DIPLOMATURAENDIPLOMATURAENGESTIONDERIESGOSENSEGURIDAD,

HIGIENEYSALUDOCUPACIONALMINERA

Ventilacin de MinasVentilacin deMinas

1

Aire AtmosfricoAireAtmosfrico

Lacomposicin del aire puro secoes:Lacomposicin del aire puro secoes:% en volumen % en masa

Nitr geno 78.09 75.53gOxgeno 20.95 23.14CO2 0.03 0.046Argn, helio,nen, etc.0.931.284

Paraefectosprcticos,sepuedeconsiderar:Ni 78 00Nitr geno78.00Oxgeno21.00CO + otros 1 00CO2 +otros1.00

2

Sisetuviera aire secoen el interior de un recipienteSisetuvieraairesecoenelinteriordeunrecipientecerradode1m3 decapacidad,elairesecoocuparatodoelvolumen.

Sia estevolumende airese le agregaravapordeSiaestevolumendeaireseleagregaravapordeagua

Quocurrira?

3

Elvaporintroducidotenderaaexpandirseypocoapocop p y p piraaumentandosuvolumen,hastaocupardeformanatural el volumen total de 1 m3 lo cualquieredecirquenaturalelvolumentotal de1m3 ,locualquieredecirque1m3 deaireatmosfrico,contiene1m3 deairesecoy1m3

devapordeagua,estandoambosalamismatemperatura

4

Estamezcladeairesecoyvapordeaguaestarsometidaalaspresionesqueexistan,esdecir,alapresin atmosfricayalaqueselepudieraaplicaratravsdemediosmecnicos(talescomountravsde mediosmecnicos(talescomounventilador,porej.).

Igualmente amboscomponentesestarna la misma Igualmente,amboscomponentesestarnalamismatemperatura,porloqueladensidaddelaireatmosfricodependerdelatemperaturadelmismoydelaspresionesexternasalasqueestsometido.

Paraclculos,seconsideraqueelairenormalizadotiene unadensidadmediade 1.2kg/m3.tieneunadensidadmediade1.2kg/m .

5

Leyesdel comportamientoLeyesdelcomportamientode losgasesdelosgases

Ley de Boyle ( PV = cte)PISOTERMASISOTERMAS

Gases perfectos

TATB

V

6

Si se comprime un volumen dado de aire atmosfrico mediante de un pistn manteniendo la temperatura constante - el volumen del aire se ir reduciendo gradualmente conforme se

P

gincremente la presin.

P

P1 T1

V1

P1

VV1 VV1

7

P

P

VV

P1

V

P2

VV1V2Si se contina aplicando presin el volumen del aire se seguir reduciendo.

P2

seguir reduciendo.

T2

V2

T2

8

Si se continuara aplicando presin seaplicando presin , se llegar a un punto en el que el va por de a gua

Pq p gcontenido en el aire se comenzar a condensar,

VP2

P3y si se contina reduciendo el volumen,

i d d V

V1

P1

V2V3

se segu ir con densan do el agua sin aumentar la presin V1

P3

V2V3presin , ya que el vapor de agua estar disminuyendo y T3

V3

y ydejando de ejercerpresin.

3

9

Este efecto

P

Este efecto seguir ocurriendo hasta T1 = T2=T3=T4

P

P3P4 =

llegar a un punto en el que el vapor de agua que

T1 T2 T3 T4

VV

P1

V

P2

VV

g qpodra estar presente a esa temperatura no se

T

VV1V2V3V4temperatura no se ver afectado y no se condensar

dP4

ms, comenzan do nuevamente a aumentar T4

V4

aumentarla presin.

10

Si el mismo proceso se repitiera a varias temperaturas, se obtendra un grfico como el que se muestra a continuac in

P

LEY DE BOYLE

Temp. critica

TLIQUIDO

INTERMEDIO

VAPOR

TATB

VLnea de saturacin lquida Lnea de saturacin seca

V

Se aprecia que para un mismo gas a diferentes temperaturas elSe aprecia que para un mismo gas a diferentes temperaturas, el punto de condensacin es diferente, incluso una temperatura crtica (que para el vapor de agua es 375 oC) donde no se producir.

11

(q p p g ) p

Ley de Charles o de Gay Lussac Ley de Charles o de Gay Lussac

( V / T = cte )( )

12

Con estasdosleyessededucela leygeneralde losConestasdosleyessededucelaleygeneraldelosgases.

mRTPV constTPV / mRTPVconstTPV /

Donde: P = Presin del gas (N/m2 Pa )g ( ) V = Volumen del gas (m3) m = Masa del gas (kg) m = Masa del gas (kg) R = Constante de proporcionalidad

T Temperatura del gas (oK)13

T = Temperatura del gas (oK)

HiptesisdeAvogadrop g Establece que en condiciones de igual presi n y temperatura, el nmero

de molculas de gas contenido en un volumen dado es el mismo,de molculas de gas contenido en un volumen dado es el mismo, independientemente del gas que est ocupando dicho volumen.

Asumiendo que la unidad de masa sea 1 kmol se tendr:

P x Vm = Ro x T

donde: Vm = volumen de gas que ocupa 1 kmol de gas (m3).

Ro = constante universal de los gases.

A presin y temperatura constante, V m ser el mismo para todos los gases.

E i t l t h d t i dExperimentalmente se ha determinado que para:

P = 101325 Pa al nivel del mar y T = 273.15 K Vm = 22.41 m3 / kmol

Esto hace que R = 8314 66 Como R = R /M siendo M la masa molecularEsto hace que Ro = 8314.66. Como R = Ro/M, siendo M la masa molecular, se tiene entonces que : Para el aire seco : Ra = 287 J/kgoK, y

Para el vapor de agua : Rv = 461 J/kgoKp g v g

14

LeydeDaltonU l d l d t i dUna mezcla de gases que ocupa un volumen determinado auna temperatura dada, ejerce una presin total igual a la sumade las presiones parciales de cada uno de los gases presentesde las presiones parciales de cada uno de los gases presentesen la mezcla.

En estos casos se c mple q eEn estos casos se cumple que:

a) La presin ejercida por cada gas es independiente de lai d l tpresencia de los otros gases.

b) La presin total es igual a la suma de las presionesi lparciales.

.: Se cumple que Patm = Pv(vapor) + Pa(aire seco)

15

PsicrometraPsicrometraLa Psicrometra es la rama de la ciencia que estudia las

i d d t di i d l i h d d l f t d lpropiedades termodinmicas del aire hmedo y del efecto de lahumedad atmosfrica sobre los materiales y sobre lascondiciones del confort humanocondiciones del confort humano.

La Humedad Relativa del aire es la relacin (expresada enporcentaje) que existe entre la presin de vapor de agua en unaporcentaje) que existe entre la presin de vapor de agua en unamezcla dada y la presin de vapor de agua para esa mismamezcla a la misma temperatura en condiciones de saturacinmezcla a la misma temperatura, en condiciones de saturacin .

P100

)(

saturadoV

V

PP

HR

16

Paradeterminarlahumedadrelativa(HR)del( )aireatmosfrico,esnecesariomedirdosparmetros:latemperaturadebulboseco(TBS)ylatemperaturadebulbohmedo(TBH)delaire.

EstasdoslecturassehacenconlaayudadeunPsicrmetro,emplendoseluegoelGrficoN 1quesemuestraacontinuacin,paracalcularlahumedadrelativadelaire.

Lapresin desaturacindevaporsecalculaconp platemperaturadebulboseco(TBS)delaire,haciendousodelaTablaN 1

17

Grfico N 1 tili d lutilizado para la

determinacin de la humedad relativala humedad relativa del aire atmosfrico

18

T bl 1Tabla:1

19

Contenidode humedadContenidodehumedadSe define como Contenido de Humedad (w) del aire a larelacin que existe entre la masa de vapor de agua y lamasa de aire seco en una mezcla de aire dada.S /k k /k d iSe expresa en g /kg o en kg/kg de aire seco.

m

Otra forma de expresarlo sera :a

v

mm

w

Otra forma de expresarlo sera :

(kg/kg seco )vPw *6220 ( g g )vat

v

PPw

*622.0

20

Ejemplo de aplicacin:

Supngase que se requiere hallar la presin de vapor y el contenido de humedad del aire, si se ha obtenido las siguientes mediciones: P atm = 95 kPa y T = 20oC/15oC.

La nomenclatura empleada nos indica queLa nomenclatura empleada nos indica que

TBS = 20C y T BH = 15C,

i T Tya que s iempre : TBS TBHLa depresin del Bulbo Hmedo ser: = 20 -15 = 5C

Entrando en el Grfico N 1, se obtiene que para:

TBS = 20 C HR = 58%TBS 20 C HR 58%

.

21

L i d t i d tLa pres i n de saturac i n de vapor para es ta mezcla de aire se obtiene de la Tabla N 1, d d d idonde se pue de aprec iar que para

TBS = 20 C 2.33 kPaTBS 20 C 2.33 kPa

La presin de vapor para el aire atmosfrico en t d i i testas con diciones, ser entonces:

Pv = 0.58 x 2.33 = 1.351 kPa.v 0 58 33 35 a

y el contenido de humedad de esta mezcla 0 622 P / (P P ) d iser: w = 0.622 x Pv / (Patm-Pv), es decir:

w = 8.973 g de vapor de a gua / kg de aire seco

22

g p g g

Volumen Es pecfico

Se define as al volumen de aire seco contenido en 1 kg de aire atmosfrico (aire seco + vapor de agua) y se expresa en unidadesatmosfrico (aire seco + vapor de agua) y se expresa en unidades de volumen por unidad de masa (m3 / kg) Por ejemplo, si se quisiera calcular el volumen especfico del aire a:j p , q p

Patm = 95 kPa y T = 20 / 15 C

Como se vio antes: Pv = 1.351 kPa, por lo que la presin que ejercev , p q p q jla masa de aire seco de esa mezcla sera entonces:

Pa = 95 1.388 = 93.649 kPa

y como:kgm

PTRm

Va

aaaa /898.093649

293*287*1 3

El volumen que ocupa 1 kg de aire seco a esa presin parcial (93.649 kPa), ser 0.898 m3/kg.

23

Dado que como se vio anteriormente - el contenido de humedad de este aire atmosfrico es 8.973 g/kg y como

b b t d l l lse sabe que ambos componentes de la mezcla ocupan el mismo espacio (Va = Vv ) se deduce que 0.898 m3 de este aire atmosfrico contiene 1 00 kg aire seco + 0 00897 kgaire atmosfrico contiene 1.00 kg aire seco + 0.00897 kg de vapor de agua.

Es decir la masa de 1.00897 kg de aire atmosfrico ocupa un volumen de 0.898 m3 y por lo tanto, su volumen

fi especfico ser:

V = 0.898/1.00897 = 0.889 m3/kgg

y su densidad (1/V) ser : ! = 1/0.889 = 1.125 kg/m3

24

EntalpaEntalpaLa primera ley de la termodinmica establece que la

i d t l t fenerga no se crea ni se destruye, sl o se transforma.Por lo tanto, en el proceso de transferencia de calor(hacia o desde) un gas ocurre una transformacin de la(hacia o desde) un gas, ocurre una transformacin de laenerga interna del gas.

ENERGIA INTERNAEs la capacidad que posee un gas para realizar trabajo yEs la capacidad que posee un gas para realizar trabajo yque se encuentra almacenada en su estructura molecular.Su valor depende de la presin y la temperatura a la quep p y p qse encuentra el gas.Se puede suministrar calor (energa externa) a un gas, yap ( g ) g ysea a presin o a temperatura constante.

25

L t i i d ( d iLa con tracc i n o expans i n de un gas (es decir, suvariacin de volumen) exige la aplicacin (o la generacin)de energa externa, es decir, para cambiar su volumen esnecesario efectuar trabajo.

De donde se deduce que:

1.- Si se suministrara calor a un gas y se mantuviera sug yvolumen constante, se producir un almacenamiento deenerga que servir para incrementar la energa in terna dele e g a que se pa a c e e ta a e e g a te a demismo (U) y ste no realizar trabajo alguno sobre elmedio que lo rodea .medio que lo rodea .

26

2. Si el mismo proceso se produjera a presin constante, p p j pel gas realizar trabajo externo a medida que su volumen aumente.

La entalpa del gas se define como:

H = U + PV

Donde P y V pueden ser cuantificados mientras queDonde P y V pueden ser cuantificados, mientras queresulta imposible asignar un valor numrico a laenerga interna U Por esta razn cuando se haceenerga interna U. Por esta razn , cuando se hacereferencia a la entalpa de un gas, en realidad se esthablando del cambio de entalpa (o entalpa relativa)hablando del cambio de entalpa (o entalpa relativa)del mismo con respecto a un nivel de referencia, elcual s puede ser cuantificadocual s puede ser cuantificado.

27

En Psicrometra se define a la entalpa del aireatmosfrico como:

h = ha + w * hg (expresada en kJ/kg)

donde: ha = entalpa del aire seco

h l d l dhg = entalpa del vapor de agua, y

w = contenido de humedad del aire (kg/kg)w = contenido de humedad del aire (kg/kg)

? h = (1.007 T 0.026) + w (2501 + 1.84 T)

28

Ejemplo de aplicacin: Supngase que dos caudales de aireque tienen diferentes caractersticas confluyen en un puntoque tienen diferentes caractersticas confluyen en un puntodeterminado. El concepto de entalpa nos permitir conocer lascaractersticas del aire resultante.ca ac e s cas de a e esu a e

w2, h2, ma2

w3, h3, ma3w1, h1, ma1 3, 3, 31, 1, 1

Por el principio de conservacin de la masa de aire seco y delPor el principio de conservacin de la masa de aire seco y del vapor de agua:

ma + ma = mama1 + ma2 = ma3yw1 ma1 + w2 ma2 = w3 ma3

29

? w1 ma1 + w2 ma2 = w3 (ma1 + ma2)? w1 ma1 w2 ma2 w3 (ma1 ma2)

(w1 - w3) ma1 = (w3 - w2) ma21 3 1 3 2 2

231 a

mm

wwww

Y por el principio de conservacin de la energa:

123 amww

h1 ma1 + h2 ma2 = h3 (ma1 + ma2)

1

2

23

31

a

a

mm

hhhh

123 amhh

Estas relaciones permiten calcular las caractersticas del aire a la salida

30

a la salida

ma1 = 2 kg de aire seco3 k d ima2 = 3 kg de aire seco

T1 = 27 / 22 CT = 14 / 10 C

1

T2 = 14 / 10 CP1 = P2 = 85 kPa

De las tablas:

En 1 : HR = 62% En 2 : HR = 59%2 3

Pvs = 3.564 kPa Pvs = 1.598 kPa

P = 0 62 x 3 564 = 2 21 kPa P = 0 59 x 1 598 = 0 943 kPaPv = 0.62 x 3.564 = 2.21 kPa Pv = 0.59 x 1.598 = 0.943 kPa

w1 = 622 x 2.21/82.79 w2 = 622 x 0.943/84.057

= 16.60 g/kg de aire seco = 6.978 g/kg de aire secoh1 = (1.007 x 27 - 0.026) + 0.0166 x (2501 + 1.84 x 27)

31

h1 = 69.504 kJ / kg de aire seco

h2 = (1.007 x 14 - 0.026) + 0.006978 x (2501 + 1.84 x 14)

h2 = 14.072 + 17.632 = 31.704 kJ / kg de aire seco

Como se sabe que: 231 mww Co o se sabe que

Entonces : (16.60 - w3) * 2 = (w3 6.978) * 31

2

23

31

a

a

mm

wwww

( 3) ( 3 )

w3 = 10.827 g/kg

Pero adems: mhhPero adems:

(69 504 h ) * 2 (h 31 704) * 3 h 46 824 kJ/k

1

2

23

31

a

a

mm

hhhh

(69.504 - h3) * 2 = (h3 31.704) * 3 h3 = 46.824 kJ/kg

Como h3 = (1.007 T - 0.026) + w3 * (2501 + 1.84 T)

y h3 = 46.824 w3 = 10.827,

Se puede calcular la temperatura de salida: T3 = 19.23 oC

32

Capacidad Trmica (Cp)Capacidad Trmica (Cp)

Se define como capacidad trmica (Cp) de una sustancia a laSe define como capacidad trmica (Cp) de una sustancia a lacantidad de calor que es necesario agregar (o extraer) de ellapara incrementar (o reducir) su temperatura en 1 C.Se expresa en kJ / kg C)

Q = ma x Cp x t

Por ejemplo, si se hace pasar 3m3/s de aire saturado que tienelas siguientes caractersticas: Pat = 101.325 kPa y U= 1.122las siguientes caractersticas: Pat 101.325 kPa y U 1.122kg/m3 a travs de un deshumedecedor, tal como se muestra acontinuacin:

3 m3/seg Deshumedecedort = 35/35 C t = 20 Ct = 35/35 C t = 20 C

33

? Pvs = 5.62 kPa Pv = HR * Pvsvs v vs

Pv = 5.62 kPa.

w = 622 x 5.62 / (101.325 - 5.62) = 36.53 g/ kg de aire seco.

m = 1 122 m * 0 03653maseco 1.122 maseco 0.03653

maseco = 1.122 1.03653 = 1.082 kg / m3

Como la capacidad trmica del aire seco es : Cp = 1.005

Q = m x C x t = (3 x 1 082) x 1 005 x (35 20) Q = ma x Cp x t = (3 x 1.082) x 1.005 x (35-20)

Q = 48.93 kJ / s = 48.93 kW

Es decir, esa ser la cantidad de energa que habr extrado el deshumedecedor del aire saturado que ingres.

34

q g

Por ejemplo, asmase una mina que produce 5,000 t/d de mineral,

en la que la temperatura media en las labores de 40C.

Si a travs de la mina estuviera circulando un caudal de 700 m3/s

de aire normalizado (U= 1.2 kg/m3) y el mineral llegara a superficie

con una temperatura de 20 C. Cunto calor habr perdido en su

recorrido sabiendo que C = 0 837 kJ/kg C y en cuntose habrrecorrido, sabiendo que Cp = 0.837 kJ/kg C y en cuntose habr

incrementado la temperatura del aire de la mina?

El calor que pierde la roca ser:

Q = 5,000 t/d * 1000 kg/da x (40 20) x 0.837/(24 * 60 * 60) = 969 kW

35

S bi d C l i li d 1 01 kJ/k CSabiendo que Cp para el aire normalizado es 1.01 kJ/kgC, se

puede calcular la cantidad de calor que ser necesario agregar a

700 m3/s de aire para incrementar su temperatura en 1C :

Q 700 * 1 2 1 01 1 848 kW Q = 700 * 1.2 x 1.01 x1 = 848 kW.

Es decir, la temperatura del aire de la mina se incrementar en:, p

t = 969 / 848 = 1.14 C.

El concepto de capacidad trmica, permite calcular la cantidad de

calor que posee una sustanciacalor que posee una sustancia

36

Calor Latente (kJ/kg)Calor Latente (kJ/kg) Se denomina Calor latente ( Q) o calor de cambio de

estado, a la energa absorbida por una sustancia al

cambiar de estado, ya sea de slido a lquido ( calor

latente de fusin ) o de lquido a gaseoso (calor latente de

vaporizacin ), a temperatura constante.vaporizacin ), a temperatura constante.

P

37V

Calor Sensible (kJ/kg C) El Calor sensible es la energa ( Q) que, aplicadaa una sustancia hace que cambie su temperaturaa una sustancia, hace que cambie su temperatura,sin que cambie su estado.

1 K g .

H ie lo

a -2 0 C

H ie lo

a

0 C 1 0 0 C va p o r 1 0 0 C

Q Q Q Q

-2 0 C 0 C

Q Q Q Q C a lo r se ns ib le c a lo r la te n te c a lo r se ns ib le c a lo r la te n te

38

Ejemplo:j p

Calcular la cantidad de calor que contiene el aire atmosfrico si: P = 90 kPa y T = 20/14 CPatm = 90 kPa y T = 20/14 C.

De las tablas se obtiene: HR = 50%

? 1 m3 de aire en esas condiciones contendr:

1 056 kg de aire seco + 0 009 kg de vapor de agua1.056 kg de aire seco + 0.009 kg de vapor de agua.

Es decir, su densidad ser: U= 1.065 kg / m3, y

su volumen especfico : Ve = 1/ U= 0.939 m3 / kg

Por otro lado, el volumen especfico del aire seco ser:Por otro lado, el volumen especfico del aire seco ser:

Ve = 1/ 1.056 = 0.948 m3 / kg

39

Es decir, 0.948 m3 de esta mezcla contendr 1 kg de aire seco y

(0.948 x 0.09) = 0.00853 kg de vapor de agua.

La cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de estaLa cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de esta

mezcla desde 0 C hasta 20 C ser:

a) Para 1 kg de aire seco ( de 0 C a 20 C):

Calor sensible del aire: 1 * 1.005 * 20 = 20.10 kJ

b) Para 8.53 g de agua (de 0 C a 9.35 C) 9.35C es el punto

de cambio de estado

Calor sensible del agua: 0.00853 * 4.187 * 9.35 = 0.334 kJ

c) Para 8 53 g de vapor de agua ( de 9 35 C a 20 C)c) Para 8.53 g de vapor de agua ( de 9.35 C a 20 C)

Calor de saturacin de vapor:

0 00853 * 1 884 * 10 65 = 0 1711 kJ40

0.00853 * 1.884 * 10.65 = 0.1711 kJ

Y finalmente,

d) Para mantener el agua en forma de vapor:

Calor sensible de vapor: 0.00853 * 2460 = 20.984 kJp

(2460 kJ ser por tanto el calor latente de evaporacin)

La suma total de todas estas energas ser por tanto:

Q = 20.10 + 0.334 + 0.171 + 20.984 = 41.59 kJ

Se calculamos la entalpa para este mismo aire se obtendr:h = 1.007 T 0.026 + w (2501 + 1.84 T)( )h = 1.007 x 20 0.026 + 0.00853 (2501 + 1.84 x 20)h = 20.11 + 21.65 = 41.76 kJ

Lo que demuestra que la entalpa de esta mezcla es

numricamente igual a la cantidad de calor que contiene.

41

Temperatura de Roco (T )Temperatura de Roco (Tr)

La temperatura de roco (o punto de roco) es la temperatura aLa temperatura de roco (o punto de roco) es la temperatura ala cual se empieza a condensar el vapor de agua contenido en elaire atmosfricoproduciendo roco, neblina o - si la temperaturap , pes lo suficientemente baja - escarcha.Corresponde por tanto, a la temperatura del aire saturado quetiene la misma presin de vapor que el aire que se estconsiderando.Por ejemplo, para el aire a T = 20/15 C y P = 95 kPa, se ha vistoque la presin de vapor es P v = 1.351 kPa, valor para el cual latemperatura del aire saturado sera 11 44 C por lo que latemperatura del aire saturado sera 11.44 C, por lo que latemperatura de roco para el aire en estas condiciones ser:

T = 11 4 CTr = 11.4 C.

42

P i f iPresi natmosfricaRepresenta la presin ejercida por una columna deRepresenta la presin ejercida por una columna deaire sobre un punto cualquiera de la superficieterrestre La variacin de la presin atmosfricacon laterrestre. La variacin de la presin atmosfricacon laaltitud est controlada por las variaciones de densidady temperatura de la columna de airey temperatura de la columna de aire.

P H , UH , T H

P + d p d h H

p T p U , T h

43

n iv e l d e l m a r P o , Uo , T o

La presin ejercida por una columna de aire de altura h es:La presin ejercida por una columna de aire de altura h es:

P = Ux g x h

? dp = - Ux g x dh

Si: T = 0 y U = P dp = - P x g x dhSi: T 0 y U P dp P x g x dhRT R x T

HgTR

oH ePP

Si T 0 T T t ( t K / )Si T 0 y T = To th ( th en K / m).

dp = - g x dh( )

tRg

Ht * p R (To th)

Donde t = 0 0065 oK/m

tR

ooH T

HtPP 1

44

Donde t 0.0065 K/m

R R (aire atmosfrico)

622.01

wR

Ra

'

)1( w

R oatmosferic

Ra = 287 J / kg K

622.01287

w

R

'

? )1( w

R oatmosferic

45

Fuentes de calor en las minasFuentes de calor en las minas 1. Calor proveniente de la roca:pDebido a la gradiente geotrmica de la corteza terrestre.Depende del tipo de roca, de la zona donde se encuentrap p ,ubicada la mina y de su profundidad.

h c = 2 0 3 0 m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ H _ _ _ _ _ _ _ _ t c ( c o n s t a n t e )

t H D o n d e :

t H = tc + H h c

t g

La cantidad de calor transferida desde la roca al aire dependerde:

t g e s la g r e d ie n t e g e o t r m ic a , la c u a l v a r a e n t r e 40 y 1 0 0 m / C d e p e n d ie n d o

d e l t ip o d e r o c a .

La cantidad de calor transferida desde la roca al aire dependerde:

46

La diferencia de temperatura entre la roca y el aire circulanteLa diferencia de temperatura entre la roca y el aire circulante. El coeficiente de transferencia de calor de la roca, y El caudal de aire que circula a travs de la mina.q

2.- Autocompresin del aire :

L l d i l i j i f tLa columna de aire en el pique ejerce una presi n cuyo efecto esuna reduccin de volumen, y por lo tanto un incremento detemperatura El incremento de temperatura por efecto de latemperatura. El incremento de temperatura por efecto de laautocompresin del aire es del orden de 1C por cada 100 m deprofundidad.

Otras posibles fuentes de calor son: Calo r generado por el personal, equipos y motoresg p p q p y

de combustin interna. Procesos exotrmicos (oxidacin de minerales).

I di47

Incendios.

Tablas psicromtricasTablas psicromtricasSe denomina as a una serie de representaciones grficasp g

elaboradas sobre la base de las expresiones desarrolladas

anteriormente para calcular cada una de las propiedades de una

mezcla de aire seco con vapor de agua, que permiten determinarmezcla de aire seco con vapor de agua, que permiten determinar

rpidamente las propiedades del aire atmosfrico.

A continuacin se muestra una tabla psicromtrica elaborada para

calcular las propiedades del aire en minas ubicadas a diferentescalcular las propiedades del aire en minas ubicadas a diferentes

altitudes sobre el nivel del mar.

48

49

378.0 vatm PP

Supongamos que:P 100 kP

)15.237(*287.0

BS

vatm

TU

Patm = 100 kPa yT = 31 / 26 C

Del grfico se obtiene directamente que:- HR = 73%HR 73%- Pv = 3.1 kPaY como se sabe que:

3780 PP

kg/m3

)15.237(*287.0

378.0

BS

vatm

T

PPU

oLo cual permite calcular la densidad del aire:

1 13 k / 3

50

U= 1.13 kg/m3

AtmsferademinaLa cantidad de oxgeno consumida por los seres humanosdepende de la intensidad del trabajo que stos desarrollan.p j qAl ingresar a la mina, el aire atmosfrico sufre cambios ensu composicin.El N2 sube, el O2 baja, aumenta el CO2 y tambin seproduce un aumento del contenido de vapor de agua.Existe generacin de otros gases y de polvos que se sumanExiste generacin de otros gases y de polvos que se sumana esta nueva composicin

Aire Oxgeno Grado de actividad CO2

cc/minN resp. por min

inhalado por resp.

(cc.)

Aire inhaladopor min. /cc.)

gconsumidopor min (cc.)

En reposoA ti id d M d d

3201 920

1630

5001600

8 00048 000

3301 980Actividad Moderada

Actividad Intensa1 9204 000

3040

16002500

48 000100 000

1 9803 960

51

Una persona desarrollando una actividad fsicaU a pe so a desa o a do u a act dad s camoderada aspira 1.6 litros de aire que contiene 21%de oxgeno y 0.03% de CO2 por respiracin y expira elmismo volumen de aire conteniendo 16% de oxgeno ymismo volumen de aire conteniendo 16% de oxgeno y4% de CO2.De acuerdo con lo establecido en el RSHM lasDe acuerdo con lo establecido en el RSHM, lasconcentraciones mnima y mxima permisible paraestos dos gases es 19.5% para el oxgeno y 0.5% para

l COel CO2.Una persona desarrollando una actividad fsica intensaconsume 3 960 cc/min O y expira 4 000 cc/min deconsume 3,960 cc/min O2 y expira 4,000 cc/min deCO2.

P l t t d t l d l tid d d Por lo tanto, para dotarlo de la cantidad de oxgenoque requiere, habr que abastecer un caudal de airefresco de no menos de:

52

fresco de no menos de:

Q = 3,960/(0.210-0.195) = 264,000 cc/minQ 3,960/(0.210 0.195) 264,000 cc/min

o lo que es lo mismo: Q = 0.26 m3 / min

y para garantizar una adecuada dilucin del CO :y para garantizar una adecuada dilucin del CO2 :

Q = 4,000/(0.005-0.0003) = 851,064 cc/min

l l i Q 0 86 3 / io lo que es lo mismo: Q = 0.86 m3 / min

Al exigir el RSHM un caudal mnimo de 3 m3/min por persona,

se estar cubriendo ampliamente este requerimiento.

Requerimiento aire por persona, de acuerdo con el RSHM

De 0.00 msnm a 1500 msnm 3.0 m3/min.

De 1501 msnm a 3000 msnm 4.2 m3/min.De 1501 msnm a 3000 msnm 4.2 m3/min.

De 3001 msnm a 4000 msnm 5.1 m3/min.

A ms de 4000msnm 6 0 m3/min

53

A ms de 4000 msnm 6.0 m3/min

PRINCIPALES CAUSAS DE CONSUMO DE OXIGENOPRINCIPALES CAUSAS DE CONSUMO DE OXIGENO

1.-Respiracin del personal.2.-Equipos de combustin interna3.-Disparos e incendios (explosivos nitrosos, ANFO).

4.-Descomposicin de sustancias o materias minerales y/u orgnicas.y g

5.-Presencia de aguas estancadas.6 Operaciones bsicas de la explotacin6.-Operaciones bsicas de la explotacin .7.-Empleo de lmparas de carburo(C2 H2 ).8.-Talleres de soldadura y otros (humos nitrosos).

54

La llama de una vela o de un fsforo se apaga cuando el

contenido de oxgeno baja del 16%. El encendido del fsforo

dentro de las labores mineras es un buen mtodopara detectardentro de las labores mineras es un buen mtodopara detectar

la deficiencia del oxigeno, aunque esto no est permitido en las

i d b d bid l li d l i l iminas de carb n, debido al peligro de explosi n por la presencia

de metano.

55

Capacidadde Trabajoy EficienciaCapacidaddeTrabajoyEficienciaRendimiento=f(condicionesambientales)=n( )

Productividad.Seguridad. f (n)

C d i

56

Costo de operaci n.

Wr = Rendimiento del trabajador (cal / seg).Mb = Metabolismo en reposo ( 27 cal / seg).Mt = Metabolismo en trabajo (cal / seg).$ 6XSHUILFLH GHO FXHUSR KXPDQR D FPKb = Eficiencia del cuerpo humano = Wr x 100

Mt MbMt Mb 20%

Ke = Eficiencia de enfriamiento del aire 20%Ke = Eficiencia de enfriamiento del aire 20%he = Capacidad de enfriamiento del aire (cal /cm2 / seg).? La tasa de remocin de calor del cuerpo humano? La tasa de remocin de calor del cuerpo humano

Ke x A x he = 0.2 x (18,500) x he = 3700 x he.

Si: Kb = 20% el cuerpo humano generar4 unidades deSi: Kb = 20% el cuerpo humano generar4 unidades decalor por cada una de trabajo til (ms lo que generanormalmente en condicin de reposo)

57

normalmente en condicin de reposo).

? q = 4 x Wr + 27 cal / seg , calor que deber serremovido por el aire :removido por el aire :

4 x Wr + 27 = 3700 x hees decir: Wr = 925 x he 6 8 cal / seges decir: Wr = 925 x he - 6.8 cal / seg.Cuando: he | 7.4 m cal / cm2 /seg , Wr = 0

O sea cuando la capacidad de enfriamiento del aire sea 7.4 m cal / cm2/s, el rendimiento del trabajador ser mnimo.

El termmetro Kata toma lecturas directas de he expresadosEl termmetro Kata toma lecturas directas de he expresadosen mcal/cm2/seg.Necesidad de cuantificar el concepto de Bienestar nos permitep ppresentar el siguiente cuadro

Tipo de trabajo he (mcal/cm2 s)Sedentario 16 - 20

Ligero 20 - 30A d 30 35

58

Arduo 30 - 35

Temperatura Efectiva (te)e pe a u a ec a ( e)Permite medir el grado de bienestar que experimenta elcuerpo humano en ciertas condiciones de temperaturacuerpo humano en ciertas condiciones de temperatura,humedad relativa y velocidad del aire circulante.Varias combinaciones de t, H.R. y velocidad del aire pueden, y pproducir el mismo valor de te.No existe una relacin matemtica entre he y te, a pesare y e pde ser ambos indicadores de un mismo fenmeno.

59

60

La depresin del bulbo hmedo (t - th) es tambin un buenLa depresin del bulbo hmedo (ts th) es tambin un buen parmetro para medir el grado de bienestar que ofrece el ambiente de trabajo, ya que mide la capacidad que tiene el aire para absorber la humedad generada por el cuerpo humano.

/D WHPSHUDWXUD P[LPD PHGLGD HQ HO WHUPPHWUR GH EXOERKPHGR HQ HO LQWHULRU GH OD PLQD QR GHEHU H[FHGHU ORV & G L G O M GG W E MG K & FRQ XQDGXUDFLQGH OD MRUQDGD GH WUDEDMR G H R FKRKRUDV \ GHEHU GLVPLQXLUVH OD MRUQDGD D K VL GLFKDWHPSHUDWXUDVHHOHYDD & ODFXDOVHUODWHPSHUDWXUDWHPSHUDWXUDVHHOHYDD & ODFXDOVHUODWHPSHUDWXUDP[LPD DGPLVLEOH HQ PLQDV VXEWHUUQHDV HQ H[SORWDFLQ

t mxadmisible = 32 C ; t recomendada d 27Cth mx. admisible = 32 C ; th recomendada d 27C

Se recomienda que en las minas: (ts - th) t 2 C.

61

62

La velocidad del aireLa velocidad del aireEs tambin un factor importante para medir el grado debi t j t t l t i itbienestar, ya que conjuntamente con los anteriores, permitehallar te.Si t t36 5 C (temp del cuerpo humano)Si ts t36.5 C (temp. del cuerpo humano)

Va = 1 2 m / seg. (mina seca)Va = 2 3 m / seg. (mina hmeda)Va 2 3 m / seg. (mina hmeda)

Conclusiones:1. El bienestar es una sensacin que depende de factoresq pobjetivos (temperatura, humedad, velocidad del aire) ysubjetivas (grado de aclimatacin de la persona).2 Ning no de los factores objeti os considerado2. Ninguno de los factores objetivos, consideradoindividualmente, permite determinar las condiciones debienestar del ambiente.

63

3 La medicin de cada uno de los factores permite3. La medicin de cada uno de los factores permitecombinarlos y obtener una medida objetiva de lascondiciones de trabajo existentes.condiciones de trabajo existentes.

4. La temperatura de bulbo seco, de bulbo hmedo yla velocidad del aire son parmetros que sela velocidad del aire, son parmetros que sepueden medir fcilmente y son los que mejord fi l di i bi t l i t tdefinen las condiciones ambientales existentes.

5. Dados estos tres parmetros, se pueden calcularhe o te, siendo esta ltima la ms utilizada ydifundida, adems de ser la que recomienda elReglamento de Seguridad e Higiene Minera en elReglamento de Seguridad e Higiene Minera en elPer.

64

Medicin de la velocidad del aire

Tubo de humo. Permite determinar en forma rpida la direccin y velocidad de flujos lentos de aire (V < 35 m/min)direccin y velocidad de flujos lentos de aire (V 35 m/min)

Para determinar la velocidad del aire con el tubo de humo, semide en una galera de seccin uniforme una distancia meno rgo igual a 5 m.

Luego se suelta la nube de humo y se toma el tiempo queg y p qdemora en recorrer la distancia conocida o establecida.

Como d = v * t v = d/t

65

Criterios de Medicin:

a.- Medicin central:

Conviene hacer varias mediciones para lograr una mayorp g yexactitud, para luego calcular la velocidad promedio.

V = Vi/nVm Vi/n

Como la velocidad fue calculada en el centro de la labor y sesabe que la velocidad cerca de las paredes es ms lenta, esq pnecesario hacer una correccin:

Vreal = 0.8 * Vmreal mb.- Cuadrantes :

Para lograr una mayor exactitud se recomienda dividir laseccin de la labo r en cuadrantes y obtener un promedio.

Para cada cuadrante se descargan nubes en el centro y se t i di i

66

toman varias mediciones.

Vm1, Vm2, Vm3, Vm4 Vm = Vm/4

Luego: Vr = 0.9 * Vmg

Se deben medir las reas en los diferentes puntos y se calcula el caudal de la siguiente forma:

Q =Vr * Ai $QHPPHWUR GH DOHWDVEs un pequeo aeromotor queposee una rueda alada de aluminio,

d l icuyo nmero de revoluciones esproporcional a la velocidad del aire eLPSXOVDXQPHFDQLVPRLQGLFDGRUTXHSRVHHXQDJUDGXDFLQLPSXOVDXQPHFDQLVPRLQGLFDGRUTXHSRVHHXQDJUDGXDFLQTXH SHUPLWH UHJLVWUDU OD GLVWDQFLD UHFRUULGD SRU HO DLUH HQ XQFLHUWRWLHPSRGHPHGLFLQPHFQLFDRGLJLWDOPHQWH

67

FLHUWRWLHPSRGHPHGLFLQPHFQLFDRGLJLWDOPHQWH

&ULWHULRVGHPHGLFLQ

A) Mtodo lectura central:A) Mtodo lectura central:

(O DQHPPHWUR VH XELFD HQ HO FHQWUR GH OD ODERU \ VH UHDOL]D XQDVROD PHGLFLQ GXUDQWH XQ PLQXWR

(O UHVXOWDGR GH OD PHGLGD GHEH FRUUHJLUVH HQ XQ SDUDREWHQHU OD OHFWXUD UHDO

V l M did V D/TVel. Medida = Vm = D/T

Vel real = 0.8 * Vm (recomendable para labores de seccionest l i l 4 2)transversales menores o iguales a 4 m2)

B) Mtodo de lectura traversa :2Utilizado para labores mayores a 4 m2 y labores de corrientes

principales de ventilacin donde circula aire fresco.

B 1 Traversa continua:B 1.- Traversa continua:

Consiste en planificar un recorrido por toda la seccin. Estemovimiento se hace lentamente y los cambios de posicin en

68

movimiento se hace lentamente y los cambios de posicin , enforma perpendicular al flujo.

6H GHEHU WRPDU R FRQWURODU HO WLHPSR GH EDUULGR OOHJDQGR KDVWDXQRV FPGHODVSDUHGHVXQRV FPGHODVSDUHGHV

Vr = Vmedicin * ( S - 0.4 )SS

Donde : S es la seccin de la labor en m 2

La frmula indicada es para labores mayores a 2 m de altura paraLa frmula indicada es para labores mayores a 2 m de altura, paralo cual se utiliza varilla de extensin y el operador deber ubicarseal costado del instrumento y lo ms escondidoposibley p

Vr = Vmedicin * 1.14

(VWDIUPXODHVXWLOL]DGDSDUDODERUHVPHQRUHVD P GHDOWXUD(VWDIUPXODHVXWLOL]DGDSDUDODERUHVPHQRUHVD P GHDOWXUDGHELHQGR XELFDUVH HO RSHUDGRU IUHQWH D OD FRUULHQWH \ FRQ HODQHPPHWUR HQ OD PDQR

/D HFXDFLQ JHQHUDO SDUD GHWHUPLQDU HO FDXGDO GH DLUH HQFXDOTXLHUD GH ODV GRV VLWXDFLRQHV VHU

69

4 69U

B 2 - Traversa discontinua:B 2.- Traversa discontinua:

b.2.1 Mtodo del reticulado: Se divide la seccin en 8 @ 24cuadrados y en cada uno de ellos se hace una medicin centraldurante 1 min.

Vm = Vmi/n ; Vr = (0,95)*Vm

b.2.2 Mtodo Posicional: (QFDGDSXQWRGHPHGLGDVHPDQWLHQHHODQHPPHWURGXUDQWHXQWLHPSREUHYHSUHGHWHUPLQDGRHQWUH\V\VHKDFHQUHJLVWURVGXUDQWHXQWLHPSRP[LPRPLQXWRV

(O DQHPPHWUR UHJLVWUDU OD GLVWDQFLD WRWDO DFXPXODGD SRU OR TXH(ODQHPPHWURUHJLVWUDUODGLVWDQFLDWRWDODFXPXODGDSRUORTXH

Vm = distancia acumulada / tiempo acumulado y Vr = (0,95)*Vm

70

b.2.3 Mtodo Cardinal

Vm = Vm1 + Vm2 + Vm3 + Vm44

Vr = 0.97 * Vm, donde

Vm = promedio de las mediciones hechas en cada puntoVm promedio de las mediciones hechas en cada punto.

3. Tubo Pitot : Existen tres tipos

71

Seutiliza paravelocidadesaltas(entre180y 3 000 m/min)Seutilizaparavelocidadesaltas(entre180y3,000m/min),generalmenteenductos.

Parav >800m/min seempleaun manmetro enUParav>800m/min,seempleaunmanmetro enU

Parav

a) Mtodo de lectura central:a) Mtodo de lectura central:

Vm = Vi / n ; Vr = 0.9 * Vm i

No es muy preciso para velocidades menores de

4 m/s, pero s para velocidades mayores de 8 m/s

b) Mtodo de la malla:b) Mtodo de la malla:

Una seccin se divide en varios cuadrados n de

reas similares y en cada una se toma una lectura.

Vr = 0 9 * V ; y el caudal Q = 0 9 * (V * A )Vrn = 0.9 * Vn ; y el caudal Q = 0.9 * (Vn * An)

73

GASESGASES

Es de vital importancia conocer y vigilar los gasesd d t l l t i dque se producen durante la explotaci n de una

mina, ya que cualquier exceso sobre lasconcentraciones normales puede generar gravesconcentraciones normales, puede generar gravesconsecuencias

CLASIFICACION DE LOS GASES EN LAS MINASCLASIFICACION DE LOS GASES EN LAS MINAS :

1.- GASES ESENCIALES : Son aquellos que son indispensables q q ppara mantener la vida

Aire atmosfrico Aire atmosfrico

Oxgeno

74

2.- SOFOCANTES : Estos producen ahogos y en altas2. SOFOCANTES : Estos producen ahogos y en altasconcentraciones, pueden provocar la muerte.

N2 N2 CO2 > 15 % Fatal. CH44 C2 H2 (Accin del agua sobre el carburo de calcio)

3.- TOXICOS O VENENOSOS : Nocivos al organismo por suaccin venenosa .

CO CO Humos Nitrosos (olor y sabor cidos). Hidrgeno Sulfurado H 2 S (olor a huevos podridos). Anhdrido Sulfuroso SO2 > 15 % FATAL.

75

4.- GASES EXPLOSIVOS O INFLAMABLES : En altas t i f l l i l iconcentraciones, forman mezclas explosivas con el aire.

Metano : CH4 (2% puro - 0.75% mezclado).

Monxido de carbono: CO (13 - 75%)

C2H2, H2S forman mezclas inflamables y/o explosivas

Lmites Mximos Permisibles (LMP) Nitr geno ( d80% )g ( ) Oxgeno ( t 19.5% ) CO2 ( d0.5% 5000ppm)

CO (1 2) ( 0 005% 50 ) CO (1,2) ( d0.005% 50 ppm) xido de Nitrgeno ( 1) ( d0.0005% 5 ppm) SO (1) ( d0 0005% 5 ppm) SO2 ( ) ( d0.0005% 5 ppm) H2S (1,2) ( d0.002% 20 ppm) CH4 (2) ( d0.5% 5000 ppm)

76

4 ( ) ( pp )(1) Txicos ( 2) Explosivos

POLVOSPOLVOS

El polvo de las minas est constituido por un conjunto departculas que se encuentran presentes en el aire,paredes, techos, y pisos de las labores mineras. Cuandoyel polvo se encuentra en el aire, forma un sistemadisperso llamado " aerosol".disperso llamado aerosol .

El polvo puede permanecer en el aire durante largotiempo, dependiendo de varios factores, entre los cualesestn: el tamao, finura, formay peso especfico de lasy p ppartculas, velocidad y contenido de humedad del aire ytemperatura ambiental.

77

temperatura ambiental.

1.- Las partculas de polvo de tamao mayor a 10 Pm no seti i l i h ti l

2 - El polvo de tamao menor a 10 Pm se mantiene en

mantienen en suspensi n en el aire por mucho tiempo, por loque se depositan fcilmente.

2. El polvo de tamao menor a 10 Pm se mantiene ensuspensin por perodos prolongados de tiempo.

3.- Si las partculas son ultramicrosc picas, es decir dep p ,dimetros menores a 0.1Pm, al igual que las molculas deaire, no se depositan, encontrndose en un movimientoB iBrowniano.

4.- Las partculas de polvo de consecuencias patolgicas ycombustibles estnpredominantemente por debajo 10 Pmcombustibles, estnpredominantemente por debajo 10 Pmde tamao.

5.- Los polvos mineros e industriales tienen caractersticamentepun tamao medio en el rango de 0.5 a 3Pm. La actividadqumica de las partculas de polvo aumenta conforme

78

disminuye el tamao de las partculas.

CLASIFICACIN DE LOS POLVOS SEGN SU NOCIVIDADCLASIFICACIN DE LOS POLVOS SEGN SU NOCIVIDAD

a) Polvos de accin pulmonar: Dainos al sistema respiratorio,producen la enfermedad conocida como Neumoconiosis . Entrelos minerales ms comunes estn las diversas formas de slice,que producen la silicosis.

b) Polvos Txicos : Envenenan tejidos y rganos Los msb) Polvos Txicos : Envenenan tejidos y rganos . Los ms

frecuentes son los xidos y carbonatos de mercurio, manganeso,

arsnico plomo antimonio selenio nquel etcarsnico, plomo, antimonio, selenio, nquel, etc.

c) Polvos radiactivos: Ocasionan daos por radiacin. Entre los)

ms comunes estn los polvos de uranio, torio, plutonio, etc.

79

d) Polvos ex plosivos: Combustibles cuando se mezclan) pcon el aire, produciendo explosiones: Carbn (bituminosos,lignitos) y algunos polvos metlicos (magnesio, aluminio,i t t )zinc, estao, etc ).

FUENTES GENERADORAS DE POLVO.

(Q WRGD ODERU PLQHUD \D VHD VXEWHUUQHD R D FLHOR DELHUWRVHJHQHUD XQDJUDQ FDQWLGDG GHSROYR VLHQGR ODVJ J SSULQFLSDOHV IXHQWHV

Perforacin en seco; disparos desquinches disparosPerforacin en seco; disparos, desquinches, disparossecundarios, carguo y transporte, traspaso de mineral,descarga de material de un equipo a otro o a piques dedescarga de material de un equipo a otro o a piques detraspaso, chancado, etc.

80

MTODOS DE CONTROL DE POLVOS

3UHYHQFLQ

Modificar operaciones (operacin mecanizada).Modificar operaciones (operacin mecanizada).

2.- Eliminacin.

Limpiar labores para eliminar polvo asentado.

3.- Supresin.

Aspersin con agua o vapor, previo al arranque4.- Aislamiento. Voladura restringida o con personal fuera de la zona.

5.- Dilucin.5. Dilucin.

Dilucin local por ventilacin auxiliar.

Dilucin por corriente de la ventilacin principal

81

Dilucin por corriente de la ventilacin principal.

CAPTACIN DE POLVO EN SECO : LIMPIEZA Y RECIRCULACI N.

a) Ciclones

b) Filtros de mangas

c) Precipitador Electrosttico.) p

d) Empleo de mscaras antipolvo

e) Ventilacine) Ventilacin

G E N E R A C I O N D E P O L V O S

V E L O C I D A D D E L A I R E ( m t s / m in )

T I P O D E L A B O R O A C T I V I D A D

E S C A S A 1 8 L A B O R E S D E D E S A R R O L L O

M E D I A 2 0 - 3 0 L A B O R E S C O N S C R A P E R S , P A R R I L L A S

A L T A 3 5 - 5 0 L A B O R E S C O N L H D , L U G A R E S D E D E S C A R G A

M U Y A L T A M A Y O R A 5 0 L A B O R E S D E R E T O R N O

82

LeydeGrahamyLa tasa de difusin de un contaminante gaseoso es proporcional a laraz cuadrada de la relacin entre la densidad del aire y del gasraz cuadrada de la relacin entre la densidad del aire y del gascontaminante.

adtdc U

D cdt U

Dilucin de Contaminantes:

Q

( a ir e l im p io )

C = 0 V

C

Q

Volumen de aire limpio que ingresa en t Q x tp q gVolumen de contaminante eliminado en t Q x C x t

Variacin del volumen de contaminante en un momento

83

cualquiera: - Q x C x t

Variacin de la concentracin del contaminante en un momento cualquiera:

CQ q

CV

tCQ

Dif i d

VdtCQ

dC

Diferenciando:

VdtQ

CdC

Integrando:

)()( ALtQ

CL TQC

L )()( ALntVQ

CLn TVQ

ALn

84

Para t=0, C = Co VtQ

eAC

A = Co (constante de integracin)V

tQ

o eCC

Donde nV

tQ

Nmero de veces se se V cambia el aire

Cuando el aire que ingresa al espacio a ventilarse contieneCuando el aire que ingresa al espacio a ventilarse contienecontaminantes y adems hay generacin de contaminantesen el interior del espacio, el planteamiento que se hace esp , p qligeramente diferente, tal como se aprecia en el esquemasiguiente:

85

C i

Q

V C

G C o

El volumen de aire que ingresa al espacio en t ser: Q x t

El volumen de contaminante que ingresa ser: Q x Cx tEl volumen de contaminante que ingresa ser: Q x Ci x t

El volumen de contaminante que sale ser: Q x C x t

El volumen de contaminante generado ser: G x t

Donde Ci y C estn expresados en % en ppm y G en las mismasi y p pp yunidades que Q.La variacin de volumen de contaminante en un momento

cualquiera estar dado por:

V x C = Q x Ci x t + G x t - Q x C x t

86

i

La variacin de la concentracin del contaminante:

tCQGCQC )(1

tCQGCQV

C i )(

1CQdC )(

1iCQGVV

CQdtdC

Diferenciando y agrupando

Multiplicando por e Qt / V )( iV

tQ

VtQ

VtQ

CQGV

eV

CQe

dtdC

e

Se observa que el primer miembro de esta ecuacin es una

)()*( iV

tQ

VtQ

CQGV

eeC

dtd

derivada

87

Vdt

, W Gbi d t 0 C C,QWHJUDQG R \sabiendo que para t = 0 C = Co

y agrupando adecuadamente, se obtiene:

VtQ

oV

tQ

i eCeCQG

C

1* oiQ

Supn gase que en un tajeo de 10 x 3 x 5 m, se ha medido unap g q jconcentracin de CO de 500 ppm, originada por la presencia deun equipo que produce 0.0024 m3 de CO por minuto.q p q p p

En cunto tiempo se podra reducir la concentracin de CO al C M P (0 01%) i hi i i l t d l t jla C.M.P. (0.01%), si se hiciera circular a travs del tajeo uncaudal de 35 m3/min de aire conteniendo 30 ppm de CO?

88

? Co = 500 ppm ; Q = 35 m3/min ;

G = 0.0024 m3/min; Ci = 30 ppm; CMP = 100 ppm.

V = 10 x 3 x 5 = 150 m3V 10 x 3 x 5 150 mReemplazando en la expresin anterior se tiene que :

C = 98.57 (1 - e 0.233t ) + 500 e 0.233tC 98.57 (1 e ) 500 e y como C= CMP=100 : 401.43 e 0.233t = 1.43

t t 24 2 iesto es : t = 24.2 minCul deber ser el caudal de aire con esa misma concentracinde CO para bajar la concentracin a la CMP en 30 min ?de CO para bajar la concentracin a la CMP en 30 min.?Se reemplazan los mismos valores, pero el tiempo ser ahora 30minutos y habrque hallar Q:minutos y habrque hallar Q:

QQ

LnQ*4702400

240070*2.0 El valor de Q se calcula iterando

89

Q4702400

Funciones que debe cumplir la ventilacin

1. Suministrar aire fresco para garantizar condicionesambientales adecuadas al interior de la mina.

Diluir y/o extraer los gases y polvos nocivos.

Mantener una temperatura y un contenido de humedad Mantener una temperatura y un contenido de humedadadecuado en el aire de la mina.

Dificultades En general es difcil anticipar:Dificultades En general, es difcil anticipar:1. La cantidad de gases o polvos que se puedan generar y

los lugares precisos donde pueden presentarseg p p pcondiciones adversas.

2. Las filtraciones y fugas que podran ocurrir en lasl ll l b tigaleras, sellos y labores antiguas

3. Las condiciones ambientales en las diferentes zonas yniveles de la mina

90

niveles de la mina.

Estimacin del caudal de aire id l irequer ido en la mina

1. Personal empleado en la operacin (el reglamento exige1. Personal empleado en la operacin (el reglamento exigeuna caudal de 3 m3/min/hombre) que resulta lo mnimorequerido con respecto a todos los demsrequerimientosrequerido con respecto a todos los demsrequerimientos.

2. Por cantidad de gases emitidos.

3. La cantidad de polvo generado.

4 Cons mo de e plosi os en la mina (es f ncin de la4. Consumo de explosivos en la mina (es funcin de la cantidad de gases nitrosos generados por cada kg de

l i l d )explosivo empleado). En general, vara entre 0.4 y 0.5 m3/kg de explosivo detonado.

91

5. Produccin de la mina (cuanto mayor es la produccin,l d l d i id )mayor el caudal de aire requerido).

En general, para una mina mecanizada se recomienda unadotacin de aproximadamente 0.10 m 3/s de aire fresco porcada tonelada diaria extrada. Es decir, si una minasubterrneaproduce 3 000 t/d de mineral y extrae ademssubterrneaproduce 3,000 t/d de mineral y extrae adems500 t/d de desmonte, el caudal de aire requerido ser deaproximadamente: 3,500 * 0.10 = 350 m3/s.p ,

6. Equipo Diesel empleado en la operacin.

El RSHM exige 3m3/min/HP instalado, asumiendo que los

equipos se encuentran en buenas condiciones de equ pos se e cue t a e bue as co d c o es de

mantenimiento.

92

Requerimiento de aireen tnelesRequerimientodeaireentnelesa) Personal: 3m3 /min/hombre (mnimo)b) Para una adecuada dilucin de humos y polvos:b) Para una adecuada dilucin de humos y polvos:

Caudal mnimo = 5.7 m3/min/hombreVelocidad mnima del aire en el tnel = 9 m/min

c) Equipo Diesel:Caudal mnimo = 3 m3/min/HP (RSHM)

d) Explosivos: (para dilucin de los gases).Q = 21 A x K ( en m3/s)

tt = tiempo en minutos.A ` d l i t l 2A = ` rea de la secci n transversal en m2

K= nmero de veces que se requiere renovar el aire en un tiempo t

93

en un tiempo t

Velocidad del aireVelocidad del aireEn minas:

- Galeras principales: V | 120 m/min.

Deber procurarse mantenerla en ms de 60 m/minDeber procurarse mantenerla en ms de 60 m/min.

No deber excederse los 250 m/min.

- Tajeos: V | 60 m/minTajeos: V | 60 m/min.

Si el aire es muy fro V = 30 m/min

Si el aire es caliente V = 90 m/min.

94

Fl j d i t d l iFlujo de aire a travs de la mina

El aire es un fluido compresible, pero para efectos prcticos en el caso del aire queefectos prcticos, en el caso del aire que circula a travs de una mina, se le puede considerar incompresibleconsiderar incompresible.Los esfuerzos tangenciales que se generan al paso del aire a travs de las galeras o de ductos, genera una resistencia.ductos, genera una resistencia.

95

Lneas de flujo : Son lneas imaginarias, a lo largo de lascuales se desplaza un fluido.

Si las lneas muestran trayectorias suaves, el flujo serlaminar. De lo contrario, se tratar de un flujo turbulento.

Tanto en el caso del flujo laminar como del turbulento, secumple el principio de conservacin de la masa

A2

A1 U2 , Q2

V2

U1 , Q1

V1

U1 x A1 x V1 = U2 x A2 X V2

Para el aire, como para todos los fluidos, se cumple laEcuacin de Bernoulli

96

Ecuacin de Bernoulli.

Ecuacin de Bernoulli:Ecuacin de Bernoulli:

Lnea de Flujo S

dz

mg

dtdS

V dsdvv

dtdv

as.

97

Fs = M.asd

dsdvv

dsdAsendsgdAdAdpppdA.

....)( UTU

pero: senT= dz / dspero: senT= dz / ds

0.

... ddvv

dsdAdzgdAdAdp UUds

dividiendo entre ds

0.

dsdvv

dsdz

gdsdp

UU

Integrando a lo largo de una lnea de flujo, se tiene:

cteVzgP 2.21

. UU Flujos i ibl2 incompresibles

Esttico Dinmico

98

Esttico Dinmico

Considerando invariable la densidad del aire en la zona de trabajoConsiderando invariable la densidad del aire en la zona de trabajo

P V hP2, V2 , h2

P1, v1 , h1

2222

2111 .

1..

1. VhgPVhgP UUUU 222111 .2

..2

. VhgPVhgP UUUU

agrupando

0)(21

)()( 222

12121 VVhhgPP UU

99

10

21 2 VhgP UU

Presin Esttica + Presin Dinmica = Presin TotalPresin Esttica +

(en todas direcciones)

Presin Dinmica

(normal al flujo)

= Presin Total

(Pe) (Pv)

flujo Pe + Pv = Pt

Pe Pt Pe = Pv

El t b d Pit t id P100

El tubo de Pitot mide Pv

Viscosidad ( ):Es una resistencia al desplazamiento cuando se mueve por un ducto.

v

W D dv

dy

Y

(fludos New tonianos)

P : N seg / m2

W = P dv dy

P depende de la energa molecular que tenga el fludo .

J= viscosidad dinmica = P/ U ; ( m2 / seg) J viscosidad dinmica P/ U ; ( m / seg)

temp. (C) P ( kg/mxseg )

0 17.5 x 106

10 17.8 x 106

20 18.0 x 106

30 18.5 x 106

101

40 19.0 x 106

En el caso de un fluido real se generarn prdidas de presin porfriccin entre el fluido y las paredes del ductofriccin entre el fluido y las paredes del ducto.

ventiladorventilador(1) (2)L

22 11 VghPPVghPP UUUU 222111 22VghPPVghPPF UUUU

Prdidas locales (PL )

LF PVghPPVghP 2

2222

111 21

21

UUUU

Dado que la ecuacin de Bernoulli se cumple con una buenaaproximacin, el ventilador estara siendo utilizado para vencer laperdida por friccin q e se genera en las paredes

102

perdida por friccin que se genera en las paredes.

Prdidas Locales (P ): Ocurren cuando el conducto estPrdidas Locales (PL): Ocurren cuando el conducto estocupado por mquinas, desmonte, obreros, que reducen laseccin del mismo.

Nmero de Reynolds (Re)

Re = UD V ; Re d 2500 ( laminar )

P !2500 ( turbulento )

Cuando el flujo es turbulento, la prdida de presin es muchoms alta que cuando el flujo es laminar.

En el flujo del aire a travs de la mina, slo ocurre flu joj jturbulento, an cuando el flujo es muy bajo.

103

Prdidas de Presin: Dado que el flujo de aire en la mina essiempre turbulento, es necesario determinar la magnitud de lasprdidas de presin que se producen en el aire debido a la friccinde stecontra las paredes del conductode stecontra las paredes del conducto.

Darcy y Weisbach desarrollaron una expresin que permite calcularla prdidade presin en un conducto circularla prdidade presin en un conducto circular.

DVL

H2*

D (donde H es la cada de presin esttica)D

DVL

gH

2**

2O

.. (1)d d H did d i ( )Dg2 donde: H = prdida de presi n (m).

L = longitud del conducto (m)D dimetrodel conducto (m)D = dimetrodel conducto (m).V = velocidad media del flujo (m/s).O= coeficiente de friccin (adimensional)

104

O= coeficiente de friccin (adimensional)

Radio Hidrulico (Rh):Radio Hidrulico (Rh):

Rh = A seccin transversal

C permetro hmedo

Lquidos:

Gases:

A = x D

2

; C = x D

C

A

4

Rh = D

4

A

C 4

P = Ux g x H PH

. (2)

gH

.U

Reemplazando (1) en (2)

VLVLP 22 OOD

VLP

DgVL

gP

.2...

..2..

.

22 UOOU

o

105

En los clculos de ventilacin de minas se emplea un factor defriccin equivalente a O, al que se denomina Factor de Friccinde Atkinson (K) y que se emplea con la frmula de Atkinson.

AVCLK

P2...

Donde K es el Factor de friccinA

Segn CHEZY:

LH

CA

V *2DLH

CA

CV *12

LH

CA

CV **2

Cuando la seccin transversal es circularDA

Ecuacin de CHEZY

Cuando la seccin transversal es circular4C

g.2C* es la denominada Constante de Chezy

106fg

C* es la denominada Constante de Chezy

donde f es un coeficiente adimensional, que para flujosturbulentos depende exclusivamente de la rugosidad interna delturbulentos depende exclusivamente de la rugosidad interna delducto.

2

DgVLf

HLHD

fg

V..2...4

*4

*.2 22 o .. (3) ecuacin de

Darcy-Chezy

Si se compara la ecuacin (1) con esta ltima, se puede apreciar que: Pque:

= 4f gP

H.U

Pero: (4)

D (3) (4) VL 2 VLf U22

De (3) y (4)Dg

VLgfP

..2.

....42

U DVLf

PU....2

Para secciones circulares:Para secciones circulares:

4D

CA

CA

D .4 )(...

..2

2

tuberiasAVCLf

P U

107

4C C 2 A

Atkinson encontr que en las minas se cumple que: S 2*VAS

PD Expresada en prdida / metro de galera

2** VAS

KP donde: S = C x L

S = superficie de contacto y:p y( f / 2 ) x U= K

VLCK 2***A

VLCKP K = Constante de Atkinson

Atkinson consider U= cte porque todas las minas en las que U p q qhizo sus evaluaciones estaban ms o menos a la misma altitud, de tal manera que estableci que: K = f / 2Esto oblig posteriormente a corregir la constante de Atkinson:

*U

KK donde: U = 1.2 kg / m3 y

108

UKK

U= es densidad del aire en la mina

*** 2 UVSK

P Ecuacin de Atkinson corregida2.1

*U

AVSK

P Ecuacin de Atkinson corregida

Como Q = VA:Como Q = VA:

23 *2.1

**

QA

SKP

U

2.1*

*3

UA

SKa se le denomina la

Resistencia del ducto (R)2.1A 2.1A Resistencia del ducto (R)

2QRP R se e presa en N seg 2 /m82.QRP R se expresa en N seg2 /m8

P en N/m 2 o Pascales (Pa)

La resistencia del conducto depende de:

a) La rugosidad de las paredes (K)a) La rugosidad de las paredes (K )

b) Las caractersticas geomtricas (S / A3)

) D id d d l i i l t ( )109

c) Densidad del aire circulante ( U)

? Para U= 1.2 kg/m3 R = K x (S / A3)? Para U 1.2 kg/m R K x (S / A )

Conociendo los valores de friccin (K) para distintas rugosidades

de la pared, se podr definir la resistencia especfica (R*) de un

conducto para 1 m lineal de longitud del tramo, de tal manera que:

3* )1.(

CKR multiplicando por: A / A se tendr:3AKR p p

D d l f t d f (F)

AC

AK

AA

AC

KR *)1(

*)1.(

253

* Donde el factor de forma (F) ser C / A y depender de la forma y de la seccin transversal del ductoseccin transversal del ducto.

110

.SDPara una seccin circular:

545.3)(2

4.

.2

SS

S

D

DF

Para cualquier otra seccin transversal, el factor de forma ser siempre mayor que 3.545

Por ejemplo:

a C = 4a 44 aFa

a2

A = a24

2

aF

a

2a C = 6aA = 4a2

24.42

62

a

aF

aaC = 3a

A = 0 43a257.4

43.0

32

a

aF

111

a

a

A = 0.43a

Esto permite definir un factor de forma relativo (F) para cadaseccin transversal para lo cual bastardividir el valor delseccin transversal, para lo cual bastardividir el valor delFactor de forma que se obtenga 3.545, lo que hace que:

Para una seccin cuadrada: F = 4 00 / 3 545 = 1 13Para una seccin cuadrada: F = 4.00 / 3.545 = 1.13

Para un tringulo: F = 4.57 / 3.545 = 1.29

Por ejemplo, para un ducto de seccin transversal circular y paraaire normalizado (U= 1 2 kg/m3) se tendr:aire normalizado (U 1.2 kg/m ), se tendr:

R*

A = 1

A = 2

25

* 545.3A

KR A = 3

A =4

K

112

A ti d fiA partir de un grficocomo el que muestra,se puede determinar lase puede determinar laresistencia (R) de unconducto de cualquier

i t lsecci n transversal yforma, ya que:

2.1... ** LFR

RU

y F* = F/3.545

113

K (kg/m3)

Valores del factor de friccin K de friccin K

114

Nomograma para la determinacin dedeterminacin de

prdidas por friccin

115

Factor de Forma Relativa:

Seccin transversal de la abertura Factor ( F* )

Circular 1.00

Con arcos metlicos rectos 1.08

Con arcos metlicos abiertos 1.09

Cuadrada 1.13

Rectangular 1 : 1.5 1.15

1 : 2 1.20

1 : 3 1 38 1 : 3 1.38

1 : 4 1.41

Ejemplo de aplicacin :Ejemplo de aplicacin :

Determinar la cada de presin que ocurrir a lo largo de una galerade seccin transversal rectangular de 2 x 3 m y de 826 m de longitudde seccin transversal rectangular de 2 x 3 m y de 826 m de longitud,soportada con cuadros de madera a travs de la cual circula uncaudal de aire de 30 m3/s, sabiendo que la densidad del aire en la

116

mina es U= 1.02 kg/m3

De las tablas:

Para cuadros de madera : K* : 0.0186 kg/m3.

Para una seccin rectangular de 2 x 3 m : A = 6 m2; C = 10 mPara una seccin rectangular de 2 x 3 m : A 6 m ; C 10 m

F = 10 / 6 F = 4.08 F* = 4.08 / 3.545 = 1.15

D l fi R* 7 5 10 4 N 2 / 8 /Del grfico: R* = 7.5 x 10 4 N s2 / m8 / m.

La resistencia de la galera ser por tanto:

824

/606.021

02.115.1826105.7mNs

xxxxR

2.1

Y la cada de presin para un caudal de 30 m3/s estar dadapor:p p p

P = R x Q2 = 0.606 x (30)2 = 545.4 N/m2

117

Si graficamos P vs Q para un ducto tendremos:

2 P P = R3Q2

P4 P = R2Q2

P = R1Q2

P3 R1 < R2 < R3

P2

P1

Q Q

L t i d l i t d d mNmN 3

La potencia del aire estardada por: wattsseg

mNsegm

mN

QP

... 2

Es decir la potencia y por lo tanto el costo de hacer circular elEs decir, la potencia y por lo tanto el costo de hacer circular elaire a travs de la mina - es directamente proporcional alproducto de la cada de presin por el caudal de aire que circula.

118

p p p q

Es decir: Costo . P x Q y como P = RQ2Q y Q

Costo D RQ3

Esto hace que para un caudal dado, el costo vare directamente con la resistencia del conducto del aire. De la ecuacin de Atkinson:

R D(CL / A3)P d t d i i lPara un conducto de secci n circular:

R D (DL / D6) = L / D5

Costo D (L Q3/ D5)Costo D (L Q3/ D5) Esta relacin obliga a tener en cuenta un aspecto muy importante que es necesario tener en cuenta: si se reduce elimportante que es necesario tener en cuenta: si se reduce el dimetro de una galera circular a la mitad, el costo de ventilacin aumentar 32 veces para un mismo caudal.

119

p

La resistencia de un conducto es directamente proporcional asu (R DL) y la rugosidad de sus paredes, de manera que ellograr superficies lisas o simplemente el mantener lasgaleras limpias de escombros permite un ahorrogaleras limpias de escombros permite un ahorroconsiderable en los costos operativos del sistema deventilaci n.e ac

En general, se puede afirma que la forma de la seccintransversal de las aberturas no tiene mayor importancia,y paunque la forma ideal es la seccin circular.

El factor ms importante en un sistema de ventilacin es lapdistribucin general de las aberturas. Cuanto mayor sea elnmero de ramales que tenga la red, menor ser la resistenciad l i t l t t t bi l del sistema, y por lo tanto menor ser tambin la energarequerida para hacer circular el aire a travs del circuitoprincipal.

120

principal.

CADA DE PRESIN A TRAVS DE LA MINACADA DE PRESIN A TRAVS DE LA MINA

Para que el aire circule a travs de la mina, es necesario queexista una diferencia de presin entre la entrada y la salida delexista una diferencia de presin entre la entrada y la salida delcircuito principal de ventilacin.

Para lograr esta diferencia de presin es necesario agregarPara lograr esta diferencia de presin , es necesario agregaruna cierta cantidad de energa al sistema, que permita vencer laresistencia del mismo.resistencia del mismo.

La prdida de presin - o consumo de energa que ocurre a travs de la mina (H ) se compone de prdidas friccionales (H )travs de la mina (HT) se compone de prdidas friccionales (HF) y prdidas por choque o locales (HL).

HT = HF +HL

121

HF = Son aquellas causadas por la resistencia que ofrecen lasF q p qparedes de las galeras al paso del flujo de aire. Estas prdidasdependen de las condiciones que presenten las labores y de lavelocidad del aire que circula a travsde ellas Constituyen entrevelocidad del aire que circula a travsde ellas. Constituyen entreel 70 - 90% del total de las prdidas de presin en un sistema deventilacin.

HL = Representan entre el 10 y 30% de las prdidas totales yson causadas por :p Cambios de direccin del flujo. Entradas y salidas del aire del sistema. Bifurcaciones o uniones de dos o ms flujos. Obstruccin en las galeras de ventilacin.

P t d f t Puertas defectuosas. Poca hermeticidad de los tapones Cambios de seccin etc

122

Cambios de seccin , etc.

DISEO DE UNA LABOR DE VENTILACION

Para determinar la seccin ptima que debe tener una laborque ser usada exclusivamentepara ventilacin, se debenq pconsiderar los siguientes costos:

a. Costos de operacin (energa). p ( g )

b. Costos de capital (inversin en el desarrollo de la labor).

Se deber buscar procurar por tanto, que el costo total anualsea el ms bajo posible, lo cual permitir determinar eltamaomseconmico de la labortamaomseconmico de la labor.

Ctotal = Coperacin + Ccapitaltotal operacin capital

Ct = Co + Cc

123

A COSTO DE CAPITAL: (C )A. COSTO DE CAPITAL: (Cc)

Cc = Lf * A * Cd * Cf donde :

Lf = Longitud de la labor (m)

A = Seccin transversal (m 2)Cd = Costo de excavacin (US$/m 3)Cf = Costo del capital.

124

Cf = [ i * (i + 1)n / (1 + i)n - 1] + Cm( o/o)f [ ( ) ( ) ] m( o)

Cf = factor recuperacin de capital (i% ; n)i = inters anual, % (i 10%)e s a ua , % ( 0%)n = nmero de aos de servicio de la deudaCm = (Costo mantenimiento, seguros, imp) = (3%). m ( , g , p) ( )

B. COSTO DE OPERACIN:

&R 3RWHQFLDHMH&H

& &RVWR HQHUJflD 86ZDWW DR ejeaire

PotenciaPotencia

n

&H &RVWRHQHUJflD86ZDWW DR

Como: LAC

KR *2.13

U

nAQLCK

nAQQLCK

nQP

nPotencia

Potencia aireeje )21(....

)21(......

3

3

3

2 UU

125

nAnAnn .)2.1(.)2.1(

. &RQVWGH$WNLQVRQNJP & 3 fl G O L & 3HUflPHWURGHODVHFFLQP/ /RQJWRWDO /I /H/H /RQJHTXLYDOHQWHP 4 & G O4 &DXGDOPVHJ$ $UHDP

(IL L L L G O WLO GQ (ILFLHQFLDPHFQLFDGHOYHQWLODGRU

Si "Le" es pequea, sta puede ser omitida.

El l El costo total sera por tanto:

CQLCK

CCALC.... 3 U

efdfT CnAQ

CCALC.)2.1(

... 3U

Considerando una labor circular:

C = * D = 3.14 * D ; A = * D2 /4= 0.785 * D2

126

Reemplazando en la ecuacin anterior , se tiene:

efdfT CnDQLK

CCDLC.

...)412.5(...)785.0( 5

32 U

p ,

Para obtener el dimetro que permita obtener el menorcosto, se deriva la ecuacin y se iguala a cero.

G&7G

Derivando y simplificando, se obtiene:

7

3 ....)236.17( eCCLn

CQLKD

U

... fdf CCLn

&RPR/I / VHSXHGHHOLPLQDU/ GHODH[SUHVLQ&RPR/I / VHSXHGHHOLPLQDU/ GHODH[SUHVLQREWHQLQGRVH HO GLPHWUR SWLPR TXH SHUPLWH ORJUDU HO PHQRUFRVWR WRWDO

127

En el caso de una galera rectangular, se calculan lasdimensiones de un rectngulo cuya rea sea igual a la delcrculo de dimetroDcrculo de dimetroD.

Siendo N la relacin entre los lados del rectngulo, la dimensinmenor D se encuentra como sigue:menor Da se encuentra como sigue:

`rea Rectngulo = `rea crculo

N*Da2 = /4 * D2

DD

S

L di i id

ND

DaS

2

La mayor dimensi n mide :

Dd = NDa

128

Ejemplo de aplicacin:

Hallar el dimetro ptimo para una chimenea de ventilacin deseccin transversal circular, para la cual se dispone de lossiguientes datos:siguientes datos:

Longitud de la chimenea = 305 m

K = 5.56x10-3 kg/m3 ; Q = 118 m3 ; vida = 20 aos ;

Inters de capital= 10%; Impuestos, seguros y otros = 3%;Inters de capital 10%; Impuestos, seguros y otros 3%;

Costo de excavacin = 294 $/m 3 ; Costo de energa = 0.05 $/kW-h

65% L 0 d id d d 1 2n = 65% ; Le = 0 ; densidad de 1.2

Solucin:

i = 0.1 y 20 aos, Cf = [ i * (i + 1)n / (1 + i)n - 1] + Cm( o/o) nos da 0.11746 + 0.03 = 0.14746

129

Ce = (0.05 $/kW-h)(24h/dia)(365dias/ao)/1000Ce (0.05 $/kW h)(24h/dia)(365dias/ao)/1000

Ce = 0.438 $/watts-ao

33 )21)(4380()118)(10565)(23617( x

Cexcav =294 $/m3 ;

7

)14746.0)(294)(65.0()2.1)(438.0()118)(1056.5)(236.17(

x

D

D = 3.13 m

E d i hi d til i t d l lEs decir, una chimenea de ventilaci n a travs de la cual se requiere hacer circular un caudal de 118 m3/s, deber tener un dimetro de 3 13 m para que el costo total de latener un dimetro de 3.13 m, para que el costo total de la misma (costo de capital + costo de operacin) sea el mnimo posible.

130

Prdidas de Presin Locales:x Curva abierta (no redondedada)

4.60

Causas de Prdida de Presin Le (m)

x Curva abierta (redondedada)

T

0.15

x Expansin brusca

T 90q

x Curva de ngulo recto (redondeada)

0.30

90q

6.00

x Particin (ramal recto)

90q

x Contraccin gradual

Expansin gradual

0.30

9.00

x Unin (ramal entrando a 90 q )

x Curva pronunciada (redondedada)

1.00

9.00

x Ingreso a la zona

1.00

x Unin (ramal recto)

18.00

x Contraccin brusca

3.00

x Cruce a desnivel

131

20.00

x Descarga

20 00 20.00

x Curva en ngulo recto (no redondeada)

21.00

x Portal

21.00

Obstruccin del 20% del rea transversalx Obstruccin del 20% del rea transversal

30.00

x Curva pronunciada (no redondeada)

T T ! 90q 46.00

x Particin (ramal desviado a 90 q)

60.00

132

x Obstruccin del rea transversal hasta 40%

150.00 150.00

40%

Valores Empricos de Prdidas en M inas Metlicas(friccin )p ( )

A d L

133

d L/dd(mm)

L/d

1 2 3 4 5 6

150 10.7 12.8 15.5 16.0 15.5 14.8

160 11.1 13.2 15.8 16.2 15.9 15.1

170 11.4 13.6 16.1 16.6 16.1 15.4

180 11.8 14.0 16.4 16.9 16.4 15.7

200 12.6 14.8 17.2 17.7 17.2 16.5

220 13.4 16.5 18.0 18.5 18.0 17.3

250 14.0 17.2 18.6 19.2 18.6 17.9

Factor de Correccin ( K)

280 15.0 17.7 20.2 20.7 20.2 19.5

A (m 2

K

K* corregido K K

) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.11 1.03 0.98 0.95 0.98 0.91 0.89 0.88 0.87

K* corregido = Kx K

134

Causa de la Prdida de Presin Le (m)Causa de la Prdida de Presin Le (m)

Curva abierta (redondeada) 0.15

Curva en ngulo recto (redondeada) 0.30

Contraccin gradual 0.30

Expansin gradual 0.30

Curva pronunciada (redondeada) 1.00

Ingreso 1 00Ingreso 1.00

Contraccin brusca 3.00

Curva abierta (no redondeada) 4.60

Expansin brusca 6.00

Particin (ramal recto) 9.00

Unin (ramal entrando a 90) 9.00

Unin (ramal recto) 18.00

Cruce a desnivel 20 00Cruce a desnivel 20.00

Descarga 20.00

Curva en ngulo recto (no redondeada) 21.00

Portal 21.00

Carro minero o skip ocupando el 20% de la seccin transversal 30.00

Curva pronunciada (no redondeada) 46.00

Particin (ramal desviado 90) 60.00

C i ki d l 40% d l i t l 150 00

135

Carro minero o skip ocupando el 40% de la secci n transversal 150.00

En galeras en las que la seccin transversal est parcialmentebl d d t t b i l tbloqueada por desmonte, tuberas, rieles, vagonetasabandonadas, etc. el valor de K deber incrementarse en0.001 a 0.01 dependiendo del grado de obstruccin que se0.001 a 0.01 dependiendo del grado de obstruccin que setenga.

Para galeras sinuosas (no rectas) K se incrementarenPara galeras sinuosas (no rectas), K se incrementaren0.002 a 0.005 segn el grado de sinuosidad.

Para caminos entre niveles, equipados con escaleras yPara caminos entre niveles, equipados con escaleras ydescansos, K = 0.05 a 0.07 ; si el aire pasa por uncompartimiento diferente K = 0.03.

Los valores indicados para K son empricos, obtenidos deminas en operacin. En la prctica, es recomendablep p ,determinar los valores de K en la mina en la que se esttrabajando y elaborar tablas para las condiciones propias dell d d h l t b j d til i

136

lugar donde se hace el trabajo de ventilaci n.

RESISTENCIAS LOCALES (R )RESISTENCIAS LOCALES (RL)

Los cambios bruscos de seccin transversal y/odireccin de los conductos de aire en el interio r dela mina, originan prdidas de presin localizadasen el circuito de ventilacin.

Siendo la causa principal de estas prdidas elSiendo la causa principal de estas prdidas elimpacto (o despegue) de la corriente de aire, suvalor depende de la energa cinticadel aire y envalor depende de la energa cinticadel aire, y engeneral se expresan como una funcin de lapresin de velocidad obtenindose directamentepresin de velocidad, obtenindose directamentela prdida de presin en Pa.

137

S d b i lSe puede observar que si la corriente de aire choca con una obstruccin, sus lneasuna obstruccin, sus lneas de flujo se rompen, produciendo prdidas por l t b l i dlas turbulencias generadas.

Pero si a esta obstruccin sePero si a esta obstruccin se le diera una forma aerodinmica, lo que se qlograra es que sus lneas de flujo no se rompan y por lo tanto las prdidas se reducentanto las prdidas se reducen considerablemente

138

Es decir: PL D PV PL = H 1 U V2

2

Donde H es un factor de proporcionalidad (adimensional)

Como: V = Q PL = 1 U Q2 x H . . . . . . .(1)

A 2 A2

Por analoga con la ecuacin de Atkinson, se podra escrib ir:

PL = RL x Q2 . . . . . . . (2)

Igualando (1) y (2)Igualando (1) y (2)

RL x Q2 = 1 U Q2 x H

2 A2 2 A

? RL = 1 U x H

2 A2

Para aire normalizado: RL = 1.2 x H = 0.6 x H

2 A2 A2

139

Valores de H:Valores de H:

x Curvas sin redondear.

D

D( q) 20 40 60 80 90 100 120 D ( ) 20 40 60 80 90 100 120

H 0.1 0.3 0.55 0.95 1.2 1.5 2.4

x curvas redondeadas

D= 90q D= 90

b

r

r / b 4 3 2 1.5 1 0.75 0.5 0.25

H 0.07 0.075 0.08 9 x 102 1 x 101 13 x 102 0.18 0.30

Para otros valores D la variacin de H con r/b sigue aproximadamente la

misma.

140

x Ensanchamiento brusco

A1 V A2

K 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

anterior al ensanchamiento

A1 / A2

0.004 1.19 0.73 0.39 0.15 0.03

0.008

0.012

0.016

1.53

1.87

2.21

0.94

1.14

1.35

0.50

0.62

0.73

0.20

0.24

0.29

0.04

0.05

0.05

0.020

0.024

2.55

2.89

1.56

1.77

0.84

0.95

0.33

0.37

0.06

0.07

141

x Contracciones Bruscas

A1 A1

A2

V

A2 / A1

K* 0.8 0.6 0.4 0.2

0.0040 008

0.050 06

0.170 21

0.290 35

0.360 450.008

0.0120.0160.0200.024

0.060.080.090.100.11

0.210.260.290.330.37

0.350.440.490.560.62

0.450.560.620.710.79

142

x Casos comunes en minera

0= 0.6 0 = 2.4 0= 1.5 60o

rr / b= 0 16

0= 0.1 0= 2.8 0= 2.0

b

r / b= 0.16

0= 1.2@1.4

0= 3.6 0= 1.0

b

0 = 0.66 0 = 1.0

b/2

b

0 = 2.6 0 = 2.5 60

o d

143

0 = 0.2 d/6

D ifusores:

ngulo D

D / d ! 60q 45q 20q 7q

0

d

V D D

1.2

1.5

1.8

1.00

1.00

1.00

0.85

0.76

0.75

0.72

0.58

0.50

0.59

0.38

0.30

2.0 1.00 0.75 0.48 0.28

Recomendaciones para reducir las resistencias locales:Recomendaciones para reducir las resistencias locales:

Redondear las paredes de las uniones.

Desquinche de las aristas en los cambios de direccin de losDesquinche de las aristas en los cambios de direccin de losconductos de aire.

Construir los ensanchamientos o estrechamientos en formade transiciones progresivas.

Encuadrar o revestir las uniones.

144

T d l l d d fi i li (KTodos los valores de Hcorresponden a superficies lisas (K =0.003).

Para valores mayores de K (K) ser necesario corregir H:H* = H+ 235 (K K)

Todos estos valores corresponden a resistencias paracondiciones normalizadas (U= 1.2 kg/m3).

Para otras densidades del aire, ser necesario multiplicardichos valores por: U* / 1.2

RL = 0.6 H U*

A2 1 2 A 1.2

145

La Resistencia total de un conducto a travs del cual circulaaire, depender de la rugosidad de las paredes (K), de lascaractersticas geomtricas del ducto (seccin transversalcaractersticas geomtricas del ducto (seccin transversal,permetro y longitud), de la densidad del aire y de loscambios de direccin que se obligue a hacer al aire.q g

La gradiente o cada de presin manomtrica (por friccin opor impacto) depende de la resistencia total del conducto ypor impacto) depende de la resistencia total del conducto ydel caudal de aire que circula a travs d ste, ya que

p = RQ2

Dado un conjunto de conductos interconectados entre si yconocido el caudal (Q) que circula a travs de ellos y lacada de presin total ( p), se podr determinar laresistencia total sin necesidad de conocer la resistenciaindividual de cada ramal ya que R = p / Q2

146

individual de cada ramal, ya que R = p / Q2

Independientemente de la forma como estn conectados losramales entre s, el sistema existente podr ser reemplazado porun conducto cuya resistencia sea equivalente sea igual a la delun conducto cuya resistencia sea equivalente sea igual a la delsistema, de tal manera que:

p = R x Q2 y Re ser la resistencia total equivalente delp = Re x Q2 y Re ser la resistencia total equivalente delcircuito.

Cualquiera que sea la forma como se interconecten losconductos, la resistencia total equivalente ser menor o igual ala suma de las resistencias individualesla suma de las resistencias individuales.

Es decir, para un sistema con n ramales:

Re d R1 + R2 + R3 + . . . . Rn

147

Conexiones en Serie: Q

1 8 9 Q

4 5

2 3 6 7

El caudal (Q) que entra, deber ser el mismo que sale.

P P P P P P P1-9 = P1-2 + P2-3 + P3-4 + P4-5 +.. P8-9

Re x Q2 = R(1-2) x Q2 + R(2-3) x Q2 + ...R(8-9) x Q2

n

Re = 6 Ri

i=1

148

Conexiones en Paralelo:

Son aquellas en las que las corrientes de aire se ramifican enun punto a dos o ms ramales.p

Q

A QT

Q1

Q1 Q2 BQ1 Q2 B

A

B

Q2

Q

El caso ms sencillo sera:q1 q1

Q A B C D Q R1 R2

La cada de presin entre B y C es una , independientementede la trayectoria que se siga para el anlisis

q2

149

de la trayectoria que se siga para el anlisis.

Es decir:

PB-C = R1 x q1 2 . . . . . (1)

PB C = R2 x q2 2 . . . . . (2) PB-C R2 x q2 . . . . . (2)

y adems: PB-C = Re x Q2 . . . . . (3)

d (1) (3) R1 1 2 R Q2 1 ( R / R1