Curso Sismología JPacheco

7/22/2019 Curso Sismologa JPacheco

1/29

Curso Internacional de Ingeniera Ssmica

Borrador preparado por: Javier Pacheco

Aclaracin. Este documento fue escrito como una gua a los estudiantes que participan en elCurso Internacional de Ingeniera Ssmica. Los segmentos y figuras han sido tomados devarios documentos de divulgacin de la ciencia, libros, artculos y otro tipo de material, porlo que noes material original nimaterial para publicacin.

Mdulo 1. Conceptos Fundamentales en Sismologa.

1. Distribucin espacial de los sismos.

1.1 Dnde ocurren los temblores con mayor frecuencia.

En una rpida mirada a la distribucin de sismos ocurridos alrededor del mundodurante un ao cualquiera, lo primero que salta a la vista son las alineaciones en ladistribucin de los temblores. En la Figura 1 se muestra uno de estos mapas con lasismicidad ocurrida durante el ao de 1999. Los sismos (puntos amarillos) seconcentran en grandes franjas que recorren las costas de continentes enteros, como es elcaso del continente Americano, o se distribuyen a lo largo de una franja bien definidaque atraviesa el continente, como en el caso de Asia.

Figura 1. Sismicidad Mundial durante el ao de 1999. Sismos (puntosamarillos) y volcanes activos (tringulos rojos).

1


2/29

Al igual que los sismos, la mayora de los volcanes activos (tringulos rojos) sealinean en cadenas montaosas. Estas cadenas montaosas siguen los lineamientossimilares a los de los temblores.

1.2 Causas de los temblores.

Para entender el porqu ocurren los temblores y el volcanismo en el mundo yporqu se alinean a lo largo de estas estrechas franjas en la superficie terrestre, debeconocerse algo de la composicin interna de la Tierra.

1.2.1 Composicin interna de la Tierra.

La Tierra es un planeta especial dentro del Sistema Solar, no slo por la presenciade vida en su superficie, sino por su constante actividad. Esta actividad proviene delescape del calor interno hacia su superficie. Este calor es el calor primordial generadodurante la creacin del planeta y del calor generado por el decaimiento de materialradioactivo en su interior. Los otros planetas denominados terrestres han perdido sucalor debido a su menor dimetro comparado con la Tierra.

El aumento de la presin y la temperatura con la profundidad provoca el aumentode las constantes fsicas tales como la densidad y la velocidad de las ondas ssmicas. Enla siguiente figura se muestra la variacin de las velocidades de las ondas ssmicas decompresiny cortantecon la profundidad.

Figura 2. Composicin interna de la Tierra. Se muestran las

Por su composicin qumica, la Tierra la podemos dividir en 6 capas principales.La prime

velocidades de las ondas de corte y de compresin en el ladoderecho de la figura.

ra y ms delgada capa la compone la Corteza terrestre. Esta es la parte mssuperficial de la Tierra y est compuesta por las cortezas ocenicas y las continentales. Losmateriales que componen esta capa, mayormente basaltos (ocenica) o silicatos(continental), son de origen volcnico y forman una capa rgida que se comporta de manera

2


3/29

frgil. El grosor de esta capa vara entre 10 km y 80 km. En general las cortezas ocenicasson ms delgadas que las continentales, las cuales llegan a alcanzar varias dcimas dekilmetros bajo las cadenas montaosas. Entre la Corteza y el MantoSuperior existe unadiscontinuidad (un salto en las propiedades de la Tierra) denominada discontinuidad deMohorovicic oMoho.

El Manto Superior es la capa bajo la corteza y termina a los 650 km deprofundid

Inferior es la capa intermedia entre el Manto Superior y el Ncleo. Laspropieda

cleo Terrestre est compuesto de una aleacin de hierro y nquel. El Ncleoexterno s

ntran materiales radioactivos tales como el Uranio,Torio, Ce

ad. Esta capa presenta variaciones rpidas de sus caractersticas conformeaumentamos la profundidad. El material de que se compone el Manto Superior se comportacomo un fluido al ser sometido a grandes esfuerzos por largos perodos de tiempo, sinembargo se comporta como un slido cuando se somete a una variacin rpida de esfuerzostal como una onda ssmica. La baja conductividad calrica del material de que estcompuesto, y su disposicin a fluir provoca que el calor en esta regin escape porconvecciny no por conduccin. En la conveccin, material caliente sube llevando el calora la superficie, mientras que el material enfriado en la superficie baja, producindose unacelda convectiva.

El Mantodes de esta capa varan suavemente con la profundidad. La constitucin es similar

a la del Manto Superior, por lo que el flujo de calor se lleva a cabo a travs de procesosconvectivos.

El Ne compone de materiales fundidos, a travs de los cuales no se propagan las ondas

de corte. El Ncleo interno es slido.Dentro del Manto se encuesio y otros que al decaer generan calor. Este calor, junto con el calor remanente de

la formacin del planeta, trata de escapar a la superficie terrestre.

Figura 3. Movimientos convectivos en el Manto. Materialcaliente transporta el calor a la superficie, mientras que el

material fro baja hacia el interior.

3


4/29

1.2.2 Tectnica de Placas.

El transporte de calor del interior de la Tierra hacia el exterior produce celdasconve

Las zonas ms profundas de los ocanos, las trincherasocenicas, ocurren dondelas pl

La rigidez de las placas tectnicas, su tamao y la direccin en que se mueven las

celda

ctivas en el Manto. Este movimiento del manto arrastra la corteza produciendo unmovimiento de la parte ms superficial de la Tierra. La corteza es arrastrada hacia el

interior en aquellas regiones donde baja el material fro. En aquellas regiones dondesube el material caliente se forman las dorsalesocenicas, cadenas volcnicas bajo losocanos donde se crea corteza ocenica.

Figura 4. Arrastre por friccin de la corteza terrestre por lacirculacin en el manto.

acas ocenicas entran en choque frontal con las placas continentales. El material

que compone la corteza ocenica es ms denso que el material que compone la cortezacontinental por lo que a lo largo de las trincheras, el continente cabalga sobre las placasocenicas forzando a las placas ocenicas a subducirse. A lo largo de las trincheras serecicla la corteza.

s convectivas, genera una distribucin de placas en la superficie, similar a unrompecabezas, cuyas piezas se mueven en diferentes direcciones e interactan dediversas formas entre ellas. El movimiento de estas placas ha provocado la deriva de loscontinentes a travs de la historia de la Tierra. La figura 5 muestra la distribucin de loscontinentes desde el Prmico (hace 225 Ma) hasta el presente. Hace ms de 200 Ma

todos las masas continentales formaban un solo continente denominado Pangea. Estegran continente se fue dividiendo en las masas continentales que hoy conocemos. Laapertura de nuevo suelo ocenico se lleva a cabo a travs de un proceso de extensin dela corteza continental. Este proceso lo estamos viendo hoy en regiones como la reginde Afar en frica. En unos cuantos millones de aos ms esta regin de Afar se vermuy similar al Mar Rojo y en unos pocos millones de aos ms ser similar al Mar deCortez en Mxico.

4


5/29

Figura 5. La deriva continental en el tiempo.

La evidencia de estos movimientos continentales se encuentra en la similitud queexiste

Estos segmentos de corteza de que conforman la superficie terrestre se ledenom

iere que existe una relacin estrecha entrelos lugares donde se producen los temblores con mayor frecuencia y los lmites entre las

entre las costas, la geologa y la fauna a uno y otro lado de aquellos continentesque en el pasado estuvieron en contacto.

Figura 7. Las grandes placas tectnicas.

inanplacas tectnicas. La figura 7 muestra la distribucin de las mayores placastectnicas que forman la superficie terrestre.

La comparacin de las figuras 1 y 7 sug

5


6/29

placa

cas.

cha relacin entre los lmites de placa y la sismicidad loodemos encontrar en Mxico. Este pas se encuentra dividido entre 5 placas tectnicas,y es p

Tanto la placa de Cocos como ontalmente respecto a NorteAmrica. La zona de contacto entre estas placas es la Trinchera Mesoamericana, a lo

larg

. Generacin de temblores.

s tectnicas. Igualmente, las cadenas volcnicas activas se alinean con lasfronteras entre placas.

1.2.3 Mxico entre pla

Un ejemplo de la estreprecisamente la interaccin entre las 5 placas lo que explica la alta sismicidad de la

regin. En la Figura 8 se muestra la distribucin de placas y la sismicidad. La mayorparte del pas forma parte de la gran placa de Norte Amrica, junto con Estados Unidos,Canad, y algunas regiones de la Federacin Rusa y Japn. Otra parte de Mxico, juntocon el estado de California en los Estados Unidos, forman parte de la gran placaocenica del Pacfico y una pequea parte del territorio (algunas regiones del estado deChiapas) se encuentra, junto con Centro Amrica y algunas islas del Caribe, dentro dela placa del Caribe. Las otras dos placas son ocenicas; la de Cocos y la de Rivera.

Figura 9. Mxico entre 5 placas tectnicas. Puntos rojos representansismos superficiales (h < 50 km) y azules son sismos profundos (h >

50 km). Flechas indican la direccin de movimiento de las placasrespecto a Norteamrica.

la de Rivera se mueven fr

o de la cual subducen las placas ocenicas. El movimiento de las placas Pacfico yCaribe es lateral respecto a Norte Amrica.

2

6


7/29

Los sismos son el producto de la friccin entre las placas tectnicas que entran enontacto. Sin embargo, a pesar de que la mayora de los sismos ocurren a lo largo de la

fron

corteza terrestre se comporta como un material

lstico, la friccin entre las placas en movimiento provoca una deformacin elstica dela c

.

ondas ssmicas.

La fractura se propaga sobre contacto entre las dos placas, queenominamos falla tectnica. La energa elstica que se libera con la ruptura se

con

ctera entre placas, algunos de ellos se han registrado lejos de estas fronteras. Por lo

tanto, aunque la gran mayora de los temblores se explican como una consecuenciadirecta de la interaccin entre placas tectnicas, otros son consecuencias indirectas y

ocurren lejos de estas fronteras entre placas.2.1 Teora de la recuperacin elstica.

Debido a que la mayor parte de lae

orteza. Esta energa se acumula hasta que las fuerzas de friccin son vencidas porlos esfuerzos tectnicos. Cuando esto ocurre, se genera una ruptura de la corteza que sepropaga hasta liberar los esfuerzos acumulados.

El punto donde se origina la ruptura se denomina hipocentro, su proyeccin sobrela superficie de la tierra se le denomina epicentro

Figura 10. Hypocentro de un temblor y propagacin de las

la superficie ded

vierte en tres formas distintas de energa, la ms importante es la deformacinpermanente de los bloques en contacto, con expresiones superficiales que son las fallasgeolgicas. Un gran porcentaje de la energa se convierte en energa calrica debido a lafriccin. La parte menos energtica, pero la ms importante es la energa que se propagaen forma de ondas compresionales y cortantes. Estas ondas se propagan por el interiorde la Tierra, disipndose conforme se alejan de la fuente.

7


8/29

Figura 11. Teora de recuperacin elstica.

2.2 Fallas geolgicas.

Las fallas geolgicas son expresiones en la superficie del rea de contacto entre dosbloques de la tierra, los cuales se mueven en diferentes direcciones. La siguiente fotomuestra la deformacin que sufre la superficie de la tierra debido a la repeticin desismos a travs de los aos.

Figura 12. Expresiones de fallas en superficie. La foto de laizquierda muestra una ruptura de falla fresca luego de un

terremoto. La foto de la derecha muestra una zona de falla, dondelos sismos han provocado la ruptura en superficie por miles de

aos.

8


9/29

3. Tipos de Interaccin entre las placas.

El movimiento relativo entre las placas tectnicas puede ser de tres tipos;acercamiento entre las placas, alejamiento o movimiento lateral. Cada uno de estostipos de movimiento recibe un nombre diferente en la geologa. Cuando dos placas se

acercan, se producen esfuerzos compresivos. Este tipo de movimiento se le llama decabalgadurao compresivo. En el caso en que las placas se alejan, el movimiento es deextensin, por lo que a este tipo de movimiento se le llama extensivo. En el caso en quelas placas se muevan paralelamente, a su movimiento se le denomina lateral.

3.1 Tipos de movimiento relativo.

Estos tres tipos de movimiento se pueden reconocer en la naturaleza en tresambientes tectnicos diferentes. Las zonas de subduccin son regiones donde una placadensa, como la ocenica, colisiona contra una placa menos densa como la continental uotra placa ocenica. Las trincheras marinas son las zonas ms profundas de los mares yson tambin el contacto en superficie entre las placas en colisin. En estas zonas serecicla la corteza ocenica. Las placas en subduccin penetran el manto terrestre que seencuentra a gran temperatura y absorbe el material en subduccin.

Figura 13. Tipos de movimiento relativo entre placas tectnicas.

En las zonas de distensin, nueva corteza terrestre se forma de la extrusin dematerial volcnico a lo largo de las dorsales ocenicas. Este material es arrastrado lejosdel eje central de las dorsales por la accin de la gravedad.

La zona de corrimiento lateral ms conocida es la falla de San Andrs en California,Estados Unidos, debido a la gran cantidad de estudios que se han llevado a cabo en estazona ssmica.

9


10/29

3.2 Parmetros de falla.

Los movimientos entre placas no estn limitados a compresin, extensin omovimiento lateral puros. Generalmente estos movimientos entre placas se llevan acabo como una combinacin de movimientos laterales con compresivos o extensivos.

Para poder caracterizar un movimiento entre placas o cualquier fallamiento, se describeel movimiento por medio de los ngulos de falla; acimut, buzamiento y deslizamiento.El acimut es el ngulo que hace la expresin superficial de la falla con el nortegeogrfico. El buzamiento es el ngulo de inclinacin de la falla respecto a lasuperficie. Generalmente las fallas de corrimiento de rumbo son verticales y por lo tantotienen un ngulo de buzamiento cercano a 90, mientras que las fallas en compresin odistensin poseen ngulos con buzamientos entre 30 y 60. El ngulo de deslizamientoes el ngulo que mide la direccin de movimiento de un bloque respecto al otro, conrespecto al acimut de la falla. As, las fallas laterales generalmente presentan un ngulode deslizamiento de 0 o 180. Las fallas compresivas o inversas, muestran un ngulode deslizamiento de 90, mientras que las fallas extensivas o normales, muestran unngulo de 90. Las dimensiones de la ruptura tambin son importantes paracaracterizar un sismo y generalmente se describe en trminos de su longitud (L), elancho (W), y la cantidad de deslizamiento en la falla (D).

Figura 14. Parmetros de falla.

3.3 Mecanismos focales.

Los parmetros arriba descritos se utilizan para caracterizar el tipo de fallamientoconstruyendo grficas denominadas mecanismos focales, las cuales facilitan lainterpretacin tectnica una vez graficados en un mapa. Estas grficas de las fallas seconstruyen en una proyeccin estereogrfica. Las bolas de playa resultantes permitenidentificar rpidamente el tipo de movimiento que ocasion el temblor. La siguientefigura muestra los tres tipos de fallamiento y su representacin estereogrfica. La fallalateral puede ser derecha o izquierda, dependiendo de la direccin de movimiento de unbloque respecto del otro. El fallamiento normal se da por el deslizamiento gravitacional

10


11/29

de un bloque respecto del otro. El fallamiento inverso se da por el cabalgamiento de unbloque sobre el otro. Una falla oblicua representa una combinacin de movimientovertical y movimiento lateral.

Figura 15. Tipos de fallamiento geolgico.

4. Sismgrafos.

Los sismgrafos son los instrumentos que se utilizan para registrar las ondasssmicas que se generan por la ruptura de una falla. Estos aparatos son sensibles almovimiento del suelo, por lo que registran cualquier tipo de ondas elsticas que sepropagan en la Tierra, tales como las ondas generadas por explosiones, olas del mar,viento, aviones supersnicos, volcanes, o ruido en una ciudad.

Los sismgrafos consisten de dos partes, una parte que es sensible al movimientodel suelo (sismmetro) y otra que registra ese movimiento en algn medio (papel omedios electrnicos).

4.1 Principio del sismgrafo.

El principio fsico que gobierna un sismmetro es muy sencillo. La ley de Newton oprincipio de inercia es la ley de la fsica que permite el funcionamiento de lossismmetros. Un masa con inercia a cambiar su estado de movimiento se une a unpivote y este a la superficie de la Tierra. La masa misma est unida a un medio deregistro, en los primeros sismgrafos mecnicos este medio era simplemente una plumaque escriba sobre un papel enrollado en un tambor que daba vueltas. En lossismmetros modernos, la masa est dentro de un campo magntico que genera unacorriente elctrica cuando se mueve la masa en el campo. Debido a la inercia de la masa

11


12/29

o pndulo, sta tiende a permanecer en reposo cuando la superficie terrestre se muevedebido al paso de una onda ssmica. La Figura 16 muestra un sismgrafo mecnico deltipo vertical.

Figura 16. Principios de un sismgrafo.

4.2 Tipos de Sismgrafos.

Los primeros sismgrafos fueron construidos a fines del siglo XIX, sin embargo,otro tipos de instrumentos, llamados sismoscopios, ya existan y se utilizaban paradetectar sismos y la direccin de movimiento del suelo. A partir de principios del sigloXX los instrumentos se fueron especializando para captar ondas de diferente perodo,sismos localizados a distintas distancias y aquellos que reponden a la aceleracin delsuelo en vez de la velocidad. A mediados del siglo XX se dio la mayor diferenciacinde los instrumentos ssmico con instrumentos de perodo corto (utilizadosprincipalmente para detectar sismos locales y las altas frecuencias), instrumentos deperodo largo (utilizados para responder a ondas de largo perodo generadas por grandessismos a grandes distancias), instrumentos de perodo ultra largo (diseados paradetectar las oscilaciones libres de la Tierra) y los acelergrafos (diseados para registrarlas aceleraciones del suelo y estudiar la respuesta de los edificios a esas aceleraciones).

Con los avances en computo y datos digitales, los sismgrafos modernos sondiseados para responder a un rango bastante amplio de frecuencias y de amplitudes delas ondas, por lo que se les denomina sismgrafos de banda ancha. Estos sismgrafosdetectan las seales ssmicas sin saturacin, y permiten detectar todas las frecuenciasgeneradas por el sismo. El estudio particular de un rango de frecuencias se lleva a cabopor medio del anlisis de seales en una computadora, que permite el filtrado, esto es, laextraccin de las frecuencias de inters. Igualmente los acelergrafos estn diseados

12


13/29

de tal manera que contengan una gran cantidad de frecuencias y un amplio rango deamplitudes. Otros instrumentos que han sido introducidos en los ltimos 10 aos alestudio de los temblores son los GPS (Sistemas de Posicionamiento Global) los cualesmiden las deformaciones del suelo a perodos ultra largos.

5. Ondas Ssmicas.

5.1 Tipos de ondas.Un sismo genera solo dos tipos de onda (ondas de cuerpo), las ondas

compresionales, denominadas P (por primarias, las primeras en arribar) y las ondascortantes, denominadas S (por secundarias, o las segundas en arribar). La interaccin deestas dos ondas con el medio produce un gran nmero de otras ondas producto dereflexiones y refracciones de las ondas con discontinuidades en el interior de la Tierra.

Otras ondas importantes que se generan a partir de las ondas P y S, son las ondassuperficiales, que son ondas atrapadas en las capas de la Tierra. Se les denominasuperficiales porque las ondas atrapadas que podemos observar, son aquellas quequedaron atrapadas en las capas que comprenden la superficie terrestre como una de lasfronteras. De estas ondas se pueden reconocer las ondas Rayleigh (en honor a LordRayleigh quien las describi por primera vez) que son ondas combinadas de ondas P yS, que viajan por la superficie de la Tierra con un movimiento vertical retrgrado. Lasondas Love (en honor a quien las describe por primera vez) son ondas superficialesproducto de las ondas S nicamente y su movimiento es cortante y horizontal.

Figura 17. Movimiento del suelo al paso de las ondas de cuerpo P y S.

Figura 18. Movimiento del suelo al paso de las ondas superficiales Rayleigh

y Love.

5.2 Sismogramas.

Los sismogramas son registros del movimiento del suelo al paso de las ondasssmica bajo el sismmetro. Estos registros no son tan sencillos como las grficasanteriores. La trayectoria que siguen las ondas entre el hipocentro y el sismgrafo se veafectada por innumerables discontinuidades y heterogeneidades de las capas que

13


14/29

componen la Tierra. Las ondas sufren reflexiones y refracciones en estasdiscontinuidades. Los materiales que componen las Tierra absorben la energa de lasondas ssmicas a su paso y dispersan esa energa. La Figura 19 muestra un registro deun sismo a una distancia de 200 kilmetros de la fuente. Aunque se pueden distinguirclaramente las ondas P y S, stas han sido dispersadas y una gran cantidad de otras

ondas arriban posterior al arribo de las ondas P y S. Las ondas superficiales tambin sereconocen y se observa su caracterstica de ser ondas altamente dispersas (esto es ondasde diferente frecuencia arriban a diferente tiempo).

Figura 19. Registro de un sismo a una distancia de 200 kilmetros de lafuente. Se muestran las tres componentes del movimiento del suelo

(vertical, norte-sur, este-oeste).

6. Propagacin de ondas.

El efecto del medio sobre las ondas es muy importante en los estudios de riesgossmico. Las ondas interactan con el medio de diversas maneras, dependiendo de lacomposicin del material, su compactacin, dureza, viscosidad, permeabilidad, etc. Latopografa tambin es importante en la evaluacin del riesgo.

6.1 Propagacin de ondas en la corteza.

La Figura 20 muestra como las ondas interactan con la corteza cuando el epicentrose encuentra a unos pocos cientos de kilmetros de la estacin ssmica. Para estossismos locales o regionales, la interaccin ms importante es la discontinuidad delMoho en la base de la corteza y la composicin de la capa ms superficial de la corteza.La discontinuidad de Moho refleja fuertemente las ondas ssmicas, si estas ondasssmicas se reflejan a un ngulo mayor al ngulo denominado ngulo crtico, estasondas quedarn atrapadas en la corteza. Estas ondas atrapadas son las que generan lasondas superficiales denominadas Rg y Lg. Estas son ondas tipo Rayleigh y Love de alta

14


15/29

frecuencia. Las ondas que interactan con capas superficiales compuestas de materialessaturados de agua, arcillosos o muy porosos, tienden a ser amplificadas debido alcontraste entre la capa inmediatamente inferior (el basamento) y la capa superficial.

Figura 20. Interaccin de las ondas ssmicas con lacorteza para sismos locales o regionales.

6.2 Propagacin de ondas en la Tierra.

Los sismos que se registran a grandes distancias del hipocentro presentan una granvariedad de fases ssmicas, que no son ms que las ondas P y S siendo reflejadas orefractadas a lo largo de las grandes discontinuidades al interior de la Tierra. La Figura21 muestra algunas de estas fases. Cada una de estas fases ha sido identificada ynombrada siguiendo una nomenclatura aceptada por la comunidad cientficainternacional.

Figura 21. Tipos de ondas registradas a distancias telessmicas.

6.3 Efectos de sitio.

15


16/29

Figura 22. Propagacin de ondas ssmicas a travs de tresestructuras diferentes, una loma, roca o sitio de referencia y

un valle con una capa superficial de material pococonsolidado.

Uno de los aspectos ms importantes que se deben considerar al realizar unazonificacin ssmica de una ciudad son los efectos de sitio. La geometra de los estratossuperficiales, la topografa de la superficie y la composicin del suelo van a interactuarcon las ondas ssmicas produciendo amplificaciones a frecuencias especficas y fuerteatenuacin a otras frecuencias. El conocimiento de la geometra, topografa ycaractersticas geotcnicas del terreno permiten establecer de antemano las frecuenciasque pueden amplificarse debido al terreno y disear adecuadamente.

El siguiente ejemplo muestra como las ondas pueden ser amplificadas y atenuadasal mismo tiempo, pero en rangos de frecuencia diferente.

Figura 23. El cuadro de la izquierda muestra los sismogramas sin filtrar, por lo quedominan las altas frecuencias, mientras que la figura de la derecha muestra los

sismogramas filtrados a bajas frecuencias (filtro pasa baja de 0.25 Hz).

Cuando las longitudes de onda son similares o menores a las dimensionescaractersticas de un cerro, estas son amplificadas al quedar atrapadas dentro de lasparedes del cerro. Por otro lado, las ondas de baja frecuencia se amplifican por la

16


17/29

interaccin con capas superficiales sedimentarias de bajas velocidades de cortante. Enla figura anterior se comparan tres sitios (Figura 22) que registran el mismo temblor, elcual ocurre a una distancia muy similar entre las tres estaciones, a unos 400 km dedistancia. Tanto el efecto de radiacin de la fuente como la trayectoria son muysimilares en las tres estaciones, sin embargo se nota una gran amplificacin de las ondas

a altas frecuencias en la zona de loma comparado con la zona plana que es la referencia.A bajas frecuencias, la amplificacin se lleva a cabo en la zona del valle.Se puede determinar el perodo fundamental de amplificacin del suelo blando

utilizando la relacin aproximada Ts = 4H/vs. Donde H es el grosor de la capa mssuperficial de sedimentos y vs es la velocidad de las ondas cortantes en esta capa.Igualmente, para un cerro en forma de cono, de ngulo , la amplificacin de las ondasSH propagndose verticalmente hacia arriba es de 2/. Las frecuencias que se vernamplificadas van a depender bsicamente de la altura del cerro, la base y la velocidadde las ondas en el cerro.

7. Distribucin de sismos en Mxico.

Como un ejemplo de la sismicidad que se puede encontrar en un territorio dado,vamos a examinar el caso de Mxico. Aqu interactan 5 placas tectnicas. La placanorteamericana entra en contacto con otras cuatro placas y a lo largo de estas fronterasse producen temblores de magnitud considerable. Otros focos de sismicidad seencuentran dentro de las placas en subduccin y en la misma placa continental deNorteamrica.

La Figura 9 muestra la distribucin de sismos en Mxico y las fronteras entreplacas. Aunque la mayor parte de la sismicidad se concentra precisamente en las zonasde contacto entre placas, resalta la sismicidad a profundidad (puntos azules en la

figura). En el caso de Mxico como en muchos otros pases de Latinoamrica, estasismicidad profunda se encuentra localizada bajo o muy cerca de las grandes ciudades.Basta recordar los sismos de Tehuacan, Mxico de 1999 (M 7) y de El Salvador de2000 (M 7.6). Ambos sismos causaron graves daos a las poblaciones de Puebla, en elcaso de Mxico y de San Salvador en el caso de El Salvador.

Otros sismos importantes, aunque no tan frecuentes ocurren en el arco volcnico deMxico, una franja que corre de Oeste a Este, desde la ciudad de Puerto Vallarta, enJalisco hasta la ciudad de Veracruz. A lo largo de esta franja se generan terremotos conmagnitudes que pueden llegar a 7 o ms, pero con menor probabilidad de ocurrenciaque los sismos asociados a las fronteras de placa. En el caso de Centroamrica, a pesarde que sus magnitudes mximas son menores de 7, estos sismos causan grandesestragos precisamente por ser muy superficiales y cercanos a las grandes poblaciones.

Cada regin difiere en cuanto al grado de sismicidad y las caractersticas de lossismos. Es por ello que se requiere de un estudio a profundidad tanto de la sismicidadcomo la geologa de la regin para determinar las fuentes probables de sismicidad ycaracterizar su peligro.7.1 Distribucin con la profundidad.

17


18/29

A bajas temperaturas y presiones, la corteza terrestre se comporta como un cuerporgido que se rompe frgilmente al ser sometido a esfuerzos cortantes. Los esfuerzos seacumulan en la corteza de manera elstica hasta que la magnitud del esfuerzo ejercidosobrepasa la resistencia del material. Conforme se aumenta la temperatura, elcomportamiento frgil da cabida a un comportamiento dctil. Al ejercer esfuerzos sobre

un cuerpo dctil, estos esfuerzos se disipan en deformacin permanente del cuerpo, estoes, las molculas del cuerpo se desplazan a lo largo de los contactos, por lo que no seacumulan esfuerzos y no se generan temblores. Debido al aumento de la temperatura yla presin con la profundidad, los procesos frgiles que producen los tembloresdesaparecen a una profundidad no mayor de 50 km para las placas continentales.Generalmente, la sismicidad desaparece a los 25 km como mximo. Las placasocenicas en subduccin poseen temperaturas menores a las del manto que las rodea.Estas bajas temperaturas permiten la generacin de sismos a profundidades mayores,hasta ms de 100 km de profundidad.

Figura 24. Zona de Benioff en los dos extremos de la subduccin en Mxico.

Tericamente no deberan existir temblores con profundidades mayores a los 100-

150 km, pero se registran sismos con profundidades de hasta 650 km. Estos sismosprofundos son de naturaleza diferente a los sismos superficiales, estos son producto decambios de fase de los materiales al aumentar la temperatura y la presin con laprofundidad. Aunque de naturaleza distinta, su potencial devastador es el mismo que lossismos que se producen por la fragilidad de la corteza. Estos sismos estn confinados alas placas ocenicas en subduccin. La sismicidad que delinea las placas ocenicas ensubduccin se denomina Zona de Benioff. La Figura 24 muestra la zona de Benioffal sur de Mxico, bajo el estado de Chiapas y al centro, bajo el estado de Colima. Enambos casos la placa ocenica se subduce a un ngulo cercano a los 45. Se puede notarsismicidad a una profundidad de hasta los 250 km en el caso de Chiapas y hasta los 150km en el caso de Colima. Sismos de magnitud mayor o igual a 7 se puede producir a

gran profundidad, como es el caso del sismo de Chiapas de 1995 (M 7).

7.2 Distribucin con la magnitud.

18


19/29

La distribucin de los sismos fue descrita en el siglo pasado por Gutenberg yRichter. Las observaciones llevadas a cabo por estos investigadores determinaron que elnmero de sismos en una regin aumenta al disminuir la magnitud. Esta distribucin escaracterstica de fenmenos terrestres que siguen una distribucin fractal, lo quecaracteriza a cualquier sistema crtico auto-organizado. La Figura 25 muestra la

distribucin de sismos con la magnitud para Mxico. Esta figura se obtuvo a partir deun catlogo de sismos, con magnitudes determinadas de manera homognea, que abarcadesde 1964 hasta 1995.

Figura 25. Distribucin de sismos con la magnitud para Mxico.

Lo que estamos graficando en la Figura 25 es el nmero (su logaritmo) de sismospor ao con magnitud mayor o igual a una magnitud dada (M). La pendiente de esta

recta es muy cercana a 1. Tericamente esta pendiente debe ser 1, y se desva de estevalor dependiendo de las propiedades de la corteza (tales como flujo calrico, tipo deesfuerzo, etc.). El nmero se vuelve constante para una magnitud menor a 4.5. Estevalor se le denomina magnitud de corte (Mc) e indica la complitud del catlogo, esto es,en este caso particular de Mxico, el catlogo que estamos utilizando no registraadecuadamente sismos menores a 4.5. Esto se puede deber a que la red ssmica utilizadapara obtener el catlogo es muy dispersa y no permite registrar uniformemente sismoscon magnitudes menores a 4.5.

Para sismos de magnitud mayor o igual a 7.5 el catlogo es incompleto. Esto escaracterstico de todos los catlogos ssmicos, debido a que los tiempos de recurrenciade los grandes sismos (M > 8) es muy grande, se requieren de por lo menos 200 aos de

registro ssmico para poder tener un catlogo que muestree adecuadamente la poblacinde grandes sismos en una regin particular. Es por ello que resulta til la relacin deGutenberg y Richter para una regin en particular. Esta nos permite estimar larecurrencia de grandes sismos a partir de sismos pequeos que ocurren con mayorfrecuencia. Esto es cierto si podemos escalar de sismos pequeos a sismos grandes, estoes, si el sistema es fractal. As, el registro de la sismicidad en una regin por unos pocosaos puede arrojar datos sobre cual es la probabilidad de ocurrencia de un sismo grandeen un intervalo de tiempo dado.

19


20/29

Los ms recientes estudios indican que el sistema de sismos no es fractal como sesupona, sino que existe un rompimiento del escalamiento debido a que las fallas dondese producen los sismos son finitas. Un sismo pequeo, con un rea de ruptura menor alrea total de la falla puede propagarse en cualquier direccin dentro del plano de falla(su grado de libertad es de 2 dimensiones). Un sismo grande, estar confinado a romper

la falla en una solo direccin, ya que su rea de ruptura est confinada por la superficieterrestre y la mxima profundidad a la cual el comportamiento del medio es frgil. Estasdimensiones predicen un cambio de simetra para los sismos con magnitudes mayores a7.5 en el caso de sismos de subduccin y 6.0 en el caso de sismos corticales. El paso dedos grados de libertad a un grado de libertad significa un cambio en la pendiente de ladistribucin de sismos de 1 a 1.5. Estos nuevos resultados son malas noticias para laestimacin de tiempos de recurrencia de sismos grandes utilizando catlogos cortos depequeos sismos.

8. Medida de la Magnitud.

La medida de la magnitudde un sismo es una medida de la energa ssmica liberadadurante el proceso de ruptura de una falla. Existen muchas formas diversas de medir laenerga. Cada una de estas formas es una adaptacin a los instrumentos existentes conlo que se registran las ondas ssmicas. Es por ello que existen muchos tipos demagnitudes; mb, MB, MS, mc, Mw, MM, etc. La mayora de estas magnitudes tienenvalidez nicamente para un pequeo rango de magnitudes. Slo la magnitud Mw, lamedida del Momento Ssmico (M0) es la que tiene validez para cualquier rango demagnitudes.

Es importante aclarar aqu que la magnitud de un sismo y la intensidad con que sesinti el sismo son dos cosas muy diferentes y se est midiendo dos fenmenos distintosque generalmente se confunden. La magnitud mide la energa liberada por un sismo ypor lo tanto es un parmetro intrnseco del sismo, esto es la magnitud de un sismo es lamisma sin importar donde se realice la medida. La intensidad, por otro lado, mide losefectos de un sismo sobre las construcciones humanas, depende mucho de la distanciaal sismo, de las condiciones del suelo, de las condiciones de los edificios, de laperceptibilidad de la gente, de la profundidad del foco, y poco de la energa ssmica. Porlo tanto, la intensidad sirve al propsito de medir los daos ocasionados por un sismo yla magnitud para caracterizar el sismo.

8.1 Energa de un sismo.

La Figura 26 ilustra la equivalencia entre la energa liberada por un sismo y laenerga liberada por una bomba atmica y otros fenmenos naturales.

20


21/29

En la Figura 26 podemos reconocer que la energa liberada durante la explosin dela bomba atmica de Hiroshima es equivalente a la energa que se libera en forma deondas ssmicas durante un sismo de magnitud 6. Un sismo de magnitud 8, similar alsismo de Michoacn de 1985 que caus graves daos a la ciudad de Mxico, libera unaenerga equivalente a 1,000 bombas atmicas. Un sismo de magnitud de magnitud 9,

similar al sismo de Alaska de 1964, libera una energa equivalente a 30,000 bombasatmicas. El sismo de mayor magnitud registrada en el mundo, el sismo de Chile de1960, de magnitud 9.5, liber una energa de ms de milln de bombas atmicas.

Figura 26. Equivalencia entre la magnitud de un sismo y labomba de Hiroshima (1945).

Si podemos medir directamente la energa de las ondas ssmicas (ES), la magnitud

estar dada por:

ME= 2/3 log(ES) 7.87

Donde el trmino 7.87 puede variar de un sitio a otro, dependiendo de cuanto afecteel sitio las ondas registradas.

8.2 Determinacin de la magnitud.

La magnitud de un sismo se determina de las ondas ssmicas. Para determinar una

magnitud debemos medir la amplitud de las ondas ssmicas. Sin embargo, existen en elmundo muchos tipos de instrumentos ssmicos. Estos instrumentos registran diferentesrangos de frecuencia. Los instrumentos de perodo corto (comnmente utilizados en lasredes regionales y nacionales) registran rangos de frecuencia muy limitados y cercanosa 1 hz. Instrumentos de perodo largo registran perodos que varan entre los 20segundos y los 100 segundos. Los modernos aparatos de banda ancha registran unamplio rango de frecuencias, entre los 50 Hz y los milihertz, por lo que son muy tilespara medir cualquier tipo de magnitud.

21


22/29

En general, conociendo la amplitud (A) de las ondas ssmicas a un perododeterminado (T), podemos estimar la magnitud de un sismo utilizando la siguientefrmula:

M = log(A/T) + Q(t*, , h) + Si

Donde la amplitud A est dada en m (micrmetros = 10-6m), T es el perodo de laonda donde se midi la amplitud, y Q es una funcin de la atenuacin del medio (t*), ladistancia entre el epicentro y la estacin () y la profundidad del foco (h). Debido a losefectos de sitio, debe incluirse un factor de correccin Si que depende del lugar dondese encuentre la estacin ssmica.

8.2.1 Magnitud mb

Una de las magnitudes ms comunes que aparece listada en los catlogosinternacionales es la magnitud de ondas de cuerpo mb(bodywaves por el ingls). Esta

magnitud se mide utilizando las ondas P registradas en instrumentos de perodo corto dela red mundial. Estos instrumentos tienen la mayor amplificacin a 1 segundo, por loque se utiliza el perodo a 1 segundo para medir su amplitud. La frmula se torna:

mb= log(A) + Q(D,h).

Donde A es la mxima amplitud de la onda P medida a 1 segundo y Q es unafuncin tabulada que depende de la profundidad del evento (h) y la distancia a laestacin (). La figura 27 muestra como se mide esta amplitud y la magnitud.

Figura 27. Arriba, registro original de velocidad delsuelo. Abajo el mismo registro integrado adesplazamiento del suelo, y filtrado a 1 segundo.

8.2.2 Magnitud Ms

Otra de las magnitude utilizadas comnmente en los catlogos mundiales de sismoses la magnitud Ms que se mide a partir de la mxima amplitud de las ondas

22


23/29

superficiales. En este caso se utilizan los sismogramas de perodo largo de la redmundial, filtrados a 20 segundos de perodo. Su expresin es:

Ms = log(A) + 1.656 log() + 1.818

Donde A es la mxima amplitud de las ondas superficiales medidas a 20 segundos yes la distancia entre el foco y el sismgrafo.

8.3 Funcin Temporal de la Fuente.

El proceso de ruptura de una falla est compuesto por dos funciones temporales,uno es el tiempo que le toma a un punto de la falla en deslizarse desde un valor cero aun valor final. Este tiempo lo denominamos r, tiempo de levante(rise-timeen ingls).Generalmente esta funcin de tiempo se representa por medio de una funcin rampa.Por motivos que no vamos a abordar en este seminario, esta funcin rampa es en lafuente, sin embargo, lejos de la fuente, lo que registramos con un sismgrafo, el

movimiento del suelo, es la derivada de esta funcin rampa, la cual es una funcin caja.El otro proceso involucrado es el tiempo que tarda la falla en romper desde el origenhasta el rea mxima de ruptura. A este proceso se le denomina el tiempo de ruptura(c). Esta funcin se puede representar como una funcin caja, esto es no hay rupturaantes de que se inicie el sismo y se para la ruptura cuando llega a un punto de arresto obarrera. Por lo tanto (vase la figura 28), la funcin temporal de un sismo es laconvolucin de dos funciones caja, lo cual es un trapezoide. En general una fuentessmica se puede simular como una suma lineal de trapezoides.

Figura 28. Representacin de una fuente ssmica como lacontribucin de un tiempo de levante y un tiempo de ruptura.

8.3.1 Espectro de la Fuente.

La transformada de Fourier o espectro de la funcin trapezoidal de una fuentessmica tiene la forma de la figura 29. En ella se puede apreciar que el espectro deldesplazamiento del suelo, registrado en cualquier sismgrafo, puede simularse comouna funcin que es plana a bajas frecuencias, luego decae como -1para perodos entre

23


24/29

c y r, para decaer como -2 para altas frecuencias (donde = 2f, y f es la

frecuencia). Este modelo se le denomina modelo de omega cuadrado (2), y se utilizaen muchas aplicaciones de ingeniera ssmica para simular el contenido de frecuenciasque debemos esperar en un sismo. El valor de la frecuencia donde se pasa de -1a -2se le denomina frecuencia de esquina fc. En general despreciamos el decaimiento de

-1

y caracterizamos la funcin de fuente por medio de dos parmetros, la frecuencia deesquina y el valor mximo del espectro o momento ssmico (M0).

Figura 29. Arriba la falla se caracteriza por una longitud L,un ancho W y una velocidad de ruptura vr. Abajo, la

amplitud espectral se caracteriza por el momento ssmico omxima amplitud y la frecuencia de esquina.

La frecuencia de esquina puede relacionarse con el tiempo que tarda el sismo en

romper la falla desde el hipocentro hasta la superficie de arresto. Este tiempo a su vezest relacionado con las dimensiones de la ruptura (L x W) y la velocidad (vr) de laruptura. Este espectro nos dice que las amplitudes de los desplazamientos del suelo parfrecuencias mayores a la frecuencia de esquina decaen rpidamente conformeaumentamos la frecuencia. Sin embargo, para el caso de la aceleracin del suelo, que esla segunda derivada temporal de la funcin de deslizamiento, la funcin espectral es unafuncin espejo de la figura 29. Esto es, la parte plana del espectro se encuentra afrecuencias mayores a fcy la parte que decae como

-2ocurre a frecuencias menores afc. Como la frecuencia de esquina es una funcin de las dimensiones de la falla y entrems grande el rea de ruptura mayor es el sismo, entonces la frecuencia de esquina esuna funcin del tamao del temblor. Entre mayor sea el sismo, menor es la frecuencia

de esquina, esto es, mayores son los perodos que se van a excitar durante un sismo.8.4 Saturacin de la magnitud.

Como la magnitud de un sismo depende del perodo al cual se mide la amplitudmxima del sismograma, esta magnitud puede no ser una buena medida del sismo. En lafigura 30 se muestra el fenmeno de saturacin de la magnitud. Debido al decaimientodel espectro como -2 a altas frecuencias, si medimos la amplitud de la onda a

24


25/29

frecuencias mayores de la frecuencia de esquina, el valor medido no corresponder almximo valor de los desplazamientos del suelo, por lo que estaremos subestimando lamagnitud del sismo.

Figura 30. Amplitud espectral para sismos de diferentemagnitud. Se muestran las frecuencias a las cuales se

mide Ms y mb.

Como se aprecia en la Figura 30, la medida de mb es adecuada para sismos conmagnitudes menores a 5.5. Para sismos mayores, la amplitud utilizada para medir mb seencuentra dentro de la zona de decaimiento de -2. Mientras que la magnitud Ms que semide a perodos de 20 segundos sigue siendo vlida para sismos de magnitud 7.5, apartir de la cual empieza a saturar. Debido a este fenmeno de saturacin de lamagnitud es que se creo una magnitud que no satura denominada MW. Esta magnitud semide a frecuencia cero, de tal manera que siempre se mide en la parte plana del espectrode amplitudes. Esta magnitud se mide a partir del valor del Momento ssmico y sedefine como:

Mw= 2/3 log(M0) 10.73

Donde M0es el momento ssmico, que se define ms adelante.

8.5 Determinacin del Momento Ssmico.

El momento ssmico es un valor intrnseco de un temblor y es una medida de lamagnitud o tamao de un sismo. Este valor es una funcin del rea de ruptura y deldeslizamiento total en la falla.

M0= A

25


26/29

Donde es una propiedad del medio denominada rigidez, que mide la resistencia delmedio a esfuerzos cortantes. El rea A de la ruptura y el deslizamiento promedio en lafalla son caractersticas del temblor.

La Figura 31 muestra como se mide el momento ssmico de las ondas registradas enun sismgrafo. El registro de un sismo es corregido por la respuesta del instrumento,

por la dispersin geomtrica debido a la distancia entre la fuente y el receptor, y porltimo, se corrige por la atenuacin intrnseca del medio. El espectro del registro, ya seade velocidad o aceleracin es integrado a desplazamiento. A este espectro se le ajustaun espectro de omega cuadrado para determinar la frecuencia de esquina y el momentossmico.

Figura 31. Arriba se muestra un registro de desplazamiento de un sismo.Abajo se muestra su espectro y el mejor ajuste a un modelo de omega

cuadrado.

8.6 Duracin de la Fuente.

En cualquier estudio de riesgo ssmico es importante considerar la duracin de lafuente, esto es, cunto tiempo puede durar el movimiento fuerte del suelo debido altiempo de ruptura. Por supuesto, la duracin del movimiento fuerte no slo depende dela duracin de la fuente sino tambin de los efectos del sitio que pueden alargar esemovimiento fuerte. La resistencia de los materiales a esfuerzos externos, como puedenser las ondas ssmicas, disminuye considerablemente si este esfuerzo se ejerce por unperodo largo de tiempo, de manera continua. En la Figura 32 se grafica el momento

ssmico contra la duracin de la ruptura en la fuente. La grfica se realiza por separadopara sismos profundos y sismos superficiales ya que presentan escalamientos diferentes.En ambos casos se nota un incremento en el momento ssmico conforme aumentamos eltamao de la fuente, o viceversa, un aumento de la duracin de la fuente conformeaumentamos el tamao del sismo. La relacin promedio entre estos valores es de:

MW= 5.6 + 1.1 log(D)

26


27/29

Donde D es la duracin de la ruptura y MWes la magnitud de Momento ssmico.

Figura 32. Momento ssmico en funcin de la duracin de la ruptura delsismo.

9. Atenuacin de ondas ssmicas.

Uno de los factores ms importantes a considerar en cualquier estudio de riesgoocasionado por temblores es cmo decae la amplitud de las ondas con la distancia. Estedecaimiento es producto de tres factores, el primero es la dispersin geomtrica. Estadispersin la podemos entender como una distribucin de la energa en un volumencada vez mayor conforme se propagan las ondas. Inicialmente toda la energa seconcentra en la zona de ruptura o el epicentro, conforme pasa el tiempo las ondas llevanesa energa a todos los puntos de la Tierra. Este decaimiento es proporcional a 1/R paraondas superficiales, donde R es la distancia al hipocentro.

El otro factor es la absorcin de la energa por el medio. Las ondas al propagarsepor la Tierra deforman los minerales o excitan las molculas transformando la energaelstica en energa calrica. Esta absorcin de energa se denomina atenuacinintrnseca. Otro tipo de decaimiento de las ondas se genera por la dispersin de lasondas al ser rebotadas o reflejadas por heterogeneidades en la trayectoria. Este tipo dedispersin se le denomina atenuacin por dispersin (scattering en ingls).

La atenuacin de las ondas es entonces una funcin de la distancia y del medio. LaFigura 33, construida a partir de datos en Mxico, muestra como decae la amplitud delas ondas ssmicas (en este caso, la aceleracin pico) con la distancia. Esta figuratambin muestra como, para el caso de Mxico, esta atenuacin es una funcin de laprofundidad del sismo, siendo mayor para sismos someros y menor para los profundos.En este caso, la diferencia es de un factor de magnitud. Esto es, como se ve en la figura,los sismos profundos de magnitud 5.1 muestran una ley de atenuacin similar a la delos sismos superficiales de magnitud 6.1.

27


28/29

Figura 33. Atenuacin de la amplitud mxima de la aceleracin (PGA) conla distancia para tres tipos de sismos en Mxico. Los tres sismos poseen la

misma magnitud 5.1.

Bibliografa

Thorne Lay and Terry C. Wallace (1995). Modern Global Seismology. San Diego,Academic Press Inc.A. Udas D. Muoz, E. Buforn editores (1985). Mecanismo de los terremotos ytectnica. Madrid, Editorial de la Universidad Complutense de Madrid.Agustn Udas Vallina, y Julio Mzcua Rodrguez (1997). Fundamentos desismologa. San Salvador, UCA editores.K. E. Bullen and Bruce A. Bolt (1985). An introduction to the theory of seismology.Cambridge, Cambridge University Press.K. E. Bullen (1963). An introduction to the theory of seismology. Cambridge,Cambridge University Press.Bruce A. Bolt. Earthquakes: A primer (1978). New York, W.H. Freeman andCompany.Peter M. Shearer (1999). Introduction to Seismology. Cambridge, CambridgeUniversity Press.Martin H.P. Bott (1982).The Interior of the Earth: Its structure, constitution andevolution. London, Elsevier.

28


29/29

Alejandro Nava (1993). La inquieta superficie terrestre. Ciudad de Mxico, Fondode Cultura Econmica S.A. de C.V.Cinna Lomnitz (1999). Los temblores. Ciudad de Mxico, Consejo Nacional para laCultura y las Artes.Steven L. Kramer (1996). Geotechnical earthquake engineering. New Jersey,

Prentice Hall, Inc.Henri-Claude Nataf et Jol Sommeria (2000). La physique et la Terre. Paris, CNRSditions

Curso Sismología JPacheco

Documents

Transcript of Curso Sismología JPacheco