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. Liceo Bicentenario Técnico Profesional

Instituto del Mar “Almirante Carlos Condell” Física

Nombre:

OA: 1 / IE: 1-7

Curso : Puntaje 38 ptos Nota: Fecha:

La mecánica es la parte de la física encargada de estudiar el movimiento y el reposo de los cuerpos, haciendo un análisis de sus propiedades y causas. La mecánica se sub-divide en tres ramas como se ve a continuación:

Se dice que el movimiento es un concepto relativo, ya que cuando decimos que un cuerpo está en movimiento es necesario referirlo a otro cuerpo fijo, y además hay que decir que aquél se encuentra en movimiento respecto a éste a medida que el tiempo va transcurriendo. Elementos que intervienen en el movimiento Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto fijo, llamado sistema de referencia, cuando su posición varía con el tiempo con respecto a dicho punto. Llamaremos Móvil a todo cuerpo que es capaz de moverse. La trayectoria de un cuerpo en movimiento es el conjunto de puntos del espacio que ocupa a través del tiempo, o también se puede decir que es la línea formada por todos y cada uno de los puntos que va ocupando el móvil a medida que transcurre el tiempo. Por otra parte, la posición es el punto donde se encuentra un móvil en un determinado instante de tiempo. Se llama sistema de referencia al punto considerado fijo, a partir del cual el móvil cambia de posición. Otro concepto importante a tener en cuenta es el de tiempo, que no es más que el intervalo de duración de un fenómeno.

Se conoce como desplazamiento al cambio

de posición de la partícula con respecto a un

punto o sistema de referencia. A diferencia de

la trayectoria, es desplazamiento solo toma en

cuenta el punto de inicio (A) y el punto final (B) de un

movimiento. La distancia es la longitud recorrida sobre

la trayectoria desde un punto A hasta un punto B.

La Velocidad es el cambio de posición en la unidad del

tiempo.

La Rapidez es el modulo o medida de la Velocidad.

Movimiento Rectilíneo Uniforme.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales. Como se puede apreciar en la imagen, puede notarse que el móvil recorre 40m cada 4s de tiempo transcurrido, diciéndose que realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales. Por otra parte puede notarse que su trayectoria es una línea recta. Por esto se puede decir que el automóvil de la imagen, estas condiciones hacen que el movimiento sea rectilíneo y uniforme.

La fórmula que rige al movimiento rectilíneo

uniforme es: 𝑉 =∆𝑋

∆𝑡 (

𝑚

𝑠)

Tomando los datos de la figura, y evaluando la fórmula del MRU, calculamos la velocidad del

móvil: 𝑉 =

𝑉 =

La velocidad de un movimiento uniforme es el cociente constante que se obtiene de dividir el desplazamiento x realizado entre el tiempo correspondiente.

Así mismo, cuando se habla de rapidez, se refiere al valor absoluto o módulo de la velocidad (simplemente el valor sin importar la dirección o el sentido).

𝑉 =𝑋

𝑡 (

𝑚

𝑠)

Despejando la fórmula de la rapidez tenemos:

𝑋 =

𝑡 =

¿Cómo transformar unidades de Rapidez?

Existen distintas formas, te muestro una de ellas!!

Ejemplo: Pasar 60 km/h a m/s

60 𝐾𝑚

𝑚

Luego:

60 𝐾𝑚

𝑚=

60∗1000 𝑚

3600 𝑠= 16,6

𝑚

𝑠 60km/h ÷ 3,6 = 16,6 m/s

I Ejercicios Propuestos

1. La rapidez es la distancia que recorre un cuerpo en la unidad de tiempo. Expresa en m/s las siguientes velocidades. Valor 4pts

A. 0,765 Hm/min Rta/ 1,28 m/s

B. 97,64 Dm/min Rta/ 16,27 m/s

C. 144 Km/h Rta/ 40 m/s

D. 456 cm/s Rta/ 4,56 m/s

como 1 km = 1000 m

como 1 hora = 3600 seg

2. Determina en m/s las siguientes medidas Valor 4pts

A. La rapidez de una mosca: 18 Km/h Rta/ 5 m/s

B. La rapidez de una liebre: 65 Km/h Rta/ 18,06 m/s

C. La rapidez de un avión comercial: 1000 Km/h Rta/ 277,78 m/s

D. La rapidez de la tierra en su órbita: 108 000 Km/h Rta/ 30 000 m/s

3. Como parte de su entrenamiento diario un maratonista recorre 60 cuadras en una hora. Calculé la rapidez

del corredor en hora

kilómetrosy

minuto

metros

minuto

cuadras, 2pts

4. Se quiere indicar la posición de distintos objetos que están en el piso de una habitación (ver el esquema),

desde tres sistemas de referencia diferentes. Dos de ellos ya están definidos en el dibujo y el tercero tienes que definirlo Tú. 2pts

Con esa información completá la tabla que sigue: 2pts c/u

Sistema Auto Pera Pelota

A (x1 , y1)

B (x2 , y2)

C ( , )

5. ¿Qué velocidad tendrá que desarrollar para recorrer 300 metros en 2 segundos? Expresé el resultado en m/s y km/h

6. El jamaiquino Usain Bolt asombró al mundo al ganar el oro en la carrera de 100 metros llanos para varones con un tiempo récord de 9,69 segundos. ¿Cuál fue su rapidez media durante la carrera expresada en km/h?

7. Un auto se desplaza a 80 km/h ¿Cuánto demorará en recorrer 220 km? 8. Caminando a 5 km/h ¿cuántos metros podré recorrer en 10 segundos? 9. Cuando los aviones superan la velocidad del sonido se dice que son supersónicos ¿a qué velocidad en km/h

deben volar para alcanzar ese límite? (el sonido viaja aproximadamente a 340 m/s) 10. Un “año luz” es la distancia que recorre la luz en un año ¿Cuál es esa distancia en metros? (la velocidad de

la luz es de 300 000 km/s) 11. ¿Cuál es la posición final que alcanza un objeto sabiendo que inicialmente se encontraba a 400 metros del

origen y marchó durante 5 minutos con una velocidad constante de 36 km/h? 12. Luego de viajar durante media hora a 20 m/s un auto se encuentra a 85 km del origen de coordenadas ¿En

qué posición se encontraba inicialmente el auto?

y2 y1

x1

x2

Análisis Grafico del movimiento rectilíneo uniforme

Para describir el movimiento de un cuerpo, es posible utilizar gráficos, esto nos permite interpretar la posición y la velocidad del mismo en un instante de tiempo.

En el movimiento rectilíneo uniforme se consideran dos tipos de gráfica:

1) Posición en función de tiempo (x – t) Está definida por la formula X = V · t, donde “X” es la distancia o posición, “V” es velocidad y “t” es tiempo

Ejemplo1: Tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva

Esta representa una tabla y grafico posición en función del tiempo (x - t), en ella se observa el movimiento de un

vehículo que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), esta grafica nos permite calcular la rapidez

del vehículo.

Esta gráfica nos muestra una línea recta, si calculamos su pendiente (m), tendremos la rapidez del vehículo, Para

calcular la pendiente utilizaremos la siguiente formula:

Dónde: m= pendiente 𝒙𝟏= posición 1 𝒙𝟐= posición 2 𝒕𝟏= tiempo 1 𝒕𝟐= tiempo 2

𝒎 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

𝒕𝟐 − 𝒕𝟏

Al obtener el valor de la pendiente, dicho valor representa la rapidez (V) del vehículo, por lo tanto

𝒎 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 𝒎 = 𝑽 𝑽 =

∆𝒙

∆𝒕 𝑽 =

𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

𝒕𝟐 − 𝒕𝟏

Notas: Pueden escoger cualquier punto en la gráfica.

Sabiendo esto determinaremos la rapidez del gráfico Nº 1

Escogemos dos putos del gráfico, un primero punto 𝒙𝟏= 0.4m en esta posición tiene un tiempo 𝒕𝟏 = 2 s, y un

segundo punto 𝒙𝟐= 0.6m con un tiempo 𝒙𝟐=3 s. (Recordemos que podemos tomar cualquier punto de la gráfica y

siempre nos debe dar el mismo resultado ya que es un MRU).

Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos

𝑽 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

𝒕𝟐 − 𝒕𝟏=

𝟎, 𝟔𝒎 − 𝟎, 𝟔𝟒𝒎

𝟑𝒔 − 𝟐𝒔=

𝟎, 𝟐𝒎

𝟏𝒔= 𝟎, 𝟐 𝒎

𝒔⁄

Ejemplo 2: tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva gráfica.

Como ya sabemos, calculamos su pendiente (m), para obtener la rapidez del vehículo.

Al igual que el ejercicio anterior escogemos dos puntos cualesquiera:

𝒙𝟏= = 20 m 𝒕𝟏=0s y 𝒙𝟐= 10m 𝒙𝟐= 5s.

𝑽 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏

𝒕𝟐 − 𝒕𝟏=

𝟏𝟎𝒎 − 𝟐𝟎𝒎

𝟓𝒔 − 𝟎𝒔=

−𝟏𝟎𝒎

𝟓𝒔= −𝟐 𝒎

𝒔⁄

Si nos da la rapidez negativa como en este caso quiere decir que el vehículo está frenando. Respuesta: 𝑉 = −𝟐 𝒎𝒔⁄

2) Velocidad en función de tiempo (v – t) Si un móvil tiene un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y su velocidad se mantiene constante en 0.2 m/seg, esta

información se puede representar en una gráfica Velocidad – tiempo, el cual siempre será una línea horizontal

debido a que la velocidad es la misma en cada instante de tiempo, Este tipo de grafica nos permite calcular la

distancia que ha recorrido un vehículo en determinado tiempo. El gráfico Nº 2, muestra un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante en 0.2m/seg.

El área bajo la gráfica permite hallar el desplazamiento del móvil en un tiempo determinado, si queremos conocer la

distancia recorrida aplicaremos la fórmula para encontrar el área de un rectángulo ya que es la figura que se forma bajo

la gráfica, como se ve en el siguiente ejemplo:

Calcule el desplazamiento del móvil representado en la gráfica Nº2 cuando: a) Tiene un tiempo de 2 seg. b) Tiene un tiempo de 4 seg.

Parte a) Tiempo de 2 seg

Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el área de rectángulo, b es la base y h es la altura.

Solución: A = b · h A = 2 · 0.2 A = 0.4

Por lo tanto como el área es igual a el

desplazamiento, sabemos que en un tiempo de 2 seg

el móvil se desplazó 0.4 m Respuesta: x = 0.4 m

Parte b) Tiempo de 4 seg.

Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el área de rectángulo, b es la base y h es la altura. Solución: A = b · h A = 4 · 0.2

A = 0.8

Por lo tanto como el área es igual a el

desplazamiento, sabemos que en un tiempo de 4 seg

el móvil se desplazó 0.8 m Respuesta: x = 0.8 m

II Ejercicios Propuestos ( 2pts c/u)

1. Si un cuerpo se mueve con un Movimiento Rectilíneo Uniforme podemos asegurar que:

a) Varía su velocidad media. b) Varía su rapidez media. c) Varía el módulo de su velocidad. d) Varía su desplazamiento. e) Todo lo anterior permanece constante.

2. En un móvil, una velocidad constante significa:

a) Que el móvil posee una aceleración constante, positiva. b) Que el móvil posee una aceleración constante, negativa. c) Que el móvil no posee aceleración. d) Que el móvil experimenta una rapidez media cero. e) Que la velocidad instantánea del móvil es cero.

3. ¿Cuál (es) de los siguiente gráficos indica (n) una rapidez constante?

a) Solo I b) Solo II c) Solo I y III

4. Realizar una gráfica de posición en función de tiempo (x - t), tomando en cuenta la información suministrada, y

determine la rapidez (V) del objeto.

5. Realiza una gráfica de velocidad en función de tiempo (v - t), tomando en cuenta la información suministrada, y determine la distancia recorrida en cada una de ellas. A) Un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante en 3.7 m/s, calcular:

a) ¿Que distancia abra recorrido luego de 2s? R = 7.4 m b) ¿Que distancia abra recorrido luego de 5s? R = 18.5 m

B) Una bicicleta que tiene un movimiento uniforme, mantiene una velocidad constante en 4.2 m/s, calcular:

c) ¿Que distancia abra recorrido luego de 1.8 s? R = 7.56 m d) ¿Que distancia abra recorrido luego de 3.5 s? R = 14.7 m