Curso: Matemáticas 3 Apartado: Eje: Tema: Significado y ...corto+bloque+3+ok.pdf · Curso:...

Escuela Secundaria Técnica 25 “Diego de Montemayor”

Profesor JUAN CARBAJAL VERA

Planes y Programas 2006 SEP

1

1

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.1 Eje: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales. Subtema: Relación funcional. 53.- Consigna. Organizados en equipos realicen lo que se indica a continuación: Se tiene un recipiente con agua a 20°C (temperatura ambiente). El agua se calienta, de tal manera que su temperatura aumenta 4°C por minuto. De acuerdo con esta información.

a) completen la siguiente tabla:

Tiempo (min) Temperatura (°C)

0 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

b) Si el calentamiento del agua continúa en la misma forma, ¿cuál será su

temperatura a los 20 minutos? ______ ¿Después de cuántos minutos empezará a hervir el agua? ________ (Recuerden que el agua hierve a los 100°C)

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación? _________




2

2

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.1 Eje: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales. Subtema: Relación funcional. 54.- Consigna: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Un barco de carga tiene un tanque de almacenamiento para combustible de 2 400 litros. Al navegar, cada día consume 150 litros de combustible. Con base en la información que hay en la siguiente tabla, anoten los datos que faltan.

DIAS TRANSCURRIDOS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

LITROS DE COMBUSTIBLE EN

EL TANQUE

2400 2100 1200

a) ¿Cuánto combustible quedará después de 5 días?_________________

¿Y después de 10 días?___________, ¿y después de 15 días?_____________

b) ¿Cuántos días deben transcurrir para que se agote el combustible?

____________________________________________________.

c) Escriban la expresión algebraica que relaciona la cantidad de combustible en el tanque, en función de los días transcurridos. __________________________.




3

3

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.1 Eje: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales. Subtema: Relación funcional. 55.- Consigna. Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80°C se pone en un congelador que está a 0°C. En el proceso de enfriamiento se observa que la temperatura se reduce en un 5% por cada minuto que transcurre.

a) Representen la relación de los datos en una tabla. b) ¿En cuánto tiempo llega tener el agua una temperatura de 47.9°C) c) Escriban una expresión algebraica que modele el fenómeno.




4

4

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.1 Eje: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales. Subtema: Relación funcional. 56.- Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se registraron son los siguientes:

a) De acuerdo con la información, completen la siguiente tabla:

Tiempo Distancia de caída

Altura a la que se encuentra el

automóvil

0 0 245

1 5 240

2 20

3 45

4 80

5

6

7

b) ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? ___________

c) ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de

caída (d) en función del tiempo transcurrido (t)? ________ Justifiquen su respuesta.

25td td 5 td 25 25 td

Tiempo transcurrido (seg) 0 1 2 3 4

Distancia de caída (m) 0 5 20 45 80




5

5

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.1 Eje: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales. Subtema: Relación funcional. 57.- Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la pantalla, como se ilustra a continuación a) .Escriban la expresión algebraica que muestre la relación entre las

distancias y las áreas. ________________________ b) Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)

1.5

2.5

3.5

4.5

Área de la imagen (m2)

c) Utilicen la expresión anterior para encontrar a qué distancia se debe colocar

el proyector de manera que el área de la imagen sea de 24.01 m2.

d = ______________

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)

1

2

3

Área de la imagen en m2

4

16

36

1 m 2 m

3 m




6

6

Curso: Matemáticas III Apartado: 3.2 Eje temático:

SNyPA

58.- Consigna 1. Organizados parejas, encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlos.

a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?

b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados

de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?




7

7


SNyPA

59.- Consigna: Organizados en binas calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:

ECUACIÓN VALOR DEL DISCRIMINANTE

b² - 4ac

SOLUCIONES

3x² - 7x + 2 = 0 x1= _____, x2 = _____

4x² + 4x + 1 = 0 x1= _____, x2 = _____

3x2 -7x +5 = 0 x1= _____, x2 = _____

a) Si el valor del discriminante es mayor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la

ecuación? ______________________________ b) Si el valor del discriminante es igual a cero, ¿cuántas soluciones tiene la

ecuación? ______________________________ c) Si el valor del discriminante es menor que cero, ¿cuántas soluciones tiene

la ecuación? ______________________________




8

8


SNyPA

60.- Consigna: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Si el área de un terreno, como el indicado en la figura, mide 207 m2, ¿cuáles son sus dimensiones?

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.3 Eje temático: F. E. y M.

61.- Consigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente: El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación entre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida del ancho de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho las láminas que hay en los extremos? ________________________

a) Describan en forma breve qué relación existe entre esas

medidas._________________________________________________

b) Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las

que señala el ayudante del herrero. Justifícalas

X² X² X²

3 3

1.8

3.6

3.6

1.8




9

9

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.3 Eje temático: FEM

62.- Consigna 1. Organizados en parejas señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.

a) ¿Cuántos puntos obtuvieron? ________________________________

b) ¿En cuántas partes quedó dividido el segmento? _________________

c) ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____ _____________________________________________________________

_______________________________________________________________ 63.- Consigna 2. Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y compás.

Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo: ______________________ _______________________________________________________________




10

10

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.3 Eje temático: FEM

64.- Consigna 1: Reunidos en equipos, realicen las siguientes actividades:

a) Dividan el segmento AB en dos partes, de tal forma que la razón entre las medidas de las dos partes sea 2:3

B A

b) Dividan los segmentos en partes cuya razón sea la indicada.

65.- Consigna 2: La siguiente fotografía, es un homenaje a Escher. Las líneas negras se colocaron para resaltar las dos alturas que se observan de la construcción. Digan qué relación existe entre dichas alturas y los segmentos que las unen. Justifiquen su respuesta.




11

11

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.4 Eje temático: FEM 66.- Consigna: Organizados en equipos realicen el siguiente experimento:

1. Utilizando la pared como pantalla o fondo, coloquen un objeto (por ejemplo: un vaso, el borrador, un lápiz, una vela, un CD o una de tus manos) a 1 m de distancia de ella. Después, iluminen dicho objeto con una lámpara de mano a 50 cm de distancia de él en línea recta, de tal forma que se proyecte la sombra del objeto en la pared.

2. Enseguida, acerquen y alejen la lámpara del objeto, y observen qué sucede en ambos casos.

3. Dejen fija la lámpara a 1 m de la pared, acerquen y alejen el objeto de ella. Expliquen lo que sucede en ambos casos.

4. Midan las distancias entre la lámpara y el objeto y entre éste y la sombra. También midan la longitud del objeto y la de la sombra. Verifiquen que la razón entre las distancias es igual a la razón entre las longitudes.

m n

a b




12

12

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.4 Eje Temático: FEyM Subtema: Movimientos en el plano. 67.- Consigna 1: En equipos, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas. El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.

a) ¿Cuál es la razón entre OA’ y OA?______________________________ b) Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que

guardan la misma razón que OA’ y OA. c) Comparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relación

entre ambas medidas.________________________________________

B

C D

E A’

A

B’

C

’

D’

E’




13

13

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.4 Eje Temático: FEyM Subtema: Movimientos en el plano. 68.- Consigna: Organizados en equipos, realicen la siguiente actividad. Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto A, prolónguenlo una distancia igual a OA para ubicar el punto A’; hagan lo mismo con los puntos: B, C, y D para encontrar los puntos B’, C’ y D’, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el polígono A’B’C’D’ y contesten las preguntas.

a) ¿Qué relación existe entre la medida de los lados de ambos polígonos?_________________________________________________

b) ¿Cómo son los ángulos de las dos figuras?_______________________ c) ¿Qué relación existe entre los perímetros de ambas

figuras?_______________________________________________ d) ¿Qué relación existe entre las áreas de ambas

figuras?___________________________________________________ e) ¿Cuál es la razón de homotecia? _____________________________

A

B

C

D

2 cm 3 cm

5 cm




14

14

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.4 Eje Temático: FEyM Subtema: Movimientos en e. 69.- Consigna: Organizados en equipo realicen la siguiente actividad: Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.

a) ¿En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original?________________________________________________

b) ¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras?_________________________________________________

c) ¿Cuál es la distancia OA?__________________________________ d) ¿ Y cuál la de OA’?________________________________________ e) Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta

numérica, ¿cuál es el sentido que tiene la distancia OA?________________ ¿Y el sentido de OA’?__________________

f) ¿Cuál es la razón de homotecia? ___________________________ g) ¿Cuál es el perímetro de ambas figuras?_______________ ¿Cuál es

su área?_________________________

Actividad complementaria: Si el tiempo lo permite y el profesor lo considera

conveniente puede plantear a los alumnos una homotecia con razón igual a 2

1,

o bien, dejarlo como tarea para que hagan el análisis correspondiente.

O

A

B

C

8 10

6




15

15

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.4 Eje temático: FEM 70.- Consigna: Organizados en parejas, analicen el siguiente dibujo y contesten las preguntas. La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homotética (sombra 1) y la figura 3 es la segunda figura homotética (sombra 2). Se sabe que OP = 4 cm, OP’ = 8 cm, P’P’’ = 8 cm y QR = 3cm.

1. ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?_______ 2. ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?________ 3. ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?________ 4. Si el segmento QR mide 2.6cm, ¿Cuánto mide el segmento

Q’’R’’?____________ Actividades complementarias: Con el apoyo del software CabriGeometre, se pueden efectuar ejercicios de homotecia positiva y negativa. En la siguiente página web se puede analizar con mayor detenimiento las relaciones de homotecia entre figuras: http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Semejanza_y_homotecia/Homote1.htm




16

16

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.5 Eje temático: M. I. 71.- Consigna: Reunidos en equipos tracen las gráficas que se indican, posteriormente contesten lo que se pide. Para el primer caso consideren (g = 9.81 m/s2). Pueden utilizar su calculadora.

d = 2

2gt

t (s) d (m) (x ,y)

0 0 (0,0)

1

2

3

4

5

d = vt

¿Qué fenómeno representa cada gráfica?___________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué diferencias y semejanzas tienen las gráficas?___________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

t (h) d (km) (x, y)

0 0 (0,0)

1

2

3

4

5

0 5

10

100

90

4

Tiempo (segundo)

1 2 3

20D

ista

ncia

(m

etr

os)

50

60

70

80

30

40

0 5

10

100

90

4 Tiempo (horas)

1 2 3

20

Dis

tancia

(km

)

50

60

70

80

30

40




17

17

¿Qué relación encuentran entre las expresiones algebraicas y sus gráficas?_______________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.5 Eje temático: M. I. 72.- Consigna: Organizados en equipos analicen la siguiente gráfica, la cual representa el área de un rectángulo en función de la medida de la base, cuando el perímetro es constante (10 cm). Posteriormente contesten lo que se pide.

a) ¿Por qué la curva no inicia en el origen del plano? b) ¿Cuántos rectángulos de 10 cm de perímetro pueden formarse? ¿Por qué? c) ¿Cuánto puede medir la base cuando el área es igual a 4 cm2? d) ¿Entre qué valores enteros de la base se encuentra el rectángulo de área

máxima? e) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima?

Rectángulos de perímetro = 10 cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

base (cm)

Are

a (

cm

2)




18

18

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.5 Eje temático: M. I.

73.- Consigna: Organizados en equipos analicen la siguiente gráfica, la cual representa la relación entre el área de la imagen proyectada sobre la pantalla y la distancia a la que se coloca el proyector. Posteriormente contesten lo que se pide.

a) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5 m?

b) ¿A qué distancia deberá colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la imagen tenga un área de 4 m2?

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la imagen proyectada en función de la distancia a que se coloca el proyecto?

d) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

distancia (m)

áre

a d

e l

a im

ag

en

(m

2)




19

19

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: MI 74.- Consigna 1: Organizados en parejas, comenten sobre las diferencias que hay en las expresiones algebraicas de las siguientes funciones y cómo se manifiestan esas diferencias en sus gráficas. Posteriormente contesten lo que se pide. 1) y = x2 2) y = 2x2 3) y = x2+2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

1. ¿Qué diferencia hay entre la primera y segunda gráfica? ¿Cómo afecta el valor de a en las gráficas de estas funciones?

2. ¿Qué diferencia hay entre la primera y la tercera gráfica? ¿Cómo afecta el valor de b a las gráficas de estas funciones?

75.- Consigna 2: En el siguiente plano cartesiano se ubican las tres gráficas de la consigna anterior, relacionen cada gráfica con su respectiva expresión algebraica. Después contesten lo que se indica.




20

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

¿Qué relación encuentran entre las expresiones algebraicas y el vértice de las gráficas?

y = x2

y =2 x2

y =x2+2




21

21

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: MI 76.- Consigna: Integrados en equipos completen las tablas y en un mismo plano, grafiquen las siguientes funciones. Después contesten las preguntas. y = x2 y = 2x2 y = 3x2

x y x y x y

-2 -2 -2

-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

2 2 2

1. ¿Qué semejanzas observan en las tres gráficas? ______________________________________

__ ______________________________________

__ 2. ¿Qué diferencias encuentran en ellas? ______________________________________

__ ______________________________________

__

3.¿A qué creen que se deban esas diferencias? ___________________________________________________________________________________________________________________________

y

x




22

22

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje temático: M. I. 77.- Consigna: Organizados en parejas, discutan sobre las diferencias que hay en las expresiones algebraicas de las siguientes funciones y cómo se manifiestan éstas en sus gráficas. Posteriormente contesten lo que se pide.

1. ¿Cómo es la forma de las cuatro gráficas?________________________________

2. ¿Por qué cada parábola se ubica en diferente posición?_____________________

_____________________________________________________________________ 3. ¿Qué relación hay entre la posición de las curvas y sus expresiones

algebraicas? ________________________________________________________________________ _________________________________________




23

23

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: MI 78.- Consigna: Integrados en equipos, discutan sobre las diferencias que hay en las expresiones algebraicas de las siguientes funciones y cómo se manifiestan esas diferencias en sus gráficas. Posteriormente contesten lo que se pide.

1. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola de la función y=(x+3)2? 2. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola de la función y=(x-7)2? 4. ¿Cómo se determinan las coordenadas del vértice de la gráfica de una función

de la forma y = (x+b)2? 5. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola de la función y = (x -

5)2?




24

24

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: M.I. 79.- Consigna: Integrados en equipos grafiquen en el mismo plano las funciones del tipo y=(x+b)2+c donde el valor de b es 1 y permanece constante y c toma los valores de –1, 3 y 5. Después contesten las preguntas.

1. ¿Qué efecto tiene en las gráficas el hecho de que el valor de b sea constante, en este caso 1?

2. ¿Qué relación hay entre los valores de los parámetros b y c y las coordenadas del vértice de las parábolas?

y

x




25

25

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: MI 80.- Consigna: Integrados en equipos, seleccionen la gráfica que corresponde a cada función. Posteriormente contesten lo que se pide.

1. Describan cómo seleccionaron la gráfica que corresponde a cada función. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de intersección de la gráfica de la función y=(x+5)(x-3) con el eje x? ________________________________________________

y=(x+2)(x-2), y=(x+2)(x-4) y y=(x+2)(x-5); en las cuales el parámetro a es constante y b tiene los valores –2, -4 y –5. La intersección común de las gráficas con el eje x es el punto (-2, 0), las otras intersecciones de las gráficas y el eje x son (2, 0), (4, 0) y (5, 0).

1

2

3

La función y=(x+1)(x-3) corresponde a la gráfica ______

La función y=(x+2)(x-3) corresponde a la gráfica ______

La función y=(x+3)(x-3)

corresponde a la gráfica ______




26

26

Curso: Matemáticas 3 Apartado 3.6 Eje Temático: MI .81.- Consigna: organizados en parejas, construyan las gráficas de las funciones y=x3 y y=1/x, utilizando para x los valores que se indican en las tablas. Después contesten lo que se pide.

y = x3

x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 1/x

x y

-3

-2

-1

0

1

2

3

1. Describan la gráfica obtenida con y=x3

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Describan la gráfica obtenida con y=1/x

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿Qué diferencias y semejanzas observan entre una parábola y cada una de las que construyeron? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

y

x

y

x




27

27

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.7 Eje temático: Manejo de la

información

82.- Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente gráfica:

a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo

bajar por el lado más bajo que por el más alto. b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se

detuviera y después de recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella manejó más rápido, llegó a una velocidad mayor a la que venía circulando y mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido por la infracción.

c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche

anterior. Pedro se empezó a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero. Tiempo después llegó el agua al tanque hasta que quedó lleno.

d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la

cocina de su casa durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y se queda dormida.

83.- Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes gráficas con el texto que mejor describe su información.

I)

m(t)

Tiempo

II

m(t)

Tiempo




28

28

a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una inyección.

b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de píldoras cada cierto tiempo.

c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.

: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III

m(t)

Tiempo




29

29

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.7 Eje temático: Manejo de la información . 84.- Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento de la temperatura de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes. Organizados en parejas, hagan lo que se indica.

Describan y argumenten:

A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A LOS 5 MINUTOS

B. De los 5 minutos a los 8 minutos.

C. De los 8 a los 9 minutos.

85.- Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.

(Minutos)

(Grados)

1

2

3

4

5




30

30

t t

t t




31

31

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.7 Eje temático: Manejo de la

información

86.- Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada una de las siguientes situaciones:

a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al tiempo.

b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta.

c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el tiempo.

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