Curso: HORMIGÓN ESTRUCTURAL 1

Curso: HORMIGÓN

ESTRUCTURAL 1

Kimberly Rodríguez([email protected])

1er Semestre - 2021

Universidad de la República - Uruguay

Práctico 10

Pilares

1er Semestre 2021 Kimberly Rodríguez Curso: Hormigón Estructural 1 2

Objetivos

• Definir la armadura longitudinal y el estribado para pilares en diferentes

configuraciones de apoyo


Pandeo

Hard Rock Hotel (E.E.U.U)

• Fenómeno no lineal que se desata bruscamente. El pilar pasa de no tener

desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente pequeño de la fuerza,

tener un desplazamiento importante.

• Conceptos importantes:

– Longitud de pandeo (ℓ0): Se define como la longitud del soporte biarticulado equivalente

al mismo a efectos de pandeo, y es igual a la distancia entre los puntos de momento nulo

del mismo. Se suele indicar como la luz real (ℓ) multiplicada por un coeficiente (𝛼)

dependiente de los vínculos y condiciones de apoyo.

ℓ0 = 𝛼 ℓ


Pandeo


• Conceptos importantes:

– Estructuras intraslacionales y traslacionales:

• Intraslacionales: los desplazamientos transversales de sus nudos tienen efectos despreciables

desde el punto de vista del cálculo.

• Traslacionales: En caso contrario.

– Esbeltez mecánica (𝜆): 𝜆 = ℓ0/𝑖𝑐 donde ℓ0 es la longitud de pandeo e 𝑖𝑐 es el radio de

giro en la dirección considerada (𝑖𝑐 = 𝐼 𝐴).

• En pilares poco esbeltos puede aceptarse que el momento de segundo orden es

despreciable. Si el pilar tiene, en cambio, una esbeltez importante la flecha Δ lo

será también y el comportamiento de la pieza, debido a que el momento adicional

ya no es despreciable, puede ser muy diferente.


Comprobación


• En pilares poco esbeltos puede aceptarse que el momento de segundo orden es

despreciable. Si el pilar tiene, en cambio, una esbeltez importante la flecha Δ lo

será también y el comportamiento de la pieza, debido a que el momento adicional

ya no es despreciable, puede ser muy diferente.

En la norma EHE-08 se define la esbeltez

mínima a partir de la cual se consideran los

efectos de segundo orden:

𝜆𝑖𝑛𝑓 = 35𝐶

𝜈1 +

0.24

𝑒2 ℎ+ 3.4

𝑒1𝑒2

− 1

2

≤ 100

En el curso, en forma simplificada,

consideraremos los efectos de segundo

orden para esbelteces mayores a 35

(35< 𝜆)


Método aproximado (Art. 43.5)


• La sección se dimensionará para una excentricidad total igual a:

𝑒𝑡𝑜𝑡 = 𝑒𝑒 + 𝑒𝑎 ≥ 𝑒2– 𝑒𝑎: Excentricidad ficticia para representar efectos de segundo orden

𝑒𝑎 = 1 + 0,12𝛽 𝜀𝑦 + 0,0035ℎ + 20𝑒𝑒ℎ + 10𝑒𝑒

ℓ02

50 𝑖𝑐– 𝑒𝑒: Excentricidad de cálculo de primer orden equivalente

• Intraslacionales: 𝑒𝑒 = 0,6 𝑒2 + 0,4 𝑒1 ≥ 0,4 𝑒2• Traslacionales: 𝑒𝑒 = 𝑒2

𝑒2: Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con mayor momento, considerada

positiva.

𝑒1: Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con menor momento, positiva si tiene el

mismo signo que 𝑒2.

• Recordar excentricidad mínima (Art. 42.2.1)𝑒𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑥 ℎ 20 , 2 cm

Se compara con la excentricidad de primer orden 𝑒𝑒 (𝑒𝑒 ≥ 𝑒𝑚𝑖𝑛)


Ejemplo 1

Considerar el pilar de la figura, de sección rectangular 0.20 m × 0.60 m. Sobre

el mismo actúa una carga de diseño 𝑵𝒅 = 𝟏𝟕𝟐𝟓 𝐤𝐍 aplicada con la

excentricidad indicada. Determinar las armaduras necesarias, tanto

longitudinales como transversales. Representar las armaduras en una sección.

𝑓𝑐𝑘 = 30 MPa𝑓𝑦𝑘 = 500 MPa

Recubrimiento mecánico:

𝑑´ = 30 mm


Ejemplo 1

• Calculamos la longitud de pandeo:

• Pandeo en el plano yz


Ejemplo 1

• Pandeo en el plano yz


Ejemplo 1

• Pandeo en el plano xz


Ejemplo 1



Ejemplo 1

• Presoflexión.


Ejemplo 1


Ejemplo 1

• Presoflexión.


Ejemplo 1


Ejemplo 1

• Presoflexión.


Ejemplo 1

• Cuantías.


Ejemplo 1

• Estribado.


Ejemplo 2

Considerar el pilar de la figura, de sección circular 𝝓 = 𝟒𝟎 cm. Sobre el

mismo actúa una carga de diseño 𝑵𝒅 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝐤𝐍 centrada y una carga de

diseño distribuida 𝒒𝒅 = 𝟓 𝐤𝐍 𝐦. Determinar las armaduras necesarias, tanto

longitudinales como transversales. Representar las armaduras en una sección.

𝑓𝑐𝑘 = 30 MPa𝑓𝑦𝑘 = 500 MPa

Recubrimiento mecánico:

𝑑´ = 40 mm


Ejemplo 2

• Calculamos la longitud de pandeo:

• Radio de giro y esbeltez


Ejemplo 2

• Método aproximado:


Ejemplo 2



Ejemplo 2

• Presoflexión.


Ejemplo 2


Ejemplo 2

• Presoflexión.

• Cuantías.


Ejemplo 2

• Estribado.

1er Semestre 2021 Kimberly Rodríguez Curso : Hormigón 1 29

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