Curso Hidraulica Básica

CENTRO DE FORMACIÓN GRUNDFOS

CURSO HIDRÁULICANivel 1

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Contenido Curso hidráulicanivel 1

I Generalidades

II Selección de bombas

III NPSH en circuitos abiertos

IV NPSH en circuitos cerrados

V Balance de potencias

Copyright 8 2000Bombas GRUNDFOS España, S.A.Camino de la fuentecilla, s/n28110 Algete (Madrid)

Derechos reservados

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Generalidades

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Curso hidráulicanivel 1

I - El Átomo

La masa del protón es igual a la masa del neutrón.La masa del protón o del neutrón es 1840 veces superior a la del electrón.

II - La masa y el peso

La masa: es la cantidad de materia que compone un cuerpo (que está formada de átomos, y a su vezformados por protones, neutrones y electrones). Para un mismo volumen, dos cuerpos que tienendiferentes cantidades de protones y neutrones tienen masas diferentes.La masa se expresa en kilogramos (Kg).

El peso: en la tierra, todos los cuerpos (por tanto todas las masas) están sometidos a la atraccióngravitatoria. Ésta atracción es de hecho una aceleración (igual a 9,81 m/s2): podemos decir que el peso esel producto de la masa por la aceleración debido a la gravedad.

El peso se expresa en kilopondios (Kp). Por convenio, se puede utilizar kilogramo (Kg) en vez deKilopondios (Kp).

La aceleración debido a la gravedad viene simbolizada por g.

III - La fuerza y la presión

La fuerza: es una acción, que aplicada a un cuerpo (por tanto a una masa), le confiere una aceleración.La fuerza se expresa en newton (N).

La fuerza es proporcional a la masa: para una misma aceleración, si la masa es el doble, la fuerza a aplicardebe ser el doble igualmente.

La fuerza es igualmente proporcional a la aceleración:

NOTA: 1 m/s2 = 1 m/s x s, lo que significa que la velocidad aumenta cada segundo.

De la fórmula, F=m x a, podemos deducir que el peso es una fuerza aplicada verticalmente. En este caso,la aceleración es constante (igual a 9,81 m/s2). Porr tanto: F = m x g.Ejemplo: si llevais un saco pesado, aunque no os movais, acabareis cansados a causa del peso, por tantoes debido a la fuerza que ejerce en permanencia sobre vosotros. En el espacio (por ejemplo en la luna),

con la ausencia de la gravedad x 9,81 m/s2, el saco tendría siempre la misma masa, pero su peso seríaprácticamente nulo: podríais llevarlo sin dificultad.

La presión: es la fuerza aplicada sobre una superficie.La presión se expresa en bares o en pascales, etc.

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1 N = 1Kg x 1m/s2

2 N = 2Kg x 1m/s2

2 N = 1Kg x 2m/s2

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Generalidades Curso hidráulicanivel 1

IV - EL PESO VOLUMÉTRICO, LA MASA VOLUMÉTRICA Y LA DENSIDAD.

El peso específico de una materia: es el peso de un determinado volumen de esta materia. En general undecímetro cúbico (1 litro) de un metro cúbico.

Ejemplo: 2 dm3 de acero pesa 15,6 kg,entonces 1 dm3 de acero esa 7,8 kg, de donde el peso volumétrico del acero es: 7,8kg/dm3

El peso volumétrico del agua es 1kg/dm3 o 1000kg/dm3

La masa específica de una materia: al igual que el peso, es la masa de un determinado volumen de estamateria.El cociente entre el peso volumétrico y la masa volumétrica es el mismo que entre el peso y la masa: esla aceleración gravitatoria.

La densidad relativa: se expresa siempre con relación a un cuerpo de referencia, esta referencia es el aguasi no se precisa nada.

La densidad no tiene unidades.

Pregunta: ¿si 2 dm3 de acero pesa 15,6 kg, cual es la densidad del acero?Respuests: 15,6/2 (dm3 de agua = 2kg) = 7,8

V- APLICACIONES

Consideremos un depósito grande y uno pequeño de la misma altura h y los dos llenos de agua. Cada unode estos depósitos equipados a la salida con un manómetro (p1 y P2):

sabiendo que la presión = fuerza / superficie, se podría pensar que la fuerza ejercida sobre S2 es másimportante que la ejercida sobre S1.De hecho, cuando se considera un líquido sobre el cual se ejerce la fuerza de la gravedad, en este caso lapresión es independiente de la superficie. Entonces, la presión leída en P1 es idéntica a la presión leída enP2. ¿Veamos por qué?

Sabemos que se cumple: presión = fuerza / superficie. En nuestro caso, la fuerza aplicada es el peso, esdecir, para S1 o S2, el volumen de agua situado por encima de estas superficies multiplicado por el pesoespecífico del agua.

ϖϖ = ======== PESO = ϖϖ X VOLÚMEN

Donde ϖ es el peso especifico del agua.

Por tanto :

P=f.g.h.

^̂PESO

VOLÚMEN

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Generalidades

Evidentemente el Volumen es el producto de la superficie por la altura del depósito.Por tanto, la fórmula de la presión queda como sigue:

PRESIÓN = PESO ESPECÍFICO X ALTURA

Concluimos que la presión a una cierta profundidad viene dada por el producto de la profundidad por elpeso específico del líquido y por otra parte no depende de la superficie de éste. Puesto que el pesoespecífico es una constante, entonces la presión es directamente proporcional a la altura entre lasuperficie del líquido y el punto de medición.

VI - PRESIÓN RELATIVA Y PRESIÓN ABSOLUTA

La presión relativa: es la presión medida con respecto a la presión atmosférica.

La presión absoluta: es la presión medida con respecto al vacío.

Por tanto:

La presión absoluta + presión atmosférica = presión absoluta

Para medir la presión, existen tres tipos de aparatos:- El manómetro, graduado desde 0 a X bar, y mide presiones relativas.

- El vacuómetro graduado desde -1 a 0 bar para medir presiones relativas, es decir, entre 0 y 1 bar para medir presiones absolutas.

- El vacuomanómetro que puede medir tanto presiones inferiores como presiones superiores a lapresión atmosférica. Puede estar graduado en relativo o en absoluto.

VII - LA ENERGÍA, LA POTENCIA Y EL TRABAJO

La electricidad, el petróleo y el gas son fuentes de energía.

Esta energía es transformada en potencia por medio de una máquina.Ejemplo: en un motor asíncronico, la electricidad se transforma en potencia mecánica; en una caldera, elgas se transforma en potencia calorífica, etc ...

Esta potencia, suministrada durante un cierto tiempo es una nueva fuente de energía o trabajo.

Ejemplo: un motor de 2 kW, funcionando durante 5 horas, consumirá 10 kWh.

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VIII - EL RENDIMIENTO

Ninguna máquina es perfecta: consume siempre más energía que la que nos proporciona. Al cociente entre la energía proporcionada y la energía consumida se llama rendimiento.

El rendimiento es una magnitud adimensional inferior a uno, por tanto, es general se expresa en tantopor cien (0,83 = 83%). Nos indica qué proporción de energía se transforma realmente en trabajo.

IX - La velocidad y caudal

La velocidad: es el espacio recorrido (distancia) por unidad de tiempo. Se expresa por ejemplo en metrospor segundo (m/s) o en kilómetros por hora (km/h).

V (m/s) =

EEll ccaauuddaall:: Se puede definir de dos formas:

- el volumen de un determinado fluido durante un cierto tiempo (ej.: m3/h),

Q (m3/s) =

- el producto de una sección por la velocidad (ej.: m2 x m/s),

Q (m3/s) = A(m2).V(m/s)

En general, el caudal se expresa en litros por segundo (l/s), en litros por minuto (l/mn), o en metroscúbicos por hora (m3/h).

Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad, para un determinado fluido cuya densidad es constante,se cumple que el producto de S (m2) por V(m/s) es una constante, es decir, el caudal es conservativo.

EJERCICIOS:

Pregunta: ¿cuál es la velocidad de un cuerpo que recorre 3 metros en 6 segundos?Solución: 3/6 = 0,5 x 3600 / 1000 = 1,8 km/h

η(eta)

=Ep (kWh)

Ec (kWh)

d (m)

t (s)

v (m3)

t (s)

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Generalidades

Pregunta: lo mismo para 6 metros en 4 segundosSolución: 6/4 = 1,5 m/s = 1,5 x 3600 / 1000 = 5,4 km/h

Pregunta: con una manguera de jardín se llena un depósito de 100 litros en 9 minutos y 20 segundos¿cuál es el caudal trasegado a través de la manguera?Solución: 9 min 20s = 560 s.

100 / 560 = 0,1786 l/s= 1,1786 x 60 = 10,7 l/mn

= = 0,64 m3/h

Pregunta: una bomba permite llenar una piscina de 225 m3 en 17 h y 35 min.. ¿Cuál es el caudal de estabomba?Solución: 17 h 35 min. = 1055 min.

225 / 1055 = 0,213 m3/mn = 0,213 x 60 = 12,78 m3/h.

0,1786 x 36001000

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RESÚMEN LECCIÓN ANTERIOR

1. -EL ÁTOMOConsiste en:

ELECTRONESNÚCLEO: protones, neutrones

2.1 -LA MASA Y EL PESO

PESO = MASA X ACELERACIÓNkp = kg x g (9,81m/s2)

2.2 -LA FUERZA Y LA PRESIÓN

FUERZA = MASA X ACELERACIÓNF = m x a

NEWTON = kg x m/s2

PRESIÓN (P) =

2.3 -PESO ESPECÍFICO, MASA ESPECÍFICA Y LA DENSIDAD

PESO ESPECÍFICO ϖϖ =

MASA VOLUMÉTRICA ρρ =

ϖϖ = ρρ . g

a la masa ESPECÍFICA se le conoce también por densidad absoluta ρρ

DENSIDAD RELATIVA =

FUERZA (F)SUPERFICIE (S)

PESO (DEL VOLÚMEN)VOLÚMEN

MASA (DEL VOLÚMEN)VOLÚMEN

Peso volumétrico de una materiaPeso del mismo volúmen de agua

(Rô)

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Generalidades

3 -APLICACIÓN

Cuando hablamos del agua como fluido se cumple que:

3.1 LA PRESIÓN

P = = =

P =

donde S es la superficie y h es la altura de agua. Por anto:P= peso específico x altura

4.1 EJEMPLO DE UN DEPÓSITO

Sea:

φ 2 cm el diámetro, 20 m la altura de agua

¿Cuál es la presión leída con el manómetro a la salida del tanque en mca, kilopascales y en bares?

5.1 -ENERGÍA, POTENCIA, TRABAJO Y RENDIMIENTO

6 -VELOCIDAD Y CAUDAL

6.1 -

Velocidad =(m/s)

FS

PESOS

ϖ . volumenS

ϖ x S x hS

Distancia (m)

Tiempo (s)

10


6.2 -

Caudal = = Superficie x velocidad (m3/s=m2 m/s)

6.3 -Ecuación de continuidad

Para un líquido imcomprensible, es decir con densidad constante se cumple que:

sección grande sección pequeñabaja velocidad alta velocidad

SECCIÓN X VELOCIDAD = CONSTANTE == CONSERVACIÓN DE CAUDAL

Cantidad

Tiempo

^̂

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Generalidades

LAS UNIDADES EN HIDRÁULICA EN EL S.I.

MAGNITUD

AceleraciónAceleración gravitatoria

Caudal másico

Caudal volumétrico

Densidad

Diferencia de potencialTensión

Tiempo

Energía

Fuerza

Frecuencia

Velocidad de rotación

Intensidad de corriente electrica

Masa

Masa volumétrica

Nivel de ruidoo potencia acústica

Número de pares de polos

Número de fases

PresiónPresión estáticaPresión absoluta

Potencia

SÍMBOLO

ag

Qm

Qv

d

u

t

E

F

f

n

l

m

Lp, Lw

P

m

PPsPa

P

SÍMBOLO

m/s2

kg/s

m3/s

V

s

J-wh

N

Hz

s-1

A

kg

kg/m3

dB

Paoubar

W

NOMENCLATURA

Metros por segundo cuadrado

Kilogramos por segundo

Metros cúbicos por segundo

Voltios

Segundos

Julios o Watioshora

Newton

Hercios

Segundos elevado a -1revoluciones por minutopara

máquinas rotativas

Amperio

Kilogramo

Kilogramo por metro cúbico

Decibelio

Pascal o bar

Watios

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MAGNITUD

Resistividad

Temperatura absoluta

Trabajo

Temperatura Celsius

Viscosidad cinemática

Viscosidad dinámica

Velocidad

Volumen

SÍMBOLO

T

W

t, q

J

r

u,v,w,c

V

SÍMBOLO

W.m

K

J,Wh

ºC

m2/s

Pa.s

m/s

m3

NOMENCLATURA

Ohm-metro

Kelvin

Julio o Watioshora

Grados Celsius (0ºC = 273K)

Metros cuadrados por segundo

Pascal por segundo

Metros por segundo

Metro cúcico

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Generalidades

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL S.I.

NOMBRE

Amperio

Bar

Grados Celsius

Julio

Kilowatios hora

Litro

Megapascal

Metro cúbico

Milibares

Ohmios

Pascal

Volt

Watios

Watios(electricidad)

Watios hora

Watios segundo

SÍMBOLO

A

bar

ºC

J

kWh

l

MPa

m3

mbar

ϖ

Pa

V

W

W

Wh

Ws

11

100 000100

1

10,278.10-30,278.10-6

3,6.106

0,001

0,1

1000

10010

1

0,01

1

1

1/cosfi

3600

1

SÍMBOLO

v/w/v

PakPa

K

sWh

kWh

J

m3

bar

l

PadaPa

V/A

mbar

W/A

J/s

VA

J

J

NOMBRE

voltios por Ohmioswatios por voltio

pascalkilopascal

kelvin

watio por segundowatios hora

kilowatios hora

Julios

metro cúbico

bar

litros

pascaldecapascal

voltios por amperio

milibar

watios por amperio

Julios por segundo

volt amperios

Julios

Julios

Si una magnitud viene dada en Para expresarla enhay quemultiplicar por

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EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL S.I. Y OTRAS UNIDADES

NOMBRE

Atmósfera

Calorías

Caballo Vapor

Frigorías

Kilogramos fuerza

Kilocalorías

Kilocaloría por hora

Kilogramos porcentimetro cuadrado

Metro colunna deagua

Milimetros demercurio

Poise

Stocke

SÍMBOLO

atm

cal

cv

fg

Kgf

kcal

kcal/h

Kg/cm2

m.c.a.

mmHg

PoPo

St

MAGNITUD

presión1

energía

potencia

energía

fuerza

energía

potencia

presión

presión

presión

viscosidaddinámica

Viscosidadcinemática

INVERSO

1 Pa = 0,987.10-5atm1 bar = 0,987 atm

1 J = 0,239 cal1 Wh = 860 cal

1 kWh = 860.103 cal

1 W = 1,36.10-3 cv

1 J = 0,239.10-3 fg1 Wh = 0,860 fg1 kWh = 860 fg

1 N = 0,102 Kgf

1 J = 0,239.10-3 kcal1 Wh = 0,860 kcal1 kWh = 860 kcal

1 W = 0,860 kcal/h1 kW = 860 kcal/h

1kPa=1,02.10-2kg/cm2

=980 mbar=0,98 bar1mbar=102.10-5kg/cm2

1 kPa = 0,102 m.c.a.1 bar = 10,2 m.c.a.

1 mbar= 102.10-4m.c.a.

1 Pa = 7,5.10-3mmHg

1 Pa.s = 10 P

1 m2/s = 104 St1 m2/s = 106 cSt1 mm2/s = 1 cSt

VALOR EN S.I.

1 atm = 1,013.105 Pa1 atm = 1,013 bar

1 cal = 4,186 J1 cal = 1,163.10 Wh

1 cal = 1,163.10 kWh

1 cv = 735,5 W

1 fg = 4,186.103 J1 fg = 1,163 Wh

1 fg = 1,163.10 kWh

1 Kgf = 9,81 N

1 kcal = 4186 J1 kcal = 1,163 Wh

1 kcal = 1,163.10-3 kWh

1 kcal/h = 1,163 W1 kcal/h = 1,163.10-3 kW

1 kg/cm2 = 98 kPa

1m.c.a.=9,806 kPa1m.c.a.=9,8.10-2 bar

1m.c.a.=98 mbar

1 mmHg = 133,32 Pa

1 P = 0,1 Pa.s

1 St = 10-4 m2/s1 cSt = 10-6 m2/s1 cSt = 1 mm2/s

CONVERSIONES

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Selección de bombas

Selección de las bombas circuladoras

1 - La función de las bombas circuladoras

La bombas circuladoras es una bomba destinada a transportar un líquido (en general, agua con algunosaditivos) dentro de un circuito cerrado, para circular y transferir a un determinado lugar una ciertacantidad de calor. (ver fig. 1 y fig. 2)

El circuito cerrado se compone de:

1- Uno o varios generadores de calor (Caldera de gas, bombas de calor ....).2- Uno o varios receptores (radiadores, ventilo-convectores, serpentines para suelos radiantes...)

teniendo como función, disipar el calor dentro de los lugares.3- Aparatos de regulación manuales o automáticos (válvulas de dos vías, válvulas de tres vías,

válvulas termostáticas).4- Un vaso de expansión, abierto o cerrado, lo que absorbe la dilatación del agua cuando se

calienta.5- Una bomba circuladora que permite circular el agua entre el generador y los receptores.

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Selección de bombas Curso hidráulicanivel 1


La función de las bombas circuladoras

Fig. 1 - Sistema de calefacción monotubo con un tanque de expansión abierto y válvulas termostáticas:

Fig. 2 - Sistema de calefacción bitubo con vaso de expansión cerrado, regulación mediante válvula dedos vías y fan coils.

5

1

4

333

15

4

3

2

2

2

2 2

2

2

2

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2- Selección de las bombas

2.1 - Selección de las bombas

Fig. 1 - Para cumplir bien su función, la bomba circuladora debe responder correctamente a lasnecesidades del caudal (Q1) y de altura (H1) de la instalación. Esto es el unto de funcionamiento A.Fig.2 - Luego elegir una bomba circuladora cuya curva de caudal y altura pase por el punto A.

2.2 - CaudalEl caudal permite trasegar una cierta cantidad de calor entre el generador y los receptores. se calcula conla ayuda de la formula:

Caudal =

El caudal depende directamente de estos dos factores:

== La potencia instalada que depende de las necesidades caloríficas de la instalación.

== La caída de temperatura entre la salida y la entrada del generador

Las necesidades caloríficas

corresponden a la cantidad de calor necesaria para mantener un local a una temperatura elegida .Estas necesidades se calculan a partir:

1) de las perdidas estáticas ó perdidas por transmisión de calor que dependen del coeficiente de transmisión térmico K, del tipo de material, del espesor y del tipo de superficie de la pared.

2) de las perdidas dinámicas: la ventilación natural y la ventilación mecánica controlada (VMC)

3) de la orientación de los locales.

Con el valor de potencia calorífica se calcula el caudal de la bomba circuladora. es importante observarque la potencia instalada debe ser siempre mayor que las perdidas de calor porque:

1) la potencia de los receptores (radiadores, ventilo-convectores ...) disponible en el mercado corresponderaramente a la potencia calorífica calculad. Entonces se instala el modelo de potencia inmediatamentesuperior al calculado.

2) las pérdidas dentro de las tuberías, según el tipo de calorífugo utilizado, aumentan de 5 a 20 % de laspérdidas calculadas.

NOTA: la potencia del generador no debe ser nunca utilizada como una base de calculo del caudal. enefecto, puesto que la potencia de los receptores disponibles en el mercado está límitada, conlleva a quese instalen calderas con una potencia superior a la potencia instalada. (a veces mas del doble). Por otraparte, es posible que sea por motivos de previsión para extensiones futuras.

Potencioa instalada

Caída de Temperatura

^^

18



AH1

H(m)

0 Q1 Q(m3/h)

AH1

H(m)

0 Q1 Q(m3/h)

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Caída de temperatura

Cuando el agua circula a través de los receptores, se produce un intercambio térmico: el local se calientay el agua se enfría. Por tanto, la temperatura del líquido de ida es siempre mayor que la temperatura delagua de retorno.

A la diferencia entre la temperatura ade ida y la temperatura de retorno se llama tº (caída detemperatura)

El ∆tO depende del tipo de generador y del tipo de instalación. Por ejemplo será de: 20O C (ida a 90O C y retorno a 70O C) en instalaciones de calefacción central clásicas con calderas de gas ogasoil5 a 8O C con calderas de condensación 5 a 10O C para suelos radiantes

SELECCIÓN DE UNA BOMBA CIRCULADORA DE CALEFACCIÓN

El caudal tiene una influencia directa sobre el ∆tO para un mismo radiador en un mismo local, el ∆tO serámás bajo cuanto mayor sea el caudal. Por tanto, conviene tener en cuenta este factor a la hora deseleccionar la bomba; un sobredimensionamiento (caso más frecuente) dará lugar a un ∆tO aún más bajo,lo que provocara una disminución del rendimiento global de la instalación.

Cálculo del caudalEl caudal viene dado por la siguiente fórmula: Caudal (m3/h) 0 Potencia instalada (kw) x 0,860/ ∆tO( OC)

Ejercicios1- Calcular el caudal correspondiente de una bomba circuladora funcionando en una instalación

donde la potencia instalada es de 15 kw y con un DtO de 20OC2- Lo mismo para una instalación de 90 kw y un DtO de 8OC

II - 2 - La HMT (Altura Manométrica Total)Para que pueda circular este caudal, la bomba deberá vencer únicamente la pérdida de carga debida a losrozamientos del líquido producidos en las tuberías.

La altura geométrica no se tendrá en cuenta, incluso cuando la bomba circuladora esté instalada en unainstalación con una altura importante.

SELECCIÓN DE BOMBAS CIRCULADORAS DE CALEFACCIÓN

Para entender el motivo de considerar solo la perdida de carga, observemos la fig. 1: dos masas de 1 kgestán unidas por una cuerda que pasa por una polea. Cuando empujamos la masa 1, la masa 2 baja; lasúnicas resistencias a vencer, ya que la masa 1 se equilibra con la 2 son la axial y la de rozamiento de lacuerda con la polea.

20


Fig. 2 - Ocurre lo mismo en un circuito cerrado: el peso de agua que sube (1) se equilibra con el peso deagua que baja (2); aquí también hay que vencer únicamente las fuerzas de rozamiento: las pérdidas decarga.

para el cálculo de esta pérdida de carga, debe considerarse el circuito más desfavorable, en general es elmás alejado de la bomba.

PERDIDAS DE CARGA Y CURVA DE INSTALACIÓN

Calcular el caudal, la altura y seleccionar la bomba para una instalación con las siguientes características:Potencia instalada. 39,5 kw;

- ∆tO : 20OC;Tuberías en PER de 25 mm;longitud total ida y vuelta: 65 m.

PRACTICASMedir los siguientes parámetros:Distribución de caudales; Caudal total; Pérdidas de carga (∆P) ;Modificación de las características al cerrar la válvula termostática a la mitad.

PERDIDAS DE CARGA Y CURVA DE INSTALACIÓN

Solución de los ejercicios de la página 19

1-Q= 15x0,860/20 = 0,65 m3/h

2-Q= 95x0,860/8 = 10,2 m3/h

Observar que la potencia de 10kw en el ejercicio 1 corresponde a la potencia necesaria instalada en unacasa de 140 m2 bien aislada.Es decir que con un caudal de un poco más de medio metro cúbico hora es suficiente para una superficiehabitable importante. Por eso es importante calcular el caudal correctamente, ya que sino se calcula según la fórmula, casisiempre se sobrestima.

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Solución del ejercicio de la página 20

Q = = 1,7 m3/h

Pérdida de carga: 0,055 m/m (PVC)J= 0,055 x 65 = 3,6m + 10% (0,36m) = 3,96mBomba circuladora seleccionada: UPS 25-60

39,5 X 0,860

20

1

1kg

2

1kg

21 21

22


SELECCIÓN DE LAS BOMBAS CIRCULADORAS DE CALEFACCIÓN

III - LA ELECCIÓN DE LA BOMBA CIRCULADORA

III - 1 Punto de funcionamiento y sobredimensionamientoTal y como vimos en la fig. 1 y 2, después de haber determinado el punto de funcionamiento A, convieneelegir una bomba cuya curva pase por el punto.

En realidad, raras veces se puede encontrar esta coincidencia: el punto está un poco por encima o un pocopor debajo de las diferentes curvas propuestas por el fabricante.

La tendencia natural sería el sobredimensionar la bomba, pero antes de hacer una selección en esesentido, se debe examinar los siguientes puntos:

4- Fig. 1

¿Cuál será la incidencia del sobre o bajo - dimensionamiento sobre el caudal de la instalación?Tracemos la curva de instalación que para por el punto A y veamos cuál será el caudal que dará la bomba1 (Q1) y aquel dado por la bomba 2 (Q2). La cuestión prioritaria es: ¿el caudal Q1 es suficiente para asegurarun buen funcionamiento de la instalación?

En el caso de una respuesta afirmativa, ¿porqué proponer la bomba 2 que es más potente y por tanto máscara?

Elegir una bomba sobre-dimensionada da lugar a ciertos riesgos:

La circulación de un caudal muy importante puede dar lugar a ruidos de circulaciónUn ∆P muy grande puede generar ruidos hidráulicos y un funcionamiento inestable sobre los elementosde regulación (en particular las válvulas termostáticas),Una disminución del ∆tO daría lugar a un rendimiento global bajo de la instalación;Un consumo eléctrico más elevado

Todos estos riesgos desaparecen cuando la bomba circuladora es bajo dimensionada, además un caudalun poco inferior al caudal de diseño no supone en general ningún problema: no olvidemos que ladeterminación de la potencia instalada se hace casi siempre de forma sobredimensionada. ¿Cuál es el grado de fiabilidad de estos cálculos?

A veces por falta de información sobre las características de la instalación (longitud y diámetro de lastuberías, potencia instalada ...), o por falta de tiempo, frecuentemente (sobre todo en las pequeñasinstalaciones) los cálculos están basados en estimaciones.

La experiencia nos demuestra que los cálculos efectuados en estas condiciones conducen siempre a unasobre estimación del caudal y de la altura. Frecuentemente ocurre lo siguiente:

23



SELECCIÓN DE LAS BOMBAS CIRCULADORAS

Punto de funcionamiento y sobredimensionamiento

AHA

H(m)

0 Q1 QA Q2 Q(m3/h)

A

HB

HA

H(m)

0 Q1QA Q2QB Q(m3/h)

2

1

B

Fig.1

Fig.2

24


4 - Fig. 2

Para satisfacer las necesidades de la instalación, una bomba debería funcionar en el punto a: caudal QAy ∆P HA. Por falta de información, hacemos sobre evaluado la potencia, y por tanto obtenemos el caudal(QB), así como la longitud de las tuberías, resultando unas pérdidas de carga mucho mayores que en larealidad(HB)elegir en estas condiciones una bomba circuladora sobredimensionada (2) daría lugar seguramente aproblemas de ruido y un mayor consumo eléctrico, mientras que un bajo dimensionamiento aparente (1,con el caudal Q1 nos acercaría a las condiciones reales del sistema).

En resumen, se puede decir que, salvo si el punto de funcionamiento se ha obtenido con una extremaexactitud, bajo dimensionar una bomba circuladora no supone ningún riesgo.

PRACTICASSelección de una bomba circuladora sobre dimensionando o bajo dimensionando la bomba con respectoa un punto de funcionamiento ideal.

III.2 - ¿En qué parte de la curva se debe situar?

En general, se puede distinguir tres partes sobre la curva de la bomba circuladora:

La zona de pequeños caudales (1) trazada con línea fina: No es recomendable que el caudal máximo estéen esta parte de la curva, el redimensionamiento es muy malo. Sin embargo, cuando actúa la regulacióny disminuye el caudal, la bomba puede funcionar sin problemas en esta zona.

La zona central (2) trazada con línea gruesa; la selección ideal corresponde al tercio central de esta zona(B), es aquí donde la bomba funcionará en el mejor rendimiento.

Hacer la selección en el tercio izquierdo (A) es aceptable pero el rendimiento es más bajo.

Sin embargo, hacer la selección en el tercio derecho puede dar lugar a riesgos: si la bomba ha sidosobredimensionada (y hemos visto que esto ocurre frecuentemente), es posible, una vez instalada, quefuncione en la zona de grandes caudales (3).

La zona de grandes caudales (3), trazada con línea fina o no dibujada: No se debe hacer nunca aquí laselección , ya que se podrían dar los siguientes riesgos:

sobrecarga eléctrica y envejecimiento prematuro del motor,cavitación y deterioro de las partes mecánicas de la bomba.

25




¿Dónde situarse sobre la curva de la bomba?

0 Q

H 1

2

3

C

B

A

26


IV - BOMBAS DOBLES: ¿UNA O DOS BOMBAS DE FUNCIONAMIENTO?

Las bombas dobles, gracias al reducido espacio que ocupan, son ampliamente utilizadas en calefacción.En general, una bomba funciona de forma permanente, mientras que la otra asegura un servicio deemergencia en caso de fallo de la primera.

En este caso, se selecciona la bomba doble de manera que una asegura el 100% del caudal (fig. 1) y la otrael 100% el caudal de emergencia.

¿Porqué no considerar la opción de suministrar el 100% del caudal con las dos bombas en funcionamiento(fig.3)?

La ventaja inmediata: la bomba doble seleccionada será más pequeña, por tanto menos cara.

Pero rara vez se selecciona la bomba de esta manera, ya que no se sabe responder con la certeza a lasiguiente pregunta: ¿qué pasará cuando una de las dos bombas tenga un fallo?

A- ¿Se dividirá por dos el caudal?

B- ¿Bajará mucho la temperatura de los locales calentados?

c- ¿Cómo reaccionará la caldera?

Estudiemos en detalle lo que va a ocurrir:

Clase de protección

Temperatura del líquidobombeado

Temperatura ambientesuperior a 40O C

HMT

Caudal

Presión de trabajo

Tensión / Frecuencia

ROTOR HÚMEDO

IP 42

Hasta 120O C

Sobrecarga imposible

18 m maxi

Hasta 80 m3/h

PN 10

1x230V 50hz ó3x400V 50 hz

ROTOR SECO

IP 44 ó IP 55

Hasta 140O C

Sobrecarga posible(sobredimensionado)

Hasta 100 m

Hasta 600 m3/h3

PN 16

Cualquier tensión y frecuencia

27



¿Rotor húmedo o rotor seco?

Clase de protección

Temperatura del líquidobombeado

Temperatura ambientesuperior a 40O C

HMT

Caudal

Presión de trabajo

Tensión / Frecuencia

ROTOR HÚMEDO

IP 42

Hasta 120O C

Sobrecarga imposible

18 m maxi

Hasta 80 m3/h

PN 10

1x230V 50hz ó3x400V 50 hz

ROTOR SECO

IP 44 ó IP 55

Hasta 140O C

Sobrecarga posible(sobredimensionado)

Hasta 100 m

Hasta 600 m3/h3

PN 16

Cualquier tensión y frecuencia

28



0 100 %

H

0 100 % Q

H

Q

Fig.1

Fig.2

29



A- ¿Se dividirá por dos el caudal?

La respuesta es no, porque cuando disminuye el caudal, las pérdidas de carga disminuyen también.

Ver Fig. 1 (pag. 30)

Cuando se pare una bomba, el punto de funcionamiento pasará de A a B, es decir, será el punto deintersección de la curva de una sola bomba con la curva de instalación. El caudal disminuirá en un 25 a35%, de acuerdo con la forma de la curva de la bomba (más o menos plana) y la curva de instalación (máso menos resistente).

B - ¿Bajará mucho la temperatura en los locales calentados?

Para responder a esta pregunta, habrá que ver la forma de la transmisión calorífica de la carga térmica.

Ver Fig. 2 (pag. 30)

En el eje de kas ordenadas se indica el valor de la emisión calorífica (φ) en tanto por ciento y en el eje deabscisas se indica el valor del caudal (Q), igualmente en tanto por ciento.

Se constata que cuando está pasando el 100% del caudal a través de este cuerpo, éste emite al 100%.

Estudiemos ahora el caso más desfavorable: una de las dos bombas tiene un fallo, y el caudal se reduceen un 35% y pasa a ser 65% del total inicial. La curva indica que tidavía, pasa este caudal, la emisióncalorífica es del 90%.

Esto se traducirá en una caída de temperatura de 1OC en la sala a calentar.

C - ¿Cómo reaccionará la caldera?

Estando la caldera sobredimensionada, podrá compensar la reduccuón del caudal ( y por tanto el )Esto tendrá como efecto el disminuir o incluso suprimir la caída de temperatura ambiente.

Es evidente que no resuelve del todo el problema. Pero como mínimo contribuye a que no se trabaje conurgencias, esto, por supuesto, no quiere decir que tengamos que tardar en reparar la bomba averiada.

30



0 70 %

H

Q

B

A

100 %

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10065

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

φ

Q

Fig.1

Fig.2

31



CONCLUSIÓN

Se constata que, gracias al principio de la emisión calorífica y al sobredimensionamiento de la caldera, losriesgos son prácticamente despreciables.

La demostración anterior sa ha hecho teniendo en cuenta que se necesita el 100% del caudal. Perorealmente sobre los 230 días de calefacción anual sólo 11 días son los que requieren ese 100%. Para elresto, esta reducción de caudal en un 35% no tendrá mucha incidencia sobre el buen funcionamiento dela instalación.

Por otra parte , es importante tener en cuenta que se puede parar una de las dos bombas mediante unasonda de temperatura cuando la temperatura exterior lo permita.

Esta solución permite, sobre 230 días de calefacción, un funcionamiento durante como mínimo 200 díasa mitad de potencia, y por tanto conseguir un importante ahorro de energía, cosa que no permitirá nuncauna bomba grande funcionando sola.


PRÁCTICAS

Medición de los caudales de distribución en una instalación de calefacción central.

5

6

7

8

2

1

3

4

B

A

32

NPSH En circuitos abiertos Curso hidráulicanivel 1

BOMBAS CENTRIFUGAS EN ASPIRACIÓN - NPSH

Frecuentemente el nivel de agua a bombear está por debajo de la bomba de superficie. Por tanto,antes de conseguir por ejemplo llenar un depósito, regar un jardín o suministrar simplemente agua a unacasa, la bomba ha de “aspirar” el agua antes de poder redistribuirlo.

También sabemos que la profundidad de aspiración de la bomba no es infinita. a menudo sehabla de siete metros, ocho metros, incluso hasta nueve metros cuando somos muy optimistas ..... Pero¿porqué no quince metros? ..... ¿cien metros? .....¿doscientos metros?.

La respuesta tiene que ver directamente con la presión atmosférica. Para comprender estefenómeno, imaginemos una experiencia: estando cerca del mar, donde la presión atmosférica media esde 10,33 m (lo que corresponde , en unidades del sistema internacional, al famoso 1013 milibares o 1013hectopascales en meteorología).

Supongamos que disponemos de un depósito lleno de un líquido perfecto (se entiende porlíquido perfecto aquel líquido que no se evapora, incluso a altas temperaturas) y con una densidad iguala la del agua. Se constata que la superficie del líquido es perfectamente plana y horizontal

¿A qué se debe esto?

Se debe simplemente a la presión atmosférica que ejerce la misma fuerza sobre toda estasuperficie. Si la presión no fuera la misma en todas las partes de la superficie, se constataría que lasuperficie es irregular. Lo cual no es el caso.

Si se sumerge un tubo recto en un líquido, abierto por ambos lados observaremos que el líquidosube en el interior, para estabilizarse al mismo nivel que en el exterior. Esto es normal, una vez más, lapresión es idéntica en el interior y en el exterior del tubo, es más o menos el principio de los vasoscomunicados.

Hay que precisar que este tubo es perfecto: es tan liso (coeficiente de rugosidad nulo) que nogenera pérdidas de carga por rozamiento.Ahora, instalamos una bomba en vacío por encima del tubo y la ponemos en marcha.

Constatamos que el líquido sube en el tubo.¿Porqué?

Esto se debe a que la presión en el interior del tubo es inferior a la presión atmosférica. Lo que permite aésta empujar el líquido.

33


NPSH En circuitos abiertos

BOMBAS CENTRÍFUGAS EN ASPIRACIÓN - NPSH

Sigamos con la experiencia: la bomba de vacío, también es perfecta, es capaz de crear el vacíoabsoluto. En estas condiciones (la presión en el interior del tubo es igual a 0m), la presión atmosféricapuede entonces empujar el líquido a una altura de 10,33 m en el tubo.

¿Y luego?Pues, hemos terminado la experiencia, ya que evidentemente no podemos crear un vacío inferior a 0 m.Esta experiencia nos hace reflexionar sobre:

- El termino “aspirar” utilizado al principio da lugar a confusión, ya que, nos hace pensar que una bomba(ya sea de vacío o con agua) que “aspira”, atrae el líquido hacia ella como si fuera un imán que atrae unaaguja de hierro. Por tanto, la experiencia nos demuestra que la bomba se encarga de crear una presióninferior a la atmosférica, lo que permite que ésta pueda “empujar” el líquido en la tubería.- Observamos que, incluso bajo condiciones ideales, el líquido puede ser aspirado como máximo desde10,33 m. Físicamente es imposible de aspirar más allá de este valor.

En la práctica, nada es perfecto y por tanto la altura de aspiración será inferior a 10,33 m. ¿Que es lo que hace disminuir esta altura?

-La presión atmosférica: la experiencia se lleva a cabo a nivel del mar, donde la presión es de 10,33 m.Sabemos que en altitud, esta presión disminuye (en 1,16 mm por metro de altitud).Ejemplo: Si una instalación se encuentra a 1500m, el cálculo de la altura de aspiración no se hará sobre labase de 10,33 m sino sobre:

10,33 - (1500 x 0,00116) = 8,59 m

- El líquido: en general, es agua. Sabemos que el punto de ebullición es a 100OC. Igualmente sabemos queesta temperatura de ebullición depende directamente de la presión atmosférica. El agua hierve a 100OCúnicamente a una presión de 10,33m, y cuanto más baja sea esta presión más baja será la temperaturade ebullición. Los alpinistas, por ejemplo, saben que a una altitud de 3000 m el agua hierve a 90OCsolamente. si ponemos hielo en contacto con el vacío absoluto, se evaporará (más bien es un proceso desublimación) estando a 0OC.Puesto que una bomba centrífuga es incapaz de bombear vapor, entonces la presión en el interior deltubo debe ser siempre inferior a aquella a la que el agua se pone a hervir. Este valor se encuentra en unatabla bajo el nombre de tensión de vapor. En seguida, hay que restar este valor a la presión atmosférica.

34



- La tubería: en la realidad no es perfecta, el rozamiento del líquido contra la superficie de latubería da lugar a pérdidas de carga. Hay que calcularlas y restarlas de la presión atmosférica (sin olvidarlos codos, válvulas, etc. que puede haber en la tubería de aspiración).

- La bomba de agua, como ya sabemos, no es capaz de crear el vacío absoluto. La curva de NPSHnos indica el valor máximo de presión que puede crear una bomba.

Por ejemplo, una CR 8-100 funcionando a 10m3/h con un NPSH de 1 m, quiere decir que es capaz de crearuna depresión igual a 1 m (La bomba perfecta de nuestra anterior experiencia tenía un NPSH de 0m,correspondiente al vacía absoluto)

Por tanto, habrá que restar también este valor de la presión atmosférica.

NOTA: Se constata sobre la curva de la NPSH, que el valor del NPSH aumenta con el caudal. Por tanto hayque escoger el valor correspondiente al máximo caudal susceptible de dar la bomba en la instalación.Esto es igualmente aplicable para el cálculo de las pérdidas de carga.

¿Hemos terminado el cálculo? No del todo. Si instalamos una bomba exactamente a la altura x,correríamos un riesgo, esto se debe a que el margen entre un buen funcionamiento (justo a la altura x) yun funcionamiento aleatorio (altura x más algunos centímetros) es extremadamente reducido.

Para evitar este riesgo, es conveniente restarle igualmente a la presión atmosférica un margen deseguridad para así obtener finalmente la altura de aspiración máxima.

Este margen de seguridad es muy variable y depende de las condiciones de instalación, en particular delas fluctuaciones del nivel de agua en los pozos. En cualquier caso, es razonable prever como mínimo unmetro.

¡Ya lo tenemos! hemos tenido en cuenta todos los parámetros y ahora podemos efectuar nuestro cálculode altura de aspiración con la ayuda de la fórmula:

- 10,33 m- 0,00116 m/m de altitud- tensión de vapor- pérdidas de carga- NPSH requerido de la bombamargen de seguridad

----------------------------------------------------------------------= Altura de aspiración máxima

35


NPSH En circuitos abiertos


Luego basta con comparar esta altura calculada a la altura de la instalación y sacar lascorrespondientes conclusiones:

- Si la altura de aspiración real es inferior o igual a la altura calculada, entonces no habrá ningúnproblema u la bomba puede ser instalada,

- Si la altura de aspiración real es superior a la altura de aspiración calculada, entonces habrá quever si se puede cambiar el valor de alguno de los parámetros que intervienen en el cálculo de laaltura de aspiración:

- elegir una bomba que tenga un mejor NPSH- elegir una tubería con un diámetro superior para disminuir las pérdidas de carga, - Pero por supuesto que no podemos influir sobre el valor de la altitud ni sobre la temperatura del

agua, y correríamos un gran riesgo si bajamos el margen de seguridad.

Si es imposible o insuficiente entonces la única solución es la de instalar una bomba sumergible.

EJERCICIOS

Ejercicio 1 - Una CR 8-100 debe ser instalada cerca de un pozo cuyo nivel de agua está a siete metros pordebajo del nivel del suelo. Podrá aspirar agua desde esta profundidad sabiendo que:

- El caudal máximo es de 10m3/h

- Las perdidas de carga calculadas para este caudal en la tubería de aspiración son 0,5m.

- La altitud es de 250 m.

- la temperatura del agua es de 15OC.

Ejercicio 2 - Es posible bombear agua con la ayuda de la bomba CR 30-110/10 desde una perforación cuyonivel de agua se encuentra a 6 m sabiendo que:

- El caudal máximo es 32 m3/h

- Las pérdidas de carga calculadas para este caudal en la tubería de aspiración son 0,7 m.

- La altitud es de 1200 m.

- La temperatura del agua es de 20OC

SOLUCIÓN EN LA SIGUIENTE PÁGINA

36



SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PLANTEADOS

Ejercicio 1 -

Aplicando la fórmula de la página 7:

- 10,33m - 10,33m- 0,00116 m/m - 0,00116 x 250 (=0,29 m)- Tensión de vapor - 0,12 m- Pérdidas de carga - 0,50 m- NPSH de la bomba - 1,00 m- Margen de seguridad - 1,00 m

----------------------------------------------------------------------------------------------= Altura d asp. máx. = 7,42 m

Teniendo en cuenta que el nivel de agua real está a 7m, no habrá ningún problema.

Ejercicio 2 -

- 10,33 m- 1,39 m (0,00116 x 1200)- 0,20 m- 0,70 m- 3,00 m- 1,00 m

-----------------------------------------------------------= 4,04 m

El nivel de agua real se encuentra a 6 m, por tanto es imposible utilizar esta bomba. La diferencia entreel valor real y el valor calculado es muy importante: es preferible en este caso utilizar una bombasumergible.

líquido perfecto de densidad 1

presión atmosférica = 10,33 m o 1013 mbar 0 1013 hpa

La altura de aspiración de la bomba depende de:

presión atmosférica correspondiente a la altitud de la instalación tensión de vapor del líquido pérdidas de cargaNPSH requerido de la bombamargen de seguridad

37


NPSH En circuitos cerrados

NPSH EN CIRCUITOS CERRADOS

Bomba instalada en un circuito abierto bombeando agua caliente.

Vamos a calcular la altura de aspiración para unas condiciones de funcionamiento desfavorables:

- Bomba trabajando en la parte derecha de la curva característica, luego posee un NPSH alto,- Una altitud relativamente elevada,- Con agua muy caliente,- Con pérdidas de carga importantes en la tubería de aspiración,

Nos daremos cuenta rápidamente que el resultado obtenido cuando menos es curioso ....Pero hagamos el cálculo hasta el final, y luego sacaremos las conclusiones.

Se trata de una bomba tipo CR 16-100 utilizada en carga de una caldera de vapor.Bombea agua caliente condensada en un depósito y la reinjecta en la caldera.Las características de funcionamiento son las siguientes:

- Altitud: 800m- Temperatura máx. del agua: 90OC- Pérdidas de carga en la tubería de aspiración: 1,5m- Caudal máximo: 20m3/h

Depósito se encuentra a 3 metros por debajo del eje de aspiración de la bomba.

¿Podrá aspirar la bomba CR 16 en estas condiciones?

Solución del ejercicio

- El valor a deducir debido a la altitud: 800 x 0,00116 = 0,90m

- La tensión de vapor del agua a 90OC es: 6,80m

- En este tipo de instalaciones, el nivel de agua permanece constante, luego tomaremos como margen de seguridad 0,5 m

38

NPSH En circuitos cerrados Curso hidráulicanivel 1

Aplicando la fórmula:- presión atmosférica 10,33m- 0,0116m/m de altitud 0,90m- tensión de vapor 6,80m- pérdida de carga 1,50m- NPSH de la bomba 4,30m- margen de seguridad 0,50m

= Altura de aspiración máxima - 3,67m

- 3,67 m es un valor negativo

Conclusiones

1 - Es evidente, teniendo en cuenta el resultado, que la bomba no podrá aspirar a tres metros. Parece incluso que no puede aspirar del todo.

2- ¿Pero como interpretar estos -3,67m?. Es cierto, tal y como vimos en el tema anterior, que un valor positivo equivale a una altura de aspiración. Por tanto podemos deducir que un valor negativo equivale a una altura de carga mínima.

Por tanto, la bomba CR 16 no sólo no podrá aspirar, sino, para funcionar correctamente y no cavitar tendráque estar en carga y como mínimo a 3,67 m.

Acabamos de ver una bomba trasegando agua caliente y teniendo un NPSH malo debe estar en cargapara funcionar correctamente. Esto es igualmente aplicable a los circuitos cerrados.

Extrapolado para los circuitos cerrados:

Esta altura de carga corresponde a la presión de aspiración de la bomba circuladora que depende a su vezde la presión estática.

Sea una instalación de calefacción doméstica en una casa donde datos los componentes del circuitoestén a un mismo nivel, compuesto por una caldera, una bomba circuladora, unos cuantos radiadores enparalelo y un vaso de expansión en circuito cerrado.

La instalación está parada y la presión estática (presión del sistema) es de 1bar. Luego podemos leer estevalor de la presión sobre los tres manómetros: uno cerca del vaso de expansión (1), uno en la aspiraciónde la bomba (2) y uno en la descarga de la bomba (3).

Sabemos que a caudal nominal, la pérdida de carga total de esta instalación (∆P) es de 6m (0,6bar).

Se pone en funcionamiento la bomba circuladora. Encontraremos ahora un ∆P entre el manómetro (2) yel manómetro (3) de 0,6 bar.

39



¿Pero como se repartirá este ∆P?

- 0,4bar sobre (2) y 1bar sobre (3)

- o 1bar sobre (2) y 1,6bar sobre (3)

- o bien un valor medio: 0,7bar sobre (2) y 1,3bar sobre (3)

En todos los casos, el ∆P es igual a 0,6 bar.

Para poder responder a esta pregunta, hay que conocer el punto de equilibrio de la instalación. Es decir,el lugar exacto donde, la bomba estando parada o en marcha la presión permanece estable a 1bar.

Luego, basta con calcular la pérdida de carga entre este punto y la aspiración de la bomba para conocerla presión de entrada de la bomba (y seguidamente añadiendo 0,6bar a este valor obtendremos lapresión de descarga).

¿Pero dónde se encuentra este punto de equilibrio?

Es muy fácil de situar: se encuentra siempre a nivel del vaso de expansión, sea cual sea su posición en lainstalación.

Veamos qué ocurre cuando situamos el vaso de expansión en diferentes posiciones de la instalación:

Fig. 1 - Posicionamiento clásico, sobre el retorno de la caldera. Supongamos que la pérdida decarga entre el vaso y la aspiración de la bomba es de 2m (0,2bar), podremos leer sobre el manómetro deaspiración: 1bar (presión estática) - 0,2bar (pérdida de carga) = 0,8bar, y sobre el manómetro de descarga:0,8bar (presión de entrada) + 0,6bar (∆P) = 1,4bar.

Fig. 2 - El vaso de expansión está situado justo antes de la aspiración de la bomba, en este caso,la pérdida de carga entre los dos es despreciable. Por tanto, se leerá 1bar en la aspiración y en descarga1bar + 0,6bar = 1,6bar.

Fig. 3 - El vaso de expansión está situado justo después de la bomba (lado descarga), la pérdidade carga entre los dos es despreciable. Por tanto, leeremos 1bar en lado descarga de la bomba y 1bar -0,6bar = 0,4bar en el lado de aspiración.

NOTA: Observamos que la posición más favorable para la bomba circuladora es aquella donde el vaso deexpansión está justo antes de la aspiración de la bomba y la más desfavorable aquella en que el vaso deexpansión está justo después de la bomba.

40



Volvemos al caso más frecuente: bomba en el lado de ida de la caldera y el vaso de expansión en el ladode retorno. hasta ahora hemos supuesto que tanto la bomba como el vaso están al mismo novel. En unainstalación importante, el vaso puede estar, por ejemplo dos metros y medio por debajo del nivel de labomba. En este caso, los valores leídos sobre los manómetros de aspiración y descarga cuando la bombaestá parada no será de 1bar, pero sí 1bar - 0,25bar (2,5m) = 0,75bar (Fig. 1)

Cuando la bomba está en marcha, el manómetro de la aspiración marcará 0,75bar - 0,2bar (pérdida decarga entre el vaso y la bomba) = 0,55bar y el manómetro de descarga marcará 0,55bar + 0,6bar ( ∆P total)= 1,15bar.

Lo que nos importa aquí, es la presión de entrada de la bomba. ¿Es ésta suficiente como para no cavitar?

para responder a esta pregunta, calcularemos el NPSH requerido de una forma un poco diferente a lahabitual:

- Presión atmosférica (10,33m)- Desnivel entre el vaso y la bomba- NPSH de la bomba - Tensión de vapor - Pérdida de carga entre el vaso y la bomba - Margen de seguridad (0,5m)

------------------------------------------------------------------------------= Presión estática mínima en el vaso de expansión

NOTA 1 - El concepto de altitud desaparece ya que tratamos únicamente con presiones manométricas, esdecir presiones relativas con respecto a la atmosférica a nivel del mar (10,33m). Si un manómetro marcapor ejemplo 1bar, habrá que añadirle 10,33m, sea cual sea la altitud del punto donde nos encontramos.

NOTA 2 - Existen tres casos posibles de desnivel entre el vaso y la bomba:

- Vaso y bomba al mismo nivel: desnivel nulo.

- Vaso situado por debajo del nivel de la bomba: se restará este valor de 10,33m.

- Vaso situado por encima del nivel de la bomba: se sumará este valor a 10,33m.

NOTA 3 - Puesto que estamos estudiando aquí instalaciones de circuitos cerrados, la fluctuación del niveles depreciable, por tanto el margen de seguridad puede ser reducido a 0,5m para todos los casos.

41




Aplicando la fórmula anterior con las siguientes caracrerísticas:

- Pérdida de carga entre el vaso y la bomba: 2m

- Diferencia de altura entre el vaso y la bomba: 2,5 m

- NPSH de la bomba. 3,5m

- Temperatura del agua (dentro de la bomba): 90OC (tensión de vapor= 7m)

Se obtiene:- Presión atmosferica 10,33m- Diferencia de altura entre el vaso y la bomba 2,50m- NPSH de la bomba 3,50m- Tensión de vapor 7,00m- Pérdida de carga entre el vaso y la bomba 2,00m- Margen de seguridad 0,50m

- Presión estática mínima en el vaso de expansión (2,5 + 3,5 + 7 + 2 + 0,5 - 10,33) 5,17m

Ejercicio 2 -

Sea una instalación de calefacción funcionando con una bomba UPT 80-120 a 50m3/h y 7,3 m de ∆P.

- La pérdida de carga entre el vaso y la bomba es de 2,2m.

- La temperatura del aguaes de 85OC.

- La bomba y el vaso están al mismo nivel.

¿Cuál es la presión mínima estática en el vaso de expansión para que la bomba funcione correctamente?

Ejercicio 3 -

Mismo ejercicio que el anterior, con las siguientes características:

- LM 20-200/187 funcionando a 70 m3/h y 7,3m.

- La pérdida de carga entre el vaso y la bomba es: 3,5m.

- La temperatura del agua es de: 95OC.

- El vaso está a 5m por debajo de la bomba.

42



Solución al ejercicio 2 -

- Presión atmosferica 10,33m- Desnivel entre el vaso y la bomba 0,00m- NPSH de la bomba 6,00m- Tensión de vapor 5,50m- Pérdida de carga entre el vaso y la bomba 2,20m- Margen de seguridad 0,50m

- Presión estática mínima en el vaso de expansión 3,87m

Solución al ejercicio 3 -

- Presión atmosferica 10,33m- Desnivel entre el vaso y la bomba 5,00m- NPSH de la bomba 1,60m- Tensión de vapor 8,30m- Pérdida de carga entre el vaso y la bomba 3,20m- Margen de seguridad 0,50m

- Presión estática mínima en el vaso de expansión 8,57m

Recordatorio de la fórmula de NPSH en circuitos abiertos:

- 10,33m- 0,00116m/m de altitud- Tensión de vapor- Perdida de carga- NPSH de la bomba- Márgen de seguridad

= Altura de aspiración máxima

43


Balance de Potencias

POTENCIAS HIDRÁULICAS Y POTENCIAS ELÉCTRICASDE BOMBAS CENTRÍFUGAS

Veremos que para una bomba, existen diferentes niveles de potencia, desde la potencia eléctrica hastala potencia hidráulica, pasando por niveles intermedios. El dominio de algunas formulas simples quepermiten el cálculo de estas potencias, suministran una información nuy valiosa sobre el estado de labomba y del motor:

- diagnóstico del estado actual de la bomba,- la medición de la intensidad y de la tensión puede ayudar a calcular el punto de funcionamiento

en cuanto a caudal y altura,- la medición de la presión permite calcular la intensidad que debería absorber el motor, - Saber si la potencia del motor acoplado a la bomba está bien adaptado la cuerpo hidráulico o si

dispone de sobredimensionamiento necesario para ciertas aplicaciones, - etc ...

1- Los diferentes niveles de potencia

La función de una bomba centrífuga equipada con su motor es la de absorber una potencia eléctrica (enforma de tensión e intensidad) para transformarla en una potencia hidráulica (enforma de presión ycaudal) transferida al líquido.

Entre el motor y la bomba, en el caso de las bombas con rotor húmedo, hay un eje largo, y en el caso debombas con motor ventilado, hay un eje del motor y un eje de la bomba unidos por un acoplamiento. Eleje del motor suministra una potencia que es absorbida por el eje de la bomba (en forma de Par y develocidad de rotación en ambos casos).

Fig. 1:

- P1: Es la potencia eléctrica absorbida por el motor;

- P2: Es la potencia mecánica en el eje del motor;

- P3: Es la potencia absorbida por el eje de la bomba;

- P4: Es la potencia hidráulica entregada al fluido.

P1

P2

P3

P4

44

Balance de Potencias Curso hidráulicanivel 1

El objetivo es, en primer lugar, aprender a calcular estas diferentes potencias y observar como se puedepasar de una potencia a otra, y luego utilizarlas para casos concretos.

2 - Potencia hidráulica P4

La potencia hidráulica viene dada por la siguiente formula:P4 = r. g . Q . H

Donde:1. P4: potencia en watios(W);

2. ρ (ro): densidad del líquido en kilogramos por metro cúbico (kg/m3);3. g: aceleración gravitatoria en metros por segundo cuadrado (m/s2);4. Q: caudal en metros cúbicos por segundo (m3/s);5. H: presión o altura manométrica toral suministrada por la bomba (m).

La densidad o masa volumétrica, para el caso del agua, tiene un valor constante de 1000 kg/m3.

El valor de la aceleración es la superficie que la tierra tiene igualmente un valor constante de 9,81 m/s2.

Dado que, en general, las unidades que se utilizan para la potencia son en kW y para el caudal son enm3/h., modificamos la formula para obtener:

Q (m3/h . H (m)P4=

367

Hemos obtenido 367 dividiendo 3600 (al pasar m3/s a m3/h) por 9,81 (lo que permite olvidarse de laconstante g). Por otra parte, el hecho de suprimir el valor de la densidad del agua: 1000, oermiteobtener el resultado en kW (1kW = 1000W).

Ejemplo 1. Una bomba suministra un caudal de 18m3/h y una altura manométrica de 32 m, su potenciahidráulica es:

18 * 32P4= = 1,57 kW

367

3 - Potencia mecánica P3

Para suministrar una potencia hidráulica P4, el eje de la bomba debe absorber una potencia mecánica P3

un poco mayor a P4. Un poco mayor porque parte de esta potencia se pierde debido a los rozamientos y

a las turbulencias que producen en el interior de la bomba: es el concepto del rendimiento hidráulico.El rendimiento varía con el caudal trasegado. Podemos leer su valor, para un determinado caudal, en lascurvas suministradas por el fabricante.

45



Ejemplo 2. Supongamos, a partir del ejemplo 1, que queremos saber el rendimiento de la bomba a 18m3/h.el rendimiento puede venir dado de diferentes formas según el fabricante y el modelo de la bomba

H (m)

H (m)

H (m)

ηη (%)

6 8ηη (%)

6 8

18

18 Q (m3/h)

18

65 7072

7065

60

Q (m3/h)

Q (m3/h)Fig.2A

Fig.2B

Fig.2C

46


- En las fig. Fig.2A y 2B - el rendimiento viene dado por una curva trazada sobre el mismo gráficode la curva característica de la bomba (2A) o debajo (2B). En el caso de 2A, habrá que tener en cuenta que la lectura del rendimiento se hace sobre el eje correcto (en el ejemplo, sobre el eje dela derecha).

- Fig. 2B - El rendimiento viene dado por las líneas discontinuas dibujadas directamente sobre lacurva característica.

Para los tres casos el rendimiento a 18m3/h es de 68%.Para alcular la potencia P3, utilizaremos la fórmula:

P4

P3=ηη(eta) hidráulico

Eta(η), el rendimiento hidráulico, se expresa en tanto por uno(0.68), y luego si se quiere por tanto porcien habrá que multiplicar ese valor por cien (68%).

Ejemplo 3. Cálculo de la potenci P3.

1,57P3= = 2,3 kW

0,68

El expresar la potencia hidráulica en (P4) en kW no nos es de gran utilidad, por tanto, es interesante que

a partir del caudal, de la presión y del rendimiento calcular directamente P3:

Q . H 18.32P3= = = 2,3kW

367 . H hidráulico 367 . 0,68

P3 aparece frecuentemente en las curvas de las bombas (fig. 3)

H (m)

32

18

2,3

Q (m3/h)

Q (m3/h)Fig.3

ηη (%)

68

P3 (kW)

47



NOTA- La simplificación efectuada en la fórmula de P4 es muy prácitca, pero límita su utilización (así como la

fórmula de P3) para el agua olamente. Cuando se trabaja con líquidos con una viscosidad diferente, habrá

que multiplicar el valor de la nueva densidad por el resultado obtenido.Ejemplo 4 - A partir del ejemplo 3.Si el líquido bombeado el glycol cuya densidad es de 1,04, pa potencia P3 se calcula de la siguientemanera: P3= 2,3 . 1,04 = 2,4 kW

4. Potencia mecánica P2

El motor entrega a la bomba la potencia necesaria para mover el fluido entregándole una cierta presióny una cierta velocidad. Por otra parte, la mayoría de las bombas, el eje del cuerpo hidráulico está unido aleje del motor mediante un acoplamiento rígido en línea (Fig. 4A) o bien, como es el caso para las bombascirculadoras con rotor húmedo, es un eje largo que va desde el motor hasta el impulsor de la bomba (Fig.4B). En ambos casos, existen pérdidad mecánicas despreciables entre P3 y P2. Por tanto, podemos decir

que aproximadamente: P2 = P3

Fig. 4

A B

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Balance de potencias Curso hidráulicanivel 1

NOTANormalmente la potencia P2 es la que aparece indicada e la placa de identificación de los motores

normalizados con brida standard y no la potencia P1.

5- Potencia eléctrica P1Al igual que al pasar de P4 a P3, vamos a encontrarnos de nuevo con el concepto del rendimiento al

pasar de P2 a P1, en este caso, las pérdidas que afectan al rendimiento corresponden a las pérdidas

eléctricas (efecto Joule), pérdidas magnéticas (Reluctancia magnética del aire), pérdidas en el hierro(corrientes de Foucault) y finalmente a las pérdidas mecánicas (rozamientos). Por consiguiente, P1 se

calcula de la siguiente forma:P1 = P2 / ηηmotor

En general, el rendimiento (en tanto por cien) del motor viene dado en una tabla de característicastécnicas (Fig.5). Sin embargo, en la formula interviene en tanto por uno

Ejemplo 5 - η motor = 81% = 0,81 P1 = 2,3/0,81 = 2,8 kWP1 se ouede calcular también utilizando las siguientes fórmulas después de haber medido la intensidadconsumida y la tensión de alimentación del motor:

- Monofásico - P1 (watt) = U (volt) . I (amperios) . cos. φφ

- Trifásico - P1 (watt) = U (volt) . I (amperios) . 3.cosφ

El cost. φ (coseno de fi) es un valor sin unidades, inferior a 1, que viene dado en las tablas de característicaseléctricas (fig. 5) o indicado en la placa de identificación del motor.NOTA - Basta con medir solamente la intensidad ya que la tensión puede diferir de los valores nominales230V o 400V, lo que daría lugar a cálculos erróneos de la potencia de manera significativa si no tiene encuenta el valor de la tensión. Por tanto, hay que medir siempre tanto la tensión como la intensidad.

Ejemplo 6 - Supongamos que los valores medidos de intensidad y de tensión son:- U = 403 V- I = 4,5 A

El cost. φ leído de la placa de identificación del motor es de 0,89, con lo cual:P1 = 403 . 4,5 . 1,732 . 0,89 = 2795 W = 2,8 kW

Potencia motor(kW)

3

Veloc.(min-1)

2875

Intensidad Nominal (A)3x230 V 3x400V

11,80 6,60

Rend. η 1/1 (%)

81

Cost φ1/1

0,89

IdIn

6,6

49



6- Aplicaciones prácticas

ADVERTENCIA - En todos los cálculos eléctricos que se realizán a continuación, hemos supuesto que elrendimiento y el factor de potencia cost. φ del motor son valores fijos. Sabemos realmente que no es sí,ya que varían ligeramente con la potencia consumida. Debido a esto, se debe aceptar un margen de errorposible en los resultados (entre 5 y 10% en la mayoria de los casos). Para afinar los cálculos, tenemos quedisponer de las curvas de rendimiento y del factor de potencia suministradas por el fabricante.

- 6.1 - Diagnostico del estado de una bomba y de su motor

Cuando se duda del buen funcionamiento de la bomba, es interesante comparar la potencia P1 calculada

a partir de la medición de la intensidad y de la tensión con la potencia P1 teórica calculada a partir de P4

utilizando el rendimiento hidráulico y del motor. El procedimiento es el siguiente:

A- Primeramente, hay que asegurarse de que la parte hidráulica esté en buen estado. Durante elfuncionamiento de la bomba, cerrar completamente la válvula en el lado de descarga (caudal cero) yrealizar una medida de la diferencia de presión ∆P. Comparar luego esta medida con el valor dado por lacurva característica del fabricante (Fig. 5A).

- Si los dos valores son muy próximos, podemos considerar que la parte hidráulica está bien y pasar a la siguiente fase.

- Si el valor real es inferior al valor dado por el fabricante, entonces se deduce que la parte hidráulica tiene algún problema (desgaste de los anillos de estanqueidad, rodete en mal estado,...). Entonces, conviene dejar en buen estado la parte hidráulica antes de pasar a la siguiente

etapa.

B- Abrir completamente la válvula para hacer funcionar la bomba normanlmente y medir de nuevo ladiferencia de presión ∆P (Fig. 5B).

C- Ver qué caudal y qué rendimiento corresponden a esa medida en la documentación y calcular P3 y P2

(ver ejemplo 3 y Fig. 5C).

D- Ver cuál esel rendimiento del motor en la documentación correspondiente y calcular P1 (ver ejemplo4 y Fig. 5D).

E- Sin modificar la posición de la válvula y asegurandose de que ∆P permanece constante, medir latensión y la intensidad (Fig. 5 E).

50


F- Obtener el cost.φ de la placa de identificación del motor o bien de la documentación y calcular P1 (verejemplo 5 y fig. 5F).

G- Comparar P1 calculada en (D) con P1 calculada en (F) (Fig. 5G)- si los dos valores son muy proximos entonces es que todo va bien.Si P1 (método F) es superior a P1 (método D), esto significa que el motor consume demasiada intensidadde corriente (caída del rendimiento debido al envejecimiento, motor sobre cargado térmicamente y cuyodevanado tiende a un cortocircuito...). Confirmar el diagnostico midiendo las resistencias de cada una delas fases y compararlas con el valor teórico teniendo en cuenta las tolerancias.- 6.2 - Determinar un punto de funcionamiento (Q,H) a partir de una medición de tensión e intensidad.Esto puede ser interesante cuando, por ejemplo, no se dispone de manómetros en la instalación. A- Medir la tensión y la intensidad aplicadas al motor, determinar el cost. φ y calcular P1 como se indicaen el ejemplo 5.B- Determinar el valor del rendimiento del motor y calcular P3 con la ayuda de la fórmula:

P3 = P2 = P1 . ηη motorC- Utilizando la documentación del fabricante, es decir, la curva característica de la bomba y la curva depotencias y rendimiento en unción del caudal, situar el punto que corresponde a P3 (=P2) sobre la curva

de la potencia y determinar consecuentemente el caudal y la altura que corresponden a esa potencia(Fig. 6).

H (m)

H1

Q1 Q (m3/h)

Q (m3/h)

P2 (kW)

P2 1

Fig.6

51



Fig.5

H (m)

H (m)

U? I?

válvula cerrada

válvula abierta

Q (m3/h)

Q (m3/h)

A

B C

ED

∆∆P

∆∆P

∆∆Pηη (%)

?

?

Q.HP2 = P3 =

367. ηη3hydrau

P1 = P2 / ηη3motor

F mono :P1 = UI cos.φφ

tri :P1 = UI 3cos.φφ

G P1 (D) = P1 (F) BIEN

P1 (D) < P1 (F) MAL

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NOTA - Es obvio que este método no es válido más que cuando tanto el motor como la bomba estén enbuen estado y al mismo tiempo las características de la instalación no deben cambiar para no dar lugara eror en la interpretación de las medidas realizadas .

6.3- Relación entre la diferencia de presión medida ∆∆P y la intensidad absorbida por el motor.

Esto puede ser interesante para afinar, por ejemplo, el ajuste del disyuntor térmico que protege el motor,en vez de utilizar directamente el valor de la intensidad nominal reflejado en la placa de caracteristicas.Este cálculo debe efectuarse a caudal máximo que puede suministrar la bomba en la instalación.

A - B - C - D - proceder antes de todo de la misma forma que en 6.1A, 6.1 B, 6.1 C y 6.1 D.E- A partir de P1, y con el valor del cost. calcular el valor de la intensidad con la siguiente fórmula:

P1 (watt)- En monofásico - I (amp) =

U (volt) . cos φφ

P1 (watt)- En trifásico - I (amp) =

U (volt) . 3. cos φφ

Donde U es la tensión medida en bornes del motor en funcionamiento.

F- Ajustar el disyuntor térmico a un valor ligeramente superior al calculado. 5% pero como máximo elvalor nominal de la placa.

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NOTAS

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