HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS ESTADISTICAS APLICABLES ESTADISTICAS APLICABLES AL ASEGURAMIENTO DE LA AL ASEGURAMIENTO DE LA

CALIDADCALIDAD

ALGUNAS DEFINICIONES BASICASALGUNAS DEFINICIONES BASICAS

1. FILOSOFIA DE CALIDAD2. CALIDAD3. ASEGURAMIENTO DE CALIDAD4. CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS5. POBLACION6. MUESTRA7. VARIABLE8. FRECUENCIA9. RANGO10. MEDIA ARITMETICA11. DESVIACION ESTANDAR12. COEFICIENTE DE VARIACION

1.FILOSOFIA DE CALIDAD : LA FILOSOFIA DE CALIDAD TIENE SU NACIMIENTO EN LOS PAISES ORIENTALES (INDUSTRIAS JAPONESAS), BASADO EN EL MEJORAMIENTO TOTAL Y NO ESTA RESTRINGIDO SOLO A LA CALIDAD DEL PRODUCTO, “EL PROPOSITO ES MEJORAR TODO LO QUE SE “EL PROPOSITO ES MEJORAR TODO LO QUE SE HACE”.HACE”. ESTA FILOSOFIA BUSCA MEJORAR LA CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD DE LA COMPAÑIA Y HACER QUE LOS PROCESOS SEAN FLEXIBLES. SU FIN ES SOBREVIVIR EN UN MUNDO ALTAMENTE COMPETITIVO.

2.CALIDAD: CONSISTE EN SATISFACER Y EXCEDER LAS NECESIDADES Y EXPECTATIVAS DE NUESTROS CLIENTES.

3. ASEGURAMIENTO DE CALIDAD:SON TECNICAS APLICABLES A TODAS LAS FUNCIONES DE LA EMPRESA RELACIONADAS CON EL PRODUCTO. SU OBJETIVO ES LA PREVENCIONPREVENCION PARA EVITAR LA RECURRENCIA DE ERRORES FAVORECIENDO EL AHORRO.

4.CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS : PAPEL QUE CUMPLEN LOS METODOS ESTADISTICOS EN LA ADMINISTRACION DE PROCESOS DE PRODUCCION.

5.POBLACION(N): LA TOTALIDAD DE VALORES POSIBLES DE UNA CARACTERISTICA PARTICULAR DE UN GRUPO ESPECIFICADO DE OBJETOS SOBRE LOS CUALES DESEAMOS HACER ALGUN TIPO DE GENERALIZACIONES O PREDICCIONES. EJ :

* No. DE CARROS DE SERVICIO URBANO* No. DE METROS DE TELA REVISADOS DURANTE UN MES

6.MUESTRA(n) : ES LAPARTE DE LA POBLACION SOBRE LA CUAL SE LLEVA A CABO LOS ENSAYOS O ANALISIS. EJ :

* CARROS DE SERVICIO URBANO DENOMINADOS TAXIS.* METROS DE TELA REVISADOS DE LA BASE 2617.

7.VARIABLE: UN SIMBOLO TAL COMO A,X, QUE SIRVE PARA REPRESENTAR UN CONCEPTO CUALQUIERA, ESPESOR, LONGITUD,PH, DUREZA, ORDENES CUMPLIDAS, REPROCESOS, PROCEDIMIENTOS ACTUALIZADOS, ENTRE OTRAS.

CUALITATIVA ó ATRIBITIVA CUANTITATIVA(No Medibles Ej.. Aspecto, Toque, Brillo) (Se expresan con números Ej.. Peso

ancho, Longitud)

8.FRECUENCIA: NUMERO DE VECES QUE SE REPITE CADA VALOR DE UNA VARIABLE.

9.RANGO(R): (RECORRIDO O FLUCTUACION) ES EL RESULTADO DE LA DIFERENCIA ENTRE LOS VALORES EXTREMOS (MAXIMO Y MINIMO). EJ :

SERIE DE DATOS : 10, 11, 9, 12, --------- RANGO = 3

10.MEDIA ARITMETICA (X) :SE DEFINE COMO LA SUMA DE TODOS LOS VALORES OBSERVADOS DIVIDIDO POR EL NUMERO DE OBSERVACIONES. EJ :

DATOS : 10,11,9,12. PROM = 10+11+9+12 = 10.50 4

11.DESVIACION ESTÁNDAR:O DESVIACION TIPICA, ESTA DADA POR LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR INDIVIDUAL Y EL VALOR MEDIO. ES DECIR, QUE ES LA RAIZ CUADRADA DEL PROMEDIO DE LAS VARIACIONES CUADRATICAS CON RESPECTO A LA MEDIA ARITMETICA. EJ :

DATOS : 10,11,9,12 S = S = Sumatoria (X-X prom)²Sumatoria (X-X prom)² n

12.COEFICIENTE DE VARIACION : RELACION ENTRE DESVIACION ESTANDAR Y LA MEDIA ARITMETICA EJ :

C.V = 1.12 / 10.50 = 10.66 %

HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS ESTADISTICASESTADISTICAS

1. RECOLECCION DE DATOS2. HOJAS DE CHEQUEO O REGISTRO3. HISTOGRAMAS4. PRINCIPIO DE PARETO5. DIAGRAMA CAUSA - EFECTO6. DIAGRAMA DE DISPERSION7. GRAFICOS DE CONTROL

1. RECOLECCION DE DATOS1. RECOLECCION DE DATOS PARTE DEL PRINCIPIO “LOS HECHOS GOBIERNAN NUESTRAS “LOS HECHOS GOBIERNAN NUESTRAS VIDAS”VIDAS”.. CUANDO SE CONOCEN LOS HECHOS SE PUEDEN ENTENDER LOS PROBLEMAS Y TRATARLOS ADECUADAMENTE.

ESTA HERRAMIENTA UTILIZA COMO PRINCIPAL ELEMENTO LOS DATOS QUE SON RECOLECTADOS DENTRO DE LAS ACTIVIDADES A ANALIZAR. POR LO TANTO, FORMAN LA BASE DEL PLAN DE ACCION Y DE DECISION Y SU RECOLECCION ES FUNCION DE LA NATURALEZA DEL PROCEDIMIENTO QUE SE APLIQUE.

* LOS DATOS PUEDEN SER USADOS PARA :A. COMPRENSION DE UNA SITUACION.B. ANALIZAR UNA SITUACIONC. CONTROLAR UN PROCESOD. REGULAR UNA VARIABLEE. ACEPTACION O RECHAZO DE UN PRODUCTO.

* * CONSIDERACIONES GENERALESCONSIDERACIONES GENERALES : : ANTES DE REALIZAR LA RECOLECCION DE LOS DATOS SE DEBE TENER EN CUENTA :

A. OBJETIVO DE LA RECOLECCION DE DATOS.B. FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS DATOS (CONFIABILIDAD)C. DEFINIR CANTIDAD DE DATOS SUFICIENTESD. VERIFICAR CONSISTENCIA DE LA INFORMACION ANTES DE DAR INICIO AL ANALISIS.E. ESTABLECER LA FORMA APROPIADA DE RECOGER LOS DATOS

ESTADISTICA IMPLICA DATOS. LOS DATOS REFLEJAN LOS HECHOS. COMO EL CONTROL DEPENDE LOS DATOS.

ESTOS TIENEN QUE SER EXACTOS EXACTOS

2. HOJA DE CHEQUEO O 2. HOJA DE CHEQUEO O REGISTROREGISTRO

SON FORMATOS PREIMPRESOS QUE FACILITAN LA TOMA DE INFORMACION DE TAL MANERA QUE LOS DATOS PUEDAN RECOGERSE DE FORMA FACIL Y CONCISAMENTE. SUS OBJETIVOS PRINCIPALES SON :

FACILITAR LA RECOLECCION DE DATOS ORGANIZAR AUTOMATICAMENTE LOS DATOS DE MANERA QUE

PUEDAN USARSE CON FACILIDAD MAS ADELANTE.

* REQUISITOS PARA UN BUEN DISEÑO :

A. CREAR ACTITUD FAVORABLE HACIA LA TAREA A REALIZAR.B. FACIL DE INTRODUCIR DATOS. C. FACILITAR EL ANALISIS DE LA INFORMACION CONSIGNADA.D. DEBE AYUDAR A REDUCIR LA TENDENCIA AL ERROR.E. FAVORECER LA ECONOMIA DE PAPEL E IMPRESIÓN.

ES IMPORTANTE DEFINIR CLARAMENTE LA INFORMACION TANTO EN SU PARTE ESTATICA COMO EN SU PARTE

VARIABLE.

SE DEBE DISEÑAR EL FORMATO PREVIA DEFINICION DE LAS VARIABLES A REALIZAR EL SEGUIMIENTO ASI COMO LOS

DATOS DE ENCABEZADO QUE DEBE CONTENER EL FORMATO

SE DEBE EVITAR AL MAXIMO LA DUPLICIDAD DE INFORMACION Y LOS ERRORES DE TRANSCRIPCION.

CUALQUIERA QUE SEA EL CUIDADO CON QUE SE ANALICEN LOS RESULTADOS, SI SON ERRADOS Ó INCORRECTOS, LAS CONCLUSIONES QUE DE ELLOS SE TOMEN NO TENDRÁN

NINGUN SENTIDO

Producto : Jefe de Turno :Sección : Base :Fecha : Máquina :Turno : Operario :

SUBTOTAL

HILO ROTO IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 40

AGUJAS IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 30

MARRAS IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 55

PIQUE IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 45

QUIEBRE IIIII IIIII IIIII 15

ORIENTACION DEL LOOP IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 25

PARADA DE MAQ CIRCULAR IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII 35

245

REVISO : FECHA REVISION :

F-XXX-XXX

TOTAL GENERAL

PLANILLA DE INSPECCION DE ITEMS DEFECTUOSOS

DEFECTOS FRECUENCIA

3. HISTOGRAMAS3. HISTOGRAMAS

(Ó DIAGRAMA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS) . ES UNA FORMA DE ORDENAR

DATOS Y DE REPRESENTARLOS DE MANERA GRAFICA.

ES UNA HERRAMIENTA DE DIAGNOSTICO QUE MUESTRA UNA VISTA PANORAMICA DE CÓMO SE

COMPORTA LA DISTRIBUCION DE LA VARIACION DE LOS DATOS., Y, SU FORMA ESTA CONDICIONADA A LA DISTRIBUCION DE LA FRECUENCIA DE LOS DATOS.

COMO ELABORAR UN HISTOGRAMACOMO ELABORAR UN HISTOGRAMA1. SELECCIONAR UNA BASE DE DATOS DE LA VARIABLE A EVALUAR (MINIMO 50 DATOS).

2. CUENTE LOS DATOS N = ?

3. DETERMINE EL RANGO DE LOS DATOS R = Vr. MAX -Vr MIN

4. DEFINIR EL NUMERO DE BARRAS (CLASES “K”) QUE TENDRA EL HISTOGRAMA. FORMAS DE HALLAR “K” : No. Datos No. Clases (K) No. Datos No. Clase(K)30 A 45 5, 6, 7 0-50 6 a 846 A 90 6, 7, 8 51-100 9 a 1191 A 180 8, 9, 10 101-250 8 a 13181 A 250 9, 10, 11 Más de 250 10 a 15MAS DE 250 10, 11, 12Ó CALCULANDO LA RAIZ CUADRADA DE N.

5. DETERMINAR EL INTERVALO DE CADA CLASE USANDO LA SIGUIENTE FORMULA : H = R / K DONDE :

H = INTERVALO DE LA CLASE R = RANGO DE LOS DATOS DE LA MUESTRAK = NUMERO DE CLASES O BARRAS

NOTA : SE RECOMIENDA REDONDEAR EL VALOR DE H A UN VALOR ADECUADO. H SERA CONSTANTE POR CADA CLASE.

6. DETERMINAR LOS LIMITES DE CLASE. EL PRIMER LIMITE DE CLASE INICIA CON EL VALOR MINIMO MAS EL INCREMENTO DEL INTERVALO DE CLASE.

TIPOS DE HISTOGRAMAS

1. GENERAL : (SIMETRICO O DE CAMPANA) La media se encuentra en la mitad del rango de datos. La frecuencia es mayor en el centro y disminuye gradualmente hacia los extremos (Esta es la forma más frecuente y la que siempre se espera obtener).

2. DISPAREJO: (O MULTIMODAL) Ocurre cuando se redondean los los datos ó cuando el número de datos incluidos en cada clase varia de clase a clase.

3. DESLIZADO A LA DERECHA: (DESLIZADO A LA IZQUIERDA) Es asimétrica. Se presenta cuando el límite inferior ó superior está controlado. La media se localiza al extremo izquierdo de la gráfica.

4. PRECIPITADO A LA IZQUIERDA: La media se encuentra al extremo izquierdo. Se presenta cuando la capacidad del proceso es baja.

5. MESETA O PLANICIE: La frecuencia en cada clase es muy similar. Ocurre al mezclar varias distribuciones con distintos valores medios.

6. PICO GEMELO : (BIMODAL) La frecuencia es baja cerca de la mitad del rango de los datos y existe un pico a cada lado. Ocurre cuando se mezclan dos distribuciones con valores medios distintos.

7. PICO AISLADO: Existe un pequeño pico aislado adicionado a un histograma de tipo general. Ocurre cuando se mezcla una porción de datos de otra distribución.

7. PICO AISLADO

6. PICO GEMELO5. MESETA4. PRECIPITADO A LA IZQ

1. GENERAL 3. DESLIZADO A LA DERECHA

TIPO DE HISTOGRAMA

2. DISPAREJO

DISTRIBUCION NORMAL Y SUS CARACTERISTICAS

UN PROCESO SE PUEDE DISTRIBUIR CON BASE EN LA MEDIA Y DESVIACION ESTÁNDAR. LA FORMA DE LA DISTRIBUCION

NORMAL PUEDE DESCRIBIRSE SENCILLAMENTE COMO UNA FORMA DE CAMPANA O DE MONTAÑA.

* TIENE UN UNICO PICO Y TIENE FORMA DE CAMPANA.

* LA MEDIA O VALOR ESPERADO DE LA DISTRIBUCION NORMAL QUEDA EN EL CENTRO DE LA CURVA NORMAL.

* LAS COLAS DE LA DISTRIBUCION NORMAL SE EXTIENDEN INDEFINIDAMENTE Y NUNCA TOCAN EL EJE HORIZONTAL.

* ES SIMETRICA.

AREAS BAJO LA CURVA:AREAS BAJO LA CURVA:

INDEPENDIENTEMENTE DE CUALES SEAN LOS VALORES DEL PROMEDIO Y LA DESVIACION, PARA UNA DISTRIBUCION DE

PROBABILIDAD NORMAL EL AREA BAJO LA CURVA ES IGUAL A 1 (100%)

LimitesLimites Este x Fuera LimEste x Fuera Lim Este x Dentro LimEste x Dentro Lim Prom ± 1 Desv 31.74 % 68.26 % Prom ± 2 Desv 4.55 % 95.45 % Prom ± 3 Desv 0.27 % 99.73 %

68,26%95,45%

99,73%

OBTENCION DE PROBABILIDADES DE CUALQUIER TIPO DE CURVA NORMAL

Z1= MIN - PROM / DESVZ2 = MAX - PROM / DESV

Z1 = % DEFECTUOSO POR DEBAJO DEL LIMITE INF

Z2 - Z1 = %QUE CUMPLE CON LA NORMA

1 - Z2 = % QUE ESTA POR ENCIMA DEL LIMITE SUP.

HABILIDAD DEL PROCESOHABILIDAD DEL PROCESOPERMITE DETERMINAR SI EL PROCESO QUE SE ESTA

ANALIZANDO CUMPLE CON LAS ESPECIFICACIONES EN FORMA CONSISTENTE.

ES EL RESULTADO DE LA COMPARACION ENTRE LA VARIACION ACTUAL DEL PROCESO Y LA VARIACION

PERMITIDA POR LA ESPECIFICACION.

CP = HABILIDAD POTENCIAL ó CAPACIDAD POTENCIAL

FORMULAS :

CONOCIENDO LOS DOS LIMITES DE ESPECIFICACION CP = CP = LSE - LIE LSE - LIE

6 DESV6 DESV

CONOCIENDO UNO DE LOS LOS DOS LIMITES DE ESPECIFICACION

CP = CP = LSE - PROM LSE - PROM CP = CP = PROM - LIEPROM - LIE 3 DESV3 DESV 3 DESV 3 DESV

INTERPRETACION :

CP = CP = MENOR A 1 PROCESO NO HABIL. MENOR A 1 PROCESO NO HABIL.

CP =CP = MAYOR IGUAL A 1 MENOR QUE 1.33 EL MAYOR IGUAL A 1 MENOR QUE 1.33 EL PROCESO ES POTENCIALMENTE HABIL.PROCESO ES POTENCIALMENTE HABIL.

CP =CP = MAYOR IGUAL A 1.33 PROCESO ES HABIL MAYOR IGUAL A 1.33 PROCESO ES HABIL

TODOS LOS PROCESOS QUE FALLEN EN CUMPLIR CON EL CRITERIO REQUIEREN

ACCION CORRECTIVA INMEDIATAACCION CORRECTIVA INMEDIATA

A. Rechazar lo malo o reprocesar lo que sea posible y volver a calcular CP

B. Mejorar la habilidad del proceso mediante la reducción de la variacion de

las causas comunes

C. Modificar las especificaciones a la realidad del proceso

Es una gráfica que representa en forma ordenada el grado de importancia que tienen los diferentes factores en un determinado problema, tomando en consideración la frecuencia con que ocurre cada uno de dichos factores.

4. DIAGRAMA PARETO4. DIAGRAMA PARETO

Su nombre se debe a WILFREDO PARETO, economista italiano que centraba su atención en el concepto de los “POCOS VITALES” contra los “MUCHOS TRIVIALES”.

La gráfica de pareto fue desarrollada por el Dr. Joseph Juran un experto americano en control de calidad y Alan Lakelin quien formuló la regla del 80/20.

Aproximadamente el 80% de un valor o de un costo se debe al 20% de los elementos causantes de este

HISTORIA

- Canaliza los esfuerzos hacia los pocos vitales.

- Ayuda a priorizar y a señalar la importancia de cada una de las áreas de oportunidad.

- Es el primer paso para la realización de mejoras.

- Se aplica a todas las situaciones.

- Permite la comparación antes/después; ayudando a cuantificar el impacto de las acciones tomadas.

- Promueve el trabajo en equipo

BENEFICIOS

1. Identifique el problema o área de mejora en la que va a trabajar.

2. Elabore una lista de los factores incidentes en el problema. 3. Dibuje un rectángulo e identifique cada uno de los ejes (x,y). Los factores incidentes (CAUSAS en el problema se escriben en el eje de las X). El factor “OTROS” es siempre el último de la derecha.

INSTRUCCIONES DE ELABORACIONINSTRUCCIONES DE ELABORACION

4. Dibuje una barra para cada componente con altura igual a su frecuencia o unidades de valor en el eje de las Y.

5. Gradúe el lado derecho de la gráfica para el porcentaje (esquina superior 100%; esquina inferior 0%).6. Calcule el porcentaje total de cada (barra /componente) por medio de la siguiente fórmula:

(valor componente /valor total medir) * 1007. Dibuje la línea de porcentaje para el primer componente. Para ello ubíquese en la esquina inferior izquierda del rectángulo y suba hasta el valor de porcentaje determinado en el paso anterior.8. Para gráficar el segundo valor sume el porcentaje obtenido del primer componente con el segundo, marque este punto en la gráfica subiendo desde la esquina superior derecha de esta barra hasta el valor obtenido leyendo este en el eje de los porcentajes.

9. De la misma forma determine el porcentaje acumulativo para c/u de los componentes.

10. Finalmente una los puntos desde la esquina inferior izquierda hasta la superior derecha del rectángulo.

Tipo de Metros Total metros Participación PorcentajeDefecto Defectuosos Acumulados Porcentual Acumulado

1 Arrugas 85.932 85.932 15,45% 15,45%2 Manchas 75.896 161.828 13,64% 29,09%3 Hilo Roto 72.692 234.520 13,07% 42,15%4 Barrados 68.369 302.889 12,29% 54,44%5 Rotos 59.863 362.752 10,76% 65,20%6 Ancho Inferior 50.236 412.988 9,03% 74,23%7 Mugre 42.365 455.353 7,61% 81,84%8 Marras 31.236 486.589 5,61% 87,46%9 Tono Diferente 26.986 513.575 4,85% 92,31%

10 Otros 42.789 556.364 7,69% 100,00%

556.364 100,00%GRAN TOTAL

EJEMPLO DIAGRAMA PARETO

DIAGRAMA DE PARETO PRINCIPALES DEFECTOS

010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.00080.00090.000

100.000

Arru

gas

Man

chas

Hilo

Rot

o

Barr

ados

Roto

sAn

cho

Infe

rior

Mug

re

Mar

ras

Tono

Dife

rent

e

Otr

os1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Defectos

Mts

Def

ectu

osos

0,00%10,00%20,00%30,00%40,00%50,00%60,00%70,00%80,00%90,00%100,00%

% P

artic

ipac

ión

81,84

5. DIAGRAMA CAUSA - EFECTO5. DIAGRAMA CAUSA - EFECTO

Definición :

ES LA REPRESENTACION DE TODOS LOS FACTORES QUE PUEDEN ESTAR OCASIONANDO UN EFECTO.

TAMBIEN SE PUEDE DECIR QUE ES EL DIAGRAMA QUE MUESTRA LA RELACION SISTEMATICA ENTRE UN RESULTADO DETERMINADO Y SUS POSIBLES CAUSAS.

TORMENTA DE IDEAS :

ES UNA TECNICA QUE CONSISTE EN DAR OPORTUNIDAD A TODAS LAS PERSONAS DE UN GRUPO A OPINAR O SUGERIR ALGO EN RELACION A UN PROBLEMA QUE SE ESTUDIA

CARACTERISTICAS:

SE REQUIERE DE UN LUGAR COMODO. UN AMBIENTE AGRADABLE Y AMISTOSO. EL GRUPO DE SER ENTRE 5 Y 10 PERSONAS. DEBE HABER COORDINADOR UNA PERSONA DEBE TOMAR NOTAS.

PROCEDIMIENTO: DEFINIR CON CLARIDAD EL PROBLEMA, NO DESVIARSE HACIA OTROS TEMAS BUSCAR EL MAYOR NUMERO DE IDEAS TODO EL GRUPO DEBE PARTICIPAR NO CRITICAR LAS IDEAS NI A LAS PERSONAS ASOCIAR IDEAS ANOTAR TODAS LAS IDEAS CONFORME SE VAN

REGISTRANDO ESCRIBIR CON LAS MISMAS PALABRAS TIEMPO PARA REFLEXIONAR SOBRE LAS IDEAS SEA BREVE: DE 5 A 15 MINUTOS ES SUFICIENTE PREPARAR UN PLAN PARA IMPLEMENTAR EJECUTAR LO PLANEADO

ELABORACION DEL DIAGRAMA : ESCRIBIR EL PROBLEMA O EFECTO MEDIANTE UN

ENUNCIADO CORTO A LA DERECHA DEL DIAGRAMA. ESCRIBIR LAS CATEGORIAS O CAUSAS MAYORES,

FORMANDO ESPINAS DE PESCADO, OBTENIDAS DE UNA TORMENTA DE IDEAS O INVESTIGACION PREVIA.

ESTAS LINEAS DIAGONALES, GENERALMENTE SE CLASIFICAN EN METODO, MAQUINARIA, MANO DE OBRA, MATERIAL, MEDIO AMBIENTE, MERCADEO, MEDIDA

IDENTIFICAR SUBCAUSAS DENTRO DE LAS CAUSAS PRINCIPALES Y REPRESENTARLAS POR LINEAS QUE LLEGUEN A ELLAS.

PONDERAR LAS CAUSAS ANTES DE EVALUARLAS DETERMINAR LAS CAUSAS QUE TIENEN MAYOR IMPACTO

SOBRE EL PROBLEMA.

VERIFICAR LAS CAUSAS MAS PROBABLES Y ANALIZAR LA SIGNIFICANCIA DE ESTAS SOBRE EL PROBLEMA

UNA VEZ IDENTIFICADAS LAS CAUSAS SE EXAMINAN EN FORMA EXHAUSTIVA UTILIZANDO INTERROGANTES COMO: QUIEN, QUE, DONDE, CUANDO Y POR QUE.

BENEFICIOS PERMITE DETERMINAR LA RELACION ENTRE LAS CAUSAS

Y LOS EFECTOS CLARIFICA LAS AREAS PROBLEMA Y FACILITA EL

ESTABLECIMIENTO DE ACCIONES CORRECTIVAS AYUDA A IDENTIFICAR LAS CAUSAS MAYORES REDUCE LA POSIBILIDAD DE OLVIDAR ALGUNA CAUSA

IMPORTANTE PERMITE ESTABLECER LAS MEDICIONES EN PUNTOS

CRITICOS.

MATERIA PRIMA MAQUINA MEDIDA

MEDIOAMBIENTE

MANO DE OBRA

METODO

Proveedores

Suministropropio

Deterioro

Mantenimiento

InstrumentoCondicioneslocales

Inspección

Taller

Clima

Físico

Mental

Información

Instrucción

Procedimiento

MATERIA PRIMA MAQUINA MEDIDA

MEDIOAMBIENTE

MANO DE OBRA

METODO

EFECTO

CAUSAS

6. DIAGRAMAS DE DISPERSION Y 6. DIAGRAMAS DE DISPERSION Y CORRELACIONCORRELACION

DEFINICION : ES UN GRAFICO QUE MUESTRA LA RELACION ENTRE DOS TIPOS DE DATOS. UN DIAGRAMA DE DISPERSION ILUSTRA LA RELACION ENTRE DOS VARIABLES COMO UNA PAUTA QUE PUEDE LEERSE DIRECTAMENTE

SI X y Y AUMENTAN : CORRELACION POSITIVA

SI Y DISMINUYE y X AUMENTA : CORRELACION NEGATIVA

SI NO HAY RELACION ENTRE X y Y: NO CORRELACION

COMO CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE DISPERSION :

1. REUNIR ENTRE 50 Y 100 PARES DE DATOS CUYA RELACION SE DESEA INVESTIGAR.

2. TRAZAR LOS EJES HORIZONTAL Y VERTICAL DEL GRAFICO , GRAFICANDO LA VARIABLE ASIGNADA COMO CAUSA (INDEPENDIENTE) EN EL EJE X Y LA VARIABLE EFECTO (DEPENDIENTE) EN EL EJE Y.

3. MARCAR LOS DATOS EN EL GRAFICO. SI SE REPITE EL MISMO PUNTO MARCAR CIRCULOS CONCENTRICOS .

1.CORRELACION POSITIVAY * *

* * * Un aumento de Y depende de los aumento de X.* * * Si se controla X, entonces Y esta bajo control

* * ** * *

* * ** * *

* * ** * **

X 2. POSIBLE CORRELACIONPOSITIVA

Y * *

* * * Si aumenta X, Y aumentará en cierta medida; pero y * * * * * parece responder a otras causas ademas de X.

* * * * * ** * * * * * * ** * * * * * *

* * * * * ** * * * ** * *

X

3. NO EXISTE CORRELACIONY

* * No hay correlación.* * * * * *

* * * * * * * *

* * * * * * * * *

* * * * * * * *

* * * * * * *

* * * *

* * *

X

4. POSIBLE CORRELACION Y NEGATIVA

* *

* * * * Un aumento de X provocará una tendencia a la* * * * * * disminución de Y.

* * * *

* * * * *

* * * * * *

* * *

* *

X

DENOMINACION DE LA CORRELACIONDENOMINACION DE LA CORRELACION : : r = r = S (X,Y)S (X,Y)

S (XX)*S(YY)S (XX)*S(YY)

r = Coeficiente de Correlación (-1 < r < 1).S = Varianza.S(XX) = Varianza de X.S(YY) = Varianza de Y.

CONDICIONES DE ANALISIS :

r cerca de -1 : CORRELACION FUERTEMENTE NEGATIVA.

r cerca de 1 : CORRELACION FUERTEMENTE POSITIVA.

r cerca de 0 : NO EXISTE CORRELACION O ES MUY DEBIL.

7. GRAFICOS DE CONTROL (X 7. GRAFICOS DE CONTROL (X BARRA R, P, NP, C, U)BARRA R, P, NP, C, U)

LOS GRAFICOS DE CONTROL PERMITEN VISUALIZAREL COMPORTAMIENTO DE DATOS FRENTE A

CARACTERISTICAS DE CALIDAD PREVIAMENTE ESTABLECIDAS EN PRODUCTOS YA FABRICADOS.

EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS EXISTEN TRES FUNDAMENTALES QUE PERMANENTEMENTE ESTAN

SUJETOS A CAMBIOS EN RELACION AL TIEMPO :1. MANO DE OBRA

2. MATERIAS PRIMAS

3. MEDIOS Y METODOS DE FABRICACION

* CLASIFICACION DE LAS CAUSAS DE VARIACION :

- CAUSAS NO ASIGNABLES : SON CAUSAS NATURALES DE VARIACION PRESENTES EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS Y SON PRODUCIDAS POR EL “AZAR”. ES MUY DIFICIL Y USUALMENTE MUY COSTOSO EL CONOCIMIENTO Y ELIMINACION DE ESTAS CAUSAS DE VARIACION.

- CAUSAS ASIGNABLES : SON CAUSAS QUE SE SALEN DEL CAMPO ESTABLE QUE SE CONSIDERA NATURAL EN EL PROCESO. SE PUEDEN DESCUBRIR Y CORREGIR CON RELATIVA FACILIDAD. EJEMPLOS :

* Operarios Mal Entrenados.* Medición errónea.* Materias Primas no Conformes.* Máquinas sin Mantto.* Datos mal Calculados , etc.

GRAFICOS Y LIMITES DE CONTROL :

EL LIMITE DE CONTROL EN UN GRAFICO QUE REPRESENTA LA SEPARACION DE LAS CAUSAS ASIGNABLES CON LAS NO ASIGNABLES.

LOS LIMITES DE CONTROL SE SUELEN FIJAR A TRES DESVIACIONES POR ENCIMA O POR DEBAJO DE LA LINEA CENTRAL.

CLASIFICACION GRAFICOS DE CONTROL :

1. X BARRA R : 1. X BARRA R : CONTROLAR LA CALIDAD MEDIA Y LA DISPERSION DE VALORES REGISTRADOS DE UNA VARIABLE.

2. 2. GRAFICO p:GRAFICO p: CONTROLAR LA CALIDAD Y LAS CONDICIONES DE PRODUCCION DE PRODUCTOS DEFECTUOSOS.

3. 3. GRAFICO np : GRAFICO np : CONTROLA CALIDAD DE MATERIAL DEFECTUOSO PERO TOMANDO COMO BASE EL No. DE ARTICULOS DEFECTUOSOS (n = CONSTANTE)

4. 4. GRAFICO cGRAFICO c : : CONTROLA EL NUMERO DE DEFECTOS c, PRESENTES EN UN PRODUCTO. EL TAMAÑO DE MUESTRA DEBE SER FIJO.

5. 5. GRAFICO uGRAFICO u : : SE EMPLEA CUANDO SE REQUIERE DETERMINAR EL NUMERO DE DEFECTOS ( c ) PRESENTES POR UNIDAD EN UNA MUESTRA VARIABLE. ( u = c / n ).

GRAFICOS DE CONTROL

NO DISCRETOS

Ej : Mediciones Volúmen X BARRA R Peso Energía Consumida

DISCRETOSEj : Cantidad de productos def ectuosos. Fracción Def ectuosa. p Proporción de Prodcutos np de segunda clase.

Ej : * Cantidad de perf oraciones en piezas de chapas metálicas de áreas dif erentes. * Cantidad de partículas extrañas en compuestos f armaceuticos de volúmen dif erente. u * Cuando el ámbito dentro del cual pueden ocurrir los def ectos como longitud, área, volumen, etc, no esta fi jado.

Ej : * Cantidad de perf oraciones en un área especifi cada * Cantidad de partículas extrañas en unvolúmen especifi cacdo. c * Cuando la longitud, área, volumen, etc, están fi jados.

TIPOS DE DATOS

TIPOS DE DATOS Y GRAFICOS DE CONTROL

COMO CONSTRUIR UN GRAFICO X BARRA R

1. REUNIR LOS DATOS (MINIMO 100 MUESTRAS)

2. DIVIDIR LOS DATOS EN SUBGRUPOS (MINIMO 2 Y MAXIMO 5).

3. REGISTRAR LOS DATOS EN UNA PLANILLA DISEÑADA PARA TAL FIN.

4. HALLAR LA MEDIA PARA CADA SUBGRUPO.

5. HALLAR EL RANGO PARA CADA SUBGRUPO.

6. HALLAR EL PROMEDIO DE PROMEDIOS O EL XX DOBLE BARRA.

7. HALLAR EL PORMEDIO DEL RANGO.

8. CALCULAR LAS LINEAS DE LOS LIMITES DE CONTROL (LC, LCS y LCI).

9. CONSTRUYA EL GRAFICO DE CONTROL FIJANDO LA ESCALA DE ACUERDO A LA BASE DE DATOS; TRACE LOS LIMITES DE CONTROL Y CONSIGNE LOS DATOS.

10. MARQUE LOS PUNTOS DE X BARRA Y R PARA CADA SUBGRUPO SOBRE LA MISMA LINEA VERTICAL.

11. ESCRIBA EN EL GRAFICO LA INFORMACION NECESARIA QUE IDENTIFIQUE LAS FUENTES DE INFORMACION.

PARA EL CALCULO DE LOS LIMITES SE DEBE TENER PARA EL CALCULO DE LOS LIMITES SE DEBE TENER ENCUENTA LO SIGUIENTE ENCUENTA LO SIGUIENTE

GRAFICO X BARRA :GRAFICO X BARRA :

LIMITE CENTRAL : LC LC = X DOBLE BARRAX DOBLE BARRA

LIMITE CONTROL SUPERIOR :LCSLCS = X DOBLE BARRA + (A2)(R promedio).X DOBLE BARRA + (A2)(R promedio).

LIMITE CONTROL INFERIOR:LCILCI = X DOBLE BARRA- (A2)(R promedio). = X DOBLE BARRA- (A2)(R promedio).

GRAFICO R :GRAFICO R :

LIMITE CONTROL SUPERIOR LCSLCS = = (D4)(R promedio)(D4)(R promedio)

LIMITE CONTROL INFERIOR LCI = (D3)(R promedio)LCI = (D3)(R promedio)

--------------------------------------------------------------------------------------n A2 D4 D3 E22 1.8803.267No Aplica 2.663 1.0232.575No Aplica 1.774 0.7292.282No Aplica 1.465 0.5772.115No Aplica 1.296 0.4832.004No Aplica 1.187 0.4191.9240.76 1.11

X BARRA R PARA VALORES INDIVIDUALES :SE UTILIZA CUANDO LAS MEDICIONES SON DISPENDIOSAS, ES

DECIR CUANDO HAY MUCHO INTERVALO DE TIEMPO ENTRE LA TOMA DE MUESTRAS O CUANDO SE ESTAN HACIENDO PRUEBAS

DESTRUCTIVAS.

LCS = X BARRA + E2 (Rango Promedio)LCS = X BARRA + E2 (Rango Promedio)GRAFICO X LC = X BARRALC = X BARRA

LCI = X BARRA - E2 (Rango Promedio)LCI = X BARRA - E2 (Rango Promedio)

LCS = D4 (Rango Promedio)LCS = D4 (Rango Promedio)GRAFICO R LC = Rango PromedioLC = Rango Promedio

LCI = D3 (Rango Promedio)LCI = D3 (Rango Promedio)

CARTA PCARTA P : :ESTE GRAFICO PERMITE CONTROLAR LA CALIDAD Y LAS CONDICIONES DE PRODUCCION DE PRODUCTOS DEFECTUOSOS. ES DECIR, QUE ENTRE MAS PEQUEÑOS SEAN LOS VALORES DE FRACCION DEFECTUOSA SE PUEDE DECIR QUE HAY UNA MEJORA EN LA CALIDAD.

LCS = P Barra + 3 LCS = P Barra + 3 P Barra (100-P Barra)P Barra (100-P Barra) nn

LC = P BarraLC = P Barra

LCI = P Barra - 3 LCI = P Barra - 3 P Barra (100-P Barra)P Barra (100-P Barra)nn

P BARRA = P BARRA = Total Unidades Defectuosas Total Unidades Defectuosas * 100 * 100No. Total de InspeccionesNo. Total de Inspecciones

HERRAMIENTAS ESTADISTICAS

EJERCICIOS DE APLICACION

Se ha fabricado una orden de producción de 10000 metros de la Base BRIONO (2016); en 20 rollos de 500 metros cada uno. Se desea evaluar el ancho de la tela con el fin de dar cumplimiento a un requisitoespecificado por el cliente . Por esta razón se seleccionaron cinco (5) rollos al azar para tomar en cadauno de ellos cinco (5) mediciones de ancho asi :

Rollo No.1 Rollo No.2 Rollo No.3 Rollo No.4 Rollo No.5No. Datos (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

1 150,30 148,30 148,00 151,30 147,902 149,60 153,60 153,00 149,60 151,203 151,40 150,20 149,60 150,20 148,604 152,10 150,90 151,70 151,60 151,705 150,00 149,90 152,00 152,00 150,00

Identifique :

1 Unidad de Medida2 Población 3 Muestra 4 Variable a evaluar5 Frecuencia 6 Rango por cada rollo7 Media Aritmética8 Desviación Estándar9 Coeficiente de Variación

TALLER No. 1

La subgerencia de Recursos Humanos de Telas Lafayette, ha logrado precisar que el área que conmayor frecuencia llega tarde a la empresa es el área de VENTAS. Preocupados por esta realidad,se ha decidido realizar la investigación del caso para recopilar la mayor cantidad de informaciónposible para evaluar las principales causas de retardo, generar planes de acción correctivos y preventivos que permitan ayudar a disminuir esta frecuencia.

Conscientes de que esta labor requiere de habilidades especiales, se le ha asignado a usted la tarea de crear los formatos correspondientes y levantar la información necesaria de tal forma que se pueda concluir al respecto y tomar los correctivos del caso.

Usted debe crear la hoja de chequeo ó registro (las que Ud. considere necesarias), tomar la infor -mación correspondiente y emitir las conclusiones que de acuerdo al alcance del diseño del formato se puedan dar.

TALLER No. 2

Debido a la variación existente en el peso en la BASE: 4679. Ref: SENSACIONse decide tomar información en el proceso con el fin de determinar el comportamiento de dicha variable. La información recopilada es la siguiente :

ITEM PESO ITEM PESO ITEM PESO1 147,22 16 146,33 31 149,80 Determine:2 144,51 17 141,22 32 147,523 146,00 18 151,69 33 151,36 1 Valor Máximo4 145,69 19 150,22 34 146,905 146,00 20 147,89 35 153,00 2 Valor Minimo 6 141,36 21 144,10 36 151,597 152,89 22 141,22 37 148,90 3 Rango8 144,12 23 140,33 38 147,909 144,82 24 148,66 39 148,90 4 Promedio10 154,00 25 140,20 40 141,6011 141,99 26 144,30 41 144,30 5 Desviacion 12 146,25 27 141,25 42 146,6013 148,33 28 146,89 43 154,30 6 C.V 14 145,36 29 149,85 44 159,0015 147,25 30 150,00 45 158,20 7 Construya el

Histograma

TALLER No. 3

Realice el análisis de los siguientes histogramas ubicacándolos dentro de la clasificación descrita anteriormente y realice los respectivos comentarios.

TALLER No. 4

Es t a d í s t ic o s de l pr o

T o t a l : 2 5 1F ila s : T o d o

M á x : 1 5 4 . 0 0M í n: 1 5 0 . 0 0

M e d ia: 1 5 0 . 6 6 5D e s v e s t a n d : 1 . 0 8 4

+ 3 D E : 1 5 3 . 9 1 8- 3 D E : 1 4 7 . 4 1 3

L S E: 1 5 3 . 0 0O b je t iv o: 1 5 0 . 0 0

L I E : 1 4 7 . 0 0Z - m a x ( R e n d ) : 3 . 3 8 1

Z - m in ( R e n d ) : 2 . 1 5 3% e s t f u e r a L E ( R e n d : 2

R a n g o: 4 . 0 0F

re

cu

en

cia

0

2 2

4 4

6 6

8 8

1 1 0

1 3 2

1 5 4

1 7 6

1 4 7 1 4 8 1 4 9 1 5 0 1 5 1 1 5 2 1 5 3 1 5 4

ANCHO

L I E = 1 4 7 . 0 0 O b je t iv o = 1 5 0 . 0 0 L S E = 1 5 3 . 0 0- 3 DE = 1 4 7 . 4 1 3 M e d ia = 1 5 0 . 6 6 5 + 3 DE = 1 5 3 . 9 1 8

His t o gr a m a

E s t a d í s t ic o s d e l pr o

T o t a l : 2 5 1F ila s : T o d o

M á x : 1 2 4 . 0 0M í n : 1 1 3 . 0 0

M e d ia : 1 1 8 . 1 2 0D e s v e s t a n d : 2 . 7 5 4

+ 3 D E : 1 2 6 . 3 8 2- 3 D E : 1 0 9 . 8 5 7

L S E : 1 2 0 . 0 0O b je t iv o : 1 1 7 . 0 0

L I E : 1 1 4 . 0 0Z - m a x ( R e n d ): 1 . 4 9 6

Z - m in ( R e n d ): 0 . 6 8 3% e s t f u e r a L E ( R e n d : 3 1

R a n g o : 1 1 . 0 0

Fr

ec

ue

nc

ia

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

1 1 0 1 1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8 1 2 0 1 2 2 1 2 4 1 2 6

P ESO

L I E= 1 1 4 . 0 0O b je t iv o = 1 1 7 . 0 0L S E= 1 2 0 . 0 0- 3 D E = 1 0 9 . 8 5 7 M e d ia = 1 1 8 . 1 2 0 + 3 D E = 1 2 6 . 3 8 2

His t o g r a m a

Es t ad í s t ic o s de l pr o

T o t a l : 2 3 5F ila s : T o d o

M á x : 1 1 3 . 4 0M í n: 6 3 . 7 0

M e d ia: 8 7 . 9 1 3De s v e s t a n d: 1 1 . 8 6 8

+ 3 D E: 1 2 3 . 5 1 7- 3 D E: 5 2 . 3 0 9

L S E: N/ DO b je t iv o: N/ D

L I E: 7 4 . 3 0Z - m a x ( R e n d ) : N/ D

Z - m in ( R e n d ) : N/ D% e s t f u e r a L E ( R e n d: N/ D

R a n g o: 4 9 . 7 0

Fr

ecu

enc

ia0

4

8

1 2

1 6

2 0

2 4

2 8

3 2

5 0 . 0 5 7 . 5 6 5 . 0 7 2 . 5 8 0 . 0 8 7 . 5 9 5 . 0 1 0 2 . 5 1 1 0 . 0 1 1 7 . 5 1 2 5 . 0

R. T ENS UR

L I E = 7 4 . 3 0- 3 D E = 5 2 . 3 0 9 M e d ia = 8 7 . 9 1 3 + 3 D E = 1 2 3 . 5 1 7

His t o gr a m a

Es t a d í s t ic o s d e l p r o c e s o

T o t a l : 1 1F ila s : T o d o

A n c h o d e c e ld a : 2 . 5 0 0D e s v e s t a n d : 5 . 2 9 3

R a n g o : 1 5 . 3 6A s im e t r í a : 0 . 2 5 8

C u r t o s is : - 1 . 2 9 2P P : 1 . 0 0 8P R: 0 . 9 9 2

P p M: 1 . 0 0 7P p K : 0 . 9 9 7P p U: 0 . 9 9 7P p L : 1 . 0 1 8

Z - s u p ( R e n d ): 2 . 9 9 2Z - in f ( R e n d ): 3 . 0 5 4

% e s t f u e r a L E ( R e n d : 0% R e a l f u e r a d e L E : 0 . 0 0

D is t r ib : No r m a lT e s t d e a ju s t e : S - W ilk

A ju s t e : 0 . 9 3 4V a lo r p : 0 . 4 3 7 9

Fr

ec

ue

nc

ia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 9 2 . 51 9 5 . 0

1 9 7 . 52 0 0 . 0

2 0 2 . 52 0 5 . 0

2 0 7 . 52 1 0 . 0

2 1 2 . 52 1 5 . 0

2 1 7 . 52 2 0 . 0

2 2 2 . 52 2 5 . 0

2 2 7 . 5

R. t e n . Ur d

L I E = 1 9 4 . 0 0 O b je t iv o = 2 1 0 . 0 0 L S E = 2 2 6 . 0 0- 3 D E = 1 9 4 . 2 8 6 M e d ia = 2 1 0 . 1 6 4 + 3 D E = 2 2 6 . 0 4 1

Hist o gr a m a

Est adí st icos del pr o

Tot al: 65Filas: Todo

M áx : 128. 60M í n: 101. 50

M edia: 115. 245Desv est and: 6. 493

+3 DE: 134. 723- 3 DE: 95. 767

LSE: N/ DO bjet ivo: N/ D

LI E: 101. 40Z- m ax ( Rend): N/ DZ- m in ( Rend) : N/ D

% est f uer a LE ( Rend: N/ DRango: 27. 10

Frec

uenc

ia

0

2

4

6

8

10

12

14

16

9496

98100

102104

106108

110112

114116

118120

122124

126128

130132

134136

R. Ten. Ur

LI E=101. 40- 3 DE=95. 767 M edia=115. 245 +3 DE=134. 723

Hist ogram a

Est adí st ic os de l p r o

To t a l : 3 0F ila s : 1 - 3 0

M á x : 30 7 . 0 0M í n : 25 2 . 0 0

M e d ia : 2 7 8 . 6 6 7De s v e s t a n d : 14 . 9 6 3

+ 3 DE : 3 2 3 . 5 5 5- 3 DE : 2 3 3 . 7 7 8

L S E : 29 7 . 0 0O b je t iv o : 29 2 . 0 0

L I E : 28 7 . 0 0Z - m a x ( Re n d ) : 1 . 2 2 5

Z- m in ( Re n d ) : - 0 . 5 5 7% e s t f u e r a L E ( Re n d : 8 2

Ra n g o : 5 5 . 0 0

Fre

cuen

cia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2 3 02 3 5

2 4 02 4 5

2 5 02 5 5

2 6 02 6 5

2 7 02 7 5

2 8 02 8 5

2 9 02 9 5

3 0 03 0 5

3 1 03 1 5

3 2 03 2 5

Pes o

L I E = 28 7 . 0 0O bje t iv o = 2 9 2. 0 0L SE = 29 7 . 0 0- 3 DE= 2 3 3 . 7 7 8 M e d ia = 2 78 . 6 6 7 + 3 DE= 3 23 . 5 5 5

Hist ogr am a

Teniendo en cuenta la siguiente información, realice el gráfico de distribuciónnormal, trace los puntos, determine los porcentajes defectuosos, calcule lacapacidad de proceso, determine cual sería la nueva especificación, concluya al respecto y proporcione recomendaciones y/ o sugerencias.

1 Promedio 278,67 2 Promedio 115,25 3 Promedio 97,99Vr. Máximo 307,00 Vr. Máximo 128,60 Vr. Máximo 100,00Vr. Mínimo 252,00 Vr. Mínimo 101,50 Vr. Mínimo 80,00Desviación 14,96 Desviación 6,49 Desviación 5,15

LSE 297,00 LSE LSE 95,00LIE 287,00 LIE 100,00 LIE

OBJETIVO 292,00 OBJETIVO OBJETIVO

4 Promedio 3,24 5 Promedio 91,00 6 Promedio 12,43Vr. Máximo 4,51 Vr. Máximo 105,00 Vr. Máximo 13,24Vr. Mínimo 2,12 Vr. Mínimo 72,00 Vr. Mínimo 11,08Desviación 0,42 Desviación 7,22 Desviación 0,36

LSE 4,20 LSE 100,00 LSELIE 3,00 LIE LIE 12,00

OBJETIVO 3,60 OBJETIVO OBJETIVO

TALLER No. 5

La siguiente tabla recopila la información de la cantidad de personalcapacitado durante el año 2001. Los temas fueron seleccionados de acuerdoa las necesidades detectadas.

Fecha Inicio: Fecha Terminaciòn :

TEMAS Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Sistemas 20 - 20 - 12 5 8 15 - 3 8 -Liderazgo - 30 - 12 - 10 - 8 - 15 30 -Relaciones Humanas 35 - - 40 - 30 - - 20 - - -Cliente-Proveedor 13 20 - 12 - 16 9 12 - - 10 -Calidad - 50 - 10 - 3 - 15 8 - 9 2

La relación de costos es:

SistemasLiderazgoRelaciones HumanasCliente Proveedor

Determine : Calidad

1, Determine el pareto acumulado a diciembre de 2001 del nùmero de personas capacitadas durante el año pasado por cada uno de los temas.

2, Realice el pareto de la inversión realizada en capacitación por cada uno de los temas impartidos teniendo en cuenta el número de personas capacitadas y el costo de cada curso.

3, Realice el pareto de los meses en los que mas personal fue capacitado independientemente de del tema.

TALLER No. 6

TELAS LAFAYETTECAPACITACION IMPARTIDA DURANTE EL AÑO 2005 (No. De Personas Capacitadas)

Total Costo Curso

Dic 20/05Ene 17/05

Por PersonaTema Costo x HoraTotal Horas

x Curso

LILIAN CARDONAElaboró :

$ 10.000$ 16.000$ 15.500

$ 100.000$ 240.000$ 248.000

10151616 $ 136.000

$ 111.600$ 8.500$ 9.300 12

Los datos a continuación muestran el contenido de resina X (%) y la resistencia a la tracciòn Y (Kg-F) de una tela.

1, Elabore el diagrama de dispersión e interprételo.2, Obtenga el coeficiente de correlación r.

No. X(%) Y(Kg-F) No. X(%) Y(Kg-F)1 2,00 43,00 16 2,70 47,002 2,40 46,00 17 2,10 42,003 2,20 45,00 18 2,56 48,004 2,30 44,00 19 2,40 45,005 2,50 45,00 20 2,10 43,006 2,80 48,00 21 2,30 45,007 2,20 43,00 22 2,20 43,008 2,70 47,00 23 2,30 45,009 2,40 44,00 24 2,40 47,0010 2,30 45,00 25 2,30 44,0011 2,00 42,00 26 2,40 45,0012 2,20 44,00 27 2,60 46,0013 2,60 47,00 28 2,40 42,0014 2,10 44,00 29 2,60 46,0015 2,50 46,00 30 2,40 46,00

EJEMPLO GRAFICO DE DISPERSION Y CORRELACION

TALLER No. 7

Fabricando la referencia 3319 Andean Fleece, se presentaron dificultades con el ancho del material.Se sospecha que la causa de la diferencia del ancho es por la variaciòn de la velocidad de la la máquina y/ ò por la variación de la temperatura. Es necesario realizar un análisis de dispersióny correlación con el fin de determinar la causa principal y generar los correctivos del caso.

Velocidad TemperaturaFecha Ancho (cm) Máquina (m/min) (Grados Cent)

1 Ene 22/ 02 153,00 13,30 112,002 23 150,90 12,80 110,003 24 149,80 10,60 109,004 25 149,80 10,90 108,005 26 149,00 11,00 112,306 29 150,00 12,20 112,207 30 153,10 13,30 112,308 31 149,50 10,80 113,209 Feb 01/ 02 149,50 10,60 114,5010 2 151,00 12,80 111,0011 3 150,30 12,00 113,6012 5 152,60 13,00 111,9013 6 152,00 13,00 117,7014 7 152,30 12,90 112,0015 8 149,20 11,00 118,5016 9 149,20 10,90 112,3017 10 148,90 11,00 114,2018 12 151,00 12,30 110,3019 13 150,30 12,00 112,3020 14 149,60 10,60 114,5021 15 151,60 12,60 112,9022 16 150,00 12,50 113,0023 17 151,20 12,50 113,0024 19 151,30 12,50 112,9025 20 149,30 10,60 110,6026 21 152,00 12,80 112,3027 22 151,20 12,80 110,3028 23 149,00 10,80 112,3029 24 151,00 12,60 114,5030 26 151,30 12,60 115,60

TALLER 8

Ejemplo de aplicación gráfico X BARRA R

Subgrupo X barra óNo. (n) 06:00 10:00 14:00 18:00 22:00 Promedio Rango

1 14,00 12,60 13,20 13,10 12,10 13,00 1,902 13,20 13,30 12,70 13,40 12,10 12,94 1,303 13,50 12,80 13,00 12,80 12,40 12,90 1,104 13,90 12,40 13,30 13,10 13,20 13,18 1,505 13,00 13,00 12,10 12,20 13,30 12,72 1,206 13,70 12,00 12,50 12,40 12,40 12,60 1,707 13,90 12,10 12,70 13,40 13,00 13,02 1,808 13,40 13,60 13,00 12,40 13,50 13,18 1,209 14,40 12,40 12,20 12,40 12,50 12,78 2,20

10 13,30 12,40 12,60 12,90 12,80 12,80 0,9011 13,30 12,80 13,00 13,00 13,10 13,04 0,5012 13,60 12,50 13,30 13,50 12,80 13,14 1,1013 13,40 13,30 12,00 13,00 13,10 12,96 1,4014 13,90 13,10 13,50 12,60 12,80 13,18 1,3015 14,20 12,70 12,90 12,90 12,50 13,04 1,7016 13,60 12,60 12,40 12,65 12,20 12,69 1,4017 14,00 13,20 12,40 13,00 13,00 13,12 1,6018 13,10 12,90 13,50 12,30 12,80 12,92 1,2019 14,60 13,70 13,40 12,20 12,50 13,28 2,4020 13,90 13,00 13,00 13,20 12,60 13,14 1,3021 13,30 12,70 12,60 12,80 12,70 12,82 0,7022 13,90 12,40 12,70 12,40 12,80 12,84 1,5023 13,20 12,30 12,60 13,10 12,70 12,78 0,9024 13,20 12,85 12,80 12,30 12,60 12,75 0,9025 13,30 12,80 12,00 12,30 12,20 12,52 1,30

X 12,934

R 1,36

TALLER No. 9

14,0013,5012,9012,5012,0011,50

3,002,001,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

P R O M E D I O S

R A N G O S

GRAFICO X BARRA y R

Item Observaciones Rangos1 133,502 124,00 9,50 LCS =3 132,50 8,50 X LC =4 118,00 14,50 LCI =5 127,50 9,506 131,50 4,00 LCS =7 124,00 7,50 R LC =8 137,00 13,00 LCI =9 132,50 4,50

10 133,00 0,5011 126,00 7,00 Observaciones Rangos12 121,50 4,5013 135,50 14,00 Prom 129,12 7,0914 136,00 0,50 Desv 5,31 4,2515 127,50 8,50 Vr. Max 137,00 14,5016 125,00 2,50 Vr. Min 118,00 0,5017 130,00 5,00

EJ ERCI CI O DE APLI CACI ÓN GARFI CO X BARRA RPARA VALORES I NFI VI DUALES

TALLER No. 10

Tamaño Unidades % DefecObserv Muestra n Defectuosas x lote LCS LCI

1 107 13 12.15% 18.33 1.142 212 16 7.55% 15.84 3.633 202 21 10.40% 15.99 3.484 202 13 6.44% 15.99 3.485 247 13 5.26% 15.39 4.086 432 42 9.72% 14.01 5.467 357 45 12.61% 14.43 5.038 247 11 4.45% 15.39 4.089 292 31 10.62% 15.94 4.5310 272 40 14.71% 15.13 4.3411 322 44 13.66% 14.69 4.7812 217 36 16.59% 15.77 3.7013 282 27 9.57% 15.03 4.4414 162 24 14.81% 16.72 2.7515 57 5 8.77% 21.52 0.0016 92 3 3.26% 19.01 0.4617 127 5 3.94% 17.63 1.8418 272 12 4.41% 15.13 4.3419 242 34 14.05% 15.45 4.0220 212 23 10.85% 15.84 3.6321 212 22 10.38% 15.84 3.6322 212 18 8.49% 15.84 3.6323 220 13 5.91% 15.73 3.7424 212 20 9.43% 15.84 3.6325 212 17 8.02% 15.84 3.63

Totales 5,623 548

P Barra =

EJ ERCI CI O DE APLI CACI ÓN GRAFI CO P TALLER 11