Curso de: Curso de: Matemáticas de ApoyoMatemáticas de Apoyo

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Instructor:Instructor:

Dra. María Esther Treviño Dra. María Esther Treviño MartínezMartínez

Clasificación de los Clasificación de los númerosnúmeros

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Clasificación de los númerosClasificación de los números

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R

1)Números racionales: Se pueden expresar como cocientes de cantidades enteras: 1/3 = 0.333…, 1/8 =0.125

3) Números irracionales: (forma decimal que no termina ni repite: 3.14159265358979…); y e

4)Cero

5) Números negativos: Los números racionales o irracionales antecedidos por el signo –

6) Números primos: No tiene mas factores que sean números naturales, que él mismo y el 1, es decir, sólo son divisibles entre sí mismos y el 1.

7) Números compuestos: Todos los números no primos a excepción del 1.

Clasificación de los Clasificación de los númerosnúmeros

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R

aa

aa

Valor absoluto: A cada número real se le puede asignar un número real no negativo │a│, que es su valor absoluto

Cuatro operaciones básicas:

término + término = suma a + b

término – término = diferencia a − b = a + (–b)

factor × factor = producto a × b = a ∙ b = a(b) = (a)b =(a)(b)

numerador ÷ denominador o bien, dividendo ÷ divisor =

cociente + residuo a ÷ b = a/b =

NúmerosNúmeros

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b

aab

NúmerosNúmeros

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Propiedades de la suma Propiedades de la suma  

i) propiedad conmutativa de la suma a + b = b + a

ii) propiedad asociativa de la suma a+b+c = a+(b+c) = (a+b) + c

 

Propiedades de la multiplicaciónPropiedades de la multiplicación 

i) propiedad conmutativa de la multiplicación a ∙ b = b ∙ a

ii) propiedad asociativa de la multiplicación abc = a(bc) = (ab)c

iii) propiedad distributiva de la multiplicación a(b+c) = ab + ac

 

NúmerosNúmeros

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NúmerosNúmeros

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LogaritmosLogaritmos

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LogaritmosLogaritmos

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LogaritmosLogaritmos

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LogaritmosLogaritmos

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Números fraccionalesNúmeros fraccionales

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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales

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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales

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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales

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Dos fracciones son iguales si el producto cruzado entre sus términos es igual.

Dos fracciones son iguales si el producto cruzado entre sus términos es igual

Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales

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PotenciasPotencias

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RadicalesRadicales

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445

32

436

427

,

Números imaginariosNúmeros imaginarios

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,

Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo.

Cada número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:

Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:  

i 1

12 i

bia

Números imaginariosNúmeros imaginarios

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,

Números imaginariosNúmeros imaginarios

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,

i0 = 1i1 = ii2 = -1i3 = -ii4 = 1

Al elevar a una potencia los valores obtenidos se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.

i22

i1 = (i4)5. i2 = -1

i27 = -i

Números complejosNúmeros complejos

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,

Números complejosNúmeros complejos

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,