CURSO DE INGRESO A MEDICINAhqlearning.com.ar/...PARA...HQ_APOYO_UNIVERSITARIO.pdf · HQ Apoyo...

CURSO DE INGRESO A MEDICINA El curso más completo y económico que vas a encontrar, este apunte contiene clases teóricas y prácticas

en video clases en línea. Consta de 3 partes:

PRIMERA PARTE: Contenido teórico de refuerzo y necesario para la resolución de ejercicios.

SEGUNDA PARTE: Ejercicios prácticos por unidad, en función del nivel de dificultad.

TERCERA PARTE: Ejercicios integradores de todos los temas y de exámenes anteriores actualizados

a 2019.

Si quieres liberar todo el contenido virtual debes inscribirte en alguna de las siguientes modalidades o

bien, adquirirlo en nuestra página http://hqlearning.com.ar/home

MODALIDAD PRESENCIAL:

Ideal para alumnos que vivan dentro de La Ciudad de Córdoba y dispongan de tiempo para

cursar mañana o tarde en nuestra sede.

MODALIDAD SEMIPRESENCIAL:

Ideal para alumnos que vivan en el interior de Córdoba y se les dificulte venir

presencialmente o bien para aquellos que ya tienen una base sólida en sus conocimientos

y requieren de clases de refuerzo.

MODALIDAD A DISTANCIA:

Ideal para estudiantes que aún no se encuentran en la Ciudad de Córdoba, esta modalidad

permite que desde ya te vayas preparando sin tener necesidad de estar presente en la

Ciudad. Para todos aquellos que no tienen disponibilidad de tiempo por el cursado en su

colegio o bien aún no viajan a Córdoba les recomendamos intensamente que se vayan

preparando con esta modalidad ya que el tiempo requerido para incorporar los

conocimientos es alto, y no alcanza con sólo prepararlos durante dos meses en el verano.

Para suscribirse a cualquier modalidad deben enviar un correo electrónico a

[email protected] o bien comunicarse telefónicamente al 3517685606. Con gusto

responderemos todas sus dudas.

No se olviden se seguirnos en nuestro canal de youtube HQ APOYO UNIVERSITARIO, constantemente

estamos compartiendo material Y CLASES GRATUITAS en las 4 áreas para todos aquellos ingresantes a

Medicina.

Seguinos en nuestras redes sociales:

Grupo de FACEBOOK:

https://www.facebook.com/groups/275665982889216/

Grupo de Whatsapp:

https://chat.whatsapp.com/7F73nbZNF1P2NCYMD4xxFH

Instagram:

https://www.instagram.com/hq_apoyo_universitario/?hl=es-la

http://hqlearning.com.ar/home

mailto:[email protected]

https://www.facebook.com/groups/275665982889216/

https://chat.whatsapp.com/7F73nbZNF1P2NCYMD4xxFH

https://www.instagram.com/hq_apoyo_universitario/?hl=es-la

HQ Apoyo Universitario- Física para Medicina - [email protected]

1 CURSO DE FISICA PARA INGRESO A MEDICINA - COMUNICATE AL 3517685606 PARA TENER LA VERSIÓN COMPLETA

TEMA 1 – INTRODUCCIÓN MATEMÁTICA ........................................................................................................... 6

1.1. NOTACION CIENTIFICA: ....................................................................................................................... 6

1.2. OPERACIONES COMBINADAS: ............................................................................................................. 6

1.3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES:............................................................................................................ 6

1.4. TRIGONOMETRIA: ................................................................................................................................ 7

1.5. LOGARITMOS: ...................................................................................................................................... 8

1.6. RELACIONES ......................................................................................................................................... 8

1.7. FUNCIONES: ......................................................................................................................................... 8

1.7.1. FUNCION LINEAL .......................................................................................................................... 9

1.7.2. ORDENADA AL ORIGEN:............................................................................................................. 10

1.7.3. ABCISA AL ORIGEN: .................................................................................................................... 11

1.7.4. FUNCION CUADRATICA: ............................................................................................................ 12

1.7.5. FUNCION LOGARITMICA ............................................................................................................ 14

1.7.6. FUNCION EXPONENCIAL ............................................................................................................ 14

1.7.7. FUNCIÓN INVERSA ..................................................................................................................... 15

1.8. INTERSECCIÓN ENTRE DOS FUNCIONES: ........................................................................................... 16

TEMA 2 - MAGNITUDES Y VECTORES: ............................................................................................................... 18

2.1. VECTORES .......................................................................................................................................... 18

2.2. TIPOS DE VECTORES: ......................................................................................................................... 19

2.3. OPERACIONES CON VECTORES: SUMA Y RESTA POR EL METODO GRAFICO DEL POLIGONO .......... 19

2.4. DESCOMPOSICION DE VECTORES: ..................................................................................................... 20

2.5. TEOREMA DE COSENOS PARA SUMA DE DOS VECTORES: ................................................................ 20

2.6. SUMATORIA DE DOS O MÁS VECTORES POR DESCOMPOSICIÓN – MÉTODO ANALÍTICO ................ 21

2.7. METODOLOGIA DE RESOLUCION DE VECTORES ............................................................................... 21

2.8. PRODUCTO ESCALAR O PRODUCTO PUNTO ENTRE VECTORES: ....................................................... 21

2.9. LOS SISTEMAS DE UNIDADES............................................................................................................. 21

2.10. UNIDADES DERIVADAS .................................................................................................................. 22

2.11. CONVERSIÓN DE UNIDADES – ANÁLISIS DIMENSIONAL ............................................................... 22

TEMA 3 - ESTÁTICA: ........................................................................................................................................... 23

3.1. FUERZA .............................................................................................................................................. 23

3.2. MOMENTO DE FUERZA ...................................................................................................................... 23

3.3. TIPOS DE FUERZA: .............................................................................................................................. 23

3.3.1. PESO:.......................................................................................................................................... 23

3.3.2. NORMAL: ................................................................................................................................... 23

3.3.3. TENSIÓN: ................................................................................................................................... 23

3.3.4. FUERZA DE ROZAMIENTO: ........................................................................................................ 24



3.4. METODOLOGIA DE RESOLUCION DE PROBLEMAS DE ESTATICA: ..................................................... 24

3.5. SISTEMAS DE FUERZAS CON CUERDAS: ............................................................................................. 25

3.6. SISTEMAS DE CUERPOS EN PLANOS INCLINADOS: ............................................................................ 27

TEMA 4 – CINEMÁTICA ...................................................................................................................................... 29

4.1. MRU (Movimiento rectilíneo uniforme): ........................................................................................... 29

4.2. MRUV (movimiento rectilíneo uniforme variado) ............................................................................. 30

4.3. METODOLOGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA ................................................. 31

4.4. MRU (Gráficos) .................................................................................................................................. 31

4.5. MRUV (Gráficos) ................................................................................................................................ 32

4.6. VELOCIDAD RELATIVA ........................................................................................................................ 33

TEMA 5 – DINÁMICA ......................................................................................................................................... 34

5.1. PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INERCIA: ....................................................................... 34

5.2. SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE MASA .......................................................................... 34

5.3. TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCION Y REACCION ............................................................... 34

5.4. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL ..................................................................................................... 35

5.5. METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA (FUERZAS) ........................................ 35

5.6. DENSIDAD .......................................................................................................................................... 35

5.7. PESO ESPECÍFICO ............................................................................................................................... 36

5.8. TRABAJO ............................................................................................................................................ 36

5.9. POTENCIA .......................................................................................................................................... 37

5.10. ENERGIA ......................................................................................................................................... 37

5.11. ENERGIA CINETICA ......................................................................................................................... 37

5.12. ENERGIA POTENCIAL ..................................................................................................................... 38

5.13. ENERGIA MECÁNICA ...................................................................................................................... 38

5.14. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ............................................................................ 38

5.15. METODOLOGÍA DE CONSERVACION DE LA ENERGIA .................................................................... 38

TEMA 6 - HIDRAULICA ....................................................................................................................................... 39

6.1. HIDROSTATICA ................................................................................................................................... 39

6.2. PRESIÓN ............................................................................................................................................. 39

6.3. PRESION ATMOSFERICA .................................................................................................................... 39

6.4. PRESIÓN HIDROSTÁTICA .................................................................................................................... 40

6.5. PRESION ABSOLUTA .......................................................................................................................... 40

6.6. PRINCIPIO DE PASCAL ........................................................................................................................ 41

6.7. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES .............................................................................................................. 41

6.8. METODOLOGIA DE EMPUJE .............................................................................................................. 42

6.9. LEY DE LAPLACE ................................................................................................................................. 42



6.10. HIDRODINÁMICA ........................................................................................................................... 43

6.11. CAUDAL .......................................................................................................................................... 43

6.12. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ........................................................................................................ 43

6.13. PRESIÓN CINEMÁTICA ................................................................................................................... 44

6.14. TEOREMA DE BERNOULLI .............................................................................................................. 44

6.15. METODOLOGÍA DE BERNOULLI ..................................................................................................... 45

6.16. VISCOSIDAD ................................................................................................................................... 45

6.17. TIPOS DE FLUIDOS ......................................................................................................................... 46

6.18. NÚMERO DE REYNOLDS ................................................................................................................ 46

6.19. RESISTENCIA HIDRODINÁMICA O PERIFÉRICA ............................................................................... 47

6.20. LEY DE POISEUILLE ......................................................................................................................... 47

6.21. ECUACIÓN COMBINADA ................................................................................................................ 48

TEMA 7 – ELECTRICIDAD.................................................................................................................................... 49

7.1. ELECTROSTÁTICA ............................................................................................................................... 49

7.2. CARGA ELÉCTRICA ............................................................................................................................. 49

7.3. LEY DE COULOMB .............................................................................................................................. 49

7.4. CAMPO ELÉCTRICO ............................................................................................................................ 50

7.5. POTENCIAL ELECTRICO ...................................................................................................................... 50

7.6. DIFERENCIA DE POTENCIAL .............................................................................................................. 51

7.7. TRABAJO ELÉCTRICO .......................................................................................................................... 51

7.8. CAPACIDAD ELÉCTRICA ...................................................................................................................... 51

7.9. CAPACITOR O CONDENSADOR .......................................................................................................... 52

7.10. ELECTRODINÁMICA ....................................................................................................................... 52

7.11. CORRIENTE ELECTRICA .................................................................................................................. 52

7.12. RESISTENCIA .................................................................................................................................. 53

7.13. CONDUCTANCIA ............................................................................................................................ 53

7.14. LEY DE OHM ................................................................................................................................... 54

7.15. POTENCIA ELECTRICA ................................................................................................................... 54

7.16. RESISTENCIAS EN SERIE ................................................................................................................. 54

7.17. RESISTENCIAS EN PARALELO ......................................................................................................... 55

7.18. CAPACITORES EN SERIE ................................................................................................................. 55

7.19. CAPACITORES EN PARALELO ......................................................................................................... 55

7.20. LEYES DE KIRCHOFF ....................................................................................................................... 55

7.21. METODOLOGIA DE LEY DE OHM Y KIRCHOFF ............................................................................... 56

7.22. CALOR Y EFECTO JAULE ................................................................................................................. 56

TEMA 8 – GASES ................................................................................................................................................ 58



8.1. TEORIA CINETICA DE LOS GASES ....................................................................................................... 58

8.2. ENERGIA INTERNA ............................................................................................................................. 59

8.3. LEYES DE GASES IDEALES ................................................................................................................... 59

8.4. LEY DE AVOGADRO ............................................................................................................................ 59

8.5. LEY DE BOYLE-MARIOTE .................................................................................................................... 59

8.6. PRIMERA LEY DE CHARLES – GAY LUSSAC ......................................................................................... 60

8.7. SEGUNDA LEY DE CHARLES ................................................................................................................ 60

8.8. LEY COMBINADA ................................................................................................................................ 61

8.9. MEZCLAS DE GASES ........................................................................................................................... 61

8.10. METODOLOGIA DE GASES ............................................................................................................. 62

8.11. PRESIONES PARCIALES ................................................................................................................... 62

8.12. VELOCIDAD DE DIFUSIÓN .............................................................................................................. 63

8.13. LEY DE HENRY: ............................................................................................................................... 63

METODO HQ PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FISICA PARA MEDICINA: ......................................................... 64

METODOLOGIA DE RESOLUCION DE VECTORES. .......................................................................................... 65

METODOLOGIA DE RESOLUCION DE PROBLEMAS DE ESTATICA: ................................................................. 65

METODOLOGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA. ............................................................ 65

METODOLOGIA DE DINAMICA: FUERZAS ...................................................................................................... 65

METODOLOGÍA GENÉRICA: ........................................................................................................................... 65

METODOLOGÍA DE CONSERVACION DE LA ENERGIA. ................................................................................... 66

METODOLOGIA DE EMPUJE. ......................................................................................................................... 66

METODOLOGÍA DE BERNOULLI: .................................................................................................................... 66

METODOLOGIA DE LEY DE OHM Y KIRCHOFF ............................................................................................... 66

METODOLOGIA DE GASES: ............................................................................................................................ 66

ANEXO 1: CONVERSIÓN DE UNIDADES ............................................................................................................. 67

TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES ................................................................................... 67

ANEXO 2 - FÓRMULAS DE FÍSICA PARA MEDICINA ........................................................................................... 68

TRABAJO PRACTICO 01 - OPERACIONES COMBINADAS .................................................................................... 69

TRABAJO PRACTICO 02 - PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES ............................................................. 71

TRABAJO PRACTICO 03 – LOGARITMOS Y TRIGONOMETRIA ............................................................................ 75

TRABAJO PRÁCTICO 04 - FUNCIONES ................................................................................................................ 78

TRABAJO PRÁCTICO 05 – VECTORES ................................................................................................................. 86

TRABAJO PRÁCTICO 06 - ESTÁTICA.................................................................................................................... 92

TRABAJO PRACTICO 07 - CINEMATICA .............................................................................................................. 96

TRABAJO PRACTICO 08 - DINAMICA ................................................................................................................ 106

TRABAJO PRACTICO 09 - HIDRAULICA ............................................................................................................. 116



TRABAJO PRACTICO 10 - ELECTRICIDAD .......................................................................................................... 135

TRABAJO PRACTICO 11 – GASES ...................................................................................................................... 148

EJERCITACIÓN DE EXÁMENES Y EJERCICIOS INTEGRADORES: ........................................................................ 156

RESPUESTAS..................................................................................................................................................... 203

HQ Apoyo Universitario- Física para medicina - [email protected]

CURSO COMPLETO DE INGRESO A MEDICINA UNC – COMUNICATE AL 3517685606 PARA TENER LA VERSION COMPLETA

6

TEMA 1 – INTRODUCCIÓN MATEMÁTICA Ver Clase Teórica: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/1

1.1. NOTACION CIENTIFICA:

La notación científica nos sirve para escribir números ya sean muy grandes o muy pequeños en función de

potencias de diez, esto es útil a la hora de poder escribirlos y no perder mucho tiempo en ello. Por ejemplo:

340000000 se puede escribir como 3,4.108, y el siguiente número 0,000000002508 se puede escribir así

2,508.10-9

Para realizar estos pasajes debemos seguir este procedimiento:

1- Escribir la primer cifra de cada número, para el primero es el 3, y para el segundo, el 2.

2- Luego debemos escri i la o a , o pleta o los de ás ú e os ue le sigue , pa a el primer caso sería el 4; y para el segundo el 508.

3- Aho a de e os ultipli a o la ase elevado a u e po e te. 4- Este exponente será igual a la cantidad de lugares que la primera cifra debe moverse para quedar

en el lugar de la unidad, en el primer caso debe moverse 8 lugares hacia la derecha, será entonces 8

positivo; para el segundo caso el 2 debe moverse 9 lugares hacia la izquierda, por lo tanto será

negativo, -9.

1.2. OPERACIONES COMBINADAS:

Es importante a la hora de utilizar la calculadora saber las prioridades aritméticas, pues así podremos

comunicarle a la misma lo que queremos que calcule. Ejercitar operaciones combinadas de fracciones y

potencias hará que tengamos esto bien en claro, te invitamos a repasar algunos ejercicios que se

encuentran en la parte práctica del apunte. Como siempre, te dejamos ejemplos:

1.3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES:

Una ecuación es una igualdad que contiene una o más incógnitas. Para resolver o despejar ecuaciones,

debemos seguir el siguiente procedimiento:

1- Identificar la variable a despejar.

2- Ahora nuestro objetivo será dejar totalmente sola a esa incógnita, siguiendo este orden de

prioridad:

a. Si un término suma, deberá pasar el otro lado de la ecuación restando, y viceversa.

b. Si un factor multiplica, deberá pasar al otro lado dividiendo, y viceversa.

c. Si la variable está elevada a un exponente, deberá pasar como raíz, y viceversa.

d. Una excepción serán los paréntesis, corchetes, llaves, en este orden.

http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/1



7

1.4. TRIGONOMETRIA:

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.

El origen común es el vértice.

El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario

Para medir ángulos se utiliza el sistema sexagesimal. Este sistema divide a un giro completo en 360 partes iguales a las cuales se les denomina la unidad 1°.

Las funciones trigonométricas se aplican a triángulos rectángulos, estos son aquellos que tienen un ángulo

recto (de 90°).

sen 𝜃 = cos 𝜃 = tg 𝜃 = = 𝜃𝜃 + =

Donde: = = =

La metodología de este tipo de ejercicios se reduce a despejar la incógnita buscada de las fórmulas

anteriores. Es importante saber identificar bien los catetos y la hipotenusa.



8

1.5. LOGARITMOS:

Esta es una nueva función matemática que nos servirá para despejar incógnitas cuando estén dentro del

exponente. Es por ello que vamos a decir que la definición del logaritmo es la siguiente: = =

Ejemplos: Si = =

Podría parecer innecesaria la aplicación de esta fórmula para algunas personas, puesto que podrían decir

que el ejemplo anterior es sentido común, pero si tenemos el siguiente caso, se justifica la aplicación de la

misma. , = , , = ,

Las únicas restricciones del logaritmo es que la base debe ser distinta de 1 y ser un número positivo,

además de que no existen logaritmos de números negativos. =

− = − =

1.6. RELACIONES

Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la

correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al

menos un elemento del segundo conjunto.

El primer conjunto se denomina CONJUNTO DE PARTIDA ó DOMINIO, mientras que al segundo CONJUNTO

DE LLEGADA ó IMAGEN.

1.7. FUNCIONES:

Para que una relación sea una función es necesario que todo el conjunto de partida tenga una imagen y

ésta, debe ser única. Una manera simple de determinar si una relación es una función es dibujar una línea

vertical sobre cualquier parte de la relación en el gráfico y verificar que corte en un solo punto.



9

1.7.1. FUNCION LINEAL

Es aquella función que mantiene una relación totalmente lineal con respecto a sus dos variables, su

ecuación principal es: = +

Donde:

m = pendiente

n = ordenada al origen

1.7.1.1 Pendiente de una función lineal

La pendiente de una recta nos da una idea del grado de inclinación que tiene ésta con respecto al eje

horizontal, o sea, el eje de abscisas. Se puede expresar de la siguiente forma: = −− = tan 𝜃

Donde = ; y = ( ; son dos puntos de la función lineal o recta

Donde 𝜃 en el ángulo de inclinación de la recta, con respecto al eje de abscisas positivo.

1.7.1.2 Ordenada al origen de la función lineal

La ordenada al origen de la función lineal, y también de cualquier otra función se define como las

coordenadas del punto donde dicha función corta al eje de ordenadas, se calcula con la siguiente expresión,

ue esulta ási a e te de despeja la va ia le de la e ua ió de la fu ió li eal. = −



10

Donde es la pendiente y = ; es un punto de la recta. Debemos aclarar que no necesariamente = ; debe ser el punto 1 de la figura, sino que puede tomar cualquier valor, mientras sea un

punto que pertenezca a la recta.

1.7.1.3 Paralelismo:

Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. =

Ejemplo: Comparar las siguientes funciones lineales:

= . +

= . −

E a as e tas la pe die te es igual a , po ta to, esas e ta so pa alelas . Es necesario que ambas

e tas o fu io es li eales te ga la va ia le total e te despejada, solo así pod e os o pa a o bien identificar que éstas pendientes son idénticas.

1.7.1.4. Perpendicularidad:

Dos rectas son perpendiculares si cumplen la siguiente condición. = −, es decir si sus pendientes

son las opuestas e inversas.

Ejemplo: = . −

= − . +

El opuesto a inverso de la pendiente 3 es igual − . De la misma manera que para las rectas paralelas, si

éstas fu io es o tie e despejada la va ia le , de e os ha e lo osot os a tes de pode o pa a las.

1.7.2. ORDENADA AL ORIGEN:

La ordenada al origen es aquel punto que pertenece a la función que pasa por el eje de ordenadas, de ahí

ue u a de sus oo de adas, la oo de ada es igual a e o.

Para encontrar la ordenada al origen de cualquier función, lo que debemos hacer es dar el valor de x= 0 y

despeja la va ia le va ia le depe die te u o de ada .

Ejemplo:

Se tiene la siguiente función lineal: . − . =

Primero debemos asignar el valor de = . De modo que la ecuación quede así: . − . =



11

Luego hacer operaciones y despejar la variable " ": − . = − . =

= − = −

De esta forma, la ordenada al origen de esta función es la siguiente: (0;-3)

1.7.3. ABCISA AL ORIGEN:

La abscisa al origen de una función cualquiera, es el punto donde corta al eje de abscisas, en este caso la

oo de ada ue se á es la .

El procedimiento para hallarla es similar al anterior, he aquí un ejemplo.

Ejemplo:

Se tiene la función lineal anterior: . − . =

Se ee plaza po e o el valo de la oo de ada e . . − . = . − = . =

=

=

Por lo tanto el punto que expresa la abscisa al origen será ( ; . También se les puede mencionar como

aí es .



12

1.7.4. FUNCION CUADRATICA:

La ecuación principal de la misma es: = . + . + Donde: = á = = . Fórmulas para el vértice. El vértice es el punto donde se unen las dos líneas curvas que conforman la función cuadrática. Como todo punto,

tiene dos coordenadas, una en x y otra en y.

La ecuación del vértice es:

= −. = + = . + . +

Entonces el punto del vértice es: : ;

Ecuación de la raíces

Las raíces son los puntos donde la función corta al eje de abscisas (el eje de las x), se encuentra con la

ecuación de bhaskara:

, = − ± √ −



13

Interpretación de los coeficientes a, b y c

El signo del coeficiente principal o bien, coeficiente a nos dice si las ramas de la función (las dos líneas curvas que la conforman) se extenderán hacia arriba o hacia abajo. Si a es positiva, quiere decir que van hacia arriba y si a es negativa, quiere decir que se dirigen hacia abajo.

= + = −

No pode os defi i ue os di e el sig o del oefi ie te po si sólo, si o ue de e os evalua lo o el sig o de a o ju ta e te. Si a os tie e igual sig o uie e de i ue el eje de si et ía eje ve ti al imaginario que divide en dos partes iguales a la función) estará del lado izquierdo del sistema cartesiano. Si

ambos coeficientes tienen signo distinto, quiere decir que el eje de simetría estará del lado derecho. Si

fue a el aso de ue fue a igual a e o, uie e de i ue la fu ió se e ue t a centrada al medio del

sistema cartesiano.

Y igual signo y tienen distinto signo

= c= +



14

En el aso del oefi ie te i depe die te , sólo pode os de i de este ue os indica en que punto la

función corta al eje de las ordenadas (eje de las y).

No es muy importante saber lo que significa cada uno de estos coeficientes; con la práctica se darán cuenta

que utilizando con mucho cuidado las fórmulas antes indicadas será más que suficiente. De todas formas

eso lo veremos cuando hagamos ejercitación.

1.7.5. FUNCION LOGARITMICA

La función logarítmica corresponde a la función inversa de la función exponencial. Como observamos

resulta de aplicar la definición de logaritmo a una ecuación exponencial. Su fórmula general es = log

Sus gráficos correspondientes son los que siguen:

Creciente Decreciente

De éstos podemos observar que si el valor de la base es menor que uno y mayor que cero la función es

decreciente (o sea que a medida que aumenta el valor de x, el valor de y disminuye). Y si la base es mayor

que 1 sucede todo lo contrario, es creciente ( a medida que el valor de x aumenta, el valor de y lo hace

también).

Características

Esta función no tiene ordenada al origen

Su abscisa al origen es ;

Su dominio son los IR positivos y si imagen son todos los IR

1.7.6. FUNCION EXPONENCIAL

Es importante estudiar esta función ya que la utilizaremos para representar modelos de crecimiento. Si

bien podríamos hablar mucho sobre la misma, sólo nos centraremos en la parte que será de utilidad para

este curso.



15

Su forma genérica es la siguiente =

Si > es creciente Si < < es decreciente

Características

Su ordenada al origen es ;

No tiene abscisa al origen

Su dominio son todos los IR y la imagen IR positivos

1.7.7. FUNCIÓN INVERSA

Algunos conceptos físicos siguen esta función, característica de las relaciones inversamente proporcionales,

de ahí su nombre.

Su ecuación general es la siguiente: =

Cabe destacar que esta función no tiene intersecciones con ninguno

de los ejes cartesianos.

Características

No tiene ordenada al origen.

No tiene abscisa al origen.

Su dominio son todos los IR exceptuando el 0. Su imagen también.



16

1.8. INTERSECCIÓN ENTRE DOS FUNCIONES:

Para encontrar la intersección entre dos funciones, es decir, el punto o los puntos donde ambas funciones

se cortan, es preciso armar un sistema de ecuaciones. Es importante aclarar que este procedimiento es

válido para cualquier tipo de función. A continuación se muestra un ejemplo de dicho procedimiento:

Ejemplo: Encontrar los puntos de intersección entre la función lineal . − . =

Y la función cuadrática = − + −

El sistema de ecuaciones que podemos formar es el siguiente:

Ecuación 1: . − . =

Ecuación 2: = − + −

De la e ua ió se despeja la va ia le se ee plaza e la e ua ió . . − . =

= − .−

= − + − .− = − + .

Ahora reemplazamos en (2): = − + − − + . = − + − = − + − − . + = − + . −

Donde nos queda una ecuación cuadrática que se resuelve aplicando el método de bhaskara.

, = − ± √ − . − . −. −



17

Operando:

, = − ± √− = , = , U a vez ue te ga os las oo de adas e pod e os o te e las coordenadas correspondientes en el

eje ee plaza do e la siguie te e ua ió : = − + . = − + . = − + . , = − , = − + . = − + . , = ,

Es así como los puntos de intersección son los que se presentan a continuación: = , ; − , = , ; ,



18

TEMA 2 - MAGNITUDES Y VECTORES: Ver Clase Teórica: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/2

Se llaman magnitudes a aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un

número y una unidad. Son magnitudes la longitud, la masa, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje,

etc.

Las magnitudes que emplearemos en este curso de Física serán de dos tipos: escalares y vectoriales.

Una magnitud escalar es aquella que queda completamente determinada con un número y sus correspondientes unidades, y una magnitud vectorial es aquella que, además de un valor numérico y sus unidades (módulo) debemos especificar su dirección y sentido. Ejemplos de escalares podrían ser distancia, tiempo, masa; y vectoriales serían velocidad, desplazamiento, fuerza, etc.

2.1. VECTORES

Un Vector es un segmento de línea que con dirección y sentido, representa una magnitud física, su

representación gráfica consiste en una flecha, cuya punta va dirigida en dirección a la magnitud del estudio.

Un vector posee las siguientes características:

Origen: Cuando un vector es usado, parte de un punto del cual tendrá como partirá para cumplir con su objetivo clave.

Módulo: La cual es necesaria para el estudio matemático de la función en estudio.

Dirección: Esto es básicamente el ángulo de inclinación con respecto el eje positivo de las x.

Sentido: Básicamente es hacia a donde apunta la punta de la flecha con la que es representado.


http://conceptodefinicion.de/linea/

http://conceptodefinicion.de/estudio/

http://conceptodefinicion.de/punto/



19

2.2. TIPOS DE VECTORES:

Vectores perpendiculares: Aquellos que tienen un ángulo entre si de 90°.

Vectores paralelos: aquellos que tienen un mismo ángulo de inclinación o dirección. No es

necesario tener el mismo sentido

Vectores colineales: aquellos que están dentro de una misma recta de acción, no es

necesariamente deben tener el mismo sentido.

Vectores concurrentes: aquellos que comparten el mismo punto de aplicación.

2.3. OPERACIONES CON VECTORES: SUMA Y RESTA POR EL METODO GRAFICO DEL POLIGONO

Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez.

El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante está dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.

Ejemplo. Sean los vectores:

Donde A = 3 B = 4 y C = 2

Encontrar = + +

Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:



20

Si se utilizan los instrumentos de medición prácticos, se obtiene ue R = , ap o i ada e te ue θ es 80°.

Cuando dos vectores se restan, el procedimiento anterior es el mismo, lo único que cambia es el sentido del vector que le sigue al signo menos. Por ejemplo, al restar el vector A del vector B se tiene:

A- B = A+ (-B).

La expresión del miembro derecho de la ecuación anterior designa un cambio en el sentido del vector B; entonces, la expresión queda como una suma, y por lo tanto, se sigue el procedimiento del método gráfico mostrado anteriormente.

2.4. DESCOMPOSICION DE VECTORES:

Un vector puede descomponerse en dos vectores menores que estén representados en los ejes x e y, estos

o po e tes u ple la o di ió de ue si los su a os de uevo, da á po esultado el ve to original.

= . cos 𝜃 = . sin 𝜃 𝜃 = tg− 𝑋

Para fines de estudio de la física, vamos a decir que los vectores representan fuerzas.

2.5. TEOREMA DE COSENOS PARA SUMA DE DOS VECTORES:

Cuando tengamos de sumar dos vectores que tengan un ángulo entre sí, sin importar su valor, podemos

utilizar esta fórmula que nos permitirá encontrar su resultante, así:

= √ + + . . . cos 𝜃



21

2.6. SUMATORIA DE DOS O MÁS VECTORES POR DESCOMPOSICIÓN – MÉTODO ANALÍTICO

El teorema de cosenos es útil, pero tiene sus desventajas, la primera es que sólo sirve para la suma de dos

vectores; y segundo, no podemos saber el ángulo del vector resultante.

Es por esto que cuando son 3 vectores o más, lo más recomendable es seguir el siguiente método para la

sumatoria de los mismos:

2.7. METODOLOGIA DE RESOLUCION DE VECTORES

1- Identificar cada uno de los vectores.

2- Descomponer en los ejes. = . 𝜃 = . 𝜃

3- Sumar todas las componentes del eje x e y; para obtener y .

4- Calcular la resultante total = +

5- Calcular el Angulo de la resultante. 𝜃 = tan−

2.8. PRODUCTO ESCALAR O PRODUCTO PUNTO ENTRE VECTORES:

Este tipo de producto se define así: . = | |. | |. cos 𝜃

Donde: . = . | | = ó . | | = ó . 𝜃 = Á .

2.9. LOS SISTEMAS DE UNIDADES

Existen básicamente tres tipos de sistemas de unidades, que son:

El Sistema Internacional de Unidades se basa en la selección de siete unidades base bien

definidas las cuales se consideran dimensionalmente independientes: el metro, el kilogramo, el

segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela.

El Sistema Ingles se basa en el pie, la libra y el segundo.

El C.G.S se basa en el centímetro, el gramo y el segundo

El M.K.S es muy parecido al SI y tiene como base al metro, kilogramo y el segundo.

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#m

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#kg

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#s

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#A

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#K

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#mol

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html#cd



22

2.10. UNIDADES DERIVADAS

Además de las unidades base, existen también las unidades derivadas. Estas unidades se forman a partir de

un producto de potencias de las unidades base. Los nombres y símbolos de algunas unidades derivadas de

las unidades base pueden ser reemplazados por nombres y símbolos especiales que a su vez pueden ser

empleados para formar expresiones y símbolos de otras unidades derivadas. Algunos ejemplos son:

volumen, área, fuerza, presión.

2.11. CONVERSIÓN DE UNIDADES – ANÁLISIS DIMENSIONAL

Usualmente en la resolución de física debemos convertir un determinado tipo de unidades en otra, para

esto vamos a utilizar un método que se llama análisis dimensional, el cual se basa principalmente en

multiplicar la magnitud a convertir en una fracción que represente la unidad, de modo que no genere

cambios en la misma. = = =

En los ejemplos anteriores podemos ver que una fracción, mientras el numerador y denominador tengan

valores equivalentes, sin importar su forma de expresarlos, el resultado será igual a la unidad.

Es así como utilizamos este principio para la conversión de unidades, por ejemplo. . =

Al multiplicar la cantidad que queremos convertir por una fracción que represente la unidad, y a su vez,

permita relacionar la unidad que queremos convertir con la unidad objetivo, lograremos obtener la

cantidad deseada.

ℎ . . ℎ =

En este caso, al tener dos unidades a convertir, tendremos que multiplicar por dos fracciones.

Si las unidades están elevadas a algún exponente, las fracciones también deberán elevarse, asi

mantenemos la dimensionalidad de la misma. , . . =

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/derived.html

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/base.html

http://www.alipso.com/monografias/sistemadeunidades/derived.html



23

TEMA 3 - ESTÁTICA:

Ver Clase Teórica: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/3

Es la rama de la física que estudia los cuerpos en equilibrio, por equilibro entendemos que básicamente los

cuerpos deben estar en movimiento constante o en reposo. De ahí tenemos dos condiciones:

Equilibrio traslacional: cuando la suma de las fuerzas tangenciales en un cuerpo es igual a 0.

Equilibrio rotacional: cuando la sumatoria de los momentos de fuerza en un cuerpo es igual a 0.

3.1. FUERZA

La fuerza es la magnitud vectorial por la cual un cuerpo puede deformarse, modificar su velocidad o reposo que ya ostente. En el SI, la fuerza tiene unidades de N (Newton), y en el sistema cgs, tiene unidades de dyn (dynas).

3.2. MOMENTO DE FUERZA

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y ésta tiene una componente perpendicular a la distancia al eje de giro del mismo cuerpo, se genera un momento, definido por el producto de dicha fuerza y la distancia al eje. = .

3.3. TIPOS DE FUERZA:

3.3.1. PESO:

Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre un cuerpo, va dirigido hacia abajo y siempre está

aplicado en el centro de masa del cuerpo, esto es, en el centro de simetría del mismo (sólo para cuerpos

regulares).

3.3.2. NORMAL:

Es la fuerza de reacción del suelo hacia el cuerpo, siempre estará aplicada sobre el cuerpo, dirigida hacia

fuera de la superficie de contacto y perpendicular a la misma.

3.3.3. TENSIÓN:




24

Esta fuerza se presenta cuando tenemos cuerdas que unen cuerpos. Sus puntos de aplicación son los

mismos cuerpos y su dirección y sentido sigue el centro de la misma cuerda. Mientras estemos hablando

de la misma cuerda, el módulo de la tensión será el mismo.

3.3.4. FUERZA DE ROZAMIENTO:

Esta fuerza aparece cuando un cuerpo está en contacto con alguna superficie que presenta oposición al

movimiento del mismo. Su dirección y sentido siempre será contrario el sentido del movimiento. Es la

razón por la cual algunos objetos se mantienen en reposo en superficies inclinadas, donde sería lógico que

cayeran.

En los siguientes cuerpos indicar todas las fuerzas que pueden identificar, especificando el punto de

aplicación de la misma.

Generalmente para resolver estos ejercicios debemos seguir la siguiente metodología.

3.4. METODOLOGIA DE RESOLUCION DE PROBLEMAS DE ESTATICA:

1- Identificar el /los puntos de aplicación de las fuerzas.

2- Identificar las fuerzas intervinientes para cada punto. (PESO, NORMAL, TENSION, REACCION)

3- Descomponer las fuerzas en los ejes x e y. = . cos 𝜃 = . sin 𝜃

4- Aplicar el principio de equilibrio. = =

5- Resolver matemáticamente.



25

3.5. SISTEMAS DE FUERZAS CON CUERDAS:

Además del método antes mencionado, existen situaciones tan comunes que se hace necesario aprender

algunas fórmulas para resolver los ejercicios de la manera más simple y rápida. Aclaremos que esto sólo

funciona para física para Medicina y Kinesiología, debido al grado de dificultad que tienen estos ejercicios.

- Primer caso:

La primera situación es aquella donde se encuentra un cuerpo colgando por medio de dos cuerdas, como

se muestra en la figura.

En este tipo de ejercicio se puede utilizar esta fórmula, identificando bien los datos pedidos, asi podremos

despejar la incógnita buscada.

= cos 𝜃 . tan 𝜃 + sin 𝜃

Donde:

= ó =

𝜃 = Á ó ℎ ó °

𝜃 = Á ó ℎ ó °



26

Generalmente esta fórmula sirve para cuando tenemos como dato el peso colgando y los ángulos de las

tensiones; también puede ser cuando tenemos una tensión y su ángulo respectivo, y se quiere saber el

otro ángulo teniendo como dato adicional el peso, pero para este caso tendremos que hacer un despeje.

- Segundo caso:

Si bien es el mismo sistema de fuerzas colgantes, obsérvese que el ángulo medido debe ser

necesariamente entre dos fuerzas y la equilibrante es aquella que contrarresta las dos fuerzas que forman

dicho ángulo.

La segunda situación es aquella donde se tienen más datos de fuerzas que de ángulos, como cuando se

pide determinar la equilibrante de un sistema de fuerzas. En ese caso tendremos que utilizar esta fórmula:

= √ + + . . . cos 𝜃

Donde:

=

= ó = ó

𝜃 = Á °



27

3.6. SISTEMAS DE CUERPOS EN PLANOS INCLINADOS:

Cuando tengamos este tipo de situaciones, tendríamos que aplicar la metodología correspondiente a este

tema; a continuación vamos a mostrar un ejemplo de cómo se tendría que resolver un problema tipo.

El siguiente cuerpo se encuentra apoyado en un plano inclinado y está en equilibrio por la acción de una

fuerza en la dirección mostrada en la figura. Se pide determinar cuál será la magnitud de dicha fuerza si su

masa es igual a 3Kg y la pendiente del plano inclinado es de 35°.

En este tipo de problemas, vamos a tener que identificar cada una de las fuerzas intervinientes dentro del

sistema, las cuales son: La fuerza F; la fuerza P (Peso) y; la fuerza N (Normal). Cabe aclarar que en planos

inclinados nuestros ejes de referencia cambiaran de modo que sean paralelos y perpendiculares al plano.

Una vez que identificamos las fuerzas, el siguiente paso es descomponer las mismas en los ejes x e y, de

modo que nuestras fuerzas sólo estén representadas en dichos ejes, de esta forma:

Obsérvese que los ángulos que consideramos para los cálculos siempre corresponden a aquellos medidos

o espe to al eje . Una vez que ya tenemos las componentes, ya no precisamos de las fuerzas

originales, así que podemos borrarlas de nuestro gráfico.



28

Ahora estamos listos para aplicar el principio de equilibrio, el cual dice que las resultantes en cada uno de

los ejes deben ser igual a cero.

= = − = + − =

Luego de hallar estas ecuaciones sólo nos queda seleccionar la que nos ayudará a encontrar la variable

buscada, en este caso, la fuerza F. Para esto nos será útil la primera ecuación.

− = = esto es lo mismo que decir =

cos = . cos

= .

Antes de finalizar el ejercicio recordemos que no disponemos del peso P, sino que sólo de la masa. Para

poder obtenerlo debemos utilizar la fórmula de peso:

= . = . , = ,

Y con esta información podemos obtener finalmente la fuerza F:

= , .

= ,



29

TEMA 4 – CINEMÁTICA


La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin importar la causa que los

provoque, para comenzar con el estudio de la misma debemos aprender algunos conceptos.

Posición: es la coordenada que determinada la ubicación de un cuerpo.

Distancia: la distancia es una magnitud escalar que siempre es positiva y es la longitud de la trayectoria.

Desplazamiento: Es la diferencia entre la posición final y la posición inicial. Es una magnitud vectorial.

Trayectoria: es la curva que el móvil describe durante su movimiento.

Rapidez: es el cociente entre la distancia recorrido y el tiempo empleado en hacerlo. Es una magnitud

escalar.

Velocidad: Es el cociente entre el desplazamiento del móvil y el tiempo empleado, es una magnitud

vectorial.

Velocidad media: Es el cociente entre el desplazamiento total y el tiempo total del recorrido.

𝑖 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎

Aceleración: es el coeficiente entre la diferencia de velocidades y un determinado tiempo transcurrido

= − 𝑂

Ahora que ya sabemos algunos conceptos importantes, vamos a decir que la cinemática se divide en dos

tipos de movimientos principales:

4.1. MRU (Movimiento rectilíneo uniforme):

Es aquel movimiento donde el cuerpo se considera en equilibrio, para que esté tenga estas características

vamos a enunciar algunas condiciones que debe cumplir:

La velocidad debe ser constante.

La sumatoria de las fuerzas debe ser igual a 0.

El movimiento debe ser en línea recta.

Debe haber movimiento, NO debe estar quieto.

=

Donde:




30

= = =

4.2. MRUV (movimiento rectilíneo uniforme variado)

Es aquel movimiento donde existe una aceleración, que genera un incremento o decremento en la

velocidad del móvil. Tiene las siguientes condiciones:

La velocidad debe ser variable.

La sumatoria de las fuerzas es distinta de 0.

El movimiento debe ser en línea recta.

La aceleración debe ser constante.

Dentro de este tipo de movimiento podemos incluir a los llamados Caída Libre y Tiro Vertical, que tendrán

exactamente las mismas fórmulas con la diferencia de que en el primero la aceleración tomará un valor

constante de , y el segundo un valor de − , , que es el valor de la aceleración de la gravedad.

Las fórmulas para este movimiento se detallan a continuación.

= − 𝑂 d = vo + = + d = v −

Caída libre y tiro vertical

Para Caída Libre y Tiro Vertical dijimos que son las mismas fórmulas, con la diferencia que ahora en lugar

de la aceleración to a e os la a ele a ió de g avedad g e luga de o siderar el desplazamiento,

va os a to a a la altu a h . Se esa fo as las fó ulas ueda ía así.

𝒂 = 𝒚 𝒅 =

= − 𝑂 h = vo + = + ℎ h = v −

Donde: =



31

= = = ó = = ℎ = = ó = ,

La metodología que debemos seguir para este tipo de ejercicios es la siguiente.

4.3. METODOLOGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA

1- Identificar los móviles.

2- Reconocer tipo de movimiento para cada móvil. (MRU, MRUV, Caída libre, Tiro vertical).

3- Seleccionar las ecuaciones correspondientes para cada movimiento.

4- Seleccionar la ecuación que contenga la mayor cantidad de datos proporcionados.


Algo importante a la hora de resolver problemas es saber reconocer datos de los gráficos proporcionados

por los problemas, a continuación se presenta los gráficos de cada tipo de movimiento.

4.4. MRU (Gráficos)

Gráficos Desplazamiento VS tiempo



32

Gráficos de Velocidad VS Tiempo

4.5. MRUV (Gráficos)

Gráficos Desplazamiento VS Tiempo

Gráficos Velocidad VS Tiempo



33

Gráficos Aceleración VS Tiempo

4.6. VELOCIDAD RELATIVA

Es aquella que realmente tiene un determinado móvil con respecto a otro que puede estar en movimiento

o no, para calcular su valor procederemos como sigue.

Cuando tenemos dos observadores A y B, ambos con velocidades respectivamente, podemos decir

que la velocidad relativa con respecto al observador A será según los siguientes casos:

| | = | | + | | En este caso los móviles se alejan.

| | = | | + | | En este caso los móviles se acercan.

| | = | − | Si la velocidad de B es mayor, entonces los móviles se alejan.

Si la velocidad de A es mayor, entonces los móviles se acercan.



34

TEMA 5 – DINÁMICA


Es la parte de la física que estudia las causas de los movimientos, se basa en tres leyes fundamentales,

llamadas leyes de Newton: vamos a enunciar cada una de ellas.

5.1. PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INERCIA:

Un objeto permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una

fuerza externa que modifique dicho estado.

Es por eso que cuando estamos andando en bicicleta con un acompañante por delante, sin que éste sea

sujeto de algún lugar, al frenar bruscamente saldrá volando hacia adelante, ya que tenderá a seguir con el

movimiento anterior de la bicicleta.

5.2. SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE MASA

La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa del mismo y la aceleración

que éste adquiere. Cabe aclarar que esto nos afirma que la aceleración que el cuerpo adquiera siempre

tendrá la misma dirección y sentido que la fuerza neta.

Podemos deducir entonces que:

= .

Donde: = = ó =

5.3. TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCION Y REACCION

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejercerá una fuerza de igual magnitud pero de diferente

sentido sobre el primero, con la condición de que ambas fuerzas estarán en diferentes puntos de

aplicación.




35

5.4. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Esta ley dice que dos cuerpos con masas respectivamente, se atraerán con una fuerza que está

definida por la siguiente ecuación. = . ..

Donde: = ó , = = = ó = , . − .

5.5. METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINÁMICA (FUERZAS)

1- Identificar el /los puntos de aplicación de las fuerzas.

2- Identificar las fuerzas intervinientes para cada punto. (PESO, NORMAL, TENSION, REACCION)

3- Descomponer las fuerzas en los ejes x e y. = . cos 𝜃 = . sin 𝜃

4- Aplicar el principio de dinámica. – Mov horizontal = . =

- Mov. vertical = = .


5.6. DENSIDAD

La densidad es el cociente entre la masa total de un cuerpo con su respectivo volumen, se puede expresar

en distintas unidades, tiene por formula la siguiente: =

Donde: = ( ) = =



36

5.7. PESO ESPECÍFICO

Es el cociente entre el peso del cuerpo y el volumen que ocupa el mismo, viene dado por la siguiente

expresión: = 𝑇𝑇 = .

Donde: = í ( )

= ( ) = , = =

5.8. TRABAJO

Se dice que se realiza trabajo cuando existe movimiento luego de haberse aplicado una fuerza en su misma

dirección. Según esta definición, podemos decir que sólo habrá trabajo cuando exista alguna componente

de la fuerza aplicada que tenga 0° con respecto al desplazamiento.

= .

Donde: = = =



37

5.9. POTENCIA

Es el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo transcurrido, se expresa así:

= = .

Donde: = = = = =

5.10. ENERGIA

La energía es básicamente la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo, siendo así comparte sus mismas

unidades. En física tenemos varios tipos de energías, de todos ellos sólo vamos a estudiar dos tipos

nosotros.

5.11. ENERGIA CINETICA

La energía cinética es la que tiene un cuerpo cuando tiene una velocidad determinada, viene determinada

por la siguiente expresión.

= . .

Donde: = í é = =



38

5.12. ENERGIA POTENCIAL

Ésta es la que tiene un cuerpo cuando está a una altura con respecto a un nivel de referencia. Viene dada

por la siguiente expresión.

= . . ℎ

Donde: = í = = , ℎ =

5.13. ENERGIA MECÁNICA

Es la sumatoria de todos los tipos de energía que tiene un cuerpo, en nuestro caso, solamente la sumatoria

de la energía cinética con la energía potencial.

= +

5.14. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

En ausencias de fuerzas no conservativas (aquellas que hacen que la energía se disipe fuera del sistema en

estudio, por ejemplo la fuerza de rozamiento) la sumatoria de todas las energías que tiene un cuerpo se

mantiene constante. En otras palabras podemos decir que la energía mecánica en un cuerpo se mantiene

constante.

Para resolver este tipo de ejercicios vamos a aplicar este principio, justamente, de esta manera:

5.15. METODOLOGÍA DE CONSERVACION DE LA ENERGIA

1- Identificar los puntos donde estudiar la energía mecánica.

2- Aplicar el principio de conservación de la energía para fuerzas conservativas. =

3- Desarrollar la expresión en función de la energía cinética y potencial. + = + 4- Despejar el dato buscado de esa expresión




39

TEMA 6 - HIDRAULICA

Ver Clase Teórica: HIDROSTÁTICA: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/6

Ver Clase Teórica: HIDRODINÁMICA: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/7

La hidráulica es la parte de la física que estudia los fluidos, entendiendo que fluido es todo cuerpo que

tiene la propiedad de fluir, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuerza tendiente a alterar

su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases.

6.1. HIDROSTATICA

Esta parte es la que estudia los fluidos en reposo o en estado de equilibrio. Vamos a aprender algunas

definiciones que nos servirán para entender mejor este concepto.

6.2. PRESIÓN

Se define como presión al cociente entre la fuerza normal aplicada a una determinada superficie y el valor

de la misma.

=

Donde: = ó = = Á

6.3. PRESION ATMOSFERICA

La presión atmosférica es la presión que ejerce el peso de una columna de aire sobre la superficie de un

metro cuadrado a nivel del mar (para nuestro caso). Tiene un valor de , .



http://conceptodefinicion.de/fuerza/



40

6.4. PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Es la presión que ejerce el peso de un líquido sobre una superficie del recipiente donde se sitúa. Se puede

expresar de la siguiente manera:

ℎ = . . ℎ

Donde:

ℎ = ó ℎ á = ( ) = , ℎ = ó

Podemos demostrar que esta presión es la misma presión que vimos al principio del capítulo, la ecuación

presentada es sólo otra manera de expresarla y que nos ayuda a entender que sólo depende de la

profundidad y la densidad del fluido estudiado.

6.5. PRESION ABSOLUTA

Es la suma de todas las presiones ejercidas sobre una determinada superficie, para un recipiente abierto

podemos decir que es la suma de la presión hidrostática con la presión atmosférica.

= ℎ +

Donde: = ó ℎ = ó ℎ á = ó é



41

6.6. PRINCIPIO DE PASCAL

La presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes

indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. =

Donde: , = é , = Á é

6.7. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Podemos decir sobre esto que todo cuerpo que se encuentra sumergido en un determinado líquido

experimenta una fuerza hacia arriba llamada EMPUJE, que es igual en magnitud al peso de agua desalojado

del recipiente en su volumen inicial. Tiene por expresión matemática:

= . .

Donde: = = ( ) = = ,

Para que un cuerpo se encuentre flotando o en equilibrio, tiene que suceder según vimos en el capítulo de

estática, que la sumatoria de todas las fuerzas debe dar 0. Es por esto que entonces el peso total de todos

los cuerpos en estudio tiene que ser igual al empuje.

Correspondiente a las leyes de dinámica, si el peso es mayor que el empuje, entonces habrá una fuerza

neta hacia abajo, que generará una aceleración hacia abajo y hará que el cuerpo descienda.

Si el empuje es mayor que el peso total, sucederá todo lo contrario y el cuerpo ascenderá.

Para resolver este tipo de problemas vamos a aplicar esta metodología:

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Fluido



42

6.8. METODOLOGIA DE EMPUJE

1- Identificar los datos proporcionados.

2- Identificar las incógnitas.

3- Seleccionar las siguientes ecuaciones en función de la situación:

a. Cuerpo asciende con aceleración: = –

b. Cuerpo se mantiene en equilibrio: =

c. Cuerpo desciende con aceleración: = –

4- Despejar matemáticamente la incógnita buscada.

6.9. LEY DE LAPLACE

Cuanto mayor sea el radio del vaso, mayor es la tensión de la pared para soportar una determinada presión interna del fluido.

La expresión de la ley de la Laplace es la siguiente

Tubo cilíndrico: Membrana esférica: = = .

Donde: = ó = ó ( ) =

Para un vaso con un determinado radio y presión interna, un recipiente esférico tendrá la mitad de la

tensión de pared que un recipiente cilíndrico.

Hay que aclarar, porque siempre es tema de debate entre los estudiantes, que para que se considere un

tubo cilíndrico no basta con que tenga forma del mismo, sino que la longitud debe ser mucho mayor que el



43

radio, es por esto que un alveolo, que tiene forma cilíndrica, no se considera como cilindro, sino como una

esfera.

6.10. HIDRODINÁMICA

Es la parte de la física que estudia los fluidos en movimiento. Vamos a decir que para que un fluido esté en

movimiento debe existir una fuerza impulsora llamada diferencia de presión. Esta definición es útil a la

hora de predecir hacia donde se dirigirá el mismo en un conducto que asciende, si hacia arriba o hacia

abajo. Los fluidos siempre tratarán de ir hacia el lugar donde exista menor presión.

6.11. CAUDAL

Es el cociente entre el volumen de fluido transportado por la unidad de tiempo, se define mediante la

siguiente ecuación.

= = .

Donde: = = = ó = =

6.12. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Si sobre un tubo que sólo dispone de una entrada y una salida y además, contiene un líquido que se

considera incompresible, podemos enunciar, gracias al principio de conservación de masa, que el caudal de

entrada SIEMPRE será igual al caudal de salida, de esta forma nos queda la siguiente ecuación:

. = .

Donde: = = Á



44

= = Á

6.13. PRESIÓN CINEMÁTICA

Cuando un fluido circula por un ducto, las líneas de flujo del mismo generan fuerzas normales al área

transversal, es por esto que definimos un nuevo tipo de presión, llamada presión cinemática. = . .

Donde: = ó á = ( ) =

6.14. TEOREMA DE BERNOULLI

De la misma forma que el principio de conservación de la energía, que dice que la energía mecánica en

cualquier parte del movimiento se mantiene constante, este teorema indica que la presión hidrodinámica

en cualquier de los puntos de un tubo se mantiene constante, es así como la expresión queda determinada

de esta manera:

ℎ = ℎ

Si consideramos que la presión hidrodinámica es la suma de todas las presiones existentes en una parte del

tubo, podemos desarrollar para que quede así.

ℎ + + = ℎ + +

Donde:

ℎ = ó ℎ á = ó = ó á

Consideraciones para que el teorema de Bernoulli sea aplicable.

La densidad del fluido es constante.



45

La viscosidad del fluido es despreciable.

El flujo es estacionario y,

El flujo es laminar.

6.15. METODOLOGÍA DE BERNOULLI


2- Identificar las incógnitas.

3- Aplicar la ecuación general de Bernoulli. ℎ + + = ℎ + +

a- Si ℎ = ℎ entonces ℎ + = ℎ +

b- Si = entonces ℎ + = ℎ +

c- Si a y b cumplen entonces ℎ = ℎ

4- Despejar la incógnita buscada.

6.16. VISCOSIDAD

Los líquidos a diferencia de los sólidos tienen la capacidad de poder fluir, es decir, si se pone en

movimiento a un líquido, éste al moverse trata de permanecer todo junto, y es precisamente atribuida su

virtud de ser viscosos. La Viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido

para separarse unas de otras, es decir, es la oposición de un fluido a deformarse y esta oposición es debida

a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras

moléculas del mismo líquido. ƞ = ..

Donde: ƞ = . = = = =

http://www.tendencias21.net/La-misteriosa-accion-a-distancia-entre-liquidos-podria-ser-algo-comun_a39004.html

http://conceptodefinicion.de/poder/

http://conceptodefinicion.de/virtud/

http://conceptodefinicion.de/fluido/



46

6.17. TIPOS DE FLUIDOS

Laminar: Se llama flujos laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado y

suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de

fluido sigue una trayectoria llamada línea de corriente.

Turbulento: En el régimen turbulento las partículas presentan un movimiento caótico sin que existan unas

líneas de corriente ni trayectorias definidas.

6.18. NÚMERO DE REYNOLDS

Es un número adimensional que relaciona las variables de densidad del flujo, viscosidad, velocidad y

diámetro del tubo. = . .ƞ

Donde: = ú (Adimensional) = ( ) = = á ƞ = .

El número de Reynolds nos sirve para determinar la naturaleza del flujo, si es muy grande será turbulento o

si es pequeño será laminar.

Turbulento quiere decir que las líneas de flujo están todas desordenadas y laminar que las mismas siguen

un orden específico.

Si el número de Reynolds supera el valor de 3000 el flujo será turbulento, y si no supera los 2000 será

laminar. < < FLUJO LAMINAR < < FLUJO DE TRANSICIÓN < FLUJO TURBULENTO



47

6.19. RESISTENCIA HIDRODINÁMICA O PERIFÉRICA

Es la resistencia que encuentra un fluido al fluir a través de un conducto. No solo depende de las

características del tubo sino también de la viscosidad del propio fluido.

ℎ = . ƞ..

Donde:

ℎ = ℎ á ( . ) ƞ = . = =

6.20. LEY DE POISEUILLE

En el caso de fluidez suave (flujo laminar), el caudal de volumen está dado por la diferencia de presión

dividida por la resistencia viscosa.

= ∆ℎ

Donde: = ∆ = ó = −

ℎ = ℎ á ( . )

http://www.fisicapractica.com/fluidos.php

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pfric.html#lam

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pfric.html#tube



48

6.21. ECUACIÓN COMBINADA

Si combinamos estas últimas dos ecuaciones podemos deducir una nueva expresión que nos ayudará para

calcular el caudal circulante por un tubo en función de estas variables.

= ∆ . .. ƞ.

Donde: = ∆ = ó = − = ƞ = . =

Como verán este capítulo no presenta mucha complejidad, es muy importante saber despejar ecuaciones

algebraicamente y saber a cabalidad las conversiones de unidades físicas, si aún no se siente preparado en

ese aspecto, le sugiero que vuelva a la primera parte del libro para repasar ese tema.



49

TEMA 7 – ELECTRICIDAD

Ver Clase Teórica: ELECTROSTÁTICA: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/8

Ver Clase Teórica: ELECTRODINAMICA: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/9

La electricidad es un conjunto de fenómenos producidos por el movimiento e interacción entre las cargas

eléctricas positivas y negativas de los cuerpos físicos.

7.1. ELECTROSTÁTICA

Es la parte de la física que estudia los fenómenos que producen las cargas en estado de reposo.

7.2. CARGA ELÉCTRICA

Se conoce como carga eléctrica al nivel de electricidad presente en un cuerpo. Recordemos que la

electricidad es una fuerza manifestada mediante el rechazo o la atracción entre las partículas cargadas,

que se genera por la existencia de las partículas elementales denominadas protones (carga positiva) y

electrones (carga negativa). Esta magnitud física se mide en Coulombios en el sistema internacional.

Podemos enunciar que la interacción entre dos cargas tienen las siguientes características:

Si las cargas son de igual signo, ambas positivas o negativas, éstas se repelen.

Si las cargas tienen distinto signo, entonces se atraen.

7.3. LEY DE COULOMB

Esta ley dice que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas está definida por la magnitud de

dichas cargas y la distancia entre ellas, de esta manera:

= .| . |

Donde: = á = = . . , = é =



http://definicion.de/electricidad/



50

7.4. CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga. La dirección del campo se toma

como la dirección de la fuerza que ejercería sobre una carga positiva de prueba. El campo eléctrico está

dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual

negativa. Él es el causante de que existan las fuerzas de Coulomb.

=

Donde: = é = á = é

Otra expresión que nos servirá para calcular el campo eléctrico es la siguiente. = . | |

Donde: = é ( ) = = . . = é = é

7.5. POTENCIAL ELECTRICO

Es el trabajo realizado para transportar una carga desde el infinito, (donde se considera el potencial igual a

0) hasta un punto específico

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magfor.html#c2



51

7.6. DIFERENCIA DE POTENCIAL

Es el trabajo realizado para transportar una carga de un punto 1 a un punto 2. Debemos aclarar que esta es

una magnitud escalar., por lo tanto, para sus cálculos debemos considerar los signos de las cargas.

= .

Donde: = = = . . = é =

Y otra expresión o fórmula también útil, sería la siguiente: ∆ = .

Donde: ∆ = ó = é =

7.7. TRABAJO ELÉCTRICO

= ∆ .

Donde: ∆ = = é = é

7.8. CAPACIDAD ELÉCTRICA

Es la capacidad que tiene un conductor de almacenar cargas en sí cuando se le aplica una diferencia de

potencial. Viene dado por la siguiente fórmula: =



52

Donde: = é = =

7.9. CAPACITOR O CONDENSADOR

Es un dispositivo capaz de almacenar energía eléctrica o cargas, está formado por un par de superficies

conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que

todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material

dieléctrico o por el vacío.3 Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada

carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

=

Donde: = = é = =

7.10. ELECTRODINÁMICA

Esta es la parte de la electricidad que ahora como la palabra lo dice, estudia las cargas que están en

movimiento, vamos a aprender algunos conceptos adicionales.

7.11. CORRIENTE ELECTRICA

Es el flujo de cargas que circulan por un conductor en un intervalo de tiempo., esta unidad se llama Amper.

https://es.wikipedia.org/wiki/Conductor_el%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Influencia_total

https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADneas_de_campo

https://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo

https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico#cite_note-3

https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica



53

=

Donde: = é = =

Para el estudiante que no esté familiarizado con el tema de electricidad, una manera de poder comprender

el significado de corriente eléctrica es compararlo con el concepto de caudal. Mientras en el caudal se

transportan unidades de volúmenes de líquido, en la corriente se transportan unidades de carga.

7.12. RESISTENCIA

La resistencia es todo elemento que presenta una cierta oposición al paso de la corriente eléctrica, todo

conductor presenta una cierta resistencia u oposición al paso de la corriente sobre si. Ésta depende del

área del mismo, la longitud y la resistividad del material del cual está hecho. = .

Donde: = é Ω = Ω. = =

7.13. CONDUCTANCIA

Es la inversa de la resistencia eléctrica, se utiliza para indicar el grado de conductividad que tendría un

conductor, que sería básicamente el inverso del grado de oposición al paso de corriente que tendría. Aquí

se genera una nueva unidad que le llamaremos Siemmens (S).

=

Donde: = = é Ω



54

7.14. LEY DE OHM

Esta ley dice que cuando por un conductor circula una corriente eléctrica, la diferencia de potencial será

directamente proporcional a la misma corriente y también a la resistencia que presente el conductor, en

otras palabras: = .

Donde: = = = é Ω

7.15. POTENCIA ELECTRICA

La potencia que disipe un determinado artefacto es directamente proporcional al voltaje aplicado y la

intensidad de corriente que circula sobre él, en combinación con la ley de ohm, pueden generarse varias

expresiones para el cálculo de la misma.

= .

Donde: = é = =

La definición de potencia y la ley de ohm pueden combinarse para dar como resultado estas fórmulas

útiles: = . =

7.16. RESISTENCIAS EN SERIE

Cuando se conectan dos o más resistencias, una seguida de otra, se dice que están conectadas en serie. No

necesariamente deben estar ordenadas en una línea recta, pueden tener cualquier orientación, lo que

de e os e te de es ue la a eza de u a de ellas de e esta u ida o la ola de ot a, así

sucesivamente, sin interrupciones.

= + +



55

7.17. RESISTENCIAS EN PARALELO

Cuando las resistencias se encuentran unidas en ambos extremos, se dice que están en paralelo. De la

misma manera que las resistencias en serie, no necesariamente deben estar en una disposición paralela,

sino que la condición suficiente es que estén unidas en ambos extremos (cabeza y cola) para que se

o side e pa alelas .

= + +

7.18. CAPACITORES EN SERIE

Los capacitores en serie se suman como si fueran resistencias en paralelo, de modo que la fórmula queda

así:

= + +

7.19. CAPACITORES EN PARALELO

Y éstos se suman como si fueran resistencias en serie: = + +

7.20. LEYES DE KIRCHOFF

Esta ley indica que cuando dos o más resistencias se encuentran en serie, entonces la corriente que pasa

por ambas es igual, y si se encontraran en paralelo, la corriente total sería igual a la suma de ambas

corrientes que pasan por cada resistencia.

De la misma manera con la diferencia de potencial. En un circuito en serie el voltaje total aplicado debe ser

igual a la suma de ambos voltajes individuales, en cambio, en un circuito en paralelo, los voltajes deben ser

exactamente iguales al total.

Podemos resumir estas reglas en el siguiente cuadro:



56

Tipo de Circuito Serie Paralelo

Resistencia = + + = + +

Corriente = = = = + +

Voltaje = + + = = =

Potencia = + + = + +

Capacidad = + + = + +

Carga = = = = + +

7.21. METODOLOGIA DE LEY DE OHM Y KIRCHOFF


2- Identificar la incógnita pedida.

3- Seleccionar el tipo de circuito (serie o paralelo)

4- Despejar la variable buscada de las ecuaciones correspondientes.

7.22. CALOR Y EFECTO JAULE

Calor es un tipo de energía que se produce por la vibración de moléculas y que provoca la subida de la

temperatura, la dilatación de cuerpos, la fundición de sólidos y la evaporación de líquido. Se mide en Joule

o calorías.



57

El efecto Joule explica por qué una resistencia puede disipar energía en forma de calor, para calcular el

mismo trataremos de considerar el calor como el trabajo disipado por la resistencia, entonces, si sabemos

el tiempo y la potencia que disipa la resistencia, podemos decir que:

=

Despejando el calor o trabajo:

= .

Donde: = = =



58

TEMA 8 – GASES


Es el estado de la materia que está definido por las propiedades de presión, el volumen y la temperatura.

En este apartado vamos a considerar sólo gases ideales, los cuales tienen las siguientes características:

• El ú e o de olé ulas es desp e ia le o pa ado o el volumen total de un gas.

• No ha fuerza de atracción entre las moléculas.

• Las olisio es so pe fe ta e te elásti as.

• Evita do las te pe atu as e t e ada e te ajas las p esio es u elevadas, pode os considerar que

los gases reales se comportan como gases ideales.

8.1. TEORIA CINETICA DE LOS GASES

La teoría cinética de los gases considera que los gases están compuestos por las moléculas, partículas

discretas, individuales y separadas. La distancia que existe entre estas partículas es muy grande comparada

con su propio tamaño, y el volumen total ocupado por tales corpúsculos es sólo una fracción pequeña del

volumen ocupado por todo el gas. Por tanto, al considerar el volumen de un gas debe tenerse en cuenta en

primer lugar un espacio vacío en ese volumen.

El gas deja muchos espacios vacíos y esto explica la alta comprensibilidad, la baja densidad y la gran

miscibilidad de unos con otros.

Hay que tener en cuenta que:

1. No existen fuerzas de atracción entre las moléculas de un gas.

2. Las moléculas de los gases se mueven constantemente en línea recta por lo que poseen energía cinética.

3. En el movimiento, las moléculas de los gases chocan elásticamente unas con otras y con las paredes del

recipiente que las contiene en una forma perfectamente aleatoria.

4. La frecuencia de las colisiones con las paredes del recipiente explica la presión que ejercen los gases.


http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml





59

5. La energía de tales partículas puede ser convertida en calor o en otra forma de energía. pero la energía

cinética total de las moléculas permanecerá constante si el volumen y la temperatura del gas no varían;

por ello, la presión de un gas es constante si la temperatura y el volumen no cambian.

8.2. ENERGIA INTERNA

La energía interna es el resultado de la contribución de la energía cinética de las moléculas o átomos que

lo constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial

intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear. De aquí que podemos

deducir que a mayor energía interna, habrá mayor velocidad entre partículas y por tanto, mayor

temperatura tendrá el gas.

8.3. LEYES DE GASES IDEALES

Es la ecuación que relaciona la presión, volumen, temperatura (en grados Kelvin) y número de moles de un

gas, utilizando una constante de proporcionalidad llamada constante de los gases ideales.

. = . .

Donde: = ó = = ú = = , .. =

8.4. LEY DE AVOGADRO

La ley de Avogadro dice que: Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas

condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas.

8.5. LEY DE BOYLE-MARIOTE

Es aquella ley que relaciona las presiones y volúmenes de una transformación de un gas cuando la

temperatura se mantiene constante, o bien, cuando el proceso es isotérmico.



60

. = .

8.6. PRIMERA LEY DE CHARLES – GAY LUSSAC

Esta ley evalúa el comportamiento cuando la presión es constante. También es llamado proceso isobárico.

=

8.7. SEGUNDA LEY DE CHARLES

Y esta última evalúa su comportamiento cuando el volumen es constante. También es llamado proceso

isocórico.

=



61

8.8. LEY COMBINADA

Para fines de resolución de ejercicios, vamos a usar la llamada ley combinada, que combina todas las

consideraciones atrás vistas. De esta manera la ecuación de transformación de gases queda así: . = .

Donde: = ó = = = ú = ó = = = ú

8.9. MEZCLAS DE GASES

En ciertas ocasiones nos encontramos que dos gases se mezclan, estando en recipientes separados

inicialmente, o sea, con propiedades totalmente distintas al principio. En este tipo de casos debemos

utilizar el principio de conservación de masa, el cual dice que la suma de la cantidad de materia de ambos

componentes debe ser igual a la cantidad de materia final o total; esto se puede expresar así: + =

Ahora reemplazando los moles por su equivalente con la ecuación de gases ideales queda así: .. + .. = ..

Y simplificando la constante de gases ideales R finalmente queda de esta forma: . + . = .

Donde: = ó = = = ó =



62

= = ó = =

Esta ecuación nos servirá para cualquier mezcla de gases, incluso si tienen todas sus propiedades distintas.

El único problema será despejar la variable buscada, que, a esta altura, ya no es un problema para

nosotros.

8.10. METODOLOGIA DE GASES


2- Identificar las variables pedidas.

3- Identificar el tipo de problemática:

ESTADO PUNTUAL: Utilizar ecuación de gases ideales. . = . .

TRANSFORMACIÓN DE GASES: Utilizar ecuación combinada: . = .


8.11. PRESIONES PARCIALES

Ante una mezcla de distintos gases en un mismo volumen, Dalton dijo que la suma de las presiones

individuales que ejercen cada uno de ellos es igual a la presión total que experimenta el recipiente, esto se

puede expresar de estas maneras:

= 𝑖. = + + ⋯. 𝑖 = 𝑖𝑇

Donde: = ó = ó 𝑖 = ó 𝑖 = =



63

8.12. VELOCIDAD DE DIFUSIÓN

La ley de Graham describe el comportamiento de la velocidad de difusión de un gas con respecto a otro, en

un gas o en un líquido, y viene dado por la siguiente expresión:

𝑖𝑖 = √ .

Donde:

𝑖 = ó

𝑖 = ó = = = í = í

8.13. LEY DE HENRY:

Esta ley establece una relación directa entre la solubilidad de un gas en un líquido (expresada en

concentración molar) y un coeficiente (coeficiente de Henry) característico de cada tipo de sustancia y la

presión parcial del mismo en el seno del líquido. Viene expresada así: = ℎ.

Donde: = ó . ( )

ℎ = . . = ó í .



64

METODO HQ PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FISICA PARA MEDICINA: Leer el problema detenidamente por lo menos dos veces, sin omitir nada.

Para todo problema, cuidar que las unidades sean consistentes.

Identificar el tema, en función al mismo, proceder como sigue:

VECTORES.

Aplicar Metodología de resolución de vectores

ESTATICA:

Aplicar Metodología de resolución de estática.

CINEMATICA:

MRU

MRUV Aplicar metodología de resolución de cinemática.

Caída Libre

Tiro vertical

DINÁMICA:

FUERZAS: Aplicar metodología de dinámica

TRABAJO: Aplicar metodología genérica.

ENERGIA: Aplicar metodología de conservación de la energía.

POTENCIA: Aplicar metodología genérica.

HIDRÁULICA:

HIDROSTÁTICA:

PRESIÓN HIDROSTÁTICA: Aplicar metodología genérica.

PRINCIPIO DE PASCAL: Aplicar metodología genérica.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES (Empuje): Aplicar metodología de empuje.

LEY DE LAPLACE: Aplicar metodología genérica.

HIDRODINAMICA:

CONTINUIDAD: Aplicar metodología genérica.

BERNOULLI: Aplicar metodología de Bernoulli.

FLUIDOS REALES: Aplicar metodología genérica.

ELECTRICIDAD:

ELECTROSTÁTICA: Aplicar metodología genérica.

ELECTRODINAMICA: Aplicar metodología de Ley de ohm y kirchoff.

GASES:

ESTADO Y TRANSFORMACION DE GASES: Metodología de gases.

PRESIONES PARCIALES: Metodología genérica.

DIFUSIÓN DE GASES: Metodología genérica.



65

METODOLOGIA DE RESOLUCION DE VECTORES.

Identificar cada uno de los vectores.

Descomponer en los ejes. = . 𝜃 = . 𝜃

Sumar todas las componentes del eje x e y; para obtener y .

Calcular la resultante total = +

Calcular el Angulo de la resultante. 𝜃 = tan−

METODOLOGIA DE RESOLUCION DE PROBLEMAS DE ESTATICA:

Identificar el /los puntos de aplicación de las fuerzas.

Identificar las fuerzas intervinientes para cada punto. (PESO, NORMAL, TENSION, REACCION)

Descomponer las fuerzas en los ejes x e y. = . 𝜃 = . 𝜃

Aplicar el principio de equilibrio. = =

Resolver matemáticamente.

METODOLOGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA.

Identificar los móviles.

Reconocer tipo de movimiento para cada móvil. (MRU, MRUV, Caída libre, Tiro vertical).

Seleccionar las ecuaciones correspondientes para cada movimiento.

Seleccionar la ecuación que contenga la mayor cantidad de datos proporcionados.


METODOLOGIA DE DINAMICA: FUERZAS

Identificar el /los puntos de aplicación de las fuerzas.

Identificar las fuerzas intervinientes para cada punto. (PESO, NORMAL, TENSION, REACCION)

Descomponer las fuerzas en los ejes x e y. = . 𝜃 = . 𝜃

Aplicar el principio de dinámica. Mov horizontal = . =

Mov. vertical = = .


METODOLOGÍA GENÉRICA:

Identificar todos los datos proporcionados.

Identificar las incógnitas.

Considerar todas las fórmulas que contengan a la variable buscada.

Seleccionar la fórmula que contenga más datos y despejar la incógnita.

En caso de que aún falten datos en la fórmula seleccionada, identificar los datos que falten y volver al paso 3.




66

METODOLOGÍA DE CONSERVACION DE LA ENERGIA.

Identificar los puntos donde estudiar la energía mecánica.

Aplicar el principio de conservación de la energía para fuerzas conservativas. =

Desarrollar la expresión en función de la energía cinética y potencial. + = +

Despejar el dato buscado de esa expresión


METODOLOGIA DE EMPUJE.

Identificar los datos proporcionados.


Seleccionar las siguientes ecuaciones en función de la situación:

o Cuerpo asciende: = –

o Cuerpo se mantiene en equilibrio: =

o Cuerpo desciende: = –

Despejar matemáticamente la incógnita buscada.

METODOLOGÍA DE BERNOULLI:



Aplicar la ecuación general de Bernoulli. ℎ + + = ℎ + +

o Si ℎ = ℎ entonces ℎ + = ℎ +

o Si = entonces ℎ + = ℎ +

o Si a y b cumplen entonces ℎ = ℎ

Despejar la incógnita buscada.

METODOLOGIA DE LEY DE OHM Y KIRCHOFF


Identificar la incógnita pedida.

Seleccionar el tipo de circuito (serie o paralelo)

Despejar la variable buscada de las ecuaciones correspondientes.

METODOLOGIA DE GASES:


Identificar las variables pedidas.

Identificar el tipo de problemática:

o ESTADO PUNTUAL: Utilizar ecuación de gases ideales. . = . .

o TRANSFORMACIÓN DE GASES: Utilizar ecuación combinada: . = .




67

ANEXO 1: CONVERSIÓN DE UNIDADES

Para saber cómo convertir unidades mira este video: https://www.youtube.com/watch?v=nXRR2dhWYGs

TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES

1012 109 106 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

Tm Gm Mm Km Hm Dm m Dm Cm mm µm nm pm fm am Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca metro Deci Centi mili micro nano pico femto atto

MAGNITUDES EN SISTEMA INTERNACIONAL Y CGS Magnitud/ Sistema de unidades SI cgs

Longitud

Área

Volumen

Masa

Tiempo

Velocidad

Aceleración

Fuerza, Peso, Empuje = . = .

Trabajo y Energía = . = . = . = .

Potencia = = . = .

Densidad

Presión = = . = = .

Caudal

Viscosidad . = . 𝑖 = . = .

Resistencia hidrodinámica .

.

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Potencial eléctrico

Capacidad eléctrica

Corriente eléctrica =

Resistencia eléctrica Ω (Ohm)

Conductancia eléctrica = Ω

EQUIVALENCIAS ℎ = ; = ; = ; = ; = ; . = 𝑖 ; = . = , . = , . = = ; =, Å = − = =

CONSTANTES

FISICAS = , ; = , . − .

; = . . ; = , .. ; = =, . ; = , . − ; = − , . − ; = , . −

https://www.youtube.com/watch?v=nXRR2dhWYGs



68

ANEXO 2 - FÓRMULAS DE FÍSICA PARA MEDICINA

Para saber cómo memorizar las fórmulas mira este video: https://www.youtube.com/watch?v=TBDVO8Ydtwo

Para saber cómo despejar algunas fórmulas mira esto: https://www.youtube.com/watch?v=9LsP0l_7kBw

TRIGONOMETRIA sin 𝜃 = cos 𝜃 = tg 𝜃 = = i 𝜃𝜃 + =

LOGARITMO = − − − =

FUNCIÓN LINEAL = . + = −− = tg 𝜃 = − .

FUNCION CUADRÁTICA = + + = −. = + , = − ±√ −

FUNCION EXP, LOG, HIP = . = =

VECTORES = . cos 𝜃 = . sin 𝜃 = √ + + . . . cos 𝜃 𝜃 = tg− 𝑋

ESTÁTICA = = = 𝜃 . a 𝜃 + i 𝜃 = √ + + . . . cos 𝜃

CINEMÁTICA MRU = MRUV = − 𝑂 d = vo. + . . = + . . d = v . − . . 𝑖 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎

DINÁMICA = . = . = . = = . = . . ℎ = . . = + = 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇 = . = . ..

HIDROSTÁTICA

= ℎ = . . ℎ = ℎ + = = . . = . . 𝑖 − = . 𝑖 − =

HIDRODINÁMICA = = . . = . = . . ℎ + + = ℎ + + = . ƞ = .. = 𝛿. .ƞ ℎ = .ƞ.𝜋. = ∆ℎ = ∆ .𝜋..ƞ. = .

ELECTROSTÁTICA = . .

= = . = .

∆ = ∆ = . = =

ELECTRODINÁMICA = = . = . = . = . = = = + = 𝑅 +𝑅 = + = 𝐶 +𝐶

GASES . = . .

. = . . + . = 𝑇. 𝑇𝑇 = 𝑖 . 𝑖 = 𝑖𝑇 +

+. . = + +. . = 𝑖𝑖 = √ . 𝛽𝛽 = ℎ.

https://www.youtube.com/watch?v=TBDVO8Ydtwo

https://www.youtube.com/watch?v=9LsP0l_7kBw



69

TRABAJO PRACTICO 01 - OPERACIONES COMBINADAS

1) +− =

Ver solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/51

2) − + + −− − =


3) − − − =


4) √ .√ − =


5) : [ : + − . − ] =


6) [ − − . − ] : [ − : − ] =


7) (√ − − )− − − =


8) + =


9) . + . . =


10) . . ,. =


11) − + −− =















70

12) −− − : . − :− . : − . =





71

TRABAJO PRACTICO 02 - PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES 1) Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas

cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor que el inicial.

Ver Solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/251

2) Calcule las edades de dos hermanos sabiendo que la razón de las mismas es y dentro de 6 años será .


3) Encuentre dos números tales que su diferencia es y su razón − .


4) Halle la base y altura de un rectángulo sabiendo que, si se aumenta en 5 unidades la base y se disminuye en

1 la altura, el área no varía y la base inicial supera a la altura inicial en 4 unidades.


5) Halle el área de un cuadro sabiendo que el lado se incrementa en 2 unidades, su área se incrementa en 36.


6) La presión de un gas A es cinco veces la de otro B, y sumadas dan 24 atm. ¿Cuál es la presión de cada gas?


7) A cierta velocidad se puede realizar el tramo de un camino en tres horas. Incrementando la velocidad en ℎ− , retorne en dos horas. ¿Cuántos kilómetros recorrí en total?


8) Un capitán del ejército congoleño quiso formar en cuadro al regimiento en el patio del cuartel. Ensayo

hacerlo de dos maneras diferentes, pero en el primer intento le sobraron 39 soldados. Al agregar un soldado

en cada fila le faltaron 50 ¿de cuántos hombres se componía el regimiento? La formación en cuadro consiste

en colocar la misma cantidad de soldados en cada fila, tanto en el sentido frontal como en el lateral.


9) El área de un rectángulo es de . Calcule las dimensiones del rectángulo sabiendo que, si a la longitud de

la base la incrementamos en 1 m y a la altura la disminuimos en 2 m, el área del nuevo rectángulo sigue

siendo . Ver solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/259

10) Los grados Celsius y Fahrenheit están relacionados por la ecuación ° = ° − . ¿Qué temperatura hay,

si la misma medida en grados Celsius es la mitad que medida en grados Fahrenheit.


11) Un automovilista salió de villa médanos rumbo a pampa seca, recorriendo durante la primera hora 30% del

trayecto; durante los 60 minutos siguientes cubrió las dos séptimas partes del camino, tras lo cual se detuvo

y pregunto a una persona que por allí pasaba, cuanto le faltaba aun para llegar a pampa seca. La respuesta

que recibió fue 58km. ¿Cuál es la distancia entre las dos localidades?













72


12) Para comprobar si su hijo Hernán estudiaba sus lecciones de algebra, el Sr. Fernández le dijo una noche que

le daría $8 por cada problema que resolviera acertadamente de los deberes que le daba el profesor, y que

deduciría $5 por cada problema mal resuelto. Esa semana los problemas fueron 26. El sábado, el Sr.

Fe á dez le p egu to a su hijo uá to di e o de ía da le, He á espo dió: ada papá, esta os a a o . ¿Cuántos problemas resolvió correctamente y en cuantos se equivocó?


13) Un químico mide los volúmenes de cinco muestras. El promedio de esos volúmenes es de 6 mL, y si se toman

solo las primeras cuatro muestras el promedio da 7 mL. ¿Cuál es el volumen de la muestra restante?


14) La Sra. Villar envió a su hija al supermercado a comprar algunas cosas, dándole $20. Cuando melisa regreso,

le devolvió a su a a $ a las p egu tas de esta so e los gastos, la pe ueña espo dió: el ueso e costó $5 menos que la lata de atún y 4$ ás ue la ha i a ¿Cuá to pago elisa po el ueso, la ha i a la lata de atún?


15) Marta Sánchez es una señora amante de todo lo que sea ingenio. El otro día sus amigas trataban de hacer

que confiese la edad, mientras tomaban el té en la casa de angélica. Advertida de la maniobra, la Sra.

Sá hez, dijo: e do ue ta de ue uie e ue les o fiese i edad; o te go i o ve ie tes, pe o pa a que les cueste un poco, les aclaro que mi edad sumada a la de mis hijos totaliza 60. Mi hijo mayor tiene dos

ve es la edad de su he a o, o te go ve es la su a de las edades de ellos . La dueña de la asa, luego de pe sa u os i sta tes, dijo: a sé ue edad te es… ¿Cuál fue la espuesta de a géli a?


16) En un laboratorio, un estudiante de química desea obtener una mezcla de 32 mililitros con 30% de acido,

partiendo de dos soluciones. La solución A contiene 42% de acido, y la solución B 18% de acido. ¿Cuántos

mililitros debe usar cada solución?

a) 13 ml y 19 ml.

b) 14 ml y 18 ml.

c) 15 ml y 17 ml.

d) 16 ml y 16ml.

e) Ninguna de las opciones anteriores.


17) Juan tiene 15 años más que Pedro, y dentro de 5 años, Juan tendrá el doble de edad que Pedro. ¿Qué edad

tiene Juan y Pedro?

a) Juan 35 años y Pedro 20 años.

b) Juan 30 años y Pedro 15 años.

c) Juan 25 años y Pedro 10 años.

d) Juan 20 años y Pedro 5 años.

e) Juan 40 años y Pedro 25 años.











73

18) Se dispone 100 ml de Dipirona liquida. ¿Qué cantidad de agua se debe agregar para diluirla, de manera tal

que, en la nueva mezcla, el volumen de agua represente el 30% del volumen de la mezcla?

a) 30 ml.

b) 33,3 ml.

c) 36,8 ml.

d) 42,8 ml.

e) 50 ml.


19) El perímetro de un rectángulo es 60 cm. Su longitud es el doble del ancho más tres. Calcule el valor de los

lados del rectángulo.

a) 21 cm y 9 cm.

b) 20 cm y 10 cm.

c) 22 cm y 8 cm.

d) 23 cm y 7 cm.



20) Un tambor posee una cantidad A de litros de agua, y otro tambor posee una cantidad B de litros de agua. Las

cantidades A y B son tales que el tambor A posee 4 litros más de agua que el tambor B. con estos datos

determine el valor de los volúmenes A y B de agua respectivamente.

a) A es igual a 8 litros, en tanto que B es igual a 4 litros.

b) A es igual a 10 litros, en tanto que B es igual a 6 litros.

c) A es igual a 12 litros, en tanto que B es igual a 8 litros.

d) A es igual a 6 litros, en tanto que B es igual a 2 litros.



21) Un cultivo bacterial en análisis, consta de una población de , ∗ bacterias. Se desea expresar esta

cantidad como una potencia de 4. Determinar el valor de ese exponente.

a) 5,5078

b) 6,5078

c) 7,5078

d) 8,5078

e) 9,5078


22) Un hombre tiene 7 años más que su esposa. Si hace 40 años tenía el doble de edad que ella, ¿Cuántos años

tiene cada uno?

a) 54 años el hombre, 47 años la mujer.

b) 47 años el hombre, 54 años la mujer.

c) 44 años el hombre, 37 años la mujer.

d) 48 años el hombre, 41 años la mujer.

e) Faltan datos para resolver el problema planteado.


23) A y B son dos números tales que su suma es igual a 10, en tanto que dos tercios de A más un tercio de B da

por resultado 6. Con estos datos determine el valor de A y de B.

a) A es igual a 6, en tanto que B es igual a 4.








74

b) A es igual a 5, en tanto que B es igual a 5.

c) A es igual a 7, en tanto que B es igual a 3.

d) A es igual a 8, en tanto que B es igual a 2.



24) Un rectángulo es tal que el perímetro del mismo es de 44 cm y su superficie es de 120 . Con estos datos

determine el valor de los lados del rectángulo.

a) 8 cm y 14 cm.

b) 6 cm y 16 cm.

c) 9 cm y 13 cm.

d) 10 cm y 12 cm.

e) Ninguna de las opciones anteriores


25) 2x=6

2x-3=6+2 − − − = + = + − = − − −

2(x+1)-3(x-2)=x+6

− = −







75

TRABAJO PRACTICO 03 – LOGARITMOS Y TRIGONOMETRIA 1) Utilizando la definición de logaritmo, halla el valor de x en cada una de las igualdades siguientes: = = = . = . = ⁄ = = − = = − ⁄ − = = = = − ⁄ = = − = ℎ = ⁄ = = =


2) Resolver las ecuaciones exponenciales:

= + + = = − = + − = −


3) En un estudio llevado a cabo en una población expuesta al virus de la influenza (gripe), se obtuvo una

expresión matemática: = + . −

ue ep ese ta la a tidad de i dividuos ue se e fe a o te ie do e ue ta el tie po t de e posi ió expresado en días, y una co sta te k dete i ada po la atu aleza del vi us. Al a o del sépti o día se determinó que eran 40 las personas enfermas. Determinar la constante k.


4) La concentración plasmática de alcohol en sangre, -expresada en miligramos de alcohol por mililitro de

sangre-, de u pe so a ue ha i ge ido u a e ida al ohóli a, e pe i e ta luego de la i gesta pi o de concentración, una baja en su nivel que viene dada por la siguiente función: = . − , . − .

En donde es la concentración inicial de alcohol en sangre, en un instante de referencia, y t es el tiempo

expresado en minutos a partir de ese instante de referencia.

En un control de alcoholemia, la policía detecta que un conductor tiene una concentración de alcohol en

sangre de 0,8 mg/ml. Si el máximo permitido para manejar, es de 0,5 mg/ml, determine ¿Cuánto tiempo

mínimo debe esperar esta persona, -retenida por la policía-, para que la concentración de alcohol en sangre

sea tal que le permita seguir manejando el vehículo?


5) Un árbol de 50m de alto proyecta una sombra de 60m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol

en ese momento.







76


6) Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°.

¿A qué distancia del pueblo se halla?


7) Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman

entre ellos un ángulo de 70°.


8) Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un

ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.


9) Cal ula β e el triángulo:


10) Calcula la altura de una casa sabiendo que al tender un cable de 9m. desde el tejado, este forma con el

suelo, un ángulo de 60° ¿A qué distancia de la casa, cae el cable?


11) Un globo, sujeto al suelo por una cuerda, se encuentra a una altura

de 7,5m; entre la altura y la cuerda se forma un ángulo de 54°.

Calcula la longitud de la cuerda y el ángulo que esta forma con el

suelo.











77

12) Antonio está descansando en la orilla de un río mientras observa un árbol que está en la orilla opuesta.

Mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 35°; retrocede 5m y mide el

nuevo ángulo, obteniendo en este caso un ángulo de 25°. Calcula la altura del árbol y la anchura de río.

Dato adicional la distancia entre la copa del árbol y la posición final es de 16,51m


13) Resolver la siguiente ecuación logarítmica:

= log +


14) = √ = = = = − = − = √ =

√ ,,







78

TRABAJO PRÁCTICO 04 - FUNCIONES 1) Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:

a) = − ² +

b) = − ² +

c) = + ² −

d) = − − ² −

e) = ² − −

f) = ² + –


2) Indica cuáles de las siguientes ecuaciones corresponden a funciones lineales. En los casos que sí lo sean,

halla la pendiente y la ordenada en el origen

a) = − b) = − + c) = + − d) = − e) = − + f) = −


3) Halla la ecuación de la función lineal que pasa por los siguientes pares de puntos: − , − , − , , , − − , − , , , ( , − ) , − − , − ( , − ) ( , − ) ℎ , − , Ver solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/653

4) En cada caso, halla la ecuación de la función lineal que pasa por el punto P y tiene pendiente m:

, = − − , = − , − =

( , − ) = − , = , = −








79

5) Pertenece el punto , a la recta de ecuación y= 2x – 1? ¿Por qué?


6) Determina el valor de para que la recta = − + pase por el punto − ,


7) Sin hallar su ecuación, ¿Cuál es la pendiente de la función lineal que pasa por , , −


8) Representa las siguientes funciones lineales. = − = − + = − +

= − − = − + = − ℎ =


9) Halla las ecuaciones de las funciones correspondientes a las siguientes gráficas


10) ¿Cuál de las siguientes rectas no es paralela a las otras? ¿Cuál es su punto de corte con ellas?

a) = − + b) + – = c) = −

d) = +


11) Halla la ecuación de la recta paralela a y = − +

que pasa por el punto , −


12) Representa las siguientes parábolas

a) = – + c) = −

b) = + + d) = −


13) La parábola de ecuación = + − tiene el vértice en el punto − , . Halla el valor de .













80

14) Dada la parábola de ecuación = − − – , comprueba si también se puede expresar de la forma: = − + −


15) Si la pendiente m es un entero positivo y las rectas + + = , = – se cortan en un

punto de coordenadas enteras, m puede ser:

a) Solamente 4 c) Solamente 6

b) Solamente 5 d) Solamente 7


16) Si la parábola = − + − tiene su vértice en el eje de abscisas, b es:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6


17) Halla las funciones lineales que cumplen:

a) Tiene ordenada en el origen 2 y pendiente igual a -1

b) Los puntos − , y , pertenecen a la gráfica de la función.


18) Representa la parábola = + + , y estudia la gráfica obtenida.


19) Graficar las siguientes ecuaciones:

=

a) Determinar el valor de y para cuando x=0

b) Determinar el valor de x para cuando y=1

= − +

a) determine el valor de y para cuando x=0

b) determine el valor de y para cuando x=1

c) determine el valor de y para cuando x=1

= ∗ +

a) determine el valor de y cuando x=0

b) determine el valor de y para cuando x=1

c) determine el valor de y para cuando x=-1










81

20) Dada la ecuación 2.K.x + 4.y = 12, determine el valor de K, si la pendiente de la recta determinada por la

ecuación es 6.

a) K= 2

b) K= 12

c) K= -2

d) K= -12

e) K= 6


21) Dada la ecuación K.x + 2.y = 4, determine el valor de K, para que esta recta sea perpendicular a la recta y

= 4.x + 8

a) K= 2

b) K= 0,5

c) K= -2

d) K= -0,5

e) K= 6


22) E la e ta = + , ¿Qué valo de e to a pa a ue se a ule?

a) 2,66

b) 3,66

c) 0,66

d) 1,66



23) La recta = − + , o ta a los ejes e e los pu tos:

a) X=12 Y=-6

b) X=-2 Y=-12

c) X=6 Y=12

d) X=0 Y=12



24) Diga la ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (1; 18), B = (2; 24)

a) Y= 16x+12

b) Y= 26x+12

c) Y= 6x+12

d) Y= 12x+24










82

25) U a e ta o ta al eje de las e = , ade ás pasa po el pu to A = ; . La e ua ió de la e ta es:

a) Y= 12x+6

b) Y= 6

c) Y= x+6

d) Y= 2x+6



26) Una recta determinada tiene pendiente m=5, y pasa por el punto B= (1; 12). La ecuación de la recta

mencionada es:

a) Y= 5x+7

b) Y= x+7

c) 5y= x+7

d) Y-7= x



27) En una recta determinada, ua do vale , vale ; ua do vale , vale . ¿Cuál es el valo de ua do vale ?

a) 7

b) 27

c) 1370

d) 17



28) Un investigador, en un laboratorio de cultivos bacteriales, advierte que a los 2 minutos de cierto instante

inicial, la población de bacterias de una muestra es de 1600 especímenes, en tanto que a los 24 minutos

la población se incrementa por efectos de calor, hasta llegar a las 3800 bacterias. Con estos datos

determine la función lineal que relaciona a la población de bacterias con el tiempo transcurrido en

minutos.

a) P= 400.t+800

b) P= 100.t+800

c) P= 200.t+1200

d) P= 100.t+1500



29) Se dispone de un tanque de agua que posee inicialmente 20.000 litros del líquido elemento. Cuando se

le conecta una bomba de agua, esta le quita al tanque 100 litros de agua por cada 10 segundos. Con

estos datos determine la relación lineal que vincula la cantidad de litros de agua que posee el tanque con

el tiempo transcurrido en segundos desde que se conecta la bomba.

a) C= 100.t+20000







83

b) C= -100.t+20000

c) C= 10.t+20000

d) C= -10.t+20000



30) Diga si el siguiente conjunto de puntos está alineado en una recta:

X Y

2 25

3 35

3,5 40

4 50

5 60

a) Si, están alineados en una recta.

b) No están alineados en una recta.

c) Faltan datos para poder decir algo.

d) No está ali eados e u a e ta po ue la olu a de apa e e 3,5 y no puede calcularse como

una función lineal para tal valor.



31) Dada la siguiente tabla de valores, complete los que faltan:

X Y

2 10

4 16

1 ¿

¿ 19

0 ¿

¿ 0

a) 2; 4; 5; -1

b) 0; 2; 5; -1

c) 7; 5: -4; 1,3

d) 7; 5; 4; -1,3






84


32) ¿Qué valo de e te e a , pa a ue las e tas = ∗ + , e, = − ∗ + , sean

perpendiculares?

a) 2,5

b) 3,5

c) 4,5

d) 5,5

e) 6,5


33) U a e ta pasa po el pu to ; fo a u á gulo o el eje de °. ¿Cuál de los siguie tes pa es ordenados pertenece a la recta?

a) (2; 0)

b) (3;-2)

c) (5;5)

d) (-5;5)



34) Sea la ecuación 2kx+3y=15 determine el valor de k, si la recta asociada pasa por el punto (2; 10)

a) -1,75

b) -2,75

c) -3,75

d) -4,75

e) -5,75


35) Un cierto cultivo de bacterias en laboratorio, experimenta un consumo de nitrógeno en función de la

temperatura dada en grados centígrados, como indica la tabla siguiente:

Temperatura

(°C)

2 6 10 14 18

Consumo de 0,20 0,40 0,60 0,80 1

Determine cuál es la función lineal que relaciona el consumo de nitrógeno con la temperatura, y

para que temperatura el consumo se hace nulo.

a) Consumo= 20.t+0,10, consumo nulo para T= -4°C.

b) Consumo= 0,05.t+0,10, consumo nulo para T= -4°C.

c) Consumo= 0,05.t+0,20, consumo nulo para T= -3°C.

d) Consumo= 0,02.t+0,16, consumo nulo para T= -4°C







85

e) Consumo= 0,05.t+0,10, consumo nulo para T= -2°C


36) Una bomba de agua llena un tanque cuyo contenido C, en litros, viene dado en función del tiempo t,

expresado en minutos, por la siguiente tabla:

T 10 30 50 70 90

C 200 400 600 800 1000

Determine cuál es la función lineal C(t) que expresa el contenido del tanque en función del tiempo.

a) C= -10.t+100

b) C= 0,1.t+199

c) C= 20.t

d) C= 0,1.t+201

e) C= 10.t+100


37) Un cierto estudio llevado a cabo por un grupo de investigadores, confirma que la relación entre la

po la ió P de ha ita tes de u a ie ta aldea, o el tie po t edido e años, es li eal, de a e a tal que a los 4 años la población es de 160 personas, en tanto que a los 16 años es de 460 personas. Con

estos datos dete i e, o o es la ela ió fu io al ue vi ula a la po la ió P de la aldea o o

fu ió del tie po t t a s u ido edido e años .

a) P= 5.t+160

b) P= 25.t+160

c) P= 25.t+16

d) P= 2.t+160

e) P= 25.t+60


38) Suponga que se dispone de un resorte de forma helicoideal, del cual se cuelgan distintas masas. Según el

valor de la masa colgada es la longitud que adquiere el resorte, como lo muestra la tabla expuesta a

continuación. Determine a partir de los datos de esa tabla, cual es la relación lineal que existe entre la

longitud L del resorte y la masa M que se cuelga del mismo.

Masa (gramos) 0 100 200 300 400

Longitud (cm) 6 9 12 15 18

a) L= 0,03.M+6

b) L= 0,03.M

c) L= 0,30.M+6

d) L= 6.M+0,3









86

TRABAJO PRÁCTICO 05 – VECTORES 1) Calcular la resultante del siguiente sistema de fuerzas.

a- b- c-


2) Descomponer los siguientes vectores en sus ejes correspondientes.

a- b- c- d-

Ver Solución http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/852

3) Hallar la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas y el ángulo de la misma con respecto a la fuerza .

a- b-

Ver Solución http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/853

4) ¿Qué fuerza mínima será necesaria para que el barquito vaya solo horizontalmente, si ya existen dos hombres

tirando de él como muestra la figura?








87

5) Si dos vectores son perpendiculares, el producto escalar de ellos da por resultado:

a) Un número negativo.

b) Un numero positivo

c) Cero

d) Un escalar que puede ser tanto positivo como negativo



6) Si se suma un vector de módulo 10,horizontal y sentido hacia la izquierda; con otro colineal, cuyo modulo es 5,

pero sentido hacia la derecha, el resultado de la suma es:

a) Un vector de módulo 5, horizontal, y hacia la derecha.

b) Un vector de módulo 5, horizontal, y hacia la izquierda.

c) Un vector de módulo 15, horizontal, y hacia la derecha.

d) Un vector de módulo 15, horizontal, y hacia la izquierda.



7) Un versor es u ve to …

a) … ulo.

b) …pe pe di ula al ve to o igi al.

c) … o defi ido.

d) …de ódulo .



8) Se disponen dos fuerzas concurrentes, perpendiculares entre sí, una A de modulo = 30 N y otra B de modulo =

40N. ¿Cuál es el valor de la resta A-B?

a) 10N

b) 20N

c) 30N

d) 40N

e) 50N








88

9) Si un vector lo multiplicamos por un numero negativo, se obtiene un vector cuyo sentido es:

a) Igual al del vector original.

b) Perpendicular al vector original.

c) Nulo.

d) Opuesto al vector original.



10) La su a de u ve to e la di e ió X egativa o ot o e la di e ió positiva, a os de igual odulo, da por resultado un vector resultante cuyo ángulo de inclinación respecto del semieje positivo x es:

a) 60°

b) 50°

c) 45°

d) 90°

e) 135°


11) ¿Qué modulo y que ángulo de inclinación tiene el siguiente vector: D= (-8, 12)?

a) 14,42 y 236,30°

b) 14,42 y 56,3°

c) 14,42 y 416,3°

d) 14,42 y 123,6°

e) A, b, y c son correctas.


12) El módulo de una fue za es de N, el valo de su o po e te es de N. o estos datos dete i e el valo del á gulo ue fo a la fue za o el eje .

a) 30°

b) 40°

c) 45°

d) 60°

e) 90°








89

13) La su a de u ve to e la di e ió positiva o ot o e la di e ió egativa, a os de igual odulo, da por resultado un vector resultante cuya inclinación respecto del semieje positivo x es:

a) 60°

b) 50°

c) -45°

d) Faltan datos

e) ninguna de las opciones anteriores.


14) ¿Cómo se escribe el vector cuyo modulo es 20 y el ángulo que forma con el semieje positivo x es de 95°?

a) (7,76; 29)

b) (64,9; 37,5)

c) (37,5; 64,9)

d) (-1,74; 19,92)

e) Ninguna de las anteriores.


15) ¿Qué modulo y que ángulo de inclinación respecto del semieje positivo x tiene el siguiente vector: A = (12, 8)

a) 14,42 y 33,6°

b) 208 y 2°

c) 56,30 y 14,42°

d) Faltan datos



16) Dado el siguiente esquema, el valor de la resultante viene dado por:

a) = +

b) = ∗ ∗ ∗ cos 𝜃

c) = +

d) = √ +

e) = √ +








90

17) Hallar el vector resultante del siguiente sistema de vectores: A=16N B=12N C=12N D=9N

a) R= 5N

b) R= 6N

c) R= 7N

d) R= 8N

e) R= 9


18) Sobre un auto, se aplican las fuerzas mostradas en el dibujo. A partir de ello determine el valor de la fuerza

resultante que actúa sobre el auto. F1=1000N F2=2000N

a) 3000N

b) 2500N

c) 1275N

d) 2236N

e) 4000N


19) Dada la siguiente configuración de vectores, el valor de la resultante es:

a) 8

b) 0

c) 9,84

d) 12,83

e) 15,45


20) Refe ido al p o le a a te io , el á gulo de la esulta te o el eje , vale:

a) 0°

b) 24°

c) 135°

d) 180°

e) 75°


21) El vector C que se aprecia en el siguiente dibujo, es el resultado de la operación:







91

a) A+B

b) A-B

c) B+A

d) B-A



22) Las fue zas F = N F = N, ti a del pu to O e la fo a i di ada e el di ujo. Dete i e las o po e tes e de tales fue zas.

F1 (x) F1 (y) F2 (x) F2 (y)

a) 1,41 -0,86 1,86 -0,86

b) -1,41 0,86 -0,86 1,41

c) 1,41 0,75 0,86 -0,86

d) 0,86 0,5 1,41 -1,41

e) -0,8 0,8 0,55 1,6


23) El módulo de la resultante del problema anterior es:

a) 1,61 N

b) 3 N

c) 0,60 N

d) 2,45 N








92

TRABAJO PRÁCTICO 06 - ESTÁTICA

1) Calcule las tensiones de las cuerdas en los siguientes sistemas:

a) b)

c) d)

e) f)


2) ¿Cuánto debe valer F para que el sistema esté en equilibrio?

a) b)

c) d)






93

3) Calcular las tensiones o normales faltantes en los siguientes sistemas en equilibrio;

a) b)

c) d) Calcular el ángulo de inclinación


4) Suponga que un cuerpo se desplaza con una velocidad de modulo constante (movimiento uniforme) pero

en una trayectoria circular. ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta?

a) Como la velocidad es constante, entonces la fuerza neta o resultante que actúa sobre el mismo vale

cero.

b) Por tener la velocidad modulo constante, el cuerpo está en equilibrio traslacional.

c) La suma de las fuerzas que actúa sobre el cuerpo vale cero, por tener su velocidad modulo constante.

d) Como la trayectoria es circular, sobre el cuerpo no actúan fuerzas.

e) Si bien la velocidad tiene modulo constante (movimiento uniforme), como la trayectoria no es

rectilínea, el cuerpo no está en equilibrio traslacional, lo que significa que sobre el mismo debe estar

actuando una fuerza neta o resultante no nula.


5) Si u auto óvil to a u a u va, e esa ia e te so e el is o de e esta a tua do u a fue za eta e te o ula :

a) Falso, puede doblar sin necesidad de que actúe una fuerza sobre el mismo.

b) Verdadero, porque la velocidad es constante en modulo.

c) No se puede responder, faltan más datos.

d) Falso, porque al doblar está en equilibrio traslacional.

e) Verdadero, porque al tomar una curva, ya lo excluye al auto del único tipo de movimiento que puede

realizar siendo la fuerza neta sobre el mismo cero: el movimiento rectilíneo uniforme.







94

6) si una fuerza vale 200 GN y el brazo de la palanca 40 pm. Entonces el momento de la fuerza vale:

a) 8000 Nm.

b) 800 Nm.

c) 80 Nm.

d) 8 Nm.

e) 0,8 Nm.


7) A 2 metros del centro de un sube-baja se ubica un chico cuya masa corporal es de 25 Kgr. ¿A qué distancia

del centro debe ubicarse otro chico de 20 Kgr de masa para equilibrar el sube-baja?

a) 5m.

b) 3m

c) 3,5m

d) 2,5m



8) Si un glóbulo rojo sigue por una trayectoria curva en una arteria, entonces:

a) No actúa una fuerza neta sobre el glóbulo.

b) Como esta en equilibrio traslacional, no actúa una fuerza neta sobre el glóbulo.

c) Está en equilibrio traslacional dinámico.

d) Como no está en equilibrio traslacional entonces sobre el mismo actúa una fuerza neta no nula.



9) La posición del centro de masa del cuerpo humano:

a) Depende de la posición corporal.

b) No depende de la posición corporal.

c) Es siempre la misma.

d) No se puede decir nada

e) Todas las opciones anteriores son falsas.








95

10) La su a de u a fue za e la di e ió o ot a e la di e ió , a as de igual modulo, da por

esultado u a fue za eta u a i li a ió espe to del eje es:

a) 60 grados

b) 50 grados

c) 45 grados

d) Faltan datos



11) ¿Có o se es i e la fue za u o odulo es el á gulo ue fo a el se ieje positivo es de grados?

a) (27,18; 12,67)

b) (64,9; 37,5)

c) (37,5; 64,9)

d) (30; 75)



12) A ali e la validez de la siguie te afi a ió : si u ue po to a u va, e esa ia e te tie e ue esta a tua do so e el is o u a fue za .

a) Falso, porque puede tomar velocidad constante.

b) Verdadero, porque la masa es proporcional al peso.

c) Falso, porque si dobla no puede haber aceleración.

d) Verdadero, porque no está en equilibrio traslacional, por lo tanto actúa una fuerza neta no nula.








96

TRABAJO PRACTICO 07 - CINEMATICA 1) El siguiente grafico representa la función de movimiento de un cuerpo.

x [cm]

50

5 7 10 12 14 t [s]

Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta:

a- En t=0 el cuerpo se encuentra en x=50 cm

b- El cuerpo estuvo detenido entre t=5s y t=7s

c- Estuvo siempre en movimiento.

d- Los primeros 5 segundos el cuerpo avanzó.

e- Entre t=7s y t=10s el cuerpo retrocedió.


2) Calcula la velocidad media de un automóvil que tardo 10hs en recorrer 700km

a- 70km h-1

b- 70 m s-1

c- 19,4 m s-1

d- 19,7 km h-1

e- a y c son correctas.


3) Indica cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta:

a- Un cuerpo se dice acelerado cuando se mueve.

b- Un cuerpo tiene aceleración cuando cambia su velocidad.

c- Un cuerpo que se mueve en una trayectoria curva siempre tiene aceleración.

d- Un cuerpo que no posee aceleración tiene velocidad constante.

e- Un cuerpo con velocidad constante siempre se mueve en línea recta.


4) Un automóvil hace el recorrido entre dos ciudades que distan entre si 60 Km. En los primeros 40Km,

viaja a 80 Km/h y en los kilómetros restantes desarrolla solamente 20 Km/h. ¿Qué tiempo tarda el viaje

completo?

a- 90 minutos

b- 2,5 horas

c- 7200 segundos

d- 1,11 horas

e- Ninguna opción es la correcta.








97

5) Un móvil que viaja con M.R.U., tal o o se uest a e la figu a, pasa po la posi ió A a las hs i . Dete i a a ué ho a e ho as i utos pasa a po la posi ió B :

a. 15 hs 39 min

b. 15 hs 40 min

c. 15 hs 50 min

d. 16 hs 10 min

e. Ninguna opción es correcta.


6) Un vehículo se mueve durante 10 segundo con M.R.U. a una velocidad de 108 Km/h. a partir de ese

momento acelera a razón de 3 m/s2 durante los próximos 12 segundos. Determinar la distancia total

recorrida durante los 22 segundos que duro el movimiento.

a- 90 m

b- 216 m

c- 660 m

d- 726 m

e- 876 m


7) Calcular la aceleración de un móvil que viajaba a una velocidad de 72 Km/h y después de treinta

segundos su velocidad era de 50 m/s

a- 1 m/s2

b- 49,33 m/s2

c- 1 cm/s2

d- 100 mm/s2

e- Ninguna opción es correcta


8) Dado el siguiente gráfico determinar la velocidad media durante todo el tiempo del recorrido






98

a- 52,5 m/s

b- 60 m/s

c- 67,5 m/s

d- 30 m/s

e- Ninguna es correcta


PROBLEMA: Lee el siguiente enunciado, observa la figura y luego responde las dos siguientes preguntas.

Un cuerpo que cae desde la terraza de un edificio pasa por la ventana A con una velocidad de 5m/s y luego por la

ventana B que se encuentra 3m más abajo.

9) Calcula la velocidad del cuerpo cuando pasa por la ventana B:

a. 83,8m/s

b. 34,4m/s

c. 33,8m/s

d. 9,15m/s

e. Ninguna de las opciones es correcta.


10) Calcula el tiempo que tarde en llegar desde la ventana A hasta la ventana B.

a. 0,42s

b. 40s

c. 4s

d. 0,21s



11) Un cuerpo que se dejó caer desde el borde de un acantilado tardó en llegar al suelo 3s. Calcula la altura

del acantilado y la velocidad con la que llegó al suelo. (g=10m/s2)

a. 90m 30m/s

b. 45m 60m/s

c. 45m 30m/s

d. 30m 60m/s

e. Ninguna opción es la correcta.


PROBLEMA: Lee el siguiente enunciado, observa la figura y luego responde las cinco preguntas siguientes:

Un cuerpo de 2Kg comienza a subir por el plano inclinado de la figura con una velocidad inicial de 5m/s.







99

12) Calcula la velocidad con la que el cuerpo llega al punto A, situado a 50cm sobre el nivel del suelo.

a. 12,2m/s

b. 3m/s

c. 0,88m/s

d. 3,9m/s



13) La altura máxima hasta la que asciende es:

a. 0,25m

b. 1,27m

c. 0,5m

d. 2,52m



14) La distancia que recorrió sobre el plano inclinado es:

a. 0,25m

b. 0,5m

c. 1,27m

d. 2,54m



15) En la siguiente figura podemos observar un plano inclinado y una esfera que asciende sin rozamiento a

lo largo del mismo

Si en el instante de poner en macha un cronómetro la velocidad es de 10m/s, calcule cual debe ser la inclinación de

dicho plano para que el cuerpo se detenga en 3,86 segundos.


16) Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80 m de altura. Un segundo más tarde,

una segunda piedra se lanza hacia debajo de tal forma que alcanza a la primera justamente cuando ésta

llega al fondo.

¿Con qué velocidad se lanzó la segunda piedra?









100

17) Un tanque esta pinchado a 20 cm de su altura, el chorro de agua se dirige hacia arriba con un Angulo

desconocido, y llega a unos 25 cm lejos del tanque. Pregunta, cuál fue la velocidad del chorro de agua y

cuál fue su ángulo de lanzamiento.


18) ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?


19) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1200 cm/s durante 9s, y luego con velocidad

media de 480 cm/s durante 7s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16s?

b) ¿Cuál es la velocidad media del viaje completo?


20) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes = = , sus posiciones

son = , = , . Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en =

c) Las ecuaciones del movimiento.

d) La ordenada en el instante = ,

e) Los gráficos d=f (t) y v= f(t) del móvil


21) En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un cuerpo. Representar la gráfica de la

distancia recorrida en los primeros 4s, y expresar la ecuación correspondiente


22) La siguiente grafica corresponde a un fenómeno de MUA. Identificar las variables que están

representadas en cada uno de los ejes y completar los recuadros con el nombre de la variable.










101

23) Una partícula se mueve en la dirección del eje x y en sentido de los X > 0. Sabiendo que la velocidad es

2m/s, y su posición es = − , trazar las gráficas d= y v= .


24) Un vehículo recorre el camino ABC de la siguiente forma:

Tramo AB de 60 km/h durante 2 horas

Tramo BC, con una velocidad de 80 km/h durante 1 hora

¿Cuál será la velocidad media del auto en el recorrido AC?

a) 80 km/h

b) 75 km/h

c) 70 km/h

d) 65 km/h

e) Ninguna de las opciones es correcta


25) Un motociclista parte del reposo y tarda 10s en recorrer 20m. ¿Qué tiempo necesitara para alcanzar 40

km/h?


26) Un proyectil parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30s una velocidad de 588

m/s. calcular la aceleración del cohete y la distancia recorrida durante los 30s.Rta: : , /


27) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/ . Transcurridos 2 minutos deja

de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?


28) Un elemento móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25s y recorre

400m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenía el elemento móvil antes de aplicar los frenos?

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?


29) ¿es cierto que si, en un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es el doble que en otro MRU, la

grafica d= , trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?, ¿Por

qué? Representar las gráficas de ambas situaciones.


30) ¿Qué relación existe entre la pendiente y tangente trigonométrica de la función?












102

31) Un aeroplano realiza un recorrido de 500m para despegar de un campo de aterrizaje. Si parte del reposo,

se mueve con aceleración constante y realiza el recorrido en 30s, ¿Cuál será en su velocidad de

despegue?


32) Un automóvil parte del reposo y adquiere una velocidad de 42/ms en 16s, calcular:

a) La aceleración en m/s.

b) La cantidad de segundos más que necesitaría para alcanzar una velocidad de 60 km/h, con la misma

aceleración.

c) Las distancias recorridas en los puntos anteriores.


33) Un objeto que parte del reposo se mueve en línea recta con aceleración constante y cubre una distancia

de 64m en 4s. con la información brindada, responder los siguientes ítems del problema.

a) ¿Cuál fue su velocidad final?

b) ¿Qué tiempo tardo en recorrer la mitad de la distancia total?

c) ¿Cuál fue la distancia recorrida en la mitad del tiempo total?

d) ¿Cuál era su velocidad cuando había recorrido la mitad de la distancia total?

e) ¿Cuál era la velocidad al cabo de un tiempo igual a la mitad del tiempo total?


34) Una canilla gotea de manera tal que de ella salen 9 gotas por segundo. Con este dato calcule a que

distancia se encuentra la gota que sale justo de la canilla, de la gota que salió antes de ella.

a) 4 cm.

b) 6 cm.

c) 8 cm.

d) 10 cm.

e) 12 cm.


35) Dos trenes A y B, viajan en sentidos opuestos por vías paralelas. El tren A viaja hacia la derecha, a 80 m/s

y el otro tren B, lo hace hacia la izquierda a 40 m/s. un pasajero en el tren A, ve que el tren B tarda 3

segundos en pasar entero. ¿Cuál es la longitud del tren B?

a) 240 metros.

b) 120 metros.

c) 360 metros.

d) No se puede calcular con los datos proporcionados.



36) Un objeto B, se deja caer desde el doble de altura que se deja caer un objeto A. luego:

a) El tiempo que tarda en caer B, es el doble que el tiempo que tarda en caer A.

b) El tiempo que tarda en caer B, es cuatro veces el tiempo que tarda en caer A.

c) El tiempo de caída depende del peso de los cuerpos.








103

d) El tiempo que tarda en caer B, es √ por el tiempo que tarda en caer A.



37) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s. ¿hasta que altura llega el

cuerpo, y cuanto tiempo tarda en alcanzarla?

a) Altura máxima 10 metros, tiempo = 1 segundo.

b) Altura máxima 40 metros, tiempo = 2 segundos.

c) Altura máxima 60 metros, tiempo = 3 segundos.

d) Altura máxima 80 metros, tiempo = 4 segundos.



38) Un cañón lanza desde el piso verticalmente un proyectil hacia arriba y cae nuevamente al piso después

de 20 segundos. Determine la velocidad inicial del proyectil y la altura máxima alcanzada.

a) 196 m/s y 1960 m.

b) 98 m/s y 490 m.

c) 296 m/s y 1960 m.

d) 196 m/s y 960 m.



39) Un automóvil que inicialmente tiene una velocidad de 20 Km/h, se mueve durante 40 min. Con una

aceleración de 2,5 / . ¿Cuál es la velocidad media en ese intervalo de tiempo?

a) 12,5 m/s

b) 234,4 cm/s

c) 562 m/s

d) 128 Km/h



40) A las 8:00 horas, parte de la ciudad de córdoba hacia la ciudad de Santa Fe, distante del anterior 300 km,

un automóvil que emplea en efectuar tal recorrido un tiempo de 4 horas. En el mismo instante que parte

el automóvil, hace lo propio desde Santa Fe hacia córdoba, un ómnibus, el cual recorre la distancia entre

las ciudades en un tiempo de 6 horas. Suponiendo que los móviles se desplazan sobre una misma

trayectoria rectilínea y con velocidad uniforme, ¿A qué hora y a que distancia de Córdoba se cruzan en la

ruta?

a) 10:44 hs. Y a 140 km de Córdoba.

b) 10:24 hs. Y a 180 km de Córdoba.

c) 11:04 hs. Y a 210 km de córdoba.

d) 11:14 hs. Y a 210 km de Córdoba

e) 10:40hs. y a 180Km de Córdoba









104

41) Un tren, cuya longitud desde la maquina hasta el último vagón es de 100 metros, se desplaza a una

velocidad constante de 15 m. − . El tren en el instante t = 0 entra en un túnel que tiene una longitud de

200 metros. ¿Cuánto tiempo tarda el tren en atravesar completamente el túnel?

a) 10 segundos.

b) 13,33 segundos.

c) 15 segundos.

d) 20 segundos.



42) A un águila, que sobrevuela un rio a 80 metros de altura, se le cae un conejo que lleva consigo como

presa. Esto es advertido por otra águila que vuela justo encima de la primera a 120 metros de altura, y

que se lanza tras la presa. La pregunta que se formula es ¿a qué velocidad mínima, supuestamente

constante, debe volar esta segunda águila, para atrapar al conejo, antes que este caiga al rio?

a) 29,7 m. −

b) 40,4 m. −

c) 120 m. −

d) 51,5 m. −



43) Un automóvil avanza con una velocidad de 15 m/s. el conductor del mismo aplica los frenos de manera

tal que el auto tarda 3 segundos en detenerse. Determine la aceleración del automóvil durante el

frenado, y el espacio recorrido por el mismo hasta detenerse.

a) a= -3 m. − y d= 22,5 metros.

b) a= -5 m. − y d= 12,5 metros.

c) a= -3 m. − y d= 31,5 metros.

d) a= -5 m. − y d= 22,5 metros.



44) Suponga que se analiza el movimiento uniformemente acelerado de un cuerpo que parte del reposo.

Analice la validez de las siguientes proposiciones:

I) Para que se duplique la velocidad alcanzada a un cierto instante de tiempo, se debe duplicar el

tiempo transcurrido hasta ese instante.

II) Si se duplica el tiempo transcurrido hasta un cierto instante tomado como referencia, el espacio

recorrido 4 veces mayor que el recorrido hasta ese instante referencial.

III) Para que se triplique la velocidad se debe multiplicar el tiempo por /

IV) Para que se triplique el espacio se debe dividir el tiempo por /

V) Para que se triplique el espacio, se debe multiplicar el tiempo por /

Analice el carácter verdadero o falso de las propuestas anteriores.






105

I II III IV V

a) V V F F V

b) F F V V F

c) V V F F F

d) V F F F V

e) F V F V F


45) En el instante t= 0, un cuerpo es soltado de cierta altura h, en el vacío. Al tiempo T la velocidad del

mismo resulta ser V, y la distancia recorrida durante la caída es D. ¿Qué valores toman la velocidad del

cuerpo y la distancia recorrida por el mismo cuando el tiempo toma el valor 2T?

a) Velocidad= 9,8 V, distancia recorrida = ½. 9,8 D

b) Velocidad= 2V, distancia recorrida = 2D

c) Velocidad= 2V, distancia recorrida = 4D

d) Falta como dato la masa del cuerpo







106

TRABAJO PRACTICO 08 - DINAMICA 1) Si establecemos que un cuerpo está en equilibrio, necesariamente se tiene que cumplir que:

a- El cuerpo esté en reposo

b- El cuerpo se mueva con Movimiento Rectilíneo Uniforme

c- La resultante de todas las fuerzas actualmente es nula

d- El cuerpo puede estar en reposo o en M.R.U.

e- Las op io es d so o e tas. Ver Solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/1451

2) Sabiendo que el cuerpo de la figura se encuentra en equilibrio, determinar su peso:

a- 120N

b- 240N

c- 104N

d- 138N



3) El cuerpo de la figura pesa 30 N y sobre él actúa la fuerza indicada. Sabiendo que se encuentra en Equilibrio,

determinar la Normal:

a- 50N

b- 100N

c- 150N

d- 200N



4) Analizar el siguiente enunciado: Para subir un objeto hasta una altura de 2,5 x 106 µm fue necesario

realizarle un trabajo de 0,1225 x 102 J. Luego se lo dejo caer libremente. En base a este enunciado responder:

Determinar la masa del objeto:

a- 5.10-3 Kg

b- 5.10-1 Kg

c- 6.10-3 Kg

d- 6.10-1 Kg






107

e- Ninguna opción es la correcta


5) Determinar el tiempo empleado por el objeto en llegar al piso:

a- 714 ms

b- 714.10-3 ms

c- 714.103 ks

d- 71,4.10-1 ms

e- Ninguna opción es correcta.


6) ¿Cuál fue la potencia alcanzada por el objeto al impactar en el piso?

a- 17, 15. 101 W

b- 17, 15. 103 mW

c- 17, 15. 10- ³ mW

d- 17,15. 10¯² Kw



7) Se o o e ue la E e gía Ci éti a de u ue po al pasa po A es de J luego al pasa po B es de J. Si la masa del cuerpo es de 0,5 kg, entonces despreciando cualquier fuerza de rozamiento, ¿cuál es la

dife e ia de altu a h e t e las posi io es A B ?

a) 1,4m

b) 8,6

c) 21,5

d) 2,15

e) Ninguna es correcta


8) Un vehículo, cuyo peso es de 98.000 N, se mueve sobre una traza recta a una velocidad constante de

k /h. Cal ule la ag itud de la fue za de f e ado o sta te , ue es e esa io apli a pa a dete e lo totalmente en 70 m de recorrido (distancia de frenado)

a) 49.000 N

b) 44.643 N

c) 89.286 N

d) 98.000 N



9) Un cuerpo de masa m =10 kg marcha en movimiento rectilíneo con una velocidad de 30m/s, al momento de

comenzar a ser frenado por la acción de una fuerza constante que actúa durante 20s, hasta lograr su

completa detención. Despreciando el fenómeno de rozamiento, calcular el módulo de la fuerza de frenado.

a. 15 N

b. 7,5 N

c. 450 N

d. 225 N








108

e. No se puede calcular


10) Hallar la fuerza necesaria para detener, en una distancia de 30 cm un auto de 1.200 N de peso animado de

una velocidad de 90Km/h.

a. 1275kg

b. 500 N

c. 1275 N

d. 100 N

e. Ninguna opción es la correcta


11) Un cuerpo de masa 120Kg se encuentra sobre un plano indicado, sin rozamiento, cuya altura es de 2 m y su

largo es de 4 m. Si se le aplica una fuerza paralela al plano de 120 N, se verifica que: (tomar g= 10 m/ )

a. El cuerpo se encuentra en equilibrio

b. El cuerpo asciende a lo largo del plano inclinado con MRU

c. El cuerpo desciende a lo largo del plano inclinado con MRU

d. El cuerpo asciende a lo largo del plano inclinado con MRUV

e. El cuerpo desciende a lo largo del plano inclinado con MRUV


Problema: Observando el siguiente cuerpo de 30N en equilibrio, y analizando los datos de la figura, resuelve los tres

siguientes ejercicios.

12) Determine la magnitud de

a. 200N

b. 100N

c. 50N

d. No hay suficientes datos

e. Ninguna de las anteriores es correcta


13) Calcule la intensidad de la fuerza Normal que actúa sobre el cuerpo.

a. 30N

b. 86,6N

c. 203,2N

d. No hay suficientes datos para poder resolver el problema



14) Podemos afirmar con seguridad que:








109

a. El cuerpo está en reposo

b. El cuerpo se mueve hacia la izquierda

c. El cuerpo se mueve hacia la derecha

d. El cuerpo comenzará a moverse

e. Ninguna de las opciones anteriores es correcta


PROBLEMA: Tenemos un cuerpo de 19,6N apoyado sobre un plano inclinado sostenido por una cuerda como lo

indica la figura.

De acuerdo al enunciado resuelve los siguientes seis problemas.

15) La tensión que soporta la cuerda y la normal que ejerce la superficie de apoyo sobre el cuerpo son

respectivamente:

a. 19,6N 19,6N

b. 15,01N 12,60N

c. 128,58N 196N

d. 15,01N 13,59N

e. Ninguna de las opciones anteriores es correcta.


16) Si se rompe la cuerda que sostiene el cuerpo, ¿Cuál será la resultante de fuerzas que actúan sobre el cuerpo?

a. 19,6N

b. 12,60N

c. 17,58N

d. 15,01N



17) La aceleración del cuerpo durante la caída es:

a. 8,32 /

b. 7,50 /

c. 4,9 /

d. 6,30 /



18) ¿Cuál será la velocidad que tendrá el cuerpo al llegar a la base del plano inclinado si baja una distancia de 7m?

a. 8,32m/s

b. 6,93m/s







110

c. 0m/s

d. 10,25 /



19) Si aumentamos la masa del cuerpo al doble, sería correcto afirmar que:

a. Caería más rápido

b. Tardaría el mismo tiempo en caer

c. Tendría la misma energía mecánica

d. Llegaría a la base del plano inclinado con menor velocidad

e. Todas las opciones anteriores son incorrectas.


20) La energía del cuerpo durante la caída es aproximadamente:

a. 105,1 J

b. 200 J

c. 196 J

d. 980 J



21) Un cuerpo de masa m = 10kg marcha en movimiento rectilíneo con una velocidad de 30m/s, al momento de

comenzar a ser frenado por la acción de una fuerza constante que actúa durante 20 s, ( ver gráfico ) hasta

lograr su completa detención. Despreciando el fenómeno de rozamiento, calcular el módulo de la fuerza de

frenado.

a. 7,5N

b. 450N

c. 225N

d. 15N

e. No se puede calcular


22) Con respecto al ejercicio anterior determinar cuál fue el modulo del trabajo realizado por dicha fuerza de

frenado:

a. 13,5 KJ

b. 0,3 KJ

c. 4,5 KJ

d. 9 KJ



23) La bola esférica mostrada en la figura puede realizar un movimiento tal como el graficado, en un recorrido

libre de rozamientos. Sabiendo que en el punto A se encuentra a una altura de 10 metros del nivel de

referencia y la velocidad en dicho punto es de 72Km/h y en el punto B su energía mecánica es de 4500 J.

Determinar la masa de dicha esfera ( Tomar g = 10 / )








111

a. No se puede determinar, pues faltan datos

b. 40,91 kg

c. 15 kg

d. 25 kg

e. 10 kg


24) El aluminio es un elemento metálico de Z= de de sidad = , g/ , siendo el elemento más

abundante tanto en la superficie de la Tierra como en la Luna. Tomamos un bloque de Al de 200 y en la

Tierra le aplicamos una fuerza de 2N sobre una superficie sin rozamiento. Luego hacemos exactamente la

misma experiencia en la Luna, con el mismo bloque y aplicando la misma fuerza sobre el mismo tipo de

superficie.

Sabiendo que en la luna la aceleración de la gravedad es de 1,6 / establecer cual de las siguientes proposiciones

es incorrecta:

a. En la Tierra, el bloque de Al adquiere una aceleración de 3,7 /

b. La masa del bloque en la Luna es de 0,54 kg

c. El peso del bloque en la Tierra es de 5,29 Kg

d. En la Luna, el bloque de Al adquiere una aceleración de 3,7 /

e. El peso del bloque en la Luna 0,864 N


25) Sobre un cuerpo de masa igual a 10 kg actúan 3 fuerzas, como indica la figura. Calcular:

a. La fuerza resultante.

b. La aceleración del sistema.

c. La dirección de la aceleración.


26) Un cuerpo de 30 kg se desliza sobre una rampa inclinada de altura h sin fricción. A una cierta posición del

recorrido la energía mecánica es de 2100J.

A. Calcular la velocidad al final de recorrido y la altura de la rampa.

b. Que sucederá si se duplica la masa del cuerpo?


27) Determinar la fuerza utilizada para desplazar una caja de 60 kg sobre un plano inclinado de 25°.







112


28) ¿Cuál será el desplazamiento sobre la horizontal que sufrirá un cuerpo de 30 kg, si para ello se utiliza 10J?


29) Si una maquina posee una potencia de 1,6 W, ¿Cuánta energía habrá utilizado para después de 1h de trabajo?


30) Un cubo de 2 de un material de , ∗ − es elevado en sentido vertical 3,78m. Luego de 2h, se lo

deja caer. Resolver cada uno de los ítems del problema utilizado solo los datos del planteo del problema.

a) La arista del cubo.

b) La masa y peso del cubo.

c) La energía acumulada en la altura.


31) Un cuerpo de 34kg cae libremente desde el reposo durante 6s. hasta llegar al suelo. Con la información

brindada, resolver los ítems del problema

a) Calcular la distancia que ha recorrido.

b) Calcular la energía potencial en el punto desde donde se la deja caer.

c) Determinar la velocidad adquirida por el cuerpo al tocar el suelo.

d) ¿Cuál será la velocidad adquirida por el cuerpo a la mitad del recorrido de la caída libre?


32) ¿con que velocidad se debe lanzar hacia arriba, una piedra de 20g, para que logre una altura máxima de 3,2

m si parte desde la línea del suelo? ¿Cuánto tiempo tardara en ascender? ¿Qué cantidad de energía

acumulara en el punto máximo de altura?


33) Hallar la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si esta se reduce a la tercera parte cuando

ha subido 40m.


34) Hallar la aceleración de la gravedad en un planeta conociéndose que en este, cuando un cuerpo es soltado

desde una altura de 45m, tarda 1s en tocar el suelo.


35) Una partícula de masa de 100 gr se desplaza con MRU sobre una superficie sin fricción, con una velocidad de

4 m/s. A partir de cierto momento, una fuerza constante de magnitud 0,15 N actúa sobre la misma en la

dirección y sentido del movimiento durante un intervalo de 2 seg. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la

partícula al cesar la acción de dicha fuerza?

a) 6m/s.

b) 3 m/s.

c) 7 m/s.

d) 10 m/s.












113


36) ¿Cuál es el valor de la masa de un cuerpo si para que el mismo recorra 100 metros en 10 s, partiendo del

reposo y con aceleración constante, se le debe aplicar una fuerza de ∗ din?

a) 2500 Kg.

b) 250 Kg.

c) 25 Kg.

d) 2,5 Kg.



37) Un ascensor parte del reposo y sube con una aceleración constante. Se mueve 2 metros en los primeros 0,60

seg. Un pasajero dentro del mismo sostiene un paquete de 3 Kg con una cuerda. ¿Cuál es la tensión de la

cuerda durante la aceleración?

a) 43 N.

b) 53 N.

c) 63 N.

d) 73 N.



38) Calcule la masa de la Tierra, suponiendo que es una esfera de radio 6370 Km. (Dato: G = , ∗− / ).

a) , ∗ .

b) , ∗ . c) , ∗ . d) , ∗ . e) Ninguna de las opciones anteriores.


39) Un hombre cuyo peso es de 700 N, se encuentra de pie sobre una balanza en el piso de un ascensor. La

balanza, como sabemos, registra la fuerza que hace ella. ¿Cuál es la lectura en la balanza si el elevador tiene

una aceleración de 1,8 m/ hacia abajo?

a) 0,57 KN.

b) 0,83 KN.

c) 0,93 KN.

d) 0,70 KN.



40) Un cable horizontal tira de un tráiler de 200 Kg a lo largo de un camino horizontal. La tensión del cable es de

500 N. partiendo del reposo, ¿Qué tiempo le llevara al tráiler alcanzar una rapidez de 8.0 m/s?

a) 3,2 segundos.

b) 6,2 segundos.








114

c) 9,2 segundos.

d) 12,2 segundos.



41) Calcule el valor de la aceleración de la gravedad, en un planeta cuya masa es de 1/8 de la masa terrestre, y

cuyo radio es la mitad del radio de la Tierra.

a) , ∗ −

b) , ∗ −

c) , ∗ −

d) , ∗ − e) Ninguna de las opciones anteriores.


42) Típicamente, una bala sale de una pistola estándar calibre 45 a una velocidad de 262 m/s. si tarda 1 ms en

recorrer el cañón, y la bala posee una masa de 16,2 gramos, calcule la fuerza promedio ejercida sobre la

bala.

a) , ∗ . b) , ∗ . c) , ∗ . d) , ∗ . e) Ninguna de las opciones anteriores.


43) Cuando despega un cohete Saturno, de una masa de 250000 Kg, en su fase inicial de ascenso, tiene una

aceleración vertical hacia arriba de 12 ∗ − . Con este dato calcule el valor de la fuerza neta o resultante

que actúa sobre el cohete.

a) ∗ . b) ∗ . c) ∗ . d) ∗ . e) Ninguna de las opciones anteriores.


44) En referencia al problema anterior, ¿Cuál es el valor de la fuerza impulsora que empuja al cohete hacia

arriba?

a) , ∗ . b) , ∗ . c) , ∗ . d) , ∗ .










115

45) Si un planeta se mantiene constante la densidad del mismo y se duplica su radio, determine por cuanto se

multiplica la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.

a) Se multiplica por 2.

b) Se multiplica por 4.

c) Se multiplica por 8.

d) No varía.



46) Un cuerpo de 2 Kg de masa, está colgado del extremo de un cable. Calcular la tensión T del cable, si el

cuerpo se mueve:

I) Con velocidad constante de 10 m/s hacia arriba.

II) Con una aceleración de 3 m/ hacia arriba.

III) Con una aceleración de 3 m/ hacia abajo.

a) 0N; 29,6 N; 9,6 N.

b) 19,6 N; 29,6 N; 29,6.

c) 19,6 N; 9,6 N; 29,6 N.

d) 19,6 N; 26,6 N; 13,6 N.







116

TRABAJO PRACTICO 09 - HIDRAULICA 1) Indique cuál opción es la correcta que corresponde a la siguie te situa ió : U lí uido de de sidad igual a

1,5 g/cm3 circula por un tubo, cuya entrada es de 30 cm2 y sale del mismo a una velocidad de 4,32 cm/s por

una sección transversal de 2 cm2

a- La velocidad de salida es 15 veces mayor que la entrada.

b- La velocidad de entrada es 15 veces mayor que la de salida.

c- La velocidad de salida es 15 veces menor que la de entrada.

d- La velocidad de salida es 30 veces mayor que la de entrada.

e- Faltan datos para calcularla.


2) Por una canilla cuya sección mide 2 cm2 fluye agua a razón de 1 Litro cada 10 s

Determinar la velocidad de salida del fluido:

a- 50cm/s

b- 500cm/s

c- 20cm/s

d- 200cm/s



3) A través de un capilar de diámetro 0,15 mm circula sangre. Sabiendo que su densidad es de = , g cm3

ue ƞ= , , poise, dete i a uál pod á se la á i a velo idad ue pod á te e la sa g e e di ho capilar para que el flujo no sea inestable (NR=2000)

a. 2,16 m/s

b. 21,587 m/s

c. 215,8 m/s

d. 2158 m/s



4) Tras una extracción de sangre, un bioquímico coloca la muestra entre dos placas rectangulares de vidrio de

2cm de ancho y 8cm de largo. Calcula la intensidad de la fuerza al mover la placa sobre la otra con una

velocidad de 0,1 m/s. El espesor de la muestra se puede estimar en 1 nm. (ƞ = − .

a- 640N

b- 3,2 x 10-3N

c- 6,4 x 10-4N

d- 8 x 10-4N

e- 3,2N


5) Un depósito que contiene vinagre tiene un orificio de 2mm de diámetro por el cual pierde líquido. Si la

presión atmosférica es de 73cmHg y el agujero está en una profundidad de 8m, determinar el caudal que

fluye por el orificio.

a- 2,41x10-5m3/s







117

b- 39,33cm3/s

c- 2,41x10-2L/s

d- 39,33m3/s

e- Ninguna opción es la correcta.


Un sistema hidráulico desplaza un volumen de 60 ml en un tiempo de 0,3 s, a través de una sección transversal de

2cm2, para lo cual se necesitan 98 mm Hg de diferencia de presión. En base a lo anterior responda los planteos

efectuados en los ejercicios 7, 8, 9 y 10 para luego marcar la opción correcta correspondiente.

6) Determinar el caudal:

a- 2.10-4 cm3 /s

b- 2.10-4 m3 /s

c- 2.10-2 m3 /s

d- 2.10-2 cm3 /s

e- Ninguna de las opciones anteriores es correcta.


7) Determinar la resistencia hidrodinámica.

a. 2,18.108N.s.m-5

b. 2,61.106N.s.m-5

c. 6,53.104N.s.m-5

d. 6,53.107N.s.m-5



8) Determinar la velocidad del flujo:

a. 1m/s

b. 100m/s

c. 0,1m/s

d. 2m/s



9) Determinar la fuerza impulsora:

a- 6,53.107N

b- 2,61N

c- 2,61.104N

d- 1,31N

e- Ninguna de las opciones es correcta.


10) Determinar el caudal circulante por una arteria de 2mm de diámetro y 21 cm de longitud sabiendo que la

caída de presión entre sus extremos es de 16,32 cm de H2O y la viscosidad del líquido circulante es de 2,96

cpoise.








118

a- 215 L/hora

b- 12,43 cm3/s

c- 22,4 L/s

d- 1010 mm3/s

e- Ninguna de las opciones es correcta.


11) Experimentalmente se encuentra que por un tubo de diámetro 7mm, salen 250mL en un tiempo de 41s. la

velocidad de salida del fluido es:

a- 16cm/s

b- 1,6cm/s

c- 0,16cm/s

d- 1600cm/s

e- No se puede calcular.


Por una tubería con área de la sección transversal de 4,20cm2 circula el agua a una velocidad de 5,18m/s. el caño

desciende gradualmente a una sección de 9,66cm2. Responda las 3 siguientes preguntas.

12) ¿Cuál es la velocidad del flujo en el nivel inferior?

a- 2,86m/s

b- 2,86cm/s

c- 0,0286m/s

d- 0,1km/h

e- Ninguna de las anteriores.


13) Si la presión en el nivel superior es de 152kPa, halle la presión en el nivel inferior.Desnivel 1m.

a- 256KPa

b- 2,56x105Pa

c- 2,56x106dinas/cm2

d- 1920,6mmHg

e- Todas las anteriores.


14) El audal ue i ula…

a- Mayor en la parte superior que en la inferior.

b- Menor en la parte superior que en la inferior.

c- Es el mismo en la parte superior que en la inferior.

d- No podemos hacer ninguna afirmación sin calcularlo.



15) Calcula la diferencia de presión en una pequeña arteria de 1mm de radio y 10cm de longitud, por la que

circula un caudal de 2,5cm3/s de sangre. = , − .








119

a- 10mmHg

b- 100 mmHg

c- 1 mmHg ;

d- 10 cmHg

e- Ninguna es correcta.


16) El flujo sanguíneo sale del corazón con una presión de 120 mmHg y es de 80cm3/s. calcula la potencia del

corazón.

a- 9600 W

b- 1,27 Ergios/s

c- 1,27 x 107 W

d- Ninguna de las anteriores es correcta.


17) Con los datos del problema anterior calcula el volumen de sangre que bombea el corazón en un día.

a- 6912L

b- 6912000L

c- 619,2L

d- 61,92L



18) Por una tubería de 1m de longitud y 1mm de diámetro fluye 1cm3/s de mercurio con una velocidad de

10cm/s. Calcule con estos datos la diferencia de presión entre los extremos del tubo. (densidad del mercurio

13,6g/cm3, viscosidad del mercurio=0,016poise)

a- 4,07 x 104 Pa

b- 4,07 x 105 Ba

c- 4,07 x 104 Ba

d- 4,07 Ba



19) Un tubo en forma de U abierto por ambos extremos contiene mercurio. Se vierte con cuidado un poco de

agua en el brazo izquierdo del tubo hasta que la altura de la columna de agua es de 15cm. Calcula la

distancia vertical ℎ entre la superficie del mercurio en el brazo derecho del tubo y la superficie del agua en el

brazo izquierdo.

a) 2,8cm

b) 6,1cm

c) 9,5cm

d) 11,8cm

e) 13,9cm









120

20) Una plancha de espuma de poliuretano, de densidad 0,05 g/cm3, cuyas dimensiones son 20 cm de lado por 2

cm de espesor, flota en la superficie del agua. ¿Cuántas piedras de 5 g se le pueden depositar en la superficie,

como máximo, sin que estas lleguen a entrar en contacto con el agua?

a. No se puede calcular pues faltan datos.

b. 160 piedras.

c. 152 piedras.

d. 230 piedras.



21) Revise las siguientes afirmaciones

I- La relación entre el empuje y el peso para el caso I es E=P

II- La relación entre el empuje y el peso para el caso II es E=P

III- Que no podemos tener información de la densidad del cuerpo en el caso I con respecto a la densidad del

cuerpo en el caso II.

Cuál de las opciones es correcta

a. Todas las afirmaciones son verdaderas.

b. Todas son incorrectas.

c. La primera afirmación es correcta.

d. Solo es correcta la segunda afirmación.

e. La afirmación III es incorrecta, ya que podemos afirmar que la densidad del cuerpo en el caso I es mayor

a la del cuerpo en el caso II.


22) Un cubo de madera de 10cm de arista está inmerso en un recipiente que contiene aceite y agua. La cara

inferior del cubo se encuentra 2cm por debajo de la línea de separación de los dos líquidos. La densidad del

aceite es de 0,6 g/cm3 y la del agua es de 1g/cm3. Determinar la masa del cubo:

a. 236g

b. 360g

c. 540g

d. 680g






121


23) Un paciente hospitalario es sometido a una transfusión de sangre = ) para ello se inserta la

aguja en una vena cuya presión manométrica medida es de 20mmHg ¿A partir de que altura mínima, con

respecto a la vena, debe ubicarse el recipiente que contiene la sangre, para que esta ingrese en la vena?

a. 0,77m

b. 0,26m

c. 1,20m

d. 0,12m



24) Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. Sabiendo

que el volumen de la esfe a es de L la te sió T del a le ue la sostie e es de N, dete i a la masa de la esfera. = , . −

a. 400,83g

b. 400,83Kg

c. 217,16Kg

d. 2128,2Kg



Por la tubería de la figura circula agua. Con los datos allí consignados responde a las preguntas 25, 26, 27 y 28.

25) La velocidad del agua en la sección B es:

a. 16m/s

b. 8m/s

c. 4m/s

d. 2m/s



26) El caudal que circula en la tubería es:

a. 2m3/s

b. 2cm3/s

c. 2000 L/s

d. Las opciones a y c son correctas.










122

27) La presión hidrostática en la sección A es:

a. 1,38 x 106 Pa

b. 1,38 x 104 Pa

c. 1,38 x 107 Ba

d. Las respuestas a y c son correctas.



28) Bajo las condiciones calculadas podemos definir que:

a. El líquido sube por la tubería.

b. El líquido baja por la tubería.

c. El líquido ni sube ni baja, se mantiene en reposo.

d. No podemos sacar ninguna conclusión.

e. Ninguna de las afirmaciones es correcta.


29) Suponga que tenemos dos recipientes A y B, cilíndricos los cuales se llenan con distintos líquidos y hasta la

misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces:

a- El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base.

b- El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base.

c- El recipiente que contenga el líquido de mayor densidad soporta mayor presión hidrostática en su base.

d- El recipiente de mayor diámetro soporta menor presión hidrostática en su base.

e- Ninguna es correcta.


30) Cuando un cuerpo se hunde en un líquido:

a- La fuerza de empuje es igual al peso del cuerpo.

b- La relación entre el peso específico del cuerpo y el peso específico del líquido desplazado es igual a 1.

c- El peso del cuerpo es menor que la fuerza de empuje.

d- El cociente entre el peso específico del cuerpo y el peso específico del líquido desplazado es >1.

e- a y b son correctas.


31) Cuanto habrá aumentado la presión que soporta un buzo que se encontraba a 10m bajo la superficie de un

lago, al descender 30. ( la presión atmosférica es de , )

a- Aproximadamente 5 veces.

b- 3 veces.

c- Aproximadamente 2 veces.

d- Más de cinco veces.



32) Se tiene una jeringa hipodérmica llena de un líquido de densidad desconocida. El diámetro del émbolo es de

1 cm y el diámetro interno de la aguja es de 0,2mm. Si se aplica una fuerza al émbolo (sección ) de 3N,

¿con que fuerza sale el líquido de la aguja en la sección ?








123

a. 0,0012 Pa

b. , − dinas

c. , − Pa

d.

e. , − N


33) Se desea conocer la diferencia de presión arterial de la sangre, entre el cuero cabelludo y la planta de los

pies, de una persona parada de 1,60 m de altu a. To e pa a la sa g e u a de sidad = , / .

a. 1.63,07 Ba

b. 16.307 Pa

c. 122,3 mmHg

d. b y c

e. Ninguna de las anteriores


34) Un escalador andino trepa por un cerro, y cuando está a una altura por encima del nivel del mar de 850m

mide con su barómetro la presión atmosférica y obtiene un valor de 91.104 Pa. Con esta información y

sabiendo que la densidad del aire es de 1,224kg. − , ¿Cuál será el valor de la presión atmosférica a 480 m

de altura sobre el nivel del mar?

a. 0.84 atm

b. 95.542 Pa

c. 716,8 cmHg

d. 9.554,2 Ba

e. Todas son correctas


35) Una cañería de agua horizontal, que tiene un diámetro interno de 3 cm y una longitud de 6m, transporta un

caudal de 40 litros/min. Sabiendo que la viscosidad del agua es 1 x − Pa.s, ¿Cuál es la diferencia de

presión que se requiere entre los extremos del tubo, en el tramo considerado?

a. a.1,51

b. 20,13 Pa

c. 201,3 Ba

d. 0,205 cm de agua

e. 1,99 x − atm


36) Un objeto colgado de un dinamómetro está totalmente sumergido en un líquido. Respecto a esta situación

podemos afirmar que:

a. El empuje es igual al peso del cuerpo y no depende del liquido

b. La indicación del dinamómetro es igual al empuje que el cuerpo recibe del líquido.

c. La masa del cuerpo sumergido es igual a la masa del líquido desplazado

d. La indicación del dinamómetro es la misma con el cuerpo dentro o fuera del líquido.










124

37) U avió ue vuela a u a altitud de , do de el ai e tie e u a de sidad = , g/L la p esió barométrica es de 7,942x Pa, deja caer una bomba que detona automáticamente cuando la presión

barométrica es de 86.829 Pa. Determinar a los cuantos segundos de haber sido lanzada, se produce la

explosión de la misma. (tomar g=10m/ )

a. 6 segundos

b. 12 segundos

c. 20 segundos

d. 39,3 segundos

e. 41 segundos


38) Indicar cuál de las siguientes opciones es la correcta, de las que se corresponden con la siguiente situación:

U lí uido de de sidad , g/ 3 y una viscosidad de 1,05 x cp circula por un tubo con una sección de

entrada de 20 y sale del mismo a una velocidad de 27 cm/s por una sección de 2 x − . a. La velocidad de salida es 10 veces mayor que la de entrada

b. La velocidad de entrada es 10 veces mayor que la de salida

c. La velocidad de salida es 10 veces menor que la de salida

d. La velocidad de salida es 20 veces mayor que la de entrada

e. Faltan datos para calcularla


39) Al subir cierta altura la diferencia de presión es de 20mmHg. Sabiendo que la densidad del aire es de

1,224kg/ , calcula la diferencia de altura.

a. 111m

b. 222m

c. 444m

d. 0,22m



40) Un depósito abierto de 1m de alto contiene mercurio ( ℎ =13,6g/ ). Si la base soporta una presión total

de 175cm de Hg, la presión atmosférica del lugar donde se encuentra el depósito es:

a. 1 Atm

b. 76cm de Hg

c. 75cm de Hg

d. a y b son correctas

e. Ninguna de las anteriores


Lee el siguiente enunciado, observa la figura y luego responde los tres siguientes ejercicios:







125

Una casa de dos plantas (Planta baja y Primer piso), de 3 m de altura cada una, posee en la parte superior un

depósito abierto de agua como lo indica la figura. Desde el depósito desciende un caño central en cuyo extremo

tiene conectada una canilla de 5cm de diámetro.

41) La presión en el punto B cuando la canilla está cerrada.

a. 60760 Pa

b. 60,76Ba

c. 100mm de Hg

d. 162060Pa

e. Ninguna de las anteriores es correcta.


42) La velocidad que sale el líquido por la canilla cuando se abre.

a. 11,02cm/s

b. 110,2m/s

c. 11,02m/s

d. 1,102m/s



43) El caudal que sale por la canilla abierta.

a. 0,0216 /s

b. 21,6 /s

c. 21,6 L/s

d. Son correctas A y E



Para llenar un tanque hay que levantar agua hasta una altura de 10 metros.

44) Sabiendo que el tanque es cilíndrico (V cilindro = ℎ y tiene un radio de 1 m y una altura de 2 m,

calcular que tiempo tardará una bomba de 1 Kw en llenar el mismo ( = )

a. 10,26 s

b. 1,047 s






126

c. 10 min 15 s

d. 25 min



45) En el recipiente de la figura existe un gas encerrado ocupando un volumen de 5 litros. Se pide determinar la

presión interna del gas sabiendo que esta conectado a un manómetro de mercurio.


46) Por un orificio de un depósito lleno de agua con una altura de 4 m, sale un caudal de 50 litros por minuto

cuando la superficie del depósito tiene la presión atmosférica. Calcular el nuevo caudal si la presión del

depósito se incrementa 5 veces.


47) El gradiente de presión de un conducto arterial es de 65cmH20, la longitud de la arteria es de 20dm y por

ella circula un caudal de 2,5.10-6l/min. Calcular el diámetro de la arteria sabiendo que su viscosidad es de

150Cp.


48) Un niño levanta un automóvil con la ayuda de un elevador hidráulico. El auto pesa unos 8000N, y se apoya

sobre un pistón cuya área es de 2000cm2. Si se sabe que el niño realiza una fuerza de de 1000N. Calcule el

radio del pistón donde hace la fuerza el niño.









127

49) Qué porcentaje de un cubo de 10cm de arista emerge, si se encuentra flotando en agua y la densidad del

cuerpo es de 0,9g/ml.


50) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg si tiene una superficie de apoyo de 0,8


51) Si un cuerpo de 120 kg tiene una superficie de apoyo de 1,2 , ¿Qué presión ejercerá? Comparar los

resultados de los problemas 6 y 7, y extraer conclusiones.


52) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza

transmitirá el embolo mayor, si sobre el embolo menor actúa una de 30N?


53) Si se conoce que la densidad del agua de mar es de 1034 ∗ − , determinar el volumen mínimo de un

pez que posee una masa de 2 kg


54) Determinar la fracción del volumen sumergido de un iceberg que se encuentra en el mar ( = ∗− . Un iceberg tiene una densidad de ∗ − .


55) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65N, ¿Qué empuje experimentara en éter =, y en ácido sulfúrico = , ?


56) Un cubo de aluminio = , de 4cm de lado se coloca en agua de mar = , ¿flota o se

hunde? ¿Por qué?


57) En los seres humanos, la sangre fluye desde el corazón por la aorta, la cual tiene un radio de 1 cm, hacia el

resto del árbol circulatorio. La sangre llega finanalmente a miríadas de pequeños capilares que tienen radio

de ∗ − cm. Si la velocidad de la sangre en la aorta es de 30 cm/s y en los capilares es de ∗ − / ,

¿en cuántos capilares se distribuye el caudal sanguíneo?


58) Determinar la presión ejercida por una fuerza de 12 N aplicada a una superficie de , . Expresar el

resultado en: Dina/ , N/ y Pa.


59) Determinar la presión que ejerce un prisma de aluminio de 42 cm de altura y 35 de base = ,













128


60) Determinar en cual de los siguientes casos se desarrolla mayor presión:

a) Una fuerza de 6 kN sobre una superficie de 2 .

b) Una fuerza de 90 kN sobre una superficie de 30


61) Un prisma de cemento pesa 2500N y ejerce una presión de 125 Pa, ¿Cuál es la superficie de su base?


62) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4500 N. Se lo llena 2/3 partes con aceite =, , determinar:

a) La presión que ejerce el tanque

b) La presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque


63) En un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se

rellena con agua = , , determinar:

a) La presión sobre el fondo

b) La presión del agua sobre el mercurio

c) La presión a los 2 cm de profundidad

d) La presión a los 22 cm de profundidad


64) Un cuerpo se sumerge en agua y sufre un empuje de 55N, ¿Cuál será el empuje que sufrirá en el éter? =,


65) Un cuerpo pesa en el aire 289 Dinas, en agua 190 Dinas y en alcohol 210 Dinas. ¿Cuál será el peso especifico

del cuerpo y del alcohol?


66) Un cubo de aluminio = , , ¿flota o se hunde?


67) El cuerpo del problema anterior se coloca en mercurio = , , ¿flotara?


68) Convertir 300 L7min en / y en /














129

69) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la velocidad de salida es de

30 m/s?


70) Si en la canilla del problema anterior, el calibre se reduce a la mitad conservando el caudal ¿Cuál sería la

velocidad de salida?


71) Calcular el volumen de agua que pasa en 18s por una cañería de 3 de sección si la velocidad de la

corriente es de 40 cm/s.


72) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento, si las secciones son de 1,4

y de 4,2 respectivamente, ¿Cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s?


73) El caudal de una corriente estacionaria es de 6 L/min. Las secciones de la tubería son de 5 y de 12 .

Calcule la velocidad de cada sección


74) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 L/s. ¿Cuál es la sección del tubo?


75) Por un tubo de 15 de sección sale agua a razón de 100 mm/s. calcule la cantidad de litros que salen de

30 minutos.


76) Por un orificio sale agua a razón de 180 L/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30 cm entre el orificio

y la superficie libre del líquido, ¿Cuál es la sección del orificio?


77) ¿Cuál será la sección de un orificio por donde sale un líquido si el caudl es de 0,8 / y se mantiene un

desnivel constante de 50 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido?


78) Calcular la presión hidrodinámica en un punto de una corriente estacionaria cuya velocidad es de 40 cm/s y

su densidad es de 1,15 / , si la presión hidrostática es de 0,5 N/ .


79) Por un caño recto circula agua con un régimen estacionario tal que se verifique una diferencia de presión de

100 Dina/ entre sus extremos. Calcule la diferencia de altura que permite el movimiento del liquido.















130

80) Un recipiente cilíndrico de 3m de alto está lleno de agua, a 90 cm de la base se le practica un orificio de 2

de sección. ¿Cuál será la velocidad de salida?


81) El caudal de una corriente estacionaria es de 18 / , si las secciones son de 4 y 9 , calcular las

velocidades en cada sección. Por un caño de 12 de sección llega agua a una piscina de 50 . Si la

velocidad de la corriente es de 80 cm/s, ¿Cuánta agua llegara a la pileta por un minuto? ¿Cuánto tardara en

llenarse la piscina?


82) Por un caño de 5 de sección surgen 40 𝑖 . Determinar la velocidad con qye sale ese chorro.


83) Si en el alveolo pulmonar se determina una presión de 4 mmHg y una tensión superficial de 60 Dyn/cm,

¿Cuál es el diámetro de dicho alveolo?

a) , ∗ 𝜇 . b) , ∗ 𝜇 . c) , ∗ . d) , ∗ .



84) Calcular la presión de un capilar, cuyo radio es de 1500 µm y su tensión es de 15 µN/cm.

a) 1 Pa.

b) 2 Pa.

c) 3 Pa.

d) 4 Pa.



85) Si la presión atmosférica a nivel del mar es de 760 mmHg, ¿Cuál es el valor de la misma a 2000 metros de

altura? (suponiendo la densidad del aire constante, es igual a: , ∗ − / ).

a) 76000 Pa.

b) 86000 Pa.

c) 96000 Pa.

d) 106000 Pa.



86) Un cubo de hielo se formó al solidificar 7,2 gramos de agua. ¿Cuál es la medida de la arista del cubo, si la

densidad del hielo es 0,9 / ?

a) 1 cm.

b) 2 cm.









131

c) 3 cm.

d) 4 cm.



87) Se suministra un suero intravenoso. Si la presion de la sangre es de 18 mmHg sobre la presión atmosférica,

¿a qué altura mínima h se debe colocar el envase del suero, que permita que el mismo ingrese a la vena?

Densidad del suero: 1,030 g.

a) 12,22 cm.

b) 23,77 cm.

c) 70,25 cm.

d) 120,32 cm.



88) Un anillo pesa en el aire 14700 dinas, y en el agua 13600 dinas. ¿puede el anillo estar hecho de oro puro?

(densidad del oro: , / ).

a) Si.

b) No.

c) Faltan datos.

d) Debe pesar más en el agua que en el aire.



89) Un cubo de hierro de 1cm de lado, pesa en el aire 7624 dinas. Cuando está sumergido en un cierto líquido la

balanza indica que pesa 5292 dinas. ¿Cuál es la densidad del líquido?

a) , / .

b) , / .

c) , / .

d) / .



90) ¿Cuál será el caudal circulante por un conducto de 2 mm de diámetro, y 21 cm de longitud, sabiendo que la

caída de presión entre sus extremos es de 16,32 cm de agua, y cuyo fluido tiene una viscosidad de 2,96

cpoise?

a) 215 litros/hora.

b) 12,43 / .

c) 22,4 litros/seg.

d) 1010 / .



91) Exprese la resistencia de un líquido en un tubo, sabiendo que la diferencia de Presión entre sus extremos es

de 31,28 y el caudal circulante es de 30 / .

a) , ∗ . / .








132

b) , ∗ . / .

c) , ∗ . / .

d) , ∗ . / .



92) Determine si el flujo será turbulento o laminar, referido a un líquido cuya viscosidad es de 4,21 cp, que

circula por un tubo de 4 cm de radio a 2 mm/seg, siendo su densidad de 1019 g/litro.

a) Turbulento Re = 345.

b) Laminar Re = 12,4.

c) Turbulento Re = 251,6.

d) Laminar Re = 38,7.



93) El corazón de un paciente, bombea 60 de sangre a una presión media de 130 mmHg. ¿Cuánto vale el

trabajo hecho por el mismo en cada latido?

a) 1,009 Joules.

b) 2,039 Joules.

c) 3,039 Joules.

d) 4,039 Joules.

e) Ninguna de las opciones es correcta.


94) ¿Cuánto trabajo realiza una bomba para elevar 5 de agua hasta una altura de 20 metros, por un caño de

sección constante e impulsaría dentro del mismo caño a una presión de 150 KPa?

a) , ∗ . b) , ∗ . c) , ∗ . d) , ∗ . e) , ∗ .


95) La sangre tarda aproximadamente 1 segundo en fluir por un capilar del sistema circulatorio de 1 mm de

longitud. Si el diámetro del capilar es de 7 µm, y la caída de presion es de 2,60 KPa, calcular la viscosidad de

la sangre.

a) , ∗ − . b) , ∗ − ∗ . c) , ∗ − . d) , ∗ ∗

e) B y d son correctas.


96) Por una tubería horizontal fluye agua. En un punto A dentro de la tubería, la presion hidrostática toma el

valor de = , ∗ , la velocidad en A es de 2 m/s y el área de la sección transversal toma un valor

A . se pide al ula la velo idad del agua e ot o pu to B de la tu e ía do de la se ió es de A/ determinar además la presion hidrostática en el punto B.








133

a) 2 m/s; , ∗ . b) 4 m/s; , ∗ . c) 8 m/s; , ∗ . d) 8 m/s; , ∗ .



97) La arteria de una persona se reduce a la mitad de su diámetro inicial de depósitos en la pared interior. ¿Por

qué factor se disminuye el flujo de la sangre a través de la arteria si la diferencia de presión a lo largo de ella

permanece constante?

a)

b)

c)

d)



98) En el patio de una casa es colocada en el suelo y estirada, una manguera de 12 metros de longitud. En estas

condiciones el agua es expelida por el orificio de la misma con un caudal de 30 litros por minuto. El dueño de

casa le añade otros 12 metros de manguera del mismo radio a la manguera original. Diga cuánto vale el

nuevo caudal de agua que transporta la manguera.

a) 5 l/min.

b) 10 l/min.

c) 15 l/min.

d) No se registran cambios.

e) Faltan datos.


99) Suponga que por un caño circula un cierto caudal de agua sometida a una cierta diferencia de presión.

Determine por cuanto debe multiplicarse la diferencia de presión que existe en el caño, si se disminuye el

radio del mismo a la tercera parte, a los efectos de mantener constante caudal.

a) Hay que multiplicar la presión por 3.

b) Hay que multiplicar la presión por 9.

c) Hay que multiplicar la presión por 27.

d) Hay que multiplicar la presión por 81.



100) Un corcho en forma cilíndrica de 8 cm de altura, flota en el agua en forma vertical, dejando

sumergidos por debajo del nivel del agua 3 cm del mismo. Con este dato determine la densidad del corcho.

a) 0,375 g/

b) , ∗ /

c) , /







134

d) , /

e) a) y b) son correctas.


101) Una casa de dos plantas baja y alta, cada una de 3 metros de altura. En el techo de la planta superior,

y sobre una plataforma de 1 metro de alto. Del tanque mencionado sale un caño de 5 cm de diámetro que

desciende hasta el piso de la planta baja, donde se ubica la canilla. Determine la energía potencial

acumulada en el tanque de agua, y la velocidad con que sale el agua de la canilla ubicada en el piso de la

planta baja.

a) 𝑖 = 232 Kjoule V = 13,28 m/s

b) 𝑖 = 345 Kjoule V = 16,34 m/s

c) 𝑖 = 431 Kjoule V = 13,28 m/s

d) 𝑖 = 540 Kjoule V = 12,56 m/s



102) Suponga que circulan ∗ ml/minuto por un tubo de 1400 din.seg. − y que la presión en la

entrada del mismo es de 180 mmHg. ¿Cuánto vale la presión en la salida del conducto?

a) , ∗ dinas. − .seg

b) ,

c) 110 mmHg

d) A y b son correctas



103) Una esponja de mar es básicamente, un sistema filtrador de agua. La esponja filtra el agua que

absorbe de su superficie corporal, para luego eyectarla a través de un orificio de 1,5 cm de radio a una

velocidad de 20 cm/s. si la superficie corpórea de absorción de la esponja es de ∗ , determine a

que velocidad ingresa el agua a la misma y el caudal de agua filtrado por la esponja.

a) V = , ∗ − m/s Q = , ∗ − /

b) V = , ∗ − / Q = , ∗ − /

c) V = , ∗ − m/s Q = , ∗ − /

d) V = , ∗ − m/s Q = , ∗ − /








135


TRABAJO PRACTICO 10 - ELECTRICIDAD 1) La resistencia total del circuito:

a- Ω

b- Ω

c- Ω

d- Ω



2) ¿Qué esiste ia de e olo a se e se ie o ot as dos iguales de ΚΩ pa a ue la esiste ia total sea de 20

ΚΩ?

a- Ω

b- Ω

c- Ω

d- ΚΩ

e- c y d son correctas.


3) Un electrón es colocado en reposo entre dos placas paralelas cargadas con cargas iguales y signos contrarios.

Considere despreciable el peso del electrón e indique la afirmación correcta:

a- El electrón se mueve en la dirección y sentido del campo eléctrico.

b- El electrón se mueve en la dirección del campo eléctrico, pero en sentido contrario.

c- El electrón se queda en reposo.

d- El electrón se mueve describiendo una parábola.

e- El electrón quedará oscilando hacia abajo y hacia arriba entre las placas.


Un cuerpo cargado eléctricamente de 2g es colocado en una región donde existe un campo eléctrico uniforme

vertical dirigido hacia abajo de valor 4000N/C. Sabiendo que el cuerpo queda suspendido responde las dos siguientes

preguntas:

4) ¿Cuál es la fuerza que el campo eléctrico realiza sobre la carga?

a. 0,0196N hacia arriba.

b. 0,0196N hacia abajo

c. 19,6N hacia arriba

d. 19,6 hacia abajo








136


5) ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica que tiene el cuerpo?

a. 4,9x − C

b. -4,9 x − C

c. 78,4C

d. -78,4C



Observa el circuito de la figura y luego realiza los siguientes 4 ejercicios.

6) Calcula la resistencia total del circuito y la intensidad total de corriente eléctrica que circula

a. Ω A

b. Ω A

c. Ω A

d. Ninguna de las opciones anteriores es correcta.


7) Las intensidades de corriente eléctricas en cada una de las resistencias son:

a. = 1A =1A =1A

b. = 1A =1A =1A

c. = 1A =1A =1A

d. = 2A =1A =1A



8) La diferencia de potencial en es:

a. 12 V

b. 3 V

c. 6 V

d. 4 V



9) La potencia disipada por y el calor generado en un minuto es:

a. 4w 240 J

b. 4w 57,6 cal

c. 16W 960 J

d. a y b son correctas






137


e. Ninguna de las otras opciones son correctas


10) Dos cargas puntuales ( ) se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N, si la separación

entre ellas se reduce a un tercio de su valor original ¿cuál es la nueva fuerza de atracción?


11) Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 0,1 N, cuando

están separadas por una distancia de 50 cm en el vacío.


12) Calcular el potencial eléctrico generado en una carga = . − , la cual se encuentra en el centro de un

triángulo que posee en cada esquina cargas iguales de − . − . Cada lado del triángulo mide 12 cm.


13) Del Problema anterior, calcular el trabajo que realiza dicha carga si debe moverse hasta una de sus esquinas.


14) ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas eléctricas de -250 nC y 400 nC para que la fuerza de atracción

sea de 100N?


15) Dos cargas puntuales de ∗ − se encuentra en el aire a 15 mm una de otra. Calcular la fuerza de

repulsión.


16) Dos cargas puntuales de ∗ − − se encuentran en el aire a 15 mm una de otra. Calcular la fuerza

que ejerce cada una en el punto donde se encuentra la otra.


17) Dos cargas eléctricas de igual valor se colocan a 20 cm de distancia y se atraen con una fuerza de 100 Dinas.

¿Cuál es el valor de dichas cargas?


18) Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura.


19) ¿Cuál será la intensidad de un campo eléctrico generado por una carga de ∗ − , a 2 cm, a 6 cm y a 12

cm respectivamente de la misma?


20) Calcular la intensidad y a que distancia de la carga se encuentra un punto de un campo eléctrico originado

por una carga de 5 C, si en ese punto la fuerza de repulsión es de ∗ Dinas.













138



21) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos puntos de un campo eléctrico, si para transportar una carga

de 5 C se ha realizado un trabajo de 0,5 N?


22) La diferencia de potencia entre dos puntos de un campo eléctrico es de 800 V, y se ha realizado un trabajo

eléctrico de 1,5 N para transportar una carga eléctrica. Indicar el valor de la misma.


23) Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 0,1 N, cuando

están separadas por una distancia de 50 cm en el vacío.


24) Calcular el modulo del vector intensidad de un campo eléctrico en un punto a, sabiendo que en el, sobre una

carga explorada de ∗ − C aparece una fuerza de 0,2 N


25) Respecto al problema anterior, determinar su potencial sabiendo que adquiere ∗ −


26) Calcular el modulo del campo eléctrico en un punto que está a 2 cm de una partícula de ∗ − . Ver solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/1976

27) Si en el punto donde calculo el campo en el problema anterior, se coloca una carga de ∗ − , ¿Qué

fuerza actúa sobre ella?


28) Hallar el valor de la carga Q de una partícula tal que, a 1 m de otra, cuya carga es de ∗ − C, es atraída

con una fuerza de 2 N.


29) Calcular la distancia r que separa dos partículas cargadas con ∗ − cada una, sabiendo que la fuerza de

interacción entre ambas es de ∗ .


30) Hallar el valor de una carga Q que produce un campo eléctrico de 20 N/C, en un punto ubicado a 1 m de

distancia.


31) Una carga eléctrica Q a 10cm de distancia, crea un campo eléctrico cuyo modulo es de ∗ . Calcular el

potencial en dicho punto.


32) Calcular la intensidad de una corriente sabiendo que la carga eléctrica es de 3000 C y el tiempo que dura el

pasaje es de 5 minutos.














139



33) Por un conductor circula durante 15 minutos ∗ electrones. Calcular la intensidad de esa corriente.


34) ¿Qué cantidad de corriente en Coulomb habrá pasado por un conductor en 30 minutos. Si la intensidad de la

corriente es de 15 A?


35) Po u o du to de Ω de esistencia, circula una corriente de 6 A, ¿Cuál es la tensión de esa corriente?


36) La intensidad de una corriente es de 25 A. si la tensión es de 220 V, ¿Cuál es la resistencia del conductor?


37) ¿Cuál es la dife e ia de pote ial ue de e apli a se a u o du to de Ωde esistencia para que la

intensidad sea de 4 A?


38) La resistencia de un conductor aumenta un 20% cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es

el coeficiente de temperatura?


39) Calcular la intensidad de una corriente originada por diez pilas de 1,5 V c/u, si se las conecta a un circuito

u a esiste ia total es de Ω, sa ie do ue la esiste ia i te a de ada pila es de , Ω:

a- En serie

b- En paralelo


40) Calcular la corriente que circula por un circuito conectado a una f.e.m de 110 V, que posee cuatro

resistencias, de = 𝛺, = 𝛺, = 𝛺, = 𝛺, que se han conectado:

a- En serie

b- En paralelo

c- En serie las dos primeras y las otras dos en paralelo

d- Las tres primeras en paralelo y la cuarta en serie.


41) ¿Cuál es la resistencia de un conductor de cinc de 200 m de largo y , de sección?


42) Se tie e dos esiste ias de Ω Ω, o e tadas e pa alelo. La i te sidad de la o ie te ue i ula es de 50 A. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en cada resistencia?














140


43) Dos placas paralelas, electrizadas con carga iguales de signo opuestos, están separadas por una distancia de

10 cm. Se libera un electrón cerca de la placa negativa, utilizando ∗ − s para llegar a la placa positiva.

Calcular el potencial entre las dos placas.


44) Sabiendo que I= 5 A, = 𝛺, = 𝛺 y = , calcular según el grafico


45) Con los datos del ejercicio anterior, calcular . Ver solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/1995

46) ¿Cuál será el valor de la resistencia multiplicadora que deberá aplicarse a un voltimetro cuya escala marca

V la esiste ia i te a es de Ω, si se lo e uie e pa a edi valo es de 600 V?


47) ¿Cuál es la cantidad de carga Q que posee un conductor cuya capacidad es de 0,12 µ F, si su potencia es de

100 V?


48) Calcular la energía que posee un condensador de ∗ − µ F entre cuyas placas existe una diferencia de

potencial de 5 V.


49) Entre dos puntos de un campo eléctrico hay una diferencia de potencial de 100V. ¿Cuál es el trabajo

eléctrico realizado por una fuerza exterior para desplazar una partícula entre dos puntos, cargada con ∗− ?


50) Si se desea determinar el campo eléctrico que, de aplicarse a un electrón, de manera que la fuerza ejercida

por el campo, equilibre el peso de esta partícula. Conociendo que la masa de un electrón es de . ∗ kg,

¿Cuál es su peso?


51) Se carga un conductor mediante una carga de 2,50 µC y adquiere un potencial de 5000 V. ¿Cuál será su

capacidad y la energía que posee?


52) Se considera la capacidad de la tierra como de ∗ − . Calcular que potencial adquiere cuando su carga

sea de 1C.













141


53) En un condensador plano de 4 µF, la distancia entre las placas es de 1,5 mm, y el campo eléctrico entre ella

es de ∗ / . Determinar la diferencia de potencial entre las placas y la cantidad de carga

almacenaada en el capacitor.


54) Para resolver el ejercicio, deberá buscar información en la bibliografía recomendada por el eje temático.

Analizar la siguiente figura, cuya diferencia de potencial es de 200 V entre los puntos A y B. luego,

determinar la capacitancia equivalente de la conexión y la carga total almacenada.


55) ¿Cuál es la capacidad de una membrana si su potencial es de 90 mV y la carga , ∗ − ?

a) 2 µF

b) 2 mF

c) 20 F

d) 0,2 mF

e) 2 pF


56) En un circuito electrico, se determina una intensidad de 100 nA durante 10 mseg. A traves de un elemento

de ∗ − de conductancia. El trabajo realizado vale:

a) , ∗ − b) 23 J

c) , ∗

d) , ∗ − e) Faltan datos


57) En un circuito, se verifica que circula una corriente electrica de 0,1 µA durante 4 mseg. A traves de un

elemento cuya conductancia es de ∗ − . ¿Cuánto vale el trabajo electrico realizado?

a) , ∗ − b) 23 J

c) , ∗ −

d) , ∗ e) Ninguna de las opciones anteriores.


58) Calcule la diferencia de potencial, si el trabajo vale dos Joules, y la carga vale 4 mCoulob

a) 0,5 voltios

b) 5 voltios







142


c) 50 voltios

d) 500 voltios



59) Si existe un flujo de 45 µA durante 3 mseg. A traves de un dialectrico de ∗ − S, ¿Qué trabajo electrico se

realiza?

a) 2,25 Joule.

b) , ∗ Joule.

c) , ∗ Joule.

d) , ∗ − Joule.

e) Joule.


60) Si a un trozo de cable cilindrico, le disminuimos el area de la seccion transversal a la cuartaparte, le

duplicamos la longitud, y le aumentamos la resistividad cuatro veces, entonces la nueva resistencia del cable

sera:

a) 32 veces la resistencia original.

b) 16 veces la resistencia original.

c) 8 veces la resistencia original.

d) 4 veces la resistencia original.



61) Supongamos que se dispone de un sistema electrico en el cual, la intensidad de corriente vale 28 nA, la

conductancia del mismo es de ∗ − siemens, y el tiempo durante el cual funciona el mismo es de 5 µseg.

¿Cuánto vale la diferencia de potencial a que esta sometido el mismo?

a) 0,35 volts.

b) 3,5 volts.

c) 35 volts.

d) 350 volts.



62) Referido al problema anterior: ¿Cuánto vale el trabajo desarrollado por el sistema?, y ¿Qué cantidad de

carga circulo por el sistema?

a) , ∗ − y , ∗ − . b) , ∗ − y , ∗ − . c) , ∗ − y , ∗ − . d) , ∗ − y , ∗ − . e) Ninguna de las opciones anteriores.


63) ¿Cuá to alo li e a u a hispa ele t i a e el aire, si la intensidad de la descarga es de 10 KA, su duracion

3µs, y la diferencia de potencial es de ∗ KV?

a) 236 Kcal.

b) 154 Kcal.







143


c) 732 Kcal.

d) 415 Kcal.

e) 358 Kcal


64) Dentro de un campo electrico de valor , ∗ . − , se colocan dos cargas puntuales de prueba y ,

cuyos valores son ∗ − y − ∗ − respectivamente. Considerar nula la interaccion entre ellas.

Determine la fuerza que actua sobre cada una de las cargas.

Fuerza sobre fuerza sobre

a) 0,11 N con sentido contrario al de E -1,67 N con el mismo sentido que E

b) 0,11 N con el mismo sentido que E -1,67 N con sentido contrario al de E

c) 6,875 N con el mismo sentido de E -4,58 N con sentido contrario al de E

d) 6,875 N con sentido contrario al de E -4,58 con sentido contrario al de E



65) Referido al problema anterior, calcular el trabajo que realiza el campo electrico E para desplazar a 2 cm y

a 3 cm.

Trabajo sobre trabajo sobre

a) 2,2 MJ -4,95 mJ

b) 5,5 J − , ∗ J

c) 2,2 mJ − , ∗ − J

d) No es posible determinar sus valores.

e) Ninguna de las opciones anteriores es correcta.


66) Referido al problema anterior, calcular la diferencia de potencial necesaria para producir el desplazamiento

de y . ∆ sobre ∆ sobre

a) 0,55 MV 0,825 MV

b) 5,5 MV 8,25 MV

c) 1,365 GV 9,167 GV




67) Se dispone de dos cuerpos conductores cargados en equilibrio electroestatico. Si los conectamos mediante

un alambre conductor, una corriente electrica fluira de un cuerpo a otro hasta que:

a) Ambos queden con la misma cantidad de carga.

b) Ambos queden con cantidad de carga proporcional a su masa.

c) Ambos queden con cantidades de carga proporcionales a sus volumenes.

d) Ambos queden con la misma densidad superficial de carga.

e) Ambos queden con el mismo potencial electrico.


68) Tres cargas puntuales de + µ , + µ y + µ estan situadas en los vertices de un triangulo equilatero que

tiene 20 cm de lado. Hallar la resultante R aplicada a la carga de + µ .







144


a) 4,23 N.

b) 9,32 N

c) 14,6 N

d) 15,7 N

e) 18,24 N.


69) Dos cargas puntuales y , se atraen en el aire con cierta fuerza F. suponga que el valor de se duplica y

el de se vuelve 8 veces mayor. Para que el valor de la fuerza permanezca invariable, la distancia r entre

y debera ser:

a) 32 veces mayor.

b) 4 veces mayor.

c) 16 veces mayor.

d) 4 veces menor.

e) 16 veces menor.


70) Una carga de 5 µC es transportada desde A hasta B por la accion de un campo electrico. Si sobre esta carga

se realiza un trabajo de 1,2 Joulle, determine la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

a) 7,5 µV

b) , ∗ V

c) , ∗ V

d) ∗ KV

e) 13,5 µV


71) Dos cargas puntuales +Q y –Q estan separadas por cierta distancia r. sean E y V los valores del campo

electrico y del potencial electrico en el punto medio entre las cargas. Podemos afirmar que:

a) E = 0 y V = 0

b) E ≠ V =

c) E = V ≠

d) E ≠ V ≠

e) E = . / y V = . /


72) Los protones, electrones y neutrones son particulas elementales y las fuerzas que existen entre ellas son las

fuerzas fundamentales de la naturaleza. ¿Cuál es la energia potencial de un electron en un punto A a una

distancia = 53 pm de un proton?

a) − , ∗ − J.

b) , ∗ − J.

c) , ∗ − J.

d) − , ∗ − J.









145


73) Una estufa electrica y una lampara bajo consumo estan conectados en paralelo a la misma fuente. La

potencia disipada por la estufa es mucho mayor que la disipada por la lampara de bajo consumo. Analice el

carácter verdadero o falso de las siguientes afirmaciones:

I) La resistencia electrica de la estufa es mayor que la resistencia de la lampara.

II) La intensidad electrica en la lampara es mayor que la intensidad en la estufa.

III) La intensidad electrica en la estufa es mayor que la intensidad de la lampara.

IV) La resistencia electrica de la estufa es menor que la resistencia de la lampara.

V) La estufa disipa mas trabajo o energia en igual tiempo que la lampara.

VI) Tanto porla estufa como por la lampara circula la misma intensidad de la corriente.

I II III IV V VI

a) V F V F V V

b) F F V V V V

c) F V V V F F

d) V V F F F F

e) F F V V V F


74) Si sobre una carga de 2nC, otra carga situada a 6,1 Angstrom de distancia la ejerce 50 N, ¿Cuál es el valor de

la carga desconocida?

a) ∗ −

b) ∗ −

c) ∗ −

d) ∗ −

e) ∗ −


75) Dos cargas electricas puntuales se encuentran separadas a una distancia de ∗ − , y se repelen con

una fuerza de ∗ − . Suponga que la distancia entre ellas aumenta a ∗ − .

I) ¿Cuántas veces se incremento la distancia entre las cargas?

II) ¿la fuerza entre las cargas aumento o disminuyo?, ¿Cuántas veces?

III) Entonces, ¿Cuál es el nuevo valor de la fuerza de repulsion entre las cargas?

a) 2 veces, disminuyo 4 veces, , ∗ − .

b) 3 veces, disminuyo 3 veces, ∗ − .

c) 3 veces, disminuyo 6 veces, , ∗ − .

d) 3 veces, disminuyo 9 veces, ∗ − .



76) En una repeticion de la experiencia realizada por Milikan para determinar la carga elemental, se emplea una

pequeña gota de aceite electrizada negativamente y cuya masa es de , ∗ − Kg. Se halla que para





146


equilibrar el peso de esta gota, es necesario aplicarle un campo electrico vertical descendente de , ∗

N/C. ¿Cuántos electrones hay en exceso en dicha gota de aceite?

a) 5

b) 5.000

c) 50.000

d) 500.000



77) Calcule la resistencia y la conductancia de una membrana, si el tiempo de carga T es de ∗ − seg. Y la

capacidad de la misma es de 6 pF (picofaradios)

a) R = ∗ 𝛺 G = 20 nS.

b) R = ∗ 𝛺 G = 200 nS.

c) R = ∗ 𝛺 G = 0,2 nS.

d) R = ∗ 𝛺 G = 2 nS.



78) Suponga que se dispone de dos canales ionicos en paralelo, uno de una resistencia de 1500 Ohm, y otro de

una resistencia de 2500 Ohm. Determine:

I) La resistencia total o equivalente de los dos canales.

II) La conductividad equivalente de los canales.

a) R = , Ω G = S

b) R = , Ω G = S

c) R = , Ω G = , S. d) R = , Ω G = , S. e) Ninguna de las opciones anteriores.


79) Al cargarse una bateria, una carga electrica total de , ∗ Coulumbs es transportada de un polo a otro,

entre los cuales existe una diferencia de potencial de 12 voltios.

I) ¿Cuánto vale la cantidad de energia almacenada en esta bateria?

II) Si la masa de la bateria es de 20 Kg, ¿A que altura podria elevarse la misma, si toda la energia

que almacena fuera utilizada para realizar ese trabajo?

a) (I) , ∗ (II) .

b) (I) , ∗ (II) 12.245m

c) (I) , ∗ (II) 22.245m

d) (I) , ∗ (II) 32.245m



80) Una persona que vivia en una ciudad en la cual la diferencia de potencial del servicio electrico residencial era

de 220 voltios, se mudo a otra ciudad en donde esa diferencia es de 110 voltios. En base a los datos

anteriores, si desea utilizar la estufa electrica con la misma potencia que usaba antes, debera:






147


a) Reducir la mitad la resistencia.

b) Duplicar la resistencia.

c) Cuadriplicar la resistencia.

d) Reducir una cuarta parte de la resistencia.

e) No realizar ninguna modificacion.




148


TRABAJO PRACTICO 11 – GASES 1) En un tanque se introducen a 0°C, 28g de nitrógeno y y 6g de hidrógeno a una presión de 151950Pa. Calcular

el volumen del recipiente.


2) Calcule a que altura explotara un globo aerostático que es liberado desde el suelo, 1 atm de presión, si solo

es capaz de expandirse hasta 1,50 veces el volumen. Suponga que la presión atmosférica desciende 20, 0

mmHg cada 200 metros de altura y que la temperatura se mantiene constante


3) Una muestra de 4 moles de gas esta sostenida en un volumen de 6000 a una temperatura de 27°C. si

disminuimos su volumen a la mitad y mantenemos la temperatura constante, y luego, calentamos hasta una

temperatura de 1200 K manteniendo su volumen constante, cual sera la presion final del sistema.


4) Una muestra de etano, , ocupa 316 mL a 211, 15 K. ¿A qué temperatura en K sería preciso calentarla

para que ocupara 485 mL a la misma presión?


5) Las bombas de vacio comunes pueden producir la presion hasta − torr. Calcule el numero de particulas

gaseosas que habria en un volumen de 500 mL a esa presion y 20,0 °C.


6) Se tienen 3 balones conectados mediante un sistema de valvulas. Inicialmente el balon A contiene en

estado gaseoso el cual ejerce una presion de 0,600 atm. = = , = , . Todo el sistema

esta termostatizado a 290 K.

a) ¿Qué presion ejercera el si se abre la valvula 1? (desprecie el volumen del sistema conector).

b) Cuando se abre la valvula 2, ambos gases se mezclan; ¿Cuál sera la presion final del sistema?

c) Si posteriormente se aumenta la temperatura del baño a 320 K, ¿Cuál es la nueva presion del sistema?


7) Un globo cimatico lleno de He tiene un diametro de 24,o pies. ¿Cuál es el numero de moles de He que se

requieren para inflar este globo a una presion de 745 torr a 21,0 °C? (1 = , ). Volumen de la

esfera = 4/3 .


8) Indique cual de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa y porque. Suponga que hay presion

constante en cada caso.









149


a) Si se calienta una muestra de gas de 100°C a 200°C el volumen se duplica.

b) Si se calienta una muestra de gas de 0,00 °C a 273 °C el volumen se duplica.

c) Si se enfria una muestra de gas de 1273 °C a 500 °C el volumen disminuye por un factor de 2.

d) Si se enfria una muestra de gas de 1000 °C a 200 °C el volumen disminuye por un factor de 5.

e) Si se calienta una muestra de gas de 473 °C a 1219 °C el volumen se incrementa en un factor de 2.


9) Un tanque puede contener gas con seguridad hasta una presion de 36,2 atm. Cuando el tanque contiene

1,29 mol de a 25, 0 °C el gas ejerce una presion de 12,17 atm. ¿Cuál es la maxima temperatura a la que

puede calentarse el gas sin que haya peligro de explosion?


10) En un dia que la temperatura es de 278 K, se mide la presion del neumatico de un automovil y se obtiene el

valor de 28,0 psi (libras por pulgadas, 14,7 psi = 1 atm). A las velocidades que se alcanzan circulando por una

autopista, la temperatura del neumatico alcanza 52,0 °C. si el volumen del neumatico es constante. ¿Cuál

sera su nueva presion?


11) Una muestra de para uso medicinal en estado gaseoso se encuentra en un recipiente de 2,00 L cuyo

extremo consta de un embolo. Si inicialmente se encuentra a 25,0 °C y 2,00 atm de presion calcule los

siguientes pasos consecutivos:

a) La presion si se disminuye la temperatura a 273 K a volumen constante.

b) La presion si se eleva el embolo, isotermicamente, de manera que el nuevo volumen es de 2,8 L.

c) La temperatura si se aumenta la presion a 1,5 atm a volumen constante.


12) Calcule el volumen final del pulmon de un buzo que inhalo 250 mL de aire a una profundidad en la que la

presion es de 3,40 atm si asciende a superficie. Suponga que la temperatura se mantiene constante.


13) Indique que variables de estado aumentan, disminuyen o permanecen constantes para cada una de las

transformaciones (A-B; B-C; y C-A). suponga un sistema cerrado.


14) Dos moles de un gas sufren la siguiente transformacion, desde el estado A hasta el estado B:








150


Se afirma que dicha transformacion queda correctamente representada en el grafico:


15) Considere el siguiente grafico correspondiente al comportamiento de un gas:

Se afirma que la relacion de las variables que puede representar es:

a) N vs T, con V y P constantes.

b) P vs T, con n y V constantes.

c) N vs V, con T y P constantes.

d) V vs T, con n y P constantes.


16) Dos moles de un gas sufren una expansion isotermica del estado A al estado –B, como se representa en la

siguiente

grafica:




151


Se afirma que la relacion entre los volumenes ( / 𝑖) es igual a:

a) 2,00

b) 0,333

c) 1,00

d) 3,00


17) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante de 18 °C hasta 58°C, ¿Qué volumen final

ocupara el gas?


18) Una masa gaseosa a 32°C ejerce una presión de 18 atmosferas. Si se mantiene constante el volumen, ¿Qué

aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?


19) En un laboratorio se obtienen 20 de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, ¿Cuál es el volumen

normal?


20) Una masa de hidrogeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿Cuál será su volumen a

35 °C y 720 mm de Hg?


21) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 , ¿Cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene

constante la presión?


22) Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 , ¿Cuál será su volumen a 48 °C y

720 mm de Hg?


23) En un rifle de aire comprimido se encierran 200 de aire a presión normal que pasan a ocupar 22 ,

¿Cuál es la nueva presión del aire dentro del rifle?


24) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 si se pasa de 30 °C a 70 °C y su presión

inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?










152



25) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmosferas?


26) Un recipiente esta lleno de aire a presión normal y a 0°C. posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y

su sección es de 8 . Si la presión se mantiene normal, que temperatura deberá alcanzar el gas del

recipiente para que la válvula se abra, depreciando la dilatación del recipiente.


27) Se almacena 1 de oxígeno en un cilindro de hierro de 6,5 atmosferas, ¿Cuál será el nuevo volumen si

estaba inicialmente a 1 atmosferas?


28) En un tanque se coloca kerosene hasta el 75% de su volumen, se introduce luego aire hasta que alcanza un a

presión de 2,8 atmosferas, determinar el volumen de aire dentro del tanque, si su longitud es de 35 cm y 8

cm de radio.


29) Un tubo cilíndrico de 1,5 m de largo se sumerge verticalmente en mercurio hasta que el extremo cerrado

queda a 25 cm de la superficie libre del mercurio. Determinar la longitud que ocupara, dentro del tubo, el

aire, si la presión es de 75 cm de Hg = ,


30) Completar las siguientes presiones parciales en la celda que corresponda:


31) Sobre un total de 125 moles de un conjunto de gases, en el interior de un cierto recipiente, hay 3 moles de

oxígeno, y 12 moles de nitrógeno. Si la presión parcial del nitrógeno es de 200 mmHg. ¿Cuánto vale la

presión total de la mezcla?

a) 3200 Pa.

b) 3124 mmHg.

c) 2083 mmHg.

d) 1000 mmHg.










153



32) Un recipiente de volumen 6 litros, contiene 4 moles de gas ideal a una temperatura de 300 K. si se disminuye

su volumen a la mitad manteniendo la temperatura constante, y luego se lleva la temperatura a 1200 K sin

modificar el volumen, la presión final alcanzada por el gas será:

a) = 4/3

b) =

c) = 8

d) = 1/8



33) Un recipiente que posee una pared móvil, de manera tal que permite mantener igualada la presión interna

con la externa, contiene 1 mol de gas ideal; y esta ubicado en la superficie de un lago, a 0°C, y en condiciones

de presión atmosférica normal. Este recipiente es sumergido hasta los 100 metros de profundidad

manteniéndose la temperatura constante. ¿Qué volumen tiene ahora el recipiente?

a) 3,42 litros.

b) 2,03 litros.

c) 3,84 litros.

d) Falta como dato el volumen inicial.



34) Un gas contenido en un recipiente, sufre una transformación isotérmica. En el estado inicial, 12 litros del gas

se encuentran a una presión de 0,5 atm y luego la presión se eleva a 1 atm. Si en el estado inicial la densidad

es de 2 g/l, después de la transformación la densidad es:

a) 2 g/l

b) 1 g/l

c) 4 g/l

d) 6 g/l

e) 3 g/l


35) Calcule el volumen de un gas en condiciones normales de presión y temperatura, si ocupa 91,2 litros a 1,5

atmosferas, siendo su temperatura 700 °C.

a) 3,84

b) 38,4

c) 3,84 litros

d) 38,4 litros



36) Un pez suelta una burbuja de cuando nada en un arrecife. ¿a que profundidad nadaba el pez, si

cuando llega a la superficie la burbuja tiene un volumen de ?

a) Aproximadamente 50 metros.

b) Aproximadamente 40 metros.







154


c) Aproximadamente 30 metros.

d) Aproximadamente 10 metros.



37) Un recipiente contiene 2 moles de , 3 de y 5 de dióxido de carbono, siendo la presión total de esta

mezcla gaseosa igual a 5000 mmHg. Siendo el K de disolución del oxígeno en agua igual a 24 . − . − .

¿Cuál es la disolución de oxígeno en agua?

a) 57,51 /litro.

b) 37,51 /litro.

c) 73,51 /litro.

d) 31,57 /litro.



38) Un gas ideal es el que tiene moléculas tan separadas que raramente chocan unas con otras. Puesto que este

es el caso para cualquier gas real a baja densidad de partículas, todos los gases son ideales a baja densidad.

Si nos encontramos a 2500 m de altura y se tiene un volumen de de , ∗ a 800 HPa y a 25°C,

¿Cuál será en estas condiciones la densidad del oxígeno?

a) , ∗ − /

b) , /

c) , /

d) , ∗ /

e) , ∗ /


39) Dos gases ideales A y B se encuentran en recipientes separados en las siguientes condiciones: Gas A: = ; Pa = 3 atm y = ° . Gas B: = ; = = ° . Estos gases se mezclan

en un mismo recipiente de volumen V = 8 litros, a una temperatura de 127 °C. ¿Cuál será la presión que esta

mezcla ejercerá en las paredes del recipiente?

a) 2,1 atm.

b) 3,1 atm.

c) 4,1 atm.

d) 5,1 atm.



40) Un recipiente contiene n moles de un gas ideal. Este gas sufre una transformación y se verifica que su

presión se redujo a la mitad, su volumen se cuadriplico y su temperatura absoluta se triplico. ¿Cuál es la

fracción del número de moles que se escapó del recipiente durante esta transformación?

a) n/3

b) n/4

c) n/5

d) n/6

e) ninguna de las opciones anteriores








155


41) suponga que un gas ideal ha sufrido una transformación isobárica en la cual su temperatura varía de 27 a

57 °C. ¿Cuál sería el porcentaje de variación que el volumen del gas experimentaría?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

e) 50%


42) Determine cuánto vale el trabajo hecho por un gas cuando se expande, a una presión constante de 2

atmosferas, desde un volumen inicial de 4 litros hasta un volumen final de 10 litros.

a) 1215 joules.

b) 324 joules.

c) 2435 joules.

d) 673 joules.



43) Una muestra de 4 moles de gas ideal está contenida en un balón de 6 litros a 300 K. si se disminuye su

volumen a la mitad, manteniendo la temperatura constante, y luego se lleva la temperatura a 1200 K, sin

modificar el volumen, la presión final será:

a) 𝑖 = 𝑖 𝑖 𝑖

b) 𝑖 = 𝑖 𝑖 𝑖

c) 𝑖 = 𝑖 𝑖 𝑖

d) 𝑖 = / 𝑖 𝑖 𝑖

e) 𝑖 = / 𝑖 𝑖 𝑖


44) Un frasco de 150 en contacto con la atmosfera, es cerrado en Mendoza a 22 °C, y una presión de 740

mmHg, y luego destapado en Santa Fe a la misma temperatura, pero 720 mmHg de presión. ¿Qué cantidad

de aire entro o salió del recipiente?

a) Como la temperatura no varía, ni entra ni sale aire del recipiente.

b) Entran 12,23 de aire.

c) Salen , ∗ − moles de aire.

d) Salen , ∗ − moles de aire.



45) Una botella de 1 litro destapada y en contacto con la atmosfera, es calentada desde una temperatura inicial

de 30 °C, hasta 70 °C. si la presión atmosférica es de 740 mmHg, ¿Qué cantidad de aire entro o salio de la

botella?

a) Salieron 15 de aire.

b) Salieron , de aire.

c) Salieron , ∗ − moles de aire.

d) Salieron , ∗ − moles de aire.









156


EJERCITACIÓN DE EXÁMENES Y EJERCICIOS INTEGRADORES: 1) En un estudio llevado a cabo en una población expuesta al virus de la influenza (gripe), se obtuvo la

siguiente expresión. CI = + . e−

Que ep ese to la a tidad de i dividuos ue se e fe a o te ie do e ue ta el tie po t de e posi ió , e p esados e días, u a o sta te k dete i ada po la atu aleza del vi us. Al a o del ove o día se determinó que eran 55 las personas enfermas.

Cal ule el valo de la o sta te k la a tidad de pe so as e fe as al a o del dé i o segu do día.

K Cantidad de enfermos al décimo segundo día

a) -0,17155 aproximadamente 244 individuos.

b) 0,24203 aproximadamente 111 individuos.

c) 0,17155 aproximadamente 244 individuos.

d) -0,24203 aproximadamente 111 individuos.


2) Analizar las siguientes funciones:

F1: Y= -X2 + 8

F2: Y= X2 + 6X

Se pide calcular:

I) El/los valores que toma la abscisa cuando F2 se hace igual a -3.

II) La pendiente de la recta que pasa por los puntos donde F1 corta a F2.

III) La ecuación de una perpendicular a la recta del punto II) que pase por (1;2).

a) I) -0,23 y 1.43 II) -1/7 III) Y=7X – 5

b) I) -0,55 y -5,45 II) 3 III) Y=-1/3X + 7/3

c) I) -0,55 y -5,45 II) -1/7 III) Y=7X – 5

d) I) -0,23 y 1,43 II) 3 III) Y=3X - 1



3) En la membrana celular existen canales iónicos que permiten el transporte de iones a través de ellas.

Considere un canal iónico cuya conductancia es de 52 ps y que posee una diferencia de potencial entre el

medio intra y extra celular de -100 mV. Con estos datos calcule la corriente iónica que circula a través del

canal durante un microsegundo y la carga iónica que atraviesa el canal en ese tiempo.

a) 52 pA 0,52 aC

b) 5,2 x 10-12 A 52 aC

c) 5,2 x 10-2 nA 5,2 x 10 -18 C

d) 5,2 pA 5,2 aC

e) 0,52 pA 5,2 x 100 aC






157


4) Se sabe que la representación gráfica de la siguiente ecuación pasa por el punto P= (0,3).

-2K –Kx –y –K = 0

Calcule:

I) El valor de la constante K.

II) El valor de la pendiente de la recta.

III) El valor de la ordenada al origen.

IV) La ecuación de una recta perpendicular a la dada que pase por (2; -1).

a) I) -1 II) -1 III) 3 IV) y= x – 3

b) I) -1 II) 1 III) 3 IV) y= -x -1

c) I) -1 II) -1 III) 3 IV) y = -x +1

d) I) 1 II) 1 III) -3 IV) y= -x +1

e) I) -1 II) 1 III) 3 IV) y= -x +1


5) Analizar los siguientes gráficos e indicar cuales representan un movimiento uniformemente acelerado:

1 2 3 4 5

a) Solo 2 y 5.

b) Solo 2 y 3.

c) Solo 2 y 4.

d) Solo 1 y 3.

e) Solo 1 y 5.


6) Un escalador de 75kg de masa sube 25m y para eso tarda 2min. Calcule: I) el peso del escalador. II) la

potencia con que asciende y III) la velocidad final que adquiere si luego de haber subido los 25 resbala y se

cae.

Peso Potencia Velocidad

a) 7,35 x107 dyn 153,12 W 2,21 x104mm.s-1

b) 7,35 x 10 4 dyn 1,53 x 109 erg.s-1 19,6 m.s-1

c) 735 N 153,12 W 490 m.s-1

d) 7,35 x 10 2N 9,19 x 10 3 W 6,26m.s-1







158


7) ¿Cuál es la presión total que soporta un buzo que se sumerge a 10m de profundidad desde la superficie del

mar? Considerar que la densidad del agua de mar es de 1,03 x 103 kg.m-3, que la presión atmosférica es de

1007,8 hPa y que densidad no varía con la densidad.

a) 1,01. 108 Pa

b) 2,017. 105 Pa

c) 1,01. 103 Pa

d) 1,019. 105 Pa

e) Ninguna de las anteriores es correcta.


8) Una bomba de agua situada en planta baja, conectada a 220V, debe llevar agua hasta un tanque situado en

la terraza de un edificio (el edificio tiene 16 pisos, incluida la planta baja, son aproximadamente 3 metros por

piso). Para ello bombea 800 litros por cada 2 segundos. Calcular la potencia de la bomba y la intensidad de

corriente que circula por ella.

a) 2,43 x 104 w 8,55 x 102 A

b) 1,88 x 105 w 1,10 x 102 A

c) 1,88 X 105 w 8,55 x 102 A

d) 2,43 X 104 w 1,10 x 102 A



La siguiente figura muestra la dependencia de la aceleración con el tiempo, de una partícula que se mueve a lo largo

del eje X cuando parte del reposo:

Analizar la gráfica y responder los ítems 9, 10, 11.

9) Indicar cuál de las siguientes representaciones graficas de la velocidad en función del tiempo responde al

análisis de la gráfica:

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3




159


d) No es factible dicha correspondencia



10) Indicar cuál de las siguientes representaciones graficas de la fuerza en función del tiempo responde al

análisis de la gráfica.

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) No es factible dicha correspondencia

e) Ninguna de las anteriores es correcta


11) Determinar la distancia recorrida por la partícula al cabo de 15s.

a) 637,5 m

b) 237,5 m

c) 200 m

d) 400 m



12) El tanque de la figura está lleno con agua. En un determinado instante se le hace un pequeño agujero para

pe iti ue el agua salga. Cal ule la velo idad o ue sale el agua a ue dista ia ho izo tal R ha e impacto contra el piso.

a) 3,7m/s 2,31 m

b) 1,1m/s 2,01 m

c) 4,9 m/s 3,44 m

d) 3,7 m/s 6,31 m

e) 1,1 m/s 5,22 m







160


En una cámara cilíndrica cerrada se pulverizan partículas cargadas, las que se dejan libradas al efecto gravitatorio y

se observan sus caídas. Al repetir el experimento se le agrega un campo eléctrico de 2,5 x 1011 N.C-1 con sentido

contrario al del campo gravitatorio y se observa que algunas partículas quedan suspendidas, otras aceleran sus

caídas, y por último, las restantes comienzan a ascender.

Analizar el experimento para responder los ítems 13 y 14.

13) El comportamiento de las partículas cargadas en presencia de los campos se debe a que:

a) Al tener carga negativa se desplazan en el mismo sentido que E.

b) Al tener carga positiva se desplazan en el sentido contrario al de E.

c) Al no tener carga eléctrica no se desplazan y permanecen estáticas.

d) Al tener carga negativa se desplazan en sentido contrario al de E.



14) Calcular las cargas eléctricas de las partículas cuyas masas son de 5µg y que permanecen estacionarias

mientras se aplica el campo eléctrico.

a) 4,9. 1020 C

b) 1,96. 10-19 C

c) 1,96. 10-1 C

d) No es posible determinarlas



En el grafico siguiente se muestran la isoterma presión-volumen para un mol de gas ideal:




161


Analizarlo y luego responder los ítems 15, 16 y 17.

15) Indicar como se denominan las transiciones que sufre el gas ideal, cuando se dan las transformaciones A, B y

C definidas por los siguientes pares ordenados

A: desde (8; 1) al (8; 2)

B: desde (8; 2) al (2; 8)

C: desde (2; 8) al (1; 8)

A B C

a) Isotérmica isobárica isotérmica

b) Isocórica isotérmica isobárica

c) Isocórica isobárica isocórica

d) Isobárica isotérmica isocórica



16) La transición del estado definido por el par ordenado (2; 8) al (4; 2) incrementa la energía del gas ideal?:

a) Sí, porque aumenta el volumen

b) No, porque disminuye la temperatura.

c) No, porque la temperatura se conserva.

d) Sí, porque la presión aumenta.



17) La transición del estado definido por el par ordenado (1;8) al (4;4) implica que:

a) La temperatura en (4;4) es de 195°C

b) La temperatura se reduce a la mitad

c) La temperatura en (1;8) es de 97°C

d) La temperatura se duplica

e) Ninguna de la opciones anteriores es correcta


Dentro de un campo elé t i o se olo a dos a gas pu tuales de p ue a, , u os valo es so , -15 C

y -5,6 x 10-14 C respectivamente. Considerar nula la interacción entre ellas.

Analizar el comportamiento de las cargas teniendo en cuenta que el modulo del campo es de 7,25 x 109 N/C y luego

responder los ítems 18 y 19.

18) Determinar la fuerza que actúa sobre cada una de las cargas.

F1 con respecto a q1 F2 con respecto a q2

a) -4,060. 10-4N con sentido contrario al de E 3,263. 10-5N con el mismo sentido que E

b) 6,207. 10-25N con el mismo sentido que E. -7,393. 10-22N con sentido contrario al de E

c) 3,263. 10-5N con el mismo sentido que E. -4,060. 10-4N con sentido contrario al de E

d) 1,611. 1024N con sentido contrario al de E. -1,353. 1021N con sentido contrario al de E





162


e) Ninguna de las opciones anteriores es correcta


19) Calcular el trabajo que realiza E para desplazar a q1 3cm y a q2 5cm.

W1 con respecto a q1 W2 con respecto a q2

a) 1,631. 10-6 J -1,218. 10-5 J

b) 9,788. 10-5 J -2,030. 10-3J

c) -1,218. 10-3 J 1,631. 10-4 J

d) 9,788. 10-7 J -2,030. 10-5J



20) Los protones, neutrones y electrones son partículas elementales y las fuerzas que existen entre ellas son las

fuerzas fundamentales de la naturaleza. ¿Cuál es la energía potencial de un electrón en un punto A, a una

distancia rA= 53 pm de un protón, sabiendo que este posee 1,6 . 10-19 C?

Dato: k= 9.109 N m2 C-2

a) 3,02. 10-9 J

b) 2,72. 10-1 J

c) 8,23. 10-8 J

d) 4,35. 10-18 J

e) 2,31. 10-28 J


21) Un buzo sumergido en el mar puede respirar con normalidad a grandes profundidades, si el aire que se le

suministra está a una presión igual a la presión del agua que le rodea. Teniendo en cuenta que un buzo

sumergido libera una burbuja de aire de 1mm3, responda:

¿A qué profundidad nada el buzo, si la burbuja al llegar a la superficie tiene un volumen de 6 mm3?

Dato: densidad del agua de mar de 35% de salinidad es de 1,0267 g.cm-3

a) 7,7. 101 m

b) 1,29 m

c) 4,65 cm

d) 60,4 m

e) 298 cm


22) El crecimiento de una población latinoamericana puede ser expresado mediante la siguiente ecuación: P = PO. e , .

En donde PO es la po la ió i i ial o de efe e ia, e , . es el fa to de e i ie to t es el tie po expresado en años.

En una ciudad latinoamericana, se informó una población de 3,75.106 habitantes como resultado de un

estudio censal efectuado en el año 2005.

En base a lo anterior mencionado determinar para dicha ciudad:

I- La cantidad de habitantes que tendría al cabo de 60 meses.






163


II- El incremento poblacional que experimentaría al cabo de 120 meses.

I II

a) 12450438 hab 8700438 hab

b) 4144391 hab 830260 hab

c) 41336911 hab 37586911 hab

d) 830260 hab 4144391 hab



23) Dada la siguiente igualdad: log −X + −X + = −

Obtener los valores de X:

X1 X2

a) 2,236 0,382

b) 2,618 0,382

c) 3,303 -3,303

d) No es posible determinarlos



24) Analizar los siguientes gráficos e indicar cuales representan un movimiento uniformemente acelerado:

1 2 3 4 5

a) Solo 4 y 5.

b) Solo 2 y 3.

c) Solo 3 y 5.

d) Solo 1 y 2.

e) Solo 1 y 4.






164


Analizar el siguiente grafico que representa el movimiento de una partícula y responder los ítems 25 y 26. Considerar

que el área encerrada por la u va el eje de las a s isas e este diag a a velo idad po tie po , p opo io a la distancia recorrida en cualquier clase de movimiento.

25) Calcular la distancia recorrida por la partícula al cabo de 5 horas:

a) 100 km

b) 160 km

c) 120 km

d) 140 km



26) Indicar el tipo de movimiento de partícula para los intervalos: 0 1, 1 2, 2 3, 3 4, 4 5.

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5

a) Uniformemente

acelerado

Rectilíneo

uniforme

Uniformemente

acelerado

Uniformemente

desacelerado

Rectilíneo

retardado

b) Rectilíneo

uniforme

En reposo Rectilíneo

uniforme

Uniformemente

acelerado

Uniformemente

desacelerado

c) Uniformemente

acelerado

En reposo Rectilíneo

uniforme

Rectilíneo

retardado

Uniformemente

acelerado

d) Rectilíneo

uniforme

En reposo Uniformemente

acelerado

Uniformemente

desacelerado

Rectilíneo

uniforme

e) Rectilíneo

uniforme

Uniformemente

acelerado

Uniformemente

desacelerado

Uniformemente

acelerado

En reposo


27) Analizar el siguiente grafico obtenido de un estudio sobre el comportamiento de una partícula e indicar la

opción correcta:




165


a) El incremento de las pendientes de las rectas indican el incremento de la masa de la partícula.

b) La relación entre las pendientes de las rectas y la masa de los cuerpos, es inversa.

c) El incremento de las pendientes de las rectas indica disminución de la densidad de la partícula.

d) El cambio de la pendiente de las rectas no tiene relación con la fuerza aplicada.



Analizar el siguiente grafico para responder los ítems 28 y 29.

28) Determinar la aceleración del objeto A qué se muestra en la gráfica, con respecto a los dos planos inclinados,

considerando que a= g.sen ϴ

60° 30°

a) 9,8 m/s2 6,9 m/s2

b) 6,9 m/s2 4,9 m/s2

c) 8,5 m/s2 4,9 m/s2

d) Faltan datos para poder determinarla



29) ¿Qué condiciones se cumplen durante la caída del objeto A?

a) ∑F= te≠ a= te≠ v≠ d≠

b) ∑F= a=0 v= te≠ d≠

c) ∑F= te= a=cte=0 v≠ d≠

d) ∑F≠ a≠ v≠ d≠

e) ∑F= a≠ v= te≠ d≠


Analizar el enunciado que se detalla a continuación para resolver los ítems 30 y 31:





166


Dos objetos de distinta masa M1= 3g y M2= 1,5gr son arrojados hacia arriba simultáneamente. En el instante en el

que detienen, adquieren 5,88.10-2 J y 2,94. 10-2 J respectivamente.

30) En base al enunciado y teniendo en cuenta al principio de conservación de energía, determinar cuál de las

siguientes es una aseveración correcta:

a) Ambos objetos alcanzan distinta altura por tener diferente masa por ser Ep=Mgh

b) El objeto de mayor masa adquiere menor velocidad porque Ec= 1/2Mv2

c) Si ambas velocidades son iguales no se conserva la energía en Ec=Ep

d) Los movimientos son rectilíneos u ifo es po v= te≠



31) En función a lo enunciado anteriormente, determinar la velocidad y la altura de cada objeto:

Velocidad M1 altura M1 velocidad M2 altura M2

a) 6,26m/s 3m 6,26 m/s 1,5 m

b) 39,2 m/s 2m 19,6 m/s 2m

c) 3,13 m/s 1m 6,26 m/s 2m

d) 6,26 m/s 2m 6,26 m/s 2m



32) Determinar cuál es la presión que debe generar dentro de un cañón de 9mm de calibre interior y libre 120

mm, para impulsar un proyectil de 7,5 g a una velocidad de 390 m/s, considerando que la viscosidad del aire

es de 1,81. 10-5 Ns/m2.

a) 1,5. 102 N/m2

b) 3,346. 102 N/m2

c) 1,39 N/m2

d) 3,346 mN/m2



33) Se le solicita a un operario de un sistema hidráulico que envié la información necesaria para determinar la

potencia que desarrolla la bomba de dicho sistema. Al cabo de un tiempo, envía los siguientes datos:

Diámetro del pistón impulsor: 80mm

Presión que genera el pistón impulsor: 55 mmHg

Tiempo de trabajo: 6h

Viscosidad de líquido: 0,986 Ns/m2

Con los datos disponibles, ¿es posible resolver la incógnita planteada?

a) Sí, porque es posible calcular la sección transversal del tubo.

b) Sí, po ue o ƞ o D se o tie e el audal la esiste ia hid odi á i a. c) No, porque no se puede obtener la velocidad del líquido.

d) No, porque no se puede obtener la presión que impulsa el líquido.

e) No, porque no se conoce el radio del pistón.







167


La base del tanque de agua (cilindro circular recto) de una casa, se encuentra a 2m por encima del techo del

primer piso. Cada planta tiene una altura de 2,5 m (las mediciones se tomaron desde el piso hasta la losa,

incluyendo el espesor de la misma). El caño maestro que desciende del tanque en forma vertical, y que es la

alimentación principal de la casa, tiene un calibre de 5cm. El tanque tiene un diámetro de 1m y una altura de

1,5m.

Mediante este enunciado, responder los ítems 34 y 35.

34) ¿Cuánta energía acumula el líquido en la base del tanque?

a) 1,73. 104 J

b) 2,31. 104 J

c) 3,77. 105 J

d) 4,62. 101J



35) ¿Qué velocidad adquirirá el agua a descender por el caño maestro, cuando llegue al piso de la planta alta?

Despreciar el rozamiento.

a) No se puede determinar por falta de datos.

b) 9,39 m/s

c) 117,6 m/s

d) 10,8 m/s



De t o de u a po elé t i o se olo a dos a gas pu tuales de p ue a, , u os valo es so -9 C y -

6 x 10-8 C respectivamente. Considerar nula la interacción entre ellas.

Analizar el comportamiento de las cargas teniendo en cuenta que el modulo del campo es de 2,75 x 107 N/C y luego

responder los ítems 36, 37 y 38.

36) Determinar la fuerza que actúa sobre cada una de las cargas.

F1 con respecto a q1 F2 con respecto a q2

a) 0,11N con sentido contrario al de E -1,67N con el mismo sentido que E

b) 0,11N con el mismo sentido que E. -1,67N con sentido contrario al de E

c) 6,875. 1015N con el mismo sentido que E. -4,58. 1014N con sentido contrario al de E

d) 6,875. 1015N con sentido contrario al de E. -4,58. 1014N con sentido contrario al de E



37) Calcular el trabajo que realiza E para desplazar a q1 2cm y a q2 3cm.

W1 con respecto a q1 W2 con respecto a q2

a) 2,2MJ -4,95mJ





168


b) 5,5 J -5,5. 101J

c) 2,2mJ -4,95. 10-2 J




38) Calcular la diferencia de potencial necesaria para producir el desplazamiento de q1 y q2 como se enuncia en

el ítem anterior:

ΔV o espe to a ΔV o espe to a

a) 0,55MV 0,825MV

b) 5,5MV 8,25MV

c) 1,375GV 9,167GV




39) Una esponja de mar es un sistema filtrador de agua, formado por una o más cámaras a través de las cuales

es impulsada tal como se muestra en la figura adjunta:

Dicho sistema filtra el agua a gran velocidad para permitir que la esponja de mar sobreviva. En base a los conceptos

implicados en este ejemplo, responda:

¿Cuál es la velocidad del agua al ingresar a la esponja por conductos de 6.103 cm2, si se conoce que egresa a 20cm.s-1

por un conducto de 1,5 cm de radio y que caudal circula por el sistema?

Luego señale la opción correcta:

Velocidad caudal

a) 2,355. 10-2 cm/s 3,9. 10-6 cm3/s

b) 2,355 10-2 m/s 1,413 m3/s

c) 1,70.104 cm/s 1,02. 108cm3/s

d) 2,355. 10-4 m/s 1,413. 10-4 m3/s

e) 1,70 cm/s 1,413 m3/s






169


40) Cuando un objeto flota, es debido a la acción y al efecto de sostener al mismo en superficie de un líquido tal

como ocurre con un bloque cubico de acero de 10cm de arista que flota en mercurio. Sabiendo que la

densidad de acero es 7,8g/cm3, respondan: ¿a qué profundidad que se encuentran la base del bloque por

debajo de la superficie del mercurio?

a) 17,43 cm

b) 5,74 cm

c) 0,57 cm

d) 0,57 m

e) 5,73 m


41) Un cubo de aluminio se suspende de una cuerda y luego se sumerge por completo en un recipiente con agua

como se muestra en la figura.

Si la masa del aluminio es 1 Kg y densidad 2,7. 103 Kg /m3, calcula la fuerza en la cuerda después de que se sumerge

el cubo, despreciada el empuje ascensional del aire.

a) 3,6 N

b) 2,65.107 N

c) 6,17 N

d) 9,80 N

e) No se puede calcular con los datos del enunciado.


42) Considerando que un camión cargado (m= 4Mg) y un auto pequeño (m= 8. 102 kg) se desplazan con la misma

energía cinética ¿Cuál de las siguiente afirmaciones es correcta?

a) La velocidad del camión es mayor que la del auto.

b) El trabajo necesario para detener el auto, es menor que el trabajo que le habrá que efectuar para que el

camión que detenga.

c) Si ambos son frenados hasta detenerse por medio de las fuerzas del mismo valor e igual aplicación sobre

los cuerpos, la distancia recorrida por el auto será mayor que la recorrida por el camión.

d) Si ambos chocaran contra un muro y se detuvieran, el trabajo realizado por el auto será igual que el

realizado por el camión.

e) Faltan datos para poder analizar si son correctas las afirmaciones anteriores.






170


43) Se muestra en el dibujo la trayectoria que sigue una abeja en su vuelo y el grafico que describe la velocidad

de la abeja en función del tiempo:

Analice los mismos y luego señale la opción correcta:

a) En el trayecto BC, el movimiento es rectilíneo uniforme.

b) En el trayecto CD, el movimiento es rectilíneo uniforme.

c) En el trayecto BC, el módulo de la velocidad permanece constante.

d) En el trayecto AB, la aceleración se incrementa proporcionalmente al tiempo.

e) El trayecto AB, la velocidad se incrementa proporcionalmente al tiempo.


44) Un auto A y otro B comienzan en t=0 a desplazarse por la misma carretera de acuerdo con el siguiente

gráfico:

Analice las siguientes afirmaciones relacionadas con el movimiento de los automóviles y señale la opción correcta:

a) En t=0 el valor de vA=60 km/h y el valor de vB= 0km/h.

b) Ambos autos se desplazan con un movimiento rectilíneo uniforme.

c) De t=0 a t=2,0h el vehículo A recorrió 120 km y el B recorrió 180km.

d) A y B tienen velocidades constantes, siendo vA= 60 km/h y vB= 0 km/h.

e) A alcanza a B cuando t=2.0h.


45) Una mujer arrastra un trineo con un niño (conjunto de trineo + niño= 30kg) con una fuerza de 60N, que

forma con la horizontal un ángulo de 40°:

Teniendo en cuenta los datos y la figura, responda:

¿Cuál es el trabajo realizado sobre el trineo para desplazarlo 15 m sobre una superficie horizontal sin rozamiento?




171


a) 689,4 J

b) 900 J

c) 30 J

d) 20.682 J

e) 1.174, 9 J


46) Un bloque de madera está flotando, en equilibrio, sumergido parcialmente en agua, si fijamos a la parte

inferior del bloque una placa de material desconocido, la cual queda totalmente sumergida en el agua

observamos que el volumen de la parte sumergida del bloque no se altera. Analizando lo descripto

anteriormente se puede concluir que la densidad de la placa:

a) Es igual a la del bloque.

b) Es igual a la del agua.

c) Es menor que la del bloque.

d) Es mayor que la del agua.

e) Está comprendida entre la densidad del bloque y la densidad del agua.


47) Una carga de 5 µC es transportada desde A hasta B por la acción de un campo eléctrico. Si sobre esta carga

se realiza un trabajo de 1,2 J; determine la diferencia de potencial entre los puntos A y B:

a) 7,5 µV

b) , · ⁵V

c) , · ⁵V

d) 5·10²KV

e) 13,5 µV


48) Una persona que vivía en una ciudad en la cual la diferencia de potencial del servicio eléctrico residencial era

de 220V, se mudó a otra ciudad donde esta diferencia es de 110V. En base a los datos anteriores, si desea

utilizar la estufa eléctrica con la misma potencial que usaba antes, deberá:

a) Reducir a la mitad la resistencia.

b) Duplicar la resistencia.

c) Reducir a una cuarta parte la resistencia.

d) No realizar ninguna modificación.


49) Analizar las siguientes funciones:

F1: Y = 2X +2

F2 = Y = X² + 2

La g afi a de la fu ió F o ta a la g áfi a de la fu ió F e dos pu tos. O te e los pa es o de ados correspondientes a dichos puntos e indicar la opción correcta.

a) P1 (0;2) P2(2;6)

b) P1 (1;4) P2(1;3)

c) P1 (-1;0) P2(0;3)






172


d) P1 (0;6) P2(3;6)

e) Ninguno de los anteriores sin los correctos.


50) Se sa e ue la e ta defi ida po la fu ió F i te se a a a os ejes del siste a a tesia o e u valor de

+ , ue la e ta defi ida po la fu ió F es pe pe di ula a la F pasa po el pa o de ado ; . O te e las e ua io es ue defi e a F a F , e i di a la op ió o e ta.

a) F1: Y = X + 3 F2: Y = -X + 3

b) F1: Y =- X - 3 F2: Y = X + 3

c) F1: Y =- X + 3 F2: Y = X – 3

d) F1: Y =- X + 3 F2: Y = X + 3

e) Las resoluciones anteriores no son correctas.


51) Dete i a los valo es de X e Y a pa ti de las siguie tes e ua io es:

(1) 3X + 2Y = 2

(2) 6X – 4Y = -1

a) X = - Y = -

b) X = Y =

c) X = - Y = 1

d) X = - Y =

e) las resoluciones anteriores no son correctas.


52) U ili d o de adio i te io R o tie e ai e está p ovisto de u pistó de asa ue puede desliza se libremente:

El siste a esta i i ial e te e e uili io a K h vale . − m. Si se calienta el aire contenido hasta alcanzar

u uevo estado de e uili io a K, dete i e el uevo valo de h .

a) 4. − m

b) 1,33 m

c) 6,75. − m

d) 1,2. − m

e) No se pueden determinar porque faltan datos.







173


53) Se tienen 3 bloques de masas 5Kg, 12Kg y 15Kg, unidos por cuerdas, como muestra la figura. Un individuo

ejerce una fuerza F hacia la derecha sobre el bloque de 15 Kg. Como consecuencia de la aplicación de esta

fuerza, el sistema adquiere una aceleración de 15m/s2. Calcule el valor de la fuerza F y las fuerzas T1 y T2 que

ejercen las cuerdas.

a) F= 480N T2= 75N T1=255N

b) F=225N T2= 75N T1=180N

c) F= 480N T2=75N T1=180 N

d) F=480N T2=255N T1= 75N



54) U o de sado de µF, i i ial e te des a gado se o e ta a t avés de u a esiste ia de Ω a u a

batería de 45 V. Teniendo en cuenta los datos consignados, responda:

I. ¿Cuál es la carga final del condensador?

II. ¿Cuál es el tiempo necesario para completar la carga del condensador?

Q t

a) 1,8. − C 6,25. s

b) 3,6. − C 6,25 Ms

c) 5,62. C 2. s

d) 3,6. mC 4. − s

e) 3,6. C 2 µs


55) En la figura se representan dos esferas: una esfera A, con 2,3 µC, suspendida en el aire mediante un soporte

y un hilo aislante. Otra esfera B, de 10 g, y de igual masa a la esfera A, se ubica 10 cm debajo de esta, y

resulta atraída por 476 N.

Datos: del p otó : , . − C

K : . N.m²/C²

Teniendo en cuenta esos datos, responda:

I. ¿Cuál es el valor de la carga de la esfera B?

II. ¿Qué número de electrones hay en exceso en la esfera B?

Seleccione la opción correcta:

a) I. 2,07. − C II. 6,25. electrones

b) I. 2,3. − C II. 9. electrones

c) I. 2,3 µC II. 1,44. electrones (Modificamos datos, sino no da ninguna respuesta)

d) I. 2,07. − C II. 6,25. electrones

e) I. 2,3 pC II. 6,25. electrones






174


56) Un joven pasa en un bote por debajo de un puente y devuelve una pelota que flotaba, lanzándola hacia

arriba. Suponiendo que la mano del joven se halla a nivel del agua cuando la pelota es arrojada hacia el

puente. Responda, ¿A qué altura máxima subirá la pelota si sale de la mano del joven a 14 m/s y a 29,4 J?

a) 8,82 m

b) − m

c) m d) 2,94.10 cm

e) 9,8 m


57) En el juego de hockey se usa un palo largo para empujar la bocha de 5.10² g, desde el punto A hacia el punto

B separados por 5.10 cm. El jugador empuja la bocha aplicando 2.10 N con el palo, la cual se desliza por el

suelo horizontal en la misma dirección del desplazamiento. En base a los datos dados, indique si las

siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

I. Considerando que la bocha está en reposo en el punto A, la velocidad de la bocha en el punto B,

despreciando el rozamiento, no se puede calcular pues los datos son insuficientes.

II. El trabajo que realiza el palo sobre la bocha cuando es empujada desde A hacia B, se puede calcular

utiliza do la e ua ió W= F.d , de ido a ue la fue za tie e el is o se tido ue el desplaza ie to de la bocha.

III. La velocidad de la bocha en B, despreciando el rozamiento y considerando que la bocha está en reposo

en A, es de 6,32 m/s.

Señale la opción correcta:

a) I- V II- V III- F

b) I- V II- F III- F

c) I- F II- V III- V

d) I- F II- F III- V

e) I- F II- V III- F


58) Una partícula se mueve a lo largo de la abscisa. Su coordenada x varia con el tiempo de acuerdo a la

expresión x= -4t + 2t². La grafica posición-tiempo para este movimiento se muestra en la figura adjunta.

En base a los datos consignados, determine:

I) El desplazamiento de la partícula en el intervalo de tiempo t= 0 a t= 1.

II) La velocidad en el intervalo de tiempo t= 1 a t= 3





175


a) I) -2 II) -2

b) I) -2 II) -4

c) I) 2 II) 2

d) I) -2 II) 4

e) I) 8 II) 8,5


59) Un cuerpo de 5. − kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 2,5. m/s.

Considerando despreciable la resistencia del aire, determine:

I) ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el cuerpo?

II) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?

III) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2s después del lanzamiento?

Luego, señale la opción correcta:

a) I) 14,82 m II) 4. − s III) 44,6 m/s

b) I) 31,9 m II) 2,55 s III) 5,4 m/s

c) I) 14,82 m II) 2,55 s III) 15,2 m/s

d) I) 31,9 m II) 4. − s III) 44,6 m/s

e) I) 14,82 m II) 2,55 s III) 44,6 m/s


60) Tres esferas uniformes de 2, 4 y 6 Kg de masa se colocan en las esquinas de un triángulo rectángulo, como se

muestra en la figura. Calcule la fuerza gravitacional resultante sobre la masa de 4 Kg, suponiendo que las

esferas están aisladas del resto del universo.

Dato: G: 6,67. − N.m²/Kg²


a) El módulo de F es de 5,93. − N

b) La resultante de F es de 2,77. − N

c) La fuerza gravitacional resultante es de 2,77. − N

d) La resultante de F es de 1,16. − N

e) La fuerza gravitacional resultante es de 5,93. − N


61) ¿Cuál es la densidad del O2 en condiciones normales?

a) 4,46 g/cm3

b) 4,46 kg/cm3





176


c) 1,43 kg/m3

d) 4,52. 106 g/cm3

e) No se pueden calcular porque faltan datos.


62) Calcule el número de moles de oxigeno presente en una habitación de 4,80 m de ancho por 3,50 m de largo

por 2,20m de alto, cuyas condiciones atmosféricas son 20°C y 751 mmHg. Suponga que el contenido de

oxigeno del aire es 21,0% V/V.

Datos adicionales: CNPT=0°C y 760 mmHg, R= 0,082 L.atm/K.mol

a) 346

b) 1650

c) 1,65

d) 319

e) 3,46


63) Un tubo de vidrio contiene glicerina en condiciones normales de presión y temperatura, según se muestra

en la siguiente figura:

Determine:

I) El incremento de presión entre el punto (1) y el

punto (2)

II) La profundidad del punto (1) teniendo en cuenta

que la presión total a ese nivel es de 1,06. 105 Pa.


a) I) 5,88 Pa II) 8,27. 103 cm

b) I) 7,35. 102 Pa II) 8,27 cm

c) I) 7,35. 103 Pa II) 8,65. 103 cm

d) I) 5,88. 102 Pa II) 8,65 cm

DENSIDADES (a la presión de 1 atm) SUSTANCIA N (gramos cm3)

Hidrogeno 0,000090 Aire 0,0013 Corcho 0,24 Gasolina 0,70 Hielo 0,92 Agua 1,00 Agua de mar 1,03 Glicerina 1,25 Aluminio 2,7 Hierro 7,6 Cobre 8,9 Plata 10,5 Plomo 11,3 Mercurio 13,6 Oro 19,3 Platino 21,4




177


e) I) 7,35 102 Pa II) 38,37 cm


64) Un manómetro es un instrumento que sirve para medir la presión de un gas encerrado en un recipiente. Un

tipo de manómetro muy utilizado consta de un tubo en forma de U, el cual contiene mercurio. Este es el tipo

de manómetro que se utiliza para medir la presión del aire en el interior de los dispositivos que se ilustran en

la figura:

Sabiendo que la presión atmosférica en el lugar donde se realizaron las mediciones era 70cmHg determine cuál es

el valor de la presión del aire en:

α eu áti o i flado e la figura (I).

β eu áti o i flado e la figu a II . la á a a de va ío de la figu a III


α β

a) 140 cmHg 0cmHg -40cmHg

b) 102 cmHg 30cmHg 20cmHg

c) 2,18 cmHg mas que la

presión atmosférica

1,75 cmHg menos que la

presión atmosférica

2,33 cmHg menos que

la presión atmosférica

d) 102 cmHg 70cmHg 30cmHg

e) 140 cmHg para generar

∆P y que el aire ingrese al

neumático.

70cmHg para equilibrar las

presiones entre el

neumático y la presión

atmosférica.

-30cmHg, pues el

interior de la cámara

debe estar a presión

negativa para generar

vacío.


65) Dos gases ideales A y B se encuentran en recipientes separados en las siguientes condiciones:

GasA: V(A)= 5L; P(A)= 3atm; T(A)= 27°C

GasB: V(B)= 4L; P(B)= 4atm; T(B)= 227°C




178


Estos gases se mezclan en un tercer recipiente de V= 8L y a una temperatura T= 127°C, en base a estos datos

responda: ¿Cuál será la presión que esta mezcla ejercerá en la del recipiente?

a) 4,1 atm

b) 6,4 atm

c) 8,1 atm

d) 16,2 atm

e) 12,8 atm


66) El siguiente gráfico proporciona la relación funcional entre el volumen de cierta masa de gas ideal y la

temperatura, a presión constante:

Luego de analizarlo se concluye que:

a) La temperatura sólo puede estar expresada en la escala Celsius.

b) La temperatura sólo puede estar expresada en la escala Kelvin.

c) El volumen sólo puede estar expresado en litros.

d) Ambas variables sólo pueden estar expresadas en unidades del sistema CGS.

e) El gráfico es incorrecto ya que la relación entre V y T es inversa.


67) Una mezcla gaseosa compuesta de 4g de O y 2 g de He ocupa 3 litros a 25°C. Con esos datos responda:

α ¿Cuál es la p esió pa ial del o íge o?

β ¿Cuál es la presión parcial del He?

λ ¿Cuál es la de sidad de la ez la gaseosa?


α β λ

a) 6,63. − mmHg 4,07 atm 5. − kg. m−

b) 1,031. hPa 4,13. hPa 2 kg. m−

c) 1,018 atm 3,95.10³ mmHg 5. − g. l−

d) 2,60. atm 4,13.10³ hPa 2 g. l−

e) 1,031.10³ hPa 2,95.10³ mmHg 2 kg. m−




179



68) Las variables presión (P), volumen (V) y temperatura (T) definen la ecuación de estado de los gases ideales.

Analice la figura adjunta, e indique las transformaciones de un gas:

[A] → [A´]; [A] → [B´] y [A] → [B´´]


a) [A] → [A´]: isocórica [A] → [B´]: isobárica [A] → [B´´]: isotérmica

b) [A] → [A´]: isocórica [A] → [B´]: isotérmica [A] → [B´´]: isobárica

c) [A] → [A´]: isobárica [A] → [B´]: isocórica [A] → [B´´]: isotérmica

d) [A] → [A´]: isocórica [A] → [B´]: isotérmica [A] → [B´´]: isotérmica

e) [A] → [A´]: isotérmica [A] → [B´]: isocórica [A] → [B´´]: isobárica


69) Una partícula de 8mg cargada con 2nC se desplaza a 50cm.s-1 y entra en una región del espacio donde existe

un campo eléctrico E= 80 N/C de 0,6m de ancho perpendicular al movimiento de la partícula. Calcular I)

¿Cuánto se desvía la partícula al atravesar el campo? II) ¿Cuánto debería valer la intensidad del campo

eléctrico si queremos que la partícula se desvié 5cm al atravesar el campo?

a) I)2,27cm II) 2,78 x 102 N/C

b) I) 1,44cm II) 2,78 x 102 N/C

c) I) 0,227m II) 27,78 N/C

d) I) 1,44 X 10 2m ii) 27,78 N/C

e) Ninguna opción es correcta.


70) Por la cañería de la figura circula agua pura. Cierto volumen de agua tiene una longitud de 4,5cm cuando se

encuentra en la parte inferior de la cañería (sección 1). Cuando dicho volumen llega a la parte superior

(sección 2), el agua se desplaza a 30 cm/s. se conoce además el diámetro de la sección 2 (4 cm) y la relación

de áreas: A2=1,8 A1.





180


Cal ule la lo gitud L ue se o se va e la figu a, el tie po t ue se de o a el agua e e o e di ha lo gitud L y la masa de agua contenida en dicho volumen.

a) L= 2,5 cm t= 8,33.10-2 s m=56,5g

b) L=4,5 cm t= 8,33. 10-3 s m=31,4g

c) L=2,5 cm t= 8,33. 10-2 s m= 31,4 g

d) L 2,5 cm t= 8,33. 10-3 s m=56,5 g



71) Halla el valo del pa á et o k tal ue la e ta ue se o te ga de la siguie te igualdad:

𝐤 − + 𝐤 + =

Pase por el par ordenado P(-2;3) y tenga pendiente m= −

a) 1,625

b) -1,625

c) 6

d) -6



72) Teniendo en cuenta la ecuación de la recta obtenida de la igualdad anterior, indicar cuál es su gráfica:

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4







181


73) Una partícula parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 1 minuto una velocidad de m ∗ s− . Determinar la aceleración y la distancia recorrida.

Aceleración distancia recorrida

a) m ∗ s− 150 m

b) m ∗ s− 9 km

c) , m ∗ s− 300 km

d) m ∗ s− 18 km



74) Analizar el enunciado que se detalla a continuación, para responder los ítems 66, 67 y 68:

Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra de 50 g, con una velocidad de 𝐦 ∗ 𝐬− , desde la ventana de un

edificio ubicada a 15 m sobre el suelo. Al alcanzar la altura máxima, se detiene instantáneamente e inmediatamente

cae por la vertical que ascendió.

Determinar la altura que alcanzo la piedra, desde donde fue lanzada:

a) -51 cm

b) -51 m

c) 0 m

d) -10,2 m

e) ninguna de las anteriores es la correcta


75) Determinar la velocidad que adquirió la piedra al llegar al suelo:

a) , m ∗ s−

b) m ∗ s−

c) , m ∗ s−

d) , m ∗ s−

e) ninguna de las anteriores es la correcta


76) Determinar el tiempo que empleo la piedra para llegar al suelo desde la altura máxima:

a) 1,75 s

b) 3,06 s

c) 2,025 s

d) 4,1 s

e) Ninguna de las anteriores es la correcta


77) Una estrella de neutrones tiene un radio de 10 Km y una masa de ∗ Kg. ¿Cuánto pesaria un cubo de cm de esa estrella, colocado sobre la superficie terrestre?

a) , ∗ N

b) , ∗ N

c) , ∗ N






182


d) , ∗ N e) Ninguna de las anteriores es la correcta


En la figura siguiente se muestra un tubo cónico truncado por el que circula agua a razón de m ∗ min− . La

se ió a tie e u diá et o de ie t as ue la se ió tie e u diá et o de u a p esió de N ∗ cm−

A partir de este enunciado responder los ítems 78 y 79.

78) Cal ula las velo idades e a .

Se ió a se ió

a) , m ∗ s− , m ∗ s−

b) , m ∗ s− , m ∗ s−

c) , m ∗ s− , m ∗ s−

d) , m ∗ s− , m ∗ s−

e) , m ∗ s− , m ∗ s−


79) Cal ula la p esió e a a) , ∗ Pa

b) , ∗ Pa

c) , ∗ Pa

d) , ∗ Pa

e) , ∗ Pa


Dentro de una ampolla al vacío, se disponen dos placas conductoras paralelas, separadas 45 mm, a las que se le

aplican 2,2 KV. Luego se coloca un protón entre ellas y se lo deja libre. A partir de lo antes mencionado responder los

ítems 80 y 81, teniendo en cuenta que la masa del protón es de , ∗ − Kg y la carga del electron es de − , ∗ − C.

80) Determinar los módulos del campo eléctrico y de la fuerza establecidos entre las placas:

E F

a) , ∗ − N. C− − , ∗ − N. C−

b) , ∗ N. C− , ∗ − N. C−





183


c) . ∗ N. C− − , ∗ N. C−

d) . ∗ − N. C− , ∗ − N. C− e) Ninguna de las anteriores es correcta.


81) Determinar la aceleración que obtiene el protón:

a) − , ∗ − m ∗ s−

b) , ∗ − m ∗ s−

c) − , ∗ m ∗ s−

d) , ∗ m ∗ s− e) Ninguna de las anteriores es la correcta


82) Un cuerpo de masa m, inicialmente con velocidad vo=0, sufre un desplazamiento d bajo la acción de una

fuerza F. Analice cual de las siguientes afirmaciones es verdadera (V) y cual es falsa (F), y luego señale la

opción correcta.

I) Si la F actúa en la dirección y sentido de la v, al final del desplazamiento la velocidad del cuerpo estará

dada por la expresión: vf = √ FD + mvm

II) Suponiendo que F actua constantemente en la misma dirección, pero en sentido contrario a v, al final del

desplazamiento, el cuerpo estará en reposo cuando F alcance un valor constante a : F = mvd

III) Si la F actua inicialmente en un sentido y luego en otro, de tal modo que el trabajo total de F en el

desplazamiento d sea nulo, se puede afirmar que, al final del desplazamiento la velocidad del cuerpo

tendrá un valor igual a vo.

a) I-V II-V III-F

b) I-F II-V III-F

c) I-V II-V III-V

d) I-V II-F III-V

e) I-F II-F III-V


83) Un bloque de masa m con una velocidad inicial de m ∗ s− , se desliza 4 m sin rozamiento a lo largo de un

plano inclinado que forma un ángulo de 25° con horizontal, como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál es la velocidad cuando llega al extremo inferior del plano inclinado?

a) , m ∗ s−





184


b) , m ∗ s−

c) , ∗ m ∗ s−

d) , ∗ m ∗ s−

e) , ∗ m ∗ s−


84) Las relaciones que existen entre la fuerza y el movimiento pueden ser analizadas con un conjunto de bloques

A, B, C, los que se encuentran apoyados sobre una superficie horizontal sin fricción, tal como se presenta en

la siguiente figura:

Sabiendo que se aplica una fuerza horizontal de 60N y que la masa de cada bloque es: A= 2Kg, B= 4Kg y C= 6Kg,

determine:

I) La magnitud de la fuerza que el bloque B ejerce sobre el bloque C

II) La magnitud de la fuerza que el bloque A ejerce sobre el bloque B.

Luego seleccione la opción correcta:

a) I-30N II-50N

b) I-60N II-60N

c) I-20N II-40N

d) I-40N II-20N

e) Faltan datos para responder


85) En razón de que la Tierra se comporta como una esfera, se pueden establecer relaciones entre las fuerzas

generadas entre esta y distintos cuerpos esféricos que se encuentran en su superficie.

Sabiendo que el diámetro aproximado de la Tierra es de . ∗ Mm, determine su masa y luego señale la

opción correcta:

Dal: G= , ∗ Kg dynas ∗ cm ∗ g−

a) , ∗ Kg

b) , ∗ Kg

c) , ∗ Kg

d) , ∗ Kg

e) No se puede determinar porque faltan datos.


86) El estado líquido de la materia se caracteriza por fluir para adaptarse a la forma del recipiente que lo

contiene, no obstante tiene un volumen definido que se conserva a pesar de los cambios de forma. Las





185


fuerzas que ejercen las partículas que constituyen un fluido sobre una superficie caravteriza la presión. En

base a los conceptos anteriores, analice cual de las siguientes sentencias es verdadera (V) y cual es la falsa

(F), y luego señale la opción correcta.

I- Debido a la falta de rigidez, un fluido en reposo siempre ejerce fuerzas paralelas y perpendiculares a una

superficie.

II- En ausencia de gravedad, es decir despreciando el peso del propio fluido, la presión de un fluido en

reposo es la misma en todas las partes.

III- La presión en un líquido es diferente para todos los puntos de igual profundidad, y la direferencia de

presión entre dos puntos A y B de profundidades respectivas h y h es: P − P = PghPgh = PgaPg

IV- La fuerza de empuje ejercida por un fluido sobre un objeto es igual al peso del fluido desplazado por el

objeto.

a) I-V II-F III-F IV-V

b) I-F II-V III-F IV-F

c) I-F II-F III-V IV-V

d) I-F II-V III-F IV-V

e) I-V II-F III-V IV-F


87) Un tanque de nafta ecológica (densidad del agua pura 1,5 veces mayor que la nafta ecológica), tiene en su

base un área de , ∗ cm y posee una altura de 30 cm. Sabiendo que se encuentra ocupado solo 4/5 de

su capacidad con nafta ecológica, determine

I) ¿Cuál es la masa de la nafta ecológica contenida en el tanque?

II) ¿Cuál es la presión ejercida por la nafta ecológica sobre el fondo del tanque?

Luego seleccione la opción correcta:

a) I) 75 Kg II) , ∗ Pa

b) I) 40 Kg corresponde al 80% de la capacidad del tanque II) 1,94 K.Pa

c) I) 50,25 Kg, que es el 80% de la capacidad del tanque II) 388 Pa

d) I) 40 Kg II) 1,57 K.Pa

e) I) 75 Kg, que es el 80% de la capacidad del tanque II) 1,94 K.Pa


88) El neumático de un automóvil que se encuentra en reposo se llena con aire a una temperatura ambiente de

20° C hasta una presión manométrica de , ∗ hPa. Despues de recorrer 150 Km por una carretera

plana, el neumático se encuentra a 50° C y ha sufrido una expansión del 5%. Determine cual es la presión del

mismo a esta temperatura y señale la opción correcta:

Dato: Presión Barométrica ∗ hPa

a) 2,76 atmosferas

b) 1,71 atmosferas

c) , ∗ hPa d) 1,89 atmosferas

e) a y c son correctas.






186


89) Una bomba que posee una determinada capacidad, se utiliza para inflar una cámara de aire de una bicicleta,

como se presenta en la siguiente figura. Se presenta con A y B a las válvulas que no permiten el peso del aire

en sentido inverso. Toda la operación se realiza en condiciones isotérmicas e inicialmente la cámara esta

vacía.

Datos: P = Presion inicial en la bomba V = volumen inicial en la bomba y V = volumen final en la camara. Determine la ecuación que expresa la presión en la cámara y luego de N compresiones de la bomba:

a) N P ∗ V/V

b) N P ∗ V−VV

c) N P

d) P + N ∗ VV



90) Un globo de m de volumen tiene una masa de 20 Kg (en ambas magnitudes se han tennido en cuenta

tanto el gas que lo llena como el material que lo forma y además todos sus accesorios). En base a estos datos

calcule la fuerza de ascenso que experimenta el globo sabiendo que la densidad del aire es de 1,293 Kg/m ,y luego señale la opción correcta:

a) , ∗ N, aplicando el principio de Arquímedes

b) , N, por comportarse los gases fluidos

c) , N, aplicando el principio de pascal

d) , N, por ser el aire un fluido

e) N, aplicando el principio de Arquímedes


91) De acuerdo al circuito que se presenta en la figura adjunta, donde se observa un volumetro cuyo valor

registra 36 V, determine la corriente que circula en cada una de las resistencias:

R = ohm R = ohm R = ohm


a) I- 6 A I - 4 A I - 1 A

b) I- 1,8 A I - 1 A I - 1 A

c) I- 6 A I - 4 A I - 2 A

d) I- 6 A I - 1 A I - 4 A

e) I- 1,8 A I - 4 A I - 2 A




187



92) Considero el campo eléctrico creado por dos cargas puntiformes: Q = µC y Q = − µC, como se

muestra en la figura siguiente:

Determine el trabajo realizado por una carga (Q) de 3 nC para desplazarse de A hasta B y luego señale la opción

correcta:

a) , ∗ − pJ

b) J c) 2,81 mJ

d) 6,25 KJ

e) , ∗ − mJ Ver Solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/3092

93) Una persona, al hacer mediciones en un laboratorio, comprobó que cierta magnitud F es función de otras

tres: m, R y T. Sus mediciones le permitieron trazar los gráficos mostrados en la figura de este problema.

Observando dichas representaciones, señale, entre las siguientes relaciones, la que puede describir

correctamente el resultado del experimento:

a) Fa RT

b) Fa TR

c) Fa ∗TM

d) Fa RTM

e) Fa m ∗ R ∗ T






188


94) Una recta que pasa por los puntos (3,1) y (4,0) se corta con otra cuya pendiente es superior en 3 unidades a

la pendiente de la primera recta y las ordenadas al origen son números opuestos. El par ordenada que

corresponde al punto de intersección es:

a) (8/3; 4/3)

b) (8/5; 4/5)

c) (1,6; 0,8)

d) B y son correctas



95) En un elemento radiactivo alguno de los átomos se transforman en otros elementos. Así, la cantidad de

sustancia radiactiva disminuye. Esto se llama decaimiento radiactivo. Un modelo para el decaimiento

radiactivo es: N = N ∗ e− ∗

Donde N es la cantidad de sustancia radiactiva en el instante 0, N es la cantidad de sustancia radiactiva en el

i sta te t t se ide e años k es u a o sta te positiva ue depe de de la tasa e la ue u ele e to particular decae. El estroncio 90, es una sustancia radiactiva, tiene una vida media de 173 años. Esto significa que

100g de este elemento se transforma en 90,48g luego de 25 años.

Responda las siguientes preguntas y luego seleccione la opción correcta:

I) ¿Qué tipo de función es la del modelo del decaimiento radiactivo?

II) ¿Cuál será el valor de K?

III) ¿Qué cantidad de una muestra de 36 gramos se perderá luego de 100 años?

IV)

I II III

a) Potencial con exponente negativo − 11,87 g

b) Potencial con exponente negativo 0,004 24,13 g

c) Exponencial − 24,13 g

d) Exponencial 0,004 11,87 g



96) Dos personas sostienen un cuerpo de 600 N por medio de dos cuerdas, las cuales forman angulos de 30º y

60º con respecto a la horizontal. ¿Cuál es el valor de la fuerza que ejerce cada persona?




189


a) F : 300N y F : 300N

b) F : 300N y F : 520N

c) F : 520N y F : 300N

d) F : 200N y F : 400N

e) F : 250N y F : 250N


97) Determinar la aceleración y el espacio recorrido entre los puntos 1 y 2 cuya velocidad se grafica:

a) , ; 1800m

b) , ; 2100m

c) ; 1800m

d) ; 2100m

e) Nada de lo anterior es correcto


98) La densidad es una propiedad característica de los sistemas sólidos, líquidos y gaseosos. Analice las

siguientes sentencias acerca del comportamiento de la densidad en el sistema gaseoso, determine cuáles

son verdaderas y cuáles son falsas, luego señale la opción correcta:

I En una transformación isotérmica, cuando aumenta la presión sobre la masa gaseosa, su volumen se reduce y

por lo tanto su densidad aumenta, mientras el valor de la masa no se altera. La ley de Boyle-Mariotte permite

deducir estas relaciones.

II Como el volumen de cualquier masa gaseosa en condiciones isobáricas varía con la temperatura, se infiere

que la densidad del gas tendrá iguales valores para diferentes valores de temperatura.

III La ley de Avogadro permite explicar que dos muestras de diferentes masas gaseosas, que ocupan el mismo

volumen a la misma presión y temperatura, tendrán el mismo número de moléculas y la densidad será

directamente proporcional a su masa molecular.

IV En el sistema gaseoso, la presión es inversamente proporcional a la densidad del mismo.

a) I – V II – V III – V IV – F

b) I – V II – F III – V IV – V

c) I – F II – F III – V IV – V

d) I – V II – F III – F IV – V




190


e) I – V II – F III – V IV – F


99) La relativa libertad con que pueden desplazarse las cargas a través de distintas sustancias determina que si

se desplazan libremente son sustancias conductoras y si se pueden mover sólo ligeramente son dieléctricos.

Cuando un conductor está cargado, con una cantidad de carga determinada y ésta se extiende por la masa

del conductor hasta llegar a un estado de equilibrio, la carga al distribuirse determina que:

Sólo exista campo eléctrico en el interior del conductor y este tenga dirección paralela a la superficie del

mismo, y sentido tal que tienda a mover el exceso de cargas hacia adentro

El exceso de carga se acumule en el interior del conductor.

El campo en el interior del conductor posea el máximo valor, por lo tanto todos los puntos del conductor

queden con diferente potencial.

Cuando se relacione la carga comunicada al conductor y el potencial al que se conecte, se define una constante

denominada capacidad del conductor.

Analice las afirmaciones precedentes, indique las verdaderas y falsas y seleccione la opción correcta.

a) – F – F – F – V

b) – V – V – V – F

c) – F – F – F – F

d) – F – F – V – V

e) – V – V – F – V


100) El resultado central del análisis newtoniano del movimiento de los cuerpos, es que la fuerza sirve

para cambiar el estado de movimiento; las fuerzas hacen que los objetos se pongan en movimiento o se

detengan, cambien la velocidad ya sea en modulo, dirección o sentido. En la figura inferior se aprecia un

avión que vuela horizontalmente en MRU. En la figura se representan las direcciones de las distintas fuerzas

que actúan sobre el mismo no así sus módulos.

F : fuerza del aire que sostiene el avion. F : fuerza del aire en las turbinas que impulsan el avion. F : fuerza de las turbinas en el aire, desplazandolo hacia atras. F : fuerza de friccion del aire sobre el avion. F : fuerza peso del avion. Establezca las distintas relaciones que vincula a estas fuerzas, cuando el avión vuela horizontalmente en un

movimiento rectilíneo uniforme.




191


1) F > F

2) F > F

3) F = F

4) F = F

5) F = F

a) V, F, V, F, V

b) V, V, F, F, F

c) V, V, V, F, F

d) F, F, V, V, V

e) Ninguna de las anteriores.


101) Las transformaciones de presión, volumen y temperatura que sufren los gases ideales se pueden

expresar mediante distintas representaciones gráficas, relacionando las variables mencionadas, lo que

permite sin análisis lógico. Observe las siguientes representaciones e indique la opción correcta:

a) En los gráficos las transformaciones AB corresponde solamente a un gas X y la transformación BC

corresponde solamente a un gas Y.

b) Los gráficos 1, 2 y 3, solo pueden pertenecer a las transformaciones P-T, P-V y V-T de tres gases diferentes

respectivamente.

c) En un gas ideal X solamente se pueden establecer las transformaciones AC de los gráficos 2 y 3.

d) El comportamiento de un gas X corresponde con los gráficos 1, 2 y 3.

e) La relación funcional establecida en el diagrama V-T o espo de a u a fu ió loga ít i a do de a›


102) La superficie de un líquido tiene propiedades especiales debido a la fuerza molecular que actua

sobre ella. Un método corriente para determinar la tensión superficial de un liquido consiste en sumergir en

el mismo un capilar de radio r, aumentando la presión en el capilar hasta que se forme una burbuja. La

presión máxima se alcanza poco antes de que se rompa la burbuja; en ese instante la burbuja es un

hemisferio (mitad de una esfera), tal como lo indica la figura.




192


Si se sumerge en tetracloruro de carbono (líquido volátil, incoloro, de olor característico) un capilar que posee 0,2

mm de radio y se observa la formación de burbujas, cuando la diferencia de alturas en las dos ramas de manómetro

de agua es de 2,75 cm, ¿Cuál es la tensión superficial del tetracloruro de carbono?

a) , ∗ − N/m

b) , ∗ N/m

c) , ∗ N/m

d) , ∗ − N/m

e) , ∗ − N/m


103) Si un cuerpo tiene una densidad igual a las 3ra parte de la densidad del líquido en el que flota, ¿Qué

proporción del volumen total del mismo emerge en la superficie libre del líquido?

a) V g = ∗ V a

b) V g = ∗ V a

c) V g = ∗ V a

d) Falta como dato la densidad del liquido



104) Determine cuál es el valor de la presión del gas encerrado dentro del recipiente mostrado, si el fluido

contenido en el mismo es mercurio

a) , ∗ i

b) , atmosferas c) 1009,8 mmHg

d) A y B son correctas

e) Todas las anteriores son correctas


105) En un recipiente de 50 cm de altura hay mercurio (densidad 13,6 g/cm ) agua y aceite (densidad: 0,9

g/cm ) el mercurio ocupa una altura de 10 cm, sobre el hay 25 cm de agua y sobre esta, 15 cm de aceite. Se

desea determinar:

Α: p esió so e el fo do del e ipie te.

Β: p esió so e la supe fi ie del e u io.





193


Nota: el recipiente se halla TAPADO


a) α , * pas ales β , * pascales

b) α , * pas ales β , * pascales

c) α , * pas ales β , * pascales

d) α , * pas ales β , * pascales

e) α , * pas ales β , * pascales


106) un oso polar, de 250 kg de masa, se ubica sobre un tempano de manera tal que el agua del mar llega

justo a la superficie del mismo. Si la densidad del hielo es de 0,917 g/𝐜𝐦 , determine el valor de la masa del

tempano.

a) 3562 kg.

b) 2084 kg.

c) 1732 kg.

d) Faltan datos.



107) hallar el valor de X en la siguiente ecuación: ln (x ∗ x) = ,

a) 2,71

b) 0,3

c) 4

d) 1,61

e) Ninguna es correcta.


108) determine qué porcentaje del volumen total de un tempano emerge de la superficie del mar, si la

densidad del hielo es de 0,92 gcm− .

a) 11,5%

b) 9,5%

c) 10,5%

d) 12,5%








194


109) ¿Cuánto vale la fuerza gravitatoria con que se atraen un melón de 400 gr y una manzana de 75 gr,

separadas por 20 cm?

a) 5* − din.

b) 5* − N. c) A y b son correctas

d) Falta un dato



110) En una obra de construcción, un albañil necesita subir en dirección vertical, con precaución, un

cuerpo de , dm , 30 veces más denso que el agua pura, hasta los 5 m de altura. Para ello debe desplazarlo

invariablemente a razón de 20 cm en un segundo.

Con estos datos responda:

a) I: 4,4 * N II: 2,2 * J III: 88,2 W

b) I: 45 N II: 225 J III: 4,41 * W

c) I: 4,4 * dinas II: 2,2 * ergios III: 4,41 * W

d) I: 4,4 * N II: 2,25 * J III: 8,822 * W

e) Ninguna


111) Dentro de un tubo capilar de vidrio, cerrado en uno de sus extremos, se coloca un poco de mercurio

como muestra el dibujo de este problema, se sabe que la presión atmosférica vale 75cmHg. Al invertir el

tubo, suponiendo T constante, la longitud de la columna de aire pasa a ser de :

a) 10cm

b) 15cm

c) No se puede saber la respuesta.

d) 25cm

e) 3,72cm


Una casa consta de tres plantas: planta baja, primer piso y segundo piso. Cada planta tiene el techo ubicado a una

altura de 2,7m con respecto de su piso. Sobre el techo del segundo piso se encuentra un tanque cilíndrico de 98cm

de diámetro y 1,30 m de altura. Este tanque, a su vez, está depositado sobre una base de 2m de altura. El tanque

está lleno con una altura de 120cm de agua con respecto a su base. Del tanque desciende, por la parte central del

edificio, un caño maestro de 9,6m de longitud y un diámetro interior de 5cm. El tanque es llenado por una bomba





195


impulsora conectada a 220V ubicada fuera del edificio, desde la cual sale un caño que llega hasta el tanque

permitiendo el llenado del mismo.

Con los datos consignados y la figura adjunta realice los siguientes 3 items:

112) Determine la presión mínima que debe ejercer la bomba para permitir que el agua suba hasta los

1,20 m de la base del tanque y la potencia de la bomba si para llenar el tanque con agua hasta 1,20m de

altura respecto de su base emplea un tiempo de 8min

a) , . Pa , . W

b) , . Pa W

c) , Pa W

d) , Pa , . W e) Ninguna opción es correcta.


113) Calcule la energía potencial acumulada por el agua en el tanque y la intensidad y la intensidad de

corriente que alimenta la bomba y la resistencia hidrodinámica del caño que alimenta el tanque.

a) , . J , dA Pa. s. m−

b) , KJ , cA dyn. s. cm−

c) , J cA N. s. m−

d) , KJ , dA dyn. s. cm−



114) Si el caño maestro tiene una canilla en su extremo inferior, la cual deja escapar el agua por un orificio

del mismo diámetro que el caño (5cm), determine el caudal de agua que sale por la misma al estar abierta y

la velocidad con que sale al agua.

a) , m s⁄ , cm s⁄




196


b) , l s⁄ , m s⁄

c) , cm s⁄ m s⁄

d) , . cm s⁄ , cm s⁄



Un deportista de alta montaña asciende hasta la base de un cerro a 2500m sobre el nivel del mar (msnm) desde

donde se propone alcanzar los 3000m en la cima del cerro. La presión atmosférica en la base del cerro es 560mmHg

y se estima una variación promedio de 1mmHg por cada 50m de ascenso. Sabiendo que la composición química del

aire a esa altura es: N = , % v/v O = , % v/v CO = , % v/v H O = , % v/v En base a la información suministrada responder las dos preguntas siguientes

115) En qué proporción varió la presión del O entre la base y la cima del cerro?

a- Disminuyó 0,0178 veces. b- Incrementó 0,38 veces. c- Incrementó 1,0670 veces. d- Disminuyó 0,0625 veces. e- No varió.


116) Determinar la solubilidad del CO en plasma cuando el deportista alcanza la cima y el gas ocupa el

5,3% del aire del pulmón (K O = , mol. l− . mmHg− )

a- , . − mol/L b- , . − mol/L c- , . − mol/L d- , . − mol/L e- , . − mol/L


117) Un indio lanza con su cerbatana una flecha. Para ello, llena sus pulmones con una presión

manométrica de 12 mmHg. La longitud de la cerbatana es de 40cm, el área de la sección de la misma es de

0,196cm y la viscosidad del aire es de 0,0181Cp. Con estos datos, determine la velocidad con que sale

despedida la flecha de la cerbatana.

a) 35,42m/s b) 82,44m/s c) 129,36m/s d) 172,28m/s e) Ninguna de las anteriores.


118) Un hombre tiene 7 años más que su esposa. Si hace 40 años tenía el doble de edad que ella,

¿cuántos años tiene cada uno?

HOMBRE MUJER

a. 54 años 47 años b. 47 años 54 años c. 44 años 37 años






197


d. 48 años 41 años e. Los datos no son suficientes para resolver el problema.


119) En un recipiente (cilindro circular recto) que se encuentra a 5m del plano de referencia, se deposita

un líquido, y de este sistema se disponen los siguientes datos:

Líquido: Agua

Diámetro del recipiente: 1m

Altura del recipiente: 1,5m

¿Se puede determinar cuánta energía acumula ese líquido?

a. La información es insuficiente para calcular la energía potencial gravitatoria. b. Con estos datos se obtiene la masa líquida, luego se plantea Ep=m.g.h c. Falta la información de la cañería con la que se carga el depósito.

d. Los datos son insuficientes para plantear: E = δ. v + δ. g. h

e. Nada de lo anterior es correcto Ver Solución: http://hqlearning.com.ar/cursos/video/59/3119

120) Por un tubo cónico recto circula un líquido. Cuando atraviesa la primera sección de cm lo hace a

100cm/s, y cuando atraviesa la segunda de cm lo hace a 30cm/s. identificar la opción correcta que

describe lo que ocurre con el caudal.

a. El caudal se conserva a lo largo de las dos secciones. b. El caudal aumenta en la segunda sección transversal. c. El cambio del caudal se debe a un ingreso extra de líquido. d. El caudal es mayor en la primer sección transversal. e. No hay explicación posible.


121) Dado el siguiente gráfico de la velocidad en función al tiempo de un cierto cuerpo, determine la

aceleración que tiene el móvil entre 0 y 4 horas, 4 y 8 horas , 8 y 10 horas.

a) 0 ; 5,4.10-3 m/s2 ; 0 b) 0 ; 1,8. 10-3 m/s2 ; 0 c) 0 ; 0,9. 10-3 m/s2 ; 0 d) 0 ; 1,35. 10-3 m/s2 ; 0 e) Ninguna de las opciones anteriores


122) Referido al gráfico del problema anterior determine la distancia recorrida por el móvil entre 0 y 10

horas.

a) 280km b) 180km c) 240km d) 140km e) Ningún de la opciones anteriores.








198


123) Un camión viaja hacia el norte, a una velocidad constante de 40km/h y en cierto instante se localiza a

500 metros por delante de un automóvil detenido en la ruta. Si el auto parte de reposo, y acelera a 3 m/s2

¿cuánto tardará en rebasar (pasar) al camión? Y ¿Qué tan alejado está el punto de rebase (punto en que lo

pasa) de la posición de la que parte el auto?

a) 11,15 segundos y 323,5 metros. b) 11,15 segundos, y 525,6 metros. c) 22,3 segundos, y 748,1 metros. d) 22,3 segundos, y 657,4 metros. e) Ninguna de las opciones anteriores.


124) Se deja caer una piedra en un pozo. Al cabo de 8 segundos se escucha el sonido del impacto contra el

fondo. Cuál es la profundidad del pozo? Dato adicional: velocidad del sonido: 340m/s

a- 1700,98m

b- 235,8m

c- 147,53m

d- 257,12m



Responda las siguientes preguntas en función del gráfico desplazamiento – tiempo presentado para un móvil:

125) Cómo sería el gráfico velocidad vs tiempo?


126) Cuál es el desplazamiento total del móvil?


127) Qué sucede en el tiempo de 0 a 2 segundos con referencia al equilibrio?


Una persona se encuentra a una altura de 1500 metros donde la presión atmosférica es de 523mmHg. En la tabla

siguiente se presentan los porcentajes de la composición del aire tanto atmosférico como alveolar. Se pide:







199


Dato constante de Henry: 0,03mmol/l.mmHg

128) Determinar la presión parcial de cada gas dentro de los pulmones en HPa.


129) Cuál es la concentración molar del dióxido de carbono en el flujo sanguíneo.


130) Sobre la tráquea se desplaza el aire gracias a una diferencia de presión de 180cmH2O con una

velocidad de 180km/h sobre un área transversal de 4,9cm2. Calcular el caudal.


131) Cuál es la resistencia hidrodinámica de la misma?


Un elevador hidráulico permite desplazar, sobre una plataforma de , . cuerpos que no superen los

102,041Kg hasta una altura de 3,3 m desde el nivel del piso. El elevador es activado por un motor eléctrico de 360V

y éste aplica una fuerza sobre el émbolo de un pistón rectangular de 2m de ancho por 0,9 m de largo.

Con la información suministrada, responder los siguientes ítems

132) Determinar el volumen de líquido desplazado debajo del émbolo de mayor tamaño, para elevar el

cuerpo de la figura hasta la altura máxima del elevador.

a- , .

b- ,

c- ,

d- e-








200


133) Qué fuerza debe aplicar el motor para equilibrar un cuerpo de la mitad de la carga máxima del

elevador?

a- , .

b- , .

c- , .

d- , .

e- , .


134) Cuál es la relación de las fuerzas?


135) Cuál es la corriente que circula por el motor si éste tiene una potencia de 1000W


Se tiene una balsa rectangular de 5m x3mx0, 15m de densidad 300kg/m3 que se sumerge en agua y flota. Si hay un

hombre parado encima y coloca bolsas de 100Kg sobre la balsa. Conteste:

136) Cuál es el porcentaje de volumen sumergido de la balsa sin considerar al hombre y las bolsas encima?


137) Cuántas bolsas podía subir el hombre sin hundir totalmente la balsa?


138) Si la balsa avanza hacia la derecha haciendo un determinado recorrido y tarda 3 hs. Cuál sería su

velocidad si otra balsa hace el mismo recorrido en un tiempo de 8hs con una velocidad de 5km/h?


139) Una bacteria se duplica por cada hora que pasa. En un tiempo de 20 horas llega a tener un volumen

de bacterias V. Si en otra ocasión se iniciara con 4 bacterias y se quisiera llegar al doble del volumen, cuál

sería el tiempo que tardarían en llegar al mismo?


140) Se tiene el siguiente circuito con las siguientes conductancias: G1= 0,02 S Y G2=0,5S. Calcular la

resistencia iónica equivalente.









201



141) Determinar el gráfico velocidad vs tiempo correspondiente al siguiente gráfico desplazamiento

/tiempo.


142) Un tractor sujeta un remolque que pesa 160 Kg mediante una cuerda a una velocidad de 15 m/s

haciendo un recorrido en MRU durante 30 minutos. Luego, se rompe la cuerda y tarda 15 segundos en

frenar adquiriendo MRUV,

a) Calcular la aceleración antes de frenar.

b) El tiempo que se mantuvo en movimiento.

c) La distancia recorrida.


143) Un Iceberg que flota en medio del mar tiene un volumen Vi de 20 m3, con una densidad de 920

Kg/m3; y la densidad del mar es de 1030 Kg/m3.

a) Calcular el volumen sumergido.

b) La fórmula que se utilizó para calcularlo.


144) Un buzo hace demostraciones desde la altura de un barco en lagos artificiales. Se conoce que las

aguas del Mar Muerto y del Mar Mediterráneo tienen 24% y 2,7% de mayor densidad que los lagos

artificiales. Datos adicionales: 0 msnm = 1 atm =760 mmHg = 1.013×105 Pa. Densidad de lagos artificiales:

1,36 g/cm3

Msnm Densidad del aire

-435 1,225kg/m3

0 …

435 …






202


a) Calcular la presión atmosférica a 435 metros bajo el Mar Muerto.

b) Calcular las presiones parciales medidas en HPa: N= 78% v/v; C=12% v/v; CO= 12% v/v; O= 1% v/v.

c) Calcular la altura del buzo a 2 atmosferas de presión en el Mar Mediterráneo.


145) Una célula posee 2×106 canales iónicos y el valor para cada una de las resistencias es de 20 Ω; se encuentran en paralelo, y además, tiene 70 mV.

a) Calcular la resistencia total de la célula.

b) Calcular la conductancia total de la célula.

c) Calcular el flujo de corriente total de la célula.


Si algún ejercicio en particular no se encontrara en esta obra, sólo debe comunicarse con HQ y pedirlo, se subirá a la

brevedad.




203


RESPUESTAS

TRABAJO PRÁCTICO 01

1) 66

2) -1

3) 1

4) 5/8

5) -0,62

6) 86,11

7) 9

8) 33,33

9) 18,37

10) 6224,81

11) -0,33

12) 5,285


1) 37

2) 12 y 15

3) −

4) =

5) 64

6) ó = , ó = 7) 240km

8) 1975 soldados

9) = 10) 160°C

11) 140km

12) 10 acertó y 16 se equivocó.

13) 2ml

14) Queso sale 6$, harina sale 2$ y atún sale 11$

15) 48 años

16) D

17) C

18) D

19) A

20) E

21) D

22) A

23) D

24) D

25) Ver video.

TRABAJO PRÁCTICO 03 ; − ; ; ; , ; ; ; ℎ ; ; ; ; − ; , ; , ; , . −

∄ ; q . ; r ∄ ; s ⁄ ;

2) = , = − , = , = − = ó

3) = ,

4) =

5)- , °

6)- = ,

7)- Á = ,

8)- ,

9)- 𝛣 = , ° = ,

10)- = ,

11)- = ,

12)- = , = ,


204


13) x=32

14) Ver video.


1)- , = − , − = − / ; − / = / , = , − = − ; = −

2) . = , = − . = − , =

. = − , = . = , = −

3) = − − = − + = − ó

= − . = − , = − , − , ℎ ó

4) = − + = = −

= − − = + = −

5) Si

6) =

7) = −

9) = − = + = −

10) . = − =

11) = − −

13) = = −

14)

15)

16)

17) = − + = +

18) = − = − = − = − í 19) Ver video

20) d

21) B

22) D

23) C

24) C

25) D

26) A

27) D

28) E

29) D

30) B

31) D

32) B

33) C

34) C

35) E


205


36) e 37) e 38) a


1) , , ,

2) = − = , = − , = − = − = − , = , =− , 3) = , 𝜃 = , ° = , 𝜃 = , ° 4) , ℎ .

5) C

6) B

7) E

8) E

9) D

10) E

11) D

12) D

13) C

14) D

15) A

16) E

17) A

18) D

19) C

20) B

21) B

22) D

23) D


1) = , = , = , = = = = , = , = = , 𝜃 = , ° 𝜃 = , ° 2) = , = = , =

3) = , = , = = , a. = , = 𝜃 = , °

4) E

5) E

6) D

7) D

8) D

9) A

10) C

11) A

12) D


1) C

2) E

3) A

4) A

5) B

6) E

7) A

8) A

9) D

10) A

11) C

12) D

13) B

14) D

15) 15,33°

16) 11,41m/s

17) 1,088m/s

18) 20m/s

19) 141,6m y

8,85m/s

20) Ver video

21) Ver video

22) Ver video

23) Ver video

24) C

25) 27,77s

26) 19,6m/s2 y

8820m

27) 216km y

25704km

28) 32m/s y

1,28m/s2

29) Ver video

30) Ver video

31) 33,33m/s

32) Ver video

33) Ver video

34) B

35) C

36) D

37) D

38) B

39) D

40) E

41) D

42) A

43) D

44) C

45) C


206



1) E

2) B

3) B

4) B

5) A

6) B

7) A

8) B

9) A

10) C

11) E

12) A

13) C

14) E

15) B

16) D

17) B

18) D

19) B

20) A

21) D

22) C

23) C

24) C

25) Ver video

26) Ver video

27) 248,5N

28) Ver video

29) 5760J

30) Ver video

31) Ver video

32) Ver video

33) 29,69m/s

34) 90m/s2

35) C

36) A

37) E

38) A

39) A

40) A

41) B

42) A

43) D

44) A

45) A

46) D


1) A

2) A

3) B

4) A

5) B

6) B

7) D

8) A

9) B

10) D

11) A

12) E

13) E

14) C

15) A

16) D

17) A

18) E

19) E

20) C

21) E

22) D

23) B

24) C

25) D

26) D

27) B

28) A

29) C

30) D

31) C

32) E

33) D

34) B

35) A

36) E

37) B

38) A

39) B

40) C

41) D

42) C

43) A

44) C

45) 169304Pa

46) 29,79m/s

47) 5,31.10-4m

48) 8,92cm

49) 10%

50) 1470Pa

51) 980Pa

52) 750N

53) 0,0019417m3

54) 0,89

55) 46,8N y

119,6N

56) Se hunde

57) 3,75.109

Capilares

58) 80dyn/cm2;

8Pa

59) 11111,43Pa

60) Son iguales

61) 20m2

62) 994,718Pa y

36064Pa

63) Ver video

64) 39,6N

65) 2860,8dyn/cm3 y

782,02dyn/cm3

66) Se hunde

67) Flota

68) 5.10-3m3/s

69) 2,35.10-3m3/s

70) 120m/s

71) 2160cm3

72) 2m/s

73) 0,2 cm/s y

8,33cm/s

74) 200cm2

75) 0,27m3

76) 1,237.10-3m2

77) 2,55.10-4m2

78) 50920dyn/cm2

79) 0,102cm

80) 4,2m/s

81) Ver video

82) 133,3cm/s

83) B

84) A

85) A

86) B

87) B

88) B

89) C

90) D

91) A

92) D

93) A

94) B

95) E

96) D

97) D

98) C

99) D

100) E

101) C

102) C

103) D


207



1) D

2) C

3) B

4) A

5) B

6) C

7) D

8) D

9) D

10) 5400N

11) 1,66.10-6C

12) -1,9485V

13) -8,603.10-9J

14) 3.10-3m

15) 1,2.10-4N

16) Ver video

17) 6,6.10-8C

18) 1,8.1010N/C

19) Ver video

20) 1,06.106m

21) 0,1V

22) 1,875.10-3C

23) 1,66.10-6C

24) 2000N/C

25) 5.10-13V

26) 2,25.1011N/C

27) 9.108N

28) -1,11.10-2C

29) 2m

30) 2.10-9C

31) 5.10-3V

32) 10 A

33) 96 A

34) 27000C

35) 480V

36) 8,8 ohm

37) 440V

38) 2,35.10-3. 1/°C

39) 1,5 A y 75,18 A

40) Ver video

41) 59 ohm

42) 40 A y 10 A

43) 45,5V

44) 28 ohm

45) 2 A y 3 A

46) 400 ohm

47) 1,2.10-5C

48) 5.10-7J

49) 2.10-6J

50) Ver video

51) 5.10-10F y

0,0125J

52) 1428,57V

53) 300V y 1,2.10-

3C

54) 1.10-6F y 2.10-

4C

55) A

56) D

57) C

58) D

59) D

60) A

61) B

62) B

63) E

64) B

65) C

66) A

67) E

68) D

69) B

70) B

71) B

72) D

73) E

74) A

75) D

76) A

77) D

78) D

79) B

80) D


1) 59,69litros

2) 2533,33m

3) 131,2atm

4) 324,07K

5) 1,648.1016

partículas

6) Ver video

7) 8324,89 moles

8) F V V F V

9) 576,41°C

10) 2,22atm

11) Ver video

12) 850ml

13) Ver video

14) D

15) A

16) D

17) 1,137litros

18) 19,18atm

19) 27,77cm3

20) 59,54litros

21) 174,22cm3

22) 351,09cm3

23) 9,09atm

24) 837,69mmHg

25) 5,64atm

26) 336,87 K

27) 0,1538m3

28) 1759,29cm3

29) 0,84m

30) Ver video

31) C

32) C

33) B

34) C

35) D

36) A

37) D

38) C

39) C

40) A

41) A

42) A

43) C

44) C

45) C

EJERCICIOS INTEGRADORES Y EXÁMENES

1) B

2) B

3) D

4) E

5) E

6) A

7) B

8) C

9) C

10) A

11) D

12) A

13) D

14) B

15) B

16) B

17) D

18) C

19) D

20) D

21) D

22) B

23) B

24) C


208


25) D

26) B

27) E

28) C

29) A

30) E

31) D

32) E

33) C

34) E

35) D

36) B

37) C

38) A

39) D

40) B

41) C

42) D

43) A

44) C

45) A

46) B

47) B

48) C

49) A

50) E

51) B

52) D

53) A

54) D

55) C

56) C

57) C

58) D

59) B

60) D

61) C

62) D

63) E

64) D

65) A

66) B

67) B

68) B

69) B

70) C

71) D

72) A

73) E

74) E

75) A

76) C

77) D

78) A

79) A

80) B

81) D

82) C

83) B

84) A

85) A

86) D

87) D

88) B

89) E

90) D

91) C

92) E

93) A

94) A

95) D

96) B

97) B

98) E

99) A

100) D

101) D

102) A

103) A

104) E

105) E

106) B

107) B

108) A

109) C

110) A

111) B

112) B

113) D

114) B

115) A

116) D

117) D

118) A

119) B

120) D

121) D

122) A

123) C

124) D

125) Ver

video

126) 0m

127) Está en

equilibrio.

128) Ver

video

129) 8,31.10-4M

130) 0,0245

m3/s

131) 72046

9,4N.s/m5

132) C

133) D

134) 0,2

135) 2,77 A

136) 30%

137) 15

bolsas

138) 3,7m/s

139) 19hs

140) 1,923

ohm

141) Ver

video

142) Ver

video

143) 17,86

m3

144) Ver

video

145) Ver

video

CURSO DE INGRESO A MEDICINAhqlearning.com.ar/...PARA...HQ_APOYO_UNIVERSITARIO.pdf · HQ Apoyo...

Documents

Transcript of CURSO DE INGRESO A MEDICINAhqlearning.com.ar/...PARA...HQ_APOYO_UNIVERSITARIO.pdf · HQ Apoyo...