A D

C B

P

O

A B

C

O

30

CURSO DE GEOMETRA SESIN

10 DOCENTE: Carlos E. Hernndez Hernndez

REAS

SOMBREADAS 1. En la figura calcula el rea de

la regin sombreada, si el rea del tringulo ABC es 15 m2.

A) 6 m2 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

2. Calcular el rea de la regin sombreada.

A) 12 B) 6 C) 3 D) 1 E) 2

3. En el cuadrante AOB, AO=OB = 4u. Calcular el rea de la regin sombreada.

A) - 2 B) 2( - 2) C) 4( - 2) D) 6( - 2) 4. E) 8( - 2)

5. Calcular el rea de la regin

sombreada, si ABCD es un cuadrado de 2u de lado.

A) 2 - B) 4 - C) 6 - D) 8 - 6. E) 10 -

7. Calcular x :

A) 20 B) 18 C) 36 D) 6 E) 12

8. En el grfico, hallar el rea

de la regin sombreada.

9.

A) 16 B) 18 C) 17 D) 19 E) 20

10. Hallar el rea sombreada:

a) 6a2 b) 12a2 c) 24a2 d) 32a2 e) N.A.

11. Hallar el rea de la regin

sombreada.

a) 37,5 cm2 b) 32,5

c) 2

65 d)

2

75 e) N.A.

12. Hallar el rea de la regin

sombreada (aproximadamente)

a) 4(4 - ) cm2 b) (16 - 2) cm2 c) (8 - 2) d) (4 - ) e) N.A. 13. En la figura AB = 13 ; BC=14

y AC=15. Calcular el rea de la regin sombreada.

a) 80 - 16 b) 90 - 16 c) 84 - 16 d) 84 - 10 e) 84 - 6 14. El lado del cuadrado ABCD

mide 4 3 m. Determinar el

rea de la figura sombreada. (L1 // L2).

15. Analizando el cuadrado, qu parte del rea total representa el rea achurada?

A) 1/2

B) 1/3 C) 3/8 D) 3/7 E) 2/5

16. Hallar el rea de la figura sombreada, si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 60 cm..

17. Hallar el rea del cuadrado

ABCD. a) 100 m2 b) 90 m2 c) 80 m2 d) 50 m2 e) 20 m2

18. En la figura, el segmento AB es un dimetro y la longitud

del segmento AC es 4 cm. El

rea de la regin sombreada es:

A) (4 - 3 3 )m2

B) (2 - 3 3 )m2

C) (4 - 3 2 )m2

D) (2 - 3 2 )m2

E) (3 - 2 2 )m2

19. En la figura AC=9 y h1 h2 =

6. hallar el rea de la regin sombreada.

A) 27

B) 18 C) 16 D) 15 E) N.A.

20. En la figura, calcular el rea de la superficie sombreada (ABCD es un cuadrado).

A) a2

B) a2 / 2 C) a2 / 8 D) a2 / 4 E) F.D. 21. En la figura hallar el rea

sombreada, sabiendo que: ABCD es un cuadrado y que

AB = 21 22. Hallar el rea sombreada de

la figura: Donde: ABC es un tringulo equiltero; P, Q y R

son puntos medios, y AC =

2u 23. Hallar el rea sombreada, si

AB = 2m. Siendo ABCD un cuadrado.

21. Hallar el rea sombreada si

ABCD es un cuadrado de lado 15 m.

A)105 m B)75 m C)50 m D) 45 m E) 25 m

22. Hallar el rea de la regin sombreada:

A) 299-3 B) 4(72-13) C) 7(72-9) D) 2(64-13) E) 2(8-3)

5a

4

45

8

6

7 6

4 cm

4 cm

A

B

C

D

60 L1

L2

4m

8m

A

B

C

D

A

B

C

h1

h2

A

B C

D

a

A B

D C

B

P Q

A R C

A B

D C

23. Siendo: ABCD un rectngulo.

Hallar el rea del APQ.

a)25cm2 b)27 c)30 d)22 e) 32

24. Si: DC = 2AD. Hallar el rea

del ABC.

a)182 b)16 c)24 d) 26 e) 30

25. Hallar el rea del AEC.

a)102 b) 9 c)12 d) 14 e) 18

26. Hallar el rea de la regin

sombreada. Si: ABCD es un cuadrado de lado 8m.

a)12(4-)m2 b)16(8-)

c)16(4-) d)12(8-) e)8(12-) 27. Calcular el rea de la regin

sombreada, si: AC = 8 u y BC

= 8 2 u.

a) 16 u2 b) 24 c) 32 d) 26 e) 48

28. AB = 9cm. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 48 - 13 b) 56 - 13 c) 64 - 13 d) 63 - 13 e) 72 13

29. Hallar el permetro de la

regin sombreada si: ABC es equiltero.

A

B

C

6cm

a) cm3334 b) 23

c) 392 d) 6 + 2 3

e) 4(3 + 3 )

30. Hallar el permetro de la

regin sombreada:

a

b

a) 2bab3a2

b)

22 baba2

c) 22 ba2ba2

d)

22 baba3

e) N.A.

31. En un semicrculo de 10 cm de radio se inscribe un cuadrado. Hallar el rea del cuadrado.

a) 100 m b) 101 m c) 92 m d) 80 m e) 200 m

32. El rea de un Crculo es 314

m. Determina el rea de la regin comprendida entre los cuadrados, inscrito y circunscritos a dicho crculo .

a) 103 m b) 93,86 m c) 200 m d) 212 m e) 292 m

33. La suma de las reas de dos

cuadrados es 5050 m ; la diferencia de sus reas es 1000 m . Determinar los lados de los cuadrados.

a) 45m 55m b) 15m 23m c) 30m 25m d) 30m 20m e) 35m 20m

34. Las diagonales de un

trapecio rectngulo son 13m y 15m , su altura mide 12. Hallar su rea.

a) 84m b) 66m

c) 46m d) 48m e) 26m

35. La hipotenusa de un

tringulo rectngulo mide 810 metros y uno de los catetos mide el triple del otro. El rea del tringulo rectngulo es:

a) 96 m b) 106 m c) 78 m d) 40 m e) N.A

36. El permetro de un rombo es

52, la diagonal mayor mide 24 m . Calcular el rea del rombo.

a) 60 m b) 80 m c) 100m d) 120 m e) 40 m

37. Un tringulo equiltero est

circunscrito a un crculo cuya rea es de 40 . Cul es el rea del crculo circunscrito al tringulo?.

a) 120 b) 124 c) 160 d) 80 e) 90

38. Se tiene un cuadrado inscrito

en una semicircunferencia de radio 3 . Hallar el rea del crculo inscrito en dicho cuadrado.

a) 2/3 b) 3/4 c) 3/5 d) 2/5 e) 2/3

39. En un tringulo ABC se traza

la mediana BE. Si el rea del tringulo BEC es 24 m; el rea del tringulo ABC ser es:

a) 24m b) 30m c) 40m d) 48m e) 72m

40. El permetro de un tringulo

rectngulo es de 30 m . Si el radio de la circunferencia inscrita es de 2 m, el rea del tringulo es de:

a) 60 m b) 45 m c) 30 m d) 15 m e) 20 m

41. En un tringulo rectngulo la

circunferencia determina sobre la hipotenusa dos segmentos que miden 13 y 8 m respectivamente. Hallar el rea del tringulo.

a) 64 m b) 78 m c) 106 m d) 104 m e) 98 m

FRMULAS

rea de Regiones Tringulares

2

hcS

)cp)(bp)(ap(pS

p = (a + b + c) / 2

Sen2

caS

Con el Inradio

2

cbap

rpS

Con el Circunradio

R4

cbaS

S = m.n

Cuadrilteros

A . C = B . D

Trapecio BC//AD

h2

baSABCD

Paralelogramo

hbSABCD

R

rea del Circulo

S = R

rea del Sector Circular

360

RS

2

rea de un Tringulo Equiltero

Inscrito en una Circunferencia

R = 2r

4

3S

2

3r3S

4

3R3S

2

2

rea de un Cuadrado Inscrito y

circunscrito en una

Circunferencia

2

2Rr

R2S

r4S

2

2

Cuadrado

2

daSABCD

B C

A D

P2cm

10cm

6cm

3cm

Q

A

B

C

182E

3a

2a

28

17