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UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIGO ANTUNEZ DE MAYOLO

INGENIERIA DE MINAS

FIMGM

INTEGRANTES:

-ARANIBAR LAGUA MAICOL

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INTRODUCCIONEl movimiento general de un cuerpo rgido es unacombinacin de movimiento de traslacin y derotacin. di!erencia del punto material" donde ele#uilibrio est$tico %movimiento nulo& implicaba solo#ue la !uer'a resultante #ue act(a sobre )l sea igual acero y #ue la velocidad inicial sea tambi)n cero" en elcuerpo rgido la !uer'a resultante #ue act(a sobre )ltiene #ue ser igual a cero y tambi)n #ue el momento

resultante de las !uer'as #ue act(an tiene #ue sertambi)n igual a cero. *a rama de la +ec$nica #ueestudia el e#uilibrio est$tico de los cuerpos se llamaEst$tica.

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O,-ETIO/ nali'ar el concepto del momento de una !uer'a y

mostrar como calcular en dos y tres dimensiones.

1roporcionar un m)todo para encontrar el momentode un par con respecto a un e2e espec3co.

De3nir el momento de un par.

1resentar m)todos para determinar las resultantesde sistemas de !uer'as no concurrentes.

Indicar cmo reducir una carga simple distribuida auna !uer'a resultante con una ubicacin espec3ca.

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CU1* O 1R DE 4UER5/La cupla o par de fuerzas es un sistema

formado por dos fuerzas F y F que tiene lamisma magnitud, lneas de accin paralelas pero

de sentidos opuestos.

El momento de la cupla es,

El vector momento de la cupla es un vector

independiente del origen o es decir es un

vector libre perpendicular al plano quecontiene la fuerzas

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DIRECCI6N 7 /ENTIDO DE* 1R

*a cupla es un vector libre perpendicular alplano de la cupla y su sentido se determinamediante la regla de la mano derec8a

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CU1* O 1R DE 4UER5/ os cuplas tendr!n igual momento si"

a#

b# Las dos cuplas se encuentranubicadas en planos paralelos

c# La dos cuplas tienen el mismosentido o la misma tendencia a causarrotacin y la misma direccin

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E9UI*ENCI ENTRE *O/ 1RE/os sistemas de fuerzas son equivalentes $es decir producen el mismoefecto sobre un slido# si pueden transformarse el uno en el otromediante una o varias de las operaciones siguientes"

a#%ustituyendo dos fuerzas que act&an sobre la misma partcula por suresultante'

b#escomponiendo una fuerza en dos componentes y

c#(nulando fuerzas iguales y opuestas que act&an sobre la mismapartcula

d#(plicando a una partcula dos fuerzas iguales y opuestas

e#)oviendo una fuerza a lo largo de su recta soporte

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/I/TE+/ 4UER5 CU1**ualquier fuerza F aplicada a un slido rgido puede ser trasladadaa un punto arbitrario +, sin m!s que aadir una cupla cuyo momento

sea igual al momento de F respecto de +

No 8ay cambio en ele!ecto e:terno

Cupla

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/I/TE+/ 4UER5 CU1*

1aso ; 1aso < 1aso =

/eleccionar unpunto para

encontrar elmomento

Rempla'ar las!uer'as por una

!uer'a y un paren el punto O

/umar las !uer'ay cuplas

vectorialmentepara encontrar la

resultarte y elmomentoresultante

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E-E+1*O ;-emplace la fuerza de /0 1 por una fuera y una cupla en elpunto +2 E3prese su respuesta en coordenadas cartesianas

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/O*UCI6N/e tra'an dos !uer'as en, como se ve en la

3gura . *a e:presinvectorial de 4 es

El momento C ser$

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E-E+1*O