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CUESTIONES

1. Completar los siguientes equilibrios ácido-base de Brönsted-Lowry, caracterizando los correspondientes pares ácido-base conjugados:

...+ H2O ↔ CO32− + H3O+

NH4+ + OH− ↔ H2O +...

...+ H2O ↔ H3O+ + SO42−

Solución. Brönsted-Lowry Ácido es toda sustancia capaz de ceder protones. Como es lógico, ningún ácido puede ceder protones si no están presentes otras sustancias capaces de aceptarlos, y que reciben el nombre de bases. Base es toda sustancia capaz de aceptar protones. Si lo hace de una molécula de agua, formará iones hidroxilo.

HCO3− + H2O ↔ CO3

2− + H3O+ Pares conjugados: HCO3

− / CO32− ; H2O / H3O+

NH4

+ + OH− ↔ H2O + NH3 Pares conjugados: NH4

+ / NH3 ; OH− / H2O

HSO4− + H2O ↔ H3O+ + SO4

2− Pares conjugados: HSO4

− / SO42− ; H2O / H3O+

2. Clasifique como ácidos o bases las siguientes especies: agua, sulfuro de hidrógeno, ión

amonio, ión hidrógeno-sulfato (bisulfato) y aluminio(III). Defina los conceptos aplicados. Solución.

• H2O. Sustancia anfótera, tiene igual fortaleza como base que como ácido Ácido: Sustancia capaz de ceder protones. Base: Sustancia capaz de ceder OH−.

2H2O ↔ H3O+ + OH−

• H2S. Ácido. Ácido: Sustancia capaz de ceder protones.

H2S + H2O ↔ HS− + H3O+ • NH4

+. Ácido Ácido: Sustancia capaz de ceder protones.

NH4+ + H2O ↔ NH3 + H3O+

• HSO4

−. Sustancia anfótera. Ácido: Sustancia capaz de ceder protones.

HSO4− + H2O ↔ SO4

2− + H3O+ Base: Sustancia capaz de captar protones.

HSO4− + H2O ↔ H2SO4 + OH−

• Al3+.

Ácido: Sustancia que contiene un átomo con uno o varios orbitales atómicos vacíos capaces de aceptar un par ó varios pares electrónicos en un enlace covalente coordinado.

Al3+: 1s2; 2s2p6; 3s0p0

3. Concepto de hidrólisis. Deducción de la constante de hidrólisis en una sal de ácido fuerte y base débil (por ejemplo, cloruro amónico) Solución. De acuerdo con la teoría de Brönsted-Lowry, la hidrólisis no es sino una reacción ácido-base en la que un anión, actuando como base, reacciona con el agua que actúa como ácido:

{ { { 321212

1 BaseÁcidoÁcido2

BaseHOHAOHA −− +⇔+

o bien un catión ácido, reacciona con el agua que actúa como base:

{ 3213213212121 Ácido

2BaseBase

2Ácido

OHBOHOH2B ++ +⇔+

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El cloruro amónico es una sal soluble en agua. NH4Cl → NH4

+ + Cl− El ión cloruro procede de un ácido fuerte, por lo tanto es una base conjugada débil que no produce hidrólisis. El ión amonio en cambio procede de una base débil y es un ácido conjugado fuerte capaz de producir hidrólisis.

NH4+ + H2O ↔ NH3 + H3O+

El equilibrio está regido por la constante:

+

+⋅=

4

33h

NH

OHNHk

La constante se puede obtener a partir de la constante de disociación de la base y del producto iónico del agua.

3

34b3423 NH

OHNHk:OHNHOHNH

++++

⋅=+↔+

−+−+ ⋅=+↔ OHOHk:OHOHOH2 3w32

Dividiendo el producto iónico del agua entre la constante de disociación de la base se obtiene la constante de hidrólisis del ácido conjugado.

+

+

++

−+ ⋅=

⋅

⋅==

4

33

3

34

3

b

wh

NH

OHNH

NH

OHNH

OHOH

kk

k

4. El rojo de metilo, abreviadamente HR, es un indicador ácido-base cuyo pka= 5.1, siendo la

forma ácida de color rojo y la forma ionizada de color amarillo. Sabiendo que el color rojo se percibe sobre el amarillo cuando la concentración de la forma ácida es 10 veces mayor que la de la forma ionizada, y que el color amarillo se percibe sobre el rojo cuando la concentración de la forma ionizada es 10 veces mayor que la de la forma ácida, calcule: a- El intervalo de viraje del indicador. Solución. Según los datos del enunciado, el indicador es un ácido débil cuya disociación está regida por el valor de la constante ka

InH

OHInk:OHInOHInH

3a32

+−+−

⋅=+↔+

De la expresión de la constante se puede despejar la concentración de los protones:

−+ =

In

InHkOH a3

Tomando −log en ambos miembros de la igualdad:

( )−−

+ −−=

−=−

In

InHlogklog

In

InHklogOHlog aa3

Simplificando −log con la expresión p

−−=

In

InHlogpkpH a

El color ROJO se percibe sobre el AMARRILLO cuando la concentración de la forma ácida (InH) es 10 veces mayor que la ionizada (In−):

1'411'510logpkIn

In10logpk

In

InHlogpkpH:In10InH aaa =−=−=−=−==

−

−

−−

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El color AMARRILLO se percibe sobre el ROJO cuando la concentración de la forma ionizada (In−) es 10 veces mayor que la ácida (InH):

1'611'5101logpk

InH10InH

logpkIn

InHlogpkpH:InH10In aaa =+=−=−=−==

−−

El intervalo de viraje está comprendido entre ( )6'1 ,1'4 b- El cambio de color que experimentará dicho indicador cuando se valora ácido clorhídrico con

hidróxido de sodio y cuando se valora hidróxido de sodio con ácido clorhídrico. Solución. El equilibrio de disociación del indicador depende de la concentración de protones de la disolución. Si la disolución es ácida el indicador estará desplazado hacia su forma ácida ya los protones de la disolución impiden la disociación del indicador.

+− +←++

OHInOHInH 3H

2 Si la disolución es básica ocurrirá lo contrario, la presencia de grupos oxidrilos facilitará la disociación del indicador encontrándose este en su forma disociada.

+− + →+−

OHInOHInH 3OH

2

Cuando se valora ácido clorhídrico con hidróxido sódico, la disolución pasa de ácido a base, por lo tanto pasará de la forma ácida (ROJO) a la forma ionizada (AMARILLA). En caso contrario será al revés, si valoramos hidróxido sódico con ácido clorhídrico la disolución pasará de AMARILLA a ROJA.

5. Complete las siguientes reacciones, teniendo en cuenta el carácter ácido-base de dichos

hidruros: NH3 + H2O → HF + NH3 → H2O + HF →

Solución. • −+ +↔+ OHNHOHNH 423 . Equilibrio de disociación del amoniaco. Base débil. • FNHNHHF 43 →+ . Reacción de neutralización entre un ácido y una base.

• +− +↔+ OHFHFOH 32 . Equilibrio de disociación del Fluorhídrico. Ácido débil.

6. Indique y razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a- La fortaleza de un ácido no depende de su concentración, sino de su constante de disociación. b- Para detectar el punto final de la valoración de ácido clorhídrico con hidróxido de sodio, se dispone

de un indicador bicoloreado HIn/In-, en el cual, el color de la especie HIn es rojo y el de la In− es azul. El punto final de la valoración, se observará cuando la disolución cambie de azul a rojo.

c- Una disolución reguladora o tampón es aquella que está formada por un ácido débil y su base conjugada, de tal manera que su pH permanece prácticamente constante, cuando se adicionan pequeñas cantidades de ácido o base fuerte.

d- El pH de una disolución de acetato de sodio es ácido. Solución.

a) VERDADERO. La fortaleza de un ácido depende del grado de disociación de este, a mayor disociación mayor fortaleza como ácido. La constante de disociación de un ácido da la relación entre la concentración de ácido disociado y la de ácido sin disociar, por tanto, a mayor constante mayor grado de disociación y más fortaleza como ácido.

b) FALSO. Por estar valorando un ácido con una base, el indicador debe virar de la forma ácida a

la forma disociada, en este caso de ROJO a AZUL.

c) VERDADERO. El ácido actúa como reserva ácida, reaccionando ante la presencia de bases, y su base conjugada actúa como reserva básica, reaccionando ante la presencia de ácidos, permaneciendo constante en ambos casos la concentración de protones.

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Disolución tampón: +− +↔+ OHAOHHA 32

Al añadir un ácido, el equilibrio se desplaza a la izquierda, la base conjugada A− capta los protones del ácido y forma AH, permaneciendo prácticamente la concentración de protones inalterada.

+− +←++

OHAOHHA 3H

2 Al añadir una base, el equilibrio se desplaza hacia la derecha, el ácido HA de disocia generando protones y de esta forma contrarrestar la presencia de grupos OH−, permaneciendo prácticamente la concentración de protones inalterada.

+− + →+−

OHAOHHA 3OH

2

d) FALSO. El acetato sódico se disocia generando Na+ (base conjugada débil, proviene de una base fuerte) y CH3−COO− (base conjugada fuerte, proviene de un ácido débil). El único ión que tiene la fortaleza para romper la molécula de agua es el acetato, que captar un protón y formar ácido acético, liberando grupos OH− generando un pH básico (pH > 7)

7. Complete las siguientes reacciones y justifique la formación de los productos de las mismas en

función de la naturaleza de los reactivos: a) NH4Cl + KOH → b) NH3 + HF → c) NaH + H2O → d) H2O + NH3

→ Solución.

a) El ión amonio NH4+ es un ácido conjugado fuerte y capta los iones hidroxilo que libera el la base

fuerte (KOH), formándose hidróxido amónico y y cloruro potásico. NH4Cl + KOH → NH4OH + KCl

b) Reacción de neutralización entre un ácido (HF) y una base (NH3) ambos débiles, formándose la correspondiente sal.

NH3 + HF → NH4F c) Los hidruros de los metales alcalinos y alcalinotérreos dan reacciones muy enérgicas con el

agua, desprendiendo hidrógeno molecular y formando el hidróxido del metal. NaH + H2O → NaOH + H2

d) Equilibrio de ionización de una base débil. H2O + NH3

↔ NH4OH

Si los productos obtenidos en cada caso se vierten sobre agua. ¿Qué pH tendría la disolución resultante? DATOS: K (HF) = 6.31×10 – 4 K ( NH4OH ) = 1.8×10 – 5 Solución.

a) −+−+ +++ →+ ClKOHNHKClOHNH 4OH

42 Disolución básica pH > 7

b)

×=×

==+↔+

×=×

==+↔++ →

−−

−−−

−−

−++

−+

114

14

a

w2

105

14

b

w3324

4OH

4

106'1103'6

10kk

k:OHHFOHF

106'5108'1

10kk

k:OHNHOHNH:FNHFNH 2

El pH será ligeramente ácido puesto que el amonio tiene mayor fuerza como ácido conjugado que el fluoruro como base conjugada, como pone de manifiesto los valores de sus respectivas constantes de hidrólisis.

c) −+ + → OHNaNaOH OH2 Base fuerte pH > 7 d) −+ + → OHNHOHNH 4

OH4

2 Base débil pH > 7

- 5 -

8. Se sabe que el valor numérico del producto iónico del agua, Kw., aumenta al elevar la temperatura. Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: a. ¿El equilibrio 2H2O (l) ↔ H3O +(aq) + OH – (aq) es exotérmico ó endotérmico? b. ¿Puede existir un valor de pH cero o negativo? ¿Qué significado tendría respecto al carácter ácido-

base? Solución.

a) Si al elevar la temperatura, la constante de equilibrio aumenta, el equilibrio se desplaza hacia la derecha, por lo que la reacción consume calor de derecha a izquierda, por lo tanto es endotérmica.

b) Si. La disolución será muy ácida, y la concentración de protones será mayor o igual que 1

110OH pH3 ≥= −+

9. Considere los siguientes iones y moléculas: CN− , O2−- ,OH−, K+, NH4

+ , HCN, NH3 y H2O. Razone, según el concepto de Brönsted y Lowry: a) Cuál o cuáles pueden comportarse como ácido. b) Cuál o cuáles pueden comportarse como base. Solución.

a) Ácido es toda sustancia capaz de ceder protones. Como es lógico, ningún ácido puede ceder protones si no están presentes otras sustancias capaces de aceptarlos, y que reciben el nombre de bases.

K+ + H2O ↔ KOH + H3O+ NH4

+ + H2O ↔ NH3 + H3O+ HCN + H2O ↔ CN− + H3O+

2H2O ↔ H3O+ + OH−

b) Base es toda sustancia capaz de aceptar protones. Si lo hace de una molécula de agua, formará

iones hidroxilo. CN− + H2O ↔ HCN + OH−

O2− + H2O ↔ 2OH− OH− + H2O ↔ H2O + OH− NH3 + H2O ↔ NH4

+ + OH− 2H2O ↔ OH− + H3O+

10.

a) Explique el concepto de hidrólisis Formulando las reacciones adecuadas, indique cualitativamente el pH de las siguientes disoluciones: .

b) Fluoruro sódico. c) Nitrato sódico d) Sulfato amónico.

Solución. a) De acuerdo con la teoría de Brönsted-Lowry, la hidrólisis es una reacción ácido-base en la que

un anión, actuando como base, reacciona con el agua que actúa como ácido:

{ { { 321212

1 BaseÁcidoÁcido2

BaseHOHAOHA −− +⇔+

o bien un catión ácido, reacciona con el agua que actúa como base:

{ 3213213212121 Ácido

2BaseBase

2Ácido

OHBOHOH2B ++ +⇔+

Las constantes de estos equilibrios reciben el nombre de constantes de hidrólisis KH .

b) −+ + → FNaNaF OH2 El catión sodio (Na+) es un ácido conjugado débil por que proviene de una base conjugada fuerte (NaOH), no produce hidrólisis. El anión fluoruro (F−) es una base conjugada fuerte por que proviene de un ácido débil (HF; Ka = 3,5×10−4), produce hidrólisis.

−− +↔+ OHHFOHF 2 pH > 7 Básico

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c) −+ + → 3OH

3 NONaNaNO 2 El catión (Na+) y el anión nitrato (NO3−) son sistemas conjugados

débiles que no producen hidrólisis por que provienen de respectivamente de una base y un ácido fuerte. El pH de la disolución es neutro (pH ≈ 7)

d) ( ) −+ + → 2

44OH

424 SONH2SONH 2 El catión amonio (NH4+) y el anión sulfato (SO4

2−) son sistemas conjugados fuertes pero con distinta fortaleza, produciendo ambos hidrólisis.

10a3324 106'5K;OHNHOHNH −++ ×=+↔+

13b42

24 103'8K;OHHSOOHSO −−−− ×=+↔+

El catión amonio tiene mayor fortaleza como ácido conjugado que el anión sulfato como base conjugada, como pone de manifiesto los valores de sus respectivas constantes, por lo que prevalece la hidrólisis de catión generando un pH ligeramente ácido.

11. a) Razone por qué la constante de ionización de un ácido proporciona información acerca de su fuerza

como tal. b) Sin hacer cálculos pero razonando la respuesta, ordene las siguientes disoluciones (toda ellas de la

misma concentración) según su pH creciente: − Acido metanoíco − Acido perclórico − Acido etanoico

Datos: Ka etanoico = 5,6 x 10-10 Ka metanoíco = 2 x 10-4 Ka perclórico = ∞ Solución.

a) La constante de ionización de un ácido proporciona información de la relación en la que se encuentran las concentraciones de la de la forma disociada y la forma ácida en el equilibrio. A mayor valor de la constante mayor grado de disociación del ácido y por tanto mayor fortaleza del mismo, puesto que la fortaleza de un ácido aumenta con su grado de disociación.

b) Según el apartado anterior a mayor constante mayor fortaleza como ácido, mayor concentración

de protones en el equilibrio, y por tanto menor pH ( )+−= OHlogpH 3 .

( ) ( ) ( )COOHCHCHpHHCOOHpHHClOpH 234 −−<<

12. Dadas las especies químicas; CO32−, HS−, HCO3

−, S2−-, NH4+, H2CO3, NH2

−, estudiar su posible comportamiento como ácido, base o sustancia anfiprótica. Solución. Según BRÖNSTED Y LOWRY:

Ácido es toda sustancia capaz de ceder protones. Como es lógico, ningún ácido puede ceder protones si no están presentes otras sustancias capaces de aceptarlos, y que reciben el nombre de bases. Base es toda sustancia capaz de aceptar protones. Si lo hace de una molécula de agua, formará iones hidroxilo. Anfipróticas ó anfóteras sustancias que se comportan, según los casos, como ácidos o como bases.

• −−− +↔+ OHHCOOHCO 3223 Base

•

+↔++↔+

−−

+−−

Base;OHSHOHHSÁcido;OHSOHHS

22

32

2 Anfitrópica

•

+↔++↔+

−−

+−−

Base;OHCOHOHHCOÁcido;OHCOOHHCO

3223

32323 Anfitrópica

• −−− +↔+ OHHSOHS 22 Base

• ++ +↔+ OHNHOHNH 3324 Ácido

• +− +↔+ OHHCOOHCOH 33232 Ácido

•

+↔++↔+

−−

+−−

Base;OHNHOHNHÁcido;OHNHOHNH

322

32

22 Anfitrópica

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13. Identificar los pares ácido/base conjugados de Bronsted-Lowry en las reacciones: a) H2CO3 + H2O ↔ H3O+ + HCO3

− b) NH4

+ + H2O ↔ NH3 + H3O+ c) HCO3

− + OH− ↔ H2O + CO32−

d) HCO3− + HCO3

− ↔ H2CO3 + CO32−

Solución.

a) Ácido / Base conjugada: −3

32HCO

COH .

Base / Ácido conjugado: +OHOH

3

2

b) Ácido / Base conjugada: 3

4NH

NH +

Base / Ácido conjugado: +OHOH

3

2

c) Ácido / Base conjugada: −

−

23

3CO

HCO

Base / Ácido conjugado: OHOH

2

−

d) Ácido / Base conjugada: −

−

23

3CO

HCO

Base / Ácido conjugado: 32

3COH

HCO−

14. Utilizando las teorías estudiadas clasificar como ácidas o bases los iones siguientes: Br−, S2−,

Al3+ y Zn2+. Solución.

Según la teoría de LEWIS Ácido es toda sustancia que contiene un átomo con uno o varios orbitales atómicos vacíos capaces de aceptar un par ó varios pares electrónicos en un enlace covalente coordinado. Base es toda sustancia que contiene un átomo capaz de ceder un par electrónico para formar un enlace covalente coordinado.

• Br−: Base. • S2−: Base. • Al3+: Ácido. • Zn2+: Ácido.

15. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones referidas a una disolución acuosa diluida de un ácido fuerte monoprótido (HA):

a) La concentración de iones H3O+ es mayor que la de iones A− b) Las concentraciones de iones H3O+, de iones A− y de moléculas HA son aproximadamente

iguales c) Solamente hay iones H3O+ e iones A− en la misma proporción molar. d) Una disolución acuosa de la sal de sodio de dicho ácido tiene un pH neutro.

Solución. Disociación de un ácido fuerte monoprótido:

+− +→+ OHAOHHA 32 a) FALSO. La disociación de ácido en uno a uno, por lo que la concentraciones de H3O+ y A− son

iguales b) FALSO. Por se un ácido fuerte, la concentración de ácido sin disociar (HA) es prácticamente

nula. Los ácidos fuertes se disocian totalmente.

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c) VERDADERO. Por ser un ácido fuerte y además monoprótido. d) VERDADERO. El catión sodio es un ácido conjugado muy débil que no tiene capacidad para

producir hidrólisis, el anión proveniente de la disociación del ácido (A−) es una base conjugada débil, que tampoco es capaz de producir la hidrólisis, por lo tanto la disolución tendrá pH neutro.

16. Justifique razonadamente si las disoluciones siguientes pueden comportarse como

disoluciones reguladoras o tampón: a) Una disolución de ácido nítrico-nitrato de sodio. b) Una disolución de cloruro de amonio-amoniaco.

Solución. Las disoluciones reguladoras, según sean ácidas ó básicas están formadas:

- Ácida: Ácido débil / Base conjugada (generalmente una sal soluble de dicho ácido). - Básica: Base débil / Ácido conjugado (generalmente una sal soluble de dicha base).

a) HNO3 / NaNO3. NO. Por ser el ácido nítrico un ácido fuerte. b) NH4Cl / NH3. SI. Por ser una base débil (NH3) y su base conjugada (NH4

+).

17. a) Defina el concepto de hidrólisis. Justifique si las disoluciones:

a.1. Fluoruro de sodio a.2. Acetato de sodio

Tendrán pH ácido, neutro o alcalino. DATOS: Ka (ácido fluorhídrico) = 6×10−4; Ka (ácido acético) = 1’7×10−5 Solución. Hidrólisis: Es la reacción de un ión procedente de la disociación de una sal con el agua, produciendo la ruptura de la molécula de agua para formar el ácido ó la base del que procede.

−− +↔+ OHHAOHA 2 ++ +↔+ OHBOHOHB 32

a.1. −+ +→+ FNaOHNaF 2 El catión Na+ procede de una base fuerte (NaOH) y se comporta como ácido conjugado muy débil y no produce hidrólisis. El F− procede de un ácido débil (HF) y se comporta como una base conjugada fuerte siendo capaz de generar la hidrólisis produciendo en la disolución un pH básico.

−− +↔+ OHHFOHF 2 a.2. +− +−→+− NaCOOCHOHCOONaCH 323 El catión Na+ procede de una base fuerte (NaOH) y se comporta como ácido conjugado muy débil y no produce hidrólisis. El CH3−COO− procede de un ácido débil y se comporta como una base conjugada fuerte siendo capaz de generar la hidrólisis produciendo en la disolución un pH básico.

−− +−↔+− OHCOOHCHOHCOOCH 323

b) Defina el concepto de disolución reguladora o tampón. Ponga algún ejemplo de ese tipo de disolución.

Solución. Las disoluciones reguladoras, amortiguadoras ó tampón, se caracterizan porque su pH permanece constante con la dilución y, además, admiten pequeñas cantidades de ácido o de base, sin que su pH varíe apreciablemente. Las disoluciones reguladoras pueden ser de dos tipos diferentes:

a) Disolución concentrada de un ácido débil y una de sus sales muy disociada. Ejemplo: Ácido acético / Acetato sódico. (CH3−COOH / CH3−COONa)

b) Disolución concentrada de una base débil y una de sus sales muy disociada. Ejemplo: Amoniaco/ Cloruro amónico. (NH3 / NH4Cl)

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18. Razone la validez o no de las siguientes afirmaciones: a) Un ácido y su base conjugada reaccionan entre sí para formar sal más agua.

Solución. FALSO. Si el ácido es débil, mantendrán un equilibrio de disociación en función de su constante

de disociación. Si el ácido es fuerte se disociará totalmente quedando únicamente su base conjugada.

b) El agua como ácido es su propia base conjugada. Solución.

FALSO. La base conjugada del agua es OH−.

c) La base conjugada de un ácido débil es una base fuerte. Solución.

VERDADERO. La fortaleza de los pares conjugados es inversa. Si un ácido es fuerte, su base conjugada es débil y viceversa. Igual pasará con las bases

d) Una base y su ácido conjugado reaccionan para dar soluciones neutras. Solución.

FALSO. Depende de la fortaleza de la base y de su ácido conjugado.

19. Indicar, de acuerdo con la teoría de Bronsted-lowry, cuáles son las bases conjugadas de los siguientes ácidos H2SO4, H3O+, NH4

+, HS−, H2Se, HPO32−.

Solución. • H2SO4 → HSO4

− • H3O+ → H2O • NH4

+ → NH3 • HS− → S2− • H2Se → HSe− • HPO3

2− → PO33−

20. Explicar cuál de las siguientes sustancias tienen propiedades anfipróticas: H3O+, Ac−, HCO3

−, NO3

−, NH4+, H2S.

Solución. Se denominan sustancias anfipróticas o anfóteras a las que puede actuar como ácido o como base, dependiendo de las otras sustancias a las que se enfrente. De los compuestos propuestos solo se comporta como anfiprótica el carbonato ácido (HCO3

−). • Comportamiento ácido: +−− +→+ OHCOOHHCO 3

2323

• Comportamiento básico: −− +→+ OHCOHOHHCO 3223

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PROBLEMAS DE pH 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones:

a) Ácido nítrico 0’5 N Solución. El pH de una disolución se calcula conocida la concentración de protones de la disolución según su definición:

( )o3 clogOHlogpH −=−= +

El ácido nítrico es un ácido fuerte y por tanto, se disocia totalmente según el siguiente cuadr5o de reacción:

La concentración debe ir expresada en moles por litro. Teniendo en cuenta la relación entre la normalidad y la molaridad

N = M · v v(ácida HNO3) = 1

N = M = 0’5

( ) 3'05'0logpH =−=

b) Potasa 0’75 M Solución. Por tratarse de una disolución básica, se calcula el pOH ( )−−= OHlogpOH , conocido el pOH

se calcula el pH por la relación: pH + pOH = 14

El KOH es una base fuerte y al igual que el ácido nítrico se disocia totalmente según el siguiente cuadro de reacción:

( ) ( ) 12'075'0logclogOHlogpOH o =−=−=−= −

pH = 14 − 0’12 = 13’88

c) Ácido clorhídrico 0’5 M Solución. Ácido fuerte que esta totalmente disociado.

( ) ( ) 3'05'0logclogOHlogpH o3 =−=−=−= +

d) Hidróxido sódico 0’5 M

Solución. Base fuerte que esta totalmente disociada.

( ) ( ) 3'05'0logclogOHlogpOH o =−=−=−= −

pH = 14 − 0’3 = 13’7

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e) Ácido acético 0’1 M Ka = 1’85·10−5

Solución. El ácido acético es un ácido débil y, por tanto, mantiene un equilibrio de disociación que está regido por su constante (Ka). La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la ley de la dilución de Ostwald al equilibrio y usando las siguientes abreviaturas para simplificar la expresión de la constante (CH3−COOH ≡ AcH; CH3−COO− ≡ Ac−) se obtiene:

AcH

OHAcK

3a

+− ⋅=

Sustituyendo las concentraciones por sus expresiones en función de la concentración inicial (co) y el grado de disociación (α) y simplificando se obtiene:

α−α

=α−α⋅α

=1c

cccc

K2

o

oo

ooa

Expresión que conocida la concentración inicial y el valor de la constante se puede transformar en una ecuación de segundo grado en función del grado de disociación.

0KKc aa2

o =−α+α En el caso de disoluciones no muy diluidas de ácidos o bases débiles de constante inferior a 10−5, merece la pena hacer una hipótesis inicial del valor de α que permita despreciarlo frente a 1, de tal forma que el denominador de la expresión desaparece, simplificando el calculo del grado de disociación. Si la hipótesis, al concluir los cálculos no se cumpliese, se volvería a la ecuación de segundo grado y se volvería. Una hipótesis que suele dar buenos resultados es suponer que α < 0’05

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K:5.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

Sustituyendo por los valores de la constante y la concentración inicial

0134'01'0108'1 5

=×

=α−

Valor que verifica la hipótesis y se acepta como válido. Nota: Si se resuelve mediante la ecuación de segundo grado, el valor de α que se obtiene es de 0’0133, que difiere en menos de una milésima del valor obtenido mediante la hipótesis. Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

3o3 1034'10134'01'0cOH −+ ×=⋅=α=

( ) 9'21034'1logOHlogpH 33 =×−=−= −+

f) Amoniaco 0’5 M Kb = 1’8·10−5

Solución. El amoniaco es una base débil que mantiene un equilibrio de disociación regido por su constante de basicidad (Kb). Para calcular su pH, se calcula la concentración de hidroxilos (OH−) mediante ley de la dilución de Ostwald, conocida la concentración de hidroxilos se calcula el pOH, y con el pOH se calcula el pH mediante la relación entre ellos.

La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

- 12 -

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] ( ) α−

α=

α−α⋅α

=⋅

=−+

1c

1ccc

NHOHNH

K2

o

o

oo

3

4a

Expresión que relaciona el grado de disociación con la constante de basicidad y la concentración inicial de la base. Para calcular α se recurre a la hipótesis.

o

a2oa

2o

acK :despejando cK

111cK:05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

Válida05'01065'0

108'1 35

⇒<×=×

=α −−

Conocido el grado de disociación se calcula la concentración de hidroxilo 33

o 1031065'0cOH −−− ×=×⋅=α=

Por la definición: ( ) 5'2103logOHlogpOH 3 =×−=−= −−

5'115'214pOH14pH =−=−=

g) Ácido cianhídrico 1’5 M Ka = 7’25·10−10 Solución. El ácido cianhídrico (HCN) es un ácido muy débil cuyo equilibrio de disociación está regido por su constante de acidez (Ka). La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HCNOHCN

K2

o3a

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K:05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

Válida05'0102'25'11025'7 5

10⇒<×=

×=α −

−

Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

55o3 103'3102'25'1cOH −−+ ×=×⋅=α=

( ) 48'4103'3logOHlogpH 53 =×−=−= −+

h) Ácido sulfúrico 0’25 M K1 = ∞; K2 = 1’2×10−2

Solución. Se trata de un ácido diprótico que es fuerte en su primera disociación y ligeramente débil en su segunda disociación. La 1ª disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción

- 13 -

La segunda disociación se va haber perjudicada por la presencia de los protones procedentes de la 1ª disociación, según muestra el siguiente cuadro de reacción:

Aplicando la ley de Ostwald a la 2ª disociación y simplificando co:

[ ] [ ][ ]

( )α−

α+⋅α=

⋅=

−

+−

11c

HSOOHSO

K o

4

324

a

Expresión que se puede transformar en una ecuación de 2º grado: ( ) 0KcKc aoa

2o =−α++α

Sustituyendo los valores y resolviendo:

( )

−=α=α

=×−α+×+α −−

,..1044'0

:0102,125'0102,125'0 222

El valor negativo se desprecia por no tener sentido químico.

( ) ( ) 251'044'0125'01cOH o3 =+⋅=α+=+

( ) 58'0261'0logOHlogpH 3 =−=−= +

2. La constante de ionización del ácido metanoíco a 25° C es 2’4·10−4. Calcular la concentración de iones hidronio 0’2 M de dicho ácido. Solución. El ácido metanoico (HCOOH) es un ácido débil cuyo equilibrio de disociación está regido por su constante de acidez (Ka). La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la ley de Ostwald y simplificando co:

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

Válida05'0035'02'0104'2 4

⇒<=×

=α−

M107035'02'0cOH 3

o3−+ ×=⋅=α=

- 14 -

3. Una disolución de ácido acético 0’2 M se ioniza al 1’25%. Hallar: a) La concentración de todas las especies en disolución.

Solución. El ácido acético es un ácido débil y, por tanto, mantiene un equilibrio de disociación que está regido por su constante (Ka). La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Conocida la concentración inicial de ácido (co = 0’2) y el grado de disociación (α = 0’0125) se calcula la concentración de todas las especies presentes en el equilibrio con ayuda del cuadro de reacción.

- ( ) ( ) M 1975,00125,012'01cCOOHCH o3 =−⋅=α−=

- M105'20125'02'0cOHCOOCH 3o33

−+− ×=⋅=α==

b) La constante de ionización del ácido acético.

Solución. Para la reacción de disociación

la constante se define como:

COOHCH

OHCOOCHK

3

33a

+− ⋅=

sustituyendo las concentraciones por sus valores en el equilibrio se obtiene el valor de la constante.

533

a 103,31975,0

105,2105,2K −−−

×=×⋅×

=

4. A 80 ml de una disolución acuosa de hidróxido sódico 0’1 M se le añaden 20 ml de otra de HCl 0’5 M calcular el pH de la disolución resultante. Solución. Se mezclan dos disoluciones, una básica y otra ácida, en distinta proporción y con diferente concentración, produciéndose una reacción de neutralización entre el ácido y la base. En primer lugar hay que recalcular la concentración del ácido y de la base, ya que al mezclar las disoluciones se ha aumentado el volumen de disolución y por tanto se han diluido las concentraciones. Por tratarse de un proceso de dilución, el número de moles de soluto permanece constante.

( ) ( ) ffiifi VMVM:VMn

VnM:snsn ⋅=⋅

⋅=

==

Aplicando a cada uno de los componentes: • NaOH:

( ) ( ) ( ) ( )sdVNaOHMNaOHVNaOHM ffii +⋅=⋅

( ) ( ) M 08,0NaOHM : 10100NaOHM10801,0 f3

f3 =×⋅=×⋅ −−

• HCl: ( ) ( ) ( ) ( )sdVHClMHClVHClM ffii +⋅=⋅

( ) ( ) M 1,0HClM : 10100HClM10205,0 f3

f3 =×⋅=×⋅ −−

Por tratarse de un ácido y una base muy fuerte se disocian totalmente y por tanto la concentración de protones coincide con la del ácido y la concentración de hidroxilo coincide con la de la base.

M 1'0HClOH ;OHClOHHCl o332 ==+→+ ++−

M 08'0NaOHOH ;OHNaOHNaOH o2 ==+→+ −−+

- 15 -

Reacción de neutralización:

−+ ⋅= OHOHK 3w

( ) ( )

===≈−⋅−=

−−

Válida 08'0x08'0OH quemayor ser por válidaNo 1'0x:0x08'0x1,010 14

En el equilibrio prácticamente solo quedan grupos H3O+. M 02'008,01'0OH3 =−=+

( ) 1'702'0logOHlogpH 3 =−=−= +

5. Hasta qué volumen habrá que diluir 1 ml de ácido nítrico al 70% en peso y 1’42 g/ml de densidad para obtener una disolución de pH =2. Solución.

+− +→+ OHNOOHHNO 3323

El ácido nítrico es un ácido monoprótico fuerte (HNO3), está totalmente disociado y por tanto la concentración del ácido coincide con la de protones, que por definición de pH es:

pH3 10OH −+ =

233 10OHHNO −+ ==

Conocida la concentración de la disolución buscada, y mediante la definición de molaridad calculamos el volumen.

( )( ) ( ) ( )

MsnLV

LVsnM sdsd

=⇒= ++

El numero de moles de soluto empleados se obtiene a partir de los datos de la disolución comercial:

gr 994'01007042'1

100Rmmgr 42'1mL

gr1'42ml 1dVmmL 1V sdsR

sdd =⋅==→=⋅=⋅=→= ++

0158'0

molgr63

gr 994'0Mm

ns

ss ===

Sustituyendo en el volumen:

( ) ( ) L 58'1100158'0

MsnLV

2sd ===−+

El mililitro de ácido nítrico concentrado hay que diluirlo hasta un volumen de 1’58 L para obtener un pH = 2 6. Se tiene una disolución cuyo pH =3 y otra cuyo pH =5. Si mezclamos volúmenes iguales de ambas disoluciones, ¿cuál será el valor del pH obtenido? Solución. Se pide calcular la concentración de una disolución que se ha obtenido mezclando volúmenes iguales de concentraciones diferentes. Para resolverlo se debe tener en cuenta que los moles de soluto (H3O+) de la disolución final debe ser igual a la suma de los moles de soluto que tenia cada una de las disoluciones iniciales. Si denominamos 1 a la disolución de pH = 3 y 2 a la de pH = 5, se debe cumplir:

( ) ( ) ( )+++ += OHnOHnOHn 32313f aplicando la definición de molaridad

2211ff VMVMVM ⋅+⋅=⋅ Como V1 = V2, la expresión anterior se simplifica.

- 16 -

2MM

M MMM2 21f21f

+=⇒+=

M1 y M2 son las concentraciones de protones (H3O+) en cada una de las disoluciones, teniendo en cuenta la definición de pH:

5pH2

3pH1 1010M 1010M 21 −−−− ====

sustituyendo en la expresión de la concentración final:

+−−−

=×=+

=+

= OH1005'52

10102

MMM 3

453

21f

Conocida la concentración de protones de la disolución final se calcula el pH

( ) 3'31005'5logOHlogpH 43 =×−=−= −+

7. Se dispone de los siguientes volúmenes de dos disoluciones diferentes: Disolución 1: 50 mL de ácido clorhídrico 0.1 M Disolución 2: 50 mL de ácido nítrico 0.4 M DATOS: Masas atómicas: K = 39; O = 16; H = 1 Calcule:

a) El pH que resultará si a 10 mL de la disolución 1 se añaden 50.4 mg de hidróxido de potasio. Solución. Reacción de neutralización entre un ácido fuerte (HCl) y una base fuerte (KOH). Las concentraciones de hidronio y oxidrilo coinciden con las del ácido y base inicial respectivamente.

+− +→+ OHClOHHCl 32

( ) −+ +→ OHKaqKOH

− M 1.0OHHCl 3 == +

− ( ) M 09.0L1010

molgr56g104.50

)L(VKOHnOHKOH

3

3

sd=

×

×

===−

−

+

−

Reacción de neutralización

OH2OHOH 23 ↔+ −+ Puesto que las concentraciones de hidronio (H3O+) y oxidrilo no son muy diluidas, se puede despreciar la auto ionización del agua, reaccionando hasta que uno de los dos se agote

( ) 201.0logOHlogpH01.0OH 33 =−=−=⇒= ++

b) El pH que resultará si a 10 mL de la disolución 2 se añaden 0.28 g de hidróxido de potasio.

Solución. Reacción de neutralización entre un ácido fuerte (HNO3) y una base fuerte (KOH). Las concentraciones de hidronio y oxidrilo coinciden con las del ácido y base inicial respectivamente.

+− +→+ OHNOOHHNO 3323

( ) −+ +→ OHKaqKOH

− M 4.0OHHNO 33 == +

− ( ) M 5.0L1010

molgr56g 28.0

)L(VKOHnOHKOH

3sd

=×

===−

+

−

- 17 -

Reacción de neutralización

OH2OHOH 23 ↔+ −+ Puesto que las concentraciones de hidronio (H3O+) y oxidrilo no son muy diluidas, se puede despreciar la auto ionización del agua, reaccionando hasta que uno de los dos se agote

( ) 13114pOH14pH11.0logOHlogpOH1.0OH =−=−=⇒=−=−=⇒= −−

c) El pH que resultará al mezclar 25 mL de la disolución 1 con 25 mL de la disolución 2.

Solución. Por ser ambos ácidos fuertes, la mezcla no modifica sus grados de disociación, permaneciendo ambos ácidos totalmente disociados, reduciéndose al problema a calcular la concentración de la mezcla resultante, para lo cual se tiene en cuenta:

( ) ( )f3i3 OHnOHn ++ =∑

( ) ( ) ( )f32313 OHnOHnOHn +++ =+ Por la definición de concentración molar:

ff3223113 VOHVOHVOH ⋅=⋅+⋅ +++

sustituyendo por los valores ( ) 3

333 102525OH10254.010251.0 −+−− ×+⋅=×⋅+×⋅

( ) 6.00.25logOHlogpHM 25.0OH 33 =−=−=⇒= ++

d) Cuántos gramos de hidróxido de potasio se necesitarán para neutralizar 25 mL de la disolución

del apartado c Solución. Reacción de neutralización. En el punto de neutralización, se debe cumplir:

Nº Eq-gr (ácido) nº Eq-gr (base) Aplicando la definición de normalidad y la de equivalente gramo

b

baa grEq

mVN

−=⋅

Para una disolución de ácido fuerte, la normalidad del ácido coincide con la concentración de protones, que por definición de pH es 10−pH.

vMm

V10KOH

KOHa

pH =⋅−

Sustituyendo por los valores:

156

m102510 KOH36.0 =×⋅ −−

Despejando g 352'0m KOH =

- 18 -

8. Suponemos que agregamos 0’099 moles de sosa a 0’1 dm³ de disolución 1 M en HCl y que la variación de volumen es despreciable. ¿Cuántos moles de HCl ionizado habrá en la disolución final? Calcular la [H3O+] en exceso así como la [OH−] en el equilibrio. Solución. Reacción de neutralización. Moles iniciales:

• HCl: mol 1'0M1L1.0MVn o =⋅=⋅= • NaOH: mol 099'0n o =

Se neutralizan 0.099 moles de NaOH con otros tantos de ácido, quedando sin neutralizar 0.001 moles de HCl, que por ser un ácido fuerte, en disolución está totalmente disociado (ionizado).

moles de HCl ionizado = 0.001

La concentración de hidronio (H3O+) será:

( )( ) M01.0

1.0001.0

LVOHn

OHsd

33 ===

+

++

Conocida la concentración de hidronio, y mediante la expresión de Kw se calcula la concentración de hidroxilo (OH−).

M1001'0

10

OH

KOHOHOHK 12

14

3

w3w

−−

+−−+ ===⇒⋅=

9. Para una disolución de 100 mL de ácido fórmico (Metanoico) 0’25 M cuya Ka = 2’1·10−4, calcular:

a) pH y grado de disociación. El ácido metanoico (HCOOH) es un ácido débil cuyo equilibrio de disociación está regido por su constante de acidez (Ka). La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K:05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

Válida05'0029.025'0101'2 4

⇒<=×

=α−

α = 2.9 % Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

3o3 1025.7029.025.0cOH −+ ×=⋅=α=

( ) 14.21025.7logOHlogpH 33 =×−=−= −+

- 19 -

b) pH y grado de disociación si se añaden 25 mL de KOH 0.5 M Solución. Por haber mezcla de disoluciones, lo primero que se debe hacer es recalcular las concentraciones del ácido y de la base. Puesto que los moles de soluto, tanto del ácido como de la base, no varían al producirse la mezcla:

ffii VMVM ⋅=⋅

- [ ] [ ] [ ] [ ] M 2.0101251010025.0

VV

HCOOHHCOOH VHCOOHVHCOOH3

3

f

aifffai =

×

×⋅=⋅=⇒⋅=⋅

−

−

- [ ] [ ] [ ] [ ] M 1.01012510255.0

VV

KOHKOH VKOHVKOH3

3

f

bifffbi =

×

×⋅=⋅=⇒⋅=⋅

−

−

El hidróxido potásico es una base fuerte que esta totalmente disociada.

[ ] [ ] M 1.0KOHOH : OHKOHKOH o2 ==+→+ −−+ Los iones OH− reaccionan con los protones del ácido hasta su completa neutralización, por ser

menor su concentración que la del ácido (se desprecian las concentraciones de hidronio y oxidrilo debidas a la autoionización del agua frente a las concentraciones de ácido y base presentes en el medio). Este efecto se tiene en cuenta en la disociación del ácido restando a la concentración de protones la concentración de OH−.

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] α−

α−α=

⋅=

+−

11.0c

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

En este caso, debido a que se ha desplazado el equilibrio hacia la derecha por disminuir la concentración de un producto (H3O+), aumenta el grado de disociación y no es admisible la hipótesis de despreciar α frente a 1. Ordenando la expresión de la constante se obtiene una ecuación de segundo grado en función de α.

( ) 0K1.0Kc aa2

o =−α−+α Sustituyendo por los valores y resolviendo la ecuación se obtienen dos valores, uno de ellos negativo que se desprecia por no tener sentido químico (α > 1).

( )

−=α=α

=×−α−×+α −−

......25010.0

:0101.21.0101.22.0 442

α = 50’1 % Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

4o3 1021.05010.02.01.0cOH −+ ×=−⋅=−α=

( ) 7'3102logOHlogpH 43 =×−=−= −+

Al añadirle una base fuerte, el pH disminuye y el grado de disociación aumenta para restablecer el equilibrio

c) pH y grado de disociación si se añaden 25 ml de HNO3 0.15 M Solución. Lo primero de todo como en el apartado anterior es calcular las nuevas concentraciones.

- [ ] [ ] [ ] [ ] M 2.0101251010025.0

VV

HCOOHHCOOH VHCOOHVHCOOH3

3

f

aifffai =

×

×⋅=⋅=⇒⋅=⋅

−

−

- [ ] [ ] [ ] [ ] M 03.010125102515.0

VV

HNOHNO VHNOVHNO3

3

f

ai3f3ff3ai3 =

×

×⋅=⋅=⇒⋅=⋅

−

−

- 20 -

El ácido nítrico es un ácido fuerte que esta totalmente disociado. [ ] [ ] M 03.0HNOOH : OHNOOHHNO o333323 ==+→+ ++−

Los protones del ácido nítrico desplazan el equilibrio hacia la izquierda. Para calcular el nuevo grado de disociación se supone que cuando empieza la disociación del ácido metanoico ya están en el medio los protones provenientes de la disociación del ácido nítrico.

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] α−

α+α=

⋅=

+−

1c03.0

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

Al desplazarse el equilibrio hacia la izquierda el grado de disociación ha disminuido respecto al de la disociación en medio neutro (apartado a), por lo tanto la hipótesis de despreciar α frente a 1 es aconsejable y da resultados totalmente fiables.

0K03.0c : c03.0K11

1c03.0K:05.0:Hipótesis a

2o

2oa

2o

a =−α+αα+α=⇒

→α−α−

α+α=<α

Sustituyendo por los valores y resolviendo la ecuación se obtienen dos valores, uno de ellos negativo que se desprecia por no tener sentido químico (α > 1).

−=α×=α

=×−α+α−

−

...1.0107.6:0101.203.02.0

342

α = 0’67 % Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

03134.003.03107.62.003.0cOH o3 =−−×⋅=+α=+

( ) 5.103134.0logOHlogpH 3 =−=−= +

10. Se prepara una disolución acuosa de ácido acético añadiendo gota a gota ácido puro a agua destilada hasta que el pH vale exactamente 3. El volumen final de la disolución obtenida es de 400 ml. Dato: Ka = 1’8·10−5. Hallar:

a) La concentración de la disolución. Solución. Se pide calcular la concentración inicial de una disolución de ácido débil conocida su constante de disociación y su pH.

La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Mediante la Ley de Ostwald se obtiene una relación entre la constante de disociación del ácido, el grado de disociación y la concentración inicial.

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

Expresión con dos incógnitas (co y α), para resolverla es necesaria otra ecuación que se obtiene del valor del pH. Conocido el pH de la disolución se conoce la concentración de protones y esta se relaciona con co y α según el cuadro de reacción.

pHo3 10cOH −+ =α=

- 21 -

Las dos ecuaciones permiten plantear el siguiente sistema:

=α

=α−

α

−pHo

a

2o

10c

K1c

Sistema que se resuelve sustituyendo en la expresión de Ka el producto coα por 10−pH, obteniendo una ecuación en función solo de α.

0177'0108.110

108.1K10

KK

110

53

5

apH

aa

pH=

×+

×=

+=α⇒=

α−α

−−

−

−

−

Conocido α se calcula la concentración

M 057.00177.0

1010c3pH

o ==α

=−−

b) El grado de disociación.

Solución. α = 1.77 %

c) Los cm³ de potasa (KOH) 1 M que se necesitan para neutralizar totalmente la disolución. Solución. La neutralización de la disolución se producirá cuando el número de equivalentes gramo de ácido y base se igualen.

ba gr-Eq ºngr-Eq ºn = Aplicando la definición de normalidad:

bbaa VNVN ⋅=⋅ La normalidad se relaciona con la molaridad. ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

=⇒=−=−⇒=−

⋅= KOHMKOHN1KOHv

COOHCHMCOOHCHN1COOHCHv vMN 333

Sustituyendo en la ecuación anterior

mL 22'8L 0228.01057'010400

MM

VVVMVM 3

b

aabbbaa ==×==⇒⋅=⋅ −

11. Hallar el pH de la disolución resultante de disolver 4 g de hidróxido sódico en 250 ml de

agua; si se diluye la disolución anterior hasta 2000 ml, ¿Cuál sería el nuevo pH? Calcular el volumen (en ml) de una disolución de ácido sulfúrico 0,005 N necesario para neutralizar completamente 50 ml de la disolución inicial. Datos: Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1 Solución. El hidróxido sódico es una base fuerte que esta totalmente disociada.

( )oclogOHlogpOH −=−= −

La concentración inicial se calcula mediante la definición de molaridad.

( ) M 4.0L10250

molgr40g 4

)L(VNaOHnOHNaOH

3sd

=×

===−

+

−

( ) 6.134.014pOH14pH4.04.0logpOH =−=−=⇒=−=

Al diluir la disolución, se modifica la concentración de OH− y varía el pH. La nueva

concentración se obtiene teniendo en cuenta que el número de moles de soluto de la disolución no varia al añadirle disolvente.

- 22 -

n (NaOH)i = n (NaOH)f

M 05.0102000

L102504.0VV

MM VMVM3

3

f

iifffii =

×

×⋅=⋅=⋅=⋅

−

−

Por se una base fuerte su grado de disociación (100%) no varía. La concentración de OH− coincide con la de hidróxido sódico.

( ) ( ) 3.105.0logclogOHlogpOH o =−=−=−= −

pH = 14 − pOH = 14 − 1.3 = 12.7

En el último apartado se pide calcular el volumen de ácido sulfúrico necesario para la completa neutralización de hidróxido sódico contenido en 50 mL de disolución inicial.

OH2SONaSOHNaOH2 24242 +→+ Se puede hacer de dos formas distintas:

Por estequiometria.

( ) ( ) 01.04.0105021VM

21NaOHn

21SOHn

21

NaOHSOH 3

4242 =⋅×⋅=⋅==⇒= −

Conocidos los moles y la normalidad del ácido se calcula el volumen

( ) ( )mL4000L4

005.0201.0

NSOHvSOHn

V:vngrEqºn

NgrEqºn

V a4242 ==⋅

=⋅

=

⋅=−

−=

Por volumetría. En el punto de neutralización se cumple que el número de equivalentes gramo de ácido y base coinciden.

( ) ( )basegrEqºnácidogrEqºn −=−

bbaa VNVN ⋅=⋅

Teniendo en cuenta la relación entre la normalidad y la molaridad (N = M·v) y que la valencia del hidróxido sódico como base es 1.

mL4000L4005.0

105014'0N

VvMVVvMVN

3

a

bbbabbbaa ==

×⋅⋅=

⋅⋅=⇒⋅⋅=⋅

−

Nota: “Recomiendo este segundo método, por ser especifico para volumetrías de neutralización y además es más sencillo”

12. La constante de ionización del ácido acético (etanoico) es K = 1,86·10−5. Determinar: a) El pH de una disolución 0,5 M de ácido acético.

Solución. Se pide calcular el pH de una disolución de ácido débil. La concentración de protones (H3O+) se obtiene a partir de la constante de equilibrio. La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la Ley de Ostwald se obtiene una relación entre la constante de disociación del ácido, el grado de disociación y la concentración inicial.

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HCOOHOHHCOO

K2

o3a

Teniendo en cuenta que el valor de la constante es del orden se 10−5 y que la concentración no es muy pequeña, se puede intentar simplificar la expresión mediante una hipótesis

- 23 -

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K:05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

006'05'01086'1

cK 5

o

a =⋅

==α−

Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

003.0006.05.0cOH o3 =⋅=α=+

( ) 5'2003.0logOHlogpH 3 =−=−= +

b) La molaridad que deber tener una disolución de ácido clorhídrico para que su pH sea igual al pH

anterior. Solución. El HCl es un ácido fuerte y su concentración coincide con la de los protones, por encontrase totalmente disociado.

La concentración de protones se obtiene de la definición de pH.

M1010OHOHlogpH 5.2pH33

−−++ ==⇒−=

M102.310c 35.2o

−− ×==

13. Se disuelven 0’345 g de un ácido monoprótido HA en 100 mL de agua. El pH de la disolución tiene un valor de 5.6. DATOS: Masa molecular de HA = 345 Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = .1Calcule:

a) La constante de disociación de dicho ácido. Solución. Por pedirse la constante de disociación, el ácido (débil) mantiene un equilibrio de disociación que estará regido por el valor de la constante. La concentración inicial del ácido se obtiene mediante la definición de molaridad:

Lmol01.0

L10100mol

gr345

gr 345.0

VMm

VnHA

3=

×===

−

La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la ley de Ostwald

[ ] [ ][ ] α−

α=

⋅=

+−

1c

HAOHA

K2

o3a

Expresión de la que se desconoce α y Ka. El valor del pH permite calcular la concentración de protones de la disolución.

66.5pH3 105.21010OH −−−+ ×===

Según el cuadro de reacción la concentración de protones es: α=+

o3 cOH

igualando y conocida la concentración inicial del ácido se despeja el grado de disociación

- 24 -

46

o

66

o 105.201.0105.2

c105.2105.2c −

−−− ×=

×=

×=α⇒×=α

Conocido el valor de α y de co, se calcula la constante de disociación.

( ) 104

242o

a 103.6105.21105.201.0

1c

K −−

−

×=×−

××=

α−α

=

b) El grado de disociación.

Solución. α = 0.025 %

c) Si se toman 25 mL de la disolución anterior y se neutralizan con una disolución de hidróxido de sodio, que contiene 0.8 g·L−1, ¿qué volumen de ésta disolución se requerirá?

Solución. Reacción de neutralización. En el punto de neutralización se cumple que el número de Eq-gr de ácido y base coinciden.

( ) ( )basegrEqºnácidogrEqºn −=−

bbaa VNVN ⋅=⋅ Teniendo en cuenta la relación entre la normalidad y la molaridad (N = M·v) y que la valencia tanto del hidróxido sódico como del ácido HA es 1, la relación anterior queda:

bbaa VMVM ⋅=⋅ La molaridad del ácido se conoce (Ma = 0.01) y la molaridad de la base se puede calcular dividiendo su concentración en gramos por litro entre la masa molecular del soluto (NaOH).

Lmol02.0

molgr40

Lgr8.0

M b ==

Sustituyendo los valores en la igualdad

L105.12VV02.0102501.0 3bb

3 −− ×=⇒⋅=×⋅

d) Si se toman 10 mL de la disolución original y se diluyen hasta 100 mL, ¿cuál seria el nuevo pH? Solución. Al diluir la disolución se modifica la concentración inicial (disminuye), el grado de disociación (aumenta), la concentración de protones en el equilibrio (disminuye) y por tanto el pH de la disolución (aumentado). Concentración inicial. Al llevarse a cabo un proceso de dilución (añadir disolvente), el número de moles de soluto permanece constante.

( ) ( )snsn fi = Aplicando la definición de molaridad

M1010100101001.0

VV

McMVMVM 33

3

f

iiofffii

−−

−

=×

×⋅=⋅==⇒⋅=⋅

Con la concentración inicial modificada y con el valor de la constante, que no ha variado (La constante solo es función de la temperatura), se vuelve a plantear la ley de Ostwald y se calcula el nuevo grado de disociación.

α−α

=×= −

1c

103.6K2

o10a

Puesto que la constante de equilibrio es muy pequeña y aunque la concentración inicial es muy diluida, se puede admitir la hipótesis de despreciar α frente a 1.

- 25 -

43

10

o

a 10810

103.6cK −

−

−

×=×

==α

Conocido el grado de disociación se calcula la concentración de protones (H3O+) en el equilibrio. ( ) 1.6108logpH10810810cOH 7743

o3 =×−=⇒×=×⋅=α= −−−−+

14. a) Calcule en que volumen de disolución deben estar contenidos 0,438 gramos del ácido HBO2 para

que el pH sea 5’1, así como su grado de disociación. Datos: masa atómicas; B = 10’8, O = 16; H = 1 Ka(HBO2) = 7 x 10−10

Solución. Se pide calcular el volumen de disolución conocida la masa de soluto, por lo que se debe calcular la concentración inicial, conocida está se calculará el volumen. Se dispone de dos datos, la constante de disociación (Ka) y el pH de la disolución, y se desconocen el grado de disociación (α) y la concentración inicial (co). El ácido bórico es un ácido débil que se disocia como muestra el siguiente cuadro de reacción

Aplicando la Ley de Ostwald se obtiene una relación y con la concentración de protones y el pH otra.

[ ] [ ][ ]

102

o

2

32a 107

1c

HBOOHBO

K −+−

×=α−

α=

⋅=

α=×=== −−−+o

61.5pH3 c109.71010OH

Despejando entre las dos ecuaciones:

5106

10

apH

aa

pH109'8

107109.7107

K10K

K1

10 −−−

−

−

−

×=×+×

×=

+=α⇒=

α−α

Conocido α se calcula la concentración

09.0109.8109.710c

5

3pH

o =×

×=

α=

−

−−

Con la concentración y la masa de soluto se calcula el volumen de la disolución.

( )( ) ( )

( )( ) mL 111L 111.0

09.011628.10

gr 438.0

MsMsm

LVLV

snM sdsd

==+⋅+==⇒= ++

b) Si los 0’438 gramos de ácido HBO2 se disuelven en un litro. ¿Cuál será el nuevo pH? ¿Cuál seria

el nuevo grado de disociación? Solución. Al disolver la misma masa en un volumen diferente, varía la concentración de la disolución y por tanto su grado de disociación.

( )( )

( )( )( ) M 01.0

111628.10

gr 438.0

LVsMsm

LVsnMc

sdsdo =+⋅+====

++

Aplicando la Ley de Ostwald al nuevo equilibrio: [ ] [ ]

[ ]10

2o

2

32a 107

1c

HBOOHBO

K −+−

×=α−

α=

⋅=

Despreciando α frente a 1

- 26 -

410

o

a 106.201.0

107cK −

−

×=×

==α

El grado de disociación aumenta en los ácidos y bases débiles al disminuir la concentración.

15. Una disolución de ácido fluorhídrico tiene un pH de 1,6. DATOS: Ka del ácido fluorhídrico = 10−3’2. Masas atómicas, F=19; H=1

Calcule: a) Los gramos de ácido contenidos en un litro de dicha disolución.

Solución. Se pide calcular la concentración inicial de una disolución de ácido débil (tiene constante de

disociación) de la que se conoce el pH y su constante de disociación, y a partir de este dato calcular la masa de ácido que contiene un litro de disolución. Por ser un ácido débil el fluorhídrico se disocia según muestra el siguiente cuadro de reacción.

Aplicando la Ley de Ostwald se obtiene una relación entre co y α. [ ] [ ]

[ ]2'3

2o3

a 101c

HFOHF

K −+−

=α−

α=

⋅=

Aplicando la definición de pH a la concentración de protones se obtiene otra relación entre co y α.

α=== −−+o

6'1pH3 c1010OH

Con las dos relaciones se plantea un sistema que permite calcular las dos incógnitas.

=α

=α−

α

−

−

6'1o

2'32

o

10c

101c

Sustituyendo la segunda expresión en la primera se calcula α.

M 1025'0

1010c025'01010

10101

10 6'16'1

o2'36'1

2'32'3

6'1==

α=⇒=

+=α⇒=

α−α −−

−−

−−

−

Conocida la concentración inicial se calcula la mas de soluto de un litro mediante la definición de molaridad.

( )( )

( )( )( ) gr 20mM 1

1119

m

LVsMsm

LVsnMc s

s

sdsdo =⇒=+====

++

b) El grado de disociación del ácido

Solución. α = 2.5 % 16. Si se añaden desde una bureta 25mL de disolución 0’2 M de ácido clorhídrico sobre 50 mL de disolución 0’15 M de hidróxido sódico, colocados en un erlenmeyer, calcule:

a) El pH de la disolución que se encuentra en la bureta Solución. Bureta: Disolución de ácido fuerte (HCl), esta totalmente disociado, por lo tanto la concentración de protones (H3O+) coincide con la concentración inicial del ácido.

+− +→+ OHClOHHCl 32

- 27 -

M 2.0cHClOHHCl o3 ==== +

( ) 7.02.0logOHlogpH 3 =−=−= +

b) El pH de la disolución que se encuentra en el erlenmeyer

Solución. Erlenmeyer: Disolución de base fuerte (NaOH), esta totalmente disociada, por lo tanto la concentración de oxidrilos (OH−) coincide con la concentración inicial de la base.

M 15.0cNaOHOH o ===−

( ) 2.13pOH14pH8.015.0logOHlogpOH =−=⇒=−=−= −

c) El pH de la disolución resultante

Solución. Reacción de neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte. Reaccionan hasta que uno de los dos reactivos se agota, sin tener en cuenta la autoionización del agua que se desprecia por tratarse de sistemas fuertes en concentraciones no muy diluidas. La forma más sencilla de tratar el ejercicio es por estequiometria, para lo cual es necesario calcular el número de moles iniciales que hay de cada uno.

- mol105L1025Lmol2.0VM)HCl(n 33

aa−− ×=×⋅=⋅=

- mol105.7L1050Lmol15.0VM)NaOH(n 33

bb−− ×=×⋅=⋅=

El hidróxido sódico que queda sin neutralizar se disocia totalmente

Siendo la concentración de oxidrilos (OH−):

( )( )

M .0330105025

105.2VOHnOH

3

3

sd−

−

+

−−

×+

×==

( ) 5.12pOH14pH5.1033.0logOHlogpOH =−=⇒=−=−= −

d) ¿Cuántos mL de ácido clorhídrico totales habría que añadir para que el pH de la disolución

resultante fuese 7? Solución. Según se ha calculado en el apartado anterior quedan por neutralizar 2.5×10−3 moles de hidróxido potásico, por la estequiometria de la reacción harán falta el mimo número de moles de ácido clorhídrico para la completa neutralización.

mol105.2)NaOH(n)HCl(n 3−×== Conocida la concentración de la disolución ácida y el número de moles, se calcula el volumen necesario.

mL 12.5L 125.0L

mol2.0mol105.2

MnV

3==

×==

−

En total serán necesarios 12.5 + 25 =37.5 mL

- 28 -

17. Una disolución de ácido acético 0,1 M tiene el mismo pH que otra disolución de un ácido monoprótido HA 0.01 M. DATOS: Ks acético = 1.8×10−5 Calcule:

a) La constante de disociación de dicho ácido. Solución. Se pide calcular la constante de disociación de un ácido monoprótido débil de concentración conocida sabiendo que tiene igual concentración de protones (H3O+) que una disolución de ácido acético de concentración conocida. El primer paso será conocer la concentración de protones de la disolución de ácido acético. Si se llama x a la concentración de protones en la disolución y teniendo en cuenta la estequiometria de la disociación, se obtiene el siguiente cuadro.

Aplicando la ley de Ostwald se obtiene una ecuación de la que se puede despejar x.

[ ] [ ][ ]

5

o

23

a 108.1xc

xHCOOH

OHHCOOK −

+−

×=−

=⋅

=

Ordenando y resolviendo.

−=×=

=×⋅−×+−

−−

válidaNo ...1x M1033.1x:0108.11.0x108.1x

3552

Una vez conocida la concentración de protones de ambas disoluciones se estudia la disociación del ácido monoprótido desconocido.

Aplicando la ley de Ostwald al equilibrio y sustituyendo los datos se obtiene el valor de la constante de disociación.

[ ] [ ][ ]

23

2

o

23

a 1015.11033.101.0

01.0xc

xHA

OHAK −

−

+−

×=×−

=−

=⋅

=

b) El grado de disociación de cada ácido y el pH de cada disolución.

Solución. El grado de disociación se obtiene del valor de x, que por definición es:

%3.13133.001.0103.1

cxcx

3

oo ==

×==α⇒α=

−

El pH se obtiene de su definición conocida la concentración de protones (H3O+).

( ) ( ) 88.21033.1logxlogOHlogpH 33 =×−=−=−= −+

- 29 -

18. Se sabe que 100 mL. de una disolución de ácido oxoclorato de hidrógeno (hipocloroso) que contiene 1.05 gramos, tiene un pH de 4.1. Datos: Masas atómicas Cl =35.5; O =16; H =1. Calcule:

a) La constante de disociación de ácido. Solución. Se pide calcular la constante de disociación del ácido hipocloroso (HClO) conocido el pH y la concentración de una disolución de dicho ácido. Concentración:

( )( )

( )( )

( ) M 2.0L10100

molgr52.5

gr 05.1

LVHClOMHClOm

LVHClOnc

3sdsd

o =×

===−

++

Conocido el pH se obtiene la concentración de protones de la disolución.

M109.71010OH 51.4pH3

−−−+ ×===

Si se define como x la concentración de protones en el equilibrio:

Aplicando la ley de Ostwald al equilibrio y sustituyendo los datos se obtiene el valor de la constante de disociación.

[ ] [ ][ ]

85

25

o

5

o

23

a 1015'3109.72.0

109'72'0c

109'7xxc

xHClO

OHClOK −

−

−−+−×=

×−

×=

=×==

−=

⋅=

b) El grado de disociación. Solución. El grado de disociación se obtiene del valor de x, que por definición es:

% 04.01042.0109.7

cxcx 4

5

oo =×=

×==α⇒α= −

−

19. Al valorar un vinagre se comprueba que se necesitan 25 mL de una base de concentración

0’1N para neutralizar 5 mL del mismo. Datos: Masa atómicas, C = 12; H = 1; O = 16. Calcule: a) La concentración del ácido acético contenido en el vinagre

Solución. Reacción de neutralización. En el punto de neutralización se cumple que el número de Eq-gr de ácido y base coinciden.

( ) ( )basegrEqºnácidogrEqºn −=−

bbaa VNVN ⋅=⋅ Sustituyendo y despejando se obtiene la normalidad en acético del vinagre.

N 5.0N 10251.0105N a33

a =⇒×⋅=×⋅ −− En el ácido acético la normalidad y la molaridad coinciden por ser su valencia 1.

M = 0.5 M

- 30 -

b) El tanto por ciento en peso del ácido acético, sabiendo que la densidad del vinagre es de 1’0 g/mL.

Solución. La riqueza del vinagre en ácido acético se calcula a partir de la definición.

100disolución de masa

acético de masaRiqueza ⋅=

Para un litro de vinagre, la masa de disolución se obtiene con la densidad.

gr. 1000mLgr1mL 1000dVm sd =⋅=⋅=+

La masa de ácido acético se obtiene de la molaridad.

( ) mol 0.5L 1Lmol5.0VMCOOHCHn 3 =⋅=⋅=−

( ) ( ) gr. 30molgr60mol 0.5COOHCHMnCOOHCHm 33 =⋅=−⋅=−

Sustituyendo en la riqueza:

%3100gr 1000

gr 30100

disolución de masaacético de masaRiqueza =⋅=⋅=

20. El ácido benzoico (C6H5−COOH) es un buen conservante de alimentos ya que inhibe el

desarrollo microbiano, siempre y cuando el medio creado posea un pH inferior a 5. Deduzca, mediante cálculos numéricos apropiados, si una disolución acuosa de ácido benzóico

de concentración 6,1 g·1−1, es adecuada como líquido conservante. Datos: Ka (C6H5−COOH) = 6,5×10−5. Masas atómicas: C = 12’0; H = 1’0; O = 16’0

Solución. Se pide calcular el pH de una disolución de ácido débil conocida su concentración y su constante

de disociación. La disociación se lleva a cabo según muestra el siguiente cuadro de reacción, donde co es la concentración inicial de ácido y α es su grado de disociación:

Aplicando la Ley de Ostwald se obtiene una relación entre la constante de disociación del ácido, el grado de disociación y la concentración inicial.

[ ] [ ][ ] α−

α=

−⋅−

=+−

1c

COOHHCOHCOOHC

K2

o

56

356a

Teniendo en cuenta que el valor de la constante es del orden se 10−5 y que la concentración no es muy pequeña, se puede intentar simplificar la expresión mediante la hipótesis de despreciar α frente a 1 en el denominador de la fracción

o

a2oa

2o

acK

:despejando cK11

1c

K:05.0:Hipótesis =αα=⇒

→α−α−

α=<α

036'005'0105'6

cK 5

o

a =⋅

==α−

Conocido el grado de disociación, se calcula la concentración de protones (H3O+), y de está el pH.

M108.1036.005.0cOH 4o3

−+ ×=⋅=α=

( ) %7.2108.1logOHlogpH 43 <=×−=−= −+

- 31 -

Será efectivo como líquido conservante

HIDRÓLISIS 1. Una disolución de cianuro sódico 0’2 M. Calcular la concentración de los iones hidronio sabiendo que la constante del ácido cianídrico es 4 10−10. 2. Calcular la constante de hidrólisis, el pH, y el grado de hidrólisis de una disolución 0,1 N de cloruro de amónico. Kb= 2’3 10-5

3. Se desea valorar una disolución acuosa de ácido cianhídrico Ka= 4’9·10-10. 0,2 M con una disolución de hidróxido sódico. Calcular el pH en el punto de equivalencia. 4. Qué cantidad de acetato sódico expresada en gramos es necesario añadir a 1L de ácido acético 0’1 M. para tener una disolución de pH=4, considerando despreciable el aumento de volumen por la adición de acetato sódico?. Ka=1´85·10-5. 5. Se disuelven 5 g de fenolato sódico (C6H5ONa) en agua hasta obtener 250 ml de una disolución, sabiendo que la cte. de disociación del fenol vale 10−13. Calcular él % de la disolución que se hidroliza. 6. Calcular el pH de una disolución de acetato sódico 0’1 M. 7. Calcular el pH que se obtiene al mezclar 1 L de disolución 0’25 M de AcNa, con 1 l de HCl 0,1 M, suponer volúmenes aditivos. 8. Se tienen 2 disoluciones acuosas, una que contiene solo ácido acético 0’5 M y otra que además de ser 0’5 M en ácido acético es también 0’5 M en acetato sódico. Calcular el pH en cada caso. 9. Se prepara una disolución con una mezcla de 10 ml de NH3 concentrado del 25% en peso y d=0’91 g/ml y 5 g. de ClNH4, diluyendo hasta 100 ml. Sabiendo que Kb=1’8·10−5. Calcular el pH de la disolución. 10. Calcular el pH y el grado de disociación del amoniaco en una disolución de 100 ml que contiene 1’22 gr. de amoniaco y 2’88 gr. de cloruro amónico. ¿Cuál será el pH después de añadir a la disolución anterior 50 ml de hidróxido sódico 1 N? 11. Calcular el pH de una disolución de acetato amónico escribiendo todas las reacciones y explicando el fenómeno que tiene lugar. DATO: Kw=1'0·10 −14.

12. Se valoran 25 ml de cada una de las siguientes disoluciones acuosas: ácido clorhídrico 0.5 M, ácido perclórico 0.5 M, ácido cianhídrico 0.5 M (Ka = 5×10−10), y ácido sulfúrico 0.5 M (K1 = ∞; K2 = 1’2×10−2) con hidróxido de sodio 0.25 M. Determine:

a) La ecuación química ajustada correspondiente a cada valoración. b) ¿Qué valor de pH (ácido, básico o neutro) tiene la disolución resultante en cada caso, en el punto

de equivalencia?