Cuestionario Economia

7/16/2019 Cuestionario Economia

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Guía de ejercicios Microeconomía- UADE

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Producción

Precios yCostos CMg CMeT

CMeV

10

25

30

50

1 5 6 8

g

a

c

d

e

7

40

MMIICCR R OOEECCOONNOOMMÍÍAA

GGuuííaa ddee ee j jeerrcciicciiooss

AAññoo 22001122




1

D

El uso de esta guía de ejercicios se propone como ejercitación básica para todos los

cursos de Microeconomía dictados en UADE. Pretende acompañar al alumno en el

proceso de aprendizaje, orientándolo en cada unidad con el uso conjunto de los

distintos libros de texto propuestos en la bibliografía, para integrar la práctica con la

teoría. Se incluyen tanto ejercicios ilustrativos de diversos libros como los elaborados

por docentes de Microeconomía de UADE.

La guía está dividida en capítulos, uno por cada unidad del programa de la materia y

un último capítulo con ejercicios que corresponden a distintas unidades, y en algunos

casos, que combinan temas. Cada capítulo se encuentra subdividido en Preguntas de

repaso, Ejercicios (cuando corresponde) con un enfoque teórico-práctico y

Autoevaluacion, donde el alumno podrá comprobar si entendió el marco teórico y los

ejercicios de cada uno de los temas.

Referencias:

A simple modo de ejemplo se desarrollan las respuestas de algunos ejercicios (al

final del capítulo). Asimismo todos los ejercicios cuentan con el resultado al

final del capítulo.

Este símbolo indica los ejercicios que retoman e integran conceptos de unidades

anteriores.

Con este símbolo se marcan las referencias a bibliografía. Cuando estos libros

forman parte de la bibliografía obligatorio o complementaria del programa, se

indica únicamente el apellido del autor; caso contrario se detallan todos los

datos, incluida la referencia de la Biblioteca.

Resultado de la experiencia docente, se incluyen aclaraciones y sugerencias

orientativas para evitar los errores y confusiones más comunes.

También se incorporan ideas y sugerencias que ayuden a entender mejor y de

una forma más integral la materia.




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Docentes que colaboraron en la elaboración de esta guía (en orden alfabético): Bertolo, Sabrina Laura Calabria, Alejandro Antonio Fainberg, Verónica Jezabel

Gesualdo, Gustavo Alfredo Manrique, Verónica Leticia Mastronardi, Leonardo Javier Schneider, Joel Sebastián Zaccai, Ana María




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Índice

Unidad 0: Repaso Matemático.

Unidad 1: Principios básicos.

Unidad 2: La oferta y la demanda.

Unidad 3: El consumidor.

Unidad 4: La producción y los costos.

Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: competenciaperfecta y monopolio.

Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios: el oligopolioy la competencia monopolística.

Unidad 7: Introducción a los mercados de factores.

Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada.Externalidades.

Ejercicios varios.

Bibliografía




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Unidad 0: Repaso Matemático.

1) Resuelva indicando en todos los casos el procedimiento seguido (sin utilizar calculadora):a) 5 + (-8) =b) 6 (1/6) =c) 6/0 =

d) 5

-1

=e) 0/9 =f) (5/4) x (3/8) =g) (8/6) : (9/5) =

h) 41 =i) 60 =j) 5 ½ =

k) 6

7

x 6

5

=l) 48 / 43 =m) 5/4 + 3/9 =

2) Encuentre el valor de x: 3x + 5y = 0a) Explicite la ecuación de la recta e indique la ordenada al origen, la pendiente, la variable dependiente

y la independiente.

3) Explique a qué es igual la tangente de un ángulo.

4) Dadas las siguientes ecuaciones, indique cuál llega a un máximo y cuál a un mínimo, justificando surespuesta:

a) y = 2 + 5x + 6x2 b) y = 3 + 6x – 7x2

5) Encuentre el valor de x:a) x2 - 3x - 4 = 0b) 3x2 + x = 16-x

6) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones.a) 2x + 3y = 24

x - (½)y = 4

7) Encuentre la derivada de:a) y = 3x8

b) y = 4x2 + 5x3-6x4

8) Encuentre la derivada parcial de la función con respecto a las variables x e y:(Recuerde que cuando deriva parcialmente con respecto a una variable, las otras se consideran comoconstantes)

2 2

32

2

4 3

2

0, 2 0,8

) ( , ) 3 5 4

3) ( , ) 2

) ( , , ) 6 2

d) j(x,y) = (5x -20x y)/x

e) k(x,y) = (xy) /(2y)

) .

) 5. .

a f x y x xy y

xb h x y xy y

y

c i x y z xy y yz

f y x y

g r x y

Para repasar estos temas podes consultar en biblioteca:Matemáticas aplicadas a la administracio n y a la economíaAutor: Arya, Jagdisch C.Año de pub: 2009Localización: Piso 3 - Estantería 1 / Piso 1 - Bibliografía básica

Y para ver análisis de funciones podés leer el apéndice del Capítulo 1 deNicholson: “Las matemáticas aplicadas a la microeconomía”.




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Unidad 1: Principios básicos.

Preguntas de repaso

1) Busque en su libro de Microeconomía y asegúrese que entendió los siguientes conceptos:NecesidadEscasezMercadoCircuito económicoConsumoProducciónEficienciaEquidadProductosFactores

Para comprobarlo pruebe su capacidad de redacción relacionando los conceptos listados en un brevetexto.

2) Indique si los temas listados pertenecen a la microeconomía o a la macroeconomía o ambas:a) La decisión de una familia sobre la cantidad de renta que debe ahorrar.b) La influencia de la legislación en la contaminación de los ríos.c) La influencia de un aumento del ahorro en el crecimiento económico.d) La decisión de una empresa sobre el número de trabajadores que debe contratar.e) La relación entre la tasa de inflación y las variaciones en la cantidad de dinero.f) El aumento del desempleo.g) Un laboratorio farmacéutico inventa y empieza a comercializar un nuevo medicamento.

h) Un banco presta dinero a una gran empresa pero pide mayor cantidad de requisitos a unaPyme.

3) Identifique las afirmaciones normativas y las positivas:a) La crisis del golfo Pérsico de 1990 subió los precios del petróleo, lo que provocó una

disminución del consumo de gasolina.b) La economía norteamericana ha crecido más que la europea.c) Las compañías de petróleo están obteniendo excesivos beneficios. Por lo tanto, debe

obligárseles a pagar un impuesto sobre los beneficios extraordinarios.d) Si países desarrollados destinaran el 0,7% de su PIB como ayuda a los países menos

desarrollados todos estaríamos mejor.e) Debe prohibirse el consumo de tabaco en lugares cerrados porque genera externalidades

negativas.f) Las empresas deben pagar salarios superiores a aquellos trabajadores que tengan mayores

cargas familiares.

4) Marque la alternativa correcta:I) La economía puede definirse como la ciencia que explica:

a) las decisiones que toman las familiasb) las elecciones que hacemos cuando enfrentamos la escasezc) toda conducta humanad) las decisiones que toman los políticos

II) Cuando usted compra una lata de refresco de cola:

a) usted gana pero el vendedor pierde si usted compra después de la medianocheb) usted gana y el vendedor ganac) el vendedor gana pero usted pierde porque tiene que pagar el refresco

Elegí uno de los libros de la Bibliografía del Programa y busca en el Índice Analítico. Tambiénpodés buscar el concepto pedido en Internet.




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d) el vendedor gana pero usted sólo gana si es un día caluroso

III) La tarea de la ciencia económica es:a) tomar decisiones morales sobre asuntos como las drogasb) proteger a nuestro planeta del abuso de los recursos naturalesc) decirnos qué nos conviene

d) ayudarnos a entender cómo funciona el mundo económico

IV) La escasez existe porque hay:a) recursos finitos y necesidades finitasb) recursos infinitos y necesidades infinitasc) recursos finitos y necesidades infinitasd) recursos infinitos y necesidades finitas

V) El problema básico de la economía es:a) que no hay ganancias suficientesb) el exceso de capacidadc) la escasezd) la minimización de costos y la maximización de beneficios

VI) El análisis positivo se define como:a) el examen de las posibles causas y efectos de un cambio en la economíab) la estimación de las causas y efectos de un cambio en la economíac) declaraciones subjetivas de causas y efectosd) declaraciones descriptivas de causas y efectos

VII) Un modelo económico:a) es una representación idéntica de la realidadb) es una representación simplificada de la realidadc) es una representación amplificada de la realidadd) primero realiza la contrastación empírica y luego el modelo lógico

VIII) La siguiente afirmación: “En lugar de estar rindiendo este examen, podria haber tomadohoras extras”, hace referencia al concepto de:

a) Costo de oportunidadb) Escasezc) Función de Demandad) Economía

IX) Los bienes económicos son aquellos bienes:a) que tienen una restricción del Estado.b) que son escasos y por lo tanto solo se transan en mercados competitivos.c) que no se consiguen en el mercado.d) que son escasos y por lo tanto las personas están dispuestos a pagar por ellos.

5) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA a) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable exógena ante cambios

en una variable endógena y el resto permanecen constantesb) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable endógena ante

cambios simultáneos en todas las variables exógenas.c) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable endógena ante

cambios de otra variable mientras todas las demás permanecen constantes.




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AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido:

1) Diga cuál de las dos afirmaciones siguientes implica un análisis económico positivo y cuálnormativo: (2 puntos)

a) El racionamiento del combustible (la asignación a cada individuo de la cantidad máxima decombustible que puede comprar anualmente) es una mala política social porque interfiere en elfuncionamiento del sistema de mercado.b) El racionamiento de combustible es una política con la que el número de personas cuyo bienestarempeora es mayor que el número de personas cuyo bienestar mejora.

2) Indique si las siguientes afirmaciones se refieren a la micro o macroeconomía. (2 puntos)a) El aumento de la inversión y el ahorro es un factor relevante del crecimiento económicob) El precio de la leche ha subido en eneroc) La reglamentación sobre las emanaciones de gases tóxicos de los automóviles influye en la calidadmedioambientald) La tasa de desempleo ha bajado en el último trimestre.

3) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2puntos)a) Un modelo es una representación simplificada de la realidad que se utiliza para entender mejorsituaciones de la vida real.b) La economía es el estudio de la manera en que las sociedades utilizan todos los recursos paraproducir bienes y servicios de la manera más equitativa.c) El costo de oportunidad de algo es aquello a lo que se debe renunciar para conseguirlo.




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Respuestas Sugeridas

Autoevaluación1) a) Normativo. Hay un juicio de valor sobre el racionamiento (es una “mala” política) b) Positivo. Estudiamos en la teoría microeconómica que la intervención del mercado mediante unracionamiento genera ineficiencias.

2) a) Macro. El crecimiento económico es un tema de la Macroeconomía.b) Micro. Se refiere a lo que ocurre con el precio de un bien en particular.c) Micro. La reglamentación afectará al mercado de automóviles, ya que será necesario incorporarles

algún sistema que limite o reduzca las emanaciones, aumentando el costo de los autos.d) Macro. El desempleo es un tema de la Macroeconomía.

3) Nota: se subraya la parte incorrecta y con la flecha se indica la respuesta correcta.a) Vb) F todos los recursos → los recursos escasos ; F manera más equitativa → manera más eficientec) V

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Microeconomía - UADE

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Unidad 2: La oferta y la demanda.

Preguntas de repaso

1) Explique que ocurrirá con el precio y la cantidad de equilibrio en cada uno de los siguientesmercados, y en las situaciones que se detallan a continuación:

a) en el mercado de cereales, como consecuencia de una sequíab) en el mercado de panes dulces durante diciembrec) en el mercado de helados durante el inviernod) en el mercado de té, ante un aumento del precio del cafée) en el mercado de pipas, ante un aumento del precio del tabaco.

2) Explique como afectará al precio y la cantidad transada de lustradoras eléctricas:a) un aumento de las tarifas de electricidadb) el otorgamiento de un subsidio a los productores de lustradoras por parte del gobiernoc) un aumento en los costos de producciónd) la apertura a la importación de lustradoras

3) ¿Qué factores podrían elevar la demanda de hamburguesas? ¿Y la oferta? ¿Cómo afectaría laexistencia de pizzas congeladas baratas el equilibrio de mercado de hamburguesas? ¿Y los salariosde los jóvenes que trabajan en Mc Donald’s? (Samuelson, 2003)

4) Un artículo publicado en el diario local indica que el precio de los libros de texto de economíaha subido un 10 % este año, en relación con el año anterior, y que aun así el número de librosvendidos es mayor este año. El artículo asegura que esas cifras muestran que la ley de lademanda no se aplica a los libros de texto. ¿Hay algún error en este argumento? Explique.

5) Ud. ya sabe muy bien, porque lo estudió en su libro de microeconomía, que no es lo mismo unmovimiento a lo largo de una curva, que un desplazamiento de la misma. Teniendo en cuentaesta información, determine si las siguientes situaciones afectan la oferta o la demanda delmercado de automóviles y de qué manera (ingreso, gustos, expectativas, tecnología, precio defactores, política del gobierno). Grafique. Tiene dos ejemplos como ayuda:

a) Este año te ascendieron en el trabajo y tienes un aumento del sueldo del un 40%.

(Respuesta: es un aumento del ingreso que desplaza la demanda de automóvileshacia la derecha)

b) El precio de los automóviles pasa de $ 45000 a $80000 y las cantidades ofrecidasaumentan en un 30% (Respuesta: es un movimiento a lo largo de la curva de oferta,si aumenta el precio, aumentan las cantidades ofrecidas)

c) El precio de los automóviles pasa de $80000 a $45000 y las cantidades demandadasaumentan en un 25%.

d) Baja el precio de la nafta.

e) Se descubre un nuevo método de producción que reduce los costos de fabricación deautomóviles.

f) Para fomentar el desarrollo de la industria local, el gobierno decide otorgar subsidios ala producción de automóviles.

g) Mejora terriblemente la infraestructura de la ciudad: se extiende la red de subteincluso hacia zona norte, zona sur y zona oeste. Los subtes y colectivos tienen unafrecuencia de 5’, cuentan con aire acondicionado y el viaje, en cualquiera de ellos sólocuesta $1 independientemente de la distancia.

h) Aumenta la población que tiene poder de compra.

6) Corrija la siguiente afirmación y explique: “En respuesta al incremento en los precios denuestros productos, hemos incrementado nuestra oferta trabajando horas extras”.




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7) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas.a) Cuando la demanda es rectilínea, la elasticidad precio directa es constante.b) Si la elasticidad precio cruzada entre x e y es igual a 0,5 los bienes son sustitutos.c) Siempre que el ingreso marginal sea positivo, podemos estar seguros de que todo aumentode las ventas incrementará el ingreso, ya que, obviamente, la elasticidad es, en dicha porciónde la curva de demanda, elástica.d) Un bien inferior es siempre un bien Giffen, aunque la inversa no es necesariamente válida.e) La elasticidad de demanda se define como la magnitud de cambio de la demanda ante lavariación del precio en una unidad.

f) Si a partir de una situación de equilibrio de mercado se produce un aumento de la renta delos consumidores y el bien es inferior, en el nuevo equilibrio el precio ha aumentado.

8) Marque la alternativa correcta.I) Si aumenta el precio de un bien:

a) aumentará la demanda de dicho bienb) disminuirá la demanda de dicho bienc) aumentará la demanda de los bienes complementariosd) aumentará la demanda de los bienes sustitutos

II) Supongamos que aumentan las preferencias de los consumidores hacia las manzanas. ¿Cuálde las siguientes afirmaciones refleja más adecuadamente el efecto de este evento en elmercado de manzanas?

a) Se produce un aumento en la cantidad demandada de manzanas y en la oferta demanzanas.b) Se produce un aumento en la demanda y oferta de manzanas.c) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y una disminución en la oferta demanzanas.d) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y un aumento en la cantidadofrecida de manzanas.

III) Un aumento simultáneo tanto en la oferta como en la demanda de zapatos producirán:a) Un aumento del precio y de la cantidad de equilibriob) Una disminución del precio y de la cantidad de equilibrioc) Un aumento en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguod) Un aumento en el precio de equilibrio, pero el resultado en la cantidad es ambigua

IV) La curva de oferta se desplazará ante cambios en:a) la tecnologíab) los gustos de la gentec) el número de compradoresd) el precio de mercado

V) Dados el equilibrio entre la oferta y la demanda de autos se produce un aumento en elsalario de los empleados de planta y un aumento en el precio del combustible lo cual implica:

a) Un aumento tanto en el precio como en la cantidad de equilibriob) Una disminución tanto en el precio como en la cantidad de equilibrioc) Un aumento en el precio de equilibrio pero el resultado en la cantidad es ambiguad) Una caída en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguo

VI) El precio del tomate sube y la gente compra menos cebollas. Usted infiere que lascebollas y los tomates son _________________.

a) sustitutosb) bienes inferioresc) bienes normalesd) complementarios




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VII) Si el precio del alquiler de videos está por debajo del precio de equilibrio, la cantidadofrecida es _______ que la cantidad demandada. Si el precio del alquiler de videos está porarriba del precio de equilibrio, la cantidad ofrecida es _______ que la cantidad demandada.

a) mayor; menorb) menor; menorc) menor; mayord) mayor; mayor

VIII) El pollo y el pescado son sustitutos. Si el precio del pollo aumenta, la demanda depescado_____________________________.

a) no cambiará pero habrá un movimiento a lo largo de la curva de demanda de pescado.b) aumentará y la curva de demanda de pescado se desplazará a la derecha.c) aumentará o disminuirá pero la curva de demanda de pollo no cambiará.d) disminuirá y la curva de demanda de pescado se desplazará a la izquierda.

IX) En un mercado intervenido en el que la función de demanda es X = 40 - P, y la oferta es X= P/2 + 10, el Estado fija un precio máximo P = 30. La cantidad intercambiada será:

a) 5 b) 10 c) 20 d) 25

X) Si la demanda de un bien es inelástica, la elasticidad precio de la demanda (en valorabsoluto)____________________.

a) Es menor que cerob) está entre 0 y 1c) es igual a 1d) es mayor 1

XI) Debido a que la pasta de dientes y los cepillos de dientes son complementos, laelasticidad____________ de la demanda es_________.

a) ingreso; positivab) ingreso; negativac) cruzada; negativad) cruzada; positiva

XII) Los viajes en taxi y los cortes de cabello son bienes normales. La elasticidad ________ dela demanda es ____________.

a) cruzada; positiva

b) ingreso; positivac) ingreso; negativad) cruzada; negativa

XIII) Si la elasticidad precio de la oferta de un bien es 2, entonces se puede concluir que:a) la oferta es inelásticab) un aumento en el precio ocasiona una caída más que proporcional en la cantidad ofrecidac) un aumento en el precio ocasiona un aumento menos que proporcional en la cantidad

ofrecidad) una caída en el precio lleva a una caída más que proporcional en la cantidad ofrecida.

XIV) Si el precio de la insulina sube 5%, la cantidad demandada de insulina no cambia. En eserango de precios, la demanda de insulina:

a) es infinitamente elásticab) presenta elasticidad precio igual a unoc) es totalmente inelásticad) presenta elasticidad renta mayor que uno

XV) Si el dueño de una fábrica de helados cobra $12 el kilo, su ingreso es de $540 por día. Siel precio baja a $10 el kilo, su ingreso por ventas disminuye a $500. Entonces, la demanda dehelados en el tramo considerado:a) es elástica




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b) es inelásticac) presenta elasticidad unitariad) no es elástica ni inelástica porque esta situación viola la ley de demanda

XVI) Si la elasticidad precio de la demanda del bien A para un individuo es igual a 1,2 y laelasticidad ingreso es igual a 0,7, entonces podemos afirmar que:a) Un aumento de una unidad monetaria en el precio del bien A supone una disminución de

1,2 unidades monetarias en la cantidad demandada de A y el bien es normal.b) La demanda del bien es inelástica y el bien es de lujo.c) Una disminución del uno por ciento en el precio del bien A supone un aumento del 1,2

por ciento del consumo de A, y, además, este bien es normal.d) La demanda del bien es elástica y el bien es inferior.

XVII) Si un bien tiene una elasticidad ingreso menor que la unidad se puede asegurar que:a) No es un bien inferior.b) No es un bien de lujo.c) No es un bien Giffen.d) No es un bien de primera necesidad.

XVIII) Si la curva de demanda de un bien es elástica, al aumentar el precio del bien:a) La cantidad intercambiada aumenta.b) Los gastos de los consumidores disminuyen.c) Los ingresos de los productores aumentan en la misma proporción.d) Los ingresos de los productores no tienen porqué variar.

XIX) Si la demanda de lapiceras es lineal y tiene pendiente negativa, a medida que baja elprecio la elasticidad precio de la demanda:

a) Aumenta.b) Disminuye.c) No varía.d) No se puede determinar sin datos adicionales.

XX) Dada una función de demanda, se producirá una disminución de gasto de losconsumidores en un bien:

a) Si disminuye el precio en un tramo inelástico de la función de demanda.b) Si aumenta el precio en un tramo inelástico de la función de demanda.

c) Si disminuye el precio en un tramo elástico de la función de demanda.d) Si disminuye el precio en un tramo de elasticidad unitaria de la función de demanda.

XXI) Suponga una situación en la que se introduce un impuesto a los productores por unidadde producto vendida. Señale la respuesta correcta:

a) El impuesto siempre es soportado por el productor.b) La parte del impuesto que paga el productor es, en todo caso, proporcional.c) Si la demanda es muy inelástica, el consumidor pagará una gran parte del impuesto.d) Sobre el consumidor recaerá la mayor parte del impuesto si la demanda es muy elástica.

XXII) Si se establece un impuesto por unidad en el mercado del papel donde la elasticidadprecio de la demanda es 0,5 y la elasticidad precio de la oferta es 0,8, el impuesto recaerá:

a) completamente en el productor.

b) completamente en el consumidor.c) en mayor medida en el productor.d) en mayor medida en el consumidor.

9) Si el Estado quiere aumentar la recaudación, sin provocar pérdida irrecuperable de eficienciadebe (elija la alternativa más apropiada):

a) Fijar un precio por encima del precio de equilibrio cuando la demanda es totalmenteelástica.




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b) Fijar un precio por encima del precio de equilibrio cuando la demanda es totalmenteinelástica.

c) Establecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente elástica.d) Establecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente inelástica.

Justifique su elección desde la teoría microeconómica. Complemente la explicación con el gráficocorrespondiente.

10) Un aumento de los costos laborales hará que la oferta de un producto se contraiga y el preciosuba. ¿Esta situación provocará que el ingreso del empresario aumente o disminuya? ¿de quédepende la respuesta? Explique.

11) Explique, teniendo en cuenta el concepto de elasticidad, por qué podría ser cierta lasiguiente afirmación: “Las heladas provocan un descenso del 13% en las exportaciones hortícolas,pero los ingresos de esos exportadores crecen un 9%”.




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D

Ejercicios

1) Carlitos afirma que “una disminución en la oferta llevará a un aumento en el precio, lo quereducirá la demanda, llevando a una disminución en el precio. Por lo tanto, una disminución en laoferta no tiene efecto en el precio de un bien”. Evalúe esta afirmación.

2) El tango es considerado un símbolo de la cultura porteña, por lo que millones de turistas quevisitan la capital asisten a espectáculos, toman clases y compran diferentes bienes que serelacionan con este baile. En los últimos años el turismo se ha incrementado notablemente y con

esto el interés en el tango. Partiendo de una situación de equilibrio en el mercado de losespectáculos de tango, grafique y explique que sucede con el precio de las entradas y la cantidadde shows.

3) A partir del año 1998, Chile vivió los efectos de la crisis asiática. Uno de sus efectos másimportantes fue la fuerte reducción del ingreso de los países asiáticos afectados,importantes demandantes de productos chilenos, entre ellos el cobre. Además, ese año entranen funcionamiento varios yacimientos de este mineral, lo que aumentaría la capacidadproductiva de cobre del país.

a) Grafique el equilibrio en el mercado del cobre y marque los efectos de la situaciónplanteada.b) Analice qué sucedió con el precio y la cantidad de equilibrio del cobre.

4) La demanda de tortas es igual a D=200-3P, y la oferta es O=2P+50a) Calcule la cantidad y el precio de equilibrio. Grafique.b) La unión de pasteleros esta haciendo presión para que suba el precio de las tortas.Enumere tres motivos que pueden hacer que suba el precio. Explique cada una de ellos.

5) Suponga un mercado en el cual se conoce la función de oferta y la función de demanda, donde:qd = 50 – 10 p qo = 20 + 5 p

a) Grafique ambas funciones y encuentre el precio y la cantidad de equilibrio (analítica ygráficamente)b) Calcule la magnitud de los excesos de oferta o de demanda correspondientes a lossiguientes precios: p1 = 1; p2 = 2; p3 = 2,5

Suponga que la función de demanda cambia y ahora es qd’= 70 – 10 p c) Enumere las posibles causas de este cambio en la demanda

d) ¿Que situación se presentaría en el mercado con la nueva función de demanda mientrasprevalezca el precio de equilibrio anterior al cambio?e) Obtenga el nuevo precio y la nueva cantidad de equilibrio.

6) En una ciudad, la demanda inversa de departamentos era inicialmente P = 1200 - Q d , mientrasque la oferta era P = Q s . El gobierno municipal decidió en ese momento imponer un control dealquileres y fijó el alquiler máximo en P=300$ al mes. Al tiempo de esta medida, la demandacreció en el mercado a P = 1400 - Q d

a) ¿Cómo afectó el crecimiento de la demanda de departamentos al exceso de demanda quéexistía como consecuencia del control de alquileres?

b) ¿Qué precio tendría que fijar el Estado para mantener el exceso de demanda en el mismonivel existente antes de que creciera la demanda?

7) La demanda de un determinado bien es igual a D=100-2P, mientras que la oferta es O=2P.a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.b) Dos economistas discuten sobre la intervención que puede hacer el Estado en ese

mercado. El economista A sugiere establecer un precio mínimo de $30. El economista Bsugiere establecer un precio máximo de $20. Compare ambas medidas, con ayuda de ungráfico, teniendo en cuenta: las cantidades comerciadas, la pérdida irrecuperable deeficiencia y los excedentes del consumidor y del productor, ante el establecimiento delas dos medidas propuestas.




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D

D8) Suponga que la función inversa de demanda de asientos para un partido de fútbol es P = 1900 -(1/50)Q d y que la oferta es fija e igual a Q s = 90000

a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio de asientos para un partido de fútbol(utilizando álgebra y un gráfico).

b) Suponga que el gobierno prohíbe la reventa (la venta de entradas a un precio superior aloficial) y que el precio oficial de las entradas es de $50 (lo que equivale a establecer unprecio máximo de $50). ¿Cuántos consumidores estarán insatisfechos (cual es el exceso dedemanda)?

c) Suponga que en el próximo partido hay una gran rivalidad, por lo que la demandaaumenta a P = 2100 - (1/50)Q d . ¿Cuántos consumidores quedarán insatisfechos ante estepartido?

d) ¿En qué se diferencian las distorsiones de este precio máximo del caso más representativode oferta con pendiente positiva?

9) Suponga que la demanda de localidades para el recital de Cold Play en Argentina responde ala siguiente expresión Xd = 90.000 – 400 p. El teatro donde se llevará a cabo tiene lugar para50.000 espectadores.

a) ¿A que precio se llenará el teatro?b) ¿Cuál es el precio al que debe venderse la entrada para maximizar los ingresos totales?.c) ¿Si la entrada fuera gratis, cuanta gente quisiera ir al concierto? ¿Es esto posible? Expliquee ilustre con un gráfico.d) Si se coloca un precio máximo de $75 ¿cuánta gente estaría dispuesta a asistir al concierto?¿Qué sucede con la oferta?e) ¿Qué precio haría que ninguna persona asista al concierto?

10) Considere las siguientes curvas de demanda y oferta: Q d = 100- 15P y Q s = 50+ 10P .a) Encontrar el punto de equilibrio.b) Calcular la elasticidad-precio de demanda y de oferta en ese punto.c) Graficar.

11) La elasticidad precio de demanda de los cereales es igual a 0,9 y la elasticidad ingreso esigual a 1,2.

a) Explique qué significan estos resultados.b) Si la empresa quiere incrementar el ingreso total que recibe, ¿debe subir o bajar el

precio del bien?

12) Suponga que la función de demanda de mercado de cremas solares es Q = 100-5P, ¿a quéprecio se maximiza el gasto total en cremas solares? A este precio, ¿cuál es la elasticidad preciode la demanda?

13) Desde el 1 de diciembre de 2011, los peajes urbanos de Buenos Aires sufrirán un incrementodel 30%. Si un medio periodístico lo entrevistase en la calle para saber si la recaudación delcontratista –producto de esta medida- va a aumentar o no, ¿qué le respondería y bajo quesupuestos? (Justifique su respuesta aplicando la teoría microeconómica).

14) La carne de avestruz se ha puesto de moda. Los expertos destacan su sabroso sabor y su bajonivel de colesterol como sus principales ventajas. La difusión de las bondades de esta carne hansupuesto un fuerte incremento de su demanda que ha provocado que su precio haya pasado de $6

el kilo a $10.a) Representa gráficamente este hecho.b) La elasticidad de la oferta de carne de avestruz es de 0,25 a corto plazo, ya que el procesode crianza es lento. ¿En cuanto habrá aumentado la cantidad ofrecida en respuesta alincremento de precios?

15) La demanda de un bien x es igual a Dx = 50-2Px+3R-Py, siendo Px= 5, R(ingreso de losconsumidores) =10 y Py=20




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a) Calcule la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad ingreso y la elasticidad preciocruzada.

b) Conteste las siguientes preguntas, justifique brevemente todas las respuestas :i) Si el productor quiere aumentar su ingreso, ¿debería aumentar o disminuir el

precio?ii) ¿Qué va a suceder con la demanda del bien y cuando aumenta el precio del bien x?iii) Si la economía entra en crisis y se reduce el ingreso de toda la población,

¿aumentara o se reducirá el consumo de este bien?iv) Sabiendo que la elasticidad precio de la oferta es Epo=0,5, la implementación de

un impuesto por unidad, ¿tendrá mas incidencia en los productores o en losconsumidores?

16) En Costa de Marfil, la elasticidad precio de la demanda de carne de ternera es 1,91. ¿Puedeexplicar cuánto varia la demanda de carne de ternera, cuando

a) el ingreso de los consumidores aumenta 10%?b) el precio de la carne de ternera aumenta 10%?c) el precio del pollo aumenta 10%?

Justifique cada una de sus respuestas indicando la variación de la demanda o que dato adicionalnecesitaría para calcularla.

17) Grafique y el explique el impacto del aumento en el precio de las frutas secas en el mercadode cereales, teniendo en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual

a 1.18) La demanda “Dolor-no”, píldoras genéricas para el dolor muscular, viene dada por la funciónQ = 100-1/2P, y la oferta es igual a Q = 50+1/2P.

a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique.Ante la reducción del precio de la crema para dolores musculares “Flex”, se expande la demandade “Dolor-no”.

b) Marque en el grafico el nuevo equilibrio. Indique que tipos de bienes son la crema y laspíldoras, y que valores puede alcanzar la elasticidad precio-cruzada.

19) El mercado de tomates está en equilibrio, cuando se incrementa el precio de la lechuga.Simultáneamente las malas cosechas hacen que se reduzca la cantidad de tomates que llega almercado.

a) Sabiendo que la elasticidad precio cruzada entre los tomates y la lechuga es igual a“-0,2”, grafique y explique qué sucederá en el mercado de tomates con estosacontecimientos.

b) ¿Puede determinar con precisión cómo serán el nuevo precio y cantidad de equilibrio?(en relación al inicial).

c) Explique qué medidas podría establecer el Estado para mantener el precio inicial deltomate.

20) Sea el mercado de un bien A, caracterizado por: Q D=100+2Y-2PB-2PA, Q O=200+2PA. Donde Y esel ingreso de los consumidores, PB es el precio del bien B relacionado con el bien A, y P A= Preciodel bien A.

a) Calcule el precio y la cantidad que aseguran el equilibrio en este mercado cuando el ingresoes $200 y el precio del B sea $50. Grafique.b) Suponga que tiene lugar un aumento en el nivel de renta de los consumidores equivalente a$50, permaneciendo el resto de las variables en los niveles anteriores. ¿Qué ocurriría en elmercado en caso de continuar vigente el anterior precio de equilibrio? Determine analítica ygráficamente el nuevo equilibrio en relación con el anterior.c) ¿Es el bien que estamos analizando un bien inferior?¿Qué tipo de relación existe entre éste yel bien B? Justifique sus respuestas con el cálculo de elasticidades.

21) La demanda de chupetines es igual a D=200-40P y la oferta es igual a O=10P.a) Las empresas productoras dicen que el precio es muy bajo, por lo que quieren

establecer un precio mínimo 50% más alto que el de equilibrio. Analice el impacto de




17

D

D

esta medida en la cantidad que se comercia y el bienestar de consumidores y deproductores.

b) ¿Los productores están recibiendo mayores ingresos? Justifique su respuesta teniendoen cuenta la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio inicial.

22) Suponga que las curvas de oferta y demanda de un cierto mercado vienen dadas por lassiguientes funciones:

Xd(p) = 400 – 0,25p

Xs(p) = p – 100

a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Obtenga las elasticidades de oferta ydemanda al precio de equilibrio.b) ¿Qué pasará con el precio que pagan los consumidores y el que reciben los productores, siel gobierno impone un impuesto al consumo de $100 por unidad? ¿En quién recae la mayorparte de la carga del impuesto y porqué?c) Suponga ahora que la oferta ha cambiado y viene dada por la curva x s(p) = 0,1p +50.Obtenga el precio de equilibrio antes y después del impuesto. Calcule las elasticidades deoferta y demanda en el punto de equilibrio antes del impuesto. ¿En quién recae ahora lamayor parte de la carga del impuesto?

23) La demanda del bien x es Q=78-4P, y la oferta es Q=-12+2Pa) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.b) Calcule la elasticidad precio de la oferta y de la demanda. Explique los resultadosobtenidos.c) Si el Estado decide establecer un impuesto por unidad de $5, calcule la nueva cantidadque se comerciara, el precio que paga el consumidor, el que recibe el productor.d) Analice la incidencia del impuesto, teniendo en cuenta las elasticidades calculadas en elpunto b).

24) Analice, con ayuda de gráficos, la implementación de un impuesto por unidad en lossiguientes casos:

a) La demanda de mercado es totalmente inelástica.b) La demanda de mercado es totalmente elástica.

Compare ambas situaciones teniendo en cuenta: el nuevo precio y cantidad de equilibrio, laincidencia del impuesto, las variaciones en el excedente del consumidor y excedente delproductor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia.

25) Teniendo en cuenta los siguientes datos sobre un determinado bien en el punto de equilibriode mercado:

i.La elasticidad precio de la demanda es 0,5.ii.La elasticidad precio de la oferta es 1,3iii.La elasticidad ingreso es 4,2iv.La elasticidad precio cruzada entre este bien y el bien x es -0,8

Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta:a) Si el Estado establece un impuesto por unidad, este recaerá en mayor medida en eloferente.b) Si el productor quiere aumentar su ingreso, debe bajar el precio del bien.c) Es un bien normal, por lo que la demanda aumenta en épocas de recesión.d) Si los productores de x tienen menores costos, la demanda de este bien se incrementará.

26) Suponga que en el mercado de un bien, sus curvas de demanda y de oferta estánrepresentadas por las siguientes ecuaciones: Qd = 200 – 2P, Qs = 4P + 20

a) Encuentre gráfica y analíticamente la cantidad y el precio de equilibrio.b) Calcule la elasticidad precio de la demanda y la elasticidad precio de la oferta. Expliquelos resultados obtenidos.c) El Estado esta analizando la posibilidad de establecer un impuesto de $6 por unidad.Calcule el nuevo precio que pagaran los consumidores y la cantidad que se comerciara en elmercado.




18

D

d) ¿Qué parte del impuesto recae sobre el consumidor y qué parte sobe el productor?Explique su respuesta teniendo en cuenta el calculo de elasticidades del punto b.e) Calcule la recaudación del Estado.f) Marque en el gráfico el excedente del consumidor, el excedente del productor, larecaudación y la perdida irrecuperable de eficiencia.

27) La demanda de lámparas de consumo regular es igual a D=50-P, y la oferta es O=3P+10 a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique.b) Calcule la elasticidad precio de la demanda y de la oferta en el punto de equilibrio.

c) El gobierno quiere gravar el consumo de estas lámparas para incentivar la compra delámparas bajo consumo. Para esto establece un impuesto de $1 por unidad. Calcule la nuevacantidad de equilibrio. Marque el resultado en el gráfico. ¿Se cumplió el objetivo del gobierno?d) Indique sobre quien recae en mayor medida este impuesto. Justifique su respuesta.

28) Sabiendo que la oferta de un bien es igual a Q s = 500P – 1000 y la demanda es Qd = 6800 – 150 P, determine:

a) El precio y cantidad de equilibrio de mercado.Si el gobierno fija un impuesto de $26 por unidad producida, determine:

b) La proporción del impuesto en que se harán cargo los consumidores y los productores.c) ¿Cuál es la recaudación del gobierno?

29) La demanda total del mercado responde a la fórmula Q = 3700 – 100 P y la oferta es Qo =400 Px – 800 Se le solicita:

a) Calcule la cantidad y el precio de equilibrio en el mercado.b) Dado que resulta necesario aumentar la recaudación el gobierno decide imponer un

tributo de $ 3,75 por unidad vendida. Calcule la cantidad y el precio de equilibrio delmercado.

c) Grafique el equilibrio en el mercado marcando especialmente el precio inicial, el precioal productor y al consumidor y la recaudación.

30) La demanda de un determinado bien es igual a D=38-2P y la oferta es igual a O=-10+2Pa) Calcule le precio y la cantidad de equilibrio.b) El Estado quiere subir el precio de venta de este producto, y para ello esta evaluandoestas dos alternativas;

Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad.

Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13.c) Compare ambas alternativas teniendo en cuenta la cantidad que se comerciará, larecaudación del Estado, el excedente del productor y el consumidor, y la pérdidairrecuperable de eficiencia.




19


1) Considere el siguiente caso: Ud. acaba de conseguir un nuevo trabajo en una compañía deindumentaria. Revisando unos informes descubrió que cuando la empresa decidió aumentar elprecio de su línea de remeras básicas de $35 a $40, la demanda disminuyó de 55 mil a 45 milunidades. Le piden asesoramiento a Ud. acerca de la política de precios para obtener másingresos. Ud. qué les aconseja? (2 puntos)

2) La demanda de leche en polvo es igual a D=180-5P, y la oferta es O=60+P. (2 puntos)a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique.b) Simultáneamente se están produciendo dos cambios en el mercado. Primero: el precio de

la leche larga vida esta aumentando (tenga en cuenta que la elasticidad precio cruzadaentre estos dos bienes es igual a 0,8). Segundo: por un deterioro en la calidad de losalimentos de la vaca, los productores deben aumentar los cuidados de los animales, loque incrementa los costos de producción. Explique que impacto tienen estas dossituaciones en el mercado. ¿Puede determinar cómo será el nuevo precio y cantidad deequilibrio, en relación al calculado en el punto a)? En caso afirmativo explique quésucederá. En caso negativo, explique por qué no puede determinarlo.

3) Dada la siguiente función de demanda: Qx = 150 – Px + 5 Py + 2 M, siendo Py = 10 y M =1500.a) Calcule el precio de x cuando se consumen 3000 unidades.

b) Calcule la elasticidad precio en ese punto.c) Calcule la elasticidad ingreso en ese punto.d) Calcule la elasticidad cruzada entre x e y.

4) Considere el mercado del whisky cuyas funciones de demanda y oferta son: (2 puntos)

D(p) = 100 – p S(p) = 2p – 8.

a) Calcule el equilibrio de mercado y represente gráficamente. Tenga en cuenta que para elpresente caso, p estará expresado en $ y q en miles de litros/mes.

b) Obtenga las elasticidades de oferta y demanda al precio de equilibrio. ¿Sobre quién leparece que recaería en mayor medida la carga de un impuesto?

c) Calcule el nuevo equilibrio que tendrá lugar si la autoridad pública grava el consumo delbien con un impuesto de $ 12 por unidad.

d) Compare con la situación inicial ¿Qué parte del impuesto se traslada a los consumidores yporqué?

5) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2puntos)

a) Si la demanda de asientos para una obra de teatro cuya sala cuenta con 250 butacas, vieneexpresada por Qd= 1000-15P, el precio que se debe cobrar para llenar todas las butacas es de$25.b) Para el caso anterior, si la entrada fuera gratis, 750 personas quedarían de pie.c) Si sube el precio de la entrada a la obra de teatro, la demanda de entradas al cine tambiénsube porque son bienes complementarios entre sí.d) Si un arquitecto reorganiza la distribución de butacas y aprovechando los espacios muertoslogra introducir 50 nuevos asientos, el precio de las entradas baja porque aumenta la demanda.e) Si el Estado fija un precio máximo a la entrada para esta determinada obra de teatro los díasdomingo, de manera que todos puedan acceder, lo hace por razones de eficiencia.f) Si aumenta el ingreso de todos los consumidores, la cantidad demandada de entradas deteatro aumentará, pues es un bien normal.g) Si baja el precio de la entrada por debajo del nivel de equilibrio habrá exceso de demanda oinsuficiencia de oferta.




20

D


1) En esta afirmación Carlitos confunde demanda con cantidad demandada.

2) Aumenta la demanda de espectáculos de tango. Como consecuencia de esto se incrementa elprecio y la cantidad de shows.

3)a) Por la reducción del ingreso de los importadores se reduce la demanda de cobre. Por los

nuevos yacimientos se incrementa la oferta.b) Ambos efectos hacen que el precio baje, pero no se puede determinar que sucederá con la

cantidad, eso depende de la cuantía de los movimientos de la oferta y la demanda.

4) a) P=30, Q= 110.

b) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución delingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos,disminución del precio de bienes complementarios, incremento de la cantidad de consumidores.Contracción de la oferta: suba de costos, retroceso de la tecnología, disminución de la cantidadde oferentes.

5)

a) P=2, Q=30b) p1 = 1: ED=15 unidades.p2 = 2: ED=EO=0, equilibrio.p3 = 2,5: EO=7,5 unidades.

c) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución delingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos,disminución del precio de bienes complementarios, incremento de la cantidad deconsumidores.d) Exceso de demanda.e) P=3,33; Q=36,66

6)

a) Primero determinemos cual es el exceso de demanda antes de que varíe la demanda. Elexceso de demanda se calcula restando a la cantidad demandada, la cantidad ofrecida. Sireemplazamos por las funciones correspondientes:

( ) ( ) ( ) 1200 1200 2d s ED P Q P Q P P P P a un precio máximo de $300, el exceso de demanda es:

Lee el apartado del capítulo 2 del libro de Frank “Variaciones de la demanda frente avariaciones de la cantidad demandada”. O el apartado 1I.1.d del libro de Gould y Lazear “Movimientos a lo largo de la curva de demanda versus desplazamientos de la curva”.

Lee el apartado del capítulo 2 del libro de Frank “Predicción y explicación de las variacionesdel precio y de la cantidad”.

Para ver cómo se resuelve este tipo de ejercicios, leé el apartado del capítulo 2 del libro deFrank “Análisis algebraico de la oferta y la demanda”.

Atención: no confundas el exceso de demanda o de oferta (que se mide en cantidades), con elexcedente del consumidor y del productor (que se mide en $). Son dos conceptos diferentes.




21

D

(300) 1200 600 600 ED Con la nueva función de demanda la función de exceso de demanda se convierte en:

1( ) ( ) ( ) 1400 1400 2d s ED P Q P Q P P P P

el exceso de demanda ahora se convierte en:

1(300) 1400 600 800 ED Con lo cual al modificarse la demanda el exceso de demanda se incrementa en 200 unidades.

b) Para que el exceso de demanda se mantenga en 600 el estado debería fijar un precio tal

que:1

max

( ) 1400 2 600

2 800

400

ED P P

P

P

7) a) P=25; Q=50b) Si P=20: Qo=40, Qd=60. Exceso de demanda = 20 unidades.

Si P=30: Qo=60, Qd=40. Exceso de oferta = 20 unidades.En ambos casos se comercian 40 unidades, y por lo tanto la pérdida irrecuperable deeficiencia que se produce es la misma. Con un precio máximo de $20 se incrementa elexcedente del consumidor y se reduce el del productor, y con un precio mínimo de $30 es ala inversa: se incrementa el excedente del productor y se reduce el del consumidor.

8)a)Lo primero que debemos calcular para el equilibrio es la función de demanda directa.

95000 50d Q P Luego si calculamos el equilibrio de la economía:




22

*

*

90000 95000 50

50 5000

100

90000

s d Q Q

P

P

P

Q

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Equilibrio de la economía

Funcion de demanda

Función de oferta

b)

95000 50

50

95000 50*50

92500

92500 90000 2500

d

d

d

d s

Q P

ConP

Q

Q

ED Q Q

Por lo tanto, 2500 espectadores quedaran fuera del partido

c) Luego de calcular la función de demanda directa enunciada a continuación pasaremos acalcular el equilibrio de la economía.

*

*

90000 105000 50

50 15000

300

90000

s d Q Q

P

P

P

Q

Calculando la función de exceso de demanda, se obtiene que (como se ve a continuación)12500 espectadores quedarán insatisfechos.




23

P

Q

2

70

O

D

6,66

100

D

105000 50

50

105000 50*50

102500

102500 90000 12500

d

d

d

d s

Q P

ConP

Q

Q

ED Q Q

d) Una función de oferta con pendiente positiva hará que el exceso de demanda sea mayor.9)

a) P=100b) P=112,5c) Q=90.000d) Qd=60.000. Exceso de demanda de 10.000e) P=225

10)a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda:

d

s

s d

d

s

Q = 100- 15P

Q = 50+ 10PQ = Q

100- 15P = 50+ 10P

100- 50 = 10P +15P

50 = 25P

P=2

Q = 100- 15 2 =70

Q = 50+ 10 2=70

b) Calculamos las elasticidades

2( 15) 0, 428

70

210 0,285

70

d

p

o

p

Q P

P Q

Q P

P Q

La demanda es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación delprecio, la cantidad demandada variara en menor proporción.La oferta es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación delprecio, la cantidad ofertada variara en menor proporción.

c) Graficamos.




24

11)

a)

b) Debe subir el precio.

12) P=$10. Elasticidad unitaria.

13) La recaudación del contratista (el ingreso total que recibe) se puede incrementar o reducirdependiendo del cambio que se produzca en la cantidad demandada del bien. Por la ley de lademanda se sabe que la cantidad se reducirá, pero esto puede producirse en la misma, en menoro en mayor proporción al incremento del precio. Si suponemos que los peajes tienen pocossustitutos y, por lo tanto, su demanda es inelástica, la recaudación se incrementaría.

14)b) 16,5%

15)a) Epd=0,2; Epc=-0,4; Ei=0,6b)

i) Debe aumentar el precio porque la demanda es inelástica, la variación porcentual delprecio es mayor que la variación porcentual de la cantidad.

ii) Cuando aumente el precio del bien x va a disminuir la demanda del bien y, porqueson bienes complementarios.

iii) Si la economía entra en crisis y se reduce el ingreso de toda la población se reducirála demanda del bien por tratarse de un bien normal.

iv) La implementación de un impuesto por unidad tendrá mas incidencia en losconsumidores por ser la elasticidad de demanda menor a la de oferta.

16)a) No, necesitaría conocer la elasticidad ingreso.b) Si, la cantidad demandada de carne de ternera baja 19,1%.c) No, necesitaría saber la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes.

17) Dado que la elasticidad precio cruzada es positiva se trata de bienes sustitutos. Si aumenta elprecio de las frutas secas, se expandirá la demanda de cereales.

Para analizar el resultado de la elasticidad podés leer el capítulo 4 de los libros de Frank o delNicholson.

Atención: no confundas la elasticidad ingreso, con la relación entre la elasticidad precio de lademanda y el ingreso total que recibe el productor.

Atención: recordá que el gasto total de los consumidores es equivalente al ingreso total quereciben las empresas.

Para resolver este ejercicio trabaja con la fórmula de elasticidad precio de la oferta,despejando el dato que te falta. Dado los datos que te da el ejercicio, te conviene trabajar con

variaciones porcentuales.




25

D

18)a) P=50; Q=75b) Si al reducirse el precio de la crema se expande la demanda de la píldora, los bienes soncomplementarios. La elasticidad precio cruzada es menor a cero.

19)a) Las malas cosechas producen una contracción de la oferta. El incremento del precio de la

lechuga reduce la demanda de tomates por tratarse de bienes complementarios(elasticidad precio cruzada negativa).

b) La contracción de la oferta eleva el precio y reduce la cantidad. La contracción de lademanda reduce tanto el precio como la cantidad. Por lo que podemos determinar que lacantidad será menor, pero no se puede determinar qué sucede con el precio de equilibrio.

c) Explique qué medidas podría establecer el Estado para mantener el precio inicial deltomate.

20)a) P=50; Q=300b) Si se mantiene el precio inicial se producirá un exceso de demanda.

P=75; Q=350c) Ei=1,3. Es un bien normal de lujo.

Epc=-0,3. Son bienes complementarios.

21)a) El precio de equilibrio es $4, si la empresa lo sube a $6 no tendrá demanda.b) Dado que no habrá demanda el ingreso es 0. La demanda es elástica en el punto de

equilibrio, por lo que si la empresa quiere obtener mayores ingresos debe bajar el precio,no subirlo.

22)

a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda:

Xd=Xs 400 – 0,25p = p – 100 500 = 1,25p p = 400

Una vez obtenido el precio de equilibrio, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones, yaque con ambas debemos obtener la misma cantidad. Asi la cantidad de equilibrio es Q = 300.

Seguidamente calculamos las elasticidades,

Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 400/300 = -0,33 inelástica

Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 1 . 400/300 = 1,33 elástica

(el cociente de incrementos es igual la pendiente de la ecuación)

b) Si el gobierno determina un impuesto de $100 por unidad, debemos replantear el equilibrio,separando el precio de venta que paga el consumidor (P c) y el precio que termina recibiendo elvendedor del bien (Pv = Pc – 100).

Xd=Xs 400 – 0,25pc = pv – 100 400 – 0,25 pc = (pc – 100) – 100

600 = 1,25pc pc = 480 y pv = 380

La cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando en la demanda el precio que paga el quecompra el bien o reemplazando en la oferta el precio que recibe el vendedor del bien. Con elimpuesto la cantidad de equilibrio es Q = 280.

Podés encontrar la respuesta en el capítulo 2 del libro de Frank.

Atención: recordá que es lo mismo que el Estado establezca un impuesto al consumo o a laproducción. La incidencia dependerá de la elasticidad de la oferta y la demanda.




26

D

De los $100 del impuesto, el consumidor paga $80 y el vendedor $20 (que es la diferencia entreel precio antes del impuesto y después del impuesto). La incidencia es mayor sobre losconsumidores, ya que su demanda es inelástica, mientras que la oferta es elástica.

c) Rehacemos los cálculos con la nueva oferta:

Xd=Xs 400 – 0,25p = 0,1p + 50 350 = 0,35p p = 1000 y Q = 150

Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 1000/150 = -1,66 elástica

Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 0,1 . 1000/150 = 0,66 inelástica

Por lo tanto ahora con el impuesto el efecto será inverso: la mayor carga del impuesto recaesobre el vendedor ya que la oferta es más inelástica que la demanda:

Xd=Xs 400 – 0,25pc = 0,1 pv +50 400 – 0,25 pc = 0,1 (pc – 100) + 50

400 – 0,25 pc = 0,1 pc – 10 + 50 360 = 0,35pc pc = 1028,57 y pv = 928,57

Ahora la cantidad de equilibrio es Q = 142,86

23)a) P=15; Q=18b) Epd=3,33; Epo=1,66c) Pc=16,6; Pp=11,6

d) La mayor parte del impuesto recae en el productor, ya que la oferta es menos elásticaque la demanda.

24)a) Dado que la demanda es totalmente inelástica, la cantidad no varía aunque se establezca

el impuesto. Este recae en su totalidad en el consumidor. El excedente del productor novaría y no se produce pérdida irrecuperable de eficiencia.

b) Si la demanda es totalmente elástica, el precio no varía por lo que el impuesto lo absorbeen su totalidad el productor. Las cantidades se reducen y esto provoca pérdidairrecuperable de eficiencia. El excedente del productor se reduce (en este caso no hayexcedente del consumidor).

25)

a) F. Si el Estado establece un impuesto por unidad, este recaerá en mayor medida en eldemandante, ya que es el que tiene menor poder de sustitución.b) F. Si el productor quiere aumentar su ingreso, debe aumentar el precio, dado que esta

operando en el tramo inelástico de la curva de demanda.c) F. Es un bien normal, por lo que la demanda se reduce en épocas de recesión.d) V. Si los productores de x tienen menores costos, la oferta de x se incrementa y se

reduce el precio de equilibrio. Dado que se trata de bienes complementarios, la demandade este bien se incrementará.

26)a) Hallar el equilibrio: Qd = Qs. El punto de equilibrio esta dado por P=30 y Q=140.

b) Elasticidad Precio Directa: _ ∆ Qd . P = _ (-2) . 30 = 0,4285 Demanda Inelástica

∆ P Qd 140

Elasticidad de la Oferta: _ ∆ Qs . P = (4) . 30 = 0,8572 Oferta Inelástica ∆ P Qs 140

c) Calculo de nuevo precios y cantidad de equilibrio:1. Debemos calcular el equilibrio nuevamente incluyendo el impuesto que el estadoquiere establecer. Para esto debemos analizar cual va a ser el precio que va a pagar elconsumidor y cual va a recibir el vendedor.




27

Precio del Vendedor (Pv): Ante un impuesto el vendedor obtieneingresos por el precio que pague el consumidor (Pc) menos los impuestos (tax). Por lo tantopodemos decir que:Pv = Pc – tax Precio del Consumidor (Pc): Si despejamos el precio del comprador de laecuación anterior llegamos a:

Pc = Pv + tax

2. Por lo tanto podemos elegir reemplazar el Pc en la función de demanda o el Pv en

la función de oferta. A continuación se desarrollan los 2 casos, por cualquier llegaremos a losmismo resultados.

Opción 1: PcQd = Qs200 – 2Pc = 4Pv + 20200 – 2(Pv + tax) = 4Pv + 20 dddd200 – 2(Pv + 6) = 4Pv + 20 dddPv = 28Q = 132

Una vez obtenido el Precio devendedores, calculamos el precio delcomprador por la ecuación que define elPc:Pc = Pv + taxPc = 28 + 6Pc = 34

Opción 2: PvQd = Qs200 – 2Pc = 4Pv + 20

200 – 2Pc = 4(Pc – tax) + 20200 – 2Pc = 4(Pc – 6) + 20

Pc = 34Q= 132

Una vez obtenido el P del comprador,calculamos el P del vendedor por laecuación de define el Pv:Pv= Pc – taxPv = 34 – 6Pv = 28

d) Para calcular que parte de impuesto absorber cada parte, tenemos que comparar el nuevoprecio del comprador y del vendedor vs. el precio antes del impuesto (es decir el precioobtenido el en punto a).

Compradores: Pc – Precio sin imp. = 34 – 30 = 4

Vendedores: Precio sin imp. – Pv = 30 – 28 = 2 dImpuesto = 6

Luego de la comparación realizada entre ambas situaciones, podemos observar que losconsumidores absorben mas el impuesto que los vendedores, ya que si observamos el calculode elasticidades del punto b, vemos que tanto la demanda como la oferta son inelásticas,pero sin embargo la demanda es mas inelástica que la oferta (o,42 < 0,85), es decir que lascantidades demandas tienen una menor reacción a las variaciones de precios que lascantidades ofertadas, por dicha razón la mayor parte del impuesto lo absorbe la demanda.

e) La recaudación del estado= Tax . Q de equilibrio= 6 . 132= 792

f) Grafico




28

P

O

Q e=132

Pe=30

D

Excedente del

Consumidor

Excedente del

Productor

Perdida

irrecuperable de

eficiencia

Recaudación

=

Impuesto

PV=28

PC=34

Q e=140




29

D

27)a) P=10; Q=40b) Epd= 0,25; Epo=0,75c) Q=39,25.d) Recae en mayor medida en los consumidores que pagan $0,75, mientras que los productorespagan los $0,25 restantes.

28)a) El equilibrio de mercado se determina haciendo Q s = Q d :Q s = Q d 500P – 1000 = 6800 – 150P P = 12Y reemplazando en ambas funciones: Q = 5.000Entonces P = 12 y Q = 5.000 constituye el equilibrio en el mercado.

c) La proporción del impuesto que pagan los consumidores está dada por:

d s

s

ee

e

donde la es es la elasticidad de la oferta y ed de la demanda (ambas elasticidades precio).

Entonces:

2,1000.5

12*500 se ; 36,0000.5

12*150 d e ; 77,0)36,0(2,1

2,1

d s

see

e

Esto significa que el 77% (aproximadamente) del impuesto es trasladado a los consumidores, ydado que el impuesto es de t = 26 por unidad producida, $20 será pagado por los consumidores(77% de 26) y 6 por los productores (23% de 26).Esto también se puede observar si planteamos el problema algebraicamente, recordando lasecuaciones de oferta y demanda en el mercado, y llamando pv al precio percibido por losvendedores y pc al que pagan efectivamente los compradores:

-1000 + 500Pv = 6800 – 150 Pc Pc – Pv= 26

Despejando y reemplazando en:-1000 + 500Pv = 6800 – 150 (26 + Pv)

Si operamos algebraicamente llegamos a que: Pv = 6 y por lo tanto Pc = 32Notemos que Pv = P – 6 y Pc = P + 20, siendo P = 12 (el precio que equilibra el mercado sinimpuestos) y a su vez 6 y 20 son la parte del impuesto que soportan el vendedor y el compradorrespectivamente (y que coinciden con lo que encontramos cuando calculamos la proporción delimpuesto que enfrentan cada uno, al inicio de este ejercicio).La nueva cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando Pv en la función de oferta de mercado oPc en la ecuación de la demanda: Q = 2000Por último, calculamos la Recaudación del Gobierno, o sea el impuesto por unidad de productomultiplicado por la producción de equilibrio del mercado:

Recaudación = 26*2.000 = 52.000

29)a) Qd = Qo = 2800; Px = 9b) Qd = Qo = 2500; Px = 12c) Pprod = 8,25; Pcons = 12; Recaudación = 2500x3,75 = 9375

30)a) P=12; Q=14Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad.Pcons=13; Pprod=11; Q=12. Recaudación=$24. Se reduce tanto el excedente del consumidor comoel del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia.Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13.P=13; Qd=12; Qo=16. Exceso de oferta=4. No hay recaudación. Se reduce el excedente delconsumidor y aumenta el del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia.




30

Autoevaluación

1) El precio sube un 14,3% mientras que la cantidad demandada baja un 18,2%. Por lo tanto laelasticidad precio de la demanda es de -1,27. Por lo tanto la demanda es elástica (el valor de laelasticidad es en valor absoluto mayor que uno), y entonces el aumento en el precio provocó unareducción en la cantidad demandada en una proporción mucho mayor, reduciendo el ingreso totalpara la empresa. Podemos verificar el resultado calculando el ingreso por ventas antes y después delaumento del precio:Ingreso antes $35 x 55 mil remeras = $1.925.000Ingreso después $40 x 45 mil remeras = $1.800.000Por lo tanto, como asesores debemos recomendar una reducción de precios para mejorar los ingresospor ventas.

2) a)

180 5

60

180 5 60

180 60 6

120 6

20

180 5.20 80

60 20 80

d

s

d

s

Q P

Q P

P P

P

P

P

Q

Q

b) Primero: dado que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 0,8 los bienes sonsustitutos. Ante el aumento del precio de la leche larga vida, se reducirá la cantidad demanda deeste bien y aumentará la demanda de leche en polvo. Esto hace que aumente tanto el precio como lacantidad demandada.Segundo: si aumentan los costos de producción, se contrae la oferta del bien. Esto provoca unincremento del precio y una reducción en la cantidad.Si producen simultáneamente ambos efectos, se puede asegurar que el precio aumentará, pero elresultado en la cantidad es ambiguo porque depende de la cuantía de los efectos. Si el incrementode la demanda es mayor que la contracción de la oferta, la cantidad aumentará. Si la contracción dela oferta es mayor, la cantidad se reducirá. Si ambos efectos son iguales, se mantendrá la cantidadde equilibrio inicial.

P

Q

20

80

O

D

36

180

D’

O’

P’




31

3)a)150 5 2

3000 150 5 10 2 1500

3000 3200

200

Qx Px Py M

Px

Px

Px

b)

2001 0,06

3000

p

p

dq p

dp q

La demanda es inelástica.

c)

15002 1

3000

M

M

dq M

dM q

El bien es normal.

d)

105 0,16

3000

y x pc

y x

p

pdq

dp q

Los bienes son sustitutos.

4) a) Cantidad de equilibrio = 64 mil litros/mes; Precio de equilibrio = $36b) Epd = - 0.56 < Esp = 1.12→ la incidencia del impuesto será mayor para e consumidor, ya que la

demanda es menos elástica (de hecho es inelástica) que la oferta.c) La oferta con el impuesto será: S(p) = 2 (p – T) – 8, y por lo tanto el precio de equilibrio será $44

y las cantidades vendidas 56 mil litros/mes. Al vendedor le quedan $32 por litro vendido después deimpuestos.

d) El consumidor paga $8 más que antes, mientras que el vendedor se queda con $4 menos que enla situación sin impuestos. Por lo tanto 2/3 del impuesto son trasladados al consumidor, y el terciorestante lo paga el vendedor.

5) a) F $25. → 50.b) V.c) F. complementarios→Sustitutosd) F la demanda →la oferta.e) F eficiencia → equidad.f) V.g) V.

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32

Unidad 3: El consumidor.

Preguntas de Repaso

1) Juan y Maria compran panchos y gaseosas en el kiosco de la esquina. Los dos amigos tienen gustosmuy diferentes respecto de estos bienes y distintos niveles de renta, y terminan comprandocantidades diferentes. Sin embargo, ambos tienen idéntica tasa marginal de sustitución entre lospanchos y las gaseosas. Explique cómo es posible.

2) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas.a) Si la curva de indiferencia se aleja del origen, la satisfacción del consumidor se reduce.b) La recta de balance une las distintas combinaciones de bienes que permiten lograr la misma

utilidad.c) Un bien Giffen es un bien inferior.d) Dado que la forma de la curva de indiferencia depende de los gustos de los individuos, el total

de canastas que pueden ser consumidas por un individuo (es decir, el conjunto de posibilidadesde consumo) se determina independientemente de los precios de los bienes y la cantidad derecursos con que cuenta el individuo.

e) Todo bien Giffen puede ser a la vez un bien que al aumentar la renta aumenta su consumo.Esto último se cumple sólo cuando el efecto sustitución es negativo, es decir, cuando al subirlos precios, cae la demanda, y viceversa.

f) Usted gasta todo su presupuesto en dos bienes: comida y divertimentos. Si la comida es un bieninferior, los divertimentos también pueden ser un bien inferior.

3) Marque la alternativa correcta:I) Conforme usted consume más y más de cualquier bien, usted experimenta una utilidad:

a) total decrecienteb) marginal decrecientec) marginal creciented) marginal negativa

II) Un consumidor que esté por debajo de su recta de presupuesto:a) Está gastando todo su ingresob) Puede o no estar gastando todo su ingresoc) No está gastando todo su ingresod) Está en equilibrio

III) El principio de utilidad marginal decreciente significa que si usted pasa más y más horasviendo televisión, su utilidad total de ver televisión _______ y su utilidad marginal por cada horaadicional de televisión _______

a) aumentará; disminuirá

b) aumentará; aumentarác) disminuirá; aumentarád) disminuirá; disminuirá

IV) Si la Utilidad Marginal del último par de zapatos es el doble de la del último vestido, elconsumidor estará en equilibrio únicamente si:

a) el precio de los zapatos es el doble del precio del vestidob) el precio de los zapatos es la mitad del precio del vestidoc) el precio de los zapatos es igual al precio del vestidod) el equilibrio no tiene relación con los precios.

V) En la elección del consumidor entre dos bienes el punto de equilibrio se dá:a) En el punto máximo de la función de utilidad.

b) En cualquier punto de la curva de indiferencia.c) Cuando el cociente de utilidades totales es igual a la pendiente de la recta de balance.




33

d) Sobre la recta de balance, en el punto en que el cociente de las utilidades marginales esigual al cociente de los precios de los bienes.

VI) Si el cociente entre las utilidades marginales de A y B es menor que el de los precios Pa/Pb,el consumidor:

a) Demandará más cantidad de A.

b) Demandará más cantidad de B.c) Demandará más cantidad de A y de B.d) Demandará menos cantidad de A y de B.

VII) Si la UMg de las manzanas es 5, la UMg de las naranjas es 2. El precio del kilo de manzanas es$6 y del kilo de naranjas es $3, el consumidor:

a) Esta maximizando su utilidadb) Para maximizar su utilidad debe consumir más manzanas y menos naranjas.c) Para maximizar su utilidad debe consumir más naranjas y menos manzanas.d) Para maximizar su utilidad debe consumir más de ambos bienes.

VIII) Solo si un consumidor esta en el punto de equilibrio, la TMgSxy es igual a:a) La pendiente de la curva de indiferencia.

b) La relación entre las utilidades marginales de x e y.c) La relación entre el precio de x y el precio de y.d) La utilidad total.

IX) Cuando el bien es Giffen:a) el efecto sustitución es menor que el efecto ingresob) el efecto sustitución es mayor que el efecto ingresoc) el efecto sustitución es igual al efecto ingresod) el efecto sustitución es menor que el efecto ingreso y es opuesto a él.

X) Para el caso de bienes inferiores:a) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en la misma dirección.b) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en sentidos contrarios, con el efecto ingreso

superando al efecto sustitución.c) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en direcciones opuestas, con el efecto sustituciónsuperando al efecto ingreso.d) Los efectos sustitución e ingreso son iguales.

XI) Siendo X un bien inferior y PX su precio por unidad, si cuando varía PX el efecto renta es mayorque el efecto sustitución en valor absoluto, la curva de demanda precio de X será:a) Decrecienteb) Horizontalc) Verticald) Creciente

4) Explique, con ayuda de un grafico, cuales son las condiciones que se tienen que cumplir en elpunto optimo del consumidor.

5) Dado los 5 axiomas sobre las preferencias, una con flechas cada uno de estos axiomas con las

propiedades que usted crea que impliquen sobre las curvas de indiferencias y las canastas:

Reflexivas Las canastas medias se prefieren a las extremas.Transitivas La canasta A es al menos tan buena como la

canasta A.Monótonas Dos canastas cualesquiera pueden ser ordenadas.Completas Las Curvas de Indiferencia no se cortan.Convexas Las Curvas de Indiferencia tiene pendiente

negativa.




34

6) ¿Cuál de los siguientes mapas de curvas de indiferencia corresponde a un individuo que valorarelativamente más ir a cenar a un restaurant que ir al cine? Explique en dos renglones el por qué desu respuesta.

7) Un programador recibe la siguiente oferta: 10 programas y 5 manuales de software o 15 programasy 20 manuales de software. Teniendo en cuenta que las preferencias de esta persona cumplen con lossupuestos sobre las preferencias del consumidor, suponiendo que ambas combinaciones pertenecen asu conjunto presupuestario, y sin utilizar datos adicionales, ¿qué canasta de bienes elegirá? Explique

su respuesta.

Resto

Cine

Resto

Cine




35

D

Ejercicios

1) Analia desayuna todas las mañanas café con medialunas, si le dan a elegir ella es indiferenteentre un café chico con dos medialunas y dos cafés chicos con tres medialunas. ¿Las preferenciasde Analía se representan mediante curvas de indiferencias convexas con pendiente negativa?Explique.

2) En el diagrama de abajo mostramos una de las curvas de indiferencia de Helena Blanco así como surecta presupuestaria. (Mansfield, 1998)

a) Si el precio del bien A es de $50, ¿cuál es el ingreso de la señorita Blanco?b) ¿Cuál es el precio del bien B?c) ¿Cuál es la ecuación de su recta presupuestaria?d) ¿Cuál es su tasa marginal de sustitución?

3) Suponga que un país esta atravesando un grave proceso inflacionario que ha triplicado todos losprecios e ingresos. De acuerdo al modelo sobre el comportamiento del consumidor, ¿cómo afectaríaeste fenómeno a las canastas de consumo de los individuos y su nivel de utilidad?

4) Víctor tiene $200 mensuales para gastar en diarios y revistas. El precio del diario es de $2 y el de

la revista $5. Según sus preferencias, el elige comprar 40 diarios y 24 revistas.a) Grafique la situación de equilibrio planteada.b) Indique qué condiciones se cumplen en el punto de equilibrio del consumidor y cuál es elsignificado del mismo.c) Explique por qué, dadas las preferencias de Víctor, no es óptimo que consuma 50 diarios y 20revistas. Marque en el grafico el punto mencionado.

5) Grafique la situación de equilibrio de un consumidor, utilizando un mapa de curvas de indiferenciaa su elección, cuando el precio de las remeras (x) es $20 y el de los collares (y) es $5, siendo elingreso del consumidor $160.

a) Indique y marque en el grafico la canasta de equilibrio.b) ¿Cuál es la TMgSxy en el punto de equilibrio?

Suponga ahora que el ingreso de este consumidor aumenta y puedo gastar $200.

c) Indique y marque en el grafico la nueva canasta de equilibrio, teniendo en cuenta que paraeste consumidor las remeras son un bien inferior.

6) El costo del transporte en automóviles es de 30 ctvs./Km., en tanto el precio del transporte enautobús público es de 60 ctvs/Km. Actualmente la utilidad marginal para un consumidor del últimokilómetro de transporte en automóvil es 80, mientras que su utilidad marginal del último kilómetrodel transporte en autobús es 150. ¿Está maximizando su utilidad? Si no es así, ¿cómo deberíamodificar su asignación entre ambos medios de transporte para obtener la máxima utilidad posible?

7) Emilia tiene un ingreso mensual de $5000 que utiliza para comprar alimentos y vestimenta. Elprecio del alimento es de $50 y el de la ropa es $100. Para dedicarle más tiempo a la facultad, Emiliadecidió no hacer horas extras, por lo que su nuevo ingreso es $4000.

a) Con un mapa de curvas de indiferencia a su elección, grafique e indique las dos canastas de

equilibrio de Amelia teniendo en cuenta que para ella los alimentos son un bien inferior.




36

D

D

b) ¿Con que elasticidad de la demanda se puede determinar si un bien es inferior o normal?Indique que valores puede alcanzar esta elasticidad en los alimentos para Amelia.

8) Roberto, dispone de 500$ mensuales para gastar totalmente en cerveza (bien X) y pizza (bien Y),

cuyos precios son Px = 2$ y Py = 5$, respectivamente.

a) Grafique la restricción presupuestaria; indique la pendiente y las intersecciones con los ejes.

b) Determine cuál es el máximo que puede comprar de cada uno de los bienes.c) ¿Cuál es la elección óptima (Es decir, ¿cuál es la cantidad de cervezas y de pizzas que hacen

más feliz a Roberto, dados los precios y su ingreso?) si la función de utilidad es U(X, Y) = X.Y ?

9) Marcela gasta todo su ingreso en anillos(x) y pulseras (y) de acuerdo a la siguiente función:Ut=3x3y2

a) Si Marcela compra 10 pulseras y 15 anillos, ¿a cuántas pulseras estará dispuesta a renunciarpara obtener un anillo más, manteniendo constante su nivel de utilidad? ¿cómo se llama esteconcepto?b) ¿Qué sucederá con el dato calculado en el punto a) si aumenta la cantidad de anillos,manteniendo constante la utilidad? Justifique su respuesta.

10) Dado el consumo actual de alimentos(x) y vestimenta (y) de Estela, su tasa marginal desustitución es igual a 0,5.

a) Explique qué significa este resultado.b) Si el precio de los alimentos es $60 y el precio de la vestimenta es $10, ¿esta maximizando su

utilidad? Explique su respuesta. En caso negativo indique cómo deberá reasignar su consumo.

11) El médico ha puesto a Ignacio a régimen con una dieta equilibrada debe comer obligatoriamentetanto carne como verdura. En esta situación Ignacio adopta la siguiente función de utilidad: U =2XY, siendo X = 1 filete de carne, e Y = 1 kg de verdura.

a) Si el precio de la carne es de $10 el filete, y el kg de verdura sale $5, calcule la máxima utilidadque puede alcanzar con $100.

12) Un consumidor tiene como función de utilidad U = X1X22 y se enfrenta a los precios p1=10 y p2=20,

siendo su renta (M) igual a 180. Encuentre la elección óptima de este consumidor.13) Martin gasta todo su ingreso en salidas. Su utilidad total viene dada por la función UT= x 2y2 ,siendo x la cantidad de veces que va bailar e y la cantidad de veces que va al cine,

a) Sabiendo que va 6 veces a bailar, y 4 veces al cine, calcule la tasa marginal de sustitución.Explique este concepto.

b) El precio de las entradas para ir a bailar es de $40, y el precio de las entradas de cine es $25,¿esta maximizando su utilidad? En caso afirmativo, explique por que; en caso negativo, expliquecomo debería reasignar su ingreso para maximizarla.

14) Analia tiene $2400 para gastar en zapatos (x) y botas (y). El precio de los zapatos es de $150 y elde las botas es $300. Si su función de utilidad es UT=x1/3y1/3

a) Calcule la canasta de equilibrio.

b) Calcule la tasa marginal de sustitución en este punto.c) Por las liquidaciones de fin de temporada, el precio de los zapatos bajo a $100 y el de las botasa $200. Sin realizar cálculos adicionales, explique por que la canasta calculada en el punto a) ya noes una canasta de equilibrio.d) Calcule la nueva tasa marginal de sustitución en el punto de equilibrio ante la variación deprecios.

15) La utilidad de Ana viene dada por la función UT=4x3y. El precio de x es $1 y el precio de y $2.a) Sabiendo que el ingreso de Ana es de $2400, calcule y grafique la canasta de equilibrio.b) Calcule la nueva canasta de equilibrio si el precio de x sube a $2.c) Teniendo en cuenta el comportamiento de y, determine si los bienes son sustitutos,

complementarios o independientes. Indique con que elasticidad se puede determinar larelación entre los bienes, y cuales son los resultados posibles en este caso.

16) Dada la siguiente función de utilidad: U (X1; X2) = X1 X2




37

a) Obtener la canasta óptima de consumo y el nivel máximo de utilidad alcanzado por elconsumidor, si el Ingreso es 2100, p1= 10 y p2= 5.

b) Obtener las canastas de consumo óptimas y el gasto mínimo necesario para alcanzar el nivelde Utilidad anterior, ante un aumento de p2. P1= 10, p2= 10.

17) Elena tiene $600 mensuales para gastar en salidas (bien x) y ropa (bien y), teniendo que sus

preferencias vienen dadas por la función Ut= x2

ya) Calcule la canasta de equilibrio sabiendo que el precio de las salidas es $50 y de la ropa $100.Grafique.b) Calcule cual será la nueva canasta de equilibrio de Elena si el precio de las salidas se reduce a$25. Marque el punto en el grafico realizado en el item a).c) Indique que tipos de bienes son x e y. Justifique su respuesta.

18) La utilidad de una persona viene dada por la función: Ut=2x2y, sabiendo que el Px=Py=2.a) Calcule la canasta de equilibrio si el ingreso de esa persona es de $1200. Grafique.b) Calcule la nueva canasta de equilibrio si el ingreso aumenta a $1800.c) Dada la variación de la canasta, calcule la elasticidad ingreso de x y de y, e indique de que

tipo de bienes se trata.

19) Mariana gasta mensualmente $600 en comprar x e y. Cuando el precio de x es $5 y el precio de Yes $10, ella compra 18 unidades de x.a) Grafique e indique la canasta de equilibrio de Mariana. b) El precio de x baja a $3, grafique una nueva canasta de equilibrio teniendo que cuenta que

para Mariana los bienes x e y son complementarios.

20) Las preferencias de Edgar están representadas por la tasa marginal de sustitución de x por y=2y/x. Su ingreso es de $180, el precio de x es $3 y el de y es $1.

a) Calcule la canasta óptima. Grafique.b) Calcule la tasa marginal de sustitución en el punto de equilibrio. Explique su significado. c) Si Edgar recibe un aumento del ingreso, en la nueva canasta de equilibrio ¿variará la tasa

marginal de sustitución? Justifique su respuesta.

21) Gabriel tiene $2000 al mes para gastar en alimentos (x) y entretenimiento (y), teniendo encuenta que el precio de los alimentos es de $25 y del entretenimiento es $50. Dadas sus preferenciasel decide gastar en total $1500 en alimentos y $500 en entretenimientos.

a) Grafique el equilibrio. Indique la canasta óptima.b) Si el precio de los alimentos sube a $50, grafique el nuevo punto de equilibrio.

22) Juana dispone de 100 pesos mensuales para gastar en la facultad en los recreos. Los bienesconsumidos son gaseosa y facturas. El precio de cada gaseosa es de 5 pesos y el de la factura es de 2pesos. La utilidad de esta persona sigue una función U=x 2y, donde x es la cantidad de gaseosa e y lacantidad de facturas. Suponga que los bienes son divisibles.

a) Calcule el punto de equilibrio y la utilidad que obtendrá Juana.b) Calcule la nueva canasta óptima si ahora puede gastar $150. c) Indique si los bienes son inferiores o normales. Calcule la elasticidad ingreso de cada uno de

los bienes para justificar su respuesta.

23) Las preferencias de Ana están representadas por la siguiente función de utilidad: U(X,Y)=(X+2)(Y+1), donde X representa su consumo anual de libros e Y representa el número de entradasal BAFICI que Ana compra cada año.

a) Si la Relación Marginal de Sustitución es -2 y Ana compra 10 libros al año, ¿Cuántas entradasal BAFICI compra? ¿Cuál es la Utilidad que obtiene consumiendo esa canasta?

b) Cómo Ana es estudiante, puede comprar las entradas a $8 cada una, mientra que el precio delos libros es de $50 cada uno. Si el ingreso anual de Ana es de $1.000: ¿puede comprar lacanasta mencionada? En caso de que la respuesta afirmativa: ¿es esta la mejor canasta queAna puede comprar –suponga que ambos bienes son perfectamente divisibles-? En caso deque la respuesta sea negativa: que canasta comprará Ana y que utilidad obtendrá por su

consumo? Justifique sus respuestas. Grafique.




38


1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2puntos)

a) El consumidor siempre preferirá disponer de más unidades de un bien (que menos) en un tramo osendero hasta un máximo.

b) El principio de utilidad marginal decreciente enuncia que cada unidad adicional que se consumede un bien o servicio añade más utilidad total que la unidad previa.

c) Según el enfoque de la utilidad ordinal, sólo examinamos la ordenación de canastas basadas enpreferencias. Este es el enfoque que se utiliza para construir las curvas de indiferencia.

d) El consumidor maximiza su utilidad asignando su gasto de manera tal que la utilidad marginal por cada peso gastado sea la misma para todos los bienes.

e) La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) entre dos bienes muestra cuántas unidades de un biendebe sacrificar el consumidor después de recibir una unidad adicional de otro bien para mantenerconstante su nivel de ingreso.

f) El efecto renta nos dice cuánto varía la cantidad consumida de un bien por la baja en el poderadquisitivo debido a la suba en el precio de ese bien. El efecto sustitución en cambio nos dicecuanto varía la cantidad consumida de un bien como resultado de que el consumidor reemplazael bien que se volvió relativamente más caro, por uno relativamente más barato para mantenerconstante su nivel de utilidad.

2) Considere un individuo al que se le ofrece una cesta de consumo, con cantidades positivas de

ambos bienes, tal que2

1

2

1

P

P

UM

UM . Entonces, dada su renta, para maximizar su satisfacción: (1

puntos)a) debería aumentar la cantidad del bien 1 y disminuir la cantidad del bien 2.b) no habría que cambiar dicha cesta.c) debería aumentar la cantidad del bien 2 y disminuir la cantidad del bien 1.d) ninguna de las anteriores.

3) Dada la función de utilidad U (X1; X2) = 2 X1 0,25 X2 0,25 para el consumidor Z, calcular:a) Las cantidades óptimas demandas de cada uno de los bienes y el máximo nivel de utilidad

alcanzado por el consumidor para I =1000, P1= 10 y P2= 20. (2 puntos)

4) Dada la siguiente función de utilidad U (Q1; Q2) = 2q1 q22 si los precios son p1 = 3 y p2 = 10, sepide:

a) La canasta óptima de consumo y el gasto mínimo necesarios para alcanzar U° = 720.000. (2puntos)

5) Esteban es un aplicado estudiante de la UADE de Administración de Empresas y se encuentraelaborando su presupuesto mensual. Destina $300 para compras en los recreos en el Bar de lafacultad. Sabiendo que le gustaría consumir botellas de agua minera (x1) que cuestan $5 cada una, yunas riquísimas tortas de manzana (x2) que cuestan $10 cada una, y si su función de utilidad es U(x 1,x2) = x1

1/2.x21/2. Se pide: (3 puntos)

a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida durante el mes? Grafique.b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta

óptima?. Muestre en el Gráfico.c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las botellas de agua mineral, cuál es la

elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, e indique si es elástica, inelástica, ode elasticidad unitaria, explicando el significado de este concepto.




39

D

D


1) No, porque no cumple con los supuestos sobre las preferencias del consumidor.

2)a) I=1000b) Pb=25c) A=20-0,5Bd) TMgS=0,5

3) Si se triplican todos los precios y los ingresos entonces el ingreso real no se modifica. Elconsumidor podrá adquirir exactamente la misma canasta, por lo que su utilidad es la misma.

4)b) I=Px.Qx+Py.Qy el consumidor esta gastando todo su ingreso.

TmgSxy=Px/Py la pendiente de la curva de indiferencia (tasa a la cual esta dispuesto a cambiarun bien por otro) es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria (tasa a la cual puedecambiar un bien por otro en el mercado).c) Dadas sus preferencias esta canasta lo situaría en una curva de indiferencia inferior, lo querepresenta menor utilidad.

5)a) Si tiene que cumplir I=Px.Qx+Py.Qy. Por ejemplo: X=4; Y=16b) TMgSxy = 4

c) La cantidad de x tiene que ser menor. Por ejemplo: X=3; Y=28.6) Dada la condición de equilibrio del consumidor: UMgx/Px = UMgy/Py. Reemplazando por los datosdel ejercicio vemos que la condición de equilibrio no se cumple ya que: 80/0,3 > 15/0,6. La utilidadmarginal por el último peso gastado en automóvil es mayor a la utilidad marginal por el último pesogastado en autobús. Por lo tanto, debe aumentar su uso del transporte de automóvil, y reducir el usodel transporte en autobús hasta llegar a la igualdad planteada.

7)a) En la segunda canasta la cantidad de alimentos tiene que ser mayor. Por ejemplo: X1=50,Y1=25; X2=60. Y2=10.

b) La elasticidad ingreso en este caso tiene que ser negativa.

8) a)

Para entender un poco más el concepto de utilidad y las características de las curvas de

indiferencia, podés leer el capítulo 11 del libro de Krugman.

Para verlo mejor, podes inventar datos y graficarlo.

Atención: tené en cuenta que la utilidad marginal es decreciente, entonces si se incrementa elconsumo de un bien su utilidad marginal se reduce, y a la inversa, si se reduce el consumo, lautilidad marginal se incrementa.




40

b) Cómo máximo puede comprar 100 pizzas y 250 cervezas.

c)

9)a) Tasa marginal de sustitución: 1.b) A medida que aumenta la cantidad de X, la tasa marginal de sustitución es menor.

10)a)

b) No, la tasa marginal de sustitución es menor al cociente de precios, por lo que debería

consumir menor cantidad de alimentos y mayor cantidad de vestimenta.

100

250

Pizza

Cerveza

Pte:-2/5

.

2

5

2 5

y x

x y

x

x

y

y

Umg Umg

P P

U X Y

Umg Y

P

Umg X

P

Y X

. .

.

2100 .

52

100 .5

2 5500 2. 2.

500 4.

125

2100 .125

550

x y

x

y y

M P X P Y

P M Y X

P P

Y X

X X

X X

X

X

Y

Y

50 125

2 525 25

. .

500 2.125 5.50500 500

y x

x y

x y

Umg Umg

P P

M P X P Y

Atención: recordá que para calcular la utilidad marginal que aporta el bien x, tenés que derivarla función de utilidad con respecto al bien x, y en este caso el bien y actúa como una constante.El mismo procedimiento tenés que utilizar para calcular la utilidad marginal del bien y: derivar

la función de utilidad, pero en este caso con respecto al bien y, dejando al bien x como unaconstante.

Para entender qué significa la tasa marginal de sustitución podés leer el capítulo 3 del libro deFrank o el capítulo 2 del libro de Nicholson.

Atención: también vas a encontrar este concepto como “relación marginal de sustitución”.




41

D

11)a) Ut=100

12) La restricción presupuestaria es: 10X1 + 20X2 = 180 y la elección del consumidor se obtieneresolviendo:

TMSx1,x2 = - X2/2X1 = p1/p2 = - 1/2 X2 = X1 10X1 + 20X2 = 180

13)a) Tasa marginal de sustitución: 0,66b) No, deberia consumir 4,25 unidades de x, y 6,8 unidades de y.

14)a) X=8; Y=4.b) Tasa marginal de sustitución: 0,5.c) No es una canasta de equilibrio porque no esta gastando todo su ingreso.d) Tasa marginal de sustitución: 0,5.

15)a) X=1800; Y=300.b) X=900; Y=300.c) Bienes independientes. Elasticidad precio cruzada igual a cero.

16) a) x1= 105 x2= 210 Uº= 22050b)

x1= 148,5 x2= 148,5 G*= 2970

17)a) X=8; Y=2.b) X=16; Y=2.c) Independientes, cuando varia el precio de X, la cantidad demandada de Y no varía.

18)a) X=400; Y=200.b) X=600; Y=300.c)

Elasticidad ingreso =1. Bienes normales.

19)a) X=18; Y=51.b) Si los bienes son complementarios, cuando baja el precio de X, aumenta la cantidad

demandada de Y. Por ejemplo X=26,6; Y=52.

20)a) X=40; Y=60.

b) TMgS=3. Edgar esta dispuesto a renunciar a 3 unidades de Y para obtener una unidadadicional de X, manteniendo constante su utilidad.

X1* = X2* = 6

Atención: tené en cuenta que en este caso la utilidad es dato, y lo que tenés que averiguar es elgasto del consumidor, así que vas no vas a poder utilizar la restricción presupuestaria comocondición de equilibrio, deberás utilizar la función de utilidad.

Atención: en este ejercicio no podrás calcular la elasticidad utilizando la fórmula con derivadas,porque no tenés el dato de la función de demanda. Vas a tener que utilizar la fórmula quetrabaja con variaciones.




42

c) La tasa marginal de sustitución no varía, ya que en el equilibrio es igual al cociente deprecios.

21)a) X=60; Y=10.b) X=30; Y=10

22)a) X=13,33; Y=16,66; Ut=2960,3b) X=20; Y=25c) Los bienes son normales. Elasticidad ingreso de X=1. Elasticidad ingreso de Y=1.

23)

a) Y=23; Ut=288b) Sí, puede comprarla pero no es una canasta eficiente porque no esta gastando todo su

ingreso. La canasta implica un gasto de $684. Canasta óptima: RMS=Y+1/X+2. Px/Py=50/8.Entonces: X*=9,08, Y*=68,25. U=767,29.

Autoevaluación

1) a) V. b) F más →menos. c) V d) V e) F ingreso.→utilidad. f) V.2) a3) x1= 50 x2= 25 Uº= 11,894) q1= 100 q2= 60 G*= 9005) a) X=30; Y=15.

b) X=50; Y=15.

c) Ep=1. Elasticidad unitaria, ante una variación del precio la cantidad demandada del bien x varíaen la misma proporción.

Volver al Índice.

Si te resulta difícil trabajar con esta función de utilidad, podés aplicar propiedad distributivapara reexpresarla.




43

Unidad 4: La producción y los costos.

Preguntas de Repaso

1) Coloque el concepto correspondiente para las siguientes definiciones.a) Describe el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con una cantidad de

factores. (Rta: Función de producción.)b) Producción total dividida por el total de unidades del factor.c) Producto adicional que se obtiene al agregar una unidad más de ese factor, manteniéndose

constantes los demás.d) Cuando añadimos cantidades adicionales de un factor y mantenemos fijas todas las demás,

obtenemos una cantidad adicional de producto cada vez más pequeña. e) Un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento más que proporcional,

menos que proporcional o proporcional de la producción.f) Período en el que la empresa puede alterar todos los factores.g) Suma de los costos que no resultan afectados por las decisiones de producción y de los que

aumentan conforme ésta se incrementa.h) Costo que comprende los gastos de bolsillo o transacciones monetarias, así como los costos de

oportunidad más sutiles.i) Costo que no comprende el costo de oportunidad.j) Costo de una unidad adicional de producciónk) Costo por unidad de producciónl) Curva de nivel que muestra todas las combinaciones posibles de insumos que pueden producir

una cierta cantidad de productom) Costos que no pueden recuperarse en el momento en que se toma una decisiónn) Situación en la cual los costos medios a largo plazo disminuyen a medida que aumenta la

producción

2) Explique las falacias que encierran las siguientes afirmaciones: (Samuelson, 2004)a) Los costos medios se minimizan cuando los costos marginales se encuentran en su punto

mínimo.b) Dado que los costos fijos nunca varían, el costo medio fijo es una constante, cualquiera sea el

nivel de producción.c) El costo medio es creciente siempre que lo es el costo marginal.d) Una empresa minimiza costos cuando gasta la misma cantidad en cada factor.

3) Marque la alternativa correcta:

I) La función de producción:a) Es una relación técnica entre cantidades físicas de factores y de producto.b) Se mide en términos monetarios.

c) Tiene un máximo cuando la función de costes tiene un mínimo.d) Depende de los precios de los factores productivos.

II) A medida que añadimos más unidades del factor variable, en el corto plazo, el producto medioes:

a) Decreciente si el PMa > PMe.b) Creciente.c) Decreciente.d) Creciente si el PMa > PMe.

III) Los rendimientos marginales decrecientes comienzan cuando:a) el producto total es máximob) el producto el producto medio es máximo

c) el producto medio empieza a disminuird) el producto marginal empieza a disminuir




44

IV) Los rendimientos marginales decrecientes ocurren cuando:a) la empresa contrata trabajadores menos calificados y más baratos en vez de los trabajadores

caros altamente calificadosb) el número de trabajadores aumenta más rápido que la cantidad de equipo de capitalc) cada vez más trabajadores tienen que compartir el mismo equipo de capitald) el producto marginal de un trabajador adicional es mayor que el producto marginal del

trabajador anterior contratado.

V) Cuando el producto medio es creciente:a) El coste marginal es siempre decreciente.b) La productividad marginal puede ser creciente o decreciente.c) La productividad marginal es siempre decreciente.d) El producto medio no puede ser nunca creciente si se cumple la ley de rendimientosdecrecientes.

VI) La pendiente de un punto cualquiera de la isocuanta, expresa:a) La relación entre los productos medios de los factores.b) El tipo de rendimientos en que opera la empresa.c) La relación entre productos totales de los factores.

d) La relación entre productos marginales de los factores.

VII) El sendero de expansióna) marca todos los puntos de equilibrio cuando varia el precio del trabajo.b) permite determinar las zonas de la produccion.c) une puntos de distintas isocuantas que tiene la misma pendiente.d) reune puntos que permiten graficar la curva de costo total a corto plazo.

VIII) Si el costo fijo es $170 cuando 100 = Q , entonces:a) El costo fijo es $170 cuando 200 = Q .b) El costo fijo es cero cuando 0 = Q .c) El costo fijo es menor que $170 cuando 0 = Q .d) El costo fijo es $340 cuando 200 = Q .

IX) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) las curvas de costo medio total y costo medio variable son equidistantesb) las curvas de costo total y costo variable son equidistantesc) el costo medio fijo es constanted) el costo medio variable corta al costo medio total en su punto mínimo

X) Las distintas funciones de costes medios a corto plazo:a) Son cortadas en su mínimo por las funciones de costes variables medios.b) Son siempre crecientes.c) Son tangentes a la función de coste medio a largo plazo.d) Son tangentes en sus mínimos a la función de coste medio a largo plazo.

XI) Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:a) Un coste medio a largo plazo decreciente implica rendimientos crecientes a escala.b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos crecientes a escala.c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente con la producción.d) Los costes fijos medios son siempre constantes.

XII) La curva de CMe a largo plazo:a) Si crece al aumentar la producción indica que existen rendimiento crecientes de escala.b) Si decrece al aumentar la producción refleja deseconomías de escala.c) Refleja el CMe mínimo de producir cuando todos los factores son variables.d) Es tangente a las curvas de CMe a corto plazo en los mínimos de estas últimas.

XIII) Si el costo total en el largo plazo de producir 10 unidades es $90 y el costo total de producir 15unidades es de $120, los rendimientos a escala son:a) crecientes




45

b) decrecientesc) constantesd) no se puede determinar sin datos adicionales.

4) De acuerdo al gráfico,

i) ¿En qué punto de la curva de producto total, el producto medio del trabajo alcanza su máximo?

ii) En el punto A, el producto marginal de x estáa. creciendob. en su mínimoc. en su máximod. decreciendo.

5) Evalúe cada una de las siguientes afirmaciones: si es verdadera explique porqué; si es falsa,identifique el error y trate de corregirlo.

a) Un producto marginal decreciente nos dice que el coste marginal debe ser creciente.b) Un incremento en el costo fijo incrementa el costo marginal.

c) Cuando el costo marginal está por encima del costo total medio, el costo total medio debeser decreciente.d) El costo total medio a corto plazo nunca puede ser menor que el costo total medio a largo

plazo.e) El costo variable medio a corto plazo nunca puede ser menor que el costo total medio a largo

plazo.f) En el largo plazo, elegir un nivel más alto de costo fijo desplaza la curva de costo total medio

a largo plazo hacia arriba.g) Si a largo plazo una empresa está minimizando costos, una vez que fija el nivel de capital y

se sitúa en el corto plazo, puede incrementar su producción pero no continuará minimizandocostos

6) Grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto medio y producto marginal,

respetando las relaciones existentes entre las curvas.a) Marque la zona económica de la producción y explique por que el productor se va a situar enesta zona.b) En un gráfico diferente realice las curvas de costo medio total, costo medio variable y costomarginal de corto plazo.c) Marque la siguiente información en ambos gráficos.

i.La ley de rendimientos marginales decrecientes comienza cuando se contratan 10trabajadores, que en total producen 100 unidades.

ii.La zona económica de la producción comienza con una producción total de 120 unidades.

7) Explique la relación entre la curva de costo total de largo plazo y las curvas de costo total de cortoplazo. Indique cómo se puede obtener la primera a partir de las segundas. Complemente suexplicación con gráficos.

8) En un proceso de producción, ¿es posible tener un producto marginal decreciente en un factor, yaún así, rendimientos crecientes de escala? Explique su respuesta.

A

BC

D

E

L

PT

0




46

Ejercicios

1) Complete la siguiente tabla y responda:

Cantidad deTrabajo (L) Cantidad deCapital (K)

Producción

Total( QT)

Producto Medio(Q/L)

Producto

Marginal(∆Q/ ∆L)

0 10 0 --- ---1 10 102 10 303 10 604 10 805 10 956 10 1087 10 1128 10 1129 10 108

10 10 100

a) De acuerdo a los datos de la tabla ¿A qué plazo cree Ud. que se está haciendo referencia? ¿Porqué?

b) Construya el gráfico de Producción Total ( Ayuda: utilice L en el eje de las X ).

c) Construya en otro gráfico las curvas de Producto medio y Producto marginal (Ayuda:constrúyalo debajo del anterior, de manera que sea comparable.)

d) A partir de los gráficos construidos, explique la relación que existe entre el producto medio y elmarginal, y de éstos con la Producción total.

e) Marque en el grafico las etapas de productor e indique en que etapa producirá. Justifique surespuesta.

2) Conociendo los siguientes datos, grafique a mano alzada las funciones de producto total, productomedio y producto marginal e indique cuál es la zona económica de la producción

El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadoresEl PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadoresEl PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadores

3) Suponga que la función de producción de corto plazo de una empresa puede representarse porQ=80L-L2, donde Q es la cantidad del bien producida por semana y L el número de horas que losempleados trabajan por semana.

a) Calcule cual es la producción máxima que puede alcanzar.

4) La empresa ABC produce calefones utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función:

PT= -2L3

+6L2

K, siendo K=10.a) Calcule la máxima cantidad de calefones que la empresa puede producir.b) Explique por qué no puede producir una cantidad mayor a la calculada en a).c) ¿Cómo es la pendiente de la función de producto medio en el punto calculado? Justifique surespuesta.d) Explique si a esta empresa le conviene contratar a 10 trabajadores (puede realizar calculos

adicionales para corroborarlo).

5) Teniendo en cuenta una empresa que produce a corto plazo utilizando capital y trabajo, indique silas siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique sus respuestas mediante la teoría.

a) Este análisis se considera de corto plazo porque la producción se desarrolla en un periodoinferior al año.

b) A partir del máximo del producto marginal el rendimiento del factor variable es negativo.

D




47

c) Si contratar 10 trabajadores es un punto dentro de la zona económica de la producción,entonces el producto promedio de estos trabajadores será mayor al aporte que hizo el trabajadornumero 10.

6) Todos los procesos detallados en la tabla ofrecen un mismo nivel de producción:

Proceso 1 2 3 4 5 6 7 8Capital 8 7,5 5 3,8 3 2,5 1 3Trabajo 3 1 2 3 4 5 12 14

a) ¿Se trata de un análisis de corto o largo plazo?b) Grafique la isocuanta correspondiente.c) Determine qué procesos son ineficientes. Justifique.d) Determinar la TMST de K por L al pasar del proceso 2 al 3, del 3 al 4 y del 4 al 5. ¿Se verifica la

TMST decreciente?

7) Considere el caso de una empresa cuya función de producción es F(L,K) = L x K, y que está usando10 unidades de trabajo y 5 unidades de capital. Encuentre la tasa marginal de sustitución técnica.¿De que forma cambiaria su respuesta si la empresa usara 20 unidades de capital en lugar de 5?

8) Dada la siguiente función de producción: f(K,L) = 2LK encuentre la máxima producción posible conla condición de que los costos no superen las 100 unidades monetarias, sabiendo que los precios delos insumos son: w = 5 y r = 4.

9) El gerente de una empresa está preocupado por saber si la empresa está minimizando el coste deproducción. La empresa utiliza capital y trabajo en su proceso productivo. Ambos factores sonfactores de producción variables. Dada la distribución de capital y trabajo en la empresa, elproducto marginal del trabajo es de 49 y el producto marginal del capital es de 45. El precio delcapital es 10 y el salario es 7. Analiza la situación de la empresa. ¿Está la empresa minimizando elcoste? Si no es así, ¿en qué dirección deberían reasignarse el capital y el trabajo?

10) Una empresa competitiva produce un bien X con la función de producción X = 5LK, donde L esfactor trabajo y K es el factor capital, y contrata estos factores en sus correspondientes mercadoscompetitivos a los precios PL = PK = 2. Si el objetivo de la empresa es alcanzar una producción de X =45 unidades de producto, ¿Qué cantidad de factores productivos debe contratar?:

11) Dada la siguiente función de producción Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L0.70 K0.30 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el máximo productosabiendo que su costo es de 10.000 y la remuneración al trabajo w = 1 y al capital r = 4.

12) Dada la siguiente función de producción Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L1/6 K5/6 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el costo mínimo paraalcanzar un producto (output) Qo = 3.000 siendo la remuneración al trabajo w = 5; y la remuneraciónal capital r = 25.

13) Una empresa productora de marcadores tiene la siguiente función de producción PT=L2K, sabeque el precio del trabajo es $2 y el precio del capital es $1.

a) ¿Cuál es el mínimo costo al que podrá producir 1000 unidades?b) Calcule que cantidad de factores necesita para producir 2000 unidades.c) Indique que rendimientos a escala tiene esta función. Explique el significado de su repuesta.

14) Considere una empresa que produce pizza con hornos (capital) y pizzeros (trabajo). Defina ycompare los rendimientos decrecientes de un insumo con los rendimientos decrecientes de escalaque usted sabe que tiene la pizzería.

15) Suponga que la empresa Suarez, dedicada a la producción de objetos de arte, contrata tantocapital (K) como trabajo (L) en sus procesos productivos. La tecnología de producción se puede

representar mediante la siguiente función: Q=F(L,K)=10L2K. El precio, por unidad de L es de $ 3.000,

D

D




48

mientras que por unidad de K es de $ 60.000. Si el objetivo de la empresa es producir 40 mil unidadesdel bien,

a) ¿Cuál será el menor costo posible en el que deberá incurrir para lograrlo? Grafique.b) Suponga que la empresa realiza la contratación óptima de factores para producir 40 milunidades y luego, a corto plazo desea incrementar la producción a 50 mil unidades; cuantocontratará de K y de L? ¿Cual será el costo de producir estas 50 mil unidades a Corto Plazo?

c)¿Esta minimizando costos la empresa? Explique su respuesta.

16) Una firma productora de cereales planea producir 400 toneladas de producto (Q ) usando 10unidades del insumo L y 10 del insumo K . Las posibilidades tecnológicas de la empresa pueden ser

representadas por la función de producción 2/12/140),( L K L K f Q

a) Si w = $2 y r = $4, ¿Cuál es el costo de producir esas 400 unidades?b) ¿Es la combinación de insumos mencionada la más eficiente que usa la firma, de acuerdo a lacantidad de producto que obtiene? Justifique su respuesta. Si su respuesta es negativa. ¿Cómodebe ser la combinación eficiente de K y L para producir 400 unidades? ¿Cuál sería el costo deesta combinación de insumos?c) Grafique la isocosto, la isocuanta y señale en el gráfico la combinación de insumos óptima,

indicando en el gráfico todos los valores relevantes. Marque el sendero de expansión.d) ¿Cambia la tasa marginal de sustitución técnica a lo largo del sendero de expansión? ¿Por qué?

17) La tabla del producto total de Pegatodo S.A., una empresa que fabrica potes de pegamento, es lasiguiente:

Trabajo(trabajadores por

semana)

Producto(potes de pegamento por

semana)

ProductoMedio

ProductoMarginal

1 12 33 64 10

5 156 217 268 309 3310 35

a) Complete la tablab) Dibuje las curvas de PT, PMe, y PMgc) Suponga que el precio del trabajo es de $400 a la semana, y el costo fijo total es de $10.000

a la semana. Con la tabla anterior y los datos adicionales complete la siguiente tabla ygrafique:

Producto(potes porsemana)

CostoTotal

CostoFijo

CostoVariable

CMeT CMeV CMeF CMg

136101521263033

35




49

18) Juan produce 100 vasos de jugo con un costo total promedio de $ 0.50 por vaso y costos variablesmedio de $0.40 por vaso.

a) ¿Cuál es el costo total fijo de Juan?b) Si decide incrementar su producción a 120 vasos por día, ¿cuál sería su costo total ahora?

19) Si la función de costos totales de corto plazo de una empresa fuera: CTcp= q 3 – 2 q2 + 4 q +15

a) Encuentre la función de CFT, CVT, CMeF, CMeV, CMeT, CMgb) Encuentre los mínimos ($ y q) de CMeV y CMg.

20) La función de costo total a largo plazo de una empresa que produce skates es la siguiente:CT= q3 -40q2 + 430q, donde q es el número de skates por semana.

a) Calcule la función de costo medio. ¿Qué forma tiene la gráfica de esta función? ¿En qué nivelde producción el costo medio baja al mínimo? ¿Cuál es el costo medio con este nivel deproducción?

b) Calcule el Costo Marginal. Demuestre que corta al costo medio por su mínimoc) Haga una grafica del punto anterior

21) Usted recibe la siguiente información acerca de la producción y los costos de su empresa: La máxima producción que se puede obtener son 21 millones de unidades. A partir del trabajador 133, el rendimiento del trabajo es negativo. Agregar el trabajador 66 aporta 40.000 unidades, mas que el trabajador anterior y elsiguiente. En total los 66 trabajadores producen 1.700.000 unidades. Para aprovechar al máximo ambos factores no conviene contratar menos de 100trabajadores, ya que estos en promedio aportan 30.000 unidades.

a) Grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto medio y producto marginal.En otro grafico realice las funciones de costo medio total, costo medio variable y costomarginal, respetando las relaciones existentes entre ambos gráficos.

b) Marque en ambos gráficos los datos del enunciado.

22) Si los costos de producción de empanadas vienen dados por la función CT = 2q3 – 12 q2 + 30q + 20a) Encuentre el nivel de producción para el cuál empieza a regir la ley de rendimientos marginalesdecrecientes.

23) Suponga que la función de producción de una empresa es Q=- 3L3 + 10KL2 para K = 15a) Grafique a mano alzada la función de producto total, producto marginal y producto medio y enotro grafico las funciones de CmeT, CmeV y CMg, respetando las relaciones entre ambos gráficos.b) Encuentre la cantidad de trabajadores y el producto total que se obtiene cuando comienza ycuando finaliza la zona económica de la producción.c) Marque en ambos gráficos los resultados obtenidos en el punto b).

24) Una empresa produce zapatillas utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función deproducción: PT=-8L3+2KL2. A corto plazo la cantidad de capital esta fija en 250 unidades.

a) Suponiendo que esta empresa opera en un mercado de competencia perfecta, teniendo en

cuenta la relación entre producción y costos a corto plazo, calcule la cantidad que produce en elpunto de cierre (mínimo de costo medio variable).b) Explique si en el punto calculado en a) rige la ley de rendimientos marginales decrecientes.

25) La empresa Uema se dedica a la producción de llaveros artesanales, para eso puede utilizar dosfactores, capital y trabajo. La empresa, en su punto optimo, contrata 10 unidades de trabajo y 8 decapital para producir 200 unidades, y 15 unidades de trabajo y 12 de capital para producir 400llaveros. El precio del trabajo es $20 y el de capital es $25.

a) Grafique el sendero de expansion. Explique su significado.b) Indique que tipo de rendimientos tiene la producción de llaveros. Justifique su respuesta.c) Calcule el Cme de producir 200 y 400 llaveros.d) Suponiendo que tanto el trabajo como el capital son factores variables, indique en que tramode la curva de costos medios de largo plazo se encuentra el productor.

D

D

D




50

26) Usted recibe los siguientes datos sobre las cantidades óptimas de producción de su empresa en ellargo plazo:

i. Para producir 100 unidades, debe contratar 10 unidades de capital, 10 unidades de trabajo, ytendrá un costo total de $30.

ii. Si desea producir 300 unidades, deberá gastar $75 y contratar 27 unidades de trabajo, y 24de capital.

iii. Si puede destinar $90 a la producción, obtendrá 500 unidades contratando 30 unidades decapital y 30 de trabajo.a) Grafique el sendero de expansión.b) Calcule el precio del capital y del trabajo.c) Calcule la tasa marginal de sustitución técnica, ¿varía en cada punto del sendero de

expansión? ¿por qué?




51


1) Elija la opción correcta (2 puntos)

I) Sea Q = F(K, L) una función de producción que describe la tecnología de una empresa. Suponga

que, a corto plazo, el valor de K se puede considerar fijo en el valor K0. Entonces:a) El producto medio y marginal del trabajo son coincidentes.b) El producto medio y marginal se cortan en el máximo del producto marginal.c) El producto medio y marginal se cortan en el máximo del producto medio.d) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.

II) Los costos hundidos de una empresa son gastos:a) que no pueden recuperarse y, por lo tanto, deben de ser tomados en cuenta en las

decisiones de producción óptimas.b) que pueden recuperarse y, por lo tanto, deben de ser tomados en cuenta en las decisiones

de producción óptimas..c) que no pueden recuperarse y, por lo tanto, no deben de ser tomados en cuenta en las

decisiones de producción óptimas.d) que pueden recuperarse y, por lo tanto, no deben de ser tomados en cuenta en las

decisiones de producción óptimas.

III) Los costes fijos:a) no varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca.b) varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce.c) varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca.d) no varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce.

IV) Señale la afirmación correcta:a) Cuando el producto marginal es creciente, es inferior al producto medio.b) Cuando el producto medio es decreciente, es inferior al producto marginal.

c) El nivel de producción que maximiza el producto marginal es inferior al que maximiza elproducto medio.d) El producto marginal corta el producto medio en el máximo del producto marginal.

V) La función de coste medio a largo plazo es:a) La envolvente de las funciones de productividad media.b) La envolvente de las funciones de costes medios a corto plazo.c) La derivada tanto de los costes totales como de los variables.d) La envolvente de las funciones de costes variables medios a corto plazo.

VI) Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:a) Un coste medio a largo plazo decreciente implica rendimientos crecientes a escala.b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos crecientes a escala.

c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente con la producción.d) Los costes fijos medios son siempre constantes.

2) Good Kitchen utiliza 4 hornos a leña y 2 hornos eléctricos para producir pasteles. La Productividadmarginal del horno a leña es de 25 pasteles al día y la Productividad marginal del horno eléctrico esde 250 pasteles al día. El precio del alquiler de horno a leña es de $0.50 ctvos al día, mientras que elprecio del alquiler de un horno eléctrico es de $25 al día. ¿Está Good Kitchen utilizando los hornosde manera tal de minimizar los costos? (1 punto)

3) Dada la siguiente función de producción: Q (K; L) = 40 K (4/8) L (3/8) (1 punto)a) Especifique los rendimientos a escala observables.b) Obtenga la Tasa Marginal de Sustitución Técnica de capital por trabajo para un nivel deutilización de insumos de 400 unidades de capital y 150 de trabajo.

L




52

4) Dada la siguiente función de producción: Q = ¼ K L2 - L3 con K=100 (2 puntos)a) Calcule la mínima cantidad de trabajadores que le conviene contratar a esta empresa. Calculeel producto total que logran estos trabajadores.b) Explique por que a la empresa no le conviene contratar menos trabajadores que los calculadosen el punto a)c) Grafique a mano alzada las funciones de costo marginal, costo medio variable y costo medio

total, respetando las relaciones existentes entre las curvas.d) Marque en el grafico el resultado obtenido en el punto a).

5) Dada la función de producción Cobb-Douglas: Y = 4 L2/3 K 1/3 (2 punto)a) Calcule las cantidades óptimas de L y K y el máximo nivel de producción que se puede alcanzardados C° = 5.000, W =20 y R =100.

6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q 3-90q2+300q+100 (2 punto)a) Calcule la cantidad en la que se minimiza el costo marginal.b) Explique si la empresa producirá esta cantidad. Justifique su respuesta teniendo en cuenta la

relación entre costos y producción a corto plazo.




53


1)

Cantidad deTrabajo (L)

Cantidad deCapital (K)

ProducciónTotal( QT)

Producto Medio(Q/L)

ProductoMarginal(∆Q/ ∆L)

0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -410 10 100 10 -8

a) Esta haciendo referencia al corto plazo, porque el capital esta fijo.b)

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L

P T

Producto Total

c)

-10

-5

0

5

10

1520

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L

P m e , P m g

Pme Pmg

Etapa II

Etapa I

Etapa III




54

d) El producto total comienza en el origen, crece a tasa creciente hasta el máximo del productomarginal, donde cambia la concavidad, luego crece a tasa decreciente hasta el máximo delproducto total que corresponde al punto donde el producto marginal es igual a cero.

El producto marginal corta al producto medio en su punto máximo.

e) Producirá en la Etapa II (Etapa económica de la producción), ya que en esa etapa la producciónes eficiente, aprovecha ambos recursos.

2)El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadoresEl PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadores

El PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadoresLa zona económica de la producción se sitúa entre los 15 y 20 trabajadores.

3)2

2

Q=80L-L

80 2 0

80 240

80.40 40 1600

L PMg L

L L

Q

4)a) PT= 8.000

b) c)

d) Pme(10) = 400; Pmg(10) = 600.No le conviene, si el Pmg es mayor al Pme se encuentra en la zona I de producción.

PT

PMel

PMgL

Q

0

20.000

1.500

1.125

201510

D

Para entender un poco más las etapas de producción, podés leer el apartado VI.3.d “Las tres

etapas de la producción” y el gráfico VI.3.3 del libro de Gould y Lazear.

Atención: también vas a encontrar estos conceptos como “fases” o “zonas” de producción.

Otra forma de resolver este ejercicio es calculando la cantidad de trabajadores que delimitan lazona económica de la producción, y así ver en qué zona estaría operando el productor.

Analizá los gráficos de producto total, producto medio y producto marginal, como el que podésencontrar en el capitulo 9 del libro de Frank.




55

5)a) Falso, el corto plazo es aquel período de tiempo en el que, por lo menos, un factor es fijo.b) Falso, es decreciente. El rendimiento del factor variable es negativo a partir del máximo delproducto total.c) Verdadero, en la zona económica de la producción el producto medio es mayor al productomarginal.

6)a) De largo plazo, tanto el capital como el trabajo son variables.c) Los procesos 1 y 8, se utilizan más factores para obtener la misma producción. La isocuanta

tiene pendiente positiva en ese tramo por lo que no pertenece a la etapa económica de la producción.d) Si, se verifica: TMgST: del 2 al 3=-2,5; del 3 al 4=-1,2; del 4 al 5=-0,8; del 5 al 6=-0,5; del 6 al

7=-0,214.

7) La tasa marginal de sustitución técnica es igual a la razón de los productos marginales físicos del

trabajo y el capital, TMST = PMFL / PMFK = K/L. Cuando la empresa usa 10 unidades de trabajo y 5unidades de capital: K/L = 5/10 = ½ . Cuando la empresa usa 10 unidades de trabajo y 20 de capital:K/L = 20/10 = 2.

8) Este ejercicio se puede resolver de varias maneras, aquí presentamos dos de ellas.a) El problema consiste en maximizar la función de producción f(K,L) = 2LK (1), con larestricción de que el costo sea de 100, C = 100 = w*L + r*K = 4K + 5L (2).Despejando L de (2),

L = 20 – 4/5K (3)y reemplazando en (1) tenemos que:

f(K) = 40K – 8/5K2 (4)Para maximizar la expresión (4), derivamos e igualamos a cero:

f´(K) = 40 – 16/5K = 0 K* = 25/2

E introduciendo el resultado en (3),L* = 10

La producción alcanzada con esos valores óptimos de L y K es igual a 250.

b) Para que el productor esté minimizando costos deben verificarse dos condiciones:TMST = PMgL/PMgK = w/r (1)

C = wL + rK (2)Calculamos los productos marginales respectivos:

PMgL = f’L = 2K y PMgK = f’K = 2LPor lo tanto,

TMST = 2K/2L = K/LReemplazando en (1),

K/L = 5/4 K = 5/4 L (3)Si introducimos (3) en (2),

100 = 5L + 4(5/4L) = 5L + 5L = 10L L* = 10 Y reemplazando en (3),

K* = 25/2

9) No está minimizando costos. Le conviene usar más trabajo y menos capital.

10) L=K=3

11) L*= 7000 K*= 750 Q*= 14326,72

12) L*= 750 K*= 750 C*= 22500

13)a) CT=$30

D

D

Repasá producción a corto plazo del capítulo 4 del libro de Gould y Lazear, o el capítulo 9 dellibro de Frank.




56

b) L=K=12,59c) Rendimientos crecientes, la producción aumenta en mayor proporción que los factores.

14)

15)a) Ct=244.260b) K=1,35; L=60,85. Ct=263.574,18c) No, para minimizar costos deberia contratar K=1,46; L=58,48. Ct=263.161,10, pero a corto plazono puede hacerlo porque el nivel de capital esta fijo.

16)

a) Ct=$60b) No, el cociente de productividades marginales es mayor al cociente de precios de factores.

Debe contratar 7,07 unidades de capital, 14,14 unidades de trabajo por un costo total de$56,56.

c) d)

17)Trabajo

(trabajadores porsemana)

Producto

(potes de pegamento porsemana) Producto Medio

Producto

Marginal1 1 1 12 3 1,5 23 6 2 34 10 2,5 45 15 3 56 21 3,5 67 26 3,71428571 58 30 3,75 49 33 3,66666667 310 35 3,5 2

Producto(potes porsemana)

CostoTotal CostoFijo CostoVariable CMeT CMeV CMeF CMg

1 10.400 10.000 400 10.400,00 400,00 10.000,00 400,003 10.800 10.000 800 3.600,00 266,67 3.333,33 200,006 11.200 10.000 1200 1.866,67 200,00 1.666,67 133,3310 11.600 10.000 1600 1.160,00 160,00 1.000,00 100,0015 12.000 10.000 2000 800,00 133,33 666,67 80,0021 12.400 10.000 2400 590,48 114,29 476,19 66,6726 12.800 10.000 2800 492,31 107,69 384,62 80,0030 13.200 10.000 3200 440,00 106,67 333,33 100,0033 13.600 10.000 3600 412,12 109,09 303,03 133,3335 14.000 10.000 4000 400,00 114,29 285,71 200,00

Buscá ambos conceptos en el capítulo 9 del libro de Frank.

Buscá la respuesta en el capítulo 10 del libro de Frank, analizando el sendero de expansión.

Atención: prestá atención al calcular el costo marginal. En este ejercicio la producción total novaría en una unidad.

Para entender un poco mejor la relación entre la producción a corto y a largo plazo, podés verla figura A.10.1 del libro de Frank.




57

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L

Q

Producto Medio

Producto Marginal

Producto Total

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 3 6 10 15 21 26 30 33 35 Q

$

CMeV

CMg

La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto marginal, en total producenla cantidad que minimiza el costo marginal.La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto medio, en total producen lacantidad que minimiza el costo medio variable.

18) a) CF=$10.b) CT= $58

19)a)

3 2

3 2

2 4 15

15

2 4

CP CT q q q

CFT

CVT q q q

Atención: un error de este ejercicio, aparentemente simple, es “variar el costo fijo”, no tener

en cuenta que se mantiene constante aunque varía el nivel de producción.

D




58

3 22

3 22

2 4 15 152 4

15

2 4 2 4

CT q q qCMeT q q

q q q

CF CMeF

q q

CV q q qCMeV q qq q

23 4 4CT

CMg q qq

b)

2

2

2 2

2 2

2

2

0

2 43 4 4

2 4 3 4 4

2 3 4

2 2

1

1 2 1 4 3

MIN

MIN

MIN

CMeV CMeV

q

CMeV CMeV CMg

CMeV q qCMg q q

q q q q

q q q q

q q

q

CMeV

2

0

6 4 0

6 4

4 20,6

6 3

2 2 83 4 4 2,6

3 3 3

MIN CMg CMg q

CMg q

q

q

q

CMg

20)

a) 2 40 430CT

Cme q qq

Es una parábola que llega al mínimo en el eje de simetría.

0 2 40 0

20mínCme

dCmeq

dq

q

b) Como la función de costo marginal corta a la función de costo medio por el mínimo, entonces:

( ) ( )

(20) 30

mín mínCme CmeCmg q Cme q

Cme

D




59

c)

21)

Q

$

021M3M1,7M

Cmg

CmeT

CmeV

PT

PMel

PMgL

Q

0

21 M3 M

40.000

30.000

13310066

1,7 M




60

22)a) q=2

23) Suponga que la función de producción de una empresa es Q=- 3L3 + 10KL2 para K = 15b) Comienza en L=25; PT=46.875. Termina en L=33,3; PT=55.555

24) a) Teniendo en cuenta que la función de costos es la inversa de la función de producción, el puntode cierre estará en el límite extensivo de la firma, es decir, donde se crucen las curvas de productomedio y producto marginal, o de otra manera donde el producto medio es máximo. Esto sucede yaque en competencia perfecta, el punto de cierre se da en el costo medio mínimo que es dondetambién la función de costo marginal intercepta a la función de costo medio variableAsí, dado que la función de producción para 250 unidades de capital es:PT= -8L3+500L2 Entonces las funciones media y marginal serán:

2

2

8 500

24 1000

PT Pme L L

L

dPT Pmg L L

dL

Así, resolveremos el ejercicio de las dos maneras posibles:

2 2

2

1

1:

24 1000 8 500

16 500 0

( 8 500) 0 0 (sin )

16 500 0

50031.25

16

2 : max

0 16 500 0

31.25

Resolución Pmg Pme

L L L L

L L

L L L sentido económico

L

L

Resolución Pme

dPme L

dL

L

b) Dado que la ley de rendimientos marginales decrecientes del factor trabajo comienza a operarcuando el producto marginal es máximo, una manera útil de comprobar este ejercicio es observarque el producto marginal máximo se obtiene con una cantidad menor de trabajadores que elproducto medio máximo.

Entonces ahora buscaremos el máximo producto marginal:

Max Pmg PMg/ L = 0 PMg / L = 0 -48L+1000=0

L=1000/48 =20,38 < 31,25

Otra forma de corroborar que se cumpla la ley de rendimientos marginales decrecientes es,justamente, comprobar que el aporte de un trabajador adicional es menor.

Pmg (31) = -24.312+1000.31= 7936Pmg (32) = -24.322+1000.32= 7424

25)

D




61

b) Tiene rendimientos crecientes a escala. Los factores aumentaron en un 50% y la producción en un100%.c) CMe(200) = 2

CMe(400) = 1,5d) Tramo decreciente de la curva de costos medios de largo plazo.

26)

b) Pk= 2; Pl=1.c) TMgSt=1/2. No varía en el equilibrio porque es igual al cociente de precios.

10

24

30

10 27 30 L

K

0

Q=100

Q=300

Q=500

8

12

16

24

10 15 20 30 L

K

0

Q=200Q=400




62

Autoevaluación

1) I)c II)c III)a IV)c V)b VI)a

2) Comparamos (PMgHL / PHL) > (PMgHE / PHE) = (25/0.50) > (250/25). La Productividad Marginal porpeso gastado en hornos a leña es mayor que la Productividad Marginal por peso gastado en hornos

eléctricos. Si bien los hornos eléctricos son diez veces más productivos, también son 50 veces máscaros que los hornos a leña. Good Kitchen no está minimizando costos y deberá reemplazar hornoseléctricos por hornos a leña hasta el punto que las Productividades Marginales por peso gastado encada tipo de horno se igualen.

3) a) Rendimientos decrecientes a escala.b) TMST= 2

4) a) La zona económica de la producción comienza en el máximo del producto medio.

2

2

2 2

2

3

¼ con K 100

¼

max

1 32

1¼ 32

2 ¼

1 100 / 8 12, 58

¼ 100.12,5 12,5 1953,125

L

L L L

L

PMe

PMe PMe PMg

PMg

L

2 3

2

Q K L L

K L L

K L L

K L L K L L

L K L

K

Q

b) Porque se situaría en la zona I, donde el producto medio es creciente, por lo que no estaríaaprovechando el factor fijo.d) La cantidad total producida donde se maximiza el producto medio, corresponde a la cantidaddonde se minimiza el costo medio variable.

5)a) L*= 166,67 K*= 16,67 Yº= 309,46

6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q 3-90q2+300q+100 (1 punto)a) q=3.b) No, ya que estaría situado en la zona I de producción.

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63

Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: competenciaperfecta y monopolio.

Preguntas de Repaso

1) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos.a) En el corto plazo la condición de maximización de beneficios en competencia perfecta

exige que el P = CMg. Si el P < CVMe la empresa obtendrá pérdidas y cerrará. Perotambién existe la posibilidad que tenga ganancias extraordinarias, esto es cuando el P >CMeT. En el largo plazo en cambio, los beneficios económicos son siempre nulos.

b) La empresa competitiva ofrece una pequeña proporción de la producción total de todaslas empresas de la industria. Por lo tanto considera dado el precio de mercado deproducto y elige su nivel de producción suponiendo que su elección no influye en elprecio. Esto se refleja mediante una curva de demanda horizontal para la empresa,mientras que la demanda de mercado tiene pendiente negativa.

c) La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva es su curva de costomarginal situada por encima del punto de CVMe mínimo. En tanto, la curva de oferta demercado a corto plazo es la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas.

d) Una empresa competitiva produce hasta el punto en el cual el precio es igual al costovariable medio.

e) El punto de cierre de una empresa es aquel en el cual el precio es menor que el costomedio mínimo.

f) La curva de oferta de una empresa sólo depende de su costo marginal. Cualquier otroconcepto de costo es irrelevante para las decisiones de oferta.

g) La regla P = CM de las industrias competitivas se cumple en el caso de las curvas de CMhorizontales, de pendiente positiva y de pendiente negativa.

h) La empresa competitiva fija un precio igual al costo marginal.i) Un monopolista maximiza los beneficios cuando CM = P

j) Cuanto mayor es la elasticidad-precio, más alto es el precio del monopolista conrespecto a su CM.k) Los monopolistas maximizan ventas. Por lo tanto, producen más que los competidores

perfectos, y su precio es más bajo.l) En el monopolio la elasticidad precio de la demanda es infinita.m) En el monopolio, la elasticidad precio de la demanda cruzada de los sustitutos más

cercanos es alta, esto implica que no tiene sustitutos cercanos.n) La curva de ingreso total de un competidor perfecto es proporcional a la cantidad

vendida. Para el monopolista en cambio, al principio aumenta, alcanza un máximo en elpunto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria, y luego disminuye.

o) Cuanto más elástica sea la demanda con respecto al precio en un monopolio, máselevado será el precio en relación con el ingreso marginal.

p) En el monopolio, al no haber una correspondencia única entre el precio que cobra el

monopolista y la cantidad que decide producir, se puede decir que no tiene ningunacurva de oferta, sino más bien una regla de oferta que consiste en igualar el Img al Cmg.q) Los beneficios del monopolio subsisten, aún en el largo plazo.r) El equilibrio competitivo agota las ganancias que pueden derivarse del intercambio,

siempre que no estemos en presencia de externalidades o bienes públicos. En cambio, enel equilibrio de monopolio el valor que tiene para la sociedad una unidad más deproducción es superior al costo que tienen para el monopolista los recursos necesariospara producirla.

s) Estamos en presencia de un monopolio natural cuando la curva de CmeL tiene pendientenegativa.

t) Un monopolista que discrimina precios no está interesado en vender a algunos clientes alos que sí vendo el monopolista no discriminador.

u) Un monopolista que discrimina precios introduce una ineficiencia mayor que la que

provoca el monopolista no discriminador, puesto que captura una parte mayor delexcedente del consumidor.




64

v) Bajo discriminación de precios, un consumidor que tenga una elasticidad precio de lademanda relativamente alta pagará un precio más bajo que un consumidor que tengauna demanda inelástica.

2) Considere los siguientes casos y explique a qué fuentes de monopolio pueden atribuirse:

a) El servicio de subtes en la ciudad de Buenos Aires.b) El servicio de telefonía celularc) El uso del sistema operativo Windowsd) La venta de gaseosas de la línea Coca Cola solamente, dentro del edificio universitarioe) La venta de anillos de diamantes de DeBeers Diamond Minesf) La comercialización de un analgésico con el nombre de “Bayaspirina”.

3) Grafique la estructura de costos medios y marginales a corto plazo de una empresa competitiva.a) Marque de forma clara el punto de cierre. Explique su significado.b) Marque un precio que le permita a la empresa obtener beneficios económicos, marque losbeneficios en el grafico.c) Explique por qué una empresa puede seguir produciendo en el corto plazo a pesar de estarincurriendo en pérdidas.

4) Marque la alternativa correcta:

I) Si un monopolista de oferta realiza descuentos por cantidad, en ese caso estamos en presencia de :a) Discriminación de primer grado.b) Discriminación de segundo grado.c) Discriminación de tercer grado.d) No es un caso de discriminación

II) Si el gobierno quiere que un monopolista de oferta tenga beneficios nulos, debe imponerle unprecio:

a) igual al costo marginalb) igual al costo medio total

c) igual al costo medio fijod) igual al costo medio variable.

III) En el equilibrio a largo plazo el monopolista de oferta, a diferencia del competidor perfecto,puede tener beneficios extraordinarios porque:

a) cobra elevados precios,b) es un mercado cerradoc) tiene bajos costos medios de largo plazod) hace publicidad

IV) La aplicación de un impuesto por unidad al monopolista de oferta hace que:a) únicamente su curva de CMeT se mueva hacia arriba porque el impuesto opera como un costofijo.b) sus curvas de CMeV, CMeT y CMg se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable.c) solo sus curvas de CMeV y CMeT se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable.d) nada de lo anterior es correcto porque sólo opera sobre la curva de demanda.

V) Un mercado caracterizado por un monopolista discriminador perfecto de precios conduce a unaasignación de recursos:

a) Eficiente.b) Ineficiente.c) Más eficiente que la que surge de un monopolio simple pero menos eficiente que la que sealcanza en competencia perfecta.d) Ninguna de las anteriores.

5) El mercado de vacunas para la gripe A es un mercado monopólico, para reducir los beneficios, elEstado esta analizando la implementación de un impuesto. Grafique y compare el establecimiento de




65

un impuesto por unidad y el establecimiento de un impuesto por suma fija. Tenga en cuenta elimpacto en el consumidor, en el productor y el Estado.

6) En los Estados Unidos, el Departamento de Justicia dispone de una serie de criterios para definircuándo una empresa tiene poder de mercado. Originalmente, estos criterios sostenían que unaempresa no tenía poder de mercado si al subir su precio en un 5% sus beneficios caían. Explique por

qué un monopolista en equilibrio siempre pasaría esta prueba.

7) Grafique y explique las similitudes y diferencias entre el equilibrio del productor en competenciaperfecta y en monopolio a largo plazo.

8) ¿En qué caso le será rentable a una firma monopólica utilizar una política de discriminación deprecios de tercer grado?

9) En comparación con un monopolista no discriminador, ¿un monopolista discriminador perfectotiene necesariamente una producción mayor? Justifique su respuesta.

10) Un monopolista quiere aplicar discriminación de precios porque enfrenta dos demandasdiferenciadas, sin embargo ambas tienen la misma elasticidad. ¿Le recomendaría que aplique

discriminación de tercer grado? ¿por qué?

11) ¿Qué características tiene un monopolio natural? Explique.a) Explique una herramienta que puede utilizar el Estado para regular este tipo de monopolios.Analice el impacto de esta medida en el consumidor y en el productor.




66

Ejercicios

1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 100 + Q 2. Si la empresavende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industriavenden su producto a un precio de 10 dólares, ¿qué nivel de producción debería fabricar la empresapara maximizar sus beneficios o minimizar sus pérdidas? ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si

la empresa toma la decisión óptima?

2) “Una empresa competitiva nunca debe vender su producto a un precio menor que sus costos deproducción”. Si “costos de producción” se interpreta como costo total promedio, ¿esta afirmación escorrecta? ¿Y si se interpreta como costo variable promedio o costo marginal? Analice la afirmación yexplique su respuesta con ayuda de un gráfico.

3) La empresa “Weird. S.A.”, vende 250 unidades de un producto. El costo de producci ón de launidad número 250 es de $10. El precio de venta de los productos en el mercado es de $10 porunidad. Teniendo en cuenta que es un mercado competitivo, averiguar en qué situación seencuentra la empresa en los siguientes casos:a) CMe es de $8 por unidadb) CMe es de $10 por unidadc) CVMe es de $10 por unidad y el CMe es de $12d) CMe es de $13 y el CVMe es de $11.

4) El siguiente gráfico corresponde a una firma que opera en condiciones perfectamentecompetitivas:

a) Identifique el punto de cierre en el corto plazo (cantidad y precio).b) Señale por cuáles puntos pasaría la curva de oferta de la empresa.c) Si el precio es de ¢80 por unidad (donde ¢ es igual a $), determine:

i) Nivel de producción que maximiza las gananciasii) Ingresos totalesiii) Costos totalesiv) Costos variables totalesv) Costos fijos totalesvi) Ganancias o pérdidas económicas totales

d) ¿A cuál precio la empresa sólo obtiene ganancias normales?e) Si en ese mercado todas las empresas tienen las mismas curvas de costos y no se presenta

ningún cambio en la demanda ni en la tecnología ni en los costos de producción, ¿a cuálprecio se dará el equilibrio de largo plazo?

f) Si el precio en un momento dado fuera ¢60 por unidad, ¿qué tendería a ocurrir en el largoplazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas?

g) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida de la

demanda, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas enla industria y las ganancias económicas?




67

D

h) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida en los costosde producción, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número deempresas en la industria y las ganancias económicas?

5) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como losvendedores son precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos:

CT=2q3

-4q2

+3q+10a) Indique en qué tipo de mercado opera Brillamax. Enumere los supuestos de este modelo.b) Calcule la función de oferta. ¿A partir de qué precio es válida?c) Si el precio de mercado es $3. ¿Qué cantidad producirá la empresa? ¿Qué beneficios obtendrá?

6) Dada la siguiente función de costos de un competidor perfecto: CT = 0,5 q3 – 10 q2 +200 q + 10.000a) Determinar el plazo de la función.b) Especificar las funciones de costos marginales y medios.c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor.d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 950.

7) Una empresa competitiva tiene una función de costes totales, CT= Q 3-6Q 2+50Q+1400, siendo lasfunciones de demanda y oferta de mercado respectivamente: Q D=150-P; Q O=50+P.

Determinar:a) Precio mínimo para el cual la empresa decidirá producir.b) Cantidad que ofrece dicha empresa al mercado en equilibrio.c) Beneficios o pérdidas que obtiene.d) Grafique el equilibrio de mercado y el equilibrio de la empresa. Marque las pérdidas o

beneficios de la empresa.

8) La función de costos de una empresa dedicada a la producción de arándonos en un mercadocompetitivo es CT(q) = 0,5Q 2+ 15Q + 50

a) Determinar la función de oferta individual de la empresa.b) Si el precio de mercado es $10, ¿Qué cantidad ofrecerá la empresa? Y cuáles serían losbeneficios?c) Grafique la situación a mano alzada.

9) HJK es una empresa que produce trigo para el mercado mundial, por lo tanto es precio aceptante(se maneja como si fuera un competidor perfecto).

a) Si la función de costos del empresario es: CTcp = ½ Q 3 – 3Q 2 + 9Q + 5, encuentre la función deoferta de esta empresa. No olvide indicar a partir de que precio y cantidad es válida.

b) Si el precio fuera $20, cual es la cantidad que debería vender? Para la cantidad encontrada,¿cuál será la situación de la empresa? (gana, pierde, etc).

10) La función de costos de un empresario que actúa en un mercado de competencia perfecta esCT=2q2+8q+80

a) Encuentre la función de oferta de esta empresa. No olvide indicar a partir de que punto esvalida.b) Si el precio de mercado es $24, indique cual es la cantidad que ofrecerá en el mercado y quebeneficios obtendrá.c) ¿Qué le conviene hacer a la empresa en este caso? Justifique su respuesta.

11) Usted sabe que una determinada empresa esta operando a largo plazo con beneficios normales,pero con rendimientos crecientes a escala. ¿Puede asegurar que esta empresa este operando en unmercado perfectamente competitivo? Justifique su respuesta.

12) Un mercado de competencia perfecta con libertad de entrada y salida, tiene como función dedemanda: X= 500-P. La función de costos totales de cada empresa que opera en este mercado es:C(Xi) = X3

i − 20X2i + 120Xi. Encuentre la cantidad intercambiada, el precio y el número de empresas

del equilibrio de mercado a largo plazo.

13) Considerando la siguiente función de costos a largo plazo de una empresa CT = 3Q 3

– 24Q 2

+ 80Q que interviene en un mercado de competencia perfecta donde la demanda de mercado es Q = 1000 – 5P:




68

D

a) Determine el precio y la cantidad que producirá la empresa en el equilibrio de largo plazo.b) Suponiendo que todas las empresas tienen la misma función de costos de largo plazo,determine la cantidad de empresas que habrá en este mercado.

14) Si la curva de costos totales de largo plazo de una empresa que es competidora perfecta en elmercado del bien que produce es: CTLP = 6 Q 3 - 8 Q 2 + 16 Q y la demanda del mercado es Q = 200 – 3P

a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio para la empresab) Precio y cantidad de equilibrio para el mercadoc) Número de empresas que forman el mercadod) Indique si la empresa tiene beneficio extraordinario. SI/NO ¿Por qué?

15) En sus descubrimientos de hecho, en el caso Microsoft, el juez Jackson escri bió: “Es indicativodel poder monopólico que Microsoft consideró que tenia discreción suficiente para fijar el precio desu producto de actualización del Windows 98. Un estudio de Microsoft de noviembre de 1997 revelóque la empresa podría haber cobrado 49 dólares, no hay razón para creer que este precio pudo habersido poco provechoso, pero el estudio identifica la cifra de 89 dólares como el precio maximizador debeneficios. Microsoft optó por el mayor precio.” Explique, utilizando conceptos microeconómic os,por qué estos hechos indicarían que Microsoft no es un competidor perfecto.

16) La curva de demanda para un monopolio hipotético es Q = -0.2 P + 80.a) Calcule la función de Ingreso total y de ingreso marginal.b) Grafique la curva de demanda y de ingreso marginal. En un gráfico inferior ilustre el Ingresototal.c) ¿En qué valor de la producción el monopolista maximiza su ingreso total? ¿Cómo se relacionanlas curvas en ese punto?

17) En una determinada ciudad el boleto de subte cuesta $1,5. Los consumidores están presionando ala empresa, para que reduzca el precio a $1 (la reducción equivale a un tercio del valor). Laempresa esta preocupada porque afirma que sus ingresos se reducirán en la misma cantidad.

a) Analice el impacto en el ingreso de la reducción del precio, teniendo en cuenta que estaempresa es la única que suministra el servicio.b) Si entran nuevas empresas al mercado, ¿el precio sería menor? ¿Es esta una solución posible?

¿por qué? (Justifique utilizando la teoría estudiada).

18) Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P = 100 – Q y la curva de costototal que viene dada por CT = 16 + Q 2. (Frank, 2004. Adaptado)

a) Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficioeconómico obtendrá este?b) Suponga que los costos se modifican a CT = 32 + Q 2. Halle la cantidad y el precio quemaximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este?c) Suponga ahora que los costos se modifican a CT = 16 + 4Q 2. Halle la cantidad y el precio quemaximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este?d) Suponga que el monopolista tiene una curva de Costo Marginal a largo plazo de CM = 20. Hallela cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista.e) Grafique cada caso.

19) Grafique el equilibrio de un monopolista que puede manufacturar su producto a un costomarginal cero. Marque la cantidad producida y el precio al que venderá su producto.

a) ¿Puede determinar la elasticidad precio de la demanda en este punto? ¿Cómo es el ingresototal en este caso?

20) Supongamos que el único oferente de una industria se enfrentan a una función de costosC(q)=q 2+ 2q . Este oferente se enfrenta a una demanda que responde según la función D(p)=100-2p.Sin embargo, actúa en el mercado como si fuera competencia perfecta:

a) ¿Cuál es la función de oferta de la industria? ¿Cuál es el precio de equilibrio y la cantidadintercambiada en el mercado? Encontrar la solución en forma gráfica y analítica.b) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al

excedente del productor. Encontrar el valor de cada área.Ahora supongamos que se da cuenta que puede aprovechar el poder de mercado que tiene y que haybarreras para que ingresen nuevas empresas, con lo cual puede influir en el precio del mercado. En




69

esta situación, cambia su comportamiento pasando de ser una empresa precio-aceptante a ser unaempresa que se comporta como monopolista ordinario.

c) ¿Cuál es la cantidad que decide producir para maximizar su beneficio? ¿Cuál es el precio quedebería cobrar por su producto para que le demanden exactamente esa cantidad? Encontrar lasolución en forma analítica y en forma gráfica.d) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al

excedente del productor. Encontrar el valor de cada área.e) En cual de los dos casos es mayor el la suma del excedente del consumidor y del productor.Calcular la diferencia. ¿Cómo se denomina a esa diferencia en la suma de los excedentes?

21) La ciudad de Berkeley esta considerando maneras alternativas de proporcionar servicios de cablea sus ciudadanos. Con base en análisis econométricos, los economistas han determinado que lascurvas de costo total y de demanda inversa son las siguientes: Ct=2+q+0,5q2; P=20-0,5q, donde q semide en miles y P es el precio del abono básico mensual.

a) El concejal A cree que el gobierno de la ciudad debe tener y operar un sistema de cable, conel fin de obtener el mayor beneficio posible. El beneficio se emplearía para reducir el déficitdel gobierno de la ciudad. ¿Cuál será el precio y la cantidad en este caso? ¿Qué beneficioobtendría la ciudad?

b) El concejal B cree que el gobierno de la ciudad debe producir la mayor cantidad posible de

servicio de cable, sin perder dinero, ni obtener beneficios extraordinarios. ¿Cuál será laproducción y el precio resultantes de esta propuesta?

22) La demanda del producto q está dada por q = 250- p/2. El bien es producido por una empresacuya función de costo total es CT = 200 + 20q + 5q². Determine el precio y la cantidad de equilibrio:

a) En situación de competencia perfecta.b) Actuando como monopolio maximizador de beneficios.c) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva dedemanda.d) Calcule la perdida irrecuperable de eficiencia y la variación del excedente del consumidorprovocada por el monopolio.

23) Si la función de costos a largo plazo de una empresa competitiva es CT=q3-6q2+14q

a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios que obtendrá la empresa.b) ¿Qué sucederia con los beneficios calculados en el punto a) si esta empresa fuera monopolista?Explique su respuesta teniendo en cuenta los supuestos y los resultados del modelo.

24) “Larala” es una empresa textil productora de blanquería para hospitales y sanatorios, que operaen un mercado donde hay muchos oferentes y muchos demandantes de un bien homogéneo. Si lafunción de costos es Ct=3q2+15q+30

a) Encuentre la función de oferta. ¿A partir de que precio es valida?b) Si el precio de mercado es $60, ¿Qué cantidad ofrecerá esta empresa? Calcule los beneficios.c) A raíz de varias quejas sobre la calidad de los productos, el Ministerio de Salud decidióotorgarle a una única empresa la licencia para vender estos productos. Explique que sucede en elmercado ante esta situación, teniendo en cuenta los supuestos del modelo y los resultados acorto y largo plazo. Compare con la situación de competencia.

25) Dada la siguiente función de costos de fabricación del bien q: C = 0,75 q3 – 25 q2 + 7.500 q +3.000.000

a) Determinar las cantidades óptimas ofrecidas por el monopolista si la demanda del bien estádada por p = 85.000 – 300 q.b) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficiosalcanzados.c) Determinar las cantidades que serían ofrecidas simulando las condiciones de competenciaperfecta de corto plazo.d) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficiosalcanzados con el nivel de producción establecido en el punto anterior.

26) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 5Q 2

+ 20Q + 200 y se enfrenta ala curva de demanda del mercado: Q = 150 – 0.5 P




70

a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio y el beneficio económico, sabiendo que elmonopolista maximiza beneficiosb) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva dedemandac) Calcule el precio máximo que le permite vender la mayor cantidad posible y que lo deja conbeneficios normales

d) Calcule el precio que lo deja en situación de competencia perfecta.e) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto fijo de $1000.f) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidad de$28.

27) El gobierno decide obligar al monopolista a pagar un impuesto de x pesos por unidad. Muestregráficamente cómo afecta este impuesto al nivel de producción y al precio de equilibrio. ¿Elresultado pos impuesto está más cerca o más lejos del equilibrio eficiente P=CMg?

28) Grafique y explique el impacto en un monopolista y en el consumidor del establecimiento de unimpuesto fijo por parte del Estado, que le permita operar con beneficios nulos.

a) Adicionalmente el Estado analiza la posibilidad de fijar un precio para lograr el mismoobjetivo (que el monopolista opere con beneficios nulos). ¿Cuál es el criterio que utiliza el

Estado para fijar este precio? Explique.b) ¿Qué alternativa (impuesto o fijación de precios) preferirán los consumidores en este caso?

Justifique su elección.

29) Rallito de sol es la es la única empresa que tiene la patente para producir bloqueadores solaresfactor 120. Su función de costos es CT = 4Q 2 - 6Q + 10 y la demanda del mercado es: Q = 420 –2 P .

a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio. Calcule los beneficios que obtendrá la empresa.b) Si el Estado quiere establecer un impuesto de suma fija para que la empresa obtengabeneficios normales, ¿a cuanto ascenderá dicho impuesto? ¿Cómo impacta este impuesto en losconsumidores?c) En lugar del impuesto, ¿puede el estado fijarle un precio tal que el empresario obtengabeneficios normales? ¿Qué precio debe fijar?.

30) Si las funciones de costo total de una empresa monopolista es CT = 50 + 15Q + Q 2, y la demandainversa que enfrenta es P = 215 -5Q.

a) Indique el precio, cantidad de equilibrio y los beneficios.b) Si el Estado establece un impuesto de $5 por unidad, ¿cuál será el nuevo precio y cantidadque se comercia en el mercado? Analice el impacto en los consumidores y en la empresa.

31) Alfa tiene el monopolio de la producción de agua destilada. CT = 2q 2 + q + 40 representa suscostos totales y enfrenta la siguiente función de demanda: D = 24,5-½P

a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique.El Estado quiere reducir los beneficios que obtiene esta empresa, para eso analiza dos alternativas:

b) Calcule el precio que debe fijarle el Estado para que trabaje como un competidor perfecto.c) Calcule el impuesto de suma fija que debe establecer para que obtenga beneficios normales.

d) Compare las dos alternativas desde el punto de vista de la empresa.

32) La curva inversa de demanda de un monopolista es P = 200 – 2Q y la curva de costo total queviene dada por CT = Q 2+20Q+80.

a) Calcule la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficioeconómico obtendrá este?b) Si el Estado quiere establecer un impuesto para que el monopolista obtenga beneficios nulos,este impuesto, ¿debe ser por unidad o de suma fija? ¿Qué valor debe alcanzar? ¿Tiene el Estadootra alternativa que le permita regular al monopolio para que obtenga beneficios nulos?




71


1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 80 + Q 2. Si la empresa

vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industriavenden su producto a un precio de 10 dólares. (1 punto).a) ¿Estamos hablando de corto o largo plazo? Justifique.b) ¿Qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios ominimizar sus pérdidas?c) ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si la empresa toma la decisión óptima?d) ¿Debe permanecer en el mercado?

2) Evalúe las siguientes situaciones y coloque Verdadero, Falso o ambos. Justifique su respuesta demanera clara y concisa (1 punto).

a) En un mercado de competencia perfecta como el del trigo, o los alquileres, no haybeneficios.b) Los servicios de gas natural en red, electricidad y agua son monopolios naturales cuando

pertenecen al Estado y éste los regula.c) Si el cine es más barato de lunes a miércoles, y mucho más caro los sábados y domingosque el jueves o el viernes, podemos decir que hay discriminación de precios.d) El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere alcosto medio variable.

3) Dada la siguiente función de costos: CT = 0,3 q3 – 9 q2 +120 q + 5.000 (2 puntos).a) Determinar el plazo de la función.b) Especificar las funciones de costos marginales y medios.c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor.d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 390.

4) La función de costos de una empresas productora de plásticos industriales es CT = 4 q2 +12 q + 320

(2 puntos). a) Determinar el nivel de producción y beneficios si vende su producto en un mercadocompetitivo cuyo precio de venta es p = 400.b) Determinar el nivel de producción, beneficios, y precio de venta si es el único oferente deun mercado donde p= 500 – 0,5q.

5) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 4Q 2 + 10Q + 100 y se enfrenta ala curva de demanda del mercado: Q = 95 – 0.25 P (2 puntos).

a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio y el beneficio económico, sabiendo que elmonopolista maximiza beneficios.b) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidadde $17.c) Analice el impacto de esta medida en el productor y en el consumidor.

6) Una empresa que opera un mercado de competencia perfecta tiene la siguiente función de costosa largo plazo: CT=q3-36q2+400q (2 puntos).

a) Calcule la cantidad, el precio de equilibrio y los beneficios que obtiene.b) Explique por qué la empresa monopólica, a diferencia de la empresa de competenciaperfecta, puede recibir beneficios extraordinarios a largo plazo.




72


1) q=5; B*=-75 (pérdidas)

2)

3)a) Obtiene beneficios = $500.b) Obtiene beneficios económicos normales.c) Se encuentra en el punto de cierre.d) Se encuentra por debajo del punto de cierre. No le conviene producir.

4)a) Pto a: q=8; P=30.b) Puntos a, b, c y d.

c) i) q=12ii) IT=80x12=960iii) CT=CMet x q= 60x12=720iv) CV=CMev x q= 45x12=540v) CF=CMef x q= 15x12=180

CF=CT-CV=720-540=180vi) B=IT-CT=960-720=240

d) P=45e) P=45f) A este precio las empresas están recibiendo beneficios extraordinarios. Esto incentiva la

entrada de nuevas empresas en el largo plazo, por lo que se expande la oferta, baja el preciohasta que llegue a ¢45, donde los beneficios son normales y las empresas no tienen incentivos

ni a entrar ni a salir del mercado.g) El alza sostenida de la demanda incrementa el precio del bien y las empresas reciben

beneficios extraordinarios. Esto incentiva la entrada de nuevas empresas en el largo plazo, porlo que se expande la oferta, baja el precio hasta que vuelva a ¢45, donde los beneficios sonnormales y las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado.

h) Si aumentan los costos las empresas incurren en pérdidas. Muchas se retiran del mercado, laoferta se contrae y el precio sube, hasta que las pérdidas desaparezcan y los beneficios seannormales. El precio subirá hasta alcanzar el costo medio.

5) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como losvendedores son precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos:CT=2q3-4q2+3q+10

a) Mercado de competencia perfecta: mercado atomizado de información perfecta, bieneshomogéneos, mercado abierto.b)

26 8 3

8 24 8 _ 1

12

0 _ _ 1

P q q

P q para P

q para P

Podés encontrar la respuesta en el apartado IX.3.d “¿Beneficio o pérdida?” del libro de Gould yLazear, o en el capítulo 11 del libro de Frank.

Atención: al igualar el precio al costo marginal se obtiene la función inversa de la oferta. Paracalcular la función de oferta tenés que despejar la cantidad. En un mercado de competenciaperfecta la empresa es precio aceptante, por lo que el precio es la variable independiente (que

viene dada por el mercado) y la cantidad es la variable dependiente. Para despejarla, cuandoestas trabajando con una función cuadrática, tenés que utilizar la resolverte, para esto igualasa cero la función (por lo que el precio formará parte del término independiente).




73

c) q=1,33B=-7,61 (pérdida)

6)a) La función es de corto plazo, ya que la función de costos totales contiene un términoindependiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indicaque la función de costos es de corto plazo.b) La funciones de costos:CMg = 1,5 q2 – 20 q +200CMeT = 0,5 q2 – 10 q +200 + 10.000/qCmeV = 0,5 q2 – 10 q +200CMeF = 10.000/qc) La función de oferta está definida para todos los precios superiores a $ 150.

d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 28.500; Costos Fijos = 10.000;Costos Variables = 10.500; Costos Totales = 20.500; Beneficios = 8.000.

7)a) P=41b) Q=4c) B=-1368d)

8)a) P=q+15

Q=P-15 para P>15b) Esta por debajo del punto de cierre. A la empresa no le conviene producir. Va a tener

pérdidas iguales al costo fijo B=-50

c)

Q

P

o

O

D

50

100

$

qo4

Pérdida

CMeV

CMeTCMg

Atención: este ejercicio no pide el punto de cierre, pero es necesario sacarlo para determinar lafunción de oferta y no cometer errores al calcular la cantidad. Recuerden que es imposible queuna empresa produzca una cantidad negativa. Otra particularidad que tiene este ejercicio esque la función de oferta es lineal, no cuadrática. Por lo que no se puede encontrar el mínimodel costo medio variable, sino buscar el precio al cuál el costo medio es igual al costo marginal.Esto también debe tenerse en cuenta al realizar el gráfico.

Siempre es recomendable hacer el gráfico a mano alzada para tener de referencia al realizar los

ejercicios, aunque la consigna no lo pida.




74

D

9)a)

236 9

2

6 6 18 _ 4,53

0 _ _ 4,5

P q q

P q para P

q para P

b) q=5,36; B=63,15

10)a) Q=0,25P-2 para P>8b) q=4; B=-48c) La empresa esta minimizando pérdidas, le conviene seguir produciendo en el corto plazo porque

cubre parte de los costos fijos.

11) No, esta empresa no opera en un mercado de competencia perfecta. Las empresas competitivasproducen en el mínimo de la curva de costos medios de largo plazo, donde los rendimientos sonconstantes a escala.

12)El equilibrio a largo plazo con libre entrada de empresas se alcanza cuando el precio es igual almínimo coste medio de largo plazo (CMeL) de las empresas que operan en el mercado.Cálculo del mínimo CMeL para la empresa representativa:

CMeL(Xi) = C(Xi)/Xi = X2i − 20Xi + 120

CMeL´(Xi) = ∂CMeL(Xi)/∂Xi = 2Xi − 20CMeL´(Xi) = 0 2Xi − 20 = 0 Xi = 10

Min CMeL(Xi) = CMeL(Xi = 10) = 20

Luego el mínimo CMeL es 20, que se alcanza para el nivel de producción individual Xi=10, y el preciode equilibrio del mercado es P = 20. La demanda agregada será: Xmdo= 500 − P = 480 y el númerode empresas que actúan en el mercado es:

N = Xmdo/Xi = 480/10 = 48

Q

P

o

CMev

D

15

CMg

10

Atención: un error muy común en este ejercicio es buscar el punto de equilibrio igualando elprecio (despejado de una función de demanda) con el costo marginal. Sin embargo el preciodepende de la cantidad de mercado, y el costo marginal de la cantidad que produce laempresa, por lo que no pueden igualarse.

También podés igualar el costo medio al costo marginal.




75

13)a) q=4; P=32b) N=210

14)

a) q=2/3; P=40/3b) P=40/3; Q=160c) N=240d) No tiene beneficios extraordinarios en el largo plazo porque es un mercado abierto.

15)

16) La curva de demanda para un monopolio hipotético es Q = -0.2 P + 80.a) IT=400q-5q2

Img=400-10qb)

c) En el máximo del ingreso total el ingreso marginal es cero. Este punto corresponde al puntomedio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria. En este caso: q=40; P=200

17)a) Si la empresa es un monopolio, opera en el tramo elástico de la curva de demanda, por lo quela reducción del precio incrementará el ingreso recibido.

b) Dadas las características de este servicio, estamos en presencia de un monopolio natural.

Q

Q

P

P

o

o

D

Img

IT

La relación entre demanda, ingreso marginal e ingreso total es un tema de la unidad 2, si no lorecordás, repasalo antes de seguir.

Para entender la respuesta, leé el capítulo 10 del libro de Nicholson.

La justificación teórica de esta respuesta la encontrarás en el apartado sobre causas demonopolio del capítulo 10 del libro de Nicholson, o en el apartado sobre fuentes de monopolio(es equivalente) en el capítulo 12 del libro de Frank.

Atención: no confundir ingresos con beneficios. La pregunta apunta a los ingresos de laempresa, no esta analizando los beneficios porque no tiene en cuenta los costos.




76

D

A

B

18)a) q=25; P=75; B=1234b) q=25; P=75; B=1218c) q=10; P=90; B=484d) q=40; P=60;

19)

a) Al situarse en el punto donde el ingreso marginal es cero, la elasticidad es unitaria y el ingresototal es máximo.

20)

a)En este caso, la función de oferta nos dice el valor de q que iguala el costo marginal al precio de

mercado, para cada precio [siempre y cuando CMg q CVMe q ].

pqqCMg 22

La función de oferta en este caso entonces es, [para todo q > 0, CMg q CVMe q ]

12

p

pS

El precio de equilibrio, en este caso, surge de igualar la oferta y la demanda,

p D p p

pS 210012

1012

5 p

5

202cp

p

La cantidad intercambiada a ese precio es 96/5.

P*

Cmg0

Q*

P

Q

D

Img

p

50

100 96/5

202/5

2

Atención: la función de ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen y el doble dependiente de la función inversa de demanda, y esto tiene que estar reflejado en el gráfico. Así

que ambas funciones parten del mismo punto, y la distancia entre el origen y el punto donde elingreso marginal corta al eje x, tiene que ser igual a la distancia entre este punto y el puntodonde la demanda corta al eje.




77

b)El excedente del consumidor es igual al área A en el gráfico anterior, y el excedente delproductor es igual al área B.El valor del excedente del consumidor es,

21596520250 A

16,92 A El valor del excedente del productor es,

2159625202 B

64,368 B

c)En esta situación, el ingreso de la empresa es,

q P q I

donde q P es la función inversa de demanda,

250

qq P

Entonces, el ingreso es,

250

250

2qq

qq I

Con lo cual, el ingreso marginal de la empresa es,

qq IMg 50 Igualando el ingreso marginal y costo marginal, obtenemos la cantidad que maximiza el beneficiodel monopolista,

qCMg qqq IMg 2250

16 M q

El precio que cobra el monopolista es,

2

165048 P

42 M p

d)

El excedente del consumidor es igual al área C en el gráfico anterior, y su valor es,

21164250 C

64C El excedente del productor es igual al área D + E en el gráfico anterior, y su valor es,

2116234163442 E D

p50

100

42




78

c

D

E

F

211632168 E D

384 E D

e)La suma de los excedentes si el equilibrio es competitivo, es,

8,46064,36816,92 B A Y cuando se trata de un monopolio, es,44838464 E DC

La diferencia es igual a,

8,124488,460 E DC B A Que es igual al área F en el siguiente gráfico,

21165963442 F

8,12 F

f)El área F se denomina Perdida Irrecuperable de la Eficiencia generada por el Monopolio.

21)a) Img = Cmg, Q = 9,5, P = 15,25 y B = 88,25b) P = CmeT Q = 18,89, P = 10,55 y B = 0

22)a) Q=40; P=420.b) Q=34,28; P=431,42.

c) Epd=6,3d) PIE=196,25. Variación del Excedente del Consumidor = 424,53

23)a) P=5; Q=3; B=0.b) Un monopolista tiene beneficios extraordinarios a largo plazo, ya que opera en un mercado

cerrado.

24)a) Q=P/6-2,5 para P>15b) q=7,5; B=138,75

25)a) q* = 100.b) p* = 55.000; I* = 5.500.000; C* = 4.250.000; B* = 1.250.000.

p

100

42

16

Para sacar el nivel de producción que deja al empresario con beneficios nulos, también podésigualar el ingreso total al costo total. ¡No te olvides de corroborar que el beneficio te da cero (omuy cercano, si redondeaste)!




79

c) q* = 138,17.d) p* = 43.548; I* = 6.017.172; C* = 5.537.492; B* = 479.680.

26)a) Q=20; P=260; B=2600b) Epd=6,5

c) P=221,45d) P=253,33e) Q=20; P=260; B=1600f) Q=18; P=264; B=2068

27) El impuesto por unidad actúa como un costo variable, por lo tanto incrementa los costos medios yel costo marginal. El monopolista traspasa parte del impuesto al consumidor, por lo que el nuevoprecio es mayor y se reducen las cantidades. Por esta razón, este resultado se aleja del equilibriocompetitivo, donde el precio es igual al costo marginal.

28) El impuesto se suma fija, actúa como un costo fijo y por lo tanto absorbe los beneficios delmonopolista. Incrementa el costo medio total, en este caso, hasta que el costo medio total se igualeal precio. Como no se modifica el costo marginal, la cantidad y el precio de equilibrio se mantienen,y la situación de los consumidores también (a menos que mediante algún mecanismo el Estadodistribuya esa recaudación entre los consumidores).

P’

P*

Q ’

CmeT

Cmg’

CmeV’

CmeT’

CmeV

Cmg

0Q*

P

Q

D

Img

Atención: la curva de costo marginal corta a las curvas de costo medio en su punto mínimo. Noolvides representar estas relaciones en el gráfico.




80

a) El precio debe ser igual al costo medio total.b) El consumidor preferirá la fijación de precios, por que le permitirá comprar una mayorcantidad a un menor precio.

29)a) P=198; Q=24; B=2582.b) El impuesto debe ser de $2582, no tiene impacto en los consumidores, absorbe el beneficiodel monopolista.c) P=186.

30)

a) P=131,7; Q=16,66; B=1616,66b) P=133,75; Q=16,25; B=1534,36

31)a) P=37; Q=6b) P=33c) T=$104

32)a) Q=30; P=140; B=2620b) Impuesto de suma fija igual al beneficio o fijar un precio igual al costo medio total.

Autoevaluación

1) a) Estamos hablando de corto plazo porque tenemos costos fijos de $80 y costos variables de Q 2.b) P = Cmg por ser competencia perfecta, entonces: 10 = 2Q → Q = 5.c) B = P*Q – C(Q)→ B = 10 * 5 – [80 + (5) 2] → B = $ -55. El empresario tiene una pérdida de $30.d) Sí, debe seguir en el mercado a corto plazo porque P > CVM → 10 > (52) /5 y si permaneceabierto sólo perderá $30, en cambio si cierra perderá $80 que es la magnitud del costo fijo.

2) a) F. En el corto plazo puede haber beneficios extraordinarios. En el largo plazo, no hay beneficiosextraordinarios, pero sí beneficios normales.

b) F. Tales servicios son monopolios naturales porque los Costos Medios de Largo plazo son menoresen un nivel de producción suficientemente alta para que un sólo productor pueda abastecer a todoel mercado (Imagine si no lo que serían las tuberías de 3 empresas de agua diferentes que

abastezcan al mismo mercado!).Los monopolios naturales pueden ser administrados por el Estado mediante la provisión del servicioo puede ser que el Estado los regule, una vez cedidos en concesión o privatizados, para

P*CmeT

CmeT’

CmeV

Cmg

0Q*

P

Q

D

Img




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aproximarse a la situación de competencia . Pero de ello no se debe inferir que un monopolio esnaturales si es propiedad del Estado o éste los regula.c) Vd) F El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere al costomedio total. .

3) a) La función es de corto plazo, ya que la función de costos totales contiene un términoindependiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indica que lafunción de costos es de corto plazo.b) La funciones de costos:CMg = 0,9 q2 – 18 q +120CMeT = 0,3 q2 – 9 q +120 + 5.000/qCMeV = 0,3 q2 – 9 q +120CMeF = 5.000/qc) La función de oferta está definida para todos los precios superiores a $ 52,50.d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 11.700; Costos Fijos = 5.000; Costos Variables = 3.600;Costos Totales = 8.600; Beneficios = 3.100.

4) a) q* = 48,5; B* = 9.089b) q* = 54,22; p* = 472,89; B* = 12.910,23

5) a) q* = 23,125; p* = 287,5; B* = 4178,125b) q* = 22,06; p* = 291,75; B* = 3793,8c) Se reducen los beneficios del productor, pero este no paga la totalidad del impuesto, sino queparte recae sobre el consumidor quien paga un precio mayor y las cantidades son menores.

6) a) q* = 18; p* = 76; B* = 0b) El mercado monopólico es un mercado cerrado, por lo que si obtiene beneficios extraordinarios acorto plazo no entrarán nuevas empresas. En cambio el mercado de competencia perfecta es unmercado abierto, por lo que si hay beneficios extraordinarios a corto plazo, entrarán nuevasempresas, el precio bajará por la expansión de la oferta y solo obtendrán beneficios normales.

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Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios:el oligopolio y la competencia monopolística.

Preguntas de Repaso

1) Tiene Ud. que decidir cuál de dos estructuras de mercado, es la que mejor describe a unaindustria, pero sólo se le permite hacer una pregunta sobre la industria. ¿Qué pregunta debería hacerpara determinar si la industria es: (Krugman, 2006)

a) ¿perfectamente competitiva o monopolísticamente competitiva?b) ¿un monopolio o monopolísticamente competitiva?

2) Una industria que opera bajo competencia monopolística, compuesta por empresas con curvas decostos totales medios en forma de U, está actualmente en equilibrio de largo plazo. Describa cómo seajusta la industria, tanto en el corto como en el largo plazo, en cada una de las siguientessituaciones (Krugman, 2006)

a) Un cambio tecnológico que aumenta los costos fijos de cada una de las empresas de la

industria.b) Un cambio tecnológico que disminuye el costo marginal de cada una de las empresas de laindustria.

3) Defina competencia monopolística y oligopolio. Compare con la situación extrema decompetencia perfecta y monopolio puro.

4) El oligopolio maximiza beneficios en función de los supuestos alternativos sobre las reacciones delas empresas rivales a variaciones del precio o de la producción. De acuerdo a la forma de reaccionarde los rivales, identificamos 3 modelos (hay más pero son los que están en el programa de la materia):Cournot, Stackelberg y Bertrand. Complete el siguiente cuadro comparativo de los modelos:

Modelo Cournot Stackelberg Bertrand

Relación entre nº deempresas y

consumidores

Pocas empresas ymuchos consumidores.

Productos quefabrican las empresas

Productosdiferenciados u

homogéneos

¿Qué es lo que cree laempresa que harán

sus rivales?

Barreras a la entradaSi

5) Seleccione la alternativa correcta:I) En un mercado de Competencia monopolística:

a) El producto es homogéneo.b) Las mercancías son complementarías.c) Pueden existir beneficios extraordinarios a largo plazo.

d) Los bienes son sustitutos próximos.




83

II) En un mercado de competencia monopolista hay:a) Pocas empresas y un producto homogéneo.b) Pocas empresas con productos diferentes.c) Muchas empresas y un producto homogéneo.d) Muchas empresas con productos diferentes.

III) Cuando la industria está en equilibrio a largo plazo, el competidor monopolista producirá enel punto más bajo de su curva de costos medios a largo plazo:a) siempreb) a vecesc) nuncad) no se puede contestar sin datos adicionales

IV) A largo plazo en la competencia monopolística y la competencia perfecta:a) Producen en el punto mínimo de la curva de costos medios de largo plazo.b) No hay pérdida de eficiencia.c) El precio es igual al costo medio.d) Los rendimientos son constantes a escala.

V) Una de las características del oligopolio es:a) La existencia de un único productor.b) La interdependencia entre empresas.c) Que la oferta excede a la demanda.d) Que el producto es siempre homogéneo.

VI) Suponga un mercado abastecido por dos duopolistas de Cournot con la misma estructura decostos. Si el primero produce la cantidad correspondiente al equilibrio de Cournot, el segundomaximiza el beneficio cuando:

a) Produce la misma cantidad que el primerob) Produce una cantidad menor que el primeroc) produce una cantidad mayor que el primerod) No podemos asegurar nada sin conocer la demanda del mercado

VII) En los modelos de oligopolio, que una firma produzca en su función de reacción significa:a) Que está maximizando sus beneficios dada la producción de la rival.b) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dada la producción de la rival.c) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dado el precio elegido por la rival.d) Ninguna de las anteriores.

VIII) La razón principal por la que las empresas forman un cartel es que:a) Reduce la elasticidad de demandab) Incrementa la participación de mercado de cada miembroc) Minimiza los costos de producciónd) Maximiza el beneficio conjunto.

IX) En la solución del Cártel al problema de un duopolio simétrico, donde las empresas tienen lamisma estructura de costos:

a) El beneficio conjunto de ambas empresas es menor que en el caso de la solución de Cournotb) La cantidad total producida es mayor que en el caso de Stackelbergc) El precio del producto es mayor que en la solución de Cournot.d) Una produce y la otra no.

X) Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera:a) En el modelo de Bertrand siempre se llega al resultado de competencia perfecta.b) Las funciones de reacción tienen pendiente negativa siempre que el bien sea homogéneo.c) Las funciones de reacción siempre tienen pendiente negativa.d) Las empresas que arman un acuerdo colusorio siempre se reparten en mercado en partes

iguales.XI) Un juego en el que las empresas pueden hacer acuerdos vinculantes es un juego:




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a) Cooperativo.b) Estático.c) Dinámico.d) De información completa.

XII) En un equilibrio de Nash:

a) Ambos jugadores están eligiendo sus estrategias dominantes.b) Ambos jugadores no están eligiendo sus estrategias dominadas.c) Ambos jugadores están eligiendo la estrategia óptima dada la estrategia elegida por el rival.d) Ninguna de las anteriores.

XIII) Indique cual de las siguientes afirmaciones es falsa:a) Un equilibrio de estrategias dominantes es siempre un equilibrio de Nash.b) El resultado de Cournot es un caso especial de equilibrio de Nash.c) Una estrategia óptima es una estrategia segura.d) Pueden existir múltiples equilibrios de Nash.

XIV) Una asignación Pareto-eficiente requiere que:a) Algunas empresas no estén en equilibrio.

b) Haya competencia imperfecta.c) No pueda mejorarse el bienestar de alguien sin empeorar el de algún otro.d) Los costes totales de cada empresa sean mínimos.

6) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos.a) La curva de demanda a la que se enfrenta un competidor monopolístico se representamediante una recta horizontal.b) Un mercado en competencia monopolística es eficiente en el largo plazo porque cada una delas empresas que lo conforman obtienen beneficios económicos nulos.c) Al igual que en competencia perfecta, en competencia monopolística el precio se ajusta en ellargo plazo al nivel de su costo medio mínimo.d) Una empresa que opera en un mercado de competencia monopolística siempre tienerendimientos decrecientes a escala.

e) En un duopolio con liderazgo en la fijación de cantidades, la Función de Reacción indica lacantidad que ofrece la empresa líder para maximizar el beneficio, una vez que conoce lacantidad ofrecida por la empresa seguidora.f) El equilibrio de Nash es siempre un equilibrio de estrategias dominantes.g) En el duopolio de Bertrand se trata del caso de un líder y un seguidorh) Un oligopolio puede generar voluntariamente un nivel de producción eficiente.i) En el largo plazo no hay ninguna diferencia entre la competencia monopolística y lacompetencia perfecta.j) El equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash.

7) Grafique a mano alzada la estructura de costos de largo plazo, en relación a los costos de cortoplazo.

a) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia perfectab) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia monopolísticac) Compare el equilibrio de ambas empresas teniendo en cuenta: demanda que enfrenta, precio,

cantidad y beneficios.




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D

Ejercicios

1) Dado el siguiente gráfico ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios de laempresa 2 cuando la empresa 1 fabrica cero unidades? ¿Y cuando fabrica Q 1* unidades? (Modelo deCournot)

2) Suponga que la función de demanda inversa de dos duopolistas de Cournot viene dada por: P = 10 – (Q 1 + Q 2) y que sus costos son nulos.

a) ¿Cuál es el ingreso marginal de cada empresa?b) ¿Cuales son las funciones de reacción de las dos empresas?c) ¿Cuáles son las producciones de equilibrio de Cournot?d) ¿Cuál es el precio de equilibrio?

3) En el mercado de pizarras imantadas existen solo dos empresas que satisfacen una demanda iguala Q=3000-P. La empresa 1 tiene una función de costos igual a CT=2q 2+100, mientras que la empresa 2tiene una función de costos igual a CT=100q+50.

a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si compiten por el modelo deCournot.b) Explique que es una función de reacción, qué pendiente tiene y por qué.

4) En un mercado dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales iguales a cero,y la función de demanda de mercado es Q= 1000 -P:

a) Indique el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Cournot. Calculelos beneficios de ambas empresas en esta situación.

b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y losbeneficios si las empresas firman un acuerdo colusorio.

5) La demanda de un mercado formado por dos empresas iguales, con costos C1 = C2 = 4q, es P = 200 – Q. Encuentre las cantidades ofrecidas por cada empresa, la cantidad total producida, y el precio demercado si las empresas:

a) compiten según los supuestos del modelo de Cournotb) compiten según los supuestos del modelo de Bertrandc) deciden cooperar entre sí, formando un cártel

6) Analice un oligopolio de Bertrand compuesto por cuatro empresas que fabrican un productoidéntico con un costo marginal de 100 dólares. La demanda inversa de éste producto es P = 500 -2Q (Baye, 2006):

a) Calcule el nivel de producción de equilibrio en el mercado.b) Calcule el precio de mercado de equilibrio

c) Calcule los beneficios de cada empresa.




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D

D

7) La función inversa de demanda del mercado de alfileres es igual a P = 500 – 2 Q. Dos empresasidénticas producen alfileres y la función de costos es CT1 = CT2 = 20Q. Las empresas producenproductos idénticos.

a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si las empresas compiten por cantidades (Cournot).b) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si compiten por precios (Bertrand)c) Explique qué sucedería con el resultado obtenido en el punto b si las empresas tuvieran costos

diferentes.

8) Un mercado, cuya función de demanda es Q = 12 – P, está abastecido por dos empresas cuyasfunciones de costos son respectivamente, C1 = q2 y C2 = 2q. Si la primera se comporta como un líderde Stackelberg y la segunda como un seguidor, encontrar las cantidades producidas por cada una, yel precio de mercado resultante.

9) En el mercado de notebooks compiten dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costosmarginales constantes e iguales a $200 y costos fijos iguales a $1000, y la función de demanda demercado es Q= 10.000 -2P:

a) Calcule el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Stackelberg.Calcule los beneficios de ambas empresas en esta situación.b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los

beneficios si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot.

10) Dados la siguiente función de demanda inversa: P = 1000 – (Q1 + Q2) y la función de costos decada empresa Ci (Q i) = 4Q i , compare los resultados que obtendría en cada modelo ¿Qué conclusionessaca?

Cournot Colusión Bertrand Stackelberg

Nivel deProducción

Q1 =........Q2 = .......

Precio

Beneficio

11) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado es

100 0,5 p Q , con 1 2Q q q ,

donde p es el precio de mercado, y q 1 y q 2 son las cantidades que producen las empresas 1 y 2,respectivamente. Las funciones de costos respectivas de las empresas son

1 15C q y 2 25C q

Se pide:a) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cadaempresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot.b) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cadaempresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2).c) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cadaempresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Colusión.

12) Considere el siguiente duopolio: la demanda viene dada por: Q = p20600 siendo Q = Q 1 + Q 2

Además, los CMg para ambas firmas son constantes, y no tienen costos fijos: 1021 CMg CMg a) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si maximizaran el beneficio

total, mediante la colusión.b) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si se comportaran como si

estuvieran en un mercado de competencia perfecta.c) Determine las curvas de reacción de ambas firmas, y la cantidad que producen bajo el

equilibrio de Cournot y el beneficio económico que obtienen.




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d) Determine la cantidad que producen si se comportan de acuerdo al modelo de Stackelberg, yel beneficio económico que obtienen.

13) El mercado del bien x con una función inversa de demanda P(x) =100-4x es abastecido por unmonopolista cuya función de costos es C(x) = x2.

a) Calcule el equilibrio del monopolista.

b) Explique qué representa la pérdida irrecuperable de eficiencia y por que se genera enpresencia de un monopolio.c) Si entra una segunda empresa a competir en el mercado, explique bajo qué circunstancias,

estas empresas podrían producir sin pérdida irrecuperable de eficiencia.

14) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercadoestá dada por la siguiente función: Q(p)=450-5p, siendo Q=q1+q2, p el precio de mercado y q1 y q2 lascantidades que producen las empresas 1 y 2 respectivamente. Ambas empresas operan con unafunción de costos similar, dada por: Ci=2qi, con i=1,2

a) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cadaempresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot;b) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cadaempresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg

(donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2).c) Si ambas empresas compitieran según el modelo de Bertrand : cuál sería el precio de equilibrioCuál sería la cantidad total producida y cuánto produciría cada empresa? Que beneficiosobtendría cada una?.d) Si en lugar de competir ambas empresas pudieran alcanzar un acuerdo colusorio: cuál sería laproducción acordada por el cartel y que precio se cobraría para vender la misma?

15) A y B son las únicas empresas productoras de calculadoras científicas. Teniendo en cuenta que lafunción de costos de A es CT=100qa, la función de costos de la empresa B es CT=50qb y la demandade mercado es P=1500 -2Qt (siendo QT = qa + qb),

a) Encuentre la cantidad que producira cada empresa y el precio de equilibrio sin compiten porcantidades y la decisión es simultánea.

b) Encuentre el precio y la cantidad que se producirá en el mercado si compiten por precios.16) Dos empresas compiten en un mercado en la producción de barriletes. La demanda de mercadoes Q=45-P. Ambas empresas tienen costos marginales iguales a $5 y no tienen costos fijos.

a) Calcule el precio al que venden en el mercado y la cantidad que produce cada empresa sicompiten por cantidades de manera simultánea.b) Grafique las funciones de reacción y marque el equilibrio. c) Una de las dos empresas se sitúa como líder en el mercado, calcule el nuevo precio al quevenderán los barriletes y cuánto producirán cada empresa.d) Marque el resultado en el gráfico. ¿El resultado marcado se encuentra sobre la función dereacción de la empresa líder? ¿Por qué?

17) Si se sabe que la función de demanda inversa en un mercado abastecido por sólo dos empresas esP = 100 – 0,5(Q 1 + Q 2) y las funciones de costos de cada empresa son CT1 = 5Q 1, y CT2 = 0,5Q 2²respectivamente, se pide:

a) Calcule el precio de mercado y las cantidades producidas por cada empresa si compiten porCournot.b) Si una de las empresas aumenta la cantidad ofrecida, ¿qué ocurre con la cantidad ofrecida porla competidora? ¿Por qué ocurre esto?c) Suponga que ambas empresas deciden cooperar y forman un cártel. Explique porqué hacertrampa (violar el acuerdo cooperativo) suele ser una estrategia dominante y como se solucionaeste problema. Tenga en cuenta el concepto de equilibrio de Nash.




88

D18) Considere el siguiente juego y responda:

Jugador BEstrategia Izquierda Derecha

Jugador AArriba 10 , 20 15 , 8Abajo -10 , 7 10 , 10

a) ¿Tiene el jugador B una estrategia dominante? ¿Y qué tal A?b) ¿Cuáles son las estrategias de equilibrio de Nash para los jugadores A y B?

19) Suponga que ambos países eligen su estrategia comercial de manera simultánea indique, elequilibrio de Nash del juego:

Estados UnidosLibre comercio Protección

JapónLibre Comercio

a $ 6.000 c $ 6.100

$ 3.000 $ 1.900

Protección

b $ 4.800 d $ 5.000

$ 3.200 $ 2.000

20) Utilice la siguiente forma normal de un juego único para responder a las siguientes preguntas,Jugador 2

Estrategia D E F

Jugador 1A 100 , 125 300 , 250 200 , 100B 250 , 0 500 , 500 750 , 400C 0 , 100 400 , 300 -100 , 350

a) Determine la estrategia dominante de cada jugador si existe.b) Encuentre el equilibrio de Nash.

21) Martina y Ernesto quieren planificar su salida del sábado a la noche. Si bien Martina prefiere elteatro y Ernesto ir a la cancha, ambos prefieren salir a algún lado que quedarse en casa (lo queharían de no ponerse de acuerdo respecto a la salida). La siguiente matriz representa los pagos deeste juego. Suponiendo que se juega de manera simultánea indique, en caso de que exista(n), el/losequilibrios de Nash de este juego y explique en qué consiste este concepto. Indique, en caso de queexista, la estrategia dominante para cada jugador. Explique el concepto.

a -5 c 1

-5 4b 4 d -5

1 -5

Ernesto

Fútbol Cine

Martina

Cine

Fútbol

22) Suponga que una empresa compite con otras empresas para conseguir clientes. Usted y su rivalsaben que sus productos estarán obsoletos al final de cada año y deben determinar simultáneamentesi van a contratar publicidad o no. Pero, en su industria, la publicidad no eleva la demanda total dela industria, sino que induce a los consumidores a cambiar entre los productos de las distintasempresas.

Así pues, si tanto Ud. como su rival contratan publicidad, las dos campañas publicitarias secompensarán entre sí, y cada una de las empresas obtendrá 4 millones de beneficios. Si ningunaempresa contrata publicidad, cada una obtendrá 10 millones de beneficios. Sin embargo, si una

contrata publicidad y otra no, la que contrata obtendrá 20 millones de beneficios y la que no,




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obtendrá 1 millón de beneficios. ¿Su elección para maximizar los beneficios consiste en contratarpublicidad o no? Explique con la ayuda de la matriz de pagos.

23) Suponga que existen dos compañías iguales en el mercado que compiten por cantidadesobteniendo beneficios iguales a $20. Suponga que de coludir, ambas compañías obtendrían beneficiosiguales a $40; pero si una de las dos compañías no cumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían

a $50, mientras que los beneficios de la otra compañía (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0.a) Con los datos anteriores armar la matriz de pagos correspondiente y encontrar el equilibrio

no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez.b) ¿Es la colusión un acuerdo estable? Justifique su respuesta.

24) Las dos empresas productoras de agua mineral están trabajando en el lanzamiento de una nuevalínea de agua endulzada. Si ambas empresas deciden lanzar el producto simultáneamente, laempresa A (que tiene una mayor porción del mercado) ganara 10 millones, mientras que la empresa Bganará 6 millones. Si ninguna de las dos empresas lanza el producto, la empresa A obtendrá 20millones y la empresa B 15 millones. Si la empresa A lanza y la empresa B no, la primera obtiene 15millones y la empresa B pierde la inversión en investigación y desarrollo (4 millones). En casocontrario, si la empresa B lanza y la A no, la empresa B gana 10 millones y la empresa A pierde 6millones.

a) Grafique la matriz de pagos.b) Marque el/los equilibrios de Nash.c) Explique por qué el equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash.

25) Hay dos empresas en un mercado, Alispac y Chalmersya, que pueden elegir producir o no producirun funguicida que tiene un elevado costo de investigación y desarrollo. Si ambas producen obtienenun beneficio de 200 millones cada una, si ambas no producen el beneficio es de 300 millones cadauna, si una produce y la otra no, la que produce obtiene 400 millones y la otra nada.

a) Establezca la matriz de pagosb) Indique si alguna de las empresas tiene una estrategia dominantec) Indique si hay un equilibrio de estrategia dominanted) Indique el equilibrio de Nash.d) La solución encontrada ¿es la mejor? Si su respuesta es si, indique por qué y si es no indiqueporque no llegan a la mejor.

26) Una empresa produce claveles violetas con un costo marginal igual a $50 y sin costos fijos. Al serla única empresa enfrenta la demanda de mercado D=3000-P.

a) Calcule precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios.b) Uno de los socios de la empresa, disconforme con su situación, decide abrir su propio negocioy comienza a producir los mismos claveles. Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y losbeneficios si ambas empresas compiten de acuerdo al modelo de Stackelberg. Tenga en cuenta queal conocer cómo opera la empresa original, esta nueva empresa tiene los mismos costos.

27) Suponga que en el ejercicio anterior, ambas empresas están analizando la posibilidad de formaruna colusión en lugar de competir (suponemos decisiones simultaneas). Compitiendo, cada una

obtiene beneficios por $500 pero si coluden cada una puede obtener beneficios por $800. Si una delas dos empresas incumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían a $1000, mientras que losbeneficios de la otra (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0.

a) Con los datos anteriores arme la matriz de pagos correspondiente y encuentre el equilibrio nocooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. ¿Hay estrategiasdominantes?

28) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Explique su respuesta teniendo en cuentael concepto de equilibrio de Nash.

“Debido a que las empresas de cualquier industria siempre pueden obtener grandes beneficios sicoluden, hay una inevitable tendencia a que la industria competitiva se vuelva un cártel con eltiempo”.




90


1) Dada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas que deben decidir elmonto a destinar a I&D. Responda (2 puntos):

Empresa 1

EstrategiaElevado presupuesto

de investigaciónBajo presupuestode investigación

Empresa 2

Elevado presupuestode investigación

40 , 200 100 , 60

Bajo presupuesto deinvestigación

30 , 0 80 , 40

a) ¿Tiene alguna de las empresas una estrategia dominante en el juego representado en elcuadro superior? Si es así diga cuál empresa (o cuales empresas) y cuál es la estrategiadominante. En cualquier caso diga qué estrategia sigue cada empresa.

b) ¿Existe un equilibrio de Nash en éste juego? Explique el concepto.

2) Coloque Verdadero o Falso. Si es falso, subraye la parte falsa para justificar (2 puntos):a) La competencia monopolística comparte con la competencia perfecta la existencia de

numerosas empresas y la libre entrada y salida del mercado. Sólo que, en la competenciamonopolística, cada empresa produce un artículo que no es homogéneo sino que es unsustitutivo cercano, pero imperfecto, de los productos de las otras.

b) El rasgo característico de los mercados oligopolísticos es la independencia de las empresas.La misma es analizada mediante la teoría de los juegos.

c) Una función de reacción define el nivel de precios que maximiza el nivel de beneficios de laempresa dados los niveles de producción de las otras.

d) El equilibrio de Cournot es la situación en la que ninguna empresa tiene el incentivo paracambiar su nivel de producción una vez que la lider fijó su nivel de producción.

e) El oligopolio de Bertrand es deseable desde el punto de vista de los productores porque dálugar al resultado que se obtiene en competencia perfecta.

3) La curva de demanda del mercado de un líder y un seguidor de Stackelberg viene dada por P = 10 – Q . Si cada uno puede producir con un costo marginal de 2, halle el precio y la cantidad de equilibriode cada uno (2 puntos)). (Frank, 2005)

4) Los duopolistas de Bertrand se enfrentan con una curva de demanda del mercado que viene dadapor P = 56 – 2Q. Cada uno puede producir con un costo marginal constante de 20 por unidad. Halle elprecio y la cantidad de equilibrio (2 puntos) (Frank, 2005).

5) Considere un duopolio cuya función de demanda y costos son: P = 1200 – 6 (q1 + q2): C1 = 6 q12 ;C2 = 60 q2

a) Se pide, aplicando la Solución de Cournot, los valores de equilibrio, el precio, la cantidad y elbeneficio de cada empresa. Determine las funciones de reacción de ambos duopolistas.b) Se pide que aplicando la Solución de Stackelberg en donde el duopolista Nº 1 actúa como lídery el duopolista Nº 2 actúa como seguidor determine, los valores de equilibrio del precio, lacantidad y el beneficio de cada empresa. (2 puntos)




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1) Dada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas que deben decidir elmonto a destinar a I&D. Responda (2 puntos):

Empresa 1

Estrategia Elevado presupuestode investigación Bajo presupuestode investigación

Empresa 2

Elevado presupuestode investigación

40 , 200 100 , 60

Bajo presupuesto deinvestigación

30 , 0 80 , 40

c) ¿Tiene alguna de las empresas una estrategia dominante en el juego representado en elcuadro superior? Si es así diga cuál empresa (o cuales empresas) y cuál es la estrategiadominante. En cualquier caso diga qué estrategia sigue cada empresa.

d) ¿Existe un equilibrio de Nash en éste juego? Explique el concepto.

2) Coloque Verdadero o Falso. Si es falso, subraye la parte falsa para justificar (2 puntos):f) La competencia monopolística comparte con la competencia perfecta la existencia de

numerosas empresas y la libre entrada y salida del mercado. Sólo que, en la competenciamonopolística, cada empresa produce un artículo que no es homogéneo sino que es unsustitutivo cercano, pero imperfecto, de los productos de las otras.

g) El rasgo característico de los mercados oligopolísticos es la independencia de las empresas.La misma es analizada mediante la teoría de los juegos.

h) Una función de reacción define el nivel de precios que maximiza el nivel de beneficios de laempresa dados los niveles de producción de las otras.

i) El equilibrio de Cournot es la situación en la que ninguna empresa tiene el incentivo paracambiar su nivel de producción una vez que la lider fijó su nivel de producción.

j) El oligopolio de Bertrand es deseable desde el punto de vista de los productores porque dálugar al resultado que se obtiene en competencia perfecta.

3) La curva de demanda del mercado de un líder y un seguidor de Stackelberg viene dada por P = 10 – Q . Si cada uno puede producir con un costo marginal de 2, halle el precio y la cantidad de equilibriode cada uno (2 puntos)). (Frank, 2005)

4) Los duopolistas de Bertrand se enfrentan con una curva de demanda del mercado que viene dadapor P = 56 – 2Q. Cada uno puede producir con un costo marginal constante de 20 por unidad. Halle elprecio y la cantidad de equilibrio (2 puntos) (Frank, 2005).

5) Considere un duopolio cuya función de demanda y costos son: P = 1200 – 6 (q1 + q2): C1 = 6 q12 ;C2 = 60 q2

a) Se pide, aplicando la Solución de Cournot, los valores de equilibrio, el precio, la cantidad y el

beneficio de cada empresa. Determine las funciones de reacción de ambos duopolistas.b) Se pide que aplicando la Solución de Stackelberg en donde el duopolista Nº 1 actúa como lídery el duopolista Nº 2 actúa como seguidor determine, los valores de equilibrio del precio, lacantidad y el beneficio de cada empresa. (2 puntos)




92

D


1) Q 1=0, Q 2=Q 2M

Q 1= Q 1*, Q 2=Q 2*

2)

a) Img1=10-2q1-q2 Img2=10-2q2-q1 b) q1=5-0,5q2

q2=5-0,5q1 c) q1=3,33

q2=3,33d) P=3,33

3)a) P=1409,10; q1=281,81; q2=1309,09; B1=238.164,72; B2=1.713.598,72b) La función de reacción es una curva que muestra el nivel de producción maximizador debeneficios de un oligopolista correspondiente a cada cantidad ofrecida por otro. Tiene pendientenegativa, lo que indica que si un oligopolista aumenta la cantidad ofrecida (lo que hace que caiga

el precio de mercado para todos los productores) la mejor respuesta es bajar la cantidad ofrecida.

4)a) P=333,33; q1=333,33; q2=333,33; B1=111.111,11; B2=111.111,11b) Si firman un acuerdo colusorio se comportaran como monopolistas, por lo que van a satisfacerla mitad del mercado, por lo que la cantidad será menor, el precio aumentará y ambas empresasrecibirán mayores beneficios.

5)a) Solución de Cournot: En el modelo de Cournot cada empresa, individual y simultáneamente a surival, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando como dada la producción de sucompetidora. Así, cada empresa iguala su ingreso marginal con sus costos marginales, y de esacondición de maximización encontramos la función de reacción de cada empresa.Empresa 1:

IT1 = p.q1 = (200 – Q).q1 = [200 – (q1 + q2)].q1 = 200q1 – q1q2 – q12

IMg1 = 200 – q2 – 2q1

IMg1 = CMg1 200 – q2 – 2q1 = 4 196 – q2 = 2q1

q1 = 98 – q2/2 Curva de reacción Emp.1

Empresa 2:IT2 = p.q2= (200 – Q).q2 = [200 – (q1 + q2)].q2 = 200q2 – q1q2 – q2

2

IMg2 = 200 – q1 – 2q2

IMg2 = CMg2 200 – q1 – 2q2 = 4 196 – q1 = 2q2 q2 = 98 – q1/2 Curva de reacción Emp.2

Con ambas curvas de reacción armamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.Resolviendo encontramos q1 = q2 = 65,33; Q = 130,66; P = 69,33

b) Solución de Bertrand: Al competir por precios y tener costos similares, la guerra de preciosdesatada llevará a la solución de competencia perfecta, donde P = CMg i, por lo tanto: P = 4; Q =

196; q1 = q2 = 98

Podés completar la respuesta leyendo el apartado sobre el modelo de Cournot, en el capítulo 11del libro de Nicholson o el capítulo 13 del libro de Frank.

Atención: el acuerdo colusorio, la colusión y el cartel hacen referencia a la misma situación demercado.




93

D

c) Solución de Cartel: las empresas cooperan para conseguir la maximización del beneficioconjunto actuando, por tanto, como un monopolio multiplanta, donde el ingreso marginal enconjunto es igual a los costos marginales respectivos, o sea:

IMg = CMg1 = CMg2 200 – 2Q = 4 196/2 = Q Q = 98; q1=q2= 49; P = 102

6)

a) Q=200b) P=Cmg=100c) B=0

7)a) P=180; q1=80; q2=80b) P=20; q1=120; q2=120c) En el modelo de Bertrand las empresas compiten por precio, bajándolo hasta llegar al resultadode competencia perfecta. Si las empresas tienen costos diferentes la guerra de precios hará que laempresa con costos más altos quede fuera del mercado, por lo que la empresa con costos másbajos se queda con todo el mercado y opera como monopolista.

8)

La empresa seguidora, la 2, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando comodada la producción de la empresa líder. Para ello debe satisfacer la condición IMg2 = CMg2.El CMg2 se obtiene derivando la función de costo total, por lo tanto es igual a 2.El IMg2 lo podemos obtener derivando la función de ingreso total para la empresa 2, que resultaráde:

IT2 = p.q2 = (12 – Q).q2 = [12 – (q1 + q2)].q2 = 12q2 – q1q2 – q22

Si derivamos la expresión anterior para q2 (teniendo en cuenta que q1 es constante para la empresa2), llegamos al ingreso marginal:

IMg2 = 12 – q1 – 2q2 Lo igualamos con el costo marginal, y despejamos q 1. La función que obtengamos será la curva dereacción de la empresa 2.12 – q1 – 2q2 = 2 10 – q1 = 2q2 5 – q1/2 = q2 Función de reacción de la empresa 2

Ahora planteamos el problema de maximización de la empresa líder. La empresa 1 maximiza susbeneficios cuando IMg1 = CMg1 pero a diferencia de la empresa seguidora, conoce la función dereacción de su competidora y la incluye en su proceso de decisión sobre cuando producir.Dado que CMg1 = 2q1, planteamos la función de ingreso total:

IT1 = p.q1 = (12 – Q).q1 = [12 – (q1 + q2)].q1 = 12q1 – q1q2 – q12

Introducimos la función de reacción de la empresa 2:IT1 = 12q1 – q1q2 – q1

2 = 12q1 – q1(5 – q1/2) – q12 = 12q1 – 5q1 + q1

2/2 – q12 = 7q1 – q1

2/2

Y derivando:IMg1 = 7 – q1

Al igualar con el CMg encontramos la cantidad que ofrecerá la empresa líder:IMg1 = CMg1 7 – q1 = 2q1 7 = 3q1 q1 = 7/3

Y reemplazando en la función de reacción de la empresa 2, encontramos q2 = 23/6. Por lo tanto lacantidad ofrecida en el mercado es Q = q1 + q2 = 37/6 y el precio de mercado P = 35/6.

Atención: la empresa líder del mercado no tiene función de reacción, ya que su producción nodepende de la producción de la empresa seguidora (aunque toma en cuenta la respuesta de laempresa seguidora porque esta va a afectar el precio, y por lo tanto los ingresos que reciba). Sicalculás la función de reacción de la empresa líder, estarás resolviendo el modelo de Cournot,asi que prestá atención en resolver el problema del líder, una vez que hayas reemplazado lafunción de reacción de la empresa seguidora, de forma que el ingreso del líder solo depende desu cantidad.




94

D

9)a) P=1400; q1=4800; q2=2400; B1=5.759.000; B2=2.879.000b) Si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot las cantidades totales comerciadasen el mercado serán menores y el precio mayor. La empresa lider tendría menos beneficios y laempresa seguidora más.

10)Cournot Colusión Bertrand Stackelberg

Nivel deProducción

Q1 = 332Q2 = 332

Q1 = 249Q2 = 249

Q1 = 498Q2 = 498

Q1 = 498Q2 = 249

Precio P= 336 P= 502 P= 4 P= 253

BeneficioB1 =110.224B2 = 110.224

B1 = 124.002B2 = 124.002

B1 = 0B2 = 0

B1 = 124.002B2 = 62.001

11)a) En primer lugar debemos encontrar las funciones de mejor respuesta de cada empresario. Para

el empresario 1 buscamos la cantidad 1q (su estrategia) que maximiza sus beneficios dada la

estrategia 2q , es decir

Max (q1) = p.q1-c(q1) = (100 – 0,5(q1+q2))q1-5q1= 100q1-0,5q12-0,5q1.q2-5q1 =

Max (q1) = 95 q1- 0,5q12-0,5q1.q2

derivando con respecto a 1q e igualando a 0 obtenemos la función de mejor respuesta:

1 295 0.5q q para el empresario 2 tenemos


Max (q2) = 95 q2- 0,5q22-0,5q1.q2

si derivamos con respecto a 2q e igualamos a 0 obtenemos

2 195 0.5q q Para encontrar el par de estrategias mutuamente consistentes que constituyen el equilibrio deNash del juego debemos resolver el sistema de ecuaciones que forman las dos funciones dereacción. A partir de este sistema de ecuaciones obtenemos:

1

2

1

2

63,33

63,33

36,66

2005,02

2005,02

q

q

P

b) En el caso de Stackelberg debemos resolver un juego secuencial donde primero mueve el líder y

luego el seguidor. Para resolver este problema utilizamos la inducción hacia atrás: Primero

Una vez que hayas terminado el cuadro, compará los resultados. ¿En qué caso la producción esmayor? ¿y el precio? ¿Qué tipo de competencia le conviene más a las empresas? ¿y alconsumidor?. Esto te va a permitir entender más los modelos, pero tené en cuenta que estamostrabajando con un caso simple, donde todas las empresas tienen los mismos costos.




95

resolvemos el problema del seguidor y luego resolvemos el problema del líder que tomará encuenta las acciones del seguidor.Problema del seguidor :


Max (q2) = 95 q2- 0,5q22-0,5q1.q2

De esta manera, derivando con respecto a las cantidades 2q obtenemos la función de mejor

respuesta del individuo 2: 2 195 0.5q q

Problema del líder :El líder tiene en cuenta la función de mejor respuesta del seguidor y la incluye en su problema deoptimización:


Max (q1) = 95 q1- 0,5q12-0,5q1.(95-0,5 q1) = 52,5q1-0,25q1

2

el problema del líder solo dependerá de1

q .Derivando con respecto a1

q obtenemos:

1

2

1

2

95

47,5

28,75

2256,25

1128,125

q

q

P

e) En el caso de colusión debemos maximizar los beneficios conjuntos de la industria.

2

1100 0.5 5 100 0.5 5Q

Max Q Q Q Q Q Q

derivando con respecto a Q e igualando a cero tendremos:

1

2

1 2

95

47,5

47,5

52,5

2256,25

Q

q

q

P

12)a) P=20; q1=100; q2=100; B1=1000; B2=1000

b) P=10; q1=200; q2=200; B1=0; B2=0c) q1=200-0,5q2 ; q2=200-0,5q1;

P=16,66; q1=133,33; q2=133,33; B1=887,98; B2=887,98d) P=15; q1=200; q2=100; B1=1000; B2=500

13) El mercado del bien x con una función inversa de demanda P(x) =100-4x es abastecido por unmonopolista cuya función de costos es C(x) = x2.

a) P=60; Q=10b)

La respuesta a esta pregunta la podés encontrar en el apartado “La pérdida de eficiencia

provocada por el monopolio” del capítulo 12 del libro de Frank.




96

D

c)

14) a) P=31,33; q1=146,66; q2=146,66; B1=4301,53; B2=4301,53b) P=24; q1=220; q2=110; B1=4840; B2=2420c) P=2; q1=220; q2=220; B1=0; B2=0d) P=46; Q=220

15)a) P=550; q1=225; q2=250b) P=775; Q=362,5

16) Dos empresas compiten en un mercado en la producción de barriletes. La demanda de mercadoes Q=45-P. Ambas empresas tienen costos marginales iguales a $5 y no tienen costos fijos.

a) Q1=Q2= 13,33, P=18,33b)

c) Ql=20, Qs=10, P=15.d)

17)

a) P=45; q1=80; q2=30b) La función de reacción tiene pendiente negativa, por lo que si una empresa aumenta lacantidad la decisión óptima de la otra empresa es reducir la cantidad producida.c) El equilibrio de Nash surge de la elección de estrategias óptimas, dada la elección del otrojugador. Si esta es la mejor decisión independientemente de la decisión del otro jugador, es unaestrategia dominante. Ante una acuerdo colusorio ambos jugadores tienen incentivos a violar elacuerdo, si una empresa cumple el acuerdo la elección óptima de su competidora será nocumplirlo, aumentar las cantidades producidas y de esta forma el beneficio (el precio caerá perosolo por el incremento de la producción de una empresa, no de las dos). Si una empresa nocumple con el acuerdo la mejor respuesta de la otra empresa también es salirse del acuerdo yvender mayores cantidades a un menor precio. De esta forma violar el acuerdo es una estrategiadominante. Esto sucede en los casos en que el juego no se repite, ya que no hay penalidades nihay posibilidades de estrategias ojo por ojo.

18)a) El jugador B no tiene estrategia dominante (si A elige Arriba, le conviene elegir Izquierda,mientras que si A elige Abajo, le conviene elegir Derecha), pero el jugador A si la tiene, ya queindependientemente de lo que elija B, siempre le conviene elegir Arriba.b) El equilibrio de Nash es Izquierda-Arriba.

19) Equilibrio de Nash: combinación de estrategias d) Protección; Protección.

20)

Para responder esta pregunta repasá cuál es el mercado que produce la cantidad óptima, sinpérdida irrecuperable de eficiencia, y luego fijate que modelo llega a ese resultado y bajo quécondiciones.

Para hacer el gráfico toma de referencia la figura 11.3 del libro de Nicholson, o la figura 13.5del libro de de Frank.

El equilibrio de Stackelberg lo encontrarás en la figura 13.8 del libro de Frank.

Podés completar la respuesta leyendo el apartado sobre el modelo de cartel del libro deNicholson.




97

a) El jugador 1 tiene como estrategia dominante a la alternativa B, pero el jugador 2 no tieneestrategia dominante.b) El equilibrio de Nash es B-E.

21) Los jugadores no tienen estrategias dominantes. Hay dos equilibrios de Nash: que ambosjugadores elijan fútbol o que ambos elijan cine.

22) El Equilibrio de Nash se da cuando ambas empresas contratan publicidad.

Empresa 2Publicidad No publicidad

Empresa 1Publicidad

$4 millones $1 millón

$4 millones $20 millones

No publicidad $20 millones $10 millones

$1 millón $10 millones

23) Equilibrio de Nash: no cumplir, no cumplir.Empresa 2

Coludir No cumplir

Empresa 1Coludir $40 $40 $0 $50

No cumplir $50 $0 $20 $20

24) Hay dos equilibrios de Nash: (lanzar; lanzar) ; (no lanzar; no lanzar)

Empresa 2Lanzar No lanzar

Empresa 1 Lanzar $10 millones $6 millones $15 millones -$4 millonesNo lanzar -$6 millones $10 millones $20 millones $15 millones

25)a)

Empresa CProducir No producir

Empresa AProducir 200 millones 200 millones 400 millones 0

No producir 0 400 millones 300 millones 300 millonesb) Ambas empresas tienen como estrategia dominante producir.c) (producir; producir) es un equilibrio de estrategias dominantes.d) (producir; producir) es un equilibrio de Nash.

e) No es la mejor, ambas obtendrían mayores beneficios de no producir, pero ese resultado no esun equilibrio, ya que tienen incentivos a cambiar su estrategia para obtener una mayor ganancia.

26)a) P=1525; Q=1475; B=2.175.625b) P=787,5; q1=1475; q2=737,5; B1=1.087.812,5; B2=543.906,25

27)Empresa 2

Coludir No cumplir

Empresa 1Coludir $800 $800 $0 $1000

No cumplir $1000 $0 $500 $500

Para ambas empresas no cumplir es una estrategia dominante.a) Equilibrio de Nash: (no cumplir; no cumplir)

Atención: podés encontrar juegos que no lleguen al equilibrio de Nash o, como en este caso,que tengan múltiples.




98

28)

Autoevaluación1) a) Sí, la empresa 2 tiene una estrategia dominante: cualquiera sea la estrategia de la empresa 1, lamejor estrategia para 2 es tener un elevado presupuesto para investigación.La empresa 1, en cambio no tiene estrategia dominante. Si 2 elije bajo presupuesto parainvestigación, lo mejor para 1 es elegir bajo presupuesto para investigación. Si 2 elije altopresupuesto para investigación, lo mejor para 1 es elegir alto presupuesto para investigación.Como 1 puede predecir que 2 elegirá su estrategia dominante, esto es elevado presupuesto parainvestigación, luego, 1 elegirá elevado presupuesto para investigación.b) El equilibrio de Nash es: “elevado presupuesto para investigación- elevado presupuesto parainvestigación”. Esto significa que la estrategia de cada uno de los jugadores es óptima, dada laelección del otro.

2) a) Vb) F independencia → interdependenciac) F nivel de precios → nivel de producciónd) F una vez que la lider fijó su nivel de producción → dada la producción de otra empresae) F desde el punto de vista de los productores → desde el punto de vista de los consumidores

3) La curva de ingreso marginal de la empresa 2 viene dada por 10 – Q 1 –Q 2. Partiendo de la igualdadIM = CM = 2, obtenemos la función de reacción de la empresa 2:R2 (Q 1) = Q 2

* = 4 – (Q 1/ 2).Introduciendo el resultado en la función de demanda de la empresa 1, tenemos que P1 = 10 – Q 1 -4 +(Q 1/ 2) = 6 - (Q 1/ 2) y la curva de ingreso marginal correspondiente, IM 1 = 6 – Q 1.IM1 = CM = 2, de donde se obtiene Q 1

* = 4. Esto significa que Q 2 será 2 unidades, en el caso en el que

la producción total del mercado es de 6 unidades. El precio del mercado será 10 – 6 = 4.

4) La solución consiste en que ambas empresas fijen un precio igual a su costo marginal, P = CM = 20.La producción de la industria es determinada por la demanda del mercado: 20 = 56 – 2Q, implica queQ = 18. Las empresas se reparten el mercado por igual, por lo que cada una produce la mitad de laproducción de la industria Q 1 = Q 2 = Q / 2 = 9.

5) a) q1* = 30; q2 * = 80; p* = 540; B1* = 10.800; B2* = 38.400.b) q1* =35; q2* = 77,5; p* = 525; B1* = 11.025; B2* = 36.037,5.

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Podés leer sobre el equilibrio de Nash en el capítulo 12 del libro de Nicholson, o en el capítulo13 del libro de Frank.




99

Unidad 7: Introducción a los mercados de factores.

Preguntas de Repaso

1) Explique la siguiente frase: “las demandas de factores, a diferencia de la demanda de bienes yservicios de los consumidores, son demandas derivadas”.

2) En un mercado de factores competitivo, explique porqué la curva de Ingreso del ProductoMarginal tiene pendiente negativa cuando el mercado de productos es competitivo y cuando no lo es. Grafique.

3) ¿Que sucede en un mercado de factores competitivo, si el precio del bien que se produce sube?Explique el impacto en la oferta, la demanda, el salario y la cantidad del factor que se contrata.

4) Explique por qué la curva de valor del producto marginal no representa la curva de demanda detrabajo para aquellas empresas que actúan como competidoras imperfectas en el mercado del bien.

5) Grafique el equilibrio de una empresa que es la única demandante de técnicos bioquímicas de laregión.

a) Marque en el grafico la cantidad de trabajadores que contratará y el salario que pagará.b) Marque en el grafico la explotación monopsonista. Explique su significado.

6) Grafique y explique la situación que se presenta en el mercado del factor trabajo cuando hay unúnico sindicato obligatorio que nuclea a todos los trabajadores y el Estado como único demandantede trabajo.

7) Indique Verdadero o Falso. Justifique.a) En un monopolio bilateral en el mercado de trabajo, el salario de equilibrio surge del equilibrioentre la oferta y la demanda de trabajo.b) Un sindicato forma un monopolio en el mercado de trabajo.c) El valor del producto marginal constituye la demanda de trabajo de una empresa que actúacomo competidos perfecto en el mercado del factor y del producto, pero no así en una empresaque actúa como competidor imperfecto en el mercado del producto.d) El aumento de la productividad provoca un aumento de la demanda de trabajo y por lo tanto delsalario.e) La explotación monopsonista surge de la existencia de un único oferente en el mercado que le

permite aumentar el precio de un factor.

Tené en cuenta la relación con la producción a corto plazo (con un insumo fijo y uno variable).

Atención: un sindicato único actúa como único oferente de trabajo, así que en este caso

estaríamos en presencia de un monopolio bilateral.

Un ejemplo numérico puede ayudarte a entenderlo mejor. Podes encontrar un ejemplo decompetencia perfecta en el apartado XIV.2.a y en el cuadro XIV.2.1 y de competenciaimperfecta en el apartado XV.2.a y en el cuadro XV.2.1 del libro de Gould y Lazear.

Podés ver el gráfico de monopsonio en la figura 13.5 del libro de Nicholson, o en la figura 14.11del libro de Frank.

Atención: la notación puede confundirte. El gasto marginal o costo marginal de los factorespuede indicarse como CMF, no confundir con costo medio fijo.




100

f) Un productor que es monopolista en el mercado del bien, contratará trabajadores hasta que elsalario sea igual al VPMg.g) En una industria que opera competitivamente tanto en el mercado de producto como en el delos factores en el corto plazo, la Productividad Marginal del Trabajo va a ser la misma para todaslas firmas en el punto de máximo beneficio aunque las firmas no sean idénticash) Para un monopsonista el gasto marginal es igual al gasto medio.

8) Observe el siguiente gráfico correspondiente a una empresa que contrata trabajadores.

Responda con letras lo solicitado a continuación:a) Si la empresa fuera monopsonista:- el nivel de empleo es ................- la tasa de salario que abonará ... ….... b) Si estamos frente a un monopolio bilateral y el nivel de empleo es …, el monopsonista preferirápagar ... ... y el monopolista en cambio pretenderá cobrar... ..., por lo tanto la explotación

monopsonista es igual a ........c) Si hipotéticamente fuera un mercado de Competencia Perfecta, el nivel de empleo sería ... ... y latasa de salarios vigente ... ... El punto de equilibrio estaría representado por ..... ....

9) Para diseñar programas, M, un conocida empresa de informática, utiliza programadores (L) ycomputadoras (K) de acuerdo a la siguiente función de producción: PT= -L3+6KL2

a) Si la empresa cuenta con 20 computadoras. Calcule cuál es la máxima cantidad deprogramadores que le conviene contratar.b) Sabiendo que esta empresa opera en un mercado monopólico, explique cómo determina sudemanda de trabajadores.c) Esta empresa quiere aplicar discriminación de precios. Explique en qué consiste estaherramienta, distinguiendo las tres alternativas.

10) El mercado del bien y esta en equilibrio cuando se venden 500 unidades a $4. Si aumenta elprecio del bien y, ¿cómo impactará en el mercado del bien x, teniendo en cuenta que la elasticidadprecio cruzada entre estos dos bienes es igual a -0,2? Grafique. Marque el nuevo precio y cantidad deequilibrio.

a) Analice cómo impactará el cambio en el precio de y, en la demanda de trabajo de estasempresas. Explique.b) Explique qué medida puede tomar el Estado para mantener el precio de y. Analice el impacto

en el consumidor y en el productor.

Atención: de esta unidad no se ven ejercicios prácticos. Los ejercicios aquí propuestoscorresponden a unidades anteriores, pero incorporan la teoría de esta unidad.




101


1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (4 puntos)

a) Un aumento en la productividad del trabajo provoca una disminución de la demanda de trabajo, y

por ende una disminución del salario.b) El IPM de un monopolista es mayor al IPM de un vendedor competitivo porque el monopolistavende a un precio mayor.c) La demanda de trabajo de un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque al bajar lossalarios tiene que bajar los precios de los productos para seguir siendo competitiva.d) Una empresa monopólica al tener mayores beneficios contratará mayor cantidad de factores queuna empresa que actúa en competencia perfecta en el mercado del producto.e) El salario de equilibrio de un monopsonio y el salario de equilibrio de un monopolio, determinanentre que valores se abrirá la negociación salarian, si existe un monopolio bilateral.

2) Marque la alternativa correcta: (2 puntos)

I) En el monopolio bilateral:

a) la demanda impone el preciob) la oferta impone el precioc) el precio resulta del libre juego de la oferta y la demandad) el precio resulta del acuerdo entre las partes

II) En el mercado del factor de producción trabajo, un sindicato obligatorio y único de trabajadoresse comporta como:

a) Un monopolio de oferta.b) Un monopolio de demanda.c) Una única empresa precio-aceptante.d) Un monopsonio.

III) En un mercado de trabajo y de producto perfectamente competitivo:

a) La curva de oferta de trabajo es igual a la de ingreso del producto marginal.b) La curva de demanda de trabajo es igual a la de costo salarial marginal.c) Las empresas tienen capacidad para fijar el salario que pagan a sus trabajadores.d) La empresa maximizadora de beneficios emplea la cantidad óptima de trabajo cuando elingreso del producto marginal se iguala al costo salarial marginal.

IV) La oferta de trabajo es totalmente elástica:a) en el mercado de competencia perfecta.b) en el monopolioc) para el empresario en competencia perfectad) en el monopsonio.

3) Si el empresario es competidor perfecto en el mercado de trabajo y en el mercado del bien queproduce, (4 puntos)

a) ¿Cómo se forma la demanda de este factor cuando es el único variable de la empresa?b) Si el salario sube ¿se producirán cambios en la cantidad de trabajadores empleados? ¿Y si elprecio del producto aumenta? Justifique en ambos casos su respuesta.




102


Autoevaluación

1) a) Falso. El aumento de la productividad hace que se incremente el VPmg y por ende la demanda.b) Falso. El IPM de un monopolista es menor que el IPM de un vendedor competitivo.c) Falsa. La demanda de trabajo de un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque el PMges decreciente. Los precios vienen dados y el vendedor no tiene posibilidad de modificarlosd) Falso. Contrata menos trabajadores, ya que el IPMg es menor que el VPmg.e) Verdadero.

2) I) d II) a III) d IV) c

3)a) La curva de demanda de trabajo es el tramo decreciente y positivo del VPmg por debajo delVPme, ya que el empresario debe situarse en la zona económica de la producción.b) Dado que la función de demanda tiene pendiente negativa, ante un aumento del salario secontrataran menos trabajadores. Si el precio del producto aumenta, la demanda se incrementara y secontrataran más trabajadores. La demanda es igual al VPmg = PxPmg, si se incrementa el precio los

bienes que producen los trabajadores se podrán vender en el mercado a un precio mas alto, por loque las empresas estarán dispuestas a pagar un salario mas alto por dichos trabajadores.

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103

Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada.Externalidades.

Preguntas de Repaso

1) ¿Cuándo puede decirse que existe una externalidad? ¿Por qué provocan ineficiencias? De al menosdos ejemplos de externalidades positivas y externalidades negativas. Mencione algunas maneras deresolver las ineficiencias provocadas por las externalidades a través del Estado y a través delmercado.

2) Dados los ejemplos abajo indicados, señale (Krugman 2006, adaptado):a) ¿Qué tipo de externalidad (positiva o negativa) se describe en cada uno ellos?b) ¿El ingreso marginal social de una actividad es mayor o igual que el ingreso marginal de los

individuos?c) ¿El costo marginal social de una actividad es mayor o igual que el costo marginal de los

individuos?

d) Consecuentemente, sin intervención del gobierno, ¿habrá poca o mucha cantidad de ése bien(en relación con la cantidad socialmente óptima)?e) ¿Qué política podría aplicarse?

La señorita Chai planta muchas flores de colores en el patio. Una marca de ropa muy popular abre una tienda en un centro comercial. Esta tienda

atrae a muchos compradores que visitarán otras tiendas. Su compañero de habitación de al lado pone la música demasiado alta y no lo deja

estudiar. Mirella vive cerca de un campo de flores y decide tener abejas para producir miel. Francisco compra un automóvil todo terreno que consume mucha gasolina.

3) Complete en el siguiente esquema los espacios en blanco y de ejemplos de cada caso:

4) Busque en su libro de economía y anote los siguientes conceptos: Incertidumbre Diversificación Información asimétrica Selección Adversa Riesgo Moral Señalización

EXTERNALIDADES

Soluciones ___________________ Soluciones ________________

MULTAS Negociación entre partes:

_______ ___ _________

Fusión de firmas:

_____________________

SUBVENCIONES

REGULACIONES

SISTEMA JUDICIAL

Estas soluciones fallan cuando existen altos __________ ___ __________ o se presenta el problemadel ________ _______ asociado a bienes públicos.Entonces se hace necesaria la intervención de...




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5) En base al punto anterior, indique a qué conceptos aluden los siguientes ejemplos:a) Un automovilista conduce con menor precaución desde que contrató un seguro automotor.Incluso, no se molesta en chequear si cerró con llaves el auto cuando lo estaciona en cualquierlugar de la calle.b) Un profesor toma un examen de elección múltiple a un curso de 60 alumnos, y 20 alumnosobtienen un 10 como nota. Decide entonces cambiar de manera de evaluar para el segundoexamen, con el fin de saber si el alumno incorporó los conocimientos de la materia o la notaobtenida se debió exclusivamente al “factor suerte” (que es lo que el profesor presume). Losalumnos al mismo tiempo afirman públicamente ser merecedores de dicha nota...c) Un estudiante decide vender su computadora de escritorio de manera que con ese dinero yunos ahorros que tiene le alcance para comprar una notebook, que le resulta más práctica por lamovilidad, cuando viaja al interior a visitar a sus padres. Sin embargo, a pesar de que sucomputadora funciona perfectamente, no encuentra ningún comprador que esté dispuesto a

pagar el precio que el estudiante considera apropiado para su computadora. Los compradores sepreguntan: si funciona tan bien, ¿por qué la vende?d) Una empresa que fabrica navajas multiuso, ideales para camping, a un precio relativamenteelevado en relación a sus competidores de mercado ofrece una garantía de por vida contracualquier defecto, falla o rotura.e) Cuando compramos un billete de lotería para Navidad, sabemos que podemos ganar o quepodemos perder. Además tenemos la intuición que es más probable que perdamos, sin embargo,lo compramos y confiamos en nuestra suerte, porque no sabemos con certeza qué ocurrirárealmente...¿y si tal vez nos volvemos millonarios?f) Ud. es un fanático del lema “prevenido vale por dos” por lo cual siempre lleva en su portafolioel paraguas y el bronceador, para estar preparado ante cualquier eventualidad del clima; tiene lamitad de su dinero en dólares y la mitad en pesos; y además tiene acciones en River y en Boca.

6) En cada una de las siguientes situaciones (Krugman, 2006):a) Determine si hay un problema de riesgo moral o selección adversa.b) Explique porqué hay ineficiencias en cada uno de los casos y de qué manera las solucionespropuestas reducen la ineficiencia.

i. Cuando Ud. adquiere un automóvil de segunda mano no sabe si es un cacharro (baja calidad)o una ganga (alta calidad), pero el vendedor sí lo sabe. Una solución para el vendedor esofrecerle una garantía del automóvil, por medio de la cual se hace cargo de los costos dereparación.

ii. Cierta gente es propensa a ir al médico innecesariamente cuando tiene pequeñosmalestares como dolor de cabeza. Las compañías de seguros médicos no saben la urgenciacon que las personas necesitan un médico. Una solución para las aseguradoras es que losasegurados tengan que pagar una pequeña suma (llamado “copago”) cada vez que visitan al

médico. Todos los asegurados son aversos al riesgo.iii. Cuando las compañías aéreas venden billetes no saben si el comprador es un hombre de

negocios (que está dispuesto a pagar mucho por un asiento) o un turista (que está dispuestoa pagar menos). Una solución para una empresa maximizadora de beneficios es ofrecer unbillete caro que sea muy flexible (permite cambiar fecha y destino) y un billete barato quesea muy rígido (tiene que reservarse con antelación y no se puede cambiar).

iv. Una empresa no sabe si los trabajadores de una cadena de montaje se esfuerzan o, por elcontrario, holgazanean. Una solución es contratarlos para que trabajen a destajo, en cuyocaso la remuneración que reciben depende del número de unidades producidas diariamente.Todos los trabajadores son aversos al riesgo, mientras que la empresa no es aversa al riesgo.

v. Cuando lo contratan, los que lo hacen no saben si usted es un trabajador productivo oimproductivo. Una posible solución para los trabajadores productivos es proporcionar

referencias de trabajos anteriores.

Podés encontrarlos en el capítulo 15 del libro de Nicholson, o en el capítulo 18 del libro deKrugman.




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7) ¿Qué problemas pueden surgir para la determinación del precio por medio de los mecanismos demercado cuando hay información imperfecta? Explique.

8) ¿Por qué los mercados sólo pueden ofertar eficientemente bienes privados?

9) Indique si las afirmaciones son Verdaderas o Falsas. En caso de que sean falsas, subraye la parteerrónea y justifique.

a) Las externalidades son las actividades que una persona o de una empresa que producen unefecto en otra persona o en otra empresa por la que ésta última debe pagar o debe serpagada.

b) Nunca es posible lograr la eficiencia económica sin tener que recurrir a la intervención delEstado.

c) El Teorema de Coase afirma que siempre que hay externalidades, las partes afectadaspueden unirse y llegar a un acuerdo por el que se internalice la externalidad y se garantice laeficiencia.

d) En presencia de bienes públicos o altos costos de transacción las soluciones públicas tienengrandes dificultades.e) Los bienes públicos son aquellos bienes suministrados por el Estado que son rivales en el

consumo y no son excluibles.f) La educación es un bien público, porque toda la población tiene acceso al sistema educativo.

g) El alumbrado público es un bien público porque lo suministra el Estado y se financia medianteimpuestos.

h) En los casos de externalidades positivas el beneficio social es mayor que el beneficio privado

del uso del bien.i) La ley que prohíbe fumar dentro de los espacios públicos, como el teatro, es una intervención

del Estado para corregir una falla de mercado denominada externalidad negativa.j) Las personas pueden contratar seguros y diversificar para minimizar el riesgo.

10) “Aroma” es una empresa de pequeños electrodomésticos que desarrollo unas cafeteras quefuncionan con luz solar y por lo tanto no consumen energía. Grafique y explique la situación de estemonopolista maximizador de beneficios si el Estado le establece un impuesto por unidad.

a) Las asociaciones ecologistas consideran que el uso de estas cafeteras producen unaexternalidad positiva. Explique este concepto e indique si la medida establecida por elEstado sirve para resolver este problema.

11) Una empresa produce galletitas utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función deproducción: PT=2L½K½, sabiendo que el precio del capital es igual al precio del trabajo e igual a $100,

a) Calcule el mínimo costo al que puede producir 500 unidades.b) Indique qué tipo de rendimientos a escala tiene esta función de producción. Explique este

concepto.

Atención: de esta unidad no se ven ejercicios prácticos. Los ejercicios aquí propuestoscorresponden a unidades anteriores, pero incorporan la teoría de esta unidad.

Lee la explicación en el capítulo 20 del libro de Krugman. No te olvides de leer también el

recuadro “¿El coste marginal de qué?”

Atención: el concepto de bien público lleva a confusión. Hace referencia a determinadascaracterísticas intrínsecas del bien, no al rol estatal.

Las fallas de mercado están presentes en nuestra vida cotidiana. Pensar en ejemplos desituaciones personales te va a ayudar a entender más estos conceptos.




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c) Una vez que fija la cantidad de capital, la empresa quiere incrementar su producción, ¿puedehacerlo y minimizar costos? Explique.

d) Explique la falla de mercado que se produce, en relación al problema de información, si laempresa contrata a un vendedor a domicilio para que ofrezca las galletitas por el barrio.

12) La empresa GRA, productora de matrices industriales, puede producir 20 matrices utilizando 5

unidades de trabajo y 15 de capital, o producir 50 matrices con 10 unidades de trabajo y 30 decapital.a) Grafique el sendero de expansión. Explique su significado.b) Indique qué tipo de rendimientos a escala tiene esta producción. Justifique su respuesta.c) Esta empresa tiene sus fábricas en las afueras de la ciudad, y para facilitar el trasporte de

sus insumos pavimento y señalizo los caminos, situación que beneficio a los vecinos de lazona. Sin embargo un economista afirma que esta situación es una falla de mercado. ¿Podríaexplicar por qué?




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1) Coloque V o F y subraye la parte falsa para justificar (6 puntos)a) El problema del principal y el agente es básicamente un problema de selección adversa.

b) El riesgo moral no sólo altera la conducta sino que también crea ineficiencia económica yaque una vez asegurado la percepción del costo o beneficio de la actividad económica quetiene el individuo es diferente del costo o beneficio social.

c) La señalización y la reputación son dos medios que tienen los vendedores de convencer a loscompradores que sus productos son de buena calidad en mercados donde la información esasimétrica.

d) Si la probabilidad de robos en cajeros automáticos es del 0.001% la persona preferiría extraertodo de una vez. En cambio, si la probabilidad aumentara a 0.01%, podría reducir el riesgoextrayendo en un mayor número de veces montos más pequeños.

e) Un individuo averso al riego preferiría un cartera con mayor riesgo y mayor rentabilidad quela que elegiría un individuo neutral al riesgo.

f) El teorema de Coase, indica que los individuos pueden encontrar una forma de internalizar laexternalidad, haciendo intervenir al gobierno.

g) Cuando el desarrollo de un bien genera externalidades positivas, si el estado no interviene, elnivel de producción en ese tipo de industria será mayor que el socialmente óptimo.

h) Una subvención pigouviana óptima a los productores, igual al ingreso marginal externo,llevará a producir una cantidad del bien socialmente óptima.

i) Los elevados costos de transacción son aquellos que impiden resolver el problema deexternalidades al sector privado por sí mismo.

2) Explique la siguiente afirmación teniendo cuenta qué tipo de bien es, cuales son las característicasque tiene ese tipo de bienes y por qué se presenta el problema del usuario que no paga (free ryder) :(2 puntos)“Mis vecinos no quieren pagar el servicio de seguridad privada de la cuadra”.

3) “Ira” es un restaurante muy popular que atiende cientos de comensales los fines de semana. Antela gran acumulación de residuos, los empleados del restaurante sacan las bolsas de basura por lapuerta trasera que da a una calle colateral y permanecen allí hasta el domingo a la noche que pasana recogerla, lo que provoca quejas de los vecinos por los malos olores. Explique por qué estasituación constituye una falla de mercado y que soluciones posibles se pueden implementar.Fundamente su respuesta desde la teoría microeconomica. (2 puntos)




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Autoevaluación

1) a) F selección adversa→

información asimétrica.b) Vc) Vd) Ve) F averso al riego → propenso al riesgo.f) F haciendo intervenir al gobierno → sin que intervenga el gobierno.g) Vh) F mayor → menori) V

2) Constituye un bien público, ya que es no rival en el consumo y no excluible. Dadas estascaracterísticas los vecinos no tienen incentivos a pagarlos porque podrán usar el bien de todas formas.

3) Esta situación es una externalidad negativa, ya que los costos sociales son mayores a los privados,el restaurante esta perjudicando a los vecinos sin pagar por ello. Se podría llegar a una solución pormedio de la negociación entre las partes (teorema de Coase), pero esto es complicado por laexistencia de costos de transacción. Otra solución posible es la intervención del estado medianteimpuestos que lo obliguen a internalizar el costo externo.

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Ejercicios varios.

1) Ciber Súper PC es una empresa competitiva que esta evaluando entrar a competir al mercado dePCs. Sus Costos totales son CT=3000 + 4Q, y la función de demanda que enfrenta es Q = 400 – 4P.Responda:

a) Demuestre que si la empresa estuviera en Monopolio obtendría beneficios superiores a $6000.Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos.

b) Demuestre que si la empresa estuviera en competencia perfecta perdería los costos fijos.Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos.

c) En la situación anterior (punto b) donde se están perdiendo los costos fijos, ¿La empresapermanecería abierta o cerraría? De que depende? Explique.

2) Una fabrica de caramelos tiene la siguiente función de producción: Q=2LK, siendo el precio delcapital r=$100 y el precio del trabajo w=$50.

a) Calcule cual es la cantidad máxima de producción que podrá obtener sabiendo que cuentacon un presupuesto de $44.000 para gastar. Grafique indicando todos los valores relevantes.

b) Una vez contratados los factores necesarios para producir la cantidad máxima de caramelosobtenida en el inciso anterior, a corto plazo recibe un pedido especial de 220 mil caramelos.

¿Podrá producir esta cantidad? En caso afirmativo calcule que cantidad de insumos utilizará,cual es el costo de producir esta cantidad y explique si es este el menor costo posible al quepuede producir 220 mil caramelos. En caso negativo explique por que no puede hacerlo.

c) Que tipo de rendimientos de escala presenta esta función de producción? Justifique.d) Si la empresa obtiene beneficios extraordinarios por la producción de caramelos, explique

que sucederá en el mercado en el largo plazo (sabiendo que el bien no es homogéneo). Tengaen cuenta lo que sucederá con el precio de los caramelos, la cantidad de fábricas decaramelos y los beneficios de la fábrica de caramelos de este ejercicio.

3) Juan asiste todos los sábados a unas fiestas de cumbia electrónica que se realizan cerca de su casa.Cada sábado, luego de pagar la entrada, cuenta con $100 para gastar en consumiciones. Sabiendoque le gustaría consumir botellas de agua mineral (x) que cuestan $5 cada una, y vasos de cerveza (y)que cuestan $10 cada uno, y que su función de utilidad es U(x, y) = x1/2.y1/2. Se pide:

a) ¿Cuál será la canasta óptima que elegirá cada sábado?. Grafique.b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta

óptima –suponga perfecta divisibilidad de los bienes-?. Muestre en el Gráfico.c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las botellas de agua mineral, cuál es la

elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, indique si la demanda es elástica,inelástica, o de elasticidad unitaria, y explique el significado de este concepto.

4) Matías es un productor y vendedor de llaves para extraer ruedas de automóviles y su función deproducción responde a: PT = - L3 + 6KL2 y nos informa que cuenta con 10 unidades de capital parallevar a cabo su tarea.

a) Encuentre la cantidad de trabajadores que delimita la zona económica de producción.b) Nos informa que es competidor perfecto en el mercado del factor y del producto.

Sírvase graficar y explicar como se forma su demanda del factor trabajo, si es el únicovariable que emplea la empresa.

En esta sección encontrarán ejercicios y preguntas teóricas de todas las unidades. Es unaexcelente práctica para el final, porque les permitirá repasar todos los temas de una manera

integrada.

Atención: la guía no tiene las respuestas a estos ejercicios. El objetivo es que busquen la formade llegar a la respuesta, y que puedan aplicar la práctica y teoría estudiada para corroborar siesta es correcta, con la práctica realizada hasta acá están en condiciones de resolverlos. Detodas formas, siempre pueden recurrir a sus profesores, a las clases de consulta, y a losprofesores que las dictan para evacuar dudas y corregir ejercicios.




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5) Esteban se encuentra con Josefina, una intima amiga analizando poner un kiosco sobre la calleLima para competir con el Bar de la facultad. Se llamará “Dulcelandia”. Para comercializar las tortasde manzana, efectúan un estudio de mercado, descubriendo que la función de demanda por lasmismas es Q=100-2p. El precio al que consiguen las tortas de parte de una señora que las vende alpor mayor, es de $2, siendo el costo fijo inicial en concepto de folletería de propaganda para repartiren la entrada de la facultad, de $10.

a) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán si Dulcelandia estuviera en competenciaperfecta, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina lascaracterísticas de la competencia perfecta.

b) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán si Dulcelandia estuviera en una situaciónde Monopolio, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina lascaracterísticas del Monopolio.

A continuación, analice los efectos de que Dulcelandia deba competir con el bar de la facultad, quetambién vende las mismas tortas. En el bar de la facultad compran las tortas a un costo unitario de$4, siendo sus costos fijos de publicidad de $20.

c) Obtenga a continuación los precios, cantidades y beneficios que obtiene Dulcelandia y el Bar,si ambas empresas compiten por cantidades. Tenga en cuenta que el bar es líder en elmercado. Establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa, si corresponde.

d) Explique que tipo de Oligopolio es el anterior y que características lo diferencian del

Oligopolio en que las empresas compiten en forma simultánea y por cantidades.

6) Imaginemos que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir si “se queda” o “se va” delnegocio. Si ambas se quedan obtienen beneficios de $2000 el bar de la facultad, y $1600 el kiosco. Sisólo se queda el Bar, obtiene beneficios de $3500. Si sólo se queda el kiosco, obtiene beneficios de$2900. Si sólo una se va, la que se va pierde los costos fijos. Si ninguna se queda, ambas pierden loscostos fijos.

a) Obtenga la matriz de pagos de este juego.b) Establezca si hay estrategias dominantes, y establezca si hay algún equilibrio de Nash,

demostrando sobre la matriz como lo obtiene. Explique qué es un equilibrio de Nash.

7) Una empresa productora de trigo, enfrenta las siguientes curvas en el mercado de suproducto: Demanda: Qx =168 – 4Px Oferta: Qx = 8Px

a) Grafique ambas curvas y encuentre precio y cantidad de equilibrio.b) Halle la elasticidad precio de la oferta y de la demanda en ese punto. Explique

detalladamente el significado de los números encontrados.c) La apertura de un nuevo canal de navegación (encarada por el Estado) permite regar los

campos de trigo, aumentando así la producción por hectárea. Muestre en su gráfico laincidencia de esta circunstancia.

d) Defina externalidades. Indique si la existencia del nuevo canal constituye para nuestroproductor algún tipo de externalidad y en caso afirmativo defínala.

8) Al visitar un supermercado para elaborar un trabajo práctico, el gerente le informa que:i) el jabón en polvo “Gauchito” ha subido su precio y el gasto que realizan los clientes bajó ya

que parte de los clientes se volcó a comprar “Luxen”. ii) el suavizante “Babytwo” en cambio subió su precio y el gasto de los clientes subió. iii) el apresto “Bonjour” subió su precio pero el gasto de los clientes no varió.

El gerente le informa que no entiende más a la gente, pues adoptan tres conductas distintas frente almismo incentivo que fue la suba de precio del producto y quiere saber dado que usted es ununiversitario cual puede ser la razón para estas actitudes. Basándose en la idea de elasticidad podríausted darle una respuesta coherente, que a la vez le ayude a aprobar su asignatura?

9) La reunificación de Alemania de 1990 suscitó la preocupación por el riesgo medioambiental quesuponían las fábricas de la parte oriental. Sin embargo, la recesión económica europea del períodorelegó el problema a un segundo plano.

a) Argumente si el “aire limpio” era considerado en el contexto descrito un bien normal o unbien inferior.

b) Considere el caso de un individuo que consume “aire limpio” y un bien compuesto por “todos

los demás bienes”. Muestre cómo afectaría una disminución en la renta a su restricciónpresupuestaria y a su canasta de equilibrio.




111

10) Un grupo de turistas argentinos traen del Mundial de Sudáfrica las molestas “Vuvuzelas” paracomercializar en el campeonato argentino de fútbol. Para ello, efectúan un estudio de mercado,descubriendo que la función de demanda por dichas cornetas es de Q=100-p. Para comercializar elproducto fundan la empresa Vuvus S.A.. Inicialmente, siendo los únicos importadores, comercializancon total poder de mercado el producto, que es un éxito. Vuvus S.A. tiene un costo unitario deimportación de $5 y un costo fijo en concepto de derecho de exclusividad de $10.

a) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán, así como los beneficios, y grafiqueesquemáticamente.Tras el éxito obtenido en el campeonato clausura, para el campeonato apertura una empresaargentina copia las vuvuzelas, y comienza a fabricarlas localmente llamándolas “Busuvelas” (no sonlas originales, pero suenan igual). Esta empresa competidora tiene un costo de producción unitariode $8, siendo sus costos fijos de $20.

b) Obtenga a continuación los precios, cantidades y beneficios que obtiene la nueva empresa sioperará sola en el mercado (sin la competencia de Vuvus S.A.).

c) Imagine ahora que ambas empresas compiten en forma simultánea y por cantidades, yobtenga las cantidades y precio de equilibrio, y los beneficios que obtiene en esta situacióncada empresa. Además, establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa.

11) Suponga que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir si “entra” o “no entra” al mercado,

sin saber que hará la otra, pero sabiendo que si una entra y la otra no, la que entra obtienebeneficios de monopolio, y la otra, beneficios nulos; si ambas entran, obtienen los beneficios decompetir a la Cournot; y si ninguna entra, nadie tiene beneficios.

a) Obtenga la matriz de pagos de este juego.b) Establezca si hay estrategias dominantes, y establezca si hay algún equilibrio de Nash,

demostrando sobre la matriz como lo obtiene.

12) Josecam Peon, un Argentino hincha de Ferro Carril Oeste, asiduo concurrente a las canchas, tieneuna función de Utilidad de tipo Cobb–Douglas dada por la expresión: U(x1, x2) = x1

1/2.x21/2. Si x1 son

Vuvuzelas, cuyo precio es $5 y x2 son Banderines cuyo precio es $10, siendo el total de recursos delconsumidor M = $300, se pide:

a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida? Grafique.b) Si el precio de las Vuvuzelas cambia a $3, ¿que pasá ahora con la canasta óptima?. Calcule la

nueva canasta y muestre en el Gráfico.c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las Vuvuzelas, cuál es la elasticidad precio

de las mismas?. Calcule la elasticidad, e indique si es elástica, inelástica, o de elasticidadunitaria, explicando el significado de este concepto.

13) El Gobierno desea aumentar la recaudación fiscal, para lo cual pone un impuesto sobre elconsumo de Vuvuzelas equivalente a $0,5 por cada una vendido. Las curvas de demanda y oferta delmercado son:

P Qs

P Qd

60150

90300

Donde Qd es la Cantidad Demandada, Qs la Cantidad Ofertada, y P el Precio.

a) Determine el precio y cantidad de equilibrio antes del impuesto y grafique.b) Obtenga el nuevo equilibrio una vez que se ha establecido el impuesto, determinando el

precio que pagan los consumidores y el precio que reciben las empresas por unidad vendida.Grafique.

14) La demanda de bolsas de residuos es igual a Q=500-15P y la oferta es Q=10P.a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique.b) El Estado estableció un impuesto de $5 por cada unidad. Calcule el nuevo precio que pagarán

los consumidores. Marque en el gráfico.c) Suponiendo que los plásticos con los que se realizan las bolsas generan una externalidad

negativa, ¿el impuesto es una buena medida para solucionarla? ¿Por qué? Explique qué es una

externalidad y proponga una solución alternativa al impuesto.




112

15) La empresa Waste produce bolsas de residuos reforzadas, utilizando capital y trabajo de acuerdoa la siguiente función de producción: PT=-4L3+15KL2, a corto plazo fijo su cantidad de capital en 5unidades.

a) Calcule la cantidad de trabajadores que se contratan cuando termina la zona económica dela producción.

b) Explique por que esta empresa a corto plazo no puede producir 4.000 bolsas de residuos.

c) Esta empresa desarrolló una nueva tecnología que mejora su productividad. ¿Cómo impactaráesta mejora en la demanda de trabajo? Explique.

16) El gerente de Waste sabe que las bolsas de residuos son bienes normales, que la elasticidadprecio cruzada entre las bolsas de residuos reforzadas y las comunes es igual a 0,5 y que estaoperando en el tramo elástico de la curva de demanda. Explíquele al gerente de Waste cómoimpactará en la demanda de su producto

a) Una recesión económica.b) La reducción del precio de las bolsas de residuos comunes.

El gerente quiere incrementar el ingreso que recibe y para eso decidió subir el precio.c) ¿Se cumplirá su objetivo? Explique.

17) Martina compra mensualmente 20 bolsas de residuos comunes (x) y 10 bolsas de residuos

reforzadas (y). Si su función de utilidad es UT=x3

y2

,a) Calcule la tasa marginal de sustitución, explique este concepto.b) Explique qué condiciones deben cumplirse para que esta sea una canasta óptima. Grafique.

18) Explique por qué, a diferencia de una empresa que opera en un mercado perfectamentecompetitivo, un monopolista obtiene beneficios extraordinarios a largo plazo.

19) Suponiendo que Waste y Base son las únicas dos empresas que producen estas bolsas reforzadas,ambas tienen idénticos costos marginales (Cmg = 10) y no tienen costos fijos. La demanda inversa demercado es P=70-2Q.

a) Calcule el precio al que se venderán estas bolsas si las dos empresas compiten por cantidadesy deciden simultáneamente.

b) Ambas empresas están analizando la posibilidad de hacer un acuerdo para comportarse como

un monopolista. Calcule el nuevo precio al que se venderá el producto ahora.c) El resultado calculado en b), ¿corresponde a un equilibrio de Nash? Explique.

20) Santiago destina una parte de su ingreso para comprar fotocopias y útiles para la facultad.Grafique y explique cómo impacta en la restricción presupuestaria de Santiago el incremento en elprecio de todos los bienes que consume en la misma proporción. (10 puntos)

a) Analice cómo impacta en la tasa marginal de sustitución y en su canasta de equilibrio.b) Para prepararse para sus exámenes finales, necesita comprar tanto cuadernos como

fotocopias. Explique cuál es la relación entre estos dos bienes, qué elasticidad se puedecalcular para demostrarlo y cuáles son los valores que obtendrá.

21) La fotocopiadora de la facultad produce de acuerdo a la siguiente función de producción, donde L

es la cantidad de empleados y K la cantidad de fotocopiadoras que contrata: PT=-L

3

+KL

2

, (K=4)a) Calcule cuál es la máxima cantidad de fotocopias que puede alcanzar.b) En el punto calculado en a), ¿rige la ley de rendimientos marginales decrecientes? Explique

este concepto.

22) La fotocopiadora de la facultad hace un precio especial por cantidad (más de cien copias).Explique que estrategia esta aplicando, y cuál será el impacto en el excedente del consumidor y enla pérdida irrecuperable de eficiencia. Ayúdese con un gráfico.

23) En la facultad autorizaron al kiosco a vender fotocopias, sin embargo la fotocopiadora siguesiendo lider. La función inversa de demanda es P=500-2Q, y el costo marginal de cada empresa es $2(ambas empresas tienen los mismos costos).

a) Calcule el precio de la fotocopia.

b) Indique las funciones de reacción de cada empresa, si corresponde. Explique qué representa.

24) En el mercado de fotocopias las funciones de oferta y demanda son las siguientes:




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QD = 1.000– 750P ; QS = 250P. Una firma que produce y vende fotocopias en este mercado (no solo enla facultad, por lo que es un entorno perfectamente competitivo) tiene la siguiente función de costototal: CT = 20Q 3 – 300Q 2 + Q+1000. Con esta información:

a) Calcule la cantidad de fotocopias que la firma debe producir y vender para maximizar subeneficio.

b) Establezca el precio mínimo para que las firmas, como la aquí analizada, no se retiren del

mercado en el corto plazo. (No calcule, explique qué condición debe cumplirse).c) Establezca cuál sería el precio mínimo a partir del cual la firma produciría fotocopias en ellargo plazo. (No calcule, explique qué condición debe cumplirse).

d) Grafique el equilibrio de la empresa, marque los datos calculados.

25) El Estado considera que de la misma forma que todas las personas tienen derecho a la educación,también tienen derecho a tener acceso libre al material de estudio, por lo que en las Universidadespúblicas se entregan las fotocopias sin costo alguno. Analice si, en este contexto, las fotocopias sonun bien público. Explique su respuesta aplicando los conceptos microeconómicos.

26) Joaquin y Alejandro, dos amigos de la infancia, son socios de la empresa JyA, que como muchasotras, vende el bien homogeneo x, en un mercado con información perfecta.

a) Calcule cuál es la cantidad que venderán de este bien, sabiendo que su función de costos es

CT=q3-3q2+70q+10 y el precio de mercado es $79.b) Calcule cuál es el resultado que obtiene esta empresa y explique si se mantendrá a largo

plazo.Los dos amigos quieren buscar la manera de obtener beneficios extraordinarios a largo plazo. Paraesto Joaquin propone conseguir una licencia Estatal que los convierta en el único proveedor.Alejandro considera que la propuesta de Joaquin es muy complicada, y es más fácil diferenciar elbien.

c) Analice las alternativas en función del objetivo, ¿ambos caminos les permiten obtenerbeneficios a largo plazo? Explique.

27) JyA produce a corto plazo utilizando 10 máquinas. Joaquin quiere ampliar la producción, peroAlejandro le dice que en este contexto tiene un límite.

a) Grafique a mano alzada, las funciones de producto total, producto medio y productomarginal, respetando las relaciones entre las curvas. Marque las etapas de producción yexplíquele a Joaquin cuál es la restricción que menciona Alejandro.

28) Alejandro se pasa el día comiendo en la oficina caramelos ácidos de cítricos (x) y frutos rojos (y),la tasa marginal de sustitución entre ambos es y 2/x. Por día Alejandro come 20 caramelos cítricos y40 de frutos rojos, sin embargo el precio de ambos es igual. ¿Esta maximizando su utilidad? Explique.

29) Joaquin, por el otro lado, fuma dos atados de cigarrillo por día. Alejandro se pelea con él porquele dice que le genera una externalidad negativa. Explique este concepto y proponga una solución a ladisputa entre los dos amigos.

30) Las diferencias entre Joaquin y Alejandro son irreconciliables, justo cuando consiguieron la

licencia para ser los únicos vendedores de x. Deciden producir los dos, pero cada uno por su lado. Sila función de demanda es D=300-3P, y cada empresa tiene costos marginales iguales a $50 (producensin costo fijo),

a) Calcule la cantidad y el precio al que venderán si compiten de forma simultánea porcantidades.

b) Si Joaquin incrementa su producción, ¿cuál es la mejor reacción de Alejandro: mantener,reducir o incrementar la producción? Explique.

c) Sin realizar cálculos adicionales, compare los resultados obtenidos en a) con los resultados dela competencia por precios. ¿Si compiten por precios obtienen mayores beneficios?

31) Natalia desarrollo una línea innovadora de productos de belleza anti-age para mayores de 70 años.Patento el producto y guardo como un tesoro la fórmula secreta. La demanda inversa de esteproducto es P=500-2Q, y el costo marginal es de $20.

a) Calcule el precio y la cantidad que produce.




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b) Explique cómo determina Natalia su demanda de trabajo a corto plazo, teniendo en cuentaque opera en un mercado del bien de competencia imperfecta.

c) El Estado considera los jubilados tienen que poder acceder a este producto. Calcule el precioque debe fijarle para que se comporte como un competidor perfecto.

d) Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia que provoca el monopolio. Explique elsignificado.

e) En lugar de fijar un precio, el Estado quiere fijar un impuesto que lleve al monopolista a lasolución de competencia perfecta. ¿Es esto posible? Explique.

32) Para producir, Natalia utiliza trabajadores y máquinas de acuerdo a la siguiente función deproducción: PT=5L2K,

a) Calcule cuál es la máxima producción que puede alcanzar, si el precio del trabajo es $10, eldel capital es $20, y Natalia tiene destinado $2000 para producir.

b) Indique qué tipo de rendimientos a escala presenta esta producción. Explique el resultado.c) Si Natalia incrementa la producción (utilizando de manera óptima los factores), ¿el costo

unitario será mayor, menor o igual? Justifique su respuesta.

33) Ana Clara consume estos productos de belleza todos los días, el uso prolongado de estas cremasle permite obtener mejores resultados. ¿Qué sucede con la utilidad que le produce cada aplicación a

medida que incrementa su uso? Explique.a) La asociación barrial quiere fomentar el uso de estos productos, por lo que los entrega deforma gratuita e ilimitada. Ana Clara considera, entonces, que estos productos son un bienpúblico. ¿Es esto correcto? Explique.

34) Un laboratorio de gran trayectoria logro desarrollar un producto de efectos muy similares, que sibien no tiene la misma fórmula, para los consumidores son sustitutos perfectos. Sin embargo el costomarginal de producción para el laboratorio es de $10.

a) Teniendo en cuenta que la demanda es P=500-2Q, y el costo marginal de Natalia es de $20,calcule el precio y la cantidad que producirá cada empresa, de acuerdo al modelo de Cournot.

b) Explique los supuestos de este modelo. c) El laboratorio le ofrece a Natalia hacer un acuerdo para vender a un precio más alto.

Utilizando el concepto de equilibrio de Nash, explique por que este acuerdo no es estable.

35) Luego de algunos años, el resto de los laboratorios lograron hacerse con la formula, y ahora todaslas empresas operan en un mercado perfectamente competitivo. Suponiendo que los buenosresultados del producto hicieron que todos los dermatólogos reconocidos recomienden su uso yafirmen que no tiene sustitutos, la demanda del bien se volvió muy inelástica.

a) Grafique y explique el impacto del establecimiento de un impuesto en este mercado.Explique el impacto en el consumidor y en el productor.

36) La empresa TATE desarrolló una nueva tecnología que le permite producir tazas de cerámica quemantienen la temperatura por 8 horas. Para producir tiene un costo fijo de $1000 y el costo variablees igual a CV=50q. La demanda de mercado es Q=400-5P

a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio, teniendo en cuenta que es la única empresa quepuede producir este tipo de tazas.

b) Explique cómo determina la empresa TATE la demanda de trabajo, teniendo en cuenta quees un monopolista en el mercado del bien que produce.

c) Los vecinos de la principal fábrica de TATE se quejan porque aseguran que la empresa tirasus desechos al río, contaminándolo. Si esto es así, ¿la cantidad que produce la empresa essocialmente óptima? ¿por qué? Explique de qué manera puede intervenir el Estado parasolucionar este problema.

d) La empresa LALE, (principal competidor de TATE), logró desarrollar la misma tecnología paraproducir las tasas. Suponiendo que entra al mercado con los mismos costos, calcule el preciode la taza, teniendo en cuenta que TATE es la empresa líder.

e) Las empresas tienen la oportunidad de firmar un acuerdo colusorio para que se comportencomo monopolistas. ¿Esto genera mejores resultados para ambas empresas? Explique.

37) Mariana quiere cambiar las tazas de su hogar, y puede comprar las tazas térmicas (x) o las tazastradicionales (y) de acuerdo a la siguiente función de utilidad: UT=x2y. Sabiendo que las tazastérmicas cuestan el doble que las tazas tradicionales, ¿Mariana maximiza su utilidad comprando 4




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tazas térmicas y 8 tazas tradicionales? Explique su respuesta. (suponga que con la combinación dadagasta todo su ingreso disponible). Grafique a mano alzada y marque el punto mencionado.

38) Las empresas de tazas tradicionales operan en un mercado perfectamente competitivo.Suponiendo que el costo de producción a largo plazo es: 3q3-18q2+50q.

a) Calcule el precio al que venderá las tazas esta empresa.

b) ¿Puede calcular el precio de mercado? ¿Por qué? (explique desde la teoría). c) Explique por qué esta empresa no tendrá beneficios extraordinarios a largo plazo.d) Explique qué sucederá en el mercado si los consumidores cambian sus gustos abruptamente y

eligen comprar las tasas térmicas en lugar de las tradicionales.

39) Sabiendo que las empresas están operando en el tramo elástico de la curva de demanda. ¿Quésucederá con el ingreso total que reciben si deciden bajar el precio? Explique

40) Para producir tazas, las empresas utilizan capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función deproducción: PT= -L3+5KL2. A corto plazo fija su capital en 10 unidades. Grafique a mano alzada lasfunciones de producto total, producto marginal y producto medio, respetando la relación entre lascurvas.

a) Explique si a esta empresa le conviene contratar 20 trabajadores. Explique su respuesta

teniendo en cuenta la teoría de la producción. Marque este punto en el gráfico.




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Frank, Robert H. Microeconomía y conducta. 4a ed. Madrid : McGraw Hill, 2001.

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Guía de ejercicios prácticos – Microeconomía, UADE.

Quinta Edición.

Buenos Aires, Enero de 2012.

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