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-Introducción.....................................................................................................................3Descripción de algunos cuerpos geométricos................................................................4Teorema de Cavalieri....................................................................................................5Teorema de Euler..........................................................................................................5Problemas......................................................................................................................6

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-Introducción

La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.

Cuerpos Geometrícos

Según las cualidades de las estructuras que los

componen

Prismas

Paralelepípedos

Pirámides

Poliedro regulares

Tetraedro regular

Hexaedro regularCubo

Octaedro regular

Dodecaedro regular

Icosaedro regular

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Cuerpos redondos

Cilindro

Cono

Esfera

Descripción de algunos cuerpos geométricos

-Un paralelepípedo es un poliedro de seis caras, cada una de las cuales es un paralelogramo, que son paralelas e iguales dos a dos.

-Un ortoedro o cuboide es un paralelepípedo ortogonal, es decir, cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos

-Un prisma es un sólido terminado por dos polígonos paralelos e iguales que se denominan bases, y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, que se denominan lados.

-Una pirámide es un poliedro con una cara (llamada "base") que es un polígono, y todos los demás lados triangulares que se unen en un punto en común (conocido como el "ápice")

-Un cilindro es una figura geométrica de las denominadas superficies cuádricas.

-Un cono, en geometría elemental, es un sólido generado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

-El tronco de cono es un volumen de revolución generado por un trapecio rectángulo al tomar como eje de giro el lado perpendicular a las bases.

-El tronco de pirámide es un poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.

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-Una esfera es la superficie formada por todos los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es siempre la misma

-En el ámbito de la geometría, un casquete esférico es una porción de una esfera cortada por un plano.

-Un tetraedro regular es un poliedro formado por cuatro caras que son triángulos equiláteros, y cuatro vértices en cada uno de los cuales concurren tres caras.

-Un cubo, o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadrados congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

-Un octaedro es un poliedro de ocho caras.

-Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo.

-Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo.

Teorema de Cavalieri

El Teorema de Cavalieri (denominado en honor a su descubridor Bonaventura Cavalieri en el siglo XVII) es una ley geométrica que enuncia que la similitud de volumen en dos cuerpos.

Teorema de Euler

El teorema de Euler, también conocido como teorema de Euler-Fermat, es una generalización del pequeño teorema de Fermat, y como tal afirma una proposición sobre divisibilidad de números. El teorema establece que:

Si a y m son enteros primos relativos, entonces m divide al entero aφ(n) - 1

Leonhard Euler (1736)

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sin embargo, es más común encontrarlo con notación moderna en la siguiente forma:

Si a y m son enteros primos relativos, entonces aφ(n) ≡ 1 (mod n).

Leonhard Euler (1736)

donde φ(n) es la función φ de Euler

Problemas

1. Calcula cuanto miden todoslos lados de un cubo, sabiendo que una cara mide 12 cm.

12 · 12 = 124 cm.

2. Calcula la suma de las caras de una pirámide sabiendo que una cara mide 3 cm.

3 · 3 = 3 cm. 2

3. Calcula la longitud de un cilindro si su hipotenusa es 13 y su radio 10 cm.

13 · 10 = 130 cm.

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