Cuenca Illpa

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL – HIDROLOGIA BASICA Y ESTADISTICA

LA CUENCA HIDROGRAFICA DEL RIO ILLPA

INTRODUCCIÓN

Las características físicas de una cuenca dependen de la morfología (forma, relieve, red de drenaje, etc), los tipos de suelo, la cubierta vegetal, la geología, los usos del suelo, etc. Estas características influyen de manera decisiva en la respuesta hidrológica de la cuenca.

El presente Trabajo proporciona la información respecto a los estudios de hidrología realizados en el ámbito de la Cuenca del río Illpa.

La cuenca del río Illpa se ubica íntegramente dentro del Departamento de Puno, ocupa las superficies de las provincias de San Román, Puno

El Trabajo es desarrollado por los alumnos de la Escuela Profesional de Ingenieria Civil en el Curso de Hidrologa Basica y Estadistica,de La Universidad Nacional del Altiplano, en la Ciudad de Puno. Perú.

La cuenca es una zona de la superficie en donde las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas hacia un mismo punto de salida.

ANTECEDENTES

Bajo este marco y objetivo integral de proporcionar información valiosa para el ordenamiento y gestión de los recursos hídricos; el presente estudio hidrológico de la cuenca deL Rio Illpa se sustenta, no sólo en la necesidad de contar con una descripción, evaluación y cuantificación de su disponibilidad hídrica, sino también tener fundamentos que permitan entender el real funcionamiento hidrológico de las cuencas y de ello concluir en cuanto a las restricciones y bondades que nos ofrece este sistema natural como “generador” de agua superficial.Las dos actividades principales socio-económicas en la cuenca son la agricultura y la ganadería, constituyéndose esta en un eje para el desarrollo de otras labores productivas como transporte, comercio y consumo.

En las zonas cercanas a los cauces de ríos y las zonas cercanas al Lago Titicaca, la población vive principalmente de la agricultura, mientras que en las zonas mas alejadas se dedican mayormente a la ganadería por ser zonas con predominancia de pastos naturales y no ser apropiadas para cultivos por los riesgos inherentes al clima (ocurrencia de sequías, heladas y bajas temperaturas).

Presentado por: APAZA CRUZ, Dennis Heriberto COD: 062281 GOMEL TICONA, Fidel COD: 062299 ARUHUANCA QUISPE, Cesar A. COD: 051554


OBJETIVOS

Diagnóstico de la hidrología en general de las cuenca del rio Illpa. Estudio de la precipitación en las cuencas, como una base para la modelación

matemática precipitación

EL AGUA, UNA NECESIDAD BÁSICA

Las actividades humanas generan escasez de agua de tres maneras: por el crecimiento de la población, por la utilización errónea del agua y por la falta de equidad en el acceso a ella. El crecimiento de la población contribuye a la escasez de agua simplemente porque el suministro de agua disponible debe repartirse entre un número cada vez mayor de personas. Cada región tiene una cantidad más o menos fija de recursos hídricos internos, que se definen como el caudal medio anual de los ríos y acuíferos generado por la precipitación. Con el tiempo, esta reserva interna renovable va dividiéndose entre un número cada vez mayor de personas, hasta que sobreviene la escasez de agua.

Es difícil establecer generalizaciones acerca del agua. Aunque se puede afirmar que el agua es uno de los recursos más abundantes de la Tierra, se sabe que la proporción disponible con seguridad para el consumo humano no llega al 1 por ciento del total. El agua potable es sin duda indispensable para la supervivencia humana En los últimos años, los problemas del agua han sido objeto de una preocupación y un debate crecientes en el plano internacional. En enero de 1992 tuvo lugar en Dublín (Irlanda) la Conferencia Internacional sobre el Agua y el Medio Ambiente (ICWE), patrocinada por el sistema de las Naciones Unidas. En 1993 el Banco Mundial publicó un exhaustivo documento de política en el que se definían sus nuevos objetivos en el sector de los recursos hídricos. La FAO, por su parte, ha establecido recientemente un Programa de Acción Internacional sobre el Agua y el Desarrollo Agrícola Sostenible (PAI-ADAS). En el 2006, en México se realiza el IV Foro mundial del Agua. El principal mensaje emanado de todas estas iniciativas es que el agua es un recurso cada vez más escaso y valioso. Lo más preocupante es que aún no se acepta que las reservas de agua no son infinitas. No cabe duda de que la creciente escasez y el mal aprovechamiento del agua dulce constituyen una grave amenaza para el desarrollo sostenible.

La competencia entre la agricultura, la industria y las ciudades por los limitados suministros de agua ya está restringiendo las actividades de desarrollo en muchos países. A medida que las poblaciones se expandan y las economías crezcan, la competencia por este escaso recurso se intensificará, y con ella, también los conflictos entre los usuarios



del agua. Pese a la escasez de agua, su utilización errónea es un fenómeno generalizado. Las pequeñas comunidades y las grandes urbes, los agricultores y las industrias, los países en desarrollo y las economías industrializadas, todos están manejando mal los recursos hídricos. La calidad del agua de superficie se está deteriorando en las principales cuencas a causa de los residuos urbanos e industriales. Las aguas freáticas se contaminan desde la superficie y se deterioran irreversiblemente con la intrusión de agua salada. Los acuíferos sobreexplotados están perdiendo su capacidad de contener agua, y las tierras se están hundiendo. Las ciudades no son capaces de atender debidamente las necesidades de agua potable y saneamiento. El anegamiento y la salinización están reduciendo la productividad de las tierras regadas. Y con la merma de los caudales están disminuyendo asimismo la generación de energía hidroeléctrica, la asimilación de la contaminación y el hábitat de los peces y de la flora y fauna silvestre.

Hasta hace poco, las prácticas de ordenación de los recursos hídricos estaban dominadas por los criterios de la oferta. El agua se manejaba físicamente con medios técnicos y de ingeniería que la captaban, almacenaban, transportaban y trataban. Sin embargo, la era en que la creciente demanda se satisfacía explotando nuevas fuentes de suministro está llegando a su fin. En la economía hídrica de nuestros días, la ordenación de los recursos no está apuntando ya a captar más agua, sino más bien a formular criterios centrados en la demanda y en los usuarios, que modifiquen los comportamientos.

INTRODUCCION AL ANALISIS HIDROLOGICO

Por lo general, el análisis hidrológico se basa en principios bien establecidos de hidrodinámica, termodinámica y estadísticas. Sin embargo, el problema central del análisis hidrológico es la aplicación de estos principios en un ambiente natural que no es homogéneo, del que se poseen muestras dispersas y que sólo se conoce parcialmente. Los eventos muestreados son en general imprevistos e incontrolados.

Existen variables que se miden directamente, como el nivel y la velocidad del agua, o que se calculan directamente a partir de mediciones, como el caudal. Hay otras variables que se calculan a partir de una muestra de mediciones directas, por ejemplo la cantidad de precipitaciones en una cuenca. La evaluación de otras variables, como la evaporación de un lago, sólo se puede efectuar indirectamente.

El grado de detalle y precisión en el análisis debe ser consistente con la calidad y el muestreo adecuado de los datos disponibles, y con la exactitud que requiere la aplicación del análisis. Se ha de tener en cuenta la relación que existe entre el costo y el tiempo dedicado a un análisis y los beneficios esperados. En muchos casos, los métodos



gráficos y otros métodos de cálculo relativamente simples son más efectivos en costo que los métodos más complicados, y pueden ser suficientemente exactos para los datos y los fines que se persiguen.

UBICACIÓN.

La cuenca del río Illpa presenta la siguiente ubicación hidrográfica, geográfica, política.

UBICACIÓN HIDROGRÁFICA.

La cuenca hidrográfica se encuentra ubicado hidrográficamente en:

- Cuenca : Titicaca

UBICACIÓN GEOGRÁFICA.

La ubicación geográfica de las tres Microcuencas, se observa en Cuadro, indicando las coordenadas UTM de cada una de ellas. Que fueron tomadas en el punto del aforo

UBICACIÓN POLÍTICA.

La cuenca del río Illpa se ubica íntegramente dentro del Departamento de Puno, ocupa las superficies de las provincias de Puno y parte de la provincia de San Roman.

El 10.30% de área de la cuenca se ubica en San Román, el 89.70% en Puno.


Coordenadas Geográficas:

Latitud Sur : 16º05’17” - 15º55’12”Longitud Oeste : 70º12’28” - 70º03’59.7”

Coordenadas UTM (WGS84)

Norte : 8’230,315 – 8’278,480Este : 343,641 – 387,162

Variación Altitudinal : 3,815 – 5,000 m.s.n.m.

Límites Hidrográficos:Norte : Cuenca CoataSur : Cuenca Alto Tambo - IlaveEste : Lago Titicaca.Oeste : Cuenca Alto tambo


ASPECTO SOCIO-ECONOMICOa. ACTIVIDAD AGRICOLA

Principales Cultivos:

La actividad agrícola es una de las actividades importantes pero también la superficie es cultivada bajo el régimen de secano, es decir, que depende de las lluvias, las que son irregulares en caridad y distribución; y en mínima proporción es bajo riego. Los cultivos están expuestos a las fuertes heladas es decir a las inclemencias del clima.

Como especies cultivables en esta región se tiene: cebada, alfalfa, otros pastos cultivados, avena grano, cañihua, cebada grano, maíz amiláceo, quinua, trigo, cebolla, arveja, habas, mashua, oca, olluco, papa, avena, y cebada forrajera.

Destino de la Producción:La mayoría de los cultivos son de subsistencia, autoconsumo y un mínimo porcentaje se destina al mercado permitiendo la generación de escasos ingresos siendo ecesarioacudir a la producción de otros departamentos por no llegar a tener la cobertura de demanda interna de alimento; a excepción de la producción de quinua y cañihua

b. ACTIVIDAD PECUARIA

Principales Crianzas:

La ganadería es otra de las actividades principales por que constituyen fuente de ocupación e ingreso para el productor rural, representado por varias especies de ganado, vacuno, ovino, camélido, porcino y aves.

La existencia de pastos naturales, cultivos de forrajes y pastos cultivados favorecen la crianza del ganado, siendo los vacunos de doble propósito (carne y leche), los ovinos para carne, los camélidos (carne y fibra), y en mayor magnitud los porcinos y aves.Sin embargo, el problema que afronta el productor pecuario es la escasez de alimentos para animales en ciertas épocas del año, una característica del espacio andino es de ser una zona que se ve limitada por las variaciones climáticas, ya que tiene tres épocas bien marcadas:

a) Verano lluvioso (Diciembre a Marzo)b) Invierno seco (Mayo a Agosto)c) Meses transitorios (Septiembre – Noviembre y Abril - Mayo)

Es precisamente durante los meses que dura el invierno, mas los meses transitorios, el periodo mas critico para el ganado en lo que representa a disponibilidad de alimento y a las bajas temperaturas que afectas, disminuyendo en peso (carne) y producción de leche.



ASPECTOS FISIOGRAFICOS DEL AREA DEL PROYECTO

El área del Proyecto esta representada por el sistema hidrográfico formado por las subcuencas de los ríos Yunco y Pongone, que a su vez forman la cuenca del Río Illpa, el cual desemboca en el Lago Titicaca.

La región del Proyecto forma parte de la vertiente de la cuenca hidrográfica del Lago Titicaca. Se caracteriza como un sistema de cuenca endorreica, ubicada entre las provincias de Puno y San Roman en el Departamento de Puno.

La superficie total de la cuenca Illpa es de 1,237.04 Km2. Sus características fisiográficas principales que son materia de estudio son las siguientes:

DELIMITACION DE LA CUENCA HIDROGRAFICA :

La Delimitacion de la Cuenca De Illpa con sus sub cuencas De Yunco y Pongone y sus Microcuencas de Yanarico ; Coniviri y Quipache; Vilque; Challamayo , se realizo sobre la Carta Nacional Nº 32-V a una escala 1:50000 identificando los Rios, Riachuelos originado por una precipitación, que en cada sistema de corriente, fluye al punto de salida de la Cuenca.:

Con el fin de establecer grupos de cuencas hidrológicamente semejantes, se estudiaron una serie de características físicas en cada cuenca, entre las que se tiene:

Superficie Topografía Altitudes características Cobertura

A continuación se muestra una imagen satelital de la cuenca a estudiarse obtenida del GOOGLE HEART


Cota máxima de la cuenca Illpa : 5,300 msnm.Cota mínima de la cuenca Illpa : 3,800 msnm.Altitud media de la cuenca del río Yunco : 4,225 msnm.Altitud media de la cuenca del río Pongone : 4,320 msnm.Ríos principales : Yunco y Pongone


El proceso para delimitar las cuencas se hizo con la imagen satelital que se obtuvo como también con la carta 32 V – PUNO

En la siguiente figura se ve como se delimita el software ARC MAP, ARC GLOBE sobre la carta nacional 32 V



La divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivelCon lo obtenido con las imágenes satelitales ensamblamos las curvas de nivel con equidistancia a 50 m.

Como comprobación, la divisoria nunca corta una quebrada o río, sea que éste haya sido graficado o no en el mapa, excepto en el punto de interés de la cuenca

La divisoria debe pasar, en lo estrictamente posible, por los puntos de mayor nivel topográfico; en otras palabras, la línea divisoria debe unir los puntos con mayores valores de altitud, excepto en aquellos casos que obliguen a realizar trazos



poco prácticos, complejos y “forzados”, que de cierto modo, desnaturalicen la forma de la unidad hidrográfica.

Trabajo de delimitación de sub-cuencas

Trabajo de delimitación de micro cuencas

A continuación mostramos la delimitación de la cuenca en imágenes satelitales



ÁREA DE DRENAJEEl área de drenaje (A) es la superficie, en proyección horizontal, delimitada por la

divisoria de aguas.La divisoria de aguas es una línea imaginaria que pasa por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de estudio de otras cuencas vecinas. Debe tenerse en cuenta que esta línea no es en general el contorno real de la cuenca, ya que la influencia de la geología puede hacer que el contorno de aportación de aguas subterráneas y sub-superficiales sea distinto del superficial.El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal

El área de la cuenca se obtuvo con ayuda del Software “AutoCAD-2008” con el comando AREAS y los resultados se muestran figura siguiente:



AREA TOTAL DE CUENCA ILLPA 1,237.01 Km2

PERIMETRO DE CUENCADe la misma manera para determinar el Perímetro de la cuenca se realizo ayuda de Software “AUTOCAD 2008”, con el comando AREAS y en la opción de propiedades de perímetroPERIMETRO TOTAL DE CUENCA ILLPA 178.18 Km



FORMA DE LA CUENCADos cuencas que tengan la misma área, podrán tener respuestas hidrológicas completamente diferentes en función de su forma, ya que ésta condicionará el tiempo de concentración. Los parámetros que miden la forma de la cuenca son el índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc) y el factor de forma (Kf).

A. ÍNDICE DE GRAVELIUS O COEFICIENTE DE COMPACIDAD:

Es la relación que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de una circunferencia de área igual a la de la cuenca.

Siendo P el perímetro de la cuenca (Km) y A el área de la cuenca (Km2). Cuanto más irregular sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo, igual a 1.

DONDE:

Kc=0.282∗178.18 Km

√1237.01 Km2=1.43

Como el índice de Gravelius es 1.43 esto indica que se reduce la probabilidad de que sea cubierta en su totalidad por una tormenta, lo que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el rio.

B. FACTOR DE FORMA

Es la relación entre el ancho medio y la longitud del cauce principal de la cuenca. El ancho medio se obtiene dividiendo el área de la cuenca por la longitud del cauce principal.

Siendo B el ancho medio de la cuenca (Km), A el área de la cuenca (Km2) y L la longitud del cauce principal de la cuenca (Km). Una cuenca con un factor de forma bajo está menos sujeta a crecidas que una de la misma área y mayor factor de forma. El perímetro obtenido del rio se hizo en el AutoCAD 2008 con el comando list.



Y el cauce más largo fue de 96,868 Km.Siendo el factor de forma:

Kf = A

L2= 1237.01 Km2

(100.102 Km)2=0.124

CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVEa. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA:

La pendiente media de la cuenca, puede estimarse a través de la siguiente fórmula:

S=DLL

A

Siendo LL la longitud total de todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca

(Km), D la equidistancia entre curvas de nivel del mapa topográfico (Km) y A el área de la Cuenca (Km2).

La longitud total LL se obtuvo con ayuda del AutoCAD 2008 con el comando list. De igual manera el área, como valores tenemos:

LL = 2902.22 kmD = 0.050 kmA = 1237.01 km2

Entonces:

S=0.050 × 2902.221237.01

=0.117=11.70%

b. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ALTIMETRICAS:

Es un histograma que indica el porcentaje de área comprendida entre dos alturas consecutivas. Para este caso presentamos el grafico de histograma, que se realizo con ayuda del Software Microsoft Excel 2007, que se muestra a continuación:



4950

4850

4750

4650

4550

4450

4350

4250

4150

4050

3950

3850

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

AREA DE CUENCA EN %

c. CURVA HIPSOMETRICA:

Es la representación gráfica del relieve de una cuenca. Es una curva que indica el porcentaje de área de la cuenca o bien la superficie de la cuenca en Km2 que existe por encima de una cota determinada. Puede hallarse con la información extraída del histograma de frecuencias altimétricas. En la siguiente Figura se presenta la curva hipsométrica correspondiente al histograma de la Figura anterior.

Una curva hipsométrica puede darnos algunos datos sobre las características fisiográficas de la cuenca. Por ejemplo, una curva hipsométrica con concavidad hacia arriba indica una cuenca con valles extensos y cumbres escarpadas y lo contrario indicaría valles profundos y sabanas planas.

De acuerdo a nuestro a este grafico, nos estaría indicando que cuenta con valles extensos y cumbres escarpadas (concavidad hacia arriba).



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

CURVAS HIPSOMETRICAS

d. ALTURAS CARACTERISTICAS:

A partir de la curva hipsométrica pueden definirse varias alturas características: la altura media, la altura media ponderada, la altura más frecuente y la altura mediana. A continuación un pequeño detalle sobre estas alturas características:

La altura media (Hm), es la ordenada media de la curva hipsométrica. Donde de acuerdo al grafico Nº se muestra que en la cuenca del rio Illpa es 4866.87 m.s.n.m.

La altura media ponderada (Hmp), es la altura de un rectángulo de igual área que la que encierra la curva hipsométrica que de acuerdo al grafico Nº nos indica que es 4288.55 m.s.n.m.

La altura más frecuente, es la altura correspondiente al máximo del histograma de frecuencias altimétricas en el caso del Rio Illpa es de 4950 m.s.n.m.

La altura mediana (H50), es la altura para la cual el 50% del área de la cuenca se encuentra por debajo de la misma. Para este caso la altura mediana es de 4307.42 m.s.n.m.



e. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

Se pueden definir varias pendientes del cauce principal, la pendiente media, la pendiente media ponderada y la pendiente equivalente realizado en el Autocad Land:



La pendiente media (Sm): Es la relación entre la altura total del cauce principal (cota máxima menos cota mínima) y la longitud del mismo

Sm=Hm á x−Hmí n

L=4650−3815

96832.67=8.62∗10−3=0.86 %

La pendiente media ponderada (Smp): Es la pendiente de la hipotenusa de un triángulo cuyo vértice se encuentra en el punto de salida de la cuenca y cuya área es igual a la comprendida por el perfil longitudinal del río hasta la cota mínima del cauce principal.

Sm=Hm á x T−H mí nT

L=4043.67−3815

96832.67=2.36∗10−3=0.24 %

La pendiente equivalente constante (Seq): Es la pendiente de un canal de sección transversal uniforme de la misma longitud que el cauce principal y que posee la misma velocidad media o tiempo de recorrido que el cauce principal. Como la velocidad del flujo en régimen permanente es proporcional a la raíz cuadrada de la pendiente, Seq se puede obtener ponderando los segmentos en el cual se divide el cauce de acuerdo a la raíz cuadrada de sus pendientes. Así:

L

√Seq

=∑i=1

n li

√S i

Donde L es la longitud del cauce principal (Km), li son las longitudes de los n tramos del cauce principal considerados y Si son las pendientes de dichos tramos. Despejando Seq, se tiene :

Seq=[ L

∑ li√Si

]2



Seq=[ 96832.672724445.16 ]

2

=1.26∗10−3=0.13 %

f.

RECTANGULO EQUIVALENTE

El rectángulo equivalente se define como una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene igual superficie, perímetro, coeficiente de compacidad y distribución hipsométrica que la cuenca en cuestión. En este rectángulo, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a lado menor, siendo estos lados la primera y ultima de nivel. (Figura 2.4).

L = lado mayorl = lado menorA = L * l = área del rectángulo equivalente = área de la cuencaP = 2(L+l) = perímetro del rectángulo equivalente = perímetro de la cuenca

L= P+√ P2−16 A4

l=AL


COTAS LONGITUDLONGITUD

ACUMULADA3815 0 03850 58313.46 58313.46 0.0006 0.06 2380231.213900 7997.40 66310.86 0.0063 0.63 101143.643950 7543.71 73854.57 0.0066 0.66 92660.034000 4065.45 77920.02 0.0123 1.23 36658.794050 3804.80 81724.82 0.0131 1.31 33190.394100 1883.78 83608.60 0.0265 2.65 11562.774150 976.01 84584.61 0.0512 5.12 4312.154200 1780.42 86365.03 0.0281 2.81 10624.254250 1602.42 87967.45 0.0312 3.12 9071.524300 1607.69 89575.14 0.0311 3.11 9116.274350 1853.38 91428.52 0.0270 2.70 11283.984400 1649.92 93078.43 0.0303 3.03 9477.804450 1208.46 94286.89 0.0414 4.14 5941.034500 670.01 94956.90 0.0746 7.46 2452.674550 790.61 95747.51 0.0632 6.32 3143.804600 536.91 96284.42 0.0931 9.31 1759.424650 548.25 96832.67 0.0912 9.12 1815.45

96832.67 2724445.16

S S%


O bien, considerando la definición del coeficiente de compacidad Kc:

L=KC √ A1,12 [1+√(1−

(1,12)2

K c2 )]

l= √ A

( K c

1,12 )[1+√(1−(1.12)2

K c2 )]

Calculando:

L=KC √ A

1,12 [1+√(1−(1,12 )2

K c2 )]=1.43√1237.01

1,12 [1+√(1− (1,12 )2

1.432 )]L=72.87 Km

l= √ A

( K c

1,12 )[1+√(1−(1.12)2

K c2 )]

= √1237.01

( 1.431,12 )[1+√(1−(1.12)2

1.432 )]l=16.98 Km

El siguiente cuadro servirá para realizar el calculo de la distancia entre curvas de nivel del rectángulo equivalente

COTAS AREA Ai/l5000-4900 487.7078745 28.724900-4800 157.3463152 9.274800-4700 90.45088026 5.334700-4600 86.5625766 5.104600-4500 86.35299085 5.094500-4400 76.77087049 4.524400-4300 70.29301897 4.144300-4200 59.5120267 3.504200-4100 50.39429499 2.974100-4000 37.70593818 2.224000-3900 27.1944476 1.603900-3800 6.718765601 0.40

1237.01 72.85

DISTANCIA ENTRE NIVELES DE CURVA



Para dibujar las curvas de nivel del rectángulo equivalente, puede usarse la siguiente fórmula:

d i=Ai

AL

Donde di es la distancia desde la parte más baja del rectángulo equivalente hasta la curva de

nivel y Ai el área por debajo de la curva de nivel considerada. A continuación se ejemplifica un rectángulo equivalente.

Nuestro triangulo equivalente lo realizamos en Autocad.

CARACTERISTICAS DE LA RED DE DRENAJE

La red de drenaje de una cuenca está formada por el cauce principal y los cauces tributarios.



La red de drenaje de una cuenca, se refiere a las trayectorias o al arreglo que guardan entre si, los cauces de las corrientes naturales dentro de ellas. Es otra característica importante en el estudio de una cuenca. Ya que manifiesta la eficiencia del sistema de drenaje en el escurrimiento resultante, es decir, la rapidez con que desaloja la cantidad de agua que recibe. La forma de drenaje, proporciona también indicios de la condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.

Las características de una red de drenaje, pueden describirse principalmente de acuerdo con:

El orden de las corrientes Longitud de los tributarios Densidad de corriente Densidad de drenaje.

a. ORDEN DE LA CUENCA

Es un número que refleja el grado de ramificación de la red de drenaje. La clasificación de los cauces de una cuenca se realiza a través de las siguientes premisas:

Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios.

Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de primer orden y, en general, los cauces de orden n se forman cuando dos cauces de orden n-1 se unen.

Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.

El orden de la cuenca es el mismo del sub cauce principal a la salida.

El orden de las corrientes, es una clasificación que proporciona el grado de bifurcación dentro de la cuenca. Para hacer esta clasificación, se requiere de un plano de la cuenca que incluya tanto corrientes perennes como intermitentes. El procedimiento mas común para esta clasificación, es considerar como corriente de orden uno, aquellas que no tienen ningún tributario; de orden dos a las que solo tienen tributarios de orden uno; de orden tres, aquellas corrientes don dos o mas tributarios de orden dos, etc.



A continuación (con ayuda de ArcGis9.2 ubicamos y calculamos el orden de la cuenca) mostrándolo a continuación.

Como observamos la cuenca Hidrográfica del Rio Illpa presenta un orden de 5

b. RELACIÓN DE BIFURCACIÓN (RB)

Se define como la relación entre el número Ni de cauces de orden i y el número Ni+1 de cauces de orden i+1. Horton encontró que esta relación es relativamente constante de un orden a otro

Siendo Ni el número de cauces de orden i. El valor teórico mínimo para RB es 2 y Strahler encontró un valor típico entre 3 y 5 en cuencas donde la estructura geológica no distorsione el patrón de drenaje natural.

En la cuenca del rio Illpa se tiene que:



ORDENNº

CAUCESRb=Ni/N(i+1)

1 213 4.32 50 4.53 11 3.74 3 3.05 1

PROMEDIO 3.9

La relación de bifurcación es de 3.9 y se encuentra dentro de los parámetros de según Strahler

c. RELACIÓN DE LONGITUD (RL)

La longitud de los tributarios es una indicación de la pendiente de la cuenca, así como del grado de drenaje. Las áreas escarpadas y bien drenadas, usualmente tienen numerosos tributarios pequeños, mientras que en regiones planas, donde los suelos son profundos y permeables, se tiene tributarios largos, que generalmente son corrientes perennes.

La longitud de los tributarios se incrementa como una función de su orden. Este arreglo es también, aproximadamente, una ley de progresión geométrica. La relación no es valida ara corrientes individuales.

La medición de las corrientes, se realiza dividiendo la corriente en una serie de segmentos lineales, trazados los más próximos posible a las trayectorias de los cauces de las corrientes.

Se define como la relación entre las longitudes promedio de cauces de órdenes sucesivos.

Donde Li es la longitud promedio de los cauces de orden i

Para ello se toma muestras representativas de la cuenca y se realiza el siguiente cuadro donde también calculamos el promedio



Nº MUESTRA

LONGITUDNº

MUESTRASLONGITU

DNº

MUESTRALONGITUD

Nº MUESTR

LONGITUDNº

MUESTRLONGITUD

1 3008.817 1 8276.748 1 22616.024 1 27621.272 1 46621.1472 2493.006 2 2004.159 2 6181.503 2 38206.3283 3574.189 3 1412.229 3 10614.133 3 23151.6654 4177.126 4 4854.870 4 3406.0205 2942.256 5 7400.124 5 8857.1126 5486.247 6 5295.596 6 4814.6327 12933.363 7 3112.840 7 16481.0378 3666.465 8 1716.214 8 37077.3909 1441.359 9 3712.306 9 5281.975

10 3765.986 10 5141.717 10 6456.37611 2395.381 11 5212.237 11 1278.57112 3055.461 12 6469.78713 1298.396 13 1636.55714 2150.955 14 1656.99415 3081.351

PROMEDIO 3698.024 PROMEDIO 4135.884 PROMEDIO 11187.707 PROMEDIO 29659.755 PROMEDIO 46621.147

ORDEN 04 ORDEN 05ORDEN 01 ORDEN 02 ORDEN 03

ORDEN

LONG. CAUCES

Rb=L(i+1)/Li

13698.023

71.1

24135.884

12.7

311187.70

72.7

429659.75

51.6

546621.14

7

PROMEDIO 2.0La relación de longitud entre cauces sucesivos es el doble al anterior.

d. RELACIÓN DE ÁREAS (RA)

Se define como la relación entre las área promedio que drenan a cauces de órdenes sucesivos.



Donde Ai es el área promedio que drena a los cauces de orden i.

Para ello se toma muestras representativas de la cuenca y se realiza el siguiente cuadro donde también calculamos el promedio

Nº MUESTRAS

AREA m2 Nº MUESTRAS AREA m2Nº

MUESTRASAREA m2

Nº MUESTRA

SAREA m2

Nº MUESTRAS

AREA m2

1 1023684.113 1 6601090.969 1 15332634.700 1 250258663.602 1 1237038038.3582 1059496.480 2 34034561.021 2 24421091.119 2 340930159.4123 3769892.628 3 31944210.025 3 28881645.876 3 364072034.7724 646748.436 4 19591150.683 4 162822876.5675 877440.290 5 13765242.642 5 84242170.5316 3245687.356 6 4708444.881 6 19752518.5167 1654537.978 7 35382892.677 7 57067515.5228 4794746.266 8 23551454.974 8 22641575.0119 1469076.867 9 16114219.608 9 65442322.440

10 3985265.357 10 19411176.115 10 80603962.25111 5913033.050 11 9851893.884 11 40989634.12612 20692418.924 12 32319187.09513 4980215.006 13 23486603.90214 5820471.54815 653391.649

PROMEDIO 4039073.730 PROMEDIO 20827856.037 PROMEDIO 54745267.878 PROMEDIO 318420285.928 PROMEDIO 1237038038.358

ORDEN 01 ORDEN 02 ORDEN 03 ORDEN 04 ORDEN 05

ORDENAREA CAUCES

m2Rb=L(i+1)/Li

1 4039073.730 5.22 20827856.037 2.63 54745267.878 5.84 318420285.928 3.95 1237038038.358

PROMEDIO 4.4La relación de áreas entre cauces sucesivos es el cuádruple al anterior.

e. DENSIDAD DE DRENAJE (D)

La densidad de drenaje se define como la relación entre la longitud total de los cursos de aguade la cuenca y su área total:



Donde ΣLi es la longitud de todos los cauces y tributarios de la cuenca. Strahler (1952) encontró en Estados Unidos valores de D desde 0,2 Km/Km2 para cuencas con drenaje pobre hasta 250 Km/Km2 para cuencas muy bien drenadas.

ORDENLONGITUD TOTAL (m)

LONGITUD TOTAL (Km)

1 787679.0566 787.6790572 206794.2071 206.7942073 123064.7738 123.0647744 88979.2651 88.97926515 46621.147 46.621147

TOTAL 1253138.45 1253.13845

D=∑ Li

A=

1253.1381237.03

=1.013Km

Km2

La cuenca en estudio muestra un drenaje casi pobre ya que acomparacion de un D=250 Km/Km2 para cuencas muy bien drenadas

f. LONGITUD PROMEDIO DE FLUJO SUPERFICIAL (L0)

Se define como la distancia media que el agua debería escurrir sobre la cuenca para llegar a un cauce y se estima por la relación que existe entre el área y 4 veces la longitud de todos los cauces de la cuenca, o bien, la inversa de 4 veces la densidad de drenaje.

Donde: Lo= A4∑ Li

= 14 D

= 1237.034∗1253.14

=0.247

g. SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL (SI)

Es la relación que existe entre la longitud del cauce principal, Lc, y la longitud del valle del cauce principal medida en línea recta o curva, Lt.



Un valor de la sinuosidad menor a 1,25 define a un cauce con baja sinuosidad.

Si=Lc¿ =96.868 Km

77,976 Km=1.243

Como observamos la cuenca tiene una Sinuosidad de 1.245 lo significa que posee baja sinuosidad

PRECIPITACIÓN

1. CIRCULACIÓN ATMOSFÉRICA

Las fuerzas que intervienen en la circulación atmosférica provienen de:- La rotación de la Tierra- La radiación del sol: transferencia de energía calórica entre ecuador y polosLa radiación media global que llega a la superficie de la tierra es de 210 W/m2,

siendo la que llega al ecuador de 270 W/m2 y a los polos de 90 W/m2En un planeta sin rotación, debido a la diferencia en la cantidad de radiación que se recibe del sol, la circulación del aire sería desde el ecuador hacia los polos. Dicha circulación se llama Circulación de Hadley



Si se consideran las fuerzas originadas por la rotación de la tierra, es decir, las fuerzas deCoriolis, el patrón real de circulación atmosférica tiene tres celdas.

- Celda tropical: aire asciende en el ecuador, se mueve hacia los polos y desciende a los 30º de latitud para volver al ecuador por superficie.- Celda polar: aire asciende en la latitud de 60º, se mueve hacia los polos, donde desciende y vuelve por superficie a los 60º.- Celda central: se mueve por fricción de las masas de aire de las dos celdas adyacentes.

Patrón de circulación atmosférica para un planeta sin rotación (Fuente: Chow et al. 1994).

Corte de la Tierra por un meridiano, ilustrando la circulación general atmosférica (Fuente: Chow et al. 1994).



La distribución no uniforme de las superficies del océano y tierra firme crea más variaciones espaciales en la circulación atmosférica.La capa de la atmósfera donde ocurren los fenómenos meteorológicos se denomina Troposfera, y su espesor promedio es de 12 Km (8 Km en los polos y 16 Km en el ecuador). La temperatura en la troposfera disminuye con la altitud a una tasa que depende de la humedad del aire. Dicha tasa se llama tasa de decaimiento y tiene los siguientes valores:− Tasa de decaimiento adiabático seco: 1ºC/100m.− Tasa de decaimiento adiabático saturado: 0,65ºC/100m. Esta disminución se produce debido a que parte del vapor del aire se condensa cuando sube (menor presión) y se enfría, emitiendo calor.

Una masa de aire es un gran cuerpo de aire que puede ser uniforme horizontalmente en cuanto a propiedades (temperatura y humedad). Las características de las masas de aire reflejan las de la superficie sobre la cual se mueve, si se mueve sobre el océano absorberá humedad, mientras que si se mueve sobre una superficie seca, la perderá. La hipótesis básica que se aplica cuando estudiamos la interacción entre masas de aire, es que no intercambian entre ellas ni calor ni humedad (no hay ΔT ni Δm), pero sí presión y volumen (hay ΔP y ΔV). Siguiendo esta hipótesis, cuando se encuentran una masa de aire frío y una de aire caliente, no se mezclan entre sí, provocando lo que se denomina frente, que es la superficie de discontinuidad entre ambas masas de aire. Un frente frío se produce cuando la masa de aire frío avanza sobre la de aire caliente. En el frente frío el aire frío “empuja” al caliente, produciendo una discontinuidad casi vertical y provocando de esta manera una rápida ascensión de la masa de aire caliente y, en consecuencia, precipitaciones de gran intensidad.

Un frente cálido se produce cuando la masa de aire caliente avanza sobre la de aire frío. En este caso, la masa de aire caliente tiende a pasar por encima de la de aire frío, produciendo una discontinuidad con una pendiente ascendente suave y provocando precipitaciones débiles y con un gran desarrollo en superficie.

Esquema de un frente frío.



Esquema de un frente cálido.

Un ciclón es una región de baja presión hacia la cual el aire fluye en sentido antihorario en el hemisferio norte y viceversa. Un anticiclón es una región de alta presión a partir de la cual el aire fluye en sentido horario en el hemisferio norte y viceversa.

Cuando las masas de aire se elevan durante su movimiento en la atmósfera, la humedad que contienen se puede condensar y producir precipitación.

2. VAPOR DE AGUA

El agua en la atmósfera existe, en general, como un gas, o vapor, y esporádica y localmente puede encontrarse en estado líquido en las gotas de lluvia o como sólido en la nieve, granizo y los cristales de hielo en las nubes. La cantidad de agua en la atmósfera es menor a 1/100000 de toda el agua de la Tierra, pero condiciona el ciclo hidrológico de forma determinante.

Se define como humedad específica a la relación entre las densidades del vapor de agua y del aire húmedo:

Presión de vapor:

Para una temperatura dada, existe un máximo contenido de humedad que el aire puede tener y la presión de vapor correspondiente se llama presión de vapor de saturación, es. A esta presión de vapor, las tasas de evaporación y condensación son iguales. La relación entre la presión de vapor de saturación y la temperatura del aire puede aproximarse por:

Donde es está en Pa = N/m2 y T está en ºC. Diferenciando, podemos encontrar el gradiente de la curva de presión de vapor de saturación:



Donde Δ es el gradiente en Pa/ºC.

Agua precipitable

La cantidad de humedad contenida en una columna atmosférica se conoce como agua precipitable.

Variación de la presión y la temperatura en una columna atmosférica

3. PRECIPITACIÓN

Existen distintos tipos de precipitación: lluvia, nieve, granizo y nevisca. La precipitación requiere la elevación de una masa aire húmedo en la atmósfera, de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense. Los mecanismos de elevación pueden ser:

- Elevación frontal: el aire caliente se eleva sobre el aire frío.- Elevación orográfica: la masa de aire se eleva para pasar sobre una cadena montañosa.- Elevación convectiva: el aire se arrastra hacia arriba por acción convectiva. Las celdas convectivas se originan por calor superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire húmedo, y se sostienen por el calor latente de vaporización liberado a medida que el vapor de agua sube y se condensa.

La formación de la precipitación se ilustra en la Figura siguiente. Cuando el aire se eleva y se enfría, el agua se condensa pasando al estado líquido. Si la temperatura se



encuentra por debajo del punto de congelamiento, se forman cristales de hielo en vez de agua. El proceso de condensación requiere una semilla llamada núcleo de condensación, alrededor del cual las moléculas se pueden adherir o juntar. Partículas de polvo flotando en el aire pueden actuar como núcleos de condensación. Partículas que contienen iones son efectivos núcleos de condensación porque atraen a las moléculas de agua. Los iones de la atmósfera incluyen las partículas de sal provenientes de la evaporación del agua de mar y compuestos de sulfuro y de nitrógeno provenientes de la combustión. Los diámetros de estas partículas suelen estar entre 0.001 y 10 μm y son conocidas como aerosoles. Dado que un átomo tiene un tamaño de 10-4 μm, los aerosoles más pequeños pueden estar compuestos de unas pocas decenas de átomos.

Esquema del proceso de formación de las gotas de lluvia (Fuente: Chow et al. 1994).

Las pequeñas gotitas formadas de esta manera crecen por condensación e impactan con otras vecinas transportadas por el movimiento del aire, hasta que se hacen lo suficientemente grandes como para que la fuerza de la gravedad sea mayor que la de fricción y comienzan a caer. Al caer, la gota puede incrementar su tamaño por impacto con otras gotas en su camino. Sin embargo, cuando la gota cae también puede disminuir su tamaño por evaporación, tanto hasta llegar a convertirse de nuevo en un aerosol y ser transportada nuevamente hacia arriba de la nube por acción de la turbulencia. Una corriente ascendente de sólo 0,5 cm/s es suficiente para transportar una gota de 10 μm. Cristales de hielo del mismo peso, debido a su forma y a su mayor tamaño, pueden ser transportados por corrientes con velocidades aún menores. El ciclo de condensación, caída, evaporación y elevación puede ocurrir un promedio de 10 veces antes de que la gota alcanza el tamaño crítico de aproximadamente 0,1 mm, que es el tamaño suficiente para que caiga a través de la base de la nube.

Hasta un tamaño de 1 mm de diámetro, las gotas se mantienen de forma esférica, pero con tamaños mayores, empiezan a deformarse hasta que se dividen en gotas más pequeñas. Las gotas que caen por la base de la nube tienen de 0,1 a 3 mm de diámetro.



Algunas observaciones indican que las gotas de agua pueden existir en la nubes a temperaturas menores a -35°C. A esta temperatura las gotas superenfriadas pueden congelarse incluso sin nucleos de condensación. La presión de vapor de saturación es menor sobre el hielo que sobre el agua, de manera que si las partículas de hielo se mezclan con gotas de agua, las partículas de hielo crecerán por evaporación de las gotas de agua y condensación sobre los cristales de hielo.

Por collisión y coalescencia, los cristales de hielo se agrupan y caen como copos de nieve. Sin embargo, los cristales de hielo pueden hacerse tan grandes que pueden llegar a la superficie como granizo.

La siembra de nubes es el proceso mediante el cual se nuclean artificialmente las nubes para inducir la precipitación. Generalmente se usa yoduro de plata.

Variabilidad de la precipitaciónLa precipitación tiene una gran variabilidad en el espacio y en el tiempo debido al

patrón general de circulación atmosférica y a factores locales. La precipitación media global es de 800 mm/año, pero pueden encontrarse medias locales desde 0,5 mm/año, en el desierto de Arica, Chile, hasta 11680 mm/año en el Mt. Waialeale, Hawaii.

4. LLUVIA

La lluvia se representa por medio de mapas de isohietas. Una isohieta es una curva que une los puntos con igual volumen de precipitación. Se construyen interpolando información de lluvia que se registra en sitios con pluviógrafos. Un registro de pluviógrafos se compone de un conjunto de volúmenes de lluvia que se registra para incrementos de tiempo sucesivos, dicho registro de denomina hietograma.

Ejemplo de hietograma de lluvia

Sumando los incrementos de lluvia a través del tiempo, se obtiene un hietograma de lluvia acumulada o curva de masa de lluvia



Ejemplo de hietograma de lluvia acumulada.

Los registros de los pluviógrafos también pueden representarse por medio de tablas. Por ejemplo, en la Tabla podemos ver una tabla típica, donde también se ha calculado el máximo volumen e intensidad de lluvia en distintos intervalos de tiempo, en este caso, 5 min, 15 min, 30 min, 1 hora y 2 horas.

5. ANALISIS DE DATOS PLUVIOMETRICOSEl análisis de precipitación con datos pluviométricos se realizo programando en Exel para luego sacar datos estadísticos. Para esta etapa es necesaria la utilización de softwars como el AutoCad, AutoCad Land, Hidroesta, Hoja de Calculo Exel.



A. ESTACION PUNO: Los datos que continuación se muestran son datos obtenidos del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI –PUNO y la fuente de información es la misma entidad.

LATITUD : DEPARTAMENTO : PUNOLONGITUD : PROVINCIA : PUNOALTITUD : 3820 msnm DISTRITO : PUNO

AÑO ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. ANUALPROMEDIO

1964 0 95 112.9 54.1 11.8 0 0 6.6 22.2 7.8 50.2 48.2 408.80 34.07

1965 100.7 174.8 61.2 30.7 0.8 0 0.6 7.1 32.2 14 49.7 116 587.80 48.98

1966 32.5 79.9 18.6 76.1 40.3 0 0.5 0 1 42.9 71.8 27.8 391.40 32.62

1967 71.8 106.1 213.8 12.8 12.9 0 16.9 27.8 63.5 43.7 4 121.5 694.80 57.90

1968 120.7 117.4 111.2 62.7 10.4 12.3 3.7 2.8 15.5 59.4 59.1 48.9 624.10 52.01

1969 164.5 98.6 68.4 33.7 0 0.2 3.2 0.9 4.5 25.7 52.6 51.5 503.80 41.98

1970 142.4 55.5 189.5 32 7.5 0 0 0.9 10.4 18 14.6 97.2 568.00 47.33

1971 101 268.2 28.4 25.2 0 2.9 0 9.1 1.2 19.5 93.5 103.6 652.60 54.38

1972 210.8 130.9 164 37.2 6.6 0 0 0 37.3 32.6 46.1 132.6 798.10 66.51

1973 238.2 131.7 159.1 97.6 13.3 0 1.8 6.1 32.5 16.4 29.5 70.8 797.00 66.42

1974 253 206.8 54.9 57.6 0.2 2.5 0.2 51.2 36.5 12.5 27.3 48.1 750.80 62.57

1975 157 177.6 158.6 37.5 43.7 0.7 0.1 14.5 48.7 53.3 24.7 235.2 951.60 79.30

1976 200.2 149.5 169.2 25.6 9.9 0.4 1.4 16.9 44.4 9.1 11.6 119.8 758.00 63.17

1977 49.1 206.1 209.8 5.8 8.8 0 2.3 0 48.1 53.9 49.7 108.8 742.40 61.87

1978 224.5 95.3 136.3 28.3 0.4 0 3.2 0.4 17.5 24.9 142.2 155 828.00 69.00

1979 131.2 35.2 143.1 44.1 1.4 0 0.9 1.8 8.5 45.5 31.7 83.9 527.30 43.94

1980 60.8 57.3 258.4 18.5 1.3 0.1 4.9 13.5 66.1 72.8 25.8 34.9 614.40 51.20

1981 0 207.3 111.3 71.9 4.7 0 0 37.8 21.1 25.6 49 129 657.70 54.81

1982 232.1 83.5 99.7 75 2.6 5.2 1.9 0 52.9 114.4 103 24.5 794.80 66.23

1983 20.7 70.4 57.6 55.5 14.2 2.3 1.5 4.8 46.4 26.7 29.8 104.2 434.10 36.18

1984 318.9 330.1 223 44.4 18.3 4.2 3.7 25.5 0 157.5 68.8 96.2 1290.60 107.55

1985 130 337.6 123.3 90.7 24.9 27.3 0 8.2 40.1 32.7 123.5 134.2 1072.50 89.38

1986 145.1 251.1 221.2 105.8 0.1 0 5.2 12 42 4.2 9.2 131.5 927.40 77.28

1987 224.3 71.5 73.8 44.2 1.7 3.8 12.5 0 4.3 58.4 110.8 25.4 630.70 52.56

1988 213.2 73.5 228.9 72.9 23.3 0 0.3 0 20.5 70.5 45.5 99.1 847.70 70.64

1989 203.8 129.9 137.1 100.9 0 0.4 1.7 14.7 17.6 14.2 21.4 42.9 684.60 57.05

1990 167.2 22.4 59.9 43 12.1 54.7 0 11.8 10.1 107.9 94.5 63.2 646.80 53.90

1991 124.1 67.7 185.8 46.2 6.8 33.6 0 3 14.7 20.4 44.2 50.3 596.80 49.73

1992 66 89.7 15.7 38.8 0 0.5 2.3 42.2 0 34.4 29.4 55.1 374.10 31.18

1993 175.6 100.7 107 52.5 6.6 1.1 0 37.9 18 69.1 79.2 111.5 759.20 63.27

1994 180 183.1 113.3 116.2 29.9 0.4 0 0 18.3 36.6 52.6 73.2 803.60 66.97

1995 122.7 119.7 124 2.1 4.1 0 0 3 21.9 15.3 50.3 80.2 543.30 45.28

1996 252.7 130.5 60.8 76.3 0 0 2.9 12.8 0.8 10.4 88.3 118 753.50 62.79

1997 239.6 213.2 98.6 88.6 0.9 0 0 21.9 108.2 30.1 62.9 44.9 908.90 75.74

1998 196.4 115.5 135.3 25.4 0 4.9 0 4.3 4.5 26.9 43.9 58 615.10 51.26

1999 193.70 244.50 202.00 96.00 7.50 0.00 1.50 1.90 16.10 150.30 32.00 68.40 1013.90 84.49

2000 167.10 210.00 105.10 40.30 0.40 2.30 4.20 17.90 14.60 95.80 13.90 69.00 740.60 61.72

2001 248.70 214.60 224.10 69.80 12.20 2.20 0.00 12.50 27.10 68.40 56.20 81.00 1016.80 84.73

2002 129.60 180.00 114.70 46.10 15.40 21.10 22.70 30.60 11.60 66.10 43.80 112.20 793.90 66.16

2003 174.50 114.40 113.40 46.10 36.70 4.80 0.20 9.60 42.90 25.40 14.30 131.80 714.10 59.51

2004 208.90 125.20 115.50 29.20 6.20 0.00 10.20 43.00 34.30 5.60 41.20 59.10 678.40 56.53

2005 103.30 157.90 134.60 45.70 0.40 0.00 0.0. 0.00 11.80 39.50 80.50 100.80 674.50 61.32

2006 291.10 64.30 159.60 44.60 0.90 0.00 0.00 0.60 561.10 70.14

4590.10 3965.60 3603.70 1586.70 231.20 168.90 75.70 369.50 665.90 1379.20 1414.00 2098.60 20149.10 1679.09

MEDIA 170.00 146.87 133.47 58.77 8.56 6.26 2.80 13.69 24.66 51.08 52.37 77.73 746.26

Fuente: Estacion SENAMHI CP - 708 - Puno.

70º00´43.5´´ W

TABLA Nº 01PRECIPITACIONES MENSUALES (mm)

ESTACION SENAMHI CP - 708 PUNO

15º49´34.5´´ S



LATITUD : DEPARTAMENTO : PUNOLONGITUD : PROVINCIA : SAN ROMANALTITUD : 3820 msnm DISTRITO : CABANILLAS


1964 56.3 45.2 25.6 12.3 4.5 0.9 0.5 16.7 32.1 10 11.6 59.2 274.90 22.91

1965 59.21 98.6 53.8 15.1 0.4 0 0.3 1.2 31.9 10.3 59.9 52.3 383.01 31.92

1966 69.6 153.2 42.8 30 0 0 6.5 35.2 21.9 34.6 99.8 493.60 44.87

1967 100.3 72.9 114 21 12.8 37.3 35.2 1.1 162.8 557.40 61.93

1968 137.7 231.2 104 14.5 44.2 26.4 0 4 26.1 17.3 28.5 633.90 57.63

1969 197.3 25.1 39.2 3.9 1.3 1.8 5 6.1 26.2 20.3 326.20 32.62

1970 150.2 110.5 100.3 33.2 2.4 0 0 1.3 16.8 21.4 22.8 159.9 618.80 51.57

1971 140.9 217.8 33.6 40 0.3 0.7 0 3.2 0 12.2 78.6 67.7 595.00 49.58

1972 221.9 153.5 146.8 7.1 0 1.2 3.7 1.5 24.6 43.6 31.4 141.1 776.40 64.70

1973 345.4 192.7 108.9 40.2 10.6 0 13.6 18 45.6 43 16.3 42.2 876.50 73.04

1974 223.7 236.1 38.1 61.6 0.5 3 0.9 78.8 7.5 23.1 26 65.3 764.60 63.72

1975 218.3 205.3 120.7 9 27.8 26.1 1.2 8.8 19.7 27.8 16.7 129.6 811.00 67.58

1976 203.4 114.2 99.5 18.2 8 0 17 69.2 75.5 0 4.5 50.7 660.20 55.02

1977 93.2 235.8 166.4 7.5 0.2 0 8 2 2 72.8 96 132.6 816.50 68.04

1978 261.3 73.4 145.9 8.4 0 0 10 9 36.3 20.4 79 643.70 58.52

1979 227.3 84.9 220.3 29.3 4.4 0 2.4 0.2 0 34.1 83.5 121.5 807.90 67.33

1980 103.3 56.5 221.7 2.9 6 0.4 0 21.5 27.8 43.6 12.2 53.4 549.30 45.78

1981 216.8 179.1 118 109.7 3.1 0 0 19.9 32 46.8 41 129.9 896.30 74.69

1982 308.4 91.2 63 66.4 0 0.5 0 7 72.9 95 67.8 14.1 786.30 65.53

1983 37.9 72.6 7.9 6.6 3.8 4.1 2.5 11.5 17.2 4.7 24.5 181 374.30 31.19

1984 424.1 285.2 229.9 38.3 46.9 21.7 0 1.7 0 70.6 89.8 79.8 1288.00 107.33

1985 132.6 17.6 7 114.5 13.1 21.1 0 23.7 54.4 5.7 171.1 190.6 751.40 62.62

1986 207.4 283.3 412.3 49.5 5.9 1.8 4.7 5.6 23.4 18.1 75 174.1 1261.10 105.09

1987 338.8 82.8 23.5 30.2 5.6 20 29.6 4.3 24.2 75 138.6 48.2 820.80 68.40

1988 226.6 68.8 194.6 73 7 0.2 3.5 0 13.7 20.4 2.5 125.6 735.90 61.33

1989 124.4 78.5 97.4 58.8 1.3 0 19.8 3.6 9.7 44 39.9 67.9 545.30 45.44

1990 146.2 86 87.8 60.1 8.6 69.1 0 31.8 6.8 39.5 125.7 135.7 797.30 66.44

1991 105.9 72.7 117.1 33.7 8.2 38.5 2 0 0.8 21.2 40.2 48.1 488.40 40.70

1992 179.8 146.4 26.2 62.3 1 3.7 4 24.2 0 25.2 31.5 70.5 574.80 47.90

1993 211.2 80 119.6 17.6 7.3 2.6 0 48.7 26.5 60.5 85.1 93.1 752.20 62.68

1994 123.8 213.3 83.8 25 9.2 2 2.3 0 1.7 4.1 93.1 122.6 680.90 56.74

1995 121.9 134.4 119.1 20.5 0.0 0.0 0.0 6.8 16.9 1.0 43.1 186.3 650.00 54.17

1996 218.6 73.5 69.3 27.3 5.0 0.0 1.5 58.3 20.2 12.7 67.9 65.4 619.70 51.64

1997 233.7 260.9 85.7 47.3 13.7 0.0 0.0 58.6 63.2 11.2 65.5 26.4 866.20 72.18

1998 94.7 165.1 72.0 57.7 0.0 42.4 0.0 0.0 3.4 32.7 67.2 25.8 561.00 46.75

1999 212.0 225.7 248.8 109.5 10.9 0.9 1.1 0.0 15.2 86.5 3.1 30.9 944.60 78.72

2000 202.1 140.7 72.3 0.5 0.0 9.4 0.0 2.9 4.8 55.2 63.5 104.9 656.30 54.69

2001 340.0 278.2 136.9 17.5 3.2 7.5 13.9 20.7 28.7 28.6 12.0 95.6 982.80 81.90

2002 107.5 213.9 266.3 98.1 11.5 20.4 29.8 1.7 1.5 536.8 64.2 66.9 1418.60 118.22

2003 171.9 102.2 149.2 2.0 11.0 0.0 0.0 5.1 35.9 5.9 22.8 103.5 609.50 50.79

2004 224.6 175.3 47.2 9.8 0.7 0.0 50.4 42.1 14.8 0.0 7.3 64.5 636.70 53.06

2005 98.1 215.2 123.0 11.4 0.0 0.0 0.0 0.0 30.4 44.2 64.8 138.1 725.20 60.43

2006 289.6 122.5 158.6 57.3 0.6 2.0 0.0 0.0 630.60 78.83

5201.90 3921.60 3358.20 1207.50 183.60 268.30 165.10 399.70 546.10 1389.20 1519.40 2442.90 20603.50 1716.96

MEDIA 183.90 146.35 115.74 37.37 7.73 7.87 5.33 14.76 22.42 42.58 50.72 91.80 712.63

Fuente: Estacion SENAMHI CP - 708 - Cabanillas.


ESTACION SENAMHI CP CABANILLAS

15º49´34.5´´ S

70º00´43.5´´ W

VARIACION DE PRECIPITACION MEDIA MENSUAL AÑOS 1980 - 2006



LATITUD : DEPARTAMENTO : PUNOLONGITUD : PROVINCIA : PUNOALTITUD : 3820 msnm DISTRITO : PAUCARCOLLA


1964 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00 0.00

1965 84 8 3.4 0 4 0 46.2 16.8 74.5 205.3 442.20 44.22

1966 64.8 90 52.7 27.5 0 0 0 13 58.9 66.9 98.6 472.40 42.95

1967 68 172.1 191.7 68.2 17.2 0 44.9 30.3 5.7 172.1 770.20 77.02

1968 134.3 272 193.8 27 45.1 30.7 1 2 30.6 3.5 104.9 51.1 896.00 74.67

1969 172.1 164 86.9 31.8 0 7 1.8 9.1 22.4 23.1 17.3 98.4 633.90 52.83

1970 148.5 195.9 186.3 44.5 8.3 0.2 3.5 0 30.7 34 24.4 177.5 853.80 71.15

1971 166.8 345.9 71 74.9 3.8 2.3 0 11.5 0 29.5 98.9 134.9 939.50 78.29

1972 288.9 221 169.2 17.8 0 2.7 26.9 13.4 50 148.5 938.40 93.84

1973 271.4 189.8 -1 109.2 12.9 0 8.1 17.1 44.6 45.4 30.9 68.6 797.00 66.42

1974 269 357.9 60.3 193.2 3 4.2 0.2 101.2 22.5 32.6 29.4 38.9 1112.40 92.70

1975 184.3 266.3 155.8 16.6 55.5 9.7 0 9.7 36 95.9 35.7 280.1 1145.60 95.47

1976 331.2 201.2 136.3 21 44 1 2.4 43.6 63.4 9.5 5.9 51.1 910.60 75.88

1977 91.9 275.2 222.5 5.4 0 0 14.5 0 57.6 66.4 162.8 114.9 1011.20 84.27

1978 250.9 99.2 117.5 19.7 0 0 4 8.7 22.9 0.9 88 146.4 758.20 63.18

1979 197.2 117.3 229.6 80.7 2.2 0 14.1 2.2 4.1 47.1 115.5 133.7 943.70 78.64

1980 190.3 91.4 253.2 3.4 2.4 1.4 11.9 33.7 101 49.2 26.2 -1 763.10 63.59

1981 123.6 100.23 256.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 480.13 40.01

1982 149.65 200.36 289.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 639.31 53.28

1983 152.3 205.9 198.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556.60 46.38

1984 146.3 195.7 162.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 504.50 42.04

1985 128.8 249.2 162.6 91.6 38.1 26.8 0 22.3 89.7 13.3 164.2 163.3 1149.90 95.83

1986 131.5 260.4 171.7 106.2 4.3 0 3.6 37.3 14 29.8 33.4 139.5 931.70 77.64

1987 296.3 70.3 82.6 37.3 5.5 8.7 19.2 1.3 18.6 64.2 155.4 43.7 803.10 66.93

1988 300.3 70.4 249.6 124 9 0.2 1 0 22.6 59.3 27.3 96.2 959.90 79.99

1989 160.2 170.5 195.1 111.3 16.4 3.8 6.3 13.3 18.1 3.7 -1 58.4 756.10 63.01

1990 199 50.8 51.4 47.7 13.6 37.3 0 18.9 19.9 69.3 64.3 173.7 745.90 62.16

1991 147.1 101.8 152.8 70.8 10.1 31.5 3.8 0.6 11.8 49.8 30.9 74 685.00 57.08

1992 159.3 130.9 40.2 32.8 0 0.7 3.7 40.9 0 24 72.6 60.7 565.80 47.15

1993 219.6 88.2 185.2 30.8 7.6 2.9 0 35.1 21.1 73 122 69.8 855.30 71.28

1994 186.5 149.1 109.5 55.4 11.7 0 1.6 0.8 7.1 14.3 69.2 165.3 770.50 64.21

1995 184.3 266.3 156.7 16.6 44.0 9.7 0.0 9.7 36.0 95.9 35.7 280.1 1135.00 94.58

1996 195.5 127.0 137.3 32.3 18.8 0.0 9.1 38.0 4.5 26.6 77.2 101.6 767.90 63.99

1997 264.1 220.8 162.3 66.1 11.1 0.0 0.0 64.0 79.7 36.2 79.2 54.0 1037.50 86.46

1998 132.4 77.3 150.6 62.0 0.0 13.6 0.0 0.0 12.3 75.4 66.0 51.3 640.90 53.41

1999 158.7 278.2 309.8 61.5 28.4 2.2 3.1 1.9 58.1 130.3 18.5 94.0 1144.70 95.39

2000 275.3 236.3 138.4 16.7 10.9 14.3 0.6 17.0 1.2 62.2 1.9 119.5 894.30 74.53

2001 324.0 251.9 239.6 57.4 7.9 1.9 12.7 30.9 18.8 67.7 13.8 116.2 1142.80 95.23

2002 145.8 216.8 239.1 134.2 8.6 16.5 42.4 10.9 3.7 39.4 37.4 107.1 1001.90 83.49

2003 229.7 142.7 304.8 39.3 23.4 0.0 5.9 12.6 42.6 24.6 25.6 89.6 940.80 78.40

2004 322.0 115.8 68.4 54.9 11.6 2.0 34.0 49.9 25.3 11.1 25.7 126.3 847.00 70.58

2005 139.1 189.2 78.7 29.5 1.5 0.0 0.0 1.0 24.7 61.2 54.0 164.2 743.10 61.93

2006 347.2 196.8 174.1 44.6 7.1 3.3 0.0 2.3 775.40 96.93

5408.85 4454.29 4720.20 1326.40 292.00 176.80 158.90 442.40 630.80 1080.50 1199.50 2347.50 22238.14 1853.18

MEDIA 191.62 176.72 155.27 48.18 11.60 5.46 5.18 15.79 26.11 37.80 50.25 101.61 810.77

Fuente: Estacion SENAMHI CP - 708 - Puno.


ESTACION SENAMHI MAÑAZO

15º49´34.5´´ S

70º00´43.5´´ W




LATITUD : DEPARTAMENTO : PUNOLONGITUD : PROVINCIA : SAN ROMANALTITUD : 3861 msnm DISTRITO : JULIACA

AÑO ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC. ANUAL PROMEDIO

1975 166 79.8 27.2 0 0 0 0 0 0 0 0 21.8 294.80 24.57

1976 183.2 125.3 30.5 0 0 0 0 1.8 2.8 0 0 6 349.60 29.13

1977 109.7 190.1 32.1 1 0.2 0 0 0 0 8.8 8.7 56 406.60 33.88

1978 179.8 113.2 100.5 0 0 0 0 0.4 0 0 8.4 18.2 420.50 35.04

1979 137.4 169.7 104.8 0 0 0 0 0 0 0 0 31.9 443.80 36.98

1980 137.5 156.8 125.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 419.90 34.99

1981 123.5 141.3 121.4 3.8 0 0 0 0 0 0 0 0 390.00 32.50

1982 135.6 157.3 124.3 5.9 0 0 0 0 1 2.9 25.1 89.3 541.40 0.00

1983 145.6 126.5 150.3 3.5 0 0 0 2.1 4.1 10 0 7.6 449.70 37.48

1984 165.4 112.3 144.9 35.6 0 0 0 0 0 0 0.9 25.6 484.70 40.39

2001 230.2 166.8 185.2 37.2 10.4 1.3 2.6 4.9 10.0 71.5 27.5 63.1 810.70 67.56

2002 170.3 158.4 119.5 54.2 24.0 3.4 19.4 16.7 15.1 143.1 75.5 99.9 899.50 74.96

2003 177.5 80.1 121.3 10.7 4.3 4.4 1.1 0.6 38.2 16.9 28.1 162.9 646.10 53.84

2004 238.4 96.3 169.3 28.2 0.0 0.2 1.5 24.3 38.5 7.2 17.6 97.2 718.70 59.89

2005 180.6 242.9 100.1 46.7 0.0 0.0 0.0 1.8 16.0 82.9 57.2 92.6 820.80 68.40

2006 207.4 150.8 159.6 5.6 0.0 523.43 104.69

1912.00 1589.50 1521.53 231.40 38.70 9.30 24.60 50.40 122.90 334.50 231.90 638.20 6704.93 558.74

MEDIA 168.01 141.73 113.54 14.53 2.43 0.62 1.64 3.51 8.38 22.89 16.60 51.47 538.76


ESTACION SENAMHI CO - S/N JULIACA

15º26'39.2´ S

70º12´28.0´´ W

ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SEP. OCT. NOV. DIC.0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200


MESES

PR

EC

IPIT

AC

ION

(m

m)



19

75

19

76

19

77

19

78

19

79

19

80

19

81

19

82

19

83

19

84

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

VARIACION DE PRECIPITACION (mm)AÑOS: 1980 - 2006

MAXIMO MEDIA MINIMO

AÑOS

PR

EC

IPIT

AC

ION

(m

m)

CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA

Las curvas I-D-F son curvas que relacionan la intensidad de la lluvia con su duración. Para cada frecuencia (periodo de retorno) tenemos una curva diferente, cuanto menor es la frecuencia del evento analizado, mayor es la intensidad. Las curvas IDF generalmente obedecen a una ecuación del tipo:

Donde i es la intensidad de diseño, Td es la duración y c, e y f son coeficientes que varían con el lugar y el periodo de retorno. En muchos sitios existen curvas IDF estándar, pero en la mayoría de los lugares estas curvas hay que deducirlas. Por ejemplo, en la Figura 3.11 podemos observar las curvas I-D-F para Chicago, USA.



Curvas I-D-F de la ciudad de Chicago, USA (Fuente: Chow et al. 1994).

Si representamos las intensidades obtenidas en función de la duración, obtendremos la gráfica de la, La curva I-D obtenida, estaría asociada a la frecuencia del evento analizado.

Relación entre la intensidad máxima y la duración del intervalo analizado para obtenerla



CÁLCULO DE LA LLUVIA MEDIA EN UNA CUENCA

1. MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA

Se trata de promediar cantidades de precipitación en un número dado de datos pluviómetros situados dentro de la cuenca. Es un método satisfactorio si los pluviómetros están uniformemente distribuidos sobre el área de la cuenca y no hay excesiva variación sobre la media de la cuenca. Además, si se observa que algún pluviómetro es más representativo que otro, puede asignársele mayor peso relativo.

Como la única cuenca que se encuentra en la cuenca es la estación Mañazo entonces, pero com apoyo tomamos las estaciones vecinas

En la hoja de calculo exel se halla el promedio de precipitacion anual que anteriormente tambien se claculo esto lo vemos en el siguiente cuadro:

ESTACIONPRECIPITACION

ANUAL (mm)PUNO 714.73JULIACA 538.76CABANILLAS 712.63MAÑAZO 810.77LARAQUERI 630.94



En el Hidroesta ingresamos los datos y luego pedimos el reporte:

Resultados

Cálculo de la precipitación promedio por el método del promedio aritmético de la cuenca del rio Illpa

Datos de precipitación:

----------------------------------------------------------------- Estación Precipitación (mm)----------------------------------------------------------------- 1 714.73 2 538.76 3 712.63 4 810.77 5 630.94-----------------------------------------------------------------

Resultado del método del promedio aritmético:

------------------------------------------------------------ Precipitación promedio = 681.566 mm------------------------------------------------------------



2. MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN

La filosofía fundamental de este método es la de considerar que la lluvia en cualquier punto de la cuenca es igual a la del pluviómetro más cercano . Si existen J pluviómetros, Aj es el área de la cuenca asignada a cada pluviómetro y Pj la lluvia registrada en el pluviómetro j-ésimo, la precipitación media de la cuenca es:

Donde A es el área de la cuenca igual a Este método se considera más exacto que el de la media aritmética por considerar pesos relativos. Tiene la desventaja de que es inflexible, ya que hay que construir una nueva red de polígonos cada vez que hay un cambio en la red de pluviómetros (o falta de información en uno de ellos) y además, no tiene en cuenta la influencia de la orografía en la lluvia.

Cálculo de la lluvia media en una cuenca por el método de la media aritmética (Fuente: Chow et al. 1994).



Cálculo de la lluvia media en una cuenca por el método de los polígonos de Thiessen (Fuente: Chow et al. 1994).

Donde precedemos a llenar la hoja de calculo del Hidroesta con datos obtenidos del AutoCad.



El reporte es el siguiente:

Resultados

Cálculo de la precipitación promedio por el método de Thiessen de la Cuenca del Rio Illpa

Pares de datos Precipitación, Área:

----------------------------------------------------------------- Estación Precipitación Área----------------------------------------------------------------- 1 714.73 229137811.8646 2 538.76 71786448.6738 3 712.63 211092239.7396 4 810.77 648255355.0234 5 630.94 76640817.4606-----------------------------------------------------------------

Resultado del método de Thiessen:

------------------------------------------------------------ Precipitación promedio = 749.301 mm------------------------------------------------------------

3. MÉTODO DE LAS ISOHIETAS

Para utilizar este método es necesario trazar las isohietas, usando las medidas de los pluviómetros e interpolando entre pluviómetros adyacentes (Figura 3.17). Por lo tanto, este método es adecuado cuando hay una red densa de pluviómetro para el trazado de isohietas de forma fiable. Tiene la ventaja de que es flexible, ya que el conocimiento de los patrones de tormenta puede influir en el trazado de las isohietas.

Cálculo de la lluvia media en una cuenca por el método de las isohietas.



Donde precedemos a llenar la hoja de calculo del Hidroesta con datos obtenidos del AutoCad Land 2006



Resultados

Cálculo de la precipitación promedio por el método de las isoyetas cuenca rio Illpa

Datos Isoyeta, Área:----------------------------------------------------------------- Isoyeta Valor de isoyeta (mm) Área entre isoyetas----------------------------------------------------------------- 1 580.0

17100926.4582 2 600.0

63337166.2039 3 620.0

91811351.3842 4 640.0

82150153.0912 5 660.0

136014705.2766 6 680.0

169312259.0503 7 700.0

132711994.4512 8 720.0

168196981.4425 9 740.0

97347633.9028 10 760.0

94454711.4665 11 780.0

124980716.8214 12 800.0

52887207.1894 13 820.0

5628546.0505 14 840-----------------------------------------------------------------Resultado del método de isoyetas:------------------------------------------------------------ Precipitación promedio = 709.515 mm------------------------------------------------------------De donde el régimen de precipitación anual de la Cuenca es un promedio aritmético de las 3 cuencas:

713.46 mm



CONCLUSIONES

Los resultados del presente trabajo corresponden al analisis meteorologicas de 5 estaciones de observacion ubicadas en el ambito y contorno exterior de la cuenca en estudio, las mencionadas estaciones son de: Puno, Juliaca, Laraqueri, Cabanillas y Mañazo. De los cuales Puno, Juliaca y Laraqueri son valores reales obtenidos del Servicio Nacional de Meterologia e Hidrologia SENAMHI, mientras que de las estaciones de Cabanillas y Mañazo son datos adoptados. El registro pertenece a los periodos 1964 – 2006. Ademas de estas 5 estaciones utilizadas, solamente 2 de ellas estan ubicadas dentro de la cuenca Illpa. Y las tres restantes se encuentran al entorno de la cuenca.

El regimen de precipitacion anual media en la cuenca del rio Illpa que se hallo en este trabajo es de 713.46 mm. (prodio de las precipitaciones anuales medias de los tres metodos: Promedio aritmetico, Polígonos de Thiessen y método de isohietas).

La cuenca del rio Illpa cuenta con un área de drenaje de 1,237.01 Km2 y el perímetro total de la cuenca es de 178.18 Km.

La cuenca del rio Illpa cuenta con sub-cuencas que son: Yunco y Pongone; ademas con microcuencas de Yanarico; Coniviri y Quipache; Vilque y Challamayo.



BIBLIOGRAFÍA

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Villón B., M., “Hidrología Estadística”, Instituto Tecnológico de Costa Rica, Cartago – Costa Rica. Junio, 2001.

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