Prof. Gustavo Sánchez

Métodos cuantitativos para la toma de decisiones

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

Métodos cuantitativos para la toma de decisiones

✔ Introducción✔ Árboles de Decisión✔ Programación Lineal / No-Lineal✔ Modelos de Redes e Inventario✔ Simulación✔ Pronósticos✔ Conclusión

Introducción

Se consideran decisiones que tengan potencialmente un gran impacto!

Fuente: Anderson et al (2011)

Introducción

¿Por qué utilizar métodos cuantitativos?

✔ El problema es complejo✔ El problema es nuevo✔ Se requiere un enfoque

“objetivo”

✔ En cualquier caso es necesario contar con suficientes datos confiables!

Introducción✔ Nos concentramos en la etapa de evaluación de las

alternativas a partir de un modelo de decisión.

Introducción✔ Ejemplo: decidir entre posibles ofertas de

trabajo.Fuente: Anderson et al (2011)

Variables de Decisión Criterios de

Decisión

Introducción✔ Cuando se considera un único criterio de

decisión, se tiene un modelo mono-criterio.

✔ En caso contrario se tiene un modelo multi-criterio.

✔ Modelo Mono-Criterio ✔ Modelo Multi-Criterio

Introducción✔ Un posible enfoque para simplificar un

problema multi-criterio, consiste en definir una función de utilidad ponderada

Alternativa Sueldo (40%)

Crecimiento (20%)

Ubicación (40%)

Utilidad

Rochester 5 3 3 3.8

Dallas 4 5 4 4.2

Greensboro 4 4 5 4.4

Pittsburgh 3 3 4 3.4

Introducción✔ Cuando todas las variables y parámetros del

modelo son conocidos de manera exacta, se tiene un modelo determinista

✔ Cuando al menos una variable o parámetro es incierto, se tiene un modelo aleatorio

✔ Modelo Determinista ✔ Modelo Aleatorio

Árboles de Decisión✔ Un árbol de decisión consiste en una representación gráfica del proceso de toma de decisiones

Árboles de Decisión

Árboles de Decisión✔Los cuadrados representan nodos de decisión y los círculos representan nodos “aleatorios” (variables exógenas).

✔Los nodos se conectan mediante ramas. Aquellas que salen de un nodo de decisión corresponden a las alternativas.

Árboles de Decisión

✔Las ramas que salen de un nodo aleatorio corresponden a los estados de la naturaleza.

✔Los criterios de decisión se muestran al final de un camino compuesto por una o varias ramas.

Árboles de Decisión

✔Una empresa planea construir un nuevo complejo de condominios y debe decidir entre tres proyectos diferentes: uno con 30 condominios, otro con 60 y el último con 90.

✔El éxito financiero del proyecto depende del tamaño del complejo y del evento aleatorio concerniente a la demanda que tengan los mismos.

Árboles de Decisión

✔La decisión consiste en seleccionar el tamaño del nuevo proyecto de condominios que genera la mayor utilidad considerando la incertidumbre en la demanda.

Árboles de Decisión

Fuente: Anderson et al (2011)

Árboles de Decisión

Fuente: Anderson et al (2011)

Árboles de Decisión

✔Enfoque Optimista: Selecciona la alternativa que proporciona el mejor resultado asumiendo como ciertos los estados más favorables de la naturaleza.

✔En el caso anterior corresponde a la alternativa d3 (complejo grande)

Árboles de Decisión

✔Enfoque Pesimista: Selecciona la alternativa que proporciona el mejor resultado posible, suponiendo los estados más desfavorables de la naturaleza. ✔En el caso anterior corresponde a la alternativa d1 (complejo pequeño)

Árboles de Decisión

✔Enfoque Min-Max: consiste en seleccionar la alternativa que corresponde al menor valor para el mayor costo de oportunidad de todos los estados

Árboles de Decisión

✔Costo de Oportunidad: para cada alternativa y cada estado, es la pérdida ocasionada por no tomar la mejor decisión.

Árboles de Decisión

✔Enfoque Min-Max: consiste en seleccionar la alternativa que corresponde al menor valor para el mayor costo de oportunidad de todos los estados

Árboles de Decisión

✔Modelo Aleatorio: En algunos casos es posible asignar probabilidades a los estados de la naturaleza.

Árboles de Decisión

Árboles de Decisión

✔Valor Esperado de una alternativa

Árboles de Decisión

Árboles de Decisión

Árboles de Decisión

✔Valor Esperado Sin Información Perfecta (VESIP): corresponde al mayor VE, entre los que se calculan para cada alternativa

✔En este caso VESIP = 14.2

Árboles de Decisión

✔Valor Esperado Con Información Perfecta: suponiendo que fuera posible “predecir” de manera exacta el estado de la naturaleza, el valor esperado sería:

✔En el caso del condominio:

Árboles de Decisión

✔Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP):

✔En el caso del condominio:

Ejercicio

✔Dibuje el árbol de decisión y analice el problema siguiendo los enfoques: optimista, pesimista, mini-max✔Calcule el valor esperado de cada alternativa suponiendo estados equiprobables

Ejercicio

✔Calcule el VEIP✔Utilice el software Management Scientist para verificar sus resultados