Cuantas dimensiones tiene un plano y cuales son? Hay dos altura y base. Si quieres saber cuanto mide el centro multiplica base por altura.

La lnea como tal es invisible, pues es el trazo que deja el punto al moverse, lo que lo convierte de esttico a dinmico; por lo tanto la lnea es el producto del punto. Entonces podemos definir a la lnea como el derivado del punto. El origen de la lnea es proveniente de las fuerzas del punto, sus formas dependen del nmero de esas fuerzas y de su combinaciones, pero todas las fuerzas del punto, productoras de esas lneas en definitiva, pueden reducirse a dos: Fuerza nica y dos fuerzas; la fuerza nica con un efecto nico o continuado de ambas fuerzas, que se alternan y el efecto simultneo de ambas fuerzas. Una primera forma de lnea puede generarse cuando una fuerza venida del exterior hace que el punto se dirija a cualquier direccin; la direccin permanece sin variacin alguna y la lnea tiende a prolongarse indefinidamente, es tal la recta que puede observarse la forma ms simple e infinita de movimiento. La tensin o movimiento aporta solamente una parte del movimiento, la otra la forma la direccin. As, pues, tenemos que los elementos en la pintura son las huellas que se hacen presente bajo el aspecto de tensin y direccin. El punto est constituido slo por tensin, ya que no tiene direccin alguna. De esta misma forma cuando analizamos el color, observamos que algunos se diferencian por la direccin de las tensiones. La tensin es la fuerza presente en el interior del segmento que aporta una parte del movimiento activo. La lnea horizontal es la forma ms simple de la recta. En la percepcin humana corresponde a la lnea o al plano sobre el cual el hombre se desplaza. Es entonces, la base que protege, fra y susceptible de ser continuada; podemos definir a la lnea recta como la forma ms limpia de la infinita posibilidad de movimiento. El opuesto de esta lnea es la vertical, y sta a su vez es la forma ms limpia de la infinita calidad de movimiento. La diagonal es el tercer tipo de lnea recta. Su tendencia hacia ambas es equivalente a la reunin de fro y calor, conformando de esta manera la forma ms limpia del movimiento infinito y templado. Tenemos tres tipos de forma en la recta, y se distinguen entre s por la temperatura. Esta formas son: fras, clidas y fras, y son las formas ms puras de las posibilidades de movimiento infinito.

Las otras rectas son slo desviaciones mayores o menores de las diagonales. De todo este conjunto surge la estrella de las rectas, estas a su vez pueden volverse ms densa, de manera que las intenciones forman un centro en el cual nace un punto que parezca crecer, deslizndose ms lneas sobre otras, dando origen a una nueva forma: Un plano con clara figura de crculo. Esta es una propiedad especial de la lnea: su poder de formar planos. La rectas libres nunca llegarn a un equilibrio de fri y calor por la diferencia de temperatura. En los colores amarillo y azul existe cierta afinidad entre la tensin de las libres acntricas y los colores cromticos, y son ellas las primeras en poseer esta facultad especial. En el plano cortado, la conexin se posibilita slo en el caso de que la lnea no toque los colores externos. En los colores blanco y negro llamados acromticos y que hoy da les decimos incoloros, son silenciosos. En ambos, el sonido se encuentra reducido a un mnimo. Blanco y negro quedan fuera de la gama del color, tambin en la horizontal y vertical ocupan un lugar especial entre las lneas, ya que en su posicin central son irrepetibles y permanecen, por lo tanto, solitarias. La escala cromtica va de blanco a negro y bajo el aspecto de la temperatura observamos que el blanco es clido, mientras que el negro no lo es en lo absoluto; el blanco y el negro se distinguen por elementos de altura y profundidad, y esto permite identificarlos como vertical y horizontal. El rojo: este distingue al amarillo y al azul, por situarse firme en el plano. A diferencia de la lnea vertical y horizontal posee una mayor tensin, colocndose decididamente sobre el plano. El rojo, el verde y el gris son compatibles en diversos sentidos: rojo y verde forman la transicin entre el azul y al amarillo, y el gris entre el negro y el blanco (teora de los colores). El punto en reposo se define como unitonalidad de punto y plano cuando se ubica en el centro de un plano. En el terreno de las lneas la accin de dos fuerzas puede darse de dos maneras: a) Las dos fuerzas activas actan por separado (efecto alterno); b) Ambas fuerzas actan juntas (efecto simultneo). La dramatizacin crece conforme a esto, y as surgen lneas puramente dramticas. As, el campo de las lneas encierra la gama total de sonidos: desde el fro lirismo del comienzo hasta el clido dramatismo del final. Cada imagen del mundo exterior puede expresarse en lneas. El punto es igual a reposo. La lnea es igual a tensin interna mvil nacida del movimiento. Ambos elementos dan origen a cruzamientos y combinaciones que constituyen un lenguaje propio. Todo este conjunto origina diferentes ngulos, sonidos, ritmos.

En la arquitectura, escultura, pintura, poesa, ingeniera, en la naturaleza se basan en lneas. Y aunque arte y naturaleza siguen caminos diferentes, ambos tienden a la misma finalidad con respecto al hombre: esfuerzo mnimo para un resultado mximo. Plano bsico El plano es bsico la superficie material que recibe la obra. Kandisnsky nos expone que el plano bsico est limitado por dos lneas horizontales y verticales. La preponderancia del alto exagerado o el ancho exagerado del plano bsico determina el sonido. La forma ms objetiva del plano bsico es el cuadrado, el autor nos habla de que una combinacin de PB con un elemento nico, que lleva en s la mayor objetividad y tiene por resultado un fri igual a la muerte y que vale como su smbolo. No slo los elementos aislados que actan en el PB son tomados en cuenta sino la naturaleza del mismo PB. Las lneas verticales estn relacionadas con el reposo, habra que preguntarse si la lnea izquierda es en realidad la izquierda o viceversa, tambin cuenta la manera de cmo nosotros leemos de izquierda a derecha, y que algo similar ocurre con la libertad; se ve ms restringido a la izquierda . El lado derecho del PB ser el opuesto al izquierdo y viceversa, como cualquier ser vivo. Con respecto a los lados PB ocurre lo contrario. La izquierda del PB despierta la idea de una mayor soltura, liberacin sensacin de libertad. Dice Kandinsky que durante la ejecucin, el plano bsico, es completamente dependiente del artista, de modo que le sirve como una especie de espejo, y es por eso que no concibe al PB como un fragmento determinado, sino como una base sobre la cual debe ser ejecutado. El movimiento hacia la izquierda es un movimiento de distancia. Las formas que dirigen sus tensiones hacia la izquierda son, sin duda, aventuras. El hombre se aleja de su vida regular, con su entorno, se siente liberado de la rutina y respira profundamente. El movimiento hacia la derecha es un retorno hacia la casa, este movimiento es un cierto aburrimiento, y su finalidad es el descanso; cuando ms hacia la derecha, menos brillante y ms lento se vuelve el movimiento, y el dinamismo es cada vez ms limitado. La izquierda est internamente ligada con el arriba y la derecha con el abajo.

Estas relaciones no debemos tomarlas tal cual como son narradas, su objetivo persigue presentar las tensiones del PB de un modo analtico. El acercamiento a cualquiera de los cuatro lmites (arriba, izquierda, derecha, abajo) del PB despierta ciertas resistencias que defienden la integridad del PB con respecto al mundo exterior. La relatividad: Podemos traducir las fuerzas de resistencia a tensiones, y encontrar su expresin grfica en el desplazamiento de ngulos. El reposo completo o movimiento esttico, corresponde, solamente, al punto en tanto permanezca aislado. El calor y el fro pueden ser enfocados desde un punto de vista cromtico, pues la horizontal o vertical aislada posee un reposo. Cuando el punto de partida es correcto y la direccin ha sido bien elegida, el fin se alcanzar con plenitud. Por lo tanto el propsito de una investigacin terica es: encontrar lo viviente, volver perceptible su pulsacin, y establecer las leyes de la vida. De esta forma las manifestaciones de viviente se ven reunidas.

LNEAS NORMALIZADAS En los dibujos tcnicos se utilizan diferentes tipos de lneas, sus tipos y espesores, han sido normalizados en las diferentes normas. En esta pgina no atendremos a la norma UNE 1-032-82, equivalente a la ISO 128-82. CLASES DE LNEAS Solo se utilizarn los tipos y espesores de lneas indicados en la tabla adjunta. En caso de utilizar otros tipos de lneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicaciones distintas a las indicadas en la tabla, los convenios elegidos deben estar indicados en otras normas internacionales o deben citarse en una leyenda o apndice en el dibujo de que se trate. En las siguientes figuras, puede apreciarse los diferentes tipos de lneas y sus aplicaciones. En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designacin y aplicaciones concretas.

Lnea

Designacin Llena gruesa

Aplicaciones generales A1 Contornos vistos A2 Aristas vistas B1 Lneas ficticias vistas B2 Lneas de cota B3 Lneas de proyeccin B4 Lneas de referencia B5 Rayados B6 Contornos de secciones abatidas sobre la superficie del dibujo B7 Ejes cortos C1 Lmites de vistas o cortes parciales o interrumpidos, si estos lmites D1 no son lneas a trazos y puntos E1 Contornos ocultos E2 Aristas ocultas F1 Contornos ocultos

Llena fina (recta o curva

Llena fina a mano alzada (2) Llena fina (recta) con zigzag Gruesa de trazos Fina de trazos

F2 Aristas ocultas G1 Ejes de revolucin G2 Trazas de plano de simetra G3 Trayectorias

Fina de trazos y puntos

Fina de trazos y puntos, gruesa en los extremos y H1 Trazas de plano de corte en los cambios de direccin J1 Indicacin de lneas o superficies que son objeto de especificaciones particulares K1 Contornos de piezas adyacentes K2 Posiciones intermedias y extremos de piezas mviles K3 Lneas de centros de gravedad K4 Contornos iniciales antes del conformado K5 Partes situadas delante de un plano de corte

Gruesa de trazos y puntos

Fina de trazos y doble punto

(1) Este tipo de lnea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una manera automatizada (2) Aunque haya disponibles dos variantes, slo hay que utilizar un tipo de lnea en un mismo dibujo. ANCHURAS DE LAS LNEAS Adems de por su trazado, las lneas se diferencian por su anchura o grosor. En los trazados a lpiz, esta diferenciacin se hace variando la presin del lpiz, o mediante la utilizacin de lpices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la lnea deber elegirse, en funcin de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente: 0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm. Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproduccin, no se aconseja la lnea de anchura 0,18. Estos valores de anchuras, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la necesidad de ampliacin y reduccin de los planos, ya que la relacin entre un formato A4 y un A3, es aproximadamente de . De esta forma al ampliar un formato A4 con lneas de espesor 0,5 a un formato

A3, dichas lneas pasaran a ser de 5 x

= 0,7 mm.

La relacin entre las anchuras de las lneas finas y gruesas en un mismo dibujo, no debe ser inferior a 2. Deben conservarse la misma anchura de lnea para las diferentes vistas de una pieza, dibujadas con la misma escala. ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LNEAS El espaciado mnimo entre lneas paralelas (comprendida la representacin de los rayados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la lnea ms gruesa. Se recomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm. ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LNEAS COINCIDENTES En la representacin de un dibujo, puede suceder que se superpongan diferentes tipos de lneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas, dicho orden es el siguiente: 1 - Contornos y aristas vistos. 2 - Contornos y aristas ocultos. 3 - Trazas de planos de corte. 4 - Ejes de revolucin y trazas de plano de simetra. 5 - Lneas de centros de gravedad. 6 - Lneas de proyeccin Los contornos contiguos de piezas ensambladas o unidas deben coincidir, excepto en el caso de secciones delgadas negras. TERMINACIN DE LAS LNEAS DE REFERENCIA Una lnea de referencia sirve para indicar un elemento (lnea de cota, objeto, contorno, etc.). Las lneas de referencia deben terminar: 1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado 2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado. 3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una lnea de cota.

1

2

3

ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIN DE LAS LNEAS

1 - Las lneas de ejes de simetra, tienen que sobresalir ligeramente del contorno de la pieza y tambin las de centro de circunferencias, pero no deben continuar de una vista a otra. 2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, si las circunferencias son muy pequeas se dibujarn lneas continuas finas. 3 - El eje de simetra puede omitirse en piezas cuya simetra se perciba con toda claridad. 4 - Los ejes de simetra, cuando representemos media vista o un cuarto, llevarn en sus extremos, dos pequeos trazos paralelos. 5 - Cuando dos lneas de trazos sean paralelas y estn muy prximas, los trazos de dibujarn alternados. 6 - Las lneas de trazos, tanto si acaban en una lnea continua o de trazos, acabarn en trazo. 7 - Una lnea de trazos, no cortar, al cruzarse, a una lnea continua ni a otra de trazos. 8 - Los arcos de trazos acabarn en los puntos de tangencia.

Representacin Las escalas se escriben en forma de razn donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.

Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1

Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habr que tener en cuenta la relacin de reas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo. Tipos de escalas Existen tres tipos de escalas llamadas:

Escala natural: Es cuando el tamao fsico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayora de piezas que se mecanizan estn dibujadas a escala natural; es decir, escala 1:1. Escala de reduccin: Se utiliza cuando el tamao fsico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para representar piecero (E.1:2 o E.1:5), planos de viviendas (E:1:50), o mapas fsicos de territorios donde la reduccin es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensin hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador. Escala de ampliacin: el plano de piezas muy pequeas o de detalles de un plano se utiliza la escala de ampliacin. En este caso el valor del numerador es ms alto que el valor del denominador o sea que se deber dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliacin son: E.2:1 o E.10:1 Segn la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos tcnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas: Escalas de ampliacin: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 Escala natural: 1:1 Escalas de reduccin: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000

Escala grfica, numrica y unidad por unidad

La escala numrica representa la relacin entre el valor de la representacin (el nmero a la izquierda del smbolo ":") y el valor de la realidad (el nmero a la derecha del smbolo ":") y un ejemplo de ello sera 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo, dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarn en la realidad a 100.000 cm, si estn en el plano a 1 metro en la realidad estarn a 100.000 metros, y as con cualquier unidad que tomemos. La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de ello sera 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc.

La escala grfica es la representacin dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relacin entre la longitud de la representacin y el de la realidad. Un ejemplo de ello sera::::0_________10 km

Frmula ms rpida' N=T/P Donde: N: Escala; T: Dimensiones en el terreno (cm,m); P: Dimensiones en el papel(cm,m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.

USO DEL ESCALMETRO La forma ms habitual del escalmetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con seccin estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1 :500 Estas escalas son vlidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, as por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 1:3000, etc. Ejemplos de utilizacin: 1) Para un plano a E 1:250, se aplicar directamente la escala 1:250 del escalmetro y las indicaciones numricas que en l se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicar la escala 1:500 y habr que multiplicar por 10 la lectura del escalmetro. Por ejemplo, si una dimensin del plano posee 27 unidades en el escalmetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es tambin la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.