Cuadriláteros y otros polígonos 1. Clasificación de los cuadriláteros 2. Perímetros y áreas de...

Cuadriláteros y otros polígonos

1. Clasificación de los cuadriláteros

2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros

3. Polígonos regulares

4. Perímetros y áreas de los polígonos regulares

5. Semejanza de polígonos

6. Ejes de simetría de un polígono

UNIDAD 11

1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS


CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS


Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y cuatro ángulos, que se clasifica según el paralelismo de sus lados en:

Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos

Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos

Trapezoides: no tienen ningún lado paralelo




Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos

Cuatro lados iguales y cuatro ángulos

rectos.

Dos lados distintos y cuatro ángulos rectos.

Cuatro lados iguales y dos

ángulos distintos.

Dos lados y dos ángulos distintos.

Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos

Un lado perpendicular a las bases y dos ángulos

contiguos rectos.

Lados no paralelos iguales y ángulos contiguos iguales dos

a dos.

Cuatro lados y cuatro ángulos desiguales.

Trapecio isósceles

2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros



Para calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados.

Para calcular el área (A), en general:

a) De un paralelogramo cualquiera, multiplicamos la base por la altura.

b) De un trapecio, multiplicamos la semisuma de las bases por la altura.



Cuadrado Romboide

Rectángulo Rombo

Trapecio

2. Perímetros y áreas de los cuadriláterosPara calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados.

3. Polígonos regulares



Un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y todos sus lados iguales.

Un polígono es la porción del plano limitada por una línea poligonal cerrada.

POLÍGONO IRREGULAR

3. Polígonos regulares: elementos



La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados, Si, es el número de triángulos que contiene multiplicado por 180:

Si = (n - 2) · 180º

• El centro, O centro de gravedad, de la circunferencia inscrita y circunscrita.• El radio, r une centro y vértices.

• La apotema, a une centro y punto medio de uno de sus lados.

• El ángulo central formado por dos radios consecutivos. Su valor es 360º/nº lados• El ángulo interior formado por dos lados consecutivos.

El ángulo central y el ángulo interior suman 180º

3. Polígonos regulares: clasificación





3. Polígonos regulares: clasificación

SEGÚN SUS ÁNGULOS

SEGÚN SUS FORMA

Equiláteros: todos sus lados iguales.Equiángulos: todos los ángulos iguales.Regulares: todos sus lados y sus ángulos iguales.

Irregulares: no tienen iguales todos sus lados y ángulos.

Cóncavo: algún ángulo interior mayor que 180º.

Convexo: todos los ángulos interiores menores que 180º.

4. Perímetros y áreas de polígonos regulares



PERÍMETRO

Es la suma de las longitudes de sus lados

ÁREA

Es n veces el área de uno de los triángulos en los que se ha dividido el polígono o el producto del perímetro por la apotema dividido entre dos.

5. Semejanza de polígonos



Dos polígonos son semejantes cuando sus ángulos homólogos son iguales y sus

lados homólogos son proporcionales.

r = Razón de semejanza

= r

Todos los polígonos regulares con el mismo numero de lados Son

semejantes

6. Ejes de simetría de un polígono



Una recta es un eje de simetría de una figura plana si, al doblar la figura por dicha recta, las dos

mitades coincidenA la simetría respecto a

un eje se la llama simetría axial

En todos los polígonos regulares con número impar de lados, las

mediatrices de sus lados son ejes de simetría

En todos los polígonos regulares con número par de lados, las mediatrices de sus lados y las rectas que unen vértices opuestos son

ejes de simetría

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