CUADRADOS MÁGICOS

Carmen Calvo Aldea

Rosa Forniés Rejas

Lidia Vivas Arce

CUADRADOS MÁGICOS

Son cuadrados divididos en cuadrículas de 3X3, 4X4, 5X5, etc. donde los números colocados dentro de ellas suman igual en horizontal, en vertical y en diagonal.

5

2

4 8

6

3

7

19

151515

15

15

15

15

15

CONTENIDOS:

Consolidación de la adición y la sustracción.

Utilización de estrategia de cálculo mental.

Búsqueda de regularidades.

Expresión verbal de los procesos seguidos por el alumnado.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones.

ACTIVIDADES:

1) Cuadrado mágico con la baraja española

Se reparten las cartas del 1 al 9 del mismo palo entre el alumnado, preferiblemente por parejas.

Tendrán que colocarlas de manera que formen un cuadrado mágico cuya suma sea

15.

2) Completar cuadrado mágicos.

Dar un cuadrado mágico incompleto y averiguar los números que faltan.

3) Resolver un cuadrado mágico

Dada una serie de nueve números y el número mágico, conseguir colocarlos para que los números en horizontal, en diagonal y en vertical sumen el número mágico.

Serie:2,4,6,8,10,12,14,16 y 18

Número mágico 30.

= 30

= 30

= 30

= 30= 30= 30= 30

CUADRADO MÁGICO

Pasos para construir cuadrados mágicos de 3X3 para la serie del 1 al 9.

Se dibuja un cuadrado de 3X3

Se hace un cuadrado sobre cada uno de los cuadrados centrales:

Se ordenan los números y se colocan, siguiendo la misma dirección, sobre cada una de las diagonales donde haya tres cuadrados.

Orden: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9

5

2

7

4 8

3

91

6

5

2

7

4 8

3

91

6

3

7

19

El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de arriba pasa a la casilla vacía de abajo.

El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de abajo se coloca en la casilla vacía de arriba.

El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de la derecha pasa a la casilla vacía de la izquierda y viceversa.

5

2

4 8

6

3

7

19

151515

= 1515

En el cuadrado mágico obtenido los números suman 15 en horizontal, en vertical y en diagonal,como puede comprobarse.

= 15

= 15

= 15

7 3

124

8 65

9

1 9

362

4 85

7

3 7

986

2 45 7 3

968

4 25

1

9 1

748

6 25

3

2

9 1

326

8 45

7

3 7

142

6 85

9

1

3

45

6

78

9

1

Todos los cuadrados mágicos de 3X3 tiene 8 soluciones, ya que podemos escoger 8 formas diferentes de poner la serie :

243 78 6

951

6294 8

753

867 32 4

159

683 74 2

159

481 96 2

357

9 12

3

7

261 98 4

753

427 36 8

951

45

6

8

Éstas serían las 8 soluciones posibles

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Plantilla para las soluciones de cuadrado mágico

Plantilla para colocar las soluciones