Sociedad Chilena de Mecánica Computacional

Cuadernos de Mecánica Computacional

Vol. 6 nº1, 2008

EL USO DE LA MECÁNICA COMPUTACIONAL EN EL ANÁLISIS DE LA INTEGRIDAD DE REACTORES NUCLEARES DE AGUA EN

EBULLICIÓN

Hernán Tinoco*

* Engineering Department, Structural Integrity/Fluid Mechanics – Forsmarks Kraftgrupp AB SE-742 03 – Östhammar – SWEDEN

e-mail : tinoco.h@gmail.com, htb@forsmark.vattenfall.se

RESUMEN

El análisis de integridad mecánica de reactores nucleares de agua en ebullición ha experimentado una fuerte evolución en las últimas dos décadas. Hasta la época de los ochenta, el diseño estructural estaba basado en cargas prácticamente estáticas con factores amplificadores para tomar en cuenta efectos dinámicos, (ver e. g. [1]), y en amplios márgenes de seguridad. Aún cuando ya había una incipiente metodología para estudiar efectos sísmicos, fue solo a fines de la década del noventa cuando se inició un análisis completo sobre cargas dinámicas provocadas por la ruptura de tipo guillotina de una línea de vapor del reactor, [2]. Este análisis demostró que la carga aplicada anteriormente al reactor, según la norma ANSI/ANS-58.2-1988, se subestimaba en aproximadamente 100 % debido a un efecto de resonancia acústica en el espacio cilíndrico anular de la región de vapor del reactor, [3]. También indicó la importancia de considerar la frecuencia de las cargas, lo que ha llevado a utilizar la técnica del espectro de respuesta. El presente trabajo hace un recuento de otros tipos de análisis tales como el transitorio de la pérdida de la red eléctrica, estimación de temperatura del tanque moderador y la inyección automática de boro cuando hay falla de las barras de control. 1. INTRODUCCIÓN El diseño y construcción de componentes para instalaciones nucleares están regulados por el código de ASME del 2001, [4], para calderas y vasijas de presión. La sección NCA-2142 impone al dueño, o al diseñador responsable designado por el dueño, el deber de identificar las cargas o las combinaciones de cargas y establecer los límites apropiados para el diseño, uso y prueba de cada componente o soporte. La sección NCA-2142.1

indica como especificar las cargas de diseño, a saber (a) la presión de diseño, (b) la

temperatura de diseño y (c) las cargas mecánicas de diseño, elegidas tal que, en combinación con los efectos de la presión de diseño, producen el máximo de las tensiones primarias, es decir las tensiones regidas directamente por las cargas, no por las deformaciones. La sección NCA-2142.4 entrega una descripción general de como determinar los límites de diseño, uso y prueba. Los límites de las cargas de diseño deben satisfacer las exigencias impuestas por la subsección adecuada de esta sección. Los límites de uso se definen mediante la especificación de diseño hecha de acuerdo a los puntos (1) hasta (4) presentados a continuación:

1. Corresponde a los límites del Nivel A de uso, que constituyen los conjuntos de límites que deben satisfacerse para todas las cargas del Nivel A de uso identificadas en las especificaciones de diseño, a las cuales los componentes o soportes pueden estar sometidos en el cumplimiento de la función de uso especificada.

2. Corresponde a los límites del Nivel B de uso, que constituyen los conjuntos de límites que deben satisfacerse para todas las cargas del Nivel B de uso identificadas en las especificaciones de diseño, para las cuales estos límites de uso han sido designados. Los componentes o soportes deben resistir estas cargas sin daño que requiera reparación.

3. Corresponde a los límites del Nivel C de uso, que constituyen los conjuntos de límites que deben satisfacerse para todas las cargas del Nivel C de uso identificadas en las especificaciones de diseño, para las cuales estos límites de uso han sido designados. Estos conjuntos de límites permiten grandes deformaciones en areas de discontinuidad estructural, que pueden requerir que el componente o soporte sea removido de su uso para inspección o reparación del daño al componente o soporte. Por lo tanto, la selección de este límite debe ser revisada por el dueño para compatibilizarla con los criterios de de seguridad del sistema (NCA-2141).

4. Corresponde a los límites del Nivel D de uso, que constituyen los conjuntos de límites que deben satisfacerse para todas las cargas del Nivel D de uso identificadas en las especificaciones de diseño, para las cuales estos límites de uso han sido designados. Estos conjuntos de límites permiten deformaciones generales importantes con ciertas consecuentes pérdidas de estabilidad dimensional y daño que demandan reparación, los cuales puede requerir que el componente o soporte sea removido de su uso. Por lo tanto, la selección de este límite debe ser revisada por el dueño para compatibilizarla con los criterios de de seguridad del sistema (NCA-2141). En resumen, el código de ASME cataloga las cargas y sus límites en cuatro categorías, desde Nivel A hasta Nivel D, donde el dueño de la instalación nuclear es responsable de definirlas en detalle y adaptarlas a las diferentes categorías. Por ejemplo, las cargas de diseño son la presión de diseño (PD), la temperatura de diseño (TD) y el peso propio muerto (DW). Las cargas causadas por transitorios de operación y transitorios accidentales son la presión de operación (PO), la temperatura de operación (TO), transitorio de

temperatura (TT), desplazamiento de empalme de tobera del reactor (D/RPV), desplazamiento de edificio (D/B), golpe de ariete por condensación de vapor atrapado al

poner en marcha sistema de seguridad de alta presión o systema de agua de

alimentación (WH/SC), golpe de ariete por puesta en marcha/detención de bomba (WH/PT) y vibración global por descarga de válvula de seguridad (GV/SRV). Las cargas causadas por Averías Postuladas son golpe de ariete por ruptura de tubería

externa a la contención (WH/PBO), vibraciones del reactor por ruptura de tubería

interna, dentro de la conteción (PRVV/PBI), vibración global por oscilaciones de

condensación en el estanque de supresión de presión (GV/CO) y vibración global por

pulsos de condensación (“chugging”) en el estanque de supresión de presión (GV/CO).

Combinación Reglas para la superposición Clase de evento

Nivel de Límite de Uso

A01 PD + DW - Diseño

A03 PO + DW +TT +D/RPV + D/B H1/H2 A/B

A06 PO + DW + GV/SRV(1) H1 Diseño, A

A07a PO + DW + GV/SRV(12≥E-3) H2 B

A07b PO + DW + GV/SRV(12≥E-8) H4 D

A08a PO + DW + GV/SRV(12≥E-2) H3 C

A09a PO + DW + WH/SC * H2 B

A09b PO + DW + WH/SC * H3 C

A11 PO + DW + WH/PBO H4 D

A13 PO + DW + ( ) ( )22 GV/COGV/SRV(1) + H4 D

A14 PO + DW + ( ) ( )22 GV/CHGV/SRV(1) + H4 D

A16 PO + DW +

( ) ( )22 RPVV/PBI3)-EGV/SRV(12 +≥ H4 D

A17 PO + DW +

( ) ( )22 GV/SSE2)-EGV/SRV(12 +≥ H5 D

Tabla 1. Ejemplo de clasificación de cargas, de sus combinaciones y sus límites.

Por último, las cargas ocacionadas por otros incidentes son las correspondientes a vibraciones globales ocacionadas por un terremoto con detención segura del reactor (GV/SSE). Además, para combinaciones de cargas, sus efectos se calculan mediante suma algebraica. En el caso de cargas dinámicas con funciones temporales estadísticamente independientes, que pueden ocurrir durante el mismo lapso de tiempo, la superposición de sus efectos, en forma de tensiones, se deberá hacer mediante el método SRSS (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados) o con la aplicación simultánea de las cargas (historia temporal). A toda esta definición y clasificación de cargas hay que

agregar la norma ANSI/ANS-52.1-1983, “Nuclear Safety Criteria for the Design of Stationary Boiling Water Reactor Plants”, [5], que estipula, entre otras cosas, una clasificación de eventos en 5 clases con respecto a los análisis de seguridad, a saber el H1 que corresponde a la operación normal del reactor, el H2 que corresponde a eventos esperados (frecuencia > 10-2 veces/año), el H3 que corresponde a eventos no esperados (frecuencia entre 10-2 y 10-4 veces/año), el H4 que corresponde a eventos poco probables (frecuencia entre 10-4 y 10-6 veces/año) y finalmente el H5 que corresponde a eventos muy poco probables (frecuencia entre 10-6 y 10-7 veces/año). La Tabla 1 muestra un ejemplo de clasificación de cargas, de sus combinaciones y límites así como del tipo de evento al cual están asociadas. Aquí es posible observar que a continuación del símbolo SRV sigue un código entre paréntesis, por ejemplo SRV(12≥E-3), donde el número 12, que precede a la combinación de símbolos ≥E-3, indica la cantidad de válvulas de seguridad involucradas. La combinación de símbolos da la probabilidad de la carga en la dinámica del estanque de supresión de presión para esa combinación de válvulas. También hay combinaciones de cargas en la Tabla 1 que son aparentemente idénticas (marcadas con *), pero en realidad difieren en, por ejemplo, los límites de presión y/o temperatura los cuales no han sido agregados a la tabla para mantener la simplicidad de la información. Cabe destacar que el caso A17 corresponde a una combinación de un terremoto característico de San Francisco, USA, y de otro sueco, debido a diferente contenido de frecuencias. Esta combinación tiene una clasificación H5 para la realidad de Suecia, para la cual debe garantizarse una segura detención del reactor. Para el caso hipotético de Chile, correspondería una clasificación con mayor probabilidad, lo que probablemente tendría consecuencias en el nivel de límite de uso. Cabe recordar que la planta de Forsmark inició su producción con la Unidad 1 en 1981, para completar su potencia instalada con la Unidad 3 en 1985, reactores que junto a la Unidad 3 de Oskarshamn fueron los últimos en construirse en Suecia. Esto reactores, que son de bombas internas, fueron diseñados durante la época de los setenta, cuando las calculadoras de bolsillo eran algo extraordinario y caro, por lo que los cálculos de las estructuras se realizaron principalmente a mano, con ayuda de regla de cálculo. Debido a esto, los análisis de integridad mecánica se hicieron usando modelos simplicados de tipo columnas y vigas, con cargas principalmente estáticas, considerando los efectos dinámicos mediante la adición de una descripción cuasi estática y de factores de seguridad (ver e. g. [1]). En resumen, éste constituía un punto de vista conservativo, el único factible y realista para las condiciones de conocimientos, de desarrollo de algoritmos y de capacidad computacional existentes. Sin embargo, gracias a una mayor comprensión de la física de flujos mono y bifásicos, y al avance en modelos numéricos para fluidos y estructuras, junto a la computación masiva mediante paralelización y uso de procesadores baratos, el análisis de integridad mecánica de reactores nucleares de agua en ebullición ha experimentado una fuerte evolución, principalmente en las últimas dos décadas. Un reactor nuclear está, en general, diseñado no solo para operar en una determinada serie de condiciones estacionarias, sino que también para pasar exitosamente por cambios

entre diferentes condiones de operación sin sobrepasar los límites de diseño establecidos. Además, el diseño del reactor debe incluir diversas condiciones anormales previstas. Tales condiciones anormales están asociadas con desviaciones a las condiciones normales, cuya ocurrencia prevista es lo suficientemente alta para que el diseño incluya la capacidad de contrarrestar estas condiciones sin perjuicio operacional. Éstas incluyen transitorios que pueden ser el resultado de un error único del operador o de funcionamiento defectuoso del sistema de control, transitorios causados por falla de un componente de un sistema que requiere su aislamiento del sistema, transitorios causados por pérdida de carga o potencia eléctricas, y cualquier trastorno de un subsistema que no resulte en una detención forzada del reactor. Además de las condiciones anormales previstas, el diseño del reactor debe resistir diversos accidentes postulados. Un accidente se define como un evento único, no razonablemente esperado durante el curso de la operación del reactor, que ha sido asumido como hipótesis motivada por un análisis, o postulado a partir de situaciones posibles pero poco probables y que tiene el potencial de causar la liberación de una cantidad inaceptable de material radioactivo. En consecuencia, la ruptura de la envoltura límitante que asegura la alta presión del sistema refrigerante del reactor sería, por ejemplo, considerada como un accidente mientras que un daño en el revestimiento del combustible no lo sería. Otro accidente hipotético interesante es el transitorio anticipado sin detención de emergencia (“Anticipated Transient Without Scram”, ATWS) que presupone el fracaso parcial o total de la inserción automática de las barras de control mediante el sistema de emergencia. Un ATWS total tiene una muy baja probabilidad de ocurrencia en los reactores de la Planta de Forsmark. El total de cerca de 170 barras de control está dividido en grupos independientes de detención de emergencia, conteniendo de 8 a 10 barras cada uno, que son accionados hidráulicamente desde su propio estanque de agua conectado a una vasija con nitrógeno a presión. Cabe hacer notar que sistemas similares de detención de emergencia efectuaron con éxito la detención de las unidades 2, 3, 4 y 7 de la Planta Nuclear de Kashiwazaki-Kariwa de Japón. al iniciarse el terremoto Chūetsu del 16 de julio del 2007 (las unidades restantes 1, 5 y 6 ya estaban detenidas por revisión). Aún así, las unidades de Forsmark cuentan con un sistema manual independiente de inyección de boro para la detención de emergencia de los reactores, el cual será automatizado a partir de este verano debido a las exigencias de las autoridades. Aunque la automatización de este sistema no presenta problemas de seguridad, puede, eso sí, traer consigo nuevas cargas de tipo térmico para el combustible y/o para las estructuras adyacentes en núcleo del reactor, [6]. Como se mencionara anteriormente, es obligación del dueño o responsable de la instalación nuclear identificar las cargas y/o sus combinaciones y establecer sus límites apropiados. Por esta razón es necesario analizar los efectos de la inyección de boro, un tópico que se comentará en forma un poco más detallada en el Capítulo 3 de este trabajo. El accidente base de diseño de un reactor de ebullición (BWR) de bombas externas consiste en la ruptura instantánea circunferencial con dos extremos, en la parte de succión de una de las líneas de recirculación principal, dando como resultado una descarga desde

los dos extremos de la línea cortada. En un reactor de ebullición con bombas internas este postulado accidente no es posible ya que no hay líneas de recirculación principal. Para un reactor con bombas internas ya no se trata de un único accidente base de diseño, sino que más bien de un conjunto de accidentes, cuyas consecuencias para su seguridad e integridad mecánica son por lo menos un orden de magnitud menores que la ruptura de una de las líneas de recirculación principal. Uno de ellos es la ruptura instantánea circunferencial con dos extremos de una de las líneas de vapor, que produce las cargas más altas en la vasija y partes internas del reactor. Una ruptura similar de una de las líneas de agua de alimentación resulta en cargas menores debido a los efectos bifásicos amortiguantes, en este caso, más inmediatos y pronunciados de la ebullición relámpago (“flashing”). Por lo tanto, uno de los accidentes base de diseño a ser analizado para un reactor de ebullición con bombas internas es la ruptura de la línea de vapor, el cual se estudiará en más detalle en el capítulo siguiente. 2. RUPTURA DE UNA LÍNEA DE VAPOR Hasta mediados de los noventa, los estudios y análisis de los efectos de la ruptura de una línea de vapor estaban principalmente basados en experimentos tales como los de la referencia [7], donde la vasija de presión consistía en un estanque cilíndrico sin partes internas, lleno solo de vapor. Por esta razón, las únicas ondas de presión consideradas en los análisis de cargas eran las ondas alternadas de decompresión y compresión, formadas en el trozo de tubería acoplado al estanque cilíndrico, entre la sección de ruptura y la sección de empalme con el estanque (ver por ejemplo [1], pp. 498-501). Consecuentemente, las cargas dadas por la norma ANSI/ANS-58.2-1988, [8] contienen una componente debida a las ondas de presión de alrededor un poco más del 30 % del producto de la presión inicial del estanque cilíndrico por el area de la sección de ruptura. Un análisis numérico tridimensional del transitorio rápido correspondiente a la ruptura de la línea de vapor, [2], se inició a fines de los noventa con el propósito de obtener una base de datos temporal de la presión sobre el interior de la vasija de presión del reactor y sus partes internas, para ser posteriormente usada en un análisis estructural con historia temporal. Históricamente, la simulación numérica tridimensional de este transitorio rápido constituyó uno de los primeros éxitos en esta area de termohidráulica. Esto se debió a varios factores que permitieron un análisis con recursos computacionales relativamente limitados: un efecto despreciable de la turbulencia, el tratamiento monofásico debido al retraso de la ebullición relámpago (“flashing”), la poca importancia de la fricción permitiendo mallas relativamente gruesas (ver [2]). La Figura 1 muestra en (a) una imagen del reactor con la superficie libre del agua indicada mediante una línea azul. En (b) muestra esta figura una secuencia de vistas de la presión sobre la superficie interior del modelo numérico CFD (“Computational Fluid Dynamics”), [2], que contiene el domo, la región anular de vapor y los secadores de vapor. Los separadores de vapor, ubicados debajo de los secadores, se han modelado en conjunto, sin detalles, como un solo cuerpo cilíndrico. La primera vista de la secuencia corresponde a 9,2 ms después de la ruptura, donde la onda de decompresión se extiende

simétricamente, con un frente único, desde la tobera de vapor, en cuyo extremo exterior se ha supuesto el corte de la línea de vapor. La segunda vista corresponde a 20,2 ms desde el corte de la línea y muestra una imagen de la presión no ordenada, más caótica, debido a reflexiones con diferentes partes de la compleja geometría de la vasija del reactor. La tercera vista corresponde a 100 ms desde la ruptura y muestra una imagen de la presión más simplificada que en la vista anterior, debida principalmente a la descompresión general del reactor que ha casi homogeneizado a la presión del domo. En (c) se muestra una vista general del modelo FEM para análisis estructural, con menor resolución, que incluye el edificio de contención. En (d) se muestra una vista del modelo FEM de alta resolución del reactor.

Figura 1. (a) Figura del reactor con superficie de agua indicada por línea azul; (b) Modelo del domo, anillo de vapor y secadores (hasta superficie de agua) después de ruptura de línea de vapor: 9 ms (figura superior), 20 ms (figura central) y 100 ms (figura inferior);

(c) Modelo FEM del reactor (simplificado) con edificio de contención; (d) Modelo FEM detallado del reactor con malla del nucleo en rojo.

Los cálculos estructurales se llevado a cabo usando ambos modelos ya que, debido a la ruptura de la línea de vapor, hay también un efecto externo al reactor sobre el edificio de contención, no considerado en la referencia [2] que solo trata de efectos internos. Historias temporales de las cargas se han aplicado a las estructuras y, como resultado, se han generado espectros de respuesta dentro de las estructuras. El análisis se ha efectuado usando el método de la integración temporal directa. Un espectro de respuesta es un gráfico de la respuesta máxima (desplazamiento, velocidad o aceleración) de un sistema lineal oscilatorio (estructura elástica) forzado al movimiento por una excitación vibratoria o pulso (choque). La Figura 2 muestra en (a) la historia temporal de la carga de un nodo

(b) (c) (d) (a)

de la malla del nucleo en la dirección del eje de la tobera con la ruptura de la línea de vapor. El valor menor es él calculado directamente por el modelo de CFD y el valor amplificado él que toma en cuenta la conexión aguas abajo de la línea cortada con la línea adyacente. En (b) se muestra el espectro envolvente uniformizado en la dirección del eje de la tobera para el mismo nodo. Cabe hacer notar que las cargas aplicadas en este análisis son aproximadamente el doble de las cargas según la norma ANSI/ANS-58.2-1988, [5], debido a un efecto de resonancia por ondas estacionarias en el anillo de vapor, [3]. Estos cálculos fueron hechos para la actual malla del núcleo de las Unidades 1 y 2, fabricada de una sola pieza, y que remplazó a la original, fabricada mediante partes soldadas, que se agrietó en las soldaduras debido a vibraciones.

Figura 2. (a) Historia temporal de la aceleración de un nodo de la malla del nucleo en la dirección del eje de la tobera con la ruptura de la línea de vapor; valor calculado por CFD

y valor amplificado. (b) Espectro envolvente uniformizado en la dirección del eje de la tobera con ruptura para el mismo nodo de la malla del nucleo.

3. PROBLEMAS DE MEZCLAS

Figura 3. (a) Figura del reactor; (b) Modelo del anillo de agua, bombas de recirculación

principal y pleno inferior; (c) Modelo de bomba de recirculación principal; (d) Detalle del pleno inferior con tubos guías de las barras de control.

(a)

(a) (b)

(b) (c) (d)

La Figura 3 muestra en (a) nuevamente la figura del reactor como referencia ya que en (b) se muestra una vista de un modelo numérico (CFD, ver referencia [9]) conteniendo el anillo de agua (la región anular de agua entre la superficie interna del reactor y la superficie externa del tanque moderador), las bombas de recirculación principal (4 bombas para esta mitad del reactor) y el pleno inferior con los tubos guías de las barras de control que se extiende hasta la entrada del núcleo del reactor. En (c) se muestra una de las bombas de recirculación en más detalle y en (d) el pleno inferior, también en más detalle. Este modelo cuenta con un poco más de 25 millones de elementos y, mediante la rotación de las bombas se obtiene el caudal adecuado en la parte del reactor incluída en el modelo. Las propiedades termodinámicas del agua como función de la presión y temperatura han sido incluídas en las propiedades físicas del medio estudiado, lo que ha permitido un análisis de la mezcla del agua más cálida de recirculación con el agua más fria de alimentación. Los resultados indican que hay una mezla sustancial a la entrada del pleno inferior, y que la diferencia máxima en la temperatura del agua que entra al nucleo del reactor es del orden de 2,5 °C (ver [9]). Este modelo se usará en el futuro cercano para analizar la mezcla de del boro injectado al reactor con el agua circundante, tal como se sugiere a continuación. Las autoridades suecas han decidido que el sistema de seguridad de injección de boro para la detención de emergencia del reactor en caso de un ATWS, que en la actualidad es puesto en marcha manualmente, deberá ser modificado para ser accionado automáticamente. Debido a esto, será necesario analizar un conjunto de nuevos casos de accidentes postulados, en los cuales la injección accidental o programada del boro juega un papel relevante. Debido a que la injección del boro se hace en dos puntos muy próximos y no simétricos de la parte superior del anillo de agua, la probabilidad de una distribución heterogenea del boro, sobre todo a la entrada del núcleo, es muy alta, tal como lo indica el estudio preliminar con un modelo reducido solo al anillo de agua analizado en la referencia [6]. Esto puede llevar a rápidas variaciones en el espacio y tiempo de la reactividad del nucleo, lo que puede traducirse en máximos locales de potencia térmica que podrían eventualmente dañar el combustible y/o las estructuras adyacentes. Las simulaciones de la injección del boro y su mezcla con el agua del reactor deben hacerse mediante interacción con simulaciones tridimensionales de la cinética de neutrones en el nucleo del reactor. 4. CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN El análisis de la integridad mecánica de un reactor de ebullición es una tarea compleja, multidiciplinaria y permanente, por la evolución hacia mayor seguridad debida a las exigencias de las autoridades, a nuevos y más avanzados métodos de análisis y a la capacidad de computación en constante aumento. El presente trabajo ha tratado de dar una imagen, aunque muy reducida e incompleta, de los avances históricos, de la metodología aceptada actualmente y de las perspectivas a futuro. Existen otros tipos de análisis incluídos en la metodología existente, que no han sido mencionados aquí por lo reducido del espacio disponible, y que son, por ejemplo, los estudios sobre de cargas térmicas en transitorios como el de la pérdida de la red eléctrica, [10], o la estimación de

la temperatura del tanque moderador debida a radiación gama y a transferencia de calor con ebullición subenfriada, [11]. Cabe señalar que el método FEM para el análisis de estructuras se considera tan maduro y de tal precisión, que sus resultados no necesitan ni de validación experimental ni de verificación. El caso de la computación numérica tridimensional (CFD) aplicada a la termohidráulica es muy diferente, debido principalmente a la turbulencia, que todavía carece de una teoría explicatoria, y la presencia de escurrimientos bifásicos donde los conocimientos sobre los procesos físicos involucrados son extremadamente incompletos. Por esto, los resultados obtenidos mediante la computación numérica tridimensional requieren de validación o, por lo menos, de verificación, lo cual rara vez es posible para sistemas complejos como los nucleares, aún cuando recientes resultados dan ciertas esperanzas (ver [6] y [9]).

REFERENCIAS

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