8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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Unidad 6 paacutegina 02Unidad 7 paacutegina 10

Unidad 8 paacutegina 16

Unidad 9 paacutegina 24

Unidad 10 paacutegina 32

Cuaderno segundo trimestre

Matemaacuteticas 5 PRIMARIA

140069 _ 0001-0040indd 1 23609

8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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2

6 Nuacutemeros decimales

1 Observa el ejemplo resuelto y completa

2 Escribe

En forma de nuacutemero decimal

En forma de fraccioacuten decimal

4 Contesta

bull iquestCuaacutentas deacutecimas hay en 3 unidades

bull iquestCuaacutentas centeacutesimas hay en 5 unidades

bull iquestCuaacutentas mileacutesimas hay en 9 unidades

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

4 deacutecimas

09

5100

23 centeacutesimas

47

1000

7324

Unidades decimales

bull 2

105 bull

710

5 bull 1210

5

bull 3

1005 bull

5100

5 bull 34

1005

bull 123

10005 bull

761000

5

bull 97 5 bull 26 5 bull 05 5

bull 156 5 bull 089 5 bull 008 5

bull 0215 5 bull 0036 5 bull 0009 5

610 6 deacutecimas

8

10 8 deacutecimas 14100 14 centeacutesimas

26100 26 centeacutesimas

02

003

0123

07

005

0076

12

034

9710156100 215

1000 36

1000 91000

26

10 89100

510 8100

9 deacutecimas 910

410 04

023

005

0047

5 centeacutesimas

47 mileacutesimas

7324 mileacutesimas 73241000

3 unidades 5 30 deacutecimas

5 unidades 5 500 centeacutesimas

9 unidades 5 9000 mileacutesimas

23100

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5 Expresa en la unidad indicada

bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5

bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5

bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5

bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5

bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5

bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5

bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5

bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5

bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5

3

7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una

bull 1 110 1100 11000 1 1 1

bull 2

100

4100

8

100

bull 729

1000

2431000

81

1000

En deacutecimas

En centeacutesimas

En mileacutesimas

6 Lee y contesta

Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena

bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta

bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo

bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta

20 1 7 5 27 deacutecimas

300 1 97 5 397 centeacutesimas

6000 1 13 5 6013 mileacutesimas

50 1 8 5 58 deacutecimas

700 1 85 5 785 centeacutesimas

8000 1 123 5 8123 mileacutesimas

110 1 5 5 115 deacutecimas

16001 325 1632 centeacutesimas

90001 250 5 9250 mileacutesimas

Luis 25 min Jaime 27 min

Elena 205 min Carmen 217 min

Elena

Jaime

Elena Carmen Luis y Jaime

16100

271000

10000 32100

91000

100000 64100

31000

1000000

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4

1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta

2 Completa la tabla

Lectura Escritura

3 unidades y 7 deacutecimas

10 unidades y 14 centeacutesimas

23 unidades y 8 centeacutesimas

409

9174

28005

Nuacutemeros decimales

4 Completa la serie

101 4000042002

3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten

bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal

bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5

bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior

bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera

bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal

645 0895

3530712051

6034 9003

4 unidades y 9 centeacutesimas

37

9 unidades y 174 mileacutesimas

1014

28 unidades y 5 mileacutesimas

R M

142 42038 1250005

R M

2311 0041 9203

30003 5000005 60000006

R M

2124 0248 45124

R M

171 0243 2421

2308

6 4 50 8 9 5

13

35307

9003

25

69

03

00

50

30

17

43

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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero

9203 2195 0320397 752749

darr darr darr darr

9 D 5 90 U 5 5 5

bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98

98 = 9 U + 8 d = 9 + 08

bull 5 enteros y 2 centeacutesimas

bull 6 enteros y 65 mileacutesimas

bull 12 enteros y 65 centeacutesimas

bull 7 enteros y 195 mileacutesimas

bull 11 enteros y 8 mileacutesimas

5

5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero

bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006

bull 5049 5

bull 3265 5

bull

9754 5

8 Lee y resuelve

bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea

SOLUCIOacuteN

bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones

1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas

2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas

3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten

SOLUCIOacuteN

7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero

5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009

3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005

9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004

5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005

1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005

6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005

Andrea tiene 2310 euro

Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba

2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro

1a 89 2a 812 3a 8912

1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008

1

9 d

5 502 5 7195

5 1265

5 6065 5 11008

9 c 9 m

2

09 009 0009

3 6

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

140069 _ 0001-0040indd 10 23609

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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2

6 Nuacutemeros decimales

1 Observa el ejemplo resuelto y completa

2 Escribe

En forma de nuacutemero decimal

En forma de fraccioacuten decimal

4 Contesta

bull iquestCuaacutentas deacutecimas hay en 3 unidades

bull iquestCuaacutentas centeacutesimas hay en 5 unidades

bull iquestCuaacutentas mileacutesimas hay en 9 unidades

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

4 deacutecimas

09

5100

23 centeacutesimas

47

1000

7324

Unidades decimales

bull 2

105 bull

710

5 bull 1210

5

bull 3

1005 bull

5100

5 bull 34

1005

bull 123

10005 bull

761000

5

bull 97 5 bull 26 5 bull 05 5

bull 156 5 bull 089 5 bull 008 5

bull 0215 5 bull 0036 5 bull 0009 5

610 6 deacutecimas

8

10 8 deacutecimas 14100 14 centeacutesimas

26100 26 centeacutesimas

02

003

0123

07

005

0076

12

034

9710156100 215

1000 36

1000 91000

26

10 89100

510 8100

9 deacutecimas 910

410 04

023

005

0047

5 centeacutesimas

47 mileacutesimas

7324 mileacutesimas 73241000

3 unidades 5 30 deacutecimas

5 unidades 5 500 centeacutesimas

9 unidades 5 9000 mileacutesimas

23100

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5 Expresa en la unidad indicada

bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5

bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5

bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5

bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5

bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5

bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5

bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5

bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5

bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5

3

7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una

bull 1 110 1100 11000 1 1 1

bull 2

100

4100

8

100

bull 729

1000

2431000

81

1000

En deacutecimas

En centeacutesimas

En mileacutesimas

6 Lee y contesta

Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena

bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta

bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo

bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta

20 1 7 5 27 deacutecimas

300 1 97 5 397 centeacutesimas

6000 1 13 5 6013 mileacutesimas

50 1 8 5 58 deacutecimas

700 1 85 5 785 centeacutesimas

8000 1 123 5 8123 mileacutesimas

110 1 5 5 115 deacutecimas

16001 325 1632 centeacutesimas

90001 250 5 9250 mileacutesimas

Luis 25 min Jaime 27 min

Elena 205 min Carmen 217 min

Elena

Jaime

Elena Carmen Luis y Jaime

16100

271000

10000 32100

91000

100000 64100

31000

1000000

140069 _ 0001-0040indd 3 23609

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4

1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta

2 Completa la tabla

Lectura Escritura

3 unidades y 7 deacutecimas

10 unidades y 14 centeacutesimas

23 unidades y 8 centeacutesimas

409

9174

28005

Nuacutemeros decimales

4 Completa la serie

101 4000042002

3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten

bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal

bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5

bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior

bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera

bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal

645 0895

3530712051

6034 9003

4 unidades y 9 centeacutesimas

37

9 unidades y 174 mileacutesimas

1014

28 unidades y 5 mileacutesimas

R M

142 42038 1250005

R M

2311 0041 9203

30003 5000005 60000006

R M

2124 0248 45124

R M

171 0243 2421

2308

6 4 50 8 9 5

13

35307

9003

25

69

03

00

50

30

17

43

140069 _ 0001-0040indd 4 23609

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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero

9203 2195 0320397 752749

darr darr darr darr

9 D 5 90 U 5 5 5

bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98

98 = 9 U + 8 d = 9 + 08

bull 5 enteros y 2 centeacutesimas

bull 6 enteros y 65 mileacutesimas

bull 12 enteros y 65 centeacutesimas

bull 7 enteros y 195 mileacutesimas

bull 11 enteros y 8 mileacutesimas

5

5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero

bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006

bull 5049 5

bull 3265 5

bull

9754 5

8 Lee y resuelve

bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea

SOLUCIOacuteN

bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones

1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas

2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas

3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten

SOLUCIOacuteN

7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero

5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009

3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005

9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004

5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005

1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005

6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005

Andrea tiene 2310 euro

Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba

2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro

1a 89 2a 812 3a 8912

1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008

1

9 d

5 502 5 7195

5 1265

5 6065 5 11008

9 c 9 m

2

09 009 0009

3 6

140069 _ 0001-0040indd 5 23609

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

140069 _ 0001-0040indd 6 23609

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

140069 _ 0001-0040indd 7 23609

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

140069 _ 0001-0040indd 10 23609

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

140069 _ 0001-0040indd 15 23609

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

140069 _ 0001-0040indd 17 23609

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

140069 _ 0001-0040indd 19 23609

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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5 Expresa en la unidad indicada

bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5

bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5

bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5

bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5

bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5

bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5

bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5

bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5

bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5

3

7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una

bull 1 110 1100 11000 1 1 1

bull 2

100

4100

8

100

bull 729

1000

2431000

81

1000

En deacutecimas

En centeacutesimas

En mileacutesimas

6 Lee y contesta

Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena

bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta

bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta

bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo

bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta

20 1 7 5 27 deacutecimas

300 1 97 5 397 centeacutesimas

6000 1 13 5 6013 mileacutesimas

50 1 8 5 58 deacutecimas

700 1 85 5 785 centeacutesimas

8000 1 123 5 8123 mileacutesimas

110 1 5 5 115 deacutecimas

16001 325 1632 centeacutesimas

90001 250 5 9250 mileacutesimas

Luis 25 min Jaime 27 min

Elena 205 min Carmen 217 min

Elena

Jaime

Elena Carmen Luis y Jaime

16100

271000

10000 32100

91000

100000 64100

31000

1000000

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4

1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta

2 Completa la tabla

Lectura Escritura

3 unidades y 7 deacutecimas

10 unidades y 14 centeacutesimas

23 unidades y 8 centeacutesimas

409

9174

28005

Nuacutemeros decimales

4 Completa la serie

101 4000042002

3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten

bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal

bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5

bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior

bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera

bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal

645 0895

3530712051

6034 9003

4 unidades y 9 centeacutesimas

37

9 unidades y 174 mileacutesimas

1014

28 unidades y 5 mileacutesimas

R M

142 42038 1250005

R M

2311 0041 9203

30003 5000005 60000006

R M

2124 0248 45124

R M

171 0243 2421

2308

6 4 50 8 9 5

13

35307

9003

25

69

03

00

50

30

17

43

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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero

9203 2195 0320397 752749

darr darr darr darr

9 D 5 90 U 5 5 5

bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98

98 = 9 U + 8 d = 9 + 08

bull 5 enteros y 2 centeacutesimas

bull 6 enteros y 65 mileacutesimas

bull 12 enteros y 65 centeacutesimas

bull 7 enteros y 195 mileacutesimas

bull 11 enteros y 8 mileacutesimas

5

5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero

bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006

bull 5049 5

bull 3265 5

bull

9754 5

8 Lee y resuelve

bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea

SOLUCIOacuteN

bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones

1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas

2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas

3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten

SOLUCIOacuteN

7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero

5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009

3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005

9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004

5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005

1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005

6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005

Andrea tiene 2310 euro

Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba

2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro

1a 89 2a 812 3a 8912

1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008

1

9 d

5 502 5 7195

5 1265

5 6065 5 11008

9 c 9 m

2

09 009 0009

3 6

140069 _ 0001-0040indd 5 23609

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

140069 _ 0001-0040indd 6 23609

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

140069 _ 0001-0040indd 7 23609

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

140069 _ 0001-0040indd 12 23609

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

140069 _ 0001-0040indd 17 23609

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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4

1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta

2 Completa la tabla

Lectura Escritura

3 unidades y 7 deacutecimas

10 unidades y 14 centeacutesimas

23 unidades y 8 centeacutesimas

409

9174

28005

Nuacutemeros decimales

4 Completa la serie

101 4000042002

3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten

bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal

bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5

bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior

bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera

bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal

645 0895

3530712051

6034 9003

4 unidades y 9 centeacutesimas

37

9 unidades y 174 mileacutesimas

1014

28 unidades y 5 mileacutesimas

R M

142 42038 1250005

R M

2311 0041 9203

30003 5000005 60000006

R M

2124 0248 45124

R M

171 0243 2421

2308

6 4 50 8 9 5

13

35307

9003

25

69

03

00

50

30

17

43

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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero

9203 2195 0320397 752749

darr darr darr darr

9 D 5 90 U 5 5 5

bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98

98 = 9 U + 8 d = 9 + 08

bull 5 enteros y 2 centeacutesimas

bull 6 enteros y 65 mileacutesimas

bull 12 enteros y 65 centeacutesimas

bull 7 enteros y 195 mileacutesimas

bull 11 enteros y 8 mileacutesimas

5

5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero

bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006

bull 5049 5

bull 3265 5

bull

9754 5

8 Lee y resuelve

bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea

SOLUCIOacuteN

bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones

1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas

2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas

3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten

SOLUCIOacuteN

7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero

5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009

3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005

9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004

5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005

1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005

6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005

Andrea tiene 2310 euro

Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba

2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro

1a 89 2a 812 3a 8912

1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008

1

9 d

5 502 5 7195

5 1265

5 6065 5 11008

9 c 9 m

2

09 009 0009

3 6

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

140069 _ 0001-0040indd 39 23609

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero

9203 2195 0320397 752749

darr darr darr darr

9 D 5 90 U 5 5 5

bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98

98 = 9 U + 8 d = 9 + 08

bull 5 enteros y 2 centeacutesimas

bull 6 enteros y 65 mileacutesimas

bull 12 enteros y 65 centeacutesimas

bull 7 enteros y 195 mileacutesimas

bull 11 enteros y 8 mileacutesimas

5

5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero

bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006

bull 5049 5

bull 3265 5

bull

9754 5

8 Lee y resuelve

bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea

SOLUCIOacuteN

bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones

1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas

2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas

3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten

SOLUCIOacuteN

7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero

5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009

3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005

9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004

5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005

1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005

6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005

Andrea tiene 2310 euro

Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba

2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro

1a 89 2a 812 3a 8912

1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008

1

9 d

5 502 5 7195

5 1265

5 6065 5 11008

9 c 9 m

2

09 009 0009

3 6

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

140069 _ 0001-0040indd 6 23609

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

140069 _ 0001-0040indd 7 23609

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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6

2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente

1 Escribe el signo correspondiente

bull 1897 1879

bull 0065 0056

bull 2084 20084

bull 29 39

bull 389 198

bull 129 116

bull 128 129

bull 5409 5490

bull 6545 6540

Comparacioacuten de nuacutemeros decimales

4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto

5 Representa en la recta los puntos que se indican

bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525

515 5251151

25 32

3 Piensa y escribe

Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9

Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4

Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86

De menor a mayor De mayor a menor

7241 2135

8015 3135

8051 2513

7421 2153

gt lt gt

lt lt gt

gt gt gt

R M

93 928 929 9246

4001 40003 4004

851 852 853 854

21

23

26

29

32

34

7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt

514 516 522 525

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

140069 _ 0001-0040indd 15 23609

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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7

8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta

bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1

bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1

1 4 5 0 euro 1499 euro

1 5 9 0 euro

3 0 9 0 euro

2950 euro

2999 euro

La lagartija mide

El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm

La lombriz mide

0002 00100010 0005

004 007 010010

06 08 1030

6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud

7 Lee y escribe todos los casos posibles

bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar

SOLUCIOacuteN

43 cm

77 cm

Siacute

Siacute

Infinitos

CAMISETA Rosa o verde

DEPORTIVAS Verdes o naranjas

Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas

verde ndash verdes verde ndash naranjas

57 cm

01 02 04 05 07 09

003002 005 006 008 009

0003 0006 00080004 0007 0009

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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8

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados

bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados

bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas

bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses

bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses

Dividendo Madrid Pariacutes

Enero 61 35

Febrero 79 43

Marzo 107 79

Abril 123 111

Mayo 161 146

Junio 212 178

Dividendo MadridEn forma

de fraccioacuten

Enero 616110

Febrero 79

Marzo

Abril 123

Mayo

Junio

Dividendo PariacutesEn forma

de fraccioacuten

Enero 353510

Febrero 43

Marzo

Abril 111

Mayo

Junio

61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35

Marzo abril mayo y junio

Enero febrero marzo y abril

7910

4310

10710

7910

12310 1111016110

14610

21210

17810

107 79

161 146

212 178

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

140069 _ 0001-0040indd 14 23609

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

140069 _ 0001-0040indd 15 23609

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada

5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior

9

Repasa lo anterior

1 Descompoacuten cada nuacutemero

bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D

bull 7508708 5

bull 45080009 5

bull 82550320 5

bull 171008906 5

2 Completa la tabla

Nuacutemero Lectura

890654

1078560

Cinco millones doscientos mil setecientos veinte

14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien

234500060

Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta

3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U

4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U

8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D

1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U

Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro

Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta

Catorce millones seiscientos mil ochenta

Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta

500008280

75100100

5200720

Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos

9555 39175 245

19500

17453 2341073 74137

36783 209

331027356768702

234563 2300

703684691253948800

58

79

610

911

2 3 8 9 9

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

140069 _ 0001-0040indd 12 23609

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

140069 _ 0001-0040indd 15 23609

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

140069 _ 0001-0040indd 19 23609

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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10

7 Fracciones decimales Porcentajes

1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela

3 Completa la tabla

Fraccioacutendecimal

Nuacutemerodecimal

Se lee

1210

9100

250100

541000

6541000

4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal

bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5

bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5

bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5

Fracciones decimales

10 bolas7 verdes

15 bolas10 verdes

100 bolas

35 verdes

120 bolas

85 verdes

2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior

Una fraccioacuten decimal es

12

009

250

0054

0654

1 unidad 2 deacutecimas

9 centeacutesimas

Siete deacutecimas

la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip

Treinta y cinco centeacutesimas

2 unidades 50 centeacutesimas

54 mileacutesimas

654 mileacutesimas

710

1015

710

35100

35100

85120

610

89100

10671000

1278100

1410

145100

891000

4510000

12810

307100

12561000

1074210000

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

140069 _ 0001-0040indd 39 23609

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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11

5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5

bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5

bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5

bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5

6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta

bull 12110

= bull 10910

= bull 13410

=

bull 1150100 = bull

1390100 = bull

1020100 =

7 Lee y colorea

3 deacutecimas

4 deacutecimas

2 centeacutesimas

5 centeacutesimas

iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear

8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso

bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas

bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas

bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas

bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas

12 13 141110

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

23 centeacutesimas

102 134

139109 121

65100

1510

234100

1291000

851000

71000

34100

034 065

15

234 0129

0085

121 109 134

1150 1390 1020

0007

115

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

140069 _ 0001-0040indd 12 23609

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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12

1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee

bull 15

100 = 15 Quince por ciento bull 32

100 =

bull 9

100 = bull 6

100 =

bull 68

100 = bull 76

100 =

2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal

bull 13 = 13100

= 013 bull 24 = = bull 41 = =

bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =

3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado

bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario

25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario

bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas

bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas

4 Calcula

Porcentajes

El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000

9 Nueve por ciento

68 Sesenta y ocho por ciento

6

32

Seis por ciento

Treinta y dos por ciento

76 Setenta y seis por ciento

62100

06271

100071

24100

024

86100

086

41100

041

48100

65100

48 de cada 100 libros son novelas

65 de cada 100 diacuteas ha llovido

18 3 200100

5 36 26 3 550100

5 143 43 3 3000100

5 1290

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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13

1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula

bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay

SOLUCIOacuteN

bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay

SOLUCIOacuteN

Problemas

Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio

SOLUCIOacuteN

Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total

SOLUCIOacuteN

2 Resuelve

Hay 125 kg de manzanas rojas

25 de 500 5 25 3 500100

5 125

Hay 170 kg de manzanas verdes

34 de 500 534 3 500

100 5 170

Hay 205 kg de manzanas amarillas

125 1 170 5 295

500 2 295 5 205

Estaacute rebajado 8 euro

50 2 8 5 42

16 de 50 516 3 50

100 5 8

Ha tenido que pagar 48 euromaacutes

800 1 48 5 848

6 de 800 56 3 800

100 5 48

En total ha pagadoAhora su precio es

848 eurode 42 euro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

140069 _ 0001-0040indd 15 23609

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo

SOLUCIOacuteN

14

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo

Mes Valor de las ventas

Enero 2800 euro

Febrero 2100 euro

Marzo 2500 euro

Abril 3100 euro

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero

SOLUCIOacuteN

2900 euro

3200 euro

3000 euro

3500 euro

Cobroacute 308 euro

11 de 2800 511 3 2800

100 5 308

Cobroacute 231 euro

11 de 2100 511 3 2100

100 5 231

1300 1 308 5 1608

Cobroacute 1608 euro

1300 1 231 5 1531

Cobroacute 1531 euro

11 de 3200 5 11 3 3200100

5 352

1300 1 352 5 1652

En mayo hizo una venta de 3200 euro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente

2340000 2034000 2430000 2003400

7000700 7000007 7000070 7007000

2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos

bull XCIX 5

bull DXLVII 5

bull DCCXCII 5

bull CMXXXIV 5

bull MCCXVII 5

bull MMDXC 5

bull MMMDCIX 5

bull MMMCMXC 5

bull IVCCLIV 5

bull VDCCCIX 5

bull VIIDCXXXIX 5

bull XCMLXXI 5

3 Completa la tabla

Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal

9 deacutecimas910

9 centeacutesimas

37 centeacutesimas

134 mileacutesimas

268 diezmileacutesimas

4 Escribe coacutemo se leen

bull 254

bull 0045

bull 0009

bull 1037

15

Repasa lo anterior

De menor a mayor

De mayor a menor

2003400 2034000 2340000 2430000

7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt

lt lt lt

99

547

792

934

1217

2590

3609

3990

4254

5809

7639

10971

09

009

037

0134

00268

9100

1341000

26810000

37100

2 unidades y 54 centeacutesimas

45 mileacutesimas

9 mileacutesimas

1 unidad y 37 mileacutesimas

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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17

4 Observa el ejemplo y calcula

459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445

bull 325 2 5 965 5

bull 1206 2 5 8724 5

bull 321 2 5 6434 5

5 Observa el peso de cada caja y resuelve

6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo

bull

iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural

HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES

iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas

SOLUCIOacuteN

iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos

SOLUCIOacuteN

NARANJAS158 kg

MANZANAS3275 kg

PLAacuteTANOS215 kg

FRESAS525 kg

325 2 965 5 2285

1206 2 8724 5 3336

321 2 6434 5 25666

1581 525

2105

Pesan 2105 kg

32752 525

2750

Pesan 2750 kg maacutes

2151 3275

5425

Pesan 5425 kg

8002 525

275

Le faltan 275 kg

Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4

Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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18

1 Coloca los nuacutemeros y multiplica

2 Calcula

bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5

bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5

bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5

bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5

bull

153

1005

bull

3653

100005

3 Observa los precios y calcula

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos

bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos

Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural

123 3 26

3876 3 102

3845 3 37

4254 3 203

7234 3 85

3421 3 405

125 euro

085 euro

123

3 26738

2463198

3845

3 3726915

11535142265

7234

3 8536170

57872614890

38763 102

77523876395352

42543 203

127628508863562

34213 405

17105136841385505

34

145

256

93

150

80

670

1230

21600

36500

085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro

125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro

085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro

140069 _ 0001-0040indd 18 23609

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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4 Observa el ejemplo y calcula

bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5

bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3

5 Observa el ejemplo y calcula

bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3

bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4

6 Resuelve

bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total

SOLUCIOacuteN

bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia

SOLUCIOacuteN

bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total

SOLUCIOacuteN

19

(41 1 39) 3 2

8 3 2 5 16

125 1 347 3 4

125 1 1388 5 2638

37 3 5 5 185 18 3 5 5 90

3 3 4 5 12 46 3 3 5 138

816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797

3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1

012 3 10 5 120

Pagaraacute 120 euro

15 100 5 015

Ha pagado 015 euro

125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280

195 3 4 5 780

Ha gastado 3280 euro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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bull 1276 10 5

bull 507 10 5

bull 65 10 5

bull 2987 100 5

bull 61 100 5

bull 9 100 5

bull 175 1000 5

bull 34 1000 5

bull 6 1000 5

20

Divisioacuten por la unidad seguida de ceros

4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala

He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10

He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10

He restado 25 a 12 y el resultado

lo he multiplicado por 10

(2 1 4 1 5) 10

(12 2 25) 3 10

(2 1 45) 3 10

(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100

1 Calcula

2 Calcula

bull 2564 10 5

bull 2389 10 5

bull 47 10 5

bull 167 100 5

bull 163 100 5

bull 065 100 5

bull 245 1000 5

bull 078 1000 5

bull 24 1000 5

3 Completa las series

25

125

59

3 100

1 95

1000 3 100

1 127 2 2

3 100

3 10

10

10

3 100 1 239 2 158 10003 10

1276

507

65

2987

061

009

0175

0034

0006

02564

2389

047

00167

0163

00065

000245

000078

00024

25

125

59

250

125

0059

25000

1345

59

25

1472

298

2500

1452

14

11 10 5 11

95 3 10 5 95

65 3 10 5 65

135 100 5 0135

140069 _ 0001-0040indd 20 23609

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

140069 _ 0001-0040indd 21 23609

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

140069 _ 0001-0040indd 22 23609

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

140069 _ 0001-0040indd 24 23609

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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5 Observa el dibujo y calcula

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull

iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son

bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son

6 Resuelve

bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio

SOLUCIOacuteN

bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas

SOLUCIOacuteN

bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano

SOLUCIOacuteN

7 RAZONAMIENTO Completa la serie

Deacutecima

110

Centeacutesima

Mileacutesima

Diezmileacutesima

110000

Cienmileacutesima

Milloneacutesima

21

1 m

1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm

01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm

01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm

185 3 200 5 3700 cm

3700 100 5 37 m

El patio mide 37 m de largo

55 10 5 55 kg

Una bolsa de patatas pesa 55 kg

838 2 543 5 295

Su hermano pesa 295 kg

1100

11000

1100000

11000000

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

140069 _ 0001-0040indd 23 23609

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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22

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula

bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado

SOLUCIOacuteN

bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad

SOLUCIOacuteN

bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado

SOLUCIOacuteN

bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede

cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches

SOLUCIOacuteN

Precio helliphelliphellip 9500 euro

Peso helliphelliphellip 1200 kg

Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not

Precio helliphelliphellip 30000 euro

Peso helliphelliphellip 2200 kg

Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not

A B

9500 2 5 4750

4750 10 5 475

Paga 475 euro

30000 3 5 10000

20000 10 5 2000

Paga 2000 euro

200 100 5 2

65 3 2 5 13

Ha gastado 13 litros

1000 100 5 10

102 3 10 5 102

Gastoacute 102 litros

1200 3 3 5 3600

2200 3 4 5 8800

3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000

Siacute porque pesan menos de 15 toneladas

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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23

Repasa lo anterior

1 Escribe coacutemo se leen

bull 9870459

bull 12650200

bull 90032070

bull 200006080

bull 650000900

2 Calcula

6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2

15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10

3 Completa la tabla

Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee

9110

68100

059

0165

2861000

4 Observa el ejemplo y completa

bull 15 = = bull 54 = =

bull 68 = = bull 97 = =

8 5 8

100 5 008

Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve

Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos

Noventa millones treinta y dos mil setenta

Doscientos millones seis mil ochenta

Seiscientos cincuenta millones novecientos

81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38

15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70

91

068

0286

9 unidades y 1 deacutecima

68 centeacutesimas

59 centeacutesimas

165 mileacutesimas

286 mileacutesimas

59100

1651000

15100

01554100

054

68100

06897100

097

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

140069 _ 0001-0040indd 27 23609

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican

Mide Mide

Mide Mide

Mide Mide

4 Mide cada aacutengulo y contesta

bull

iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul

bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja

24

9 Aacutengulos

1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona

Medida de aacutengulos

Recto Agudo Obtuso Llano Completo

3 Mide cada aacutengulo y colorea

El aacutengulo mayor

El aacutengulo menor

125ordm 90ordm 65ordm

360ordm180ordm

165ordm

360ordm

20ordm

80ordm

160ordm

180ordm

120ordm

aacutengulo menor

aacutengulo mayor

Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm

Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

140069 _ 0001-0040indd 26 23609

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

140069 _ 0001-0040indd 28 23609

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

140069 _ 0001-0040indd 29 23609

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

140069 _ 0001-0040indd 30 23609

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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25

1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican

Trazado de aacutengulos

65deg 145deg 175deg

2 Dibuja

bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja

bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul

A

B

3 Dibuja

Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado

Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado

3 cm

RECUERDA

Cada aacutengulo de un

triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm

4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D

bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg

120deg

5 cm

2 cm

D A

B C 3 cm

60ordm

115ordm

140069 _ 0001-0040indd 25 23609

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo

2 Observa los aacutengulos y dibuja

bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A

iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado

3 Traza y contesta

iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo

26

Aacutengulos consecutivos y adyacentes

4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican

bull Los aacutengulos A y B

bull Los aacutengulos B y C

bull Los aacutengulos C y D

bull Los aacutengulos D y A

A

D

B

C

A

B

Dos aacutengulos consecutivos

Uno de los aacutengulos mide 45ordm

Dos aacutengulos adyacentes

Uno de los aacutengulos mide 75ordm

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

Mide

45ordm

65ordm

80ordm

100ordm

35ordm

55ordm

130ordm

50ordm

Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes

Mide 40ordm

Mide 60ordm

Consecutivos

Adyacentes

Consecutivos

Adyacentes

20ordm 105ordm

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera

2 Observa los dibujos y contesta

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura

bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado

27

1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro

Gira 90ordm a laderecha

Gira 180ordm a laderecha

Gira 270ordm a laizquierda

Gira 180ordm a laizquierda

Aacutengulos y giros de 90ordm

Ha girado 90ordm a la derecha

Ha girado 270ordm a la izquierda

Ha girado 180ordm a la derecha

Ha girado 180ordm a la izquierda

Gira 90ordm a la derecha

Gira 180ordm a la derecha

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

140069 _ 0001-0040indd 31 23609

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

140069 _ 0001-0040indd 32 23609

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

140069 _ 0001-0040indd 33 23609

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

140069 _ 0001-0040indd 34 23609

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

140069 _ 0001-0040indd 35 23609

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

140069 _ 0001-0040indd 36 23609

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

140069 _ 0001-0040indd 38 23609

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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28

1 Contesta

bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento

bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute

2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento

3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo

1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O

2o Dibuja la circunferencia de centro O

y radio OA

bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo

Mediatriz de un segmento

4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos

DATE CUENTA

La mediatriz del

segmento te dael centro de lacircunferencia

A B

C

A B

A

C

B

C D

Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio

Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento

O

Siacute

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A

bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B

1 Contesta

bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo

bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute

2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo

3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color

29

Bisectriz de un aacutengulo

Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales

Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales

bisectriz

38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm

25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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30

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y dibuja cada estructura

2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo

B

A

B

r

D

A

A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas

Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas

ESTRUCTURA 1

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C

4o Unir C con el punto D

ESTRUCTURA 2

1o Unir los puntos A y B

2o Trazar la mediatriz del segmento AB

3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB

4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C

5o Unir C con el punto B

60deg 90deg 120deg

2 cm 2 cm2 cm

3 cm 3 cm 3 cm

38ordm

C

C

45ordm

150ordm3 cm

2 cm

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31

Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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Repasa lo anterior

1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3

3 Coloca los nuacutemeros y calcula

4 Resuelve

bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron

SOLUCIOacuteN

bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas

costaban 40euro

pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal

SOLUCIOacuteN

569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28

349365

3 C = 300 U

3 CM = 300000 U

36389038 73539030

2 Ordena

De menor a mayor49

29

39

119

79

De mayor a menor8

7

8

2

8

5

8

3

8

9

3 D de milloacuten5

5 30000000 U

3 CM5 300000 U

3 D5 30 U

3 U de milloacuten5 3000000 U

3 DM5 30000 U

3 D5 30 U

29

lt 39

lt 49

lt 79

lt 119

8

2 gt

8

3 gt

8

5 gt

8

7 gt

8

9

5692896

1 12

71796

4219002 89453

332447

46543 28

372329308

130312

1221 130

252

2522 27

225

225 4500 5

Necesitaron 5 autocares

10 de 40 510 3 40

100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395

El chaacutendal le ha costado 3950 euro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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Dividendo

Nombre Pentaacutegono

Nuacutemerode lados

Nuacutemerode veacutertices

Nuacutemerode aacutengulos

32

10 Figuras planas

2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla

3 Resuelve

iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan

para hacer dos marcos como los de la figura

SOLUCIOacuteN

Clasificacioacuten de poliacutegonos

1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla

136 m145 cm

Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales

que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero

de lados y diagonales

5 2

A A A A

octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

5 8 6 9 10

6 3 6 2 3 5 3

8 5 8 2 5 5 3

9 6 9 2 6 5 3

5 2 2 5 3

145 3 4 5 58 cm 5 058 m

136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218

Se necesitan 8218 metros

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

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1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

140069 _ 0001-0040indd 39 23609

8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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33

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea

Los poliacutegonos regulares

Los poliacutegonos irregulares

2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta

bull iquestCuaacutento mide cada lado

bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull iquestEs un hexaacutegono regular

3 Resuelve

Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono

bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados

4 RAZONAMIENTO Lee y calcula

bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular

es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo

Poliacutegonos regulares e irregulares

Mide 1 cm

Mide 120ordm

Siacute

32 4 5 8 6 3 8 5 48

El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm

8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm

540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo

720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

140069 _ 0001-0040indd 37 23609

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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34

1 Mide y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor

bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor

Circunferencia y ciacuterculo Elementos

4 Observa el dibujo y contesta

bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia

bull iquestCuaacutento mide cada cuerda

bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es

3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado

bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia

bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices

2 Dibuja en cada figura

Tres radios Tres cuerdas

Tres diaacutemetros Tres arcos

Mide 15 cm

Mide 2 cm

Mide 05 cm

Mide 25 cm

Trazando la mediatriz de la diagonal

Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO

A

Mide 15 cm

Mide 15 cm

Es un hexaacutegono regular

R M

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1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

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1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

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296

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19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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35

1

1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla

2 Dibuja los triaacutengulos que se indican

3 Piensa y contesta

bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute

bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute

Clasificacioacuten de triaacutengulos

Dividendo

Equilaacutetero

Isoacutesceles X

Escaleno

Rectaacutengulo X

Acutaacutengulo

Obtusaacutengulo

Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo

El aacutengulo obtuso mide 120ordm

Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm

Un triaacutengulo isoacutesceles

El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm

Cada lado igual mide 3 cm

X

X

X

X

X

X

X

X

50ordm3 cm

3 c m

120ordm

4 cm

5 cm

No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales

Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

36

1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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38

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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39

1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

12100

6000

296

70

1074

19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

Periacutemetro 5

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1 Observa las figuras y colorea

Trapezoides

Trapecios

Paralelogramos

2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro

3 Dibuja las figuras que se indican

4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado

Mide Mide

Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos

75deg 132deg

4 cm 9 cm

8 cm

3 c m

Un rectaacutengulo cuyos lados

miden 5 cm y 2 cm

Un cuadrado de 2 cm

de lado

5 cm

6 cm

CuadradoRectaacutengulo

Rombo Romboide

16 cm 25 cm

20 cm 28 cm

4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25

5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28

5 cm

2 cm

2 cm

132ordm 75ordm

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

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12100

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19

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0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta

iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3

3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican

6 a la derecha

4 a la izquierda

2 hacia abajo

37

1

1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja

2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea

Simetriacutea y traslacioacuten

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3

La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2

La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3

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Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

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bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

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12100

6000

296

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19

68

145

0703

0076

15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

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Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y resuelve

Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado

ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros

ndash La parcela D es un cuadrado

ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular

SOLUCIOacuteN

bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque

SOLUCIOacuteN

B CA

E

D

Mide 600 metros

200 3 3 5 600

Mide 1000 metros

200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000

Mide 800 metros

200 3 4 5 800

Mide 1100 metros

400 1 400 1 150 1 150 5 1100

Mide 1700 metros

200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700

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8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

bull 121 3 100 5

bull 6 3 1000 5

bull 296 3 10 5

bull 007 3 1000 5

bull 1074 3 100 5

bull 19 10 5

bull 68 10 5

bull 145 100 5

bull 703 1000 5

bull 76 1000 5

2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0

3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0

1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0

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296

70

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19

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0703

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15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

600 2 90 5 510

Pagaraacute 510 euro

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8122019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2 La Casa Del Saber

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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1

Repasa lo anterior

1 Calcula las divisiones

2 Calcula

3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja

Un radio Una cuerda

Un diaacutemetro Un arco

bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron

SOLUCIOacuteN

bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor

SOLUCIOacuteN

4 Resuelve

2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0

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bull 19 10 5

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bull 703 1000 5

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15 de 900 5 15 3 900100

5 135

900 2 135 5 765

Vendieron 765 camisetasde manga corta

15 de 600 5 15 3 600100

5 90

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Pagaraacute 510 euro

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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten

Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por

Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro

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Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao

Texto Pilar Garciacutea

Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera

Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea

Direccioacuten de arte Joseacute Crespo

Proyecto graacutefico

Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta

Interiores Paco Saacutenchez y Avi

Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda

Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera

Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda

Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes

Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea

Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco

Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez

Correccioacuten Nuria del Peso

Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA

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