Cuaderno Pend 1 Bhc s

7/25/2019 Cuaderno Pend 1 Bhc s

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MATEMTICAS-I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.

Este cuaderno es un complemento del libro de teto!

Matem"ticas aplicadas a las Ciencias Sociales. # bac$illerato.

Editorial ECI%

Temario impartido!

Tema#. Los n&meros reales.

Tema '. Ecuaciones( Inecuaciones ) Sistemas.

Tema *. Pro+resiones.

Tema ,. Combinatoria.

Tema . Las unciones.

Tema /. unciones eponenciales ) lo+ar0tmicas.

Tema1. L0mites de 2unciones.

Tema 3. Deri4ada de una 2unci5n.

Tema #'. Probabilidad.

#


2/18


LOS N6ME%OS %EALES.

#.- Calcula!

a7

=++ ,8, 8,#1'

#1

'

-*',

b7

=

, **'

* '

'

'

ba

baab

c7=,* '* '9,9' bbaab

d7

=8

* '

'/

3

a

ba

e7=+ **** ',-,-'-:'#8*

27=,* '* '9,9' bbaab

'.- %acionali;a!

a7-'

-

b7'*

/

c7

- ,*''

'

yx

xy

d7

* ,

8

e7

-'

-*

+

27

8 ,*''

,

yx

xy

*.- %esuel4e!

a7

*- =+x

b7

-#'


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.- Calcula la altura ) el "rea de un tri"n+ulo e


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EC6ACIONES( INEC6ACIONES > SISTEMAS.

#.%esuel4e las si+uientes ecuaciones!

A7 ,,-*3'?'/@: 7 ,-#8'-''@: C7#8'39* +=+ xx

D7,#8' +=++ xx

'.- Determina B en la ecuaci5n '?B?',@:( sabiendo


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3.- %esuel4e por el m=todo de Gauss el sistema!

=++

=++

=

:'

*'

*'

zyx

zyx

zyx

#:.- %esuel4e el sistema!

=

=+

=

',8

'

#'*

yx

yx

yx

##.- %esuel4e +r"2icamente el sistema!

+

:*':'*

yx

yx

#'.- Se


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#7

7*('(#J

''

'''

#'*

=++

=

=++

zyx

zyx

zyx

'7

7,('(#J

8,

:'*'

*'*

=+

=+

=+

zyx

zyx

zyx

*7

71(-(*J

#*'-

#'

*'

=++

=

=++

zyx

zyx

zyx

,7

.

:8,

''**

8,'

solucindeCarece

zyx

zyx

zyx

=

=

=++

7

7:(:(:J

:'*

:*'

:*'

=+

=+

=+

zyx

zyx

zyx

87

7(*

'(

*

'#J!

,',

'''

#''

zzz

solucionesInfinitas

zyx

zyx

zyx

=+

=++

=++

EKE%CICIOS DE P%OG%ESIONES.#.- alla tres n&meros en pro+resi5n aritm=tica sabiendo


7/18


/.- En una pro+resi5n +eom=trica( a#@3

#

( ) r@'

#

( calcula a1( S1) S

1.- Escribe todos los n&meros naturales menores


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2J7@


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##.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n! 2J7@-'?' ?*

#'.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n!

2J7@

>

+

#'*

#(#'

xsix

xsix

#*.- %epresenta +r"2icamente la 2unci5n! 2J7@,

8*

+

+

x

x

#,.- Dadas las 2unciones 2 J7@-

'

+

x

x

+J7@ '?*.

Determina las epresiones de las 2unciones !a77Jxgf

b7 2#

J7

#.- Determina el dominio de las 2unciones!

a7 2J7@8

-

+

x

x

b7 +J7@

x+4

c7 $J7@

5

x21

#8.- Determina la epresi5n de la 2unci5n a20n 2J7( sabiendo LOGA%ITMICAS

#.- %esuel4e la ecuaci5n!##'''' #' =++ ++ xxx

'.- %esuel4e la ecuaci5n ! lo+J?#7?lo+J-*7@lo+J-#*7

3


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*.- Se sabe CONTIN6IDAD.

#:


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#.-Determina las as0ntotas de la 2unci5n! 2J7@,

*-'

'

+

x

x

'.- Calcula los si+uientes l0mites!

a7

'*lim

x

x

x

b7*

/

'lim + xxx

c7*

-'

'

*

#lim

+

+

x

xx

x

d7

,

/lim

, xx

*.- Calcula los si+uientes l0mites!

a7*'

#

'

'

#lim

+

xx

x

x

b7xxx

xx

x +

'*

*-

: '

*lim

,.-Estudia la continuidad de la 2unci5n!

2J7@

] [

[ ]

+

#(',#

'(,#'

xsix

xsix

en @-'

.- Dada la 2unci5n! 2J7@

=

8

8*

-'

xsiK

xsix

xx

Determina el 4alor de para


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a7

*'

#*lim

: +

+

x

x

x

b7

*

8- '

lim ++

x

xx

x

c7#:

*lim + xx

d73

#

'*

lim

+

x

x

x

1.- Calcula los si+uientes l0mites!

a7'

-8

'

'

#lim

+

+

xx

xx

x

b7,

18

'

'

'lim

++

x

xx

x

3.- Estudia la continuidad de la 2unci5n!

2J7@

>',

'-'

xsix

xsix

en @'

#:.- Dada la 2unci5n!

2J7@

=

+

:

:*

*

'

'*

xsiK

xsixx

xx

Determina el 4alor de para


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TEMA DE%IADAS.

#.- 6tili;ando la de2inici5n de deri4ada calcula la deri4ada de la 2unci5n

2J7@'

? en @'

'.- Calcula la ecuaci5n de la recta tan+ente a la cur4a 2J7@

' *

#

x x

x

+

+en @*

*.- Determina cual es el rect"n+ulo de "rea m"ima


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Calcula tambi=n el 4alor de ese in+reso m"imo.

3.- 6tili;a la de2inici5n de deri4ada para $allar la deri4ada de la 2unci5n!

2J7@ '??* en @#.

#:.- Ecuaci5n de la recta tan+ente a la 2unci5n 2J7@ *?'? en el punto deabscisa @'

##.-alla la deri4ada de las si+uientes 2unciones!

A7 )@*?,'-8

5x

7 )@ J?179sen C7 )@'

#-

+

x

x

D7 )@ e*? lo+J1?*7 E7 )@ sen' ? cos'

#'.- Estudia los inter4alos de crecimiento ) decrecimiento as0 como los

etremos relati4os de la 2unci5n!

2J7@ *-*'-3?

#*.- La producci5n de cierta $ortali;a en un in4ernadero JPJ7 enBilo+ramos7 depende de la temperatura J en YC7 se+&n la epresi5n!

PJ7@ J?#7'J*'-7

Calcula la temperatura necesaria para obtener la m"ima producci5n.Calcula tambi=n los Bilo+ramos de $ortali;a


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#.- Para en4iar mensaQes de un barco a otro se dispone de banderas decolores di2erentes


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##.- %esuel4e la ecuaci5n! P@ #*'9P-'

#'.- En una clase de *: alumnos se debe 2ormar una comisi5n de ,. HDe

cu"ntas maneras puede 2ormarse. H> si en la comisi5n debe 2ormar parteel dele+ado

#*.- Desarrolla la si+uiente potencia! J'?7,( utili;a la 25rmula de NeZton.

TEMA P%OAILIDAD..

#.- De una urna con 8 bolas blancas ) , roQas( se etraen simult"neamente * bolas.Se pide!

a7 HCu"l es la probabilidad de no sacar nin+una bola roQab7 HCu"l es la probabilidad de sacar una bola roQa ) dos blancasc7 HCu"l es la probabilidad de sacar dos roQas ) una blancad7 HCu"l es la probabilidad de sacar tres bolas roQas

Suma las cuatro probabilidades obtenidas( H


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El ladr5n eli+e al a;ar una escalera ) tambi=n al a;ar eli+e un piso. HCu"l es laprobabilidad de


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#:.- Calcula la probabilidad de

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