Cuaderno Nivel Uno Crsito Redentor

MATEMTICARAZONAMIENTO MATEMTICO

CAPITULO 01: OPERADORES MATEMTICOS

BLOQUE I1).- Si: a b = a + 2b ; calcula:E = ( 3 1 ) 2a) 20b) 18c) 9 d) 10e) 8

2).- Si: ab = (a b)(2a + b) ; Halla el valor de: M = (31).( 21)a) 6b) 16c) 8 d) 70e) 24

3).- Sabiendo que a b =. Halla el valor de: a) 1b) 5c) 3/2d) 5/2e) 4

4).- Si: = 3a2 - 1 , El valor de P = - es:42a

a) 20b) 30c) 36 d) 40e) 35

32

5).- Sabiendo que = x + 2. Halla el valor: N = ( )x

a) 625b) 500c) 125 d) 562e) 65

6).- Si m n = m2 + n2 ; Calcula el valor de Q = (3 2) + (2 3) a) 27b) 20c) 28 d) 18e) 26

7).- Si m n = 4m 5 n y m n = 7m 3n; Calcula el valor de T = (3 2) (4 3) a) 12b) 10c) 11 d) 9e) 14

8).- Si a b = , Halla el valor de R = (2 1) + (3 2 )a) 6b) 12c) 10 d) 11e) 13.

+ + 1 1228

9).- Si : x + 3 = + 5; Halla el valor de: E =

a) 16b) 19c) 9 d) 18e) 14

10).- Si ; Calcula el valor de

a) 4b) 5c) 6 d) 7e) 3

1

11).- Si : = 4a2 3; Calcula el valor de T =a

a) 1b) 3c) 4d) 2e) 5

12).- Sabiendo que: a & b = a2b + b2a. Halla el valor de E = (5 & 1) + (4 & 2) a) 18b) 48c) 7d) 30e) 78

13).- Si A B = 3A + 4B ..........( A > B) y A B = 2B A ............( A < B). Halla el valor de : R = (4 2) + (3 5)a) 12b) 20c) 27d) 42e) 3

14).- Si a b = ; Halla el valor de Z en: 4Z 2Z = 18 a) 14b) 12c) 16d) 12e) 2

15).- Si : ; Halla el valor de x en : x = 11a) 5b) 4c) 2d) 7e) 6

16).- Se define la operacin % en N de la siguiente manera:a % b = a + b ; si: a b2a % b = a - b ; si: a > b 2Halla el valor de R = ( 5%7) % ( 15% 3)a) 6b) 9c) 2d) 5e) 19

17).- Si p q = pq ( p + q) Halla n en:4 n = 17a) 4b) 3c) 1d) 18e) 7

+46

18).- Si : = 2x - 1; Halla el valor de: E = x + 1

a) 16b) 17c) 26 d) 25e) 24

19).- Si a b c = ac - a2 -2ba - bc2 + 30 El valor de 2 3 2 es:a) 60b) 24c) 6d) 36e) 8

20).- Si 1 2 2 1 3 1a

b

= 2a + b . Halla el producto de .

21).- Si : m # n = m + mn + n m ## n = m2 + mn n2 Calcula : R = ( 2#3) # (3##4)

22).-Si el valor de 162 es:

23).- Si mn = , al calcular (1 - a)(a + 1) resulta:

24).-Si se define la operacin como pq = 3p-2q, el valor de (12) 3 es:

25).-Si xy = , el valor de es:

26).-Si mn = m 3mn y pq = pq q, al calcular (45)-(83) resulta:

27).-Si mn = 14-mn, el valor de (105)(13) es:

28).-Si ab = (a3 a2 - a)b, el resultado de 4100 es:

29).- Si mn = 4m + 2n, al simplificar (pq)+ (qp) - (p + q) resulta:

30).-Si pq = pq + qp + 2p-q, al calcular 32 resulta:

31).-Si xy = xy + yx, entonces (22) 2 es:

32).-Si ab = , al calcular 28 resulta:

33).-Si a %b =, entonces 24%3 es:

34).-Si m = mm, al calcular 3 resulta:a) 381 b) 33 c) 327 d) 39 e) 371

35).- Si: a#b = 7a 13b . calcula (4#2) #(2#1)a) 2b) 3c) 1d) 4e) 5

36).- Si: a b = a + 2b ; calcula:

E = ( 3 1 ) 2

37).- Si: ab = (a b)(2a + b) ; Halla el valor de: M = (31).( 21)

38).- Si m n = m2 + n2 ;Calcula el valor de Q = (3 2) + (2 3)

39).-Se define: m%n = m + mn + n ; mn = m2 + mn n2 . Calcular: (2%4)%(32)

BLOQUE II01.Si:a * = a + 1 ; si : a es par a * = a 1 ; si : a es impar hallar: [(3*)*-1] A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

02.Si se cumple que: a * b = 2a + b hallar el nmero que van en el recuadro, si se sabe que: 5 * 000 = 13 A) 3 B) 6 C) 5 D) 8 E) 4

03.Si: m n = 2 (m+1) + 3(n-1)hallar el nmero que va en el recuadro, si se sabe que: 000 2 = 11A) 4 B) 8 C) 6 D) 9 E) 3

04.Si :|a| = a ; cuando a 0 |a| = -a; cuando a < 0 hallar : ||8|-3|-2|| + |4 2 (-1) |-1||A) 6 B) 8 C) 10 D) 4 E) 2

05.Si: x y = 2x * 3y m * n = n2 2m hallar: (21) * 3 A) 5 B) 1 C) 7 D) 9 E) 11

06.Si: a * b = ab 1 ; si ab > (a+1) (b+1)a * b = ab + 1 ; si ab < (a+1) (b+1)hallar: ( 4 * 2 ) * 1A) 12 B) 43 C) 8 D) 15 E) 7

07.De acuerdo a la tabla adjunta: qu nmero falta en el recuadro? si se cumple que: ( 4 6 ) www = 2246

2426

4244

6662

08.De acuerdo a la tabla adjunta, qu nmero falta en el recuadro? si se cumple que:( 4 666 ) 4 = 21248

14822

28184

42841

82412

09.Si :p q = pq ; si : p2 > p + q ; p q = qp ; si : p2 < p + q . hallar: ( 2 3 ) 3

10.De acuerdo a las tablas adjuntas, determinar qu nmero falta en el recuadro: 123321

13323112

22112123

33211233

[ ( 3 2 ) 111 ] [ 1 ( 2 2 ) ] = 2

11.Sabiendo que: x + 3 = 2x 1. hallar: 12 - 9 + 2 181

*abcd

acbab

bdabc

cabcd

dbcda

12.Se define la operacin * en el conjunto M={a;b;c;d} mediante la siguiente tabla de doble entrada: Hallar el valor de x en la siguiente igualdad: a * b = x * c

13. Con los elementos del conjunto A{-2;-1;0;1;2} se define la operacin: a * b = ab + a + b, entonces el valor de x e y en el cuadro de la figura adjunta es:

*-2-1012

-2Y

-1x

0

1

2

A) x = +1 ; y = -2 B) x = -2 ; y = -1

*abcd

acdab

bdabc

cabcd

dbcda

14.Se define la operacin * en el conjunto M = {a;b;c;d} mediante la siguiente tabla de doble entrada:

Hallar el valor de x en la igualdad:a * b = x * c

15. De acuerdo a la siguiente tabla:*abcde

aabcde

bbcdeA

ccdeaB

ddeabC

eeabcD

y dadas las siguientes ecuaciones:x * y = by * z = ax * z = dhallar: [(x*d) * (y*c) * (z*c)]

16.Dada la tabla definida mediante el operador 253

22053

551023

332350

hallar: 325 353

*752

7275

5752

2527

17.De la siguiente tabla, hallar M si:M = [(7*7)*5] * 2

123

1123

2231

3312

18.Dada la tabla, hallar M:M = (1 2) (3 2)

2468

26824

48642

62486

84268

19.De acuerdo a la tabla, hallar: [8-(4 6] [(2 6) (8 8)]

20.De acuerdo a las tablas adjuntas, determinar que nmero falta en el recuadro. o 123321

13323112

22112123

33211233

[(32) ] [1(22] = 2CAPITULO 02: HABILIDAD OPERATIVA

MULTIPLICACION POR QUINCE12 x 15 = 18 x 15 = 26 x 15 = 42 x 15 = 44 x 15 = 42 x 15 = 64 x 15 = 37 x 15 = 23 x 15 =

42 x 15 = 24 x 15 = 16 x 15 = 26 x 15 = 18 x 15 = 49 x 15 = 25 x 15 = 72 x 15 = 96 x 15 =

MULTIPLICACION DE UN NUMERO DE UNO O DOS DIGITOS POR CIENTO UNO7 x 101 = 9 x 101 = 4 x 101 = 5 x 101 = 3 x 101 = 6 x 101 = w x 101 = 85 x 101 = 36 x 101 = 27 x 101 = 32 x 101 = 53 x 101 = 71 x 101 = 89 x 101 = 62 x 101 = 45 x 101 = 93 x 101 = 49 x 101 =

MULTIPLICACIN POR ONCE42 x 11 = 71 x 11 = 83 x 11 = 94 x 11 = 75 x 11 = 64 x 11 = 48 x 11 = 74 x 11 = 39 x 11 = 18 x 11 = 16 x 11 = 132 x 11 = 124 x 11 = 431 x 11 = 621 x 11 = 716 x 11 = 937 x 11 = 6521 x 11 = 1448 x 11 = 1234 x 11 = 1648 x 11 = 15484 x 11 = 236487 x 11 = 165469 x 11 =

MULTIPLICACIN DE 2 NMEROS CUYA DIFERENCIA ES 211 x 13 = 14 x 16 = 17 x 19 = 19 x 21 = 23 x 21 = 49 x 41 = 25 x 27 = 24 x 26 = 79 x 81 =

24 x 26 = 39 x 41 = 32 x 34 = 46 x 48 = 69 x 71 = 129 x 131 = 29 x 31 = 44 x 46 = 54 x 56 =

CUADRADO DE UN NMERO QUE TERMINA EN CINCO252 = 352 = 452 = 552 = 652 = 752 = 852 = 952 = 1052 = 1152 =

CUADRADO DE UN NMERO QUE COMIENZA EN CINCO522 = 532 = 542 = 552 = 562 = 572 = 582 = 592 =

CUADRADO DE UN NMERO DE 2 CIFRAS QUE TERMINE EN 1212 = 312 = 412 = 512 = 612 = 712 = 812 = 912 =

CUADRADO DE UN NMERO FORMADO POR CIFRAS UNO112= 1112 = 11112 = 111112 = 1111112 = 11111112 = 111111112 =

CUADRADO DE UN NMERO FORMADO POR CIFRAS NUEVE992 =9992 = 99992 =999992 = 9999992 =99999992 =

MULTIPLICACION DE UN NMERO DE UNO O DOS DGITOS POR EL NMERO 9947 x 99 = .7 x 99 = .9 x 99 = .3 x 99 = .75 x 99 = 63 x 99 = 97 x 99 = 32 x 99 = .65 x 99 = .37 x 99 = .42 x 99 = .29 x 99 = .61 x 99 = 86 x 99 =

MULTIPLICACIN DE UN NMERO PAR POR UN DECIMAL DE LA FORMA 1,5; 2,5; 35;1,5 x 24 = .1,5 x 32 = .1,5 x 42 = .2,5 x 12 = .2,5 x 18 = .2,5 x 16 = .3,5 x 22 = .3,5 x 24 = .3,5 x 48 = .4,5 x 28 = .4,5 x 18 = .5,5 x 8 = .5,5 x 32 = .6,5 x 22 = .6,5 x 24 = .7,5 x 18 = .7,5 x 14 = .8,5 x 12 = .

MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR CINCO16 x 5 = 38 x 5 = 88 x 5 = 42 x 5 = 24 x 5 = 19 x 5 = 27 : 5 = 53 : 5 = 72 : 5 = 41 : 5 = 14 : 5 = 44 : 5 =

MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR VEINTICINCO12 x 25 = 44 x 25 = 52x 25 = 16 x 25 = 24 x 25 = 32 x 5 = 80 : 25 = 300: 25 = 320: 25 = 95: 25 = 750: 25 = 270: 25 =

MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR SETENTAICINCO28 x 75 = 32 x 75 = 44 x 75 = 16 x 75 = 8 x 75 = 12 x 75 =

21 : 75 = 66 : 75 = 42 : 75 = 81 : 75 = 60 : 75 = 510 : 75 =

MULTIPLICACIN Y DIVISIN POR CIENTO VEINTICINCO

16 x 125 = 40 x 125 = 88 x 125 = 24 x 125 = 56 x 125 = 32 x 125 = 200 : 125 =6000 : 125 = ..800 : 125 = 700 : 125 = 250 : 125 = 300 : 125 =

BLOQUE II01.- Forma los: 1; 3; 4 y 5 usando cuatro cifras 3. Te mostramos dos ejemplos:

1 =

2 =

3 =

4 =

5 =

6 =

02.- En que cifra termina el resultado de:E = 2 x 4 x 6 x .....a) 2b) 3c) 4d) 0e)Faltan datos

03.- Calcular es el resultado de la expresin C?C = (x-a) (x - b) (x -c) ..... (x - z)a) xb) ac) 1d) 0e) faltan datos

04.- Calcule el valor de a2. Si: (1 x 3 x 5 x 7 x ....) = a) 1b) 4c) 9d) 25e) 16

05.- Si: x y =16 , Calcular x + y, sin usar clculos algebraicos.a) 36b) 34c) 18d) 24e) 12

06.- Indicar la suma de cifras del resultado de:9999872 - 9999862Sin hacer uso de tediosos clculos aritmticos.a) 40b) 43c) 46d) 44e) 47

07.-Si: . Calcular el valor de z, haciendo uso de los criterios aprendidos.a) 0b) 1c) 2d) 3e) 5

08.- Si: . Obtener el valor de x, haciendo uso de los criterios aprendidos.a) 2b) 1c) 3d) 4e) 5

09.- Obtener con rapidez el valor de a + b + c. Si:4321 x 11 = a) 12b) 18c) 10d) 15e) 8

10.- Si: ; Calcular x z + y - wa) 20b) 6c) 2d) 1e) 0

11.- Si sabemos que: 333 ..... 333 x 11 = Calcular a + b + c + d + e a) 20b) 6c) 10d) 36e) 30

12.- Si: 548 x 99 = , Calcular x ya) 7b) 5c) 3d) 1e) 4

13.- Si:32 x 23 =

21 x 22 =

13 x 32 = , Calcular a x b x ca) 60b) 28c) 72d) 108e) 92

14.- Dado que:

a) 60b) 28c) 72d) 108e) 92

15.- Dado que:

Calcular a . b. c a) 0b) 2c) 1d) 4e) 8

CAPITULO 03: PLANTEO DE FIGURAS

01.- Cules de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lpiz dos veces por la misma lnea ni levantarlo del papel?

a) Ib) IIc) IIId) II y III e) I y III

02.- Cul de las siguientes figuras adjuntas se pueden dibujar sin pasar el lpiz dos veces por la misma recta ni levantarlo del papel?

a) I b) IIc) I y IId) IIIe) I,II y III

03.- En la siguiente figura cuntos vrtices impares hay?

a) 2b) 4c) 6d)8e) NA

04.- En el problema anterior cuntos vrtices pares hay?a) 5b) 5c) 8d) 6e) NA

05.- En la siguiente figura. Cuntos vrtices impares hay?

a) 2b) 4c) 6d) 8e) NA


a) Solo I b) Solo IIc) Solo IIId) I y II e) II y III


a) Ib) IIc) IIId) II y III e) I y III

08.- Cuntos vrtices impares hay en la siguiente figura?

a) 4b) 2c) 6d) 8e) Ninguno

09.- Cules de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lpiz dos veces por la misma lnea ni levantarlo del papel?Solo Ia) Solo IIb) Solo IIIc) II y IIId) Todas

10.- Cules de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lpiz dos veces por la misma lnea ni levantarlo del papel?a) I y IIb) II y IIIc) I y IId) Solo IIe) Solo III

11.- Que vrtices de la siguiente figura son impares?B,C,D,G,H,Ia) A,E,F,Jb) K,L,M,Nc) A,E,F,J,K,L,M,Nd) A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

12.- Cules de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lpiz dos veces por la misma lnea ni levantarlo del papel?a) Solo Ib) Solo IIc) Solo IIId) I y IIe) I y III

BLOQUE IILos siguientes dibujos pueden ser hechos de un solo trazo sin levantar el lpiz y sin repasar ninguna parte de dicho trazo. Efecta el dibujo indicando el nmero de vrtices pares e impares.

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

09.

BLOQUE IIII. Determina la mxima cantidad de tringulos en las figuras siguientes:

1).-

A) 2B)9C)4D)8E)6

2).-

A) 2B)3C)4D)5E)6

3).-

A) 9B)7C)4D)8E)6

4).-

A) 2B)3C)4D)5E)6

5).-

A) 2B)3C)4D)5E)66).-

A12B)13C)14D)15E)16

7).-

A) 8B)3C)9D)5E)6

8).-

A) 12B)13C)7D)9E)11

9).-

A) 7B)3C)4D)8E)6

10).-

A) 12B)8C)7D)9E)6

11).-

A) 2B)3C)4D)5E)6

12).-

A) 12B)13C)14D)15E)16

13).-

A) 12B)13C)14D)15E)16

14).- a) 12b) 14c) 16d) 15e) 17

15).- a) 16b) 14c) 12d) 18e) 15

16).- a) 14b) 8c) 16d) 20e) 18

17).- a) 22b) 21c) 19d) 20e) 18

18).- a) 26b) 28c) 27d) 25e) 29

II).- Cuntos cuadrilteros hay como mximo en cada figura:?19).- a) 19b) 18c) 23d) 20e) 21

20).- a) 16b) 14c) 20d) 18e) 19

21).- a) 26b) 30c) 24d) 32e) 28

22).- a) 34b) 33c) 32d) 31e) 30

BLOQUE IVI).- Cuntos segmentos hay en cada una de las siguientes figuras:? 1) A)9B)10C)11D)5E)6

2)

A) 21B)13C)14D)25E)16

3)

A) 9B)13C)14D)8E)11

4)

A) 12B)13C)41D)15E)16

II).- Cuntos ngulos agudos hay en cada figura:

5) A) 5 B) 6 C)15 D) 10 E) 36

6) A) 35 B) 26 C)15 D) 10 E) 36

7).- a) 10b) 9c) 11d) 13e) 12

III).- Determina la mxima cantidad de tringulos en cada figura.8) A)25 B) 26 C)20 D)21 E) 36

9) A) 25 B) 26 C)20 D)10 E) 36

10) A)25 B) 60 C)84 D)71 E) 36

11) A)65 B) 63 C)50 D)71 E) 36

12) A)252 B) 256 C)250 D)261 E) 236

10 veces24veces

13) A)1425 B) 2600 C)3000 D)2100 E) 3600

14)19 veces52veces

A)26 185 B) 26 182 C)20 584 D)21 891 E) 24 836

15)

a) 28b) 26c) 29 d) 30e) 27

IV).- Cuntos cuadrilteros hay en cada figura:?(2Pts c/u)

16).-

a) 21 b) 35 c) 56 d) 36 e) 7217) A)45 B) 26 C)30 D)41 E) 46

18) A)35 B) 26 C)30 D)21

E) 2619) A)75 B) 86 C)60 D)84 E) 72

CAPITULO 04: SITUACIONES LGICAS

BLOQUE I01.- El abuelo del hijo de mi hermano es mi:a) sobrinob) toc) padre d) hijoe) hermano

02.- Qu parentesco tiene conmigo el hijo de la esposa del nico vstago de mi abuela? a) mi hijob) mi hermano c) yo mismod) mi padre e) puede ser b o c

03.- El hijo de la hermana de mi padre es mi: a) sobrino b) toc) primod) nietoe) abuelo

04.- La nica hija del abuelo de mi padre es mi:a) primab) abuelac) tad) madree) ta abuela

05.- En una fbrica trabajan 3 padres y 3 hijos, de cuntas personas como mnimo estamos hablando?a) 6b) 5c) 4d) 3e) 2

06.- En una reunin se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. Cuntas personas como mnimo hay en la reunin?a) 3b) 2c) 4d) 5e) 6

07.- Qu parentesco tiene conmigo Mara, si se sabe que su madre fue la nica hija de mi madre?a) es mi tab) es mi hija c) es mi hijastra d) es mi sobrina e) es mi esposa

08.- Quin es la suegra de la mujer de mi hermano?a) mi tab) mi madrec) mi hijad) mi abuelae) mi esposa

09.- Si hoy es mircoles, qu da ser el maana de anteayer?a) lunesb) martes c) mircolesd) jueves e) viernes

10.- El ayer de maana es jueves, qu da ser el ayer de pasado maana?a) viernes b) lunesc) sbado d) mircoles e) jueves

11.- Si anteayer fue viernes, qu da es hoy? a) jueves b) viernes c) sbado d) domingo e) lunes

12.- Cuntas veces en un da, un reloj que est detenido, marcar la hora exacta?a) 0b) 1c) 2d) 3e) N.A.

13.- Cul es el menor nmero de patas que debe tener una mesa para tener estabilidad?a) 1b) 2c) 3d) 4e) N.A.

14.- Un auto parte de Lima a Ica a 80 km/h; al mismo tiempo un camin parte de Ica a Lima a 60 km/h. En el momento que se cruzan, cul de los dos est ms cerca a Lima?a) el primerob) el segundoc) los dosd) Ninguno e) Faltan datos

BLOQUE II01.- Se observa el siguiente dilogo: entre dos personas que miraban un retrato. Natalia: Mam quin es ese hombre? Mam: La madre de ese hombre, que no es mi to, era la suegra de mi madre.Qu parentesco haba entre Natalia y el retratado?a) su hermanob) su padrec) su tod) su abuelo e) su esposo

02.- Qu parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del nico vstago de mi madre?a) mi sobrinab) mi hermanac) mi tad) mi hija e) mi nieta

03. Horacio es cuado de Miguel, Miguel es cuado de Elena y Elena es hermana de la esposa de Miguel. Qu parentesco hay entre Horacio y Elena?a) cuadosb) hermanosc) concuadosd) esposos e) primos

04.- El ayer de maana es jueves,qu da ser el ayer de pasado maana?a) viernes b) lunesc) sbado d) mircoles e) jueves

05.- Si ayer hubiera sido como maana, faltaran 2 das para domingo. Qu da es hoy? a) viernes b) juevesc) mircoles d) sbado e) martes

06.- En un circo romano salieron a luchar a muerte 12 parejas de gladiadores. AI final de la lucha el Emperador orden matar a tantos gladiadores como gladiadores muertos en la lucha. Cuntos gladiadores murieron en total?a) 4b) 6c) 12d) 24e) N.A.

07.- Un libro tiene 320 hojas. Si se arrancan las pginas de numeracin impar, cuntas pginas quedan en el libro?a) 0b) 160c) 161d) 80e) N.A.

08.- Un cazador observa en la rama de un rbol a 12 palomas. Dispara y mata a 6, cuntas palomas quedan?a) 0b) 3c) 6d) 12e) N.A.

09.- Agrega dos lneas rectas y divide el cuadrante del reloj en tres partes. La suma de los nmeros de cada parte debe ser igual.

10.- Intenta conectar cada rectngulo con el tringulo que tiene el mismo nmero. Las lneas no deben cruzarse ni salirse del diagrama.

11.- Yo tengo un hermano nicamente, quin es el otro hijo del padre del to del hijo de la mujer del hijo de mi padre que, a pesar de todo, no es mi hermano?a) mi hermanab) mi hijoc) mi padred) mi sobrino e) soy yo

12.- Cada vez que llueve se moja la quinta parte de un terreno. Si llovi 5 das seguidos, qu parte del terreno se moj en los 5 das?a) 1/5b) 2/5c) 4/5d) 3/5e) Todo

13.- Si el da de ayer fuese como maana, faltaran cuatro das para ser sbado. Qu da fue ayer?a) sbado b) domingo c) viernes d) lunese) martes

14.- Si el lunes es el martes del mircoles, y el jueves es el viernes del sbado, entonces qu da ser el domingo del lunes?a) jueves b) viernes c) sbado d) domingo e) no tiene sentidoCAPITULO 05: PLANTEO DE ECUACIONES

BLOQUE IResolver las siguientes ecuaciones:

1. |x| = 4

2. |x| = 0

3. |x| = -6

4. |x+8| = 16

5. |x| - 12 = 4|x| - 27

6. 3|4x| + 2|5x| = 66

7. 2|8x| - 2 |5x| = 72

8. 2x + 2| + |3x + 3| = 20

9. |3x + 12| + |2x + 8| = 60

10. |x| - 12 = 4|x| - 27

11. 4|x| + 8 = 2|x| + 20

12.

2 (|x| + 3) + |x| = 36

13. El doble de un nmero disminuido en 70 es 48. Cul es el nmero?

14. El nmero de hombres es 5 veces el nmero de mujeres, si en total hay 42 personas, entre hombres y mujeres Cuntas mujeres hay?

15. El exceso de 15 sobre 8 es igual al exceso de A sobre 2. Cunto vale A?

16. El dinero que tengo aumentado en su mitad es 45 Cunto tengo?

17. Hallar un nmero, tal que al agregarle 432 obtengamos su triple disminuido en 8.

18. Al retirarse 14 personas de una reunin se observa que sta queda disminuida en sus partes. Cuntas quedaron?

19. A Gildder le preguntan la hora y responde: Quedan del da 9 horas menos que las ya transcurridas. Qu hora es?

20. Qu nmero es aquel cuyo exceso sobre 17 equivale a la diferencia entre los del nmero y sexta parte del mismo?

21. Noventa soles se reparten entre tres hermanos proporcionalmente a sus edades que son como 5, 3 y 1; si se repartiera equitativamente, Cunto ms recibira el menor?

22. Doce es excedido por 18 en la misma medida que el nmero es excedido por su triple. Hallar el exceso de 20 sobre el nmero.

23. La edad de Juan aumentada en 8 es 27 Cul es la edad de Juan?

24. El triple de la suma de un nmero con 6 es 48 Cul es el nmero?

25. El nmero de hombres es 5 veces ms que el nmero de mujeres, si en total hay 42 personas entre hombres y mujeres, Cuntos hombres hay?

26. El martes gan el doble de lo que gan el lunes, el mircoles el doble de lo que gan el martes, el jueves el doble de lo que gan el mircoles; el viernes S/. 30 menos que el jueves y el sbado S/. 10 ms que el viernes. Si en los 6 das he ganado S/. 911 Cunto gan el mircoles?

BLOQUE II1).- La diferencia de los cuadrados de dos nmeros impares consecutivos es 424. Halla el mayor de ellos.

2).- Si al cuadrado de la cantidad que tengo, le disminuyo el doble de la misma me quedara S/. 120. cunto tengo?

3).- Dos nmeros son consecutivos, tal que la tercera parte del mayor excede en 15 a la quinta parte del menor. El nmero mayor es :

4).- Se tiene dos nmeros consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero ms los cinco tercios del segundo. El consecutivo de la suma de los nmeros es :

5).- A una iglesia asisten 399 personas entre hombres, mujeres y nios. El nmero de hombres es el quntuplo del de mujeres y el de mujeres es el triple que el de los nios. Cuntos hombres hay?

6).-Cunto mide el largo de un rectngulo de 30 cm. de ancho, tal que al quitarle 2 cm en ambas direcciones su rea disminuye en 196 cm2?

7).- La tercera y la cuarta parte de una canasta de frutas son naranjas y manzanas respectivamente. Halla el nmero de frutas que contiene la canasta si la suma de naranjas y manzanas es 21.

8).- Con S/.1296 se han comprado igual nmero de vasos de tres clases distintas, siendo los precios respectivos de cada clase de vaso 7, 8 y 12 soles. Cuntas docenas de vasos se compraron?

9).- Manuel compra la mitad de un rollo de alambre menos 12 metros. Diego compra un tercio del mismo rollo ms 4 metros por lo cul recibe 8 metros menos que Manuel. Cuntos metros compr Manuel?

10).- Un nio tena 20 bolas, unas rojas y otras azules. Si pierde 4 bolas de cada color, entonces el triple del nmero de bolas azules equivaldra al nmero de las bolas rojas. Cuntas bolas rojas tena?

11).- Dos personas tienen S/.3680 y S/.2560 respectivamente. Los dos gastan la misma cantidad de dinero, de tal manera que lo que le queda a la primera es el triple de lo le queda a la segunda. Cunto gast cada una?

12).- Entre cierto nmero de personas compran una computadora que cuesta 1200 soles. El dinero que paga cada persona excede en 194 al nmero de personas. Cuntos participaron en la compra?

13).- En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas se tienen 5 aves, sin contar los pavos tenemos 7 aves y sin contar los patos tenemos 4 aves. Luego el nmero de pavos es:

14).- Un nmero es cudruplo de otro. Si se aumenta a cada uno seis, el producto aumenta en 456. Calcula dichos nmeros y dar como respuesta la suma de ellos.

15).- Una caja contiene 2240 soles en billetes de 20 y 100 soles, hay doble nmero de los primeros que de los segundos billetes. Cuntos hay de cada clase?

16).- Una caja de lpices contiene una tercera parte ms de lpices que una segunda caja. Si esta ltima tiene 3 lpices menos. Cuntos lpices tendr la primera caja?

17).- Alberto tiene 2 veces ms de lo que tiene Juan, si Alberto le da S/.15 a Juan entonces tendran la misma cantidad. Cunto tenan entre los dos?

18).- Un nmero excede al 5, como el 13 excede al nmero. Cul es el nmero?

19).- Disminuyendo el doble de un nmero de 25, se obtiene 1. Cul es el nmero?

20).- Disminuyendo el doble de un nmero en 25, se obtiene 1. Cul es el nmero?

21).- Se tena 400 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de nios. Si se retiran 4 nios, los restantes reciben 5 caramelos ms. Cuntos nios haba inicialmente.

22).- Yo tengo el triple de la mitad de lo que t tienes, ms S/.10. Si t tuvieras el doble de los que tienes, tendras S/.5 ms de lo que yo tengo. Cunto me quedara si comprara un artculo que cuesta la cuarta parte de lo que no gastara?

23).- Un regalo envuelto cuesta 13 soles y sin envolver cuesta 11 soles ms de lo que cobran por envolverlo. Cunto cobran por envolverlo?

24).- En un corral hay 13 animales entre conejos y gallinas. Si tienen 42 patas en total. Cuntos conejos hay?

25).- En un taller hay 25 vehculos entre autos y motos. Si tienen 70 ruedas en total. Cuntos autos hay?

26).- Si Juan recibe S/. 5 tendra el doble que si hubiera gastado S/. 5. Cunto tiene Juan?

27).- Un alambre de 28m se cortan en 3 partes, tal que cada parte es el doble del anterior. Cunto mide la parte mayor?

28).- La suma de 2 nmeros es 36. Si uno de ellos es el doble del otro. Cul es el mayor de estos nmeros?

29).- Hugo, Paco y Luis recibieron cierta cantidad de dinero cada uno. Hugo recibi el doble que Paco y ste S/.12 ms que Luis. Sin entre los 3 han recibido S/.60. Cunto ha recibido Paco?

30).- El permetro de un rectngulo es 40cm.Si el largo mide 4cm ms que le ancho. Cunto mide el largo?

CAPITULO 06: EDADES

BLOQUE I1).- Si el triple de la edad que tengo, le quito mi edad aumentado en 8 aos, tendra 16 aos. Qu edad tengo?

2).- Si al cudruple de la edad que tienes; le agregas tu edad disminuido en 6 aos, tendras 74 aos. Qu edad tienes?

3).- Tres veces el producto de la edad de Roxana disminuido en uno, con su edad aumentada en tres es igual a 63. Halla dicha edad.

4).- Dos veces el producto de la edad de Mara disminuido en dos, con su edad aumentada en cinco es igual a 736. Halla dicha edad.

5).- El de la edad de B es 35 aos menos que la edad de A y el doble de la edad de A excede en 50 aos a la edad de B. Halla ambas edades.

6).- La edad en aos del director del Colegio 200 Millas Peruanas es mayor en 11 que el cuadrado de un nmero P y menor en 8 que el cuadrado del nmero siguiente a P. Cuntos aos tiene?

7).- La edad del profesor de RM es mayor en 7, que el cuadrado de un nmero Q y menor en 4, que el cuadrado del nmero siguiente a Q Cuntos aos tiene?.

8).- Juan tiene 2 aos ms que su hermano Roberto y la edad del padre es el cudruplo que la de su hijo Roberto. Si hace 5 aos la suma de las edades de los tres era 47 aos. Cuntos aos tiene actualmente Juan?

9).- El menor de 3 hermanos tiene 3 aos menos que el segundo y la edad del mayor es el duplo de la edad del segundo. Dentro de 6 aos la suma de las edades ser 47 aos. Qu edad tiene el mayor?

10).- Julia tiene 3 aos ms que Maria. Si el duplo de la edad de Julia menos los 5/6 de la edad de Maria da 20 aos. Que edad tiene Maria?.

11).- La edad actual de un hijo es los 4/9 de la edad de su padre, si dentro de 5 aos, la mitad de la edad del padre sera igual a la del hijo. Cul es la edad del padre?.

12).- La edad de un padre excede a la de su hijo en 24 aos. Calcula la edad del padre, sabiendo que dentro de 10 aos la suma de las edades ser de 68 aos.

13).- Un padre le dice a su hijo: hace 8 aos mi edad era el cudruplo de la edad que t tenas, pero dentro de 8 aos nicamente ser el doble. Cul es la edad actual del hijo?

14).- Un padre tiene a aos y su hijo b aos, dentro de cuntos aos tendr el padre el cudruple de la edad de su hijo?

15).- Jaime tiene 40 aos, su edad es el doble de la edad que tena Juan cuando Jaime tena la tercera parte de la edad que tiene Juan. Qu edad tiene Juan?

16).- Jorge le dice a Ana: Yo tengo 20 aos, mi edad es la mitad de la que tendrs, cuando yo tenga la edad que t tienes. Qu edad tiene Ana?.

17).- Pedro es 3 aos mayor que su hermano Antonio. Si dentro de 9 aos la edad de Antonio sera los 8/9 de la de Pedro. Qu edad tiene Pedro?

18).- La edad de Juan es 4/5 de la edad de Ral, si hace 3 aos, los 3/4 de la edad de Ral era igual a la edad de Juan. Cuntos aos tiene actualmente Juan?

19).- Fiorella tuvo su primer hijo a los 17 aos y 4 aos despus tuvo a su segundo hijo. Si en 1996 las edades de los tres sumaban 49 aos. En qu ao naci Fiorella?

20).- Qu edad tengo, si la edad que tena hace 10 aos es a la edad que tendr dentro de 50 aos, como 1 es a 4?

BLOQUE II1. La edad de Vctor es el doble de la de Pedro y hace 15 aos la edad de Vctor era el triple de la de Pedro Cul es la edad actual de Pedro?a)25 aosb)40c)45d)28e)30

2.En el problema anterior: Cul era la suma de las edades hace 20 aos?a)70 aosb)50c)46d)54e)60

3.La edad de Gladys es 1/2 de los 2/3 de la edad de Norma. Si esta tiene 24 aos Cuntos aos tiene Gladys dentro de 4 aos? a)8 aosb)12c)10d)14e)6

4.En 1980 la edad de Jorge era 4 veces la edad de Ricardo; en 1988 la edad de Jorge fue el doble de la edad de Ricardo. Cul fue la edad de Jorge en 1992?a)50 aosb)48c)52d)54e)56

5.Un auto tiene ahora la mitad de aos que tena Luis cuando el auto era nuevo. Luis tiene ahora 36 aos. Cuntos aos tiene el auto?a)12b)8c)16d)18e)14

6.Hace 6 aos Gerardo era 4 veces mayor que David. Hallar la edad actual de Gerardo sabiendo que dentro de 4 aos, la edad de ste slo ser 2 veces mayor que David. a)52 aosb)56c)60d)40e)46

7.El tiene la edad que ella tena cuando l tena la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 aos ms de lo que l tiene : Cuntos aos tiene ella? a)52 aosb)36c)40d)54e)50

8.La edad en aos de una tortuga es mayor en 20 aos que el cuadrado de un nmero natural m y menor en 5 que el cuadrado del nmero siguiente a m. Cuntos aos tendr la tortuga el prximo ao?

a) 6 aosb) 5 aosc) 4 aosd) 3 aose) 2 aos

9.Dentro de 3 aos la edad de Javier ser un cuadrado perfecto, pero hace 3 aos era la raz de ese cuadrado, Qu edad tena Javier el ao antepasado?a)6 aosb)5c)4d)3e)2

10.Un padre tiene a aos y su hijo b aos. Dentro de cuntos aos tendr el padre el doble de la edad de su hijo?a)a-2b aosb) a+2b aos c)a+b aosd)2a-b aose) 2a+b aos

11.La suma de las edades de Elizabeth, Genaro y Vctor es 88 aos. De los tres, el mayor tiene 20 aos ms que el menor y el del medio tiene 18 aos menos que el mayor. Cul es la edad del menor? a)22 aosb)18c)24d)21e)26

12.Cuando Ins naci, Juana tena 30 aos. Ambas edades suman hoy 28 aos ms que la edad de Esteban que tiene 32 aos. Qu edad tiene Miguel que naci cuando Ins tena 11 aos?a)6 aosb)4c)3d)10e)F.D.

13.Mi edad hace 3 aos era el doble de la tuya en ese tiempo e igual a la que tendrs dentro de 5 aos. Cul es mi edad actual? a)11 aosb)13c)19d)16 e)F.D.

14.Mi hijo tiene actualmente 30 aos menos que yo. Si pudiera verlo hasta cuando l tenga mi edad actual, mi edad sera igual a cinco veces la edad que l tiene actualmente. Qu edad tengo?a)45 aosb)42 c)48d)50 e)60

15.La edad de Juan es la quinta parte de la de Felipe; hace 5 aos, la edad de Juan era la sptima parte de la de Felipe. Hallar la suma de las edades actuales.a)80 aosb)70c)90d)75e)72

16.Dentro de cuatro aos la edad de Jos ser el triple de la de Juan; hace 2 aos era el quintuplo. Hallar la suma de ellas dentro de 8 aos.a)52 aosb)50c)48d)56e)42

17.A un hombre le preguntaron cuntos aos tena y l respondi. "Multipliquen por tres los aos que tendr dentro de 3 aos y rstenle el triple de lo que tena hace 3 aos y obtendrn precisamente los aos que tengo". Qu edad tiene ahora?a)11 aosb)18c)20d)22e)25

18.Se le prometi a Enory un premio para cuando su edad fuera la tercera parte de la de su padre que tena 56 aos cuando Enory slo tena 12. Si la promesa se cumple. A qu edad recibir Enory su premio? a)22 aosb)20c)18d)16e)14

19.Hace 2 aos tena 6 veces tu edad. Dentro de 5 aos tendr 25 veces la edad que t tenas cuando yo tena la edad que t tendrs dentro de 11 aos. Qu edad tengo?a)28 aosb)20c)36d)18e)14

20.Si al sxtuplo de la edad que tena hace 5 aos, le resto el doble de la edad que tendr dentro de 15 aos, entonces obtengo mi edad. Cul es sta? a)40 aosb)30c)20d)90e)18

21.La edad de Miguel es el doble de la tercera parte de 3/5 de la edad de Csar; si la edad de Csar hace 4 aos fue 41 aos, calcular la edad de Miguel dentro de 6 aos. a)20b)16c)38d)24e)9

22.Elizabeth tiene 5 aos ms que Gisella; adems la mitad de la edad de Gisella excede a la tercera parte de la edad de Elizabeth, en 2. Calcul la edad de Gisella.a)20b)21c)22d)23e)24

23.Del ejercicio anterior, calcular la edad que tendr Elizabeth dentro de 7 aos. a) 34 b) 35c) 36 d)37 e) 33

24.La edad de Hernn excede a la de Lucho en 8; adems la cuarta parte de la edad de Lucho excede a la octava parte de la edad de Hernn en 2. Calcular la edad de Hernn.a)36b)30c)24d)32e)26

CAPITULO 07: PROMEDIOS

BLOQUE I1).- Determina el promedio aritmtico de: 4; 15 y 5.a) 3 b) 8 c) 2 d) 9e) 7

2).- Calcula la media geomtrica de 45; 8 y 75.a) 15b) 14c) 13 d) 17e) 11

3).- Calcula la media armnica de 6 y 12.a) 8b) 2c) 4 d) 5e) 7

4).- Calcula la media aritmtica de : 6; 10; 12 y 20a) 15b) 12c) 17d) 14e) 13

5).- Halla el promedio geomtrico de los nmeros: 64; 8 y 27. a) 35 b) 34c) 25

d) 24e)

6).- Dados : 6 y 2 el promedio armnico ser :a) 4b) 5c) 3 d) 6e) 7

7).- Calcula la media geomtrica de 3; 8 y 9.a) 6b) 4c) 3 d) 7e) 2

8).- Determina el promedio aritmtico de: 10; 12; 18 y 20.a) 13 b) 15 c) 21d) 19e) 17

9).- Calcula la media geomtrica de 16; 2 y 16.a) 8b) 3c) 5d) 7e) 9

10).- Calcula la media aritmtica de : 3; 7 y 8a) 5b) 6c) 7d) 8e) 6,5

11).- Calcula la media geomtrica de 27; 9 y 3.a) 9b) 3c) 13d) 27e) 81

12).- Calcula la media armnica de 6; 3 y 2.a) 3b) 2c) 4 d) 5e) 12

13).- Calcula la media aritmtica de dos nmeros. Si: MG = 6 y MH = 4.a) 8 b) 5 c) 12 d) 9 e) 6

14).- Calcula la media geomtrica de dos nmeros. Si: MA = 32 y MH = 2.a) 8 b) 5 c) 12 d) 10 e) 6

15).- Halla el promedio de los siguientes nmeros:1; 2; 3; 4; .......; 17; 18; 19; 20

BLOQUE II1. Coloca (V) (F) segn convenga

A) MA < MH()B) MG > MA()C) MA > MG > MH()

2. Si la MA x MH = 100Cunto vale MG?

3. Hallar la media armnica de 2 y 4.

4. Si: MG = 10 y MH = 20Cunto vale MA?

5. Hallar MG de 4 y 9.

6. Juan obtuvo en el 1 trimestre 12 en matemtica, en el 2 trimestre 14 y en el ltimo 16, Cul fue su promedio?

7. Coloca > < para que la proposicin sea correcta:

A) MA ______ MHB) MG ______ MHC) MG ______ MA

8. Marque lo correcto:

A) MA = 20, MG = 10, MH = 50()B) MA = 25, MG = 10, MH = 4()C) MA = 30, MG = 40, MH = 30()

9. Hallar la media aritmtica de 100 y 4.

10. Hallar MG de 4 y 49

11. a)Une lo correcto:

A) MG

B) MA

C) MH

b) Hallar la MH de 2, 12

12. a)El producto de la media armnica y la media aritmtica de 2 nmeros enteros es igual al triple de la media geomtrica de ellos. Hallar el producto de los nmeros.

b)Si MA x MH de A y B = 196 y MA x MG de A y B es 245. Cul es la diferencia entre A y B?

13. Halle el promedio geomtrico de 4, 8, 16 y 1/32

14. El promedio de 38 nmeros consecutivos es 35 el menor de ellos es:

15. De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67 m 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m. Cul es el promedio aritmtico de la estatura de los varones de dicho grupo?

BLOQUE II1. El mayor promedio de 2 nmeros es 21 si la diferencia entre ambos nmeros es 12. Cul es el nmero menor?a) 10b) 12c) 15d) 21e) N.A.

2. Hallar 2 nmeros sabiendo que su media aritmtica es 5 y su media armnica es 24/5.a) 7 y 3b) 8 y 2c) 6 y 4d) 6,8e) N.A.

3. Se sabe que el promedio aritmtico de dos nmeros es 12 y el P.H. es 3. Cul es el promedio geomtrico de los 2 nmeros?a) 6b) 7c) 4d) 8e) N.A.

4. El promedio aritmtico de dos nmeros es 22,5 y su promedio geomtrico es 18, la diferencia de los nmeros es:a) 7b) 17c) 27d) 20e) 9

5. Las edades de 4 hermanos son proporcionales a 2, 3, 4, 5. Hallar la edad del menor si el promedio de todas las edades es 21.a) 12b) 30c) 14d) 10e) N.A.

6. Si el promedio de 3 nmeros consecutivos es 14. Hallar el mayor de ellos:a) 1b) 15c) 5d) 13e) N.A.

7. Si el promedio armnico de 2 nmeros es 1 y el promedio aritmtico es 25. Cul es su P.G.?a) 5b) 6c) 10d) 15e) N.A.

8. El mayor promedio de 2 nmeros es 25 si la diferencia de los nmeros es 12: Cul es el menor de los nmeros?a) 20b) 19c) 31d) 40e) 22

9. El P.A. de 5 nmeros es 12 si uno de ellos es 20. Cul es el P.A. de los otros cuatro es?a) 12b) 10c) 8d) 9e) N.A.

10. El P.H. de dos nmeros es 8. Si uno de los nmeros es 12. Cul es el otro?a) 6b) 7c) 8d) 9e) N.A.

11. La media aritmtica de 2 nmeros es 6 y su media geomtrica es 4. Hallar el mayor de los nmeros.a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12

12. Calcular el promedio aritmtico de:12, 14, 16 50a) 26b) 31c) 34d) 28e) N.A.

CAPITULO 08: PORCENTAJES

BLOQUE I1. Qu porcentaje de 480 es 24?a) 10%b) 4%c) 7%d) 3%e) 5%

2. Qu porcentaje de 200 es 8?a) 10%b) 7%c) 4%d) 3%e) 5%

3. Qu porcentaje de 84 es 42?a) 15%b) 10%c) 50%d) 20%e) 30%

4. Qu porcentaje de 0,36 es 0,0072?a) 3%b) 5%c) 2%d) 8%e) 10%

5. Qu porcentaje es 13 de 52?a) 10%b) 20%c) 25%d) 30%e) 35%

6. De 200 melones, 80 resultaron en mal estado. Qu porcentaje de los 200 estn buenos para la venta?a) 20%b) 30%c) 60%d) 10%e) 15%

7. Si Manuel tuviera el 25% ms de la edad que tiene, tendra 65 aos. Qu edad tuvo hace 4 aos?a) 50 aosb) 52c) 48d) 28e) 45

8. Jaime reparte su fortuna de la siguiente manera: a Rosa le da el 28% de la fortuna, a Mara el 32% y a Fidel los 160 soles restantes. De cunto fue la fortuna?a) S/. 380b) S/. 800c) S/. 200d) S/. 500e) S/. 400

9. Al comprar una grabadora en la tienda de mi amigo me hace un descuento del 15% costndome as 170 Soles. Cunto le costara a otra persona que no es su amigo?a) S/. 200b) S/. 400c) S/. 250d) S/. 280e) S/. 300

10. De 460 frutas, 115 son papayas. Qu porcentaje de las frutas no son papayas?a) 20%b) 45%c) 75%d) 80%e) 70%

11. El 15% de 60% de 1 200 es:a) 9b) 128c) 108d) 205e) 36

12. El 20% del 30% del 60% de 9 000 es:a) 400b) 9c) 324d) 415e) 36

13. El 80% de 75% de 100% de 30 es:a) 27b) 15c) 18d) 45e) 72

14. El 50% del 20% del 100% de 30 es:a) 40b) 50c) 60d) 70e) 80

15. El 200% de 2% del 4% de 180 000 es:a) 20b) 250c) 288d) 40e) 80

16. Dos descuentos sucesivos del 20% y 40% equivalen a un descuento nico de:a) 60%b) 52%c) 48%d) 50%e) 30%

17. Dos aumentos sucesivos del 10% y el 20% equivalen a un nico aumento de:a) 30%b) 31%c) 32%d) 33%e) 34%

18. Si el dinero que tengo aumenta en 20% y luego gasto el 20% del nuevo monto. Cunto perd si al inicio tena 200 Soles?a) S/. 15b) S/. 30c) S/. 6d) S/. 8e) S/. 12

19. Si gano 40% del dinero que tengo y luego gasto el 20%. Cunto gano al final; si al inicio tena 400 Soles?a) 20b) 45c) 24d) 48e) 72

20. Si pierdo el 20% de mi dinero, mi hijo gano el 20% de lo que me queda y finalmente vuelve a ganar 20%. Cunto gane porcentualmente?a) 15,2%b) 21,5%c) 30%d) 45%e) 72%

BLOQUE II1. Qu porcentaje de 80 es 4?

2. Qu porcentaje de 0,04 es 0,0028?

3. Hallar el 50% de 6 000.

4. Hallar el 2% del 6% de 35 000.

5. El 20% de que nmero es 70?

6. Hallar el 3% del 2% del 1% de 8 000 000.

7. Hallar el 22% de 75% de 32% de .

8. Hallar el 10% del 20% del 30% de 2 000.

9. Qu porcentaje de 50 es el 20% del 30% de 100?

10. Qu porcentaje de 156 es 780?

11. Me deben el 15% de S/. 540 y me pagan el 20% de S/. 300. Entonces me deben an?

12. A como hay que vender lo que ha costado S/.210 para ganar el 30%?

13. En una reunin el 40% de las personas son hombres; si hay 180 mujeres, cuntos hombres son?

14. En una granja el 40% son gallinas el 30% pollos y 90 son gallos. Cuntas gallinas hay?

15. Dos descuentos sucesivos del 20% y 40%. A qu nico descuento equivale?

16. Un comerciante compr una bicicleta a S/. 120 soles y la vendi ganando el 20% del costo. A cunto la vendi?

17. A cmo hay que vender lo que ha costado S/. 3 000 para ganar el 30%?

18. Un libro que costo 140 Soles se vende ganando el 20% del precio de venta. En cunto se vendi?

19. Un comerciante ha vendido un artculo en 540 Soles donde se esta ganando el 35% del costo. Cunto es el costo?

20. Se compr un juego en S/. 600 y luego se vendi perdiendo el 25% del precio de costo. En cunto se vendi?

21. Un objeto se ofrece con un 20% de recargo y luego se descuenta el 20% por factura. El descuento es del:

22. Sonia vendi dos bicicletas a S/. 180 cada una. Si en una de ellas gan el 20% del costo y en la otra perdi el 20% del costo. Cunto gan o perdi en este negocio?

23. Una persona recibe la cantidad de S/. 1 750 000 al ganarse la Tinka, premio que ha sido descontado en 12,5%. Cul es la suma de dicho premio?

24. El precio de un objeto se recarga en el 25%. Cul es el mayor porcentaje de rebaja que se poda hacer sobre el precio de venta para no perder?

25. Un comerciante dice haber obtenido un 20% de ganancia sobre el precio de venta. Calcular el porcentaje de ganancia con respecto al costo.

26. Se vendi un automvil en S/. 6 500, ganando el 30% del costo. Cunto costo el automvil?

27. Se compr un T.V. en $600 y luego se vendi perdiendo el 25% de la venta. En cunto se vendi?

28. A inicios del mes, una familia gastaba S/. 120. Si la inflacin durante dicho mes fue de 4,5%. Cunto gastar dicha familia a fines de mes?

29. Qu porcentaje de A es B si 30%A = 50%B?

30. Si gastar el 30% del dinero que tengo y ganar el 28% de lo que me quedara, perdiera S/. 1 560. Cunto tengo?

CAPITULO 09: REGLA DE TRES

BLOQUE I1.Un grupo de 8 carpinteros demoran 6 das en hacer 24 mesas. 12 carpinteros cunto demoran en hacer 42 mesas?

2.Si 3 conejos comen 3 zanahorias en 3 min., entonces un conejo comer 2 zanahorias, en cuntos minutos?

3.En 24 das, 15 obreros han hecho 1/4 de una obra. Cuntos das emplear otro grupo de 60 obreros, en terminar la obra?

4.Un grupo de 9 jardineros demoran 4 horas en podar los 600 m de un jardn. Cunto demorarn 8 jardineros en podar otro jardn de 400m?

5.Si 4 gallinas ponen 8 huevos en 8 horas, entonces 6 gallinas cuntos huevos pondrn en 12 horas?

6.En 16 horas, 9 pintores han pintado los 3/8 de un edificio Cuntas horas demoraran 12 pintores, en terminar de pintar el edificio?

7.Una guarnicin de 1600 hombres tiene viveres para 10 das a razn de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres, cuntos das durarn los vveres si cada hombre toma 2 raciones diarias?

8.10 hombres, trabajando en la construccin de un puente hacen 3/5 de la obra en 8 das. Si retiran 8 hombres, cunto tiempo emplearn los restantes para terminar la obra?

9.Dos hombres han cobrado 350 colones por un trabajo realizado por los dos. El primero trabaj durante 20 das a razn de 9 horas diarias y recibi 150 colones. Cuntos das, a razn de 6 horas diarias, trabaj el segundo?

10.3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 das. Cuntos das necesitarn 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra?

11. Si 3 monitos comen 3 pltanos en 3 minutos luego 8 monitos se comern 8 pltanos en cunto tiempo?

12.10 frascos de alcohol de 50 cm se evaporan en 50 seg. luego 5 frascos de alcohol de 50cm en cunto tiempo se evaporarn?

13.Un nio crece 10 cm. cada 10 aos. luego 2 nios crecern 20 cm. en cuntos aos?

14.Si 10 obreros hacen 1 obra en 20 das, qu parte de la obra harn 15 obreros en 4 das?

15.Indicar que pareja de magnitudes son "D.P."

16.Si 18 obreros hacen 3/4 de una obra en 12 das, cuntos obreros ms se necesitaran para que hagan la mitad de la obra en 6 das?

17.100 obreros hacen 1/7 de una obra en 15 das. En cuntos das 20 obreros harn 4/7 de la obra?

18.12 jardineros demoran 16 horas en podar 1200m de jardn. Cuntos jardineros ms ser necesario contratar para que poden 3600m y empleen 8 horas?

19.Una guarnicin de 350 hombres tiene vveres para 100 das a razn de 4 raciones diarias. Si se refuerzan con 150 hombres. Cunto debe ser las raciones diarias para que los vveres duren 40 das?

20.Si 12 mquinas pueden producir 3500 lapiceros en 21 horas Cuntos lapiceros podrn producir en 18 horas 24 mquinas?

21.60 obreros pueden cavar una zanja de 800m en 50 das. Cuntos das necesitan 100 obreros en cavar una zanja de 1200 m cuya dureza es tres veces la del terreno anterior?

22.En 24 das 15 obreros han hecho de la obra que les fue encomendado. Cuntos das emplear otra cuadrilla de 30 obreros doblemente hbiles en terminar la obra?

23.Un trabajo puede ser hecho por 8 hombres en 16 das trabajando 5 horas diarias cuando haban hecho la mitad de la obra se retiraron la mitad de los hombres. Cuntos das adicionales habr que darles para que acaben el trabajo?

24.Los 2/5 de una obra pueden hacerlo "m" obreros en "2m" das, si se contrata "2m" obreros mas en cuntos das acabarn la obra?

25.Si 2000 hombres hacen un edificio en 3 meses. Qu parte del edificio harn 500 hombres en 15 das? (1 mes = 30 das)

BLOQUE II1. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 das. Cuntos obreros hay que incrementar para que la obra se termine en 8 das?

2.12 obreros pueden hacer un trabajo en 29 das. Despus de 8 das de trabajo se retiran 5 obreros. Con cuntos das de retraso se entregar la obra?

3.Una guarnicin de 2200 hombres, tiene provisiones para 62 das, al terminar el da 23 se retiran 250 hombres. Cunto tiempo podrn durar las provisiones que quedan al resto de la guarnicin?

4.8 obreros pueden haber una obra en 20 das. Despus de 5 das de trabajo se retiran 3 obreros. Con cuntos das de atraso se entregar la obra?

5.Un propietario tiene 649 corderos que puede alimentar durante 65 das. Cuntos corderos deben vender si quiere alimentar su rebao por 15 das ms dando la misma racin?

6.Un caballo atado con una soga de 3 m de largo demoran 5 das en comer el pasto que est a su alcance. Si la soga fuera de 6 m. Cuntos das tardar en comer todo el pasto a su alcance?

7.En al construccin de un puente trabajaron 15 albailes durante 12 das, e hicieron las 3/4 partes de la obra; despus se retiraron 7 de ellos. En cuntos das concluyeron las restantes la obra?

8.Una obra lo pueden hacer 28 hombres en cierto tiempo . Cuntos obreros se necesitarn aumentar para hacer 1/4 de la obra en un tiempo 2/7 del anterior trabajando la mitad de horas diarias?

9.Un auto tarda 8 horas para recorrer un trayecto yendo a 90 km/h. Cunto tardar en recorrer el mismo trayecto yendo a 60 km/h?

10.A y B recorren cierta distancia, y los tiempos que emplean estn en la razn 15/21. La velocidad de A es de 56 Km/h. Cul es la velocidad de B?

11.Dos ruedas cuyos dimetros son 1,5m y 2,4 m estn movidas por una correa. Cuando la menor da 220 revoluciones. Cuntas revoluciones da la mayor?

12.Nataly demora 6 horas en construir un cubo compacto de 4 cm de arista, despus de 54 horas de trabajo. Qu parte de un cubo de 12 cm de arista habr construido?

13.Percy es el doble de rpido que Miguel y ste es el triple de rpido que Franklin. Si entre los tres pueden terminar una tarea de Aritmtica en 16 das. En cuntos das Miguel con Franklin harn la misma tarea?

14.Un buey atado a una cuerda de 7,5 m de longitud puede comer la hierba que est a su alcance en 2 das. Qu tiempo demorara para comer la hierba que est a su alcance, si la longitud de la cuerda fuera de 15m?.

15.Para pavimentar 180 metros de pista; 18 obreros tardan 21 das. Cunto das se necesitarn para pavimentar 120m de la misma pista con 4 obreros menos?

16.Si 16 obreros trabajando 9 horas diarias durante 20 das hacen 60 sillas. Cuntos das necesitarn 40 obreros trabajando 1 hora diaria menos para hacer un ciento de las mismas sillas?

17.Si 180 hombres en 6 das, trabajando 10 horas cada da, pueden hacer una zanja de 200m de largo, 3m de ancho y 2m de profundidad. En cuntos das, de 8 horas, haran 100 hombres una zanja de 400 metros de largo; 4m de ancho y 3 metros de profundidad?

18.Si 40 carpinteros fabrican 16 puertas en 9 das. Cuntos das tardaran 45 carpinteros para hacer 12 puertas iguales?

19.Por 8 das de trabajo, 12 obreros han cobrado S/.640. Cunto ganarn por 16 das, 15 obreros con los mismos jornales?

20.20 obreros, en 14 das de 8 horas; han realizado un trabajo de 120m de largo. Cuntos das de 7 horas emplearn 24 obreros para hacer 90m del mismo trabajo?

21.Por trabajar 8 horas diarias durante 20 das un pen ha ganado S/.120. Cuntas horas diarias habr trabajado en la misma obra si por 30 das le han pagado S/.225?

22.Si con 120 Kg de pasto se alimenta a 4 caballos durante 5 das. Cuntos kg de pasto se necesitarn para alimentar a 9 caballos en tres das?

23.Si 8 secretarias tardan 3 horas para digitar 72 pginas. Cunto tardarn 6 secretarias para digitar 90 pginas?

24.Si trabajando 10 horas diarias una cuadrilla de obreros tardan 18 das para terminar una obra, trabajando 6 horas diarias. En cuntos das terminarn la misma obra?

25.Si 25 pollos cuestan S/. 112,50. Cunto costarn 14 pollos?

26.Si tres metros de polystel cuesta S/. 120. Cunto se pagar por 5,5 metros del mismo polystel?

27.Si 21 obreros tardan 10 das para hacer una obra. Cuntos obreros se necesitarn para hacer la misma obra en 15 das?

28.Un auto tarda 8 horas para recorrer un trayecto yendo a 90 km/h. Cuntos tardar en recorrer el mismo trayecto yendo a 60 km/h?

29.Un albail ha construido un muro en 16 das. Si hubiera trabajado 4 horas menos habra empleado 8 das ms para hacer el muro. Cuntas horas hubiera trabajado por da?

30.Un grupo de estudiantes tienen vveres para un viaje de 48 das. Si se retiran el 25% de los estudiantes. para cuntos das ms alcanzaron los vveres?

BLOQUE III1. Si 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 das, trabajando 8 horas diarias. Cuntos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 das trabajando 5 horas diarias?

2. Si doce mquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. Cuntos miles de lapiceros podrn producir 24 mquinas en 18 horas?

3. Diez obreros en ocho das han avanzado de una obra: si se retiran dos obreros, los restantes. En qu tiempo terminaran lo que falta de la obra?

4. 15 obreros trabajando 8 horas diarias durante 15 das han hecho 120 metros de una obra. Cuntos das demorarn 25 obreros trabajando 10 horas diarias para hacer 100 metros de una obra en un terreno de doble dificultad?

5. Si cinco carpinteros fabrican 40 carpetas en 12 das, en cuntos das dos carpinteros fabricaran 60 carpetas?

6. Tres obreros trabajando 8 horas diarias durante 12 das han hecho 24 m de zanja, cuntos hombres se necesitaran para hacer 32.m de zanja en 4 das trabajando 6 horas diarias?

7. Si cuatro mquinas textiles de la misma capacidad fabrican 500 chompas en 10 das. Cuntas chompas fabricaron dos de las mquinas durante 6 das?

8. Si 10 obreros pueden hacer una obra en doce das. Cuntos obreros podrn hacer el triple de la obra en 10 das?

9. En ocho das cuatro costureras pueden confeccionar 240 camisas, cuntos obreros se necesitan para confeccionar 360 camisas en 6 das?

10. Si 16 obreros con una habilidad como 4 hacen una obra en 18 das. En cuntos das 12 obreros con una habilidad como tres harn la misma obra?

11. Una persona ha caminado 360 km en 16 das a razn de 5 horas diarias. Cuntos das tardar para recorrer 693 km caminando 7 horas diarias?

12. Si diez obreros pueden construir cinco casas en 40 das, cuntos obreros podrn construir dos casas iguales que las anteriores en 20 das?13. Una agrupacin de 1 600 hombres tienen vveres para 10 das a razn de tres raciones diarias cada hombre. Cuntos das duraran los vveres si cada hombre toma dos raciones diarias?

14. Tres gatos cazan seis ratones en nueve minutos, en cuntos minutos cinco gatos cazaran cinco ratones?

15. En 24 horas 15 obreros han hecho 1/4 de una obra; cuntas horas emplear otra cuadrilla de 30 hombres doblemente hbiles para terminar la obra?

CAPITULO 10: DESIGUALDADES LINEALES

1. 4(x - 5) + 3 < 7

2. 5(x+2) 4 -9

3.

4.6(x 7) + 8 20

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.3 - [2x + (x + 2)] < 20

18.4 + 3(x + 1) > 5 + 4(x - 1)

19.

20.

21.- Resolver:

22.- Resolver:

23.- Resolver:

24.- Resolver:

25.- Resolver: 8x 3 10x + 7

26.- Resolver:

27.- Resolver:

28. Si: 350x 700 7x < 56entonces "x" es:

CAPITULO 11: SUCESIONES

BLOQUE I1).- Halla x en: 1; 1; 2; 6; x

2).- Halla x en: 3 ; 6 ; 6 ; 12 ; x ; . . .

3).- Qu nmero sigue en la siguiente sucesin :0 ; 1 ; 2 ; 5 ; 20 ; . . .

4).- Halla x en:

1 ; 2; 6 ; 30 ; 240 ; x

5).- Qu nmero contina?

0 ; 1 ; 3 ; 6; 10 ; x

6).- Qu nmero contina?

1 ; 1; 2 ; 3 ; 5 ; . . .

7).- Halla el trmino que sigue en la siguiente sucesin:

3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 23 ; x

8).- Completa en la sucesin el nmero que falta:

1 ; 10 ; 2 ; 9 ; 3 ; . . .

9).- Halla x e y en :

5 ; 6 ; 4 ; 7 ; 3 ; 8 ; x ; y

10).- Qu nmero sigue?

40; 37 ; 33 ; 26 ; 14 ; . . .

BLOQUE II1).- Qu nmero sigue?

2 ; 3 ; 6 ; 18 ; . . .

2).- Halla el trmino que sigue :

1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; 720 ; x

3).- Halla el trmino que sigue en la secuencia:

10 ; 5 ; 30 ; -1 ; 90 ; -7 ; 270 ; . . .

4).- Qu nmero continua :

3 ; 7 ; 10 ; 17 ; 27 ; . . .

5).- Halla x y en :

2 ; 5 ; 9 ; 15 ; 16 ; 45 ; 23 ; x ; y

6).- Indica la letra que continua :

C ; D ; G ; L

7).- Indica la letra que continua :A ; C ; F ; J


A ; C ; I ; . . .


B ; E ; J ; . . .

10).- Indica la, letra que continua:

A ; A ; B ; F

BLOQUE III1).- Determina el trmino que continua :

x-4 ; 3x-2 ; 6x ; 10x5 ; . .

2).- Halla el trmino que continua :

3).- Halla la letra que falta :NIEB?

4).- Halla la letra que falta :

KICA?EGM

5).- Halla los trminos que reemplazan los signos de interrogacin.

1D7J?

A3G15?

6).- Halla x en:

16 ; 13 ; 10 ; 7 ; x

7).- Halla x en :

29 ; 25 ; 21 ; 17 ; x

8).- Halla x en :

47 ; 46 ; 44 ; 41 ; x

9).- Halla x en :

213 ; 203 ; 194 ; 186 ; x

10).- Halla x en :

5 ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; x

CAPITULO 12: SERIES NUMRICAS

BLOQUE I1).- Halla el valor de :S = 1 + 2 + 3 + 4 + . . . +31

2).- Halla el valor de x, si :1 + 2 + 3+ 4 + 5 + . . . + x = 210

3).- Si la suma de los 20 primeros nmeros mltiplos de 7, le restamos la suma de los 20 primeros nmeros mltiplos de 5; se obtiene:

4).- Halla el valor de :

E = 15 + 18 + 21 + 24 + . . . + 45

5).- Halla el nmero de trminos en la siguiente sumatoria :S = 9 + 11 + 13 + 15 + . . . + 51

6).- Halla el valor de :R = 2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 200


S = 2 1 + 4 - 2 + 6 3 + 8 4 + . . . . 20 trminos

8).- Halla el valor de:

S=(1+3+5+7 + . . .+21) - (2 + 4 + 6+ . . +18)

9).- Halla el valor de x; si :

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . .. + x = 625


Q = 1 + 4 + 9 + 16 + 25+ . . . +169

BLOQUE III1).- Halla el valor de:

E = x 25

2).- Halla el valor de :E =

3).- Halla el valor de :S = 1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 89


E = 1+2+3+ . . . +30+30+29+28+ . . . +2+1

5).- Halla la suma de los 50 primeros nmeros mltiplos de 5. (No considerar el cero).

6).- Si a la suma de los 25 primeros nmeros mltiplos de 6, le restamos la suma de los 25 primeros nmeros mltiplos de 4, se obtiene.

7).- Halla el valor de :Q = 7 + 10 + 13 + 16 + . . + 37

8).- Halla el valor de :M = 5 + 13 + 21 + . . + 77

9).- Halla el nmero de trminos en la siguiente sumatoria :S = 6 + 10 + 14 + 18 + . . . + 70

10).- Halla el valor de :Q = 2 + 4 + 6 + 8+ . . . + 64

BLOQUE IV1).- Halla el valor de:

A = 2 + 4 + 6 + . . . + 18 + 18 + 16 + 14 + ... + 2

2).- Halla el nmero de trminos en la siguiente sumatoria.P = 16 + 18 + 20 + 22 + . . . . + 144

3).- Halla el valor de:E = 10 + 12 + 14 + . . . . + 66


Q = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 51

5).- Halla el valor de x, si :

1 + 3 + 5 + 7 + . .. + x = 196

6).- Halla el trmino 30 de la siguiente sumatoria :1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + . . .

7).- Halla el valor de:

T = 12 + 22 + 32 + 42 + . .. +262

JUEGO CON DADOS

1.- Utiliza dos dados y responde las siguientes preguntas:a) Luego de lanzar los dados cuntos resultados diferentes puedo obtener si uno de ellos arroja como resultado 1.

b) Cuntos resultados puedo obtener si en uno de ellos se obtiene como resultado 2 3.

c) Cuntos resultados diferentes puedo obtener?

d) Si al lanzar slo tengo nmeros impares Cuntos resultados diferentes puedo obtener?

e) Si al lanzar slo tengo nmeros pares Cuntos resultados diferentes puedo obtener?

2.- Con los resultados obtenidos al lanzar los dados, y mediante el uso de las operaciones fundamentales, (tambin se puede elevar al cuadrado y extraer la raz cuadrada) obtn distintos resultados del 1 al 16 en:

1234

5678

9101112

13141516

3.- Si luego de lanzar los dados obtengo las cantidades 2 y 5.a) Qu operacin debo efectuar para obtener 9?

b) Qu operacin debo efectuar para obtener 23?

c) Cuntos resultados diferentes puedo obtener?

4.- Qu cifras y qu operaciones debo efectuar si deseo obtener como resultado:? a) 12

b) 20

c) 14

d) 153.- Con los resultados obtenidos al lanzar los dados, y mediante el uso de las operaciones fundamentales, (tambin se puede elevar al cuadrado y extraer la raz cuadrada) obtn distintos resultados del 1 al 25 en:12345

678910

1112131415

1617181920

2122232425

NOTA: Realiza este juego con un compaero, Donde cada uno de ustedes deber marcar el nmero obtenido hasta que terminen de marcar todo la tabla. Gana el juego quien tenga la mayor cantidad de nmeros marcados.

4.- Se llama probabilidad al cociente entre el nmero de eventos favorables para un caso y el total de casos posibles. Luego responda:a) Cul es la probabilidad de obtener 6 en un dado?

b) Cul es la probabilidad de obtener un nmero impar en un dado?

c) Cul es la probabilidad de obtener un nmero par en un dado?

d) Cul es la probabilidad de obtener un nmero primo en un dado?

e) Cul es la probabilidad de obtener dos veces el nmero seis en dos dados?

f) Cul es la probabilidad de obtener las cifras 2 y 5 en dos dados?

JUEGO CON NAIPES

1.- Cuntos Naipes hay?

2.- Menciona 2 naipes que puedan seguirle a:a) b)9172

66

c) d) 84

84

e) f)31

3.- Menciona dos naipes con los cuales podras obtener como resultado:a) 6

b) 8

c) 12

4.- Cules son todos los resultados que puedes obtener con los siguientes naipes?a) 52

b) 71

63

c)

55

d)

5.- Cules son todos los naipes que me dan como resultado?a) 0

b) 1

c) 12

d) 24

e) 3

6.- Utilizando los naipes crea un juego nuevo. Indicando las reglas y el modo de juego del mismo.

ADIVINA EL NMERO

El juego consiste en adivinar un nmero de 4 cifras, para lo cual se utilizarn varios intentos. Por cada intento de adivinar el nmero te otorgarn una R (Regular) si es que aciertas una cifra del nmero pero que no est en la posicin correcta y una B (Bueno) por cada vez que atinas a la cifra y el lugar correcto. Gana el juego el que consiga adivinar el nmero en el menor nmero de intentos.1. Elige a uno de tus compaeros para que intenten cada uno adivinar un nmero de 4 cifras.Alumno 1:INTENTOSCALIFICACIN

Alumno 2:INTENTOSCALIFICACIN

2. Con las reglas ya conocidas del juego intenta adivinar el nmero correcto en los siguientes casos:A)INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

2861B

9239B

1496RR

2687

B) INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

3582RR

4674R

5891BB

1247RRR

8476R

C)INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

8951RR

2169RB

3694RB

4721RB

1237RRR

D)INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

6253R

8147RR

2571B

3609RR

9687BB

E)INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

1029R

3462RR

5849RR

8521RR

4285RRR

F)INTENTOSCALIFICACIN

BBBB

3920RRR

8745B

9075RR

8397RRR

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Cuaderno Nivel Uno Crsito Redentor

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