Cuaderno de Resolución de problemas matemáticos definitivo

Grupo de trabajoResolución de problemas matemáticos

relacionados con la vida cotidiana

integrantes

CEIP Emilio Zurano Muñoz

coordinador

Mateo Barrocal González

asesora CEP Cuevas-Olula

Francisca Lourdes Fernández Ortega

Luis Ayala García

Josefa García Gámez

Consuelo María Guillén Navarro

Pedro Lorenzo Haro Ortega

Purificación Martínez Navarro

Enrique Mellado Martínez

María Angustias Olea López

María Teresa Pulgarín Cuadrado

Andrés Pérez Marín

Francisca Asís Román Arcos

índice

introducción

capítulo 1

Metodología para resolución de problemas matemáticos

capítulo 2

Banco de problemas matemáticos relacionados con la vida cotidiana

2.1 problemas para 1º ciclo



capítulo 3

Tareas

3.1 tareas para 1º ciclo



introducción

En el curso pasado, el claustro del CEIP Emilio Zurano propuso en las propues-tas de mejora realizar en el presente curso un grupo de trabajo de resolución de problemas matemáticos, ante los resultados no positivos obtenidos en las pruebas de diagnóstico y en las diferentes pruebas trimestrales de nuestros alumnos. Los objetivos fundamentales de este grupo de trabajo serían: selec-cionar y consensuar una metodología y pautas de actuación en la resolución de problemas matemáticos, válidas para todos los ciclos de E. Primaria, así como elaborar una relación de problemas sobre la vida cotidiana para poder llevar a cabo esas nuevas estrategias de resolución y que sirvan al profesora-do como un banco de recursos, conjuntamente con una serie de tareas que contribuyan al desarrollo de la competencia matemática. Concretando pre-tendemos:

1. Introducir mejoras en la didáctica de las matemáticas.

2. Seleccionar unas pautas de actuación en resolución de problemas mate-máticos , consensuadas por el profesorado y válidas para los cursos de 2º a 6º de E. Primaria.

3. Elaboración de una relación de problemas matemáticos relacionados con la vida cotidiana, para aplicar desde 2º a 6º de E. Primaria.

4. Diseño de tareas para desarrollar la competencia matemática (poner en práctica los procesos de razonamiento; interpretar informaciones y datos; realizar estimaciones de resultados; adquirir conocimientos y destrezas matemáticas; aplicar los conceptos matemáticos aprendidos a situaciones cotidianas; etc.)

capítulo 1

Después de analizar diversos métodos de resolución de problemas,

el equipo de trabajo nos hemos decantado con el método Pólya, en

el cual, hemos hecho una serie de propuestas para completarlo,

dentro, claro de unos parámetros personales de opinión.

Metodología para resoluciónde problemas matemáticos

capítulo 1

¿LO COMPRENDO?

NOSI

LEO DESPACIO EL ENUNCIADO

ESCRIBO LOS DATOS CONOCIDOS

¿ES CORRECTO?

SI NO TRAZO UN PLAN PARA RESOLVERLO

INDICO LAS OPERACIONES QUE HAY QUE REALIZAR

ESTIMO EL RESULTADO Y HAGO LAS OPERACIONES

COMPRUEBO EL RESULTADO CON LA HISTORIA DEL PROBLEMA

Datos válidos que aparecen e n el problema.

Datos secundarios no explícitos en el problema

Plantear preguntas intermedias al resultado nal cuando hay más de una operación.

Relacionar las acciones de verbos con la operación a realizar

Poner en cada operación, que dato he obtenido y para que nos sirve

Percibir si es lógico el resultado

Conseguido

Esquema metodológico consensuado por el grupo de trabajo, a utilizar en todos los ciclos de E.P., para la resolución de problemas matemáticos.

capítulo 1

Dibuja el el recuadro lo que nos cuenta el problema

Colorea las respuestas

¿Que nos pide que hagamos?

Entonces tenemos que

Cuando lo hagamos tendremos

Ahora vamos a hacer la cuenta

Con el resultado que has logrado contesta la pregunta del problema

Tenemos

¿Acertaste antes de hacer la cuenta?

juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Plantilla para facilitar la resolución de problemas matemáticos al alumnado.

capítulo 2

Los problemas elaborados están clasi�cados por ciclos. Presentamos

una serie de problemas con la plantilla incorporada. Dicha plantilla se

irá suprimiendo conforme el alumnado la vaya interiorizando.

Banco deproblemas matemáticos

relacionados con lavida cotidiana

Primer ciclo.

Un Ayuntamiento tiene 4 concejales y 1 alcalde. ¿Cuántas personas forman el Ayuntamiento?





Cuando lo hagamos tendremos personas



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

En un garaje había 5 coches . Luego , entran 3 coches . ¿Cuántos coches hay ahora en el garaje?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Una maceta tiene 5 flores y otra tiene 8. ¿Cuántas flores tienen entre la dos?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Había 3 perros en una casa. Vinieron 2 perros más . ¿Cuántos perros hay ahora?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

En un balcón tengo 8 macetas y en otro hay 7. ¿Cuántas macetas tengo en total?





Cuando lo hagamos tendremos macetas



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Juan riega 8 macetas de geranios y su hermana riega 5 macetas de margaritas . ¿Cuántas macetas riegan entre los dos?





Cuando lo hagamos tendremos macetas



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Tengo una caja que vacía pesa 3 Kilos . También tengo 12 Kilos de limones . ¿Cuántos Kilos pesará la caja con los limones dentro?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Pedro tiene 13 amigos de pelo negro. También tiene 6 amigos de pelo rubio . ¿Cuántos amigos tiene Pedro?





Cuando lo hagamos tendremos amigos



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Mari tiene 12 cromos y Carmina tiene otros 11 . ¿Cuántos juntan entre las dos?





Cuando lo hagamos tendremos cromos



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Juan regala 6 caramelos a un amigo y 2 a su hermano. ¿Cuántos caramelos ha regalado?





Cuando lo hagamos tendremos caramelos



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Juan tiene 15 tazos y su abuela le regala 8 tazos . ¿Cuántos tazos tiene ahora?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Juan tiene 12 chicles , Luis tiene 7 y Rosa 8. ¿Cuántos chicles tienen entre los tres?







Con el resultado que has logrado contesta la

pregunta del problema

Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Un niño tiene 8 canicas en el bolsillo de la chaqueta y 9 en el bolsillo de los pantalones . ¿Cuántas canicas tiene entre los dos bolsillos?





Cuando lo hagamos tendremos canicas



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Mamá sale al jardín para coger flores . Coge 8 rosas , 7 margaritas y 4 tulipanes . Después mamá pone las flores en un jarrón encima de la mesa. ¿Cuántas flores hay en el jarrón?





Cuando lo hagamos tendremos árboles



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En una clase hay 27 niños y llegan 5 niños nuevos . ¿Cuántos niños hay ahora?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Ángel ha invitado a su fiesta de cumpleaños a sus tres primos , a seis amigos y a dos vecinos . ¿A cuántos niños ha invitado Ángel en total?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Para hacer un collar pongo 12 bolitas rojas , 15 azules y 9 amarillas . ¿Cuántas boli tas tendrá el collar?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En un parque hay 11 dragos . También hay 29 palmeras . ¿Cuántos árboles hay en el parque?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En un gallinero había 35 gallinas . Luego , entran en el gallinero 14 gallinas . ¿Cuántas gallinas hay ahora en el gallinero?





Cuando lo hagamos tendremos gallinas



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Jaime tiene 19 caramelos y Carmina le da 7. ¿Cuántos caramelos tiene Jaime?





Cuando lo hagamos tendremos caramelos



Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

Javier tiene 9 bolas y su padre le regala otras 17 ¿Cuántas bolas reunirá en total?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Julio ahorra el domingo 15 Euros . El domingo anterior ahorró otros 15 Euros . ¿Cuántas ahorró en total?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Un autobús llevaba 32 pasajeros . En una parada suben 19 pasajeros . ¿Cuántos pasajeros lleva el autobús?





Cuando lo hagamos tendremos pasajeros



Tenemos


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más menos

si no

sumar restar

En un aeropuerto había 24 aviones . Más tarde, aterrizan 18 aviones . ¿Cuántos aviones hay en el aeropuerto?





Cuando lo hagamos tendremos aviones



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Tengo un cajón que pesa 4 Kilos . También tengo unas herramientas que pesan 13 Kilos . ¿Cuántos Kilos pesa el cajón con las herramientas?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Juan tiene 9 años , su padre 36 y su abuelo 68. ¿Cuántos años tienen entre los tres?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Un chicle vale 10 céntimos y una bolsa de gusanitos 25 céntimos ¿Cuánto valen la regadera y la paleta?





Cuando lo hagamos tendremos céntimos



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Luisa fue a comprar a la librería. Compró un lápiz que le costó 15 céntimos y un cuaderno cuyo precio era 35 céntimos ¿Cuánto dinero gastó en la compra?





Cuando lo hagamos tendremos dinero



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En el huerto hay 38 perales y 46 manzanos . ¿Cuántos árboles hay en total?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Juan tiene 27 céntimos y Antonio tiene 25 céntimos ¿Cuántos céntimos tienen entre los dos?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Tenía 27 cromos . Mi amigo me regaló 22 cromos . Otros 12 cromos me los dio mi hermano. Si ahora compro 10 cromos . ¿Cuántos cromos voy a tener?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Javier tiene 29 cromos y Tinín le regala 32. ¿Cuántos cromos tiene ahora Javier?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Juan tiene 18 años y su hermano Pedro tiene 7 años menos . ¿Cuántos años tienen entre los dos?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Bruno está coleccionando hojas de árboles . Tiene 45 hojas grandes , 17 medianas y 29 pequeñas . ¿Cuántas hojas tiene?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Mis tres hermanos y yo hemos comido 1 yogur cada uno. ¿Cuántos yogures hemos comido entre todos?





Cuando lo hagamos tendremos yogures



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En una calle hay 63 casas . Luego , los obreros construyeron otras 39 casas . ¿Cuántas casas hay ahora en esa calle?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En un cine hay 29 mujeres y 29 hombres . ¿Cuántas personas hay en total?





Cuando lo hagamos tendremos personas



Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En la orilla de un río hay 35 árboles . En la otra hay 32. ¿Cuántos árboles hay entre las dos orillas?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Un camión lleva 15 cajas de zumos , 37 cajas de cerveza y 24 cajas de refrescos . ¿Cuántas cajas llevará el camión?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En un autobús del colegio suben 25 niños por la puerta de delante y 35 por la de detrás . ¿Cuántos niños lleva el autobús?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

Pedro tiene en el bolsillo 11 euros y en la mano tiene 9 euros . ¿Cuántos euros tiene en total?








Tenemos


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sumar restar

más menos

si no

En un parque hay 37 bancos de madera y 24 bancos de piedra. ¿Cuántos bancos hay en el parque?








Tenemos


juntar quitar

sumar restar

más menos

si no

capítulo 2

Primer ciclo. Cambio y combinación.• Julia quiere comprar un refresco de treinta y dos céntimos, unas gominolas de quince céntimos y

una bolsa de patatas de veinticinco céntimos. ¿Cuánto tiene qué pagar?

• Pedro llevó a la clase quince colores y Sofía treinta y dos. Calcula ¿cuántos llevaron en total?

• Ana pesaba veintidós kilos y ha engordado siete kilos ¿Cuánto pesa ahora?

• Si ahora tengo ocho años. ¿Cuántos tendré dentro de dieciséis años?.

• Un agricultor tenía treinta sacos de patatas y vendió veinte. ¿Cuántos sacos le quedaron?

• Julio tenía veintiocho bolsas de chucherías. Repartió veintidós bolsas en la clase. ¿Cuántas bolsas de chucherías le quedan?

• En un rebaño hay veintidós ovejas blancas y ocho negras. ¿Cuántas ovejas hay en total en el reba-ño?

• De las catorce películas que tiene Quique, nueve son de aventuras y el resto de animales. ¿Cuántas películas de animales tiene Quique?

• Una gallina incubó doce huevos. Han salido siete pollitos amarillos y el resto marrones. ¿Cuántos pollitos marrones han salido?

• En una caja hay veintiocho bombones entre los de chocolate y los de nata. Si hay ocho bombones de nata, ¿cuántos serán de chocolate?

• He comprado un radio cd que me ha costado cincuenta y ocho euros. Si mi abuela me ha dado doce euros. ¿Cuántos euros he tenido que poner yo?

• Juan colecciona cromos de futbol. Tiene cuatrocientos sesenta cinco de jugadores de temporadas anteriores y ciento ochenta y dos de esta temporada. ¿Cuántos cromos tiene en total?Paco tiene una colección de ciento cuarenta y tres sellos y su primo le da cuarenta y dos más. ¿Cuántos sellos tiene ahora la colección de Paco?

• Carmen pesa veinticinco kilos, Miguel veintiocho kilos y Elena pesa lo mismo que Miguel ¿Cuántos kilos pesan entre los tres?

• Mi perro se come a la semana ocho kilos de carne y se bebe quince litros de agua, y el perro de mi amiga se come nueve kilos de carne y catorce litros de agua. ¿Qué cantidad de agua beben entre los dos?

• Un árbol tiene cuarenta y dos kilos de peras. Si el dueño recoge caen veinticinco kilos de peras. ¿Cuántos kilos de peras quedan en el árbol?

• En una carrera tomaron la salida doscientos veintinueve corredores. Si llegaron a la meta doscien-tos seis corredores. ¿Cuántos corredores abandonaron la carrera?

• Un panadero ha vendido cuarenta y cinco barras de pan de las ciento treinta que tenía. ¿Cuántas le quedan por vender?

capítulo 2

• Raúl compra un bolígrafo con un euro. Si le devuelven veinte céntimos. ¿Cuánto le ha costado el bolígrafo?

• Un marinero pescó cuatrocientos cincuenta kilos de sardinas y ha vendido trescientos veinte kilos. ¿Cuántos kilos de sardinas le quedan?

• En un autobús había quince personas. Se bajaron ocho personas. ¿Cuántas personas quedaron en el autobús?

• Juan ha plantado seiscientos noventa y tres rosales y doscientos cuarenta y ocho margaritas. Se le han secando doscientos treinta rosales. ¿Cuántos rosales le quedan en el huerto?

• Para pagar un álbum de cromos de noventa céntimos, Sara entrega una moneda de un euro. ¿Cuánto le devuelven?

• Una bolsa de cacahuetes pesa setecientos ochenta gramos. ¿Cuánto le falta para un kilo?

• En un zoo hay ciento treinta y cinco mamíferos, setenta y cinco reptiles, ochenta y tres aves y dos-cientos cuarenta peces marinos. ¿Cuántos animales hay en el zoo?

• En la feria, Luis se gastó doscientos cinco céntimos en los choches de tope, trescientos céntimos en la noria y cuatrocientos setenta y cinco céntimos en refrescos y chucherías. ¿Cuánto se gastó en total?

• En un colegio hay trescientas cuarenta y tres niñas y doscientos noventa y cinco niños. ¿Cuántos niños y niñas hay en el colegio?

• Pablo tiene doce discos de música clásica, veinticinco disco de rock y treinta y siete discos de rap. ¿Cuántos discos tiene Pablo?

• Lola tiene seis años, su madre tiene treinta y dos años y su padre veinticinco años. ¿Cuántos años suman entre los tres?

• En un parque acuático se alquilaron treinta y siete flotadores individuales y veintiséis dobles. ¿Cuántos flotadores se alquilaron ese día?

• Un videoclub alquiló ochenta y nueve películas en un día, si por la tarde alquilo treinta y cinco películas. ¿Cuántas películas alquiló por la mañana?

• Un juego de construcción tiene ciento sesenta y tres piezas, de esas piezas setenta y cinco son amarillas y rojas. ¿Cuántas piezas azules y verdes hay?

• En un rebaño hay doscientas treinta ovejas. Si ciento veintiuna son blancas y el resto negras. ¿Cuántas ovejas negras hay en el rebaño?

• Una familia se fue de vacaciones treinta días. En la playa estuvieron quince días y el resto en la montaña. ¿Cuántos días estuvieron de vacaciones en la montaña?

• Para hacer unas tartas el pastelero han necesitado noventa y cuatro kilos de harina y veintiséis de azúcar. ¿Cuántos kilos más de harina que de azúcar se han usado?

capítulo 2

• En una granja sembraron ciento ochenta y dos semillas de tomate y doscientas cuarenta y dos de pimientos. ¿Cuántas semillas de pimientos más que de tomate se sembraron?

• En el supermercado se han vendió ciento ochenta y tres kilos de fruta, y doscientos cuarenta y cinco kilos de verduras. ¿Cuántos kilos más de verdura que de fruta se han vendido?

• Un libro de aventuras tiene cuatrocientas treinta y una páginas y treinta y cinco dibujos. Otro libro de terror tiene doscientas cincuenta y seis páginas y cincuenta dibujos. ¿Cuántas páginas más tiene el libro de aventuras que el libro de terror? ¿Cuántos dibujos más tiene el libro del terror que el de aventuras?.

• Ramón y su amigo Pedro están viendo su colección de cromos. Ramón tiene doscientos treinta y cinco y Pedro quinientas doce ¿Cuántos cromos menos tiene Ramón que Pedro?

• En una competición de dardos, Luís ha hecho trescientos ochenta y seis puntos y Jaime doscientos veinte ocho puntos. ¿Cuántos puntos menos ha hecho Jaime que Luís?

• En una carnicería se vendió dieciséis morcillas, once chorizos picantes y ocho chorizos sin pique. ¿Cuántos chorizos sin picante menos qué chorizos picantes se vendió?

• La mesa del maestro mide cientos treinta y cinco centímetros y la del alumno mide setenta centí-metros. ¿Cuántos centímetros menos mide la mesa del alumno que la del maestro?

• Una novela de aventuras tiene trescientas ochenta y una páginas y otro de cuentos tiene doscien-tas setenta y tres páginas. ¿Cuántas páginas menos tiene el libro de cuentos que el de aventuras?

• María ha ahorrado treinta y siete euros y su hermano Juan ha ahorrados setenta y seis euros. ¿Cuántos euros menos ha ahorrado María que su hermano Juan?

• Eva tiene ciento cuarenta y cinco sellos y su amiga Remedios veinticinco sellos más que ella. ¿Cuántos sellos tiene Remedios?

• En una carrera ciclista se han apuntado trescientos treinta y tres chicas y cuarenta y siete chicos más que chicas. ¿Cuántos chicos hay en la carrera?

• Esther tiene veintiocho años e Irene tiene cinco años más que ella. ¿Cuántos años tienen Irene?

• Un helicóptero tarda diecinueve minutos en cruzar el mar de Algeciras a Ceuta y un barco tarda veintiocho minutos más. ¿Cuánto tarda el barco en cruzar?

• En una panadería han hecho doscientos cincuenta barras de pan integral y ciento treinta y dos más de pan blanco. ¿Cuántas barras de pan blanco han hecho?

• Luis y Carmen han ido de pesca. Luis ha pescado cuatro peces menos que su hermana Julia. Si Julia ha pescado trece peces, ¿cuántos pescó Luis?

• En una competición de baloncesto, Luís ha hecho ochenta y seis puntos y Jaime veinte ocho pun-tos menos. ¿Cuántos puntos ha hecho Jaime?

• En una pizzería hacen cada día quinientas siete pizzas de queso y ochenta y dos menos de atún. ¿Cuántas pizzas de atún hacen?

capítulo 2

• El pescadero vende doscientos cuarenta y siete kilos de sardinas y ciento noventa y ocho kilos más que de boquerones ¿Cuántos kilos de boquerones vende?.

• Una mesa cuesta trescientos veintidós euros, cuarenta y nueve menos que un armario. ¿Cuánto cuesta el armario?

• Irene tiene 15 céntimos en el bolsillo derecho y en el bolsillo izquierdo 50 céntimos. ¿Cuántos céntimos tiene Irene?

• En el laboratorio del colegio hay 25 gusanos de seda, 15 mariposas, 10 escarabajos y 8 piedras diferentes. ¿Cuántos animales hay en el colegio?

• En la clase de 1ºA se ha conseguido reunir 12 cartones de leche, 15 latas de conserva y 23 zumos. ¿Cuántos alimentos han conseguido?

• En una valla hay 48 tablas verdes y 45 tablas rojas. ¿Cuántas tablas rojas y verdes hay?

• Pepe colecciona películas, tiene 6 de dibujos animados, 13 de aventuras y 15 de acción. ¿Cuántas películas tiene Pepe?

• La gallina incubó 8 huevos. Han salido 3 amarillos y el resto marrones. ¿Cuántos pollitos marrones han salido?

• Andrés va de vacaciones 25 días y va 15 días a un camping de montaña y el resto de días en la playa. ¿Cuántos días va a la playa?

• Mi hermano me regala una bolsa de 29 chicles, de sabor fresa y menta, si de fresa hay 17 chicles. ¿Cuántos chicles hay de menta?

• En una pastelería hay 88 bombones que son de chocolate y de nata, de ellos 45 son de chocolate. ¿Cuántos hay de nata?

• Álvaro tiene 5 años, su madre 36 años y su padre 35 años. ¿Cuántos años suman entre los tres?

Comparación

• Luis ha colado ocho goles jugando al futbol y Pedro dos - ¿Cuántos goles metió Luis más que Pe-dro?

• Pablo ha encestado cincuenta y ocho puntos al baloncesto, mientras que Miguel ha encestado veintisiete puntos. ¿Cuántos puntos más ha encestado Pablo que Miguel?

• En un equipo de futbol hay doce niñas y seis niños más que niñas. ¿Cuántos niños hay en el equi-po?

• A Mario le han regalado ocho juguetes. A María le han regalado cinco juguetes más. ¿Cuántos juguetes le regalaron ha regalado a María?

• David recogió diecinueve kilos de naranjas y Diego recogió tres kilos de naranjas menos que Da-vid. ¿Cuántos kilos de naranjas recogió Diego?

capítulo 2

• Javier tiene quince años y su hermano Pedro tiene cuatro años menos. ¿Cuántos años tiene Pedro?

• Silvia tiene diecisiete euros, cinco euros más que Carlos. ¿Cuántos euros tiene Carlos

• Un autobús tarde noventa y cinco minutos en realizar un trayecto, treinta más de lo que tarda un coche. ¿Cuánto tarda el coche en hacer el mismo trayecto?

• Esther tiene treinta y ocho años, doce años más que su hija Marina. ¿Cuántos años tienen Marina?

• Mi madre tiene treinta y siete años, seis menos que mi padre. ¿Cuántos años tiene de mi padre?

• A la fiesta del cumpleaños de Jaime acuden dieciséis niños, tres niños menos que niñas. ¿Cuántas niñas fueron a la fiesta?

• Para hacer unas tartas el pastelero han necesitado noventa y cuatro kilos de harina y veintiséis de azúcar. ¿Cuántos kilos más de harina que de azúcar se han usado?

• En una granja sembraron ciento ochenta y dos semillas de tomate y doscientas cuarenta y dos de pimientos. ¿Cuántas semillas de pimientos más que de tomate se sembraron?

• En el supermercado se han vendió ciento ochenta y tres kilos de fruta, y doscientos cuarenta y cinco kilos de verduras. ¿Cuántos kilos más de verdura que de fruta se han vendido?

• Un libro de aventuras tiene cuatrocientas treinta y una páginas y treinta y cinco dibujos. Otro libro de terror tiene doscientas cincuenta y seis páginas y cincuenta dibujos. ¿Cuántas páginas más tiene el libro de aventuras que el libro de terror? ¿Cuántos dibujos más tiene el libro del terror que el de aventuras?.

• Ramón y su amigo Pedro están viendo su colección de cromos. Ramón tiene doscientos treinta y cinco y Pedro quinientas doce ¿Cuántos cromos menos tiene Ramón que Pedro?

• En una competición de dardos, Luís ha hecho trescientos ochenta y seis puntos y Jaime doscientos veinte ocho puntos. ¿Cuántos puntos menos ha hecho Jaime que Luís?

• En una carnicería se vendió dieciséis morcillas, once chorizos picantes y ocho chorizos sin pique. ¿Cuántos chorizos sin picante menos qué chorizos picantes se vendió?

• La mesa del maestro mide cientos treinta y cinco centímetros y la del alumno mide setenta centí-metros. ¿Cuántos centímetros menos mide la mesa del alumno que la del maestro?

• Una novela de aventuras tiene trescientas ochenta y una páginas y otro de cuentos tiene doscien-tas setenta y tres páginas. ¿Cuántas páginas menos tiene el libro de cuentos que el de aventuras?

• María ha ahorrado treinta y siete euros y su hermano Juan ha ahorrados setenta y seis euros. ¿Cuántos euros menos ha ahorrado María que su hermano Juan?

• Eva tiene ciento cuarenta y cinco sellos y su amiga Remedios veinticinco sellos más que ella. ¿Cuántos sellos tiene Remedios?

• En una carrera ciclista se han apuntado trescientos treinta y tres chicas y cuarenta y siete chicos más que chicas. ¿Cuántos chicos hay en la carrera?

capítulo 2

• Esther tiene veintiocho años e Irene tiene cinco años más que ella. ¿Cuántos años tienen Irene?

• Un helicóptero tarda diecinueve minutos en cruzar el mar de Algeciras a Ceuta y un barco tarda veintiocho minutos más. ¿Cuánto tarda el barco en cruzar?

• En una panadería han hecho doscientos cincuenta barras de pan integral y ciento treinta y dos más de pan blanco. ¿Cuántas barras de pan blanco han hecho?

• Luis y Carmen han ido de pesca. Luis ha pescado cuatro peces menos que su hermana Julia. Si Julia ha pescado trece peces, ¿cuántos pescó Luis?

• En una competición de baloncesto, Luís ha hecho ochenta y seis puntos y Jaime veinte ocho pun-tos menos. ¿Cuántos puntos ha hecho Jaime?

• En una pizzería hacen cada día quinientas siete pizzas de queso y ochenta y dos menos de atún. ¿Cuántas pizzas de atún hacen?

• El pescadero vende doscientos cuarenta y siete kilos de sardinas y ciento noventa y ocho kilos más que de boquerones ¿Cuántos kilos de boquerones vende?.

• Una mesa cuesta trescientos veintidós euros, cuarenta y nueve menos que un armario. ¿Cuánto cuesta el armario?

• En el comedor del colegio hemos hecho 60 pizzas sin carne y 30 con carne. ¿Cuántas pizzas sin carne hemos hecho mas que con carne?

• En el invernadero del colegio hemos sembrado 48 semillas de tomate y 25 de pimientos. ¿Cuántas semillas de tomate mas que de pimientos se sembraron?

• Marcos da en un concurso 98 saltos y Ana 88 saltos. ¿Cuántos saltos da Marcos mas que Ana?

• En la navidad pasada, Fredy vendió 78 kilos de mazapanes y este año ha vendido 65 kilos. ¿Cuán-tos kilos mas ha vendido la navidad anterior que ésta?

• Kainat coloco 13 refrescos en la nevera y María Jesús 10. ¿Cuántos refrescos colocó Kainat mas que María Jesús?

• Manuel Jesús esta viendo fotos. De su compañera ha encontrado 98 fotos y de él 45. ¿Cuántas fotos menos hay de Manuel Jesús que de su compañera?

• Laura tiene 10 años y Javier 7 años mas que Laura. ¿Cuántos años tiene Javier?

• En una competición se han apuntado 48 chicos. Si se ha apuntado 13 chicas mas que chicos. ¿Cuántas chicas se han apuntado?

• Juan Luís tiene 58 cromos y su amiga Ashly tiene 28 cromos mas que Juan Luís. ¿Cuántos cromos mas tiene Ashly?

• A Sergio le regalaron 12 juguetes. A Khalid 8 juguetes más. ¿Cuántos juguetes le regalaron a kha-lid?

capítulo 2

Igualación

• Anoir tiene 27 canicas, Mateo tiene 35 canicas y Laura tiene tantos como Anoir y Mateo juntos. ¿Cuántas canicas tiene Laura?

• Andrés David tiene 9 euros. Felipe 5 euros. ¿Cuántos euros le faltan a Felipe para tener los mismos que Andrés David?

• En un balcón hay 35 macetas. Si colocásemos 20 mas, habría igual número que en la terraza. ¿Cuántas macetas hay en la terraza?

• En los toboganes hay 16 niños jugando. Si llegasen 25 niños mas, habría tantos como en los co-lumpios. ¿Cuántos niños hay en los columpios?

• En el colegio hay 35 murales. Si quitásemos 12 habría la misma cantidad que en clase. ¿Cuántos murales hay en clase?

• El primer tren recorre 45 kilómetros. El segundo tren recorre 32 kilómetros. El tercer tren recorre tantos kilómetros como el primer tren y segundo juntos. ¿Cuántos kilómetros recorre el tercer tren?

• Felicia hace 70 fotos. Juana hace 25 fotos. Alberto hace las mismas fotos que Felicia y Juana juntas. ¿Cuántas fotos hace Alberto?

• Rafa tiene 7 años. Félix 9 años y Miriam tiene igual de años que Rafa y Félix juntos. ¿Cuántos años tiene Miriam?

• En la calle hay aparcados 99 coches, si se van 33 coches quedarán igual de coches aparcados que en el polideportivo. ¿Cuántos coches aparcados hay en el polideportivo?

• Paco tiene que repartir 63 cartas. Si reparte 20 tiene las mismas cartas que Fredy. ¿Cuántas cartas tiene Fredy?

• Anoir tiene 27 canicas, Mateo tiene 35 canicas y Laura tiene tantos como Anoir y Mateo juntos. ¿Cuántas canicas tiene Laura?

• Andrés David tiene 9 euros. Felipe 5 euros. ¿Cuántos euros le faltan a Felipe para tener los mismos que Andrés David?

• En un balcón hay 35 macetas. Si colocásemos 20 mas, habría igual número que en la terraza. ¿Cuántas macetas hay en la terraza?

• En los toboganes hay 16 niños jugando. Si llegasen 25 niños mas, habría tantos como en los co-lumpios. ¿Cuántos niños hay en los columpios?

• En el colegio hay 35 murales. Si quitásemos 12 habría la misma cantidad que en clase. ¿Cuántos murales hay en clase?

• El primer tren recorre 45 kilómetros. El segundo tren recorre 32 kilómetros. El tercer tren recorre tantos kilómetros como el primer tren y segundo juntos. ¿Cuántos kilómetros recorre el tercer tren?

capítulo 2

• Felicia hace 70 fotos. Juana hace 25 fotos. Alberto hace las mismas fotos que Felicia y Juana juntas. ¿Cuántas fotos hace Alberto?

• Rafa tiene 7 años. Félix 9 años y Miriam tiene igual de años que Rafa y Félix juntos. ¿Cuántos años tiene Miriam?

• En la calle hay aparcados 99 coches, si se van 33 coches quedarán igual de coches aparcados que en el polideportivo. ¿Cuántos coches aparcados hay en el polideportivo?

• Paco tiene que repartir 63 cartas. Si reparte 20 tiene las mismas cartas que Fredy. ¿Cuántas cartas tiene Fredy?

Segundo ciclo. Problemas de tiempo y dinero.1. Un paquete de regaliz le ha costado a Roberto 0,34 euros. Si Roberto tenía en el bolsillo 0,50

euros, ¿cuántas le han sobrado?

2. Nos hemos juntado tres amigos para hacerle un regalo a un compañero y aportamos las siguien-tes cantidades: Juan 1,38 euros, Miguel 1,50 euros y yo 1,11 euros. ¿Cuánto dinero hemos reuni-do en total?

3. Juan tenía 1,79 € y acaba de comprarse el rotulador que valía 1,71€. ¿Cuánto dinero le quedará?

4. A Pachi después de gastarse 0,41 €, aún le quedan 0,45 €. ¿Cuánto dinero tenía?

5. Para leer un libro, Ignacio ha tardado 23 días y Pedro 4 días más que Ignacio. ¿Cuánto ha tardado en leerlo Pedro?

6. Un amigo francés me mandó 2 sellos para mi colección por valor de 35 pesetas cada uno. Yo le mandé a cambio otros por valor de 0,60 € en total. ¿Cuánto dinero he gastado yo más que mi amigo?

7. Juana cumple 13 años y su hermano Roberto 4 años más. ¿Cuántos años tendrán entre los dos?

8. Luís quiere comprarse dos juguetes: el camión, que cuesta 2,07€, y la pelota, que cuesta 4,69 €. Su tío Enrique le da 5,40 €. ¿Cuánto dinero le falta a Luis para poder comprarse las dos cosas?

9. El padre de Leopoldo se ha gastado 0,63 € en el autobús, 1 € en un café y 1,20 € en un refresco. ¿Cuánto dinero le ha sobrado si tenía 3 €?

10. Fernanda tenla 7,80 € y se ha gastado 1,10 € en comprarse rotuladores y 3,26 € en lápices de colores. ¿Cuántos euros le sobran?

11. Marisa tiene ahorradas en la hucha 3,70 €. Su tío Santi le da 1,35€. Marisa quiere comprarse un juego que vale 5,45 €. ¿Cuánto dinero le falta todavía a Marisa?

12. Para poder hacer una excursión Juan pone 1,95€, Marta 1,65 € y Jorge 1,91 €. Pero antes de em-pezar, se gastan 0,94 € pesetas en los preparativos.¿Cuánto dinero les queda para la excursión?

13. Una familia se ha gastado en un viaje 28,28 € en gasolina, en las comidas 29,76 € más que en gasolina, y en otros gastos 34,11 €. Si dicha familia salió de su casa con 183,61 €, ¿cuánto dinero les sobró? ¿Qué cantidad se gastaron en total?

capítulo 2

14. Para poder hacer una excursión Juan pone 1,95 €, Marta 1,65 € y Jorge 1,91 €. Pero antes de empezar, se gastan 0,94 € en los preparativos.¿Cuánto dinero les queda para la excursión?

15. Tres niños tienen 8 años cada uno. ¿Cuántos años tienen entre todos?

16. Montse tiene ahora 16 años y Matilde, su amiga, 15 años. ¿Cuántos años tienen entre las dos?

17. Hace 23 años, el padre de Joaquín tenla 28 años. ¿Cuántos tiene ahora?

18. La madre de Pablo compra un paquete de galletas que cuesta 0,45 € ¿Cuánto dinero le devolve-rán si paga con una moneda de 3 €?

19. María tiene 25 años y su madre tiene 63 años. ¿Cuántos años tenía su madre cuando nació Ma-ría?

20. El billete del autobús me ha costado 2 € €. Si me sobran 0,75 €, ¿cuánto dinero tenía?

21. Ramón tiene 47 años y Rafael nació cuando Ramón tenía 25 años. ¿Cuál es la edad actual de Rafael?

22. En la revisión médica del colegio el doctor recibe a 3 alumnos por hora. ¿Cuántas horas necesi-tará para revisar a 9 alumnos?

23. He gastado en el mercado 54 €. De esta cantidad, 13 € corresponden a pescado, 12,10 a fruta y 1,45 a lechugas. El resto del dinero lo he empleado en comprar pollo y huevos. ¿Cuánto dinero me han costado las lechugas?

24. He aquí las cantidades que se han pagado por la confección de unas cortinas: 216 € en la tela, 89€ en las anillas, 165 € en los rieles y 150 € en la mano de obra. ¿Cuánto han costado en total las cortinas? ¿Cuánto dinero me devolverán, si para pagar entrego un billete de 500 € y tres de 50?

25. El dueño de una tienda manda a un cliente mercancía por valor de 80,70€. Los gastos de envío por correo son 7,23 € y los del seguro de la mercancía 0,75 €. Si al recibir el pedido el cliente entrega 2 billetes de 50 € pesetas al cartero, ¿cuánto dinero le devolverá éste?

26. ¿Cuánto pagará mi padre por 7 entradas del circo, si cada una cuesta 7 €?

27. ¿Cuánto cuestan seis caramelos a 0,05 € cada uno?

28. Entre los alumnos de una clase se han comido 147 caramelos de la caja. Cada caramelo cuesta 3 pesetas. ¿Cuánto valen los caramelos que aún quedan en la caja?

29. Hace tres años la madre de Pedro compró libro un libro antiguo por 3.200 pesetas. Hoy lo acaba de vender por 4.312 pesetas. ¿Cuánto dinero ha ganado en la venta?

30. Entre los alumnos de una clase se han comido 147 caramelos de la caja. Cada caramelo cuesta 0,05 €. ¿Cuánto valen los caramelos que aún quedan en la caja?

31. Hace tres años la madre de Pedro compró libro un libro antiguo por 56€. Hoy lo acaba de ven-der por 60 €. ¿Cuánto dinero ha ganado en la venta?

32. Angel tenía una guitarra que le costó 549 € pesetas y la vende por 420€. ¿Cuánto dinero ha per-dido?

capítulo 2

33. Marta se compró un reloj por 160 €. Al cabo de algunos años, lo vendió perdiendo 35 €. ¿Por cuánto lo vendió?

34. Patricia se ha comprado caramelos en tres sitios distintos; en el primero ha pagado 0,60 €, en el segundo 0,75€ y en el tercer o 53 €. ¿Cuánto le sobrará de su paga del domingo, si era de 3 €?

35. Compro 9 kg de tomates. Se estropean 2 kilos. ¿Cuánto sacaré por la venta a 0,75 € el kilo?

36. Mi padre me ha dado 26 monedas de 10 céntimos ¿Cuántos euros podré poner por igual en cada uno de los dos bolsillos de mi pantalón?

37. Mi madre va a comprar tres cartones de huevos y dos docenas de plátanos a la tienda. Cada cartón de huevos cuesta 1,90 € y cada docena de plátanos vale 3,25 €. ¿Cuánto costará todo?

38. La madre de Rafael llevaba 20 € al ir al mercado. Compró salchichas por valor de 7,30 €, fruta por 8,15 € y garbanzos por 0,75€. ¿Cuánto dinero le quedará después de realizar sus compras?

39. Remigio tiene 33 años y su hermana Nieves 12 años menos que él. ¿Cuántos años tienen entre los dos?

40. ¿Cuánto dinero tiene Miguel si para poder comprarse el polo de 1,20 € le faltan 17 céntimos?

41. Un panadero fabrica todos los días 186 barras de pan. ¿Cuántas fabricará en 5 días?

42. Miguel tiene 13 años, Juan 4 años menos que Miguel y su abuelo 9 veces más que Juan. ¿Cuán-tos años tiene Juan? ¿Cuántos años tiene el abuelo?

43. He comprado 26 canicas a 20 céntimos cada una. ¿Cuánto he gastado en total’?

44. Compré 7 kilogramos de arroz a 85 céntimos cada kg. ¿Cuántas pesetas gasté?

45. Tengo dos billetes de 10 € y quiero comprarme un par de calcetines y unas zapatillas. ¿Me falta-rá o me sobrará dinero, sabiendo que los calcetines valen 3 €, y las zapatillas 8€? ¿Cuánto?

46. Marta y sus tres hermanos realizan diversas compras en una papelería en la que se han gastado 21 € pesetas en libros, 7 € en pinturas, 3€ en lápiceros y 105 en folios pesetas. ¿Cuánto dinero se han gastado en lapiceros?

47. Ana María tenía 17 € en su hucha y ha gastado en tres días 3,50 €, 2,15 €y 20 céntimos respecti-vamente ¿Cuánto le queda en la hucha?

48. Una camioneta ha tardado 12 horas en ir desde Pulpí hasta Pamplona porque ha realizado va-rias paradas para descargar mercancías. A la vuelta tarda sólo 8 horas. ¿Cuánto tiempo emplea menos en la vuelta que en la ída?

49. Mi abuelo tiene 70 € y yo siete veces menos.¿Cuánto dinero tenemos entre los dos?

50. En las fiestas del pueblo cada uno de mis tres hermanos han gastado 6 € en los caballitos, 9 € pesetas en los autos de choque y 2 € en churros. ¿Cuánto gastaron entre los tres?

51. Con las 2 € que le sobran a María de la paga del domingo quiere comprar gominolas. Cada go-minola cuesta 0,10 € pesetas. ¿Cuántos céntimos cuesta cada gominola?

capítulo 2

52. La profesora ha comprado 6 rotuladores a 1, 40 € cada uno. ¿Cuánto le han costado en total los rotuladores?

53. Mi hermana compró 3 caramelos. Si pagó 5 céntimos, ¿cuánto le costó cada caramelo?

54. Una persona que en 1985 tenía 78 años, ¿cuántos años cumplió en 1950?

55. En el mes de abril visitaron una fábrica de coches 740 niños, en el mes de mayo 824 y en el mes de junio 315. ¿Cuántos niños visitaron la fábrica durante estos tres meses?

56. Manolito tiene 8 años. Cuando tenga el doble de años, ¿cuántos tendrá?

57. En el parque de «Las Flores» han plantado 17 geranios. Al cabo de un tiempo se marchitaron 9 plantas. ¿Cuánto dinero costará reponer estos geranios, si cada uno vale 1,35 €?

58. Una máquina embotelladora envasa 58 botellas de leche en un minuto. ¿Cuántas botellas enva-sará en 14 minutos?

59. El tío de Carlos ha realizado las siguientes compras: una americana de 65 € pesetas y un pan-talón de 34 €. ¿Cuánto tuvo que pagar por el traje completo (americana y pantalón)? ¿Cuánto dinero le devolvieron, si para pagar sus compras entregó cinco billetes de 20 €?

60. Una señora va a la pastelería con sus cuatro hijos y les compra pasteles: uno de 50 céntimos, otro de 70, otro de 75 y el cuarto de 60 céntimos. ¿Cuánto tendrá que pagar? ¿Cuánto le devuel-ven si paga con un billete de 5 €?

61. María recibe por ayudar a su tío 30 €. Ella se queda 18 y el resto lo reparte equitativamente entre sus 4 hermanos. ¿Cuánto dinero da a cada uno de sus hermanos?

62. Los alumnos de una clase aportan en tres días las siguientes cantidades para ir de ex-cursión: El primer día 54€, el segundo 32 y el tercero 97 ¿Cuánto dinero han puesto en total?

63. Para comprar 5 canicas y regalárselas a Inés, Juan aporta 1,30€ y su hermana María 1,10. ¿Cuánto dinero cuesta cada canica?

64. Una máquina embotelladora envasa 58 botellas de leche en un minuto. ¿Cuántas botellas enva-sará en 14 minutos?

65. Un pastelero tiene 57 pasteles de nata, 48 de chocolate y 39 de crema para venderlos a 70 cén-timos la unidad. ¿Cuánto dinero obtendrá si vende todos los pasteles?

66. Una niña tiene ahorradas 13 € y compra un libro de cuentos por 6 € y 8 piruetas a 20 céntimos cada una. ¿Cuánto dinero le quedará?

67. ¿Cuántos cuartos de hora empleará Antonio en ir desde su casa en Pamplona hasta Logroño, si desde su casa hasta la de sus tíos tarda una hora y desde allí al final de su viaje tarda 2 horas? (Recuerda que una hora tiene 4 cuartos de hora.)

68. El bisabuelo de Ana nació en el año 1847 y murió en 1932. ¿A qué edad falleció?

69. Inés tenía en su hucha 515 pesetas y su abuelo acaba de darle el dinero que le hacía falta para comprarse un libro que costaba 1.200 pesetas. ¿Cuánto dinero tiene ahora Inés?

70. Un individuo nació en 1959 y vivió 27 años. ¿En qué año murió?

capítulo 2

71. Javier acaba de cumplir 24 años de edad. ¿En qué año nació?

72. María cumplió 43 años en 1985. ¿En qué año nació?

73. Una entrada para el cine cuesta 5 €. Queremos comprar 3 entradas y sólo tenemos 12 €. ¿Cuán-to dinero nos falta?

74. En una oficina han comprado 216 etiquetas; pero como no tenían bastantes han tenido que comprar 68 más.¿Cuánto dinero habrá que pagar por todas las etiquetas, si cada una cuesta 30 céntimos?

75. Para confeccionar un disfraz he comprado 2 metros de tela a 1,20€ el metro y 4 metros de papel de seda a 0,70 € el metro. ¿Cuánto dinero me he gastado en total?

76. Un comerciante compró mercancías por valor de 764,65 € y al venderlas gana 245,80 €. ¿Cuánto dinero ha cobrado por dicha venta?

77. En un almacén pago con 2 billetes de 50 y me devuelven 1 billete de cinco, 4 monedas de 1 €, 3 de 20y 2 de céntimos. ¿Cuánto me han cobrado? ¿Cuánto me devuelven?

78. De las 180 € que tenía, primero me he gastado 27 € , después 65€ y finalmente 1,48€. ¿Cuánto dinero me queda ahora?

79. La madre de Rosa ha realizado en una tienda compras por 35,87€ , 42,52 € y 2 0,77 pesetas. Si sólo tenía 60 €, ¿qué cantidad ha dejado a deber?

80. Tengo 3,20 € y si me compro caramelos me sobrarán 1,12 €. ¿Cuántos caramelos podré com-prar?

81. María tiene 53 años menos que su abuelo. Si su abuelo tiene 72 años, ¿cuántos tiene su abuelo?

82. ¿Cuánto cuestan en total los caramelos que hay en dos bolsas, si cada bolsa tiene 50 caramelos y cada uno vale 2 pesetas?

83. Después de efectuar unas compras en una tienda de deportes me devuelven 34 €. ¿Cuánto dinero me ha devuelto el dependiente si me he comprado un raqueta por valor de 60,50 €, un balón de 35 €, unas zapatillas de 54,30 € y un bote de pelotas de tenis de 5,50 €?

84. La madre de Fernando ha realizado las siguientes compras: un pantalón por 32,90 €, una camisa por 21,20 € y un jersey por 24 €. Al ir a pagar le han rebajado 2,50 €. ¿Cuánto dinero le han de-vuelto, si entregó 100 €?

85. Cuatro amigos van a repartirse 69, 50 €, pero antes de repartirse el dinero le darán a un mú-sico callejero 1, 50 €. ¿Cuánto dinero les tocará a cada uno de los amigos?

86. El padre de Miguelito tiene 48 años, y es doce años mayor que su madre. ¿Cuántos años tiene su madre?

87. Antonio es 23 años más joven que su madre, y 32 más joven que su padre. Si su padre tiene 59 años, ¿cuántos tiene Antonio?

88. Juan tiene 13 años y es 4 años mayor que su hermana. Entre los dos tienen 14 años menos que su padre. ¿Cuántos años tiene su padre?

89. Pedro tiene 43 años, y es 12 años mayor que Juan. ¿Cuántos años tiene Juan?

capítulo 2

90. Santi es 15 años más pequeño que Felipe, que tiene 23 años. ¿Cuántos años tiene Santi?

91. De los 91 días que ha de durar la misión de un submarino en el fondo del mar, han pasado 84.¿Cuántos días quedan para terminar la misión, si deciden acortarla en 2 días?

Problemas de longitud.

1. Una bicicleta recorre 220 centímetros cada vez que las ruedas dan una vuelta.

¿Qué distancia ha recorrido si las ruedas han dado cinco mil vueltas?

2. El lunes, Javier recorrió en bicicleta 8 km., 6 hm, y 4 dam. El martes recorrió 3 Km., 4 hm., y 6 dam. ¿Cuántos metros recorrió Javier en total?

3. Uno de los animales más lentos que existen es el perezoso: sólo recorre 150 metros en una hora.

¿Cuántos días necesitaría para recorrer 12 kilómetros teniendo en cuenta que pasa 20 horas al día durmiendo.

4. El cabello crece unos 12 mm. cada mes. ¿Cuánto tiempo necesita un cabello que mide 6 centímetros para medir 12 centímetros?

5. Nazareno ha dado dos vueltas a un circuito. En cada vuelta ha recorrido 1 km., 3 hm., y 5 dam.¿Cuántos metros recorrió Nazareno en total?

6. El camino que dos fincas mide 1 km, 3 hm y 5 dam. Si se asfalta y el precio de cada metro vale 6.000 € . ¿Cuánto costarán las obras?

7. La altura de una torre es 24 metros. ¿ Cuál es la altura en centímetros?

8. Un coche que circula por una autopista recorre 30 metros cada segundo.

Calcula los kilómetros que recorrerá en una hora.

9. El papá de Cristina tiene un coche que consume, circulando por carretera, unos 5 litros de gasolina cada 100 kilómetros. ¿Cuántos litros de gasolina gastará en un viaje 480 kilóme-tros?

10. Si la entrada a un parque de atracciones vale 10,75 €. Calcular lo que pagará una familia compuesta de seis miembros.

11. Una competición de “triatlón” consta de estas pruebas:

a) Carrera de natación de 2.000 metros.

b) Carrera ciclista de 35 kilómetros.

c) Carrera de cross de 50 hectómetros.

Averigua la longitud total de la competición.

12. El circuito de un tren eléctrico está formado por 16 vías de 20 centímetros cada una. ¿Cuántos metros recorre el tren en 35 vueltas?

capítulo 2

13. Un topo puede excavar 200 metros en un solo día. ¿Cuántos kilómetros de galerías exca-varía a lo largo de un año, si no descansara?

14. Un coche pasa por cuatro ciudades. Entre las dos primeras recorre 57 km. Entre la segunda y la tercera 84 km y entre la tercera y la cuarta recorre 101 km. ¿Cuántos kilómetros hay entre la primera y la última ciudad?

15. Mi amigo Andrés es camionero. Si el lunes recorre con su camión 728 kilómetros y el martes recorre 147 kilómetros, ¿cuántos kilómetros ha recorrido entre los dos días?

16. Un corredor ha hecho 33 de los 76 kilómetros que quería recorrer. ¿Cuántos kilómetros pensaba recorrer?

17. Dos alpinistas suben a una montaña; el primero se encuentra a 341 metros del suelo y el segun-do a 283 metros. ¿Cuántos metros más arriba está el primero que el segundo?

18. El Ebro tiene 910 kilómetros de longitud y el Duero solamente 895. ¿Cuántos kilómetros es más largo el Ebro que el Duero?

19. Un tren de mercancías mide 67 metros de largo y otro tren mide 47 metros más que el primero. ¿Cuánto miden entre los dos trenes?

20. La cerca que cierra un huerto, tenía 43 cm de altura, pero le han aumentado su altura en 17 cm. ¿Cuánto mide ahora la cerca?

21. Un ciclista recorre en una etapa 1 27 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 etapas iguales a la anterior?

22. Si un coche recorre 108 kilómetros en una hora, ¿a qué distancia se encontrará al cabo de 5 horas?

23. Un autobús de línea recorre primero 45 kilómetros y 76 kilómetros después. ¿Cuántos kilóme-tros ha recorrido en total?

24. Una grúa de 48 metros de altura levanta su brazo 23 metros. ¿Qué altura alcanza?

25. La regla de Gregorio tiene 32 cm de largo y con ella quiere medir una línea recta que tiene 86 centímetros de largo. ¿Cuántos centímetros le faltan para poder medirla?

26. La mesa de Carmen mide 103 cm de altura y la silla mide 58 cm de altura. ¿Cuántos centímetros más tiene la mesa que la silla?

27. Para realizar la instalación eléctrica de unos grandes almacenes se han utilizado 4.705 m de ca-ble rojo, 5.604 de cable azul, 9.007 m de cable negro y 3.000de cable amarillo. ¿Cuántos metros de cable eléctrico se han empleado en total?

28. Una golondrina en su primer día de vuelo recorre 9.750 metros, el segundo día recorre 1.343 m menos que el primero, y el tercero 1.207 m más que el segundo día. ¿Cuántos metros ha reco-rrido entre los tres días?

29. Un avión tiene que recorrer 13.479 km en cuatro escalas; la primera de 4.315 km, la segunda de 1.842 y la tercera de 2.576 km. ¿Qué distancia ha de recorrer desde la tercera hasta el final?

30. Un avión vuela a 5 204 m de altura. Desciende 427 m para después volver a ascender 723 m. ¿A qué altura se encuentra ahora?

capítulo 2

31. Entre Pamplona y Zaragoza hay 184 kilómetros de distancia. Si me faltan 77 kilómetros para llegar a Zaragoza, ¿a qué distancia de Pampiona estoy ahora?

32. Miguel tiene un listón que mide 9 centímetros de largo y lo parte en 3 trozos iguales. ¿Cuánto medirá cada trozo?

33 Para hacer una pared un albañil ha puesto 9 filas de ladrillos, de 7 centímetros de altura cada uno. ¿Cuántos centímetros de altura medirá la pared?

34. Un ciclista recorre en las etapas de una carrera las siguientes distancias: 143 km, 67 km y 125 km. Si participa en dicha carrera dos años seguidos, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido en total?

35.- Un fabricante ha vendido 256 metros de tela a cada uno de los 3 almacenes de la ciudad. ¿Cuántos metros de tela ha vendido en total?

36. Dos ciclistas relevándose recorren 93 km. Si uno recorre 3 km más que el otro, ¿cuántos kilóme-tros ha recorrido cada uno?

37. Un montañero, que está subiendo un monte de 3.215 metros de altura, se encuentra a 1.343 metros de la cumbre. ¿Cuántos metros de alto tiene el monte?

38. Un tren que circula a 89 kilómetros por hora ha estado andando durante 4 horas. ¿Cuánto le falta para llegar a Sevilla si la distancia de la ciudad de la que salió a Sevilla es de 470 kilómetros?

39. Un montañero está subiendo el Aconcagua. Durante el primer día sube 320 dam, el segundo día sube otros 147 dam y el tercero 97 dam. ¿A qué altura ha llegado al final del tercer día?

40. Un ciclista recorre el primer día de entrenamiento 148 km, el segundo 127 y el tercer día 217 km. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el tercer día?

41. ¿Cuántos kilómetros le faltan para llegar a Madrid a un andarín que ha recorrido 25 kilómetros al día durante 14 días seguidos, si su pueblo, de donde salió, se encuentra a 370 kilómetros de Madrid?

42. Un corredor de fondo tiene que recorrer 57 km diarios. Hoy lleva recorridos 35 km. ¿Qué distan-cia debe recorrer aún?

43. El primer año que se planta un árbol, crece 15 centímetros en altura. Cada año que pasa crece 1 centímetro menos que el año anterior. ¿Cuántos centímetro habrá crecido al cabo de 5 años?.

44. En una vuelta ciclista, Pedro recorre el primer día 250 Kilómetros y el segundo día recorre 200 kilómetro. El resto de los días recorre 20 kilómetros menos que el día anterior. ¿Cuántos kilóme-tros lleva recorridos el quinto día de la vuelta ciclista?

45. Ángel dividió 248 metros de cuerda en 4 partes iguales. Cada una de ellas las dividió en otras 2 partes iguales. ¿Cuántos metros medirá cada una de las cuerdas resultantes?

46. De una vía de ferrocarril que debe tener 40.705 metros de longitud se ha construido 37.493 metros. ¿Cuántos metros faltan para terminar la vía

Problemas de capacidad

1. Una piscina contiene 46 kl, y 8 hl, de agua. Para terminar de llenarla se le agregan 12 kl, y 2.500 litros. ¿Cuántos litros de agua caben en la piscina?

capítulo 2

2. Un depósito contiene 12,5 kilolitros de aceite. ¿ Cuántos litros de aceite hay en el depósito?

3. Karina ha hecho 15 litros de zumo y ha llenado 13 botellas de 75 centilitros cada una. ¿Cuánto zumo le ha sobrado?

4. En una sidrería hay dos toneles de sidra. En el primero hay 23 hl. Y 7 dal; en el segundo 9 kilolitros y 24 litros. ¿Cuántos litros de sidra hay en total?

5. En la estantería de un supermercado hay 24 botellas de zumo de naranja , si cada botella tiene una capacidad de 2,5 litros, ¿cuántos litros de zumo hay?

6. Un frasco contiene 25 centilitros de jarabe. El médico le ha recetado a un enfermo que tome 3 cucharadas diarias de 5 mililitros cada una. ¿Tiene suficiente jarabe para los 12 días de tratamiento?

7. En un depósito hay 23 kilolitros de agua. ¿Cuántas botellas de litro y medio se pueden envasar?

8. Tres depósitos contienen 125, 80 litros, 185 litros y 90,25 litros de zumo de naranja, respecti-vamente. Con el zumo que hay en total se llenaron botellas de 1,5 litros cada una. ¿Cuántas botellas se llenaron?

9. ¿Cuántas copas de 250 mililitros se podrán llenar con el agua de una garrafa cuyo conte-nido es litro y medio?

10. ¿Qué operación hay que hacer para pasar de litros a decilitros?

11. ¿Cuántos litros de vino ha vendido un comerciante, si vende 435 litros de vino tinto, 305 de cla-rete y 219 de vino blanco?

12. Una piscina tiene 831 litros de agua. Se abre un desagüe y se escapan 397 litros. ¿Cuántos que-darán en la piscina?

13. En una bodega se han vendido 4 garrafas de vino tinto. Si en cada garrafa hay 6 litros, ¿cuántos litros de vino tinto se han vendido?

14. Un camión, cuando sale del almacén, lleva en el depósito 84 litros de combustible. Al llegar a su destino le quedan en el depósito 38 litros. ¿Cuántos litros ha gastado en el viaje?

15. En la plaza del pueblo tenemos una fuente que da 8 litros por minuto. ¿Cuánta agua habrá en el estanque al cabo de 56 minutos, sabiendo que ya había 546 litros antes de abrir el grifo?

16. Dos vacas dan 17 y 34 litros de leche al día respectivamente. ¿Cuántos litros darán en 9 días?

17. Un camión, cuando sale del almacén, lleva en el depósito 84 litros de combustible. Al llegar a su destino le quedan en el depósito 38 litros. ¿Cuántos litros ha gastado en el viaje?

18. En la plaza del pueblo tenemos una fuente que da 8 litros por minuto. ¿Cuánta agua habrá en el estanque al cabo de 56 minutos, sabiendo que ya había 546 litros antes de abrir el grifo?

19. Dos vacas dan 17 y 34 litros de leche al día respectivamente. ¿Cuántos litros darán en 9 días?

20. En un depósito había 86 litros de aceite. Primero se han sacado 62 litros y el aceite que queda en el depósito se quiere embotellar en botellas de 3 litros cada una. ¿Cuántas botellas se llenarán?

capítulo 2

21. Una garrafa llena de aceite contiene 16 litros. Queremos llenar varias botellas de dos litros cada una. ¿Cuántas botellas llenaremos?

22. Entre dos garrafones iguales contienen 32 litros de vino. ¿Cuántos litros de vino hay en cada garrafón?

23. En el depósito de un coche había 64 litros de gasolina. Si se gastan 36 litros, ¿cuántos quedan?

24. Una fuente ha manado 9 litros en 3 minutos. ¿Cuántos litros dio en un minuto?

25. Una fuente ha manado 9 litros en 3 minutos. ¿Cuántos litros dio en un minuto?

26. Se echan en una moto 7 litros de combustible cuando aún le quedan 5 litros en el depósito. Con el combustible que ahora tiene en el depósito hace 4 recorridos iguales y se queda sin gasolina. ¿Cuantos litros de combustible gasta en cada recorrido?

27. Una fuente da 10 litros en 5 minutos. ¿Cuántos litros dará en un minuto?

Problemas de peso.

1 Un medicamento se vende en cajas de 12 pastillas:

a) Si cada pastilla pesa 500 miligramos (mg), ¿cuántos gramos de medicamento contiene la caja?

b) Si la medicina y su envase pesan 14 gramos, ¿cuánto pesa el envase?

2. Un bloque de mármol pesa 2 toneladas, 6 quintales y 57 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa el bloque de mármol?

3. Dinamarca tiene una población de cinco millones de habitantes. Cada habitante consume, por término medio, unos cinco kilogramos de carne al mes.

Calcula las toneladas de carne que se consumen al mes en Dinamarca.

4. En un almacén había 75 sacos de patatas de 50 kilos cada uno. Si se vendieron las dos quintas partes del total a 1,04 € kilogramo.

¿Cuántos kilos de patatas se vendieron? ¿Cuánto dinero se obtuvo de la venta?

5. Un camión lleva 14 vigas de hierro. Cada viga pesa 3200 kilos. ¿ Cuál es el peso total en toneladas?

6.- Una barra de pan pesa 450 gramos. ¿Cuál es el peso de 230 barras? Exprésalo en kilogra-mos.

7. Un litro de aceite pesa 890 gramos. ¿Cuántos kilos pesarán seis litros de aceite?

8. Una ballena puede llegar a pesar 190.000 kilos. ¿Cuánto pesa en toneladas?

9. Reduce a gramos:

23,5 kg = 23,5 x ………….. = ………………… 0,82 hg. =……………………….

1.625 miligramos = ………………………… 735 cg. = …………………

capítulo 2

10. ¿ Qué operación hay que hacer para pasar de gramos a decigramos?………………..

11. En un coche llevamos una caja con 44 kilos de cerezas, otra con 37 kilogramos de peras y en el almacén tenemos melones 174 kg más que de peras y cerezas juntas. ¿Cuántos kilogramos de melones hay en el almacén? ¿Cuántos kilos de fruta tenemos en total?

12. En un almacén tenemos 300 kg de carbón. En tres viajes llevamos 85 kg, 67 kg y 93 kg. ¿Cuántos kilogramos de carbón quedan aún en el almacén?

13. Una furgoneta vacía carga en Barcelona 385 kg de patatas, en Tarragona descarga 135 kg de patatas y carga 39 kg de cebollas. ¿Cuántos kilos de carga lleva aún la furgoneta?

14. Un señor tiene una flota de 9 camiones. Cada camión carga 4 toneladas. ¿Cuántas toneladas pueden cargar todos los camiones de una vez?

15. Para transportar una carga de manzanas se han necesitado 5 sacos de 35 kilogramos cada uno. ¿Cuántos kilos de manzanas había?

16. En una tienda había 47 kg de naranjas y han vendido 33 kg.¿Cuántos kilos de naranjas quedan por vender?

17. Una droguería recibe un pedido formado por 77 botes de un kilo de pintura blanca y 42 kg de pintura amarilla. ¿Cuántos kilogramos de pintura ha recibido en total?

18. Entre 4 personas quieren repartiese a partes iguales 8 sacos de manzanas de 25 kilogramos cada uno. ¿Cuántos kilogramos de manzanas corresponderán a cada persona?

19. Un camión que transporta 750 kg descarga en un almacén 507 kg. Por cada kilogramo cobra 2 céntimos. ¿Cuánto cobrará por la carga que le queda en el camión?

20. Compro 9 kg de tomates. Se estropean 2 kilos. ¿Cuánto sacaré por la venta a 1,30 euros el kilo?

21. Compré 7 kilogramos de arroz a 85 céntimos cada kg. ¿Cuántas pesetas gasté?

22. Un camión de reparto deja en un almacén 647 kg de papel, en una tienda 759 kg de cartonajes y le queda una carga de 921 kg de diversas materias. ¿Cuántos kilogramos llevaba en total?

23. Inma reparte 752 kilos de pescado en cajas de 8 kilos. ¿Cuántas cajas llenará en total Inma con pescado?

24. Andrea quiere repartir 72 kilos de abono en 4 sacos iguales ¿Cuántos pondrá en cada saco?

25. El pasado año se recogieron 537 toneladas de trigo en una finca y en otra, 127 toneladas. Este año se han cosechado entre las dos 312 toneladas más que el pasado año. ¿Cuántas toneladas de trigo se han recogido en en este año?

Las figuras planas. Ejercicios con perímetros y lados .

1. Halla el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 12 metros, 8 metros y 15 metros.¿Qué clase de triángulo es?

2. Si el perímetro de un decágono es 86 metros. ¿Cuántos centímetros mide cada lado?

3. Un triángulo isósceles tiene de perímetro 90 cm. Si el lado desigual mide 20 cm, ¿cuánto miden cada uno de los otros lados?

capítulo 2

4. Miguel tiene una cartulina rectangular, el lado largo mide 14 decímetros y el lado corto mide la mitad. ¿Cuál es el perímetro de la cartulina?

5. Halla el perímetro de un cuadrado de 11,35 cm. de lado.

6. El perímetro de un rectángulo es 20,40 dm. Uno de los lados mide 6,30 cm. , ¿CUÁNTOS CENTÍMETROS medirá cada uno de sus lados?

7. Una plaza tiene forma cuadrada, cada lado mide 159 metros. Se ha puesto una valla de madera alrededor. El metro de valla tiene un precio de 17 euros. Averigua los euros que costó toda la valla.

8. Una finca rectángular tiene 3 kilómetros de largo y 1.245 metros de ancho.¿Cuántos metros de alambre se necesitan para vallar la finca si se ponen dos alambres en cada lado?

9. Una rueda mide 30 centímetros de radio. ¿Cuántos centímetros mide su perímetro ( longi-tud)?

10. El diámetro de una noria mide 24 metros, ¿cuál es la longitud ?

La lógica.Es la forma correcta de llegar a la respuesta equivocada pero sintiéndote contento contigo mismo.

1. SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia?

2. LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados?

3. LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediata-mente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada?

4. SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás.

5. LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?

6. TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfren-taron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set?

7. SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias?

capítulo 2

8. EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente:

1) Había más padres que hijos.

2) Cada chico tenía una hermana.

3) Había más chicos que chicas.

4) No había padres sin hijos.

¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente?

9. PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el juga-dor que no servía. ¿Quién sirvió primero?

10. CABALLOS. El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que es más viejo que el de Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro?

En ocasiones, ciertas personas se encuentran en una situación crítica, y sólo por su agudeza e inte-ligencia pueden salir de ella.

11. EL EXPLORADOR CONDENADO. Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pro-nunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte?

12. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. Un sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte.

El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente.

¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura?

13. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES. Imaginemos que hay tres puertas y tres guardias, dos en las condiciones anteriores y el tercero que dice verdad o mentira alternativamente. ¿Cuál es el menor número de preguntas que debe hacer para encontrar la libertad con toda seguridad?

14. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad».

Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el se-gundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad?

15. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en

capítulo 2

libertad».

Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad?

16. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación.

El sultán: «Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad».

Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

18. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia “muerte”, la otra con la palabra “vida”, indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra “muerte”. ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir.

19. LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gim-nasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una?

20. SILOGISMOS. Ejemplo que está en todos los manuales de lógica elemental. El silogismo:

«Los hombres son mortales,

Sócrates es hombre.

Luego, Sócrates es mortal».

es indudablemente conocido e inevitablemente válido. Qué ocurre con el siguiente:

«Los chinos son numerosos,

Confucio es chino.

Luego, Confucio es numeroso».

21. EL TORNEO DE AJEDREZ. En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divi-didos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7’5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador?

22. LAS TRES CARTAS. Tres naipes, sacados de una baraja francesa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata.

23. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las

capítulo 2

chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así:

Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color.

Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo?

24. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:

“Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello”

“Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido.” “¡Es verdad!” -exclamó quien se apellidaba Blanco.

Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?

25. LOS CIEN POLÍTICOS. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien desho-nesto o bien honesto. Se dan los datos:

a) Al menos uno de los políticos era honesto.

b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos?

26. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que:

- Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido.

- Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio.

- A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos.

- No había dos mujeres juntas.

¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando?

27. SELLOS DE COLORES. Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instan-táneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era conscien-te, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A:

-¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga?

A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No.

¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C?

28. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conser-

capítulo 2

vando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resol-verlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón.

Condiciones iniciales:

- Tenemos cinco casas, cada una de un color.

- Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.

- Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente.

- Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.

Datos:

1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.

2. El que vive en la casa del centro toma leche.

3. El inglés vive en la casa roja.

4. La mascota del Sueco es un perro.

5. El Danés bebe té.

6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.

7. El de la casa verde toma café.

8. El que fuma PallMall cría pájaros.

9. El de la casa amarilla fuma Dunhill.

10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.

11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.

12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza.

13. El alemán fuma Prince.

14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.

¿Quién tiene peces por mascota?

35. LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll)

36. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar pala-bras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado?

37. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tu también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no?

capítulo 2

38. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora?

39. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: “No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es ver-dadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos”. María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse?

40. EL ENCUENTRO. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre?

41. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.

- Ninguna cifra es impar.

- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.

- La segunda es la menor de todas.

- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

42. LA HILERA DE CASAS. En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos in-mediatos de los Jones?

43. COMPLETANDO. Completar la oración siguiente colocando palabras en los espacios: Ningún pobre es emperador, y algunos avaros son pobres: luego: algunos (.........) no son (.........).

44. EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿cuáles son las dos que. tomadas conjun-tamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia?

a) Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños.

b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños.

c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen.

d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos.

45. CONDUCTORES Y SU SEXO. Las estadísticas indican que los conductores del sexo masculino sufren más accidentes de automóvil que las conductoras. La conclusión es que:

a) Como siempre, los hombres, típicos machistas, se equivocan en lo que respecta a la pericia de la mujer conductora.

b) Los hombres conducen mejor, pero lo hacen con más frecuencia.

c) Los hombres y mujeres conducen igualmente bien, pero los hombres hacen más kilometraje.

d) La mayoría de los camioneros son hombres.

e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión.

46. GASOLINA. Si al llegar a la esquina Jim dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin

capítulo 2

gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto:

a) Puede que se quede sin gasolina.

b) Se quedará sin gasolina.

c) No debió seguir.

d) Se ha perdido.

e) Debería girar a la derecha.

f ) Debería girar a la izquierda.

47. NEUMÁTICOS. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?

a) Todos los neumáticos son flexibles y negros.

b) Todos los neumáticos son negros.

c) S¾lo algunos neumáticos son de goma.

d) Todos los neumáticos son flexibles.

e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros.

48. OSTRAS. Todas las ostras son conchas y todos los conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) Todas las ostras son azules.

b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras.

c) a) y b) no son ciertas.

d) a) y b) son ciertas las dos.

49. PUEBLOS. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises?

50. EL TEST. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?

Problemas de multiplicaciones.

1. Pablo gasta 2 pares de zapatillas de deporte al año. ¿Cuántos pares de zapatillas de deporte gas-tará en 7 años?

2. Isabel construye 6 torres iguales, para cada torre necesita 5 tacos. ¿Cuántos tacos necesitará para

capítulo 2

construir las 6 torres?

3. En la clase de Educación Física los alumnos se colocan en filas de a cinco. Hay cuatro filas de chi-cos y 3 filas de chicas. ¿Cuántos niños hay en la clase de gimnasia?

4. José tiene 4 tarros. En cada tarro tiene 25 canicas ¿Cuántas canicas tiene José?

5. Una familia de Pulpí compra 4 barras de pan diario, ¿cuántas barras comprará en una semana?

6. Un edificio tiene 3 pisos. En cada piso viven 10 personas. ¿Cuántas personas viven en el edificio?

7. En el escaparate del Dame Pan hay 5 bandejas de 8 dulces. ¿Cuántos dulces hay en el escaparate?

8. En mi clase hay 8 mesas, en cada mesa se sientan 5 niños. ¿Cuántos niños hay en mi clase?

9. En una jaula de conejos hay 4 compartimentos. En cada compartimiento hay 8 conejos. ¿Cuántos conejos hay en la jaula?

10. Cuatro hermanos toman para merendar 6 galletas cada uno. ¿Cuántas galletas necesita su ma-dre a la semana?

11. Un edificio tiene 8 plantas con dos viviendas en cada planta. Cada vivienda tiene 6 ventanas. ¿Cuántas ventanas hay en todo el edificio?

12. Tenemos dos fincas y cada una tiene 3 árboles. ¿Cuántos, árboles hay en total?

13. En el comedor del colegio Emilio Zurano hay 6 mesas. En cada mesa comen 8 niños y cada uno ensucia 3 platos. ¿Cuántos platos se ensuciarán en 5 días?

14. Un edificio tiene en cada planta 2 ventanas. Si dicho edificio tiene 5 plantas, ¿cuántas ventanas tendrá?

15. En una maceta tenemos 4 flores. Si tenemos 3 macetas, ¿cuántas flores hay en total?

16. Tenemos 5 paquetes de lápices; cada paquete contiene 5 cajas y cada caja 6 lápices, ¿cuántos lápices hay en total?

17. En el juego de baloncesto cada canasta vale 2 puntos, si Juan consiguió 9 canastas, ¿cuántos puntos anoto Juan?

18. En el patio de recreo hay 8 filas de árboles y cada fila tiene 9 árboles, ¿cuántos árboles hay en total?

19. En una clase hay 7 mesas y en cada mesa se sientan dos niños, ¿cuántos niños hay en la clase?

20. Para hacer un examen la maestra Fina entrega 3 folios a cada uno de los 21 alumnos de su clase. ¿Cuántos folios de papel se entrego en total?.

21. Juan tiene 12 cromos. Luis tiene el doble y Fernando el triple. ¿Cuántos cromos tiene Luis? ¿Cuántos tiene Fernando? y ¿Cuántos los tres juntos?

22. En una caja hay 28 manzanas ¿cuántas manzanas habrá en tres cajas iguales?

23. En un colegio hay 24 aulas. Si en cada aula hay 26 alumnos, ¿cuál es el número total de alumnos del colegio?

capítulo 2

24. El número de años de Antonio multiplicado por el número de años de su hermana mayor Eva, es 18. ¿Qué edad tiene cada uno?

25. Un paquete de tizas trae 25 tizas. La maestra Consuelo compró 14 paquetes de tizas. ¿Cuántas tizas compró la maestra?

26. Una finca de tomates tiene 4 invernaderos. En cada invernadero hay plantados 50 tomateras, ¿cuántos tomates hay en la finca?

27. El corazón de un atleta da 56 latidos en un minuto. En cinco minutos, ¿cuántos latidos dará?

28. En una estantería hay 65 juguetes. La estantería tiene 5 estantes. ¿Cuántos juguetes hay en cada estante?

29. Tres niñas van al cine. Si cada entrada cuesta 6 euros 50 céntimos pesetas, ¿cuánto cuesta las tres entradas?

30. Las tres asociaciones juveniles de un pueblo se manifestaron por sus calles para pedir una bi-blioteca. Cada asociación tiene 72 jóvenes. ¿Cuántos jóvenes se manifestaron?

31. Un tren lleva tres vagones. En cada vagón van 74 personas. ¿Cuántas personas llevan el tren?

capítulo 2

Tercer ciclo5º de primaria

1. Datos de la misma naturaleza.

• Luis hace 7 problemas cada día. ¿Cuántos problemas hará en 3 semanas? Tened en cuenta que sólo trabaja de lunes a viernes.

• Los trabajadores de Prima cogieron el lunes 8.000 lechugas. Llegó un camión y les dejó 400 cajas y 2 contenedores. Metieron las lechugas en cajas, poniendo el mismo número de lechugas en cada caja y llenaron 320 cajas. ¿Cuántas lechugas van en cada caja? ¿Cuántas cajas sobraron?

• Un alfarero hace 54 ceniceros en un día. ¿Cuántos días necesitará para hacer 1.296 ceniceros?

• Lee el problema, inventa la pregunta y resuélvelo. En Infantil hay 3 unidades de 3 años con 23 alumnos/as cada una, 3 unidades de 4 años con 22 alumnos/as.

• El jueves fuimos de excursión. Necesitamos 7 autocares. Se llenaron todos, menos 1 en el que que-daron 17 asientos vacíos. Si cada autocar lleva 54 asientos, ¿cuántos alumnos fuimos de excursión?

• Ayer compré 8 lapiceros y 3 cuadernos. Cada lapicero costó 80 céntimos y cada cuaderno, 2 €. ¿Cuánto pagué por toda la compra?

• En un depósito hay 342 litros de agua, en otro depósito 489 litros y un tercero contiene 1845 litros. Si se reparte, toda el agua, entre 20 familias, ¿cuántos litros de agua le corresponderá a cada una?

• Mi padre tiene terneros y cada uno come 7 Kg de hierba cada día. ¿Cuántos terneros tiene si se comen 1.617 Kg en 1 semana?

• Una máquina hace 5.200 botones en una hora. ¿Cuántos botones hará en 8 horas?

• Queremos colocar 7.850 naranjas en cajas, si metemos 54 naranjas en cada caja, ¿cuántas cajas necesitaremos?

• En una fábrica de coches se fabrican diariamente 545 vehículos. ¿Cuántos coches se fabricarán en un año?

• El más pequeño de cinco hermanos tiene 3 años, y los otros cuatro tienen 2, 5, 7 y 10 años más que él. ¿Cuántos años tiene cada hermano? ¿Cuántos años tendrán entre todos dentro de 15 años?

• Averiguar la capacidad de tres cubas, sabiendo que a la primera le caben 472 litros; a la segunda 68 litros más que a la primera, y a la tercera, 14 litros más que las dos juntas.

• Un señor que murió hace 15 años tenía 68 años de edad. ¿En qué año había nacido

• Un rollo de alambre mide 142 metros; otro mide 96 metros, y un terceros 14 metros menos que el segundo. ¿Cuál es la diferencia entre el primero y el tercero?

• En un almacén había 47.286 manzanas; 275 se tiraron por estar podridas y 8.472 se vendieron.

capítulo 2

¿Cuántas quedan?

• Se quieren poner 48.636 kilogramos de trigo en 524 sacos. ¿Cuántos kilogramos pondremos en cada saco?

• Dos caminantes salen en una misma dirección. Uno de ellos anda 6,5 kilómetros por hora y salió a las 9 de la mañana. El otro anda 8 kilómetros por hora, y salió a las 11. ¿Al cabo de cuántas horas alcanzará el segundo al primero? ¿A qué distancia del punto de partida?

• Un depósito recibe agua a razón de 1.480,5 litros por hora, y por un agujero se le va a razón de 230,25 litros, también por hora. Sabiendo que su capacidad es de 18 metros cúbicos, ¿al cabo de cuántas horas se llenará? (El metro cúbico tiene 1.000 litros)

• De una pieza de tela de 80 metros se cortaron primero los 3/4 y después 1/9. ¿Qué fracción de tela queda?

• Los 3/20 de un terreno cuestan 4.780 euros. ¿Cuánto costarán los 3/4 del mismo?

• Con los 2/3 de los 3/4 del dinero que tengo puedo comprar una casa por 150,000 euros. ¿Cuánto dinero tengo?

• Un labrador que recogió 6.800 kilogramos de patatas quiere vender los 3/15 para comrar un cerdo que vale 840 euros1.500 euros. ¿A cómo tendrá que vender el kilogramo?

• Luis y Antonio se repartieron 4.800 euros . Si el primero tomó los 5/8 del total más 400 euros, ¿Cuántos euros correspondieron a cada uno?

• Una fuente que mana 930 litros por hora puede llenar un depósito en 27 horas. ¿Cuánto tardará en llenarlo otra que sólo mana los 2/3 de la priemra? ¿Cuánto tardarán en llenarlo las dos a la vez?

• En un colegio hay 6 clases y en cada una hay 6 bancos. Si cada banco tiene 6 alumnos, ¿cuántos alumnos tiene el colegio?

• Un edificio tiene 14 ventanas y cada ventana 14 cristales. Si cada uno vale 13,5 euros, ¿cuánto valen todos?

2. Escalares.

• María tiene 40 caramelos en 2 bolsas y Luis tiene 4 veces más caramelos que María. ¿Cuántos ca-ramelos tiene Luis?

• En mi casa tengo 254 libros y mi maestro tiene 8 veces más libros que yo. ¿Cuántos libros tiene mi maestro más que yo?

• Juan tiene 65 cromos y Luis tiene el triple. ¿Cuántos cromos tenemos entre los dos?

• Voy a una tienda y compro 1 estuche que cuesta 3 € y un libro que vale el doble que el estuche. Si para pagar entrego 1 billete de 20 €, ¿cuánto me devolverán?

• Quiero comprar una bicicleta que vale 250 € y un balón que cuesta 40 €. Mi padre me da la mitad

capítulo 2

del dinero y el resto me lo da mi abuela que tiene 80 años. ¿Cuánto dinero pone mi abuela?

• Ana tiene 7 años. Si la edad de Ana es 7 veces más pequeña que la de su madre, ¿cuántos años tiene su madre?

• José tiene 44 años y su mujer tiene 4 años menos. Si la edad de la mujer es 8 veces mayor que la de su hija Silvia, ¿cuántos años tiene Silvia?

• Una cuba de vino se llenó hasta su mitad. Después se sacaron los 3/5 de su contenido y quedaron 36 litros. ¿Cuál es la capacidad total de la cuba?

3. Producto cartesiano.

• Mi padre tiene 7 piezas de naranjos de forma rectangular. Si en cada pieza hay 27 filas de naranjos con 42 naranjos en cada fila. ¿Cuántos naranjos tiene mi padre?

• Laura tiene 7 faldas y 8 camisetas. ¿De cuántas formas diferentes se puede vestir Laura?

• En un trozo de terreno tengo 476 olivos en filas iguales. Si en cada fila hay 34 olivos, ¿cuántas filas de olivos hay?

• En una plaza de forma rectangular hay 768 baldosas en 16 filas. ¿Cuántas baldosas hay en cada fila?

• Adrián tiene 5 pantalones diferentes y varias camisetas de distintos colores. Se puede vestir de 40 formas diferentes. ¿Cuántas camisetas tiene?

• Una plantación de pinos de forma cuadrada tiene 600 pinos en cada fila. Vendidos a 7 euros cada uno, ¿cuántos euros valen todos?

4. Problemas a los que les falta un dato o la pregunta.

• Alba compra 3 kilos de tomates a 1,40 € el kilo, y pimientos a 2,30 € el kilo. ¿Cuánto pagará por la compra? Escribe el dato que falta y resuelve el problema

• Cuatro botellas de leche valen 4,25 €. Escribe la pregunta y resuélvelo

• Marcelo compró 50 caramelos de menta. Cada caramelo costó 15 céntimos. ¿Cuánto le devolvie-ron? Escribe el dato que falta y resuelve

• Tengo 2 € y quiero comprar periódicos que valen 0,95 € cada uno. ¿Puedo comprar los periódicos? Escribe el dato que falta y resuelve.

• He comprado 36 bolsas de caramelos. La mitad de los caramelos son de limón y el resto de naranja. ¿Cuántos caramelos de limón he comprado? Elige el dato que falta y resuelve:

- Cada caramelo vale 25 céntimos.

capítulo 2

- Una bolsa tiene 2 docenas de caramelos.

- El número de caramelos de naranja y de limón son iguales.

• Compramos 5 cajas de mandarinas y 7 de pera. Cada caja de peras pesa 6 kilogramos. ¿Cuántos kilos pesa en total la compra? Elige el dato que falta y resuelve el problema:

- La caja de mandarinas pesa 4 kilos.

- En cada caja de mandarinas hay 24 piezas.

- En la caja de peras hay 24 piezas.

• Una familia compró un ordenador. Dio una entrada de 300 € y el resto lo pagó en 12 meses. ¿Cuán-to pagó en cada mes? Escribe el dato que falta y resuelve

• En un ascensor han subido dos personas que pesan 89 hg y 85 kg. Llevan dos paquetes que pesan 96 kg cada uno. ¿En cuántos kilos se supera el peso máximo del ascensor? Escribe el dato que falta y resuelve

• Una familia ha alquilado para el fin de semana 4 películas de vídeo y ha pagado con un billete de 20 euros. ¿Cuánto dinero le devuelven? Escribe el dato que falta y resuelve.

5. Problemas con datos de más.

• Ayer fui al cine. Había 8 salas y 17 azafatas. En la sala que entré había 28 filas de butacas con 23 butacas en cada fila. En la sala estábamos viendo la película 365 personas. ¿Cuántas butacas esta-ban vacías?

• Juan tiene una colección de cromos de futbolistas que consta de 12 páginas con 14 cromos en cada página. María colecciona cromos de coches y su álbum consta de 6 páginas con 12 cromos en cada página. María tiene 58 cromos en el álbum. ¿Cuántos cromos le faltan a María para completar el álbum?

• En mi colegio hay 15 unidades de primaria y 9 unidades de infantil. Yo estoy en 5º de primaria y en mi clase hay 24 alumnos. Todo el colegio ha participado para ayudar a las familias de Lorca, que han sufrido un gran terremoto. Si cada alumno ha colaborado con 5 €. ¿Cuánto dinero ha aporta-do mi clase a esta causa?

6. Problemas a los que les falta un dato que debo conocer (días de la semana, meses del año, …)

• En mi casa tengo un huerto, en el que planto hortalizas. Debo regarlas todos los días y para ello utilizo 378 l de agua diarios. ¿Sabrías decirme cuántos litros de agua necesito para toda la campa-ña, si esta dura 7 semanas?

• María sale a correr todos los días durante 40 minutos. Recorre 60 cm cada minuto. ¿Cuántos m recorre en los 40 minutos?

• Mi padre gana 1.600 € cada mes y tiene 2 pagas extras al año. ¿Cuánto dinero ganará en 3 años?

capítulo 2

• Cada trimestre nacen en España 30.000 niños/as. ¿Cuántos niños/as nacerán en 2 décadas?

• En estos momentos, la población de mi pueblo es de 8.500 habitantes. Si cada año nacen 48 bebés y mueren 30 ancianos, ¿cuál será la población cuando pase 1 lustro?

• Mi abuelo tiene 7 décadas, 1 lustro y 3 años. ¿Cuántos años tiene mi abuelo?

• Un torero ha cobrado 24.100 euros por torear durante hora y media. Si de ellos ha tenido que pa-gar 16.000 euros a su cuadrilla, ¿cuántos euros ha ganado el torero por minuto?

• Un reloj se adelanta dos segundos cada hora, ¿cuántos minutos se habrá adelantado en una se-mana?

7. Dada una pregunta, formular un problema

• ¿Cuántos caramelos tengo en total? Que se resuelva con 3 operaciones.

•¿Cuántos años tiene la madre más que la hija?

•¿Cuántos cromos tengo que dar a cada uno?

•¿Cuántas gominolas le tocan a cada niño?

8. Sistema métrico decimal

• Pedro pasea en una bicicleta que recorre 220 cm cada vez que las ruedas dan una vuelta. ¿Cuántos metros habrá recorrido si las ruedas han dado cinco mil vueltas?

• El coche de mi padre, que circula por una autopista, recorre 30 m cada segundo. Calcula los km que recorrerá en una hora.

• En Terreros se ha disputado este verano una competición de “triatlón”, que constaba de estas 3 pruebas: carrera de natación de 2.000 m, carrera ciclista de 35 km y carrera de cross de 50 hm. ¿Sabrías decirme la longitud total que recorre un atleta si termina la competición?

• Un topo puede excavar 200 m en un solo día. ¿Cuántos km de galerías excavaría a lo largo de un año?

• Un depósito contiene 12,5 kl de aceite. ¿Cuántos l de aceite hay en 7 depósitos?

• En la estantería de un supermercado hay 24 botellas de zumo de naranja. En total hay 60 l de zumo en la estantería. ¿Cuántos l de zumo hay en cada botella?

• Una estantería tiene 7 lejas con botes de melocotón en almíbar de 2 kg cada uno. En cada leja hay 12 botes de melocotón. Si en 1 almacén hay 6 estanterías con melocotones, ¿cuántos kg de melocotón hay en el almacén?

• Un medicamento se vende en cajas de 12 pastillas: a) Si cada pastilla pesa 500 miligramos (mg), ¿cuántos gramos de medicamento contiene la caja? b) Si la medicina y su envase pesan 14 gramos, ¿cuánto pesa el envase?

capítulo 2

• Un camión lleva 14 vigas de hierro. Cada viga pesa 3200 kilos. ¿Cuál es el peso total en toneladas?

• Una barra de pan pesa 450 gramos. ¿Cuál es el peso de 230 barras? Exprésalo en kilogramos.

• Un litro de aceite pesa 890 gramos. ¿Cuántos kilos pesarán seis litros de aceite?

• Una ballena pesa 40 toneladas ¿Cuántos kg pesarán 8 ballenas iguales a la anterior?

• En un depósito hay 342 litros de agua, en otro depósito 489 litros y un tercero contiene 1845 litros. Si se reparte, toda el agua, entre 20 familias, ¿cuántos litros de agua le corresponderá a cada una?

• Si una vaca come 7 kilos de hierba cada día, ¿a cuántas vacas se podrá alimentar con 231 kilos?

• La cañería del agua de un edificio mide 1 hectómetro, 4 decámetros, 7 metros y 5 centímetros. Si cada metro vale 16,75 €, ¿cuánto vale toda la cañería?

• Un comerciante ha comprado 4 piezas de tela que cada una mide 7 decámetros, 5 metrros y 5 decímetros. Si pagó el metro a 12,75 €, ¿Cuánto le ha importado la compra?

• Para ir al trabajo un obrero anda 3 kilómetros, 7 decámetros y 8 metros, pero para volver toma un atajo y sólo recorre 2 kilómetros, 5 hectómetros y 6 metros. Si va y viene dos veces al día, ¿cuántos metros recorre?

• De un tendido eléctrico que ha de tener 24 kilómetros 6 hectómetros y 4 decámetros de largo se han colocado 16 kilómetros, 3 hectómetros y 5 decámetros. ¿Cuántos metros faltan por colocar?

• Una carretera de 75 kilómetros, 8 hectómetros, 4 decámetros y 6 metros de larga tiene a ambos lados árboles separados entre sí por 8,5 metros ¿Cuántos árboles hay en la citada carretera?

• Una sortija de oro pesa 2 gramos, 5 decigramos y 4 miligramos, y una medalla, 0,5 gramos, 3 cen-tigramos y 8 miligramos. Vendiendo ambas cosas a razón de 26 € euros el gramo, ¿cuánto valen?

• De una cuba que tenía 4 hectolitros y 6 decalitros de vino se han vendido 8 decalitros y 5 litros. ¿Cuántos litros de vino quedan en la cuba? ¿Cuánto vale el vino vendido a razón de 6,8 € el litro?

• Se quieren poner 20 kilolitros, 6 hectolitros, 4 decalitros y 5 litros de aceite en latas de 4,5 litros cada una. ¿Cuántas harán falta? ¿Cuántos euros valdrá el aceite a 3,60 € el litro?

• Un cántaro de agua pesa vacío 3 kilogramos, 5 hectogramos y 8 gramos. Lleno pesa 25 kilogramos, 6 hectogramos y 5 decagramos. ¿Cuál es, en litros, la capacidad de dicho cántaro?

9. Unidades de tiempo y dinero.

• Una máquina hace 5.200 botones en una hora. ¿Cuántos botones hará en 8 horas?

• En una fábrica de coches se fabrican diariamente 545 vehículos. ¿Cuántos coches se fabricarán en un año?

• Si una entrada al teatro vale 7,45 €. ¿Cuánto valen 4 entradas?

capítulo 2

• Una raqueta de tenis vale 35 € en una tienda y 23,60 € en otra. ¿Cuánto ahorraremos si compro la raqueta más barata?

• Averigua lo que cuesta un huevo sabiendo que media docena valen 65 céntimos

• Una garrafa de cinco litros de agua cuesta 1,51 €. ¿ Cuál es el valor de un litro?

• Neil Amstrong nació en 1930. ¿Qué edad tenía cuando llegó a la Luna, en el año 1969?

• Salgo de casa a las 10 horas 25 minutos ( 10:25) , y camino 20 minutos hasta la estación del tren. Si viajo en tren 1 hora y 15 minutos, ¿a qué hora llegaré a mi destino?

• Calcula los minutos que hay 400 segundos.

• Salí de casa a las 12 menos cuarto y estuve paseando tres cuartos de hora. ¿A qué hora regresé?

• Un coche viaja a 98 kilómetros por hora, ¿qué tiempo tardará en recorrer 343 kilómetros?

• Un ciclista ha corrido dos días. El primer día tardó 5 horas 12 minutos y 6 segundos; el segundo día 6 horas. ¿Cuánto tiempo estuvo corriendo en total?

• Un avión despegó a las 19:35. La duración del vuelo ha sido de 2 horas y 45 minutos. ¿A qué hora aterrizó?

• El corazón de una persona palpita 70 veces por minuto. Calcula el número de palpitaciones que habrá dado en un día.

• Una persona ha pagado 1.480 euros de una deuda, pero aún le queda por pagar otro tanto y 648 euros más. ¿Cuánto debía?

• Ayer compré una cama y dos mesas de noche, me costaron 1.843 euros. Cada mesa valía 420 euros, ¿cuál es el valor de la cama?

• Para pagar una deuda de 1.850 euros, pido 875. Pagada la deuda me sobran 126 euros. ¿Cuántos euros tenía anteriormente?

• Un padre de familia gana 36 euros diarios y un hijo suyo 12 euros menos que él. Si los gastos dia-rios de la casa ascienden a 43 euros ¿Cuánto le sobran cada día?. Si trabajan seis días semanales, ¿cuánto ahorraran en una semana?

• Un obrero gana 1.250 euros al mes, ¿Cuánto ganará en un año?

• Quiero comprar un lapicero de 2,50 euros y un libro de cuentos con 25 euros y que me sobren 10,40 euros. ¿Cuánto ha de valer el libro?

• En una casa se gastan al día 20,35 euros en comer y 8,5 en otros gastos. Si los ingresos mensuales son de 1.060,80 euros, ¿cuánto se ahorrará al año?

• He comprado por 172,5 euros unas botas y una camisa. Las botas valen 20,60 euros más que la camisa. ¿Cuánto vale cada cosa?

capítulo 2

• Un tabernero vende a 2,5€ el litro de vino que le cuesta a 19 euros el decalítro. ¿Cuánto ganará en la venta de 75 hectolitros?

• Si gasto 26,5 euros diarios me empeño en 52,60 euros al mes. ¿Cuánto podré gastar cada día para ahorrar al mes 75 euros?

• Para hacer 4 camisas necesitamos 13,5 metros de tela a 8,25 € el metro. Si la mano de obra vale 182,5€, ¿a cómo sale cada camisa?

• Un carpintero calcula su jornal diario en 32,50 €. Si el hacer un armario le ha llevado nueve días y los materiales le han costado 560,75 €, ¿a cómo deberá vender dicho mueble para ganar aún 180 €?

• En un colegio hay 24 aulas, cada aula tiene 6 ventanas, cada ventana tiene 3 cristales, si cada cristal vale 18 euros, ¿Cuánto valen los cristales de un aula¿ ¿Y los de las 24 aulas?

• Se han comprado 32 docenas de huevos a 5 euros la docena y después se han vendido a 50 cénti-mos cada uno. ¿Cuánto se ha ganado?

• Una fuente mana 10 litros de agua por minuto. ¿Cuántos litros manará en un mes?

• Un ganadero compró 17 ovejas y un caballo por 32.140 euros. Si las ovejas le costaron a 93 euros, ¿cuántos costó el caballo?

• Un sastre ha sacado 19 trajes de cierta tela que le había costado 1.840 euros. Si vendió cada traje a 206 euros, ¿cuánto ganó?

• Un tren que salió a las 8 horas llegó a su destino a las 16 horas. Si paró por el camino 35 minutos y anduvo a 45 kilómetros por hora, ¿qué camino recorrió?

• En una biblioteca hay 32 estantes; cada estante tiene 32 departamentos y cada despartamento 32 libros. Si por término medio el valor de cada libro es de 19 euros, ¿cuál es el valor total de los libros de dicha biblioteca?

• A una pieza de 135 metros de tela se le dan dos cortes a igual distancia, ¿cuánto vale cada trozo a 90 céntimos el metro?

• Una fuente mana tres litros por minuto y otra cuatro. Al cabo de una día, ¿cuántos hectolitros de agua habrán manado las dos juntas?

• Tres obreros han trabajado 22, 28, y 35 días respectivamente, y por todo su trabajo han cobrado 3570 euros. ¿Cuánto ha ganado al día cada uno? ¿Cuánto ha ganado cada uno en total?

• Un comerciante gana en cada metro de tela 4 euros. ¿Cuántos metros tendrá que vender para ganar 732 euros?

•¿Cuántos días hay en 4.872 horas?

capítulo 2

10. Razonamiento lógico.

• SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia?

• LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alum-nos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos apro-bados?

• LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamen-te detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada?

• SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás.

• LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste últi-mo come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?

• TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrenta-ron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set?

• SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias?

• PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el juga-dor que no servía. ¿Quién sirvió primero?

• ALTURA DE UN ÁRBOL. ¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros menos alto que un poste de altura triple a la del árbol?

• EXCURSIÓN. Hemos ido de excursión y hemos llevado 30 tortillas. Para comer nos hemos repartido una tortilla para cada dos y para merendar una tortilla para cada cuatro. ¿Cuántos hemos ido de excursión?

• LOS SOMBREROS. Tres amigas, Begoña, Nerea y María están tomando café. Nerea comenta: “¿Os habéis fijado que tenemos un sombrero negro, otro blanco y otro marrón, pero que la inicial del color no coincide nunca con la inicial de nuestro nombre? “Es cierto, no me había fijado”, contesta la del sombrero blanco. Indica qué sombrero corresponde a cada una.

• UN JUEGO. En un juego entre tres personas, cuando uno pierde, debe pagar a los otros os y darles tantos euros como cada uno tenga; Es decir debe duplicar el dinero de cada uno de sus adversa-rios. Si al final todos tienen 24 euros, ¿cuántos euros tenía cada uno antes de la última partida?

capítulo 2

11. Texto sobre en entorno social que contenga datos y sobre el que hay que responder a varias preguntas.

• Para llevar una dieta equilibrada hay que comer alimentos ricos en hidratos de carbono, proteínas, grasas, vitaminas y sales minerales. Mi madre, para que coma alimentos variados, compró en el mercado 1 paquete de galletas que pesaba 200 g y le costó 2€, 1 l de leche por 90 céntimos, 1 kg de manzanas por 60 céntimos, 2 kg de naranjas a 50 céntimos el kg, 1 bolsa de 250 g de macarro-nes por 80 céntimos, 500 g de carne de pollo a 2 € el kg, 250 g de pescado por 3 € y 4 yogures que le costaron 60 céntimos. Mi padre trajo 2 botellas de vino que le costaron 5 €.

• Para desayunar, mi madre me puso 1 manzana que pesaba 100 g, 250 cl de leche y 50 g de galletas. A mi padre le gusta mucho la carne y come carne en todas las comidas; yo le digo que su dieta no es equilibrada. Tengo que convencerlo para que tome comidas más variadas.

Responde:

1.- ¿Cómo podemos clasificar los alimentos?

2.- ¿Cuánto costó mi desayuno?

3.- ¿Es sana la dieta que hace mi padre?

4.- Qué alimentos de los que compró mi madre debo tomar en la comida y en la cena para tener una dieta equilibrada?

5.- ¿Cuánto costará un cajón que lleva 40 cajas de galletas con 20 paquetes en cada caja?

6.- ¿Qué le costó más, la carne o el pescado? ¿Cuánto más?

• Una buena noticia, los españoles cada vez fumamos menos. Desde 1990 el número de fumadores en nuestro país ha ido bajando año a año. En 1.990, en España había 3.800.000 fumadores y en el año 2.000 había 3.400.000. Sanidad comunicó que desde el año 2.000 al año 2.010, el número de fumadores había bajado la mitad que en la década de 1.990 a 2.000. Es una noticia estupenda por-que el tabaco perjudica seriamente la salud de nuestros pulmones. Una cajetilla de tabaco suele costar aproximadamente 3’5 €.

Responde:

1.- Cuáles son las partes del aparato respiratorio

2.- ¿Cuántos fumadores dejaron de fumar, cada año, desde 1.990 hasta el año 2.000?

3.- ¿Cuántos fumadores dejaron de fumar desde el año 2.000 al año 2.010?

4.- Si cada fumador gasta, por término medio, 2 € diarios en tabaco, ¿cuánto dinero se gastaron los españoles en tabaco el año 2.000?

5.- ¿Qué sector de fumadores es más numeroso, el de los hombres o el de las mujeres?

• En las fiestas de Pulpí hay una Feria de Artesanía del local. Se exponen objetos elaborados por los artesanos de Pulpí y los visitantes pueden comprarlos. Si entramos en el recinto podemos

capítulo 2

observar: jarrones de cerámica a 5 €/jarrón, platos decorados a 8€/plato, cestas de mimbre a 4 €/cesta, capazos de esparto a 12 €/capazo, cuadros de miga de pan a 25 €/cuadro, cachuleros a 15 €/cachulero y multitud de objetos más. La entrada al recinto cuesta: 5 € a los adultos y 2 € menos a las personas jubiladas.

Calcula:

1.- Mi madre nos dijo: “prepararos que nos vamos a visitar la Feria de Artesanía”. Fuimos mi abuelo y mi abuela, que ya están jubilados, mis padres, mis 2 hermanos pequeños y yo. ¿Qué nos costó entrar en la Feria?

2.- Mi madre compró 2 jarrones y 3 platos y mi padre 1 capazo y 1 cachulero. ¿Quién gastó más, mi madre o mi padre? ¿Cuánto más?

3.- El señor que hacía cachuleros de esparto nos dijo que le cabían 24 docenas de caracoles. ¿cuán-tos caracoles se pueden meter en el cachulero?

4.- Al salir le preguntamos al portero cuánta gente había entrado y nos dijo que habían entrado 87 adultos, 54 jubilados y 76 niños. Al llegar a casa mi padre me pidió que calculara el dinero que se había recaudado ese día en la Feria. Calcúlalo.

5.- Escribe los oficios de artesanía que conozcas. Puedes buscar información en internet.

• La biblioteca del colegio quiere comprar un diccionario enciclopédico compuesto de diez volúme-nes y un ordenador. Estas son algunas de las ofertas que ha encontrado.

- DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO

Al contado: 360 euros.

A plazos: 12 meses sin recargo

- ORDENADOR PERSONAL

Al contado: 840 euros.

A plazos: 20 mensualidades sin recargo.

Contesta:

-¿Cuál es el precio del ordenador y del diccionario al contado?

-¿Aumenta el precio de ambos al pagarlo en mensualidades?

-¿Cuánto se debe pagar en cada plazo, por la compra del diccionario enciclopédico?

-¿Cuál es el precio de un volumen de este diccionario?

¿Cuánto se debe pagar en cada mes, para la compra del ordenador?

capítulo 2

6º de primaria

1. Datos de la misma naturaleza

• En un almacén hay 562 sacos de patatas. Cada saco pesa 85 kg. Si se venden la mitad de todas las patatas, ¿cuántos kilos quedarán sin vender?

• Cuatro corderos pesan juntos 128 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesarán 25 corderos? ¿Cuánto nos pagarán por 25 corderos, si los vendemos a 7 € el kg?

• Un tren ha recorrido 480 Km. en 6 horas. ¿cuántos Km. ha recorrido en una horas?. ¿Cuánto tardará en recorrer 240 Km.?

• Ángela tenía en su agenda 34 teléfonos y al cambiar de colegio llegaron a ser el triple. En el verano apuntó 12 más y borró 18, ¿cuántos teléfonos hay ahora en la agenda de Ángela?.

• Marta tenía una colección de 59 minerales, pero ha cambiado 14 de ellos por otros tres más difíci-les de conseguir. Si guarda los que tiene ahora en cajas de 9, ¿cuántas cajas utiliza?.

• Una granja tiene 3 gallineros con 87 gallinas cada uno. Vamos a ponerlas en jaulas de 9 gallinas para llevarlas a la granja nueva y queremos saber cuántas jaulas necesitaremos.

• Quiero leer 5 libros. Cada libro tiene 55 páginas. Si leo cada día 11 páginas, ¿cuántos días necesito para leer los libros?.

• Un tren de viajeros consta de 10 vagones, 3 de ellos son de 45 plazas, 2 de 30 plazas y 5 de 60 pla-zas. ¿Cuántos trenes se necesitan para tran3.240 pasajeros?.

• La distancia entre dos ciudades es de 22,80 Km. La carretera que las une tiene árboles a ambos lados con una separación de 15 m. Los árboles empiezan a los 300 m de la salida de cada ciudad. ¿Cuántos árboles hay entre ambas ciudades?.

• Una persona avanza a cada paso 0,60 m y otra 0,75 m. ¿Qué distancia las separa después de dar cada una 200 pasos si salieron de un mismo punto?

En el mismo sentido.

En sentido contrario.

• Los 560 alumnos del CEIP Emilio Zurano Muñoz desean hacer una excursión acompañados de 17 profesores, ¿cuántos autocares deben alquilar si en cada uno caben 55 personas?.

2. Con euros y números decimales.

• Manolita fue a comprar y llevó un billete de 20 €, una moneda de 2 €, tres monedas de 50 céntimos y cuatro monedas de 10 céntimos. ¿Cuánto dinero llevó Manolita? ¿Si volvió a casa con 5 € y 75 céntimos, cuánto dinero gastó?

• Alba compra 3 kilos de tomates a 1,40 € el kilo, y medio kilo de pimientos a 2,30 € el kilo. 1¿Cuánto pagará por la compra?

capítulo 2

• Un billete de autobús vale 85 céntimos y un abono para 10 viajes, 5 €. ¿Cuánto ahorraremos en cada viaje si utilizamos un bono?

• Dos latas de refresco valen 0,65 €. ¿Cuánto valen cinco latas iguales?

• Un agricultor recogió 1, 5 toneladas de uvas negras y 0, 55 toneladas de uva blanca. El kilo de uva negra la vendió a 1,8 € y el kilo de uva blanca lo vendió 2,5 €. ¿Cuánto dinero recaudó en total?

3. Porcentajes.

• En una ciudad se transportan anualmente 1.560 toneladas de naranjas. El 70 % del total se trans-porta en camiones, el 13 % en tren y el resto en coches particulares. ¿Cuántos kilos de naranjas se transportan anualmente en cada uno de los medios de transporte?

4. Le falta un dato. Elígelo entre las opciones y resuélvelo.

• Un tren viaja a 120 kilómetros por hora. En el trayecto hace cuatro paradas de un cuarto de hora y una parada de media hora. ¿Cuánto tarda en hacer el recorrido total?

Dato que falta …………………………………………………………………

– > El tren sale a las doce del mediodía.

–> El tren lleva 340 viajeros.

– > El tren recorre una distancia de 960 kilómetros.

5. Busca el dato que falta, invéntalo y reuelve el problema.

• Un grupo de amigos pidieron para cenar 3 pizzas de 11 € cada una; una ración de queso de 12 €; bebida por valor de 23 €. El total lo repartieron en partes iguales entre todos. ¿Cuánto pagará cada uno por la cena?

6. Sistema métrico decimal.

• El lunes, Javier recorrió en bicicleta 8 km., 6 hm, y 4 dam. El martes recorrió 3 Km., 4 hm., y 6 dam. ¿Cuántos metros recorrió Javier en total?

• Uno de los animales más lentos que existen es el perezoso: sólo recorre 150 metros en una hora.¿Cuántos días necesitaría para recorrer 12 kilómetros teniendo en cuenta que pasa 20 horas al día durmiendo.

• El cabello crece unos 12 mm. cada mes. ¿Cuánto tiempo necesita un cabello que mide 6 centíme-tros para medir 12 centímetros?

• Nazareno ha dado dos vueltas a un circuito. En cada vuelta ha recorrido 1 km., 3 hm., y 5 dam. ¿Cuántos metros recorrió Nazareno en total?

capítulo 2

• El camino que une Pulpí y La Fuente mide 1 km, 3 hm y 5 dam. Si se asfalta y el precio de cada metro vale 6.000 € . ¿Cuánto costarán las obras?

• El papá de Cristina tiene un coche que consume, circulando por carretera, unos 5 litros de gasolina cada 100 kilómetros. ¿Cuántos litros de gasolina gastará en un viaje 480 kilómetros?

• El circuito de un tren eléctrico está formado por 16 vías de 20 centímetros cada una. ¿Cuántos metros recorre el tren en 35 vueltas?

• Una piscina contiene 46 kl, y 8 hl, de agua. Para terminar de llenarla se le agregan 12 kl, y 2.500 litros. ¿Cuántos litros de agua caben en la piscina?

• Marina ha hecho 15 litros de zumo y ha llenado 13 botellas de 75 centilitros cada una. ¿Cuánto zumo le ha sobrado?

• Un frasco contiene 25 centilitros de jarabe. El médico le ha recetado a un enfermo que tome 3 cucharadas diarias de 5 mililitros cada una.

¿Tiene suficiente jarabe para los 12 días de tratamiento?

• En un depósito hay 23 kilolitros de agua. ¿Cuántas botellas de litro y medio se pueden envasar?

• Tres depósitos contienen 125, 80 litros, 185 litros y 90,25 litros de zumo de naranja, respectivamen-te. Con el zumo que hay en total se llenaron botellas de 1,5 litros cada una. ¿Cuántas botellas se llenaron?

•¿Cuántas copas de 250 mililitros se podrán llenar con el agua de una garrafa cuyo contenido es litro y medio?

• Un bloque de mármol pesa 2 toneladas, 6 quintales y 57 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa el bloque de mármol?

• Dinamarca tiene una población de cinco millones de habitantes. Cada habitante consume, por término medio, unos cinco kilogramos de carne al mes. Calcula las toneladas de carne que se consumen al mes en Dinamarca.

• En un almacén había 75 sacos de patatas de 50 kilos cada uno. Si se vendieron las dos quintas par-tes del total a 1,04 € kilogramo.¿Cuántos kilos de patatas se vendieron? ¿Cuánto dinero se obtuvo de la venta?

• Dos ciclistas parten del mismo punto y en dirección opuesta. Uno de ellos corre 12 km. cada cuarto de hora y el otro 15 km. en el mismo tiempo. Al cabo de 3 horas, ¿a qué distancia se hallará el uno del otro?

• Un camión ha hecho un recorrido durante 1 hora. Si la rueda tiene 2 metros de longitud y da 8 vueltas por minuto, ¿cuál es el recorrido efectuado por dicho automóvil?

• Una calle peatonal de 1.300 metros de larga y de 4 metros de ancha, se ha cubierto con baldosas cuadradas de 40 centímetros de lado. ¿Cuántas baldosas se han empleado?

• Una piscina tiene una capacidad de 23 metros cúbicos. Si ya contiene 6.934 litros y para terminar

capítulo 2

de llenarla se ha abierto un grifo que arroja 15 litros por segundo. ¿Cuántos minutos tardará en llenarse la piscina?

7. Problemas de tiempo.

• En la televisión pasan una película que dura 1 hora y 45 minutos. Durante la proyección hacen cinco cortes publicitarios de ocho minutos cada uno. Si la película empieza a las 15:30, ¿a qué hora terminará?

• Miguel quiere recorrer a pie una distancia de 1.015 Km. andando por término medio 4 horas por la mañana y 3 horas por la tarde, si camina por término medio 5 km. cada hora. ¿Cuántas horas empleará en hacer el recorrido? ¿Cuántos días?

8. Fracciones.

• En una exposición de pintura, tres quintos del total de los cuadros son de paisajes, dos novenos del total son bodegones y el resto son retratos. Si en la exposición hay un total de 450 cuadros, ¿cuántos cuadros hay de cada clase?

9. Múltiplos y divisores.

• El profesor de Ciencias tiene en el laboratorio un helecho que riega cada dos días y un aloe que riega cada cinco días. Hoy ha regado las dos plantas. ¿Dentro de cuántos días volverá a regar las dos plantas juntas?

• Una revista de publicidad tiene más de ocho páginas y menos de 20. El número de páginas de la revista es múltiplo de 3 y múltiplo de 5. ¿Cuántas páginas tiene esa revista?

• Un autobús (A) sale cada 10 minutos y otro (B) cada 15 minutos. Los dos autobuses han salido juntos a las doce del mediodía. ¿A qué hora volverán a salir juntos?

• Carmela tiene una cinta verde de 10 metros de longitud y otra de color amarillo de 15 metros. Parte las dos cintas en trozos iguales de manera que no le sobre ningún trozo de cinta. ¿Cuál es la longitud máxima de cada trozo de cinta? ¿Cuántos trozos obtendrá de cada color?

• En la iglesia de un pueblo hay tres campanas, que cuando tocan, una suena cada 6 segundos, otra cada 8 y la tercera cada 12 segundos. ¿Cada cuánto tiempo repican las tres a la vez?

10. Áreas de figuras planas.

• Un rectángulo tiene 26 centímetros de perímetro. Uno de sus lados mide 7 centímetros. Calcula el área o superficie del rectángulo.

• En un prado de forma cuadrada de 124 metros de lado, se ha edificado una casa de 200 metros cuadrados y el resto se ha dejado para jardín. Averigua los metros cuadrados del jardín.

• Calcula los metros cuadrados que hay en 354 decímetros cuadrados.

• Dibuja un rombo cuyas diagonales midan 48 milímetros y 75 milímetros. Averiguar la superficie de la figura.

capítulo 2

• Los abuelos de Pedro han vendido un solar de 6,23 decámetros cuadrados; si el precio de un me-tro cuadrado ha sido de 23 €. ¿Cuánto dinero les dieron por la venta del solar?

• Averigua la superficie de un jardín circular cuyo radio es 65 metros.

• Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 42 centímetros y 8 decímetros, respectivamen-te.

• El perímetro de un rectángulo es 184 cm. y su base tres veces la altura. Halla el área de ese rectán-gulo.

• Los tíos de Hugo tienen un terreno de 230 decámetros cuadrados. En la mitad han sembrado pa-tatas y el resto lo dedican a prado. ¿Cuántos metros cuadrados dejan para prado?

• Una finca de 2 hectómetros cuadrados se vende para construir viviendas. Si el metro cuadrado vale 23 €. ¿Cuál es el valor total de esa finca?

• Una cometa tiene forma de rombo y las diagonales miden 40 cm. y 28 cm. ¿Cuánto mide su su-perficie?

• Un campo de deportes mide 120 metros de largo y 68 metros de ancho. ¿Cuantos metros cuadra-dos tiene su área?

• Halla la superficie de un terreno cuadrado de 16 metros de lado.

• La señal de tráfico de STOP tiene forma de octógono regular de 30 cm. de lado y su apotema mide 36,21 cm. Calcula su superficie.

• El perímetro de un cuadrado es igual al de un triángulo equilátero de 12 m. de lado. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?

• Un salón tiene forma de pentágono regular. La apotema mide 12,4 m. y el lado del pentágono mide 18 m. ¿Qué superficie tiene el salón?

• Un terreno de 45 m. de largo y 68 m. de ancho se quiere repoblar con pinos. ¿Cuántos pinos se pueden plantar si cada uno necesita para desarrollarse un área de 4 metros cuadrados?

• En el centro de un jardín cuadrado de 150 m. de lado, hay una piscina rectangular de 25 m. de largo por 20 m. de ancho. ¿Qué superficie ocupa la picina? ,¿y el jardín?

• Calcula la superficie de un jardín de forma circular sabiendo que la longitud de la circunferencia es 250 metros.

11. Texto sobre en entorno social que contenga datos y sobre el que hay que responder a varias preguntas.

• En el capítulo de ingresos del presupuesto del At. Pulpileño alevín figuran los siguientes concep-tos: venta de productos, rifa, subvenciones del patrocinador y organismos oficiales, publicidad y socios colaboradores.

1. Ventas: Tenemos que vender cajas de mantecados para la Navidad. Cada caja nos cuesta 10 € y

capítulo 2

nosotros los vendemos el 20% más caros. Tenemos que vender 600 cajas.

2. Rifas: Rifamos una bicicleta que nos cuesta 150 €. Hacemos 1000 papeletas y las vendemos a 2 € cada papeleta. La imprenta nos cobra 30 € por hacernos las papeletas.

3. El patrocinador nos subvenciona con la ropa deportiva: camisetas, pantalones, chándal, calcetas y 10 balones que le cuestan a 20 € cada balón.

4. El ayuntamiento nos paga el transporte, la AMPA nos subvenciona con 300 € y el colegio con 200 €.

5. De publicidad colocamos 20 carteles de empresas locales que nos dejan 50 € cada cartel.

6. Hacemos 60 socios que pagan 20 € por su carnet. La imprenta nos cobra 40 € por hacernos los 60 carnés.

Calcula:

1.- ¿A cómo vendemos las cajas de mantecados?

2.- Calcular las ganancias que tenemos con la venta de los mantecados.

3.- ¿Cuánto dinero sacamos con la rifa de la bicicleta?

4.- La plantilla del equipo la componen 22 jugadores/as, por lo que necesitamos más balones, hasta que cada jugador tenga su balón. Si compramos balones, ¿cuánto dinero nos gastamos? Pon el dato que falta y resuelve.

5.- Si ……………………………………, ¿Cuánto cuestan las camisetas? Completa con el dato que necesitas y resuelve.

6.- De qué partida sacamos más dinero, ¿de las subvenciones AMPA – colegio o de las aportaciones de los socios? ¿Cuánto más?

7.- Calcula el dinero que aportan los socios al presupuesto del equipo.

8.- Si el precio de cada chándal es de 60 € y al patrocinador le descuentan el 20%, ¿cuánto le cuestan los chándal al patrocinador?

9.- Calcula el total de ingresos que tiene el equipo.

capítulo 3

Las tareas elaboradas están clasificadas por ciclos.

Banco de tareas

capítulo 3

Primer ciclo tarea 1. Vamos a medir.

Justificación.Esta tarea está diseñada para que el alumnado, partiendo de los instrumentos no convencionales de medida, llegue a descubrir la necesidad de medir las cosas, usando medidas convencionales.

Atendiendo a la Ley Orgánica de Educación y a la Ley de Educación de Andalucía, la Educación pre-tende desarrollar en el alumnado unas competencias básicas que le capaciten para integrarse de forma activa y participativa en su contexto más inmediato.

Consideramos que el trabajo por tareas o proyectos integrados contribuye positivamente al de-sarrollo de dic alumna tiene que desarrollar y que constituye por si mismo una motivación para el niño o niña a la hora de adquirir los conocimientos implicados.

En el caso que nos ocupa, partiremos del área de matemáticas, destinaremos la tarea a los alum-nos de primer nivel del ciclo primero y la situaremos en el segundo trimestre, sustituyendo a la unidad didáctica que trata los contenidos de medidas no convencionales. No obstante, durante el desarrollo de la tarea, no olvidaremos incidir en otros contenidos matemáticos básicos como la numeración y el cálculo.

Producto final.Elaborar murales decorativos basados en figuras geométricas utilizando instrumentos de medidas consensuados entre todos.

Competencias básicas.

Competencia matemática.

• Conocer los elementos matemáticos básicos

• Seguir determinados procesos de pensamiento (deducción).

• Integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento.

• Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

• Expresar e interpretar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

• Estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones.

• Identificar la validez de los razonamientos.

• Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones cotidianas.

• Seleccionar las técnicas adecuadas para , representar e interpretar la realidad a partir de la infor-mación disponible.

• Manejar los elementos matemáticos básicos (medidas y elementos geométricos.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.

• Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas.

• Utilizar los elementos y razonamientos matemáticos para enfrentarse a aquellas situaciones co-tidianas que los precisan.

• Razonar matemáticamente.

capítulo 3

Comunicación lingüística.

• Dialogar, escuchar, hablar y conversar. Vocabulario.

• Leer y escribir.

• Utilizar códigos de comunicación.

• Buscar, recopilar y procesar información

• Adaptar la comunicación al contexto.

• Generar ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes.

• Comprensión de textos literarios.

• Dar coherencia y cohesión al discurso, a las propias acciones y tareas.

• Manejar diversas fuentes de información.

• Adoptar decisiones. Resolver conflictos. Tener en cuenta opiniones distintas a la propia.

Conocimiento e interacción con el mundo físico.

• Realizar observaciones directas.

• Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa

• Interpretar la información que se recibe para predecir y tomar decisiones

• Percibir la demandas o necesidades de las personas, de las organizaciones y del medio ambiente

• Planificar y manejar soluciones técnicas

Tratamiento de la información y competencia digital.

• Buscar yseleccionar la información utilizando técnicas y estrategias específicas para informarse, aprender y comunicarse.

• Hacer uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles.

Competencia social y ciudadana.

• Ser conscientes de la existencia de diferentes perspectivas para analizar la realidad

• Cooperar y convivir.

• Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos

Competencia cultural y artística.

• Emplear algunos recursos para realizar creaciones propias y la realización de experiencias artís-ticas compartidas.

• Cultivar la propia capacidad estética y creadora.

Aprender a aprender.

• Plantearse preguntas. Identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles

• Saber transformar la información en conocimiento propio.

• Aplicar los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos.

• Ser perseverantes en el aprendizaje.

capítulo 3

Autonomía e iniciativa personal.

• Aprender de los errores

• Buscar las soluciones.

• Saber dialogar y negociar.

• Autoevaluarse.

• Ser creativo y emprendedor.

• Ser flexible en los planteamientos.

• Trabajar cooperativamente.

Areas implicadas.Tal como se deduce de las competencias que vamos a trabajar a través de este proyecto, las áreas que se verán implicadas son Matemáticas, Lengua Castellana y Literatura, Conocimiento del Medio Natural y Social y Educación Artística.

Metodología.• Temporalización : El proyecto se desarrollará en el segundo trimestre, y ocupará cuatro sesiones

del área de matemáticas y una del área de Educación Artística.

• Espacio: Aula, gimnasio, pasillos, patio o cualquier dependencia del Centro que sea susceptible de medir.

• Recursos Humanos: Maestro/a y alumnos/as.

• Recursos Materiales: Mesas, sillas, cuadros, pizarras, puertas, ventanas y cualquier otro elementos susceptible de medir.; Palo de medir (debe coincidir con un metro); cartulina de colores, tijeras, pegamentos, lápices, etc.

• Organización: Trabajo en gran grupo, grupo mediano, pequeño grupo e individual.

Actividades y ejercicios.

Primera sesión.

Planteamiento de la historia

Hace muchos años, nuestros tatatatatatatataraabuelos vivían en cuevas en el campo. Un día el jefe del pueblo se hizo una casita de madera muy bonita, y todos los demás vecinos querían una igual.

Así que acudieron al jefe para preguntarle como tenían que hacerlo.

- Primero –dijo el jefe- tendréis que medir el solar donde quereis poner vuestra casa. Yo lo hice con pasos. También podéis hacerlo con vuestro cuerpo. Luego solo tendréis que decirle al albañil de cuantos pasos quereis vuestra casa.

Los habitantes del poblado se fueron muy contentos a medir sus tierras para hacer sus casas pero… ¿Sabéis que pasó?...

Vamos a medir nosotros igual que nuestros antepasados.

Actividades:

Dividimos a la clase en dos grupos. Procuraremos que en uno de ellos estén los niños más altos y en otro los de menor estatura.

El primer grupo medirá y el otro comprobará las medidas.

capítulo 3

Después se intercambiaran los papeles.

• Medir la pista, la clase y el pasillo. Responder en el cuaderno las siguientes cuestiones:

• ¿Cuántos pasos hemos dado para medir la clase?

• ¿Y para medir la pista de baloncesto?

• ¿Y para medir el pasillo?

• ¿Cuántos cuerpos miden la clase, la pista de baloncesto y el pasillo?

• El grupo que mide pasará la libreta al otro para que comprueben. Volverán a medir y anotarán los resultados junto a los anteriores.

• Los resultados se escribirán en la pizarra digital en una tabla.

• Debate en clase

• ¿Qué creeis que ha pasado?

• ¿Por qué no salen las mismas medidas?

• ¿Cuánto mide de verdad la clase?

• ¿Y el patio?, ¿y las pistas?

Intentaremos que los niños lleguen a la conclusión de que si la unidad de medida no es la misma no podemos saber cuánto miden los objetos, igual que les pasó a los protagonistas de la historia.

Conclusión del cuento:

Pues si… A nuestros tatatatarabuelos les pasó igual que a vosotros. Así que después de mucho discutir fueron a buscar al jefe para pedirle una solución.

Y sabéis que hizo el jefe… Pues os lo contaré otro día.

Segunda sesión.


Os acordáis de la historia del otro día.

Dejamos a nuestros antepasados en la casa del jefe intentando saber cómo podían medir sus tierras para poder encargar su casa.

Pues bien, el jefe, que era muy muy muy viejo y muy muy muy sabio, les dio un objeto curioso. Era un palo largo que TODOS deberían utilizar. “EL PALO DE MEDIR”

Así que empezaron a medir de nuevo

Actividades

• Utilizando un pica de color naranja los niños repetirán las medidas y comprobaciones de la se-sión anterior. Comprobarán así que los dos grupos anotan las mismas medidas.

• Practicaremos midiendo con el palo cosas grandes de la clase:

• La pizarra.

• La mesa del profe.

• Las ventanas.

• Etc.

• Debateenclase:

• Hablaremos sobre los resultados de las medidas.

capítulo 3

• ¿Todos los objetos se pueden medir con el palo de medir?

• ¿Algún objeto no mide un palo entero?

• ¿Algún objeto mide un palo y un trocito?

• ¿Estamos seguros de saber como de grande es el trocito de palo?

• ¿Cómo lo solucionaría el jefe de la tribu?

Conclusión del cuento

Pues si. Los habitantes de nuestro pueblo quisieron hacer muebles para sus casas y empezaron a medir con el palo. Pero cuando le decían al carpintero – Quiero una mesa de dos palos y un trocito- o le pedían – hazme una silla de un trozo de palo… el carpintero no sabía que hacer. Así que fueron a consultar de nuevo al jefe del poblado.

-Dejadme pensar- les dijo. Mañana os daré la solución.

Tercera sesión.


¿Os acordáis de la historia del poblado de nuestros antepasados?. Al día siguiente, los habitantes del pueblo fueron a la casa del jefe para saber si había encontrado la solución.

-Claro que sí- les dijo el jefe. – Mirad os he hecho muchos palos de medir. Fijaos he partido un palo naranja en dos y los he pintado de azul. Uno azul en dos y los he pintado de verde. Uno verde en dos y los he pintado de blando y uno blanco en dos y los he pintado de amarillo.

Ahora tenían muchos palos de medir. Ya podían saber cómo de grande eran los trozos de palos. ¿Queréis comprobarlo?.

Actividades

• Cada niño tendrá que fabricar palos de medir. Los elaboraremos utilizando cartulinas de los mis-mos colores que los palos de la historia.

• Una vez que tengamos los instrumentos de medida practicaremos midiendo objetos de la clase y anotando los resultados en nuestro cuaderno. (por ejemplo: la mesa del maestro mide 2 palos de color naranja 1 azul y otro verde. Orientaremos a los niños para que empiecen siempre por el

capítulo 3

palo más largo y vayan completando con los más pequeños.

• Mediremos con los palos a nuestros compañeros y estableceremos comparaciones de medidas entre dos de ellos. ¿Quién es más alto? Quién tiene los brazos más pequeños?...

• Compararemos también las medidas de los objetos (de dos en dos)

• Para que todos podamos ver los datos para establecer las comparaciones se escribirán en una tabla en la pizarra digital.

• Debate en clase: Hablaremos sobre los resultados de las medidas

• ¿Es bueno que todos midamos con los palos de medir?

• ¿Sabemos todos ahora cuanto mide la mesa de Julia?

• ¿Sabemos cuánto mide el lápiz de José?...

Conclusión del cuento

Igual que nos ha pasado a nosotros, nuestros antepasados pudieron saber cuánto tenían que medir los muebles que querían poner en sus casas. Así el carpintero pudo fabricar las sillas, mesas, camas, armarios… que necesitaban sus amigos y nuestros tatatatatarabuelos ya no tenían que dormir en el suelo, dejar sus cosas tiradas o sentarse en las piedras del campo.

Y sabéis una cosa… Mucho tiempo después a alguien se le ocurrió cambiarle el nombre al palo de medir. Y ¿sabéis como le pusieron?: Al palo naranja lo llamaron METRO y al más pequeñito, el ama-rillo lo llamaron CENTÍMETRO.

Cuarta sesión quinta sesión.

Actividades

• Visionar el vídeo SID, EL NIÑO CIENTÍFICO (http://www.youtube.com/watch?v=Fj9vuRPxtKM)

• Debate en clase: Relacionaremos lo que hemos aprendido sobre medidas con los que pasa en el video,

• Elaborar murales decorativos aplicando las medidas que hemos aprendido. Los murales se ela-borarán en pequeño grupo.

capítulo 3

capítulo 3

• Cada grupo preparará del mural. Para ello medirán un trozo de papel continuo de 1 palo naranja

• Construiremos en el un paisaje o dibujo con figuras geométricas de diferentes materiales: cartu-lina, papel charol, trozos de tela...

• Para medir las diferentes figuras usaremos los palos de medir.

A continuación damos sugerencias sobre composiciones que podemos realizar:

Evaluación.Instrumentos de evaluación:

Basaremos nuestra evaluación en la observación sistemática a lo largo de todo el desarrollo de la tarea. Para ello anotaremos los logros de cada uno de los alumnos y las dificultades que encuentran cada uno de ellos. Otro indicador de la consecución de los objetivos propuestos será el análisis de las actividades de cada niño y del producto final que se pretende obtener con el proyecto.

Criterios de evaluación

• Conoce los sistemas no convencionales de medida.

• Comprende la necesidad de un sistema consensuado de medida.

• Construye figuras geométricas planas con medidas concretas.

• Utiliza el pensamiento inductivo para descubrir nuevos conocimientos

• Integra el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento.

• Transmite los conocimientos adquiridos con un lenguaje matemático adecuado

• Expresa e interpreta con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

• Identifica soluciones válidas y /o lógicas distinguiéndolas de otras absurdas y/o imposibles..

• Aplica estrategias de resolución de problemas a situaciones cotidianas.

• Seleccionar las técnicas adecuadas para , representar e interpretar la realidad a partir de la infor-mación disponible.

• Maneja las medidas no convencionales y las consensuadas entre todos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana

• Utiliza los elementos y razonamientos matemáticos para enfrentarse a aquellas situaciones coti-dianas que los precisan.

• Respeta su turno en el diálogo.

• Utiliza el vocabulario matemático para expresarse.

• Lee los textos y ejercicios propuestos con velocidad y comprensión adecuadas.

• Expresa por escrito con corrección los resultados de sus investigaciones.

• Busca, recopila y procesa la información necesaria para la realización de las actividades propues-tas.

• Adapta la comunicación al contexto.

• Genera ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes

• Muestra un discurso coherente con las acciones y tareas que realiza.

• Maneja diversas fuentes de información.

• Adoptar decisiones, para resolver conflictos teniendo en cuenta las opiniones de los demás.

• Realiza observaciones directas.

capítulo 3

• Localiza, obtiene, analiza y representa información cualitativa y cuantitativa

• Interpreta la información que se recibe para predecir y tomar decisiones

• Percibe las demandas o necesidades de las personas y de la sociedad.

• Planifica y maneja soluciones técnicas

• Utiliza las nuevas tecnologías de la información y la comunicación para aprender un comunicarse

• Hace uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles.

• Es conscientes de la existencia de diferentes perspectivas para analizar la realidad

• Coopera el las actividades grupales, resolviendo los conflictos del grupo adecuadamente,.

• Practica el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos.

• Emplea los recursos disponibles para realizar creaciones propias y experiencias artísticas com-partidas.

• Cultiva la propia capacidad estética y creadora.

• Se plantea.

• Identificar y maneja la diversidad de respuestas posibles

• Transforma la información en conocimiento propio.

• Aplica los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos.

• Es perseverantes en el aprendizaje.

• Aprende de los errores

• Busca las soluciones.

• Dialoga y negocia.

• Comprueba y evalúa sus propias producciones.

• Propone soluciones creativas.

• Trabaja cooperativamente.

Primer ciclo tarea 2. El supermercado.

Justificación.Esta tarea nace con el compromiso de que el alumnado sea participe en el aprendizaje, y que mejor manera de comprender el sistema monetario que introduciéndose en ello con el manejo autónomo de los euros, donde el alumnado tendrá que comprar productos a la vez que se le encargan trabajos de un supermercado, como son los dependientes de tienda, el marketing, el precio, los reponedo-res, etcétera.

Atendiendo a la Ley Orgánica de educación y a la ley de Educación de Andalucía, la educación pre-tende desarrollar en el alumnado unas competencias básicas que le capaciten para integrarse de forma activa y participativa en su contexto más inmediato.

Consideramos que el trabajo por tareas o proyectos integrados contribuye positivamente al desa-rrollo de dichas competencias, ya que los contenidos que se trabajan se vinculan a un proyecto de trabajo que el alumno o alumna tiene que desarrollar y que constituye por sí mismo una motivación para el niño o niña a la hora de adquirir los conocimientos implicados.

Esta tarea partiremos del área de matemáticas, destinaremos la tarea a los alumnos y alumnas del

capítulo 3

segundo nivel del primer ciclo y la situaremos en el tercer trimestre, sustituyendo a la unidad didác-tica que trata el tema del sistema monetario.

Producto final.Desenvolverse en una tienda a través de su dramatización en una clase.







• Seleccionar las técnicas adecuadas para calcular e interpretar la realidad a partir de la informa-ción disponible.

• Manejar los elementos matemáticos (monedas) en situaciones reales o simuladas de la vida co-tidiana.

• Aplicar los algoritmos de cálculo o elementos de la lógica.

• Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la so-lución de los problemas.




• Dialogar, escuchar, hablar y conversar.



• Conocer las reglas de sistema de la lengua.




• Intercambios comunicativos en diferentes situaciones, con ideas propias.


• Eliminar estereotipos y expresiones sexistas.

• Usar el vocabulario adecuado.


• Analizar los fenómenos físicos y aplicar el pensamiento científico-técnico para interpretar, prede-cir y tomar decisiones con iniciativa y autonomía personal.


capítulo 3

• Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa.

• Conservar los recursos y aprender a identificar y valorar la diversidad natural.

• Analizar los hábitos de consumo y argumentar consecuencias de un tipo de vida frente a otro en relación con dichos hábitos.

• Percibir las demandas o necesidades de las personas, de las organizaciones y del medio ambien-te.

• Tomar decisiones sobre el mundo físico y sobre la influencia de la actividad humana, con especial atención al cuidado del medio ambiente y al consumo racional y responsable.


• Buscar, analizar, seleccionar, registrar, tratar, transmitir, utilizar y comunicar la información utili-zando técnicas y estrategias específicas para informarse, aprender y comunicarse.




• Tomar decisiones y responsabilizarse de las mismas.

• Ser capaz de ponerse en el lugar del otro y comprender su punto de vista aunque sea diferente del propio.

• Manejar habilidades sociales y saber resolver los conflictos de forma constructiva.

• Valorar la diferencia y reconocer la igualdad de derechos, en particular entre hombres y mujeres.

• Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos.


• Disponer de las habilidades y actitudes que permiten acceder a sus manifestaciones de pensa-miento, perceptivas, comunicativas y de sensibilidad.


Aprender a aprender.

• Tener conciencia de las capacidades de aprendizaje: atención, concentración, memoria, com-prensión y expresión lingüística, motivación de logro, etc.

• Plantearse preguntas. Identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles.



• Aceptar los errores y aprender de los demás.


• Afrontar la toma de decisiones racional y críticamente.

• Adquirir confianza en sí mismo y gusto por aprender.

capítulo 3

Autonomía e iniciativa personal.

• Afirmar y defender derechos.

• Afrontar los problemas.

• Aprender de los errores.



• Ser asertivo y tener empatía.

• Autoevaluarse.



Áreas implicadas.Tal y como se deduce de las competencia que vamos a trabajar a través de este proyecto, las áreas que se verán implicadas son matemáticas, lengua castellana y literatura, conocimiento del medio natural y social y educación artística.

Metodología.• Temporalización: la tarea se desarrollará en el tercer trimestre, y ocupará 6 sesiones 5 horas de

ellas en el área de matemáticas, 1 hora de lengua y plástica.

• Espacio: en el aula.

• Recursos humanos: maestros/as y alumnado.

• Recursos materiales: cartulinas, envases, productos alimenticios de plástico, cajeros, calculadora, dinero ficticio.

• Organización: clase divida en dos grupos (compradores y vendedores que se intercambiaran ro-les), trabajos individuales y en pequeños grupos.


Primera sesión.

Presentación de la tarea

Explicación del desarrollo de la tarea al alumnado, para poner las bases y finalidades de la tarea.

Visualización de un vídeo para motivarles en la tarea, el vídeo se encuentra en este enlace: www.youtube.com/watch?u=xp7_Zjeqlog (de compras en una tienda misteriosa).

Para ello realizaremos una asamblea donde conoceremos, como es un supermercado: personal, secciones, productos de venta, sistema de pago etc.

Segunda sesión.

Realizaremos el supermercado

Vamos hacer un supermercado, para ello necesitamos los productos donde cada niño y niña se traerá un mínimo de 5 productos (se puede diversificar los productos para cada niño y niña y así tendrás mas diversidad de productos), se aportará material existente en el colegio como son frutas, dinero ficticio, y todo aquello que tengamos como recurso. Empezamos a realizar y decorar el su-

capítulo 3

permercado, para ello necesitamos las cartulinas, consensuar los precios de los productos y realizar las diferentes secciones del supermercado (frutas, verduras, lácteos...) colocando los productos en su lugar, caja registradora con monedas y billetes, un peso.

Actividades:

• Elaboración de carteles de las diferentes secciones y de ofertas (utilizaremos Internet para buscar carteles, rótulos, imágenes en general que podamos utilizar en esta actividad).

• Etiquetados de los productos.

• Identificar las diferentes secciones del supermercado: ¿a dónde irías si quieres...?

• tomates.

• Detergente

• pollo

• sardinas

• etc..

• Conocerotrostiposdetiendas:¿Adóndeiríaissiqueréis...?

• un tornillo

• una silla

• una bicicleta

• unos vaqueros

• una Wii

• un cuento

• etc...

Tercera sesión.

Unos compramos y otros vendemos

Repartimos el alumnado en diferentes funciones; un grupo de trabajadores del supermercado (ca-jeros “dinero para cambio”, dependientes, reponedores, supervisor, jefe o jefa de personal,) y com-pradores (se le repartirá monedas, billetes y tarjetas de crédito). Una vez que este todo organizado realizaran la lista de la compra según objetivos (fiesta de cumpleaños, merienda, comida, cena, limpieza...), calculando el dinero que se van a gastar y el que les va a sobrar.

Buscamos fotos en Internet de tiendas, rótulos para las secciones, en el procesador de textos escri-bir los precios y nombres de los productos: imprimir, recortar y pegar en cada producto.

Buscar una receta por Internet (comida tradicional andaluza).

Cuarta sesión.

Nos vamos de compras

El alumnado realizará las diversas compras que hayan propuesto en su lista, además del uso de la tarjeta de crédito (la tarjeta se encargará la cajera o cajero junto a la supervisora jefa de hacer las restas oportunas). Otro de los aspectos es el reciclaje de los productos, en esta sesión el alumnado tendrá que identificar los contenedores a utilizar con los productos comprados, esto lo reflejarán en su cuaderno de Bitácoras.

En ocasionas podemos usar la calculadora (sobre todo los cajeros o cajeras).

Cada niño y niña según dinero dado en la ocasión, tendrán que comprar un producto en cada sec-

capítulo 3

ción.

Dado una receta tradicional comprar lo ingredientes en la tienda y secciones.

Quinta sesión.

Reponemos

En esta sesión cambiamos el rol y vamos a invitar a otro grupo clase a comprar en nuestra clase.

Elaboración de un folleto explicativo con los distintos envases para reciclar: vidrio, plásticos, papel, materia orgánica, pilas, bombillas y medicamentos. Pueden explicar en el aula el folleto elaborado.

Sexta sesión.

Se llevará a cabo la evaluación.

Evaluación.Prueba oral: En pequeño grupo preparar una exposición al grupo clase de como es y como funciona un supermercado.

Prueba escrita de los diversos contenidos trabajados (actividades tipo)

• Tu mama te manda a comprar 2 kilos de kiwis, 1 kilo de carne de pollo, 4 yogures y un desodo-rante.

• ¿Cuántos vale los dos kilos de tomate?

• ¿Cuánto vale los yogures y la carne de pollo?

• ¿Cuánto te has gastado?

capítulo 3

• ¿Te ha sobrado algo si llevabas 20 euros?

• ¿Tu qué comprarías con 10 euros? ¿Crees que lo que has comprado es saludable? ¿Cuánto te ha sobrado?

• Viene tu cumpleaños y quieres invitar a tres amigos ¿Qué cosas podrías comprar?

• ¿Para cuántos niños/as has comprado?

Autoevaluación.

Observación sistemática.

Cuaderno de Bitácoras y resto de producciones del alumno

Segundo ciclo tarea 3. Visita al mercado.APLICACIÓN: ALUMNOS/AS DE 4º DE PRIMARIA.

Justificación.Se trata de una visita al Mercado del municipio, donde conocerán la venta tradicional del merca-do, así como los alimentos que se pueden adquirir en sus instalaciones y qué alimentos forman parte de nuestra dieta mediterránea. Todo ello trabajando las C. Básicas, haciendo hincapié en la Competencia Lingüística, C. Matemática, C. en el conocimiento del mundo Físico, Tratamiento de la Información, C. Digital, C. Social y Ciudadana y C. Cultural y Artística, C. Aprender a Aprender y Autonomía e Iniciativa personal.

Producto final.• Trabajar la dieta sana.

• A partir del escenario de un mercado trabajar la dieta sana, y la importancia de la agricultura y productos de nuestro entono.

Desarrollo.

Temporalización: Un trimestre.

Competencias básicas:

Competencia lingüística.

• Dialogar, escuchar, hablar y conversar.

• Expresarse e interpretar de forma oral y escrita, pensamientos emociones, vivencias, opiniones.



• Buscar, recopilar y procesar información.


• Estructurar el conocimiento.


• Disfrutar escuchando.

capítulo 3

• Usar vocabulario adecuado.

• Trabajar la velocidad y comprensión lectora.

• Trabajar la ortografía, signos de puntuación y reglas ortográficas.

Competencia mátemática.

• Conocer los elementos matemáticos básicos.

• Integrar los conocimientos matemáticos con otros tipos de conocimientos.


• Estimar y enjuiciar informaciones


• Manejar elementos matemáticos básicos.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Realizar observaciones directas

• Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa.

• Analizar los hábitos de consumo y argumentar consecuencias para nuestras vidas.

• Interpretar la información que se recibe para predecir y tomar decisiones.

• Interiorizar los elementos clave de la calidad de vida de las personas.

• Planificar y manejar soluciones técnicas.

Competencia tratamiento de la información y competencia digital.

• Buscar, seleccionar y utilizar la información.


• Analizar la información de forma crítica mediante el trabajo personal autónomo y el colaborativo.


• Reflexionar de forma crítica y lógica sobre los hechos y problemas.



• Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos.


• Emplear algunos recursos para realizar creaciones propias y la realización de experiencias artísi-cas.

Competencia de aprender a aprender.

• Ser consciente de las propias capacidades.


capítulo 3

Competencia en autonomía e iniciativa personal.



• Buscar soluciones.

• Extraer conclusiones.



Áreas implicadas.• Lengua.

• Matemáticas.

• C. Medio.

• Artística.


Competencia Lingüística.

• Elaboramos las listas de la compra.

• Elaboramos recetas de cocina.

• Nombramos productos que se venden en el mercado.

• Intercambiamos recetas con compañeros de otros cursos.

• Elaboramos publicidad.

Competencia Matemática.

A) Nos situamos en el espacio para ello dibujamos y trabajamos el espacio del mercado.

• Dibujamos un mercado y decimos los distintos puestos que podemos encontrar, para ello dibuja-mos un mercado en forma de rectángulo, indicando sus dimensiones en centímetros.

• Calculamos el perímetro de la figura.

• Expresar el perímetro en metros.

• ¿Cuántos kilómetros recorreré si doy 6 vueltas completas al mercado?

• Con el plano del mercado dibujar sobre él con sólo tres líneas un triángulo, un cuadrado y un rectángulo.

• Sobre el plano rodear los vértices y colorear los lados. Y decir cómo son sus ángulos.

• Dibujar en la diagonal de la figura ocho muñequitos.

• Después de haber estado midiendo el mercado, las maestras les hablan de la importancia de es-timar correctamente cantidades y proponen un ejercicio para realizar estimaciones de medidas: mm, cm, dm, m, dam, hm, km. Altura de un vendedor, longitud de la calle en la que se encuentra el mercado, largo del pasillo del mercado, grosor de un judía, distancia del mercado más cercano, grosor de un cuaderno, longitud de un pimiento.

B) A continuación comienzo a ver la distribución de los puestos y hago una visita al mercado.

capítulo 3

• Si dividimos en una gráfica los puestos por productos podremos contestar a preguntas como:

• ¿De qué productos hay más puestos?

• ¿De qué productos hay menos puestos?

• Escribe la fracción que representa a los puestos de frutas y verduras.

• Escribe la fracción que representa a las pescaderías.

• Escribe la fracción que representa a las carnicerías.

• Escribe la fracción que representa los puestos que no tiene comida.

C) Trabajamos el tiempo.

• Si me voy al mercado a las 9 de la mañana y 2 horas más tarde desayuno y media hora después sigo comprando durante 45 minutos y tardo en llegar al cole 15 minutos, ¿A qué hora llegaré?

• Representa las horas en relojes digitales y analógicos.

• Si salgo de casa a las 9h y 10 min y estoy en el mercado 3h y 55 min. ¿A qué hora regreso?

D) Trabajamos el dinero.

• Dar lista de precios y plantear. Si me tomo para desayunar: una tostada, un café con leche y un zumo de naranja. ¿Cuánto me he gastado?

• Si 2 de mis amigas tomaron lo mismo que yo y las otras dos sólo café y tostada ¿Cuánto nos gas-tamos en total?

• Para ir a compra la comida de la semana tengo 95 euros y en el monedero llevo billetes de 5€, 10€, 20€, 50€. monedas de 1€, 2€ y 50 céntimos.

• Escribe de 4 formas distintas la compra de 95€

E) Trabajamos cantidades.

• Hemos estado en varios puestos comprando y hemos comprado: 100g de jamón, 250g de pollo, 250 de tomates, 1 ½ kg de naranjas, ¼ de sardinas, ½ kg de peras, ½ kg de zanahorias y ¼ kg de cebollas. Expresa en gramos las cantidades y después calcula el peso total de la compra.

• Hemos ido a comprar batidos para toda la clase. Si hemos comprado 5 litros de batidos para 19 alumnos. Hemos calculado que cada niño tomará ¼ de litro. ¿Tendremos suficiente?

• Hemos comprobado precios también y hemos encontrado ofertas. ¿Dónde me cuesta menos comprar………?

• He comprado fresas y cerezas. Quiero repartir 30 fresas con la mitad de la clase y 50 cerezas con la otra mitad. (20 alumnos/as). ¿Si he comprado 50 fresas y 90 cerezas cuántas me quedan?

• Tengo cuatro hermanos y quiero repartir con ellos lo que me ha sobrado. ¿Cuántas le correspon-den?

• En el mercado hay muchos tipos de puestos, en los que al cabo del día visitan un número distinto de personas. Según unos datos representar en una gráfica


• Buscamos información en internet sobre los productos que se venden en otros mercados de España.

• Investigación sobre los productos que se preparan y se de otros pueblos de la comarca.

• Construcción de la pirámide alimentaria.

• Posibles menús semanales en el comedor.

capítulo 3

• Importancia de una dieta equilibrada.

• Importancia de la agricultura en nuestro municipio.

Competencia tratamiento de la información y competencia digital.

• Utilizamos internet para investigar sobre las costumbres y tradiciones y los recursos económicos de nuestra provincia.


• Hacemos carteles para montar un mercado en clase.

• Hacemos pequeños puestos con materiales de desecho.

Competencia aprender a aprender.

La hemos trabajado en todas las tareas que hemos ido trabajando.

Competencia en autonomía personal.

• Investigamos cada uno sobre un producto del mercado. Cada uno/a decidirán el producto que elige e investigará y trabajará sobre él.

Metodología.Se trabajará en grupos de 4 ó 5 alumnos utilizando una metodología activa y participativa.

Evaluación .Observación directa.

Trabajos realizados.

Pruebas escritas.

Segundo ciclo tarea 4. Excursión .

Justificación.Una de las actividades más motivadoras para los alumnos son las salidas.

Con esta tarea pretendemos que nuestros alumnos/as de 3º y 4º curso se impliquen a la hora de planificar la excursión de fin de curso. Esta tarea les servirá para conocer los pasos que se deben llevar a cabo para realizar una excursión de esta índole.

Para ello, deben interpretar el itinerario, calcular número de alumnos/as, tiempo empleado y precio final de la excursión.

Mediante esta tarea pretendemos, además de lograr los objetivos propuestos, que los niños se familiaricen con el medio, les resulte divertido e interesante y que desarrollen valores como el res-peto, cuidado del medio ambiente y valorar el trabajo en equipo.

Producto final.Saber interpretar el itinerario que realizaremos el día de la excursión.

Saber el precio final de la excursión por alumno/a.

capítulo 3



• Conocer los elementos matemáticos básicos




• Expresar e interpretar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

• Seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales.

• Estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones.

• Identificar la validez de los razonamientos.


• Seleccionar las técnicas adecuadas para, representar e interpretar la realidad a partir de la infor-mación disponible.

• Manejar los elementos matemáticos básicos (medidas y elementos geométricos.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.

• Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas.




• Dialogar, escuchar, hablar y conversar. Vocabulario.



• Buscar, recopilar y procesar información



• Comprensión de textos literarios.




• Usar el vocabulario adecuado.



• Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa

• Interpretar la información que se recibe para predecir y tomar decisiones

• Percibir las demandas o necesidades de las personas, de las organizaciones y del medio ambien-te.

capítulo 3

• Tomar decisiones sobre el mundo físico.

• Planificar y manejar soluciones técnicas.


• Buscar y seleccionar la información utilizando técnicas y estrategias específicas para informarse, aprender y comunicarse.


• Analizar l información de forma crítica mediante el trabajo personal autónomo y colaborativo.


• Ser conscientes de la existencia de diferentes perspectivas para analizar la realidad



• Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos

Competencia cultural y artística .

• Emplear algunos recursos para realizar creaciones propias y la realización de experiencias artís-ticas compartidas.


• Poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos.

Competencia aprender a aprender.

• Plantearse preguntas. Identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles




Competencia autonomía e iniciativa personal.





• Autoevaluarse.




• Valorar las ideas de los demás.

capítulo 3

Áreas implicadas.Tal como se deduce de las competencias que vamos a trabajar a través de esta tarea, las áreas que se verán implicadas son Matemáticas, Lengua Castellana y Literatura, Conocimiento del Medio Natural y Social, Educación Artística y Educación Física.

• En Matemáticas calcularán distancias, tiempos y precios.

• En Lengua lectura comprensiva.

• En Conocimiento del Medio el conocimiento de su entorno inmediato, los medios de transporte, las rutas terrestres.

• En Educación Artística el dibujo de mapa.

• En Educación Física el conocimiento de actividades físicas desarrolladas en un medio natural.

Metodología.• Temporalización: tercer trimestre

• Espacio: aula, sala de ordenadores, las pistas deportivas del centro, la biblioteca.

• Recursos Humanos: maestro/a y alumnos/as.

• Recursos Materiales: libros, ordenadores, mapas de carreteras, modelos de relojes analógicos y digitales, monedas y billetes de imitación…

• Organización: trabajo en grupos e individual.

Evaluación.Mediante la observación sistemática y los trabajos realizados por los alumnos/as.

ACTIVIDADES:

1. Realizar el itinerario:

Saldremos de la puerta del colegio hasta llegar a Toyoaventura que está a ______ Km (para averi-guar este dato consulta el mapa de carreteras). Al terminar nuestras actividades, comeremos, des-cansaremos y de vuelta a ________________________________.

Para saber mejor los horarios de cada visita tenemos que observar la siguiente tabla:

Horario Lugar Motivo de la visita

ACTIVIDAD HORA

Salida del colegio 9:00 h.

Llegada a Toyoaventura y desayuno 10:30 h.

Visita a los animales 11:00 h.

Montar a caballo 11:30 h.

Castillos hinchables 12:00 h.

Toro mecánico 12:30 h.

Tiro con arco 13:00 h.

Actividades de orientación 13:30 h.

capítulo 3

ACTIVIDAD HORA

Ruta en bicicleta 14:00 h.

Comida y descanso 14:30 h.

Coloca la hora a la que se realiza cada actividad en reloj digital y analógico.

¿Cuánto tiempo transcurrido desde que visitamos los animales hasta que comenzamos la ruta en bicicleta ? Calculadlo en horas, minutos y segundos.

Calcula el tiempo total que dura la excursión.

Finalmente regresaremos a nuestra localidad. Aproximadamente a las _____________ horas.

2. La ruta en el mapa y calcular los km que vamos a hacer.

(Consulta un mapa de carreteras en la biblioteca)

Calcula las siguientes distancias.

De Pulpí a Retamar ( El Toyo) hay _____________Km y ___________m.

Localiza en el mapa una localidad que se encuentre entre Pulpí y Retamar, escribe su nom-bre____________

¿Qué distancia hay entre esa localidad y Pulpí ?

Hay ___________________km ________________

¿Qué distancia hay entre esa localidad y Retamar?

Hay ___________________km ________________m

3. Calcular el número de alumnos/as que van.

En cada clase hay el siguiente número de alumnos.

3º A………………..17 4º A……………….14

3º B..………………13 4º B……………….15

3º C………………..12 4º C……………….17

En la clase de 3º A hay ____ alumnos/as en 3º B hay ___, y en 3º C hay __. Si dos alumnos de 3º A no van y tres del B. ¿Cuantos alumnos/as de Tercero van?

En la clase de 4º A hay _______alumnos/as en 4º B hay _____y en 4ºC __.

Si un alumno de 4ºB y dos de 4º C no van. ¿Cuántos alumnos/as de 4º van?

¿Cuántos iremos finalmente?

4. El Precio de las actividades en Toyoaventura.

Las actividades a realizar en Toyoaventura tienen un importe de 10€ por alumno.

¿Cuánto pagaremos entre todos por la actividad de Toyoaventura?

5. El precio del autobús.

El precio total del alquiler del autobús es de 420 €, que debe pagarse entre todos.

Gracias a la aportación de la Asociación de padres y madres del colegio tenemos una subvención de 200 € que se repartirá entre los asistentes.

capítulo 3

¿Cuánto cuesta el autobús?

¿Cuánto le toca pagar por el autobús a cada participante en la actividad?

6. Precio final de la excursión.

Teniendo en cuenta lo que pagamos por el autobús y las actividades de Toyoaventura.

¿Cuál es el precio que debe pagar cada alumno/a participante?

7. Y por último…

¿Qué crees que podríamos hacer para que la actividad nos resultase más barata? Explica tu idea.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Tercer ciclo tarea 5. “Nuestro equipo de fútbol mixto”.APLICACIÓN: ALUMNOS/AS DE 6º DEL CEIP EMILIO ZURANO

¿Por qué esta tarea?La idea es utilizar el deporte escolar, a través del programa Deporte Escolar en Andalucía, para promocionar el deporte en nuestro colegio y aprovechar la motivación de los alumnos para traba-jar las Competencias Básicas, haciendo especial hincapié en la competencia en comunicación lin-güística, competencia matemática, competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, tratamiento de la información y competencia digital, competencia social y ciudadana y com-petencia cultural y artística. Además se trabajarán, aunque no de forma específica las competencias de aprender a aprender y de autonomía e iniciativa personal.

Primeros pasos.El/la maestro/a de Educación Física les habla a los alumnos de 6º de primaria sobre el deporte es-colar y les propone hacer un equipo mixto, de fútbol, con los niños/as de 6º para participar en el Programa “Deporte Escolar en Andalucía”, en la categoría Alevín.

A continuación se informa al Equipo directivo y a la AMPA y se convoca a los padres/madres para consultarles sobre esta iniciativa.

Una vez que los padres han dado el visto bueno, se elabora un proyecto, con la participación de alumnos y padres y se convoca a los padres, Equipo Directivo y AMPA a una reunión para aprobar el proyecto.

Finalmente, se hace la inscripción para participar en el programa Deporte Escolar en Andalucía, en la disciplina fútbol mixto y en la categoría Alevín.

Desarrollo.

A. Temporalización:

De septiembre a marzo; el tiempo que dura la competición escolar.

capítulo 3

B. Trabajamos las Competencias Básicas.

Competencia en Comunicación Lingüística.

• Contenidos: velocidad y comprensión lectora, redacción de crónicas, cartas y correos electróni-cos, ortografía, signos de puntuación y reglas de acentuación.

• Actividades:

• Leemos y aprendemos el Reglamento de juego y lo publicamos en la web del colegio.

• Elaboramos las normas del equipo y las publicamos en la web.

• Nombramos un Equipo de Redacción para que redacte crónicas sobre las actividades del equipo (de los entrenamientos, de los partidos, entrevistas a jugadores o técnicos,…) y las publique en la web. El Equipo de Redacción irá rotando, para que participen todos los alumnos/as.

• Establecemos relación con los alumnos de los otros centros a través de cartas y correo electróni-co.


Contenidos: Las figuras planas: perímetro, circunferencia, círculo, semicircunferencia, semicírculo, sector circular, longitud de la circunferencia, superficie de figuras planas y círculo; sistema métrico decimal; porcentajes; operaciones con números naturales y decimales; resolución de problemas de la vida diaria y gráficas y estadística.

Actividades.

• Dibuja un campo de fútbol y di cuantas figuras planas aparecen en el mismo. Mide el largo del campo, el ancho, el radio del círculo central, el largo y ancho del área de penalti y el radio del sector circular que hay en la esquina del corner.

• Calcula la longitud de la semicircunferencia del área de penalti

• Calcula la superficie del semicírculo del área de penalti.

• Mide el largo y el ancho del campo y calcula su perímetro

• Calcula el perímetro de medio campo.

• Toma las medidas que consideres oportunas y calcula la superficie del campo de fútbol.

• Toma las medidas que necesites y calcula la superficie del sector circular que hay en la esquina del corner.

• Calcula la longitud del arco que hay en la esquina del corner.

• Si fuese constructor y comprase el campo de fútbol para construir casas, pudiendo utilizar el 60 % de la superficie del terreno de juego para las casas y el resto para calles y zonas verdes, ¿cuántas casas podría hacer si los solares para la construcción de cada casa son de 150 metros cuadrados?

• Si el sistema defensivo que va a utilizar nuestro equipo es zonal y siempre en su propio campo, ¿qué superficie tiene que defender cada uno de los 10 jugadores de campo?

• Toma las medidas que necesites y calcula los km que recorre un jugador que da 10 vueltas alre-dedor del terreno de juego.

• ¿Cuántas vueltas debo dar al campo para recorrer 6 km?

• La Junta de Andalucía nos obliga a vallar el terreno de juego y debemos dejar 1 m entre la línea de banda y la línea de meta y la valla. Si el m de valla nos cuesta a 12 €, ¿cuánto nos costará vallar el campo de fútbol?

• Nuestro primer desplazamiento es a Garrucha. Coge un mapa y una regla y calcula la distancia

capítulo 3

que hay entre Pulpí y Garrucha.

• Coge la relación de equipos que hay en nuestra competición y calcula los km que tenemos que recorrer durante la competición, teniendo en cuenta que debemos ir a jugar a todos los pueblos donde se encuentran los colegios que compiten con nosotros.

• Si el autobús que nos lleva gasta 16 l de gasoil cada 100 km, ¿Cuántos l de gasoil gastará durante la temporada?

• Durante un partido de fútbol el juego está parado el 40% del tiempo. ¿Cuántos minutos se jue-gan realmente durante un partido?

• En el capítulo de ingresos de nuestro presupuesto figuran los siguientes conceptos: venta de productos, rifa, subvenciones del patrocinador y organismos oficiales, publicidad y socios cola-boradores.

1. Ventas: Tenemos que vender cajas de mantecados para la Navidad. Cada caja nos cuesta 10 € y nosotros los vendemos el 20% más caros. Tenemos que vender 600 cajas.

2. Rifas: Rifamos una bicicleta que nos cuesta 150 €. Hacemos 1000 papeletas y las vendemos a 2 € cada papeleta. La imprenta nos cobra 30 € por hacernos las papeletas.

3. El patrocinador nos subvenciona con la ropa deportiva: camisetas, pantalones, chándal, calcetas y 10 balones que le cuestan a 20 € cada balón.

4. El ayuntamiento nos paga el transporte, la AMPA nos subvenciona con 300 € y el colegio con 200 €.

5. De publicidad colocamos 20 carteles de empresas locales que nos dejan 50 € cada cartel.

6. Hacemos 60 socios que pagan 20 € por su carnet. La imprenta nos cobra 40 € por hacernos los 60 carnés.

• ¿A cómo vendemos las cajas de mantecados?

• Calcular las ganancias que tenemos con la venta de los mantecados.

• ¿Cuánto dinero sacamos con la rifa de la bicicleta?

• La plantilla del equipo la componen 22 jugadores/as, por lo que necesitamos más balones, hasta que cada jugador tenga su balón. Si compramos balones, ¿cuánto dinero nos gastamos? Pon el dato que falta y resuelve.

• Si ……………………………………, ¿Cuánto cuestan las camisetas? Completa con el dato que necesitas y resuelve.

• De qué partida sacamos más dinero, ¿de las subvenciones AMPA – colegio o de las aportaciones de los socios? ¿Cuánto más?

• Calcula el dinero que aportan los socios al presupuesto del equipo.

• Si el precio de cada chándal es de 60 € y al patrocinador le descuentan el 20%, ¿cuánto le cuestan los chándal al patrocinador?

• Calcula el total de ingresos que tiene el equipo

• En el capítulo de gastos del presupuesto figuran los siguientes conceptos: Fichas y mutualidad, material deportivo, ropa deportiva, entrenador, transporte y arbitrajes y botiquín.

1. Las fichas, con su seguro, cuestan 25 € a cada jugador, 50 € por el entrenador y 15 € por el dele-gado del equipo.

2. La ropa la regala el patrocinador, pero el club compra 12 balones a 20 €/balón, 40 conos a 1,58 €/cono, 20 picas a 0,96 €/pica, 4 miniporterías a 12 €/miniportería, 2 juegos (uno verde y otro rojo) de 12 petos cada juego a 1,25 €/pet

capítulo 3

3. El transporte lo paga el ayuntamiento.

4. Cada arbitraje cuesta 60 € y en nuestro grupo hay 12 equipos. Jugamos por sistema de liga a do-ble vuelta y cada equipo paga la mitad de los gastos de arbitraje del partido.

5. En botiquín nos gastamos 300 €.

• Si el equipo lo componen 22 jugadores/as, 1 entrenador y una delegada de equipo, ¿cuánto cuestan las fichas?

• ¿Cuánto nos gastamos en material deportivo?

• Calcula los gastos del equipo durante la temporada.

• Con este presupuesto, ¿nos faltará o nos sobrará dinero? ¿Cuánto?

• Cada semana, un grupo de alumnos/as hace un gráfico con la clasificación de los equipos.

• Disputados 8 partidos calculamos la media de goles marcados por partido y de goles encajados por partido

• Calculamos cuál es la moda de los resultados: la victoria en casa, la victoria fuera de casa o el empate.


Contenidos: Andalucía política, las comunidades autónomas, costumbres y tradiciones de los pue-blos de Andalucía, recursos económicos de Andalucía, la salud y el deporte y la pirámide alimenta-ria: una dieta equilibrada.

Actividades:

• Dibujamos un mapa de Andalucía y señalamos las capitales de provincia y las ciudades más im-portantes de cada provincia.

• Dibujamos un mapa de Almería y señalamos los pueblos donde se encuentran los colegios que compiten con nosotros.

• Buscamos información en internet y a través de cartas y correos electrónicos con niños y niñas de los otros colegios y en grupos de cuatro hacemos murales con las costumbres y las tradiciones de los pueblos de que compiten con nosotros y de Andalucía en general.

• Investigamos sobre los recursos económicos de los pueblos que compiten con nosotros y de cada una de las provincias de Andalucía.

• Construimos una pirámide alimentaria y por grupos elaboramos menús semanales.

• Investigamos sobre la importancia de tener una dieta equilibrada para los deportistas.


Actividades:

• Utilizamos internet y el correo electrónico para investigar sobre las costumbres, tradiciones y recursos económicos de las localidades que compiten con nosotros.

• Publicamos crónicas, resultados y clasificaciones semanales en la Web del colegio; formamos equipos de información y cada semana hace las crónicas un equipo diferente.


Actividades:

• Hacemos trabajos en equipo y aprendemos a tomar decisiones escuchando a los demás e deci-diendo por el voto de la mayoría.

capítulo 3

• Elaboramos las normas del club y aprendemos a respetarlas.

• Hacemos tareas que contribuyan a mejorar la imagen social y deportiva de nuestro equipo.


Actividades.

• Decoramos nuestras camisetas

• Hacemos un concurso de himnos, para elegir la letra y la música del himno del equipo.

• Hacemos carteles para poner la publicidad de los colaboradores en la valla del campo.

• Confeccionamos banderines con los colores y el escudo del club.

Competencia para aprender a aprender.

Actividades: Todas las tareas de investigación que realizamos en las demás competencias.

Competencia en autonomía personal.

Actividades.

• Decidimos sobre lo que hemos de investigar, después de un debate en grupo.

• Investigamos de manera individual a través de la red, sobre los contenidos del trabajo que que-remos realizar.

C. Evaluación.

Para evaluar a nuestros/as alumnos emplearemos las siguientes técnicas e instrumentos de evalua-ción:

• Observación sistemática y registro de incidencias diarias

• Análisis de las producciones de los alumnos: Trabajos, libretas, actividades, crónicas redactadas y publicadas, …

• Intercambios orales con los alumnos (entrevistas, asambleas, puestas en común, …)

• Pruebas específicas

Tercer ciclo tarea 5. “Soy agricultor”.1º nivel. 3º ciclo.

Fundamentacion.En el centro existe un invernadero de 120 m2 dotado de cultivo hidropónico (agua, electricidad) y espacios disponibles, para desarrollar competencias básicas a través del contacto con los diferen-tes tipos de plantas y cultivos.

La tarea está contextualizada en un medio donde se practica la agricultura intensiva y extensiva. Este hecho hace que la economía de la zona dependa, en un alto porcentaje, de dicha actividad.

Que se pretende conseguir.• Que los alumnos respeten el medio ambiente y sean capaces de adoptar medidas para su con-

capítulo 3

servación y mejora.

• Que sean conscientes de la influencia e importancia que las plantas tienen en la vida de las per-sonas, como únicos seres vivos que fabrican su propio alimento.

• Que adquieran nociones básicas sobre los procesos que requieren los cultivos agrícolas, su trans-formación y su comercialización.

• Desarrollar las capacidades básicas lo más óptimamente posible.

Áreas implicadas.• Área matemática.

• Área de lengua y literatura española.

• Área de conocimiento del medio.

• Educación artística.

Actuaciones para llevar a cabo las distintas actividades.En clase: trabajo de procedimientos en el cuaderno, elaboración de registros y conceptos para el tratamiento y búsqueda de información, análisis de resultados, actividades de evaluación y comu-nicación (ponentes).

En el invernadero: actividades para el desarrollo de cultivos (plantación, mantenimiento de culti-vos), trabajos de campo para desarrollar competencias (manipulación y toma de datos, descripción de procesos relacionados con el cultivo y desarrollo de las plantas, catalogación de productos, úti-les, esquejes y semillas).

En el entorno:

Visitar enclaves del municipio donde se realicen actividades económicas de los tres sectores de pro-ducción (ficha de datos de la empresa, actividad a la que se dedica, datos de producción, sistema de trabajo, situación económica, perspectivas de futuro).

En casa: actividades de refuerzo y proacción.

Temporalizacion:Segundo trimestre (cuando el invernadero es funcional).

Las actividades realizadas en el mantenimiento de los cultivos estarán determinadas por la dura-ción de los ciclos de vida de los mismos.

Desarrollo de competencias.

Competencia lingüística.

Tratamiento de textos: entonación, pautas y velocidad lectora, expresión y comprensión escrita y oral, sintaxis y reglas ortográficas, morfología de las palabras, elaboración y exposición de textos, fichas e informes.

Actividades con:

• Campos semánticos, familias de palabras, tecnicismos, morfología y estudio de distintas unida-des del lenguaje. Palabras primitivas y derivadas. Prefijos, sufijos, interfijos, derivación, composi-ción, sinonimia, polisemia y antonimia).

• Rotulación de esquemas, gráficos, fichas y murales.

capítulo 3

• Actividades de composición de textos.

• Lectura de textos y conceptos relacionados con la tarea y el desarrollo de las distintas compe-tencias.


Unidades de longitud, superficie, masa y volumen. Potencias. Fracciones (operaciones, fracciones equivalentes, fracción de una cantidad). Porcentajes y proporcionalidad. Operaciones (con deci-males, uso del paréntesis). Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros. Figuras planas (representación, cálculo de perímetros y superficies, Gráficos (lineales, barras, sectores).

Actividades:

• Calcular el perímetro y la superficie del invernadero, los marcos de plantación, dependencias del colegio, etc. (Convertir unidades de longitud y superficie).

• Expresar, a través del uso de potencias, la cantidad de semillas, esquejes y plantas utilizados en los marcos de plantación.

• Contabilizar frutos y semillas.

• Calcular volúmenes de recipientes, agua y abonos líquidos consumidos por los distintos cultivos. (Expresar en distintas unidades y convertir)

• Medir temperaturas interiores y exteriores al invernadero.

• Realizar operaciones con decimales relacionadas con tareas de cultivos intensivos de la zona.

• Calcular y convertir pesos en distintas unidades de masa.

• Calcular fracciones y porcentajes sobre aprovechamiento y pérdidas en cultivos.

• Practicar con productos y divisiones de la unidad seguida de ceros.

• Utilizar la regla de tres para planificar hipotéticos marcos de plantación.

• Operar con conceptos de compra, venta y reparto de productos agrícolas.

• Utilizar las fracciones y el uso del paréntesis para resolver problemas relacionados con la tarea.

• Registrar y tratar datos para expresarlos a través de gráficos.

• Representar las figuras planas presentes en el invernadero. Dibujar las no presentes. Calcular superficies y volúmenes.

• Contabilizar tiempos y costes en los ciclos de duración de los cultivos.

Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico.

El reino de las plantas; plantas con y sin flores. Partes de una planta. Clases de raíces, tallos, hojas y frutos. Reproducción sexual y asexual. La polinización. La fotosíntesis. Tipos de suelos, abonos y aguas.

Situación geográfica de la comarca de Pulpí. Hidrografía. Unidades de relieve. Estudio de su flora y su fauna (costa e interior).

Sectores de producción y actividades económicas.

Actividades:

• Clasificar distintos tipos de plantas, raíces, tallos hojas y frutos.

• Plantación, cuidado y mantenimiento de plantas y sistemas de cultivo. Recolección.

• Reproducir plantas a través de reproducción sexual (semillas) y asexual (esquejes, bulbos, rizo-

capítulo 3

mas, partición).

• Estudiar procesos relacionados con el cultivo (crecimiento, fotosíntesis, polinización, plagas).

• Estudiar la flora y la fauna de la comarca.

• Aprender y estudiar los límites de la comarca de Pulpí.

• Analizar distintas unidades de relieve (Hoya de Pulpí, sierras, mesetas, llanuras, etc.).

Competencia digital y tratamiento de la información.

El procesador de textos, la hoja de cálculo. Programas de dibujo (GNU paint). Buscadores de infor-mación en internet.

Actividades:

• Tratar la información con el procesador de textos, usando las funciones más significativas (co-piar, cortar, pegar, guardar, tipos y tamaño de letras, etc.).

• Utilizar la hoja de cálculo para resolver problemas de la vida diaria y elaborar estadillos de control de producción, costos, temperaturas, evolución de cultivos, etc.

• Rotular conceptos.

• Buscar información en internet sobre características de plantas, tipos de cultivos y procesos, fau-na y flora de la zona.

• Colgar información en la web del colegio relacionada con las distintas actividades llevadas a cabo.

• Utilizar el correo electrónico para compartir información.


El color, colores primarios y secundarios. El sombreado. Distintos tipos de líneas. Clases de letras. La línea del horizonte. Dibujos en 3D. Curvas de nivel.

Actividades:

• Rotulación y composición de murales sobre procesos agrícolas y paisajes de la comarca. Rotula-ción de sustantivos y lenguaje relacionado con el reino de las plantas.

• Elaboración de mapas físicos y políticos del municipio.

• Dibujo de flores, frutos y plantas. Partes.

• Dibujos de distintos tipos de raíces y tallos.

• Coloreado de gráficos.

• Representación gráfica de unidades de relieve.

• Audición de sonidos de animales (identificación de los mismos).

• Audición del himno de Andalucía.

Competencia para aprender a aprender.

Técnicas de estudio (subrayado, resumen, elaboración de esquemas, el organigrama) confección de fichas sobre características de animales y plantas. Lugar y pautas para el estudio en casa.

Actividades:

• Lectura y subrayado de ideas y conceptos más relevantes de la materia de estudio.

• Resumen de contenidos relacionados con la materia a tratar.

capítulo 3

• Confección de esquemas.

• Elaboración de organigramas vertebrando conceptos lo más ampliamente posible.

• Actividades relacionadas con la búsqueda de información (palabras clave, tecnicismos, etc.)

• Elaboración de contenidos relacionados con la tarea.

• Realización de actividades en casa (pautas).


El comportamiento (en clase y en las salidas) .La solidaridad. El respeto hacia la naturaleza. El reci-claje y el consumo responsable.

Actividades:

• Salidas al entorno para visitar empresas relacionadas con distintas actividades económicas y sec-tores de producción (pautas de comportamiento): visita a la almazara, visita a los semilleros “Fe-rribel” y visita al ayuntamiento.

• Elaborar una batería con medidas para ahorrar agua.

• Actividades relacionadas con la no contaminación y cuidado del medio ambiente: reciclaje de objetos y distintos materiales.

• Elaboración de propuestas para mejora y no destrucción del suelo.

• Concretar medidas para ejercer un consumo responsable.

Competencia en autonomía e iniciativa personal.

Actividades:

• Constituir grupos de trabajo. Elegir responsables de grupo y asignar responsabilidades.

• Elaboración de pautas de comportamiento en el invernadero y en las salidas al entorno.

• Actividades individuales sobre búsqueda y aportación de la información sobre los temas a tratar.

Evaluacion.La evaluación será continua, individual y grupal. Se tendrá en cuenta la presentación, orden y rea-lización de actividades en el cuaderno, la elaboración de trabajos, el trabajo individual en casa, la puntuación obtenida en las pruebas escritas y orales, la participación en los trabajos de campo, el grado de adquisición de las competencias y el comportamiento y la actitud ante la materia

Cuaderno de Resolución de problemas matemáticos definitivo

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