Cuaderno Actividades Matemática 4º

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básico ° 4 Matemática Cuaderno de actividades

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El Cuaderno de actividades 4º básico te servirá para reforzar y profundizar lo que has aprendido en las clases de Matemática. Aquí encontrarás desafiantes y variadas actividades que te permitirán ejercitar los contenidos de tu libro de Matemática 4º básico, Casa del Saber. El Cuaderno de actividades tiene ocho unidades y cada una está organizada en módulos de aprendizaje y finaliza con Preguntas de alternativas que agrupan lo trabajado en la unidad.

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básico°4Matemática

Cuaderno de actividades

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MatemáticaCuaderno de actividades

básico4°Dirección editorial

Prof. Rodolfo Hidalgo Caprile

Jefatura de área

Mg. Cristian Gúmera Valenzuela

Edición

Prof. Lucía Donoso Suárez

Autorías

Prof. Margarita Astaburuaga EspinozaProf. Belén Cáceres ArayaProf. Carolina Kükenshöner Aeschlimann

Nombre

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El material Cuaderno de actividades Matemática 4º básico, proyecto Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana.

Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo Caprile Subdirección de contenidos: Ana María Anwandter RodríguezSolucionario: Yonatan Batarce VásquezCorrección de estilo: Patricio Varetto Cabré

Subdirección de arte: María Verónica Román SotoJefatura de arte: Raúl Urbano CornejoDiseño y diagramación: Magdalena Novoa León de la Barra Mariela Pineda Gálvez Claudia Barraza Martínez Alfredo Galdames Cid Claudio Vidal HernándezIlustraciones: Archivo editorial Cubierta: Alfredo Galdames CidIlustración cubierta: Sandra Caloguerea AlarcónProducción: Germán Urrutia Garín

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El Cuaderno de actividades 4º básico te servirá para reforzar y profundizar lo que has aprendido en las clases de Matemática.

Aquí encontrarás desafiantes y variadas actividades que te permitirán ejercitar los contenidos de tu libro de Matemática 4º básico, Casa del Saber.

El Cuaderno de actividades tiene ocho unidades y cada una está organizada en módulos de aprendizaje y finaliza con Preguntas de alternativas que agrupan lo trabajado en la unidad.

Casa del Saber 3

Te invitamos a aceptar este desafío, que te ayudará en el aprendizaje de

la Matemática.

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Índice

4

Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 Preguntas de alternativas

Unidad 1

Números del 0 al 100.000

Números hasta el 100.000

Unidad de mil, decena de mil y la centena de mil.Lectura de números del 0 al 100.000.Conteo hasta el 100.000.Valor posicional.Composición y descomposición aditiva.

pág. 6

Comparación y orden

Comparación y orden en la tabla posicional.

Comparación y orden en la recta numérica.

pág. 12

Adición y sustracción

Algoritmos para la adición.Algoritmos para la sustracción.

pág. 14

Situaciones problema

Estimación de sumas y diferencias.Situaciones problema de adición y sustracción.

pág. 18 pág. 20

Unidad 2

Multiplicacióny división

Cálculo mental y escrito

Descomponiendo de dos a cuatro factores.Doblar y dividir por 2.El doble del doble.

pág. 24

Multiplicación

El 0 y el 1 en la multiplicación.La multiplicación por descomposición y en forma abreviada.Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición.

pág. 26

División

El 1 en la división.Relación entre la multiplicación y la división.Algoritmos de la división: por descomposición y en forma abreviada.

pág. 30

Situaciones de multiplicación y división

Estimación de productos y cocientes.Situaciones problema de multiplicación y división.

pág. 34 pág. 38

Unidad 3

Patrones, ecuaciones e inecuaciones

Patrones numéricos en tablas

Patrones de adición y sustracción.Patrones de multiplicación y división.

pág. 42

Ecuaciones

Ecuaciones.Resolución de ecuaciones.Comprobación de una solución.

pág. 44

Inecuaciones

Inecuaciones.Resolución y comprobación de inecuaciones.

pág. 48 pág. 52

Unidad 4

Medición

Medición del tiempo

Días, meses y años.La hora en relojes análogos y digitales.Horas, minutos y segundos.

pág. 56

Medición de longitudes

El metro y el centímetro.Situaciones problema de transformación de unidades de medida.

pág. 60

Área

Área de una figura.Figuras diferentes con igual área.Centímetro cuadrado y metro cuadrado.Cálculo de áreas de cuadrados y rectángulos.

pág. 62

Volumen de un cuerpo

Concepto de volumen.Volumen de un cuerpo.Cálculo de volumen.

pág. 66 pág. 70

pág. 6

pág. 24

pág. 42

pág. 56

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Cuaderno de actividades Matemática 4º básico

5

MR

Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 Preguntas de alternativas

Unidad 5

Números hasta el

1.000.000

Números hasta el 1.000.000

Centenas de mil y la unidad de millón.Valor posicional.Composición y descomposición aditiva.

pág. 74

Comparación y orden

Comparación y orden en la tabla posicional.Comparación y orden en la recta numérica.

pág. 78

Adición y sustracción

Algoritmo por descomposición aditiva.Algoritmo abreviado para la adición y la sustracción.

pág. 80

Situaciones problema

Estimación de sumas y diferencias.Situaciones problema de adición y de sustracción.

pág. 82 pág. 84

Unidad 6

Fracciones y decimales

Las fracciones

El todo y sus partes.Lectura y escritura de fracciones.Representación de una fracción.Números mixtos.Fracciones equivalentes.Comparación y orden de fracciones.

pág. 88

Adición y sustracción

Adición de fracciones.Sustracción de fracciones.Situaciones problema de fracciones.

pág. 92

Números decimales

Fracciones decimales: décimos y centésimos.Lectura y escritura de números decimales.Representación de números decimales.Números decimales equivalentes.Comparación de números decimales.

pág. 96

Adición y sustracción

Adición de números decimales.Sustracción de números decimales.Situaciones problema de números decimales.

pág. 100 pág. 104

Unidad 7

Geometría

Orientación espacial

Ubicación absoluta de un objeto en un plano.Ubicación de un objeto en relación con otros objetos.

pág. 108

Vistas de cuerpos geométricos

Vistas de un cuerpo geométrico.

Representación en el plano de las vistas de un cuerpo geométrico.

pág. 110

Ángulos

Medición de ángulos con el transportador.Construcción de ángulos con el transportador.Comparación de ángulos.

pág. 114

Transformaciones isométricas

Líneas de simetrías en figuras.Identificación y creación de figuras simétricas.Reflexión: simetría axial.Reflexión: simetría central.Traslación de figuras.Rotación de figuras.

pág. 118 pág. 124

Unidad 8

Encuesta y experimentos

aleatorios

Encuestas

La encuesta.Población y muestra.Análisis de los resultados de una encuesta.Comparación de resultados de encuestas.

pág. 128

Pictogramas y gráficos de barras simples

Lectura e interpretación de pictogramas.Lectura e interpretación de gráficos de barras simples.

pág. 132

Experimentos aleatorios

Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples.

pág. 138 pág. 140

pág. 74

pág. 88

pág. 108

pág. 128

Page 8: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

1Módulo

Números hasta el 100.000Unidad de mil, decena de mil y la centena de mil

1.Escribe la cantidad de billetes y monedas necesarios para representar cada número.

a. DM UM C D U

5 0 0 0 0

b. DM UM C D U

7 5 0 0 0

c. DM UM C D U

9 8 4 0 0

2.Completa las equivalencias a partir del número dado.

a. DM UM C D U

5 8 0 0 0Equivale a centenas.

Equivale a unidades de mil.

b. DM UM C D U

7 6 4 0 0Equivale a D.

Equivale a C.

6

Page 9: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

Lectura de números del 0 al 100.000

3.Escribe con palabras los siguientes números.

a.5.902

b.12.281

c.24.368

d.40.109

4.Escribe los siguientes números.

a.dos mil veinticinco

b.diecinueve mil quinientos cuarenta y dos

c.sesenta y siete mil setecientos sesenta y siete

5.Completa con el número o la escritura con palabras.

a. 10.329

b. veintidós mil cuatrocientos veintinueve.

c. 36.005

d. sesenta y siete mil trescientos cincuenta y cuatro.

6.Forma con los dígitos 3, 5, 6, 8 y 0, sin repetirlos, tres números distintos entre sí. Luego, escríbelos con palabras.

a.

b.

c.

7

Page 10: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 1 / Números hasta el 100.000

Conteo hasta el 100.000

7. En cada caso, cuenta la cantidad de dinero que hay.

a. Hay $

b.Hay $

c. Hay $

8.Escribe los números que continúan el conteo, según se indica.

a.De 10.000 en 10.000.

14.380 ,

24.380 , , , ,

b.De 1.000 en 1.000.

29.762 ,

28.762 , , , ,

c.De 100 en 100.

15.820 ,

15.920 , , , ,

8

Page 11: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

Valor posicional

9. Encierra el valor posicional del dígito destacado en cada número.

a.21.756 100 1.000 10.000

b.33.084 30 3.000 30.000

c.69.796 90 900 9.000

10. Completa según el dígito destacado en cada número.

a.

b.

c.

d.

11. Escribe un número que cumpla las condiciones descritas.

a.Tiene 5 cifras y el valor posicional del dígito en las unidades de mil es 3.000.

b.Tiene 4 cifras, el dígito de las decenas es 3 y el valor posicional del dígito en las centenas es 500.

c.Tiene 5 cifras, el dígito en las centenas es 7 y el valor posicional del dígito en las decenas de mil es 20.000.

d.Tiene 4 cifras, el dígito de las unidades es el doble que el de las decenas y el valor posicional del dígito en las centenas es 900.

Número Posición Valor posicional

69.023

91.278

5.303

2.984

9

Page 12: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Composición y descomposición aditiva

12. Une cada descomposición aditiva con el número correspondiente.

a. 8 unidades de mil, 3 centenas y 4 unidades

b. 80.000 + 3.000 + 900 + 10 + 4

c. 8 DM + 3 UM + 9 C + 4 D

d. 80.000 + 300 + 4

e. 8 DM + 3 UM + 3 C + 4 D

f. 8 UM + 3 C + 4 D

g. 8 decenas de mil, 3 unidades de mil, 4 centenas, 9 decenas y 3 unidades

h. 80.000 + 3.000 + 900 + 4

80.304

8.340

83.493

8.304

83.904

83.940

83.914

83.340

13. Completa con la composición o la descomposición aditiva de cada número. Guíate por el ejemplo.

23.247 20.000 + 3.000 + 200 + 40 + 7

a.19.647 + + + +

b.50.010 +

c. 90.000 + 1

d. 50.000 + 6.000 + 700 + 10 + 8

Módulo 1 / Números hasta el 100.000

10

Page 13: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

14. Completa con la composición o la descomposición aditiva de cada número. Guíate por el ejemplo.

17.684 1 DM + 7 UM + 6 C + 8 D + 4 U

a. 3 DM + 5 UM + 9 C + 1 D + 6 U

b. 7 DM + 7 D

c. 1 UM + 7 C + 4 D + 2 U

d.46.781 + + + +

e.30.046 + +

f. 84.200 + +

15. Completa cada descomposición aditiva, según corresponda.

a.38.547 30.000 + 8.000 + + 40 + 7

b.43.053 40.000 + + + 3

c.63.295 + 3.000 + + 90 +

d.88.705 80.000 + + 700 +

e.38.547 3 DM + + 5 C + +

f. 43.621 + + 6 C + 2 D +

g.55.063 + 5 UM + +

h.89.004 + + 4 U

11

Page 14: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Comparación y orden2Comparación y orden en la tabla posicional

1.Pinta el dígito que te permite comparar los números en cada caso y completa.

a. DM UM C D U

4 3 5 0 9

DM UM C D U

4 6 5 9 0

El número es mayor que el número .

b. DM UM C D U

7 9 7 8 5

DM UM C D U

7 9 8 7 5

El número es mayor que el número .

2.Compara los siguientes números y escribe >, < o =, según corresponda.

a.

DM UM C D U DM UM C D U

19.685 19.865

b.

DM UM C D U DM UM C D U

21.012 12.210

3.Observa los números de la izquierda y escríbelos en el lado derecho, ordenados de menor a mayor.

DM UM C D U

3 4 0 2 3

3 3 2 4 0

4 0 3 2 4

DM UM C D U

Ordenados de menor a mayor

12

Page 15: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

Comparación y orden en la recta numérica

4.Observa la recta numérica y responde.

a.¿Qué números representados en la recta numérica son mayores que 33.230?

b.¿Qué números representados en la recta numérica son mayores que 33.730 y menores que 35.230?

5.Ubica los siguientes números en la recta numérica y luego responde.

3.220 3.0203.320 2.820 3.420

2.520

¿Cuál es el número mayor? ¿Cuál es el número menor?

6.Gradúa la recta numérica y ubica en ella los siguientes números. Luego, ordénalos de menor a mayor.

56.500 55.50061.500 56.000 60.500

50.000 55.000 60.000 65.000

, , , ,

32.730

32.230 33.230

33.730

34.230

34.730

35.230

13

Page 16: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Adición y sustracción3Algoritmos para la adición

1.Resuelve las adiciones usando el algoritmo de la descomposición aditiva.

a. 5 1.6 1 8

+ 2 7. 2 0 3

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + + +

+ + + + =

b. 4 1.3 1 2

1 6.0 6 3

+ 3 0.5 2 4

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + + =

2.Resuelve las adiciones usando el algoritmo abreviado.

a. DM UM C D U

5 2 1 8 0

+ 3 5 0 9 6

b. DM UM C D U

4 8 3 1 7

1 0 4 2 9

+ 5 3 0 2

c. DM UM C D U

1 8 3 0 5

+ 5 7 1 0 5

d. DM UM C D U

2 6 6 0 5

2 8 6 8 8

+ 1 9 7 8 4

14

Page 17: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

3.Resuelve las siguientes adiciones, seleccionando el algoritmo que más te acomode.

a.Abreviado Por descomposición29.193 + 45.942

b.Abreviado Por descomposición34.456 + 27.006

c.Abreviado Por descomposición12.420 + 5.647 + 32.400

d.Abreviado Por descomposición9.781 + 52.732 + 14.987

15

Page 18: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 3 / Adición y sustracción

Algoritmos para la sustracción

4.Resuelve las sustracciones usando el algoritmo de la descomposición aditiva.

a. + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + + =

7 9. 1 9 3– 2 1. 9 0 4

b. + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + + =

6 3. 1 2 1– 3 9. 8 6 2

5.Resuelve las sustracciones usando el algoritmo abreviado.

a. DM UM C D U

4 6 8 3 2

– 1 5 0 1 5

b. DM UM C D U

8 4 6 2 2

– 4 1 7 3 5

c. DM UM C D U

5 6 0 6 2

– 1 6 9 1 0

d. DM UM C D U

6 0 0 0 5

– 3 2 9 6 6

16

Page 19: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

6.Resuelve las sustracciones seleccionando el algoritmo que más te acomode.

a.Abreviado Por descomposición82.356 – 64.748

b.Abreviado Por descomposición97.065 – 54.701

c.Abreviado Por descomposición63.400 – 12.450

d.Abreviado Por descomposición95.684 – 4.368

17

Page 20: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Situaciones problema4Estimación de sumas y diferencias

1.Lee cada situación y responde.

a.Estima la suma de 13.789 con 72.324, redondeando los sumandos según se indica.

A la unidad de mil

+

A la centena

+

b.Estima la diferencia entre 79.145 y 42.914, redondeando el minuendo y el sustraendo según se indica.

A la centena

A la decena

c.Lucía tiene $ 19.230 y quiere comprar un libro cuyo valor es $ 32.752. Estima la cantidad de dinero que le falta ahorrar, redondeando según se indica.

A la centena

A la unidad de mil

18

Page 21: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

Situaciones problema de adición y sustracción

2.Resuelve cada problema.

a.Carlos y Rubén quieren irse de vacaciones. Según sus cálculos, deben reunir $ 95.000. Carlos ya tiene $ 53.500 y Rubén, $ 36.360. ¿Cuánto dinero les falta reunir?

Datos

Estrategia

Respuesta

b.En una tienda un celular A tiene un valor de $ 65.400 y un celular B tiene un valor de $ 40.990. ¿Cuánto más cuesta el celular A que el celular B?

Datos

Estrategia

Respuesta

Adición

Sustracción

Adición

Sustracción

19

Page 22: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.¿Cómo se lee el número 5.094?

A. cinco mil noventa y cuatro.

B. quinientos noventa y cuatro.

C. cinco mil novecientos cuatro.

D. cinco mil novecientos cuarenta.

2.¿Cómo se escribe el número veinticuatro mil doscientos cuatro?

A. 24.204

B. 24.024

C. 24.240

D. 20.424

3.¿En qué número el dígito que ocupa la posición de la DM es el 6?

A. 34.760

B. 54.632

C. 61.204

D. 86.751

4.¿Cuál es el valor posicional del dígito 8 en el número 45.082?

A. 80

B. 800

C. 8.000

D. 80.000

2020

Page 23: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

5.¿En cuál de los siguientes números el valor posicional del dígito 6 es mayor?

A. 99.856

B. 80.620

C. 75.260

D. 16.014

6.Carlos está contando hacia adelante de 10.000 en 10.000. ¿Qué números debería mencionar a continuación del 54.654?

A. 55.654, 56.654 y 57.654

B. 64.654, 74.654 y 84.654

C. 54.655, 54.656 y 54.657

D. 44.654, 34.654 y 24.654

7. ¿A qué número corresponde la descomposición aditiva 3 DM + 5 UM + 8 C + 3 U?

A. 3.538

B. 3.583

C. 35.830

D. 35.803

8.¿Cuál de las siguientes alternativas representa el número 25.300?

A. 2 billetes de $ 10.000 y 5 billetes de $ 1.000.

B. 2 billetes de $ 10.000 y 3 monedas de $ 100.

C. 2 billetes de $ 10.000, 5 billetes de $ 1.000 y 3 monedas de $ 100.

D. 2 billetes de $ 10.000, 5 billetes de $ 1.000 y 3 billetes de $ 100.

21

Page 24: Cuaderno Actividades Matemática 4º

9. ¿Qué número debe ir en el lugar del en la recta numérica?

89.000 89.200 90.00089.700

A. 89.400

B. 89.500

C. 89.600

D. 93.000

10.Marcelo fue de compras al supermercado y gastó $ 42.565. Si al pasar por la caja pagó con dos billetes de $ 20.000 y uno de $ 10.000, ¿cuánto dinero recibió de vuelto?

A. $ 7.435

B. $ 8.545

C. $ 17.435

D. $ 18.545

11.Martina estimó la suma de 46.321 con 18.754 redondeando ambos sumandos a la centena. ¿Qué resultado obtuvo?

A. 65.000

B. 65.070

C. 65.100

D. 70.000

12.Eduardo compró una aspiradora en $ 31.200 y una plancha en $ 10.990. Al estimar redondeando a la posición mayor, ¿cuánto dinero más pagó por la aspiradora que por la plancha?

A. $ 42.000

B. $ 22.000

C. $ 21.000

D. $ 20.000

2222

Page 25: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 1 / Números del 0 al 100.000

Con la siguiente información, responde las preguntas 13 y 14.

Natalia ha ahorrado $ 58.621. Utilizó $ 35.990 al comprar un celular y $ 12.320 al comprar un libro.

13.¿Cuánto dinero gastó Natalia?

A. $ 47.210

B. $ 47.310

C. $ 48.210

D. $ 48.310

14.¿Cuánto dinero le quedó, luego de realizar las compras?

A. $ 10.311

B. $ 10.411

C. $ 11.311

D. $ 11.411

15.Sebastián quiere comprar un balón de fútbol. El precio del balón es $ 18.790, pero solo ha ahorrado $ 11.950. ¿Cuánto dinero le falta a Sebastián?

A. $ 6.240

B. $ 6.840

C. $ 7.240

D. $ 7.840

16.La ciudad Pueblerín tiene 19.700 habitantes y la ciudad Vistabella; 28.590. ¿Cuántos habitantes más que la ciudad Pueblerín tiene la ciudad Vistabella?

A. 8.890 habitantes.

B. 9.890 habitantes.

C. 10.890 habitantes.

D. 11.290 habitantes.

23

Page 26: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

1Módulo

Cálculo mental y escritoDescomponiendo de dos a cuatro factores

1.Resuelve cada multiplicación utilizando la estrategia “descomponiendo de dos a cuatro factores”.

a. 24 • 25

• • •

• •

• =

c. 28 • 30

• • •

• •

• =

b. 70 • 15

• • •

• •

• =

d. 56 • 20

• • •

• •

• =

2.Completa con los términos que faltan y resuelve.

a. • 12

• • 2 •

9 • 14 •

• 6 =

b. •

• 8 • 5 • 5

6 • •

• = 1.200

24

Page 27: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

Doblar y dividir por 2

3.Resuelve cada multiplicación aplicando la estrategia “doblar y dividir por 2”. Fíjate en la clave y descubrirás un sinónimo de dividir por dos.

Clave: 132 = M 150 = O 156 = T 200 = E 260 = A

275 = L 280 = I 450 = B 540 = D 600 = U

a. 66 • 2

• =

Letra:

d. 65 • 4

• =

Letra:

b. 35 • 8

• =

Letra:

e. 45 • 12

• =

Letra:

c. 26 • 6

• =

Letra:

El doble del doble

4.Resuelve cada multiplicación utilizando la estrategia “el doble del doble”.

a. 70 • 12

• =

b. 20 • 36

• =

El sinónimo de dividir por dos es:

a b c d e

25

Page 28: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Multiplicación2El 0 y el 1 en la multiplicación

1.Encuentra el término desconocido en las siguientes multiplicaciones.

a. • 3.678 = 0

b.789 • = 789

c.3.100 • 1 =

d.2.721 • = 2.721

e. • 5.312 = 0

f. 9.120 • 0 =

g. • 761 = 761

h.0 • = 0

i. 194 • = 0

j. 8.400 • = 8.400

2.Marca con un ✓ lo que aplicarías para resolver cada problema.

a.El 0 en la multiplicación.

El 1 en la multiplicación.

El valor de la entrada de un circo es de $ 550 para niños y de $ 1.200 para adultos. Si a la primera función asistieron 24 estudiantes y un docente, ¿cuánto dinero recaudó en esa función el circo por la venta de entradas para adultos?

b. El 0 en la multiplicación.

El 1 en la multiplicación.

Alejandra tiene un campo de olivos y cada olivo da 60 kilógramos de aceitunas. Si durante el día viernes no se pudo cosechar, ¿cuántos kilos de aceitunas se recolectaron ese día?

c.El 0 en la multiplicación.

El 1 en la multiplicación.

El 4º básico tiene 24 estudiantes; se hizo una encuesta sobre las colaciones favoritas y la mayoría eligió las frutas y las barras de cereal. Si el día lunes cada estudiante llevó una fruta, ¿cuántas frutas se juntaron en total?

26

Page 29: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

La multiplicación por descomposición y en forma abreviada

3.Resuelve las siguientes multiplicaciones aplicando la estrategia por descomposición y en forma abreviada.

a. 573 • 3

( + + ) •

( • ) + ( • ) + ( • )

+ + =

b. 625 • 4

( + + ) •

( • ) + ( • ) + ( • )

+ + =

c. 819 • 2

( + + ) •

( • ) + ( • ) + ( • )

+ + =

d. 785 • 5

( + + ) •

( • ) + ( • ) + ( • )

+ + =

+

573 • 3

625 • 4

819 • 2

785 • 5

+

+

+

27

Page 30: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

e. 413 • 6

( + + ) •

( • ) + ( • ) + ( • )

+ + =

4.Identifica los errores que han cometido los estudiantes al resolver cada multiplicación.

529 • 3

(500 + 20 + 9) • 3

(500 • 3) + (20 + 3) + (9 • 3)

1.500 + 23 + 27

1.550

Alejandra Benjamín4 3 8 • 4

3 2

1 2 0

+ 1.6 0 0

6.0 0 0

5.Corrige los errores que identificaste en la actividad anterior.

438 • 4

Módulo 2 / Multiplicación

413 • 6

+

529 • 3 BenjamínAlejandra

28

Page 31: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición

6.Une las expresiones que al ser resueltas tienen el mismo resultado.

a. (9 • 91) + (9 • 37)42 • (15 + 23)

b. (42 • 15) + (42 • 23)(65 + 12) • 3

c. (71 • 56) + (29 • 56)9 • (91 + 37)

d. (65 • 3) + (12 • 3)(16 + 78) • 4

e. (16 • 4) + (78 • 4)(71 + 29) • 56

7. Aplica la propiedad distributiva y une la expresión con el resultado correspondiente.

a.2 C + 1 D + 6 U

200 + 40 + 5

(22 + 13) • 7 = ( • ) + ( • )

b.200 + 8

1 C + 6 D + 8 U

(36 • 4) + (16 • 4) = ( + ) •

8.Resuelve el siguiente problema utilizando la propiedad distributiva. Un grupo de 7 amigos quiere comprar 2 dulces para cada uno. El primero tiene un valor de $ 75 y el segundo, $ 90. ¿Cuánto dinero pagará el grupo en total?

29

Page 32: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

División3El 1 en la división

1.Completa cada división con los términos que faltan.

a. : 1 = 5.412

b.341 : = 341

c.6.521 : 1 =

d.295 : 1 =

e. : 1 =

f. 391 : = 391

2.Lee el siguiente problema y responde.

Marcela está haciendo un taller de arte en su colegio; para ello reunió 96 lápices de colores usados. Si en la primera sesión llegó un estudiante, ¿cuántos lápices de colores pudo utilizar?

a.¿Se puede resolver este problema con una división?, ¿por qué?

b.¿Con qué división se puede resolver?

3.Crea un problema que se pueda resolver con las siguientes divisiones.

a. 13 : 1

b. 25 : 1

30

Page 33: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

Relación entre la multiplicación y la división

4.A partir de la multiplicación, escribe dos divisiones que estén relacionadas con ella.

a. 12 • 27 = 324

b. 49 • 56 = 2.744

c. 128 • 5 = 640

5.A partir del siguiente problema multiplicativo, crea otros dos que estén relacionados con la operación que permite resolverlos.

Situación 1 Situación 2

En el supermercado hay 5 estantes con 38 cajas de juguetes cada uno. ¿Cuántas cajas de juguetes hay?

Mmm... 38 • 5 = 190Hay 190 cajas de juguetes.

31

Page 34: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 3 / División

Algoritmos de la división: por descomposición y en forma abreviada

6.Une cada división con una descomposición aditiva del dividendo en la que los sumandos se puedan dividir exactamente por el divisor.

a. 99 : 3 20 + 20 + 20 + 12

b. 99 : 9 90 + 9

c. 72 : 2 40 + 16 + 16

d. 72 : 8 30 + 30 + 30 + 9

7. Resuelve aplicando la estrategia de descomposición del dividendo.

a.72 : 4

b.75 : 5

c.78 : 6

d.81 : 3

32

Page 35: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

8.Resuelve las divisiones aplicando la estrategia abreviada.

D U

9 9

: 9 =

D U

7 0

: 5 =

D U

8 4

: 7 =

D U

9 6

: 8 =

D U

8 8

: 4 =

D U

9 0

: 6 =

a.

b.

c.

d.

e.

f.

9.Resuelve el siguiente problema aplicando las estrategias de descomposición aditiva y abreviada.

Se quiere repartir una bolsa con 84 dulces entre 6 amigos de forma equitativa. ¿Cuántos dulces recibirá cada uno?

Datos

Estrategia 1

Estrategia 2

Respuesta:

33

Page 36: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Situaciones de multiplicación y división4Estimación de productos y cocientes

1.Estima cada multiplicación redondeando el primer factor tanto a la decena como a la centena más cercanas, según corresponda.

Estima redondeado a la decena Estima redondeado a la centena

714 • 5

397 • 3

188 • 2

a.

b.

c.

2.Redondea el dividendo a la decena y luego estima cada resultado.

a.84 : 2

b.85 : 5

c.76 : 4

d.87 : 3

34

Page 37: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

Situaciones problema de multiplicación y división

3.Pinta con color la operación que te permite encontrar el resultado de cada situación problema.

a.Una cinta de género que mide 120 cm se divide en 4 trozos de igual medida. ¿Cuánto mide cada trozo de cinta?

120 – 4 120 + 4 120 • 4 120 : 4

b.Para calcular el producto estimado entre 46 y 10, ¿cuál sería un redondeo adecuado de los términos?

40 • 10 50 • 10 40 : 10 50 : 10

c.En un campeonato deportivo participan 9 delegaciones de 15 estudiantes cada una. ¿Cuántos deportistas se reunieron en este campeonato?

15 • 9 15 + 9 15 – 9 15 : 9

d.La profesora del taller de ciencias debe repartir 72 bolitas entre sus 9 estudiantes. ¿Cuántas bolitas recibirá cada uno?

72 • 9 72 : 9 72 + 9 72 – 9

e.Diego ha tomado locomoción tres veces en un día para hacer diferentes trámites. Si el pasaje tiene un valor de $ 470, ¿cuánto dinero ha gastado Diego en pasajes?

470 • 3 470 : 3 470 + 470 470 – 3

35

Page 38: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 4 / Situaciones de multiplicación y división

4.Resuelve los siguientes problemas.

a.En un curso prepararon 15 paquetes de 12 galletas cada uno para una escuela hospitalaria. ¿Cuántas galletas utilizó el curso en total?

Datos

Respuesta:

b.Fernanda hizo 56 pastelitos y quiere ponerlos en cajas de 7 unidades cada una. ¿Cuántas cajas necesita?

Datos

Respuesta:

Estrategia:

Estrategia:

36

Page 39: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

c.En una feria artesanal se vendieron 86 aros en un día. ¿Cuántos pares de aros se vendieron ese día?

Datos

Respuesta:

d.En una tarde infantil se vendieron 15 pulseras en $ 250 cada una y 12 autitos en $ 300 cada uno. ¿Cuánto dinero se recaudó por la venta de estos objetos?

Datos

Respuesta:

Estrategia:

Estrategia:

37

Page 40: Cuaderno Actividades Matemática 4º

A.

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.En un paseo de curso se consideraron 2 leches por cada estudiante y 1 jugo para cada adulto que los acompañaba. Si asistieron 23 estudiantes y 5 adultos, ¿cuántas leches se compraron para los adultos?

A. 0 leches.

B. 5 leches.

C. 46 leches.

D. 56 leches.

2.Pedro compró colaciones para sus 3 hijos. Si compró 7 frutas y 4 yogures para cada uno, ¿cuántas colaciones compró en total?

A. 7 frutas y 4 yogures.

B. 10 frutas y 7 yogures.

C. 33 frutas y 33 yogures.

D. 21 frutas y 12 yogures.

3.¿Qué acción es más apropiada para resolver el siguiente problema?

En un cumpleaños hay 8 sorpresas para niños y 3 para niñas. Si al cumpleaños asistieron 4 niños y 1 niña, ¿cuántas sorpresas recibió la niña?

A. Multiplicar por 0.

B. Multiplicar por 1.

C. Dividir por 1.

D. Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición.

3838

Page 41: Cuaderno Actividades Matemática 4º

A.

Unidad 2 / Multiplicación y división

4.Hay 90 cajas de botellas de leche y cada caja tiene 25 botellas. ¿Cuántas botellas de leche hay en total?

A. 225 botellas de leche.

B. 450 botellas de leche.

C. 2.250 botellas de leche.

D. 4.500 botellas de leche.

5.Camila demora 6 minutos en escribir una página en el computador. Si sigue a este ritmo, ¿cuánto demorará en escribir 15 páginas?

A. 30 minutos.

B. 60 minutos.

C. 90 minutos.

D. 120 minutos.

6.En una librería, un día se vendieron 9 lápices en un valor de $ 350 cada uno. ¿Cuánto dinero se recaudó con la venta de los lápices?

A. $ 2.750

B. $ 2.759

C. $ 3.150

D. $ 3.250

7. Daniela gasta $ 130 diarios en ir a su colegio. Si estudia de lunes a viernes, ¿cuánto dinero gasta esos 5 días?

A. $ 550

B. $ 650

C. $ 655

D. $ 1.300

39

Page 42: Cuaderno Actividades Matemática 4º

8.¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve con una multiplicación?

A. Tengo 22 láminas y las reparto entre 11 amigos. ¿Cuántas láminas le corresponde a cada uno?

B. Tengo 22 cajas con 11 juguetes cada una. ¿Cuántos juguetes tengo en total?

C. Tengo 22 chocolates y 11 caramelos. ¿Cuántos dulces tengo en total?

D. Tengo 22 bolitas y regalo 11. ¿Cuántas bolitas me quedan?

9.La familia Miranda está compuesta por 2 niños y 3 adultos. Por cada niño comprarán 8 cuadernos y por cada adulto, 1. ¿Cuántos cuadernos deberán comprar para los adultos?

A. 3 cuadernos.

B. 5 cuadernos.

C. 19 cuadernos.

D. 40 cuadernos.

10.La señora Ximena compró una caja de frutillas. Si la caja trae 49 frutillas en total, ¿cuántos paquetes de 7 frutillas puede hacer?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

11.A una tienda deportiva llegó una encomienda con 96 balones de fútbol. Los agruparon en cajas de 8 balones cada una. ¿Cuántas cajas utilizaron?

A. 10 cajas.

B. 11 cajas.

C. 12 cajas.

D. 768 cajas.

4040

Page 43: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 2 / Multiplicación y división

12.En una panadería se elaboran 91 empanadas y se deben colocar en bandejas de 7 unidades cada una. ¿Cuántas bandejas se necesitan?

A. 10 bandejas.

B. 13 bandejas.

C. 98 bandejas.

D. 637 bandejas.

13.Amanda hizo una campaña y recolectó 85 peluches. Si los debe repartir entre 5 jardines infantiles, ¿cuántos peluches se puede estimar que recibirá cada jardín?

A. 8 peluches.

B. 16 peluches.

C. 18 peluches.

D. 450 peluches.

14.Una parcela tiene 97 filas con 8 árboles cada una. ¿Cuántos árboles se puede estimar que tiene la parcela?

A. 720 árboles.

B. 800 árboles.

C. 900 árboles.

D. 1.000 árboles.

15.Tres cursos van de viaje de estudios y cada curso está compuesto por 22 estudiantes. Si cada bus tiene una capacidad máxima de 33 pasajeros, ¿cuántos buses son necesarios?

A. 66 buses.

B. 33 buses.

C. 22 buses.

D. 2 buses.

41

Page 44: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Patrones y álgebra

1Módulo

Patrones numéricos en tablasPatrones de adición y sustracción

1. Determina el patrón numérico que se ha registrado en cada tabla.

a. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 20

Jugador 2 29

Jugador 3 38

Jugador 4 47

Patrón

b. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 35

Jugador 2 28

Jugador 3 21

Jugador 4 14

Patrón

c. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 70

Jugador 2 65

Jugador 3 60

Jugador 4 55

Patrón

d. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 22

Jugador 2 33

Jugador 3 44

Jugador 4 55

Patrón

2. Observa la tabla y responde.

Matías registró en una tabla la relación entre las edades de dos de sus amigos.

a. ¿Qué patrón observas entre las edades?

Patrón

b. Cuando Juan tenga 24 años, ¿qué edad tendrá Camilo?

Edad de amigos

Edad de Juan Edad de Camilo

12 18

16 22

18 24

23 29

42

Page 45: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

Patrones de multiplicación y división

3. Determina el patrón numérico que se ha registrado en cada tabla.

a. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 2

Jugador 2 4

Jugador 3 8

Jugador 4 16

Patrón

b. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 64

Jugador 2 16

Jugador 3 4

Jugador 4 1

Patrón

c. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 81

Jugador 2 27

Jugador 3 9

Jugador 4 3

Patrón

d. Puntajes en un juego

Jugadores Puntaje

Jugador 1 2

Jugador 2 10

Jugador 3 50

Jugador 4 250

Patrón

4. Observa la tabla y responde.

La tabla muestra la cantidad de grupos que se pueden formar en distintos cursos, según la cantidad de estudiantes que tienen.

a. ¿Qué patrón observas entre la cantidad de estudiantes y la cantidad de grupos que se pueden formar?

Patrón

b. De acuerdo al patrón de la tabla, ¿cuántos grupos se pueden formar en un curso de 40 estudiantes? Explica.

Grupos en el curso

Cantidad de estudiantes

Cantidad de grupos

36 9

28 7

32 8

24 6

43

Page 46: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Ecuaciones2Ecuaciones

1. En cada balanza, representa la ecuación dada utilizando .

a. 9 + x = 16 b. 23 = 17 + x

2. Escribe la ecuación que representa a cada una de las balanzas.

a.

b.

3. Escribe la ecuación que representa la siguiente expresión.

Estoy pensando en un número al que, si le quito

23, resulta 68.

Patrones y álgebra44

Page 47: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

Resolución de ecuaciones

4. Lee cada situación y marca con un la ecuación que la representa.

a. En 2 días Florencia leyó 77 páginas de un libro. Si el primer día leyó 39 páginas, ¿cuántas páginas leyó el segundo día? 77 = 39 + x

2 + x + 39 = 77

2 + 77 = 39 + x

b. Si a un número se le resta 32 se obtiene 55. ¿Cuál es ese número?

x – 32 = 55

x – 55 = 32

32 – x = 55

5. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a. 29 + x = 51

x =

c. 38 = x + 25

x =

b. 49 + x = 61

x =

d. 54 = x + 18

x =

45

Page 48: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo 2 / Ecuaciones

6. Observa la situación y responde.

Si nuestras edades suman 26 años, ¿qué edad tengo yo?Yo tengo 12 años.

a. ¿Cómo representarías la situación mediante una ecuación?

b. ¿Qué edad tiene el niño? años.

7. Lee cada situación, plantea la ecuación y resuélvela.

a. En un curso de 36 estudiantes, 19 son mujeres. ¿Cuántos hombres hay en el curso?

Ecuación

Respuesta:

b. Durante una campaña ecológica se han plantado 42 árboles. Si la meta de la campaña es plantar 98 árboles, ¿cuántos falta plantar?

Ecuación

Respuesta:

Patrones y álgebra46

Page 49: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Comprobación de una solución

8. Comprueba de forma gráfica la solución de cada ecuación. Marca con un aquellas que estén correctas.

a. 14 + x = 22

x = 8

=

b. x + 11 = 22

x = 33

=

9. Comprueba la solución de cada ecuación utilizando la relación inversa entre la adición y la sustracción. Marca con un aquellas que estén correctas.

a.46 + x = 84

x = 38

– =

b.x + 65 = 71

x = 16

– =

10.Observa y responde utilizando una ecuación.

¿Es correcta la respuesta? Compruébala.

El número es 31.

La suma entre un número y 26 es 47.

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

47

Page 50: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Inecuaciones3Inecuaciones

1. Lee cada situación y marca con un la inecuación que la representa.

a. La capacidad de un teatro es de 120 personas. Si a una función asistieron 83 personas, ¿cuántas personas más podrían haber asistido sin llenar el teatro?

x + 120 > 83

83 + x > 120

83 + x < 120

b. Juan tiene una colección de 45 autitos de juguete. Si le regalaron cierta cantidad de autitos, pero no alcanzó a reunir 60, ¿cuántos autitos pudieron haberle regalado?

45 – x < 60

45 + x < 60

60 – x < 45

c. Carolina tenía 98 láminas, pero en un juego perdió algunas y, finalmente, se quedó con menos de 64 láminas. ¿Cuántas láminas pudo haber perdido?

98 – x < 64

98 – x > 64

x – 98 > 64

2. Para cada adivinanza, escribe una inecuación que te permita resolverla.

a. Si a 6 le sumo un número y obtengo un resultado menor que 15, ¿cuál puede ser el otro número?

b. Si a un número le resto 46 obtengo un resultado mayor que 32. ¿Qué valores podría tener el minuendo?

3. Inventa un problema que se pueda representar mediante la siguiente inecuación.

12 + < 25x

Patrones y álgebra48

Page 51: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

Resolución y comprobación de inecuaciones

4. Pinta los valores de x que satisfacen cada inecuación.

a.12 > 5 + x 7 10 3 5 8 6

b.26 + x > 39 12 15 8 11 16 13

c.19 < x + 7 8 11 14 9 16 3

d. x – 64 > 10 74 73 68 76 86 64

5. Encierra en la recta numérica los números que satisfacen cada inecuación.

a.25 + x < 33

5 6 7 8 9 10 11

b.19 < 6 + x

11 12 13 14 15 16 17

c.45 < x + 32

12 13 14 15 16 17 18

d.45 > x + 32

12 13 14 15 16 17 18

49

Page 52: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Patrones y álgebra

Módulo 3 / Inecuaciones

6. Comprueba las soluciones de cada inecuación y marca con un aquellas que estén correctas.

a.

Si x es 9 + 8 = . Si x es 12 + 8 = .

Si x es 10 + 8 = . Si x es 13 + 8 = .

Si x es 11 + 8 = .

x + 8 < 15

x puede ser 9, 10, 11, 12, o 13

b.

Si x es 0 28 + = . Si x es 2 28 + = .

Si x es 1 28 + = . Si x es 3 28 + = .

28 + x < 32

x puede ser 0, 1, 2, o 3

7. Resuelve las siguientes inecuaciones.

a. 15 > 12 + x

Si x es 12 + = .

Si x es 12 + = .

Si x es 12 + = .

Si x es 12 + = .

x puede ser .

b. 21 + x < 22

Si x es 21 + = .

Si x es 21 + = .

Si x es 21 + = .

Si x es 21 + = .

x puede ser .

50

Page 53: Cuaderno Actividades Matemática 4º

8. Lee la siguiente situación y responde.

Yo tengo 12 años. Yo tengo 23 años.La suma de mi edad y la de mi hermano es menor que

la edad de mi tío.

a. La niña, ¿puede tener 11 años?

Sí No , porque

b. Escribe todas las edades que puede tener la niña.

9. Lee cada situación, plantea una inecuación y resuélvela.

a. El límite de rapidez de los automóviles en la ciudad es 60 km/h. Si un vehículo viaja a 45 km/h, ¿cuántos km/h más podría aumentar, sin exceder ni igualar la rapidez máxima?

Inecuación

Respuesta:

b. La abuelita de Andrés tenía dulces en un frasco. Si un día repartió 20 dulces a sus nietos y le sobraron más de 63, ¿cuántos dulces tenía?

Inecuación

Respuesta:

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

Hermano Tío

51

Page 54: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1. ¿Cuál es el patrón numérico representado en la siguiente tabla?

Cantidad de niños

Inicio Final

24 3

56 7

32 4

A. Restar 21.

B. Dividir por 3.

C. Dividir por 8.

D. Multiplicar por 8.

2. El patrón numérico representado en la tabla es multiplicar por 3. ¿Cuál es el número que falta?

Puntajes de un juego

Inicio Final

6 18

7 ?

8 24

A. 14

B. 17

C. 20

D. 21

3. ¿Cuál es el patrón numérico representado en la siguiente tabla?

Latas recolectadas

Inicio Final

Colegio 1 42

Colegio 2 50

Colegio 3 58

A. Sumar 8.

B. Restar 8.

C. Dividir por 8.

D. Multiplicar por 8.

5252

Page 55: Cuaderno Actividades Matemática 4º

4. Si el patrón numérico representado en la tabla es multiplicar por 2, ¿cuál es el número que falta?

Puntajes de un juego

Inicio Final

Jugador 1 4

Jugador 2 8

Jugador 3 16

Jugador 4 ?

A. 8

B. 18

C. 22

D. 32

5. ¿Qué ecuación representa la siguiente situación?

A. 7 + x = 12

B. 7 – x = 12

C. 12 + 7 = x

D. 12 + x = 7

6. ¿Qué ecuación representa la siguiente situación?

“Si a un número se le suma 29, se obtiene comoresultado 37.”

A. x – 29 = 37

B. x + 37 = 29

C.29 – x = 37

D. x + 29 = 37

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

53

Page 56: Cuaderno Actividades Matemática 4º

7. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 45 = x + 28?

A.17

B.27

C.52

D.73

8. ¿En cuál de las siguientes ecuaciones se cumple que x = 5?

A. x – 5 = 1

B. 18 + x = 23

C. 24 – x = 18

D. x + 36 = 40

9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación x + 17 = 22?

A.5

B.12

C.13

D.22

Considerando la siguiente adivinanza, responde las preguntas 10 y 11.

Soy un número al que, si se le suma 18, el resultado es menor que 23. ¿Qué número puedo ser?

10.¿Qué inecuación permite resolver la adivinanza anterior?

A. x + 23 > 18

B. x + 18 < 23

C. 18 – x < 23

D. x + 18 > 23

11.¿Qué valor no es solución de la adivinanza anterior?

A.0

B.3

C. 4

D.5

5454

Page 57: Cuaderno Actividades Matemática 4º

12.¿Qué inecuación permite representar la siguiente situación?

En su juego favorito, Mauricio tiene el récord de 890 puntos. Si Juan ha conseguido 675 puntos, ¿qué puntaje debería obtener para superar el récord de Mauricio?

A.890 – x > 675

B.890 + x > 675

C.675 + x > 890

D.675 – x < 890

13.¿Cuál de los siguientes números es una solución de la inecuación 12 < 7 + x ?

A.1

B.3

C.5

D.7

14.¿Qué alternativa muestra todas las soluciones de la inecuación 13 > 9 + x ?

A.0, 1, 2, 3

B.1, 2, 3, 4

C.0, 1, 2, 3, 4

D.1, 2, 3

15.¿Qué alternativa presenta una solución de la inecuación 21 < 7 + x ?

A.12

B.13

C.14

D.15

Unidad 3 / Patrones, ecuaciones e inecuaciones

55

Page 58: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Medición

1Módulo

Medición del tiempoDías, meses y años

1.Relaciona los tiempos de gestación de los siguientes animales con su equivalente en días, meses y años.

a. Elefante, 22 meses 1 año y 3 meses

b. Jirafa, 15 meses 4 meses

c. Oso panda, 120 días 1 año y 10 meses

d. Koala, 35 días 2 meses

e. Perro, 60 días 1 mes y 5 días

2.Resuelve los siguientes problemas.

a.Nicolás asiste a un grupo scout. Si este grupo va de campamento cada 90 días, ¿qué meses irán de campamento este año, si la primera vez será el 15 de enero?

Respuesta:

b.Fernanda nació el 13 de mayo del año 2003 y su hermano Franco, el 13 de noviembre del año 2005. ¿Cuántos meses de diferencia tienen?

Respuesta:

56

Page 59: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

La hora en relojes análogos y digitales

3.Une el reloj digital con el reloj análogo que indique la misma hora.

a.

b.

c.

d.

4.Lee cada situación y marca la hora en los relojes.

a. Fui al cine y entré a la función de las 7:30 de la tarde.

b. Entro al colegio a las 7:50 de la mañana.

c. Saldré a jugar con mi vecino a las 5:45 de la tarde.

d. Salgo a recreo a las 11:15 de la mañana.

57

Page 60: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Medición

Módulo 1 / Medición de tiempo

Horas, minutos y segundos

5.Resuelve los siguientes problemas.

a.Andrés se demora 5 minutos en la ducha, 10 minutos en vestirse, 20 minutos en tomar desayuno y 30 minutos en su trayecto a la universidad. Si Andrés se comenzó a duchar a las 8:30 a.m., ¿a qué hora llegará a la universidad?

Respuesta:

b.Un viaje de Iquique a Santiago demora 27 horas. Si el bus sale a las 20:00 horas del sábado 11 de junio, ¿qué día y a qué hora llegará a Santiago?

Respuesta:

c.Paulina pasó a la librería y demoró 20 minutos. Luego, fue al supermercado y demoró 30 minutos más, para después ir a su clase, a la cual llegó a las 6:25 p.m. ¿A qué hora salió Paulina de su casa?

Respuesta:

58

Page 61: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

6.Lee cada situación e indica cuánto tiempo ha transcurrido.

a.Llegué al dentista a las 16:30 y salí de la consulta a las 18:05.

Han transcurrido

hora y minutos.

b.Fui al supermercado a comprar y estuve ahí desde las 10:45 hasta las 12:10.

Han transcurrido

hora y minutos.

c.La carrera de los 1.500 metros planos comenzó a las 02:38 p.m. y terminó a las 14:41.

Han transcurrido

horas y minutos.

d.La maratón comenzó a las 9:30 y el deportista que terminó en primer lugar, llegó a la meta a las 11:38.

Han transcurrido

horas y minutos.

7. Completa con las equivalencias.

a.2 días equivalen a horas.

b.24 horas equivalen a minutos.

c.120 minutos equivalen a horas.

d.30 minutos equivalen a hora.

e.120 segundos equivalen a minutos.

f. 1 hora y 30 minutos equivalen a minutos

59

Page 62: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Medición

Medición de longitudes2

2º3º

El metro y el centímetro

1.Une las medidas equivalentes.

a. 1 metro y 12 centímetros 228 centímetros

b. 5 metros y 17 centímetros 101 centímetros

c. 1 metro y 1 centímetro 112 centímetros

d. 2 metros y 28 centímetros 517 centímetros

2.Lee la situación y luego responde.

En un 4º básico se hizo una competencia de salto y 4 amigos están comparando sus distancias.

a.¿Cuántos centímetros saltó cada uno?

Daniel saltó cm.

Nicolás saltó cm

Martina saltó cm.

Javiera saltó cm.

b.¿Quién obtuvo el primer, segundo y tercer lugar? Completa con sus nombres.

Yo salté 128 centímetros.

Javiera

Yo salté 1 metro y 40 centímetros.

Martina

Yo salté 1 metro y 5 centímetros.

NicolásDaniel

Yo salté 154 centímetros.

60

Page 63: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

Situaciones problema de transformación de unidades de medida

3.Resuelve los siguientes problemas.

a.Fernando compró una cuerda que mide 25 cm, mientras que la cuerda que compró María mide cuatro veces la de Fernando. ¿Cuántos metros y centímetros de cuerda tienen entre ambos?

Datos y sus unidades de medida.

Estrategia de resolución.

Respuesta en la unidad de medida pedida.

b.Alonso y sus compañeros quieren decorar las paredes de la sala de clases. Para eso, midieron el largo y el ancho de la sala, e hicieron este dibujo.

¿Cuántos metros de decoración necesitarán?

Datos y sus unidades de medida.

Estrategia de resolución.

Respuesta en la unidad de medida pedida.

600 cm

4 m

61

Page 64: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Medición

3 ÁreaÁrea de una figura

1.Determina el área de las siguientes figuras considerando como unidad de medida el .

a.

Área .

b.

Área .

c.

Área .

d.

Área .

2.Dibuja una figura que tenga el área dada en cada caso.

a.Área 13 .

b.Área 9 .

c.Área 16 .

d.Área 15 .

62

Page 65: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

Figuras diferentes con igual área

3.Dibuja dos rectángulos distintos que tengan el área señalada.

a.Área 6 .

b.Área 16 .

c.Área 18 .

d. Área 20 .

63

Page 66: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Medición

Módulo 3 / Área

Centímetro cuadrado y metro cuadrado

4.Encierra la unidad de medida más apropiada para medir las siguientes superficies.

a.

cm2 m2

b.

cm2 m2

c.

cm2 m2

d.

cm2 m2

5.Menciona una superficie que medirías en cm2 y una que medirías en m2.

En cm2 mediría .

En m2 mediría .

6.Lee la situación y luego responde.

Una profesora hará distintivos con los nombres de sus estudiantes en trozos de papel. Ella dice que cada trozo de papel tendrá 100 m2 de superficie.

a.¿Es una medida adecuada? Explica.

b.¿Cuál crees que fue el error de la profesora?

c. ¿Cuál sería la superficie correcta?

ventana

64

Page 67: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

Cálculo de áreas de cuadrados y de rectángulos

7. Crea figuras con las áreas dadas. Considera que un tiene un área de un 1 cm2.

a.Área 15 cm2.

b.Área 6 cm2.

c.Área 17 cm2.

d.Área 20 cm2.

8.Calcula el área de las siguientes figuras.

a.

b.

c.

Área

Largo .

Ancho .

Área

Largo .

Ancho .

Área

Largo .

Ancho .

3 cm

5 cm

3 cm

2 cm

4 cm

3 cm

65

Page 68: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Medición

4 Volumen de un cuerpoConcepto de volumen

1.Observa cada caja y completa con los cubos que tiene y los que faltan para llenarla.

a.

b.

c.

d.

Tiene cubos y

faltan cubos para llenarla.

Tiene cubos y

faltan cubos para llenarla.

Tiene cubos y

faltan cubos para llenarla.

Tiene cubos y

faltan cubos para llenarla.

66

Page 69: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

Volumen de un cuerpo

2.Calcula el volumen de los siguientes cuerpos usando como unidad de medida el .

a.

Volumen .

b.

Volumen .

c.

Volumen .

d.

Volumen .

3.Completa con el volumen de cada cuerpo.

a. Cuerpo armado con 2 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 1 cubo de alto. Volumen .

b. Cuerpo armado con 1 cubo de ancho, 1 cubo de largo y 1 un cubo de alto.

Volumen .

c. Cuerpo armado con 4 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 2 cubos de alto. Volumen .

67

Page 70: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Medición

Módulo 4 / Volumen de un cuerpo

Cálculo de volumen

4.Calcula el volumen de los siguientes cuerpos utilizando como unidad de medida un de 1 cm3.

a.

b.

c.

d.

Está formado por .

Su volumen es cm3.

Está formado por .

Su volumen es cm3.

Está formado por .

Su volumen es cm3.

Está formado por .

Su volumen es cm3.

68

Page 71: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

5.Calcula el volumen de los siguientes cuerpos, considerando como unidad de medida un de 1 cm3.

a.

b.

c.

Alto cm.

Ancho cm.

Largo cm.

Volumen cm3.

Alto cm.

Ancho cm.

Largo cm.

Volumen cm3.

Alto cm.

Ancho cm.

Largo cm.

Volumen cm3.

69

Page 72: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.Luis se demora 1 hora y media en llegar a su colegio. Si llegó a las 8:30, ¿a qué hora salió de su casa?

A. 8:00

B. 7:30

C. 8:30

D. 7:00

2.Julián sale de clases de teatro a las 18:45. ¿Qué opción representa la misma hora?

A. 6:45 a.m.

B. 8:45 a.m.

C. 6:45 p.m.

D. 8:45 p.m.

3.¿A cuántas horas equivale una semana?

A. 84 horas.

B. 148 horas.

C. 158 horas.

D. 168 horas.

4.Un grupo de estudiantes de cuarto básico ensayó para un acto 3 semanas, de lunes a viernes, y 4 días más. ¿Cuántos días ensayaron?

A. 15 días. B. 16 días. C. 19 días. D. 21 días.

7070

Page 73: Cuaderno Actividades Matemática 4º

5.Pedro miró la hora al iniciar y terminar una actividad. A continuación, se muestran las horas observadas por Pedro:

¿Cuánto tiempo transcurrió entre el inicio y el término de la actividad?

A. 40 minutos.

B. 45 minutos.

C. 50 minutos.

D. 1 hora.

6.Samuel quiere ver una película que dura 1 hora y 45 minutos. ¿Cuántos minutos duró la película?

A. 60 minutos.

B. 80 minutos.

C. 95 minutos.

D. 105 minutos.

7. Jaime quiere embaldosar la cocina de su casa, para ello debe tener la medida de su superficie. ¿Qué unidad de medida es la más apropiada para ello?

A. Centímetros (cm)

B. Centímetros cuadrados (cm2)

C. Metros (m)

D. Metros cuadrados (m2)

8. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área mayor?

A.

B.

C.

D.

71

Unidad 4 / Medición

Page 74: Cuaderno Actividades Matemática 4º

9.¿Cuál de los siguientes rectángulos tiene igual área que la del rectángulo mostrado?

A.

B.

C.

D.

10. Se tiene un rectángulo de 6 cm de largo y de 4 cm de ancho. ¿Qué alternativa permite calcular el área

del rectángulo?

A. (6 + 6 + 4 + 4) cm2

B. (6 • 6 + 4 • 4) cm2

C. (6 • 4) cm2

D. (6 : 4) cm2

11. ¿Cuál es el volumen del cuerpo, si la unidad de medida es un de 1 cm3?

A. 7 cm3

B. 9 cm3

C. 10 cm3

D. 12 cm3

72

Page 75: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 4 / Medición

12. ¿Cuál de los siguientes cuerpos tiene un mayor volumen?

A.

B.

C.

D.

13. ¿Cuál es el volumen del siguiente cuerpo? Considera como unidad de medida un de un 1 cm3.

A. 7 cm3

B. 9 cm3

C. 11 cm3

D. 12 cm3

14. Andrea ha construido un cuerpo con cubos de 1 cm3. Si el cuerpo tiene 3 cubos de ancho, 3 cubos de largo y 4 cubos de alto, ¿cuál es el volumen del cuerpo?

A. 10 cm3

B. 15 cm3

C. 30 cm3

D. 36 cm3

73

Page 76: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

1Módulo

Números hasta el 1.000.000Centenas de mil y la unidad de millón

1.Observa los números y completa con las centenas de mil que faltan para completar una unidad de millón.

a.A 300.000 le faltan CM para completar 1 UMi.

b.A 900.000 le faltan CM para completar 1 UMi.

c.A 500.000 le faltan CM para completar 1 UMi.

d.A 200.000 le faltan CM para completar 1 UMi.

2.Completa con el número o la escritura con palabras.

Número Escritura con palabras

783.495

Trescientos cuarenta y seis mil novecientos cinco.

901.274

Quinientos dos mil setecientos ochenta y seis.

159.483

3.Completa las equivalencias con el número que corresponda.

a.104.000 equivale a UM.

b.254.000 equivale a C.

c.990.000 equivale a U.

d.423.720 equivale a D.

e.756.000 equivale a D.

f. 625.400 equivale a D.

74

Page 77: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

Valor posicional

4.Encierra los números que cumplan la condición dada.

a.El valor posicional del dígito 9 es menor que 9.000.

249.672

385.923

483.789

192.471

623.497

928.284

579.310

847.948

b.El valor posicional del dígito 7 es menor que 70.000.

871.015

63.472

107.320

705.420

98.807

137.560

275.420

890.715

c.El valor posicional del dígito 9 es mayor que 9.000.

920.315

195.420

29.400

8.908

805.900

983.582

890.418

324.409

d.El valor posicional del dígito 7 es mayor que 700.

310.720

478.200

725.400

280.017

842.007

173.421

867.150

134.672

e.El valor posicional del dígito 5 es igual que 50.000.

354.641

210.564

564.321

852.147

970.651

100.500

159.374

517.001

75

Page 78: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 1 / Números hasta el 1.000.000

5.Observa el dígito destacado en cada número y completa el esquema.

Número Posición Valor posicional

382.483

973.485

637.216

843.220

235.420

314.819

809.450

6.Descubre el número desconocido y escríbelo en el recuadro.

a. El número desconocido es de 6 cifras, tiene 7 unidades de mil, en la posición de las centenas

está el dígito 4 y en las demás posiciones está el dígito 2.

b. El número desconocido es de 5 cifras, todas distintas, ordenadas de izquierda a derecha de

menor a mayor. Tiene 3 DM y 7 U.

c. El número desconocido es de 6 cifras. El 0 ocupa la posición de las unidades y de las

unidades de mil. Hay un 7 que tiene un valor posicional de 700.000 y otro 7 que tiene un valor

posicional de 700. Los dígitos que faltan tienen un valor posicional de 60 y 30.000.

76

Page 79: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

Composición y descomposición aditiva

7. Compón los siguientes números.

a.300.000 + 40.000 + 1.000 + 700 + 50 + 4

b.5 CM + 8 DM + 2 UM + 9 C + 5 D + 1 U

c.200.000 + 90.000 + 200 + 60 + 8

d.8 CM + 4 DM + 7 UM + 2 C + 9 D + 6 U

e.500.000 + 30.000 + 6.000 + 300 + 40 + 9

f. 7 CM + 5 DM + 1 UM + 8 C + 2 D + 3 U

8.Encierra la descomposición aditiva correcta de cada número.

a.854.205

800.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 50

800.000 + 50.000 + 4.000 + 200 + 5

b.502.375

5 CM + 2 UM + 3 C + 7 D + 5 U

5 CM + 2 DM + 3 C + 7 D + 5 U

c.197.938

100.000 + 9.000 + 70.000 + 900 + 30 + 8

100.000 + 90.000 + 7.000 + 900 + 30 + 8

77

Page 80: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Comparación y orden en la tabla posicional

1.Pinta con color los números mayores que 700.000 y con color los menores que 500.000.

2.Ubica los números en la tabla posicional y compáralos escribiendo >, < o =.

a.

CM DM UM C D U CM DM UM C D U

847.284 972.385

b.

CM DM UM C D U CM DM UM C D U

201.395 629.603

c.

CM DM UM C D U CM DM UM C D U

567.397 567.397

d.

CM DM UM C D U CM DM UM C D U

832.691 403.683

Comparación y orden2

a.

b.

c.

d.

CM DM UM C D U

8 9 4 9 8 2

CM DM UM C D U

3 7 1 8 3 5

CM DM UM C D U

6 0 4 5 9 2

CM DM UM C D U

4 9 3 3 1 6

78

Page 81: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

Comparación y orden en la recta numérica

3.Gradúa la recta numérica, ubica los siguientes números y luego responde.

a. 800.000 500.000 700.000 400.000 600.000 900.000

Número menor Número mayor

b. 140.000 125.000 135.000 150.000 130.000 145.000

Número menor Número mayor

c. 950.000 650.000 350.000 800.000 500.000 200.000

Número menor Número mayor

d. 90.000 140.000 80.000 100.000 110.000 130.000 120.000

Número menor Número mayor

79

Page 82: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Adición y sustracción3Algoritmo por descomposición aditiva

1.Calcula las adiciones utilizando la estrategia de descomposición aditiva.

a.

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + + =

386.942 + 486.386

b.

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + + =

712.495 + 176.382

2.Calcula las sustracciones utilizando la estrategia de descomposición aditiva.

a.

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + + =

998.486 – 571.284

b.

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + + =

685.393 – 321.271

80

Page 83: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

Algoritmo abreviado para la adición y la sustracción

3.Calcula las siguientes adiciones utilizando el algoritmo abreviado.

a.

b.

c.

d.

4.Calcula las siguientes sustracciones utilizando el algoritmo abreviado.

a.

b.

c.

d.

5.Calcula el resultado en cada caso.

a.123.254 + 456.221 b.856.125 – 266.687

CM DM UM C D U

2 9 6 4 7 7

+ 6 5 1 5 2 9

CM DM UM C D U

7 2 2 1 9 5

+ 2 0 0 6 3 4

CM DM UM C D U

3 8 0 3 5 6

+ 4 9 5 7 4 2

CM DM UM C D U

1 6 7 8 8 3

+ 5 9 7 1 4 1

CM DM UM C D U

7 6 1 0 5 9

– 4 7 1 8 3 6

CM DM UM C D U

4 8 3 9 6 2

– 1 7 4 6 2 0

CM DM UM C D U

9 7 6 3 5 5

– 8 2 9 5 4 2

CM DM UM C D U

6 5 9 3 8 7

– 2 6 8 0 9 4

81

Page 84: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Situaciones problema4Estimación de sumas y diferencias

1.Estima el resultado que se obtiene redondeando ambos términos a la decena de mil.

a.382.365 + 408.693

+

b.185.475 + 702.762

+

c.873.475 – 249.394

d.629.384 – 387.946

2.Lee cada situación y resuelve.

a.En su primer mes de trabajo, Eugenia ahorró $ 167.743 y en el segundo mes, $ 200.674. ¿En cuánto se puede estimar el dinero ahorrado por Eugenia?

Respuesta:

b.Martín juntó $ 649.385 para sus vacaciones, pero solo gastó $ 382.674. ¿En cuánto se puede estimar el dinero que le quedó a Martín?

Respuesta:

82

Page 85: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

Situaciones problema de adición y de sustracción

3.Resuelve los siguientes problemas.

a.Los estudiantes de 4º básico venden diferentes productos para reunir fondos y celebrar el aniversario del colegio. Si en un mes juntaron $ 136.393 y el mes siguiente, $ 200.174, ¿cuánto dinero han reunido en total?

Datos

Estrategia

Respuesta:

b.El curso de Ignacia ahorró $ 463.958 para el paseo de fin de año, pero solo gastó $ 274.394. ¿Cuánto dinero le quedó al curso de Ignacia?

Datos

Estrategia

Respuesta:

Adición

Sustracción

Adición

Sustracción

83

Page 86: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.¿Cómo se escribe con palabras el número 635.728?

A. Seiscientos treintaicinco mil setecientos veintiocho.

B. Seiscientos treinta y cinco mil setecientos veintiocho.

C. Setecientos treinta y cinco mil setecientos veintiocho.

D. Seiscientos treinta y cinco mil setecientos veinte y ocho.

2.¿A qué número corresponde quinientos un mil doscientos tres?

A. 501.203

B. 510.203

C. 501.230

D. 510.230

3.¿Cuántas centenas de mil le faltan al número 300.000 para completar una unidad de millón?

A. 8 CM

B. 7 CM

C. 6 CM

D. 5 CM

4.¿Qué posición ocupa el dígito destacado en el número 374.263?

A. Centena.

B. Unidad de mil.

C. Decena de mil.

D. Centena de mil.

8484

Page 87: Cuaderno Actividades Matemática 4º

5.¿Cuál es el valor posicional del dígito destacado en el número 838.842?

A. 800.000

B. 80.000

C. 8.000

D. 800

6.¿Cuál es la descomposición aditiva del número 308.385?

A. 300.000 + 80.000 + 300 + 80 + 5

B. 300.000 + 80.000 + 300 + 50 + 8

C. 300.000 + 8.000 + 300 + 80 + 5

D. 300.000 + 8.000 + 300 + 5

7. ¿A qué número corresponde la siguiente descomposición aditiva?

7 CM + 5 DM + 7 UM + 5 D + 9 U

A. 757.059

B. 757.590

C. 757.095

D. 757.509

8.¿Cuál de los siguientes números es mayor que 658.304?

A. 648.304

B. 685.430

C. 630.856

D. 604.658

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

85

Page 88: Cuaderno Actividades Matemática 4º

86

Observa la recta numérica y responde las preguntas 9, 10 y 11.

230.000 370.000 440.000

9. ¿Cuál es el número que falta en ?

A. 200.000

B. 270.000

C. 300.000

D. 320.000

10. ¿Cuál es el número que falta en ?

A. 500.000

B. 510.000

C. 520.000

D. 530.000

11. ¿Cuál es el número menor representado en la recta numérica?

A. 230.000

B. 300.000

C. 370.000

D. 510.000

86

Page 89: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 5 / Números hasta el 1.000.000

12. ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición?

283.248 + 649.385

A. 932.633

B. 932.523

C. 822.633

D. 822.523

13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente sustracción?

798.374 – 582.463

A. 215.111

B. 215.911

C. 216.111

D. 216.911

14. ¿Cuál es el resultado que se obtiene en la adición al redondear sus términos a la centena de mil?

392.384 + 462.839

A. 700.000

B. 850.000

C. 855.000

D. 900.000

87

Page 90: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

1Módulo

Las fraccionesEl todo y sus partes

1.Escribe la fracción pedida.

a.El numerador es 7 y el denominador es 9 .

b.El denominador es 4 y el numerador es 3 .

2.Escribe la fracción representada en cada caso.

a.

b.

c.

d.

Lectura y escritura de fracciones

3.A partir de la escritura con palabras, encierra la fracción que corresponda.

a.Se lee “dos tercios”. 13

23

32

12

b.Se lee “cinco octavos”. 51

15

85

58

c.Se lee “cuatro quintos”. 54

45

51

14

88

Page 91: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

4.Escribe la fracción que se relaciona con cada frase.

a.Compré un cuarto de queso.

b.He leído tres cuartos del libro.

c.Me dieron dos octavos de pizza.

Representación de una fracción

5.Representa cada fracción según corresponda.

a. 35

en una región. b. 47

en un conjunto.

c. 310

en una recta numérica.

6.Representa lo descrito en la situación eligiendo una representación.

Una empresa constructora está levantando un edificio de 15 pisos. Si ha construido 23

del edificio, ¿cuántos pisos le falta construir?

Región

Conjunto

Recta numérica

89

Page 92: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números y operaciones

Módulo 1 / Las fracciones

Números mixtos

7. Escribe el número mixto correspondiente.

a. b.

8.Representa los siguientes números mixtos.

a. 1 58 b. 3

12

Fracciones equivalentes

9.Representa los siguientes pares de fracciones y marca con un si son equivalentes.

a. 23

y 46

b. 25

y 510

90

Page 93: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

10. A partir de la siguiente representación, encuentra una fracción que sea equivalente.

a.

35

es equivalente a .

b.

48

es equivalente a .

Comparación y orden de fracciones

11. Representa cada fracción y compáralas completando con los símbolos > o <.

a. 45

23

b. 68

35

c. 29

48

d. 13

110

91

Page 94: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Adición de fracciones

1.Escribe la adición de fracciones que se ha representado en cada caso.

a. + =

b. + =

c. + =

2.Resuelve las siguientes adiciones mediante una representación. Luego, escribe el resultado.

a. 27

+

47

=

b. 13

+

13

=

c. 38

+

48

=

d. 24

+

24

=

Adición y sustracción2

92

Page 95: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

3.Determina en cada caso la fracción que falta mediante una representación.

a. 47

+

= 67

b. +

38

= 58

Sustracción de fracciones

4.Escribe la sustracción de fracciones a partir de la representación dada.

a. – =

b. – =

c. – =

d. – =

93

Page 96: Cuaderno Actividades Matemática 4º

5.Resuelve las siguientes sustracciones mediante una representación. Luego, escribe el resultado.

a. 89

39

=

b. 24

14

=

c. 45

25

=

d. 58

38

=

6.Determina en cada caso la fracción que falta mediante una representación.

a. 710

= 510

b. 34

= 14

Números y operaciones

Módulo 2 / Adición y sustracción

94

Page 97: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

Situaciones problema de fracciones

7. Resuelve los siguientes problemas.

a.Daniel compró una pizza para comer con su hermano. Él comió 38

de la pizza y su hermano, 28

. ¿Qué fracción de la pizza comieron entre los dos?

Datos

Estrategia

Respuesta

b.Carolina debe leer un libro. El primer día lee 310

del total de páginas y el segundo día lee 410

.

¿Qué fracción del total de páginas del libro ha leído?

Datos

Estrategia

Respuesta

95

Page 98: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Números y operaciones

Números decimales3Fracciones decimales: décimos y centésimos

1.Pinta lo pedido en la representación.

a.Dos décimos. b.25 centésimos.

2.Escribe con palabras cada fracción decimal.

a. 310

b. 76100

Lectura y escritura de números decimales

3.Escribe con palabras los siguientes números decimales.

a.2,25

b.1,1

c.1,01

4.Anota la fracción decimal que se relaciona con cada número decimal. Luego, escríbelo con palabras.

a.0,25 =

b.0,08 =

96

Page 99: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

Representación de números decimales

5.Escribe el número decimal representado en cada caso.

a.

,

b.

,

6.Representa en la región los números decimales.

a.1,8

b.0,12

c.2,36

97

Page 100: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Números decimales equivalentes

7. Escribe el número decimal equivalente en cada caso.

a.

equivale a

equivale a

b.

equivale a

equivale a

8.Escribe un número decimal equivalente al que se ha representado.

a.

0,8 es equivalente a

,

b.

2,50 es equivalente a

,

Números y operaciones

Módulo 3 / Números decimales

98

Page 101: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

Comparación de números decimales

9. Compara los siguientes números decimales y escribe los símbolos > o <, según corresponda.

a. 2,15 1,15

b. 0,64 1,02

c. 5,47 5,09

d. 3,08 2,79

e. 5,12 0,99

f. 2,47 2,56

10. Resuelve los siguientes problemas.

a.Una persona ha recorrido durante el día lunes 25,6 metros y el día martes, 22,72 metros. ¿Qué día ha recorrido más metros?

b.Sebastián y Carlos están comparando sus estaturas. Si Sebastián mide 1,05 metros y Carlos 1,1 metros, ¿cuál de los niños es más bajo?

c.Una jirafa puede medir 3,66 metros de altura y un león, 1,20 metros. ¿Cuántos metros más alto que el león es la jirafa?

99

Page 102: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Adición de números decimales

1.Resuelve utilizando la representación dada.

a.0,30 + 0,29

b.0,47 + 0,34

c.1,15 + 0,12

d.1,29 + 0,42

Módulo

Números y operaciones

Adición y sustracción4

100

Page 103: Cuaderno Actividades Matemática 4º

2.Resuelve las siguientes adiciones.

a.5,4 + 6,24

b.8,04 + 5,21

c.12,2 + 41,6 + 0,21

d.1,34 + 0,8 + 12

Sustracción de números decimales

3.Resuelve utilizando la representación dada.

a.0,94 – 0,23

b.0,58 – 0,39

No olvides ordenar los números decimales a partir de la ubicación de la coma.

Unidad 6 / Fracciones y decimales

101

Page 104: Cuaderno Actividades Matemática 4º

c.1,57 – 0,68

d.1,03 – 0,24

4.Resuelve las siguientes sustracciones.

a.4,28 – 2,13

b.5,41 – 0,8

c.6,2 – 1,19

d.8,19 – 0,45

Recuerda lo que aprendimos sobre decimales equivalentes.

Números y operaciones

Módulo 4 / Adición y sustracción

102

Page 105: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

Situaciones problema de números decimales

5.Resuelve los siguientes problemas.

a.Una ballena azul mide 22,6 m de longitud y una ballena gris mide 12,5 m de longitud. ¿Cuánto más mide la ballena azul que la ballena gris?

Datos

Estrategia

Respuesta

b.Una serpiente pitón mide 10,3 m de longitud y una serpiente cascabel mide 1,5 m de longitud. ¿Cuánto más mide la serpiente pitón que la serpiente cascabel?

Datos

Estrategia

Respuesta

103

Page 106: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.En una frutera hay 15 frutas y 5 de ellas son plátanos. ¿Qué fracción respecto del total representa la cantidad de plátanos que hay en la frutera?

A. 5

B. 15

C. 515

D. 510

2.¿Cuál de las siguientes fracciones se lee ocho décimos?

A. 812

B. 810

C. 108

D. 8100

3.¿Qué fracción ha sido representada en la recta numérica?

A. 51

B. 56

C. 46

D. 65

0 1

104104

Page 107: Cuaderno Actividades Matemática 4º

4.¿Qué número mixto se ha representado?

5.¿Cuál de las siguientes representaciones es equivalente a la fracción 23

?

A.

B.

C.

D.

6.¿Cuál es el resultado de la siguiente adición de fracciones?

7. Jugando a las bolitas, Jaime perdió parte de ellas y se quedó con 78

de las que tenía inicialmente.

Además, le regaló 28

a su hermana. ¿Qué fracción de la cantidad inicial de bolitas tiene Jaime ahora?

A. 51

B. 58

C. 68

D. 98

A. 18

B. 218

C. 2 18

D. 17

14

+ 24

A. 34

B. 44

C. 38

D. 128

Unidad 6 / Fracciones y decimales

105

Page 108: Cuaderno Actividades Matemática 4º

106106

8.¿Qué fracción decimal se ha representado?

A.Siete.

B.Tres décimos.

C.Seis décimos.

D.Siete décimos.

9.¿Cómo se lee el número decimal 2,08?

A.Dos coma ocho.

B.Doscientos ocho.

C.Dos enteros y ocho décimas.

D.Dos enteros y ocho centésimas.

10.¿A qué número decimal corresponde la siguiente representación?

A.1,2

B.126

C.0,26

D.1,26

Page 109: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 6 / Fracciones y decimales

107

11.¿Qué representación es equivalente al número decimal 0,3?

A.

B.

C.

D.

12.¿Cuál de las siguientes relaciones de orden es correcta?

A.1,04 > 1,32

B.0,99 > 1,02

C.21,5 < 21,7

D.21,5 < 21,05

13.Javiera medía el año pasado 1,25 m y este año ha crecido 0,05 m. ¿Cuánto mide Javiera actualmente?

A.1,20 m

B.1,30 m

C.1,75 m

D.6,25 m

14.Carlos caminó en el patio del colegio 15,5 metros y Julián, 18,25 metros. ¿Cuánto más ha caminado Julián que Carlos en el colegio?

A.2,75 m

B.3,2 m

C.3,75 m

D.16,7 m

Page 110: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Geometría

1Módulo

Orientación espacial Ubicación absoluta de un objeto en un plano

1.Observa la cuadrícula y dibuja en ella los siguientes objetos, según las posiciones que se indican.

a.Un barco en la posición F2.

b.Una palmera en la posición B6.

c.Un quitasol en la posición C5.

d.Una pelota en la posición D3.

e.Una toalla en A4.

A B C D E F

1

2

3

4

5

6

Recuerda quese indican la

columna y la fila.

108

Page 111: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

Ubicación de un objeto en relación con otros objetos

2.Escribe en el plano el nombre de cada uno de los lugares que se describen.

a.En el centro se encuentra la plaza.

b.Frente a la plaza se encuentra la verdulería.

c.A la izquierda de la plaza se encuentran Carabineros y la biblioteca.

d.La verdulería se encuentran entre el hospital y la heladería.

e.A la derecha de la plaza y frente a la heladería se encuentra el colegio.

3.Da las indicaciones necesarias en cada caso.

a.Una persona está en el hospital y quiere llegar al colegio.

b.Una persona está en Carabineros y quiere llegar a la verdulería.

109

Page 112: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Geometría

Vistas de un cuerpo geométrico

1.Lee cada situación e indica si los objetos que se asemejan a cuerpos geométricos se están observando de frente, de lado o de arriba.

a.

Lo estoy observando de .

b.

La estoy observando de .

c.

La estoy observando de .

d.

La estoy observando de .

Vistas de cuerpos geométricos2

Tengo una cajay veo un

rectángulo.

Tengo un gorrode cumpleaños

y veo untriángulo.

Tengo unalata de bebida

y veo un círculo.

Tengo unapirámide y veoun triángulo.

110

Page 113: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

2.Pinta la vista que corresponde en cada caso.

a.Alberto y sus padres viajaron a Egipto a ver las pirámides. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a la vista de frente de una de ellas?

b.En Santiago se construyó un nuevo edificio con forma de prisma de base hexagonal. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a la vista desde arriba?

3.Encierra la vista que corresponde en cada caso.

De frente

De arriba

De lado

De frente

111

Page 114: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Geometría

Módulo 2 / Vistas de cuerpos geométricos

Representación en el plano de las vistas de un cuerpo geométrico

4.Observa el cuerpo geométrico e indica si la vista representada es la planta, el perfil o la elevación.

a.

b.

c.

d.

e.

La vista representada es:

La vista representada es:

La vista representada es:

La vista representada es:

La vista representada es:

112

Page 115: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

5.A partir del cuerpo geométrico, representa sus vistas.

a.

b.

c.

d.

PerfilElevaciónPlanta

PerfilElevaciónPlanta

PerfilElevaciónPlanta

PerfilElevaciónPlanta

113

Page 116: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Geometría

Ángulos3Medición de ángulos con el transportador

1.Determina con una escuadra si la medida de los siguientes ángulos es mayor o menor que 90º.

a. c.

b. d.

2.Mide los siguientes ángulos con un transportador. Si es necesario, prolonga sus lados.

a.

El ángulo mide º.

b.

El ángulo mide º.

114

Page 117: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

c.

El ángulo mide º.

d.

El ángulo mide º.

e.

El ángulo mide º.

f.

El ángulo mide º.

g.

El ángulo mide º.

115

Page 118: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Geometría

Módulo 3 / Ángulos

Construcción de ángulos con el transportador

3.Construye los ángulos solicitados a partir del lado que se muestra.

a.Un ángulo de 149º.

b.Un ángulo de 32º.

c.Un ángulo de 90º.

d.Un ángulo de 180º.

116

Page 119: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

Comparación de ángulos

4.Construye los siguientes ángulos de forma superpuesta y luego compáralos completando con mayor que o menor que.

a.Un ángulo de 67º y uno de 76º.

El ángulo de 67º es el ángulo de 76º.

b.Un ángulo de 173º y uno de 137º.

El ángulo de 173º es el ángulo de 137º.

c.Un ángulo de 20º y uno de 28º.

El ángulo de 20º es el ángulo de 28º.

117

Page 120: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Geometría

Líneas de simetrías en figuras

1.Dibuja con distinto color todas las líneas de simetría que tiene cada figura.

a. c.

b. d.

Identificación y creación de figuras simétricas

2.Marca con un las figuras simétricas y con una , las que no lo son.

a. c.

b. d.

Transformaciones isométricas4

118

Page 121: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

3.Completa las siguientes figuras para formar una figura simétrica.

a. c.

b. d.

4.A partir de la línea de simetría dada, crea una figura simétrica.

a.

b.

119

Page 122: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Geometría

Módulo 4 / Transformaciones isométricas

A A A’A’

Reflexión: simetría axial

5.Refleja las siguientes figuras a partir del eje de simetría dado.

a. c.

b. d.

6.Marca con un la figura que muestra una simetría axial respecto de la figura A.

120

Page 123: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

Reflexión: simetría central

7. Refleja las siguientes figuras a partir del centro de simetría dado.

a. c.

b. d.

8.Refleja la siguiente figura según se indica.

a. Simetría axial b.Simetría central

121

Page 124: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Geometría

Traslación de figuras

9.Traslada cada figura según se indica.

a.Figura A 2 cuadrados hacia arriba ( ) y 12 hacia la derecha ( ).

b.Figura B 14 cuadrados a la izquierda ( ) y 3 hacia abajo ( ).

10. Indica qué movimientos son necesarios para trasladar la figura 1 a la posición de la figura 2.

a.

b.

Módulo 4 / Transformaciones isométricas

A

B

2

1

1

2

122

Page 125: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

Rotación de figuras

11. Marca con un la representación correcta de la rotación de la figura A.

a.La figura A se ha rotado en 135º.

b.La figura A se ha rotado en 70º.

12. Determina la medida del ángulo en que se ha rotado la figura A. Usa tu transportador.

a.

AA’

A’

A’ A

A

A

º

A’

A

123

Page 126: Cuaderno Actividades Matemática 4º

124

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

Con la información que se presenta en el plano, responde las preguntas 1, 2 y 3.

A B C D E

1

2

3

4

5

1.¿Qué fruta se encuentra ubicada en la posición C3?

A. Un plátano.

B. Una manzana.

C. Una naranja.

D. Una pera.

2.¿Cuántas frutas se encuentran ubicadas en la fila 1?

A. Una.

B. Dos.

C. Tres.

D. Ninguna.

3.¿En qué posición se encuentra ubicada la pera?

A. A5

B. C3

C. D4

D. E2

124

Page 127: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

4.Si los siguientes cuerpos geométricos están apoyados en sus caras basales, ¿en cuál de ellos su vista de frente es un cuadrado?

A. Cono.

B. Pirámide de base triangular.

C. Pirámide de base cuadrada.

D. Cubo.

5.Martín observa un prisma de base rectangular apoyado en su cara basal desde arriba. ¿Qué figura geométrica verá?

A. Un cuadrado.

B. Un rectángulo.

C. Un triángulo.

D. Un pentágono.

6.¿Cuál de los siguientes cuerpos geométricos tiene como perfil un rectángulo y como planta, un círculo?

A. C.

B. D.

7. El ángulo que se muestra en la imagen mide:

A. 90º.

B. Más de 90º.

C. Menos de 90º.

D. No se puede saber.

125

Page 128: Cuaderno Actividades Matemática 4º

126

8.¿Cómo es la medida del ángulo 1 comparada con la medida del ángulo 2?

A. Mayor.

B. Menor.

C. Igual.

D. No se pueden comparar.

9.¿Cuántos ejes de simetría tiene la siguiente figura?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. ¿Cuál o cuáles de las siguientes figuras son simétricas?

A. Las figuras 1 y 2.

B. Las figuras 2 y 3.

C. Las figuras 1 y 3.

D. Las figuras 1, 2 y 3.

1 2 3

Ángulo 1

Ángulo 2

126

Page 129: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 7 / Geometría

11. ¿Cuál de las alternativas completa la figura para que sea simétrica?

A. C.

B. D.

12. ¿Qué alternativa describe la traslación de la figura A?

A. 4 cuadrados hacia arriba ( ) y 4 cuadrados a la derecha ( ).

B. 5 cuadrados hacia abajo ( ) y 4 cuadrados a la izquierda ( ) .

C. 5 cuadrados hacia arriba ( ) y 5 cuadrados a la derecha ( ).

D. 4 cuadrados hacia abajo ( ) y 5 cuadrados a la izquierda ( ) .

A’

A

127

Page 130: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Datos y probabilidades

1Módulo

EncuestasLa encuesta

1.Escribe una pregunta con la cual puedas obtener la siguiente información.

a.El color preferido de mis compañeras y compañeros.

b.El mes en que más compañeras y compañeros están de cumpleaños.

c.El deporte favorito de los estudiantes de mi colegio.

2.Inventa 2 posibles preguntas para obtener información sobre la alimentación saludable de tus compañeras y compañeros.

a.¿ ?

b.¿ ?

3.Marca con un la pregunta que te permitiría obtener información sobre la cantidad de mascotas que tienen tus compañeras y compañeros.

¿Qué mascota tienes?

¿Cuántas mascotas tienes?

¿Cuál es tu mascota preferida?

¿Siempre has tenido mascotas?

128

Page 131: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

Población y muestra

4.En las siguientes situaciones, identifica cuál es la población y elige una muestra aleatoria que sea representativa de esta.

a.Se quiere saber cuál es el juego más popular entre los visitantes de un parque de diversiones.

Población

Muestra

b.En el almacén “La Económica”, se quiere saber cuál es la fruta más vendida.

Población

Muestra

c.Se necesita averiguar cuál es el sabor de jugo de fruta que prefieren los estudiantes de un colegio en el segundo semestre del año escolar.

Población

Muestra

5.Determina si la muestra elegida en cada caso es adecuada.

a.Pablo quiere saber cuál es la tarea del hogar que más realizan los niños de nuestro país entre 7 y 10 años. Para eso, encuestará al azar a todos los estudiantes de un colegio.

Sí No , porque

b.Joaquín quiere saber cuál es el menú que más se vende en el casino del colegio. Para eso, encuestará al azar a 10 estudiantes y 5 profesores que compran almuerzo en el casino.

Sí No , porque

129

Page 132: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Datos y probabilidades

Módulo 1 / Encuestas

Análisis de los resultados de una encuesta

6.Lee la situación y luego responde.

A los estudiantes de 4º básico se les formuló la siguiente pregunta:

¿Cuál es tu mascota preferida?

El gráfico de barras muestra las respuestas de los estudiantes.

Cantidad de estudiantes

Mascota

Mascotas preferidas

8

7

6

5

4

3

2

1

0Perro Gato Canario Hámster Tortuga

a.¿Cuál es la mascota que tiene mayor preferencia?

b.¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta?

estudiantes.

c. ¿Cuántos estudiantes prefieren tener un mamífero de mascota?

estudiantes.

d.¿Cuáles son las dos mascotas que tienen menos preferencias?

e.¿Cuántos de los encuestados no prefieren las tortugas?

estudiantes.

130

Page 133: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

Comparación de resultados de encuestas

7. Lee la siguiente situación y responde.

Al realizar una encuesta en un cine, se obtuvieron los siguientes resultados:

Preferencias

Tipo de película

Películas preferidas por las mujeres

6

5

4

3

2

1

0

Acción Aventura Románticas Ciencia ficción

Preferencias

Tipo de película

Películas preferidas por los hombres

6

5

4

3

2

1

0

Acción Aventura Románticas Ciencia ficción

a.¿Cuál crees que fue la pregunta realizada en la encuesta?

b.¿Cuál es el tipo de película que más prefieren los hombres?, ¿y las mujeres?

c. ¿En cuál tipo de película se presenta la mayor diferencia entre las preferencias de hombres y mujeres?

d.¿Cuántos hombres fueron encuestados?, ¿y cuántas mujeres?

131

Page 134: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Datos y probabilidades

Lectura e interpretación de pictogramas

1.Observa y luego responde.

Cantidad de árboles plantados por 6 colegios

El Sol

La Luna

Los Reyes

Los Ríos

Las Lilas

El Roble

= 4 árboles

a.¿Qué colegio ha plantado más árboles?

b.¿Cuántos árboles plantó el colegio El Sol? árboles.

c.Hay tres colegios que han plantado la misma cantidad de árboles. ¿Cuáles son?

, y

d.¿Qué colegio es el que menos árboles plantó?

e.¿Cuántos árboles han plantado los 6 colegios en total? árboles.

Pictogramas y gráficos de barras simples2

132

Page 135: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

2.Observa el siguiente pictograma y responde.

Actividad preferida en el tiempo libre

Realizar deporte

Leer

Ver TV

Pasear

= 2 personas

a.¿Qué información se representa en el pictograma?

b.¿Cuántas personas prefieren leer? personas.

c. ¿Cuál es la actividad con menor preferencia?, ¿cuántas personas prefirieron esta actividad?

d.¿Cuántas personas más prefieren pasear que ver TV? personas.

e.¿Cuántas personas dieron las respuestas que permitieron elaborar este pictograma?

133

Page 136: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Lectura e interpretación de gráficos de barras simples

3.Considera la tabla para realizar las actividades.

La siguiente tabla muestra los kilógramos de fruta que vendió don Raúl el día sábado en su puesto de la feria.

a.Construye el gráfico de barras con los datos de la tabla anterior.

b.¿Cuál es la fruta que más vendió don Raúl?

c. ¿Cuál es la fruta que menos vendió don Raúl?

d.¿Cuántos kilógramos de naranjas más que de peras vendió don Raúl?

Datos y probabilidades

Módulo 2 / Pictogramas y gráficos de barras simples

Kilógramos de frutas vendidas

Fruta Kilógramos

Plátano 15

Naranja 35

Pera 20

Manzana 25

134

Page 137: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

4.A partir del siguiente gráfico, responde.

El gráfico representa la cantidad de dinero que paga mensualmente una familia por la cuenta del gas, durante un año.

Cantidad de dinero ($)

Mes

Pago de la cuenta del gas

14.00013.00012.00011.00010.0009.0008.0007.0006.0005.0004.0003.0002.0001.000

0

Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAbr

il

May

oJu

nio Julio

Agosto

Sept

iembr

e

Octubr

e

Noviem

bre

Diciem

bre

a.¿Durante qué meses del año se pagó más por la cuenta del gas? Escribe 3 meses.

b.¿Por qué crees que el consumo es mayor durante esos meses? Escribe 2 razones.

Razón 1

Razón 2

c. ¿Durante qué meses del año se pagó menos por la cuenta del gas? Escribe 3 meses.

d.¿Por qué crees que el consumo es menor durante esos meses? Escribe 2 razones.

Razón 1

Razón 2

135

Page 138: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Datos y probabilidades

Módulo 2 / Pictogramas y gráficos de barras simples

5.Observa el gráfico y luego responde.

A los estudiantes de 4º básico se les preguntó: ¿Cuál es el deporte que más practican?

Cantidad de estudiantes

14

12

10

8

6

4

2

0Vóleibol Fútbol Natación Tenis Gimnasia

Deportes que más practican los estudiantes de 4º básico

Deporte

a.¿Qué información está representada en el gráfico?

b.¿Cuál es el deporte que más practican los estudiantes?

c. ¿Cuál es el deporte que menos practican los estudiantes?

d.Escribe la cantidad de estudiantes que practica cada deporte.

Vóleibol Fútbol

Tenis Gimnasia

Natación

e.¿Cuántos estudiantes fueron encuestados en total?

136

Page 139: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

f. ¿Cuántos estudiantes más practican natación que fútbol?

g.¿Cuántos estudiantes practican deportes en los que se usa un balón?

h.Si todo el curso respondió la pregunta, ¿cuántos estudiantes hay en el curso?

i. Andrés afirma que menos de la mitad de los estudiantes del curso practican fútbol. ¿Está en lo correcto?, ¿por qué?

j. ¿Por qué los estudiantes practicarán más natación que los demás deportes? Menciona dos razones.

Razón 1

Razón 2

137

Page 140: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Módulo

Datos y probabilidades

Experimentos aleatorios3Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples

1.Lee la situación y responde.

María José tiene un juego de tarjetas numeradas del 1 al 4. Ella realiza el experimento de sacar una tarjeta al azar, sin devolverla al grupo de tarjetas. Este experimento lo repite varias veces y los resultados se presentan en la tabla.

Cantidad de veces que se ha obtenido cada tarjeta

Número de la tarjeta Cantidad de veces que salió

1 I I I I I I I I2 I I I I I I3 I I I I4 I I I I I I

a.Construye un gráfico de barras que represente la información anterior.

b.¿Qué números podía sacar María José?

138

Page 141: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

c.Si la cantidad de tarjetas que sacó María José corresponde a la mitad del grupo de tarjetas, ¿cuántas tarjetas tiene el juego en total?

d.Si la cantidad de tarjetas de cada número es la misma, ¿cuántas tarjetas de cada número le quedan a María José por sacar?

2.A partir de la situación, construye un gráfico y responde.

Pedro tiene un dado cuyas caras está numeradas del 1 al 6. Al lanzarlo varias veces obtuvo los siguientes resultados:

2 - 1 - 3 - 4 - 1 - 2 - 5 - 3 - 6 - 6 - 5 - 3 - 1 - 2 - 4 - 1 - 1 - 2 - 4 - 6 - 2a.

b.Si Pedro lanza nuevamente el dado, ¿cuál crees que será el resultado?, ¿por qué?

139

Page 142: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Preguntas de alternativas

Marca con una la alternativa correcta.

1.¿Cuál de las siguientes preguntas es la más adecuada de plantear en una encuesta sobre los gustos musicales de un grupo de personas?

A.¿Cuántas veces escuchas música en el día?

B.¿Cuántos grupos musicales prefieres?

C.¿Escuchas la música con volumen alto o bajo?

D.¿Qué estilo musical es de tu preferencia?

2.¿Cuál de las siguientes preguntas permite obtener información sobre la cantidad de mascotas que hay en los hogares?

A.¿Cuál es tu mascota preferida?

B.¿Qué mascota hay en tu hogar?

C.¿Cuántas mascotas has tenido?

D.¿Cuántas mascotas tienes en tu hogar?

3.Se quiere conocer las preferencias alimentarias de los estudiantes de un colegio. ¿Cuál de las siguientes muestras es pertinente?

A.Todas las niñas del colegio.

B.Los estudiantes de 8º básico.

C.Todos los varones del colegio.

D.20 estudiantes de cada curso escogidos al azar.

4.Se quiere realizar un estudio en varios colegios de Arica sobre la cantidad de fruta que consumen los estudiantes. ¿Cuál es la población del estudio?

A.Todas las personas de Arica.

B.Los profesores de cada colegio.

C.Los estudiantes de 4º básico de los colegios.

D.Todos los estudiantes de los colegios de Arica.

140140

Page 143: Cuaderno Actividades Matemática 4º

A partir de los siguientes datos correspondientes a los resultados de una encuesta, responde las preguntas 5, 6 y 7.

azul, rojo, morado, celeste, azul, celeste, celeste, morado, morado, rojo, verde, verde, celeste

5.¿En qué alternativa se muestra un gráfico con los datos anteriores?

A.

B.

C.

D.

6.¿Cuál es el color preferido de los estudiantes?

A.Rojo.

B.Celeste.

C.Verde.

D.Morado.

7. ¿Cuántos estudiantes contestaron la encuesta?

A.10

B.11

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

C.12

D.13

Preferencias

Colores

Colores preferidos de los estudiantes

4

3

2

1

0Azul Rojo Verde Celeste Morado

Preferencias

Colores

Colores preferidos de los estudiantes

4

3

2

1

0Azul Rojo Verde Celeste Morado

Preferencias

Colores

Colores preferidos de los estudiantes

4

3

2

1

0Azul Rojo Verde Celeste Morado

Preferencias

Colores

Colores preferidos de los estudiantes

4

3

2

1

0Azul Rojo Verde Celeste Morado

141

Page 144: Cuaderno Actividades Matemática 4º

142

A partir del siguiente pictograma, responde las preguntas 8, 9 y 10.

El pictograma representa los kilógramos de verduras consumidos a la hora de almuerzo en los casinos de distintos colegios.

Kilógramos de verduras consumidos en distintos colegios a la hora de almuerzo

Colegio A

Colegio B

Colegio C= 4 kilógramos

de verduras

8. ¿Cuántos kilógramos de verduras se consumen diariamente en el colegio A?

A.4 kilógramos.

B.12 kilógramos.

C.16 kilógramos.

D.20 kilógramos.

9. ¿Cuántos kilógramos más de verduras se consumen en el colegio A que en el colegio C?

A.8 kilógramos.

B.4 kilógramos.

C.2 kilógramos.

D.1 kilógramo.

10.¿Cuántos kilógramos de verduras se consumen en total en los 3 colegios?

A.9 kilógramos.

B.18 kilógramos.

C.27 kilógramos.

D.36 kilógramos.

142

Page 145: Cuaderno Actividades Matemática 4º

Unidad 8 / Encuesta y experimentos aleatorios

A partir del siguiente gráfico, responde las preguntas 11, 12 y 13.

El siguiente gráfico corresponde a las respuestas de un 4º básico a la pregunta:

¿Qué haces cuando llegas a la casa después del colegio?

11.¿Qué afirmación es correcta según el gráfico anterior?

A.Más niños duermen que juegan.

B.Menos niños hacen las tareas que ven televisión.

C.Más niños repasan la materia que hacen las tareas.

D.Las actividades del colegio tienen mayores preferencias.

12.¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

A.41

B.42

C.43

D.44

13.¿Cuántos estudiantes más prefirieron hacer las tareas que ver televisión?

A.2B.3

C.4D.5

Preferencias

14

12

10

8

6

4

2

0Dormir Jugar Ver TV Hacer

tareasRepasar

materias del día

Actividades después del colegio

Actividad

143

Page 146: Cuaderno Actividades Matemática 4º

básicoMatemática

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