CRITERIS ITeC · 2020. 9. 21. · Criteris ITeC - Càlcul simplificat per comprovar la unió...

María Bento FernándezDepartament de Qualitat de Productes

ITeC - Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya

Imatge proporcionada per SIKA SAU

CRITERIS ITeCCàlcul simplificat per comprovar la unió adhesiva en sistemes de revestiment de façana ventilada.

Institut deTecnologia de la Construccióde Catalunya

Criteris ITeC - Càlcul simplificat per comprovar la unió adhesiva en sistemes de revestiment de façana ventilada.

Barcelona, 1 de juliol de 2020

Pàgina 2 de 28

Índex

Introducció . . . . . . . . 3

Abast . . . . . . . . . 4

Sistema de fixació adhesiva de revestiments de façana ventilada . 5

Càlcul de la unió adhesiva . . . . . . 7

Acció de pres propi . . . . . . . 8

Acció del vent . . . . . . . . 10

Comprovació de la combinació de l’acció de pes i vent . . 12

Accions degudes a condicions ambientals . . . . 14

Exemple de càlcul de la unió adhesiva . . . . 18

Dades d’entrada . . . . . . . 18

Límit dimensional del panell condicionat per les variacions d’humitat i

temperatura . . . . . . . 20

Acció de pes propi . . . . . . . 21

Acció de succió de vent . . . . 22

Comprovació de la combinació de l’acció de pes propi i vent . 26

Disseny final . . . . . . . 27

Justificació tècnica per a l’equació (eq.9c) – Mètode 2 . . 28

1.

2.

3.

4.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

A1.2.

A1.4.

A1.6.

Annex 2:

Annex 1:

A1.1.

A1.3.

A1.5.


Pàgina 3 de 28


1. Introducció

La comprovació de la unió adhesiva és un aspecte fonamental en els sistemes de façana ventilada en què la unió del panell de revestiment a la subestructura metàl·lica (normalment formada per un perfil vertical i unes mènsules per a la fixació d’aquests perfils a l’estructura suport) es fa mitjançant un sistema d’adhesiu (format principalment per un cordó d’adhesiu i imprimació pel pretractament de les superfícies a unir, juntament amb altres components auxiliars com ara cinta adhesiva i agents de neteja de les superfícies).

Els procediments per fer aquesta comprovació, tot i ser relativament senzills, només els podem trobar a la documentació tècnica de cada fabricant d’adhesiu, ja que fins ara no s’han establert d’una manera generalitzada i tenint en compte la reglamentació espanyola.

Havent detectat aquesta necessitat i basant-nos en l’experiència adquirida per l’ITeC sobre l’avaluació de sistemes de revestiment de façana d’aquesta tipologia, es recull aquí un procediment simplificat de càlcul de la unió adhesiva.



Pàgina 4 de 28

2. Abast

Aquest document s’ha desenvolupat per a ser aplicat en sistemes de revestiment exterior de façana ventilada formats per elements discontinus (panells, plaques, lames, etc.) fixats mitjançant un sistema d’adhesiu a perfils verticals metàl·lics.

El procediment de càlcul que aquí es desenvolupa per a la unió adhesiva és només part de les comprovacions que s’han de realitzar sobre un sistema de façana ventilada. Per tant, no es considera aquí la comprovació de la resistència i estabilitat de:

• Els panells de revestiment.

• Els perfils verticals de la subestructura.

• Les mènsules o esquadres de la subestructura.

• Quan sigui rellevant, les fixacions mecàniques complementàries dels panells de revestiment.

• Les fixacions mecàniques entre les mènsules i els perfils.

• Els ancoratges entre les mènsules i l’estructura suport.

• L’estructura suport.


Pàgina 5 de 28


3. Sistema de fixació adhesiva de revestiments de façana ventilada

Un sistema de fixació adhesiva per a sistemes de revestiment en façana ventilada consta dels següents components (vegeu la figura 3.1):

Adhesiu: pasta generalment basada en polímers modificats de silà, poliuretans, silicones o polímers híbrids.

Un adhesiu s’ha d’especificar per:

- el tipus de material,

- les dimensions mínimes del cordó (gruix i ample mínim),

- les seves propietats físiques: densitat o pes específic, retracció, duresa, resistència a l’allargament, anàlisi termogravimètrica, etc., i,

- les seves prestacions mecàniques de disseny: resistència a tracció, resistència a tallant i desplaçament a tallant.

2. Pretractament de superfícies:

- Imprimació: producte normalment líquid que s’aplica sobre les superfícies a unir del panell i del perfil per millorar l’adherència.

- Agent de neteja: producte normalment líquid i volàtil que s’utilitza per a la neteja de les superfícies a unir del panell i del perfil.

Els productes de pretractament s’han d’especificar considerant el tipus de producte i el material de les superfícies sobre les que està prevista la seva utilització.

1.



Pàgina 6 de 28

Cinta adhesiva de doble cara: cinta la finalitat de la qual és doble; per una banda, s’utilitza per a la subjecció inicial dels panells de revestiment fins al complet curat de l’adhesiu; i de l’altra, s’utilitza per a assegurar el gruix correcte del cordó d’adhesiu.

La cinta adhesiva s’ha d’especificar pel tipus de material i les seves dimensions.

Les propietats mecàniques d’un sistema d’adhesiu han de ser definides pel fabricant.

Aquesta definició s’ha de basar en els valors obtinguts mitjançant assaig seguint les metodologies harmonitzades establertes en els documents de referència a nivell europeu per a aquest tipus de sistemes. P. ex EAD 250005-00-060 Adhesius per a revestiments de o el futur EAD Kits per a revestiments exteriors de façana adherits a la subestructura.

Si el sistema d’adhesiu d’un fabricant disposa d’un ETA (Avaluació Tècnica Europea) basat en algun dels dos documents EAD esmentats al paràgraf anterior, totes les dades necessàries per al càlcul vindran recollides en aquest document ETA.

Figura 3.1: Composició d’un sistema de fixació adhesiu.

3.


Pàgina 7 de 28


És molt important tenir en compte que els valors de disseny que normalment defineixen els fabricants són valors basats en la premissa que la fallida de la unió adhesiva es produeix per cohesió del propi adhesiu i mai per adherència entre l’adhesiu i la superfície del panell o perfil. És per aquest motiu que la imprimació del sistema d’adhesiu adquireix un paper fonamental en el comportament final de la unió adhesiva.

Per assegurar l’adherència, els fabricants realitzen assajos de pelat (peel-test) sobre cadascuna de les superfícies sobre les que es prevegi la utilització de l’adhesiu. Aquests assajos de pelat també han de ser realitzats després de cicles d’envelliment accelerat sobre les provetes.

4. Càlcul de la unió adhesiva

Cal comprovar que la unió adhesiva resisteix les següents accions:

• Pes propi (vegeu l’apartat 4.1).

• Vent (vegeu l’apartat 4.2).

• Per condicions ambientals (vegeu l’apartat 4.4).

L’Annex 1 mostra un exemple de càlcul de resistència de la unió adhesiva.



Pàgina 8 de 28

4.1. Acció de pes propi

A cada projecte s’ha de justificar mitjançant càlcul que la unió adhesiva resisteix l’acció del pes propi dels panells de revestiment que es considerin.

El valor límit de disseny que s’ha de considerar en els càlculs és el valor de disseny de resistència a tallant (τdes) definit pel fabricant, valor que ha de ser comprovat a partir dels resultats dels assajos de resistència a tallant de la unió adhesiva a càrrega estàtica indicats en els procediments harmonitzats a nivell europeu.

Per als càlculs es poden utilitzar les següents equacions en funció de si el valor que es vulgui determinar és:

- el pes màxim admissible (eq.1), o

- l’amplada mínima de cordó (eq.2).

On:

- Qpp (en kg/m2) = pes propi del panell.

- bmin (en mm) = amplada mínima del cordó.

- btall (en mm) = amplada corresponent a l’acció de tallant sobre el cordó.

- τ τcal (en MPa) = valor de càlcul de la resistència permanent a tallant:

τcal = τdes · γt · γage (eq.3)

Qpp · γpp <

bmin >

· 105

· 10-5 = btall

(eq.1)

(eq.2)

τcal · bmin · Nb · γ1

Qpp · γpp · Lclad

Lclad

τcal · Nb · γ1


Pàgina 9 de 28


ττdes (en MPa) = valor de disseny de la resistència permanent a tallant definida pel fabricant.

τγt = factor de reducció en funció de la temperatura d’ús prevista. Dada que ha de ser definida pel fabricant o establerta a partir dels valors dels assaigs segons els procediments establerts a nivell europeu.

γage = factor de reducció per altres condicions d’envelliment (fatiga, gel-desgel, etc). Dada que ha de ser definida pel fabricant o establerta a partir dels valors dels assaigs segons els procediments establerts a nivell europeu.

Nb = nombre de línies totals de cordons per panell. És important tenir en compte que cada perfil pot incloure una o dues línies de cordó d’adhesiu.

Lclad (en mm) = longitud del panell. Dimensió perpendicular a les línies de cordons.

γ1 = factor de reducció per adherència efectiva.

heff (en mm) = longitud de cordó.

Hclad (en mm) = amplada del panell. Dimensió paral·lela a les línies de cordons.

γpp = coeficient de majoració de l’acció de pes propi. Segons el DB SE del CTE; γ τpp = 1,35.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

γ1 = (eq.4)heff

Hclad



Pàgina 10 de 28

4.2. Acció del vent

A cada projecte s’ha de justificar mitjançant càlcul que la unió adhesiva resisteix l’acció de succió de vent exercida sobre els panells de revestiment que es considerin.

El valor límit de disseny que s’ha de considerar en els càlculs és el valor de disseny de resistència a tracció (σ τdes) definit pel fabricant, valor que ha de ser comprovat a partir dels resultats dels assajos de resistència a tracció de la unió adhesiva indicats en els procediments harmonitzats a nivell europeu.

Per als càlculs es poden utilitzar les següents equacions en funció de si el valor que es vulgui determinar és:

A. L’acció màxima a succió admissible, per a:

la situació amb dos perfils per panell (vegeu la figura 4.1a) o de perfils extrems (eq.5a), o

- la situació amb tres o més perfils per panell (vegeu la figura 4.1b) (eq.5c), o

B. L’amplada mínima de cordó, per a:

la situació amb dos perfils per panell (vegeu la figura 4.1a) o de perfils extrems (eq.6a), o

la situació amb tres o més perfils per panell (vegeu la figura 4.1b) (eq.6c).

-

-

-

(Qe · γQ)ext <

(Qe · γQ)int <

Qe · γQ < min [ (eq.5a) ; (eq.5b) ]

· 103

· 103

(eq.5a)

(eq.5b)

(eq.5c)

σcal · bmin · nb-ext · γ1

σcal · bmin · nb-int · γ1

Kext · lb + lext

Kint · lp


Pàgina 11 de 28


bmin (en mm) = amplada mínima del cordó.

btens (en mm) = amplada corresponent a l’acció de tensió sobre el cordó.

σcal (en MPa) = valor de càlcul de la resistència a tracció:

σcal = τσdes · γt · γage (eq.7)

σdes (en MPa) = valor de disseny de la resistència a tracció definida pel fabricant.

On:

- Qe (en kN/m2) = succió de vent.

- Kext o Kint = constant en funció del nombre de perfils (vegeu la taula 4.1).

Taula 4.1: Valors de les constants segons el nombre de perfils.

Situació Kext Kint

2 perfils 0,50 ---

3 perfils 0,375 1,25

4 o més perfils 0,40 1,10

-

-

-

-

(bmin )ext >

(bmin )int >

bmin > màx [ (eq.6a) ; (eq.6b) ] = btens

· 10-3

· 10-3

(eq.6a)

(eq.6b)

(eq.6c)

Qe · γQ ·(Kext · lp + lext)

Qe · γQ · Kint · lp

σcal · nb-ext · γ1

σcal · nb-int · γ1



Pàgina 12 de 28

γt = factor de reducció en funció de la temperatura d’ús prevista. Dada que ha de ser definida pel fabricant o establerta a partir dels valors dels assaigs segons els procediments establerts a nivell europeu.

γage = factor de reducció per altres condicions d’envelliment (fatiga, gel-desgel, etc). Dada que ha de ser definida pel fabricant o establerta a partir dels valors dels assaigs segons els procediments establerts a nivell europeu.

nb-ext = nombre de línies de cordons per perfil extrem.

nb-int = nombre de línies de cordons per perfil intermedi.

lp (en mm) = distància entre perfils verticals.

lext (en mm) = distància entre el perfil extrem i la vora del panell. Dimensió perpendicular a les línies de cordons.

τγ1 = factor de reducció per adherència efectiva (vegeu l’eq.4).

heff (en mm) = longitud de cordó.


γQ = coeficient de majoració de l’acció de vent. Segons el DB SE del CTE; γ τQ = 1,50.

4.3. Comprovació de la combinació de l’acció de pes i vent

La combinació de l’acció del pes propi i del vent es comprova a partir de les dades d’amplada de cordó mínima obtinguda de les equacions eq.2 i eq.6c.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

bmin > btotal = b2tall + b2tens (eq.8)


Pàgina 13 de 28


(a) Dos perfils per panell amb dos cordons per perfil

(b) Tres perfils per panell amb un cordó en els perfils extrems

(d) Tres perfils per panell amb dos cordons en els perfils extrems

(c) Quatre o més perfils per panell amb un cordó en els perfils extrems

(e) Quatre o més perfils per panell amb dos cordons en els perfils extrems

Figura 4.1: Possibles configuracions de cordons d’adhesiu i perfils verticals per panell.

Perfil

Perfil

Perfil

Perfil

Perfil

Panell

Panell

Panell

Panell

1 cordó 1 cordó

2 cordons

2 cordons

2 cordons

2 cordons

Panell

2 cordons

Hclad

Hclad

Hclad

Hclad

Hclad

Lext

Lext

Lext

Lext

Lext

Lp

Lp

Lp

Lp

Lp

Lclad

Lclad

Lclad

Lclad

Lclad



Pàgina 14 de 28

4.4. Accions degudes a condicions ambientals

Les variacions ambientals de temperatura i humitat (humitat relativa o per la pluja), poden produir moviments diferencials en els panells de revestiment i els perfils verticals que han de ser absorbits per la capacitat de desplaçament a tallant de la unió adhesiva.

El valor límit de disseny que s’ha de considerar en els càlculs depèn del valor definit pel fabricant (ds,des o ds,C_lim a partir de proves de tallant, o ΔLt,des a partir de proves de tracció), valor que ha de ser comprovat a partir dels resultats de resistència a tallant de la unió adhesiva a càrrega estàtica indicats en els procediments harmonitzats a nivell europeu.

Per al càlcul del desplaçament pot utilitzar-se la següent equació (eq.9a)1.

El valor de “ds,des” es pot obtenir per algun dels següents mètodes: τ

· τMètode 1: considerant assaigs de resistència a tallant sota càrrega uniformement aplicada2.

ds = ds,des = 40% x ds,C_lim (eq.9b)

· τMètode 2: considerant moviments per trigonometria (vegeu la justificació a l’Annex 2)..

ds2 = (t + ΔLt,des)2 – t2 (eq.9c)

1 Quan el projectista ho consideri oportú, sota el suport del fabricant de l’adhesiu, es podrà negligir la combinació de moviments indicada a l’equació (eq.9a), és a dir, es podrà comprovar de forma independent: ds ≥ ΔLv i ds ≥ ΔLh.2 Mètode basat en l’especificació KOMO® apartat 4.1.3 del document BRL 4101, secció 7.

ds > ΔL2v + ΔL2h (eq.9a)


Pàgina 15 de 28


On:

ds (en mm) = valor límit de desplaçament absolut de l’adhesiu.

ds,des (en mm) = valor de disseny de desplaçament a tallant de l’adhesiu. Valor que ha de ser proporcionat pel fabricant de l’adhesiu.

ds,C_lim (en mm) = valor de desplaçament en el límit elàstic a tallant. Valor que es pot obtenir de l’assaig a tallant sota càrrega uniformement aplicada quan “ds,des” no ha estat definit o proporcionat pel fabricant de l’adhesiu.

ΔLv (en mm) = moviment diferencial vertical.

ΔLh (en mm) = moviment diferencial horitzontal.

ΔLt,des (en mm) = valor de disseny de la deformació a tracció de l’adhesiu. Valor que ha de ser proporcionat pel fabricant de l’adhesiu

t (en mm) = gruix del cordó d’adhesiu.

Els moviments diferencials ΔLv i ΔLh depenen dels valors d’expansió tèrmica lineal dels panells de revestiment i dels perfils verticals, així com de la variació dimensional per canvis en la humitat relativa ambiental per a determinats materials de panells de revestiment (p.ex. laminats HPL, pedra aglomerada, etc.).

Nota: Signe positiu (+) indica el pitjor cas, moviments en sentits oposats. Signe negatiu (-) indica el millor cas, moviments en el mateix sentit.

-

-

-

-

-

-

-

ΔLv = | ΔLv,Ta + ΔLv,RH |

ΔLh = | ΔLh,Ta + ΔLh,RH |

(eq.10a)

(eq.10b)



Pàgina 16 de 28

En el cas de l’expansió tèrmica lineal, els moviments diferencials es poden calcular segons les equacions següents:

Nota: Signe negatiu (-), moviments en el mateix sentit, en ambdós casos deguts a la temperatura.

On:

Lclad (en mm) = longitud del panel. Dimensió perpendicular a les línies de cordons.


ατclad (en mm/(mm · ºC) = coeficient d’expansió tèrmica lineal del panell de revestiment.

ταp (en mm/(mm · ºC) = coeficient d’expansió tèrmica lineal del perfil.

ταw (en mm/(mm · ºC) = coeficient d’expansió tèrmica lineal del mur suport.

ΔTclad (en ºC) = diferència de temperatura del panell de revestiment.

ΔTclad = T0,clad – T1,clad (eq.12)

- ΔTp (en ºC) = diferència de temperatura del perfil.

ΔTp = T0,p – T1,p (eq.13)

- ΔTw (en ºC) = diferència de temperatura del mur suport.

ΔTw = T0,w – T1,w (eq.14)

-

-

-

-

-

-

ΔLv,Ta = |[(αclad · ΔTclad) - (αp · ΔTp)]· |

ΔLh,Ta = |[(αclad · ΔTclad) - (αw · ΔTw)]· |

(eq.11a)

(eq.11b)

Hclad

Lclad

2

2


Pàgina 17 de 28


T0,i (en ºC) = temperatura en el panell, perfil o mur quan l’adhesiu és aplicat. Com a referència es pot considerar, T0,i = 10 ºC, temperatura de muntatge segons l’apartat 3.4.2 del DB SE-AE del CTE.

T1,i (en ºC) = temperatura en servei del panell, perfil o mur. Com a referència es poden considerar els criteris indicats a l’apartat 3.4.2 del DB SE-AE del CTE.

En el cas dels moviments del panell deguts a la variació dimensional per canvis en la humitat relativa ambiental, els moviments diferencials es poden calcular segons les següents equacions:

On:

VDv (en mm/m) = variació dimensional transversal del panell deguda a la humitat.

Hclad (en m) = amplada del panell. Dimensió paral·lela a les línies de cordons.

VDh (en mm/m) = variació dimensional longitudinal del panell deguda a la humitat.

Lclad (en m) = longitud del panell. Dimensió perpendicular a les línies de cordons.

Depenent del disseny final del sistema de revestiment exterior, alguns moviments poden negligir-se. P.ex. el moviment horitzontal del mur suport quan aquest incorpora junts de dilatació..

-

-

-

-

-

-

ΔLv,RH = VDv ·

ΔLh,RH = VDh ·

(eq.15a)

(eq.15b)

Hclad

Lclad

2

2



Pàgina 18 de 28

Annex 1 - Exemple de càlcul de la unió adhesiva

A.1.1. Dades d’entrada

Sistema de façana ventilada amb panell HPL (segons UNE-EN 438-7) i subestructura d’alumini. Les dades dels components són:

- Sistema d’adhesiu:

• Gruix mínim del cordó d’adhesiu: tmin = 3 mm. • Amplada mínima del cordó d’adhesiu: bmin = 12 mm. • Resistència de disseny a tracció: τσdes = 0,15 MPa.

• Resistència de disseny a tallant: ττdes = 0,12 MPa.

• Desplaçament de disseny: ΔLt,des = 1,0 mm.

• Factor de reducció en funció de la temperatura d’ús prevista: τγt = 0,60.

• Factor de reducció per altres condicions d’envelliment: τγage = 0,10 (tallant); τ γage = 0,50 (tracció).

• Factor de reducció per adherència efectiva (vegeu l’eq.4): γ τ1 = 1,0.

- Panell HPL:

• Gruix: tclad = 10 mm.

• Densitat: τρclad = 1500 kg/m3.

• Estabilitat dimensional per humitat: VDh = VDv = 0,25% = 2,5 mm/m. • Es negligeixen els moviments per temperatura del panell: αclad = 0.


Pàgina 19 de 28


• Temperatura del panell en l’aplicació de l’adhesiu: T0,clad = 10 ºC (dada apt. 3.4.2 DB SE-AE CTE).

• Temperatura del panell en servei: T1,clad = 76 ºC = 46 ºC (dada per a Zona 4, 3.4.2 DB SE-AE CTE) + 30 ºC (dada d’increment per a radiació solar en orientació sud amb panell clar, 3.4.2 DB SE-AE CTE).

- Perfil d’alumini:

• Coeficient de dilatació tèrmica: ταp = 23 μm/(m · ºC)

• Temperatura del perfil en l’aplicació de l’adhesiu: T0,p = 10 ºC (dada apt. 3.4.2 DB SE-AE CTE).

• Temperatura del perfil en servei: T1,p = 46 ºC (dada per a Zona 4, apt. 3.4.2 DB SE-AE CTE). No es considera dada de radiació per estar dins la cambra i per tant a l’ombra.

Altres dades del sistema:

- Es negligeixen els moviments per temperatura del mur suport: αw = 0.

- Acció del vent: Qe = 2,5 kN/m2 (dada estimada per a condicions molt exposades).



Pàgina 20 de 28

A.1.2. Límit dimensional del panell condicionat per les variacions d’humitat i temperatura

(eq.11a) ΔLv,Ta = (0 x (76-10) – 23·10-6 x (46-10)) x Hclad/2 = 4,14·10-4 x Hclad [mm]

(eq.11b) ΔLh,Ta = (0 x (76-10) – 0) x Lclad/2 = 0 x Lclad [mm]

(eq.15a) ΔLv,HR = 2,5·10-3 x Hclad/2 = 1,25·10-3 x Hclad [mm]

(eq.15b) ΔLh,HR = 2,5·10-3 x Lclad/2 = 1,25·10-3 x Lclad [mm]

(eq.10a) ΔLv = | τ4,14·10-4 x Hclad - 1,25·10-3 x Hclad |τ = 8,36·10-4 x Hclad [mm] S’usa el signe negatiu perquè es considera que ambdós moviments són d’expansió.

(eq.10b) ΔLh = | τ0 + 1,25·10-3 x Lclad |τ = 1,25·10-3 x Lclad [mm]

Calc-01: Considerant combinació de moviments (eq.9a) i suposant que

ΔLv = ΔLh ≤ ds / √2 = √((t + ΔLt,des)2 – t2)/√2; per tant:

√((3,0 + 1,0)2 – 3,02) / √2 ≥ 8,36 · 10-4 x Hclad ; Hclad ≤ 2237 mm

√((3,0 + 1,0)2 – 3,02) / √2 ≥ 1,250 · 10-3 x Lclad ; Lclad ≤ 1496 mm

Calc-02: Considerant que no hi ha combinació de moviments:

√((3,0 + 1,0)2 – 3,02) ≥ 8,36 · 10-4 x Hclad ; Hclad ≤ 3164 mm

√((3,0 + 1,0)2 – 3,02) ≥ 1,250 · 10-3 x Lclad ; Lclad ≤ 2116 mm


Pàgina 21 de 28


A.1.3. Acció de pes propi

Qpp = ρclad x tclad= 1500 kg/m3 x 10 mm = 15 kg/m2 τ

γ τpp = 1,35

γ ττage = 0,10

(eq.4) γ τ1 = 1,0

(eq.3) τcal = 0,12 MPa x 0,60 x 0,10 = 0,0072 MPa

Sistema amb dos perfils verticals per panell:

Nb = 4

Calc-01: Considerant Lclad = 1496 mm (dada límit per condicions ambientals amb combinació de moviments)

(eq.2) btall =(15 kg/m2 x 1,35 x 1496 mm x 10-5) / (0,0072 MPa x 4 x 1) = 10,52 mm < 12 mm = bmin; => OK

Calc-02: Considerant Lclad = 2116 mm (dada límit per condicions ambientals sense combinació de moviments)

(eq.2) btall = (15 kg/m2 x 1,35 x 2116 mm x 10-5) / (0,0072 MPa x 4 x 1) = 14,88 mm > 12 mm = bmin; => no OK

Calc-03: Considerant btall = bmin = 12 mm

(eq.1) Lclad ≤(0,0072 MPa x 12 mm x 4 x 1 x 105) / (15 kg/m2 x 1,35) = 1706 mm > 1496 mm => OK si es considera combinació de moviments, els 12 mm de cordó permeten longituds majors que les limitants per condicions ambientals;

o bé < 2116 mm => no OK si no es considera combinació de moviments en condicions ambientals.

Per tant, el límit estarà en 1496 mm per combinació de moviments o 1706 mm per amplada mínima de cordó.



Pàgina 22 de 28

Sistema amb tres perfils verticals per panell:

Nb = 6 (dos cordons per perfil, inclosos els perfils extrems)


(eq.2) btall = (15 kg/m2 x 1,35 x 1496 mm x 10-5) / (0,0072 MPa x 6 x 1) = 7,01 mm < 12 mm = bmin => OK


(eq.2) btall = (15 kg/m2 x 1,35 x 2116 mm x 10-5) / (0,0072 MPa x 6 x 1) = 9,91 mm < 12 mm = bmin => OK

Calc-03: Considerant btall = bmin = 12 mm

(eq.1) Lclad ≤ (0,0072 MPa x 12 mm x 6 x 1 x 105) / (15 kg/m2 x 1,35) = = 2560 mm > 1496 mm o > 2116 mm; => OK, els 12 mm de cordó permeten longituds majors que les limitants per condicions ambientals.

A.1.4. Acció de succió de vent

Qe = 2,5 kN/m2 (dada estimada per a una situació molt exposada)

τγ τQ = 1,50

τγ τage = 0,50

(eq.4) γ ττ1 = 1,0

(eq.7) σ τcal = 0,15 MPa x 0,60 x 0,50 = 0,045 MPa


Kext = 0,50 (taula 4.1)

lext = 20 mm

nb-ext = 2


Pàgina 23 de 28



lp =Lclad – 2 x lext = 1456 mm

(eq.6a) btens = (2,5 kN/m2 x 1,50 x (0,50 x 1456 mm + 20) x 10-3) / (0,045 MPa x 2 x 1) = = 31,2 mm > 12 mm = bmin => no OKτ -> redefinir bmin = 32 mm


lp =Lclad –2 x lext = 2076 mm

(eq.6a) btens = (2,5 kN/m2 x 1,50 x (0,50 x 2076 mm + 20) x 10-3) / (0,045 MPa x 2 x 1) = = 44,01 mm > 12 mm = bmin => no OKτ -> redefinir bmin = 45 mm

Calc-03a: Considerant btens = bmin = 12 mm

(eq.5a) Lclad = lp + 2 x lext ≤ ((0,045 MPa x 12 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) – 20) / 0,50 + + 2 x 20= 576 mm < 1496 mm o << 2116 mm => no OK;

Calc-03b: Considerant btens = bmin = 32 mm

(eq.5a) Lclad = lp + 2 x lext ≤ ((0,045 MPa x 32 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) – 20) / 0,50 + 2 x x 20 = 1536 mm > 1496 mm => OK; no obstant < 2116 mm => no OK en aquestes condicions.

Calc-03c: Considerant btens = bmin = 45 mm

(eq.5a) Lclad = lp + 2 x lext ≤ ((0,045 MPa x 45 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) – 20) / 0,50 + 2 x x 20 = 2160 mm > 1496 mm => OK; i també > 2116 mm => OK.

Calc-04: Considerant bmin = btens = 12 mm, obtenció de la separació màxima entre perfils (lp).

(eq.5a) lp ≤((0,045 MPa x 12 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) - 20) / 0,50 = 536 mm



Pàgina 24 de 28


Kext = 0,375 (taula 4.1) Kint = 1,25 (taula 4.1)

lext = 20 mm

nb-ext = 1

nb-int = 2


lp = (Lclad – 2 x lext)/2 = (1496 – 2 x 20) / 2 = 728 mm

(eq.6a) btens)ext = (2,5 kN/m2 x 1,50 x (0,375 x 728 mm + 20) x 10-3) / (0,045 MPa x 1 x 1) = = 24,4 mm > 12 mm = bmin => no OK -> redefinir bmin = 25 mm

(eq.6b) btens)int = (2,5 kN/m2 x 1,50 x 1,25 x 728 mm x 10-3) / (0,045 MPa x 2 x 1) = = 39,92 mm > 12 mm = bmin => no OK ➔-> redefinir bmin =40mm

(eq.6c) btens = 40 mm


lp =(Lclad – 2 x lext)/2 = (2116 – 2 x 20)/2 = 1038 mm

(eq.6a) btens)ext = (2,5 kN/m2 x 1,50 x (0,375 x 1038 mm + 20) x 10-3) / (0,045 MPa x 1 x 1) = = 34,1 mm > 12 mm = bmin => no OKτ -> redefinir bmin =35mm

(eq.6b) btens)int =(2,5 kN/m2 x 1,50 x 1,25 x 1038 mm x 10-3) / (0,045 MPa x 2 x 1) = 54,1 mm > > 12 mm = bmin => no OK -> redefinir bmin = 55 mm

(eq.6c) btens = 55 mm


Pàgina 25 de 28


Calc-03a: Considerant bmin = btens = 40 mm

(eq.5a) Lclad = 2 x lp + 2 x lext ≤ 2 x (((0,045 MPa x 40 mm x 1 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) - 20) / / 0,375) + 2 x 20 = 1616 mm > 1496 mm => OK

(eq.5b) Lclad = 2 x lp + 2 x lext ≤ 2 x ((0,045 MPa x 40 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50 x 1,25)) + + 2 x 20 = 1576 mm > 1496 mm => OK

Calc-03b: Considerant bmin = btens = 55 mm

(eq.5a) Lclad = 2 x lp + 2 x lext ≤ 2 x (((0,045 MPa x 55 mm x 1 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) – 20) / / 0,375) + 2 x 20 = 2192 mm > 2116 mm => OK

(eq.5b) Lclad = 2 x lp + 2 x lext ≤ 2 x ((0,045 MPa x 55 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50 x 1,25)) + + 2 x 20 = 2152 mm > 2116 mm => OK

Calc-04: Considerant bmin = btens = 12 mm, obtenció de la separació màxima entre perfils (lp). (eq.5a) lp ≤ ((0,045 MPa x 12 mm x 1 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50) – 20) / 0,375 = 330 mm

(eq.5b) lp ≤ (0,045 MPa x 12 mm x 2 x 1 x 103) / (2,5 kN/m2 x 1,50 x 1,25) = 230 mm



Pàgina 26 de 28

A.1.5. Comprovació de la combinació de l’acció de pes propi i vent



(eq.8) btotal = √((10,52 mm)2 + (31,2 mm)2) = 32,92 mm > 32 mm = bmin τ➔-> redefinir bmin = 33 mm


(eq.8) btotal = √((14,88 mm)2 + (44,01 mm)2) = 46,46 mm > 45 mm = bmin ➔-> redefinir bmin = 47 mm



(eq.8) btotal = √((7,01 mm)2 + (39,92 mm)2) = 40,5 mm < 35 mm = bmin -> redefinir bmin = 41 mm


(eq.8) btotal = √((9,91 mm)2 + (54,1 mm)2) = 55 mm -> OK redefinició bmin = 55 mm


Pàgina 27 de 28


A.1.6. Disseny final

El disseny final del sistema de fixació adhesiva del panell en les condicions calculades és:Panell de dimensions màximes considerant combinació de moviments:

Hclad ≤ 2237 mmLclad ≤ 1496 mm

Cordons d’adhesiu de dimensions mínimes:

bmin = 33 mm si dos perfils verticalsbmin = 41 mm si tres perfils verticals

Panell de dimensions màximes NO considerant combinació de moviments:

Hclad ≤ 3164 mmLclad ≤ 2116 mm

Cordons d’adhesiu de dimensions mínimes:

bmin = 47 mm si dos perfils verticalsbmin = 55 mm si tres perfils verticals

En el cas de cordons de 12 mm, la separació màxima entre perfils serà:

lp ≤ 536 mm si dos perfils verticalslp ≤ 230 mm si tres perfils verticals



Página 28 de 28

Annex 2 – Justificació tècnica per a l’equació (eq.9c) – Mètode 2

El desplaçament de l’adhesiu (ds) per moviments dels panells i perfils deguts a les variacions de temperatura i humitat pot determinar-se tal com s’explica a sota, partint de la base que el fabricant de l’adhesiu ha definit el valor de disseny ΔLt,des a partir de l’assaig de resistència a tracció.

ds2 = (t + ΔLt,des)2 – t2

On:

- ds (en mm) = desplaçament absolut de l’adhesiu.

- ΔLt,des (en mm) = valor de disseny del desplaçament definit pel fabricant, a partir de proves de tracció del adhesiu.

- t (en mm) = gruix del cordó d’adhesiu.

Tal com mostra la figura A2.1, si considerem que la distància t = d0-1 inicial passa a d0-3 final, les equacions són:

Les dades que s’obtenen a partir d’aquest Mètode 2 són equivalents als resultats que s’obtenen a partir del Mètode 1 (a partir de l’assaig de tallant, vegeu l’apartat 4.4).

d0-32 = d2h-32 + d0-2h2 -> d0-2h2 = d0-32 – d2h-32

d0-2h2 = d0-12 + d1-2h2 -> d1-2h2 = d0-2h2 – d0-12

d1-2h2 = d0-32 – d2h-32 – d0-12

d1-2h2 + d2h-32 = d0-32 - d0-12

d0-3 = d0-1 + ΔLt,des (ΔLt,des = l’allargament)d1-2h2 + d2h-32 = (d0-1 + ΔLt,des)2 – d0-12

d1-2h = dh ; d2h-3 = dv

ds2 = dh2 + dv2 = d1-2h2 + d2h-32

ds2 = dh2 + dv2 = (d0-1 + ΔLt,des)2 – d0-12

d0-1 = tds2 = dh2 + dv2 = (t + ΔLt,des)2 – t2

Figura A2.1: Justificació per trigonometria.



Wellington 19

ES08018 Barcelona

T +34 933 09 34 04

[email protected]

itec.cat

© ITeC, 1 de juliol de 2020

Institut deTecnologia de la Construccióde Catalunya

CRITERIS ITeC · 2020. 9. 21. · Criteris ITeC - Càlcul simplificat per comprovar la unió...

Documents

Transcript of CRITERIS ITeC · 2020. 9. 21. · Criteris ITeC - Càlcul simplificat per comprovar la unió...