3.er Trimestre 2009 - N.o 9883

F. Rodríguez 1 y A. Fernández 2

1 CESEFOR. Pol. Ind. Las Casas c/c Parcela 4.42005 Soria. paco.rodriguez@cesefor.com

2 Agresta Sociedad Cooperativa. C/ Numancia 1.42001 Soria. afernandez@agresta.org

Se presenta la validación de una metodología de medición de volú-menes de árboles en pie. El objeto de la metodología es la recopilaciónde información de volúmenes de pies por medio de procedimientos nodestructivos (sin apeo de árboles) con la finalidad de ajustar herramien-tas de cubicación que permitan clasificar productos y que funcionen deforma estable en grandes superficies forestales. La metodología demedición se basa en la utilización del dendrómetro Criterion RD1000 yel hipsómetro láser True Pulse y ha sido elaborada sobre masasnaturales de pino laricio (Pinus nigra subsp. Salzmannii Arn.) y valida-da tanto en pino laricio como en pino negral (Pinus pinaster Ait.). Losfactores que más influyen en la toma de datos son la distancia al árbol amedir, mientras que la posición respecto al árbol afecta en menorgrado. Se obtienen resultados insesgados midiendo a una distanciaparecida a la altura total del árbol desde una buena posición en la quevisualicemos todo el fuste, preferiblemente sobre curva de nivel.R

ESUMEN

Herramientas de cubicaciónsin necesidad

de apeo de árboles

Herramientas de cubicaciónsin necesidad

de apeo de árboles

Foto 1.- Criterion RD1000

1. INTRODUCCIÓN

Conocer las existencias de made-ra de un monte o de un señalamien-to de corta de forma precisa y con-trolando los errores de medición esfundamental para la correcta gestiónde nuestras masas forestales. Sin em-bargo, son pocas las Administracio-nes que tienen normalizado el usode las herramientas de cubicación yhomogeneizado el sistema de esti-mación de volúmenes de árboles, loque conlleva el uso de herramientasde cubicación a veces inapropiadaso a la realización de un gasto signifi-cativo en apeo y medición de piescada vez que se van a comenzar lostrabajos de ordenación de un monte.

Numerosos estudios han tratadosobre la precisión de los aparatos fo-restales para realizar medidas pormétodos indirectos (no destructivos).Principalmente tratando sobre la me-dición de la altura y la estimacióndel volumen. Respecto a la medi-ción de la altura, la precisión depen-de significativamente de la posiciónelegida y del tamaño del árbol (WI-LLIAMS et al., 1994). Si la posiciónes la correcta se acostumbra a obte-ner resultados insesgados (WI-LLIAMS et al., 1994; BRACK y WO-OD, 1997; AUNÓS y RODRÍGUEZ,2002). Respecto a la precisión en laestimación de volúmenes en pie, se-gún SALAS et al. (2005) el relascopioobtiene sesgos menores del 0,5%.Por otra parte, CLARK et al. (2000)no detectan diferencias significativasentre la utilización de cámara foto-gráfica o mediante un dendrómetroóptico (pentaprisma) para medir losdiámetros a distintas alturas, mien-tras que PARKET y MATNEY (1999)elaboran ecuaciones de perfil inses-gadas mediante dendrómetros ópti-cos.

Actualmente existe un profundointerés por los métodos no destructi-vos en el ámbito forestal, tanto parala evaluación de las propiedades delos productos como para su cuantifi-cación. Así, el objetivo planteado eneste trabajo fue elaborar una meto-dología precisa, económica y basa-da en métodos no destructivos, conla finalidad de construir herramien-tas de cubicación a diferentes esca-las (árbol, rodal, monte, comarca y/oregión forestal), integrables en elcomplemento de Excel cubiFOR(RODRÍGUEZ et al., 2008).

2. MATERIAL Y MÉTODOS

Se utilizaron dos aparatos foresta-les de última generación, el hipsó-metro True Pulse y el dendrómetroCriterion RD1000, ambos de la mar-ca comercial Laser Technology Inc.El True Pulse es un hipsómetro láserque nos permite medir distancias aobjetos, pendientes, inclinación yacimut y nos calcula la distancia ho-rizontal y la altura. Gracias a su tec-nología láser y a su óptica de 7 au-mentos, las mediciones son real-mente precisas, rápidas y fáciles deejecutar. Por otra parte, el dendró-metro electrónico Criterion RD1000nos permite realizar medidas de áreabasimétrica y, utilizando el sensor deinclinación integrado, podemos to-mar datos de diámetro en cualquierpunto del fuste, así como la altura ala que se alcanza un determinado

diámetro. La combinación de medi-das de ambos aparatos nos permitecubicar árboles en pie (distancia ho-rizontal y altura del árbol con TruePulse y diámetros a distintas alturascon Criterion RD1000).

Se seleccionaron dos muestrasdistintas, la de ajuste y la de valida-ción. La muestra de ajuste nos per-mitió elaborar la metodología, mien-tras que la de validación nos permi-tió contrastar sus resultados. Lamuestra de ajuste constó de 38 árbo-les de pino laricio repartidos en 10parcelas de la zona del cañón del ríoLobos (Sistema Ibérico Norte). Su se-lección se basó en una tipología delas masas de la zona, realizada porla empresa Agresta S. Coop., y en losdatos del Tercer Inventario ForestalNacional. La selección final abarcóun amplio rango de diámetros, altu-ras, estructuras de masa, clases so-

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Foto 2.- Árbol seleccionado para la estimación de su volumen en pie

ciales, densidad de plantas, tipologíadel terreno, etc. En cada una de lasparcelas se seleccionaron 4 árbolespara su estudio, estimándose su vo-lumen en pie a partir de medicionesde diámetro a distintas alturas del ár-bol, con la ayuda del dendrómetroCriterion RD 1000. Sobre el resto deárboles de la parcela se midió el diá-metro normal y la altura total paraconocer las variables de masa de ca-da una de las parcelas donde se rea-lizaron las mediciones.

En la muestra de validación se mi-dieron y apearon 12 pies de pino la-ricio y 26 pies de pino negral, tam-bién en el Sistema Ibérico Norte. Entodos los casos, el apeo se realizópara medir su altura y estimar su vo-lumen, en base a la fórmula de Sma-lian, y tomarlos como el valor de re-ferencia o real. En la Tabla 1 semuestran los principales estadísticosde la muestra de ajuste, tanto de losárboles individuales como de lasparcelas de inventario, mientras queen la Tabla 2 se exponen los referen-tes a la muestra de validación.

El error y la precisión se analiza-ron numéricamente mediante susresiduos, es decir, la diferencia entreel valor de referencia y el valor esti-mado con la metodología. Se calcu-laron dos estadísticos; el sesgo (s)que evalúa el promedio del error(comúnmente llamado error medio)y la desviación estándar (sd), que

analiza la dispersión de las observa-ciones. Se realizó un diseño facto-rial 23 donde el factor «observador»se aleatorizó y se evaluaron los fac-tores «distancia al árbol» y «posi-ción de la visual». Para explicar di-

ferencias entre observadores, se em-plearon modelos mixtos de efectosaleatorios (VARJÖ et al., 2006) don-de la distancia y la posición fuerontratadas como efectos fijos y los ob-servadores y los árboles como efec-

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Foto 3.- Medición del diámetro

d (cm) h (m) v (m3) N (pies/ha) G (m2/ha) Hdom (m)

Medio 26,5 17,3 0,52 955 43,1 18,0

Máximo 46,4 26,0 1,68 1540 83,6 26,8

Mínimo 12,1 6,05 0,04 353 16 6,8

d, diámetro normal; h, altura total; v, volumen individual; N, número de pies por ha; G, área basimétrica de la parcela;Hdom, altura dominante de la parcela

Tabla 1.- Estadísticos descriptivos de los árboles y parcelas apeadas

Pino negral Pino laricio

d (cm) h (m) v (m3) d (cm) h (m) v (m3)

Medio 43,5 18,3 1,32 27,8 19,6 0,61

Máximo 54,0 20,8 1,81 41,2 24,6 1,61

Mínimo 34,1 14,7 0,79 14,8 12,7 0,12

d, diámetro normal; h, altura total; v, volumen individual

Tabla 2.- Estadísticos descriptivos de los árboles procedentes de la muestra de validación

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tos aleatorios. Cuando existía hete-rogeneidad de varianzas, es decir,cuando la variable explicada depen-día del valor real, se asignaron pe-sos a dichas variables. Por otra par-te, para evitar esta heterogeneidadde varianzas, también se calcularonlos errores en términos relativos, yaque tal y como detectan WILLIAMSet al. (1999), los errores de los apa-ratos dependen del tamaño de losárboles.

De cara a construir un modelo decubicación, se optó por los perfilesde árbol, que permiten a su vez cla-sificar productos de madera (GA-DOW 2005), y son fácilmente in-corporables en la herramienta cubi-FOR (RODRIGUEZ et al., 2008).Debido a los buenos resultados enotras especies (CASTEDO y ÁLVA-REZ-GONZÁLEZ, 2000; ROJO et

al., 2005), sólo se ajustó el modelodescrito por HUI y GADOW (1997),basado en el modelo RIEMER et al.(1995).

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la medición del volumen indi-vidual en pie, mediante el modelomixto no se detectó que ninguno delos factores analizados (distancia yposición) fuera significativo, aunquelos resultados más precisos siemprelos encontramos en el caso en que ladistancia fuera similar a la altura delárbol (D2). En la Figura 1 se puedenobservar gráficamente estos resulta-dos.

Respecto a la construcción demodelos de perfil del árbol, se com-paró el error de los modelos elabora-

dos a partir de datos en pie (nuevametodología) y los construidos conárboles apeados (árboles tipo), nodetectando diferencias significativasni en sesgo ni en precisión. Sólo enuna de las localizaciones, el sesgorelativo es significativo, y es cuandolas medidas se realizan demasiadocerca del árbol. En la Figura 2 sepresentan los resultados de sesgo yde desviación estándar.

En el caso de la validación, solose evaluó la localización denomina-da como óptima (distancia similar ala altura del árbol y posición próxi-ma a la curva de nivel, en la que sevisualizara de forma completa el ár-bol). Los principales estadísticos deevaluación se muestran en la Tabla3. En todos los casos los resultadosfueron satisfactorios (precisos e in-sesgados).

Foto 4.- Muestra de validación

Pino laricio Pino negral

s ( m3) s (%) s.d (m3) s.d (%) s ( m3) s (%) s.d (m3) s.d (%)

Criterion -0,003 -1,40 0,059 8,09 0,016 2,15 0,088 7,69

Apeado -0,005 -1,56 0,058 8,23 -0,012 -0,38 0,087 7,34

Tabla 3.- Estadísticos de evaluación (sesgo y precisión)

4. CONCLUSIONES

Se ha desarrollado una metodolo-gía válida, precisa y no destructiva,para construir ecuaciones de cubica-

ción (tablas, tarifas y/o modelos deperfil) a cualquier escala de trabajo.En ella se combina la utilización deldendrómetro Criterion RD1000 y delhipsómetro laser True Pulse, y no re-

sulta necesario apear los árboles pa-ra conocer su volumen.

Los mejores resultados se obtienenen la localización denominada comoóptima, que corresponde a realizarlas mediciones a una distancia similara la altura del árbol a medir y en unaposición (preferiblemente próxima ala curva de nivel) en la que se obser-ve la mayor parte del fuste a medir.

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Figura 1.- Sesgo, precisión e intervalos de confianza para cada factor evaluado (P1 y P2 representan lasdos posiciones evaluadas; D1 y D2, las dos distancias; y PxD, las distintas combinaciones de ambos)

Figura 2.- Sesgo, precisión e intervalo de confian-za para cada una de las combinaciones de facto-res. En todos los casos: (•) representa el sesgo y(+) la desviación estándar

Foto 5.- Medidas en árboles apeados

5. AGRADECIMIENTOS

Este trabajo ha contado con financiación de la Agen-cia de Desarrollo Económico de Castilla y León (ADE).Agradecemos a los técnicos y agentes medioambientalesde la Sección I del Servicio Territorial de Medio Ambien-te de la provincia de Soria el apoyo prestado. `̀

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