CRECIMIENTO ECONÓMICO Y

PRODUCTIVIDAD EN AMÉRICA LATINA

BASE DE DATOS LAKLEMS

Metodología

(Abril 2020)

La elaboración de este documento fue financiado por el Banco Interamericano de Desarrollo, en el contexto del proyecto “RG-T2867 : LA-KLEMS: Crecimiento Económico y Productividad en América Latina”.

2

Este documento es una adaptación realizada por Matilde Mas y Eva Benages (Instituto Valenciano

de Investigaciones Económicas) para LAKLEMS del documento

metodológico de la base de datos EUKLEMS elaborado por

Marcel Timmer, Ton van Moergastel, Edwin Stuivenwold, Gerard Ypma

(Groningen Growth and Development Centre) y Mary O’Mahony y Mari Kangasniemi (National

Institute of Economic and Social Research) en marzo de 2007

3

Índice

Introducción ................................................................................................. 4

1.Características distintivas de la base de datos LAKLEMS ...................... 5

2.Cobertura de la base de datos LAKLEMS ............................................... 7

3.Cuenta de producción: marco metodológico de referencia .................... 10

4.Construcción de la base de datos ............................................................ 14

4.1. Cuenta de producción e insumos intermedios .................................... 14

4.2. Cuenta laboral ..................................................................................... 16

4.3. Cuenta de capital ................................................................................ 20

4.4. Cuenta de productividad ..................................................................... 28

Referencias bibliográficas ......................................................................... 32

4

Introducción

El presente documento describe los procedimientos, la metodología y los criterios

generales empleados para construir la versión pública de la base de datos LAKLEMS

de Abril de 2020. En su fase actual, el proyecto LAKLEMS está siendo financiado y

coordinado por el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) a través de una

cooperación técnica regional. Los países beneficiarios de dicha financiación son Chile,

Colombia, Costa Rica, El Salvador, Honduras, México, Perú y República Dominicana.

Esta base de datos está orientada principalmente a analizar la productividad en los

países de América Latina a nivel sectorial. Este trabajo pretende apoyar la investigación

empírica y teórica en el ámbito del crecimiento económico, para lo cual estudia la

relación que existe entre la formación de competencias, el progreso tecnológico y la

innovación, por un lado, y la productividad, por otro. Además, la base de datos tiene por

objeto apoyar la puesta en práctica de políticas que apoyen la reactivación de la

productividad y la competitividad en la región de América Latina, para lo cual se

precisan instrumentos de medición integrales que permitan supervisar y evaluar los

progresos realizados. La creación de la base de datos también tiene por objeto el apoyo

de la producción sistemática de estadísticas de alta calidad sobre el crecimiento y la

productividad, aplicando las metodologías de las Cuentas Nacionales y los análisis

insumo-producción.

La base de datos del proyecto LAKLEMS incluye mediciones del crecimiento

económico, la productividad, la creación de empleo, la formación de capital y el cambio

tecnológico a nivel sectorial para los países de América Latina desde 1990. Las

mediciones de los insumos engloban diversas categorías: el capital (K), el trabajo (L), la

energía (E), los materiales (M) y los insumos de servicios (S). Una de las principales

ventajas de la cuenta de crecimiento es que está integrada en un marco analítico claro

que se basa en las funciones de producción y en la teoría del crecimiento económico.

Por tanto, proporciona un marco conceptual en el que se puede analizar la interacción

entre las variables, lo que reviste una importancia fundamental para la evaluación de las

políticas. Las mediciones se desarrollarán para los distintos países de América Latina, y

están relacionadas con las bases de datos KLEMS «hermanas» en los Estados Unidos,

Canadá, la Unión Europea y Japón.

Este documento describe, en su primera sección después de esta breve introducción, las

características distintivas de la base de datos LAKLEMS. La sección 2 describe la

cobertura de la base de datos en lo que respecta a los países, las industrias (sectores de

actividad) y las variables incluidas. En la sección 3 se expone el marco metodológico

general de la contabilidad del crecimiento que se ha empleado para realizar los

5

ejercicios de contabilidad del crecimiento, así como las necesidades de datos que

conlleva. En la siguiente y última sección se examina, sucesivamente, la cuenta de

producción e insumos intermedios, la cuenta laboral, la cuenta de capital y la cuenta de

productividad. Las fuentes y el tratamiento de la información específicas de cada país se

ofrecen de forma más exhaustiva en unos ficheros separados por país incluidos en la

base de datos, denominados metadata.

1. Características distintivas de la base de datos LAKLEMS

Una de las características distintivas más importante de las bases de datos KLEMS,

entre las que se enmarca LAKLEMS, es la desagregación sectorial en los datos y en los

análisis realizados de contabilidad del crecimiento. En efecto, LAKLEMS busca

examinar el rendimiento productivo de las distintas industrias y la contribución de estas

al crecimiento agregado en los países de América Latina. Diversos estudios han

demostrado que existe una enorme heterogeneidad en el crecimiento de la producción y

la productividad en todas las industrias, por lo que los análisis en este ámbito deben

realizarse a nivel sectorial para entender los orígenes del proceso de crecimiento de los

países. Con este objetivo, la base de datos LAKLEMS se ha creado a partir de los datos

suministrados por los países participantes en la iniciativa, y se ha procesado con arreglo

a procedimientos ya establecidos internacionalmente, que garantizan la armonización de

los datos básicos y permiten aplicar la contabilidad del crecimiento de manera coherente

y uniforme. Es importante destacar que esta base de datos se sustenta en las estadísticas

de las Cuentas Nacionales y que, en todo lo posible, se ajusta al marco del Sistema de

Cuentas Nacionales. Esto también asegura la comparabilidad de los datos de los

distintos países, así como con los procedentes de otras bases de datos internacionales de

similares características.

La armonización de los datos básicos de los países LAKLEMS se ha centrado en una

serie de ámbitos:

Niveles de agregación: el nivel de detalle de la industria en las estadísticas de las

Cuentas Nacionales varía considerablemente entre países, variables y períodos.

LAKLEMS ha generado una jerarquía industrial común para todos los países,

compuesta por nueve sectores de actividad.1

Año de referencia para las mediciones de volumen: los países difieren a la hora de

fijar el año base para las mediciones de volumen de sus variables básicas en las

Cuentas Nacionales, por lo que ha sido necesario un trabajo de homogeneización

1 Se espera en un futuro aumentar el número de sectores disponibles.

6

en este ámbito. En esta versión de la base de datos, todas las series se han

construido tomando como año de referencia 2010.

Estrategias frente a las rupturas de series: dado el amplio periodo considerado en

la base de datos, ha sido necesario enlazar diversas series de Cuentas Nacionales

con diferentes años base con el objetivo de construir series homogéneas a lo largo

de todos los años incluidos en la base de datos. Aunque para ello se han empleado

metodologías estandarizadas, esta tarea ha sido llevada a cabo por los grupos de

trabajo de cada uno de los países que forman parte de la base de datos.

Insumo laboral: la base de datos incluye diversos conceptos de insumo laboral

(trabajadores asalariados, ocupados totales, horas trabajadas, etc.).

Insumo de servicios laborales: el insumo de servicios laborales se ha medido de

manera estandarizada, distinguiendo diversos tipos de mano de obra en función

del género, la edad y el nivel educativo. Para estas series ha sido necesario

recopilar material adicional, ya que esta información no forma parte del Sistema

de Cuentas Nacionales (SCN). En la mayoría de los países se ha recurrido a datos

procedentes de distintas encuestas nacionales (en su mayor parte, se trata de

encuestas de empleo o a los hogares).

Detalle de los activos: aunque la formación bruta de capital fijo forma parte del

Sistema de Cuentas Nacionales, este no siempre proporciona una clasificación de

los activos lo suficientemente detallada para cubrir los objetivos de LAKLEMS.

A pesar de ello, se ha intentado que la información de todos los países sea lo más

similar posible. En caso contrario, se ha añadido una nota de advertencia en los

ficheros de datos para los usuarios de los mismos.

Insumo de servicios de capital: el insumo de servicios de capital se ha medido de

manera estandarizada, utilizando tasas de depreciación armonizadas y reglas

comunes a escala internacional. En concreto, se ha intentado seguir siempre que

ha sido posible la metodología empleada para la elaboración de la base de datos

KLEMS europea (EU KLEMS). Es importante señalar que el insumo de capital

se mide por los servicios de capital y no por los stocks de capital, aunque ambos

se incluyen en la base de datos como variables independientes.

Mediciones de la productividad multifactorial: la productividad multifactorial

(PTF) se ha generado a partir del valor agregado de acuerdo con una metodología

estándar elaborada por Jorgenson, Gollop y Fraumeni (1987) y seguida por el

resto de bases de datos KLEMS.

Mediciones de los insumos intermedios: las series sobre los insumos intermedios

se desglosan en energía, materiales y servicios, siguiendo la clasificación

estandarizada típica de las bases de datos KLEMS a nivel internacional.

7

2. Cobertura de la base de datos LAKLEMS

En esta sección se describe la cobertura de la base de datos LAKLEMS (Abril 2020) en

lo que se refiere a los países, las industrias y las variables incluidas en la misma. En

principio, el período abarcado va desde 1990 hasta 2016, aunque debido a limitaciones

de los datos, difiere de un país a otro, y en ocasiones de unas variables a otras, como se

indica a continuación.

Variables LAKLEMS y vinculación con las Cuentas Nacionales

La tabla 2.1 proporciona una visión general de todas las series incluidas en la base de

datos LAKLEMS. Las variables cubiertas se pueden dividir en tres grupos principales:

macromagnitudes básicas, en las que puede distinguirse entre variables básicas y de la

contabilidad del crecimiento, variables de capital y variables de insumo laboral. Cada

uno de estos tres grupos de variables se recoge en un fichero independiente, de forma

que por cada país se elaboran tres ficheros de datos: el fichero AB para las

macromagnitudes básicas y la contabilidad del crecimiento, el fichero AIC para las

variables relacionadas con la formación bruta de capital fijo y el stock de capital, y el

fichero AIT para las variables relacionadas con el empleo y su estructura por sectores,

sexo, edad y niveles de estudios.

Las series básicas contienen todos los datos necesarios para construir mediciones de

productividad individuales, como el valor añadido por hora trabajada. Incluyen series

nominales, de volumen y de precios correspondientes a la producción y los insumos

intermedios, el valor añadido, así como el empleo. Todas estas series forman parte del

actual Sistema de Cuentas Nacionales y pueden encontrarse en las Cuentas Nacionales

de todos los países, al menos en el período más reciente.

Las variables de contabilidad del crecimiento, al contrario que las anteriores, son de

carácter analítico y no pueden derivarse de datos publicados procedentes de las Cuentas

Nacionales sin supuestos adicionales. Estas variables incluyen las series de servicios de

capital, servicios laborales (cantidad y composición) y de la productividad total de los

factores (PTF), que son el centro y el objetivo principal del proyecto LAKLEMS. La

construcción de estas series se basa en un modelo teórico de producción y requiere

supuestos adicionales, que se detallan en las siguientes secciones.

Los ficheros de capital y de trabajo proporcionan series adicionales que se han utilizado

para generar la contabilidad del crecimiento: mediciones del capital vinculado a las TIC

y el resto de activos y mediciones de los diversos tipos de mano de obra y su

remuneración dentro de la clasificación de LAKLEMS (véase tabla 2.1).

8

Tabla 2.1 Variables en la base de datos LAKLEMS

a) Macromagnitudes básicas (fichero AB)

a.1) Variables básicas (cuenta de producción e insumos intermedios)

Valor bruto de la producción a precios básicos corrientes (GO)

Consumo intermedio total a precios corrientes (II)

Consumo intermedio energía, a precios corrientes (II_E)

Consumo intermedio materiales, a precios corrientes (II_M)

Consumo intermedio servicios, a precios corrientes (II_S)

Valor agregado bruto a precios básicos corrientes (VA)

Remuneración laboral de los asalariados (COMP)

Número de ocupados (EMP)

Número de personas asalariadas (EMPE)

Total de horas trabajadas de ocupados (H_EMP)

Total de horas trabajadas de personas asalariadas (H_EMPE)

Valor bruto de la producción, índice de precios, 2010=100 (GO_P)

Consumo intermedio total, índice de precios, 2010=100 (II_P)

Consumo intermedio energía, índice de precios, 2010=100 (II_E_P)

Consumo intermedio materiales, índice de precios, 2010=100 (II_M_P)

Consumo intermedio servicios, índice de precios, 2010=100 (II_S_P)

Valor agregado bruto, índice de precios, 2010=100 (VA_P)

Valor bruto de la producción, índice de volumen, 2010=100 (GO_QI)

Consumo intermedio total, índice de volumen, 2010=100 (II_QI)

Consumo intermedio energía, índice de volumen, 2010=100 (II_E_QI)

Consumo intermedio materiales, índice de volumen, 2010=100 (II_M_QI)

Consumo intermedio servicios, índice de volumen, 2010=100 (II_S_QI)

Valor agregado bruto, índice de volumen, 2010=100 (VA_QI)

Valor agregado bruto por hora trabajada, índice de volumen, 2010=100 (LP_I)

Remuneración laboral por hora trabajada (LAB_AVG)

Numero promedio de horas trabajadas por ocupado (H_AVG)

a.2) Variables Contabilidad del Crecimiento

Remuneraciones al trabajo (LAB)

Remuneraciones al capital (CAP)

Servicios Laborales, índice de volumen, 2010=100 (LAB_QI)

Servicios de Capital, índice de volumen, 2010=100 (CAP_QI)

Tasa de crecimiento del volumen de valor agregado (% por año) (VA_Q)

Contribución de las horas trabajadas al crecimiento del valor agregado (puntos porcentuales) (VAConH)

Contribución del cambio en la composición laboral al crecimiento del valor agregado (puntos

porcentuales) (VAConLC)

Contribución de los servicios de capital TIC al crecimiento del valor agregado (puntos porcentuales)

(VAConKIT)

Contribución de los servicios de capital No-TIC al crecimiento del valor agregado (puntos porcentuales)

(VAConKNIT)

Contribución de la PTF al crecimiento del valor agregado (puntos porcentuales) (VAConTFP)

Crecimiento de la PTF (basado en valor agregado) , 2010=100 (TFPva_I)

9

Tabla 2.1 Variables en la base de datos LAKLEMS (cont.)

b) Variables de capital (fichero AIC)

Formación Bruta de Capital Fijo nominal por activos2 (I)

Formación Bruta de Capital Fijo real por activos (precios 2010) (Iq)

Formación Bruta de Capital Fijo, índice de precios por activos (2010=100) (Ip)

Stock de capital fijo nominal por activos (K)

Stock de capital fijo real por activos (precios 2010) (Kq)

Tasas de depreciación geométrica KLEMS por activos (Deprate)

c) Variables de insumos laborales (fichero AIT)

Participación de las horas trabajadas según tipo de empleo en el total de cada actividad económica (18

características del empleo por industria) (H_shares)

Participación de los ingresos laborales según tipo de empleo en el total de cada actividad económica (18

características del empleo por industria) (W_shares)

Nota: Entre paréntesis aparecen los códigos utilizados en la base de datos para cada variable.

Países LAKLEMS

En la tabla 2.2 figura una lista de los países incluidos en esta edición de la base de

datos. También se indica el período para el que cada uno dispone de información. En

general, en esta edición de la base de datos LAKLEMS el objetivo ha sido disponer de

datos para el período 1990-2016.

Tabla 2.2 Países cubiertos por la base de datos LAKLEMS

Países Periodo cubierto

Costa Rica 1991-2016

El Salvador 1990-2016

México 1990-2017

Perú 1990-2017

República Dominicana 1990-2016

2 Aunque se ha intentado que la desagregación de las variables de capital sea la misma por países, esto no se ha conseguido en esta edición de la base de datos, en la que dos de los países (República Dominicana y El Salvador) aún no ha incorporado a sus Cuentas Nacionales la inversión en activos intangibles.

10

Clasificación y cobertura de las industrias

Para esta edición de la base de datos, y en aras de conseguir cierta homogeneidad entre

los datos de los distintos países, se ha recopilado información sectorial considerando

nueve industrias.3 Las industrias se clasifican según la Clasificación Industrial

Internacional Uniforme de Todas las Actividades Económicas Rev.3. La tabla 2.3

proporciona una lista de las industrias.

Tabla 2.3 Desagregación de LAKLEMS

CIIU Rev. 3 Descripción

AtB Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca

C Minería y extracción

D Industrias manufactureras

E Electricidad, gas y agua

F Construcción

GtH Comercio, hoteles y restaurantes

I Transporte, almacenamiento y comunicaciones

JtK Intermediación financiera, actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler

LtQ Comunidad social y servicios personales

TOT Total Economía

3. Cuenta de producción: marco metodológico de referencia

En esta sección se resume el marco metodológico general que subyace a la construcción

de la base de datos y en el que se basa la elaboración de la cuenta de producción, cuyo

objetivo es analizar el crecimiento de la productividad total de los factores en las

distintas industrias de los países de América Latina. Para ello, el punto de inicio es la

función de producción a nivel de sector de actividad. En general, LAKLEMS sigue la

metodología de la contabilidad del crecimiento elaborada por Dale Jorgenson y sus

asociados descrita en Jorgenson, Gollop y Fraumeni (1987) y en Jorgenson, Ho y Stiroh

(2005). Esta es la metodología seguida también en otras iniciativas KLEMS a nivel

internacional.

3 El nivel de detalle sectorial de la base de datos LAKLEMS varía entre los países y las variables debido a las limitaciones de datos. Con el fin de garantizar un nivel mínimo de detalle con el que sea posible hacer comparaciones entre los países, se han seleccionado esta lista mínima de nueve industrias. No obstante, se espera poder aumentar el detalle sectorial en próximas actualizaciones de la base de datos. Asimismo, se espera en un futuro cercano adoptar la nueva clasificación de actividades CIIU Rev.4, a medida que todos los países la incorporen a sus Cuentas Nacionales.

11

Siguiendo esta metodología, se considera una función de producción estándar, donde la

producción bruta de la industria depende del capital, el trabajo, los insumos intermedios

y la tecnología en cada momento del tiempo t. Cada industria tiene su propia función de

producción y compra una serie de insumos intermedios, unos servicios del capital y

unos insumos laborales, teniendo en cuenta su tecnología. Se supone que la función de

producción es separable en estos inputs, de tal forma que:

�� = �����, ��, ��, �� (1)

donde Y es la producción, K es un índice del flujo de servicios de capital, L es un

índice del flujo de servicios laborales y X es un índice de insumos intermedios, que

consiste en los insumos intermedios comprados a las otras industrias nacionales o al

exterior. El término A recoge todos los factores que afectan a Y, distintos de los

anteriores, y suele interpretarse como una medida de la eficiencia con la que se

combinan los factores de producción. Según el supuesto de maximización de

beneficios, rendimientos constantes a escala y mercados competitivos, el valor de la

producción es igual al valor de la suma de todos los inputs:

����� = ��

��� + ����� + ��

��� (2)

donde ��� es el precio de la producción, ��

� es el precio de los insumos intermedios, ���

es el precio de los servicios de capital y ��� es el precio de los servicios laborales. Todas

las variables también deberían estar indexadas por el factor tiempo, pero el subíndice

del tiempo se ha suprimido en este documento siempre que sea posible, para simplificar

la notación.

Teniendo en cuenta el supuesto estándar de rendimientos constantes a escala,

maximización de beneficios y mercados competitivos, en los que los factores son

remunerados en función de su producto marginal, podemos descomponer el crecimiento

de la producción en la contribución de cada insumo y el término que representa la

eficiencia (representada por ��) de la siguiente forma:

∆ ln ��� = ����

∆ ln ��� + ����

∆ ln ��� + ����

∆ ln ��� + ∆ ln ���� (3)

donde ∆� = �� − ���� representa la variación entre el año t-1 y el año t, ��� representa

la participación de cada input en el valor nominal de la producción, y �� con una barra

superior es el promedio de la participación en dos años de cada input en el valor

nominal de la producción. Esta participación de cada uno de los insumos considerados

sobre la producción se define como:

12

���� =

�������

���� ���

; ���� =

���� ���

���� ���

; ���� =

�������

���� ���

(4)

El supuesto de los rendimientos constantes a escala según la ecuación (2) implica que

���� + ���

� + ���� = �, y permite que las participaciones observadas de los insumos se

usen para estimar el crecimiento del término de eficiencia reordenando la ecuación (3).

Este supuesto es frecuente en la bibliografía sobre la contabilidad del crecimiento

(véase, por ejemplo, Schreyer 2001).4 De esta forma, es posible definir la variación en

el tiempo del término de eficiencia (∆ �� ��) en (3) de acuerdo con la ecuación (5).

∆ ln �� = ∆ ln ��� − ����

∆ln ��� − ����

∆ln ��� − ����

∆ln ��� (5)

El término (∆ �� ��) se conoce como la Productividad Total de los Factores o PTF, y

suele identificarse, según Solow (1957), con la medición del progreso exógeno. Por esta

razón, se le denomina también Residuo de Solow. Por otra parte, obsérvese que la PTF

recoge, en realidad, el crecimiento de Y que no está explicado por el crecimiento de X,

K o L. Esta observación permitió a Abramovitz (1956) denominar a la PTF como “la

medida de nuestra ignorancia”.

El crecimiento de la PTF se obtiene, por tanto, a partir del crecimiento real de la

producción menos un crecimiento ponderado de los insumos empleados, donde la

contribución de cada input se define como el producto de la tasa de crecimiento del

input y su participación promedio en la producción de dos períodos. Esta

descomposición constituye la base de los resultados de la contabilidad del crecimiento

en la base de datos LAKLEMS.

Con el fin de facilitar el procedimiento de estimación de la PTF para un mayor número

de países, y teniendo en cuenta que lo realmente relevante es la generación de renta en

las economías, a continuación, y tomando como punto de partida la metodología general

hasta ahora expuesta, se define una versión de la misma restringida, en la que el punto

de partida es la función de valor agregado de cada industria. Esta función relaciona la

cantidad de valor agregado generado en función del capital, el trabajo y el índice de

eficiencia, A:

�� = �����, ��, �� (6)

4 Otra posibilidad sería realizar el ejercicio de contabilidad del crecimiento sin la imposición de rendimientos constantes a escala, usando la participación de los costes y no las de los retornos para ponderar las tasas de crecimiento de los insumos (Basu, Fernald y Shapiro 2001).

13

donde Vj es la cantidad del valor agregado de la industria j. El valor agregado consiste

en la suma de los insumos de capital y laborales, y su valor en términos nominales

puede expresarse como sigue:

����� = ��

��� + ����� (7)

donde PV es el precio del valor agregado, PK es el precio de los servicios del capital y PL

es el precio de los servicios laborales. Partiendo de los mismos supuestos mencionados

anteriormente, el crecimiento del valor agregado de la industria j se puede descomponer

en la contribución del capital, el trabajo y la PTF (AV) de la siguiente forma:

∆ ln ��� = ����

∆ ln ��� + ����

∆ ln ��� + ∆ ln ���� (8)

donde �� es la participación media de dos períodos del insumo en cuestión en el valor

agregado nominal. Esta participación de cada insumo se define del siguiente modo:

���� = ����

�������

�������; ���

� = ���������

�����

���� (9)

Para definir el valor agregado, suponemos que la función de producción es separable

entre insumos intermedios y valor agregado. Para mantener la coherencia con la función

de producción bruta, es necesario definir la cantidad de valor agregado implícitamente

expresando la producción con índices de Törnqvist:

∆ ln ��� = �1 − ����

�∆ ln ��� + ����

∆ ln ��� (10)

o reformulando esta última expresión:

∆ ln ��� =�

���� �∆ ln ��� − �1 − ���

��∆ ln ���� (10')

donde ����

es la participación media del valor agregado en la producción bruta.

El índice de precios correspondiente del valor agregado también se define implícitamente para que la siguiente identidad se mantenga:

����� = ��

��� + ����� (11)

Si la cantidad y el precio del valor agregado se definen de este modo, la PTF medida

para la producción bruta (como en la ecuación (5)) y la PTF medida para el valor

14

agregado (a partir de la ecuación (8)) son proporcionales entre sí con la proporción de la

producción respecto del valor agregado como factor de proporción (Bruno 1984)5.

∆ ln ���� =

�

���� ∆ ln ���

� (12)

4. Construcción de la base de datos

4.1. Cuenta de producción e insumos intermedios

El panel a de la tabla 2.1 recoge todas las variables consideradas en la cuenta de

producción e insumos intermedios de LAKLEMS. Todas las variables monetarias

básicas se presentan tanto en valores corrientes (en millones de moneda nacional de

cada país) como en constantes, utilizando para ello índices de volumen, con 2010 como

año base. Los índices se han obtenido a partir de tasas de variación anual de las

variables expresadas en términos constantes (cadena monetaria o volúmenes a precios

de un año base fijo) proporcionadas por las instituciones responsables de cada país. Los

índices de precios se derivan de las series nominales y de volumen proporcionadas por

las instituciones responsables de cada país, que han sido convenientemente

transformadas con el objetivo de que el año base sea común para todos los países, 2010.

Los insumos intermedios de la base de datos LAKLEMS se dividen en tres grupos:

energía (E), materiales (M) y servicios (S). Este desglose de los insumos intermedios se

puede usar para ampliar los ejercicios de contabilidad del crecimiento, pero también

proporciona información de interés sobre la evolución de los patrones en el consumo

intermedio (véase, por ejemplo, Jorgenson, Ho y Stiroh 2005, capítulo 4).

Construcción de las series

Para obtener estas series, el proyecto LAKLEMS sigue un procedimiento en dos etapas.

En primer lugar, se parte de las series más recientes publicadas en el marco de las

Cuentas Nacionales de cada país sobre la producción bruta (GO), los insumos

intermedios totales (II) y el valor agregado (VA). Estas series se amplían y se desglosan

con más nivel de detalle sectorial en caso necesario, utilizando información adicional o

complementaria. Asimismo, también la cobertura temporal de estas series más recientes,

y que se toman como benchmark, se amplía mediante el enlace de series de las Cuentas

Nacionales anteriores (con bases distintas, y en ocasiones, siguiendo SCN más

antiguos). En esos casos, el procedimiento habitual es aplicar las tasas de crecimiento de

5 Sin embargo, cabe señalar que esto solo es válido mientras las tasas de crecimiento del volumen de valor agregado se calculen con arreglo a la ecuación (10).

15

las series más antiguas de Cuentas Nacionales a las variables en niveles de las nuevas

series en un año de enlace concreto.

En caso de que falten datos, se aplican distintos procedimientos, que han sido

determinados por los responsables o puntos focales de cada uno de los países incluidos

en la base de datos LAKLEMS. Los distintos procedimientos aplicados han sido

descritos en los ficheros de metadata, así como las fuentes de información utilizadas en

cada caso.

Agregación de los índices de volumen

En el caso de los índices de volumen de las variables básicas para la contabilidad del

crecimiento, para las agregaciones de industrias, utilizamos el índice de cantidad de

Törnqvist, que es una aproximación temporal discreta de un índice de Divisia. Este

método de agregación utiliza ponderaciones móviles anuales basadas en promedios de

puntos adyacentes en el tiempo. La ventaja del índice de Törnqvist es doble. En primer

lugar, pertenece a la clase preferida de índices superlativos (Diewert 1976). Dicho de un

modo más preciso, reproduce exactamente un modelo translog, el cual es muy fiable,

esto es, un modelo en que el agregado es una función lineal y cuadrática de los

componentes y del tiempo. Esto contrasta con el índice encadenado de Laspeyres, que

se emplea actualmente en muchas Cuentas Nacionales, y es propenso a sesgos de

sustitución. En la práctica, sin embargo, cuando se aplica como una cadena anual, el

índice de Laspeyres no está lejos del índice de Törnqvist mientras las tasas de

crecimiento sean modestas6. En segundo lugar, el índice de Törnqvist es relativamente

fácil de aplicar7.

Mediciones de volumen para el valor agregado

En esta base de datos hemos optado por utilizar los índices de volumen para el valor

agregado a nivel de la industria para cada país procedentes de las Cuentas Nacionales de

ese país en particular, por lo que la metodología puede diferir entre los distintos países y

no siempre será igual a las definiciones implícitas que figuran en (10) y (11)8. Esta

decisión está motivada por el hecho de que es habitual que las series de volumen para el

valor agregado sean más largas y tengan más detalle sectorial que las series de

producción bruta e insumos intermedios.

6 Pueden producirse diferencias considerables en industrias que estén experimentando un rápido crecimiento, como la electrónica, o en industrias en rápido declive, como la minería.

7 Los datos de volumen de las distintas industrias consideradas se toman directamente de las Cuentas Nacionales de los países.

8 Pero las diferencias son menores.

16

4.2. Cuenta laboral

Esta sección ofrece información sobre la obtención de las series de servicios laborales

de la base de datos LAKLEMS. Para comenzar, presenta una visión general del método

teórico a partir del análisis elaborado por Dale Jorgenson y sus colaboradores. El

objetivo de la cuenta laboral es estimar el insumo laboral total a fin de que refleje los

cambios reales en la cantidad y la calidad del trabajo a lo largo del tiempo. En resumen,

en este método la fuerza de trabajo se subdivide en distintos tipos según diversas

características, en este caso la edad, el género y el nivel educativo. En la sección 4.2.1

se describe la metodología empleada para derivar series de servicios laborales. En la

sección 4.2.2 se abordan los problemas relacionados con la aplicación de la misma a los

países de América Latina.

4.2.1. Metodología

La productividad de los distintos tipos de mano de obra es diferente. Por ejemplo, no

será la misma en el caso de los trabajadores poco cualificados que en el caso de los muy

cualificados. Sin embargo, las mediciones estándares de los insumos laborales, como el

número de empleados o las horas trabajadas, no tienen en cuenta esas diferencias. Así

pues, es importante disponer de mediciones del insumo laboral que tomen en

consideración la heterogeneidad de la fuerza de trabajo al analizar la productividad y la

contribución de la mano de obra al crecimiento de la producción.

Estas mediciones que tienen en cuenta las características de los trabajadores se

denominan en la literatura especializada servicios laborales, ya que permiten que

existan diferencias en la cantidad de servicios prestados por unidad de trabajo,

dependiendo de estas características.

Siguiendo el método de Jorgenson, Gollop y Fraumeni (1987), capítulo 5, suponemos

que los servicios agregados son una función translog de los servicios de los distintos

tipos de ocupados. Además, también suponemos que el flujo de servicios laborales para

cada tipo de mano de obra es proporcional a las horas trabajadas, y que a los

trabajadores se les paga de acuerdo a su productividad marginal. Así pues, el índice

correspondiente del insumo de servicios laborales L es un índice de cantidad translog de

las horas trabajadas (H) por los distintos tipos de trabajo, indexados por i, y dado por:

∆ ln �� = ∑ �̅�,�� ∆ ln ��,� (13)

donde las ponderaciones vienen dadas por la participación promedio que representa

cada tipo de trabajo en la remuneración del trabajo ���,� =�

����,� + ��,���� y ��,� =

17

�∑ ���� ���� �

�����

� ���, siendo ���� el precio de una hora de trabajo del tipo de mano de

obra i.

De esta forma, la agregación tiene en cuenta la composición cambiante de la fuerza de

trabajo. Normalmente, un cambio en la proporción de horas trabajadas por trabajadores

poco cualificados a trabajadores muy cualificados conllevará un crecimiento de los

servicios laborales (variable LAB_QI en la base de datos), que es mayor que el

crecimiento del total de horas trabajadas (H_EMP en la base de datos). Esta diferencia

se denomina efecto composición del trabajo9. Se mide como la diferencia en el

crecimiento de los servicios laborales y las horas trabajadas. Al comparar este efecto

composición entre las industrias, se puede ver qué industrias tienen niveles

relativamente altos de mano de obra muy productiva en comparación con otras. Del

mismo modo, una reducción de las horas trabajadas por los trabajadores jóvenes e

inexpertos en relación a trabajadores de más edad y experimentados se revelará como

una contribución positiva de los servicios laborales al crecimiento, siempre y cuando los

sueldos de los jóvenes sean inferiores a los de los trabajadores mayores.

4.2.2. Aplicación práctica

Entre las variables básicas de LAKLEMS (fichero AB) están las series de número de

empleados asalariados y totales, así como el número de horas trabajadas por ambos

grupos (véase tabla 2.1). La diferencia entre ambos grupos son los trabajadores por

cuenta propia y la mano de obra familiar. Además, en la base de datos, en el fichero de

trabajo (AIT) también se ofrecen los porcentajes que representan diversos tipos de mano

de obra en la remuneración total del trabajo y en las horas totales trabajadas. En

concreto, se distinguen 18 grupos dentro de cada industria (véase tabla 2.3) en función

del sexo (hombre o mujer), de la edad (19-29 años, 30-49 años y 50 o más años) y del

nivel educativo (alto, medio y bajo). Estos pesos son los que permiten obtener la

estimación de los servicios laborales, considerando tanto la evolución del número de

horas trabajadas como la composición de las mismas.

Comparabilidad con las Cuentas Nacionales

Para todos los países se han utilizado los datos de las Cuentas Nacionales como

principal punto de partida para construir series de empleo y de horas trabajadas. Sin

9 Esta diferencia también se conoce como «calidad del trabajo» en la bibliografía sobre la contabilidad del crecimiento (véase, por ejemplo, Jorgenson, Ho y Stiroh 2005). Sin embargo, esta terminología tiene una connotación negativa que lleva fácilmente a confusión. Por ejemplo, el hecho de que las mujeres cobraran sueldos más bajos indicaría que las horas trabajadas por los hombres tienen una «calidad» mayor que las horas trabajadas por las mujeres. Si bien esa es la implicación del supuesto que se utiliza de que los salarios reflejan la productividad marginal, es preferible usar el concepto más positivo de «composición del trabajo».

18

embargo, las Cuentas Nacionales no proporcionan información suficiente para

desagregar los datos en un gran número de industrias detalladas y, en algunos casos, no

distinguen entre los trabajadores asalariados y los trabajadores por cuenta propia.10

Al igual que en el caso de las variables básicas, procedentes de las Cuentas Nacionales,

también ha sido necesario utilizar datos adicionales o series de bases anteriores para

empalmar los datos y ampliar las series hacia atrás. En estos casos, las instituciones

responsables de los datos estadísticos de cada país han aplicado los métodos más

adecuados de acuerdo a sus necesidades y a la disponibilidad de información adicional.

Los distintos procedimientos se recogen en los ficheros de metadata de cada país.

Horas trabajadas frente a horas pagadas

Uno de los problemas principales encontrados a la hora de estimar las horas trabajadas

es que las horas varían según las fuentes de datos. Los datos más fiables son las horas

contractuales u horas pagadas, ya que estos datos normalmente proceden de los registros

de nómina del empleador u otra fuente similar. Sin embargo, la medición de horas que

interesa para medir la productividad es la de las horas efectivamente trabajadas. Esta

medición también incluye las horas no pagadas y excluye las horas pagadas pero no

trabajadas. Con frecuencia las Cuentas Nacionales proporcionan las horas reales

trabajadas, y este es el concepto de horas adecuado para LAKLEMS.

Datos sobre las horas trabajadas por los trabajadores por cuenta propia

Los datos sobre las horas trabajadas por los trabajadores por cuenta propia suelen ser

más difíciles de obtener y no siempre son publicados en las Cuentas Nacionales, por lo

que esta variable no está disponible para todos los países de la base de datos (República

Dominicana y México no disponen de esta información). No obstante, para realizar

algunos de los cálculos asociados a la metodología de la contabilidad del crecimiento,

ha sido necesario realizar una estimación de las mismas.

Composición de la mano de obra

Para calcular las series sobre los insumos de servicios laborales, se necesitan datos

sobre las horas trabajadas y la remuneración por tipo de mano de obra. En la mayoría de

los países, la fuente básica para este tipo de datos son encuestas nacionales de empleo u

hogares (véase los ficheros de metadata de cada país). Sin embargo, en muchas

ocasiones estas encuestas tienen un tamaño de muestra limitado y no tienen suficiente

representatividad en el caso de algunas industrias, especialmente en las más pequeñas,

10 Este es el caso de México en el caso del empleo y las horas trabajadas y de República Dominicana en el caso de las horas.

19

por lo que los pesos pueden presentar variaciones interanuales importantes y los

resultados deben tomarse con cautela. La posibilidad de obtener un mayor nivel de

detalle en el futuro dependerá en gran medida de la evolución del tamaño de las

muestras de las encuestas.

Trabajadores por cuenta propia frente a trabajadores asalariados

Para casi todos los países, los datos por tipo de mano de obra solo están disponibles en

lo que respecta a los trabajadores asalariados, no a los trabajadores por cuenta propia.

Suponemos que las características laborales de los trabajadores por cuenta propia y los

asalariados son las mismas dentro de una industria. Para la mayoría de las industrias, las

desviaciones de este supuesto tendrán un efecto insignificante. Sin embargo, en el caso

de las industrias con un gran número de trabajadores por cuenta propia, como la

agricultura o la venta al por menor, este supuesto podría plantear más problemas.

Datos sobre la remuneración

Los datos sobre la remuneración por edades, sexo y niveles educativos a menudo están

disponibles en las mismas encuestas nacionales mencionadas para el caso de la mano de

obra y con el mismo detalle. En algún caso, la serie temporal para la remuneración es

más corta que para el número de personas empleadas. En tales casos, se ha supuesto que

los niveles relativos de remuneración no variaron a lo largo del tiempo.11

Ingresos de los trabajadores por cuenta propia

Para aplicar la metodología expuesta al principio de esta sección, es necesario disponer

de datos sobre los ingresos de los trabajadores por cuenta propia, ya que es la única

forma de obtener la remuneración total correspondiente al factor trabajo. Actualmente,

la remuneración del trabajo (variable LAB en la base de datos) se deriva de aplicar la

relación entre las horas trabajadas por el total de las personas empleadas y las trabajadas

por los empleados asalariados a la remuneración de asalariados. Por tanto, el supuesto

que se está utilizando en la mayor parte de los proyectos KLEMS es que la

remuneración de los trabajadores por cuenta propia es igual a la remuneración de los

asalariados.12 Este es el supuesto también aplicado para estimar la remuneración total

del trabajo en la base de datos LAKLEMS. En el caso de República Dominicana, que no

dispone de información sobre las horas trabajadas por los asalariados, éstas se han

11 Este es el caso de República Dominicana en los años comprendidos entre 1990 y 1999.

12 Un análisis preliminar llevado a cabo para los países europeos en el marco del proyecto EU KLEMS indica que la remuneración de una persona que trabaja por cuenta propia es más baja en industrias como la agricultura y el comercio, pero es, al menos, igual de alta en otros sectores como los servicios empresariales.

20

estimado aplicando a los datos de empleados asalariados el promedio de horas

trabajadas por asalariados del resto de países de la base de datos (El Salvador, Perú y

Costa Rica) en cada una de las industrias consideradas. De esta forma, ha sido posible

disponer de horas trabajadas totales y por los asalariados para ajustar la remuneración

de los asalariados a la del total del trabajo. Y en el caso de México el factor de

corrección a aplicar a la remuneración de los asalariados se ha estimado a partir de la

información sectorial de Costa Rica, el país que más similitudes presenta con México en

este aspecto, y una estimación13 facilitada por INEGI (Instituto Nacional de Estadística

y Geografía de México) para el total de la economía.14

Comparabilidad del nivel educativo entre países

Las definiciones de nivel de educación alto, medio y bajo15 son coherentes a lo largo del

tiempo para cada país, pero pueden variar ligeramente de un país a otro, dependiendo de

las diferencias en los sistemas educativos de América Latina. En consecuencia, se debe

tener cuidado al comparar las proporciones del nivel educativo entre países.

4.3. Cuenta de capital

En esta sección se describen los métodos empleados para estimar los servicios del

capital por industrias. La sección comienza ofreciendo una visión general del método

teórico basado en el análisis desarrollado por Dale Jorgenson y sus colaboradores

(elaborado por Jorgenson y Griliches 1967 y descrito en Jorgenson, Gollop y Fraumeni

1987, capítulo 4). Seguidamente, al igual que se ha hecho en el caso de la cuenta

laboral, se examinan una serie de cuestiones empíricas específicas de los datos de

capital y algunos problemas relacionados con la disponibilidad de datos y la

construcción de las series de servicios del capital.

4.3.1. Metodología

Para la medición de los servicios de capital, necesarios para la estimación de la

productividad total de los factores, se necesitan estimaciones del stock de capital para

los activos individuales, así como la proporción que la remuneración del capital supone

sobre el valor total de la producción/valor añadido.

13 Los resultados de este trabajo se presentaron en la quinta Conferencia WORLD KLEMS, celebrada en junio de 2018. Véase https://scholar.harvard.edu/jorgenson/world-klems-2018 para más información al respecto.

14 Esta estimación supone un factor diferencial con respecto a las cuentas KLEMS que publica INEGI en su página web para México. Véase https://www.inegi.org.mx/programas/ptf/2013/ para más información al respecto.

15 Los niveles educativos contemplados se definen de la siguiente forma: educación alta incluye educación universitaria/técnica superior; educación media se refiere a educación secundaria; y educación baja se refiere a educación primaria o inferior.

21

Método de estimación del stock de capital para todos los tipos de activos

El método más comúnmente empleado para medir el stock de capital es el método del

inventario permanente. En este método, el stock de capital (S) se define como una suma

ponderada de las inversiones pasadas, donde las ponderaciones vienen dadas por la

eficiencia relativa de los bienes de capital en diferentes edades con arreglo a la siguiente

ecuación (se han suprimido los subíndices de la industria para mayor comodidad):

��,� = ∑ ��,���,������� (14)

Donde ��,� es el stock de capital para un tipo de activo concreto k en el momento t, ��,�

representa tanto los retiros como la pérdida de eficiencia del bien de capital de edad τ en

relación con la eficiencia de un activo nuevo. ��,��� es la inversión en el período t-τ. Un

supuesto implícito importante a este respecto es que los servicios prestados por activos

de diferentes antigüedades son sustitutos perfectos entre sí (véase Jorgenson, Gollop y

Fraumeni 1987, págs. 40 a 49, para más información). Para aplicar la ecuación (14) hay

que especificar para cada tipo de activo un patrón particular de �. Por razones

fundamentalmente prácticas, aplicamos el patrón geométrico, que implica que un activo

pierde un porcentaje fijo de su capacidad productiva cada año. Por tanto, con una tasa

de depreciación δ constante dada, diferente para cada tipo de activo, �� = (� − �)�, el

stock de capital de un determinado activo k en el momento t.

��,�, viene dado por la ecuación (15):

��,� = ∑ (1 − ��)���,������� = (1 − ��)��,��� + ��,� (15)

Aplicando esta expresión, se obtiene el stock de capital neto de cada activo que se reporta en los ficheros de la base de datos.

Agregación de los datos de capital: stock de capital y servicios del capital

Para la agregación de los datos de stock de capital, se realiza una suma simple de los

capitales acumulados en los distintos activos, así como de los sectores si el objetivo es

valorar en términos monetarios (corrientes o constantes) el stock de capital del total de

la economía.

Sin embargo, para el cálculo de los índices de volumen que representan los servicios del

capital y que participan en la contabilidad del crecimiento, los agregados sectoriales se

han obtenido como índices de Törnqvist.

22

Se supone que los servicios agregados del capital son una función translog de los

servicios de los distintos activos considerados. Además, se supone que el flujo de

servicios de capital para cada tipo de activo es proporcional a su stock,

independientemente del tiempo. Por tanto, el índice correspondiente del insumo de

capital K es un índice de cantidad translog de los distintos activos en una industria

particular que viene dado por

∆ ln �� = ∑ �̅�,�� ∆ ln ��,� (16)

donde las ponderaciones vienen dadas por las proporciones promedio que representa

cada componente (cada activo) en el valor de la remuneración del capital ���,� =�

����,� + ��,���� y ��� = �∑ ���

� ���� ���

���� ���, siendo ���

� el precio de los servicios de

capital del tipo de activo k en t. De este modo, la agregación tiene en cuenta la

productividad marginal de los distintos activos que conforman el stock de cada país.

Los precios de alquiler, o el coste de uso del capital, se pueden estimar mediante el

método estándar basado en la ecuación de arbitraje derivada de la teoría neoclásica de la

inversión, elaborada por Jorgenson (1963) y Jorgenson y Griliches (1967). En

equilibrio, un inversor es indiferente entre dos alternativas: comprar una unidad de

capital a precio ���� , cobrar una cuota de alquiler y luego vender el activo depreciado

por (� − ��)��,���� en el siguiente período, o ganar una tasa nominal de retorno, it, en

una inversión alternativa. En ausencia de impuestos, la condición de equilibrio se puede

reordenar, dando como resultado la ecuación del coste de uso del capital habitual:

��,�� = ��,���

� �� + ����,�� − ���,�

� − ��,���� � (17)

Esta fórmula muestra que el coste de uso viene determinado por la tasa nominal de

retorno, la tasa de depreciación y las ganancias de capital. O reformulando

��,�� = ��,���,���

� + ����,�� (17’)

siendo r la tasa de retorno real, definida como la tasa de retorno nominal ajustada por

las ganancias de capital específicas de cada activo. Estas ganancias de capital pueden

obtenerse a partir de los índices de precios de la inversión de cada activo individual. La

tasa de depreciación es idéntica a la tasa empleada para elaborar las estimaciones del

stock de capital en (15), ya que, en el caso de la depreciación geométrica, el perfil edad-

precio y el perfil edad-eficiencia siguen el mismo patrón.

23

Tasa de retorno

La tasa de retorno nominal se puede estimar de dos maneras diferentes16. La primera, el

enfoque ex ante, se basa en un valor exógeno para la tasa de retorno, por ejemplo, las

tasas de interés de los bonos del Estado. El segundo criterio es el enfoque residual, o

ex post, que estima la tasa de retorno como un residuo, dado el valor de la remuneración

del capital de las Cuentas Nacionales, la depreciación y las ganancias de capital. El

atractivo de este último enfoque es que garantiza una coherencia total entre la cuenta de

ingreso y la de producción. Por tanto, en esta base de datos se emplea un enfoque

ex post. 17

Se supone que el valor total de los servicios de capital para cada industria es igual a su

remuneración para todos los activos. Este procedimiento da lugar a una tasa de retorno

interna que agota la remuneración del capital (variable CAP en la base de datos) y es

coherente con los rendimientos constantes a escala. Esta tasa de retorno nominal es la

misma para todos los activos de una industria, pero se permite su variación según las

industrias. Se deriva de forma residual de la siguiente manera:

��,� =��,�

� ��,��∑ ���,�,�� ���,�,���

� ���,�,��∑ ��,�,�� ����,�,���

∑ ��,�,���� ��,�,��

(18)

donde el primer término ��,�� ��,� es la remuneración del capital en la industria j, que,

bajo el supuesto de rendimientos constantes a escala se puede obtener como el valor

agregado menos la remuneración del trabajo (VA-LAB en la terminología de la base de

datos LAKLEMS).

4.3.2. Aplicación práctica

En la tabla 2.1 panel b ya se presentaron las variables de la cuenta de capital incluidas

en la base de datos LAKLEMS: formación bruta de capital fijo (FBCF) en términos

corrientes, constantes, deflactores de la formación bruta de capital fijo y stock de capital

en términos corrientes y también en términos reales o constantes. Todas las variables se

presentan desagregadas por activos.

16 Véase Schreyer (2001) para consultar un análisis de estas alternativas.

17 La discusión sobre la conveniencia de aplicar uno u otro método es en gran medida de carácter metodológico, ya que los estudios muestran que, en la práctica, la elección del enfoque ex ante o ex post no supone una gran diferencia: las tasas de crecimiento de los servicios de capital parecen ser similares en ambos métodos, tanto a nivel de la economía agregada como a nivel de la industria (Baldwin y Gu 2007, Schreyer 2004, Erumban 2004, Oulton 2005). Sin embargo, esto no ocurre necesariamente al calcular la contribución del capital al crecimiento. La mayoría de los estudios muestran que las estimaciones del crecimiento de la PTF pueden ser muy diferentes en función de si se usa el enfoque ex post o ex ante. Baldwin y Gu (2007) muestra tasas de crecimiento de la PTF de Canadá (1961-1981) del 1,0 % anual para el criterio ex post y del 1,5 % para el criterio ex ante; véase también Schreyer (2004).

24

En esta sección analizamos tres cuestiones relevantes a la hora de medir los insumos de

servicios de capital: los tipos de activos que se distinguen, la tasa de depreciación

empleada y el tratamiento de los precios negativos de los servicios de capital.

Tipos de activos

Lo ideal sería dividir los insumos de capital en un gran número de tipos de activos

distintos. Sin embargo, mientras que algunos países (como EE.UU. o algunos países

europeos) disponen de matrices detalladas de FBCF, la mayoría solo ofrecen una

cantidad limitada de activos, normalmente la propuesta por el SCN en vigor. Por tanto,

y debido a este problema, se ha definido un nivel mínimo de tipos de activos al que se

adhieren más o menos todas las bases de datos de los países LAKLEMS. La lista

mínima incluye diez tipos de activos (véase la tabla 4.1), de los cuales tres son activos

TIC (tecnología de la información y las comunicaciones): equipos computacionales,

equipos de comunicación y software. La información relativa a los activos intangibles

(I+D y otros activos de la propiedad intelectual), que han sido recientemente incluidos

como inversión por el SCN 2008, no está disponible para todos los países de América

Latina todavía, pues en muchas ocasiones, sus institutos de estadística están aún en un

periodo previo a la adopción completa de las nuevas normas del SCN o bien, la

información relativa a estos activos solo está disponible para los años más recientes.

Este sería el caso de República Dominicana y El Salvador en la edición actual de la base

de datos, pues no contienen información sobre estos dos activos.18

Tabla 4.1. Activos incluidos en la base de datos LAKLEMS

Código KLEMS Activo

IT Equipos computacionales

CT Equipos de comunicación

Soft Software

TraEq Equipo de transporte

OMach Otra maquinaria y equipos

OCon Construcción no residencial

RStruc Estructura residencial

Cult Activos cultivables

RD Investigación y desarrollo

OIPP Otros activos de propiedad intelectual

18 Este hecho debe tenerse en cuenta a la hora de comparar los datos de capital y también las cifras de la contabilidad del crecimiento de República Dominicana y El Salvador con el resto de países, pues su base de datos no es completamente homogénea. En los archivos de datos se ha añadido una nota remarcando este hecho, de forma que los usuarios de la base de datos lo tengan en cuenta al realizar sus análisis.

25

Debe tenerse en cuenta que en LAKLEMS solo se incluyen los activos fijos producidos.

Sin embargo, para tener una cuenta de capital completa, también deberían tomarse en

consideración la tierra y los inventarios, ya que la remuneración del capital en las

Cuentas Nacionales también incluye los costes de uso de estos elementos. Sin embargo,

las mediciones de las variaciones en el uso de la tierra y las cantidades de inventario a

nivel de la industria son prácticamente inexistentes en la mayor parte de los países y a

nivel internacional es una práctica habitual su exclusión. Se podría argumentar que las

variaciones en los inventarios son ciclos de corto plazo sin tendencias que duren

períodos más largos, por lo que su exclusión no sesgará los resultados de la contabilidad

del crecimiento19. Por lo que se refiere a la tierra, esta afirmación probablemente no es

cierta. Aunque se podría aducir que, a nivel de toda la economía la cantidad de tierra

utilizada no cambia mucho, a nivel de industria este supuesto no es sostenible. Además,

la exclusión de la tierra también puede afectar a las estimaciones de las tasas de retorno.

Sin embargo, en vista de la actual disponibilidad de datos a nivel de industria, este

problema no parece fácil de resolver en un futuro próximo, y de hecho, el resto de bases

de datos KLEMS no incluyen la tierra en sus estimaciones de capital ni se plantean

hacerlo por el momento.

Patrones de depreciación

La base de datos LAKLEMS adopta un enfoque armonizado de la medición del capital

y usa las mismas tasas de depreciación de los activos para todos los países. Estas tasas

de depreciación son diferentes según el tipo de activo y la industria, pero no según el

país ni según el tiempo. Se basan en las tasas de depreciación de la industria por tipo de

activo procedentes de EU KLEMS, que a su vez proceden de la Bureau of Economic

Analysis (BEA) de EE.UU y son descritas en Fraumeni (1997). La ventaja de utilizar

las tasas del BEA es que se basan en investigaciones empíricas, y no en supuestos

ad hoc basados, por ejemplo, en la legislación fiscal; véase Comisión Estadística y

Comisión Económica para Europa (2004).

La tabla 4.2 presenta las tasas de depreciación utilizadas para calcular el stock de capital

en el marco del proyecto LAKLEMS20. La información se ofrece por activos y por

industrias.

19 Aunque es fácil pensar que los inventarios se redujeron, gracias al almacenamiento y a los pedidos realizados con ayuda de las TIC.

20 En el caso de México no se dispone de información separada de los activos de I+D (RD) y otros productos de la propiedad intelectual (OIPP). Para realizar los cálculos necesarios relacionados con la cuenta de capital se ha utilizado la tasa de depreciación media de estos dos activos por industria.

26

Tabla 4.2. Tasas de depreciación geométricas usadas en LAKLEMS por activos e industrias

Industrias IT CT Soft TraEq OMach OCon RStruc Cult RD OIPP

Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0,315 0,115 0,315 0,170 0,129 0,024 0,011 0,151 0,200 0,129

Minería y extracción 0,315 0,115 0,315 0,170 0,129 0,024 0,011 0,207 0,200 0,129

Industrias manufactureras 0,315 0,115 0,315 0,174 0,108 0,033 0,011 0,207 0,200 0,108

Electricidad, gas y agua 0,315 0,115 0,315 0,191 0,094 0,023 0,011 0,207 0,200 0,094

Construcción 0,315 0,115 0,315 0,195 0,139 0,034 0,011 0,195 0,200 0,139

Comercio, hoteles y restaurantes 0,315 0,115 0,315 0,213 0,135 0,029 0,011 0,188 0,200 0,135

Transporte, almacenamiento y comunicaciones 0,315 0,115 0,315 0,165 0,103 0,027 0,011 0,197 0,200 0,103

Intermediación financiera, actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler 0,315 0,115 0,315 0,179 0,138 0,039 0,011 0,204 0,200 0,138

Comunidad social y servicios personales 0,315 0,115 0,315 0,202 0,139 0,034 0,011 0,207 0,200 0,139

27

Precios negativos de los servicios de capital

Como se ha indicado antes, la metodología KLEMS usa una tasa de retorno (ex post)

interna. Esta opción está justificada si se cumplen los siguientes supuestos: 1. los

mercados son perfectamente competitivos; 2. la función de producción presenta

rendimientos constantes a escala; 3. las empresas persiguen la maximización del

beneficio; 4. la enumeración de los activos es completa (en especial, está incluida la

tierra y los inventarios), y 5. la tasa de retorno nominal es la misma para todos los

activos de una industria. Bajo estas condiciones, se cumple que los factores de

producción son remunerados según su productividad marginal y que la suma de los

costes de todos los activos es igual a su remuneración total.

Mediante estos supuestos y utilizando datos sobre la remuneración de los activos en

cada industria, en teoría se puede determinar la tasa de retorno en cada industria

mediante la ecuación (18). A su vez, esta tasa se emplea para calcular el precio de los

servicios de capital. Pero en la práctica, los precios implícitos de los servicios de capital

pueden ser negativos. En teoría, estos costes de uso negativos no son necesariamente

incoherentes (véase, por ejemplo, Berndt y Fuss 1986), pero también pueden ser un

indicio de problemas empíricos en la estimación de las participaciones que representa la

remuneración del trabajo y del capital sobre la renta generada, o en el deflactor de la

inversión. La mayoría de los costes de uso negativos son consecuencia de las grandes

fluctuaciones que experimentan los deflactores de la inversión, por ejemplo, en los

edificios residenciales o no residenciales. Otras se deben a una remuneración del capital

muy baja o incluso negativa, relacionada con un valor agregado negativo, o a un ajuste

excesivo de la remuneración del trabajo de las personas que trabajan por cuenta propia

(por ejemplo, en la industria de la agricultura).

Los precios negativos del capital no permiten aplicar el método de agregación descrito

anteriormente y, por tanto, deben tratarse con un procedimiento ad hoc. En la base de

datos LAKLEMS, se usa una regla heurística sencilla y obligamos a que el coste de uso

sea no negativo, fijándolo a cero en caso que esto suceda.

Debe preverse que, como resultado de estos supuestos, las estimaciones del crecimiento

de los servicios de capital y la PTF cambien considerablemente en el caso de algunas

industrias, en particular las industrias con una gran proporción de trabajadores por

cuenta propia, una gran proporción de activos inmobiliarios en el stock de capital y un

valor agregado pequeño o negativo.

28

Stocks de capital negativos

En algunos casos excepcionales, el stock de capital puede llegar a ser negativo debido a

la existencia de inversiones negativas. En esos casos, el stock de capital se ha fijado a

cero.

Stock a final de año

En la base de datos actual suponemos que toda la inversión realizada en el año t tiene

lugar al principio del año. También se puede suponer que la inversión se distribuye a lo

largo del año y el flujo de servicios de capital es proporcional al promedio del stock

disponible al final del período en curso y el anterior, como en Jorgenson, Ho y Stiroh

(2005).

Remuneración del capital por industria

Como ya se ha comentado en el apartado 4.2.2, la remuneración del trabajo de los

trabajadores por cuenta propia no suele registrarse en las Cuentas Nacionales. Por ello,

se hace una imputación suponiendo que la remuneración por hora de los trabajadores

por cuenta propia es igual a la remuneración por hora de los asalariados. Este supuesto

se establece a nivel de industria y puede resultar poco adecuado para algunas industrias

si los ingresos de los trabajadores por cuenta propia y los asalariados varían de forma

considerable. Como consecuencia, la remuneración del trabajo es a veces mayor que el

valor agregado, de tal forma que la remuneración del capital, que se obtiene como un

residuo, pasa a ser negativa. En estos casos, se ha revisado dicha asignación de las

rentas entre el capital y el trabajo con procedimientos ad hoc que eviten variaciones

excesivas en esta distribución de un año para otro. Normalmente se ha obtenido la

remuneración del capital por interpolación y la del trabajo de forma residual.

4.4. Cuenta de productividad

4.4.1. Metodología

En el panel a (parte a2) la tabla 2.1 se presentan las variables resultantes de los

ejercicios de contabilidad del crecimiento.

La cuenta de crecimiento con arreglo a la metodología descrita en la sección 3 se ha

llevado a cabo para el valor agregado bruto. Las siguientes variables (siguiendo la

nomenclatura utilizada en la base de datos) representan las contribuciones de cada

insumo y de la PTF al crecimiento del valor añadido:

29

��_� = ∆ ln ���

������ = �����∆ ln ���

������ = ����� ∆ ln ���

�������� = ∆ ln ����

donde �� ��� indica la proporción que representa el capital en el valor agregado, y lo

mismo para la mano de obra, �� ��� . En el caso de los servicios del capital, la contribución

al crecimiento del valor agregado se ha dividido entre la contribución del capital

vinculado a las TIC y el capital no vinculado a las TIC. Asimismo, la contribución de

los servicios laborales se ha dividido también en la contribución de las horas trabajadas

(efecto cantidad) y la contribución de los cambios en la composición de la mano de obra

(efecto composición).

�������� = �������∆ ln �����

��������� = ��������∆ ln ������

������ = ����� ∆ ln ���

������� = ����� �∆ ln ��� − ∆ ln ����

donde �� ����� indica la proporción que representa el capital vinculado a las TIC en el

valor agregado, y lo mismo para el no vinculado a las TIC, �� ������.

4.4.2. Aplicación práctica

Para todas nuestras agregaciones de productos e insumos en las industrias, usamos el

índice de cantidad de Törnqvist, que es una aproximación temporal discreta de un índice

de Divisia. Este enfoque es similar al de Jorgenson, Gollop y Fraumeni (1987,

capítulo 2)

Por otro lado, todas las tasas de crecimiento individuales se miden en diferencias de

logaritmos naturales.

Proporciones de los insumos

Las ponderaciones de los insumos para los factores productivos trabajo y capital deben

reflejar el coste marginal de la utilización del trabajo y el capital, respectivamente. Estos

pueden basarse en componentes del valor agregado que figuran en las Cuentas

Nacionales. En las Cuentas Nacionales se adopta la siguiente definición: el valor

agregado a precios básicos es igual a la remuneración del trabajo de los trabajadores

asalariados (variable COMP en la base de datos) más el excedente de explotación y el

30

ingreso mixto21 más otros impuestos sobre la producción: ����� = ���

� + ��� + ���,

siendo ���� la remuneración de los asalariados, ��� el excedente bruto de explotación

junto con el ingreso mixto y ��� los impuestos. El agregado formado por el excedente de

explotación y el ingreso mixto debe dividirse en la remuneración de los trabajadores por

cuenta propia (����), que forma parte de la remuneración del trabajo, y el resto, que

debe asignarse a la remuneración del capital. Del mismo modo, deben asignarse los

otros impuestos sobre la producción a los insumos de capital y laborales: (��� = ��

� +

���). Así, los costes laborales (variable LAB en la base de datos) y los costes de capital

(CAP) se definen como sigue:

��� = ����� = ��

� + ���� + ���

�

��� = ����� = ��

� + ��� − ����

La asignación de los otros impuestos sobre la producción al trabajo y al capital no es

sencilla, ya que consisten en una serie de impuestos sobre la propiedad y el uso de la

tierra, impuestos sobre el uso de los activos fijos, impuestos sobre la masa salarial total,

impuestos sobre licencias, impuestos sobre la contaminación, etc. A falta de un

conocimiento detallado de los distintos tipos de impuestos y su incidencia, la opción por

defecto es asignar los impuestos sobre la producción a la remuneración del capital, es

decir ��� = ��

�.

Como ya se ha comentado anteriormente, la remuneración del trabajo de los

trabajadores por cuenta propia no siempre se registra en las Cuentas Nacionales. Por

ello, se hace una imputación suponiendo que la remuneración por hora de los

trabajadores por cuenta propia es igual a la remuneración por hora de los trabajadores

asalariados. Este supuesto se establece a nivel de industria, aunque como ya se ha

comentado, puede resultar poco adecuado para algunas industrias donde las

características de los trabajadores por cuenta propia y los asalariados varían de forma

considerable.

Advertencias para algunas mediciones de la productividad a nivel de la industria

En la base de datos LAKLEMS, se ofrecen mediciones de la Productividad Total de los

Factores (PTF) para todas las industrias que abarcan la economía total. Sin embargo, el

usuario debe ser consciente de algunas limitaciones concretas relacionadas con la

21 El ingreso mixto se refiere a los ingresos obtenidos por los trabajadores por cuenta propia. Una parte del mismo corresponde a la remuneración del factor trabajo, mientras que otra corresponde a la remuneración de los capitales utilizados en la realización de su actividad productiva.

31

interpretación de los resultados de algunas industrias. En particular, hay que tener en

cuenta lo siguiente:

No se tienen en cuenta los activos de la tierra ni los recursos naturales. Las

mediciones de la PTF para industrias como la agricultura (AtB) y la minería (C)

deben interpretarse desde esta perspectiva. Además, seguramente por esta razón,

la remuneración del capital en estas industrias a menudo es negativa, lo que indica

que los activos de capital no contribuyen al crecimiento, lo cual es poco probable

durante períodos de tiempo prolongados.

Un elemento especial del Sistema de Cuentas Nacionales es la imputación de las

viviendas ocupadas por sus propietarios. Esta imputación se añade normalmente a

la producción de las actividades de alquiler de la industria inmobiliaria. Desde el

punto de vista de la productividad, esto no resulta adecuado. En primer lugar,

plantea problemas para hacer comparaciones internacionales, porque los métodos

de imputación de los alquileres varían de un país a otro. En segundo lugar, esta

producción se mide como insumo (servicios de los edificios de viviendas

ocupados por sus propietarios) y, por tanto, el crecimiento de la productividad es

nulo por definición. En tercer lugar, no está claro hasta qué punto las series de

inversión en viviendas residenciales distinguen entre viviendas ocupadas por sus

propietarios y alquiladas, ni cómo se registran estos flujos entre las industrias y

los hogares privados. Lo más adecuado sería disponer por separado de la

producción derivada de los alquileres imputados teniendo únicamente en cuenta

los insumos de los servicios de los edificios ocupados por sus propietarios. Esto

exigiría un desglose de la inversión en edificios residenciales por sector

institucional (o al menos del sector de los hogares frente a otros), que por

desgracia, muy pocos países tienen disponible en sus estadísticas de forma

adecuada. En consecuencia, y al igual que en otras bases de datos KLEMS, en

LAKLEMS los alquileres imputados se han incluido en la industria inmobiliaria.

Así pues, las comparaciones de la productividad de esta industria deben

interpretarse con cautela y, precisamente por esta razón, este sector se omite con

frecuencia en los cálculos y análisis de productividad.

32

Referencias bibliográficas

Abramovitz, M (1956). “Resource and output trends in the United States since 1870”.

American Economic Review, 46 (2), pp. 5-23.

Baldwin, J. R. y W. Gu (2007). “Multifactor Productivity in Canada: An Evaluation of

Alternative Methods of Estimating Capital Services,” The Canadian Productivity

Review 2007009e, Statistics Canada, Economic Analysis Division.

Basu, S., J. G. Fernald, and M. D. Shapiro (2001). “Productivity Growth in the 1990s:

Technology, Utilization, or Adjustment?”, Carnegie-Rochester Conference Series

on Public Policy, 55, 117-166.

Berndt, E. R. y M. A. Fuss (1986). “Productivity Measurement with Adjustments for

Variations in Capacity Utilization and Other Forms of Temporary Equilibrium.”

Journal of Econometrics, 33, 7-29.

Bruno, M. (1984). “Raw Materials, Profits, and the Productivity Slowdown”, The

Quarterly Journal of Economics, Vol. 99, No. 1 (Feb., 1984), pp. 1-30

Diewert, W. E. (1976). “Exact and Superlative Index Numbers,” Journal of

Econometrics 4, 115-145.

Erumban, A. A. (2004). “Twenty Ways to Aggregate Capital: Does it Really Matter for

a Study of Economic Growth?”, Documento presentado en el 28th General

Conference of the International Association for Research in Income and Wealth,

Cork (Ireland).

EU KLEMS. EU KLEMS Growth and Productivity Accounts: Statistical Module, ESA

2010 and ISIC Rev. 4 industry classification. September 2017 release, Revised

July 2018. Base de datos disponible en Internet: http://www.euklems.net/

Fraumeni, B. (1997). “The Measurement of Depreciation in the US National Income

and Product Accounts,” Survey of Current Business, julio 1997.

Jorgenson, D. W. (1963). “Capital Theory and Investment Behaviour”, American

Economic Review, 53(2), pp. 247-259.

Jorgenson, D. W. y Z. Griliches (1967). “The Explanation of Productivity Change,”

Review of Economic Studies, 34, pp. 249-83.

33

Jorgenson, D. W., F. M. Gollop y B. M. Fraumeni (1987). Productivity and US

Economic Growth, Cambridge MA: Harvard University Press.

Jorgenson, D. W., M. Ho y K. Stiroh (2005). Information Technology and the American

Growth Resurgence, MIT, 2005.

Jorgenson, D. W., M. S. Ho y K. J. Stiroh (2005). Productivity. Vol. 3 Information

Technology and the American Growth Resurgence. Cambridge, Mass.: MIT Press

Oulton, N. (2005). “Ex ante versus ex post measures of the user cost of capital”,

EUKLEMS working paper n.º 5, agosto.

Schreyer, P. (2001). OECD Productivity Manual: A Guide to the Measurement of

Industry-Level and Aggregate Productivity Growth, París: OCDE, marzo.

Schreyer, P. (2004). “Measuring Multi-Factor Productivity when Rates of Return are

Exogenous,” Documento presentado en el SSHRC International Conference on

Index Number Theory and the Measurement of Prices and Productivity.

Schreyer, P. (2009). Measuring capital: OECD Manual. Second edition. París: OCDE.

Solow, R.M. (1957). "Technical Change and the Aggregate Production Function".

Review of Economics and Statistics, 39, pp. 312-20.

Statistical Commission and Economic Commission for Europe (2004). Survey of

National Practices in Estimating Service Lives of Capital Assets,

CES/AC.68/2004/18, Paper presented on the joint meeting of national accounts in

Geneva, 28-30 abril.

Timmer, M.P, T. van Moergastel, E. Stuivenwold, G. Ypma, M. O’Mahony y M.

Kangasniemi (2007). EU KLEMS growth and productivity accounts. Version 1.0.:

Part I Methodology. Bruselas: Comisión Europea. Disponible en internet:

http://www.euklems.net/data/euklems_growth_and_productivity_accounts_part_i

_methodology.pdf

WORLD KLEMS. WORLD KLEMS Initiative. Disponible en internet:

http://www.worldklems.net/index.htm