INTEGRANTES

ZARATE LIVIA, Víctor

PILLPA PALANTE, Rodil 14

QUISPE MONTAÑEZ, Isaac

CRECIMIENTO DENSOINDEPENDIENTE

SOLUCION 1

1.a) N0=10; Número de generaciones=10

1.b)

¿Cómo define a ? ¿En qué unidades se expresa?

Es el cambio per cápita en el tamaño de la población durante un intervalo discreto de tiempo

Nacimiento por hembra durante el intervalo

Probabilidad de sobrevivir durante el intervalo

Es una constante

¿puede tomar valores positivos y negativos?

Puede tomar solamente valores positivos

¿Cómo se comporta el modelo al modificar el valor de ?

Para el modelo es decreciente

Para el modelo es creciente FALSO ¿Existe un valor límite en el que el comportamiento cambia?

Para el comportamiento del modelo cambia

Para el modelo es decreciente

Para el modelo es creciente FALSO

¿Qué sucede con la población en cuando está por debajo y por encima de ese valor límite? ¿Y cuándo es igual a ese valor límite?

Para la población en crece

Para la población en decrece y tiende a extinguirse

Para la población en se mantiene constante ¿Qué sucede en cada caso cuando el tiempo (medido en número de generaciones)

tiende al infinito? ¿Cómo expresaría en forma general las soluciones obtenidas respecto a este tipo de crecimiento poblacional?

Para cuando el tiempo tiende al infinito habrá sobrepoblación

Para cuando el tiempo tiende al infinito la población se extinguiráEste modelo de crecimiento poblacional hace que la población se extinga o exista una

sobrepoblación dependiendo de qué valores tome .

2a) Entre al modelo continuo y estudie que sucede al cambiar el parámetro r.

Mantenga fijos: N0=10; Numero de generaciones =10.

Pruebe con distintos valores crecientes de r en forma secuencial. En cada caso toque la

barra espaciadora e intérprete los gráficos que se muestran por ejemplo:

r=-0.10; r= -0.05 ; r=0 ;r=0.05 ;r=0.10.

*Veamos los gráficos cuando r = -0.10

Interpretación: Cuando r=-0.10 el grafico es decreciente puesto que la tasa de muerte es mayor que la tasa de nacimiento. Y en el tiempo infinito la población disminuye.

*Veamos los gráficos cuando r=-0.05

Interpretación: Cuando r=-0.05 el grafico es decreciente puesto que la tasa de muerte es mayor que la tasa de nacimiento. Y cuando t tiende al infinito la población disminuye. EN COMPARACION CON EL CUADRO ANTERIOR DRECE MAS RAPIDO.

*Veamos el grafico cuando r=0

Interpretación : Cuando r=0 la grafica se mantiene constante ,en N=10 debido a que la tasa de natalidad y mortalidad son iguales, la población en N=10 no cambia.

*Veamos el grafico cuando r=0.05

Interpretación: Cuando r=0.05 la grafica se muestra creciente puesto que la tasa de natalidad es mayor a la tasa de mortalidad.

*Veamos el grafico cuando r=0.10

Interpretacion:Cuando r=0.10 la grafica se muestra creciente puesto que la tasa de natalidad es mayor a la tasa de mortalidad. EN COMPARACION CON EL CUADRO ANTERIOR CRECE MAS RAPIDO.

2b) Seleccione un valor de r<0 y vea que sucede si aumenta el tiempo(numero de generaciones).Ahora pruebe con un r>0.

Con un r=-0.3 y a medida que aumenta el número de generaciones (Run time) el numero de la población inicial decrece.

Run time=11

Run time = 20

Run time=31

*A MEDIDA QUE EL RUN TIME AUMENTA, MAS RAPIDO DECRECE LA POBLACION.

Con un r=0.3 y a medida que aumenta el número de generaciones (tiempo; un time) el numero de la población inicial (N(0) =10) crece.

Run time=16

Run time =21

Run time =31

A MEDIA QUE EL RUN TIME AUMENTA LA POBLACION CRECE MAS RAPIDO.

.¿Cómo puede definir a r?¿en que unidades se expresa?

r se define como la tasa intrínseca de crecimiento o tasa de crecimiento exponencial.

Como r= b-d ; donde b es tasa instantánea de natalidad por hembra y d= tasa instantánea de mortalidad por hembra. Las unidades de r son en porcentaje.

.¿r puede tomar valores positivos y negativos?

Si. Dependerá de la tasa de natalidad si es mayor que la tasa de mortalidad por hembra y viceversa.

.¿Cómo se comporta el modelo al modificar el valor de r?

Cuando r>0 y se aumenta este valor el grafico crece. Y cuando r<0 y se disminuye este valor el grafico decrece.

¿Existe un valor límite en el que el comportamiento cambia?

Si cuando r=0.

¿Qué sucede con la población en N_t+1 cuando r está por debajo y por encima de este valor limite?

Para r<0 la población decrece y para r>0 la población aumenta.

¿Y cuándo es igual a ese valor limite?

la grafica se mantiene constante en N(0)=10.

¿Qué sucede en cada caso cuando el tiempo (medido en número de generaciones) tiende al infinito?

Para r<0 la población decrece. Hasta hacer en la población 0.

Para r>0 la población crece indefinidamente.

¿Cómo expresaría en forma general las soluciones obtenidas a este tipo de crecimiento poblacional?

Las soluciones se obtiene mediante N(t)=N(0).℮^(λt).

3)

Modelo discreto

N0=10; generaciones =80

Modelo continuo

N0=10; generaciones =80

=1.05; r=0.049

-Se observan que ambas graficas son similares y tienen el mismo crecimiento poblacional.