C.probabilidad 1 2013 MH

7/28/2019 C.probabilidad 1 2013 MH

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M.Tatiana Burga G. Wilver Rodriguez LpezLic. Estadstica Lic. Estadstica

Bioestadstica

Clculo de

Probabilidades


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Todo esfuerzo por reducirel nivel de incertidumbre

en el proceso de toma de decisiones

..incrementar la probabilidad deque se tomen decisiones

ms inteligentes y bien informadas.


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Una gran mayora de losconceptos ms utilizados

en la Medicina estnbasados en el clculo de

probabilidades.


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Cul es la probabilidad de que al nacer un

bebe, este sea nio?

Cul es la probabilidad de que teniendo

resultado positivo a un diagnstico tengarealmente la enfermedad?

Cul es la probabilidad de que una personaexpuesta al riesgo padezca la enfermedad?


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Subjetiva Objetiva(Persona) (Frecuencia

relativa)

Probabilidad


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Conceptos Bsicos Experimento: Llamamos as a toda accin

sobre la cual vamos a realizar una medicin uobservacin.

Tipos:*Experimentos deterministicos o

exactos.*Experimentos aleatorios, estocsticos oprobabilsticos.


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Conceptos Bsicos

Espacio Muestral: Es el

conjunto de todos los resultadosposibles de un experimento.Evento o Suceso: Es un subconjunto del espacio muestral.


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Experimento Aleatorio:Observar el sexo en el nacimientode un recin nacidoEspacio Muestral: = { masculino , femenino }

n()=2Suceso Evento:

A: El recin nacido es de sexo masculinoA = {masculino}Suceso Complementario:A' = { femenino}.


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Experimento Aleatorio:Observar el sexo en el nacimiento de dos recinnacidos

Espacio Muestral: = { mm, mf, fm, ff } n()=4

Suceso Evento:A: Obtener dos recin nacidos de sexo masculinoA= {mm}B: Obtener al menos un recin nacido de sexofemeninoB={ mf,f m, ff }


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S A es un evento o suceso, la probabilidad de la ocurrencia del

evento A se define por:

Definicin clsica de Probabilidad


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Ejemplo:

Una compaa de seguros estudia las causas de muerte en elhogar, y encontr en sus archivos que: 160 fueron porcadas, 120 por envenenamiento y 70 causadas porquemaduras.

Cul es la probabilidad que la muerte se haya debido acada?

Sea el evento A: La muerte fue por causa de una cada.Casos Favorables: 160Casos Posibles : 160 + 120 + 70 = 350

P(A) = 160 = 0.46350


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AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD

En todo espacio de probabilidad debencumplirse los siguientes axiomas:

Si es el espacio muestral de undeterminado experimento aleatorio,

P( ) = 1 : Es suceso seguro


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Si A es un suceso perteneciente a un determinadoexperimento. Entonces:

0P(A)1.

Dado un espacio muestral finito y una sucesin desucesos A

1

, A2

, ,An

mutuamente excluyente,entonces:

P(A1 U A2U .An) = P(A1) + P(A2) ++ P(An)


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Si A y B son dos sucesos

cualesquiera, entonces :P (AB) = P (A) + P (B) - P (AB)


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Operaciones con sucesos:

UNINE espacio muestral

A

B

E espacio muestral

A

B

INTERSECCION.

Relacin entre unin e interseccin:(A U B) = A + B (A B)


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Ejemplo:

Se estima que el 15% de los habitantes de un

pas padecen de hipertensin arterial (A), y el

25% padece de hiperlipemia (B), el 5% sonhipertensos e hiperlipmicos (AB).

Calcularla probabilidad de que un individuoelegido al azar no padezca ni de hipertensin ni

de hiperlipemia.


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P (AB) = P (A) + P (B) - P (AB)= 0.15 + 0.25 - 0.05

= 0.35

Entonces :

- - ____P(A B ) = P( AB) = 1 - P (AB)

= 1 - 0.35

= 0.65


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GraciasEjercicio N 01

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