Cp Cpk Cpm cpk
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7/25/2019 Cp Cpk Cpm cpk
1/8
Emigdio Martnez Jimnez No.Control: 09510373
3. Si una caracterstica de calidad debe estar entre30 2
, y se sabe que su
media y desviacin estndar estn dadas por
29.3=
y0.5=
, calcule einterprete con detalles los siguientes ndices: Cp,Cpk,K.
6
ES EICp
=
32 28 41.33
6(0.5) 3Cp
= = =
1 1.33Cp<
El proceso es parcialmente adecuado y requiere un control estricto.Si el proceso est centrado el 0.9! est "uera de especi"icacin, quecorresponde a 9#3$ partes de"ectuosas por milln
,3 3
EI ESCpk Mnimo
=
29.3 28 32 29.3, 0.86
3(0.5) 3(0.5)Cpk Mnimo
= =
Esto indica que el proceso no es realmente capa% y por lo menos una de lasespeci"icaciones no cumple con la calidad. &e igual "orma la media del proceso
est ale'ada del centro de especi"icacin, aunque de corregirse el problema decentrado podr llegar al nivel del (p.
*(100)1
( )2
NK
ES EI
=
29.3 30*(100) 0.35*100 35%
1(32 28)
2
K
= = =
)a media del proceso es menor que el valor nominal, est desviada a lai%quierda del valor nominal por lo que el centrado es inadecuado y contribuye ala ba'a capacidad en la especi"icacin in"erior.
*. +ara el e'ercicio $ del captulo -, sobre el grosor de las lminas de asbestose tiene que las especi"icaciones son: E / *.# mm y ES / .- mm. dems delas mediciones 1ec1as en los 2ltimos tres meses, se aprecia un proceso que
tiene una estabilidad aceptable, con
4.75=y
0.45=.
a (alcule el ndice K e interpr4telo.
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7/25/2019 Cp Cpk Cpm cpk
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Emigdio Martnez Jimnez No.Control: 09510373
*(100)1
( )2
NK
ES EI
=
4.7 5*(100) 0.3125*(100) 31.25%
1 (5.8 4.2)2
K
= = =
El centrado es inadecuado en el proceso 567#0!, a causa de que la media delproceso es menor al valor nominal.
b 8btenga los ndices Cp y Cpk e interpr4telos.
6
ES EICp
=
5.8 4.20.59
6(0.45)Cp
= =
)a variacin real es mayor a la variacin tolerada por lo que el proceso esinadecuado y requiere modi"icaciones serias.lrededor de ! estara "uera de especi"icacin con $-0.3$ partes por cadamilln.
,3 3
EI ESCpk Mnimo
=
[ ]4.75 4.2 5.8 4.75
, 0.407,0.773(0.45) 3(0.45)
Cpk Mnimo
= =
/0.*0
lrededor de $$. ! se encuentra "uera de especi"icacin adems de que elproceso no se encuentra centrado. El ndice Cpk siempre ser menor o igualque el ndice Cp. (uando sean muy primos, eso indicar que la media delproceso est muy cerca del punto medio de las especi"icaciones, por lo que lacapacidad potencial y real son similares.
c (on base en la tabla 9.# estime el porcenta'e de lminas que no cumplencon especi"icaciones del lado in"erior, del superior y de ambos lados.
4.75 4.20.407
3 3(0.45)
5.8 4.750.77
3 3(0.45)
EICpi
ESCps
= = =
= = =
(pi: $$.0 ! de las lminas se encuentran de"ectuosas(ps:$.-* ! de las lminas se encuentran de"ectuosas
d En resumen, ;el proceso cumple con especi"icaciones