Massimo Motta

Integrantes: Diana Vigo Miguel Angel Figueroa Mei Yu Chia

Dos ramas en la literatura del comercio internacional:

1.1.De modelos de competencia De modelos de competencia monopolisticamonopolistica; en donde el comercio beneficia a todos los países participantes

2.2.De modelos de competencia De modelos de competencia oligopolicaoligopolica ; en donde las ganancias del comercio no están aseguradas

Antecedentes en modelos Antecedentes en modelos oligopolicos:oligopolicos:

Brander y Krugman , Brander y Krugman , en donde hay un intercambio de un mismo bien entre los dos países , y la perdida de recursos involucrados será mas importante que los beneficios obtenidos

Easton y Kierzkowski Easton y Kierzkowski , proponen un modelo de diferenciación horizontal, donde las ganancias son inciertas.

Shaked y Sutton Shaked y Sutton , proponen un modelo de diferenciación vertical.

• Efectos de corto y largo plazo .

DEFECTOS:1. El modelo no explica la nacionalidad de

las firmas que abandonan la industria.2. Los efectos del comercio en la riqueza son

inciertos.

El autor hace una revisión del modelo de Sutton .

El autor hace una distinción entre:

1. Firmas que operan mucho antes de la apertura

2. Firmas que no tienen costos hundidos.

Análisis de los efectos del comercio en la riqueza a partir del grado de los costos hundidos.

Si las firmas no tienen costos hundidos, hay perdidas tanto para el país pequeño como para el país grande

Si las firmas tienen costos hundidos, hay ganancias para ambos países

Objetivos:Objetivos: Responder a los defectos del modelo:1. Si es posible que un país tenga

perdidas en vez de ganancias a partir del comercio

2. Y si es así que país pierde o gana

Los modelos de diferenciación vertical pueden ayudar a entender los tratados de libre comercio entre países que tienen distintos niveles de desarrollo

PREFERENCIAS consumidores tienen la misma función de utilidad

U= (ux)β y(1-β) , 0<β<1 Gasto total en el bien x: Sj =∑k βzk , para K= 1, …, mj , J=A,B

Asumimos que : SA ≥ SB

El problema de elección es:

MAX (ui xik) sa. pi xik= βzk

El equilibrio se da con: pi/ ph=ui/ uh , i≠h , i,h= 1,

…,m

TECNOLOGIAS: F(u)=u2 , u≥1

Derivación del equilibrio: Juego de dos etapas

1. Se decide la entrada al mercado y la calidad u2. Se decide la cantidad , juego a la COURNOT.

En el equilibrio de Nash, firmas escogen un nivel comun de calidad u , resultados:

(I) π(n, u’ )>0 π(n+1, u’) <0 (II) d∏/ du = dF/du , π = ∏ -

F

Resolviendo el problema de Cournot tenemos: π= S/n2 –u2 , entonces (I)    

(II)  

2 S(n-1)2 / u n3 = 2u

De las dos obtenemos:

[n 3⁄2 ⁄ √ (n-1)]-1 < n ≤ [ n 3⁄2 ⁄ √ (n-1)]

El único posible resultado es que n =2, sin importar cual sea el tamaño del mercado. Cumpliéndose el “finiteness property”

Efectos del incremento del tamaño del mercado S

Se asume Sj >8 . Relación entre las dos calidades en el

equilibrio es (uA / uB) ² = v².

Dado que v ≥1, ya que el país A produce una calidad mas alta que el país B.

Resultados de equilibrio en autarquía: pj =2c y beneficios netos de πj = Sj/8

LIBERACION DEL COMERCIO: EFECTOS EN EL CORTO PLAZO

SITIACION 1 SITIACION 2

t0Firmas deciden el nivel de calidad basándose en el tamaño del mercado domestico.

Firmas deciden la calidad con la que producirán. Firmas hunden sus costos y producen.

t1Firmas hunden sus costos de calidad y producen.Inesperadamente los mercados se integran.

Los mercados se abren, se libera el comercio.

LIBERACION DEL COMERCIO: EFECTOS EN EL CORTO PLAZO

La calidad de los productoses dada en autarquía:uA, uB.

A pesar de que las condicionesdel mercado hayan cambiadose asume que las firmas producenal nivel de calidad anunciado enautarquía

SITUACION 1

Se busca un equilibrio de mercado abierto:

SA + SB = pAXA + pBXB

Oferta total

Demandatotal

Sj = Gasto totalXj = Cantidad total producidaPj = Precios

j = A,B

Recordando:

pA/pB = uA/uB uA/uB = v pA/pB = v

Ratio de calidad

Operando obtenemos los precios de equilibrio:

pA = v(SA + SB)/(vXA + XB) pB = (SA + SB)/(vXA + XB)

Beneficios brutos:

Π’A = ((2v – 1)2/(1 +v)2).((SA +SB)/4)

Π’B = ((2 – v)2/(1 +v)2).((SA +SB)/4)

Π*j = Π’j - F ; j = A,B

Beneficios Brutos

Beneficios Netos

F = Costos Hundidos

Para que las firmas del país B tengan una

participación positiva en el mercado

v =< 2

Si v =< 2 los benecifios del pais A estarían dados por:

Π*A = ((SA +SB)/4) – SA/8 > 0 Es positivo pues: SA > SB

Beneficios de la liberación del comercio

PAIS A PAIS B

CONSUMIDORES 0 +PRODUCTORES + -Δ BIESNESTAR + ?

Δ BENEFICIOS Y UTILIDADES

Ambigüedad

Beneficio neto de B:

Π*B = Π’B(v) – F < 0 ; v < 2

Función de bienestar:

Δ W = Δ CWI + Δ PS

Δ W = Variación neta del bienestar.Δ CWI = Indicador del bienestar de los

consumidores.Δ PS = Excedente del productor

Recordando:

P=2cLos consumidores de la economía B consideranque estos precios de equilibrio se mantienen tantoen autarquía como en el libre cambio.

1 =< v =< 2 Restricciones del ratio de calidad

Δ CWI =

vc /2

Excedente del consumidor

(SB/p) dp -

c2

(SB/p) dp

Utilidad en ellibre comercio

Utilidad en autarquía

SB /p = Función de demanda X(uB,p)

PUE = 2c/v Precio de utilidad equivalente

Resolviendo obtenemos:

Δ CWI = SB ln v > 0 ; 1 =< v =< 2

Excedente del productor:

Δ PS = Π’B – ΠB = - SB/4 < 0

Por lo tanto:

Δ W = Δ CWI + Δ PS

Δ W = SB ln v - SB/4

Δ W = SB (ln v - 1/4) Será positivo si

V > 1.284

Si v > 1.284:

La ambigüedad desaparecerá y, por lo tanto, el efecto de laliberación del comercio en el bienestar será positivo.

PAIS A PAIS B

CONSUMIDORES 0 +PRODUCTORES + -Δ BIESNESTAR + +

Proposición 1:

Si dos países operan bajo el libre comercio desde el inicio, con calidades decididas en autarquía, las

pérdidas del comercio se darán en el país pequeño únicamente si v < 1.284

Situación 2

Caso a:

V > 2

V > 1.248

Caso b:

v < 2

Las firmas del país pequeño no ingresana la industria.La liberación del comercio aumenta el bienestarde la economía.

Las firmas de ambos países operan en elmercado integrado. Productores pierden,consumidores ganan. El bienestar generalaumenta.

Proposición 2:En el corto plazo, cuando las firmas ya operan previa la liberación del comercio, todos los países ganarán

al abrirse la economía.

i)i) Firmas que todavía no han Firmas que todavía no han hundido sus costoshundido sus costos

• Shaked y Sutton :

-Firmas que no han hundido sus costos-Firmas tienen que decidir su calidad afrontando un mercado integrado

En el modelo…

El EQUILIBRIO INTEGRADO corresponderá al problema de autarquía:

Solo 2 firmas operaran en la industria.

En las soluciones Sj serán reemplazadas por SA+SB

CONSUMIDORES de ambos países disfrutan de calidades más altas que en autarquía.

√ [SA+SB/8] > √ [SA/8] ≥ √ [SB/8]

Nada puede decirse del Excedente del PRODUCTOR, ni sobre el impacto del Bienestar Neto.

No hay forma de saber cual es la nacionalidad de las 2 firmas operando en el equilibrio.

¿ Qué les sucede a las ganancias del comercio?

Peor situación posible para país j: las firmas del país i son aquellas que sobreviven al Eq. de largo plazo. ( i ≠

j ; j= A,B)

País i gana del comercio.› Productores incrementan sus beneficios› Consumidores disfrutan de alta calidad.

País j experimenta 2 efectos opuestos:

› Productores pierden› Consumidores ganan

Cambio en el Excedente del Productor:

∆PSj = - Sj / 4

Cambio del Excedente del Consumidor, necesitamos calcular el precio de utilidad

equivalente :

PUE = [√(Sj/8] 2c/ √ [SA+SB/8]

Considerando…

País B : PUE,B = 2c/ √ (1+v²)

∆CWI = SB ln √ (1+v²) ∆PS = -SB/ 4∆ W = SB ln √ (1+v²)- SB/ 4 > 0

El país pequeño B siempre gana del

comercio

País A: PUE,A = 2c/ √ (1+1/v²)

∆CWI = SA ln √ (1+1/v²) ∆PS = -SA/ 4∆ W = SA ln √ (1+1/v²)- SA/ 4 < 0

Se incrementan las posibilidades de perdida son mayores si ∆ W < 0 o si v > 1.241

Cuando las firmas operan bajo libre comercio al inicio y eligen sus niveles de calidad buscando en el equilibrio integrado, el país pequeño siempre GANA del comercio; en cambio, el país más grande PERDERÁ si ninguna de sus firmas produce en equilibrio y v > 1.241.

ii) Firmas ya operan antes de la Firmas ya operan antes de la liberalización del comercioliberalización del comercio

Firmas modifican la calidad elegida en autarquía cuando se abre el comercio.

Costo de elevar la calidad:

Gj (u) = uj² - (ujº)² j = A,B

ujº: calidad desarrollada en autarquía

Elección de calidad: uA*=uB*= √[3(SA+SB)/3²]

Las 4 firmas:› Cobran un precio p = 4c/3

› Gana un beneficio neto:

Πi = (SA+SB)/16 - [ (uj*)² - (ujº)²

i= j1,j2 , j= A,B

ΠB =(SA+SB)/16 - [3(SA+SB)/3² - SB/8] ≥ 0 ; si SB ≥ SA/3

ΠA =(SA+SB)/16 - [3(SA+SB)/3² - SB/8] ≥ 0 ;

si SA ≥ SB/3

Si se cumple la condición para que las firmas del país B ganen beneficios no negativos, entonces las 4 firmas participan en el mercado por igual, produciendo la misma calidad.

Si la condición no se cumple, las firmas de países pequeños saldrán en el equilibrio de LP.

Efectos del Bienestar:

Si v no es muy alto cuando el comercio se abre:-Productores de ambos países PIERDEN-Consumidores de ambos países GANAN por la alta calidad y los bajos precios.

Si v es muy alta:-Productores de países pequeños PIERDEN todos sus beneficios.-Productores de países grandes GANAN del comercio.-Consumidores de ambos países GANAN por la alta calidad.

Cuando las firmas ya operan antes de la liberalización del comercio y se les permite cambiar su calidad , las ganancias netas del comercio SIEMPRE existe para ambos países, cualquiera sea el numero de firmas que sobreviven en el nuevo equilibrio.

Aplicación de un modelo simple de diferenciación vertical del producto para estudiar el comercio entre un país grande y uno pequeño.

Si los 2 países operan bajo libre comercio desde el principio…› Las PERDIDAS de comercio:

Países pequeños en el CP (Prop. 1) Países grandes en el LP (Prop. 3)

Si las firmas ya operan en los países antes de la apertura al comercio (los costos son hundidos cuando ocurre el comercio)› Las GANANCIAS netas del comercio siempre existen para

ambos países, en el CP (Prop.2) y en el LP (Prop.4).