LOS PRINCIPIOS DE ESTIMACION

La selección de equipo para remoción de desmonte y mineral debe mantener equilibrio entre el

costo original, la productividad y el costo operativo.

En este capítulo se tratan los fundamentos para la estimación de la producción y el costo para equipos mineros. Los costos deben conocerse antes de preparar el análisis más simple de costos y producción.

Luego de haber cubierto los principios básicos, se mostrará al lector acerca de cómo se puede determinar apropiadamente la velocidad de desplazamiento del vehículo mediante el empleo de las tablas de gradiente y de performance en vez de emplear largos cálculos manuales.

Estimación de la Producción El arte de estimar la producción y coste de

equipo de movimiento de tierras se resume en un estudio de que volumen puede un recipiente puede contener y cuán rápido el recipiente puede moverse; pudiendo el recipiente tener cualquier forma o tamaño.

Por consiguiente, el mismo criterio aplicará a todos los recipientes. Los tres tipos de recipientes cubiertos en este capítulo son el cuerpo del rastrillo, la tolva del camión y el cucharón del cargador

Características de los materiales La cantidad de material que el cucharón del equipo

puede llevar depende de cuánto pueda ponerse en él. La capacidad al ras es el volumen de agua que pueda llevar si es que se llena el cucharón hasta llenar el borde.

La capacidad colmada es la cantidad de material adicional de que puede ponerse por encima de los lados del cucharón.

Diferentes tipos de material se sostienen bajo diferentes ángulos de reposo. Un talud de uno a uno es cuando un material presenta un ángulo de una unidad vertical por una unidad horizontal.

Por ejemplo, un cubo de diez pies tendría una capacidad al ras de:

33

3 2.43273

51010

273/1

37 ydpies

alturabaseladeareayd

Este mismo cubo lleno de arcilla tendrá una capacidad colmada de 43.2 yardas3.

Esponjamiento de los materiales

La tierra removida de su estado material se esponja o aumenta de volumen debido a que las presiones del terreno son eliminadas y los espacios vacíos entre las partículas aumentan. Algunos valores típicos de esponjamiento son:

Material % de esponjamiento

Factor de esponjamiento

ArenaGravaTierra, margaArcilla, secaArcilla, húmedaPizarra, chancada

101320 – 25253340 - 50

0.900.880.83 – 0.800.800.750.715 – 0.667

ntoesponjamie%%100

%100

POTENCIA DEL MOTOR. El contenedor esta ahora listo para ser ubicado en un

chasis (motor, neumáticos, árbol de tracción, etc.). Todos los vehículos de trabajo son básicamente los mismos. Por lo tanto, se considerara un equipo a neumáticos y tracción simple, lo que a su vez determinará la velocidad del equipo bajo cualquier tipo de condiciones de viaje.

El rimpull o esfuerzo tractivo es la fuerza que las ruedas tractoras ejercen sobre el terreno. Las ruedas tractoras adquieren esta fuerza del torque que es producido por el motor y la relación de engranaje. Los valores finales de rimpull son afectados por el tamaño del neumático.

POTENCIA DEL MOTOR

Hp = Caballaje del motor375 = ConstanteE = Eficiencia

La eficiencia total de la transmisión y los engranajes en los equipos para trabajo fuera de carretera pueden estimarse en 85% para arboles de tracción con engranaje multiplicador y embrague y en 75% para transmisiones con convertidor de torque.

)/(

375

horamillasVelocidad

eHpRimpull

POTENCIA DEL MOTOR

Ejemplo: Un camión de 35 toneladas con 434 Hp de potencia al freno, tiene una potencia en la volanda de 408 Hp, 85% de eficiencia y una velocidad en primera de 6.80 millas por hora.

POTENCIA DEL MOTOR

Ejemplo: Un camión tiene un peso sobre las ruedas motrices de 83,000 libras. El coeficiente de tracción es de 0.2. entonces el rimpull máximo que puede ser usado es de 83,000 × 0.2 = 16,600 libras.

Material Neumáticos Orugas

Concreto.Arcilla, marga, seca.Arcilla, marga, húmeda.Arena suelta.Nieve compacta.Hielo.Arena húmeda, grava.

0.80 – 1.000.50 – 0.750.40 – 0.500.20 – 0.30

0.200.10

0.30 – 0.40

0.450.900.700.30

0.15 – 0.350.10 – 0.25

0.35

Velocidad y factores de performance

Resistencia a la gradiente: Se define como la fuerza de retardo ejercida por la gravedad, la cual debe ser superada a fin de mover nuestro vehículo en una pendiente positiva. Puede ser expresada en libras de rimpull. En pendientes negativas esta fuerza se añadirá al rimpull del vehículo.

Resistencia al rodamiento: Es la resistencia desarrollada entre los neumáticos del vehículo y el terreno, la misma que debe ser vencida a fin de rotar las ruedas sobre el terreno. Esta incluye la fricción interna de los cojinetes de las ruedas, la flexión de los neumáticos bajo la carga y la penetración de estos en el terreno. Se puede estimar la resistencia al rodamiento añadiendo a la resistencia 30 libras por tonelada por cada pulgada de penetración.

RESISTENCIAS AL RODAMIENTO

Resistencia al rodamiento

Superficie Neumáticos a alta presión

Neumáticos a baja presión

Concreto o asfalto.Superficie de tierra o grava, dura, poca o ninguna penetración.Superficie de tierra flexible, con material suelto.Tierra suelta, suave.Arena suelta.Lodo profundo.

35 – 30 lbs/ton GVW40 lbs/ton GVW

70 – 90 lbs/ton GVW

125 – 250 lbs/ton GVW250 – 275 lbs/ton GVW300 – 450 lbs/ton GVW

35 – 40 lbs/ton GVW10 lbs/ton GVW

60 – 80 lbs/ton GVW

100 – 200 lbs/ton GVW200 – 240 lbs/ton GVW250 – 400 lbs/ton GVW

GVW = Gross vehícle weight (peso bruto de la máquina)

Densidad de los materiales: La densidad afecta la cantidad de material que un vehículo puede transportar. En materiales extremadamente densos la capacidad de carga de la unidad puede verse excedida en caso de que la unidad este completamente cargada. Todos los equipos tienen una capacidad de fabrica la que se expresa en toneladas, la misma que debe observarse a fin de asegurar la vida útil de los vehículos, así como la vida de los neumáticos. Generalmente son los neumáticos los que limitan la carga que un vehículo puede transportar. Los vehículos de acarreo generalmente son clasificados de acuerdo a su capacidad de carga en yardas cúbicas sueltas, con una limitación de carga en peso.

Radio de curvatura: La velocidad de viaje también se ve limitada por el número de curvas y el radio de curvatura de estas. Algunas limitaciones de uso común son:

16.00 kilómetros por hora = curvas de 61.00 metros de radio.48.00 kilómetros por hora = curvas de 152.00 metros de radio.56.00 kilómetros por hora = curvas de 305.00 metros de radio.

Con un adecuado peralte en las curvas, se pueden obtener mayores velocidades.

Limitaciones del operador: Ningún operador puede operar su vehículo a su capacidad óptima. Estudios de tiempo y movimiento llevados a cabo a lo largo de un período de años muestran que la capacidad promedio del operador difiere a lo largo de un rango de distancias de la ruta de acarreo. Estos factores nos permiten hallar las velocidades promedio de viaje y considerar el tiempo de aceleración, tiempo de frenado y la habilidad del operador.

FACTORES DE CONVERSION DEVELOCIDAD MAXIMAA VELOCIDAD PROMEDIO

Longitud de la sección de

acarreo(pies)

Rutas cortas500 a 1,000 piesLongitud total

Partiendo decero

Unidades en movimiento

al entrar en la sección

0 – 350350 – 750

750 – 15001500 – 25002500 – 3500

3500 - +

0.200.300.40

0.25 – 0.500.35 – 0.600.50 – 0.650.60 – 0.700.65 – 0.750.70 – 0.85

0.50 – 2.000.60 – 0.750.70 – 0.800.75 – 0.800.80 – 0.850.80 – 0.90

FACTORES TMPH

Los neumáticos limitan la performance de la máquina al limitar sui carga y velocidad. Los fabricantes de neumáticos han establecido la clasificación TMPH (toneladas-millas por hora) para sus neumáticos, valores que no deben excederse.

La clasificación TMPH se define generalmente como el punto en el cual la zona más caliente del neumático alcanza una temperatura aproximada de 225° F. a mayores velocidades pueden ocasionarse fallas en los neumáticos por efecto de una reversión en la temperatura de vulcanización.

Carga promedio del neumático

Velocidad promedio

Para grandes distancias de acarreo (32 kilómetros o más) se debe consultar al representante de los fabricantes para modificaciones en los valores de TMPH.

Estimando el tiempo del ciclo

TIEMPOS FIJOSTiempo de carga: Los tiempos convencionales de carga del cargador frontal 988H de 9.20 yd3 de Caterpillar se encuentra en el rango de 9.4 segundos y se emplea en el carguío de camiones desde 40 hasta 70 toneladas. Los cargadores más pequeños generalmente cargan más rápido. Una mayor potencia de empuje reduce el tiempo de carga. Los tiempos reales de carga deben basarse en estudios de tiempo llevados a cabo en el mismo campo de las operaciones. Después de que una persona ha observado un cierto número de cargas, se tendrá la información suficiente para estimar con cierta precisión el tiempo de carga.

Estimando el tiempo del ciclo

Tiempo de descarga: Este varía con el tamaño del cargador y el tipo de material. Los cargadores más pequeños ejecutarán su trabajo en menos tiempo. Los materiales húmedos y pastosos toman más tiempo en ser descargados. Los valores se estiman en 2.4 segundos para el equipo anterior. Los cargadores mas pequeños descargarán más rápido.

Tiempos fijos en camiones

Tiempo de carga: Los camiones volquete son usualmente utilizados para el acarreo de materiales; siendo el cargador frontal movido sobre neumáticos o la pala mecánica los equipos empleados más frecuentemente para cargar a estos, particularmente en minas metálicas. Otras formas de carguío de camiones son las dragalinas, bulldozers, fajas transportadoras y buzones de carga.

La siguiente tabla se puede emplear como una guía general para el estimado de los tiempos de ciclo promedios de diferentes palas y dragalinas de varios tamaños y en varios tipos de terrenos.

Tiempos fijos en camiones

Tiempo de descarga: Para camiones volquete la operación requiere una maniobra de retroceso, lo cual generalmente consume 24 segundos adicionales. Se consumen usualmente entre 0.75 y 1.25 minutos en una operación de descarga de un camión volquete.Tiempo de cuadrado: Los camiones volquete promedian entre 0.30 a 0.40 minutos en ser cuadrados. Las unidades tipo trailer promedian 0.40 a 0.50 minutos.

Factores de tiempos fijos Curvas, aceleración y cambios de velocidad: El método más simple es el de añadir 1 minuto para todas estas fases cuando no se emplean factores de velocidad, cuando estos factores son utilizados, se debe incluir tiempos de maniobra y de giro. Cuando se calculan los requisitos para el rimpull, algunas veces se añaden 20 lbs/ton o (1%) a la resistencia al rodamiento. Este factor es más importante para los equipos mecánicos ya que las máquinas con convertidor de torque (automáticas) proporcionan automáticamente esta reserva. Los factores de velocidad contemplan también la resistencia a la aceleración (tal como se denomina a estas 20 libras por tonelada), pero esta se debe incluir al momento de emplear un tiempo fijop de aceleración. Todos los tiempos empleados en cálculos fijos deben pasar a segundo plano al momento que se obtiene mayor información en el estudio de tiempos en campo.

Tiempo de acarreo

Velocidad de acarreo

Ejemplo:Camión volquete de 35 ton.Tiempo de carga = 2.50 minutos.Peso vacío = 25.5 ton.Potencia = 434 Hp.Eficiencia de transmisión = 0.75.Distancia de acarreo = 1000 pies a una gradiente de 5%.Resistencia al rodamiento = 40 lbs/ton. Tiempo de descarga = 0.75 minutos.Cuadrado en la pala = 0.5 minutos

Peso total = 35 ton (carga) + 25.5 (peso vacío) = 60.5 ton Resistencia a la gradiente, 1% gradiente, 20 lbs/ton × 60.5 ton = 1,210.00 lbs.

Para una gradiente de 5% = 1,210.00 × 5 = 6,050 lbs.Resistencia al rodamiento 40 lbs/ton × 60.5 ton. = 2,4220 lbs.Resistencia total en acarreo = 8,470 lbs.

VELOCIDAD DE RETORNO.

Resistencia a la gradiente = - 25.5 × 20 × 5 = - 2,550.Resistencia al rodamiento = - 25.5 × 40 = + 1,020.Resistencia total = - 1,530

La velocidad probable para esta ruta es de 37 millas por hora ya que no hay necesidades de rimpull.

Este método para el cálculo de la velocidad es solamente un aproximado ya que la fórmula de rimpull arroja únicamente resultados aproximados, todos los fabricantes de equipo minero preparan tablas o gráficos de performance a fin de obtener más rápidamente la velocidad en los diferentes tramos de la ruta de acarreo

Estimado de la producción horaria

Tiempo de cuadradoTiempo de carguíoTiempo de acarreo

Tiempo de giro y descargaTiempo de retorno

TIEMPO TOTAL DEL CICLO

0.50 minutos2.50 minutos1.34 minutos0.75 minutos0.44 minutos5.53 minutos

Viajes/Hora de 50 minutosToneladas por viajeToneladas por hora

9.0435

316.4(ton / viaje × viajes / hora)

Los 50 minutos por hora son un factor de eficiencia

Estimado de la producción horaria En la práctica real, no todos los minutos de cada hora pueden

ser utilizados de manera productiva. La eficiencia del operador y la necesidad de mantenimiento de la máquina disminuyen el tiempo de utilización de la misma. Estudios de movimiento de tierras muestran que 50 minutos productivos por cada hora representan una buena eficiencia.

La eficiencia operativa considera: Tiempos de espera. Eficiencia del operador. Mantenimiento de la máquina (en caso se haga durante la

guardia normal), ajustes menores al equipo. Demoras del personal. Planificación del trabajo. Habilidad del supervisor. Demoras por un mal ajuste en los equipos de carguío y

acarreo

PRECISION DE LOS ESTIMADOS1.- Tamaño de la carga:

o La mayoría de los materiales no presentan un talud de reposos de 1:1.o La fragmentación de los materiales afecta el porcentaje de vacíos en la

carga.o En muchos casos los camiones viajan sobrecargados, lo que afecta la

velocidad y al equipo.o En caso que la capacidad nominal sea empleada en la estimación, este no

debe afectar la precisión.2.- Demoras en el ciclo:

o Tiempos de carga: La unidad de acarreo se encuentra en espera de la unidad de carguío.

o Una pobre selección del tamaño del equipo de acarreo y de carguío.o Diferentes tamaños de los equipos de acarreo, lo que hace que varíe la

velocidad de carga y acarreo originando congestionamientos.o Pobres condiciones del terreno en la zona de carguío y descarga.

Estimación de costos Los costos de posesión son aquellos que se cargan a la compra y posesión del equipo antes de que se generen costos por el uso del mismo. El costo de depreciación es la reserva que se establece a fin de compensar el desgaste y obsolescencia del equipo de tal manera que se disponga de los fondos suficientes a fin de reemplazar la unidad en existencia cuando esta haya perdido su valor.En estimación, por lo general se emplea el método de depreciación en línea recta. Se asume que el equipo no tiene un valor de rescate al final de su período.El valor a depreciar se determina del precio de entrega menos el costo de los neumáticos. Es conveniente expresar los costos en una base horaria. A fin de obtener las tasas horarias de depreciación divida el costo de entrega, menos el costo de los neumáticos entre el programa horario de depreciación.

Intereses, seguros e impuestos:

Los intereses, seguros e impuestos, generalmente se consideran juntos como un porcentaje de la inversión media anual.

o La tasa normal de interés se considera 6%.o Seguros se estiman en 2%o Impuestos, sin incluir los impuestos por ventas o de renta,

se consideran en 2%.o El total asciende a 10% de la inversión media anual.

Costos Operativos

Costo horario de combustible = (Gal ÷ hora) × (costo ÷ galón). La cantidad y precio de los combustibles consumidos variará con la potencia, ubicación, clase de trabajo y tipo de maquinaria a utilizarse Los costos horarios de lubricación se estiman a partir de los intervalos de servicio tal como se presentan en los manuales de los fabricantes. El consumo de aceite de motor, aceite para controles hidráulicos, aceites de transmisión y grasas está en relación con la capacidad de la máquina y el mantenimiento que el propietario quiera darle a la unidad.El costo de filtros se puede estimar en un 20% del costo total de combustibles

Costo de mantenimiento preventivo Se considera como los gastos de

mantenimiento preventivo, los originados para conservar la máquina en buen estado, a fin de que trabaje con un rendimiento normal durante su vida económica, es el correspondiente a lubricantes, filtros y labor de trabajo de mantenimiento preventivo. Este costo de mantenimiento preventivo se estima como un porcentaje del consumo de combustible y es aproximadamente el 25% de dicho costo.

Costo de mantenimiento correctivo

El costo de mantenimiento correctivo de reparación es aquel que incluye todos los repuestos necesarios para mantener el equipo en operación e incluye el valor de mano de obra de reparación. Este costo de mantenimiento correctivo se estima como un porcentaje del valor de adquisición de la máquina dividido por la vida económica del equipo.

Costo de neumáticos Los costos de neumáticos se basan en los

precios de mercado divididos por la vida del neumático.

El costo de mantenimiento de los neumáticos es un valor estimado en 15% del valor del costo horario de neumáticos. El costo hora se calcula teniendo en cuenta todos los beneficios sociales actuales vigentes.

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