ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO SIMPLE Y CON MEZCLA

Punto De Equilibrio Simple : Definicin.-

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO SIMPLE Y CON MEZCLA

Llamado tambin relacin costo-volumen-utilidad estudia el comportamiento de los costos ante ciertas influencias. Este anlisis sirve para tomar decisiones: De corto plazo: macion de precios,cantidades de produccin, publicidad, etc. De largo plazo: compra de nuevos equipos, estrategias administrativas, etc. Se dice que una empresa se encuentra equilibrada o en su punto muerto cuando el importe de sus ingresos por ventas iguala exactamente el importe de todos sus costos y gastos, esto es, cuando el beneficio neto de la empresa es nulo.

Punto de equilibrio:Es el punto de actividad ( volumen de venta ) donde el ingreso total iguala al costo total, puede ser: En unidades (UNIDADES): Cuya formula es la siguiente: PEU = CF MCU PEU = Punto de equilibrio en unidades CF = Costos fijos MCU = Margen de contribucin unitario ( precio venta, unita. cost, variab, unit. ) En unidades monetarias: PES = CF 1 - CV V PES = Punto de equilibrio en soles RMC = Razn del margen de contribucin CF RMC =

Mtodos : Algebraico Margen de contribucin Del diagrama Ejemplo Se compra un producto x a un precio de s/ 0.50 se vende ese producto a un precio de s/ 0.90 se paga alquiler por s/ 200.00 Cuntas unidades de ese producto debo vender para no ganar ni perder? Mtodo Algebraico Ventas costos variables costo 0.90 x 0.50 x 200 0.40 x x x fijo = 0 =0 = 200 = 200 / 0.40 = 500 unidades

Mtodo del Margen de Contribucin PEU = CF MCU = 0.90 0.50 = 0.40 MCU PEU = 200 = 500 unidades 0.40 Mtodo Del Diagrama Para un nivel de produccin de 200 unidades Ingreso total = 200 x 0.90 = 180 Costo variable = 200 x 0.50 = 100 Costo fijo = 200 = 200 Costo total = 100 + 200 = 300

Para un nivel de produccin de 400 unidades Ingreso total Costo variable Costo fijo Costo total = = = = 400 x 0.90 = 360 400 x 0.50 = 200 200 = 200 200 + 200 = 400

Para un nivel de produccin de 500 unidades Ingreso total Costo variable Costo fijo Costo total = = = = 500 x 0.90 = 450 500 x 0.50 = 250 200 = 200 250 + 200 = 450

Para un nivel de produccin de 600 unidades Ingreso total Costo variable Costo fijo Costo total = = = = 600 x 0.90 = 540 600 x 0.50 = 300 200 = 200 300 + 200 = 500

Para un nivel de produccin de 600 unidades Ingreso total = 600 x 0.90 = 540 Costo variable = 600 x 0.50 = 300 Costo fijo = 200 = 200 Costo total = 300 + 200 = 500 Para un nivel de produccin de 800 unidades Ingreso total = 800 x 0.90 = 720 Costo variable = 800 x 0.50 = 400 Costo fijo = 200 = 200 Costo total = 400 + 200 = 600

Punto de Equilibrio Mediante el Mtodo GraficoS O L E 200 S 0 200 400 500 600 800 800 600 400 Perdidas C.F. I.T. Utilidades C.T. C.V.

Unidades Producidas Y Vendidas

ComprobacinTOTAL Ventas Costos variables Margen de contribucin 500x0.40 Costos fijos Utilidad de operacin 500x0.90 500x0.50 450 250 200 200 ----UNITARIO 0.90 0.50 0.40 0.40 -----

En el caso que se quiera tener utilidades se hace lo siguiente: Cuantos productos x debo de vender para obtener una utilidad neta deseada del 20% 0.90x - 0.50x - 200 = 0.20(0.90 x ) o 0.40x 200 = 0.18x 0.22x = 200 x = 909 unidades X = 200 + 0.20 (0.90x) 0.40 0.40x = 200 + 0.18x x = 909 unidades

Que sucede con la utilidad si las ventas se incrementan en un 100% y en un 200% mantenindose los costos fijos e incrementndose estos en un 100% en el ultimo caso y si este ultimo se incrementa en un 150% que `pasara con la utilidad. 100% 200% 200% 200% Ventas Costos variables Margen de contribucin Costos fijos Utilidad de operaciones 1000 y 2000 x 0.90 900 1800 1000 1800 1000 1800 1000

1000 y 2000 x 0.50 500

1000 y 2000 x 0.40 400 200 200

800 200 600

800 400 400

800 500 300

Nota :En 1er caso la utilidad operativa representa el 22.22% de las ventas. En el 2do caso la utilidad operativa representa el 33.33% de las ventas. En el 3er caso la utilidad operativa representa el 22.22% de las ventas. En el 4to caso la utilidad operativa representa el 16.67% de las ventas.

PUNTO DE EQUILIBRIO EN MEZCLACuando la empresa fabrica diversos productos y desea hallar el punto de equilibrio, se encuentra con algunos problemas. Si se desea hallar el punto de equilibrio para cada producto, el problema es el como asignar los costos fijos a cada producto, pues, si bien existen costos fijos amarrados directamente a un producto , otros no lo estn como por ejemplo el sueldo del gerente general , del departamento de contabilidad, etc. Pues dependiendo del sistema que se use para la distribucin

Algunas formas de asignar los costos fijos son las siguientes: Segn el porcentaje de ventas Significara que el producto que tiene mayores ventas, consume mayores costos fijos. Esto no necesariamente es as. De acuerdo al margen de contribucin Esto supondra que el producto que tiene mayor margen de contribucin, consume necesariamente mayores costos fijos. Esto necesariamente no es as, en ultima instancia el margen de contribucin , depende del volumen de produccin y los costos variables. Por horas maquina La pregunta es simple Qu pasa si un producto usa bsicamente mano de obra y otros muchas horas maquinas?. Igual a lo anterior, la utilizacin de mayor cantidad de horas maquina , no implica que consuma

Como Hallar el Punto de Equilibrio con Productos Heterogneos Todos los productos no tienen la misma importancia dentro del todo , por tanto debe de ponderarse su participacin . Lo que interesa es la contribucin marginal total de la empresa. Cada producto contribuye mas a la contribucin marginal total de la empresa si: La razn de su contribucin marginal por cada unidad monetaria de venta es mas alto. Mientras mas alta es su participacin relativa en las ventas totales.

As para encontrar el punto de equilibrio se usa las siguientes formulas: En Unidades de Produccin: PEU = CF PPMCU

CF = Costos fijos PPMCU = Promedio ponderado del margen de contribucin unitario. PPMCU = VP1 (MCUP1)+VP2 (MCUP2)+VP3(MCUP3).. +VPN(MCUPN) VT VT VT VT VP1,2,3N MCUP1,2,3N 1,2,3n = Venta del producto 1,2,3.n = Margen de contribucin unitario producto

En Unidades Monetarias: PES/ = CF PPRMC

PPRMC = Promedio ponderado de la razn del margen de contribucin PPRMC = MC1 V1 + MC2 V2 + MC3 V3MCN VN V1 VT V2 VT V3 VT VN VT

EjemploUna empresa se dedica a la produccin y venta de cuatro productos de los cuales se da la informacin siguiente:

PROD. UNID. P.V.U C.V.U M.C.U

W 2000 60 10 50

X 3000 60 10 50

Y 10000 10 4 6

Z 100 1000 600 400

TOTALES SUM. Y PROM. PROD. UNID. P. V. U. C. V. U. M.C.U R.M.C. V.N. C.V.T. M.C. C.F. U.O. %V/T 24% 36% 20% 20% W 2000 60 10 50 0.8333 120000 20000 100000 X 3000 60 10 50 0.8333 180000 30000 150000 Y 10000 10 4 6 0.60 100000 40000 60000 Z 100 1000 600 400 0.40 100000 60000 40000 15100

%

33,112520 100% 9,933755 23,178765 0.700000 30% 70% 70%

500000 100% 150000 350000 250000 100000 100% 30% 70%

Promedio Ponderado Del Precio Unitario PPPU = 2000 15100 (60) + 3000 (60) + 10000 (10) + 100 (1000) 15100 15100 15100

PPPU = 7.947 + 11.9205 + 6.6235 + 6.6235 PPPU = 33.11252 Promedio Ponderado Del Costo Variable Unitario PPCVU = 2000 (10) + 3000 (10) + 10000 (4) + 100 (600) 15100 15100 15100 15100 PPCVU = 1.3245 + 1.986755 + 2.649 + 3.9735 PPCVU = 9.933755

Promedio Ponderado Del Margen De Contribucin Unitario PPMCU = 2000 (50) + 3000 (50) + 10000 (6) + 100 (400) 15100 15100 15100 15100 PPMCU = 6.6225 + 9.9337748 + 3.9735 + 2.649 PPMCU = 23.178765 Porcentaje de ventas sobre el total W = 120000 = 24% 500000 X = 180000 = 36% 500000 Y = 100000 = 20% 500000 Z = 100000 = 20% 500000

ANALISIS DEL CUADRO En la columna de totales, se obtiene los PROMEDIOS PONDERADOS de los precios unitarios de venta, CVU y MCU. No constituyen simples promedios aritmticos de valores unitarios para los cuatro productos. La suma total de productos( 18100) no es representativa de la empresa en su conjunto, por cuanto cada producto tiene diferente contribucin marginal. Pues lo mismo incorpora al producto y , del cual se venden 1000 unidades con una contribucin marginal unitaria de s/6, que al producto z del cual se venden 100 unidades con una CMU s/400.

Determinacin Del Punto De Equilibrio De La MezclaEn Unidades de Produccin PEU PEU = CF PPMCU = 10785.734 = 10786 unidades

= 250000 23.178765

En Unidades Monetarias PES = PES = CF PPRMC

250000 100000 120000 +150000 180000+ 60000 100000 + 40000 100000 120000 500000 180000 500000 100000 500000 100000 500000

PES = 250000 0.20+0.30+0.12+0.08 PES = 250000 = S/ 357143 0.70

Otra Forma PES = CF 1- CV V

PES =

250000 1- 150000 500000

o

30 100

o

9.933755 = S/. 357143 33.11252

ANALISIS1 PROD 2 3 % VTAS VTAS EL SOBRE EL P.E S/. TOTAL 4 VTA EL P.E UNIDA. 5 RAZON M.C 6=(3X6) 7=(2X6) IMPORT % PONDER DE M.C CONT/VTAS TOTALES

W X Y Z TOT

0.24 0.36 0.20 0.20 1.00

85714 128571 71429 71429 357143

1429 2143 7143 71 10786

0.83333 0.83333 0.60000 0.40000 0.70

71428 107143 42857 28577 250000

20% 30% 12% 8% 70%

1.- Productos w, x, y, z 2.- Viene del cuadro anterior 3.- 357143 x 0.24 357143 x 0.36 357143 x 0.20 357143 x 0.20 4.- 85714 / 60 128571 / 60 71429 / 10 71429 / 1000 = = = = = = = = 85714 128571 71429 71429 1429 unid. 2143 7143 71

Explicacin del cuadro anterior Las ventas en unidades en el PE, se encuentran dividiendo las ventas en el PE en s/ (columna 3 ), entre el precio unitario de cada producto. En la columna 5 se observa cuales son los productos de mayor MC, es decir, cuales son los mejores CONTRIBUIDORES. Es Obvio que en igualdad de circunstancias se inclinara hacia los mejores contribuidores. No necesariamente los mejores contribuidores habrn de ser los productos de mayor venta. Generalmente el esfuerzo de venta se agudiza en los productos mas contribuidores, no solo por esa caracterstica , si no tambin por que con frecuencia ofrecen la mayor resistencia en el mercado. El producto x es el mejor contribuidor, ya que combina la mayor razn de CM y el mayor porcentaje en ventas sobre el total, haciendo un total de 30%.

COMPROBACION DE PUNTO DE EQUILIBRIO% Ventas Netas Costos variables Totales Margen de contribucin Costos fijos Totales Utilid. de operat. 100 30 70 S/. 357143 107243 250000 250000 ---------

OJO: LO QUE INTERESA EN EL ANALISIS DEL P.E ES HACER VER EN QUE NIVEL SE GENERA UTILIDADES. NO SIGNIFICA QUE SE TIENE QU TRABAJAR EN EL P.E.