COSTO-VOLUMEN-GANANCIA

El análisis costo volumen utilidad, junto con la información del comportamiento del costo, ayuda

a la gerencia a desarrollar muchos análisis útiles. La técnica de costo-volumen-ganancia trata de

analizar cómo la utilidad y los costos cambian con un cambio en el volumen. Específicamente,

mira los efectos, en las utilidades de cambios de factores tales como costos variables, costos

fijos, precios de venta, volumen y mezcla de productos vendidos. Estudiando las relaciones de

costos, venta y utilidades, la gerencia general está mejor capacitada para enfrentar muchas

decisiones de planeación.

Preguntas Relacionadas con el Costo-volumen-Ganancia

El análisis costo volumen ganancia trata de responder a las siguientes preguntas:

¿Qué volumen de ventas se requiere la el punto de equilibrio?

¿Qué volumen de ventas es necesario para obtener una utilidad deseada?

¿Qué utilidad se puede esperar de un volumen de ventas dado?

¿Cómo los cambios en precios de ventas, costos variables, costos fijos y producción

afectarían las utilidades?

¿Cómo un cambio en la mezcla de productos vendidos afectaría el punto de equilibrio

y la meta del volumen de utilidad y la utilidad potencial?

Fundamento del análisis de contribución

El análisis de contribución implica el empleo de una serie de técnicas analíticas para determinar

y evaluar los efectos los efectos sobre las utilidades, de los cambios en el volumen de ventas

(esto es, en las unidades vendidas), en los precios de ventas, en los costos fijos y en los costos

variables.

Las compañías que identifican y miden por separado los componentes fijos y variables del costo,

a menudo utilizan un enfoque del margen de contribución en sus estados periódicos de

resultados que preparan para uso interno de la administración.

Tales estados de resultados proveen datos financieros que son particularmente útiles para los

propósitos de planificación por la administración superior, a causa del énfasis sobre los costos

fijos y variables. La mayoría de las decisiones de la administración que se relacionan con las

operaciones (ya sea directa o indirectamente) se basan, de algún modo, en el conocimiento de

los componentes fijo y variable del costo.

Para un análisis preciso del costo volumen ganancia, se debe hacer una distinción entre costos

variables y costos fijos. Para desarrollar el punto de equilibrio y desarrollar varios análisis del

costo volumen ganancia, es importante conocer los siguientes conceptos:

Margen de Contribución (MC). El margen de contribución es el exceso de las ventas

sobre los costos variables (CV) del producto. Es la cantidad de dinero disponible para

cubrir los costos fijos (CF) y generar utilidad.

Simbólicamente, se representa

MC = V - CV

MC unitario. El MC unitario es el exceso del precio de venta unitario (p) sobre el costo

unitario variable (v). Simbólicamente.

La razón del MC. La razón del MC es el margen de contribución como un porcentaje de

ventas, esto es:

Ejemplo Nro. 1

Para Ilustrar los conceptos del MC, consideramos los siguientes datos:

Concepto Por Unidad Total Porcentaje

Venta (1,500 unidades) S/. 25 S/. 37,500 100 %

(-) Costos Variables 10 15,000 40 %

Margen Contribución 15 22,500 60 %

(-) Costos Fijos 15,000

Utilidad Neta 7,500

MC = S – CV = S/. 37,500 – S/. 15,500 = S/. 22,500

MC unitario = P – V = S/. 25 – S/. 10 = S/. 15

Razón MC = MC/S = S/.22,500 / S/.37,500 = 60%

Ejemplo Nro. 2

Para fines ilustrativos, supongamos que una empresa industrial vende un solo producto

y que el nivel planificado de ventas es de 10,000 unidades

Plan anual de utilidades

Estado de resultados, bajo el enfoque del margen de contribución:

Concepto Total Base unitaria

Ventas 10,000 unidades 100,000 100 % S/. 10 100 %

(-) Costos Variables 60,000 60 % 6 60 %

Margen de contribución 40,000 40 % S/. 40 40 %

Menos costos Fijos 30,000

Utilidad 10,000

Observe, en el recuadro, que el estado de resultados se basa en un método del margen

de contribución y que:

MC = p - v

Razón MC = 𝑀𝐶

𝑉=

𝑉−𝐶𝑉

𝑉= 1 − 𝐶𝑉/𝑉

Margen de Contribución = Ingresos – Costo Variable

El margen total de contribución se verá alterado si cambia alguna de las siguientes variables:

El volumen (unidades vendidas)

El precio de venta

La relación del costo variable

Para el ejemplo, el porcentaje (o la razón) del margen de contribución será siempre 40%, a

menos que cambie de precio de venta o la relación del costo variable. Asimismo, los costos fijos

totales serán siempre de S/. 30,000 dentro del intervalo relevante de actividad, a no ser que la

administración tome decisiones discrecionales que impacten a los costos fijos. Un estado de

resultado presupuestado bajo el enfoque del margen de contribución, permite responder a

numerosas preguntas de “qué tal si”, algunas de las cuales se ilustran en los siguientes casos

independientes referentes al recuadro.

Caso A: ¿Cuál sería la utilidad si el volumen (unidades) disminuyera en 5% (o sea, en 9,500

unidades)?

Respuesta

S/. 95,000 – S/. 57,000 – S/. 30,000 = S/. 8,000

Caso B: ¿Cuál sería la utilidad si el precio de venta se incrementara en 5% (o sea, a S/.10.50)?

Respuesta

Utilidad, S/. 10,000 + (ventas, S/. 100,000 x 5% = S/. 5,000) = S/. 15,000

Note que no se modificaron los costos.

Caso C: ¿Cuál sería la utilidad si los costos fijos se aumentaran en S/. 3,000 (o sea, en 10%)?

Respuesta

Utilidad, S/. 10,000 – CF, S/. 3,000 = S/. 7,000

Nótese que no se modificaron ni el ingreso ni los costos variables.

Caso D: ¿Cuál sería la utilidad si los costos variables se redujeran en un 5% (o sea, a S/. 5.70)?

Respuesta

Utilidad, S/. 10,000 + (CV, S/. 60,000 x 5% = S/. 3,000) = S/. 13,000

Note que no cambiaron ni el ingreso por ventas ni los costos fijos.

ANALISIS DEL EQUILIBRIO

El análisis de costo – volumen – utilidad comprende tanto el análisis del margen de contribución

como el análisis de equilibrio. El segundo emplea los mismos conceptos que el análisis del

margen de contribución; sin embargo, pone el énfasis en el nivel de producción o de actividad

productiva, en el cual los ingresos por ventas son exactamente iguales a los costos: no hay ni

utilidad ni pérdida. El análisis del punto de equilibrio se apoya en el fundamento de la

Venta – Costo Variable – Costo Fijo = Utilidad

variabilidad de los costos, la identificación y la medición separadas de los componentes fijo y

variable del costo. El análisis de equilibrio se aplica normalmente sobre una base de la

“compañía en su conjunto”.

El análisis de equilibrio, por lo general, comprende tanto:

El análisis del punto de equilibrio

Las gráficas del punto de equilibrio

En el siguiente ítem se muestra fórmulas para calcular el punto de equilibrio.

USO Y APLICACIÓN DEL ANALISIS DE EQUILIBRIO

El análisis de equilibrio permite profundizar en el examen adicional de las características

económicas de una compañía. Puede usarse para evaluar efecto aproximado de distintas

alternativas. El análisis de equilibrio se basa normalmente en los datos planificados y puede

calificarse apropiadamente como un método de “regla de cálculo” que puede emplearse para

desarrollar y probar, con mínimo esfuerzo, el efecto aproximado que las diversas clases de la

administración producen sobre los costos y las utilidades.

El análisis de equilibrio puede indicar las siguientes características económicas de una compañía.

Los gastos fijos, gastos variables y gastos totales, a diferentes volúmenes.

El potencial de utilidades y pérdidas, antes y después de impuestos, a diferentes

volúmenes.

El margen de seguridad; es decir, la relación de las ventas presupuestadas a las ventas

de equilibrio.

El monto de las ventas de equilibrio (a menudo llamadas el punto de equilibrio).

El punto de los dividendos preferentes o punto de equilibrio; es decir, aquel punto

debajo del cual no se ganan los dividendos preferentes.

El punto muerto, es decir, el monto de las ventas al cual la compañía gana únicamente

la tasa corriente.

El punto de los dividendos comunes o punto no saludable, esto es, el monto de las

ventas por debajo del cual las ganancias son insuficientes para pagar los dividendos

preferentes y el dividendo esperado sobre las acciones comunes.

Todas estas características y otras más pueden calcularse si se dispone de datos sobre la

variabilidad de los costos.

El punto de equilibrio permite a la gerencia o administración en general discernir la planeación

de la utilidad. Se puede calcular en tres formas diferentes:

El enfoque de la ecuación

El enfoque de contribución

El enfoque gráfico

a) Enfoque de la Ecuación. Se basa en la ecuación costo volumen la cual demuestra las

relaciones entre el costo variable y fijo, y utilidad neta.

S = CV + CF + Utilidad Neta

En el volumen de equilibrio,

Definiendo X = volumen en unidades, la relación de arriba se puede escribir en términos de X

Para encontrar en punto de equilibrio en unidades, simplemente se resuelve la ecuación para X.

Ejemplo:

Tomando el ejemplo 1, p = S/. 25, v = S/. 10 y CF = S/. 15,000, así, la ecuación es:

S/. 25X = S/. 10X + S/. 15,000

S/. 25X - S/. 10X = S/. 15,000

(S/. 25 - S/. 10)X = S/. 15,000

S/.15X = S/. 15,000

X = S/. 15,000 / S/. 15 = 1,000 unidades

Por consiguiente, la compañía logra equilibrio en un volumen de ventas de 1,000 unidades.

b) Enfoque de margen de contribución. Es otra técnica para calcular el punto de equilibrio,

se basa en la ecuación costo volumen. Resolviendo la ecuación px = vx + CF para X,

produce.

Donde:

P – v = MC unitario por definición, y

X = volumen de ventas unitario

Si el punto de equilibrio de desea en términos de soles, entonces:

Ejemplo:

Utilizando los datos del ejemplo 1, donde el MC unitario S/. 25 – S/. 10 = S/. 15 y la razón del MC

= 60%, por consiguiente el punto de equilibrio en unidades es:

Punto equilibrio en unidades = S/. 15,000 / S/. 15 = 1,000 unidades

V = CV + CF + 0

px = vx + CF

X = CF / p - v

Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos / MC unitario

Punto de equilibrio en soles = pinto de equilibrio en unidades X precio de venta unitario

Punto equilibrio en soles = 1,000 unidades x S/. 25 = S/. 25,000

O, alternativamente = S/. 15,000 / 0,6 = S/. 25,000

c) Enfoque Gráfico. Se basa en el llamado gráfico de equilibrio. La utilidad en ventas, los

costos variables y los costos fijos se grafican en el eje vertical; mientras que el volumen,

X, se grafica en el eje horizontal. El punto de equilibrio (PE) es el punto donde la línea

de utilidad total en ventas interseca la línea de costo total.

Evaluación de alternativas mediante el análisis de equilibrio

En numerosos casos, resulta útil efectuar el análisis del costo – volumen – utilidad, por producto,

planta o alguna otra subdivisión. El incidente de la vida real que se menciona a continuación

dramatiza esta clase de aplicación.

Ejemplo

Cierto ejecutivo de la división de ventas, cuya razón de gastos variables a las ventas era de 75%,

estaba viendo venir un incremento en los gastos fijos divisionales. El presidente le pregunto

cuáles debían ser las ventas para mantener la actual posición de las utilidades, después del

aumento de los gastos fijos.

El ejecutivo de ventas respondió que, por cada dólar de aumento en los gastos fijos, tendría que

aumentarse el volumen de ventas de un dólar, para mantener el mismo monto de la utilidad. El

ejecutivo de ventas estaba muy lejos de sentirse entusiasmado para aumentar los gastos fijos,

cuando el controlador le informó que: “por cada S/. 1.00 de aumento en los fijos, el volumen de

ventas debería incrementarse en 4.00, con el fin de mantener exactamente la actual posición

del monto de la utilidad (S/. 1.00 / 25% = S/. 4.00)”.

El análisis del equipo por subdivisiones organizacionales o por producto, plantea un problema

especial a causa de los cargos indirectos. Un cargo o gasto indirecto es aquel que no tiene una

relación identificable con el área o centro de responsabilidad en particular que se esté

considerando. Por ejemplo, los gastos de administración son indirectos cuando se consideran

áreas de responsabilidad de ventas y de producción.

Generalmente, es preferible desarrollar un análisis antes y después de la asignación

(distribución) de los gastos indirectos. A menudo, pueden lograrse mejores asignaciones si la

base de distribución empleada para los gastos fijos, es diferente de la que se emplea para los

gastos variables. Esto es a causa de las diferentes características de estas dos clases de gastos.

MARGEN DE SEGURIDAD

El margen de seguridad es la relación de las ventas planificadas (o de las ventas reales) a las

ventas de equilibrio. Indica a la administración que tan cerca del punto de las ventas de equilibrio

está operando la compañía.

Ejemplo

Suponga los siguientes datos para dos compañías:

Concepto Compañía A Compañía B

Ventas planificadas S/. 100,000.00 S/. 100,000.00

Costos planificados

Fijos 70,000.00 20,000.00

Variables 20,000.00 70,000.00

Utilidad Planificada 10,000.00 10,000.00

Punto de equilibrio (ventas) 87,500.00 66,667.00

Aun cuando ambas compañías planificaron el mismo monto de utilidad, existe una diferencia

básica en sus características económicas. En efecto, la compañía A está más cerca del punto de

las ventas de equilibrio que la compañía B. Por otra parte, mientras la compañía A operará con

pérdida si las ventas descienden en más de 12 ½%, la compañía B percibirá una utilidad aun

cuando las ventas llegaran a bajar más de 33 1/3%.

En otras palabras, tienen diferentes márgenes de seguridad. El margen de seguridad puede

expresarse como la razón o porcentaje de la diferencia entre las ventas planificadas y las ventas

de equilibrio. Las siguientes cifras ilustran el concepto para las compañías A y B.

a) Cálculo: Margen de seguridad expresado como el porcentaje de la diferencia entre las

ventas planificadas y las ventas de equilibrio:

Compañía A. (S/. 100,00 – S/. 87,500 = S/. 12,500) / S/. 100,00 = 12 ½%

Compañía B. (S/. 100,00 – S/. 66,667 = S/. 33,333) / S/. 100,00 = 33 1/3%

b) Supuestos básicos en los que se apoyan los análisis de contribución y de equilibrio.

El análisis de contribución y el análisis de equilibrio se sustentan en una seria de

supuestos que deben ser claramente comprendidos. A saber:

Que el concepto de la variabilidad de los costos es válido; por lo tanto, los costos

pueden clasificarse y medirse en forma realista como fijos y variables.

Que existe una escala relevante de validez (es decir, de actividad) para usar los

resultados del análisis.

Que el precio de venta no cambia al cambiar el número de unidades en las

ventas.

Que existe un solo producto o, en el caso de productos múltiples, que la mezcla

de ventas entre los productos se mantiene constante.

Que las políticas básicas de la administración relativas a las operaciones no

cambiarán sensiblemente en el corto plazo.

Que el nivel general de los precios (es decir, la inflación o deflación) seguirá

esencialmente estable en el corto plazo.

Que los niveles de ventas y de producción están sincronizados; es decir, el

inventario se mantiene esencialmente constante o bien es de cero.

Que la eficiencia y la productividad por persona se mantiene sin alteración en el

corto plazo.

Si cualquiera de estos supuestos es modificado, se necesitará un presupuesto corregido para un

nuevo análisis.

Importancia del Punto de equilibrio

Hoy en día, los drásticos cambios en la economía del país, el empresario se enfrenta a una serie

de problemas que pueden ser resueltos con una adecuada planeación, con la finalidad de estar

en condiciones de tomar las decisiones más adecuadas en el ámbito administrativo y financiero.

Producto de esto, necesita planear sobre todo a corto plazo, ya no solo para no perder y no

ganar, sino para recuperar la parte fija de la inversión más la parte variable de la misma, tener

una legítima ganancia, pagar los impuestos correspondientes y la participación de los

trabajadores en las utilidades de la empresa.

Los elementos que lo integran son:

PED = Punto de equilibrio dinámico

CF = Costos Fijos

IF = Inversión Fija

IV = Inversión Variable

RESI = Rendimiento sobre la inversión

%ISU = Porcentaje de impuestos sobre utilidades

%CM = Porcentaje de contribución marginal

IMV/V = Proporción que guarda la inversión marginal variable, con las ventas

Variabilidad de los costos

Identificación de los componentes fijos y variables de los costos

Si se tienen establecidos los costos flexibles de gastos, entonces ya ha sido planificada la

variabilidad de los costos; por lo tanto, pueden emplearse fácilmente las fórmulas de los

presupuestos flexibles, para los análisis de contribución y del equilibrio. Esta relación de los

presupuestos flexibles, con los referidos análisis, significa que una vez que se han establecido

presupuestos flexibles y confiables, con muy poco esfuerzo y costo, pueden utilizarse numerosos

análisis.

Si los componentes fijos y variables de los costos no están determinados, puede hacerse una

estimación aproximada del margen de contribución y del punto de equilibrio de la compañía.

Ello puede lograrse marcando en una gráfica los datos históricos de los ingresos y los costos,

para variados periodos pasados, extrapolando después esos resultados para el año siguiente.

Tal estimación puede dar un panorama general de las características económicas de la

compañía.

Sin embargo, este método, por ser demasiado simplista, debe mirarse con cierta cautela porque,

en la mayoría de los casos, cada seria de datos históricos representa condiciones susceptibles

de variación, como son los cambios en las políticas de la administración, en las clasificaciones

contables, en la productividad, en los métodos de producción y en los productos. Dado que este

enfoque se vale únicamente de las relaciones históricas, existe un supuesto implícito de que

habrán de continuar las tendencias pasadas. Algunas compañías emplean este método para

estimar, en forma aproximada, los puntos de equilibrio de la competencia y compararlos con los

propios.

VARIABILIDAD EN LINEA RECTA DE LOS COSTOS

Las fórmulas y las gráficas que se emplean en los análisis de contribución y de equilibrio,

generalmente adoptan relaciones en línea recta. El supuesto de que los costos fijos permanecen

constantes a todos los niveles de la producción y los costos variables fluctúan

proporcionalmente a los distintos niveles, rara vez resulta literalmente cierto. Una mirada casual

a una gráfica del punto de equilibrio puede dar esta impresión; sin embargo, un analista

experimentado sabrá que no es ese el caso. En el siguiente cuadro, una parte de la gráfica de

equilibrio se sombreó para indicar un intervalo relevante. El intervalo relevante de la producción

o volumen puede imaginarse como el área de validez o de significación. Aun cuando es una

gráfica de equilibrio las líneas pueden prolongarse a las izquierda o a la derecha del intervalo

relevante, el análisis tiene sentido únicamente dentro de dicho intervalo. El análisis muestra lo

que deben de ser los gastos fijos y cómo deben variar los costos variables, dentro del intervalo

relevante, las condiciones operacionales y las políticas de administración son relativamente

consistentes; por consiguiente, los resultados deben ser predecibles sobre una base de línea

recta. Fuera de este intervalo, las diferentes condiciones operacionales y políticas de la

administración producirán normalmente un patrón de variabilidad de costos completamente

nuevo y, consecuentemente, habrá nuevas relaciones de ingreso, costo y utilidad.

Margen de Contribución

Se llama “contribución marginal “o “margen de contribución” a la diferencia entre el precio de

venta y el costo variable unitario como ya se señaló al inicio de este tópico.

Se le llama “margen de contribución “porque muestra cómo “contribuyen” los precios de los

productos o servicios a cubrir los costos fijos y a generar utilidad, que es la finalidad que persigue

toda empresa.

Se pueden dar las siguientes alternativas:

1. Si la contribución marginal es positiva, contribuye a absorber el costo fijo y a dejar un

margen para la utilidad o ganancia.

2. Cuando la contribución marginal es igual al costo fijo y no deja margen para la ganancia,

se dice que la empresa está en su punto de equilibrio. No gana ni pierde.

3. Cuando la contribución marginal no alcanza para contribuir los costos fijos, la empresa

puede seguir trabajando en el corto plazo, aunque la actividad de resultado es negativo.

Porque esa contribución marginal sirve para absorber parte de los costos fijos.

4. La situación más crítica se da cuando el precio de una venta no cubre los costos

variables; o sea, que la contribución marginal es negativa. En este caso externo, es

cuando se debe tomar la decisión de no continuar con la elaboración de un servicio o

producto.

El concepto de contribución marginal es muy importante en las decisiones de mantener,

retirar o incorporar nuevos productos de la empresa, por la incidencia que pueden tener

los mismos en la absorción de los Costos Fijos y la capacidad de Generar Utilidades.

Contribución marginal = Precio de venta – Costo Variable unitario

También es importante relacionar la contribución marginal de cada artículo con las

cantidades vendidas. Porque una empresa puede tener productos de alta rotación con

baja contribución marginal, pero la ganancia total que generan, supera ampliamente la

de otros artículos que tienen mayor contribución marginal pero menor venta y menor

ganancia.

PUNTO DE EQUILIBRIO MULTIPRODUCTO

Una de las restricciones más frecuentes que nos encontramos al efectuar un Análisis de Punto de Equilibrio tradicional, consiste en que su principal supuesto de cálculo considera la existencia de un solo producto. En la práctica es muy inusual encontrar casos en los que se produzca, venda o comercialice una sola referencia, por tal razón se hace necesario efectuar un cálculo distinto, que contemple la mezcla de productos, y que claro está, considere otros supuestos derivados de la dificultad de relacionar una cantidad variable de costos fijos con los diferentes productos.

El análisis de Punto de Equilibrio de una mezcla de productos, debe considerar que cada referencia tiene, en teoría, un volumen de participación independiente, tanto de los niveles de producción y venta, como de relación de costos fijos. Teniendo en cuenta estas consideraciones, en la práctica se utilizan por excelencia dos métodos que facilitan el análisis multiproducto, estos son:

Método de margen de contribución ponderado. Método de asignación de costos fijos.

MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN PONDERADO

Este método de cálculo tiene como objetivo obtener un punto de equilibrio general, a partir de un margen de contribución ponderado, que se halla considerando la participación de cada línea de producto (nivel de ventas) en su respectivo margen de contribución individual.

EJEMPLO

Utilizando la siguiente información de cuatro líneas de productos, explicaremos el método de margen de contribución ponderado:

A partir de la información anterior, el primer paso consiste en calcular los porcentajes de participación de cada línea de producto, para ello utilizamos las ventas presupuestadas. Por ejemplo, para la referencia A el cálculo sería el siguiente:

Ventas totales = (Ventas A) + (Ventas B) + (Ventas C) + (Ventas D)

Tasa de Participación de A = (Ventas A) / (Ventas totales)

Ventas totales = 7620 + 10160 + 5080 + 2540 = 25400

Tasa de Participación de A = (7620) / (25400) = 0,3 (30%)

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos las siguientes tasas de participación:

El siguiente paso consiste en calcular el margen de contribución ponderado, para ello aplicaremos la tasa de participación sobre el margen de contribución unitario que tiene cada referencia. Por ejemplo, para la referencia A, el cálculo sería el siguiente:

Sea Margen de Contribución Unitario (MCU).

Margen de Contribución Ponderado de A = (MCU de A) * (Tasa de Participación de A)

Margen de Contribución Ponderado de A = (2,0) * (0,3) = 0,6

Efectuando el cálculo para las referencias restantes tenemos los siguientes márgenes de contribución ponderado:

El siguiente paso, consiste en hallar el Margen de Contribución Ponderado Total, este se halla fácilmente mediante la suma de los márgenes ponderados unitarios:

MCPT: Margen de Contribución Ponderado Total

MCPT = (MCP de A) + (MCP de B) + (MCP de C) + (MCP de D)

MCPT = (0,6) + (0,4) + (0,3) + (0,1) = 1,4

Una vez obtenido el Margen de Contribución Ponderado Total ya podemos hallar nuestro Punto de Equilibrio General, mediante la siguiente fórmula:

Punto de Equilibrio = (Costos Fijos Totales) / (Margen de Contribución Ponderado Total)

Punto de Equilibrio = (14000) / (1,4) = 10000 Unidades

El Punto de Equilibrio General se distribuye entre las referencias del cálculo, esta distribución se efectúa teniendo en cuenta los porcentajes de participación:

Punto de Equilibrio de A = 10000 * 0,3 = 3000 Unidades

Punto de Equilibrio de B = 10000 * 0,4 = 4000 Unidades

Punto de Equilibrio de C = 10000 * 0,2 = 2000 Unidades

Punto de Equilibrio de D = 10000 * 0,1 = 1000 Unidades

Para hallar el Punto de Equilibrio en unidades monetarias se puede multiplicar el Punto de Equilibrio en unidades por el precio de venta de cada referencia. Debe considerarse con atención que cualquier modificación en el mix de ventas de cualquiera de las referencias implica un cambio en el Punto de Equilibrio General, y por lo tanto en el Punto de Equilibrio de cada una de las líneas.

Para calcular el punto de equilibrio debemos conocer los costos que manejamos en nuestro

producto.

En el siguiente cuadro podemos apreciar los distintos costos y esto nos permite aplicar el cálculo

del punto de equilibrio, que es:

Pto. Equilibrio = Costo Fijo Total

Margen de Contribución

Costos Producto A

Unidades a producir o vender 200

Total Costo Variable Unitarios $1.000

Total Costos Fijos $350.000

Precio de venta unidad $3.000

Margen de contribución unitario $2.000

Unidades mínimas a producir o vender (Punto de Equilibrio)

¿?

Entonces aplicamos la fórmula:

Pto. De Equilibrio = $340.000/$2.000 = 175

Entonces para cubrir nuestros costos debemos vender 175 unidades. Si vendemos 176

tendremos ganancia y si vendemos 174 productos tendremos pérdida.

¿Cómo calcular el punto de equilibrio cuando comercializamos más de un producto?

Es frecuente esta pregunta para aquellos emprendedores cuando desean determinar el punto

de equilibrio de sus negocios, porque la gran mayoría venden más de un producto. Y

normalmente en los cursos de capacitación se les enseña a calcular dicho punto de equilibrio

con un solo producto.

Deseo ir explicando paso a paso el punto de equilibrio cuando vendemos más de un producto,

a esto llamaremos Mezcla de Productos.

También deseo recordarles que determinar el punto de equilibrio nos ayuda a saber cuántas son

las unidades mínimas a vender o producir para cubrir nuestros costos sin tener ganancias. De

ahí porque se llama punto de equilibrio, equilibrio entre nuestros costos e ingresos.

Vamos a suponer que usted tiene un negocio en el cual comercializa 4 productos. Le

asignaremos a los productos una letra para diferenciarlos.

Veamos el siguiente cuadro:

Costos A B C D

Unidades a producir o vender 20 25 55 70

Total Costo Variable Unitarios $1.000 $2.500 $3.000 $4.000

Total Costos Fijos $1.200.000

Precio de venta unidad $2.000 $5.000 $7.000 $18.000

Margen de contribución unitario $1.000 $2.500 $4.000 $14.000

Unidades mínimas a producir o vender (Punto de Equilibrio)

¿? ¿? ¿? ¿?

Explicare cada dato anotado en el cuadro:

Unidades a Producir: estas cantidades nacen o se derivan de las cantidades que usted va a

producir, esta se basa en una decisión muy personal, en este caso de los 4 productos que usted

produce y comercializa los productos C y D el nivel de producción es más alto porque son los

productos que tienen más salida. Debe fijarse qué productos ha vendido con mayor éxito por la

demanda de mercado.

Total Costo Variable Unitario: esto indica cuánto le cuesta producir dicho bien (producto), estos

costos están relacionados directamente con la producción, por ejemplo: materias primas

involucradas para fabricar el producto.

Total Costos Fijos: los costos fijos son invariables, independiente que produzca y venda este

costo lo tendrá igual, recuerde que a este corresponde, los costos de pagos básicos de servicios,

alquiler, sueldos.

Precio de Venta: es el valor al cual desea vender su producto, obviamente antes de fijar el precio

de venta se informará para saber cuál es el precio de venta de su competencia y cuánto está

dispuesto el cliente a pagar por este.

Margen de Contribución: esta es la ganancia que usted recibe por cada producto que venda. No

es otra cosa que al precio de venta usted le resta el costo variable.

Unidades mínimas a producir o vender (Punto de equilibrio): es conveniente precisar que no

podemos calcularlo porque son varios productos (y no uno solo) y para esto debemos trabajar

con promedio y ponderaciones.

Ahora, que he explicado los componentes de este cuadro, vamos a ir paso a paso para

determinar el punto de equilibrio para la mezcla de productos.

Primer paso:

Debemos sumar el total de la cantidad de productos a vender, esto nos ayudará a determinar el

porcentaje de participación de cada producto que nos permite dar el segundo paso:

A. = 20 unidades

B. = 25 unidades

C. = 55 unidades

D. = 70 unidades

170 totales de unidades a producir

Segundo paso:

Debemos saber el promedio de participación de cada producto correspondiente al total de

unidades a producir (170 unidades). En otras palabras, debemos saber cuál es el porcentaje de

las 20 unidades del producto “A” respecto al total de las 170 unidades a producir.

Para saber esto, debemos efectuar el siguiente cálculo, aplicando la regla de tres simple:

Decimos que 170 es igual al 100%, y la pregunta es saber las 20 unidades de A, a qué porcentaje

equivale.

Veamos, como lo hacemos con cada producto:

Producto A:

170 = 100% =20 x 100 dividido por 170 = 11,7 lo aproximamos y queda 12%

20 X

Producto B

170 = 100% = 25 x 100 dividido por 170 = 14,7 lo aproximamos y queda 15%

25 X

Producto C

170 = 100% =50 x 100 dividido por 170 = 32,3 lo aproximamos y queda 32%

55 X

Producto D

170 = 100% =70 x 100 dividido por 170 = 41,1 lo aproximamos y queda 41%

70 X

Voy a explicar sobre la aproximación de un numero decimal: cuando la cifra decimal es igual o

mayor a 5, se le debe sumar 1 unidad al número que va antes de la coma (,), y si es menor

simplemente se elimina, por ejemplo:

2,5 = 3

2,98 = 3

1,56 = 1,6 = 2

7,2 = 7

6,34 = 6

Nota importante: es muy importante que al sumar los resultados nos debe dar igual a 100%.

12%+15%+32%+41% = 100%

Tercer paso:

Como tenemos cuatro márgenes de ganancias (márgenes de contribución) diferentes debemos

sacar un solo promedio de estos. A esto llamaremos Margen de Contribución Ponderada, lo que

vamos hacer es multiplicar el margen de ganancia de cada producto por el porcentaje de

participación inicial de los productos, suena complejo, pero ya verás que es fácil:

Recordemos:

Producto Margen de contribución

Porcentaje de participación

A $1.000 12%

B $2.500 15%

C $4.000 32%

D $14.000 41%

Realicemos el ejercicio para cada producto:

Producto A: $1.000 x 12% = $ 120

Producto B: $2.500 x 15% = $ 375

Producto C: $4.000 x 32% = $1.280

Producto D: $14.000 x 41% = $5.740

Total $7.515

Este valor ($7.515) es el Margen de Ganancia Ponderado.

Cuarto paso:

Ya nos queda poco para saber cuál es el punto de equilibrio para la mezcla de productos de

nuestro negocio. (Así que paciencia…)

Lo que necesitamos saber ahora es el Punto de Equilibrio General, y con esto estamos a un paso

de solucionar nuestro cálculo.

Nuestro negocio tiene como Total de Costos Fijos $ 1.200.000 y este lo vamos a dividir por el

Margen de Ganancia Ponderado que acabamos de determinar ($7.515), lo realizamos de la

siguiente forma:

$1.200.000 dividido por $7.515 = 159.680638722

Nota importante: Este número es sumamente importante y le, pido por favor, que NO LO

APROXIME o REDONDEE, trabaje con este tal cual como aparece.

Quinto paso:

Llegamos al último paso, así que felicitaciones. Con este número que le llamaremos Punto de

Equilibrio General (y el que no debo aproximar, no se olvide). Vamos a determinar cuál es la

cantidad mínima a vender de cada producto para cubrir nuestros costos sin tener ganancias.

Lo que nos corresponde realizar finalmente es multiplicar el porcentaje de participación de cada

uno de nuestros productos (que descubrimos en el segundo paso) con el Punto de equilibrio

General (que encontramos en el cuarto paso).

Apliquemos la operación para cada producto:

Producto A: 12% x 159.680638722 = 19

Producto A: 15% x 159.680638722 = 24

Producto A: 32% x 159.680638722 = 51

Producto A: 41% x 159.680638722 = 65

Costos A B C D

Unidades a producir o vender 20 25 55 70

Total Costo Variable Unitarios $1.000 $2.500 $3.000 $4.000

Total Costos Fijos $1.200.000

Precio de venta unidad $2.000 $5.000 $7.000 $18.000

Margen de contribución unitario $1.000 $2.500 $4.000 $14.000

Unidades mínimas a producir o vender (Punto de Equilibrio)

19 24 51 65

Las cantidades en rojo son las unidades que deberíamos vender (19 del producto A, 24 del

producto B, 51 del producto C y 65 del producto D) para poder cubrir el total de nuestros costos.

Si usted vende productos sobre estas cantidades (que están de color rojo) podrá comenzar a

tener ganancias, si vende menos de dichas cantidades comenzará a tener pérdidas, porque no

cubrirá sus costos.

Este ejercicio aplíquelo a su negocio, guíese por los pasos que se dieron. Seguramente usted

vende mucho más productos, entonces se pregunta cómo hacerlo. Le sugiero que analice de

todos los productos que venden y seleccionen los que más venden, lo que más tienen salida y

con estos realice el ejercicio.

Cuando se realiza este cálculo por primera vez se ve complejo, pero al realizar el ejercicio en

forma continua y memoriza cada paso… usted verá que no es tan complejo, este es un proceso

mecánico, al efectuarlo continuamente lo dominará.

Como emprendedor es sumamente importante conocer el punto de equilibrio de su negocio,

pues muchas veces los emprendedores trabajan bajo este punto y en vez de trabajar para

obtener ganancias trabajan a pérdidas.