9.3 Costo de acciones preferentesLas acciones preferentes representan un tipo especial de participacin patrimonial en una compaa. Ofrecen a los accionistas preferentes el derecho de recibir sus dividendos pactados antes de que se distribuya cualquier ganancia a los accionistas comunes. Las caractersticas principales de las acciones preferentes se describieron en el captulo 7. Sin embargo, un aspecto de las acciones preferentes que requiere ms profundidad son los dividendos.DIVIDENDOS DE LAS ACCIONES PREFERENTESLa mayora de los dividendos de las acciones preferentes se establecen como un monto en dlares: x dlares por ao. Cuando los dividendos se establecen de este modo, lasacciones se conocen como acciones preferentes de x dlares. As, las acciones preferentes de $4 se espera que paguen a los accionistas preferentes $4 de dividendos anuales por cada accin preferente que mantienen en su propiedad.Algunas veces, los dividendos de las acciones preferentes se establecen como una tasa porcentual anual. Esta tasa representa un porcentaje del valor a la par, o nominal, que es igual al valor del dividendo anual. Por ejemplo, se esperara que una accin preferente con un dividendo anual del 8% y un valor a la par de $50 pague un dividendo anual de $4 por accin (0.08 X $50 de valor a la par = $4). Antes de calcular el costo de las acciones preferentes, cualquier dividendo establecido como porcentaje debe convertirse a dividendos anuales en dlares.CLCULO DEL COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTESEl costo de las acciones preferentes, kp, es la razn entre el dividendo de las acciones preferentes y los ingresos netos de la empresa obtenidos por la venta de las acciones preferentes.Los ingresos netos representan la cantidad de dinero que se recibir menos cualquier costo de flotacin. La ecuacin 9.3 nos da el costo de las acciones preferentes, kp, en trminos del dividendo anual en dlares, Dp, y los ingresos netos obtenidos de la venta de las acciones, Np:

Ejemplos:Duchess Corporation considera la emisin de acciones preferentes con un dividendo anual del 10%, las cuales piensa vender en $87 cada una. El costo de la emisin y venta de las acciones ser de $5 por accin. El primer paso para la obtencin del costo de las acciones es calcular la cantidad en dlares del dividendo anual preferente, el cual es de $8.70 (0.10 X $87). Los ingresos netos por accin obtenidos de la venta propuesta de las acciones equivalen al precio de venta menos los costos de flotacin ($87 - $5 = $82). Si sustituimos el dividendo anual Dp de $8.70 y los ingresos netos Np de $82 en la ecuacin 9.3, obtenemos el costo de las acciones preferentes, que es del 10.6% ($8.70 $82).El costo de las acciones preferentes de Duchess (10.6%) es mucho mayor que el costo de su deuda a largo plazo (5.67%). Esta diferencia se da principalmente porque el costo de la deuda a largo plazo (el inters) es deducible de impuestos y porque las acciones preferentes son ms riesgosas que las deudas a largo plazo.COSTO DE LAS ACCIONES COMUNESEl costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido de las acciones comunes por los accionistas en el mercado. Existen dos formas de financiamiento con acciones comunes: 1. ganancias retenidas y 2. nuevas emisiones de acciones comunes. Como primer paso en la obtencin de estos costos, debemos calcular el costo de capital de las acciones comunes.CLCULO DEL COSTO DE CAPITAL DE LAS ACCIONES COMUNESEl costo de capital de las acciones comunes, ks, es la tasa a la que los inversionistas descuentan los dividendos esperados de las acciones comunes de la empresa para medir el valor de las acciones. Se usan dos tcnicas para medir el costo de capital de las acciones comunes. Una se basa en el modelo de valuacin de crecimiento constante y la otra en el modelo de fijacin de precios de activos de capital (MPAC). Uso del modelo de valuacin de crecimiento constante (de Gordon)Este es el modelo de valuacin de crecimiento constante, tambin conocido como modelo de Gordon. La expresin clave obtenida para este modelo se mostr como la ecuacin 7.4 y se presenta de nuevo aqu:

Donde:P0 = valor de las acciones comunesD1 = dividendo esperado por accin al final del ao 1ks = rendimiento requerido de acciones comunesg = tasa de crecimiento constante de los dividendosSi resolvemos la ecuacin 9.4 para determinar ks, obtenemos la siguiente expresin para calcular el costo de capital de las acciones comunes:

La ecuacin 9.5 indica que el costo de capital de las acciones comunes se calcula al dividir el dividendo esperado al final del ao 1 entre el precio de mercado actual de las acciones (el rendimiento del dividendo) y sumando luego la tasa de crecimiento esperado (el rendimiento ganado por el capital).Ejemplo:Duchess Corporation desea determinar el costo de capital de sus acciones comunes, ks. El precio de mercado, P0, de sus acciones comunes es de $50 por accin. La empresa espera pagar un dividendo D1 de $4 al final del prximo ao, 2013. Los dividendos pagados por las acciones en circulacin durante los ltimos 6 aos (de 2007 a 2012) fueron los siguientes:

AoDividendo

2012$3.80

20113.62

20103.47

20093.33

20083.12

20072.97

Usando una calculadora financiera o una hoja de clculo, junto con la tcnica para determinar las tasas de crecimiento descrita en el captulo 5, podemos calcular la tasa de crecimiento anual de dividendos, g, de 2007 a 2012. Esta es aproximadamente del 5% (exactamente, el 5.05%). Si sustituimos D1 = $4, P0 = $50 y g = 5% en la ecuacin 9.5 obtenemos el costo de capital de las acciones comunes:ks = 0.05 = 0.08 + 0.05 = 0.130 o 13.0%El costo de capital de las acciones comunes del 13.0% representa el rendimiento requerido por los accionistas existentes sobre su inversin. Si el rendimiento real es menor que ese, es probable que los accionistas comiencen a vender sus acciones.Uso del modelo de fijacin de precios de activos de capital (MPAC)Como se mencion en el captulo 8, el modelo de fijacin de precios de activos de capital (MPAC) describe la relacin entre el rendimiento requerido, ks, y el riesgo no diversificable de la empresa medido por el coeficiente beta, b. El MPAC bsico es:ks = RF +[b * (km - RF)]dondeRF _ tasa de rendimiento libre de riesgokm _ rendimiento del mercado; rendimiento en el mercado del portafolio de activosEl uso del MPAC indica que el costo de capital de las acciones comunes es el rendimiento que requieren los inversionistas como compensacin por asumir el riesgo no diversificable de la empresa, medido por el coeficiente beta.COSTO DE LAS GANANCIAS RETENIDASComo sabemos, los dividendos se pagan de las ganancias de una empresa. Su pago, realizado en efectivo a los accionistas comunes, disminuye las ganancias retenidas de la empresa. Suponga que una empresa necesita cierto monto de financiamiento con acciones comunes. La empresa tiene dos opciones en relacin con las ganancias retenidas: puede emitir acciones comunes adicionales por ese monto y pagar dividendos a los accionistas con las ganancias retenidas, o puede incrementar el capital en acciones comunes reteniendo las ganancias (sin pagar dividendos en efectivo) por el monto requerido. En un sentido estrictamente contable, la retencin de las ganancias aumenta el capital en acciones comunes de la misma forma que lo hace la venta de las acciones comunes adicionales. De modo que, el costo de las ganancias retenidas, kr, para la empresa es igual que el costo de una emisin equivalente completamente suscrita de acciones comunes adicionales. Los accionistas consideran aceptable la retencin de las ganancias de la empresa solo si esperan ganar por lo menos el rendimiento requerido de los fondos reinvertidos.Si consideramos las ganancias retenidas como una emisin completamente suscrita de acciones comunes adicionales, podemos establecer que el costo de las ganancias retenidas de la empresa, kr, es igual al costo de capital de las acciones comunes, determinado por medio de las ecuaciones 9.5 y 9.6. Kr = ks (9.7)No es necesario ajustar el costo de las ganancias retenidas con los costos de flotacin porque, por medio de la retencin de las ganancias, la empresa recauda capital patrimonial sin incurrir en estos costos.Ejemplo:El costo de las ganancias retenidas de Duchess Corporation se calcul de hecho en los ejemplos anteriores: es igual al costo de capital de las acciones comunes. De modo que kr es igual al 13.0%. Como veremos en la siguiente seccin, el costo de las ganancias retenidas siempre es menor que el costo de una nueva emisin de acciones comunes porque no implica ningn costo de flotacin.COSTO DE NUEVAS EMISIONES DE ACCIONES COMUNESNuestro objetivo al calcular el costo de capital general de la empresa es determinar el costo despus de impuestos de los nuevos fondos requeridos para proyectos de financiamiento.El costo de una nueva emisin de acciones comunes, kn, se determina calculando el costo de las acciones comunes, neto de costos de infravaloracin y flotacin relacionados. Normalmente, cuando se emiten acciones nuevas, son infravaloradas: se venden a un precio menor que su precio actual de mercado, P0. La infravaloracin es la diferencia entre el precio de mercado y el precio de la accin, el cual es el precio pagado por los inversionistas del mercado primario descrito en el captulo 2.Usamos la expresin del modelo de valuacin de crecimiento constante para determinar el costo de las acciones comunes existentes, ks, como punto de partida. Si Nn representa los ingresos netos obtenidos de las nuevas acciones comunes despus de restar los costos de infravaloracin y flotacin, el costo de la nueva emisin, kn, se puede expresar de la siguiente manera:

Los ingresos netos obtenidos de la venta de nuevas acciones comunes, Nn, sern menores que el precio actual de mercado, P0. Por lo tanto, el costo de las nuevas emisiones, kn, siempre ser mayor que el costo de las emisiones existentes, ks, el cual es igual al costo de las ganancias retenidas, kr. El costo de las nuevas acciones comunes es normalmente mayor que cualquier otro costo de financiamiento a largo plazo.En el ejemplo de valuacin de crecimiento constante, encontramos que el costo de capital de las acciones comunes de Duchess Corporation, ks, fue del 13%, usando los siguientes valores: un dividendo esperado D1 de $4; un precio actual de mercado, P0, de $50; y una tasa g de crecimiento esperado de dividendos del 5%.Al determinar el costo kn de las nuevas acciones comunes, Duchess Corporation calcul que, en promedio, las nuevas acciones pueden venderse en $47. La infravaloracin de $3 por accin se debe a la naturaleza competitiva del mercado. Un segundo costo relacionado con una nueva emisin es el de los costos de flotacin de $2.50 por accin, que se pagan por emitir y vender las nuevas acciones. Por lo tanto, se espera que los costos totales de infravaloracin y flotacin sean de $5.50 por accin.Si restamos los costos de infravaloracin y flotacin de $5.50 por accin del precio actual unitario de $50, se obtienen ingresos netos esperados de $44.50 por accin ($50 - $5.50). Si sustituimos D1= $4, Nn= $44.50 y g = 5% en la ecuacin9.8, obtenemos el siguiente costo kn de las nuevas acciones comunes:kn = + 0.05 = 0.09 + 0.05 = 0.140 o 14.0%Por lo tanto, el costo de las nuevas acciones comunes de Duchess Corporation es del 14%. Este es el valor que se usar en los clculos subsiguientes del costo de capital general de la empresa.Costo de capital promedio ponderadoAhora que hemos calculado el costo de fuentes especficas de financiamiento, podemos calcular el costo general del capital. Como comentamos antes, el costo de capital promedio ponderado (CCPP), ka, refleja el costo futuro promedio esperado del costo de capital a largo plazo. Se calcula ponderando el costo de cada tipo especfico de capital de acuerdo con su proporcin en la estructura de capital de la compaa.CLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (CCPP)El clculo del costo de capital promedio ponderado (CCPP) es sencillo: se multiplica el costo especfico de cada forma de financiamiento por su proporcin en la estructura de capital de la empresa, y se suman los valores ponderados. El costo de capital promedio ponderado, ka, se expresa como una ecuacin de la siguiente manera: ka = (wi * ki) + (wp * kp) + (ws * kr o n)dondewi = proporcin de la deuda a largo plazo en la estructura de capitalwp = proporcin de acciones preferentes en la estructura de capitalws = proporcin de capital en acciones comunes en la estructura de capitalwi + wp + ws = 1.0En la ecuacin 9.9 destacan tres aspectos importantes:1. Por conveniencia de clculo, es mejor convertir las ponderaciones a la forma decimal y dejar los costos especficos en trminos porcentuales.2. Las ponderaciones deben ser cifras con signo positivo y sumar 1.0. En pocas palabras, el CCPP debe tomar en cuenta todos los costos de financiamiento dentro de la estructura de capital de la empresa.3. La ponderacin de capital de las acciones comunes de la empresa, ws, se multiplica por el costo de las ganancias retenidas, kr, o por el costo de las nuevas acciones comunes, kn. El costo que se use depende de si el capital en acciones comunes de la empresa se financiar usando ganancias retenidas, kr, o nuevas acciones comunes kn.Ejemplo:En ejemplos anteriores encontramos que los costos de los diversos tipos de capital de Duchess Corporation son los siguientes:Costo de deuda, ki = 5.6%Costo de acciones preferentes, kp = 10.6%Costo de las ganancias retenidas, kr = 13.0%Costo de nuevas acciones comunes, kn = 14.0%La empresa usa las siguientes ponderaciones para calcular su costo de capital promedio ponderado:Fuente de capitalPonderacin

Deuda a largo plazo40%

Acciones preferentes10

Capital en acciones comunes

Total100%

Como la empresa espera tener una cantidad considerable de ganancias retenidas disponibles ($300,000), planea usar su costo de ganancias retenidas, kr, como el costo de capital de las acciones comunes. El costo de capital promedio ponderado de Duchess Corporation se calcul en la tabla 9.1. El costo de capital promedio ponderado resultante de Duchess es 9.8%. Suponiendo que el nivel de riesgo permanece constante, la empresa debera aceptar todos los proyectos que ganarn un rendimiento mayor del 9.8%.Fuente de capitalPonderacin(1)Costo(2)Costo Ponderado[(1)X(2)](3)

Deuda a largo plazo40%5.6%2.2%

Acciones preferentes1010.61.1

Capital en acciones comunes13.0

Total100%CCPP=9.8%

ESQUEMAS DE PONDERACINLas empresas pueden calcular sus ponderaciones con base en su valor en libros o en su valor de mercado y usando proporciones histricas u objetivo. Valor en libros contra valor de mercadoLas ponderaciones del valor en libros usan valores contables para medir la proporcin de cada tipo de capital en la estructura financiera de la empresa. Las ponderaciones del valor de mercado miden la proporcin de cada tipo de capital usando su valor de mercado.Las ponderaciones del valor de mercado son atractivas porque los valores de mercado de los ttulos se aproximan a los dlares reales que se recibirn por su venta.Por otra parte, como los costos de los diversos tipos de capital se calculan considerando los precios de mercado vigentes, parece razonable usar ponderaciones del valor de mercado. Adems, los flujos de efectivo de inversiones a largo plazo a los que se aplica el costo de capital se calculan en trminos de sus valores de mercado presentes y futuros. Las ponderaciones del valor de mercado son claramente preferibles a las ponderaciones del valor en libros.Ponderaciones histricas contra ponderaciones objetivoLas ponderaciones histricas son ponderaciones del valor en libros o del valor de mercado que se basan en las proporciones reales de la estructura de capital. Por ejemplo, las proporciones pasadas o presentes del valor en libros seran una forma de ponderacin histrica, como tambin lo seran las proporciones pasadas o presentes del valor de mercado. Por lo tanto, un esquema de ponderacin de este tipo se basara en proporciones reales, ms que en proporciones deseadas.Las ponderaciones objetivo, que tambin se basan en valores en libros o valores de mercado, reflejan las proporciones deseadas de la estructura de capital de la empresa. Las empresas que usan ponderaciones objetivo establecen estas proporciones con base en la estructura de capital ptima que desean lograr. (El desarrollo de estas proporciones y la estructura ptima se analizan con detalle en el captulo 12). Cuando uno considera la naturaleza aproximada del clculo del costo de capital promedio ponderado, la seleccin de ponderaciones podra no ser decisiva. Sin embargo, desde un punto de vista puramente terico, el esquema de ponderacin preferido es el de las proporciones objetivo del valor de mercado, y supondremos esto a lo largo del presente captulo.Ejemplo:Chuck Solis tiene actualmente tres prstamos vigentes, los cuales vencen exactamente en 6 aos y se pueden liquidar sin penalizacin en cualquier momento antes de su vencimiento. Los saldos vigentes y las tasas de inters anuales sobre estos prstamos se presentan en la siguiente tabla.PrstamoSaldo pendienteTasa de inters anual

126,0009.6%

29,00010.6

345,0007.4

Despus de una bsqueda exhaustiva, Chuck encontr un prestamista que le prestara $80,000 a 6 aos a una tasa de inters anual del 9.2%, con la condicin de que el dinero se usara para pagar por completo los tres prstamos vigentes, los cuales, combinados, tienen un saldo pendiente de $80,000 ($26,000 + $9,000 + $45,000).Chuck desea seleccionar la alternativa menos costosa: 1. no hacer nada o 2. Tomar en prstamo los $80,000 y pagar los tres prstamos. Calcula el costo promedio ponderado de su deuda actual considerando el costo de inters anual de cada deuda de acuerdo con la proporcin que representa del total de $80,000 y luego suma los tres valores ponderados como sigue:Costo promedio ponderado de la deuda actual == [($26,000 $80,000) X 9.6% + [($9,000 , $80,000) X 10.6%]+[($45,00080,000)X7.4%]=(.3250 X 9.6%) + (.1125 X 10.6%) + (.5625 X 7.4%)= 3.12% + 1.19% + 4.16% = 8.47% = 8.5%Puesto que el costo promedio ponderado de $80,000 de deuda actual es igual al 8.5% y est por debajo del costo de 9.2% del nuevo prstamo de $80,000, Chuck decide no modificar la situacin, y continuar pagando los tres prstamos originalmente programados.