Cosmovisiones Científicas

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FILOSOFÍA: COSMOVISIONES CIENTÍFICAS Jonathan Rubio Bertomeu 1º Bach. B

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FILOSOFÍA:

COSMOVISIONES CIENTÍFICAS

Jonathan Rubio Bertomeu1º Bach. B

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"Soy en verdad un viajero solitario -expresó Einstein e una ocasión-, y los ideales que han iluminado mi camino y han proporcionado una y otra vez nuevo valor para afrontar la vida han sido: la belleza, la bondad y la verdad."

Albert Einstein

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1. Cosmovisión y cosmovisión científica

2. Geocentrismo

2.1. El modelo aristotélico2.2. El modelo ptolemaico

3. Heliocentrismo

3.1. Copérnico3.2. Kepler3.3. Galileo Galilei3.4. Newton

4. Relatividad y Universo cuántico

4.1. Einstein4.2. Heisenberg

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1. Cosmovisión y cosmovisión científica.

¿Qué es el universo? ¿Tuvo principio y tendrá fin? ¿Dónde están las fronteras del Universo y qué hay más allá de ellas? Estas preguntas, que se ramifican interminablemente, aparentemente se escapan de todo conocimiento y son inaccesibles a la razón; y, sin embargo, los hombres trataron de responderlas desde que empezaron a razonar: así lo atestiguan los mitos y leyendas sobre el origen del mundo que todos los pueblos primitivos elaboraron. Desde el concepto de la Tierra, creada para morada del hombre, a la visión moderna del Universo, escenario de fenómenos de magnitudes inconcebibles, la cosmología tuvo que recorrer un largo y accidentado camino, para adquirir, finalmente, el carácter de ciencia. La cosmología moderna, estudio de las propiedades físicas del Universo, nació de la revolución científica del siglo XX.

El filósofo Wilhelm Dilthey introdujo el concepto de cosmovisión con la intención de caracterizar a las diversas representaciones del mundo que producen las sociedades humanas. Así, lo que caracterizan a una cosmovisión es el hecho de ser una visión total o integral del mundo.  De acuerdo con Dilthey, existen tres tipos de concepción del mundo. La primera se denominan naturalista o materialista y se caracteriza por ser un tipo de representación del mundo que se fundamenta en nuestras percepciones y sensaciones. La segunda se denomina voluntarista, ésta concibe al mundo como producto de una voluntad suprema y los conflictos que genera esta voluntad. Las del tercer tipo corresponden al idealismo objetivo y se caracterizan por sostener que el mundo de la percepción o de la experiencia sensorial es solo aparente y por afirmar la existencia de una realidad profunda de carácter no material sino ideal, constituida por valores que se denominan trascendentales en la medida en que son comprensibles, aunque no perceptibles por nuestros órganos sensoriales.

Cosmología de la antigüedad

Para los babilonios, el mundo era una especie de bolsa llena de aire, cuyo piso era la Tierra y el techo la bóveda celeste. Arriba y abajo se encontraban las aguas primordiales, que a veces se filtraban, produciendo la lluvia y los ríos. La influencia del mito babilónico se puede apreciar en la cosmogonía egipcia. Para los egipcios, Atum, el dios Sol, engendró a Chu y Tefnut, el aire y la humedad, y éstos engendraron a Nut y Geb, el cielo y la Tierra, quienes a su vez engendraron los demás dioses del panteón egipcio. En el principio, el cielo y la Tierra estaban unidos, pero Chu, el aire, los separó, formando así el mundo habitable.

Cosmología de Grecia

Entre los filósofos griegos ya hemos visto que surgieron soluciones más verdaderas e imaginativas que la adoptada por el astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo de una concepción geocéntrica del cosmos y sistematizada en la cosmología aristotélica, con respecto a la estructura y ordenamiento del universo. Bastaría sólo recordar lo que hemos descrito sobre los trabajos de Aristarco de Samos

El modelo geocéntrico, identificado, sin gran justificación, con quien le dio su nombre y prestigiado por Aristóteles, plegó por muchos siglos las alas del conocimiento. Esta circunstancia mueve a reflexión: ¿Por qué las teorías propugnadas por muchos hombres ilustres, fundamentalmente griegos, más lógicas, más simples, más de acuerdo con la tradición filosófica y científica del pasado, fueron dejadas de lado para dar paso a un modelo complejo, absurdo, lleno de dificultades e inconsistencias, que exigía complicadísimas argucias para explicar el aparente desorden de estos vagabundos del espacio, desorden que era más fácil hacer desaparecer si, en lugar de ser la Tierra el centro de las trayectorias, éste se trasladaba al Sol? Era el inapropiado punto de observación del hombre y las diferentes velocidades de los planetas lo que producía el desorden que, a pesar de sus complicadísimas teorías de los epiciclos, Ptolomeo y Aristóteles nunca pudieron explicar.

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2. Geocentrismo:

Desde la antigüedad se tenía una imagen del sistema solar y en general del Universo conocido que se denominó geocentrismo, ya que se pensaba que la Tierra era el centro de todo. Los antiguos griegos pensaban que la Tierra era el centro del Universo, estaba inmóvil, y que el Sol y el resto de los astros se movían a su alrededor. ¿En qué creen que se basaban para pensar así, además de en sus observaciones astronómicas? Para explicar la vigencia del modelo geocéntrico durante más de 20 siglos, es preciso referirse, en primer lugar, a su compatibilidad, que ya hemos señalado, con el sentido común. Pero es preciso tener presente también que dicho sistema encajaba perfectamente con la tradición, la filosofía, la religión y, en general, todos los ámbitos culturales de la Europa influida por las culturas griega, latina y arábiga. La Iglesia Católica, por ejemplo, favorecía el sistema aristotélico-ptolemaico pues su visión se acomodaba muy bien a la idea cristiana de seres humanos: únicas criaturas creadas a la imagen de Dios, que constituyen su obra central. Pero esta visión estratificada del universo, que diviniza el cielo como lugar de perfección, estaba ya vigente en la Grecia clásica y daba soporte a la propia jerarquización social, es decir, el sometimiento de los "inferiores" (esclavos, mujeres, simples campesinos…) a los "superiores" (hombres libres, clero, nobleza…).

El modelo geocéntrico tuvo vigencia durante casi veinte siglos, desde Aristóteles hasta el siglo XVI, donde empezó a desmoronarse debido a la imposibilidad de resolver algunos problemas en el marco de dicho modelo. Al análisis de estos problemas y surgimiento del nuevo modelo dedicaremos el siguiente apartado.

Modelo Aristotélico

Si bien la unidad y la unicidad tienen su fundamento real en la unidad de todo movimiento y del primer motor, sin embargo el concepto aristotélico del mundo es macadamente dualista. Pues en verdad el mundo de Aristóteles se divide en dos dominios, uno celeste y otro terrestre; esto quiere decir que por encima y por debajo de la luna, no sólo hay diferencias espaciales, sino que también en su más íntima esencia y desde su más profundo fundamento son diferentes. Por cierto que este mundo aristotélico tiene sus límites en el orbe celeste, pero desde un punto de vista temporal ese eterno, lo mismo que la materia y la forma, que el movimiento y el primer motor. En el imperio supralunar existe un orbe eterno y una plena justicia, como muestra el movimiento constante y la estructura invariable de la bóveda celeste (conjunto de esferas de cristal movido por ignotos dispositivos, en el que millones de perforaciones permiten el paso de la luz desde el más allá; el gran Aristóteles enseñó que las estrellas y los planetas se movían circularmente con velocidad uniforme en esferas perfectas centradas en la Tierra, gracias a la obra divina de un dios; todo era limitado en el espacio). Aquí en el mundo sublunar domina el cambio, el devenir y el perecer. Esta es una cosmología dualística, que ya tuvo sus representantes entre los viejos pitagóricos, en Empédocles, y principalmente en Platón, que fue aceptada por Aristóteles con pleno convencimiento, teniendo presente las trayectorias eternamente iguales del ciclo estrellado.

La cosmología de Aristóteles difería en varios aspectos del modelo atomista. Aristóteles erigió el mundo a partir de cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego y éter. Nada era casual ni accidental. Todo tenía su espacio natural y su propósito. Adoptando el sistema homocéntrico de Eudoxo de Cnido materializa las esferas, que en el pensamiento de su predecesor eran abstracciones geométricas, para convertirlas en esferas cristalinas que encierran un universo esférico y finito. El lugar natural de la Tierra es el centro del universo, y todo lo semejante a ella que flota en el cosmos se desplaza en esa dirección. Éste es eterno y sus movimientos se efectúan en círculos. El éter es una sustancia divina e indestructible; su espacio natural son los cielos, donde forma las estrellas y otros cuerpos celestiales. El agua, el aire y el fuego ocupan lugares intermedios. El Sol, la Luna y los planetas giran alrededor de una Tierra estática. Tales rotaciones dan forma al día y la noche. El éter, componente de los cuerpos celestiales y divinos, es inmutable por siempre y para siempre.

También el mundo de las cosas sensibles en la tierra, o sea entre la tierra y la luna, se divide clarísimamente en dos dominios totalmente separados: el mundo de la materia inanimada y el de la animada, o sea, para hablar con Aristóteles, la naturaleza orgánica y la inorgánica. El concepto de lo orgánico adquirió en Aristóteles una extraordinaria significación, si bien Platón ya se había referido a ello

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en su teoría sobre las esencias animadas, o sea en su relación entre alma y cuerpo. Esta teoría aristotélica llego a ser la base de toda su concepción de la Naturaleza. La palabra “órgano” significa en griego “instrumento”; pero los instrumentos se hacen para un determinado fin o para una función determinada. Quien, por consiguiente, considere a los seres vivos como orgánicos, ve su cuerpo como un órgano del alma, o sea como un sistema de órganos de ésta. Aquí traslada Aristóteles su concepción metafísica de la relación ente materia y forma a los seres animados, en los que, naturalmente, el alma es la forma y, a la vez, la causa final del cuerpo.

Aristóteles elaboró su cosmología en los comienzos de su obra. Se encuentra en el diálogo Sobre la filosofía (donde se distancia de la cosmología platónica y habla del éter y del carácter eterno e indestructible del cosmos) y en los tratados Sobre el cielo y Sobre la generación y la corrupción, en los que distingue claramente dos regiones del cosmos:

El mundo lunar: Concibe a los astros como seres animados, no sometidos a corrupción ni generación, estando su cuerpo hecho de un «quinto elemento» eterno e incorruptible, el éter (etimológicamente significaba «lo que siempre fluye»). Los cuerpos celestes tienen un movimiento perfecto: circular, eterno, regular. Cada astro está colocado en una esfera de éter movida por un motor inmóvil. Por lo tanto, junto al primer motor inmóvil que mueve el primer cielo o primera esfera, hay tantos motores inmóviles (probablemente subordinados al primero) como esferas celestes. El universo es finito (está encerrado en la esfera última de las estrellas «fijas»), y en él no existe el vacío. En esto Aristóteles adoptó la teoría de Eudoxo de Cnido y Calipo, que hablaban de 33 esferas para explicar el movimiento de los astros. Pero se vio obligado a añadir otras 22 girando en sentido contrario para contrarrestar el movimiento de las 33 primeras. La Tierra estaba en el centro de este sistema. Es una esfera inmóvil, a la que atribuyó un tamaño muy inferior al real.

El mundo sub-lunar: es el escenario de la generación y la corrupción. Son cuatro los elementos que figuran en la composición de todas las cosas, distintos de los de Empédocles. Tienen una materia común, y sus diferencias dependen de la combinación de cuatro pares de cualidades: cálido-seco (fuego), cálido-húmedo (aire), frío-húmedo (agua) y frío-seco (tierra). Estos elementos pueden engendrarse mutuamente, por lo que no son eternos. El movimiento típico de las cosas en el mundo sublunar es el rectilíneo, no el circular, y siempre hacia arriba o hacia abajo. Ese movimiento no se debe a ninguna fuerza o atracción (no admite la idea de «acción a distancia»); se trata de un movimiento o tendencia «natural», es decir, debido a la naturaleza (physis) de los elementos. Así, el fuego y el aire son ligeros, se mueven por su propia "naturaleza" hacia su lugar natural: el cielo. La tierra y el agua se mueven hacia abajo porque son pesados, tienden hacia el centro de la tierra (su lugar natural).

Modelo Ptolemaico

Claudio Ptolomeo quien, alrededor del año 150 d.C., escribió una monumental obra con características de una enciclopedia de astronomía. Su nombre original «La Colección Matemática» cambió luego a «El Gran Astrónomo», para distinguirla dentro de un conjunto de otros textos editados por otros autores, La base del sistema ptolomeico del mundo no difiere mucho de la cosmología adoptada por Hiparco: La Tierra centro absoluto del universo, esférico y finito; minimización de nuestro globo, considerado en relación con el cosmos; rotación diurna de la Tierra del conjunto del cielo de Este a Oeste, y trayectoria de los astros resultante de combinaciones de movimientos uniformes y circulares. En general, los principios cosmológicos de Ptolomeo son iguales a los esbozados por Hiparco, con la salvedad de que creó una doctrina completa sobre los planetas, cuestión que Hiparco, prácticamente, no esbozó. Para desarrollar su modelo, Ptolomeo usó tres construcciones básicas: la excéntrica, la epicíclica, y una ecuatorial.

Sobre la base de las tres construcciones descritas, Ptolomeo logró diseñar un modelo cosmológico que, de acuerdo a su época, podía explicar, de alguna manera, el movimiento de los cuerpos celestes dentro de las normas de exactitud observacional que se consideraban entonces. En él, el Sol y los planetas se mueven en un pequeño círculo llamado epiciclo,cuyo centro gira alrededor de la Tierra sobre un círculo llamado deferente; el centro de éste, sin embargo, no coincide con el de la Tierra. Los siete planetas, entre los que se incluían también la Tierra y la Luna, se desplazaban sobre siete esferas alrededor de la Tierra, la cual se encontraba en el centro (por ello, la denominación de sistema geocéntrico). Desde adentro hacia afuera se sucedían la Luna, Mercurio. Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Los planetas interiores –Mercurio y Venus- empleaban un lapso igual al que hoy llamamos su revolución sinódica para realizar una vez el giro de su epiciclo, cuyo centro tardaba un año para recorrer

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el deferente; por el contrario, los planetas exteriores –Marte, Júpiter, Saturno- se movían sobre sus epiciclos en un año, mientras el centro del epiciclo describía el deferente en un tiempo igual a la revolución sideral del planeta. Estos períodos estaban elegidos de tal manera que explicaran por qué los planetas inferiores acompañan siempre al Sol, sin poder apartarse de éste más allá de una distancia angular determinada, en tanto que los planetas superiores pueden recorrer todo el cielo.

En la Teoría que elaboró Ptolomeo sobre la base de sus tres construcciones, los epiciclos dan cuenta de las posiciones estacionarias y retrogradaciones de los planetas: éstos se mueven en general de Oeste a Este sobre el firmamento; sin embargo, para poder calzar con las predicciones, de tiempo en tiempo, se detienen para recorrer una breve distancia en sentido inverso antes de volver a tomar su dirección normal. Sin bien con ello Ptolomeo era capaz de explicar el movimiento de los cuerpos celestes, por lo menos, en función de lo que se podía captar en las observaciones que se podían realizar en la época, sí se salía de la compleja concepción de los movimientos perfectamente circulares de los planetas. Ptolomeo infringió los conceptos cosmológicos y las reglas físicas legados por Aristóteles. La excentricidad y los epiciclos significaban que los movimientos planetarios no se generaban exactamente centrados sobre la Tierra, el centro del cosmos. Pero ello, entonces, tan sólo fue considerado como un suave ajuste que pocos objetaron. No ocurrió lo mismo con la estructura ecuatorial, la cual se desagregaba del movimiento circular perfecto, y esta violación fue considerada por los griegos como un irritante enigma transgresor. No fue gustosamente asimilado el desplazamiento orbital de la Tierra en torno del Sol, desplazamiento que se suponía implícito al movimiento real de cada planeta y que engendra en la órbita aparente de éste, la apariencia de las estaciones y retrogradaciones. Ahora bien, en tanto que el planeta se desplazaba sobre una parte de su epiciclo, su velocidad se agregaba a la de su centro, en tanto que ésta se restaba cuando el planeta recorría otra parte de su trayectoria. Bastaba, pues, asignar velocidades convenientes al astro sobre su epiciclo, para reproducir las anomalías que se evidenciaban en las observaciones.

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3. Heliocentrismo:

El hecho principal que llevó a cuestionarlo fue la sistemática discrepancia entre los datos proporcionados por observaciones astronómicas cada vez más precisas y las predicciones de dicho sistema para el movimiento de los planetas. La idea de que todo astro debía girar con movimiento circular uniforme en torno a la Tierra, o en torno a puntos que giraran en torno a la misma, no permitía realizar predicciones aceptables, pese a que en la época de Copérnico se había llegado a suponer la existencia de hasta 70 movimientos circulares simultáneos para explicar la trayectoria de Marte. La complejidad creciente del modelo para explicar la trayectoria errática de los planetas llevaron a Copérnico a buscar alguna otra posible explicación. Resulta interesante señalar que Copérnico recurrió a la historia para ver si alguien había imaginado otras posibles explicaciones del movimiento de los astros. Así lo reconoce en De Revolutionibus y se refiere a que autores griegos como Nicetas o Aristarco habían ya imaginado que el Sol podía ser el centro del Universo y que todos los demás astros, incluida la Tierra, giraban en torno al mismo.

Pero el principal argumento en contra del modelo heliocéntrico fue de tipo ideológico, al considerar que dicho modelo contradecía a la Biblia, a la que las autoridades religiosas consideraban expresión de la verdad revelada e incuestionable en todos los ámbitos (Sánchez Ron, 1999). Fue este dogmatismo religioso el que generó la mayor oposición a las nuevas ideas, perseguidas por el recientemente aparecido protestantismo, por la Inquisición, que incluyó De Revolutionibus en el Index Librorum Prohibitorum, como “falso y, además, opuesto a las sagradas escrituras” y por algunas comunidades judias, que prohibieron la enseñanza de la teoría heliocéntrica. Y ello pese a que Copérnico hizo notables esfuerzos para convencer de que el nuevo modelo todavía era más acorde con la grandeza de la obra divina y mantuvo la creencia en la mayoría de las tesis del modelo geocéntrico, como la idea de la perfección de los movimientos circulares de los astros, etc. Tuvo lugar así una dramática confrontación entre quienes defendían la libertad de pensamiento e investigación y quienes negaban dichas libertades en nombre de dogmas religiosos. Una confrontación que marcó el nacimiento de la ciencia moderna y en cuyo análisis merece la pena detenerse mismamente.

Copérnico

Nicolás Copérnico, nacido el 19 de febrero de 1473, en Torún, Polonia. Fallecido el 24 de mayo de 1543, en Frauenburg, Prusia Oriental.

Nicolás Copérnico está considerado como el artífice del renacimiento de la astronomía. Huérfano de padre cuando Nicolás tenía sólo 10 años, quedando a cargo de su tío Lucas Watzelrode, canónigo y futuro Príncipe-Obispo de Warmia, quien le posibilitó una excelente educación y una vida sin preocupaciones materiales.

En 1491 Copérnico ingresó a la Universidad de Cracovia. Allí recibió enseñanzas astronómicas de Alberto Brundzewski, astrónomo muy competente. Copérnico deja Cracovia y es enviado por su tío Locas a estudiar a Italia. Llegó primero a la Universidad de Bolonia, acompañado por su hermano Andrés. Allí conoció al astrónomo Doménico María de Nevara (1454-1504). Su ejemplo impulsó a Copérnico a observar el cielo, pero jamás fue un observador destacado.

Tras diversos estudios y viajes que le llevaron principalmente a Cracovia, Bolonia y Padua. Posiblemente concibió en Italia la idea original de la rotación terrestre en 24 horas y el giro de la Tierra en torno del Sol. Interesado desde joven en la astronomía, advirtió lo enmarañado e improbable que era el sistema ptolemaico tradicional, para lo cual se sintió apoyado por la lectura de autores antiguos que hacían referencia al sistema heliocéntrico de Aristarco de Samos. No es claro si obtuvo el título de médico en Padua, pero si se sabe que obtuvo el grado en Derecho Canónico de la universidad de Ferrara pero hacia 1506, regresa a Polonia. Hasta 1912 fue secretario y médico personal de su tío Lucas. Posteriormente vivió desde 1512 en Frauenburg (Prusia Oriental), donde desempeñó el cargo de canónigo vitalicio de la catedral. Compartió su tiempo entre el ejercicio de la medicina, sus estudios sobre varias disciplinas entre las cuales destaca la astronomía, con esporádicas responsabilidades administrativas en la diócesis.

A partir de 1513, desarrolla la teoría matemática que permite realizar cálculos planetarios basados en el sistema heliocéntrico. El sistema geocéntrico de Ptolomeo, desarrollado en el siglo II, era el modelo de universo aceptado en tiempos de Copérnico. La idea de un sistema heliocéntrico había sido discutida en la antigüedad por los griegos (Aristarco lo propuso en el siglo III a.C.) pero había sido desechada porque la

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física aristotélica no podía aceptar el movimiento de la Tierra. Hacia los años veinte del siglo XVI, envió a algunas personalidades conocidas suyas manuscritos que versaban sobre la arquitectura del sistema planetario y en los cuales se postulaba que la Tierra gira alrededor de su eje y que ésta y los planetas se mueven alrededor del Sol; ideas éstas, que no había llegado tanto por mediciones y observaciones, sino que más bien por razonamientos teóricos.

En 1533 escribió su primer libro, el «Commentariolus», un bosquejo de sus hipótesis sobre los movimientos celestes. Esta obra tuvo excelente acogida en los círculos oficiales de la Iglesia y en 1536 el Cardenal Schönberg insta a Copérnico a escribir un tratado donde se presente su teoría detalladamente.

En 1539 recibe Copérnico la visita en Frauenburg de un joven matemático alemán Georg Joachim von Lauchen, también conocido como Rético o Rheticus. Este lo motiva para completar su obra y le ayuda en su preparación.

Rético permaneció dos años en Frauenburg trabajando con Copérnico. En 1540, difunde el primer informe sobre las investigaciones copernicanas, la «Narratio prima». Desgraciadamente, no pudo ayudar en las últimas etapas de impresión del tratado en la ciudad alemana de Wittenberg, dejándolo en manos de Andreas Osiander quién, sin una autorización expresa de Copérnico y sin firmarlo, agregó un prólogo al libro en el que expresa que el sistema heliocéntrico es un artificio útil para el cálculo de posiciones planetarias, pero no es necesario que sea cierto, ni siquiera probable. Ese no era el punto de vista de Copérnico quien sin duda creía en la verdad de su hipótesis. Desgraciadamente Copérnico recibió una copia del libro en su lecho de muerte. El libro titulado «De Revolutionibus Orbium Coelestium» apareció en marzo de 1543 y Copérnico falleció el 24 de mayo del mismo año. Con Nicolás Copérnico, su Sabiduría e intuición, se cierra la Edad Media en ciencias y a se inician los Tiempos Modernos. Su brillante libro es el punto de partida de una nueva era para las formas de hacer ciencia, pese a que con la primitiva teoría copernicana no se podían obtener predicciones precisas de los movimientos planetarios. Copérnico se vio, además, obligado a introducir gran número de epiciclos para que la teoría coincidiera hasta cierto punto con los hechos. El problema, como hoy sabemos, estribaba en que Copérnico se limitó a órbitas circulares.

Kepler

El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) formuló las tres famosas leyes que llevan su nombre después de analizar un gran número de observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601) de los movimientos de los planetas, sobre todo de Marte.

Kepler, haciendo cálculos sumamente largos, encontró que había discrepancias entre la trayectoria calculada para Marte y las observaciones de Tycho, diferencias que alcanzaban en ocasiones los 8 minutos de arco (las observaciones de Tycho poseían una exactitud de alrededor de 2 minutos de arco) Estas diferencias lo llevaron a descubrir cual era la verdadera órbita de Marte y los demás planetas del Sistema Solar.

1ª ley - Órbitas elípticasLas órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña excentricidad y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos.

Una elipse es básicamente un círculo ligeramente aplastado. Técnicamente se denomina elipse a una curva plana y cerrada en donde la suma de la distancia a los focos (puntos fijos, F1 y F2) desde uno cualquiera de los puntos M que la forman es constante e igual a la longitud del eje mayor de la elipse (segmento AB). El eje menor de la elipse es el segmento CD, es perpendicular al segmento AB y corta a este por el medio.

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La excentricidad es el grado de aplastamiento de la elipse. Una excentricidad igual a cero representa un círculo perfecto. Cuanto más grande la excentricidad, mayor el aplastamiento de la elipse. Órbitas con excentricidades iguales a uno se denominan parabólicas, y mayores a uno hiperbólicas. La excentricidad de la elipse puede calcularse de la siguiente manera:

e = F1F2 / AB

Donde e es la excentricidad, F1F2 es a distancia entre los focos y AB es el eje mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero, como en el caso del círculo, la excentricidad da como resultado cero. Las órbitas de los planetas son elípticas, presentando una pequeña excentricidad. En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de 0.017, el planeta de mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue de cerca Mercurio con 0.206.

2ª ley - Ley de las áreasLas áreas barridas por el radio vector que une a los planetas al centro del Sol son iguales a tiempos iguales.

La velocidad orbital de un planeta (velocidad a la que se desplaza por su órbita) es variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor distancia la velocidad orbital será menor, a distancias menores la velocidad orbital será mayor. La velocidad es máxima en el punto más cercano al Sol (perihelio) y mínima en su punto más lejano (afelio). El radio vector de un planeta es la línea que une los centros del planeta y el Sol en un instante dado. El área que describen en cierto intervalo de tiempo formado entre un primer radio vector y un segundo radio vector mientras el planeta se desplaza por su órbita es igual al área formada por otro par de radio-vectores en igual intervalo de tiempo orbital.

En el gráfico superior: el tiempo que le toma al planeta recorrer del punto A al punto B de su órbita es igual al tiempo que le toma para ir del punto C al D, por tanto, las áreas marcadas OAB y OCD son iguales. Para que esto suceda, el planeta debe desplazarse más rápidamente en las cercanías del Sol (en el foco de la elipse, punto O del gráfico)

3ª ley - Ley armónicaLos cuadrados de los períodos orbitales sidéreos de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.

El período sidéreo se mide desde el planeta y respecto de las estrellas: está referido al tiempo transcurrido entre dos pasajes sucesivos del Sol por el meridiano de una estrella.

Donde T1 y T2 son los períodos orbitales y d1 y d2 las distancias a las cuales orbitan del cuerpo central. La fórmula es válida mientras las masas de los objetos sean despreciables en comparación con la del cuerpo central al cual orbitan. Para dos cuerpos con masas m1 y m2 y una masa central M puede usarse la siguiente fórmula:

Esta ley fue publicada en 1614 en la más importante obra de Kepler, "Harmonici Mundi", solucionando el problema de la determinación de las distancias de los planetas al Sol. Posteriormente Newton explicaría, con su ley de gravitación universal, las causas de esta relación entre el período y la distancia.

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Galileo Galilei:

Una gran contribución al nuevo modelo heliocéntrico fueron las observaciones astronómicas de Galileo (1564-1642). El telescopio, que él mismo construyó, mejorando el inventado con otros fines por los fabricantes de lentes holandeses (denominado “tubo ampliador”), le permitió a Galileo descubrir, entre otras cosas, la existencia de manchas en la superficie del Sol, cráteres y montañas en la Luna y la existencia de satélites en torno a Júpiter.

De las observaciones realizadas por Galileo con ayuda del telescopio, las correspondientes a las irregularidades (relieves) de la Luna o a las manchas solares (que le permitieron además demostrar que el Sol giraba alrededor de su eje en veintisiete días) venían a cuestionar la supuesta perfección atribuida a los objetos celestes y con ello la idea de una drástica separación entre el Cielo y la Tierra. Estableció, por tanto, la mutabilidad en el cielo que negaban los aristotélicos y ptolemaicos. En cuanto a los satélites de Júpiter, junto con el giro del Sol, echaban por tierra la tesis básica del Sistema Geocéntrico de que todos los objetos celestes debían girar en torno a la Tierra. También observó que Venus presentaba fases análogas a las lunares, lo que le permitió afirmar que los planetas brillaban por la luz reflejada del Sol. Como consecuencia de todo ello pensó que había llegado el momento de defender el nuevo modelo públicamente y con ese fin fue publicando sus hallazgos en opúsculos que denominó “Sidereus Nuncius” (El mensajero sideral), cuya aparición generaba apasionados debates.

En efecto, fue la existencia del telescopio (un artefacto tecnológico) lo que hizo posible observaciones fundamentales en apoyo del modelo heliocéntrico. Y esto es algo que encontramos a menudo en el desarrollo de la ciencia y sobre lo que conviene insistir siempre que haya ocasión. Por eso es necesario clarificar, atendiendo al desarrollo histórico de ambas, que la actividad técnica ha precedido en milenios a la ciencia, que la tecnología no es, pues, un subproducto de la ciencia, un simple proceso de aplicación del conocimiento científico para la elaboración de artefactos. Y no se trata tan solo de señalar el impulso que éste u otros desarrollos tecnológicos pueden dar a la ciencia, como es el caso que nos ocupa del telescopio de Galileo.

Cabe destacar que los trabajos que realizó, mientras permaneció confinado, acerca del movimiento de los objetos terrestres, fueron igualmente subversivos para la imagen del universo defendida celosamente por la Inquisición. En efecto, como sabemos, sus estudios condujeron a cuestionar la idea de que hacía falta una fuerza para mantener un cuerpo terrestre en movimiento y a mostrar que la fuerza era sólo necesaria para modificar un movimiento. Las supuestas diferencias entre los movimientos celestes y terrestres comenzaban, así, a cuestionarse. Pero Galileo se equivocó al pensar que hechos tan contundentes harían aceptar el sistema heliocéntrico. Por ello, al margen de sus notables contribuciones a la comprensión del comportamiento de la materia, celeste o terrestre, su vida y obra han quedado como paradigmas del enfrentamiento entre dogmatismo y libertad de investigación.

Newton:

Después de Copérnico y Galileo, fueron muchos los que abordaron el estudio del movimiento de los cuerpos celestes. Científicos ingleses, entre otros, como Hooke, Wren, Halley y, muy en particular, Newton (que nació el año 1642, precisamente el mismo año que murió Galileo) enfocaron los problemas de forma diferente: utilizando el nuevo concepto de fuerza y los principios de la dinámica, analizaron la última gran diferencia supuestamente existente entre los movimientos terrestres y celestes.

La gran intuición de Newton, facilitada por los pasos dados por sus predecesores, fue atreverse a pensar que la misma fuerza que hace caer un objeto que soltamos, o que hace describir una parábola a un proyectil, es la que hace girar la Luna alrededor de la Tierra, o a los planetas alrededor del Sol; atreverse a pensar, en suma, en la existencia de una fuerza universal, por la que todos los objetos, terrestres o celestes, se atraerían entre sí.

Resulta interesante la lectura del texto de Newton (citado por Mason, 1985, p.103) que expresa la conexión que estableció la idea de la Gravitación Universal entre los movimientos de objetos en la Tierra y el movimiento de objetos celestes, como la Luna: “El que los planetas puedan ser retenidos en sus órbitas es algo que podemos comprender fácilmente si consideramos los movimientos de los proyectiles. En efecto, una piedra arrojada, se ve forzada por su propio peso a abandonar la trayectoria rectilínea (...) viéndose obligada a describir una línea curva en el aire y, merced a ese camino torcido, se ve finalmente llevada al suelo. Y cuanto mayor sea la velocidad con la que se proyecta, más lejos va antes de caer a tierra. Podemos suponer, por tanto, que la velocidad se incrementa de tal modo que describa un arco de (muchas) millas antes de llegar al suelo, hasta que, finalmente, excediendo de los límites de la Tierra, pasará totalmente sin tocarla”. Ése podría ser el caso de la Luna girando alrededor de la Tierra, o

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el de los planetas alrededor del Sol, debido, en todos los casos, a la atracción gravitatoria. Como vemos, con esta analogía entre el movimiento de un proyectil y el de la Luna o el de un planeta, Newton estableció, por primera vez, la relación entre el movimiento de los cuerpos terrestres y celestes, superando una de las más grandes barreras del avance del conocimiento científico en la historia de la ciencia.

Pero cabría preguntarnos: ¿Y que se sabe de la mecanización del universo?, por ello, nos trasladamos primeramente al término de mecanización clásica, y así posteriormente a la mecanización newtoniana.

La Mecánica Clásica se construye como necesidad lógica de conectar las interacciones provocadoras del movimiento de las distribuciones materiales con la cinemática de las mismas (con las componentes de velocidad, con las componentes de aceleración, con las coordenadas). Es la Mecánica Clásica una mecánica donde la partícula material mínima no está cuantizada, es decir, es infinitesimal. Una partícula ocupa un punto-instante del espacio-tiempo. En función de las interacciones, de su naturaleza y de su intensidad, será posible, pues, describir la evolución espacio-temporal de cada partícula de la distribución material. Las ecuaciones diferenciales que expresan matemáticamente esta evolución se llaman ecuaciones del movimiento:

La integración de estas ecuaciones es un problema a resolver en cada fenómeno mecánico concreto. Para establecer la relación entre interacciones y efectos, es decir, entre fuerzas y movimientos, se hace preciso postular, de modo muy general, el comportamiento de una partícula ante la interacción exterior. Estos postulados, o principios, necesarios para una formulación coherente, han de ser compatibles con las características definidoras de la mecánica. Los principios básicos (o postulados básicos) en la formulación de la Mecánica pueden tener naturaleza vectorial o escalar, lo que permitiría, en cada caso, obtener varias ecuaciones del movimiento, o bien, una sola ecuación.

La formulación de Newton fue el primer esquema matemático de la formulación de la mecánica. Los principios o postulados, llamados leyes de Newton son los tres siguientes:

1. Ley de la Inercia:

2. Ley de definición de la masa:

3. Ley de acción y reacción:

De los tres principios newtonianos se obtienen las ecuaciones de movimiento de forma extraordinariamente sencilla:

Siendo las fi las componentes de la fuerza actuante sobre la partícula material:

La fuerza total es la función fundamental en la formulación newtoniana de la Mecánica.

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4. Relatividad y Universo cuántico.

Albert Einstein:

Nacido el 14 de marzo de 1879, en Ulm, Alemania, Fallecido el 18 de abril de 1955, en Princenton, Estados Unidos. Antes cumplir dos años, su familia se trasladó a Munich, donde permaneció hasta 1895, período en el cual vio su vida trastornada cuando su familia se trasladó a Italia después del hundimiento de la firma eléctrica de su padre en Munich. Dejado en Munich para que terminara el año escolar, Albert decidió muy pronto abandonar el curso. y reunirse con su familia, cuando aún le faltaban tres años para terminar su educación media. El colegio no lo motivaba; era excelente en matemáticas y física pero no se interesaba por las otras materias. Así, a la edad de dieciséis años, Albert tuvo la oportunidad de conocer la gran tradición cultural italiana; admirar las obras de Miguel Ángel, que le impactara profundamente, y recorrer Italia pensando y estudiando por su cuenta. Durante este período empezó a contemplar los efectos del movimiento a la velocidad de la luz, un rompecabezas cuya resolución cambiaría para siempre la, física y la cosmología.

En Italia tuvo toda la libertad que quería y gozó por un tiempo de su vida, pero su padre lo obligó a pensar en la universidad. Regresó a Munich y luego se traslado a Zurich, en Suiza, para continuar sus estudios. En esta última ciudad no pudo ingresar a la universidad debido a no haber completado sus estudios secundarios. Alternativamente decidió incorporarse al Instituto Politécnico de Zurich, donde logró estudiar física y matemáticas con Heinrich Weber y Hermann Minkowski. Fue condiscípulo de Marcel Grossmann, que llegó a ser su gran amigo. Pero en la nación helvética, los caminos que tuvo que recorrer Albert Einstein no fueron fáciles. Llegó a conocer el hambre, la segregación académica - por no ser suizo - y también llegó a casarse con una joven matemática croata, Mileva Maric, luego de haber terminado sus estudios, en el año 1900, y de haber obtenido la nacionalidad suiza.

Con la graduación llegó el final de la asignación que le pasaba su familia, y Einstein tuvo que buscar trabajo. Sin recomendaciones -más tarde recordó que "no estaba en buenas relaciones con ninguno de sus anteriores maestros"-, no pudo encontrar ningún trabajo permanente y tuvo que arreglárselas de maestro para dictar clases particulares a tiempo parcial. Después de dos años de empleos esporádicos, Einstein se volvió a beneficiar de la amistad de Marcel Grossmann, a quién había conocido en sus tiempos de estudiantes del Instituto Politécnico de Zurich, que por aquel entonces estaba enseñando matemáticas. A través de su contacto familiar, Grossmann consiguió para Einstein un puesto como experto técnico de tercera clase en la Oficina de Patentes suiza en Berna.

Trabajando en la oficina de patentes de Berna, Einstein pudo escamotear tiempo en su trabajo, gracias al dominio que había logrado en las funciones que desempeñaba, y dedicarlo para sus propios estudios sobre temas tales como las propiedades físicas de la luz. Por las noches trabajaba en ciencias o invitaba a algunos amigos a su apartamento para hablar de física, filosofía y literatura. Estas reuniones solían ser animadas y ruidosas duraban hasta altas horas de la noche, ante la irritación de sus vecinos. Aunque Einstein era esencialmente un solitario, la oportunidad de desarrollar ideas y probarlas sobre los agudos intelectos de sus amigos era valiosísima. Empezó a publicar los resultados de sus investigaciones en uno de los principales diarios científicos, y focalizó sus intuitivos análisis sobre las implicaciones de la cuestión que lo había intrigado años antes: ¿Cómo sería cabalgar en un rayo de luz?

A la temprana edad de veintiséis años, Einstein publicó cuatro trabajos científicos. En uno postula los cuanta de luz, para explicar el efecto fotoeléctrico. El segundo trabajo era acerca del movimiento browniano. Sin duda el trabajo más importante fue el titulado «Acerca de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento», donde expone la relatividad especial. En él plantea dos postulados que tienen inmensas consecuencias:

Hacia 1909, fue nombrado profesor del Instituto Politécnico de Zurich. Actividad docente que luego desarrolló en Praga y Berlín. Einstein trabajó afanosamente en una generalización de su teoría de la relatividad. En 1911, formula el principio de equivalencia entre un movimiento acelerado y un campo gravitacional.

Separado de su primera mujer, con la cual tuvo dos hijos varones, contrajo matrimonio con su prima Elsa Einstein en 1915, que también era separada y con dos hijas. Un año después, en 1916, dio a conocer su teoría general de la relatividad, en un periodo pleno de vivacidad y alegría. Escribió a uno de sus amigos: "En el curso de este último mes he vencido el periodo más excitante de mi vida y el más fructífero". En la relatividad general, geometriza la gravitación. Una masa deforma el espaciotiempo a su alrededor y Einstein proporciona las matemáticas que permiten calcular punto a punto la "geometría" en la vecindad de una masa.

Pese a ser de una concepción eminentemente de base de matemática abstracta, la relatividad general tenía un gran número de aplicaciones concretas. Por un lado, explicaba una desconcertante discrepancia en la órbita de Mercurio, el planeta más interior del sistema solar. El perihelio del planeta -el punto en el

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que está más cerca del Sol- avanzaba cada año en una cantidad significativamente más grande que la predicha por las leyes de Newton. En sus esfuerzos por explicar la diferencia, los astrónomos habían especulado durante algún tiempo en la existencia de un pequeño planeta que orbitara entre Mercurio y el Sol. Einstein demostró que ese cuerpo era innecesario. Su nueva teoría de la gravedad explicaba completamente el misterio de la órbita de Mercurio como una consecuencia del espacio intensamente curvado en las inmediaciones del Sol.

El éxito de esta primera aplicación de la teoría a la observación complació enormemente a Einstein: " Estuve fuera de mí por el éxtasis durante días", escribió a un amigo. La hazaña impresionó también a sus colegas científicos, pero después de todo era una explicación a hechos ya conocidos.

La primera comprobación empírica de la teoría de la relatividad ocurrió, cuando mediciones hechas durante el eclipse total de Sol de 1919 demostraron que sus cálcalos, sobre la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitatorio, eran exactos. Cuando se dieron a conocer los resultados en la Royal Society de Londres, su presidente expresó emocionadamente: "No se trata en este caso del descubrimiento de una isla alejada del mundo, sino de todo un nuevo continente de nuevas ideas científicas. Es el más grande descubrimiento concerniente a la gravitación que se haya hecho después que Newton enunció sus principios".

Pero junto con la gloria también se hizo presente el dolor. En poco tiempo había perdido a su hijo Eduardo y fallecían dos de sus hijas: Ilsa y la que había tenido con su primera esposa.

Albert Einstein fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 1921, por sus investigaciones sobre el efecto fotoeléctrico y sus grandes aportaciones en el terreno de la física teórica.

Desde comienzos de los años '30, y con el avenimiento en Alemania del nazismo, su vida se caracterizó por sus continuos viajes obligados, protegiéndose del régimen gobernante alemán, y por su decidida oposición a éste. Vivió en Coq, Bélgica, accediendo a una invitación de los reyes. Estuvo asimismo en Francia y Gran Bretaña, para finalmente echar raíces en Estados Unidos y, a contar de 1933, establecerse en Princenton. Allí falleció en 1936 su segunda esposa. En 1940, obtuvo la nacionalidad norteamericana y, hasta su muerte, acaecida el 18 de abril de 1955, Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro fuerzas de la naturaleza: gravedad, electromagnetismo, y las subatómicas fuertes y débiles, las cuales comúnmente reconocemos como «fuerzas de campo».

Einstein escribió numerosos artículos de divulgación para revistas científicas, dictó conferencias que transcribieron, y algunos libros. Los títulos más destacados: Electrodinámica de los cuerpos en movimiento, Fundamentos de la teoría de la relatividad general, Sobre la teoría del campo unificado, Mis ideas y opiniones; La física, aventura del pensamiento, esta última obra escrita en colaboración con Leopold Infeld.

Einstein fue un científico que legó su preeminencia, hasta ahora, sin contrapesos. Genial y con la misma intuición física de Newton, pero con un carácter simpático; un visionario como Kepler, pero que siempre supo mantenerse aterrizado sobre la Tierra, recibió en vida, al igual que Newton, todos los honores y el respeto que un genio tan excepcional merece.

En resumen tenemos según Einstein:  Postulados:

Las leyes de la física son idénticas para cualquier sistema inercial de referencia.  La velocidad de la luz tiene el mismo valor para cualquier sistema inercial.

Consecuencias:  1. El reposo o el movimiento uniforme de un sistema son indetectables desde el propio sistema de referencia.

2. En todo sistema de referencia en movimiento el tiempo transcurre más lentamente.

3. En todo sistema de referencia en movimiento los cuerpos se contraen en la dirección del movimiento.

4. En todo cuerpo en movimiento la masa aumenta. Además se observa que si superamos la velocidad de la luz las longitudes de los cuerpos, el tiempo transcurrido y la masa de los cuerpos tendrían valores imaginarios. También vemos que al aumentar la masa del cuerpo aumenta la energía necesaria para acelerarlo siendo infinita para v=c.

5. Todo ello nos lleva a darnos cuenta de que no se puede superar la velocidad de la luz.

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Heisenberg:

Werner Karl Heisenberg. Nacido el 05 de diciembre de 1901, en Würzburg, Alemania, Fallecido el 01 de Febrero de 1976, en München, Alemania.

Heisenberg, físico y premio Nobel , desarrolló un modelo de mecánica cuántica, cuya indeterminación o principio de incertidumbre ha ejercido una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX. Nació el 5 de diciembre de 1901 en Wurzburgo, Alemania. Sus padres fueron August Heisenberg y Anna Wecklein. Cuando Werner nació, su padre recién había sido promovido de profesor de escuela de lenguas clásicas a docente en la universidad de Würzburg. Su suegro Nikolaus Wecklein era el director del Maximilian Gymnasium de München cuando conoció, mientras hacía su práctica como profesor de idiomas, a la madre de Werner. August y Anna se casaron en mayo de 1899. Werner tuvo un hermano mayor que él Erwin, que nació en marzo del 1900.

En septiembre de 1906, poco antes de cumplir cinco años de edad, Werner inició su enseñanza primaria en una escuela de Würzburg. Pasó tres años en esa escuela, hasta que su padre fue nombrado, en 1909, profesor de griego en la universidad de München. En junio de 1910, algunos meses después de que su padre asumiera su nuevo cargo docente, Werner y el resto de la familia se mudaron a München. Allí, a partir de septiembre de ese año, Werner asistió a clases en la escuela Elisabethenschule. En 1911, ingresa a estudiar al Maximilian Gymnasium de München, donde era director su abuelo materno.

Cuando comenzó la Primera Guerra Mundial, en 1914, el edificio del Gymnasium pasó a convertirse en un cuartel del ejercito. Por ello, las clases tuvieron que ser impartidas en distintos espacios acondicionados, lo que implicó un deterioro de la educación. Lo anterior, Heisenberg lo asumió estudiando de manera independiente una serie de asignaturas que probablemente tendrían un efecto beneficioso en su educación. Matemáticas, física y religión fueron su elección prioritaria, aunque en general su rendimiento en todas las asignaturas escolares fue excelente. Sus habilidades en matemáticas eran tales que pudo coadyuvar en cálculo a amigos universitarios de la familia. Durante ese período de la guerra, Heisenberg perteneció a una organización paramilitar que funcionaba en el Gymnasium, con el objetivo de preparar a los hombres jóvenes para combatir en la guerra.

También en ese período de la Primera Guerra Mundial, Heisenberg trabajó en granjas como su contribución a otra organización voluntaria que enviaba a los jóvenes a los campos en primavera y verano a ayudar en las labores agrícolas. La primera vez que le tocó hacerlo, fue en 1918, lejos de su hogar paterno, ya que lo enviaron a una granja ganadera en la Alta Bavaria. Era una época de grandes dificultades con largas horas de trabajo y escasez de alimentos. En sus períodos de descanso pasaba su tiempo jugando ajedrez, lo que hacía muy bien, y leía y estudiaba textos de matemáticas que había llevado. En ese tiempo, Heisenberg se interesó especialmente en la teoría de los números, en el trabajo de Kronrcke y trató de solucionar el último teorema de Fermat.

Finalizada la guerra en 1918, la situación en Alemania llegó a ser muy inestable con diversas facciones que intentaban tomar el poder por la fuerza. Heisenberg participó en la supresión militar de las fuerzas comunistas bávaras, pero aunque era algo muy serio, los hombres jóvenes casi lo tomaban como un juego. Él se refirió más adelante sobre este hecho, de la siguiente manera:

Era un muchacho de 17 años y lo consideraba como una clase de aventura... era como jugar a los policías y a ladrones...

En el Gymnasium Heisenberg formó un movimiento juvenil y, luego, condujo un movimiento de la juventud dentro de la liga bávara denominado Bund Deuscher Neupfadfinder. Este grupo de adolescentes potenciaba las salidas al aire libre, especialmente a la montaña, al tiempo que prohibía el fumar y beber. Este espíritu romántico marcó definitivamente su personalidad y permite comprender muchas de sus actuaciones posteriores.

En 1920, él rindió su examen de licenciatura secundaria y fue uno de los dos alumnos del Maximilian Gymnasium que compitió en Bavaria por una beca de la Fundación Maximilianeum. Once becas estaban disponibles y Heisenberg se ganó una de ellas al ocupar el undécimo lugar entre todos los postulantes. Sus resultados en los exámenes de matemáticas y física fueron clasificados como extraordinarios, pero su ensayo sobre «el arte poético de una tragedia» fue considerado bastante malo.

En el período comprendido entre su licenciatura secundaria y su ingreso a la universidad de München, Heisenberg solía salir de excursión con su grupo de la juventud. En una de esas excursiones que el grupo realizó, pernotaron en la noche en un castillo que había sido utilizado como hospital militar, allí Heisenberg se contagió de tifus, lo que casi le cuesta la vida. Se recuperó, a pesar de los problemas

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para obtener una alimentación conveniente, en el período de inicio de sus estudios en la universidad. Durante el verano de 1920, Heisenberg estuvo, como lo había hecho frecuentemente, estudiando matemáticas puras en la universidad. Estudió completamente los textos de Weyl y Bachmann, lo que le permitió analizar completamente la teoría de números, tema que había previsto para su tesis de doctorado. Tomó contacto con Ferdinand von Lindemann para solicitarle que fuera su profesor guía en el desarrollo de sus investigaciones.

Tuvo con Lindemann una reunión que puede ser considerada para Heisenberg como exitosa, ya que de una u otra manera influyó para que hoy sea reconocido como un teórico excepcional de números. Sin embargo, la entrevista en sí no fue tan buena para los propósitos que se había fijado Heisenberg, ya que Lindemann tenía planeado retirarse luego de las actividades académicas y había recibido a Heisenberg como un favor a su padre que era un amigo y colega. Después de este hecho, Heisenberg tuvo un encuentro con Arnold Sommerfeld, quién lo aceptó feliz como estudiante.

Teniendo a Wolfgang Pauli como compañero, Heisenberg comenzó a estudiar física teórica, en octubre de 1920, bajo la orientación pedagógica de Sommerfeld. Al principio, lo hizo con cautela, cerciorándose que podría cambiarse a matemáticas si fracasaba en los estudios de esa disciplina. Sin embargo, evitó las clases de Lindemann, lo que implicó el cambio de sus intereses en las matemáticas por los de la geometría. Pronto su confianza en la física teórica fue tal que ya en el segundo semestre tomó todas las clases de Sommerfeld . Paralelamente, asistió a todas las cátedras de física experimental, que eran obligatorias y, además, comenzó a planear emprender investigaciones en relatividad. Sin embargo, Pauli, que en aquella época se encontraba trabajando para un importante examen sobre la teoría de la relatividad, lo aconsejó que desistiera sobre ese propósito y de que centrara sus esfuerzos en la estructura atómica, ya que entonces se daba la situación sobre este tema de que la teoría no coincidía con la experimentación.

Heisenberg, describió así sus primeros años como estudiante universitario: Mis primeros dos años en la universidad de München pasaron entre dos mundos absolutamente

diversos: entre mis amigos del movimiento de la juventud y en el reino abstracto de la física teórica. Ambos mundos estaban llenos de un intensa actividad y de gran agitación, lo que me reportó dificultades para convivir entre ambos.

En junio de 1922, Heisenberg visitó la universidad de Göttingen para asistir a algunas conferencias de Niels Bohr. De regreso a München, Sommerfeld le dio como trabajo resolver un problema en hidrodinámica, con el objeto de tenerlo ocupado mientras él visitaba, por razones académicas, los EE.UU., entre 1922 y 23. Heisenberg presentó sus resultados preliminares sobre el problema en una conferencia en Innsbruck antes de volver de nuevo a Göttingen para estudiar con Max Bonr, Otto Franck, y David Hilbert, mientras que su profesor guía se encontraba ausente. Allí trabajó con Bonr en la teoría atómica y colaboró estrechamente con él en el desarrollo de la mecánica cuántica. Finalmente, Heisenberg se doctoró en München en 1923, versando su tesis de grado sobre la turbulencia de los fluidos.

Después de doctorarse, Heisenberg viajó a Finlandia, en octubre de 1923, retornando posteriormente a Göttingen como asistente de Born. En marzo de 1924, visita el Instituto de Física Teórica de Copenhagen que era dirigido por Niels Bohr. En esa ocasión, conoció allí a Albert Einstein. Posteriormente retorna a Göttingen y, el 28 de julio de 1924, obtiene su calificación como decente para impartir enseñanzas en las universidades alemanas.

Sobre su período como estudiante universitario, Heisenberg escribió: Aprendí optimismo de Sommerfeld , matemáticas en Göttingen, y física con Bohr. A partir de septiembre de 1924 hasta mayo de 1925 Heisenberg trabajó, financiado por Rockefeller,

con Niels Bohr en la universidad de Copenhague. Analizando allí los trabajos teóricos de Bohr, se cercioró de los inconvenientes que presentaba el modelo de átomo desarrollado por éste. Pese a su creciente aceptación, la teoría atómica de Bohr tenía severas deficiencias. Aunque los cálculos basados en la teoría encajaban perfectamente con el átomo de hidrógeno, no conseguían explicar los espectros de otros elementos. El comportamiento de los átomos con más de un electrón era evidentemente demasiado complicado para poder ser descrito por el sencillo modelo de Bohr.

De regreso a Göttingen, en el verano de 1925, Heisenberg; su supervisor académico, Max Born; y otro estudiante, Pascual Jordan, se dedicaron a construir los fundamentos matemáticos para el estudio de los átomos. Heisenberg, reformuló la teoría cuántica de Bohr desechando la noción de los electrones saltando de un lado para otro entre las llamadas órbitas. ¿Acaso los planetas hacían esto? Por supuesto que no. Entonces órbita no era el concepto adecuado. El lenguaje inexacto se estaba entrometiendo en el camino del conocimiento, pensó Heisenberg.

Volviendo a los hechos concretos de las líneas espectrales, dispuso la evidencia en una forma conocida como matriz. Como, un mapa de distancias entre ciudades, la matriz listaba posibles «estados» del electrón (prefería este término al de «órbitas») a través de hileras y columnas. Cada entrada en la matriz consistía en un símbolo que representaba la intensidad y la frecuencia de la línea especial que un electrón emitiría o absorbería al saltar de, digamos, el estado 1 al estado 2, o del estado 10 al estado 9.

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Usando una técnica algebraica que le permitía multiplicar matrices de atributos diferentes, como energía o impulso, y con la ayuda matemática de Borne y Jordan, Heisenberg desarrolló una forma de calcular las propiedades espectrales de los átomos. Así podía predecir las características de las líneas espectrales que serían emitidas por los electrones de cualquier átomo cuando saltaran de un estado de energía a otro. Esto no se había hecho nunca antes.

La mecánica de matriz o matricial fue desarrollada a fondo por Heisenberg, Born y Jordan y, publicada en 1926, con el crédito para los tres. En mayo de 1926, Heisenberg fue designado profesor de física teórica en Copenhague donde él trabajó con Niels Bohr . En 1927, fue nombrado profesor titular de cátedra en la universidad de Leipzig, dando su primera conferencia allí el 1 de febrero de 1928. Desempeñó ese puesto hasta 1941, cuando fue nombrado director del Instituto de Física Kaiser Wilhelm en Berlín.

Por otra parte, la mecánica matricial fue el primer paso hacia la nueva teoría cuántica de los átomos. Mientras Heisenberg trabajaba con Max Born y Pascual Jordan en Göttingen, elaborarón una versión completa de la nueva teoría cuántica, una nueva dinámica que servía para calcular las propiedades de los átomos, igual que había servido la mecánica de Newton para calcular las órbitas de los planetas. Aunque la mecánica cuántica (como se la denominaría más tarde) concordaba magníficamente con el experimento, a sus creadores les resultaba difícil interpretarla como imagen de la realidad. La imagen visual simple de la realidad material que se deduce de la vieja mecánica newtoniana (planetas que orbitan el Sol o movimiento de las bolas de billar) no tiene analogía en la mecánica cuántica. Las convenciones visuales de nuestra experiencia ordinaria no pueden aplicarse al micromundo de los átomos, que hemos de intentar entender de otro modo.

Para concebir el mundo cuántico Heisenberg y Niels Bohr se esforzaron por hallar una estructura nueva que estuviera de acuerdo con la nueva mecánic a cuántica. Heisenberg descubrió, cuando intentaba resolver estos problemas interpretativos, el «principio de incertidumbre», principio que revelaba una característica distintiva de la mecánica cuántica que no existía en la mecánica newtoniana.

Según el principio de incertidumbre, ciertos pares de variables físicas, como la posición y el momento (masa por velocidad) de una partícula, no pueden calcularse simultáneamente con la precisión que se quiera. Así, si repetimos el cálculo de la posición y el momento de una partícula cuántica determinada (por ejemplo, un electrón), nos encontramos con que dichos cálculos fluctúan en torno a valores medios. Estas fluctuaciones reflejan, pues, nuestra incertidumbre en la determinación de la posición y el momento. Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. Si el electrón obedeciese las leyes de la mecánica newtoniana, las incertidumbres podrían reducirse a cero y la posición y el momento del electrón podrían determinarse con toda precisión. Pero la mecánica cuántica, a diferencia de la newtoniana, sólo nos permite conocer una distribución de la probabilidad de esos cálculos, es decir, es intrínsecamente estadística.

En 1932, Heisenberg fue galardonado con el premio Nobel de física por: La creación de la mecánica cuántica, cuyo uso ha conducido, entre otras cosas, al descubrimiento de las formas alotrópicas del hidrógeno.

Heisenberg, en 1928, publicó “Los Principios Físicos de la Teoría Cuántica”. En 1929, viajó dando conferencias a los Estados Unidos, Japón, y la India. En los años 30, Heisenberg y Pauli utilizaron un método de cuantización para determinar un espacio cuadriculado. Heisenberg esperaba que esta característica matemática fuera fundamental en la estructura de la naturaleza con una «longitud fundamental» semejante a una constante.

En 1932, Heisenberg escribió un ensayo compuesto de tres partes, en el cual representaba una expresión moderna del núcleo de un átomo. En él, describió la estructura del núcleo con las interacciones energéticas de sus respectivos componentes y las estabilidades de éstos. Este ensayo abrió las puertas para aplicar la teoría cuántica al núcleo atómico.

En 1935, los nazis promulgaron una ley en Alemania la cual establecía que los docentes mayores de 65 años debían retirarse de sus actividades académicas. Sommerfeld tenía 66 años y había manifestado su deseo de ser substituido, en su cargo en la universidad, por Heisenberg cuando concretara su retiro. Se trataba de una posición académica muy del agrado de Heisenberg. Sin embargo, en esa época en Alemania, los nazis ya habían llegado al extremo de calificar a la relatividad y a la mecánica cuántica como ciencia judía y, además, propugnaban que las «matemáticas alemanas» substituyeran a las «matemáticas judías» y la «física alemana» a la «física judía». Lo anterior, le trajo como consecuencia a Heisenberg que los nazis bloquearan su posibilidad de ocupar la vacante dejada por Sommerfeld en la universidad de München. Aunque él no era de manera alguna judío, igualmente era atacado por la prensa gubernamental alemana que señalaba que su modo de hacer ciencia era de «estilo judío».

Gracias a la mediación de su familia ante Himler, el 21 de julio del 1938 Heisenberg fue exonerado de todos los cargos que le formularon, tanto la prensa como las SS. También, en ese mismo año, Heisenberg tuvo que afrontar una difícil decisión. La guerra se veía inminente. Muchos físicos alemanes de origen judío habían sido desposeídos de sus posiciones académicas y optaban por la emigración. En

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julio de 1939, Heisenberg viajó a los Estados Unidos, en donde se le trató de persuadir para que se quedase allí. Heisenberg, no obstante, decidió regresar en Alemania. El 1 de septiembre empezó la guerra.

Heisenberg se había casado con Elisabeth Schumacher en 1937. La había conocido por su afición a la música, ya que fueron presentados en un concierto que se efectuaba en la casa de un amigo común. Heisenberg era un excelente pianista. En ese entonces, Elizabeth tenía solamente 22 años y Werner treinta y cinco. Se casaron tres meses después de su primer encuentro, el 29 de abril de 1937. Fue justo en la época en que los nazis bloquearon la posibilidad de Heisenberg de sustituir a Sommerfeld en la universidad de München.

Durante la segunda guerra mundial Heisenberg dirigió el fracasado proyecto alemán de las armas nucleares. En él, trabajó con Otto Hahn, uno de los descubridores de la fisión nuclear, en la construcción de un reactor nuclear, pero no pudo desarrollar un programa eficaz para armas nucleares. No se tiene claro si lo último se debió a una carencia de recursos o de deseo de poner ese tipo de armas en manos de los nazis.

Después de la guerra lo internaron junto a otros destacados físicos del proyecto nuclear alemán en Gran Bretaña, recluyéndolos en un recinto conocido como Farm Hall, un edificio en la ciudad británica de Godmanchester, cerca de Cambridge, estrechamente vigilados y espiados por los servicios de inteligencia militar aliados. Sus conversaciones fueron grabadas y puntualmente comunicadas al general Groves, director del proyecto Manhattan. Fue durante esta reclusión que Heisenberg se enteró de la explosión de las primeras bombas atómicas en Hiroshima y Nagasaki. Exonerado de culpas, volvió a Alemania en 1946 y fue designado director del Instituto Max Planck de Física y Astrofísica en Göttingen. Cuando el instituto se trasladó a München, en 1958, Heisenberg continuó siendo su director. Desempeñó ese cargo hasta su dimisión en 1970.

Heisenberg recibió, además del premio Nobel de física, muchísimos honores por sus notables contribuciones a la ciencia. Fue designado Fellow of the Royal Society of London, y miembro de las academias de Göttingen, de Baviera, de Sajonia, de Prussia, de Suecia, de Rumania, de Noruega, de España, de los Países Bajos, de Roma, de Naturforscher Leopoldina, de Lincei, y de la American Academy of Sciences. También fue galardonado con el premio Nicolás Copérnico.

Principio de incertidumbre: Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrira desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como

Donde h es la constante de Planck .

En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como:

Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partícula virtual|partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío.

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BIBLIOGRAFÍA:

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