Corriente ElctricaSe dice que existe una corriente elctrica siempre que hay flujo neto de carga. Casi siempre, las cargas en movimiento estn confinadas en una regin limitada como el interior de un alambre metlico, el volumen cilndrico de un tubo de nen o la seccin transversal de un haz de electrones en un cinescopio. La cantidad de corriente se define como la suma d corriente que atraviesa en la unidad de tiempo un rea perpendicular al flujo; esto es:

Aqu, es la carga que durante el tiempo , cruza el rea perpendicular al movimiento de dicha carga. La corriente instantnea se obtiene mediante el procedimiento al lmite, la cual es:

La unidad de corriente, un coulomb por segundo, se llama Amper, en honor de Andr Marie Ampere (1775-1836), un cientfico francs que hizo muchas contribuciones a la electricidad actual.Por definicin, la direccin de la corriente es la del flujo de las cargas positivas. Si las cargas negativas son las que se mueven, entonces la direccin de la corriente es contraria a la velocidad de las cargas negativas. Esta ltima circunstancia es por mucho la ms comn; en los conductores metlicos, los electrones cargados negativamente son los que transportan la carga.

En un metal, los electrones mviles de conduccin estn en movimiento continuo, como las molculas de un gas. Si la velocidad promedio de los electrones es cero, la corriente total tambin ser cero. La corriente macroscpica que resulta de un movimiento neto de cargas es proporcional al nmero de cargas y a su velocidad promedio, tambin conocida como velocidad de desplazamiento, o de corrimiento.Consideremos un haz de partculas de densidad uniforme, n por , cada una portando una carga de Coulombs. En un tiempo , una carga que viaja con una velocidad cubre una distancia . La carga total dentro del volumen es , y esta es la cantidad de carga que atraviesa la superficie transversal durante el intervalo . Por lo que se tiene:

Resistencia y resistividadSi un alambre se conecta entre las terminales de una pila, la carga positiva fluir a travs de este circuito externo; de la terminal positiva a la negativa; esto es, desde el punto de mayor hasta el punto de menor potencial. Dentro de la pila, el flujo de carga positiva es de la terminal negativa a la positiva, en sentido opuesto al campo electrosttico, sino por la reaccin qumica de la pila. En el circuito externo, el flujo de carga est impulsado por el campo elctrico. La analoga acostumbrada al flujo de la carga a un circuito elctrico es el flujo de agua en un sistema hidrulico. En un campo gravitacional, el agua siempre fluye hacia abajo; sin embargo hay aparatos que pueden forzar el flujo del agua hacia arriba tomando energa de alguna otra fuente.Si ele alambre entre las dos terminales de la pila fuera un conductor ideal y perfecto, con cargas mviles que no sintieran fuerza alguna, con excepcin del campo electrosttico impuesto externamente, dichas cargas experimentaran una aceleracin constante como resultado del campo elctrico. Por consiguiente, la velocidad promedio de los portadores de carga aumentara continuamente con el tiempo, y as lo hara la corriente. En la realidad esto no sucede. En su lugar, la corriente alcanza muy rpidamente un valor estacionario que es proporcional a la diferencia de potencial entre los extremos del alambre. Se alcanza un estado estacionario debido a que el alambre ofrece cierta resistencia al flujo de los portadores de carga. La resistencia del alambre se define como la relacin del voltaje a la corriente; esto es:

Siendo la resistencia, la corriente que fluye por esta resistencia, y es la cada de potencial a travs de la resistencia; esto es, bes la diferencia de potencial entre los dos extremos del elemento resistivo en presencia de la corriente . La unidad de resistencia es ohm , en honor a Georg Simon Ohm (1787-1854). Un ohm es igual a un volt por ampere. La ley de Ohm no es una ley bsica dela naturaleza, en contraste con las leyes de movimiento de Newton, la segunda ley de Termodinmica o las leyes de conservacin de energa o de la cantidad de movimiento. Hay muchos sistemas resistivos importantes que no obedecen la ley de ohm. Estos sistemas tienen un papel central en la electrnica del estado slido. Sin embargo, para los elementos de circuito ms sencillos, como son los alambres, los calentadores elctricos. La ley de ohm es vlida o cuando menos constituye una buena aproximacin.La resistencia de un conductor depende de su longitud , de su seccin transversal , y de una propiedad intrnseca del material, su resistividad. La relacin entre la resistencia y la resistividad es:

As mismo, la resistencia de un material esta influida por la temperatura externa que interacta con el conductor. Como en el caso de los alambres metlicos, es bien sabido que conforme la temperatura aumenta, la longitud tambin. Por lo tanto al ser la longitud un factor directamente influyente sobre la resistencia, la temperatura tambin lo es y est relacionado con el coeficiente de expansin lineal del material por:

Donde es la variacin de temperatura y es el coeficiente de dilatacin lineal propio de cada material.Corriente, voltaje y disipacin de potencia en un circuito sencilloEl circuito de corriente directa ms sencillo posible consiste de una batera ideal de f.e.m. igual a , y un resistor externo , la carga. Los alambres que conectan a la carga con las terminales de la batera se suponen ideales, es decir, conductores libres de resistencia.La direccin de la corriente en el circuito externo es de la terminal positiva a la negativa. La cada de potencial a travs del resistor est en la direccin de la corriente y viene dada por:

El lado positivo de y la terminal positiva de la batera se conectan entre s, y del mismo modo el lado negativo de y la terminal negativa de la batera. Por lo tanto:

Siempre que se transfiera una carga del extremo positivo de la resistencia o carga al extremo negativo, esa carga pierde energa potencial, y la cantidad es:

La conservacin de la energa hace que esta energa potencial perdida surja de alguna otra forma: calor, energa mecnica, energa qumica, etc. En cada caso la velocidad a la cual se disipa la energa elctrica en la carga es:

Debido a que Joule us el calor producido por una corriente que pasaba a travs de una resistencia en una d las mediciones ms exactas del equivalente mecnico del calor, a la velocidad del calentamiento en un resistor con frecuencia se le llama calentamiento de Joule. Resistencias en SerieCuando se conectan dos o ms resistencias en serie, fluye en el circuito la misma corriente a travs de cada resistor. Se requiere encontrar ahora una resistencia equivalente que pueda remplazar la combinacin en serie. Este resistor equivalente debera tomar la misma corriente de la batera que la combinacin en serie. Para encontrar el valor de la resistencia total, notaremos que cuando una corriente fluye a travs de los resistores de la combinacin en serie, las cadas individuales de potencial estn en la misma direccin. Por lo tanto, es la suma de las cadas de potencial, y debe ser igual a la f.e.m. de la batera, as:

Y despejando la corriente encontramos:

De la ecuacin anterior se concluye que si queremos remplazar a la combinacin de resistencias en serie, por un resistor nico que tome la misma corriente de la batera, ese resistor equivalente debe tener una resistencia:

Por lo tanto se generaliza para cualquier nmero de resistores usando la notacin sigma:

Como la corriente en cada resistor es , la cada de voltaje a travs de cualquier resistor es:

Y la potencia disipada por ese resistor es:

Si se suman todas las resistencias se obtiene la potencia total>

Resistencias en ParaleloSe quiere encontrar la resistencia equivalente a una combinacin en paralelo. Si un resistor se conecta a las terminales de una batera, dicha batera debe enviar la misma corriente que proporciona a la combinacin en paralelo y en consecuencia, proporcionar la misma cantidad de potencia total. Por tanto hay que investigar la cantidad de corriente que suministra la batera.En este circuito la corriente total suministrada por la batera se divide en varias partes, , que fluye a travs de los resistores de la combinacin en paralelo. Si bien en esta combinacin en paralelo la corrientes en los tres resistores no necesariamente son iguales, e el circuito se ve que la cada de potencial a travs de cada resistor debe ser la misma. Especficamente:

Por lo tanto:

Entonces:

Por lo tanto, la resistencia equivalente est definida por:

Al generalizar la expresin anterior mediante la notacin sigma, tenemos:

Siendo la resistencia equivalente a las resistencias en la combinacin en paralelo.Como el voltaje a travs de los resistores de la combinacin en paralelo es el mismo, la potencia disipada en cada uno es

Sumando todos los elementos de la combinacin en paralelo, vemos que la potencia total disipada por los resistores es igual a

Que es la potencial total suministrada por la batera.Como regla general, se deduce que la resistencia de una combinacin en serie es mayor que la mayor de sus componentes; la resistencia de una combinacin en paralelo siempre es menor que la menor de sus componentes.Combinaciones en serieCombinaciones en paralelo

Leyes De KirchhoffLas leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de energa y la conservacin de la carga en los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Ambas leyes pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son ampliamente utilizadas debido a que permiten hallar corrientes y voltajes en cualquier punto de un circuito elctrico.Primera ley de KirchhoffTambin llamada ley de los nodos, enuncia:En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

Esta ley se basa en el principio de la conservacin de la carga donde la carga en coulombs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Segunda ley de KirchhoffTambin llamada ley de lazos de Kirchhoff o ley de mayas de Kirchhoff, dice que:En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de potencial es igual al voltaje total suministrado. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico es igual a cero.

O enunciada de forma alternativa, la ley se expresa matemticamente por:

Esta ley se basa en la conservacin de un campo potencial de energa. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana ni pierde energa al regresar al potencial inicial.