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Tema :La Corriente elctricaFsica II

Ingeniera Informtica y de Sistemas1

ndice Introduccin Corriente elctrica Sentido de la corriente Corriente en conductores: Densidad de corriente Resistencia elctrica Ley de Ohmvelocidad dederiva Resistencia de un alambre conductor Dependencia con Potencia disipada FEM y bateras

la temperaturapor efectoJouleIntroduccinExiste corriente elctrica en situaciones donde aparece un flujo de carga a travs de una regin del espacio Flujo de Flujo de Rayoscarga por el interior de un hilo conductorelectronesenuntubodeimagenCorrienteelctricaSeaqueQ la carga totalatraviesa A en un tQtI Intensidad de corriente mediamUnidades:amperio (A)1 A = 1 C/sQtdQdtIntensidad decorriente instantneaI limt 0Flujo de cargas elctricas que por unidad detiempo atraviesan un rea transversalSentidodelacorriente Para indicar el sentido del flujo de carga se utiliza el signo deintensidad de corrientela Se asigna signo positivo al sentido de flujodelascargaspositivasI 0A y si los portadores llevan carganegativa? 0IEquivale a:AA Conductores metlicos: los electrones son las cargas en movimientoy, por tanto, el sentido de la corrientemovimiento de los electroneseselcontrario al delCorrienteenmetalesEn ausencia de campo elctrico los electrones mueven al azar por agitacin trmica con unadel orden de 106 m/s En esta situacin no hay, por tanto, corriente neta Cuando aplicamos un campo elctrico: Aceleracin inicial en sentido opuesto al campo choques con los iones fijos de la red metlica La consecuencia es una velocidad adicionalpromedio en el sentido opuesto al campose velocidad Esta velocidad adicional recibe varios nombres:velocidad de desplazamiento deriva velocidad de arrastrevelocidad deRelacinentreI ylavelocidaddederivaCable metlico de seccin ADensidad numrica (n): densidad de partculas libres cargadas por unidad de volumenq: carga de cada partculavd : velocidad de derivalibre Cuntas partculas atraviesanA en un t? Todas las que estn a una distancia de A menor Es decir, las incluidas en un volumen V= Avdt Nmero de partculas = nV= nAvdt Carga total que atraviesa en t : Q=qnAvdtquevdt Intensidad de corriente:Si hay variostiposdeportadores se sumansus aportaciones

t 0QI lim t qnAvdEjemplonumrico Se trata de ver el orden de magnitud que tiene lavelocidad de deriva en la prctica Consideramos un cable de cobresoporta una intensidad de 1 Adecalibre14que I v I qnAvdDonde:dnqAq e 1.6 1019 CA r 2r 0.815 mm(calibre14)Ejemplonumrico n es la densidaddetomos de cobre, que se puede calcular: 8.93 g/cm3CuCu NAM 63.5 g/molN 6.02 1023 tomos/moln Donde:MA283n 8.47 10tomos/m Se obtiene: Entonces:v I 3.54 105 m/s 0.0354 mm/sdnqA Qu distancia recorre un electrn en una hora?ms3600 s3.54 1050.13 m 13 cm1 hora1 horaCuestin Tal como se muestra en el anterior ejemplonumrico la velocidad de deriva suele ser bastante pequea (del orden de centmetros decenas de centmetros por hora) Entonces, Cmo es posible que al accionar elinterruptor de la luzinstantneamente?unabombillase encienda10ndice Introduccin Corriente elctrica Sentido de la corriente Corriente en conductores: Densidad de corriente Resistencia elctrica Ley de Ohm Resistencia de un alambrevelocidad dederivaconductor Dependencia con Potencia disipada FEM y baterasla temperaturapor efectoJouleAJ nqvflujo deAs elJ dAJJ es uniformJJ :Densidaddecorriente Se define la densidad de corriente como laintensidad por unidad de rea transversal almovimiento de los portadoresIJ I nqAvdnqvd En Lageneral es unamagnitud vectorial:dI queatraviesaunasuperficieSniParaSiunasuperficieplana:AiI I JAe:Si ademssonparalelos:I ndice Introduccin Corriente elctrica Sentido de la corriente Corriente en conductores: Densidad de corriente Resistencia elctrica Ley de Ohmvelocidad dederiva Resistencia de un alambre conductor Dependencia con Potencia disipada FEM y bateras

la temperaturapor efectoJouleElE dConceptode resistencia Hasta ahora hemos estudiado la corriente elctrica sinentrar a analizar en sus causasEl flujo de cargas suele venir producido por un campo elctrico Ejemplo:Vaalambre conductor rectoaVa Vb ELVbbASi la corriente es estacionaria sesuele cumplir que E es uniformeL Unasituacin dinmica se dice que es estacionariacuando no existe variacin con el tiempo de lasmagnitudes fsicas involucradasenelfenmenoiente foEConceptoderesistencia Sea un alambre conductor que transporta una corrienteI como respuesta a una diferencia de potencial Va-Vb=Ventre dos puntos. Sededefine lala siguVaresistenciarma:elctricadeesehiloconductorVbALEn generalR=R(V)Depende del materialDepende de la geometra(A,L)R V ILeydeOhm Existen materiales para los cuales, dentro de un rangode valores del campo elctrico aplicado, se cumpleR R(V )que Se dice que dichos materiales cumplenlaLey de Ohm: Se denominan materiales hmicos Son hmicos la mayor parte de los metalesusuales del campo elctrico Notas importantes: La Ley de Ohm no es una ley fsica: slopara valoresla cumplendeterminados materiales en determinadas circunstancias La Ley de Ohm no es la ecuacin V=IR, sino el hecho dequese cumpla para un valor deR independientedel V aplicadoV=IR con R constanteLeydeOhm:interpretacingrfica1RMaterial hmicoMaterialNOhmicoLa pendiente (1/R) no cambiauandoJ ELey de Ohm: enunciado general El enunciado de la Ley de Ohm que hemospresentadoes vlido Hay otrapara hilos conductoresforma ms general de enunciarlaLeydeOhm: Donde = conductividad del material Unidades de 1/(m)=S/m; donde S=1/ es elsmbolo de siemens La conductividad es una propiedad del material, nodepende de su forma o tamao(geometra).Se dice que un material es hmico c en todos sus puntos se cumple quegamos uELJ E (Ley de OResistenciadeunhiloconductor SuponVanhilo conductor:VbVa Vb V ELI JAELVIELJAR AR hm):EA=1/es la resistividad del materialUnidades de mconductividad (o resistividad) caracteriza Laalmaterial,mientras que la resistencia es propiadel dispositivo L L R A ADependenciadelaresistividadconlatemperatura En general la resistividad de un material cambia con T En la mayora de los metales la relacin es lineal en unrango amplio de temperaturas: 0 1 (T : resistividad a 20C : coeficiente de temperatura T0 )1 K-1)(Unidades:0 T Para un hiloconductor:LR R0 1 (T T0 )R A Donde asumimosqueL yA no cambianmucho con TTabladeresistividadesycoeficientesdetemperaturaMaterial0 (m) 20C (K-1) 20COro2.44 10-83.4 10-3Plata1.6 10-83.8 10-3Cobre1.7 10-83.9 10-3Hierro10 10-85.0 10-3Plomo22 10-84.3 10-3Carbono3500 10-8-0.5 10-3Manganina44 10-80.02 10-3Silicio640-7.5 10-2Madera108 - 1014-ndice Introduccin Corriente elctrica Sentido de la corriente Corriente en conductores: Densidad de corriente Resistencia elctrica Ley de Ohmvelocidad dederiva Resistencia de un alambre conductor Dependencia con Potencia disipada FEM y baterasla temperaturapor efectoJouleEEnergaenelprocesodeconduccin:efectoJouleVVbaCuando los portadores se desplazan por el interior del conductor disminuye su energa potencialALas colisiones con los iones reticulares causan que enestado estacionario los portadores viajen con unavelocidad de deriva constante no hay cambio deenerga cintica de los portadoresDnde va entonces la energa potencial que pierdenlos portadores?Respuesta: se acumula en forma de energainterna del material aumentodetemperaturaEl aumento de temperatura que experimenta un material conductorcuando transporta una corriente se denomina efecto JoulePotenciadisipadaporefectoJoule Consideramos un segmento de alambreque transporta una corriente estacionaria Q es la carga libre en un segmento LCuando transcurre un tiempo t la carga se desplaza un poco hacia la derechaDisminucin de energa potencial: equivale a que un Q se desplace del extremo izquierdo al derecho:U Q(Vb Va ) QV Potencia perdida por la carga Q:UtQ V IVt Por tanto, la potencia disipada por efectoJoulees:P IVPotenciadisipadaporefectoJoule La potencia disipada es el productode la disminucinde energa potencial por unidad de carga (V ) por elflujo de carga por unidad de tiempo (I)Esto puede aplicarse a cualquier dispositivo de un circuito En un conductor de resistencia R podemospara escribir:utilizarV=IRV P IV I 2 R 2Rndice Introduccin Corriente elctrica Sentido de la corriente Corriente en conductores: Densidad de corriente Resistencia elctrica Ley de Ohmvelocidad dederiva Resistencia de un alambre conductor Dependencia con Potencia disipada FEM y baterasla temperaturapor efectoJouleFEM ybateras Para mantener una corriente en un conductor esnecesario suministrar energa elctrica Fuente de fem (fuerza electromotriz). Ejemplos: Pila: Energa qumicaenerga elctrica Generador:energamecnicaenergaelctricaFuentede fem Modelamos un hilo de corriente como una resistencia Cuando la carga recorre la R su energa potencialelectrosttica Para cerrar elpase la cargabaja (porque pasa a un potencial menor)circuito hace falta un dispositivode Vd a VcqueUQV Lesuministraenerga potencial electrostticaVc+V Vc VdQtI -Vd No es una fuerza: sus unidadessonvoltios(V) SesueleusarelsmboloFuente de fem Fem (fuerza electromotriz) = trabajo por unidad decarga que realiza la fuenteBateraideal En una batera ideal el trabajo por unidad de cargacoincidecarga:conel necesariopara elevar el potencial de laQVUW VQQQ Es decir,la fem es igual a la diferencia depotencialentrelosbornesde una bateraidealVRRI Baterareal Cuando se mide V entre losbornes de una batera se comprueba que decrece linealmente con I:V Ir Parte de la energa que suministrauna baterarealsedisipaensuresistenciainterna (r) Ir VIr IRR rI ResumenLa corriente elctrica se define como el flujo de carga que por unidad de tiempo atraviesa la unidad de rea transversalEn metales los portadores son electrones, que bajo condiciones de corriente estacionaria, se mueven con una velocidad de deriva constante. La velocidad de deriva toma tpicamente valores del orden de centmetros decenas de centmetros por horaLa densidad de corriente es un campo vectorial cuyo flujo a travs de una determinada superficie nos da la intensidad de corriente que la atraviesaLa resistencia elctrica de un hilo conductor se define como el cociente entre ladiferencia de potencial entre sus extremos y la intensidad que lo atraviesaLa resistencia de un conductor hmico no depende del voltaje aplicado, pero suele variar con la temperatura de forma aproximadamente linealEl aumento de temperatura que experimenta un material conductor cuando transporta una corriente se denomina efecto Joule La potencia disipada por efecto Joule es: P=IVUna fuente de fem es el dispositivo que suministra la energa que es necesaria para mantener una corriente estacionaria en un conductorLa fem () se mide en voltios y es el trabajo la fuente de fem

porunidad de carga realizado por