Resoluciones de la imagen de satélite Resolución espectral y radiométrica.
CORRECCIÓN RADIOMÉTRICA
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Itzel Molina S. itzel.molina [email protected] m CONVERSIÓN DE RADIANCIA A REFLECTANCIA EN UNA IMAGEN DE SÁTELITE. Esta conversión se conoce en la literatura como calibración radiométrica. Usualmente los errores radiométricos están corregidos en alguna medida por los centros de adquisición, producción y distribución de datos. Si deseamos realizar análisis multi-temp oral o multi-estac ional; se requiere realizar correcciones a la radiometría de la imagen. La transformación se basa en una curva de calibración de números digitales a valores de radiancia como se ve en la siguiente figura. Curva de calibración Por lo tanto Gain y Bias son la pendiente y ordenada al origen respectivam ente de la recta de regresión que relaciona estas magnitudes. La radiancia se calcula usando la siguiente ecuación: Donde Lmax y Lmin son los valores de radiancia espectral. Esta fórmula también se puede ser representada como una ecuación de la re cta; donde Bias, es el término independiente, valores de la radiancia espectral y Gain es la pendiente de la recta. Reescala los ND para ajustarlos a un rango de 0 a 225. La reflectancia relaciona la radiancia medida por el sensor L λ y la irradianci a solar incidente en la atmósfera. La reflectancia es adimensional y regularmente se expresa como una fracción decimal entre 0 y 1. Se calcula usando la siguiente fórmula:
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Itzel Molina S. [email protected]
CONVERSIN DE RADIANCIA A REFLECTANCIA EN UNA IMAGEN DE STELITE. Esta conversin se conoce en la literatura como calibracin radiomtrica. Usualmente los errores radiomtricos estn corregidos en alguna medida por los centros de adquisicin, produccin y distribucin de datos. Si deseamos realizar anlisis multi-temporal o multi-estacional; se requiere realizar correcciones a la radiometra de la imagen. La transformacin se basa en una curva de calibracin de nmeros digitales a valores de radiancia como se ve en la siguiente figura.
Curva de calibracin
Por lo tanto Gain y Bias son la pendiente y ordenada al origen respectivamente de la recta de regresin que relaciona estas magnitudes. La radiancia se calcula usando la siguiente ecuacin:
Donde Lmax y Lmin son los valores de radiancia espectral. Esta frmula tambin se puede ser representada como una ecuacin de la recta; donde Bias, es el trmino independiente, valores de la radiancia espectral y Gain es la pendiente de la recta. Reescala los ND para ajustarlos a un rango de 0 a 225.
La reflectancia relaciona la radiancia medida por el sensor L y la irradiancia solar incidente en la atmsfera. La reflectancia es adimensional y regularmente se expresa como una fraccin decimal entre 0 y 1. Se calcula usando la siguiente frmula:
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CORRECCIN RADIOMTRICA A UNA IMAGEN LANDSAT EN ARCGIS 10.2.2 Primero pasaremos los niveles digitales (ND) a valores de radiancia. Para lograrlo necesitamos nuestra escena con las bandas correspondientes y su metadato. Posteriormente abrimos el programa ArcGis y cargamos cualquier banda de dicha escena verificando que se tenga activada la modalidad de SPACIAL ANALYST.
En SPATIAL ANALYST seleccionaremos la opcin de RASTER CALCULATOR.
En donde ingresaremos las frmulas para obtener nuestra transformacin a valores de radiancia. Lo primero que se tiene que hacer es crear una mscara con el objetivo de eliminar los valores nulos o iguales a cero en la imagen.
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El algoritmo utilizado para realizar la mscara se obtendr al declarar valores de la banda a utilizar mayores a cero.
Al realizar dicha operacin reclasificaremos la capa creada (la mscara) en:
SPATIAL ANALYST ---- RECLASSIFY.
En donde a los valores con nmero CERO le asignaremos un nuevo valor con el nombre de NODATA mientras que a los valores con nmero uno les asignaremos el valor 1.
Al reclasificar nuestra mscara los valores de 0 se hicieron nulos, por lo tanto, el siguiente paso ser multiplicar nuestra mscara sin valores de cero por la banda con la que se est trabajando.
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Ahora ya podemos transformar los ND a valores de radiancia descartando como valor mnimo al cero. Para dicha conversin necesitamos saber la frmula as como las variables de la misma.
Donde: L: Radiancia espectral medida en watts/ (m2 * stenradian + m) DN: Niveles Digitales (en este caso ser nuestra banda con la que estamos trabajando) Los valores de GAIN y BIAS se podrn obtener a partir del metadato.
As que se tendrn que identificar en el metadato los valores Lmax, Lmin, Qcalmax, Qcalmin de la banda correspondiente para poderlo sustituirlo en la frmula. Dnde: QCAL = es la radiancia calibrada, modificado a escala en unidades de nmeros digitales; LMIN, es la radiancia espectral en QCAL = QCALMIN; LMAX, es la radiancia espectral en QCAL= QCALMAX
Una vez sustituido tendremos los valores de GAIN y BIAS y se podrn sustituir para la frmula de Radiancia, para lo cual usaremos el RASTER CALCULATOR para obtener la nueva imagen con los valores de Radiancia.
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Metadatos
CONVERSIN A VALORES DE TEMPERATURA. Una vez obtenidos los valores de radiancia podemos convertir dichos valores a valores de temperatura. Para esto ser necesario trabajar con las bandas trmicas (depende el sensor). La frmula para obtener los valores de temperatura es la siguiente:
Donde: K2: Es la constante de calibracin 2 K1: Es la constante de calibracin 1
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L: Radiancia (en este caso la banda espectral).
Ln: Logaritmo natural
Los valores de K1 y K2 son constantes de acuerdo al satlite en cuestin y se pueden obtener del artculo Summary of Current Radiometric Calibration Coefficients for Landsat MSS, TM, ETM+, and EO-1 ALI Sensors.
Usando RASTER CALCULATOR se sustituirn los valores de la frmula. Los valores de temperatura obtenidos en la banda estarn en valores de grados Fahrenheit y es importante convertirlos a grados Celsius (solamente se restaran 273 para obtener grados Centgrados). CONVERSIN DE VALORES DE RADIANCIA A VALORES DE REFLECTANCIA. Una vez obtenidos estos valores, convertiremos valores de radiancia a valores de reflectancia, usando la siguiente frmula.
Donde:
= Reflectancia L= Radiancia d = Distancia del sol a la tierra en unidades astronmicas ESUN= Promedio de irradiancia solar exoatmosfrica para el sensor s = ngulo cenit solar Existen tablas para los valores de ESUN y la distancia del sol a la tierra.
a) Para obtener la distancia del sol a la tierra en unidades astronmicas es necesario obtener el da juliano, para obtenerlo lo primero que se tiene que hacer es observar el da de la toma de la escena. Tal fecha se puede ver en el metadato.
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Donde el 1 de enero ser el da Juliano 1 y el 31 de diciembre ser el da 365. Al obtener nuestro da juliano podremos consultar las tablas del artculo.
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b) ESUN se obtiene a partir de la tabla del artculo (valores constantes). Es necesario consultar en el metadato si GAIN est como LOW o HIGH para la banda correspondiente. (depende del sensor).
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c) En algunos metadatos se podr encontrar el ngulo de elevacin solar (cos). Sin embargo en algunos no viene. As que ser necesario consultar el Angulo Acimutal (seno ). Donde:
COS ()=SENO ()
Finalmente se sustituirn todos los valores de la frmula en el RASTER CALCULATOR) y se obtendr la conversin a valores de Reflectancia.
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Imagen cruda. Sensor TM Imagen de reflectancia. Sensor TM Bibliografa: Chander, G., Markham, B.L., Helder, D.l.(2009). Summary of Current Radiometric Calibration Coefficients for Landsat MSS,TM,ETM+, and EO-1 ALI Sensors. (In Press, Remote Sensing of Environment, Manuscript Number: RSE-D-08-00684).
