PRÁCTICA CALIFICADAPRÁCTICA CALIFICADA

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA1. Relaciona las dos columnas, cada grupo

de datos con su respectivo interés:a) Hallar la distancia de “A” al punto medio

de

b) Según el gráfico, calcularm∢B0C, si m∢A0C+m∢B0D=280º y m∢A0D = m COD∢ .

c) Se tiene que es bisectriz del ángulo A0D; m∢A0B = 40º. Calcular El valor de “x”

I) 22,5 aII) 65 cIII) 60

2. Interpreta los siguientes enunciados y completa los espacios en blanco:

• El ángulo es una figura y está formado por _2 rayos__.

• La bisectriz es un __rayo__ que divide el ángulo en __2__ de igual medida

• Los ángulos adyacentes son aquellos que __poseen un rayo común___

• Los ángulos conjugados son _suplementarios_ y los ángulos correspondientes son _congruentes_.

• Los ángulos complementarios suman _90º_ mientras que los ángulos suplementarios suman _180º__.

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN3. m∢AOC = 100º; m∢BOD = 90º. Calcular:

m∢X0Y

4. Si: // , en cada caso calcular “x”

Colegio Pitágoras Profesor Victor Vera Página 1

ºR.D. N

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA

β

Por dato:

m∢AOC = 100º 2α + β = 100º ...... (1)

m∢BOD = 90º 2θ + β = 90º ........(2)Sumando las ecuaciones (1) y (2): 2α + 2β + 2θ = 190º α + β + θ = 95ºNos piden: m∢X0Y = α + β + θ m∢X0Y = 95º

Por propiedad: 10º + 50º = x + 20º x = 40º

Por alternos internos: 2x = 3x - 40º x = 40º

Por correspondientes: 2y + 5º = y + 30º y = 25ºPor ángulos suplementarios: 2y + 5º + 50º + x = 180º2(25º) + 5º + 50º + x = 180º x = 75º

Matemática 3er año

5. En la figura, calcular la m∢P0Q

6. Analiza los siguientes casos y sustenta la verdad o falsedad de cada uno de ellos:

• Si m∢ABC = 50° y m∢DEF = 130°, entonces dichos ángulos son complementarios.

Falso, porque los ángulos complementarios suman 90º y los ángulos que nos dan suman 180º

• Si m < ABC = 80° y m < DEF = 10°, entonces dichos ángulos son suplementarios.

Falso, porque los ángulos suplementarios suman 180º y los ángulos que nos dan suman 90º

• S45° = 45°Falso, porque el S45° es 135º

• C45° = 135°Falso, porque el C45° es 45º

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS7. El complemento de la medida de un ángulo es

igual al quíntuplo de la medida del ángulo. Calcular dicha medida.

8. Dados los ángulos consecutivos A0B, B0C y C0D, de tal forma que m∢A0B=20º, m∢B0C = 30º y m∢A0D = 70º. Calcular la medida del ángulo que forma la bisectriz del ángulo COD con el

rayo .

9. Sobre una recta, se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E de manera

que: 5DE

4CD

3BC

2AB === . Calcular BC,

si AE = 28.

10. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D tales que “B” es punto medio de . Calcular “BD” sabiendo que: AD + CD = 18

11. Se ubican en una recta los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que

512 += xAB , 5

4−= xBC , 5

4=CD , AD=32,

Hallar “x”.

Colegio Pitágoras Página 2

Por suplementarios: 2α + 2β = 180º α + β = 90º ⇒ m∢P0Q = 90º

Sabemos que: AD = 32

21

5 45

4

53 2x

x+

+ −

+

=

9

44 3 2

x− =

9

43 6

x=

x = 16

Cx = 5x 90º - x = 5x 90º = 4x 22,5º = x

Como vemos:2k + 3k + 4k + 5k = 28 k = 2 ⇒ BC = 6

Sabemos que: AD + CD = 182a + b + b = 18 2a + 2b = 18 a + b = 9 x = 9⇒ BD = 9

m∢A0D = 70º 20º + 30º + 2a = 70º 2a = 20º a = 10º x = 20º + 30º + a ⇒ x = 60º

A

O

B

C

D

20º

30º

x

a

a

A EDCB

28

2k 3k 5k4k

A DCB

x

a a b

A DCB

32