INFLUENCIA DEL PROGRAMA REGLA Y COMPÁS EN

EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA DE LOS CUADRILÁTEROS DE LOS

ALUMNOS DE CUARTO GRADO DEL COLEGIO BIFFI LA SALLE.

ENSAYO

ASTRID DEL CARMEN MORÓN FERNÁNDEZ

LUCILA PETRONA RANGEL VARGAS

UNIVERSIDAD DEL NORTE

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIPLOMADO EN

MATEMÁTICAS: ENFOQUES E INVESTIGACIÓN.

2.008

En el año 2002, la Provincia Lasallista de Medellín interesada en la capacitación y

cualificación de los docentes propone unas jornadas de encuentro entre las obras

educativas lasallistas de cada región, incluyéndose en esta el colegio Biffi – La

Salle y el Instituto La salle de Barranquilla, en donde se compartan las

experiencias de aula para, de esta manera, trabajar un proyecto de investigación

conjunto que generará inquietudes sobre nuestro quehacer pedagógico.

Se elaboró entonces un cronograma de trabajo con encuentros mensuales, para

compartir diferentes puntos de vista con relación a la propuesta planteada,

recibimos asesorías de profesores con experiencia en investigación. En el año de

2005, mediante contacto con la universidad del Norte se llevó a cabo un

diplomado en Matemáticas con el cual encontramos el camino a seguir.

De este diplomado surgieron cuatro proyectos de Investigación; todos apuntando

hacia un mismo fin, la búsqueda de solución a las dificultades de los estudiantes

para resolver problemas matemáticos y en otros contextos. Los cuatro proyectos

se encuentran en una interesante etapa de avance y sólo esperamos que, de

acuerdo al cronograma elaborado, podamos tener los resultados de estos

proyectos al finalizar este año.

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Lo más importante de este proceso es el cambio que hemos tenido los docentes

en nuestro quehacer pedagógico, tales como:

El ser consciente de la importancia de capacitación en forma continua.

El aprendizaje de la sistematización de nuestra experiencia docente.

El diseño de metodologías atendiendo al contexto y que respondan a las

necesidades de los estudiantes.

En el colegio Biffi la Salle, para la sección primaria se creó el proyecto Influencia

del Programa Regla y Compás en el aprendizaje de la Geometría de los

Cuadriláteros de los alumnos de cuarto grado, con el fin de dar respuesta a la

necesidad de aplicar la tecnología en el aula de clase como una herramienta

innovadora y de alto rendimiento para la enseñanza y el aprendizaje.

En nuestra experiencia como docentes de la asignatura de Geometría de 4° del

Colegio Biffi -La Salle observamos que los alumnos no están manejando

adecuadamente la habilidad espacial desde los conceptos geométricos de

cuadriláteros. La evaluación escrita es una evidencia de las dificultades que

tienen los alumnos para establecer las características específicas de cada figura

como la medida de sus ángulos internos, determinar cuales son sus lados

paralelos y sus lados perpendiculares, manejan estos conceptos de una manera

aislada. De una manera elemental y desprevenida logran construir los

cuadriláteros. En la solución de los ejercicios por ejemplo, tienen dificultad para

interpretar la intención del problema, hallar el perímetro, el área de un cuadrilátero

determinado.

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Según Virginia González Ornelas (2.005) “ Las estrategia de aprendizaje se

entienden como un conjunto interrelacionado de funciones y recursos, capaces

degenerar esquemas de acción que hacen posible que el alumno se enfrente de

una manera más eficaz a situaciones generales y específicas de su aprendizaje;

que le permiten incorporar y organizar selectivamente la nueva información para

solucionar problemas de diferente orden. El alumno al dominar estas estrategias,

organiza y dirige su propio proceso de aprendizaje.”

Teniendo en cuenta la problemática anteriormente descrita, nuestra meta con

este proyecto, es demostrar que con la ayuda del programa REGLA Y COMPÁS,

por su sencillez en el manejo, es el mas conveniente para los niños de 4° grado,

para que les permita lograr habilidad en la construcción de los cuadriláteros y

apliquen estos conocimientos en la solución de problemas.

Nuestro objetivo es determinar si el uso de este software tiene efectos positivos

para desarrollar con más profundización y mejor comprensión el tema de los

cuadriláteros en los alumnos de 4º, para este fin se ha establecido un grupo

experimental y un grupo de control.

Consideramos de gran importancia el desarrollo de este proyecto, ya que los

lineamientos establecidos en la Ley general de Educación (Ley 115/ 94 ), sus

decretos reglamentarios y las orientaciones de carácter epistemológico y

pedagógico centradas en los lineamientos curriculares trazados por el Ministerio

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de Educación Nacional, consideran la necesidad de tecnificar ( TIC ) la educación

haciendo de estos recursos una innovación educativa, que le permite al estudiante

ser participe de su propia formación en lo relacionado con la construcción del

conocimiento.

Es esta una de las tantas razones que consideramos, para buscar alternativas de

solución a los procesos de enseñanza aprendizaje, que sean orientadas siempre a

la obtención de un resultado que realmente consulte los intereses de los

estudiantes, los del currículo y la ética profesional del docente, de manera que

todo ello se conjugue en el logro de objetivos comunes, siempre a favor del

estudiante, a partir de la convicción de que éste es el objeto y sujeto de la

Pedagogía.

.Se estima además, que el estudio y la aplicación de este proyecto, permitirá a

otros compañeros, a partir de los resultados logrados, diseñar investigaciones

complementarias o paralelas, sobre la misma temática o sobre otra diferente, en la

enseñanza de la Geometría, para mejorar constantemente las herramientas

didácticas e impulsar a los estudiantes a la investigación, a través de la

interrelación de la práctica informática y los temas que curricularmente son

tratados en el aula.

En nuestras consultas y lecturas, hallamos memorias de trabajos de investigación

realizados por otros docentes, sobre temas afines con la utilización de software en

la enseñanza de la Geometría. Algunos de los trabajos consultados aportaron

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elementos de juicio que sirvieron de referencia para la elaboración de la

investigación proyectada. Entre esos trabajos se estima necesario citar:

El estudio realizado por VITA PAOLA BOLIVAR LEON (1.999), el cual consistió

en implementar un software para jugar con la Geometría, con el objeto de

estimular y promover a los niños el gusto por el aprendizaje de la Geometría en el

cual se hacia la presentación virtual de un parque infantil en ambiente multimedia,

la cual posibilita interesantes formas de interacciones que enriquecen los

conceptos de Geometría básica. Por lo tanto su propuesta fue presentarle al niño

un espacio dinámico donde el niño interactúa con las figuras geométricas de

manera lúdica.

Al finalizar el análisis de estas investigaciones llegamos a las siguientes

conclusiones:

El desarrollo de la solución educativa enriqueció ampliamente la

conceptualización y la incidencia de la Informática en el quehacer

educativo.

La Informática para la Docencia, como elemento didáctico, permite la

creación y la implementación de escenarios dinámicos e interactuantes con

características especiales.

El dinamismo promovido a través de los sistemas multimediales, genera

actitudes de empatía y acercamiento del proceso formativo.

La implementación de soluciones educativas ha de ser preocupación

permanente por parte de los docentes del siglo XXI.

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Lo que se espera en Colombia es poder construir un modelo acorde con

nuestras necesidades, requerimientos, posibilidades y diversidad cultural.

Para fundamentar nuestro trabajo consultamos fuentes de grandes pensadores del

ramo de la pedagogía como Jean Piaget y Ausubel. Quienes nos ofrecieron sus

conocimientos para darle claridad y aplicabilidad a nuestras ideas.

Según Ausubel en el contexto de la educación los esquemas de conocimiento

están sometidos a un proceso de cambio continuo, que parte de un equilibrio

inicial para llegar a un desequilibrio- reequilibrio posterior.

El aprendizaje significativo tiene lugar cuando el sujeto que aprende pone en

relación los nuevos contenidos con el cuerpo de conocimientos que ya posee, es

decir, cuando establece un vínculo entre el nuevo material de aprendizaje y los

conocimientos previos.

El aprendizaje significativo se diferencia del aprendizaje repetitivo en que, como

dice Jean Piaget (1970), el primero consiste en provocar un estímulo en los

alumnos para que modifiquen su conocimiento constituyéndolo ellos mismos,

mientras que el segundo se limita a la mera acumulación de conocimiento.

El constructivismo sostiene que el conocimiento no es copia fiel de la realidad,

sino una construcción del ser humano. Nuestro modo de ordenar la experiencia es

secuencializándola con distinciones internas y externas, creando una nueva

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realidad que es la construcción del conocimiento. La concepción constructivista del

aprendizaje se sustenta en la idea de que la finalidad de la educación es promover

los procesos de crecimiento cultural y personal del alumno. Ausubel (1978)

Las estrategias de aprendizaje “serían secuencias de acción dirigidas a la

obtención de metas de aprendizaje. Representarían complejas operaciones

cognitivas que son antepuestas a los procedimientos específicos de la tarea. En

general, las estrategias de aprendizaje son representadas mentalmente como

planes de acción. Es discutido si se habla de utilización de estrategias sólo para

conductas conscientes de decisión, o también para secuencias de acción que se

aplican rutinariamente. Existe un punto medio entre ambas posiciones para el cual

las estrategias son comprendidas como modo de proceder que conduce a una

meta y que, al principio es utilizado conscientemente pero paulatinamente es

automatizado pero que permanece con la capacidad de volverse

consciente”.Narvaja (1998)

También logramos conocer conceptos claves que nos ayudarán a tener un

profundo conocimiento sobre el software para su excelente manejo.

En este proyecto se utilizarán las expresiones software educativo, programas

educativos y programas didácticos como sinónimos para designar genéricamente

los programas para ordenador creados con la finalidad específica de ser utilizados

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como medio didáctico, es decir, para facilitar los procesos de enseñanza y de

aprendizaje.

Los programas educativos pueden tratar las diferentes materias (Matemáticas,

Idiomas, Geografía, Dibujo...), de formas muy diversas (a partir de cuestionarios,

facilitando una información estructurada a los alumnos, mediante la simulación de

fenómenos...) y ofrecer un entorno de trabajo más o menos sensible a las

circunstancias de los alumnos y más o menos rico en posibilidades de interacción;

pero todos comparten cinco características esenciales:

Son materiales elaborados con una finalidad didáctica, como se

desprende de la definición.

Utilizan el ordenador como soporte en el que los alumnos realizan las

actividades que ellos proponen.

Son interactivos, contestan inmediatamente las acciones de los

estudiantes y permiten un diálogo y un intercambio de informaciones entre

el ordenador y los estudiantes.

Individualizan el trabajo de los estudiantes, ya que se adaptan al ritmo de

trabajo cada uno y pueden adaptar sus actividades según las actuaciones

de los alumnos.

Son fáciles de usar. Los conocimientos informáticos necesarios para

utilizar la mayoría de estos programas son similares a los conocimientos de

electrónica necesarios para usar un video, es decir, son mínimos, aunque

cada programa tiene unas reglas de funcionamiento que es necesario

conocer.

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La mayoría de los programas didácticos, igual que muchos de los programas

informáticos nacidos sin finalidad educativa, tienen tres módulos principales

claramente definidos: el módulo que gestiona la comunicación con el usuario

(sistema input/output), el módulo que contiene debidamente organizados los

contenidos informativos del programa (bases de datos) y el módulo que gestiona

las actuaciones del ordenador y sus respuestas a las acciones de los

usuarios(motor)

También cuenta con unas funciones que pueden realizar los programas:

Función informativa. La mayoría de los programas a través de sus

actividades presentan unos contenidos que proporcionan una información

estructuradora de la realidad a los estudiantes. Como todos los medios

didácticos, estos materiales representan la realidad y la ordenan.

Función motivadora. Generalmente los estudiantes se sienten atraídos e

interesados por todo el software educativo, ya que los programas suelen

incluir elementos para captar la atención de los alumnos, mantener su

interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los aspectos más

importantes de las actividades.

Función evaluadora. La interactividad propia de estos materiales, que les

permite responder inmediatamente a las respuestas y acciones de los

estudiantes, les hace especialmente adecuados para evaluar el trabajo que

se va realizando con ellos.

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Además, algunos programas refuerzan su atractivo mediante la inclusión de

determinados elementos lúdicos, con lo que potencian aún más esta función.

Función innovadora. Aunque no siempre sus planteamientos pedagógicos

resulten innovadores, los programas educativos se pueden considerar

materiales didácticos con esta función ya que utilizan una tecnología

recientemente incorporada a los centros educativos y, en general, suelen

permitir muy diversas formas de uso. Esta versatilidad abre amplias

posibilidades de experimentación didáctica e innovación educativa en el

aula.

El manejo del programa Regla y Compás se realiza de una manera sencilla:

Primero debe hacer clic con el botón derecho del ratón en el área de construcción.

La línea de estado en la parte inferior de la ventana señala el paso siguiente que

espera el programa. El propósito de este programa es la simulación de

construcciones geométricas hechas con regla y compás. A diferencia del método

de papel y lápiz, los puntos son móviles. Así se logra una mejor comprensión ya

que la construcción depende de esos puntos. También es posible dibujar el lugar

geométrico de puntos que cumplen condiciones determinadas.

Este programa es freeware bajo una licencia GNU. En la página web hay un

enlace a los detalles de esta licencia. En general, el código fuente es libre incluso

para modificarlo, pero señalando el autor de la versión original.

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Los usuarios experimentados podrán ajustarse rápidamente al programa, sí

conocen los siguientes trucos: El programa usa el botón de derecho del ratón. (si

usted no tiene ese botón, puede presionar a la tecla alt) el botón derecho se usa

para editar propiedades de los objetos, mover puntos y mover etiquetas de

objetos. El programa tiene combinaciones de teclas señaladas al lado de los

menús.

El tema específico a tratar con este software es el de los cuadriláteros a

continuación haremos un breve resumen de lo que podemos implementar con el

software.

LOS CUADRILÁTEROS: Tipos de cuadriláteros. Propiedades.

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen

distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos

los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados.

Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a

dos.

Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:

Los lados opuestos tienen la misma longitud.

Los ángulos opuestos son iguales.

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Las diagonales se cortan en su punto medio.

Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.

Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.

Los paralelogramos

A su vez, los paralelogramos se dividen en tres clases:

Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales.

Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales.

Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados

iguales.

Los paralelogramos propiamente dicho, es decir, aquéllos que no son

rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides.

Los trapecios.

Los trapecios son cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, de distinta

longitud. Los otros dos lados no son paralelos.

Hay tres tipos de trapecios:

Los trapecios rectángulos que tienen dos ángulos rectos, de 90º.

Los trapecios isósceles, cuyos lados no paralelos tienen la misma

longitud.

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Los trapecios escalenos, que son todos los demás.

El perímetro de un cuadrilátero

El perímetro de un cuadrilátero es la longitud de la línea cerrada que lo bordea, es

decir, la suma de las longitudes de sus cuatro lados. 

El área de un rectángulo

A la medida de la extensión de la superficie de un cuadrilátero, es decir, de la

porción del plano limitada por la línea cerrada que lo determina se llama área del

cuadrilátero. Las unidades de superficie del sistema métrico decimal es el metro

cuadrado (m2) y sus múltiplos: decámetro cuadrado (Dm2), hectómetro cuadrado

(hm2) y kilómetro cuadrado (km2) y submúltiplos: decímetro cuadrado (dm2),

centímetro cuadrado (cm2) y milímetro cuadrado (mm2), según el tamaño del

cuadrilátero que queramos medir.

Teniendo en cuenta la naturaleza y finalidad de este proyecto de investigación

podemos enmarcarlo dentro del paradigma explicativo, dado que a través de ella

buscamos explicar los resultados que se obtengan después de implementada

nuestra propuesta.

En cuanto al tipo de investigación, podemos decir que utilizaremos un diseño

cuasiexperimental (con un grupo de control no equivalente y mediciones “antes” y

“después”) ya que esta es la más idónea para cumplir nuestra función

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investigativa que es establecer el efecto de la utilización de un software, sobre el

aprendizaje de la Geometría de los cuadriláteros.

La constitución de los grupos no ha utilizado asignación del azar sino que

usaremos como grupo experimental y de control dos cursos (grupos ) de 4° grado

ya establecidos por la institución.

La población participante en la investigación la constituyen los alumnos de dos

grupos de 4° (con 32 estudiantes cada uno) del Colegio Biffi -La Salle de

Barranquilla. Las edades de estos niños oscilan entre los 9 y 10 años de edad.

Para medir los resultados obtenidos utilizamos variable independiente (programa

Regla y compás) y variable dependiente ( aprendizaje de los cuadriláteros)

Estas variables nos darán la respuesta a nuestra hipótesis de si es posible

aumentar significativamente los niveles de aprendizaje de la Geometría de los

cuadriláteros de los alumnos de 4° del Colegio Biffi La Salle a partir de la

aplicación del software Regla y Compás (En la enseñanza de este tema),como

también, podemos encontrar resultados de que no se encontró ningún cambio

significativo en los niveles de aprendizaje de la Geometría de los cuadriláteros de

los alumnos de 4° del Colegio Biffi La Salle a partir de la aplicación del software

Regla y Compás .

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Los métodos que utilizaremos para recoger la información necesaria para llevar a

cabo esta investigación son:

Evaluaciones escritas de los alumnos ( Pre test y pos test)

Se realizará una medición antes de utilizar el software y otra después de

aplicarlo.

Estas evaluaciones se realizarán para medir de la comprensión de los

alumnos en el tema de los cuadriláteros.

Los datos recogidos serán analizados mediante procedimientos estadísticos,

utilizando medidas descriptivas y realizando pruebas Z ” para determinar si hubo

diferencia significativa en el grupo experimental con respecto al grupo de control.

Para recolectar la información utilizaremos los siguientes métodos:

1-Evaluaciones escritas de los alumnos ( Pre test y pos test)

2-Se realizará una medición antes de utilizar el software y otra después de

aplicarlo.

Mediante este proyecto esperamos que los alumnos del Colegio Biffi- La Salle,

muestren interés en la tecnología y logren desarrollar agilidad en la utilización del

software en la construcción de los cuadriláteros y puedan proyectar estos

conocimientos para la solución de problemas.

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ANEXO

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 2008

ACTIVIDADES ABRIL MAYO JUNIOAPLICACIÓN PRE-TES

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REVISION DEL PRE-TESTABULACION DEL PRE-TESORGANIZACIÓN DEL TRABAJO

REDACTAR UNA CARTA PARA SOLICITAR LA INSTALACION DEL SOTWARECORRECION Y AMPLIACION DEL MARCO TEORICOPONER EN PRACTICA EL SOTWARE CON EL GRUPO EXPERIMENTALAPLICAR EL

POS-TES

BIBLIOGRAFÍA.

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México: Trillos.

Arias, F. (2.000). Los Cuadriláteros. (Vía Internet).

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Divino.

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Bolívar, V. (1.999). Elementos de Geometría Básica a través de un Ambiente

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Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.

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Grothman, R. C.A.R. (Documentación Regla y Compás). (Vía Internet).

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Narvaja, P. Cuestiones Relativas a las Estrategias de Aprendizaje y su Relación

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Vigotsky, L. (1.970) El Desarrollo de Procesos Psicológicos Superiores. Barcelona:

Crítica.

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