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IFSULDEMINAS 2018 EAC/Inconfidentes

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EAC-066: Geodésia Espacial

Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges

https://intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~paulo.borges/

Coordenadas dos Satélites GNSS

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Para que usuário possa obter as coordenadas instantâneas da antena

de um receptor GNSS de navegação é necessário que tenha acesso

às posições e ao sistema de tempo dos satélites em tempo real. Estas

informações são acessadas a partir dos sinais dos satélites, contidas

nas efemérides transmitidas.

Nos casos em que o usuário não necessita da posição instantânea,

mas sim de um posição de alta acurácia, é possível acessar,

posteriormente, via internet, as efemérides pós-processadas,

conhecidas também como efemérides precisas, produzidas por

diversos centros que compõe o IGS.

Para as efemérides transmitidas adota-se o sistema de referência

WGS84, enquanto as efemérides precisas são referenciadas a um dos

referenciais ITRF.

Introdução

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A produção das efemérides envolve, em geral, duas etapas:

1. Produção das efemérides de referência para determinado período

com base em um modelo das forças que atuam nos satélites

(atração gravitacional da Terra, do Sol e da Lua além da pressão

da radiação solar sobre os satélites);

2. Na segunda etapa, calcula-se as discrepâncias entre as

observações coletadas nas estações monitoras e as calculadas

com base nas efemérides de referência, as quais são

processadas, a partir do algoritmo de filtragem de Kalman, com a

inclusão de quatro semanas de dados, para predição das

correções das efemérides de referência e do comportamento dos

relógios dos satélites.

Introdução

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O procedimento da segunda etapa envolve a observação das

pseudodistâncias de todos os satélites visíveis nas estações de

controle, as quais são corrigidas da refração troposférica e ionosférica

e dos efeitos relativistas. Assim, as primeiras 28 horas de predição

são divididas em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora.

Uma vez por dia, ou com mais frequência, quando necessário, elas

são transmitidas para os satélites.

Introdução

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As medições corrigidas e as observações suavizadas com o auxílio da

fase da onda portadora são inseridas no processo do filtragem de

Kalman e usadas para estimar os seguintes estados:

➢ posição do satélite na época;

➢ velocidade do satélite na época;

➢ três parâmetros de relógio por satélite;

➢ coeficientes de pressão de radiação solar por satélite;

➢ tendência de aceleração do eixo y;

➢ dois parâmetros de relógio por estação monitora;

➢ um fator de escala troposférica por estação monitora.

Introdução

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A posição do satélite é determinada a partir do conhecimento de sua

órbita normal e perturbada.

Órbita normal (Kepleriana): É uma órbita teórica, na qual não são

consideradas as perturbações, causadas devido à não distribuição

homogênea de massas da Terra. Assim considera-se que a Terra

possui distribuição homogênea, agindo apenas uma força de atração

entre ela e o satélite.

Órbita perturbada: é baseada numa Terra não homogênea, na qual

atuam muitos distúrbios e perturbações dos elementos

keplerianos. Estas perturbações podem ser divididas em:

Gravitacionais e Não Gravitacionais.

Introdução

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A Posição do satélite em movimento na órbita sujeito unicamente à

força da gravidade, descreve uma elipse no espaço, sendo uns dos

focos a Terra. Tanto o satélite quanto a Terra são considerados

esféricos e homogêneos no que diz respeito a distribuição de massa,

podendo reduzi-los a um ponto material (Monico; Galo, 1988).

Introdução

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A partir da predição da órbita de um satélite GPS com um arco de 28

horas, dividido em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora,

geram-se nove efemérides diferentes. Embora a predição das órbitas

dos satélites GPS sejam dadas em coordenadas cartesianas com as

respectivas velocidades, elas são transformadas em elementos

keplerianos, de acordo com o formato de navegação, por requerer

menor espaço em memória, além de proporcionar maior flexibilidade

ao segmento de controle do GPS.

A representação de todos os elementos que descrevem a órbita e dos

parâmetros que descrevem o comportamento do relógio do satélite

estão apresentados na Tabela 1. Os parâmetros das efemérides e

relógios (clock) referem-se, respectivamente, a uma época origem

𝑡𝑜𝑒 e 𝑡𝑜𝑐 , os quais nem sempre coincidem.

Órbitas transmitidas do (Broadcast Efhemeris) GPS

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Estes dois parâmetros são válidos para um intervalo de tempo de

cerca de duas horas antes e duas horas depois da época de origem. A

ligação entre duas efemérides adjacentes podem resultar em

pequenos degraus entre as coordenadas comuns a uma mesma

época, os quais são reduzidos por técnicas de suavização e de

aproximação, tais como os polinômios de Chebyshev, alcançando-se

precisões da ordem de alguns decímetros.

Os parâmetros listados na Tabela 1 são usados para calcular o tempo

GPS de cada satélite, bem como suas coordenadas. O primeiro grupo

de parâmetros é empregado para corrigir o tempo do relógio do

satélite, e o segundo grupo, para determinar a elipse kepleriana na

época de referência 𝑡𝑜𝑒 . O terceiro grupo contém os nove

parâmetros perturbadores da órbita normal. O sistema

de referência terrestre adotado é o WGS84.


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Tabela 1: Elementos definidores das efemérides transmitidas do GPS

Parâmetros

de tempo

Unidade

𝑡𝑜𝑒

𝑡𝑜𝑐

𝑎0, 𝑎1, 𝑎2

𝐼𝑂𝐷𝐶

Tempo origem das efemérides

Tempo origem do relógio

Coeficientes do polinómio para correção do

relógio do satélite

Emissão dos dados – Nº de identificação

arbitrário

s

s

𝑠 , Τ𝑠 𝑠 , ( Τ𝑠 𝑠2)

Primeiro grupo de parâmetros

𝑎0, 𝑎1, 𝑎2 representam respectivamente o estado, a marcha linear e

a variação da marcha do relógio do satélite no instante de referência


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Elementos

Keplerianos

Unidade

𝑎

𝑒

𝑖0

Ω0

𝑤

𝑀0

Raiz quadrada do semieixo maior da órbita

Excentricidade da órbita

Inclinação da órbita no 𝑡𝑜𝑒

Ascensão reta do nodo ascendente no 𝑡𝑜𝑒

Argumento do perigeu

Anomalia média no 𝑡𝑜𝑒

𝑚 ൗ1 2

sem dimensão

radianos

radianos

radianos

radianos

Segundo grupo de parâmetros


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Parâmetros

Perturbadores

Unidade

Δ𝑛

ሶΩ

ሷ𝑖

𝐶𝑢𝑠

𝐶𝑢𝑐

𝐶𝑖𝑠

Correção ao movimento médio calculado

Variação temporal da ascensão reta

Variação temporal da inclinação

Amplitude do termo harmônico seno de

correção de argumento de latitude

Amplitude do termo harmônico cosseno de

correção de argumento de latitude


correção da inclinação da órbita

radianos/s

radianos/s

radianos/s

radianos

radianos

radianos

Terceiro grupo de parâmetros


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Parâmetros

Perturbadores

Unidade

𝐶𝑖𝑐

𝐶𝑟𝑠

𝐶𝑟𝑐


correção da inclinação da órbita


correção do raio orbital


correção do raio orbital

radianos

m

m

Terceiro grupo de parâmetros (continuação)


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RINEX (Receiver Independent Exchange Format)

Mensagens de navegação no Formato RINEX V2.1

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De acordo com Seeber (1993), as efemérides transmitidas são

preditas e comunicadas aos usuários através de mensagens de

navegação, enquanto que as efemérides precisas são

provenientes de estimativas feitas por centros subordinados ao

IGS (International GNSS Service) a partir de elementos orbitais

observados. Por este motivo, a acurácia das efemérides

precisas é melhor do que a acurácia das efemérides

transmitidas.

Órbitas (Efemérides) Precisas

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Monico (2008) afirma que o uso das efemérides transmitidas

tem sido feito principalmente no processamento de bases

curtas e aplicações na topografia, enquanto as efemérides

precisas têm sido utilizadas no processamento de linhas de

base longas e em aplicações que sejam requeridas grandes

precisões, como geodinâmica, controle do movimento de

estruturas e etc.

Segundo Spofford e Remondi (1996), a identificação das

efemérides precisas se dá com base na sigla do órgão que a

produziu, na semana GPS correspondente e no dia da semana

GPS (começa com 0 no domingo e vai até 6 no sábado). A

extensão utilizada é a sp3 e é uma sigla para Standard Product

3.


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A partir das órbitas produzidas por esses centros, são

realizadas combinações que geram os seguintes tipos de

efemérides precisas (Monico, 2008):

• IGU: órbitas IGS ultrarrápidas, é composta por duas partes

(preditas e observadas). A sua latência varia de 3 a 9 horas e

são disponibilizadas 4 vezes por dia.

• IGR: órbitas IGS rápidas têm latência que vai de 17 a 41

horas.

• IGS: órbitas IGS finais, é resultante da combinação de órbitas

de vários centros de análise, sua latência varia de 12 a 18 dias

após a coleta de dados.


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O arquivo das efemérides precisas contêm as coordenadas X, Y e Z

dos satélites, em quilômetros, referenciados a alguma das realizações

ITRS (International Terrestrial Reference System) além das correções

do relógio dos satélites em microssegundos, os quais são dados, em

épocas equidistantes, em geral a cada 15 minutos. A seguir, tem-se

um fluxograma dos procedimentos necessários para processamento

de dados pelo método relativo, quando se deseja utilizar as

efemérides precisas. Os exemplos aplicam-se quando deseja-se

atualizar apenas a época do levantamento e também para atualização

do referencial.


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