Coordenadas cartesianas

Información del recurso .................................................................................. 3

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 4

Presentación .............................................................................................. 6

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar .............................................. 7

Actividad 2: Representamos figuras con ejes ................................................. 9

Actividad 3: La vuelta al mundo .................................................................. 12

Autoevaluación .......................................................................................... 15

Actividad final ........................................................................................... 16

Guía metodológica para el profesorado ............................................................ 19

Contextualización de la propuesta ............................................................... 19

Propuesta de actividades ............................................................................ 19

Competencias, objetivos y contenidos .......................................................... 20

Competencias específicas del área de Matemáticas ..................................... 20

Objetivos curriculares ............................................................................. 20

Objetivos TIC ......................................................................................... 20

Contenidos curriculares ........................................................................... 20

Contenidos TIC ...................................................................................... 20

Criterios de evaluación ............................................................................... 21

Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares ..................... 21

Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC ................................. 21

Orientaciones metodológicas ....................................................................... 22

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar (1 sesión) ........................... 23

Solucionario de la actividad 1 ................................................................... 24

Actividad 2: Representamos figuras con ejes (2 sesiones) ........................... 26

Solucionario de la actividad 2 ................................................................... 28

Actividad 3: La vuelta al mundo (2 sesiones) ............................................. 31

Solucionario de la actividad 3 ................................................................... 32

Actividad final (1 sesión) ......................................................................... 33

Solucionario de la actividad final............................................................... 33

Rúbrica de evaluación ................................................................................ 35

Actividad 1 ............................................................................................ 35

Actividad 2 ............................................................................................ 37

Actividad 3 ............................................................................................ 39

Actividad Final ....................................................................................... 41

Referencias bibliográficas y electrónicas ....................................................... 43

Recursos TIC................................................................................................ 44

Mapa Conceptual .......................................................................................... 45

Glosario....................................................................................................... 46

Ayuda ......................................................................................................... 47

Créditos ...................................................................................................... 48

Información del recurso

Secuencia didáctica: Coordenadas cartesianas

Área curricular: Matemáticas

Tercer ciclo de primaria

A lo largo de este recurso se trabajarán las coordenadas cartesianas y los ejes

cartesianos. Todo esto se realizará de una manera muy divertida, practicando con

los ejercicios de las diferentes páginas web facilitadas a lo largo de la unidad. Por último, se representarán las coordenadas cartesianas en un mapa.

Propuesta didáctica para el alumnado

Ilustración. Presentación de los personajes.

Para empezar

Te encuentras ante una unidad que te mostrará cómo Luis, un alumno como tú,

aprende junto con su amiga Cristina sobre las coordenadas cartesianas. ¿Quieres acompañarlo y aprender con él?

La unidad está organizada en cuatro actividades:

Actividad 1: realizarás en pareja y de manera individual dos tareas en las que

a partir de casos iniciales, descubrirás qué son las coordenadas cartesianas.

Actividad 2: dibujarás diferentes figuras en un plano cartesiano. Te divertirás

mucho.

Actividad 3: localizarás puntos en un mapa a partir de coordenadas

cartesianas.

Actividad final: con esta actividad ejercitarás los conceptos trabajados en las

actividades anteriores. Localizarás y representarás un objeto en el eje de coordenadas.

Para seguir esta unidad, encontrarás diferentes tipos de actividades, para trabajar

junto con los compañeros/as o de forma autónoma, para pensar, para profundizar

más si quieres más información, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad didáctica:

En primer lugar, trabajarás de manera colaborativa con tus compañeros y

compañeras, valorando y respetando sus opiniones, y aprenderás a tomar

decisiones conjuntamente con el resto de tu clase, buscando alternativas para

poder solucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.

Conocerás y comprenderás las coordenadas cartesianas.

Utilizarás las Tecnologías de la Información, por lo que mejorarás en el uso de

tu equipo informático.

¿A qué estás esperando? Entra y, ¡ya verás!

Presentación

A través de las siguientes actividades podrás ampliar tus conocimientos sobre las coordenadas y su representación:

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes.

Actividad 3: La vuelta al mundo.

Actividad final: A colocar los muebles.

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar

Practiquemos juntos: Un punto aquí, un punto allí

Para entrar en material, consulta los siguientes enlaces acerca de las coordenadas

cartesianas. En ambos podrás ver definiciones de conceptos clave para poder entender cómo trabajar con coordenadas cartesianas.

Coordenadas cartesianas.

Encuentra el punto.

¿Los has consultado? ¿Te han surgido dudas? Para resolverlas comenta con el resto

de tu clase los términos siguientes. Intenta proporcionar una definición y completa

las que otros compañeros o compañeras propongan. De esta manera, entre toda tu

clase, elaboraréis un glosario de términos importantes. Tu docente irá mostrando

las definiciones en la pizarra interactiva del aula:

Ejes cartesianos.

Cuadrante.

Eje X o de abscisas.

Eje Y o de coordenadas.

Coordenadas.

Coordenada X.

Coordenada Y.

Coordenadas cartesianas.

¡Si tienes alguna duda recuerda preguntar! Tras resolver estas definiciones,

invéntate unas coordenadas que alcancen como máximo hasta 7 y -7, por ejemplo:

(-1, 7). Cada miembro de la clase irá diciendo en voz alta sus coordenadas inventadas.

Toma nota de ellas y represéntalas en una plantilla similar a esta.

Tu docente irá llamando uno a uno para que anote las coordenadas que se vayan

proponiendo en clase. Si crees que alguna de las coordenadas que representadas no es correcta, indícalo.

Cuando termines de completar tu plantilla, envíala a tu docente mediante correo electrónico.

Es tu turno: Las coordenadas

En esta actividad vas a realizar una serie de actividades que aparecen en este

enlace:

Sistema de coordenadas cartesianas.

El enlace está dividido en tres partes denominadas actividad 1, 2 y 3:

En la actividad 1, puedes practicar el uso de las coordenadas cartesianas para

posteriormente poder realizar las otras dos secciones.

En la actividad 2, tienes que escribir las coordenadas cartesianas de unos

puntos dados. Debes tener 10 aciertos para poder finalizar la actividad. Cuando

los hayas conseguido, haz una captura de pantalla e insértala en una

presentación. Esta presentación la irás completando con resultados de la

actividad 3 del enlace. ¡No te olvides de guardarla en tu ordenador!

En la actividad 3, tienes que colocar en el plano diferentes puntos dados. Si lo

haces bien irás formando figuras. Cada vez que tengas una figura terminada,

deberás hacer una captura de pantalla e insertarla en tu presentación, y

guardar la presentación. En esta actividad 3 verás que presenta 2 niveles. El

nivel 1 contiene una colección de 5 figuras con todos sus puntos en el primer

cuadrante y el nivel 2 contiene una colección de 15 figuras con sus puntos en cualquier cuadrante.

Cuando tengas 10 figuras completadas habrás terminado la actividad ¡Ánimo!

Sube la presentación a Google Docs y compártela con tu docente. Además, añade

un comentario en el blog del aula donde comentes qué te ha parecido la actividad y

si te has encontrado con alguna dificultad.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes

Es tu turno: ¿Qué hay dibujado?

¿Te apetece jugar a descubrir figuras? Tu docente te va a dictar tres grupos de

coordenadas que pertenecen a tres figuras. A medida que vaya dictándolas, debes

ir anotándolas en un documento. Lo irá haciendo por partes, comenzará primero con las coordenadas de la figura 1.

Tras anotar las coordenadas de la figura 1 en el anterior documento, tienes que

representarlas en la siguiente presentación. No olvides guardar la presentación en

tu ordenador antes de realizar los cambios.

Tienes que marcar las coordenadas con un punto en el eje de coordenadas e ir

uniéndolos según vayan apareciendo. Irás descubriendo una figura, en cuanto

sepas de cuál es, levanta la mano y di tu respuesta. Ganará este juego aquella

persona que averigüe primero la figura dibujada.

Esto mismo harás con las siguientes figuras. ¡Ánimo y a dibujar coordenadas!

Cuando finalice el juego, comparte con tu docente la plantilla de Impress en la que has dibujado las figuras mediante Google Docs.

Practiquemos juntos: Polígonos ocultos

Busca a un compañero o compañera. ¿Preparados?

Esta actividad es un juego por parejas. Tendréis que encontrar los polígonos ocultos

de vuestro compañero o compañera en una presentación.

En la siguiente presentación de Impress veréis que hay un eje de coordenadas y

cuatro figuras poligonales. Cada miembro de la pareja debéis descargarla.

Primero, decidid quién será el jugador A y quién el B. Después colocad, sin que la

pareja lo vea, los cuatro polígonos en el eje de coordenadas en la diapositiva

correspondiente (el jugador A lo colocará en la diapositiva "Jugador A", y el B en la diapositiva "Jugador B"). Es obligatorio colocar un polígono en cada cuadrante.

Cuando ambos hayáis distribuido vuestros polígonos, comenzad el juego. El

objetivo del juego es localizar dónde ha colocado la pareja sus polígonos. Para ello,

en la presentación, debéis ir apuntando y colocando los polígonos del adversario según los vayáis encontrando.

El jugador A comienza el juego diciendo unas coordenadas del plano, por ejemplo

(3,2). El jugador B deberá indicar si en ese punto hay algún vértice de sus

polígonos o si por el contrario está en blanco. Si el jugador A acierta un vértice,

continua diciendo otra coordenada, así hasta que falla. Si consigue acertar todos los

vértices de un polígono consigue un punto y colocará el polígono en su lugar

correspondiente de la presentación. Cuando el jugador A pierde el turno, comienza el proceso idéntico con el jugador B.

Ganará el jugador que antes consiga adivinar donde están los cuatro polígonos de su pareja.

Cada uno apuntará su puntuación y la de su compañero o compañera la

presentación. No olvidaros de guardar la presentación en vuestros ordenadores.

Subid cada uno la presentación a Authorstream y realizad un comentario en el blog

del aula en el que comentéis qué os ha parecido el juego y la dirección web de Authorstream en la que es posible ver la presentación.

Actividad 3: La vuelta al mundo

Ilustración. La vuelta al mundo.

Es tu turno: ¿Damos una vuelta al mundo?

Ya está decidida la ruta para el viaje de fin de curso ¿quieres averiguar dónde irás

de viaje?

Para comenzar descarga la siguiente imagen:

Verás que la imagen es un mapa del mundo en el que aparecen los ejes

cartesianos. Presta atención a las coordenadas que va a dictar tu docente y

anótalas en el siguiente documento de texto. No olvides guardarte el documento en tu equipo.

Documento de texto: Viaje fin de curso.

A continuación, marca las coordenadas en la imagen que te has descargado,

señalándolas con puntos de color rojo. Puedes utilizar el programa GIMP para ello. ¿Qué lugares indican?

Fíjate bien en dichos lugares y anótalos en el documento de texto, justo al lado de las coordenadas. No olvides guardar de nuevo el documento.

Pero aún no ha terminado aquí el viaje. Ahora será al revés: tu docente dirá lugares

del mapa por su nombre y tendrás que localizarlos en la imagen del mapa. Una vez

localizados, anota el lugar en el documento de texto junto con las coordenadas que

le correspondan y señala los lugares en la imagen del mapa con puntos de color verde.

Tu docente ha creado una presentación compartida en Google Docs. Así, una vez termines, añade en una diapositiva de esta presentación tu nombre y tu imagen.

Practiquemos juntos: ¿Dónde estoy?

En esta actividad vas a localizar unos puntos en un mapa a través de unas

coordenadas dadas. Para ello utilizarás la aplicación Google Earth. Debes

asegurarte que está habilitada la opción "ver" / "cuadrícula". De esta forma

contarás con los ejes de abscisas y ordenadas del plano.

En primer lugar, anota las siguientes coordenadas.

x= -5 y= 15

x= -7 y= 7

x= 45 y= 15

x= 25 y= -23

x= 109 y= 25

x= 115 y= -3

x= 150 y= -30

x= -65 y= -30

x= -65 y= 7

x= 0 y= 52

Debes realizar dos cosas:

Pasar las coordenadas a formato de coordenadas de un plano utilizando los

puntos cardinales, por ejemplo: (40,20) = (E 20º, N 40º).

Segundo, localizar el país al que hacen referencia esas coordenadas y anotarlo en el documento.

Cuando tengas todos los puntos completos, envía el documento a tu docente.

Cuando hayas terminado, deberás crear un documento nuevo y ahora vas a ser tú

el que proporcione 5 coordenadas nuevas, igual que las anteriores que dio tu docente, sobre 5 lugares del mundo.

Busca un compañero o compañera para que sea tu pareja. ¿Listos?

Compartiros entre vosotros este nuevo documento, de manera que cada uno tenga

acceso al documento que ha creado la pareja. Compartidlo también con el docente.

Ahora, intentad resolver las coordenadas del otro miembro de la pareja e id

anotando los resultados en el documento ya compartido.

Autoevaluación

Antes de iniciar la evaluación final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didáctico que has realizado hasta llegar aquí.

Actividad final

Ilustración. Actividad final.

Tarea: A colocar los muebles

Realiza las actividades siguientes:

En primer lugar, verás un eje de coordenadas donde están ubicados 3 objetos.

Cada objeto tiene marcado varios puntos en rojo. Escribe las coordenadas de cada

uno de ellos en la segunda diapositiva.

La segunda actividad consiste en colocar esos mismos objetos a partir de las

coordenadas que verás en la siguiente imagen.

Cuando tengas todo completo, guarda la presentación y envíala por correo electrónico a tu docente.

Guía metodológica para el profesorado

Contextualización de la propuesta

Mediante la presentación de un caso inicial, se introduce el concepto de eje

cartesiano y la identificación de las coordenadas. Los dos personajes del caso, Luis y Cristina, acompañarán al alumnado a lo largo de toda la unidad didáctica.

A partir del caso inicial, en cada actividad se mostrarán mediante animaciones o

imágenes nuevos casos que versarán sobre cada una de las temáticas abordadas en las tareas.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado conozca y sepa realizar equivalencias y cálculos con las unidades de tiempo.

Introducción

Actividad 1: trabajar el vocabulario específico del tema y realizar operaciones sencillas.

Desarrollo

Actividad 2 y 3: localizar coordenadas y representarlas en un plano y en un

plano del mundo.

Cierre y evaluación

Actividad final: practicar la representación de coordenadas y la localización de objetos en los planos.

Competencias, objetivos y contenidos

Competencias específicas del área de Matemáticas

A continuación se presentan las competencias específicas del área trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:

Comprende la utilización de los ejes cartesianos.

Trabaja correctamente en las actividades individuales.

Resuelve correctamente los ejercicios de localización y situación de puntos en el

plano.

A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:

Utiliza con fluidez el procesador de texto aplicando las opciones básicas de

edición.

Accede y utiliza las opciones básicas del programa GIMP.

Utiliza las TIC para procesar información numérica.

Utiliza Google Earth para localizar coordenadas.

Actualiza una presentación online.

Objetivos curriculares

Utilizar correctamente los ejes cartesianos para organizar el espacio.

Comprender el concepto de coordenada.

Representar y leer puntos a través de las coordenadas.

Conocer los puntos cardinales y utilizarlos correctamente para localizar y situar

información en un mapa.

Objetivos TIC

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como instrumento de

trabajo intelectual.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir textos

y presentaciones, recopilar y transmitir información.

Manejar cómodamente editores de imagen.

Compartir materiales en una presentación online.

Contenidos curriculares

La organización del espacio mediante los ejes cartesianos.

Representación y lectura de puntos.

Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas.

Contenidos TIC

Operaciones básicas de procesamiento de textos (formato, alineado, cambio de

tipografía y tamaño, impresión de documentos).

Entornos virtuales con ejercicios interactivos.

Edición de imagen.

Presentación online compartida.

Criterios de evaluación

Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares

Saber representar los ejes cartesianos.

Conocer la terminología referida a los ejes cartesianos.

Ser capaz de representar puntos y leerlos a través de coordenadas.

Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC

Navegar por Internet utilizando el sentido crítico, atendiendo al contenido y

controlando el tiempo empleado para la consecución del objetivo.

Extraer la información relevante de los recursos multimedia.

Manejar adecuadamente las herramientas TIC utilizadas para el desarrollo de

las actividades.

Orientaciones metodológicas

Cada actividad comienza presentando una situación con unos personajes

específicos que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto así como

contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades. De esta

manera, se pretende que se enfrente a cada una de las tareas tras plantearle

diferentes situaciones donde podrá dotar de significado el material con el que trabaje.

A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar

individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",

donde el alumnado pondrá en práctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el trabajo de esta unidad.

Por otra parte, en algunas actividades se ha habilitado un espacio complementario

denominado "Sabías..." en el que se proponen actividades de ampliación y/o

refuerzo sobre los conocimientos trabajados.

El recurso también incluye un apartado "Autoevaluación" para que el alumnado de

forma autónoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos correctamente.

Importante

En cada uno de los bloques, el alumnado debe partir de los enlaces web facilitados,

necesarios para la realización de cada una de las tareas. No obstante, el docente puede incorporar otras páginas interesantes e incluso suprimir alguna.

En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia para su

realización sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que el docente explore previamente las distintas páginas y

secciones de las páginas webs aportadas al alumnado y analice el contenido y claridad de los conceptos y mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que están diseñadas

para el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se

requiere un nivel medio de uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que

el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar los ejercicios, cómo pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realización de las tareas

el docente realice en el aula una puesta en común o lluvia de ideas sobre la

información mostrada en los enlaces web, lo cual ayudará al alumnado en el

desarrollo de las actividades.

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar (1 sesión)

Esta actividad está compuesta por dos tareas. La finalidad de estas tareas es que el alumnado comience a conocer y a representar las coordenadas.

Practiquemos juntos: Un punto aquí, un punto allí

Esta primera tarea pretende que el alumnado conozca el concepto de eje cartesiano

y la identificación de coordenadas.

Para ello el alumnado debe visitar dos enlaces. El docente debe haberlos visitado

con anterioridad para anticiparse a las posibles dudas que le pueda surgir al

alumnado. Tras la visita a estos enlaces, se propone que el alumno aporte las

definiciones de algunos términos vistos en ellos como:

Ejes cartesianos.

Cuadrante.

Eje X o de abscisas.

Eje Y o de coordenadas.

Coordenadas.

Coordenada X.

Coordenada Y.

Coordenadas cartesianas.

El docente deberá ir anotando en la PDI del aula las definiciones que se den a estos

términos. Además, el docente podría posteriormente facilitar al alumnado este

documento para su consulta. Para ello, puede enviarlo al alumnado mediante correo electrónico o bien compartirlo mediante Google Docs.

Tras esto, se propone un ejercicio entre toda la clase. Para ello se facilita al

alumnado una plantilla de Impress en la que puede ver un eje de coordenadas así

como diferentes puntos. Cada miembro de la clase irá diciendo en voz alta unas

coordenadas imaginarias y el resto de la clase debe dibujarlas en la plantilla, además de anotar el nombre de cada compañero o compañera y sus coordenadas.

El docente debe vigilar que las coordenadas estén comprendidas como máximo con

el valor 7 y como mínimo -7. Se propone que todo el alumnado, tras decir sus

coordenadas y dejar tiempo para que todo el grupo clase la anote en su plantilla,

anote y dibuje esas mismas coordenadas a través de la PDI del aula. Todo el alumnado puede participar en la corrección si fuera pertinente.

Es tu turno: Las coordenadas

En esta tarea, el alumnado visitará un enlace web y realizará las tres actividades

que presenta. El docente debe visitar con antelación el enlace para poder solucionar

los posibles problemas o dudas del alumnado. La función del docente en esta tarea

es la de apoyar al alumnado en la compresión de conceptos y la representación

gráfica de coordenadas en un eje de coordenadas.

El enlace dispone de un apartado llamado "Conceptos" que el docente puede visitar junto con todo el alumnado para recordar conceptos clave de la temática.

El docente, debe reclamar al alumnado que tras la finalización de las actividades

propuestas en el enlace, le comparta las capturas que ha realizado de las mismas en Google Docs.

Además, debe controlar que todo el alumnado participe en el Blog del aula

comentando cómo ha realizado las actividades y si se ha encontrado con algún problema en su resolución.

Solucionario de la actividad 1

Practiquemos juntos: Un punto aquí, un punto allí

A continuación el docente puede consultar las definiciones de los términos

propuestos en la tarea:

Ejes cartesianos: Son rectas perpendiculares que se cortan.

Cuadrante: Cualquiera de las 4 áreas iguales que se logran al dividir un plano

por los ejes "X" e "Y".

Eje X o de abscisas: El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje

X. El eje X (horizontal) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia la

derecha.

Eje Y o de coordenadas: El eje vertical se llama eje de coordenadas o

también eje Y. El eje X y el eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El

eje Y (vertical) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia arriba.

Coordenadas: Al estar ambos ejes graduados, podemos referirnos a un punto

cualquiera mediante dos números: por la medida horizontal y la medida vertical

que lo separan del Origen. Estos números se llaman "coordenadas" y se

escriben entre paréntesis, separados por una coma, así: (x, y).

Coordenada X: Es el valor horizontal de un par de coordenadas.

Coordenada Y: Es el valor vertical en un par de coordenadas.

Coordenadas cartesianas: El sistema cartesiano consiste en dos rectas

graduadas, una horizontal y la otra vertical, que permiten referirse a la posición de cualquier punto simplemente mediante dos números.

Para la segunda parte de esta tarea, la solución a esta tiene una respuesta libre, sin embargo, se presenta un ejemplo que ilustra las respuestas que se solicitan:

Es tu turno: Las coordenadas

No es posible presentar solucionario ya que las actividades que presenta el recurso

son aleatorias.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes (2 sesiones)

Esta actividad está compuesta por dos tareas, ambas para que el alumnado

adquiera mayor destreza a la hora de interpretar coordenadas. Ambas tareas se apoyan en diferentes dibujos para animar al alumnado a su realización.

Es tu turno: ¿Qué hay dibujado?

Esta actividad propone que el alumnado participe en un juego individual para que, a

través de practicar con las coordenadas, acabe realizando una figura incógnita.

Para comenzar el docente debe explicar la dinámica del juego: leerá en voz alta las

coordenadas de una de las figuras mientras el alumnado las anota en una hoja de

cálculo, facilitada al alumnado en la tarea, para posteriormente dibujarlas en un documento de Impress y descubrir la figura incógnita.

El docente dispone de la siguiente información:

Figura 1:

(-7,0)

(-7,3)

(-5,5)

(-2,5)

(0,3)

(2,5)

(5,5)

(7,3)

(7,0)

(0,-8)

(-7,0)

Figura 2:

(-6,-8) (-7,-3) (-3,1)

(-7,-7) (-7,-2) (-5,1)

(-7,-5) (-8,-2) (-5,-1)

(-5,-5) (-7,-3) (-3,-1)

(-5,-3)

(-7,-3)

(-8,-2)

(-8,1)

(-6,2)

(-6,4)

(-3,8)

(1,8)

(-4,4)

(-4,3)

(-3,3)

(1,7)

(3,7)

(3,4)

(-1,1)

(-1,0)

(0,0)

(5,4)

(7,4)

(8,3)

(8,-1)

(7,-2)

(7,-4)

(5,-8)

(0,-8)

(0,-7)

(-2,-7)

(-2,-8)

(-6,-8)

(-3,-1)

Figura 3:

(-7,-3) (-7,0) (-2,3) (-5,-2) (3,-2)

(-7,-4) (-5,3) (1,3) (-3,-2) (5,-2)

(-8,-4) (-3,3) (3,0) (-2,-3) (6,-3)

(-8,1) (-3,0) (-2,0) (-2,-5) (6,-5)

(-5,4) (-7,0) (-2,3) (-3,-6) (5,-6)

(1,4) (-5,-6) (3,-6)

(4,0) (-6,-5) (2,-5)

(6,0) (-6,-3) (2,-3)

(8,-1) (-5,-2)

(7,-4)

(8,-4)

(7,-3)

(5,-1)

(3,-1)

(1,-3)

(-1,-4)

(-1,-3)

(-3,-1)

(-5,-1)

(-7,-3)

Debe leer en voz alta para toda la clase las coordenadas de una de las figuras.

Debe controlar que todo el alumnado tome nota de cada coordenada. Una vez que

el docente acabe la lectura de las coordenadas de la primera figura, debe dejar un

tiempo determinado para que el alumnado las dibuje en una plantilla de Impress

que le ha sido facilitado en la tarea. Aquí el docente puede ayudar al alumnado que muestre más dificultades.

Se le debe indicar al alumnado, que además de dibujar las coordenadas, debe unir

mediante líneas cada coordenada en el orden en que las haya leído. Esto es

importante que lo recuerde ya que si las une en un orden diferente no podrá

descubrir la figura. El docente puede ayudar de nuevo al alumnado que muestre

dificultades a la hora de unir líneas en el documento de Impress.

El alumnado debe averiguar qué es la figura. El alumno o alumna que resuelva

primero esta actividad, ganará este primer juego.

Una vez finalizado el primer juego, el docente volverá a realizar lo mismo con la

figura 2 y la figura 3. La participación en la resolución de estos juegos servirá al alumnado para evaluar al resto de compañeros y compañeras.

Finalmente, el alumnado compartirá con el docente la plantilla en la que ha dibujado las figuras a través de Google Docs.

Practiquemos juntos: Polígonos ocultos

En esta actividad el alumnado jugará a un juego del tipo "hundir la flota", pero con

polígonos en un eje de coordenadas cartesianas.

El docente explicará el juego atendiendo a las explicaciones de la tarea. Ayudará a

aquellas parejas que tengan problemas con el nombramiento y localización de

coordenadas en ejes cartesianos.

Al acabar el juego, cada miembro de la pareja subirá su presentación a

Authorstream y comentará en el blog de clase qué le ha parecido la tarea y el vínculo en el que es posible ver la presentación en Authorstream.

Solucionario de la actividad 2

Es tu turno: ¿Qué hay dibujado?

En la siguiente plantilla el docente dispone de la solución a la tarea propuesta:

Figura 1:

Figura 2:

Figura 3:

Practiquemos juntos: Polígonos ocultos

Esta actividad es de tipo lúdico y no existe un documento con solucionario para el

docente.

Actividad 3: La vuelta al mundo (2 sesiones)

Esta actividad está compuesta por dos tareas. La finalidad de estas tareas es que el

alumnado vaya adquiriendo mayor destreza en los métodos de localización de coordenadas en un plano y en mapas.

Es tu turno: ¿Damos una vuelta al mundo?

En esta tarea, el alumnado comienza descargándose una imagen disponible en la

tarea. El docente debe dictar las siguientes coordenadas y el alumnado marcar esos puntos en la imagen con el programa GIMP.

El docente deberá prestar atención al alumnado que presente problemas tanto en la

edición de la imagen (marcando las coordenadas) como en la localización de las

coordenadas en el mapa del mundo.

Una vez terminada esta primera parte de la tarea, el docente debe dictar en esta ocasión lugares del mundo por su nombre y el alumnado señalarlo en el mapa:

El docente debe crear en Google Docs una presentación y compartirla con todo el

alumnado para que cada alumno y alumna, suba su imagen a una diapositiva de esta presentación.

Practiquemos juntos: ¿Dónde estoy?

En esta tarea el alumnado va a localizar unos puntos del mapa del mundo a través

de unas coordenadas en Google Earth. Para ello, el docente debe asegurarse que el

alumnado se descarga el documento de la tarea. En este documento el alumnado

verá unas coordenadas. El docente puede ayudar a convertir las primeras en

coordenadas de un plano utilizando los puntos cardinales. Por ejemplo, (20,-10) =

(E20, S10).

Solucionario de la actividad 3

Es tu turno: ¿Damos una vuelta al mundo?

A continuación se muestra una imagen a modo de solucionario de la tarea:

Practiquemos juntos: ¿Dónde estoy?

En el siguiente documento el docente dispone de la solución a la primera parte de

la tarea propuesta. En cuanto a la segunda parte, al ser de tipo abierta, no es posible proporcionar un ejemplo de solución a la misma.

x= -5 y= 15 Mali

x= -7 y= 7 Costa de Marfil

x= 45 y= 15 Yemen

x= 25 y= -23 Botsuana

x= 109 y= 25 China

x= 115 y= -3 Indonesia

x= 150 y= -30 Australia

x= -65 y= -30 Argentina

x= -65 y= 7 Venezuela

x= 0 y= 52 Reino Unido

Actividad final (1 sesión)

Tarea: A colocar los muebles

En la actividad final, el alumnado trabajará en una presentación facilitada en la

tarea. En ella debe en primer lugar indicar en qué coordenadas están colocados

determinados ejes de unos muebles. En segundo lugar, debe colocar unos muebles

y después indicar sus coordenadas.

La tarea del docente en esta tarea es apoyar al alumnado que presente dificultades en cuanto a la interpretación de las coordenadas.

Solucionario de la actividad final

Tarea: A colocar los muebles

En la siguiente presentación es posible encontrar la solución a la primera parte

propuesta en la tarea. En cuanto a la segunda parte, al ser de tipo abierta no es

posible proporcionar un solucionario de la tarea, pero puede tomarse como ejemplo

la solución de la primera parte de la misma.

Rúbrica de evaluación

Actividad 1

Sobresaliente Notable Bien Suficiente Insuficiente

Curricular

Conozco el

vocabulario

específico del

tema.

Soy capaz de

comprender y

utilizar el eje

cartesiano para

ubicar objetos

en el plano.

Conozco el

vocabulario

específico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayoría de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayoría del

vocabulario

específico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlo de

forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autónoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realización de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinados

casos me

cuesta

navegar

adecuadamen

te.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no sé

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realización

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no sé

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

la realización

de la

actividad.

suficiente

para su

realización.

de la

actividad.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol

sin interferir en

el trabajo de los

demás y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los demás

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

demás sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad 2

Sobresaliente Notable Bien Suficiente Insuficiente

Curricular

Conozco el

vocabulario

específico del

tema.

Soy capaz de

representar y

leer puntos a

través de

coordenadas.

Conozco el

vocabulario

específico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayoría de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayoría del

vocabulario

específico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlo de

forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autónoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realización de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinados

casos me

cuesta

navegar

adecuadamen

te.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

la realización

de la

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no sé

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

suficiente

para su

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realización

de la

actividad.

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no sé

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

actividad. realización.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol

sin interferir en

el trabajo de los

demás y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los demás

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

demás sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad 3

Sobresaliente Notable Bien Suficiente Insuficiente

Curricular

Conozco el

vocabulario

específico del

tema.

Soy capaz de

resolver

ejercicios de

localización y

situación de

información en

un mapa.

Conozco el

vocabulario

específico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayoría de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayoría del

vocabulario

específico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlos

de forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero los

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autónoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realización de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinado

s casos me

cuesta

navegar

adecuadame

nte.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

la realización

de la

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no sé

utilizarla

correctamente

.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

suficiente

para su

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realización de

la actividad.

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no sé

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

actividad. realización.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol sin

interferir en el

trabajo de los

demás y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

demás y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los demás

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

demás sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad Final

Sobresaliente Notable Bien Suficiente Insuficiente

Curricular

Conozco el

vocabulario

específico del

tema.

Soy capaz de

localizar y

representar un

objeto en el eje

de coordenadas.

Conozco el

vocabulario

específico

trabajado en la

actividad.

Resuelvo la

mayoría de los

ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayoría del

vocabulario

específico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlos

de forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autónoma.

No domino los

conceptos ni soy

capaz de realizar

los ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realización de

la actividad.

Navego sin

dificultad por la

web pero en

determinados

casos me

cuesta navegar

adecuadament

e.

Tengo un

dominio alto de

las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten la

realización de

la actividad.

Navego por la

web sin

dificultad

pero en

determinados

casos no sé

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio

pero

suficiente

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no son

muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos para

la realización

de la

actividad.

Me cuesta

mucho navegar

por la web y no

sé utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni conozco

bien los

procesos que

me permiten

trabajar la

actividad.

para su

realización.

Referencias bibliográficas y electrónicas

Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Pearson Educación.

Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1984). El aprendizaje de las matemáticas.

Traducción al español, Ministerio de Educación y Ciencia (1991). Labor.

Van de Walle, J. A. (2001). Elementary and middle school mathematics.

Teaching developmentally. New York: Longman.

Agrega.

Wikididactica.

Recursos TIC

Programas y aplicaciones:

Authorstream.

Blogger.

GIMP.

Google Earth.

Paquete OpenOffice: Writer, Calc, Impress.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Coordenadas cartesianas.

Encuentra el punto.

Sistema de coordenadas cartesianas.

Mapa Conceptual

Ilustración. Mapa conceptual.

Glosario

Abscisa: Coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular, expresada

como la distancia entre un punto y el eje vertical. Fuente: Real Academia

Española.

Coordenadas cartesianas: Cada una de las rectas que son paralelas a cada

uno de los dos ejes de referencia, trazados sobre un plano, o a alguna de las

intersecciones de tres planos, con respecto a los cuales se determina la posición

de un punto del espacio por las longitudes de dichas rectas, contadas desde los

ejes o planos no paralelos a ellas. Fuente: Real Academia Española.

Cuadrante: Cuarta parte de la circunferencia o del círculo comprendida entre

dos radios perpendiculares. Real Academia Española.

Eje X: El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X. El eje X

(horizontal) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia la derecha.

Fuente: Agrega.

Eje Y: El eje vertical se llama eje de coordenadas o también eje Y. El eje X y el

eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El eje Y (vertical) se gradúa de

forma que los valores aumentan hacia arriba. Fuente: Agrega.

Meridiano: Los meridianos son los semicírculos máximos del geoide terrestre

que pasan por los polos (los meridianos son líneas imaginarias para determinar

la hora, el año y demás) por extensión, son también los semicírculos máximos

que pasan por los polos de cualquier esfera o esferoide de referencia. Fuente:

Wikipedia.

Paralelo: Se denomina paralelo al círculo formado por la intersección de la

esfera terrestre con un plano imaginario perpendicular al eje de rotación de la

Tierra. Fuente: Wikipedia.

Plano: En geometría, un plano es el ente ideal que solo posee dos dimensiones,

y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos

fundamentales junto con el punto y la recta. Fuente: Wikipedia.

Puntos cardinales: Los puntos cardinales son las cuatro direcciones derivadas

del movimiento de rotación terrestre que conforman un sistema de referencia

cartesiano para representar la orientación en un mapa o en la propia superficie terrestre. Fuente: Wikipedia.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema

que vas a trabajar.

A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de manera

individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna

acción:

Actividades autoevaluables, para que puedas practicar con los conceptos.

Actividades que tendrás que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora para

evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons.