Convo Catori a Olimpia Das 13

Ministerio de Educación

A

PRIMERA ETAPAdel 11 de marzo al 11 de abrilEN TODAS LA UNIDADES EDUCATIVAS

SEGUNDA ETAPA11 de mayoCLASIFICADOS DE LOS DISTRITOSEDUCATIVOS

TERCERA ETAPA15 de junioCLASIFICADOS A NIVELDEPARTAMENTAL

CUARTA ETAPAdel 14 al 17 de agostoFINAL NACIONAL

TARIJA - BOLIVIA

Del 11 de marzo al 11 de abril

PRIMERA ETAPAdel 11 de marzo al 11 de abrilEN TODAS LA UNIDADES EDUCATIVAS

SEGUNDA ETAPA11 de mayo

CLASIFICADOS DE LOS DISTRITOS EDUCATIVOS

TERCERA ETAPA15 de junio

CLASIFICADOS A NIVEL DEPARTAMENTAL

CUARTA ETAPAdel 14 al 17 de agosto

FINAL NACIONAL

TARIJA - BOLIVIA

INDICE

COMITÉ CIENTÍFICO ACADÉMICO NACIONAL3ra OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTILPLURINACIONAL BOLIVIANA 3

CONVOCATORIA3ra OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTILPLURINACIONAL BOLIVIANA 5

ÁREA MATEMÁTICA 9MATERIAL DE APOYO - Área: Matemáticas 16

ÁREA QUÍMICA 41MATERIAL DE APOYO - Área: Química 50

ÁREA FÍSICA 59MATERIAL DE APOYO - Área: Física 69

ÁREA ASTRONOMIA 85MATERIAL DE APOYO - Área: Astronomía y Astrofísica 96

ÁREA INFORMÁTICA 121MATERIAL DE APOYO - Área: Informática 133

ÁREA: BIOLOgÍA 157MATERIAL DE APOYO - Área: Biología 169


3

COMITÉ CIENTÍFICO ACADÉMICO NACIONAL3ra Olimpiada Científica

Estudiantil Plurinacional Boliviana

NOMBRE COMPLETO CARGO - UAJMS ÁREA REPRESENTADA DURANTE LA 3RA OCEPB

Ing. Rodolfo Zalles Director del Observatorio Astronómico Nacional de Bolivia Astronomía - Astrofísica

Dra. Martha Antelo Directora Departamento de Biociencias - UAJMS Biología

Lic. Marco Taquichiri Director Departamento deFísica - UAJMS Física

Lic. Efraín Torrejón Director Departamento de Informática - UAJMS Informática

Lic. Efraín Martínez Director Departamento de Matemáticas - UAJMS Matemáticas

Ing. Marlene SimonsDirectora Departamento de

Química - UAJMSQuímica


5

CONVOCATORIA GENERAL3ra OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL

PLURINACIONAL BOLIVIANA

(3ra OCEPB)El Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecnología, en coor-dinación con: El Viceministerio de Educación Regular, Universidades Bolivianas: UMSS (FCYT), UMSA - FI - FCPN, UTO - FNI, UATF - FCP, UMRPSFX - FT, UPSA - FI, UAB - FCAI, UA-JMS - FCYT - FCS, UAP - CYT, UAGRM, UPEA ; Direcciones Departamentales y Distritales de Educación; Gobiernos Autónomos Departamentales, Gobiernos Autónomos Municipales; Sociedades Científicas Bolivianas: SOBOFI - SOBOLMAT - SOBOQUIM - AMEQNAL; Asocia-ciones Científicas Bolivianas: ACM ICPC, ABAC; Academia Nacional de Ciencias de Bolivia, convocan a la 3ra OCEPB:

Participantes: Estudiantes del Subsistema de Educación Regular de todas las Unidades Educativas Fiscales, Privadas y de Convenio del Estado Plurinacional de Bolivia, en las si-guientes áreas: ASTRONOMÍA y ASTROFÍSICA, BIOLOGÍA, FÍSICA, INFORMÁTICA, MATEMÁ-TICA y QUÍMICA, de acuerdo al siguiente detalle:

AREA GRADOS

Astronomía - Astrofísica De 6to primaria a 6to secundaria

Biología De 3ro a 6to de secundaria

Física De 6to primaria a 6to secundaria

Informática De 3ro a 6to de secundaria

Matemáticas De 1ro a 6to secundaria

Química De 3ro a 6to de secundaria

Objetivo: Promover el desarrollo de capacidades científicas y tecnológicas e identificar ta-lentos científicos en estudiantes de educación regular como aporte al desarrollo científico, productivo, económico y social del país.

Inscripción: La inscripción es necesaria únicamente para la primera etapa y es gratuita. Para la 2da, 3ra y 4ta etapa participan directamente los estudiantes clasificados en la etapa anterior.

Los profesores de las áreas de la Olimpiada en coordinación con sus directores de unida-des educativas deben inscribir a un máximo de 10 (diez) estudiantes por grado y por área, a través de una prueba u otro mecanismo interno. El periodo de inscripción comprende desde el 11 de marzo hasta el 11 de abril del 2013, de forma virtual a través de la página web www.educabolivia.bo y en forma escrita en cada Dirección Distrital de Educación. Los estudiantes podrán participar en el nivel o grado que les corresponda o uno superior y hasta en dos áreas como máximo.

Etapas: La Olimpiada se desarrolla en las siguientes 4 etapas:

1. Primera Etapa: Selección en cada Unidad Educativa, del 11 de marzo al 11 de abril de 2013.

2. Segunda Etapa: Prueba en Distritos Educativos, 11 de Mayo de 2013.

6

3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana

3. Tercera Etapa: Prueba departamental, 15 de Junio de 2013.

4. Cuarta Etapa: Evento Nacional en la ciudad de Tarija, del 14 al 17 de Agosto del 2013.

Lugares: La lista de los espacios físicos donde se aplicarán las pruebas será publicada oportunamente en las Direcciones Distritales y Departamentales de Educación, en las Universidades y en la página web www.educabolivia.bo.

Horarios: Las pruebas para la 2da y 3ra etapa se realizaran en los siguientes horarios:

HORAS ÁREAS

08:00 - 10:00 BIOLOGÍA – MATEMÁTICA

10:00 - 12:00 ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA – QUIMICA

12:00 - 14:00 FISICA

14:00 - 17:00 INFORMATICA

Contenidos mínimos: Los contenidos mínimos por área/grado/etapa son elaborados por el Comité Académico Nacional, conformado por representantes de universidades y del Ministerio de Educación; y se encuentran disponibles en la página web www.olimpiadas.educabolivia.bo y en las convocatorias específicas de cada área que serán distribuidos a todas las Unidades Educativas del país a través de sus Direcciones Departamentales y Dis-tritales de Educación.

Premios e Incentivos:

Los estudiantes ganadores de cada área y grado a nivel nacional, obtendrán diplomas, premios especiales y medallas de Oro, Plata y Bronce y menciones de Honor, conforme a la convocatoria específica de cada área.

Los estudiantes clasificados a la 4ta Etapa serán acreedores a un Certificado de participación.

Los estudiantes ganadores de la 4ta Etapa conformarán los equipos que podrán represen-tar al país en Olimpiadas Científicas Estudiantiles Internacionales en la gestión 2014.

Los profesores tutores inscritos en el escalafón docente, cuyos estudiantes sean ganado-res de medallas de oro a nivel nacional, obtendrán certificados con valor curricular.

Los profesores tutores de los estudiantes que hayan obtenido el primer lugar en la prue-bas clasificatorias, podrán formar parte de la delegación boliviana y participar de eventos internacionales siempre que hayan participado del entrenamiento de los estudiantes pre-seleccionados.


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MAYOR INFORMACIÓN

MINISTERIO DE EDUCACIÓNwww.olimpiadas.educabolivia.bo,e-mail: [email protected]

Tel.:2 2900490 (Int.19 -11)

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN MISAEL SARACHOAv. Jaime Paz Zamora - Tarija

Tel: (4) 46645097

Convocatoriasy contenidos mínimos

MATEMÁTICAS

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CONVOCATORIA3ra OLIMPIADA CIENTÍFICA

ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA

Matemáticas

1. PRESENTACIÓN

Las Olimpiadas Matemáticas en nuestro país son las competencias científicas más anti-guas que se vienen realizando regularmente; las primeras Olimpiadas Matemáticas fueron organizadas por la Facultad de Ingeniería de la U.M.S.A. en 1985.

Desde el 2011, el Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecno-logía, las Direcciones Departamentales de Educación y las Universidades Bolivianas, vie-nen realizando las Olimpiadas Científicas Estudiantiles Plurinacionales Bolivianas (OCEPB), incluyendo a la Olimpiada de Matemáticas en la misma. Este 2013 se llevará a cabo la 28 Olimpiada de Matemáticas, también como parte de la 3ra OCEPB habiéndose escogido a la ciudad de Tarija como sede del evento nacional.

El cobijo académico de la Universidad Boliviana, juega un rol importante en el desarrollo de las OCEPB; en esta oportunidad la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho a través del Departamento de Matemática dependiente de la Facultad de Ciencias y Tecnología, asume el reto de apoyar académicamente la “3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurina-cional Boliviana”, conformando el Comité Académico Nacional en coordinación con las demás Universidades del Sistema Universitario del país.

2. OBJETIVOS

• Motivar a estudiantes en el estudio de la Matemática.

• Identificar y capacitar a los jóvenes talentosos, para que representen a sus de-partamentos y al país en competencias nacionales e internacionales.

• Fomentar valores de fraternidad, solidaridad, compañerismo y amistad entre estudiantes y profesores.

• Fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los profesores participantes y la comunidad en general en cada uno de los eventos.

3. ETAPAS Y CLASIFICACIÓN

3.1 Participaran estudiantes de las siguientes seis (6) categorías: 1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to y 6to de secundaria de las Unidades Educativas: Fiscales, Privadas y de Convenio de todo el país. La participación se desarrollará bajo el siguiente cronograma:

12


ETAPA AMBITO MODALIDAD INSCRIPCION PRUEBA

Primera Unidad Educativa PresencialDesde el 11 de marzo al

11 de abrilInterna en cada U.E.

Segunda Distrito Educativo Presencial Automática 11 de Mayo

Tercera Departamental Presencial Automática 15 de Junio

Cuarta Nacional Presencial Automática14 al 17 de Agosto

(Tarija-Bolivia)

3.1 PRIMERA ETAPA: Se desarrolla en cada Unidad Educativa del país. La selección de los estudiantes que clasifican a la etapa siguiente (2da etapa) es responsa-bilidad de la Unidad Educativa debiendo seleccionar como máximo diez (10) estudiantes por grado, alcanzando un máximo de sesenta (60) clasificados por Unidad Educativa, los mismos que conforman su equipo de representantes.

3.2 SEGUNDA ETAPA: Se desarrolla en los Distritos Educativos Sede. Clasifican a la etapa siguiente los cinco (5) participantes mejor puntuados de cada grado (los alumnos que empaten en algún grado son considerados para la siguiente etapa) máximo treinta (30) clasificados por Distrito Educativo Sede (si no hubiera em-pates, en otro caso este número se incrementa sin perjuicio del equipo).

3.3 TERCERA ETAPA: Se desarrolla en ciudades Sedes de cada Departamento del país. Los estudiantes ganadores de la tercera etapa constituirán el equipo depar-tamental que representarán a su departamento en la última etapa (4ta etapa), el mismo estará constituido por 15 alumnos como máximo, los cuales se seleccio-narán entre los ganadores de la 3ra Etapa según sus edades como sigue:

• 5 alumnos cuyas edades sean menores o iguales a 15

• 10 alumnos cuyas edades sean menores o iguales a18

Los respectivos Comités Organizadores Departamentales son los responsables de esta se-lección considerando en cada grupo al menos un estudiante(a) del área rural.

Los resultados de esta etapa serán publicados oportunamente en www.educabolivia.bo.

3.1 CUARTA ETAPA: Se desarrollará en la Universidad Autónoma Juan Misael Sa-racho de Tarija con los (15) clasificados en la tercera etapa. En el caso de 6to de secundaria participarán los 13 estudiantes seleccionados durante la 2da OCEPB a nivel nacional.

3.2 COMITÉ DE REVISIÓN: En esta etapa se constituye un comité de revisión e impugnación, el cual estará constituido por el Comité Científico-Técnico de la Olimpiada y sus función será la de conciliar posibles errores de calificación. Este comité se instalará de acuerdo al cronograma de la olimpiada en su 4ta. Etapa.

4. TUTORES

4.1 Los Tutores son designados por el Comité Organizador correspondiente y son seleccionados de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Primera Etapa: Son Tutores todos los profesores de matemática y/o especiali-dades afines de la Unidad Educativa.

MATEMÁTICAS

13

b) Segunda, Tercera y Cuarta Etapa: El tutor se selecciona entre los tutores de los alumnos participantes y corresponde al del alumno mejor puntuado de la etapa correspondiente.

5. COMITÉS ORGANIZADORES

5.1 Para cada una de las etapas se conformaran Comités Organizadores:

1ra etapa: Comité Organizador de la Unidad Educativa.

2da etapa: Comité Organizador Distrital.

3ra etapa: Comité Organizador Departamental.

4ta etapa: Comité Técnico Científico Nacional de la UAJMS y Comités departa-mentales de las Olimpiadas Matemáticas.

6. CARACTERÍSTICAS, DISEÑO Y CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS

6.1 Las pruebas de la Primera Etapa, serán preparadas y revisadas por la Comité Or-ganizador de la Unidad Educativa.

6.2 Las pruebas y el formato de calificación para la Segunda y Tercera Etapa, serán preparadas por el Comité Científico técnico de la UAJMS cuando así lo requiera. La evaluación y calificación será realizada por el Comité Organizador Departa-mental (segunda y tercera etapa).

6.3 Las pruebas para la cuarta etapa serán preparadas por el Comité Técnico Cientí-fico de la UAJMS y el Comité nacional de Olimpiadas Matemáticas, con la partici-pación de los Presidentes de Delegación solamente.

6.4 En la cuarta etapa se instituirá un comité de revisión para analizar los problemas de impugnación a resultados. Los tutores (monitorearán y moderarán toda im-pugnación) seguidos de los alumnos interesados.

7. PREMIOS, ESTÍMULOS Y RECONOCIMIENTOS

7.1 Los Comités Organizadores Departamentales premiarán la 3ra etapa de la 3ra

OCEPB con medallas y diplomas otorgados por el Ministerio de Educación.

7.2 En la Cuarta Etapa, el Ministerio de Educación otorgará: Premios, Medallas, Di-plomas y otros incentivos a los Estudiantes Ganadores y participantes así como a los Profesores Tutores participantes. También podrán otorgar una Medalla Anual de Reconocimiento a un Profesor o Catedrático de Matemática, con amplia y reconocida trayectoria en Olimpiada Matemática, en base a propuestas de las delegaciones departamentales o del Comité Organizador Nacional.

7.3 Los trece (13) participantes mejor puntuados de las dos categorías, serán los ga-nadores de la Medalla de Oro, dos Medallas de Plata, tres Medallas de Bronce, y Menciones de Honor, respectivamente.

8. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS

8.1 Cada Comité Organizador resolverá, en la etapa correspondiente, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.

8.2 El Comité Técnico Científico de la UAJMS y el Comité Nacional de Olimpiadas Matemáticas resolverá, en la 4ta etapa, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.

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9. CONTENIDO

Primero de Secundaria

Números naturales, operaciones con números naturales. Potenciación y Radicación. Núme-ros primos y compuestos, criterios de divisibilidad, mcd y mcm. Números racionales, ope-raciones con números racionales. Números decimales, operaciones. Introducción a la Geo-metría: perímetros de triángulos, cuadriláteros y circunferencia. Problemas de ordenación.

Segundo de Secundaria

Números enteros, operaciones con números enteros. Potenciación y Radicación. Números primos y compuestos, criterios de divisibilidad, mcd y mcm. Números racionales, opera-ciones con números racionales. Números decimales, operaciones. Introducción a la Geo-metría: el Teorema de Pitágoras, perímetros de triángulos, cuadriláteros y circunferencia. Áreas de triángulos, cuadriláteros.

Tercero de Secundaria

Operaciones con polinomios. Productos notables, factorización, potenciación y radiación de expresiones algebraicas. Binomio de Newton. Triangulo de Pascal. Fracciones algebrai-cas, operaciones. Ecuaciones de primer grado en una variable. Paralelismo y perpendicu-laridad de rectas.

El Teorema de Pitágoras, perímetros de triángulos, cuadriláteros y circunferencia. Propie-dad de la recta tangente a una circunferencia. Áreas de triángulos, cuadriláteros y circun-ferencia.

Problemas de ordenación

Cuarto de Secundaria

La ecuación lineal en una variable, desigualdades lineales en una variable.Sistemas de ecuaciones lineales. Problemas relativos. Ecuación de segundo grado. Propiedades de las raíces. Problemas relativos.Congruencia y semejanza de triángulos.Problemas de áreas y perímetros.Problemas de ordenación.

Quinto de Secundaria

Sistemas de ecuaciones de segundo grado, Problemas.Logaritmos, propiedades. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.Progresiones aritméticas y geométricas, propiedades. Problemas sobre progresiones, arit-méticas y geométricas.Circunferencia y circulo, propiedad de la recta tangente a una circunferencia.Proporcionalidad y semejanza de triángulos.Problemas de áreas y volúmenes.Problemas de ordenación.

Sexto de Secundaria

Ángulos y sus medidas. Razones trigonométricas de ángulos agudos, resolución de trián-gulos rectángulos.

Funciones trigonométricas de ángulos obtusos, teorema de senos y cosenos, resolución de triángulos oblicuángulos.

MATEMÁTICAS

15

Fórmulas trigonométricas de suma de ángulos, transformación de fórmulas de suma al producto y vice versa. Identidades y ecuaciones trigonométricas.

Geometría Analítica, distancia entre puntos, ecuaciones de la recta, problemas relativos. Ecuación de la circunferencia, problemas relativos.

Problemas de áreas y volúmenes.

Problemas de ordenación.

Nota.- En cada etapa se evaluará sobre contenidos, avanzados hasta la fecha en cada uno de los cursos y el contenido del curso anterior.

10. Bibliografía

1. http://www.oma.org.ar/

2. http://www.omm.unam.mx/

3. http://www.obm.org.br/opencms/

4. Matemática Progresiva. Londoño Bedoya (Edit. Norma, Colombia).

5. 150 Ejercicios de Olimpiadas de Matemática Cochabambinas (A. Carrasco, C. Gonzales, Carrera de Matemáticas, UMSS).

6. Problemas de la Olimpiada Paceña de Matemática 2009 (Carrera de Matemática, UMSA).

7. Problemas Resueltos y Propuestos de la Olimpiada Paceña de Matemática 2010 (Carrera de Matemática, UMSA).

8. Revistas de la Olimpiada Matemática Boliviana (Nº 1, 2 ,3 ,4 y 5, G. Michel).

9. Colección de Problemas de la Olimpiada Matemática Argentina. (Ñandu y Problemas).

Libros recomendados:

10. Algebra Superior (Hall y Knight).

11. Trigonometría Plana y Esférica (Frank Ayres, Serie Schaum).

12. 1000 problemas de Aritmética, Algebra, Trigonometría y Geometría. (Antonov, Mir - Moscú).

13. Algebra Superior (G. Michel).

11. INFORMACIÓN

Mayores detalles sobre la organización de la 3da. Olimpiada Científica Estudiantil Plurina-cional Boliviana en el área Matemáticas remita sus dudas a la siguiente dirección electró-nica: [email protected] ó al teléfono 71869983, Efraín Martínez M. responsable área matemática.

COMISIÓN TÉCNICA-CIENTÍFICA AREA MATEMÁTICA

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MATERIAL DE APOYO2da Etapa

MATEMÁTICAS

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18


MATEMÁTICAS

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P

A

MATEMÁTICAS

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MATEMÁTICAS

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r

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12

5

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12

9

x

MATEMÁTICAS

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Figura 1 Figura 2

x2

3

1

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MATEMÁTICAS

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1 2 3 4 5 n 7 8 9 9 11 3 5 63 2 4

5 1 56 0

9

0. . .

9 11 3 5 6 9

1 3 5 6 91

987n54321 71 2 3 5 n4

1 3 5 61 2 2 1

8 9

19

1 3 5 69 1

9

7

7

16

6

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MATERIAL DE APOYO3ra Etapa

MATEMÁTICAS

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1 2 3 4 5 n 7 8 9 9 11 3 5 63 2 4

5 1 56 0

9

0. . .

9 11 3 5 6 9

1 3 5 6 91

987n54321 71 2 3 5 n4

1 3 5 61 2 2 1

8 9

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1 3 5 69 1

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7

7

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6

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MATEMÁTICAS

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a

b

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1 2 3 4 5 n 7 8 9 9 11 3 5 63 2 4

5 1 56 0

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0. . .

9 11 3 5 6 9

1 3 5 6 91

987n54321 71 2 3 5 n4

1 3 5 61 2 2 1

8 9

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1 3 5 69 1

9

7

7

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6

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MATEMÁTICAS

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1/2

30o

120o

x/2

x3 x2

MATEMÁTICAS

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20

1612

6

6

x=8

y=10

u=7.5

w

w6

r

6

w

w

z=4.5 6

MATEMÁTICAS

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x 1-x

y

x

1-xy

MATEMÁTICAS

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A B DCBD C A

DB CA

QUÍMICA

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Química

1. PRESENTACIÓN

En 1992 se realiza la Primera Olimpiada de Química a nivel departamental en la Facultad de Ingeniería de la UMSA. La Olimpiada Boliviana de Química (OBQ), a partir de 1994, reali-za un trabajo en forma conjunta con docentes de la Facultad de Ciencias Puras y Naturales (FCPN), la Facultad de Ingeniería (FI) de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA), la Sociedad Boliviana de Química (SOBOQUIM) y la Asociación para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Química (AMEQ).

Actualmente, el Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecno-logía, está trabajando coordinadamente desde el 2011 con la Olimpiada Boliviana de Química, desarrollando esta actividad dentro de las Olimpiadas Científicas Estudiantiles Plurinacionales Bolivianas, esta actividad a nivel nacional de manera coordinada con las Universidades del Sistema Universitario Boliviano.

Bolivia es fundadora y participa de la Olimpiada Iberoamericana de Química desde su inicio en 1995, y ha logrado a lo largo de estos años 3 medallas de plata, 6 medallas de bronce y 10 menciones de honor, resultados que demuestran el buen nivel que tienen nuestros participantes.

2. OBJETIVOS

• Estimular el estudio de las Ciencias Químicas generando el interés y la perseve-rancia en su conocimiento lo que llevará a gestar el desarrollo de jóvenes talentos.

• Facilitar el intercambio de experiencias, fomentar la cooperación, mejorar y profundizar la empatía entre los estudiantes de los diferentes establecimien-tos y Departamentos.

• Lograr en el estudiante, a través del conocimiento de esta ciencia, resultados de análisis positivos en cuanto a su importancia en relación a su impacto en la vida diaria y a los grandes beneficios que aporta a la humanidad y a la preser-vación del medio ambiente.

• Convertir la Olimpiada en un encuentro de tradición, capaz de ser uno de los pilares para el mejoramiento de la calidad de la educación del estudiante for-mado dentro del Estado Plurinacional de Bolivia.

44



3.1 Participarán estudiantes de 3ro, 4to, 5to y 6to de Secundaria de las Unidades Educa-tivas: Fiscales, Privadas y de Convenio de todo el país. La participación se desa-rrollará bajo el siguiente cronograma:







(Tarija-Bolivia)

3.2. PRIMERA ETAPA: Se desarrolla en cada Unidad Educativa del Estado Plurinacio-nal de Bolivia. Clasifican a la siguiente etapa los diez (10) participantes mejor pun-tuados de cada categoría, alcanzando un máximo de cuarenta (40) clasificados por Unidad Educativa, los mismos que conforman su equipo de representantes.

3.3. SEGUNDA ETAPA: Se desarrolla en los Distritos Educativos Sede. Clasifican a la etapa siguiente los cinco (5) participantes mejor puntuados de cada categoría hasta un máximo de veinte (20) clasificados por Distrito Educativo Sede.

3.4. TERCERA ETAPA. Se desarrolla en cada Departamento del Estado Plurinacional de Bolivia. Clasifican a la última etapa los 5 ganadores de 3ro, 4to y 5to de secunda-ria respectivamente, quienes representan a su departamento en la 3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana, Área de Química. Los ganadores de las diferentes categorías se hacen acreedores de los respectivos premios.

3.5. CUARTA ETAPA. Se desarrolla en la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho de Tarija con los cinco (5) clasificados en la tercera etapa de las categorías 3ro, 4to y 5to de secundaria. La prueba para la categoría 4to de secundaria incluye una prue-ba experimental por equipos departamentales sin ponderación en la calificación final, pero con distinción a los tres mejores equipos. La prueba para la categoría 5to de secundaria incluye la prueba experimental individual cuya ponderación es del 30% en la nota final. La prueba para el equipo preolímpico incluye una prueba experimental individual cuya ponderación es del 30% en la nota final.

Premios: Los trece (13) participantes mejor puntuados de 3ro, 4to y 5to de secundaria serán los ganadores de la Medalla de Oro, dos Medallas de Plata, tres Medallas de Bronce, y Men-ciones de Honor, respectivamente.

Al mismo tiempo, los trece (13) estudiantes ganadores de la categoría 5to de secundaria con-forman la preselección del Equipo Olímpico Internacional Boliviano de Química 2013, este equipo será preparado y evaluado constantemente durante un año para finalmente luego de las pruebas respectivas clasificar a los cuatro mejores estudiantes que representarán al Estado Plurinacional de Bolivia en la XIX Olimpiada Iberoamericana de Química el año 2014.

Además, en esta cuarta etapa nacional, se realiza la prueba final a los 13 estudiantes de la preselección del Equipo Olímpico Internacional Boliviano de Química 2012 (seleccionados

QUÍMICA

45

dentro la categoría 5to de secundaria en la 2da OCEPB realizada en la ciudad de Cochabam-ba), para clasificar a los cuatro mejores estudiantes que representarán al Estado Plurinacio-nal de Bolivia en la XVIII Olimpiada Iberoamericana de Química a realizarse en Venezuela 2013.Esta prueba final incluye una prueba experimental individual cuya ponderación es del 30% de la nota final, tanto el examen teórico como experimental para esta prueba final están en base al contenido de la Olimpiada Iberoamericana de Química.

4. TUTORES

4.1 Los Tutores son designados de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Primera Etapa: Son tutores todos los profesores de Química de la Unidad Edu-cativa.

b) Segunda, Tercera y Cuarta Etapa: Designados entre los tutores de los parti-cipantes ganadores de las etapas correspondientes.


5.1 Para cada una de las etapas se conformaran Comités Organizadores siguientes:


2da Etapa: Comité Organizador Distrital.

3ra Etapa: Comité Organizador Departamental.

4ta Etapa: Comité Nacional de la Olimpiada de Química.


6.1. Las Pruebas de la Primera Etapa, serán preparadas y calificadas por el Comité Organizador de la Unidad Educativa.

6.2. Las Pruebas y Formato de calificación para la Segunda y Tercera Etapa, serán preparadas por el Comité Académico Departamental y calificadas por el respec-tivo Comité Organizador de acuerdo a formato.

6.3. Las Pruebas para la Cuarta Etapa serán preparadas y propuestas por el Comité Académico Nacional; la evaluación de las mismas se realizara por el Comité Aca-démico Nacional y los presidentes de cada delegación departamental.


7.1. En la Tercera y Cuarta Etapa, el Ministerio de Educación otorgara: Medallas, Diplo-mas y otros incentivos a los Estudiantes Ganadores y participantes.

7.2. Se hará acreedor a un certificado con valor curricular el profesor cuyo estudiante haya ganado medalla de oro a nivel nacional.


8.1. Cada Comité Organizador resolverá, en la etapa correspondiente, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.

8.2. El Comité Nacional resolverá, en la Cuarta Etapa, los aspectos que no estén con-templados en la presente convocatoria.

46


9. CONTENIDOS MÍNIMOS

El contenido de las diferentes categorías tiene la siguiente referencia:

Tercero de Secundaria.-

Primera y Segunda Etapa:

NOCIONES FUNDAMENTALES:

Materia, clasificación de la materia, estados de la materia, propiedades físicas y químicas, mediciones y conversión de unidades.

NOMENCLATURA INORGÁNICA:

Óxidos, anhídridos, óxidos salinos, hidróxidos, hidruros, peróxidos, ácidos hidrá-cidos, ácidos oxácidos, sales.

Tercera Etapa:



TABLA PERIÓDICA Y ESTRUCTURA ATOMICA:

Modelos atómicos, número de electrones, protones y neutrones, número atómi-co, número de masa, configuración electrónica y números cuánticos.

ENLACE QUÍMICO: Estructuras de Lewis, enlace iónico, enlace covalente, enlace me-tálico y polaridad.

Cuarta Etapa: Todo el Contenido

Cuarto de Secundaria.-





ENLACE QUÍMICO:

Tercera Etapa:




ENLACE QUÍMICO:

LEYES FUNDAMENTALES DE LA QUÍMICA:

Átomos, Moléculas, Mol, Número de Avogadro, Volumen Molar, Ley de la Con-servación de la Materia, Ley de las Proporciones Definidas, Ley de las Proporcio-nes Múltiples, Composición porcentual, Fórmulas Empíricas y Moleculares.

Cuarta Etapa: Todo el Contenido, además de una prueba experimental por equipos.

QUÍMICA

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TEMAS PARA EL EXAMEN EXPERIMENTAL

MATERIALES DE LABORATORIO.- Identificación, manipulación y cuidados (normas de seguridad en el laboratorio)

SOLUCIONES.- Unidades de concentración, preparación de soluciones, diluciones

Vestimenta a portar:

•Bata o guardapolvo de laboratorio

•Guantes (opcional)

•Gafas de seguridad (opcional)

•Zapatos cerrado

•Pantalón largo

•Cabello recogido (para las señoritas)

Quinto de Secundaria.-




ENLACE QUÍMICO:


REACCIONES QUIMICAS: Clasificación de las reacciones, Métodos de igualación o ba-lanceo (Tanteo, Redox e Ión electrón)

Tercera Etapa:



ENLACE QUÍMICO


REACCIONES QUIMICAS

ESTEQUIOMETRÍA: Porcentaje de Pureza, cantidades de reactivos y productos, reac-tivolimitante, reactivo en exceso, rendimiento de la reacción y estequiometria de mezclas.

ESTADO SÓLIDO Y LÍQUIDO: Fuerzas intermoleculares, propiedades de los líquidos, cambios de fase, diagrama de fases del agua, calor latente y calor sensible, es-tructura cristalina y tipos de cristales.

GASES: Ley de Boyle, Ley de Charles, Ley de Gay-Lussac, Ecuación General de los Gases Ideales, Ley de las presiones parciales, Gases recolectados en agua, Ley de difusión y efusión de los gases (Ley de Graham) y Estequiometria de Gases.

DISOLUCIONES: Clasificación de las soluciones, Solubilidad, Cálculos de concentra-ciones: Molaridad, normalidad, molalidad, %m/m, %m/v, % v/v, p.p.m, mezclas y diluciones de soluciones, Estequiometría de las soluciones (Titulaciones) y pro-piedades coligativas de las soluciones.

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Cuarta Etapa: Todo el Contenido, además de la prueba experimental:

TEMAS PARA EL EXAMEN EXPERIMENTAL

DENSIDAD.- densidad relativa, picnometría, variación de la densidad con la tem-peratura.

SOLUCIONES.- unidades de concentración, preparación de soluciones, diluciones

VALORACIONES.- estandarizaciones con un patrón primario, titulaciones acido-base

MATERIALES DE LABORATORIO.- identificación, manipulación y cuidados (normas de seguridad en el laboratorio)

Vestimenta a portar

•Bata o guardapolvo de laboratorio

•Guantes (opcional)

•Gafas de seguridad (opcional)

•Zapatos cerrado

•Pantalón largo

•Cabello recogido (para las señoritas)

Sexto de Secundaria.-




ENLACE QUÍMICO:


REACCIONES QUIMICAS:

ESTEQUIOMETRÍA:

ESTADO SÓLIDO Y LÍQUIDO:

GASES:

DISOLUCIONES:

Tercera Etapa:

EQUILIBRIO QUÍMICO: Constante de equilibrio (kc y kp), relación entre cinética química y equilibrio químico, y factores que alteran el equilibrio químico.

TERMOQUÍMICA: Unidades de energía, entalpía de reacción, Ley de Hess, este-quiometria de las reacciones termoquímicas.

ÁCIDOS Y BASES: Concepto ácido – base, auto-ionización del agua, producto iónico del agua, determinación del pH y pOH, cálculos de acidez y basicidad aplicando la ley del equilibrio, hidrólisis, soluciones amortiguadoras.

NOMENCLATURA ORGÁNICA: Alcanos, alquenos, alquinos, alcoholes, cetonas, aldehídos, éteres, aminas, ácidos carboxílicos, ésteres y compuestos aromáticos.

Se debe aclarar que los contenidos arriba señalados son netamente referencia-

QUÍMICA

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les, las pruebas por etapa podrán incluir otros contenidos referidos a ésta ciencia acordes con el nivel con el que compite el estudiante.

10. INFORMACIÓN

Mayores detalles sobre la organización de la Olimpiada estarán disponibles en las dife-rentes unidades de gestión educativa: Unidad Educativa, Dirección Distrital de Educación, Dirección Departamental de Educación, Vice Ministerio de Ciencia y Tecnología y en la www.olimpiadas.educabolivia.bo.

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2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA

QUÍMICA

2da Etapa (Examen Simultáneo) 3ro de Secundaria

1.- Encierre la propiedad física que no es intensiva: (5 puntos) A) color B) densidad C) combustión D) masa E) ninguno 2.- Indicar cuáles son fenómenos físicos. (5 puntos) I) Solución de azúcar en agua II) Oxidación de una barra metálica III) Fermentación de la sacarosa IV) Explosión de la dinamita V) Destilación del vino A) I, II y III B) II y V C) I y IV D) I y V E) III, IV y V 3.- La máxima concentración tolerada de monóxido de carbono, CO, en el aire urbano es 10 mg de CO/m3de aire, durante un periodo de 8 horas. En estas condiciones, ¿Cuál es la masa de monóxido de carbono presente en una habitación cuyas medidas, en pies, son 8 x 12 x 20? (10 puntos) A) 224 mg B) 444 mg C) 544 mg D) 644 mg E) Ninguno 4.- Una probeta vacía tiene una masa de 50 g. Si llenamos hasta la tercera parte de la probeta con agua, la masa del conjunto es de 100 g, pero al llenar totalmente la probeta del anterior conjunto con un líquido desconocido, la masa de todo el conjunto es de 160 g. Hallar la densidad del líquido desconocido en g/mL. (15 puntos) A) 0,1 g/mL B) 0,8 g/mL C) 0,6 g/mL D) 1,5 g/mL E) Ninguno 5.- Se ha ideado una nueva escala de temperatura (grados M) que toma como parámetros el punto de fusión y ebullición del benceno (5,5ºC y 353 K respectivamente) tomados como -5 y 25ºM. Halle la temperatura de ebullición del agua en ºM. (15 puntos) A) 48,56 ºM B) 33,05 ºM C) 52, 86 ºM D) 27,48 ºM E) Ninguno 6.- ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre -10 °C y 287 °F? (10 puntos) A) 10º C B) 48 K C) 273º F D) 3º C E) Ninguno 7.- La fórmula del óxido cúprico es: (10 puntos) A) Co O B) Cu2O C) CuO D) Cu3O2 E) Ninguno 8.- El nombre correcto de K2CO3 es: (10 puntos) A) oxicarbono de potasio B) trioxicarbono de potasio C) oxi(III) carbono(I) de potasio(I) D) carbonato de potasio E) carbonito de potasio 9.- Complete el siguiente cuadro: (10 puntos)

Nombre Fórmula Hidróxido de Sodio NaOH Bicarbonato de sodio NaH CO3 Carbonato Básico de Aluminio Al(OH)CO3 Ácido nítrico HNO3 Meta-silicato de potasio K2SiO3

10.- Indique la fórmula del ácido perclórico (10 puntos) A) HClO B) HClO3 C) HClO4 D) HClO2 E) Ninguno


QUÍMICA

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2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA

QUÍMICA

2da Etapa (Examen Simultáneo) 4° de Secundaria

1.- De los siguientes números cuánticos identifique el que está correctamente escrito: A) 1, 2, 0, +1/2 B) 8, 4, +3, -1/2 C) 3, 1, -1, +1/2 D) 2, 1, +2, -1/2 E) 5, 0, 0, +2 2.- Se sabe que el número cuántico principal y el azimutal del último electrón de un átomo son 6 y 0, además se sabe que es un electrón apareado y que tiene una carga de (+2). Halle el número de electrones de ese átomo. A) 56 B) 54 C) 58 D) 50 E) Ninguno 3.- ¿Cuál de los siguientes pares de elementos tiene el mayor carácter iónico? A) B y N B) H y O C) C y O D) K y Cl E) Cl y F 4.- Si la masa atómica de un átomo es 35 y el número de neutrones es 18, hallar la configuración electrónica si la valencia es -1. A) [Ne] 3s2 3p5 B) [Ar] C) [Ar] 4s1 D) [Ne] 3s2 3p4 E) Ninguno 5.- Representar por puntos de Lewis las siguientes moléculas y responder ¿Cuál de las siguientes moléculas tiene mayor número de enlaces covalentes coordinados? A) H2CO3 B) H2SO4 C) H3PO4 D) HClO4 E) Ninguno 6.- Una probeta vacía tiene una masa de 50 g. Si llenamos hasta la tercera parte de la probeta con agua, la masa del conjunto es de 100 g, pero al llenar totalmente la probeta del anterior conjunto con un líquido desconocido, la masa de todo el conjunto es de 160 g. Hallar la densidad del líquido desconocido en g/mL. A) 0,1 g/mL B) 0,8 g/mL C) 0,6 g/mL D) 1,5 g/mL E) Ninguno 7.- El nombre correcto de K2CO3 es: A) oxicarbono de potasio B) trioxicarbono de potasio C) oxi(III) carbono(I) de potasio(I) D) carbonato de potasio E) carbonito de potasio 8.- Complete el siguiente cuadro:


9.- Se examina en el microscopio una muestra de sangre, en una capa de 10 µm y en un cuadrado de 100 mm de lado, se obtiene la cantidad de 60 glóbulos rojos, calcular la cantidad de glóbulos rojos en 4 decímetros cúbicos de dicha sangre. (1 µm = 1*10-6 m) A) 8*105 B) 6*103 C) 3*104 D) 2,4*106 E) Ninguno 10.- Se ha ideado una nueva escala de temperatura (grados M) que toma como parámetros el punto de fusión y ebullición del benceno (5,5ºC y 353 K respectivamente) tomados como -5 y 25ºM. Halle la temperatura de ebullición del agua en ºM. A) 48,56 ºM B) 33,05 ºM C) 52, 86 ºM D) 27,48 ºM E) Ninguno

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2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA QUÍMICA


1.- Se examina en el microscopio una muestra de sangre, en una capa de 10 µm y en un cuadrado de 100 mm de lado, se obtiene la cantidad de 60 glóbulos rojos, calcular la cantidad de glóbulos rojos en 4 decímetros cúbicos de dicha sangre. (1 µm = 1*10-6 m) A) 8*105 B) 6*103 C) 3*104 D) 2,4*106 E) Ninguno 2.- La plata consta de dos isotopos de masas 106,9041u y 108,9047u, según la tabla periódica la masa atómica de la plata es 107,868u. Halle la abundancia del isotopo más ligero de la plata. A) 48,17% B) 51,82 % C) 60,34% D) 45,28% E) Ninguno 3.- ¿Cuál de las siguientes cantidades de sustancia contiene mayor número de moléculas? A) 5,0 g de CO B) 5,0 g de CO2 C) 5,0 g de H2O D) 5,0 g de O3 E) 5,0 g de Cl2 (Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35,5) 4.- Una probeta vacía tiene una masa de 50 g. Si llenamos hasta la tercera parte de la probeta con agua, la masa del conjunto es de 100 g, pero al llenar totalmente la probeta del anterior conjunto con un líquido desconocido, la masa de todo el conjunto es de 160 g. Hallar la densidad del líquido desconocido en g/mL. A) 0,1 g/mL B) 0,8 g/mL C) 0,6 g/mL D) 1,5 g/mL E) Ninguno 5.- El nombre correcto de K2CO3 es: (10 puntos) A) oxicarbono de potasio B) trioxicarbono de potasio C) oxi(III) carbono(I) de potasio(I) D) carbonato de potasio E) carbonito de potasio 6.- Complete el siguiente cuadro: (10 puntos)


7.- Indique la fórmula del ácido perclórico (10 puntos) A) HClO B) HClO3 C) HClO4 D) HClO2 E) Ninguno 8.- Se sabe que el número cuántico principal y el azimutal del último electrón de un átomo son 6 y 0, además se sabe que es un electrón apareado y que tiene una carga de (+2). Halle el número de electrones de ese átomo. A) 56 B) 54 C) 58 D) 50 E) Ninguno 9.- Si la masa atómica de un átomo es 35 y el número de neutrones es 18, hallar la configuración electrónica si la valencia es -1. A) [Ne] 3s2 3p5 B) [Ar] C) [Ar] 4s1 D) [Ne] 3s2 3p4 E) Ninguno 10.- Ajusta por el método del ion-electrón la siguiente reacción en medio ácido:

Dicromato de potasio + HI + HClO4 → Cr(ClO4)3 + KClO4 + I2 + H2O

Hallar la relación molar (entre los coeficientes de los reactivos):

A) 6 B) 1/6 C) 3/2 D) 2/3 E) Ninguno

QUÍMICA

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2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA QUÍMICA


1.- Se examina en el microscopio una muestra de sangre, en una capa de 10 µm y en un cuadrado de 100 mm de lado, se obtiene la cantidad de 60 glóbulos rojos, calcular la cantidad de glóbulos rojos en 4 decímetros cúbicos de dicha sangre. (1 µm = 1*10-6 m) A) 8*105 B) 6*103 C) 3*104 D) 2,4*106 E) Ninguno 2.- ¿Cuál de las siguientes cantidades de sustancia contiene mayor número de moléculas? A) 5,0 g de CO B) 5,0 g de CO2 C) 5,0 g de H2O D) 5,0 g de O3 E) 5,0 g de Cl2 (Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35,5) 3.- Al hacer reaccionar permanganato de potasio con acido clorhídrico se obtiene cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua. Si usamos 316,08 g de permanganato de potasio ¿Qué volumen de acido clorhídrico medido en cm3 se requiere si este acido esta al 36% de pureza y tiene una densidad de 1,2 g/ml? A) 1765 B) 1350 C) 150 D) 245 E) Ninguno 4.- La aspirina C9H8O4 se fabrica añadiendo anhídrido acético, C4H6O3 al ácido salicílico, C7H6O3:

C7H6O3 (ac) + C4H6O3 (l) C9H8O4(ac) + H2O(l) Si se agregan 2,0 Kg de anhídrido acético a 1,0 Kg de ácido salicílico, que tiene un porcentaje de pureza del 90% en peso, calcular el rendimiento en porcentaje si realmente se aíslan 0,8 Kg de aspirina. A) 56 B) 68 C) 85 D) 72 E) Ninguno 5.- ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico 0,1 M se necesita para alcanzar el punto final cuando se titulan con 50 mL de NaOH 0,5 M? A) 250 mL B) 100 mL C) 375 mL D) 125 mL E) Ninguno 6.- En un edificio con aire acondicionado se absorbe desde el exterior 1000 L de aire, a 11ºC, 780 torr y un 20% de humedad. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20ºC y la humedad a 40 %. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 torr?. Las presiones de vapor del agua a 11 ºC y 20 ºC son respectivamente 9,8 torr y 17,5 torr. A) 1555 L B) 2050 L C) 1059 L D) 1180 L E) Ninguno 7.- Para hallar la pureza de sulfuro cúprico se hace reaccionar 0,25 g con ácido nítrico necesitándose 24 ml. Sabiendo que 15 ml del ácido neutralizan 17 ml de NaOH 0,15 N. Determinar la pureza del mineral. A) 20% B) 34% C) 78 % D) 16% E) Ninguno 8.- Ajusta por el método del ion-electrón la siguiente reacción en medio ácido:

Dicromato de potasio + HI + HClO4 → Cr(ClO4)3 + KClO4 + I2 + H2O

Hallar la relación molar (entre los coeficientes de los reactivos):

A) 6 B) 1/6 C) 3/2 D) 2/3 E) Ninguno

9.- Un volumen determinado de nitrógeno gaseoso se difunde a través de un capilar en 90 segundos. Luego en las mismas condiciones de presión y temperatura, un mismo volumen de una mezcla de NH3 y O2 emplea 75 segundos para difundirse por el mismo capilar. Determine la composición volumétrica de la mezcla. A) 38% y 62% B) 84% y 16% C) 22% y 78% D) 41% y 59% E) Ninguno 10.- Se sabe que el número cuántico principal y el azimutal del último electrón de un átomo son 6 y 0, además se sabe que es un electrón apareado y que tiene una carga de (+2). Halle el número de electrones de ese átomo. A) 56 B) 54 C) 58 D) 50 E) Ninguno

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TERCERO DE SECUNDARIA

Instrucciones: Marque o encierre la respuesta correcta de manera clara, utilizar calculadora, tabla periódica y criterio de redondeo. DURACIÓN DEL EXAMEN: 90 MINUTOS

1.- Reducir y dar el valor de “M” en mililitros: M= (A/B) ; donde:

A = 100 ergio*Km*día*kg*cm2

B = 20 onza*Joule*s

Datos: 1 ergio = 1*10-‐7 J ; 1 onza = 28,35 g

A) 1,52*105 B) 2,82*105 C) 4,52*105 D) 148 E) Ninguno

2.- La fórmula química que representa al dicromato de potasio es:

A) K2CrO4 B) KCr2O4 C) KCr2O7 D) K2Cr2O7 E) Ninguno

3.- ¿En cuál de los siguientes compuestos no se cumple la regla del octeto para el átomo central? A) CO2 B) NF3 C) OF2 D) PF5 E) Todos cumplen 4.- La unidad “mínima” utilizada por los farmacéuticos se define legalmente en la forma siguiente: 60 mínimas hacen 1 dracma, 8 dracmas una onza (fluída), 16 onzas una pinta de líquido, 8 pintas son 1 galón o 231 pulgadas cubicas. Convertir la mínima en centímetros cúbicos. A) 0,0616 B) 0,185 C) 0,0213 D) 0,0413 E) Ninguno 5.- Realizar los enlaces (puntos de Lewis) e indicar cuál de las especies tiene la mayor cantidad de enlaces iónicos. A) nitrito de litio B) CCl2FNH2 C) perclorato de magnesio Mg(ClO4)2 D) KOH E) agua 6.- Complete el siguiente cuadro:

Elemento NºAtómico Masa Atómica

Carga Nº prot. p+

Nº elect. e-

Nº neut. nº

Calcio 20 40 +2 20 18 20 Aluminio 13 27 +3 13 10 14

Bromo 35 80 -1 35 36 45 7.- El ión tetra negativo del átomo X es isoelectrónico con el catión pentavalente del átomo Y. Si el átomo Y tiene 93 electrones. ¿Cuántos electrones tiene el catión divalente del átomo X? A) 80 B) 88 C) 82 D) 84 E) Ninguno

8.- Representar los enlaces por puntos de Lewis las siguientes moléculas e indique cuál de ellas tiene dos enlaces covalentes normales, dos enlaces covalentes coordinados y dos enlaces iónicos A) NaNO3 B) Li2CO3 C) K2SO4 D) Los incisos B y C E) Ninguno 9.- El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones de la superficie de un metal, cuando el metal es irradiado por la luz. Si la luz con una longitud de onda de 400 nm cae sobre la superficie de potasio metálico, se liberan electrones con una energía cinética de 1,38 × 10

–19 J. ¿Cuál es la frecuencia mínima o de umbral de la luz requerida

para liberar un electrón del potasio? A) 5,4 *1014 Hz B) 8,5 *1010 Hz C) 2,8 *1016 Hz D) 3,3 *1011 Hz E) Ninguno

10.- Un elemento tiene en su quinta y última capa 3 electrones desapareados y 2 apareados, si la cantidad de neutrones es igual al número de protones sumado en 1. Hallar el número de masa del elemento. A) 50 B) 103 C) 67 D) 99 E) Ninguno


QUÍMICA

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B = 20 onza*Joule*s


A) 1,52*105 B) 2,82*105 C) 4,52*105 D) 148 E) Ninguno

2.- La fórmula química que representa al dicromato de potasio es:

A) K2CrO4 B) KCr2O4 C) KCr2O7 D) K2Cr2O7 E) Ninguno

3.- ¿En cuál de los siguientes compuestos no se cumple la regla del octeto para el átomo central? A) CO2 B) NF3 C) OF2 D) PF5 E) Todos cumplen 4.- La unidad “mínima” utilizada por los farmacéuticos se define legalmente en la forma siguiente: 60 mínimas hacen 1 dracma, 8 dracmas una onza (fluída), 16 onzas una pinta de líquido, 8 pintas son 1 galón o 231 pulgadas cubicas. Convertir la mínima en centímetros cúbicos. A) 0,0616 B) 0,185 C) 0,0213 D) 0,0413 E) Ninguno 5.- Realizar los enlaces (puntos de Lewis) e indicar cuál de las especies tiene la mayor cantidad de enlaces iónicos. A) nitrito de litio B) CCl2FNH2 C) perclorato de magnesio Mg(ClO4)2 D) KOH E) agua 6.- Complete el siguiente cuadro:


Carga Nº prot. p+

Nº elect. e-

Nº neut. nº

Calcio 20 40 +2 20 18 20 Aluminio 13 27 +3 13 10 14

Bromo 35 80 -1 35 36 45 7.- El ión tetra negativo del átomo X es isoelectrónico con el catión pentavalente del átomo Y. Si el átomo Y tiene 93 electrones. ¿Cuántos electrones tiene el catión divalente del átomo X? A) 80 B) 88 C) 82 D) 84 E) Ninguno

8.- Representar los enlaces por puntos de Lewis las siguientes moléculas e indique cuál de ellas tiene dos enlaces covalentes normales, dos enlaces covalentes coordinados y dos enlaces iónicos A) NaNO3 B) Li2CO3 C) K2SO4 D) Los incisos B y C E) Ninguno 9.- El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones de la superficie de un metal, cuando el metal es irradiado por la luz. Si la luz con una longitud de onda de 400 nm cae sobre la superficie de potasio metálico, se liberan electrones con una energía cinética de 1,38 × 10

–19 J. ¿Cuál es la frecuencia mínima o de umbral de la luz requerida

para liberar un electrón del potasio? A) 5,4 *1014 Hz B) 8,5 *1010 Hz C) 2,8 *1016 Hz D) 3,3 *1011 Hz E) Ninguno

10.- Un elemento tiene en su quinta y última capa 3 electrones desapareados y 2 apareados, si la cantidad de neutrones es igual al número de protones sumado en 1. Hallar el número de masa del elemento. A) 50 B) 103 C) 67 D) 99 E) Ninguno

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CUARTO DE SECUNDARIA


1.- ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 4,20 g de bicarbonato de sodio NaHCO3?

A) 5×1022 B) 4×1023 C) 6×1023 D) 9×1022 E) Ninguno

2.- Una solución de ácido nítrico de 63% en peso de ácido nítrico tiene una densidad de 1,5 g/ml. ¿Cuántos átomos de nitrógeno hay en 100 ml de la solución?

A) 3,015x1023 B) 6,023x1023 C) 9,034x1023 D) 1,206x1024 E) Ninguno



B = 20 onza*Joule*s


A) 1,52*105 B) 2,82*105 C) 4,52*105 D) 148 E) Ninguno

4.- ¿En cuál de los siguientes compuestos no se cumple la regla del octeto para el átomo central? A) CO2 B) NF3 C) OF2 D) PF5 E) Todos cumplen 5.- Realizar los enlaces (puntos de Lewis) e indicar cuál de las especies tiene la mayor cantidad de enlaces iónicos. A) nitrito de litio B) CCl2FNH2 C) perclorato de magnesio Mg(ClO4)2 D) KOH E) agua 6.- Complete el siguiente cuadro:


Carga Nº prot. p+

Nº elect. e-

Nº neut. nº

Calcio 20 40 +2 20 18 20 Aluminio 13 27 +3 13 10 14

Bromo 35 80 -1 35 36 45 7.- Un elemento tiene en su quinta y última capa 3 electrones desapareados y 2 apareados, si la cantidad de neutrones es igual al número de protones sumado en 1. Hallar el número de masa del elemento. A) 50 B) 103 C) 67 D) 99 E) Ninguno 8.- Al calentar una muestra de 9,4756 g de bórax Na2B4O7

.XH2O, se eliminan 4,4675 g de agua. ¿Cuál es la fórmula del bórax?

A) Na2B4O7.10H2O B) Na2B4O7

.7H2O C) Na2B4O7.5H2O D) Na2B4O7

.12H2O E) Ninguno

9.- La combustión de 0,3082 g de una muestra de un compuesto orgánico, produjo 0,7003 g de dióxido de carbono y 0,3821 g de agua. En un análisis separado para el nitrógeno, en el que se usaron 1,270 g del mismo compuesto, se obtuvieron 0,3723 g de amoníaco NH3. Hallar la fórmula molecular del compuesto, si la densidad de vapor hallada para esta sustancia en c.n. es de 10,38 g/L.

A) C3H8N B) C12H32N4 C) C6H7ON D) C6H16N2 E) Ninguno

10.- La hemoglobina, proteína portadora de oxigeno en las células rojas de la sangre, tiene 4 átomos de hierro por cada molécula y contiene 0,34% en masa de hierro. Calcular la masa molecular aproximada de la hemoglobina.

A) 27832,0 B) 40354,5 C) 65882,4 D) 95678,3 E) Ninguno

QUÍMICA

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QUINTO DE SECUNDARIA


1.- Un elemento tiene en su quinta y última capa 3 electrones desapareados y 2 apareados, si la cantidad de neutrones es igual al número de protones sumado en 1. Hallar el número de masa del elemento. A) 50 B) 103 C) 67 D) 99 E) Ninguno 2.- La combustión de 0,3082 g de una muestra de un compuesto orgánico, produjo 0,7003 g de dióxido de carbono y 0,3821 g de agua. En un análisis separado para el nitrógeno, en el que se usaron 1,270 g del mismo compuesto, se obtuvieron 0,3723 g de amoníaco NH3. Hallar la fórmula molecular del compuesto, si la densidad de vapor hallada para esta sustancia en c.n. es de 10,38 g/L.

A) C3H8N B) C12H32N4 C) C6H7ON D) C6H16N2 E) Ninguno

3.- Ajusta por el método del ion electrón la siguiente reacción en medio básico:

Permanganato de potasio + amoniaco → nitrato de potasio + MnO2 + KOH + H2O Hallar el coeficiente del agente oxidante.

A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) Ninguno 4.- En un proceso para impermeabilizar un producto, se expone este a un vapor de (CH3)2SiCl2. El vapor reacciona con los grupos hidroxilos de la superficie del producto o con trazas de agua para formar una película impermeable, [(CH3)2SiO]n, según la reacción: n(CH3)2SiCl2 + 2n OH- → 2n Cl- + n H2O + [(CH3)2SiO]n en donde n indica un número entero grande. La película impermeable se deposita sobre el producto en cuestión capa a capa. Cada una de las capas tiene un espesor de 6 angstrom (que es el espesor del grupo [(CH3)2SiO]). ¿Cuánto (CH3)2SiCl2 se necesita para impermeabilizar una de de las superficies de un producto como el citado, cuyas dimensiones son 1 metro por 2 metros, con una película de 300 capas de espesor? La densidad de de la película es 1,0 g/cm3. Dato: 1 angstrom = 1*10-10 m Nota: Realizar redondeo de las masas atómicas y para el Cl asuma 35,5.

A) 0,36 g B) 0,63 g C) 1,5 g D) 0,95 g E) Ninguno 5.- ¿Cuántos mililitros de ácido sulfúrico concentrado, de peso específico 1,84 conteniendo el 96% de H2SO4, deben utilizarse para preparar 200 centímetros cúbicos de solución 0,5 N?

A) 2,8 B) 1,4 C) 0,5 D) 8,2 E) Ninguno 6.- Se mezclan 0,04 litros de N2 que se hallan bajo una presión de 96 kPa y 0,02 litros de O2. La presión total es de 97,6 kPa. ¿Cuál era la presión inicial del O2 tomado? A) 90,5 kPa B) 120,3 kPa C) 100,8 kPa D) 95,2 kPa E) Ninguno 7.- El aluminio reacciona con el ácido sulfúrico para formar sulfato de aluminio, Al2(SO4)3 y gas hidrógeno. ¿Qué volumen de gas hidrógeno (mL) recolectado en agua a 20 ºC de temperatura y 750 mmHg de presión, se obtuvo al reaccionar 2,50 g de aluminio?. El rendimiento de la reacción es del 65 %. Dato: Pv H2O a 20 ºC = 17,5 torr.

A) 2,25 B) 22,53 C) 225,3 D) 2253 E) Ninguno 8.- ¿A qué temperatura, a nivel del mar, hierve aproximadamente una solución acuosa 2 M de cloruro de sodio cuya densidad es de 1,3 g/ml? Dato: Keb del agua= 0,52 ºC/molal. (Constante ebulloscópica del agua)

A) 200,88 B) 150,00 C) 100,66 D) 120,88 E) Ninguno (100,88°C)

9.- El ácido acético se produce industrialmente por la combinación directa de metanol con monóxido de carbono: CH3OH(l) + CO(g) → CH3COOH(l)

¿Cuántos gramos de metanol tiene que reaccionar con monóxido de carbono en exceso para preparar 5000 g de ácido acético, si el rendimiento esperado es del 88%?.

A) 1030,3 B) 2020,2 C) 3030,3 D) 4040,4 E) Ninguno

10.- Un fabricante de baterías encuentra que su diseño requiere aproximadamente 1,8 litros de ácido sulfúrico al 30,2 % en peso de H2SO4 y densidad 1,22 g/mL. ¿Cuántas baterías se podrán preparar con 60 litros de ácido sulfúrico al 96 % (m/m) y densidad de 1,84 g/mL?

A) 100 B) 110 C) 140 D) 160 E) Ninguno

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SEXTO DE SECUNDARIA


1.- En un proceso para impermeabilizar un producto, se expone este a un vapor de (CH3)2SiCl2. El vapor reacciona con los grupos hidroxilos de la superficie del producto o con trazas de agua para formar una película impermeable, [(CH3)2SiO]n, según la reacción: n(CH3)2SiCl2 + 2n OH- → 2n Cl- + n H2O + [(CH3)2SiO]n en donde n indica un número entero grande. La película impermeable se deposita sobre el producto en cuestión capa a capa. Cada una de las capas tiene un espesor de 6 angstrom (que es el espesor del grupo [(CH3)2SiO]). ¿Cuánto (CH3)2SiCl2 se necesita para impermeabilizar una de de las superficies de un producto como el citado, cuyas dimensiones son 1 metro por 2 metros, con una película de 300 capas de espesor? La densidad de de la película es 1,0 g/cm3. Dato: 1 angstrom = 1*10-10 m Nota: Realizar redondeo de las masas atómicas y para el Cl asuma 35,5.

A) 0,36 g B) 0,63 g C) 1,5 g D) 0,95 g E) Ninguno 2.- Un fabricante de baterías encuentra que su diseño requiere aproximadamente 1,8 litros de ácido sulfúrico al 30,2 % en peso de H2SO4 y densidad 1,22 g/mL. ¿Cuántas baterías se podrán preparar con 60 litros de ácido sulfúrico al 96 % (m/m) y densidad de 1,84 g/mL?

A) 100 B) 110 C) 140 D) 160 E) Ninguno 3.- Se queman 300 g de butano, cuyo calor de combustión es -30 kcal/mol. Calcule que masa de agua en gramos que se puede calentar desde 15ºC hasta 80ºC con el butano quemado. A) 2472,5 B) 1325,8 C) 2387,3 D) 2945,3 E) Ninguno 4.- ¿A qué temperatura, a nivel del mar, hierve aproximadamente una solución acuosa 2 M de cloruro de sodio cuya densidad es de 1,3 g/ml? Dato: Keb del agua= 0,52 ºC/molal. (Constante ebulloscópica del agua) A) 200,88 B) 150,00 C) 100,66 D) 120,88 E) Ninguno (100,88 °C) 5.- Calcular la molaridad de una solución de ácido acético, ionizada en un 2%. El valor Ka para el ácido acético es 1,8*10-5 a 25ºC. A) 0,044 B) 0,22 C) 1,40 D) 0,085 E) Ninguno 6.- A 200ºC y presión de 1 atmósfera, el PCl5 se disocia en PCl3 y Cl2 en 49,5 %. Calcule: Kc, Kp y el grado disociación a la misma temperatura pero a 10 atmósferas de presión. A) 3,5*10-3;0,125atm. y 0,237 B) 8,4*10-3;0,325atm. y 0,177 C) 1,7*10-3;0,783atm. y 0,177 D) 4,3*10-3;0,325atm. y 0,021 E) Ninguno 7.- La velocidad de una determinada reacción aumenta en un factor de cinco cuando la temperatura asciende desde 5°C hasta 27°C. ¿Cuál es la energía de activación de la reacción?(R = 8,314 J/mol·K) A) 6,10 kJ/mol B) 18,9 kJ/mol C) 50,7 kJ/mol D) 157 kJ/mol E) 15,7 kJ/mol 8.- Calcular el pH de una solución 0,5N de amoníaco, la constante de ionización del amoniaco es de 1,78*10-5. A) 11,47 B) 2,53 C) 8,55 D) 14 E) Ninguno 9.- Nombrar la siguiente estructura: A) 3-etil-2,6-dimetil-1,4-octano-diol B) 6-etil-3,7-dimetil-5,8-octano-diol C) glicerina D) 2,5-dietil-6-metil-4,7-heptano-diol E) Ninguno 10.- Indicar la estructura correspondiente al tolueno (metil-benceno).

A) B) C) D) E) Ninguno

FÍSICA

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Física

1. PRESENTACIÓN

La Olimpiada Boliviana de Física (OBF) es un Proyecto que se viene ejecutando de manera continua desde 1997, organizada por la Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI) y las Carre-ras de Física de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA) y de la Universidad Mayor de San Simón (UMSS), en coordinación con otras Universidades y Unidades Educativas de todo el país.

Desde el 2011, el Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tec-nología, las Direcciones Departamentales de Educación y las Universidades Bolivianas, vienen realizando las Olimpiadas Científicas Estudiantiles Plurinacionales Bolivianas (OCE-PB) incluyendo a la OBF en la misma. Este 2013, se llevará a cabo la 3ra OCEPB en la cual se incluirá nuevamente la OBF habiéndose escogido a la ciudad de Tarija como sede del evento nacional.

2. OBJETIVOS

• Contribuir al mejoramiento del aprendizaje y la enseñanza de la Física.

• Estimular la creatividad y el interés de los estudiantes por la Física.

• Despertar vocaciones científicas y técnicas (Búsqueda de Jóvenes Talentos).

• Contribuir directamente a la permanente capacitación y actualización de co-nocimientos de los docentes tanto del nivel secundario como del primario.

• Elaborar publicaciones especializadas sobre la enseñanza de la Física.

• Fomentar e incentivar la Física en Unidades Educativas de áreas rurales y ur-banas del país.

• Trabajar en forma conjunta con el Ministerio de Educación - Viceministerio de Ciencia y Tecnología en la solución de problemas referentes a la educación y la organización de los eventos nacionales.

• Preparar a los estudiantes para que desempeñen un buen papel en eventos internacionales de física.

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3. ETAPAS Y CLASIFICACIÓN:

3.1 Participarán estudiantes de las siguientes siete (7) categorías: 6to de primaria, 1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to y 6to de Secundaria de las Unidades Educativas fiscales, privadas y de convenio de todo el país. La participación se desarrollará bajo el siguiente cronograma:







(Tarija-Bolivia)

3.2 PRIMERA ETAPA: Se desarrolla en cada Unidad Educativa del Estado Plurina-cional de Bolivia. Clasifican a la siguiente etapa los diez (10) participantes mejor puntuados de cada categoría, alcanzando un máximo de setenta (70) clasificados por Unidad Educativa, los mismos que conforman su equipo de representantes.

3.3 SEGUNDA ETAPA: Se desarrolla en los Distritos Educativos Sede. Clasifican a la etapa siguiente los cinco (5) participantes mejor puntuados de cada categoría hasta un máximo de treinta (35) clasificados por Distrito Educativo Sede.

3.4 TERCERA ETAPA: Se desarrolla en cada Departamento del Estado Plurinacional de Bolivia. Clasifican a la última etapa los 5 ganadores de 3ro, 4to y 5to de secun-daria respectivamente, quienes representan a su departamento en la 3ra Olim-piada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana, Área de Física. Se pueden preguntar conceptos de categorías inferiores. Los ganadores de las diferentes categorías se hacen acreedores de los respectivos premios.

Entrenamiento Virtual (Opcional) de las Delegaciones Departamentales: Existe un enlace http://200.105.152.242/olimpiada/ donde se dan Clases/Con-sultas/FOROS Virtuales (Opcionales) sobre los distintos tópicos de la Física para todos los interesados.

3.5 CUARTA ETAPA. Se desarrolla en la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho de Tarija con los cinco (5) clasificados en la tercera etapa de las categorías 3ro, 4to y 5to de secundaria. En el caso de 6to de secundaria participarán los 13 estudian-tes seleccionados durante la 2da OCEPB a nivel nacional.

Las pruebas en las 3 categorías: 3ro, 4to y 5to de Secundaria, serán Teóricas y Expe-rimentales e individuales. En cada equipo deberá haber por lo menos un estu-diante del área rural del departamento o región respectiva.

Cada delegación participante tiene derecho a presentar tres equipos solo de 3ro, 4to y 5to de Secundaria con un máximo de 1 Profesor líder por delegación (1 pro-fesor en total por departamento). En total 15 estudiantes como máximo.

Premios: Los trece (13) participantes mejor puntuados de 3ro, 4to y 5to de secun-daria serán los ganadores de la Medalla de Oro, dos Medallas de Plata, tres Me-dallas de Bronce, y Menciones de Honor, respectivamente.

FÍSICA

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La etapa de entrenamiento de los estudiantes ganadores de la 3ra OCEPB se lle-vará a cabo desde Octubre de 2013 hasta unos días antes del evento respectivo en la gestión 2014. Los estudiantes serán constantemente evaluados, debiendo aprobar cada uno de los módulos, cursos y prácticas, para mantener su plaza en la delegación.

4. TUTORES

4.1 Los Tutores son designados por el Comité Olímpico Académico correspondien-te y son seleccionados de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Primera Etapa: Son Tutores todos los profesores de Física y/o especialidades afines de la Unidad Educativa.

b) Segunda, Tercera y Cuarta Etapa: El tutor se selecciona entre los tutores de los alumnos participantes y corresponde al del alumno mejor pun-tuado de la etapa correspondiente.


5.1 Para cada una de las etapas se conformarán Comités Organizadores:


2da etapa: Comité Organizador Distrital.

3ra etapa: Comité Organizador Departamental.

4ta etapa: Comité Olímpico Académico de la UAJMS y Comité Olímpico Académi-co Nacional de las Olimpiadas de Astronomía y Astrofísica.


6.1 Las pruebas de la Primera Etapa serán preparadas y revisadas por el Comité Or-ganizador de la Unidad Educativa.

6.2 Las pruebas y el formato de calificación para la Segunda y Tercera Etapa serán preparadas por el Comité Olímpico Académico Nacional, en coordinación con el Comité Olímpico Académico de la UAJMS. La evaluación y calificación será realizada por el Comité Organizador Departamental (segunda y tercera etapa).

6.3 Las pruebas para la cuarta etapa serán preparadas por el Comité Olímpico Aca-démico de la UAJMS en coordinación con el Comité Olímpico Académico Nacio-nal de Física, con la participación de los Presidentes de Delegación.

6.4 En la cuarta etapa se instituirá un Comité de Revisión para analizar los problemas de impugnación a resultados (si hubiesen).


7.1 Los Comités Organizadores Departamentales premiarán la 3ra. etapa de la 3ra OCEPB con diplomas otorgados por el Ministerio de Educación.

7.2 En la 4ta Etapa el Ministerio de Educación gestionará y otorgará: Medallas, Diplo-mas y otros incentivos a los estudiantes ganadores y participantes así como a los Profesores Tutores.

7.3 Los estudiantes de 6to de secundaria darán solo exámenes teóricos (1ra, 2da y 3ra etapa). Se harán las gestiones necesarias para que los 4 primeros lugares del

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examen de 6to de secundaria por departamento obtengan el ingreso libre a las Universidades comprometidas con el proyecto OBF, con preferencia a carreras científicas o de ingeniería.

7.4 Clasificación a eventos internacionales. Los 13 primeros puestos de 5to de secundaria del evento nacional (4ta etapa) pre-clasifican para los eventos internacionales 2014.

La selección definitiva de los representantes nacionales se hará previa etapa de preparación/ evaluación a cada preclasificado. La preparación consistirá en acti-vidades académicas a realizarse en las universidades asociadas al Proyecto OBF desde agosto 2013 hasta julio de 2014 y que serán monitoreadas por las Carreras de Física de la UMSA (La Paz), de la UMSS (Cochabamba), del Departamento de Física de la UAJMS y del Ministerio de Educación.



8.2 El Comité Olímpico Académico de la UAJMS y el Comité Olímpico Académico Nacional de Astronomía - Astrofísica resolverá, en la 4ta etapa, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.


9.1 Contenido Mínimo 2da ETAPA.

CURSO Contenido Mínimo Segunda Etapa

6º de Primaria

Materia Estados: sólido, líquido y gaseoso. Propiedades: volumen, masa, peso. Densidad, punto de ebullición y punto de congelamiento. Constitución: Átomos y Moléculas. Tipos de Partículas: protón, electrón, neutrón.

1º de SecundariaMateria Clasificación: Tabla Periódica. Características: nombre, símbolo, número atómico, masa atómica, estado. Sistemas MKS y CGS. Conversiones. Potencias de diez. Ondas de Sonido Eco. Velocidad del sonido.

2º de Secundaria Fundamentos El Método Científico. Mediciones Volumen. Masa. Longitud. Tiempo. Peso. Temperatura. Densidad. Carga eléctrica Electricidad estática y dinámica.

3º de SecundariaNotación Científica. Prefijos. Gráficos datos: ej. v – t, x – t, etc. Errores Tipos. Clasificación. Error relativo y porcentual. Redondeo. Representación de un resultado de una sola medición. Cinemática 1D

4º de SecundariaAnálisis de Datos Valor medio (promedio). Desviación Típica (Standard) de una muestra. Error de la media. Resultado de varias mediciones. Uso de la calculadora. Vectores Suma y Resta gráfica y analítica. Cinemática 2D.

5º de Secundaria

Vectores Regla de la mano derecha. Multiplicación. Aplicaciones. Cinemática gráfica y vectorial. Aceleración Centrípeta y tangencial. Mecánica Fuerza. Momentum Lineal. Leyes de Newton. Energía, Trabajo y Potencia. Conservación de la Energía y del Momentum Lineal.

6º de Secundaria

Dinámica Fuerzas Conservativas y No conservativas. Sistemas Inerciales. Fricción: estática y dinámica. Campo Eléctrico Conservación de la carga. Ley de Coulomb. Campo Eléctrico. Capacitores. Potencial Eléctrico. Corriente. Resistencia. Ley de Ohm.

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9.2 Contenido Mínimo 3ra ETAPA (Se incluyen contenidos mínimos de la 2da Etapa):

CURSO Contenido Mínimo Tercera Etapa

6º de PrimariaMateria: Punto de ebullición y punto de congelamiento. Energía Manifestaciones: Cinética y Potencial. Formas: interna, eléctrica, térmica, electromagnética, nuclear, etc. Conservación. Propagación: calor, ondas.

1º de SecundariaSistemas MKS y CGS. Conversiones. Potencias de diez. Ondas de Sonido Eco. Velocidad del sonido. Volumen de algunos cuerpos. Variables y constantes. Cifras Significativas. Fuentes de Energía Renovables – No renovables.

2º de Secundaria Carga eléctrica Electricidad estática y dinámica. Movimiento Causas. Clasificación. Desplazamiento. Tiempo. Velocidad constante.

3º de Secundaria Vectores y Escalares. Definición Suma y Resta gráfica y analítica de vectores. Cinemática 1D Gráficos datos: ej. v - t, x - t. Energía almacenada y en acción.

4º de Secundaria Cinemática 2D. Ondas Velocidad, Frecuencia, Período, Amplitud, Longitud de Onda. Ondas Transversales y Longitudinales. Sonido.

5º de Secundaria

Mecánica Fuerza. Momentum Lineal. Leyes de Newton. Conservación: Energía, Trabajo y Potencia. Conservación de la Energía y del Momentum Lineal. Hidromecánica: Presión. Principio de Arquímedes. Ecuación de continuidad. Ecuación de Bernoulli.

6º de Secundaria

Dispositivos Eléctricos: Capacitores. Corriente. Resistencia. Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff. Termodinámica Primera y Segunda Leyes de la Termodinámica. Modelo de un Gas Ideal, Numero de Avogadro. Procesos Isotérmicos y Adiabáticos. Ciclo de Carnot, Eficiencia Termodinámica, Procesos Reversibles e Irreversibles.

9.3 PARTE TEÓRICA Y PARTE EXPERIMENTAL de la 4ta ETAPA

Contenido Mínimo Adicional a la PARTE TEÓRICA para el evento nacional

CURSO Contenido Mínimo

3º de Secundaria Vectores y Escalares. Definición.MultiplicaciónEscalar de vectores.Definición MultiplicaciónVectorial de vectores.

4º de Secundaria

Fuerzas por contacto y a distancia. Maquinas simples Palancas: Géneros: ej. Tijera, abridor y pinza. Poleas.Óptica Reflexión y Refracción de la luz.Fuerzas: Gravitacional. Electromagnética. Nuclear Fuerte y Nuclear Débil. Ecuaciones Despeje de variables.Mediciones y análisis de datos Propagación de Errores. Ajustes Lineales. Uso de la calculadora.

5º de Secundaria

Calorimetría Calor. Temperatura. Dilatación de los cuerpos.Óptica Reflexión y refracción. Óptica Geométrica. Espejos Planos y Esféricos. Lentes. Formación de Imágenes.Termodinámica Primera y Segunda Leyes de la Termodinámica. Modelo de un Gas Ideal, Numero de Avogadro. Procesos Isotérmicos y Adiabáticos. Ciclo de Carnot, Eficiencia Termodinámica, Procesos Reversibles e Irreversibles.

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9.4 Contenido Mínimo de la PARTE EXPERIMENTAL para el evento nacional:


3º, 4º y 5º de Secundaria

• La parte teórica del temario proporciona la base de todos los problemas experimentales, los cuales requieren que los participantes realicen mediciones experimentales. Es necesario conocer el uso de instrumentos básicos de medida y se pide además que el participante analice y escoja la mejor forma de llevar adelante el experimento en base a sus conocimientos acerca del fenómeno físico y con la ayuda de una Guía que se le proporcionará en el momento del examen.

• Requerimientos adicionales:o Los participantes deberán ser conscientes de que los instrumentos

afectan las mediciones.o Conocimiento de las técnicas experimentales más comunes para

la medición de las cantidades físicas mencionadas en el temario teórico.

o Conocimiento de instrumentos simples y comúnmente utilizados en el laboratorio, tales como: el vernier, tornillo micrométrico, cinta métrica, termómetros, cronómetros, montajes ópticos simples, etc. Se hará énfasis en la utilización de instrumentos “caseros” o de bajo costo que sean accesibles a todos los participantes durante su preparación.

o Habilidad para usar, con el adecuado apoyo de las instrucciones, algunos instrumentos y arreglos más elaborados, como sensores de movimiento, de fuerza, presión, sonido, etc.

o Estimación correcta de fuentes de error y estimación de su influencia en los resultados finales.

o Errores absolutos y relativos, precisión de los instrumentos de medición, error de una sola medición, error en una serie de mediciones, error de una cantidad como función de cantidades medidas.

o Ajustes lineales por el método de mínimos cuadrados. No necesita saber las formulas de memoria. (Sólo 3ro de Secundaria).

o Uso apropiado de papel milimetrado, logarítmico y semilogarítmico.

o Redondeo correcto de cifras, expresión de los resultados o del resultado final (y error o errores) con el número correcto de cifras significativas.

10. Bibliografía

1. Texto de Exámenes de las Olimpiadas de Física, Astronomía y Astrofísica Fase Departamental, periodo 1998-2009. FCyT-UMSS (disponible en http://olimpia-dasdefisica.fcyt.umss.edu.bo).

2. Física General, Juan Goñi Galarza.

3. Física General Frederick J. Bueche, Tercera edición, McGraw-Hill,1993.

4. http://200.105.152.242/dfis/. (Diplomado para Profesores de Física, Carrera de Física, UMSA)

Enlaces:

1. http://olimpiadasdefisica.fcyt.umss.edu.bo/

2. http://200.105.152.242/olimpiada/

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11. INFORMACIÓNCOMITÉ OLÍMPICO NACIONAL DE FÍSICA

Cochabamba

Lic. Marko AndradeCarrera de Física – UMSSC.I. 3149943 - CbbaCelular: [email protected]

La Paz

Lic. Roy Omar E. Bustos E.Carrera de Física – FCPN– UMSAC.I. 3375467 - LPCelular: [email protected]

Oruro

Ing. Carlos JemioFacultad Nacional de Ingeniería (FNI) – Universidad Técnica de Oruro (UTO)C.I. 2779914 - ORTel.: 5261587 / 5274875 / [email protected]@hotmail.com

Potosí

Lic. Wilson FuentesCarrera de Física – Universidad Autónoma Tomas Frías (UATF)C.I. 3667023 - [email protected].: 6227587 / 72403176

Pando

Prof. Juan Carlos JaillitaInstituto Americano – SEDUCAC.I. 3058259 - OrTel.: 38422262 / [email protected]

Santa Cruz

M. Sc. Luis MartínezUniversidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA)C.I. 1994539 - SCTel./Cel: 3464000 – [email protected]

Sucre

Ing. Félix Rodríguez CaroUniversidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UMRPSFXCh)

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C.I. 1049761 - CHTel.: 6455328 / [email protected]

Tarija

Prof. Juan Pablo Payllo BernalColegio Presidente GERMAN BUSH, YacuibaC.I. 4093131 - TjTel.: [email protected]

COMITÉ OLÍMPICO EJECUTIVO 2013 DE FÍSICA PARA LA 3ra OCEPB

TarijaLic. Marco Taquichiri

Director Departamento de Física– UAJMS

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6todePrimaria

I. Parte Conceptual 1. Explicar los siguientes procesos físicos de cambio de fase: Sublimación es el cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquidoVaporización es el cambio del estado líquido al gaseoso Fusión es el cambio de estado de la materia del sólido al líquidoEbullición es el proceso físico en que el líquido pasa al estado gaseoso Condensación cambio de estado de la materia que se encuentra en forma gaseosa a forma líquida2. El punto de ebullición, ¿es el mismo en cualquier lugar de la Tierra o varía? ¿Por qué? No, porque este depende de la presión atmosférica del lugar, la cual a su vez depende de la altura que varía según el lugar de la Tierra.3. El átomo está formado por: protones, electrones y neutrones. 4. Si se deposita en un recipiente con agua, un material de menor densidad (corcho) y otro de mayor densidad (plomo), ¿Cuál de ellos flotará? ¿Por qué? El material que flotará será el corcho porque la densidad de este es mucho menor que la del agua.5. ¿Cómo se podría medir la densidad de una papa? Explicar el procedimiento y anotar los instrumentos que se utilizarán.

Se coloca agua en un recipiente graduado, se introduce la papa y se mide el volumen de agua desplazado, posterior mente se mide la masa de la papa con una balanza y se calcula la densidad mediante la ecuación , donde m es la masa, y v es el volumen. II. Parte Práctica 1. A nivel del mar el agua hierve a 100ºC, en Potosí que está a 3 900 metros sobre el nivel

del mar el agua hierve a 87ºC ¿Por qué considera que hay esa diferencia de temperaturas del punto de ebullición del agua?

Porque la presión a nivel del mar es mayor que en Potosí. 2. En un esquema muestra todos los estados o fases de la materia.


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1rodeSecundaria

TRASLADE EL INCISO CORRECTO (SOLO UNO) A LA CASILLA DE LA DERECHA

1. La tabla periódica es una tabla en la que se clasifican a los:

a) Alimentos b) Números c) Átomos d)Animales

2. Una unidad de medida del tiempo es:

a) El año b)El gramo c)El kilogramo d)El milímetro

3. ¿Cuál de las siguientes cantidades es mayor que un metro?

a) Un segundo b)Un centímetro c)Un milímetro d)Un kilómetro

4. Una semana es igual a:

a) Medio año b) 7 días c)2 meses d)3 horas

5. El átomoestá formado por:

a) ladrillos b) electrones alrededor de un núcleo c)aire d)tierra

6. Dos niños cerca a una pared lanzan un grito ¿cuál escucha primero su propio eco?

a) El que estámás cerca a la pared b) El que esta mas lejos de la pared c) Ambos escuchan al mismo tiempo d) Ninguno escucha eco

7. Qué cantidad es mayor que 102

a) 10-5 b)10 c) 101 d)104

8. Una hora equivale a:

a) 36 segundos b)3600 segundos c)3.6 días d)36 minutos

9. Si una pelota de plastoformo flota en el agua, cuando se aumenta el tamaño de la pelota :

a) Se hunde b) Continúa flotando c)No podemos saber qué sucede d)Sale más a flote

10. Si en 5 días hay 120 horas ¿Cuantas horas habrá en medio mes?

a) 300 horas b) 100 horas c) 340 horas d) 360 horas

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2dodeSecundaria

TRASLADE EL INCISO CORRECTO (SOLO UNO) A LA CASILLA DE LA DERECHA:

1. Cuando dos cargas tienen signos iguales:

a) Se atraen b) Se repelen c) No se atraen ni repelen d)Depende de la cantidad de carga

2. Un objeto A tiene la misma temperatura que un objeto C y C tiene la misma temperatura que B, se puede concluir que:

a) A tiene mayor temperatura que B b) A tiene menor temperatura que B c) Ay B tienen distintas temperaturas d) A y B tienen la misma temperatura

3. Si dos objetos tienen la misma masa, entonces sus pesos son:

a) diferentes b)iguales c)no se puede saber d) depende de la temperatura

4. Si una pelota de plastoformo flota en el agua, cuando se aumenta el tamaño de la pelota :

a) Se hunde b) Continúa flotando c)No podemos saber que sucede d)Sale más a flote

5. Si en 5 días hay 120 horas. ¿Cuántas horas habrá en medio mes?

a) 300 horas b)100 horas c)340 horas d)360 horas

6. Si una pelota tiene un diámetro igual al doble de otra entonces:

a) Ambas pelotas tienen la misma masa b) La grande tiene el doble de masa c) La grande tiene más masa d) La grande tiene menos masa

7. Para medir la masa de un cuerpo se puede usar:

a) Un reloj b)una balanza c)una regla d)la longitud de una mano

8. Para medir el tamaño de una persona se puede usar:

a) Un reloj b)una balanza c)una romana d)la longitud de una mano

9. El minuto es una unidad de medida de:

a) tiempo b)masa c)longitud d)densidad

10. Uno de los pasos fundamentales del método científico es la realización de experimentos para:

a) hacerlo más divertido b) comprobar las predicciones c) usar los laboratorios d)utilizar instrumentos de medición sofisticados

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3rodeSecundaria


1. Un kilogramo es _____________que un miligramo:

a) mayor b) menor c) iguald) No se pueden comparar

2. ¿Qué cantidad es mayor que 102?

a) 10-5 b) 10 c) 101 d) 104

3. La cantidad 156 se redondea a:

a) cincuenta b)cien c)doscientos d)sesenta

4. Si un minibús tiene mayor rapidez que otro minibús, entonces hará el mismo recorrido que este en a) más tiempo b) el mismo tiempo c) menor tiempo d) no se tiene suficiente información para

determinar el tiempo

5. Si se mide la altura de una persona con una regla graduada en mm, la forma correcta de expresar el resultado es:

a) 1.600±0.001 [m] b)1.6±1 [m] c)16x10-1[m] d) 0.16 x10-2[m]

6. Si el resultado de una medición es (10 ± 1) [s], el error porcentual de este resultado es :

a) 5% b) 20% c) 10% d)1%)


a) Un reloj b) una balanza c) una romana d) la longitud de una mano

8. La cantidad 6.3 se puede redondear a:

a) 5 b)6 c)7 d)1

9. En el grafico x vs t, cuál de las gráficas representa mayor velocidad.

a) A b) B c) C d) D

10. En el mismo grafico x vs t,cuál de las gráficas representa una partícula en reposo

a) A b) B c) C d) D

B B

A

CD

FÍSICA

73

4todeSecundaria


1. ¿Cuál es el promedio del siguiente conjunto de datos {1,2,3,4,5}?

a) 2.3 b)0 c)10 d)3

2. Si se mide la altura de una persona con una regla graduada en mm, la forma correcta de expresar el resultado es:

a) 1.600±0.001 [m] b)1.6±1 [m] c)16x10-1[m] d) 0.16 x10-2[m]


a) 5% b) 20% c) 10% d)1%)


a) Un reloj b) una balanza c) una romana d) la longitud de una mano

5. La cantidad 6.3 se puede redondear a:

a) 5 b)6 c)7 d)1

6. Mientras mayor sea la desviación estándar, entonces:

a) Mayor será el error de la medida b) Menor será el error de la medida c) No influye en el error de la medición d) Significa que no están muy dispersos los datos.

7. Cuánto será la suma de dos vectores iguales pero de sentidos contrarios

a) 2veces el vector b) el mismo vector c) cero d) un vector ortogonal

8. La mala calibración de una balanza, es un ejemplo de:

a) error sistemático b) error aleatorio o casual c) no es un error d) ninguno de los anteriores

9. Para que la suma de dos vectores tenga una magnitud máxima los vectores deben:

a) Ser ortogonales b) formar un ángulo menor a 90` c) ser paralelos d) formar un ángulo mayor a 90`

10. Cuando se mide varias veces lo mismo, el resultado es: a) el que más se repite b) el promedio c) se puede escoger uno al azar d) ninguno de los anteriores

74


5to de Secundaria

TRASLADE EL INCISO CORRECTO (solo uno) A LA CASILLA DE LA DERECHA:

1. ¿Cuánto será la suma de dos vectores iguales pero de sentidos contrarios? a) 2veces el vector b) el mismo vector c) cero d) un vector ortogonal

2. Si un vehículo alcanza su velocidad máxima en poco tiempo esto quiere decir que: a) Su aceleración es grande b) su aceleración es pequeña c) su aceleración es cero d) su aceleración es negativa.


a) 5% b) 20% c) 10% d)1%)

4. Si un cuerpo tiene aceleración centrípeta, es porque

a) su velocidad es constante b) no debe tener movimiento rectilíneo c) su rapidez aumenta d) su rapidez disminuye

5. Para medir el tamaño de una persona se puede usar: a) Un reloj b) una balanza c) una romana d) la longitud de una mano

6. Si sobre un cuerpo no actúa una fuerza neta entonces:

a) no cambia su momento lineal b) permanece en reposo c) se acelera d) se detiene repentinamente

7. La ley que indica que ante toda acción hay una reacción es la:

a) 1ra ley de Newton b) 2da ley de newton c) 3ra ley de newton d) 4ta ley de newton

8. Si una partícula tiene mayor energía, significa que:

a) puede realizar menos trabajo b) puede realizar más trabajo c) no tiene relación con el trabajo d) el trabajo a realizar es cero.

9. ¿Cuánto será la suma de dos vectores iguales pero de sentidos contrarios?

a) 2veces el vector b) el mismo vector c) cero d) un vector ortogonal

FÍSICA

75

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10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?:

a) La energía puede crearse a partir de nada b) La energía se conserva c) La energía puede desaparecer d) ninguna de las anteriores

11. ¿Una partícula que es lanzada verticalmente hacia arriba, está en caída libre?

a) si b) no c) no se puede determinar

76


6to de Secundaria

TRASLADE EL INCISO CORRECTO (sólo uno) A LA CASILLA DE LA DERECHA:

1. ¿Qué tipos de cargas eléctricas existen en la naturaleza?

a) Neutras b) Positivas y negativas c) Nulas d) ninguna de anteriores

2. ¿Cuanto será la suma de dos vectores iguales pero de sentidos contrarios?

a) 2 veces el vector b) el mismo vector c) cero d) un vector ortogonal

3. Las cargas de signos iguales se

a) atraen b) repelen c) no existe fuerza entre ellas d) ninguna de las anteriores .

4. Para incrementar la magnitud de la fuerza entre cargas eléctricas se podría:

a) Cambiar el signo de las cargas b) Disminuir el valor de las cargas c) Disminuir la distancia entre las cargas d) Aumentar la distancia entre las cargas

5. La ley que indica que ante toda acción hay una reacción es la:

a) 1ra ley de Newton b) 2da ley de newton c) 3ra ley de newton d) 4ta ley de newton

6. Si una partícula tiene mayor energía significa que:

a) puede realizar menos trabajo b) puede realizar más trabajo c) no tiene relación con el trabajo d) el trabajo a realizar es cero.

7. Que afirmación e s correcta: a) La energía puede crearse a partir de nada b) La energía se conserva c) La energía puede desaparecer d) ninguna de las anteriores

8. El campo eléctrico generado por una carga será menor mientras a) Mayor sea la carga b) menor sea la carga c) más cerca se esté de la carga generadora d) cuando la carga sea cero.

9. Si dos objetos tienen la misma masa, entonces sus pesos son: a) Diferentes b) iguales c) no se puede saber d) depende de la temperatura

FÍSICA

77

c) La grande tiene más masa d) La grande tiene menos masa

11. Se tienen 3 cargas situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado d = 20 cm. Si 2 de las cargas tienen una magnitud de 1.8x10-15 C y ambas son positivas, encuentre la magnitud y el signo que debe tener la carga restante de modo que la fuerza resultante sobre esta sea igual a cero.

R. Dibujando el sistema de cargas se observa que no hay forma de que la fuerza neta sea cero, ni para una carga negativa ni para una positiva. Por tanto, la respuesta al problema es que esa situación no se puede dar: NO HAY SOLUCION.

10. Si una pelota tiene un diámetro igual al doble de otra entonces: a) Ambas pelotas tienen la misma masa b) La grande tiene el doble de masa

78


17va OLIMPIADA BOLIVIANA DE FISICA

2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA 3ra Etapa (Examen Simultáneo) Domingo 17 de junio de 2012

6to de Primaria

NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN “SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR

PARTE CONCEPTUAL: (40%). Cada pregunta vale 10 %. 1. Si un cuerpo tiene masa “m” y está bajo la acción de la gravedad. ¿Cómo se calcula su peso? R.-‐ Multiplicando su masa por la gravedad W = mg

2. Si en una región del espacio no existe gravedad. ¿Cuál es el peso de un cuerpo de masa “m”? R.-‐ Su peso es cero.

3. Si la densidad de un sólido se define como . ¿Cómo se define para un líquido?

R.-‐ De la misma manera 4. ¿Cuál de los siguientes tríos son ejemplos de energía almacenada? Subraye la respuesta correcta.

a) Alambre – Lámpara-‐ Gasolina b) Gasolina – Batería – Lámpara

c) Manzana – Gasolina – Batería d) Batería – Manzana – Lámpara e) Ninguno

PARTE PRÁCTICA: (60%). Cada pregunta vale 15 %

1. Si la masa de un cuerpo es . ¿Cuánto vale en libras?

2. Si la densidad de una esfera de radio , es . ¿Cuál es la masa de la

esfera? El volumen de la esfera es:

3. Un cilindro de altura H = 1 m y 1,2 m de diámetro está lleno de un liquido que tiene una densidad

de . ¿Cuál es su masa?

4. Determinar la masa de un tanque que contiene 500 litros de agua ( )


FÍSICA

79



1ro de Secundaria

PARTE CONCEPTUAL: (40%) Cada pregunta vale 10 %. 1.-‐ Cada instante nace una persona, ¿Significa esto que la masa de la tierra aumenta cada instante?. Justifique su respuesta.

R.-‐ El incremento en el número de personas no incrementa la masa de la tierra. Los átomos que componen nuestro cuerpo son los mismos que estaban antes. Las células humanas son reordenamientos de materia que ya existía.

La masa de la tierra aumenta 40 [KTn] de polvo interplanetario cada año. 2.-‐ ¿Cómo se clasifican los átomos?

R.-‐ Se clasifican según su número atómico y es el número de protones que hay en su núcleo 3.-‐ ¿Cómo se producen las ondas sonoras?

R.-‐ El sonido se genera por la vibración de objetos materiales. 4.-‐ Clasifique en orden decreciente la rapidez con la que se propaga el sonido en medios: gaseosos, líquidos,

sólidos y el vacío. R.-‐ 1) sólidos; 2) líquidos; 3) gases; 4) en el vacío no se propaga el sonido

PARTE PRÁCTICA: (60%) Cada pregunta vale 20 %. 1.-‐ Hallar la relación !"#$#%&'(!"(%( , volumen del cilindro y del cono que tienen el mismo radio y la misma altura.

!"#$#%&'(!"(%(=+,2ℎ+3,2ℎ=31

2.-‐ Un cilindro de radio R = 5 [cm] y altura h = 20 [cm] está lleno de

agua, al cilindro se introducen dos esferas de radio r = 4 [cm]. Determinar la cantidad de agua que se derrama del

cilindro. Volumen de la esfera: !=43+'3=43+43=2563+ Volumen de agua desplazada: !&=2!=5123+

3.-‐ Efectuar la siguiente operación:

4= 4×10−2+2×10−34×102×5×10−6=2×10−2(2+1×10−1)20×10−4=4,2×10−220×10−4=21=4,58

80




2do de Secundaria

NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN“SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR

PARTE CONCEPTUAL: (40%) Cada pregunta vale 10 %. 1.-‐ Qué entiende por Método Científico?

-‐ El “camino hacia el conocimiento”. Método de investigación usado principalmente en la producción de conocimiento de las ciencias.

-‐ Procedimiento ó instrumento de la ciencia, destinado a explicar fenómenos, y establecer relaciones entre los hechos enunciando principios y leyes que expliquen los fenómenos físicos del mundo, permitiendo obtener con

estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre. 2.-‐ Indique los instrumentos que se utilizan para obtener las mediciones de

a) Masa(Balanza) b) Longitud(metro) c) Tiempo(reloj) d) Temperatura(termómetro) (Considerar otras opciones)

3.-‐ El paso de la carga eléctrica en un material conductor es mucho más fácil que un material no conductor. Proporcione dos ejemplos de ambos materiales.

CONDUCTORES NO CONDUCTORES a)Cobre a) Plástico

b) Aluminio b) Vidrio (Evidentemente existen varias opciones)

4.-‐ ¿Cuál de las gráficas de VELOCIDAD – TIEMPO corresponde al movimiento uniforme?

PARTE PRÁCTICA: (60%). Cada pregunta vale 20 %. 1.-‐Determinar la cantidad de cobre que se requiere para construir un cilindro hueco de radio externo re = 10 [cm] ;

radio interno ri = 5 [cm] y altura 30 [cm]. La densidad del cobre es igual a 8,92 [g/cm3]

!=#$ → #=!$=!($(−$*) #=!,-(2ℎ−,-*2ℎ=!,ℎ-(2−-*2

#=8,923-4#3×,×304#×102−52[4#2]

#=63.051,76 3- #=63,05 [?3]

2.-‐ Dos partículas A y B parten al mismo tiempo con velocidades uniformes VA = 20 [m/s] y VB = 30 [m/s]. Si la

distancia inicial entre ambos es de 100 [m], determine la distancia X del punto de encuentro de ambos móviles.

$@=100−AB@ → B@=100−A$@

$C=ABC → BC=A$C Como B@= BC : 100−A$@=A$C → 100−A= $@$CA A=100$@$C+1=1002030+1=60

A=60 [#]

3.-‐ ¿A qué temperatura marcan igual número de grados los termómetros graduados en centígrados y Fahrenheit

FG=95FH+32℉ J*: FG=FH=K → K=95K+32 95−1K=−32 → 45K=−32 → K=−40

FÍSICA

81

3ro de Secundaria NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN “SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR

PARTE CONCEPTUAL: (40%) Cada pregunta vale 10 %. 1. Emparejar los términos de la izquierda eligiendo una definición de la derecha, dentro del estudio de la Física.

a) Cantidad vectorial x) signo, magnitud, cantidad y una unidad conveniente b) Cantidad escalar y) magnitud y una unidad conveniente z) magnitud, cantidad, sentido y una unidad conveniente u) magnitud, dirección, sentido y una unidad conveniente Resp. a) ↔ u) b) ↔ y)

2. La operación da como resultado:

a) Un escalar b) Un vector c) No es posible realizar 3. ¿Cuál de los siguientes tríos son ejemplos de energía almacenada? Subraye la respuesta correcta.

a) Alambre – Lámpara-‐ Gasolina b) Gasolina – Batería – Lámpara c) Manzana – Gasolina – Batería d) Batería – Manzana – Lámpara e) Ninguno

4. Para que la suma de dos vectores sea cero , dichos vectores deben ser: a) vectores coplanares. b) vectores perpendiculares. c) vectores colineales. d) vectores opuestos. e) Ninguno

PARTE PRÁCTICA: (60%) Cada pregunta vale 20 %. 1. A partir de la gráfica x-‐t, determinar la rapidez de un móvil si las medidas de tiempos y velocidades del Movimiento

Rectilíneo Uniforme son:

En movimiento rectilíneo, la relación x – t :

Donde la constante v es la pendiente de la recta que pasa por el origen, entonces:

Resp. v = 2[m/s]

2. Si el valor verdadero del tiempo que debió emplear un móvil en recorrer 100[m] es 9.45[s] y con un cronómetro se logró medir el tiempo empleado por el móvil, resultando ser 9.47 [s]. Determinar el error relativo porcentual de la medida obtenida.

Resp. εt% = 0.21%

3. Por el método gráfico, hallar el resultado de:

Resp.

t[s] x[m] 0 0

2 4

4 8

6 12

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4to de Secundaria NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN “SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR

PARTE CONCEPTUAL: (40%). Cada pregunta vale 10 %. 1.-‐ Defina los tipos de onda: viajera, transversal y longitudinal. -‐ Onda viajera: Cuando una sola protuberancia de onda, llamada pulso de onda, se forma y viaja a lo largo de una cuerda con una rapidez

definida. No tiene frecuencia ni longitud de onda. -‐ Onda Transversal: Cuando el movimiento de las partículas del medio que transportan la onda son perpendiculares a la dirección de propagación

de la perturbación. -‐ Onda longitudinal: Cuando las partículas del medio se mueven de un lado a otro en la misma dirección de propagación de la onda. 2.-‐ ¿Es posible que dos muestras de datos puedan tener iguales valores medios, pero distintos grados de dispersión? Justifique su respuesta.

Sí, porque se puede obtener iguales valores medios con diferentes datos, lo que ocasiona diferente dispersión. (ver problema 1) 3.-‐ Clasifique en orden decreciente la rapidez con la que se propaga el sonido en medios: gaseosos, líquidos, sólidos y el vacío.

1) sólidos 2) liquidos 3) gases 4) En el vacío no se propaga el sonido 4.-‐ Una de las afirmaciones siguientes está equivocada. Identifíquela subrayando la frase.

a) La magnitud de la componente de un vector no puede ser mayor que la del propio vector. b) Si la componente de un vector sobre el eje es nula, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es. c) Si un vector es perpendicular a un eje, la componente del vector sobre dicho eje es nula. d) Si un vector es paralelo a un eje, la magnitud de la componente del vector es igual a la magnitud de dicho vector.

PARTE PRÁCTICA: (60%). Cada pregunta vale 20% 1.-‐Dos grupos de estudiantes miden el tiempo de desplazamiento de un móvil. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

N 1 2 3 4 5 6

t1 [s] 1,47 1,46 1,45 1,46 1,45 1,47 t2 [s] 1,48 1,46 1,44 1,46 1,47 1,45

Determine la magnitud de la desviación estándar de cada grupo estableciendo cuál de los grupos tiene mayor grado de dispersión de sus datos.

Nº t1 [s] t1² t2 [s] t2²

1 1,47 2,1609 1,48 2,1904

2 1,46 2,1316 1,46 2,1316

3 1,45 2,1025 1,44 2,0736

4 1,46 2,1316 1,46 2,1316

5 1,45 2,1025 1,47 2,1609

6 1,47 2,1609 1,45 2,1025

8,76 12,79 8,76 12,7906

!1=$12−$12''−1=12,79−8,76266−1=0,00894 0!1=8,94×10−3 [0] !2=$22−$22''−1=12,7906−8,76266−1=0,014140!2=14,14×10−3 [0] La dispersión del grupo 2 es mayor que la del grupo 1. ADICIONAL: Valores medios $1=$2=$5'=8,766=1,46 [0]

2.-‐ Por el método gráfico, hallar el resultado de: .

Resp.

3.-‐ Dos partículas A y B parten al mismo tiempo con velocidades uniformes VA = 20 [m/s] y VB = 30 [m/s]. Si la distancia inicial entre ambos es de 100 [m], determine la distancia X del punto de encuentro de ambos móviles.

67=100−8$7 → $7=100−867 6:=8$: → $:=86:

Como $7= $: : 100−867=86: → 100−8= 676:8 8=100676:+1=1002030+1=60

8=60 [=]

FÍSICA

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5to de Secundaria NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN “SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR PARTE CONCEPTUAL: (40%).Cada pregunta vale 10%. 1.-‐ Una de las afirmaciones siguientes está equivocada. Identifíquela subrayando la frase.

a) La magnitud de la componente de un vector no puede ser mayor que la del propio vector. b) Si la componente de un vector sobre el eje es nula, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es. c) Si un vector es perpendicular a un eje, la componente del vector sobre dicho eje es nula. d) Si un vector es paralelo a un eje, la magnitud de la componente del vector es igual a la magnitud de dicho vector.

2.-‐ Explique cuando el trabajo es: a) positivo b) negativo c) nulo a) Cuando el desplazamiento tiene el mismo sentido que la fuerza. b) Cuando el desplazamiento tiene sentido contrario a la fuerza. c) Cuando el desplazamiento es nulo, cuando la fuerza es cero o cuando fuerza y desplazamiento sean perpendiculares.

3.-‐ Indique el tipo de movimiento rectilíneo que corresponde a cada uno de los gráficos de velocidad – tiempo.

a) Uniformemente acelerado a < 0 b) Uniformemente acelerado a > 0 c) Uniforme a = 0 d) Variado a = variable 4.-‐ Enuncie el Principio de Conservación de la Energía. “La energía puede transformarse de una clase en otra, pero no puede ser creada ni destruida. De manera que la energía total es constante”

PARTE PRÁCTICA: (60%). Cada pregunta vale 20% 1.-‐ En lo alto de una torre se deja caer desde un gotero, una gota cada segundo. Cuando la quinta gota sale del gotero, la primera toca el suelo. Determinar la altura de la torre.

ℎ=#0%+12)%2 +,-.: #0=0 → ℎ=12)%2

Como se trata de cinco gotas, el tiempo es 4 segundos, entonces: ℎ=12×9,81×42=78,48 [8]

2.-‐ Un cubo macizo de madera de lado “a” y densidad ρc = 940 [Kg/m3], está inmersa y en equilibrio, entre

dos líquidos (agua y aceite) cuyas densidades son ρac = 800 [Kg/m3] y ρag = 1000 [Kg/m

3]. Determinar el volumen inmerso del bloque en cada líquido.

:=:1+:2 ;#=0 :1+:2− ==0

>1#1+>2#2−>?#?=0 → @1)A2B+@2)A2C=@?)A3 C=A−B @1)A2B+@2)A3−@2)A2B=@?)A3 → @1B+@2A−@2B=@?A B=A(@?−@2)(@1−@2)=A(940−800)(1000−800)=0,7 A B=0,7A C=0,3A #1=A2B=A20,7A=0,7A3 #2=A2C=A20,3A=03A3 3.-‐ Un cuerpo en forma de cuña de masa igual a 5 [Kg], es empujado por una fuerza horizontal F = 250 [N], desde A hasta B sobre un plano inclinado. Suponiendo que el cuerpo parte del reposo y despreciando las fuerzas de fricción, determinar su energía cinética en el punto B.

G=∆:I ;?.JK5−8)J,MK5=:IN−:IO → 250455−5×9,81355=:IN−0 :IN=1000−147=853 [P]

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6to de Secundaria NO ESCRIBA NINGUN DATO PERSONAL EN LAS HOJAS DE EXAMEN “SOLO” EN EL ESPACIO HABILITADO EN LA PARTE INFERIOR PARTE CONCEPTUAL: (40%). Cada pregunta vale 10%. 1.-‐ Enuncie la Primera Ley de la Termodinámica. “La energía puede transformarse de una clase en otra, pero no puede ser creada ni destruida. De manera que la energía total es constante”

2.-‐ El trabajo realizado por un gas en expansión, desde el estado inicial (i) hasta el estado final (f) está dado por el área bajo la curva que une dichos estados en un diagrama P – V. De acuerdo a los tres diagramas P – V ¿A qué conclusión llega usted?

El trabajo depende de la trayectoria, entre dichos estados, seguida por el sistema 3.-‐ El sistema de la figura está formado por 4 cargas idénticas situadas en los vértices de un cuadrado. Es correcto afirmar que en el centro del cuadrado:

a. El campo eléctrico y el potencial eléctrico son nulos b. El campo eléctrico no es nulo, pero el potencial eléctrico si c. El campo eléctrico es nulo y el potencial eléctrico es no nulo d. El campo eléctrico es nulo y el potencial eléctrico es nulo

Subraye la respuesta correcta

4.-‐ Realizar el análisis dimensional para la carga eléctrica.

!=#$ & '()*+* # , '()*+* ; $./0'()*+* 12345)ó(:&+80+ ! #9 :);/(.)2( PARTE PRÁCTICA: (60%). Cada pregunta vale 20%. 1.-‐ Se tiene un cilindro provisto de un pistón, que contiene un gas que se expande isobáricamente a una presión de 2×105 [N/m2] desde un volumen inicial de 100 [cm3], hasta un volumen de 300 [cm3]. Realizar el diagrama de Presión – Volumen, y determinar el trabajo realizado en el proceso de expansión.

<==>2−>1=2×105E;2×3×10−4− 1×10−4;3 <=4×105×10−4=40 [ I ] 2.-‐ Dos cargas q1 y q2 se encuentran separadas una distancia d. Si se aproximan las cargas hasta quedar separadas una distancia d/10. Determinar en cuánto aumenta el valor de la fuerza entre cargas.

F0 es la fuerza que ejercen las cargas cuando están separadas una distancia d: K0=L!1!2*2 F es la fuerza que ejercen las cargas cuando están separadas una distancia d/10: K=L!1!2*102=100L!1!2*2 Entonces: K=100 K0 La fuerza aumenta 100 veces. 3.-‐ En la figura se muestra la rama de un circuito. Determinar la diferencia de potencial eléctrico>,−>M.

De acuerdo con la Ley de OHM: En R = 3 KΩ >3=#N3=2×10−33×103=6 > En R = 1 KΩ >1=#N1=2×10−31×103=2 > Entonces: >,−>M=20−6−2−6=6 > >,−>M=6>

ASTRONOMÍA - ASTROFÍSICA

87



Astronomía y Astrofísica

1. PRESENTACIÓN

La Olimpiada Boliviana de Astronomía y Astrofísica (OBAA) es un Proyecto que se viene ejecu-tando de manera continua desde el año 2006, organizada por la Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI) y las Carreras de Física de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA), de la Universi-dad Autónoma Juan Misael Saracho (UAJMS) y de la Universidad Mayor de San Simón (UMSS), en coordinación con otras universidades y Unidades Educativas de todo el país.

Desde el 2011, el Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecnolo-gía, las Direcciones Departamentales de Educación y las Universidades Bolivianas, vienen realizando las Olimpiadas Científicas Estudiantiles Plurinacionales Bolivianas (OCEPB), inclu-yendo a la OBAA en la misma. Este 2013 se llevará a cabo la 8va OBAA también como parte de la 3ra. OCEPB habiéndose escogido a la ciudad de Tarija como sede del evento nacional.

2. OBJETIVOS

• Contribuir al mejoramiento del aprendizaje y la enseñanza de la Astronomía y la Astrofísica.

• Estimular la creatividad y el interés de los estudiantes por la Astronomía y la Astrofísica.

• Contribuir directamente a la permanente capacitación y actualización de co-nocimientos de los docentes tanto del nivel secundario como del primario.

• Elaborar publicaciones especializadas sobre la enseñanza de la Astronomía y la Astrofísica.

• Fomentar e incentivar al estudio de la Astronomía y la Astrofísica en Unidades Educativas de áreas rurales y urbanas de todos los Departamentos Bolivianos.

• Capacitar a estudiantes en Astronomía y la Astrofísica para que nos represen-ten en eventos internacionales.

88



3.1 Participarán estudiantes de las siguientes siete (7) categorías: 6to de primaria, 1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to y 6to de Secundaria de las Unidades Educativas fiscales, privadas y de con-venio de todo el país. La participación se desarrollará bajo el siguiente cronograma:







(Tarija-Bolivia)

3.2 PRIMERA ETAPA: Se desarrolla en cada Unidad Educativa del Estado Plurina-cional de Bolivia. Clasifican a la siguiente etapa los diez (10) participantes mejor puntuados de cada categoría, alcanzando un máximo de setenta (70) clasificados por Unidad Educativa, los mismos que conforman su equipo de representantes.

3.3 SEGUNDA ETAPA: Se desarrolla en los Distritos Educativos Sede. Clasifican a la etapa siguiente los cinco (5) participantes mejor puntuados de cada categoría hasta un máximo de treinta (35) clasificados por Distrito Educativo Sede.

3.4 TERCERA ETAPA: Se desarrolla en cada Departamento del Estado Plurinacional de Bolivia. Clasifican a la última etapa los 5 ganadores de 3ro, 4to y 5to de secundaria re-spectivamente, quienes representan a su departamento en la 3ra Olimpiada Científi-ca Estudiantil Plurinacional Boliviana, Área de Astronomía-Astrofísica. Los ganadores de las diferentes categorías se hacen acreedores de los respectivos premios.

3.5 CUARTA ETAPA: Se desarrolla en la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho de Tarija con los cinco (5) clasificados en la tercera etapa de las categorías 3ro, 4to y 5to de secundaria. En el caso de 6to de secundaria participarán los 13 estu-diantes seleccionados durante la 2da OCEPB a nivel nacional.

Premios: Los trece (13) participantes mejor puntuados de 3ro, 4to y 5to de secun-daria serán los ganadores de la Medalla de Oro, dos Medallas de Plata, tres Me-dallas de Bronce, y Menciones de Honor, respectivamente.

En cada equipo deberá haber por lo menos un estudiante del área rural del de-partamento o región respectiva. El Líder de la Delegación debe tener conocimien-tos básicos de resolución de problemas de Astronomía y Astrofísica. El contenido mínimo para cada uno de estos eventos nacionales será el contenido mínimo de la 2da y la 3ra Etapa. Se pueden preguntar conceptos de categorías inferiores. Las pruebas para las 3 categorías: 3ro, 4to y 5to de Secundaria, serán Teóricas y Observa-cionales. Las pruebas teóricas serán individuales, en tanto que las observacionales se rendirán por equipos según la metodología que se explica a continuación.


89

PRUEBA EXPERIMENTAL

Puntaje asignadoa la prueba

40% del total

Modalidad La prueba será individual por grado.

Descripción dela prueba

Cada participante realizará las siguientes actividades:

• Observación de cielo a simple vista (si las condiciones climáticas lo permiten) en la que se pedirá reconocimiento de constelaciones, estrellas, planetas y otros objetos celestes. En caso de no ser posible la observación en campo abierto, la prueba se realizará con ayuda de un simulador.

• Reconocimiento de partes y uso de telescopio.

(*) Puede accederse a modelos de examen e información acerca de telescopios y simuladores de cielo en la página web: http://olimpiadasdefisica.fcyt.umss.edu.bo, http://200.105.152.242/olimpada/

El profesor del estudiante que ocupe el primer lugar en el examen de 5to de Se-cundaria podrá viajar con el equipo Boliviano al evento internacional respectivo. El requisito adicional es que haya trabajado y trabaje en conjunto con el comité organizador en el entrenamiento de los estudiantes seleccionados.

3.6 Comité de Revisión. En esta etapa se constituye un comité de revisión e impug-nación, el cual estará constituido por el Comité Científico-Técnico de la Olimpia-da y su función será la de conciliar posibles errores de calificación. Este comité se instalará de acuerdo al cronograma de la olimpiada en su 4ta. Etapa.

4. TUTORES

4.1 Los Tutores son designados por el Comité Olímpico Académico correspondien-te y son seleccionados de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Primera Etapa: Son Tutores todos los profesores de Física y/o especialidades afines (Estudios Sociales, Ciencias Naturales, etc.) de la Unidad Educativa.

b) Segunda, Tercera y Cuarta Etapa: El tutor se selecciona entre los tutores de los alumnos participantes y corresponde al del alumno mejor pun-tuado de la etapa correspondiente.


5.1 Para cada una de las etapas se conformarán Comités Organizadores:

1ra. etapa: Comité Organizador de la Unidad Educativa.

2da. etapa: Comité Organizador Distrital.

3ra. etapa: Comité Organizador Departamental.

4ta. etapa: Comité Olímpico Académico de la UAJMS y Comité Olímpico Acadé-mico Nacional de las Olimpiadas de Astronomía y Astrofísica.

90



6.1 Las pruebas de la Primera Etapa serán preparadas y revisadas por el Comité Or-ganizador de la Unidad Educativa.

6.2 Las pruebas y el formato de calificación para la Segunda y Tercera Etapa serán preparadas por el Comité Olímpico Académico Nacional, en coordinación con el Comité Olímpico Académico de la UAJMS. La evaluación y calificación será realizada por el Comité Organizador Departamental (segunda y tercera etapa).

6.3 Las pruebas para la cuarta etapa serán preparadas por el Comité Olímpico Acadé-mico de la UAJMS en coordinación con el Comité Olímpico Académico Nacional de Astronomía y Astrofísica, con la participación de los Presidentes de Delegación.

6.4 En la cuarta etapa se instituirá un Comité de Revisión para analizar los problemas de impugnación a resultados (si hubiesen).


7.1 Los Comités Organizadores Departamentales premiarán la 3ra. etapa de la 3ra OCEPB con diplomas otorgados por el Ministerio de Educación.

7.2 En la 4ta Etapa el Ministerio de Educación gestionará y otorgará: Medallas, Diplo-mas y otros incentivos a los estudiantes ganadores y participantes así como a los Profesores Tutores participantes.

7.3 Los estudiantes de 6to de secundaria darán solo exámenes teóricos (1ra, 2da y 3ra etapa). Se harán las gestiones necesarias para que los 4 primeros lugares del examen de 6to de secundaria por departamento obtengan el ingreso libre a las Universidades comprometidas con el proyecto OBAA, con preferencia a carreras científicas o de ingeniería.

7.4 Clasificación a eventos internacionales. Los 13 primeros puestos de 5to de secundaria del evento nacional (4ta etapa) pre-clasifican para los eventos internacionales 2014:

1) Olimpiada Internacional de Astronomía y Astrofísica (IOAA) a realizarse en Ru-mania, Agosto de 2014.

2) Olimpiada Latinoamericana de Astronomía y Astronáutica (OLAA) a realizarse en Brasil Octubre de 2014.

La selección definitiva de los representantes nacionales se hará previa etapa de prepara-ción/ evaluación a cada preclasificado. La preparación consistirá en actividades académi-cas a realizarse en las universidades asociadas al Proyecto OBAA desde agosto 2013 hasta julio de 2014 y que serán monitoreadas por las Carreras de Física de la UMSA (La Paz), de la UMSS (Cochabamba), del Departamento de Física de la UAJMS, el Observatorio Astronó-mico Nacional (OAN) de Tarija y del Ministerio de Educación.



8.2 El Comité Olímpico Académico de la UAJMS y el Comité Olímpico Académico Nacional de Astronomía - Astrofísica resolverá, en la 4ta etapa, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.


91


9.1 Contenido Mínimo 2da ETAPA

CURSO Contenido Mínimo 2da Etapa

6º de Primaria

El Sistema Solar: Teoría Geocéntrica (Ptolomeo). Teoría Heliocéntrica (Copérnico). Tierra – Luna: Forma, alteraciones en la superficie. Distancia Tierra – Sol, Tierra – Luna. Tamaño, Masa. Volumen y Densidad de la Tierra y de la Luna.

1º de Secundaria

El Sistema Solar: ¿Es el Sol una estrella? Sistema Tierra – Sol, Tierra – Luna. Fenómenos: Mareas, Estaciones, Eclipses. Tiempo: Día Solar Medio. Planetas Visibles a simple vista.

2º de Secundaria

El Sistema Solar: Características Físicas: Masa, Volumen, Densidad. Temperaturas. Distancias. Viajes Interplanetarios: Velocidad y Tiempo de Viaje.

3º de Secundaria

Esfera Celeste: Cenit, Nadir, Horizonte, Polos, Ecuador, Paralelos, Meridianos. Coordenadas Geográficas y Astronómicas: Latitud, Longitud. Sistema Horizontal, Ecuatorial Celeste, Ecuatorial Local. Solsticios y Equinoccios.

4º de Secundaria

Estrellas: Medición de la Distancia a las estrellas. Mapas Estelares y Catálogos. Galaxias: La Vía Láctea. Estructura. Composición, Rotación y Dimensiones.

5º de Secundaria

Mecánica Celeste: Leyes de Kepler. Ondas: Velocidad, Frecuencia, Período, Amplitud, Longitud de Onda. Intensidad. Ley Inversa del cuadrado. Polarización. Interferencia. Difracción. Instrumentos astronómicos: Telescopios.

6º de Secundaria

Termodinámica Temperatura. Radiación. Espectro electromagnético, Leyes de radiación, Radiación del cuerpo negro, Ley Planck, Ley Stefan-Boltzmann, Ley Wien. Galaxias: Galaxias espirales y elípticas. Clasificación de Galaxias.

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9.2 Contenido Mínimo 3ra ETAPA (Se incluyen contenidos mínimos de la 2da Etapa):

CURSO Contenido Mínimo Tercera Etapa

6º de PrimariaTierra – Luna Origen, estructura interna. Superficies. Atmósfera. Puntos cardinales. Fases de la Luna.

1º de Secundaria

El Sistema Solar Planetas. Planetas Enanos. Orden. Características. Orbitas. Cometas. Satélites Naturales. Asteroides. Fenómenos Auroras Boreales, Meteoroide, Meteoro y Meteorito. Lluvia de Meteoros.

2º de Secundaria

Medidas Astronómicas: año luz, pársec, unidad astronómica. El Sol Estructura Solar. Ciclo Solar. Rotación Solar. Radiación. Relaciones Sol – Tierra, Campos Magnéticos. Viento Solar.

3º de Secundaria

Estrellas: Observación. Mapas Estelares básicos. Medición de distancias estelares. Magnitud estelar aparente y absoluta, módulo de distancia, Ley de Pogson.

4º de Secundaria

Óptica Leyes de Reflexión y refracción. Óptica Geométrica. Lentes. Espejos Planos y Esféricos. Formación de Imágenes. Instrumentos astronómicos: Telescopios. Binoculares, Cámaras, etc. Aumento. Poder de resolución.

5º de Secundaria

Mecánica Celeste Ley de Gravitación Universal. Energía Potencial Gravitacional. Clasificación estelar: Secuencia de Harvard. Diagrama Herzsprung – Russell.

6º de Secundaria

Astronomía en todo el Espectro Electromagnético. Observaciones en Radio, Microondas, Infrarrojo, Visible, Ultravioleta, Rayos X, Rayos Gamma. Efectos Atmosféricos. Estrellas Enanas Blancas. Estrellas de Neutrones. Agujeros Negros. GalaxiasGalaxias de Núcleos Activos. Quasares.

9.3 PARTE TEÓRICA Y PARTE EXPERIMENTAL de la 4ta ETAPA (Pueden incluirse conte-nidos de la 2da y 3ra Etapa)


3º de Secundaria

Impactos de asteroides. Cráteres. Tiempo: Día Sideral, Día Juliano. Estrellas: Estrellas Binarias. Medio Interestelar.

4º de Secundaria

Ondas: Efecto Doppler. Composición del Universo: El átomo. Elementos y Abundancias relativas. Formación del Sistema Solar. Nube de Oort. Constante Solar. Fenómenos en la superficie Solar. luminosidad, Índices de Color y Temperatura.

5º de Secundaria

Evolución Estelar Formación Estelar. Clasificación estelar: Secuencia de Harvard, clases de luminosidad. Espectroscopia Absorción, Emisión. Espectro de objetos Celestes. Termodinámica Leyes. Equilibrio termodinámico.

6º de Secundaria

Cosmología Materia Oscura. Ley de Hubble, Cúmulos de Galaxias, Big Bang.


93

9.4 Contenido Mínimo de la PARTE OBSERVACIONAL(Solo para el evento nacional): 4ta ETAPA:


3º, 4º, 5º, 6ºde

Secundaria

• El contenido de la prueba práctica está en base al contenido de la parte teórica. Consta de 2 secciones para 2º, 3o y 4o de Secundaria: Observacional y Análisis de Datos.

o La sección Observacional se enfoca en la experiencia del participante en:

Observaciones a simple vista y con ayuda de binoculares.

Uso de mapas y catálogos estelares.

Uso de instrumentos astronómicos básicos: telescopios.

o Los objetos a ser observados pueden ser reales (observados a cielo abierto) o simulados en computadora. En este último caso el estudiante recibirá toda la información adicional acerca del uso del simulador.

o La sección de Análisis de Datos (para 3o y 4o de Secundaria) se enfoca en el cálculo y análisis de los datos astronómicos provistos en los problemas. Se exige que el participante sea capaz de:

Identificar adecuadamente las fuentes de error, estimar los errores y su influencia en los resultados finales.

Graficar los datos en papel milimetrado, logarítmico y semilogarítmico.

Realizar ajustes lineales (no necesita memorizar las formulas de Mínimos Cuadrados)

Estimación correcta de fuentes de error y estimación de su influencia en los resultados finales.

Errores absolutos y relativos, precisión de los instrumentos de medición, error de una sola medición, error en una serie de mediciones, error de una cantidad como función de cantidades medidas.

Ajustes lineales por el método de mínimos cuadrados. No necesita saber las formulas de memoria. (Sólo 3ro de Secundaria)

Redondeo correcto de cifras, expresión de los resultados o del resultado final (y error o errores) con el número correcto de cifras significativas.

10. Bibliografía

Texto de Exámenes de las Olimpiadas de Física, Astronomía y Astrofísica - Fase Departamental, periodo 1997 - 2013 UMSA – UMSS.

94


Curso de Astronomía General, Bakulin, ed. MIR 1987.

Problemas y Ejercicios Prácticos de Astronomía, Vorontsov, Ed. MIR, 1979.

http://200.105.152.242/dfis/ (Diplomado para Profesores de Física,Carrera de Fí-sica, UMSA).

Textos de la Editorial Santillana.

Enlaces:

1. www.cienciaytecnologia.edu.bo 2. http://olimpiadasdefisica.fcyt.umss.edu.bo/

3. http://200.105.152.242/olimpiada/

11. INFORMACIÓN

COMITÉ OLÍMPICO EJECUTIVO 2012 DEASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA PARA LA 2da OCEPB

Tarija

Msc. Marco TaquichiriDepartamento de FísicaUniversidad Autónoma Juan Misael Saracho (UAJMS)Celular:[email protected] el comité olimpico de Fisica:TarijaIng. Pastor Gutiérrez BareaDepartamento de FísicaUniversidad Autónoma Juan Misael [email protected]

COMITÉ OLÍMPICO NACIONAL DE ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

Cochabamba

Lic. Rocio GuzmánCarrera de Física – UMSSC.I. 5239093 – Cbba.Celular: [email protected]

La Paz

Lic. Roy Omar E. Bustos E.Carrera de Física – FCPN – UMSAC.I. 3375467 - LPCelular: [email protected]

Oruro

Ing. Tomas GuayguaFacultad Nacional de Ingeniería (FNI) – Universidad Técnica de Oruro (UTO)


95

C.I. 677188 - ORTel.: 5261587 / 5271523 / [email protected]

Prof. Ingrid JustinianoColegio AméricaC.I. 3167894 - SCTel.: [email protected]

Potosí

Lic. Raúl MamaniCarrera de Física – Universidad Autónoma Tomas Frías (UATF)C.I. 1334912 - [email protected].: 6243935 / 73859138

Santa Cruz

Prof. Sulma ValdezColegio Cardenal CushingC.I. 3239558 - SCTel./Cel: [email protected]

Sucre

Ing. Víctor Hugo GutiérrezUniversidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UMRPSFXCh)C.I. 1108711 - CHTel.: 6455328 / [email protected]

Tarija

Dr. Rodolfo Zalles BarreraObservatorio Astronómico, Tarija (OAN)C.I. 376397-LPTel.: 6630552 / [email protected] [email protected]

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VII OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFISICA 2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA

2da Etapa (Examen Simultáneo) 6to de Primaria

1. Indique cuál de las siguientes frases es falsa: a) La teoría Geocéntrica indica que la Tierra es el centro del Universo. b) La teoría Heliocéntrica indica que el Sol es el centro del Universo. c) Claudio Ptolomeo, astrónomo Griego – Egipcio, defendía la teoría Geocéntrica. d) Nicolás Copérnico, astrónomo Polaco, defendía la teoría Heliocéntrica. e) Actualmente no se acepta ninguna de éstas teorías como ciertas.

2. ¿Qué distancia es mayor?

a) La distancia Tierra – Sol b) La distancia Tierra – Luna

3. ¿Cuál astro es más grande, el Sol o la Luna? El Sol

a) ¿Es posible que dos esferas del mismo tamaño puedan tener densidades distintas? Si

b) ¿Si la respuesta es positiva en el inciso (a), qué concepto jugaría un papel importante? La masa

4. La Luna presenta una superficie que ha recibido muchos impactos cósmicos a lo largo de su existencia, ¿por qué motivo la Tierra no presenta una superficie parecida?

a) Porque la Tierra tiene atmosfera y grandes superficies de agua. b) Porque la Tierra es un planeta inmune a los choques cósmicos. c) Porque la Tierra gira con demasiada rapidez impidiendo que sucedan dichas colisiones. d) Porque los objetos cósmicos no pueden llegar a la Tierra. e) Porque no existe ningún objeto cósmico que choque con la Tierra.

5. La siguiente relación define a la densidad de un cuerpo: = mV

, donde m es la masa del cuerpo,

V es su volumen. Calcule la densidad de los siguientes cuerpos: a) Cuerpo 1: m = 500 Kg V = 500 m3

R.- = 500500

=1Kg / m3

b) Cuerpo 2: m = 5 Kg V = 5 m3

R.- = 55

=1Kg / m3

c) Cuerpo 3: m = 0.5 Kg V = 0.5 m3

R.- = 500500

=1Kg / m3

d) ¿Qué concluye de los 3 resultados hallados?

R.- Los tres cuerpos tiene la misma densidad a pesar de tener masas y volúmenes diferentes.

6. El Volumen de un cuerpo puede definirse en función de la densidad, y de la masa, m

del siguiente modo: V = m

. Calcule el Volumen de los siguientes cuerpos:

a) Cuerpo 1: = 500 Kg / m3 m = 5 Kg

R.- V = 5005

=100 m3



97

b) Cuerpo 2: = 50 Kg / m3 m = 50 Kg

R.- V = 5050

=1 m3

c) Cuerpo 3: = 5 Kg / m3 m = 500 Kg

R.- V = 5500

= 0.01 m3


R.- Que el volumen aumenta si la masa aumenta y la densidad disminuye.

7. Calcule la masa de un cuerpo cuya densidad valga = 50 Kg / m3 y su volumen V = 5 m3

R.- m = V = 50 5 = 250Kg

8. ¿Qué es la Luna?

a) El Satélite de la Tierra b) Otro Planeta c) Un Sol apagado

9. ¿Es posible que algún planeta tenga más de una Luna? R.- Sí, por ejemplo: MARTE, JUPITER, SATURNO, ETC.


2da Etapa (Examen Simultáneo) 6to de Primaria

1. Indique cuál de las siguientes frases es falsa: a) La teoría Geocéntrica indica que la Tierra es el centro del Universo. b) La teoría Heliocéntrica indica que el Sol es el centro del Universo. c) Claudio Ptolomeo, astrónomo Griego – Egipcio, defendía la teoría Geocéntrica. d) Nicolás Copérnico, astrónomo Polaco, defendía la teoría Heliocéntrica. e) Actualmente no se acepta ninguna de éstas teorías como ciertas.

2. ¿Qué distancia es mayor?

a) La distancia Tierra – Sol b) La distancia Tierra – Luna

3. ¿Cuál astro es más grande, el Sol o la Luna? El Sol

a) ¿Es posible que dos esferas del mismo tamaño puedan tener densidades distintas? Si

b) ¿Si la respuesta es positiva en el inciso (a), qué concepto jugaría un papel importante? La masa

4. La Luna presenta una superficie que ha recibido muchos impactos cósmicos a lo largo de su existencia, ¿por qué motivo la Tierra no presenta una superficie parecida?

a) Porque la Tierra tiene atmosfera y grandes superficies de agua. b) Porque la Tierra es un planeta inmune a los choques cósmicos. c) Porque la Tierra gira con demasiada rapidez impidiendo que sucedan dichas colisiones. d) Porque los objetos cósmicos no pueden llegar a la Tierra. e) Porque no existe ningún objeto cósmico que choque con la Tierra.

5. La siguiente relación define a la densidad de un cuerpo: = mV

, donde m es la masa del cuerpo,

V es su volumen. Calcule la densidad de los siguientes cuerpos: a) Cuerpo 1: m = 500 Kg V = 500 m3

R.- = 500500

=1Kg / m3

b) Cuerpo 2: m = 5 Kg V = 5 m3

R.- = 55

=1Kg / m3

c) Cuerpo 3: m = 0.5 Kg V = 0.5 m3

R.- = 500500

=1Kg / m3


R.- Los tres cuerpos tiene la misma densidad a pesar de tener masas y volúmenes diferentes.

6. El Volumen de un cuerpo puede definirse en función de la densidad, y de la masa, m

del siguiente modo: V = m

. Calcule el Volumen de los siguientes cuerpos:

a) Cuerpo 1: = 500 Kg / m3 m = 5 Kg

R.- V = 5005

=100 m3

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3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional BolivianaVII OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFISICA

2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA 2da Etapa (Examen Simultáneo)

1ro de Secundaria

1. Marque con una X cuáles de los siguientes planetas son visibles a simple vista:

_ Neptuno X-Marte X-Júpiter X-Saturno _ Urano X-Mercurio X-Venus

2. ¿Es el Sol una estrella como las que vemos en cualquier noche despejada?

Sí.3. Una con una línea los meses del año que mejor le corresponden a una estación:

Diciembre – Enero – Febrero IV I. Invierno Marzo – Abril – Mayo III II. Primavera Junio – Julio – Agosto I III. Otoño Septiembre – Octubre – Noviembre II IV. Verano

4. En los siguientes diagramas, indique cuál es el que describe un eclipse de Sol y cual un eclipse de Luna (los diagramas no están a escala):

Eclipse de Sol Eclipse de Luna

5. ¿Por qué motivo suceden las mareas?

a. Por una fuerza de atracción existente entre la Tierra y la Luna. b. Porque el agua se comporta así sin una dada explicación. c. Las mareas no existen. d. Porque la Tierra rechaza al agua.

6. La medición del tiempo se basa en la rotación de nuestro planeta sobre su propio eje y en su movimiento de traslación alrededor del Sol.

a. Falsob. Verdadero

7. Un día Solar Medio es la medición del tiempo en que el centro del Sol en el cielo vuelve a estar en su misma posición.

a. Falsob. Verdadero

8. Los días son más largos en:

a. Verano b. Otoñoc. Inviernod. Verano

9. Las noches son más largas en:

a. Verano b. Otoñoc. Inviernod. Verano

10. Indique el orden de los planetas comenzando desde el Sol.

SolLuna

Tierra SolLuna

Tierra

Mercurio – Venus – Tierra – Marte – Júpiter – Saturno – Urano – Neptuno.


99


2da Etapa (Examen Simultáneo) 2do de Secundaria

1. El Sistema Solar es un sistema compuesto por una estrella: el Sol, 8 planetas y una colección de cuerpos menores; se encuentra en una galaxia espiral conocida como la vía láctea, visible desde cualquier región Boliviana. Nuestro Sistema Solar tiene planetas que pueden clasificarse según su estructura como Planetas Terrestres o Telúricos o Interiores, que son relativamente pequeños, de superficie sólida y rocosa, es decir de alta densidad, y los Planetas Jovianos o Exteriores, que son más grandes, gaseosos compuestos de Hidrogeno y Helio principalmente y una densidad mucho menor. Marque con una X los Planetas Jovianos:

X-Neptuno _Marte X-Júpiter X-Saturno X-Urano _Mercurio _Venus

2. La Temperatura media en grados centígrados (ºC) en la superficie de los 8 planetas es aproximadamente :

a. -139 b. 167 c. -220 d. -57 e. 457 f. -121 g. -197 h. 15

Nota: en el planeta Tierra el agua hierve a nivel del mar a 100 ºC y se congela a 0 ºC Coloca la letra asignada a cada temperatura, que le corresponda a cada planeta:

c.Neptuno d.Marte f.Júpiter a.Saturno g.Urano e.Mercurio b.Venus h.Tierra

3. La distancia media al Sol, en Unidades Astronómicas (UA) (una UA es la distancia promedio entre la Tierra y el Sol) de cada planeta es:

a. 30.07 b.0.72 c. 1 d. 9.54 e. 5.20 f. 1.52 g.19.19 h. 0.39

Coloca la letra asignada a cada distancia que le corresponde a cada Planeta:

a.Neptuno f.Marte e.Júpiter d.Saturno g.Urano h.Mercurio b.Venus c.Tierra

4. La siguiente relación define a la densidad de un cuerpo: = mV , donde m es la masa del

cuerpo, V es su volumen. Calcule la densidad de los siguientes cuerpos:

a. Cuerpo 1: m = 500 Kg V = 500 m3R.- 31

mkg=

b. Cuerpo 2: m = 5 Kg V = 5 m3R.- =1 kg

m3

c. Cuerpo 3: m = 0.5 Kg V = 0.5 m3R.- =1 kg

m3

d. ¿Qué concluye de los 3 resultados hallados? Que los 3 cuerpos tienen la misma densidad a pesar de tener masas y volúmenes diferentes.

5. El Volumen de un cuerpo puede calcularse en función de la densidad, y de la masa, m

del siguiente modo: V = m . Calcule el Volumen de los siguientes cuerpos:

a. Cuerpo 1: = 500 Kg / m3 m = 5 Kg R.- V = 0.01 m3

b. Cuerpo 2: = 50 Kg / m3 m = 50 Kg R.- V =1.00 m3

c. Cuerpo 3: = 5 Kg / m3 m = 500 Kg R.- V =100 m3 d. ¿Qué concluye de los 3 resultados hallados?

R.- Alta densidad significa: alta masa o bajo volumen. Baja densidad significa: baja masa o

100



2da Etapa (Examen Simultáneo) 2do de Secundaria

1. El Sistema Solar es un sistema compuesto por una estrella: el Sol, 8 planetas y una colección de cuerpos menores; se encuentra en una galaxia espiral conocida como la vía láctea, visible desde cualquier región Boliviana. Nuestro Sistema Solar tiene planetas que pueden clasificarse según su estructura como Planetas Terrestres o Telúricos o Interiores, que son relativamente pequeños, de superficie sólida y rocosa, es decir de alta densidad, y los Planetas Jovianos o Exteriores, que son más grandes, gaseosos compuestos de Hidrogeno y Helio principalmente y una densidad mucho menor. Marque con una X los Planetas Jovianos:

X-Neptuno _Marte X-Júpiter X-Saturno X-Urano _Mercurio _Venus

2. La Temperatura media en grados centígrados (ºC) en la superficie de los 8 planetas es aproximadamente :

a. -139 b. 167 c. -220 d. -57 e. 457 f. -121 g. -197 h. 15

Nota: en el planeta Tierra el agua hierve a nivel del mar a 100 ºC y se congela a 0 ºC Coloca la letra asignada a cada temperatura, que le corresponda a cada planeta:

c.Neptuno d.Marte f.Júpiter a.Saturno g.Urano e.Mercurio b.Venus h.Tierra

3. La distancia media al Sol, en Unidades Astronómicas (UA) (una UA es la distancia promedio entre la Tierra y el Sol) de cada planeta es:

a. 30.07 b.0.72 c. 1 d. 9.54 e. 5.20 f. 1.52 g.19.19 h. 0.39

Coloca la letra asignada a cada distancia que le corresponde a cada Planeta:

a.Neptuno f.Marte e.Júpiter d.Saturno g.Urano h.Mercurio b.Venus c.Tierra

4. La siguiente relación define a la densidad de un cuerpo: = mV , donde m es la masa del

cuerpo, V es su volumen. Calcule la densidad de los siguientes cuerpos:

a. Cuerpo 1: m = 500 Kg V = 500 m3R.- 31

mkg=

b. Cuerpo 2: m = 5 Kg V = 5 m3R.- =1 kg

m3

c. Cuerpo 3: m = 0.5 Kg V = 0.5 m3R.- =1 kg

m3

d. ¿Qué concluye de los 3 resultados hallados? Que los 3 cuerpos tienen la misma densidad a pesar de tener masas y volúmenes diferentes.

5. El Volumen de un cuerpo puede calcularse en función de la densidad, y de la masa, m

del siguiente modo: V = m . Calcule el Volumen de los siguientes cuerpos:

a. Cuerpo 1: = 500 Kg / m3 m = 5 Kg R.- V = 0.01 m3

b. Cuerpo 2: = 50 Kg / m3 m = 50 Kg R.- V =1.00 m3

c. Cuerpo 3: = 5 Kg / m3 m = 500 Kg R.- V =100 m3 d. ¿Qué concluye de los 3 resultados hallados?

R.- Alta densidad significa: alta masa o bajo volumen. Baja densidad significa: baja masa o alto volumen. Son 3 cuerpos de distinta densidad.

6. Calcule la masa de un cuerpo cuya densidad es: = 50 Kg / m3 y su volumen V = 5 m3

R.- m V 5 m3 50 kgm3 250 kg

7. La velocidad está definida como v = dt

. Si existiera una nave que viaja a 192200 km/h y la

distancia de la Tierra a la Luna vale 384400 km, ¿en cuánto tiempo llegaría ésta nave desde la Tierra a la Luna?

R.- t dv

384400 km 192200 km / h

2 h

8. ¿En cuánto tiempo llegaría la nave de la pregunta 7 si viaja a Marte, que está a una distancia del Sol de 227936640 km y la Tierra a una distancia del Sol igual a 149597870 km

R.- t dv

(227936640149597870) km 192200 km / h

407.58985 h

9. Si la nave de la pregunta 7 viaja durante 500 horas, ¿a qué distancia se encontrará?

R.- d t v 7 h 192200 kmh

1345400 km

10. Si la nave de la pregunta 7 viaja durante 60 segundos, ¿a qué distancia se encontrará?

R.- d t v 60 s 1 h

3600 s 192200 km

h

3203.33 km


101


2da Etapa (Examen Simultáneo) 3ro de Secundaria

I. Completa las ideas escogiendo la palabra correcta de las opciones dadas:

1. En el sistema ecuatorial celeste, las coordenadas son la ascensión recta y la declinación. En el sistema ecuatorial local las coordenadas son el ángulo horario y la declinación. En el sistema horizontal de coordenadas astronómicas se utilizan dos coordenadas: azimut y altura. En el sistema de coordenadas geográficas, las coordenadas son la latitud y la longitud.

longitud / altura / horario / latitud / recta / azimut / declinación / declinación

2. El zenit es el punto más elevado por encima del observador. El nadir es el punto diametralmente opuesto al observador. El horizonte celeste es un plano tangente a la Tierra y perpendicular a la vertical del lugar de observación. El ecuador celeste, el polo sur celeste y el polo norte celeste son prolongaciones de sus equivalentes terrestres.

3. Los paralelos son círculos de la esfera celeste paralelos al ecuador celeste. Los meridianos son círculos que pasan por el polo sur celeste y el polo norte celeste. Un círculo vertical es un semicírculo máximo que comienza en el zenit y termina en el nadir. Un círculo de altura es un círculo paralelo al horizonte celeste.

altura / paralelos / altura / círculo / meridianos / vertical

II. Encierra con un círculo la opción correcta Falso (F) o Verdadero (V):

1. La esfera celeste es una esfera imaginaria de radio arbitrario y centro en el lugar del observador F V

2. En la superficie de la esfera celeste están todos los astros F V

3. La posición de un astro en la bóveda celeste no nos informa nada acerca de la distancia a la que se encuentra el astro de nosotros F V

4. Se denomina equinoccio al momento del año en que el Sol está situado en el plano del ecuador celeste donde alcanza el zenit, tal que el paralelo de declinación del Sol y el ecuador celeste coinciden. F V

5. Los solsticios son los momentos del año en los que el Sol alcanza su mayor o menor altura aparente

en el cielo, y la duración del día o de la noche son las máximas del año, respectivamente. F V

6. Los solsticios son los momentos en los que el Sol alcanza la máxima declinación norte (+23º 27’) o sur (−23º 27’) con respecto al ecuador celeste. F V

7. Para saber la posición de un punto sobre la superficie de una esfera es necesario conocer dos coordenadas angulares. F V

102

3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional BolivianaVII OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFISICA

2da OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA 2da Etapa (Examen Simultáneo)

4to de Secundaria

I. Completa las ideas escogiendo la palabra correcta de las opciones dadas: [50%]

1. Las estrellas son esferas de gases a muy alta temperatura que emiten al espacio radiación electromagnética y partículas. Las estrellas se originan en nubes de gas interestelar. Por efectos de las fuerzas gravitacionales, las partículas se atraen y se van agrupando, proceso que va acompañado de un aumento de la temperatura de la nube hasta que se inician reacciones termonucleares.

partículas / nubes de gas interestelar / electromagnética / agrupando / termonucleares

2. Uno de los métodos para medir las distancias hasta las estrellas es el de paralaje. Por semejanza de triángulos es posible conocer indirectamente el valor de distancias inaccesibles. Cuando un objeto es observado desde dos puntos distintos, su posición con respecto a los objetos del fondo se modifica. Este hecho permite medir la distancia a la que se encuentran las estrellas.

estrellas / paralaje / inaccesibles /

3. Al igual que en la Tierra necesitamos mapas para encontrar un sitio, también necesitamos mapas para explorar la bóveda celeste. Un mapa estelar puede mostrarnos con exactitud donde se encuentra un astro dado. Por este motivo es importante contar con un buen atlas para realizar buenas observaciones astronómicas.

astro / mapas / atlas / bóveda celeste /

II. Encierra con un círculo la opción correcta Falso (F) o Verdadero (V):[30%]

4. El paralaje geocéntrico se da cuando la línea base es el diámetro del Sol y el paralaje heliocéntrico cuando la línea base es el radio de la órbita terrestre alrededor del Sol. F V

5. Es posible medir la distancia hasta las estrellas F V

6. Cualquier noche despejada y alejados de la contaminación lumínica de las ciudades es posible apreciar en la bóveda celeste una franja gruesa y blanca compuesta de millones de estrellas juntas, es nuestra galaxia: Andrómeda F V

7. En base a los datos obtenidos por mediciones radioastronómicas nos indican que la Vía Láctea esuna galaxia espiral, con cuatro brazos que parten de su núcleo y se abren hacia el exterior F V

8. Cuando dirigimos nuestra vista hacia el centro de la Galaxia, se percibe una creciente densidad de estrellas, lugar ubicado en la dirección de las constelaciones Sagitario, Ofiuco y Escorpión. F V

9. El diámetro de la Vía Láctea se calcula entre 10 – 12 años luz F V

III. Parte Practica [20%]

10. ¿A cuántas unidades astronómicas equivale un pársec?

El pársec es la distancia que corresponde a un paralaje heliocéntrico igual a 1'' . Convirtiendo

esta unidad angular a radianes: 1'' 1º3600''

2 rad360º

4.848136811106 rad , ahora usando

la definición: d 1[rad]

UA , donde: d 1 pc , tendremos que:

1 pc 14.8481368106 UA 206264.8 UA 206265 UA


103


2da Etapa (Examen Simultáneo) 5to de Secundaria

I. Completa las ideas escogiendo la palabra correcta de las opciones dadas:[50%]

1. Los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol que permanece en uno de los focos de la elipse. La recta que une cada planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

El cuadrado del periodo orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media del Planeta al Sol. áreas / media / cuadrado / elípticas / cubo / periodo / tiempos / focos /

2. La longitud de onda es la distancia que hay de pulso a pulso de una onda. Si la velocidad de propagación de una onda v es constante, ésta es igual a la longitud de onda λ multiplicada por la frecuencia f, es decir: v f . La amplitud de una onda es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física, como el campo eléctrico, el campo magnético, etc. que varía periódicamente en el tiempo. Es la distancia máxima entre el punto más alejado verticalmente de una onda y el punto de equilibrio.

amplitud / onda / tiempo / longitud / constante

3. Existen varios tipos de telescopios: refractores, que utilizan lentes; reflectores, que tienen un espejo cóncavo en lugar de la lente del objetivo, y catadióptricos, que poseen un espejo cóncavo y una lente correctora que sostiene además un espejo secundario.

catadióptricos / refractores / reflectores


4. La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización. F V

5. La interferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc. F V

6. La difracción es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. F V

7. La frecuencia y el periodo son inversamente proporcionales F V

8. La ley del inverso del cuadrado se refiere a algunos fenómenos físicos cuya intensidad disminuye linealmente con la distancia al centro donde se originan. En particular, se refiere a fenómenos ondulatorios (sonido y luz) y campos centrales (campos gravitacionales). F V

9. Se denomina telescopio (del griego τῆλε «lejos» y σκοπέω «ver») al instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista. Es una herramienta fundamental de la astronomía, y cada desarrollo o perfeccionamiento ha sido seguido de avances en nuestra comprensión del Universo. F V


1. Dos constantes fundamentales en la naturaleza son la permitividad eléctrica del vacío y la permeabilidad del vacío, dadas por: 0 88541878171012 [C2 N 1 m2 ] y 0 4 107[N A2 ] respectivamente. Una relación fundamental para las ondas electromagnéticas está dada en función de dichas constantes, y es: 00 1/2

a. Calcule el valor numérico, con todos los dígitos posibles de ésta relación. b. Indique las unidades finales encontradas de ésta relación. c. Identifique dicho resultado. AYUDA: Unidad de Fuerza, Newton: [N ] [kgms2 ], Unidad de Corriente, Ampere: [A] [C s1]

104


R.- c 10 0

1

8.8541878171012 C2

N m2 43.14159107 NA2

299792458 1sm

ms

es

la velocidad de las ondas electromagnéticas o la velocidad de la luz.


105


2da Etapa (Examen Simultáneo) 6to de Secundaria

I. Completa las ideas escogiendo la palabra correcta de las opciones dadas:[50%]

1. Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía de radiación que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja de un cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

radiación de cuerpo negro / energía /electromagnética / refleja / luz /

2. Una galaxia es un conjunto masivo de estrellas, nubes de gas, planetas, polvo cósmico, materia oscura, y energía oscura, unidos gravitacionalmente. La cantidad de estrellas que forman una galaxia es contable, desde las pequeñas, con 107, hasta las gigantes, con 1012 estrellas. Formando parte de una galaxia existen subestructuras como las nebulosas, los cúmulos estelares y los sistemas estelares múltiples.

gravitacionalmente / cúmulos estelares / nebulosas / pequeñas / gigantes

3. La secuencia de Hubble es una clasificación de tipos de galaxias desarrollada por Edwin Hubble en 1936. También se la conoce como diagrama de diapasón a consecuencia de la forma de su representación gráfica. Los tipos de galaxias se dividen en: elípticas, lenticulares, espirales eirregulares.

espirales / diapasón / elípticas / irregulares / diagrama / lenticulares


4. La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia por unidad de área (W/m²) proporcional a la quinta potencia de su temperatura. F V

5. Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. F V

6. La ley de Planck permite calcular la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura dada T F V

7. La ley de desplazamiento de Wien especifica que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. F V

8. El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. F V


106


9. Calcula la longitud de onda máxima de la radiación emitida por una estrella perteneciente a la clase M, equivalente a una temperatura de 3333 [K]. Ayuda: la constante de desplazamiento de Wien vale b 2.8977686103 m K R.-

max bT 2.8977686 103[m K ]

3333[K ] 8.694175218107 [m]

10.Calcula la emitividad de radiación de la estrella de la pregunta 9. Ayuda: la constante del Stefan – Boltzmann vale 5.670400108 W m2 K 4 R.- T 4 5.670400108 W m2 K 4 3333 K 4 6.997694106 W m2


107

6to de Primaria

1.

1. Luna Nueva – 2. Luna Nueva Visible – 3. Cuarto Creciente – 4. – Luna Gibosa Creciente 5. Luna Llena – 6. Luna Gibosa Menguante – 7. Cuarto Menguante – 8. Luna Menguante

2. a. Es correcto afirmar que el Norte está “arriba” y que el Sur está “abajo”

R.- No, por que estamos moviéndonos en el espacio donde no hay arriba ni abajo, todo es relativo. Por ejemplo el mapa de Bolivia bien podría ser:

b. En qué lugar, vaya donde vaya el caminante siempre se dirigirá al Sur. R.- En el Polo Norte.


108


3. a.

R.- SLuna= 4πRLuna

2 = 4 (3.14159) (1 738 000 m)2 = 3.796 97 × 1013m2 STierra = 4πRTierra

2 = 4 (3.14159) (6 378 000 m)2 = 5.11297 × 1014m2 STierra / SLuna = 13.467 o sea STierra = 13.467 SLuna VLuna= 4πRLuna

3 / 3 = 4 (3.14159) (1 738 000 m)3 / 3 = 2.199 × 1019m3 VTierra = 4πRTierra

3 / 3 = 4 (3.14159) (6 378 000 m)3 / 3 = 1.087 × 1021m3 VTierra / VLuna = 49.432 o sea VTierra = 49.432 VLuna ρLuna= MLuna / VLuna = (5.97 × 1024/ 81.3) / 2.199 × 1019m3= 3339.324 kg / m3 ρTierra = MTierra / VTierra = 5.97 × 1024 kg / 1.087 × 1021m3 = 5492.180 kg / m3 ρTierra / ρLuna = 1.645 o sea ρTierra = 1.645ρLuna La densidad de la Luna es muy próxima a la densidad de una roca de la corteza terrestre, punto a favor de que la Luna surgió de una gran colisión entre un planeta pequeño y la Tierra que contribuyo con parte de su corteza. Al ser la densidad de una roca terrestre promedio (ρRoca = 3.500 kg / m3) menor que la densidad de la Tierra, nos indica que el núcleo de la Tierra debe ser mucho mas denso, es decir de un elemento más pesado. Hoy en día se conocen muy bien las distintas capas geológicas de nuestro planeta con sus respectivas densidades (fuente: Wikipedia):

Capas geológicas de la Tierra

Profundidad (km)

Componentes de las capas

Densidad g/cm3

0–60 Litosfera —

0–35 Corteza 2.2–2.9

35–60 Manto superior 3.4–4.4

35–2890 Manto 3.4–5.6

100–700 Astenosfera —

2890–5100 Núcleo externo 9.9–12.2

Corte de la Tierra desde el núcleo hasta la exosfera (no está a escala).

5100–6378 Núcleo interno 12.8–13.1

4. La Tierra tiene atmósfera, la Luna no.


109

1ro de Secundaria

1. Para expresar las magnitudes de los planetas del Sistema Solar es útil, en algunos casos, hacer que las magnitudes de la Tierra funcionen como unidad de medida. Por ejemplo, es posible expresar la masa de los planetas considerando que la masa de la Tierra es la unidad.

a. R.- 6.418 × 1023 kg / 5.974 × 1024 kg = 0.108

b. R.- Mx / 5.974 × 1024 kg = 17.3, entonces Mx = 1.03 × 1026 kg

c. R.- Neptuno

2. R.- La fuerza de atracción gravitacional es igual al peso de un cuerpo de masa m2, es decir: F = G m1 m2 / R2 = m2 g, de donde las m2 se cancelan y es posible despejar g: g = G m1 / R2. Reemplazando datos:

a. gJupiter = G MJúpiter / RJúpiter 2 = 24.79 m/s2

b. gMarte = G MMarte / RMarte 2 = 3.71 m/s2

c. gJupiter / gMarte = 6.68 o sea gJupiter = 6.68gMarte

3. R.- Las lluvias de meteoros son predecibles por que éstas son causadas cuando nuestro planeta intercepta el polvo que deja en su trayectoria orbital un cometa. Nuestro planeta se encuentra en la misma posición de su órbita cada vez que completa una revolución o cada año entonces, intercepta la órbita de algún cometa regularmente año tras año, pudiendo de este modo predecir las lluvias de meteoros.

4. a.

R.- ECinetica = 0.5 ×M ×v2=0.5 ×104×1800002 = 5 ×1013 J

b. R.- 5 ×1013 J×1 Megatón de TNT / 4.184× 1015 J =0.012 Megatones= 12 kilotones

c. R.- Sin duda sería una catástrofe, más si cayera en algún continente, pero la atmosfera juega un papel fundamental en su masa y rapidez por que en la primera interacción de la roca cósmica con nuestra atmosfera se genera un intenso calor pulverizando prácticamente el peligro. La probabilidad de que un asteroide mucho más grande choque con la Tierra es de 1 en 1 millón de años.

110


2do de Secundaria

1. a.

R.- 4.37 años luz × 0.946 ×1016 m / año luz × 1 km /103m = 4.13402 ×1013km

b. R.- 4.37 años luz × 1 pc / 3.26 años luz = 1.3405 pc

c. R.- 1.3405 pc × 206265 UA / pc = 276496 UA

2. La estrella VY CAN MAYOR es la estrella más grande conocida hasta el presente, que tiene un

radio igual a dos mil doscientas veces el radio del Sol. Calcula a. ¿Cuántos Soles podrían caber en la estrella VY CAN MAYOR?

R.- RVYCanMayor = 2200 RSol VSol = 4 π RSol

3 / 3 VVYCanMayor = 4 π RVYCanMayor

3 / 3 = 4 π (2200 RSol) 3 / 3 = VVYCanMayor =22003 (4 π RSol

3 / 3) = 22003VSol = 1.0648 × 1010VSol Por lo tanto en la estrella VY Can Mayor pueden caber 1.0648 × 1010Soles, o sea 10648000000 Soles! Más de diez mil millones de Soles

b. VolumenTierra = 1.08321× 1012km3

VolumenSol = 1.4122× 1018km3 En consecuencia caben 1303717.65 Tierras en el Sol 1303717.65 × 1.0648 × 1010 = 1.388198558 × 1016Tierras en VYCan Mayor

3. R.- a. ρ = MT / VT = 5.97 × 1024 kg /(4/3) π (6.378 × 106 m)3 = 5.500 kg / m3

b.Que el núcleo Terrestre debe ser mucho más denso que el presentado en la superficie.

4. R.- NUCLEO – ZONA RADIATIVA – ZONA CONVECTIVA – FOTOSFERA – CROMOSFERA – CORONA. (fuente: Resumen de Wikipedia):

El Sol presenta una estructura en capas esféricas o en "capas de cebolla". La frontera física y las diferencias químicas entre las distintas capas son difíciles de establecer. Sin embargo, se puede determinar una función física que es diferente para cada una de las capas. En la actualidad, la astrofísica dispone de un modelo de estructura solar que explica satisfactoriamente la mayor parte de los fenómenos observados. Según este modelo, el Sol está formado por: 1) núcleo, 2) zona radiante, 3) zona convectiva, 4)fotosfera, 5) cromosfera, 6) corona. 1) Núcleo: Ocupa unos 139 000 km del radio solar, 1/5 del mismo, y es en esta zona donde se verifican las reacciones termonucleares que proporcionan toda la energía que el Sol produce. El Sol está constituido por un 81 por ciento de hidrógeno, 18 por ciento de helio, y el 1 por ciento restante se reparte entre otros elementos. En su centro se calcula que existe un 49 por ciento de hidrógeno, 49 por ciento de helio y un 2 por ciento que se distribuye en otros elementos que sirven


111

como catalizadores (La catálisis es el proceso por el cual se aumenta o disminuye la velocidad de una reacción química, debido a la participación de una sustancia llamada catalizador) en las reacciones termonucleares. 2) Zona Radiante: En1938 Hans AlbrechtBethe (1906-2005), en los Estados Unidos, y Carl Friedrich von Weizsäcker (1912-2007), en Alemania, simultánea e independientemente, encontraron el hecho notable de que un grupo de reacciones en las que intervienen el carbono y el nitrógeno como catalizadores constituyen un ciclo, que se repite una y otra vez, mientras dura el hidrógeno. A este grupo de reacciones se les conoce como ciclo de Bethe o del carbono, y es equivalente a la fusión de cuatro protones en un núcleo de helio. En estas reacciones de fusión hay una pérdida de masa, esto es, el hidrógeno consumido pesa más que el helio producido. Esa diferencia de masa se transforma en energía, según la ecuación de Einstein (E = mc2), donde E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Estas reacciones nucleares transforman el 0,7 por ciento de la masa afectada en fotones, con una longitud de onda cortísima y, por lo tanto, muy energéticos y penetrantes. La energía producida mantiene el equilibrio térmico del núcleo solar a temperaturas aproximadamente de 15 millones de grados Kelvin. 3) Zona Convectiva: Esta región se extiende por encima de la zona radiante, y en ella los gases solares dejan de estar ionizados y los fotones son absorbidos con facilidad y se convierten en un material opaco al transporte de radiación. Por lo tanto, el transporte de energía se realiza por convección (transferencia de calor), de modo que el calor se transporta de manera no homogénea y turbulenta por el propio fluido. Los fluidos se dilatan al ser calentados y disminuyen su densidad. Por lo tanto, se forman corrientes ascendentes de material desde la zona caliente hasta la zona superior, y simultáneamente se producen movimientos descendentes de material desde las zonas exteriores frías. Así, a unos 200 000 km bajo la fotosfera del Sol, el gas se vuelve opaco por efecto de la disminución de la temperatura; en consecuencia, absorbe los fotones procedentes de las zonas inferiores y se calienta a expensas de su energía. Se forman así secciones convectivas turbulentas, en las que las parcelas de gas caliente y ligero suben hasta la fotosfera, donde nuevamente la atmósfera solar se vuelve transparente a la radiación y el gas caliente cede su energía en forma de luz visible, y se enfría antes de volver a descender a las profundidades. 4) Fotosfera La fotosfera es la zona visible donde se emite luz visible del Sol. La fotosfera se considera como la «superficie» solar y, vista a través de un telescopio, se presenta formada por gránulos brillantes que se proyectan sobre un fondo más oscuro. A causa de la agitación de nuestra atmósfera, estos gránulos parecen estar siempre en agitación. Puesto que el Sol es gaseoso, su fotosfera es algo transparente: puede ser observada hasta una profundidad de unos cientos de kilómetros antes de volverse completamente opaca. Normalmente se considera que la fotosfera solar tiene unos 100 o 200 km de profundidad. Aunque el borde o limbo del Sol aparece bastante nítido en una fotografía o en la imagen solar proyectada con un telescopio, se aprecia fácilmente que el brillo del disco solar disminuye hacia el borde. Este fenómeno de oscurecimiento del centro al limbo es consecuencia de que el Sol es un cuerpo gaseoso con una temperatura que disminuye con la distancia al centro. La luz que se ve en el centro procede en la mayor parte de las capas inferiores de la fotosfera, más caliente y por tanto más luminosa. Al mirar hacia el limbo, la dirección visual del observador es casi tangente al borde del disco solar por lo que llega radiación procedente sobre todo de las capas superiores de la fotosfera, más frías y emitiendo con menor intensidad que las capas profundas en la base de la fotosfera.

112


Un fotón tarda un promedio de 10 días desde que surge de la fusión de dos átomos de hidrógeno, en atravesar la zona radiante y un mes en recorrer los 200 000 km de la zona convectiva, empleando tan sólo unos 8 minutos y medio en cruzar la distancia que separa la Tierra del Sol. No se trata de que los fotones viajen más rápidamente ahora, sino que en el exterior del Sol el camino de los fotones no se ve obstaculizado por los continuos cambios, choques, quiebros y turbulencias que experimentaban en el interior del Sol. 5) Cromosfera La cromosfera es una capa exterior a la fotosfera visualmente mucho más transparente. Su tamaño es de aproximadamente 10,000 km, y es imposible observarla sin filtros especiales, pues es eclipsada por el mayor brillo de la fotosfera. La cromosfera puede observarse durante un eclipse solar en un tono rojizo característico y en longitudes de onda específicas, notablemente en Hα, una longitud de onda característica de la emisión por hidrógeno a muy alta temperatura. Las prominencias solares ascienden ocasionalmente desde la fotosfera, alcanzan alturas de hasta 150,000 km y producen erupciones solares espectaculares. 6) Corona Solar La corona solar está formada por las capas más tenues de la atmósfera superior solar. Su temperatura alcanza los millones de kelvin, una cifra muy superior a la de la capa que le sigue, la fotosfera, siendo esta inversión térmica uno de los principales enigmas de la ciencia solar reciente. Estas elevadísimas temperaturas son un dato engañoso y consecuencia de la alta velocidad de las pocas partículas que componen la atmósfera solar. Sus grandes velocidades son debidas a la baja densidad del material coronal, a los intensos campos magnéticos emitidos por el Sol y a las ondas de choque que rompen en la superficie solar estimuladas por las células convectivas. Como resultado de su elevada temperatura, desde la corona se emite gran cantidad de energía en rayos X. En realidad, estas temperaturas no son más que un indicador de las altas velocidades que alcanza el material coronal que se acelera en las líneas de campo magnético y en dramáticas eyecciones de material coronal. Lo cierto es que esa capa es demasiado poco densa como para poder hablar de temperatura en el sentido usual de agitación térmica. La corona solar solamente es observable desde el espacio con instrumentos adecuados que anteponen un disco opaco para eclipsar artificialmente al Sol o durante un eclipse solar natural desde la Tierra. El material tenue de la corona es continuamente expulsado por la fuerte radiación solar dando lugar a un viento solar.


113

3ro de Secundaria

1. a. Explique con un gráfico el concepto de paralaje heliocéntrico

¿Cómo saber a qué distancia están las estrellas? R.- Veamos el método de Triangulación

Este es el método más usado para medir distancias grandes que sean inaccesibles. Por ejemplo, como medir la distancia de un árbol que está al otro lado del río sin atravesarlo (figura). La solución se la encuentra colocando al árbol en una de los vértices de un triangulo rectángulo OPQ. Luego se construye el triangulo equivalente RSQ. PQ es la línea base del primer triangulo, y SQ es la línea base del segundo triangulo. Nota que se cumple la

equivalencia: , de donde: y que las distancias SR, PQ y

SQ son fáciles de medir, por lo tanto la distancia OP será también fácil de calcular.

Notemos que la dirección del árbol, visto desde P, es diferente a la dirección del árbol

visto desde Q. Se define paralaje al cambio de posición aparente del objeto en observación debido al cambio de posición del observador.

Este mismo principio se usa en la astronomía.

Supón que en el punto O está la estrella de la cual queremos medir su distancia d. La línea base en este caso será 2D; α1 y α2 son los ángulos entre la dirección del objeto visto desde ambos extremos de la línea base con respecto a una dirección de otro objeto (otra estrella) mucho más distante que será tomada como referencia (en el ejemplo del árbol esta referencia puede ser una montaña en el

horizonte) (figura). Por lo tanto es fácil ver que:

Para ángulos pequeños ( ) se cumple que , y si

tal que:

En radianes, el valor de un ángulo es igual al arco que el encierra, dividido entre el radio de arco de circunferencia correspondiente al ángulo. Es decir, el valor de un ángulo en radianes es (figura):

P Q

O

S

R

r

α

S

O

α1 α2

d

α1 α2

2D

114


Paralaje Geocéntrico y Heliocéntrico

Cuando la línea base es tomada igual al diámetro de la Tierra, entonces se puede medir la distancia a

la que está la Luna o algunos planetas visibles.Este método es el llamadoparalaje geocéntrico. De la

penúltima ecuación se tendrá que: ( se mide en radianes)

De una manera equivalente se puede usar la línea base igual a la distancia Tierra-Sol, que se define como una unidad astronómica: 1 U.A., entonces se puede medir la distancia a la que está una estrella. Este método se conoce como el paralaje heliocéntrico(Figura).

A medida que nuestro planeta gira en torno al Sol, es posible medir la distancia a la que está una estrella midiendo la dirección de la estrella en relación a las estrellas del fondo, para lo cual se debe fijar la fecha, hora, minuto y segundo de la observación, es decir, cuando la Tierra está a un lado del Sol y volver a hacer la medición exactamente seis meses más tarde, cuando la Tierra está al otro lado del Sol.

Ahora tendremos que:

donde se mide en radianes.

b. Convirtamos 0.765’’ de arco a radianes: α =0.765’’ × 1º / 3600’’ ×2π rad/360º = 3.70882466 ×10-6rad Ahora, usemos la relación: d = 1 / α, donde d = 1 pc tal que:

1pc = (3.636 ×10-6 rad)-1 =269627.1977UA o en años luz:

269627.1977 UA ×150 ×109 m / UA / 0.946 ×1016 m ≈4.3 años luz R.-

4.3 años luz × 1 pc / 3.26 años luz ≈ 1.32 pc

Tierra

Estrella u.a.

d Sol

Estrellas De Fondo

Figura


115

2. a. El flujo saliente de VY CAN MAYOR cuya luminosidad es igual a L = 270 000 LSol

R.- Flujo = LVYCanMayor / (4 π (RVYCanMayor)2) Flujo = 270000 LSol / (4 π (2200 RSol)2)= 3523502.2 W/m2

b. El flujo saliente de la misma estrella si estuviera a una distancia igual a 1.170 pc (que es una milésima de su distancia real) R.- Flujo = LVYCanMayor / (4 π (1.170 pc)2)= Flujo = 270000 LSol / (4 π (1.170 × 3.086 ×1016 m)2)= 5.04 ×10-4W/m2

c. Calcula la magnitud estelar de dicha estrella. Ayuda: usa la magnitud del Sol. R.- Desde su distancia real, el flujo será: FlujoEstrella = LVYCanMayor / (4 π (1170 pc)2)= FlujoEstrella = 270000 LSol / (4 π (1170 × 3.086 ×1016 m)2) = 5.04 ×10-10 W/m2 Por tanto: MagnitudEstrella = MagnitudSol – 2.5 log (FlujoEstrella / FlujoSol) = +4.278m

d. Si VY CAN MAYORestaría en lugar del SOL, ¿hasta donde llegaría? Escribe tu respuesta en Unidades Astronómicas. R.- 2200RSol = 2200 × 6.961 ×108 =1.5312 ×1012 m × 1 UA/150 ×109 = 10.208 UA!!!

3. a.

R.- t = d / v = (100 UA × 150 × 109 m / UA) / (450 km / h × 103 m / km × 1h / 3600 s) t = 1.2 × 1011 s

b. R.- Flujo = 3.846 × 1026 W / (4 π(1 UA)2) = Flujo = 3.846 × 1026 W / (4 π (150 ×109 m)2) = 1360.24 W / m2 Este valor es conocido como la Constante Solar.

4. a.

R.- 11

b. R.- 2012

c. R.- 1997

116


4to de Secundaria

1. R.-

2. R.- Como: RA = 250000 λ / d,entonces, d = 250000 λ / RAOH = 250000 ×10-8 / 60 = 4.17 ×10-5m = 0.0000417 m!!! El diámetro de un ojo humano está en el rango de 3 a 4.5 mm. Si tomamos por ejemplo 0.00417 esa supuesta pupila debería ser 100 veces más pequeña que la que tenemos.

3. a. R.- iv. Los rayos de luz provenientes de la cara de un actor deben reflejarse del espejo y entrar en la cámara. Si estos rayos de luz se invierten, la luz de la cámara se refleja en el espejo y entra en los ojos del actor. b. R.- En caso de emergencia, una ambulancia debe ir a altas velocidades. Si un conductor escucha tocar bocina proveniente de atrás lo primero que hace es mirar por el espejo retrovisor, lo que verá en su espejo es el nombre clarísimo: AMBULANCIA y le dará paso. Sin duda has notado que cuando te miras a un espejo y levantas la mano izquierda tu imagen levanta la mano derecha o si cierras el ojo derecho tu imagen cierra el ojo izquierdo. Esa inversión de la imagen es la que utilizan las ambulancias para hacer entender rápidamente a los otros conductores su urgencia.

4. a. 5000 × 0.158 = 790 km

b. La circunferencia es C = 2πR

Como a 7º12’ = 7.2 le corresponden 790 km Entonces a 360º le corresponderá la circunferencia C, es decir: C = 360 × 790 / 7.2 =

39500 km

c. R = C / 2π = 6286.6 km, valor no muy alejado del real: 6378.1 km.

Calculemos el error relativo: ERel = |6378.1 – 6286.6| / 6378.1 × 100 = 1.44% nada mal para un cálculo realizado hace más de 2200 años!

Pieza Ocular Lente objetivo

Corrector

Espejo Secundario

Espejos Primarios

Ocular

TELESCOPIO REFLECTOR TELESCOPIO REFRACTOR

Palo Palo

Sombra

Rayos del Sol

7º12’

A B

Centro de La Tierra


117

5to de Secundaria

1. Clase Temperatura Color Masa* Radio* Luminosidad* % O > 33000 Azul > 16 > 6.6 > 30000 0.00003 B 10000 a 33000 Blanco azulado 2.1 a 16 1.8 a 6.6 25 a 30000 0.13 A 7500 a 10000 Blanco 1.4 a 2.1 1.4 a 1.8 5 a 25 0.6 F 6000 a 7500 Blanco Amarillento 1.04 a 1.4 1.15 a 1.4 1.5 a 5 3 G 5200 a 6000 Amarillo 0.8 a 1.04 0.96 a 1.15 0.6 a 1.5 7.6 K 3700 a 5200 Naranja 0.45 a 0.8 0.7 a 0.96 0.08 a 0.6 12.1 M < 3700 Rojo Naranja < 0.45 < 0.7 < 0.08 76.45

2. R.- a. Ea = L t = 3.846×1026J/s×1010 años 3.16×107 s/año = 1.2×1044 J b. Eb = G MSol

2 / RSol= Eb = 6.673× 10-11m3/kg s2(1.989× 1030 kg)2/ 6.961× 108 m =3.8×1041 J c. Ebes 1000 veces más pequeña que Eapor lo que la energía liberada tienen otros orígenes que la energía producida en la contracción o colapso gravitacional, estos orígenes son nucleares, procesos que suceden internamente dentro de cada estrella.

3. R.- Cuando el periodo se mide en años y la distancia media de la Tierra al Sol DTS se mide

en unidades astronómicas(UA), la 3ra ley de Kepler nos dice: P2 = D3TS. Usando mecánica de

Newton, es posible expresarla como: P2 = 4 π2 D3TS / (G (m + M)). Asumiendo que m << M

(la masa de la Tierra es mucho más pequeña que la masa del Sol) entonces m + M ≈ M, por lo tanto, M = 4 π2 D3

TS / (G P2) = 2 × 1030 kg.

4.

118


6to de Secundaria

1. Banda Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Energía (J)

Rayos gamma < 10 pm > 30,0 EHz > 20·10−15 J Rayos X < 10 nm > 30,0 PHz > 20·10−18 J Ultravioleta extremo < 200 nm > 1,5 PHz > 993·10−21 J Ultravioleta cercano < 380 nm > 789 THz > 523·10−21 J Luz Visible < 780 nm > 384 THz > 255·10−21 J Infrarrojo cercano < 2,5 µm > 120 THz > 79·10−21 J Infrarrojo medio < 50 µm > 6,00 THz > 4·10−21 J Infrarrojo lejano/submilimétrico < 1 mm > 300 GHz > 200·10−24 J Microondas < 30 cm > 1 GHz > 2·10−24 J Ultra Alta Frecuencia - Radio < 1 m > 300 MHz > 19.8·10−26 J Muy Alta Frecuencia - Radio < 10 m > 30 MHz > 19.8·10−28 J Onda Corta - Radio < 180 m > 1,7 MHz > 11.22·10−28 J Onda Media - Radio < 650 m > 650 kHz > 42.9·10−29 J Onda Larga - Radio < 10 km > 30 kHz > 19.8·10−30 J Muy Baja Frecuencia - Radio > 10 km < 30 kHz < 19.8·10−30 J

d. las fronteras entre los conjuntos no están bien definidas entre los rayos X y la radiación UV por ejemplo, o los rayos X y la radiación gamma.


119

2. a.

ii. Rigel, por que es azul y en consecuencia tiene una longitud de onda más corta que el Rojo (Betelgeuse) lo que implica una mayor temperatura según la ley de Wien.

b. La ley del desplazamiento de Wien indica como el pico de la distribución de la

longitud de onda se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme aumenta la temperatura:λmaxT = kWien = 2.8977686 × 10-3 m, donde λmaxes la longitud de onda que alcanza el máximo de la curva: intensidad de la radiación de un cuerpo negro vs la longitud de onda y Tes la temperatura absoluta de la superficie del objeto que emite la radiación:

Las longitudes de onda del rojo y del azul son respectivamente; 7 × 10-7 my4.5 × 10-7 m por lo tanto:

TBetelgeuse = 2.8977686 × 10-3 m K / 7 × 10-7 m = 4139.669 K

TRigel = 2.8977686 × 10-3 m K / 7 × 10-7 m = 6439.486 K

3. a. R.- Usando el concepto de densidad, los datos sobre la masa del Sol y el radio de la

Tierra dados en la hoja del examen en: ρ = M / V = M / (4πR3/3), tendremos:

Cuanto más pequeña, la estrella enana blanca tiene una densidad más elevada.

b. R.- La enana blanca más masiva tiene un tamaño mas pequeño que la enana blanca menos masiva que tiene un tamaño más grande y en consecuencia mayor área para emitir ondas electromagnéticas o luz.

4. R. Nota.- En realidad existe cierto tipo de radiación que si puede escapar de un agujero negro,

la misma ha sido predicha por la mecánica cuántica y se la ha detectado en el caso de Cygnus X1.

a. ρ ≈ 6.177 × 1017 (MSol / M)2= ρAgua = 1000 kg/m3, entonces: M =[(6.177 × 1017×(2×1030)2)/1000]1/2=4.97×1037 kg ≈ 25 ×106MSol

b. ρ ≈ 6.177 × 1017 (MSol / 4.5 × 106MSol)2= 6.177 × 1017 (1 / 4.5 × 106)2≈30504 kg/m3

Masa Radio ρ (kg/m3) 0.5 MSol 1.5 RTierra 272636544 ≈ 2.726 × 108 1.0 MSol 0.9 RTierra 2524412450 ≈ 2.523 × 109 1.3 MSol 0.4 RTierra 37381026230 ≈ 3.738 × 1010

INFORMÁTICA

123



Informática

1. PRESENTACIÓN

El Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecnología y el Co-mité Nacional de la ACM ICPC Bolivia (Competencia de Programación para Universitarios) convocan a los estudiantes de educación regular de Unidades Educativas Públicas, Priva-das y de Convenio a participar de la Olimpiada Boliviana de Informática que clasificará a los representantes bolivianos a la IOI - 2014 (TAIWAN).

La Olimpiada Boliviana de Informática es una competencia académica, que inició el año 2011, orientada a jóvenes de Secundaria (de tercero a sexto) que tienen gusto por resolver problemas prácticos usando lógica, algoritmos y la programación en una computadora.

Esta Olimpiada forma parte del Sistema Internacional de Olimpiadas Científicas con su evento denominado Olimpiada Internacional de Informática (IOI – International Olympiad in Informatics).

Este año la 3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana, que incluye a la Olimpiada de Informática, culminará en la ciudad de Tarija del 14 al 17 de Agosto.

2. OBJETIVOS

● Contribuir al mejoramiento de la enseñanza y del aprendizaje de la informáti-ca en todas las unidades educativas del país.

● Identificar y preparar a los jóvenes talentosos, para que representen a sus departamentos y al país en competencias nacionales e internacionales de programación en formatos presenciales físicos e internet (online).

● Fomentar valores de solidaridad, compañerismo y amistad entre estudiantes y profesores.

● Consolidar el proceso de inserción formal de la Informática como materia dentro de la curricula oficial acorde a los tiempos de innovación de esta área a nivel mundial, como referente de progreso de los países.

● Fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los profeso-res participantes y la comunidad en general en cada uno de los eventos.

124



3.1 La participación es gratuita y se desarrollará bajo el siguiente cronograma:







(Tarija-Bolivia)

(*) ver detalles de toma de exámenes en http://olimpiada.icpc-bolivia.edu.bo/, mismos que saldrán publicados en tiempo oportuno

3.2 PRIMERA ETAPA. Se desarrolla en cada Unidad Educativa del país, cada unidad educativa deberá seleccionar e inscribir un equipo de estudiantes de tercero a sexto de secundaria.

1. Los estudiantes deberán haber nacido después del 1º de julio de 1994.

2. Cada equipo de unidad educativa deberá tener al menos un competidor de los últimos cuatro (4) grados de secundaria: 1 competidor de tercero, 1 competidor de cuarto, 1 competidor de quinto y 1 de sexto, a partir de estos competidores podrán adicionar participantes de cualquier grado estipulado en la presente convocatoria.

3. Cada unidad educativa asignará un entrenador (coach) de equipo que se encar-gará de preparar a sus estudiantes. Es recomendable que el entrenador tenga conocimientos en programación de algoritmos en lenguajes C/C++. El entrena-dor puede ser el profesor de computación asignado al unidad educativa o un tutor designado por el Director.

4. Si existe un estudiante que decide participar del concurso pero su unidad edu-cativa no inscribió formalmente un equipo, podrá inscribirse de forma indivi-dual; de ganar la competencia u obtener algún premio, en este caso especial el reconocimiento será exclusivamente para el alumno.

5. Todos los estudiantes participantes y el tutor deberán tener una dirección de correo electrónico válida y anotarla correctamente durante el proceso de ins-cripción.

6. Niveles:

1. Nivel 1: Sólo para estudiantes de tercero de secundaria con conocimientos de Sistema Operativo Windows 7, Internet y Ofimática.

2. Nivel 2: Sólo para estudiantes de cuarto y quinto de secundaria que tengan conocimiento de algoritmos, su resolución en papel y el uso de PSeInt (http://pseint.sourceforge.net/).

3. Nivel 3: Sólo para estudiantes de quinto y sexto de secundaria que tengan co-nocimiento del lenguaje de programación estructurado C/C++ y CodeBlocks.

INFORMÁTICA

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3.3 SEGUNDA ETAPA. Se desarrolla en cada Distrito Educativo del país.

1. Todos los competidores: individuales, equipos de unidad educativa y sus tutores deberán inscribirse en: http://registro.icpc-bolivia.edu.bo/, donde se validará su RUDE y se generará su prueba electrónica correspondiente.

2. La competencia es de carácter individual a pesar de que se hayan inscrito como equipo.

3. Los competidores de Nivel 1 deberán resolver un examen sobre Windows, Inter-net y ofimática en un determinado tiempo.

4. Los competidores de Nivel 2 deberán desarrollar las soluciones a los problemas propuestos mediante algoritmos (pseudocódigo) utilizando PSeInt.

5. Los competidores de Nivel 3 deberán desarrollar las soluciones a los problemas propuestos en lenguaje de Programación C/C++ utilizando CodeBlocks.

6. Los contenidos de cada nivel de competencia se detallan en la sección 4. de la presente convocatoria.

7. Los clasificados de la segunda etapa se publicarán de forma oportuna y de acuerdo a convocatoria general de la 3OCEPB.

3.4 TERCERA ETAPA. Se desarrolla en cada Departamento del país.

1. La competencia es electrónica e individual pesar de que se hayan inscrito como equipo.

2. Los competidores de Nivel 1 deberán resolver un examen en un determinado tiempo.

3. Los competidores de Nivel 2 deberán desarrollar las soluciones a los problemas propuestos mediante algoritmos (pseudocódigo) utilizando PSeInt.

4. Los competidores de Nivel 3 deberán desarrollar las soluciones a los problemas propuestos en lenguaje de Programación C/C++ utilizando CodeBlocks.

5. Los contenidos de cada nivel de competencia se detallan en la sección 4. de la presente convocatoria.

6. Clasifican a la Cuarta Etapa catorce (14) participantes: 7 del nivel 2 y 7 del nivel 3 de cada Departamento. Las clasificaciones del nivel 1 serán departamentales, NO PARTICIPAN en la Cuarta Etapa.

3.5 CUARTA ETAPA. Se desarrolla en la ciudad de Tarija.

Los clasificados de la Tercera Etapa y el pool de competidores: los mejores 9 estudiantes (si corresponde, por desempeño, edad y grado) de la preselección boliviana de la olimpiada 2012; serán convocados a participar directamente de la Cuarta Etapa de la presente olimpiada.

1.1.1 La competencia es de carácter individual a pesar de que se hayan inscrito como equipo.

1.1.2 Los competidores de Nivel 2 deberán desarrollar las soluciones a los problemas propuestosen lenguaje de Programación C/C++ utilizando CodeBlocks.

1.1.3 Los competidores de Nivel 3 deberán desarrollar las soluciones a los problemas

126


propuestos en lenguaje de Programación C/C++ utilizando CodeBlocks.

La preselección Bolivia estará conformada por los mejores clasificados en los nive-les 2 y 3. El entrenamiento de la preselección inicia en agosto del 2013 del cual se seleccionará un máximo de 4 estudiantes que conformarán el equipo Bolivia para la Olimpiada Internacional de Informática el 2014, además los 10 mejores com-petirán en la Olimpiada Iberoamericana de Informática por Correspondencia.

4. TUTORES

Cada unidad educativa asignará un entrenador (coach) de equipo que se encargará del entrenamiento del estudiante. Es recomendable que el entrenador tenga conocimientos en programación de algoritmos en lenguajes C/C++. El entrenador puede ser el profesor de computación asignado al unidad educativa o un tutor designado por el Director.

El tutor deberá tener una dirección de correo electrónico válida que deberá registrarla al momento de inscribir a sus alumnos.


Para cada una de las etapas se conformaran Comités Organizadores o responsables:

1ra etapa: Director de la Unidad Educativa.

2da Etapa: Directores Distritales


4ta Etapa: Comité Nacional de la Olimpiada Informática.


1. Pruebas de la Primera Etapa, El proceso de selección es definido por la Uni-dad Educativa, se recomienda preservar principios de competitividad.

2. Pruebas de la Segunda Etapa, Las pruebas serán elaboradas y puestas a dis-posición de cada Distrito Educativos por parte del Comité Nacional de la Olim-piada. Éstas serán provistas a los responsables de la toma de las pruebas a tra-vés de un sistema evaluador de exámenes que construirá pruebas distintas para cada alumno que esté registrado en el sistema de inscripción.

3. Pruebas de la Tercera Etapa, Las pruebas serán elaboradas y puestas a dispo-sición de cada Departamento por parte del Comité Nacional de la Olimpiada. Éstas serán provistas a los responsables de la toma de las pruebas a través de un sistema evaluador de exámenes que construirá pruebas distintas para cada alumno que esté registrado en el sistema de inscripción.

4. Pruebas de la Cuarta Etapa, Las pruebas serán elaboradas por parte del Comi-té Nacional de la Olimpiada. La evaluación será de forma presencial utilizando el Juez Virtual PC2.


7.1 Los premios, estímulos e incentivos a los participantes ganadores y a sus pro-fesores tutores en su respectiva jurisdicción, se describen en la convocatoria general de la OCEPB.

7.2 De los 7 clasificados de cada nivel 2 y 3 por Departamento, existirá un cupo rural que será otorgado al mejor clasificado no importando su ubicación general, los

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127

restantes 6 serán asignados a los mejores clasificados.

7.3 En la Cuarta Etapa La Universidad Boliviana, el Ministerio de Educación gestiona-ran y/o otorgaran: Premios, Medallas, Diplomas y otros incentivos a los Estudian-tes Ganadores y participantes así como a los Profesores Tutores participantes.



8.2 El Comité Nacional resolverá, en la Cuarta Etapa, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.


El material de estudio para los niveles 2 y 3 está disponible para todos los estudiantes interesados en participar en : http://cursos.icpc-bolivia.edu.bo/

NIVEL 1

9.1 Segunda Etapa:

o Windows 7: Configuración y personalizacióno Gadgets de escritorio.o Adaptación del aspecto visual del escritorio.o Opciones de pantalla.o Lo más básico.o El formato y las unidades de disco.o El sistema de accesibilidad: facilitar el uso del equipo.

o Windows 7: Aplicaciones para todo

o Manipulación de texto con Wordpad y Block de notas.o Trabajar con dibujos.o Herramientas básicas.o Media Center.o Opciones de Sonido.o Herramientas para el mantenimiento.

o Excel 2007

o Primeros pasos con las hojas de cálculo.o Dar formato a una hoja de cálculo.o Crear estilos en la hoja.o Modificar el aspecto de una hoja.o Interpretar e imprimir los cálculos.

o Word 2007: El editor de Textos

o Trabajar con archivos y plantillas.o Elaborar textos impecables.o Aplicar formatos a los textos.o La organización de un documento.

o Powerpoint 2007

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o Trabajar con textos.o Elaboración de Presentaciones.

o Access 2007

o Trabajar con Registros en Access.o Consultas e informes en Access.

o Música

o El audio digital.o Edición de audio con Audiocity.o El reproductor Windows Media.o Copiar y grabar música.o Sincronizar un dispositivo MP3.o Radio por Internet.

o La fotografía digital

o Imágenes digitales y sus formatos.o Trabajar con el color.o Descarga y digitalización de imágenes.o La galería fotográfica de windowslive.o Crear un álbum en Internet.

o El video digital

o Introducción a Windows LiveMovieMaker.o Toques personales en el video.o Dar un resultado profesional a los videos.o El reproductor Windows Media.o El universo en YouTube.

o Internet: Comunicarse en Internet

o Windows Live Messenger.o Chatear con otras personas.o Skype.o Los blogs.o Principales funcionalidades para un blog.

o El correo electrónico (e-mail)

o El gestor de correo.o Opciones avanzadas.o Gestión de toda la correspondencia.o La agenda de contactos.o Correo desde la web.

o Internet: Redes Sociales

o Facebook.o Compartir información en Facebook.o Twitter.o Linkedin.o MySpace.

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9.2 Tercera Etapa:

o Linux

- Ubuntu 12.10 - LibreOffice v3.6

o Linux Instalación

- Conceptos básicos y generalidades :Particiones: Primarias, Extendidas, SwapFile System: Tipos de FS, Estándar de Estructura de FS (/,/bin,/dev,/opt,…) i-nodes- Requisitos mínimos y verificación de los mismos (hardware)- Pasos de configuración e instalación (idioma, zona horaria, teclado tipo, for-

mateo y particiones)- Instalación de paquetes(synaptic en shell y en modo ventana)

o Linux Shell

- Comandos básicos FS: pwd , cd, ls, less, file- Estructura de FS: navegación por las carpetas del FS y su utilidad o contenido- Manipulación de archivos: wildcards, cp, mv, rm ,mkdir, rmdir,…- Redirecciones I/O: standard I/O, pipes y filtros- manejo de permisos: tipos, chmod, chown, chgrp- control de procesos: lista de procesos, matar procesos, ejecución en back-

ground y foreground- montar y desmontar dispositivos: usb, discos, …

o Entorno de escritorio

- Contenido y Uso del menú- Personalización- Configuración de la barra de menú- Acceso a carpetas- uso de application launcher

o Ofimática

- El contenido es similar a los temas de Ms. Office para Windows

NIVEL 2

9.2 Segunda y Tercera Etapa: Deberán presentar sus soluciones en pseudocódigo utilizando PSeInt.

o Resolución de problemas

Problemas lógicosAritméticaÁlgebra

o Diseño de algoritmos en Pseudocódigo

o Variables (tipos de datos).o Estructuras de control (condicionales, cíclicas).o Vectores.o Matrices.

130


o Series.o Lotes.o Cadenas.

9.3 Cuarta Etapa (Final Nacional):

Se tomaran en cuenta los temas de las etapas previas, pero para la Final debe-rán programar sus soluciones en lenguaje C/C++ utilizando CodeBlocks y serán evaluados usando el Juez Virtual PC2.

La delegación departamental se conformará con los estudiantes clasificados de la etapa 3 y un tutor por nivel. El tutor será designado por los representantes departamentales del comité científico de Informática

NIVEL 3

9.4 Segunda y Tercera Etapa: Deberán programar sus soluciones en lenguaje C/C++ utilizando CodeBlocks

o Programación

o Variables (tipos de datos).o Estructuras de control (condicionales, cíclicas).o Vectores.o Matrices.o Series.o Lotes.o Cadenas.

o Solución Problemas de tipo competencia

o Problemas Lógicos Teoría de Números. Manejo de Cadenas.

o Métodos de Ordenación.o Combinatoriao Teoría de Grafos.

9.5 Cuarta Etapa (Final Nacional):

Estructura de Datos Geometría

El Comité Nacional de la Olimpiada se reserva el derecho de modificar, reordenar o actualizar este listado de temas. Cualquier modificación deberá ser publicada en las páginas web:

http://3ocepb.uajms.edu.bo/ y http://olimpiada.icpc-bolivia.edu.bo/ con la antici-pación debida para evitar algún perjuicio.

10. INFORMACIÓN

Mayores detalles sobre la organización de la Olimpiada estarán disponibles en las dife-rentes unidades de gestión educativa: Unidad Educativa, Dirección Distrital de Educación, Dirección Departamental de Educación, Viceministerio de Educación Regular, Vice minis-terio de Ciencia y Tecnología y en los portales:

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http://www.educabolivia.bo

http://olimpiada.icpc-bolivia.edu.bo/

http://3ocepb.uajms.edu.bo/

Celular: 729-54724 / 791-27369 / 706-92424

Teléfono: (4) 6640265

Fax: (4) 6640265

COMISIÓN DE ORGANIZACIÓN INFORMATICA

Coordinación Nacional:

Willmar A. Pimentel [email protected]

Coordinador Comite Nacional Tecnico Cientifico:

Efrain [email protected]

Coordinadores Departamentales:

La Paz

Rubén Alejandro Acarapi Rodrí[email protected]

Cochabamba

Lic. Leticia Blanco Coca Universidad Mayor de San Simón – Informá[email protected]

Santa Cruz

Gustavo Tantani MamaniUniversidad Autonoma Gabriel Rene [email protected]

Oruro

Erwin Saúl Serrudo CondoriUniversidad Tecnica de [email protected]

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Potosí

Lic. Leticia Gómez Valda Universidad Autónoma Tomas Frías – Informá[email protected]: Ariel Ramimor Mamani [email protected]

Tarija

Ing. Sandro Nieto MéndezUniversidad Católica Boliviana – Ingeniería de [email protected]. Silvana PazUniversidad Autonoma Juan Misael [email protected]

Chuquisaca

Ing. Edgar T. Espinoza [email protected]. 64-55328Ayudante: Ing. Oswaldo Velasquez Aoswaldo.velasquez@gmail

Beni

Ing. Ramiro Salazar Velásquez Universidad Autónoma del [email protected]

Pando

Lic. Javier Patty MagneUniversidad Autonoma de [email protected]

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2da Olimpiada Boliviana de Informática Estado Plurinacional de Bolivia, 15 de agosto de 2012

Contenidos Examen de Nivel 2.............................................................................................................. 2

Problema A: Distancia de Hamming .............................................................................. 2 Problema B: Hallando números capicúas ....................................................................... 4 Problema C: Poema......................................................................................................... 6 Problema D: La última esperanza ................................................................................... 8 Problema E: Bolivia Word............................................................................................ 11

Examen de Nivel 3............................................................................................................ 13 Problema A: Hallando números capicúas ..................................................................... 13 Problema B: Flecha más Larga ..................................................................................... 15 Problema C: Ángulos.................................................................................................... 17 Problema D: Bolivia Word ........................................................................................... 19 Problema E: La gran bomba de explosión extraña de destrucción masiva Z ............... 21

MATERIAL DE APOYO

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Examen de Nivel 2

Problema A: Distancia de Hamming Autor: Jorge Terán

La distancia de Hamming entre dos números esta definida como el número de posiciones en sus representaciones binarias en las que difieren. Los ceros a la izquierda son usados si son necesarios para que a las representaciones binarias tengan misma longitud. Por ejemplo, los números 11010 y 01100 difieren en la primera, tercera y cuarta posición, así que dan una distancia de Hamming de 3. La entrada son cadenas que contienen las representaciones binarias de ciertos números (cada par de números tiene la misma longitud). Debe devolver las distancias de Hamming de todos los pares de números dados. Entrada La primera línea tendrá un número N, que es la cantidad de casos de prueba. Seguido de N líneas, En cada línea se vienen dos cadenas con las representaciones binarias separadas por un espacio. Cada cadena tendrá entre 1 y 50 caracteres, inclusive. Todos los elementos de números contendrán sólo los caracteres 1 y 0. Salida La salida consiste en una línea para cada caso de prueba que contiene la distancia Hamming. Ejemplo de entrada 3 11010 01100 10000001 10000001 11111111 00000000 Ejemplo de salida 3 0 8

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Solución /* Problema : Distancia de Hamming * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int N, i, j, cnt; string a, b; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> a >> b; cnt = 0; for( j=0; j<a.length(); j++ ) { if( a[j] != b[j] ) cnt ++; } cout << cnt << endl; } return 0; }

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Problema B: Hallando números capicúas Autor: Jorge Terán

Tome un número, lo invierte, luego lo suma al número original, luego otra vez lo invierte y lo suma. Este proceso se repite hasta que la suma sea capicúa o se haya hecho 100 sumas. Por ejemplo el 14 lo invertimos y obtenemos 41 sumamos al número original obteniendo 55 es capicúa. Imprimimos 55. Otro ejemplo 95+59=154. Invertimos y sumamos 154+451=605. Repetimos el proceso 605+506=1111 que es capicúa. Entrada La primera fila tendrá un número N que es el número de datos de entrada, seguido de N líneas, cada línea consiste de un numero entero n ≤ 500 un una línea. Salida Por cada números de entrada el numero capicúa hallado. Si no existe un imprima la palabra imposible. Ejemplo de entrada 2 14 95 Ejemplo de salida 55 1111

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Solución /* Problema : Hallando números capicúas * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> using namespace std; long invertir( long a ) { long aux = 0; while( a > 0 ) { aux = aux*10 + a%10; a = a / 10; } return aux; } int main() { int N, i, cnt; long A, B; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> A; cnt = 0; while( cnt < 100 ) { B = invertir( A ); if( A == B ) { cout << A << endl; break; } else A = A + B; cnt ++; } if( cnt == 100 ) cout << "imposible" << endl; } return 0; }

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Problema C: Poema Autor: Alberto Suxo

Como cada año, en el colegio de José se organiza todo un evento por el día de la madre. Comenzará con un himno, coreografías de bailes, una pequeña obra de teatro, una banda de estudiantes tocará un tema especialmente dedicado y, por último, un poema, (a cargo de José). Pero, José esta muy nervioso, ha hecho todo lo posible para memorizar el poema. Sus amigos decidieron ayudar a José quitando todas las vocales del poema y remplazarlos por guiones, luego dejaron que José lo lea para ver si realmente lo ha memorizado todo. El problema es que los amigos de José quieren estar seguros de remplazarlos bien sin arruinar el poema, para lo cual decidieron hacerlo mediante un programa. Tu trabajo es ayudar a estos niños. Entrada La primera línea tendrá un número entero N (0 < N < 1000) que representa el número de líneas que tendrá el poema. Cada línea del poema tendrá un máximo de 100 caracteres que contendrá: mayúscula (A-Z), minúscula (a-z), espacios ( ), puntos (.) y comas (,). Salida En la salida se mostrará el poema sin vocales como se muestra en el ejemplo de salida. Ejemplo de entrada 5 Creci de a poco con tu calor, me alimentaba con tus caricias y frases de amor. Con miedo de perderte... Se hizo la luz Ejemplo de salida Cr-c- d- - p-c- c-n t- c-l-r, m- -l-m-nt-b- c-n t-s c-r-c--s y fr-s-s d- -m-r. C-n m--d- d- p-rd-rt-... S- h-z- l- l-z

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Solución /* Problema : Poema * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C, Ansi-style ******************************/ #include<stdio.h> #include<ctype.h> int esVocal( char ch ) { char c = tolower( ch ); return ( c =='a' || c=='e' || c=='i' || c=='o' || c=='u' ); } int main() { int n, i; char line[101]; scanf( "%d\n", &n ); while( n-- ) { gets( line ); for( i=0; line[i]; i++ ) if( esVocal( line[i] ) ) line[i] = '-'; printf( "%s\n" , line ); } return 0; }

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Problema D: La última esperanza Autor: Alvaro Rojas

Los Terrans están siendo atacados por los Protoss una raza de Humanoides que aparecen en la serie Star Craft. Los Terrans ya casi sin tropas y con poca estructuras solo tienen una esperanza para vencer en esta guerra contra los Protoss. Y esa esperanza es poder usar el arma más poderosa que tienen, “la Bomba Nuclear”. Entonces necesitan un soldado para poder marcar el blanco para el ataque nuclear a los Protoss, el cual es Ghost, un soldado capaz de volverse invisible y poder infiltrarse en la base de los Protoss. Ghost se dirige hacia la Base de los Protoss y logra infiltrarse en ella para poder marcar el blanco del ataque Nuclear. Ghost está indeciso para marcar el blanco para el ataque Nuclear así que los Terrans piden tu ayuda. Ghost te enviara coordenadas de cada estructura de la base Protoss. Así que él quiere saber el número de estructuras que serán destruidas dadas las coordenadas del blanco de la bomba nuclear y el radio de alcance de esta. Entrada La primera línea es un entero T (1 ≤ T ≤ 100) el número de casos de prueba. Seguidamente se te dará un entero N (1 ≤ N ≤ 100) el número de coordenadas x, y que te enviará Ghost. A continuación vendrán N líneas, cada una de 2 valores x, y (0 ≤ x, y ≤ 1000) donde cada una representa la coordenada de una estructura Protoss. La última línea tendrá 3 valores x, y, r. Donde x, y son las coordenadas del blanco del ataque nuclear y r (1 ≤ r ≤ 500) el radio de alcance de la bomba Nuclear. Salida Para cada caso de prueba imprimir el número de estructuras Potross destruidas por la bomba Nuclear (Una estructura será destruida si la coordenada de la estructura Protoss está en el radio de alcance de la Bomba Nuclear)

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Ejemplo de entrada 3 2 1 1 1 0 0 0 1 2 1 1 1 0 0 0 5 2 0 0 50 50 5 5 10 Ejemplo de salida 1 2 1

El gráfico corresponde al primer caso de prueba, donde claramente podemos notar que el alcance del radio de la bomba nuclear llega a tocar el punto (1, 0) (Pues la distancia del punto de la estructura Protoss a la bomba es menor o igual al radio de alcance de la bomba), por lo tanto la Bomba destruye una estructura, en cambio la estructura que se encuentra en el punto (1, 1) no es alcanzada por la bomba Nuclear.

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Solución /* Problema : La última esperanza * Autor : Alvaro Rojas * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <cstdio> #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; int t; double distancia(pair<double, double> a, pair<double, double> b ) { double xx = (a.first - b.first) * (a.first - b.first); double yy = (a.second - b.second) * (a.second - b.second); return sqrt(xx + yy); } void resolve() { vector<pair<double, double> > estructuras; int n; scanf( "%d", &n ); for(int i=0;i<n;i++) { double x, y; cin >> x >> y; estructuras.push_back(make_pair<double, double>(x, y)); } pair<double, double> bombaNuclear; double radio; cin >> bombaNuclear.first >> bombaNuclear.second >> radio; //Revisar todos los puntos x,y int res = 0; for(int i=0;i<estructuras.size(); i++) { double dist = distancia(estructuras[i], bombaNuclear); if(distancia(estructuras[i], bombaNuclear) <= radio) { res++; } } printf( "%d\n", res ); } int main() { scanf( "%d", &t ); for(int i=0; i<t; i++) resolve(); }

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Problema E: Bolivia Word Autor: Alvaro Rojas

La organización de la IOI BOLIVIA hizo hacer letras de tamaño grande, para poder ponerlas en varios lugares del evento. Mientras transportaban el paquete que almacenaba las letras este se rompió y dejo caer las letras, al caer las letras varias de estas se perdieron. Así que ellos no están seguros si con las letras restantes podrán armar las palabras que ellos querían. Por ejemplo si tenemos las letras O, I, L, I, B, V, A, Z, T y queremos armar la palabra BOLIVIA, notaremos claramente que es posible armarla. En cambio si tuviéramos las letras O, L, I, B, V, A, Z, T no será posible armar la palabra BOLIVIA pues no faltaría una letra (la letra I). Los organizadores piden tu ayuda. Ellos te darán las letras disponibles y quieren saber si es posible armar la palabra BOLIVIA. Entrada La primera línea contendrá un entero N (1 ≤ N ≤ 10) el número de casos de prueba. A continuación se te dará N líneas, cada una con una cadena (solo mayúsculas), donde cada carácter representa la letra disponible para armar la palabra BOLIVIA. Salida Para cada cadena que se te dio anteriormente, si es posible armar la palabra BOLIVIA imprimir “ES POSIBLE”, caso contrario “NO ES POSIBLE”'. Ejemplo de entrada 3 BOLIVIA BOOIILVA BOLVZATY Ejemplo de salida ES POSIBLE ES POSIBLE NO ES POSIBLE

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Solución /* Problema : Bolivia Word * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int N, i, j; string linea; int B, O, L, I, V, A; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> linea; B = O = L = I = V = A = 0; for( j=0; j<linea.length(); j++ ) { switch( linea[j] ) { case 'B': B++; break; case 'O': O++; break; case 'L': L++; break; case 'I': I++; break; case 'V': V++; break; case 'A': A++; break; } } if( B<1 || O<1 || L<1 || I<2 || V<1 || A<1 ) cout << "NO ES POSIBLE" << endl; else cout << "ES POSIBLE" << endl; } return 0; }

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Examen de Nivel 3

Problema A: Hallando números capicúas Autor: Jorge Terán

Tome un número, lo invierte, luego lo suma al número original, luego otra vez lo invierte y lo suma. Este proceso se repite hasta que la suma sea capicúa o se haya hecho 100 sumas. Por ejemplo el 14 lo invertimos y obtenemos 41 sumamos al numero original obteniendo 55 es capicúa. Imprimimos 55. Otro ejemplo 95+59=154. Invertimos y sumamos 154+451=605. Repetimos el proceso 605+506=1111 que es capicúa. Entrada La primera fila tendrá un número N que es el número de datos de entrada, seguido de N líneas, cada línea consiste de un numero entero n ≤ 500 un una línea. Salida Por cada números de entrada el numero capicúa hallado. Si no existe un imprima la palabra imposible. Ejemplo de entrada 2 14 95 Ejemplo de salida 55 1111

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Solución /* Problema : Hallando números capicúas * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> using namespace std; long invertir( long a ) { long aux = 0; while( a > 0 ) { aux = aux*10 + a%10; a = a / 10; } return aux; } int main() { int N, i, cnt; long A, B; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> A; cnt = 0; while( cnt < 100 ) { B = invertir( A ); if( A == B ) { cout << A << endl; break; } else A = A + B; cnt ++; } if( cnt == 100 ) cout << "imposible" << endl; } return 0; }

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Problema B: Flecha más Larga Autor: Jorge Terán

En este problema una flecha a la izquierda se define como el carácter < seguido inmediatamente de cero o más caracteres -. Un flecha doble a la izquierda se define como un carácter < seguido de cero o más caracteres consecutivos = . Una flecha a la derecha se define como cero o más caracteres - seguidos del carácter >. Un flecha doble a la derecha se define como cero o más caracteres = seguidos del carácter >. Dada una cadena se quiere hallar la longitud de la flecha más larga. Entrada La primera línea contiene un número N que son casos de prueba. Cada caso de prueba es una cadena en una línea. La cadena contiene entre 1 y 50 caracteres. Cada carácter será <, >, -, =. La entrada termina cuando no hay más datos. Salida Por cada caso de prueba escriba en una línea la longitud de la cadena más larga. Si no existe una cadena escriba -1. Ejemplo de entrada 4 <--->--==> <<<<<<<<<< ----==- <----=====> Ejemplo de salida 4 1 -1 6

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Solución /* Problema : Flecha más larga * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> #include <string> #define MAX(A,B) (A)>(B)?(A):(B) using namespace std; int main() { int N, i, j, k; string linea; cin >> N; for( k=0; k<N; k++ ) { cin >> linea; int tam = linea.length(), max=-1; for (i=0; i<tam; i++ ) { if (linea[i] == '<') {

for (j = i + 1; j < tam && linea[j] == '-'; j++) ; max = MAX(max,j-i);

for (j = i + 1; j < tam && linea[j] == '='; j++) ; max = MAX(max,j-i); } else if (linea[i] == '>') {

for (j = i - 1; j >= 0 && linea[j] == '-'; j--) ; max = MAX(max,i-j);

for (j = i - 1; j >= 0 && linea[j] == '='; j--) ; max = MAX(max,i-j); } } cout << max << endl; } return 0; }

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Problema C: Ángulos Autor: Jorge Terán

Como responsable de una parte de un sistema de geometría te ha pedido que determinar si hay ángulos rectos. Te dan tres puntos en el plano que forman un triangulo. Lo que debes decir es si hay un ángulo recto en el triángulo que se forma. Entrada La entrada consiste de varios casos de prueba, la primera línea contiene el número de casos n. Por cada caso se tiene una línea con las coordenadas de los tres puntos X, Y, Z que forman un triángulo. Cada punto tiene dos enteros con las coordenadas del eje (-1000 ≤ x, y ≤ 1000). Todos los números caben en una variable entera. Salida Imprima una línea con el texto SI cuando uno de los 3 ángulos es recto y NO cuando ninguno es un ángulo recto. Ejemplo de entrada 4 -4 -5 8 0 -5 -3 -4 -4 3 3 -5 -3 -4 -3 8 7 -5 -2 -4 -2 5 7 -5 -1 Ejemplo de salida NO SI NO SI

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Solución /* Problema : Angulos * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> #define x 0 #define y 1 #define DIM 2 typedef long punto[DIM]; using namespace std; bool recto( punto A, punto B, punto C ) { punto V1, V2; // En realidad esto es un vector :-D V1[x] = B[x] - A[x]; V1[y] = B[y] - A[y]; V2[x] = C[x] - A[x]; V2[y] = C[y] - A[y]; return (V1[x] * V2[x] + V1[y] * V2[y]) == 0; } int main() { int N, i; punto A, B, C; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> A[x] >> A[y]; cin >> B[x] >> B[y]; cin >> C[x] >> C[y]; if ( recto(A,B,C) || recto(B,C,A) || recto(C,A,B) ) cout << "SI" << endl; else cout << "NO" << endl; } return 0; }

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Problema D: Bolivia Word Autor: Alvaro Rojas

La organización de la IOI BOLIVIA hizo hacer letras de tamaño grande, para poder ponerlas en varios lugares del evento. Mientras transportaban el paquete que almacenaba las letras este se rompió y dejo caer las letras, al caer las letras varias de estas se perdieron. Así que ellos no están seguros si con las letras restantes podrán armar las palabras que ellos querían. Por ejemplo si tenemos las letras O, I, L, I, B, V, A, Z, T y queremos armar la palabra BOLIVIA, notaremos claramente que es posible armarla. En cambio si tuviéramos las letras O, L, I, B, V, A, Z, T no será posible armar la palabra BOLIVIA pues no faltaría una letra (la letra I). Los organizadores piden tu ayuda. Ellos te darán las letras disponibles y quieren saber si es posible armar la palabra BOLIVIA. Entrada La primera línea contendrá un entero N (1 ≤ N ≤ 10) el número de casos de prueba. A continuación se te dará N líneas, cada una con una cadena (solo mayúsculas), donde cada carácter representa la letra disponible para armar la palabra BOLIVIA. Salida Para cada cadena que se te dio anteriormente, si es posible armar la palabra BOLIVIA imprimir ``ES POSIBLE'', caso contrario ``NO ES POSIBLE''. Ejemplo de entrada 3 BOLIVIA BOOIILVA BOLVZATY Ejemplo de salida ES POSIBLE ES POSIBLE NO ES POSIBLE

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Solución /* Problema : Bolivia Word * Autor : Alberto Suxo * Copyright: Team SIM * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int N, i, j; string linea; int B, O, L, I, V, A; cin >> N; for( i=0; i<N; i++ ) { cin >> linea; B = O = L = I = V = A = 0; for( j=0; j<linea.length(); j++ ) { switch( linea[j] ) { case 'B': B++; break; case 'O': O++; break; case 'L': L++; break; case 'I': I++; break; case 'V': V++; break; case 'A': A++; break; } } if( B<1 || O<1 || L<1 || I<2 || V<1 || A<1 ) cout << "NO ES POSIBLE" << endl; else cout << "ES POSIBLE" << endl; } return 0; }

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Problema E: La gran bomba de explosión extraña de destrucción masiva Z

Autor: Gabriel Rea La plaga zombie ha ido ganando a la humanidad en la gran guerra Z. Ahora que la humanidad ha despertado de su estupor inicial frente al inicio del apocalipsis Zombie, llegó la hora del contraataque! Tu equipo está evaluando diferentes armas de destrucción masiva, en este caso, bombas creadas por científicos de poca cordura. Estas bombas crean explosiones rectangulares!, muy efectivas en entornos urbanos.

Los científicos han ofrecido a tu equipo una cantidad N de bombas rectangulares anti - zombie de diferentes tipos. En este momento se encuentran en la etapa de preparación de los lugares en los que las bombas llegarían a formar una explosión más efectiva que nos libre de la infestación zombie. Dada una posible locación de las explosiones, determinar cual es el área total cubierta por las explosiones. En la figura 1 se puede ver que el área de las 4 explosiones es de 30 (unidades cuadradas). Entrada La entrada comienza con un número NC, el número de casos de prueba. Por cada caso de prueba: El número N (1 ≤ N ≤ 100) de bombas rectangulares. A continuación, siguen N líneas, cada una con la descripción de un rectángulo. La descripción consiste en 4 números enteros ax, ay, bx, by que representan 2 puntos a, b: las esquinas inferior izquierda y superior derecha respectivamente. 0 ≤ ax < bx ≤ 1000000 0 ≤ ay < by ≤ 1000 Todos los rectángulos son válidos (no existirán rectángulos de área cero).

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Salida Por cada caso de entrada, imprimir el número de caso seguido del número máximo de zombies que se pueden destruir con los disparos del cañón laser. Ejemplo de entrada 4 1 1 1 2 2 2 1 1 3 3 1 1 2 2 2 1 1 3 3 2 2 4 4 2 1 1 10000000 3 5000000 2 10000000 4 Ejemplo de salida Caso #1: 1 Caso #2: 4 Caso #3: 7 Caso #4: 2499998 Solución /* Problema : La gran bomba... * Autor : Gabriel Rea * Lenguaje : C++, Ansi-style ******************************/ #define DEBUGs #ifndef NDEBUG #define DBG(a) cout<<__LINE__<<": "<<#a<<"= "<<a<<endl; #else #define DBG(a) ; #endif #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cassert> #include <cmath> #define foreach(IT,C) for(typeof(C.begin())IT=C.begin();IT!=C.end();IT++) #define P pair<int,int> using namespace std;

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class Rectangle{public: int ax,ay,bx,by; Rectangle(){} }; int n; vector<Rectangle> rec; vector<P > vc; const int oo = 10000000; int suma_intervalos() { assert(vc.size() > 0); int res = 0; vc.push_back(P(oo,oo)); //ordena primero por first, luego por second sort(vc.begin(), vc.end()); int a = vc[0].first,b = vc[0].second; for(int i=1;i<vc.size();i++) { if(b < vc[i].first) { res += (b - a); a = vc[i].first; b = vc[i].second; } else { b = max(b,vc[i].second); } } return res; } bool esta_en_y(int y,int r) { return rec[r].ay <= y and y < rec[r].by ; } int area_en_y(int y) { int res = 0; vc.clear(); for(int i=0;i<n;i++) if(esta_en_y(y,i)) vc.push_back(P(rec[i].ax,rec[i].bx)); if(vc.empty()) return 0; return suma_intervalos(); }

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int resuelva() { scanf( "%d", &n ); rec.resize(n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d %d %d %d", &rec[i].ax, &rec[i].ay, &rec[i].bx,

&rec[i].by); assert(rec[i].ax <= rec[i].bx); assert(rec[i].ay <= rec[i].by); } int res = 0; for(int y=0;y<=1000;y++) res += area_en_y(y); return res; } int main() { int nc; scanf( "%d", &nc ); for(int i=1;i<=nc;i++) printf("Caso #%d: %d\n",i,resuelva()); }

BIOLOGÍA

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Biología

1. PRESENTACIÓN

La Olimpiada Boliviana de Biología es una competencia de conocimientos adquiridos entre estudiantes de secundaria relativos a las ciencias biológicas.

El Comité para la Promoción Científica de El Alto (CPCEA), en representación de Bolivia, participó en calidad de observador, en la XVII Olimpiada Internacional de Biología de 2006 realizada en la ciudad de Río Cuarto, en Argentina. Evento en el que participaron representaciones de 54 países. El CPCEA aprovechó su presencia para proponer el proyecto Olimpiada Iberoamericana de Biología (OIAB). Propuesta aprobada por las representaciones de México, Perú, España, Brasil, Argentina y Bolivia.

El 2007, la Academia Mexicana de Ciencias de ese país, asumió la responsabilidad de preparar la primera versión, a ella se dieron cita representaciones estudiantiles de Argentina, Brasil, Bolivia, España, México, Perú, y en calidad de observador, Chile.

El 2008, la Universidad Federal de Río de Janeiro, organizó la II Olimpiada Iberoamericana de Biología, en el que se dieron cita representaciones estudiantiles de Argentina, México, Perú, España, Costa Rica, Brasil y Bolivia. Chile nuevamente participó como observador.

Superando las adversidades académicas, logísticas y principalmente, presupuestarias, el CPCEA logró organizar en septiembre de 2007, la I Olimpiada Boliviana de Biología (OBB), como resultado de las departamentales de La Paz, Cochabamba, Potosí, Oruro y Santa Cruz, cuyos ganadores conformaron el equipo boliviano, para participar en la Primera OIAB en México. Para la segunda versión nacional, las dificultades fueron de mayor contundencia, por lo que sólo se optó por organizar la II Olimpiada Departamental de Biología de La Paz.

El 2009, nuevamente se extremó esfuerzos y se alcanzó a organizar la II OBB, sólo con las representaciones de La Paz, Cochabamba y Santa Cruz; sin embargo, no se pudo participar en la III OIAB en España, por razones económicas.

El 2010, con el apoyo del Departamento y Carrera de Biología de la UMSS de Cochabamba, se optó por reencauzar el proyecto. Se convocó a la III Olimpiada Boliviana de Biología, principalmente, dirigida a los estudiantes del penúltimo grado del Nivel Secundario, para que éstos puedan contar con el tiempo apropiado de preparación y representar al país en condiciones competitivas. Sin embargo, por los compromisos contraídos con la OIAB, se

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realizó una Prueba de Selección Nacional, previa invitación, a los estudiantes aventajados de 2009-2010.

Desde el 2011, el Ministerio de Educación, a través del Viceministerio de Ciencia y Tecnología, las Direcciones Departamentales de Educación y las Universidades Bolivianas, vienen realizando las Olimpiadas Científicas Estudiantiles Plurinacionales Bolivianas (OCEPB), incluyendo a la Olimpiada de Biología en esta actividad. Este 2013 se llevará la 3ra. OCEPB habiéndose escogido a la ciudad de Tarija como sede del evento nacional.

2. OBJETIVOS

Objetivo general

• Incentivar a la juventud boliviana al estudio de las ciencias biológicas para generar mayores capacidades como aporte al desarrollo del país.

Objetivos específicos

• Fortalecer la formación de los estudiantes que cuenten con interés de seguir carreras universitarias relacionadas a las ciencias biológicas.

• Despertar la vocación científica en niños y jóvenes con capacidades creativas

• Identificar y capacitar a los estudiantes aventajados en conocimientos de las ciencias biológicas para su participación en olimpiadas científicas a: la VIII Olimpiada Iberoamericana de Biología a realizarse en México el año 2014.

• Fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los profesores participantes y la comunidad en general en cada uno de los eventos.


3.1 Participaran estudiantes de 3ro, 4to, 5to y 6to de Secundaria de las Unidades Educativas: Fiscales, Privadas y de Convenio de todo el país. La participación se desarrollará bajo el siguiente cronograma:







(Tarija-Bolivia)

3.2 PRIMERA ETAPA: Se desarrolla en cada Unidad Educativa del Estado Plurinacional de Bolivia. Clasifican a la siguiente etapa los diez (10) participantes mejor puntuados de cada categoría, alcanzando un máximo de cuarenta (40) clasificados por Unidad Educativa, los mismos que conforman su equipo de representantes.

3.3 SEGUNDA ETAPA: Se desarrolla en los Distritos Educativos Sede. Clasifican a la etapa siguiente los cinco (5) participantes mejor puntuados de cada categoría hasta un máximo de veinte (20) clasificados por Distrito Educativo Sede.

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3.4 TERCERA ETAPA: Se desarrolla en cada Departamento del Estado Plurinacional de Bolivia. Clasifican a la última etapa los 5 ganadores de 3ro, 4to y 5to de secundaria respectivamente, quienes representan a su departamento en la 3ra Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana, Área de Biología. Los ganadores de las diferentes categorías se hacen acreedores de los respectivos premios.

3.5 CUARTA ETAPA: Se desarrolla en la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho de Tarija con los cinco (5) clasificados en la tercera etapa de las categorías 3ro, 4to y 5to de secundaria. En el caso de 6to de secundaria participarán los 13 estudiantes seleccionados durante la 2da OCEPB a nivel nacional.

Premios: Los trece (13) participantes mejor puntuados de 3ro, 4to y 5to de secundaria serán los ganadores de la Medalla de Oro, dos Medallas de Plata, tres Medallas de Bronce, y Menciones de Honor, respectivamente.

Los representantes a las olimpiadas internacionales serán seleccionados en base a su puntuación y al cumplimiento de los requisitos internacionales .Los candidatos al Evento Internacional solo serán los estudiantes ganadores de 5° de Secundaria.

4. TUTORES

4.1 Los Tutores son designados por el Comité Organizador correspondiente y son seleccionados de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Primera Etapa: Son Tutores todos los profesores de biología y/o especialidades afines de la Unidad Educativa.

b) Segunda, Tercera y Cuarta Etapa: Seleccionados entre los Tutores de los participantes ganadores de la etapa correspondiente.


5.1 Para cada una de las etapas se conformaran Comités Organizadores:


2da Etapa: Comité Organizador Distrital.


4ta Etapa: Comité Nacional de Olimpiadas de Biología.

6. CARACTERÍSTICAS, DISEÑO Y CALIFICACIÓN DE LASPRUEBAS

6.1 Las Pruebas de la Primera Etapa, serán preparadas y revisadas por el Comité Organizador de la Unidad Educativa.

6.2 Las Pruebas y el formato de calificación para la Segunda y Tercera Etapa, serán preparadas por el Comité Organizador Departamental. La evaluación y calificación será realizada por el Comité Organizador Distrital (Segunda Etapa) y por el Comité Organizador Departamental (Tercera Etapa).

6.3 Las Pruebas tanto teóricas como prácticas para la Cuarta Etapa serán. preparadas por el Comité Académico Nacional, con la participación de los Presidentes de Delegación y/o Tutores.


7.1 Los estudiantes ganadores en el área de biología a nivel nacional, obtendrán

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medallas de ORO, PLATA, BRONCE, MENCIONES DE HONOR y premios especiales, conforme a la convocatoria general.

7.2 Los profesores tutores inscritos en el escalafón docente, cuyos estudiantes sean ganadores de medallas de oro a nivel nacional, obtendrán certificados con valor curricular.

7.3 Todos los participantes a nivel nacional tendrán la CERTIFICACIÓN correspondiente.

7.4 Los estudiantes ganadores del Evento Nacional conformaran el equipo preseleccionado que debe recibir una capacitación tanto en la parte teórica (vía Internet) como práctica (presencial) en la UMSA o UMSS bajo un cronograma establecido y serán evaluados a través de pruebas bajo un programa y modalidad de evaluación de las Olimpiadas Internacionales. Los mejores tres o cuatro estudiantes representarán al país en las Olimpiadas Iberoamericanas que se llevarán a cabo en la gestión 2014.

7.5 Podrá ser parte de la delegación boliviana y participar del evento internacional, el profesor tutor del estudiante que obtuvo el mayor puntaje durante el entrenamiento tanto teórico como práctico.

7.6 Los diferentes Comités organizadores otorgaran premios, estímulos e incentivos a los participantes ganadores y a sus profesores tutores en su respectiva jurisdicción.

7.7 En la Cuarta Etapa, el Ministerio de Educación otorgará: Premios, Medallas, Diplomas y otros incentivos a los estudiantes ganadores y participantes así como a los Profesores Tutores.



8.2 El Comité Nacional resolverá, en la Cuarta Etapa, los aspectos que no estén contemplados en la presente convocatoria.



1.- LA CIENCIA Y LA VIDA (INTRODUCCION A LA VIDA EN LA TIERRA)

1) Características de los seres vivos 2) Complejidad de los seres vivos 3) homeostasis de los seres vivos 4) Crecimiento de los seres vivos 5) los seres vivos responde a estímulos 6) los seres vivos se reproducen 7) los seres vivos tienen la capacidad de evolucionar 8) 8) Niveles de organización 9) Método científico es la base de la investigación científica.

2.- EL SISTEMA DIGESTIVO

1) La nutrición en los seres vivos.2) Riqueza alimentaria en Bolivia.3) La importancia de los nutrientes en nuestras células. 4) La dieta.5) La seguridad alimentaria: biotecnología de los alimentos. 6) ¿Son necesarios los transgénicos?.

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3.- LA DIGESTIÓN

1) El aparato digestivo.2) La evolución de los procesos digestivos.3) Fisiología del aparato digestivo.4) Algunas enfermedades del aparato digestivo humano.5) Higiene del aparato digestivo humano.

4.- LA RESPIRACIÓN

1) Anatomía y fisiología comparada del aparato respiratorio (animales: vertebrados). 2) Enfermedades del aparato respiratorio.3) Higiene del aparato respiratorio humano.

5.- LA CIRCULACIÓN

1) Los aparatos circulatorios (artrópodos y vertebrados).2) El corazón.3) Los vasos sanguíneos.4) La circulación de la sangre.5) Circuitos vasculares.6) Enfermedades del aparato circulatorio.7) El sistema linfático.

6.- LA EXCRECIÓN

1) La excreción en los seres vivos.2) Los riñones. 3) El nefrón y la formación de orina.4) Vías urinarias 5)Otros órganos excretores.6) Control nervioso y hormonal de la excreción.6) Enfermedades urinarias y salud.7) ¿Cómo excretan los otros seres vivos?.


1.- EL APARATO LOCOMOTOR

1) El movimiento de los seres vivos. 2) Tropismos en las plantas.3) Los huesos: estructura, composición y clasificación.4) El esqueleto humano. 5) Los músculos: estructura, clasificación y funcionamiento. 6) La musculatura humana. 7) Mecanismos de los movimientos. 8) Movimiento y locomoción en animales.

2.- EL SISTEMA NERVIOSO

1) Funciones de relación en los seres vivos. 2) El tejido nervioso.3) El sistema nervioso humano. 4) El sistema nervioso central y periférico, Neurotransmisión 5) Actividad cerebral. 6) Organización del sistema nervioso en los animales.

3.- LOS ORGANOS SENSORIALES

1) Receptores sensoriales y su clasificación. 2) El oído: receptor de la audición. 3) Fisiología auditiva. 4) Quimioreceptores: Olfato, Gusto. 5) Fisiología del olfato y del gusto.6) Receptores de la piel: el sentido del tacto.7) Fisiología del sentido del tacto.8) El ojo: receptor de la visión. 9) Fisiología de la visión.

4.- EL SISTEMA ENDOCRINO

1) Las hormonas: función y naturaleza química. 2) Hormonas vegetales.3) Naturaleza y clasificación de las hormonas.4) Glándulas del sistema nervioso. 5) Regulación de la secreción hormonal.6) Actividad hormonal en organismos invertebrados (Insectos). 7) Actividad hormonal en otros animales.

5.- LA INMUNIDAD

1) Componentes y actividades del sistema inmune.2) Microorganismos patógenos.3) Tratamiento de enfermedades infecciosas. 4)Deficiencias del sistema inmunitario.

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1.- LA QUIMICA DE LA VIDA

1) La composición de los seres vivos. 2) El agua molécula esencial para la vida. 3) El agua en los procesos biológicos. 4) Los carbohidratos: Clasificación y funciones. 5) Los lípidos: Clasificación y funciones. 6) Las proteínas: Clasificación y funciones. 7) Enzimas y vitaminas: Clasificación y funciones. 8) Los ácidos nucleicos: Clasificación y funciones.

2.- LA CÉLULA UNIDAD DE LA VIDA

1) Historia del descubrimiento celular. 2) La célula animal y vegetal. 3) Los limites celulares. 4) Transporte a través de la membrana. 5) Transporte de macromoléculas. 6) El citoplasma y sus organelos. 7) Organelos membranosos. 8) El Núcleo, 9) Diferencias entre la célula animal y la célula vegetal.

3.- MICROBIOLOGÍA Y BIOTECNOLOGÍA

1) Organización de las células procariontes. 2) Morfología. 3) Nutrición. 4) Fototrofía y quimiotrofía. 5) Fermentación. 6) ADN procarionte 7) Manipulación y genética de microorganismos.

4.- METABOLISMO CELULAR

1 Metabolismo. 2) Tipos de metabolismo: Catabolismo de glúcidos, lípidos y proteínas. 3) Respiración celular (aeróbica y anaeróbica).

5.- INFORMACIÓN GENÉTICA

1) Información contenida en el ADN (Usos). 2). Replicación3) Síntesis proteica.4) Apoptosis.

6.- REPRODUCCIÓN Y DESARROLLO

1) Mecanismo de la mitosis y meiosis Reproducción en el reino animal. 2) Sexualidad en los animales y humana. 3) Fertilización del huevo. 4) Desarrollo de embrión en los vertebrados y el ser humano.

7.- GENÉTICA Y HERENCIA

1) Genética la ciencia de la herencia. 2) Herencia de un carácter. 3) Herencia de dos caracteres. 4) Variaciones de las leyes de Mendel. 5) Sexo y herencia. 6) Mutaciones. 7) Clonación. 8) Introducción a la Genética de las poblaciones.

8.- ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA VEGETAL

1) Estructura y función de órganos y tejidos involucrados en: Fotosíntesis, transpiración e intercambio gaseoso (hoja), 2) Transporte de agua, minerales y su asimilación (raíz y tallo), 3) Reproducción sexual y asexual. 4) Crecimiento y desarrollo.

9.- ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA ANIMAL

1) Estructura y función de órganos y tejidos involucrados en: Digestión y nutrición, Respiración, Circulación, Excreción, Regulación (neuronal y hormonal), Reproducción y desarrollo, Inmunidad.

BIOLOGÍA

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10.- ETOLOGÍA

1) Metodología de la etología. 2) Comportamiento innato y aprendido. 3) Comunicación y organización social. 4) Comportamiento de forrajeo. 5) Comportamiento defensivo. 6) Sistemas de mantenimiento y cuidado parental. 7) Biorritmos.

SEXTO DE SECUNDARIA

1.- BIOSISTEMÁTICA

1) Conceptos de clasificación, taxonomía y sistemática. 2) Jerarquías taxonómicas: Dominio, Reino, Phylum /División, Clase, Orden, Familia, Género y Especie. 3) La clasificación de los seres vivos: Dominio Archaea, Dominio Bacteria, Dominio Eukarya: (Reino Protista, Reino Fungi, Reino Plantae, Reino Animalia).

2.- LA EVOLUCIÓN DE LA VIDA

1) El origen de las especies. 2) El neodarwinismo. 3) La ciencia demuestra la evolución. 4) Mecanismos de la evolución: Mutación, selección natural, aislamiento reproductivo, adaptación, capacidad reproductiva. 5) El origen de la vida. 6) Las eras de la tierra. 7) La evolución humana.

3. - INDIVIDUOS, POBLACIONES Y COMUNIDADES

1) Niveles de organización ecológica. 2) Estructura poblacional 3) Características de las poblaciones. 4) Dinámica de las poblaciones. 5) Fluctuaciones del tamaño poblacional. 6) Regulación poblacional 7) Comunidades bióticas 8) Riqueza de especies y diversidad 9) Relaciones interespecíficas e intraespecíficas. 7) Sucesión de comunidades.

4.- LOS ECOSISTEMAS

1) El ecosistema. 2) Estructura trófica 3) Cadenas tróficas 4) Niveles tróficos 5) Productores, consumidores, descomponedores6)Flujo de la materia y la energía. 7) Ciclos biogeoquímicos: carbono, nitrógeno, azufre entre otros.

5.- EL AIRE Y ELAGUA

1) La atmósfera. 2) Los contaminantes del aire. 3) El liquido elemento. 4) La contaminación del agua y la salud. 5) La energía. 6) La importancia de la energía. 7) Energía e impacto ambiental.

6.- LOS DIVERSOS ECOSISTEMAS

1) Factores que influyen en los ecosistemas 2) lluvias, temperatura y vegetación 3) los biomas terrestres sostienen comunidades específicas de vegetación. 4) La vida en el agua 5) Caracteristicas de los lagos 6) Clasificación de los lagos según el contenido de nutrimentos. 6) Ecosistemas marinos.

7.- EL SUELO LA FLORA Y LA FAUNA EN BOLIVIA

1) El suelo. 2) Tipos de suelo. 3) La degradación del suelo. 4) Medidas de mitigación para cuidar el suelo. 5) La diversidad y la flora de Bolivia. 6) La fauna de Bolivia. 7) Reptiles. Aves y mamíferos de Bolivia. 8) Amenazas a las especies de mamíferos.

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8.- CONSERVACIÓN DE LA BIODIVERSIDAD

1) La biodiversidad: las ecoregiones de Bolivia. 2) Amenazas a nuestra biodiversidad. 3) Destrucción del hábitat. 4) Cuidando las aéreas protegidas. 5) Uso y conservación de los recursos naturales

10. CONTENIDOS PRACTICOS

Habilidades biológicas básicas

Observación de especímenes biológicos usando lupasTrabajo con un estereomicroscopioDescripción de una preparación biológica

a) Métodos para el estudio de la anatomía y fisiología vegetal

Disección de una flor y deducción de la formula floralDisección de otras partes de la planta: raíz, tallo, hojas, frutos

b) Métodos para el estudio de la anatomía y fisiología animal

Disección de artrópodos y anélidosObservación de preparaciones fijas de invertebrados microscópicos

c) Métodos para el estudio de la célula eucariota y células procariontes

Preparación de placas coloreadasObservación microscópica de la célula eucariotaObservación morfológica de la célula e Identificación de algunos organelos

d) Métodos taxonómicos

Uso de claves dicotómicasIdentificación de familias de plantas con flores mas comunesIdentificación de órdenes de insectos

CONTENIDO MÍNIMO POR ÁREA, POR NIVEL Y POR ETAPA


1ra Etapa Tema 1, Tema 2

2da Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4

3ra Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4

4ta Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5, Tema 6Contenidos prácticos.


1ra Etapa Tema 1, Tema 2

2da Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4

3ra Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5

4ta Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5Contenidos prácticos.

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1ra Etapa Tema 1, Tema 2,Tema 3

2da Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5, Tema 6

3ra Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5, Tema 6Tema7, Tema 8

4ta Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5, Tema 6Tema7, Tema 8, Tema 9, Tema 10Contenidos prácticos.

SEXTO DE SECUNDARIA

1a. Etapa Tema 1, Tema 2

2a. Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4

3a. Etapa Tema 1, Tema 2 , Tema 3, Tema 4, Tema 5, Tema6, Tema7

Nota: Los temarios por nivel están desarrollados en la sección que corresponde en la Convocatoria.

11. BIBLIOGRAFÍA

1. Bustamante, M. 2008. Texto de Biología del Curso Pre-Facultativo. Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad Mayor de San Simón.

2. Audersik, T., G. Audersik y B.E. Byers. 2002. Biology, life on Earth. 6th edition, Prentice Hall, Upper Saddle River. Versión en español: Audesirk T. y G. Audesirk. 1997. Biología, la vida en la Tierra. 4ta edición. Ed. Prentice- Hall Hispanoamericana S.A., México D.F., 947 p.

3. Baker, J. J. W. y G. E. Allen. 1970. Biología e investigación científica. Fondo Educativo Interamericano, S.A.

4. Campbell, N. (Ed.). 2011. Biology, 9th edition. Pearson, Boston. Versión en español: Campbell N.A. y J.B. Reece. 2007. Biología, 7ma edición. Ed. Médica/ Panamericana S.A., Madrid.

5. Curtis, H. y S. Barnes. 1993. Biología 5ta edición. Editorial Médica Panamericana.

6. Solomon, E. P., L. R. Berg y D. W. Martin. 2011. Biology 9th edition. Brooks/Cole CengageLearning. Versión en español: Solomon, E.P., L.R, Berg y D.W. Martin. 2008. Biología, la vida en la tierra. 8va edición. MacGraw-Hill/Interamericana, México D.F., .

7. Ville C., Solomon E.y Martín. 2000. Biología 4ta edición. Ed. Interamericana/McGraw-Hill. México.

12. INFORMACIÓN

Mayores detalles sobre la organización de la Olimpiada estarán disponibles en las diferentes unidades de gestión educativa: Unidad Educativa, Dirección Distrital de Educación, Dirección Departamental de Educación, Vice ministerio de Educación Regular, Vice ministerio de Ciencia y Tecnología y en los portales:

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http://www.educabolivia.bohttp://www.fcyt.umss.edu.bo/

Tel.: 44256747 [email protected]

Tel: 2-2794165, Cel: 79648588La Paz

http://www.fcyt.umss.edu.bo/ Tel: 44256747 Cochabamba

[email protected]: 6643119, Cel: 77175105

Tarija

[email protected]: 72991458

Tarija

COMITÉ ACADEMICO NACIONAL BIOLOGÍA

BIOLOGÍA

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II OLIMPIADA CIENTÍFICA PLURINACIONAL BOLIV IANA AREA: BIOLOGÍA CURSO: TERCERO DE SECUNDARIA

I. Completa con una palabra la secuencia de las oraciones. 1. La ciencia es un conjunto de conocimientos. 2. Una de las características de los seres vivos es su alto grado de organización. 3. Los carbohidratos, lípidos, proteínas, agua,vitaminasy minerales, son nutrientes importantes para los seres humanos. 4. En los seres unicelulares la absorción de nutrientes y eliminación de sustancias tóxicas se realiza por medio de la superficie celular. 5. El aire residual es la cantidad de oxígeno que queda en los pulmones y no se puede expulsar. II. Coloca la letra V (verdadero) o F (falso) en los espacios de la línea continua. 1. La fibra que procede de los vegetales es un glúcido no es energético, pero su función en la dieta es facilitar el tránsito de los alimentos V F 2. El conocimiento científico es una verdad absoluta V F 3. Existen dos tipos de digestión: química y mecánica V F 4. El volumen de aire inspirado y espirado en una situación normal es de 10 litrosV F 5. La anemia se dapor dilataciones anormales de las paredes de la venas V F III. Subraya la respuesta correcta. 1. Es un método de reemplazo renal: a) Transfusión b) Hemodiálisis c) Dilatación d) Todos e) Ninguno 2. La presión que ejerce la sangre sobre las paredes de los vasos sanguíneos se denomina: a) Presión sanguínea b) Capacidad pulmonar c) Presión distal d) Todos e) Ninguno 3. En la respiración aeróbica se sigue el siguiente proceso de reacción química: a)Moléculas orgánicas + O2 CO2 + H2O + energía b) Moléculas orgánicas + SS+ H2O + energía c) Moléculas orgánicas + O2 nitratoN+ H2O + energíad) Todos e) Ninguno 4. La bilis es una enzima digestiva y es producido por: a) Hígado b) Páncreas c) Duodeno d) Todos e) Ninguno 5. Según el tipo de nutrición los seres vivos se clasifican en: a) Autótrofos y heterótrofos b) Quimiorreceptores c) Homeotermos d) Todos e) Ninguno 6. El método científico tiene como propósito: a) Reflejar la idea central de la investigación científica b) Probar ideas en base a evidencias c) Es una secuencia de pasos d) Todos e) Ninguno 7. Las glándulas parótidas, sublinguales y submandibulares son las encargadas de segregar: a) Saliva b) Bilis c) Actina d) Todos e) Ninguno 8. Es el órgano interno más grande del cuerpo y tiene función de secretar la bilis es: a) Hígado b) Páncreas c) Estomago d) Todos e) Ninguno 9. Las medidas preventivas contra las diarreas son: a) Fuentes inocuas de agua b) Higiene personal y alimentaria. c) Vacuna contra rotavirus d) Todas e) Ninguno 10. Cuando la cantidad de energía que ingresa al cuerpo es igual a la cantidad de energía utilizada se habla de: a) Equilibrio energético b) Suministro energético c) Gasto de energía


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II OLIMPIADA CIENTÍFICA PLURINACIONAL BOLIVIANA AREA: BIOLOGÍA CURSO: CUARTO DE SECUNDARIA I. Completa con una palabra la secuencia de las oraciones. 1. Los músculos lisos tienen contracciones lentas e involuntarias 2. Las células gliales realizan la función de soporte de las neuronas. 3. La elaboración de imágenes visuales comienza cuando la luz ingresa por el globo ocular. 4. Las hormonas denominadasestrógenosson responsables de la expresión de los caracteres sexuales femeninos. 5. El resultado de la inspiración es que el aire penetra hasta todos los alveolos pulmonares. II. Coloca la letra V (verdadero) o F (falso) en los espacios de la línea continua. 1. Las proteínas contráctiles del tejido muscular son la actina y la miosina. V F 2. Los animales poco evolucionados tienen un sistema nervioso muy simple. V F 3. Los quimiorreceptores son estimulados por sustancias químicas disueltas en el agua o presentes en el aire. V F 4. El páncreas es conocido también como glándula mixta. V F 5. Respirar es un acto reflejo condicionado. V F III. Subraya la respuesta correcta. 1. Existen dos tipos de nastias: a)Nictinastias, sismonastias b) Turgencia c) Geotropismo d) Todos e) Ninguno 2. El cerebro humano también genera procesos de: a) Pensamiento b) Memoria c) Emociones d) Todos e) Ninguno 3. Las papilas gustativas de la punta de la lengua son sensibles al sabor: a) Dulce b) Agrio c) Salado d) Todos e) Ninguno 4. Las hormonas de las plantas se denominan: a) Folatos b) Glicerohormonasc) Fitohormonas d) Todos e) Ninguno 5. Las células gliales cumplen diferentes funciones en las células nerviosas, estas son: a) Nutrición b) Relleno c) Aislamiento y sostén d) Todos e) Ninguno 6. Las hormonas como el cortisol y la adrenalina son producidas en: a) Glándulas suprarrenales b) Los riñones c) La tiroides d) Todos e) Ninguno 7. Un grupo de sustancias sintéticas relacionadas con las hormonas sexuales masculinas, principalmente con la testosterona se refiere a: a) Estrógenos b) Esteroides anabólicos c) Progesterona d) Todos e) Ninguno 8. Las afecciones del sistema esquelético son: a) Hemorragias b) Debilidad c) Falta de sinapsis d) Todos e) Ninguno 9.El tejido nervioso se encuentra aislado por membranas llamadas: a) Aracnoides b) Piamadre c) Duramadre d) Todos e) Ninguno 10.Son características de los receptores sensoriales: a) Excitabilidad b) Especificidad c) Adaptación d) Todos e) Ninguno

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II OLIMPIADA CIENTÍFICA PLURINACIONAL BOLIVIANA AREA: BIOLOGÍA CURSO: QUINTO DE SECUNDARIA I. Completa con una palabra la secuencia de las oraciones. 1Los lípidos, carbohidratos, proteínas y ácidos nucleicos son biomoléculasorgánicas. 2. Las mitocondrias son organelas de forma ovoide, su función es la respiración celular. 3. El objetivos de la ingeniería genética en animales es conseguir animales domésticos con alto rendimiento en la producción de carne, leche, etc.. 4. El ciclo de Krebs se lleva a cabo en el interior de las mitocondrias. 5. El bioelemento más común de todos los seres vivos es el átomo de carbono. II. Coloca la letra V (verdadero) o F (falso) en los espacios de la línea continua. 1. La fotosíntesis es la conversión de alimentos en energía luminosa. V F 2. Los peroxisomas son organelas de altas concentraciones de enzimas relacionadas directamente con la digestión de materia orgánica. V F 3. La biotecnología hace uso de las bacterias u otros microorganismos para la producción del etanol u otros productos químicos por ser menos contaminante para el medio ambiente. V F 4. Uno de los pasos de la replicación del ADN es romper los enlaces de los puentes de hidrogeno que existe entre las bases nitrogenadas. V F 5. Son diferencias entre el ADN y ARN su estructura, la ubicación y su función.

V F III. Subraya la respuesta correcta. 1. Como resultado de la fotosíntesis se tiene: a) Glucosa b) Agua c) Oxígeno d) Todos e) Ninguno 2. El intercambio de sustancias entre el líquido extracelular y el líquido intracelular con gasto de energía se conoce como: a) Transporte pasivo b) Transporte activo c) Fagocitosis d) Todos e) Ninguno 3. El campo de la biotecnología tiene diversas aplicaciones: a) Prevención de enfermedades hereditarias b) Terapia génica c) Producción de vacunas d) Todos e) Ninguno 4. Como producto final de desecho del ciclo de Krebs se origina: a) CO2 b) CO c) NH4 d) Todos e) Ninguno 5. Los agentes múgatenos pueden ser: a)Físicos b) Químicos c) Biológicos d) Todos e) Ninguno 6. Macronutrientes como segunda fuente de energía celular, protegen la epidermis de plantas y animales y cumplen funciones de regulación hormonal se denominan: a) Lípidos b) Proteínas c) Carbohidratos d) Todas e) Ninguna 7. El transporte pasivo y activo se realiza a través de: a) La membrana celular b) Cloroplastos c) ARN d) Todos e) Ninguno 8. Hoy en día la biotecnología es la principal herramienta para la obtención de: a) Antibióticos b) Insulina c) Etanol d) Todos e) Ninguno 9. El ciclo de Krebs es una serie de reacciones mediante las cuales se produce la oxidación de moléculas como. a) Los monosacáridos b) ADN c) ARNd)Todos e) Ninguno 10. El conjunto de los cromosomas de una especie y su identificación recibe el nombre de: a) Cariotipo b) Fenotipo c) Carioplasma d) Todos e) Ninguno

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II OLIMPIADA CIENTÍFICA PLURINACIONAL BOLIVIANA AREA: BIOLOGÍA CURSO: SEXTO DE SECUNDARIA I. Completa con una palabra la secuencia de las oraciones. 1. La natalidad e inmigracióndefinen el número de individuos que se adicionan a una población en un momento dado. 2. La producción de biomasa de las plantas por unidad de área se conoce como productividad primaria. 3. La teoría sintética de la evolución o neodarwinismo une postulados darwinistas con los hallazgos de la genética. 4. Las radiaciones ionizantes y los compuestos químicos pueden provocar lesiones genéticasy producir efectos nocivos en la saludreproductiva. 5. Las especies colonizadoras o pioneras son aquellas que llegan a establecerse en la primera etapa de una sucesión ecológica. II. Coloca la letra V (verdadero) o F (falso) en los espacios de la línea continua. 1. La dinámica de poblaciones estudia las causas de los cambios en la densidad de población. V F 2. En un ecosistema las flechas representan los flujos de materia y energía. V F 3. La selección natural produce variabilidad genética. V F 4. Todas las especies vegetales son indicadores de la contaminación ambiental. V F 5. La tasa de natalidad es el número de individuos que nacen por individuo de la población por unidad de tiempo. V F III. Subraya la respuesta correcta. 1. La supervivencia de los individuos está afectada por varios factores: a) Disponibilidad de recursos alimenticios b) Interacciones agresivas c) Depredación d) Todos e) Ninguno 2. Una bandada de aves pertenece a la siguiente asociación: a) Protocooperaciónb)Cooperación inconsciente c)Mutualismo d)Todas e)Ninguna 3. Muchas disciplinas científicas apoyan la teoría de la evolución por selección natural estas son: a) Genética b) Sistemática c) Embriología d) Todos e) Ninguno 4. El incremento de la temperatura en las capas inferiores de la atmósfera, ocasionado por el aumento del C02 se llama: a) Lluvia ácida b) Efecto invernadero c) Contaminación hídrica d) Todas e) Ninguna 5. Un ejemplo de síndrome de polinización es: a) Flores de color blanco o parduzco se abren de noche y atraen a murciélagos. b) Flores de diferentes colores por el néctar atraen a los insectos c) Flores son polinizadas por agua d) Todos e) Ninguno 6. Rol que juega un organismo en la comunidad biótica, se refiere a: a)Nicho ecológico b) Hábitat c) Cadena trófica d)Todas e) Ninguna. 7. Al interior de una especie las barreras geográficas generan: a) Barreras reproductivas b) Cambios etológicos c) Cambios morfológicos d) Todos e) Ninguno 8. Contaminantes del medio ambiente pueden ser de tipo: a) Químico b) Físico c) Biológico d) Todas e) Ninguna 9. Son pruebas de la evolución: a) Pruebas taxonómicas b) Pruebas paleontológicas c) Pruebas anatómicas d) Todas e) Ninguna 10. Muchas disciplinas científicas apoyan la teoría de la evolución por selección natural estas son: a) Genética b) Sistemática c) Embriología d)Todas e) Ninguna

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3ro de secundaria I. Completa la frase con la palabra o palabras correctas. (Sobre 20 Puntos) 1. El sistema nervioso ajusta el ritmo respiratorio a las necesidades de cada momento. 2. El aire residual es la cantidad de oxigeno que queda en los pulmones y no se puede expulsar. 3. Los bioelementos primarios son: carbono, hidrogeno, oxigeno, nitrógeno, fosforo y azufre. 4. Los organismos autótrofos obtienen su energía a partir del proceso de _fotosíntesis. 5. La deficiencia de yodo provoca la enfermedad conocida como: bocio. II.Complementando los cuadros.(Sobre 40 Puntos) 1. Completa el siguiente cuadro con las palabras que se encuentran a la derecha. (Sobre 8 puntos)

La nutrición completa se realiza por la acción coordinada de los siguientes sistemas.

Sistema reproductor Sistema nervioso

Sistema circulatorio Sistema circulatorio Sistema respiratorio Sistema respiratorio Sistema digestivo Sistema digestivo Sistema excretor Sistema excretor

2. Completa los espacios del cuadro con las palabras correctas: (Sobre 8 puntos) Procesos básicos de la digestión Función

Ingestión Incorporación de alimentos Digestión Acción de las enzimas Absorción Paso de nutrientes del sistema

digestivo al interior del cuerpo Egestión Expulsión de alimentos no

digeridos 3. Completa las dos columnas con las palabras correspondientes. (Sobre 24 puntos) Los animales emplean diversos mecanismos para realizar el proceso de la respiración, estos son:

Tipos de respiración Ejemplos Cutánea Lombrices o anfibios Traqueal Insectos Branquial Peces Pulmonar Vertebrados

III.Completa el siguiente esquema.(Sobre 10 puntos) Fases de la digestión mecánica, química y acción de las enzimas Digestión Digestión Sustancias de Desecho Mecánica Química Alimento Producto

Masticación Enzimas Sustancias Útiles IV. Relaciona los diferentes términos (incisos) que aparecen a la izquierda con los enunciados de

la derecha. (Sobre 20 Puntos) A) Hierro A Hemoglobina B) Micción CCorazón C) Sístole y diástole EVasos sanguíneos D) Frutas y verduras DVitaminas E) Arterias, venas y capilares FSintetizan sus alimentos F) Autótrofos HMétodo de reemplazo renal G) A, B, AB, O I Unidades funcionales y estructurales del riñón H) Hemodiálisis BEliminación de la orina I) Nefrones G Grupos sanguíneos J) Diartrosis JArticulaciones móviles V.Encierra la alternativa o inciso correcto (Sobre 10 puntos) 1. En una nefrona se distinguen: a) Glomérulos b) Túbulo proximal c) Asa de Henle d) Todos e) Ninguno 2. El sistema de excreción renal esta formado por: a) Riñones b) Uréteres c) Vejiga y uretra d) Todos e) Ninguno 3. La función de los glóbulos blancos es: a) Protección b) Absorción de oxigeno c) Coagulación d) Todos e) Ninguno 4. Como resultado de las enzimas digestivas se forma el quimo y se ubica en: a)El estómago b) La boca c) La laringe d) Todos e) Ninguno 5. La bilis es una enzima digestiva y es producido por: a)El hígado b) El páncreas c) Elduodeno d) Todos e) Ninguno


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4to de secundaria I. Completa la frase con la palabra o palabras correctas. (Sobre 20 Puntos)

1. Los receptores sensoriales se caracterizan por la excitabilidad, especificidad, adaptación, codificación y selectividad.

2. Los receptores sensoriales denominados nociceptores perciben estímulos potencialmente peligrosos para el organismo.

3. Las ventajas de tener un esqueleto interno son: que los huesos pueden sostener músculos grandes y potentes que le dan mayor movilidad.

4. El cristalino puede acomodar su curvatura para enfocar objetos. 5. Lasvacunas sonmedios que llevan virus atenuados y sirven de inmunidad preventiva en lasalud humana y animal.

II. Complementando las tablas. 1. Relaciona la acción de las hormonas con las palabras de la derecha.(Sobre 10 puntos)

Hormona Acción Vasopresina - Permeabilidad de tubos

colectores del riñón - Crecimiento de huesos, músculos y cartílagos

Oxitocina - Contracción uterina - Leche materna - Contracción uterina

Tirotrofina - Glándula tiroides - Permeabilidad de tubos colectores del riñón

Somatrofina - Crecimiento de huesos, músculos y cartílagos

- Glándula tiroides

Prolactina - Leche materna

2. Completa el siguiente cuadro de inmunidad con las palabras de la derecha. (Sobre 15 puntos) Barrera primaria Barrera secundaria Barrera terciaria Piel Sudor Moco

Macrófagos, Linfocitos T y B Piel Sudor Moco Macrófagos, Linfocitos T y B

III. Relaciona las diferentes palabras (incisos) que aparecen a la izquierda con los enunciados de

la derecha. (Sobre 20 Puntos) A) Completo bienestar físico, mental y social CPlantas B) Agentes patógenos A Salud C) Fitohormonas D Huesos de la cabeza D) Occipital, temporal; parietal B Virus, bacterias, protozoos, hongos

E) Inmunidad natural I Estrógeno, progesterona F) Pandemia HInflamación de la conjuntiva ocular

G) Enfermedades congénitas y genéticas F Epidemia que alcanza grandes extensiones de

territorio H) Conjuntivitis GSe manifiestan desde el nacimiento

I) Hormonas sexuales femeninas JInflamación de la membrana timpánica

J) Otitis E Cuando el propio organismo responde

IV. Identifica y escribe los nombres de las partes del sistema nervioso central del siguiente esquema. (Sobre15 puntos)

Cerebro

Hipotálamo

Cerebelo

Medula espinal

Bulbo raquídeo

BIOLOGÍA

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V.Encierra la alternativa o inciso correcto (Sobre 10 puntos) 1. La inmunidad celular es reconocida por los linfocitos: a) B b) T c) A d) Todos e) Ninguno 2. Las enfermedades más conocidas del sistema nervioso son: a) Alzheimer b) Parkinson c) Epilepsia d) Todos e) Ninguno 3. Son sustancias químicas que los animales utilizan para la atracción sexual y la comunicación: a)Feromonas b) Hormonas c) Cortisol d) Todos e) Ninguno 4. Una enfermedad infectocontagiosa describe una cadena epidemiológica y estas son: a) Agente causal b) Reservorio o huésped c) Puerta de salida d) Todos e) Ninguno 5. Los actos voluntarios son aquellos que se realizan con la participación de los centros nerviosos de: a) Medula espinal b) Sistema nervioso periférico c)Corteza cerebral d) Todos e) Ninguno 10. Los efectos colaterales del mal uso de antiinflamatorios pueden ser: (Sobre 10 puntos) a)Ulceras en el estomago b)Sangrado en el intestino c)Ulceras en el esófago d) Gastritis e)Riesgo de hemorragias

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5to de secundaria

I. Completa la frase con la palabra o palabras correctas. (Sobre 20 Puntos) 1. Las proteínas están formadas por unidades estructurales denominadas aminoácidos y se encuentran en los cabellos uñas y tendones. 2. El aparato de Golgi es unorganelo celular que interviene en la síntesis de proteínas. 3. Los peroxisomas son organelas celulares, de altas concentraciones de enzimas relacionadas directamente con la digestión de materia orgánica. 4. Muchas sustancias terapéuticas, como la insulina y antibióticos, se producen hoy gracias a labiotecnología. 5. El xilema y el floema son tejidos conductores que transportan la savia bruta y elaborada en las plantas. II.Encierra la alternativa o inciso correcto (Sobre 10 puntos) 1. La ingeniería genética consiste en: a) Manipulación de material genético de la célula b) Conseguir razas nuevas c) Conseguir más resistencia y productividad d) Todos e) Ninguno 2. Los alelos dominantes se expresan bajo las siguientes características: a) Son recesivos b)Se expresan en condiciones homocigóticas y heterocigóticas c)Se expresan en condiciónde codominacia d) Todos e) Ninguno 3. El método de determinación cromosómico del sexo de la mujer es: a) XX b) XY c) XX/XY d) Todos e) Ninguno 4. Las frecuencias fenotípicas en la tercera Ley de Mendel son: a) 9:3:3:1 b) 1:2:1 c) 3:1 d) Todos 5. Las hormonas giberelinas tienen la función de: a) Estimular la floración b)Estimular la maduración del fruto c)Secretar fragancias de las flores d) Todos e) Ninguno III. Completa la siguiente tabla comparativa entre una molécula de ADN y ARN. (Sobre 20 puntos) Características ADN ARN Cadena Doble hélice Simple hélice Bases Puricas Pirimidicas Azúcar Desoxiribosa Ribosa Ubicación Núcleo Núcleo y citoplasma Tipos ADN ARNm, ARNt, ARNr IV. Ejercicios (sobre 20 puntos) 7. Un hombre produce los siguientes tipos de espermatozoides en proporciones iguales: AB, Ab, aB, y

ab ¿Cuál es su genotipo? a) AaBb b) Aabb c) AaBB d) Todos Ninguno e) Ninguno 8. En el hombre, la anomalía de la vista llamada miopía, depende de un gen dominante (M). Una mujer

que tiene miopía con característica heterocigótica (Mm), se casa con un hombre normal (mm). ¿Cómo se espera que sea su progenie en relación a la miopía?

a) 100 % miopesb) 50 % miopes c) 75 % miopes d) Todos Ninguno e) Ninguno V. Esquemas (Sobre 18 puntos) 1. Identifica y escribe los nombres de las partes del siguiente esquema. (Sobre10 puntos)

Placenta

Cordón umbilical

Embrión

Liquido amniótico

Bolsa amniótica

BIOLOGÍA

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2.En el diagrama de dibujos los nombres de las etapas de la mitosis (Sobre 8 puntos)

VI. Relaciona las diferentes palabras (incisos) que aparecen a la izquierda con los enunciados de la derecha. (Sobre 12 Puntos)

A) Hermafrodita D Fenotipo B) Procariota C Pared celular, cloroplastos y vacuola C) Célula vegetal B Célula que carece de núcleo D) Color de cabellos y ojos F Frecuencias fenotípicas 2da Ley de Mendel E) Mutación E Cambio brusco de la información genética F)3:1 A Seres que presentan los dos sexo

Profase Metafase Anafase Telofase

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6to de secundaria

I. Completa la frase con la palabra o palabras correctas.(Sobre 20 Puntos)

1. Las flores de color blanco o parduzco que se abren de noche y atraen a murciélagos, sonejemplos de síndrome de polinización 2. El grupo más diverso de organismos en el mundo son los insectos. 3. La latitud, altitud y radiación solar son algunos factores, que influyen en la biodiversidad de un lugar. 4. Los parques nacionales y áreas protegidas sonestrategias de conservación de la biodiversidad de Bolivia. 5. La ampliación de frontera agrícola, la introducción de especies invasoras, la caza y la pesca sin control son amenazas a labiodiversidad. II.Encierra la alternativa o inciso correcto (Sobre 10 puntos) 1.El número de individuos por unidad de superficiecorresponde al concepto de: a) Densidad. b) Población c) Capacidad de carga d) Todas e) Ninguna. 2. Las plantas de la familia de las leguminosas participan en el: a) Ciclo del nitrógeno.b) Ciclo del carbono.c) Ciclo del agua d) Todos. e) Ninguna. 3. Son bioindicadores de contaminación del medio ambiente: a)Musgos y líquenes .b) Gimonspermasc) Angiospermas d) Todas. e) Ninguna. 4. Bolivia cuenta con biomas de Selva o bosque tropical y son ejemplos: a) Reserva Nacional de Sajama b) Pilón Lajas, IsiboroSécure c) Laguna Colorada d) todas e) Ninguna 5. Para el aprovechamiento de la biodiversidad se requiere: a)Conocer que especie deseamos aprovechar b) Tener información biológica básica que guíe dicho aprovechamiento c) El aprovechamiento sea sustentable d) Todas e) Ninguna III. Complementando las tablas. 1.Completa las características de los 5 reinos (Sobre 20 Puntos) MONERA PROTISTA FUNGI PLANTAE ANIMALIA Tipo de célula

Procariota Eucariota Eucariota Eucariota Eucariota

Nº de células Unicelular Unicelular Pluricelular

Unicelular Pluricelular

Pluricelular Pluricelular

Nutrición Autótrofa Heterótrofa

Autótrofa Heterótrofa

Heterótrofa Autótrofa

Heterótrofa

Energía que utilizan

Química Luminosa

Química Luminosa

Química

Luminosa Química

2. Completa la siguiente tabla en orden correcto. (Sobre 10 Puntos) Categorías taxonómicas Reino Filum

/division Clase Orden Familia Genero Especie

3. Las formas de conservación de la biodiversidad son: ((Sobre 12 Puntos) IN SITU EX SITU

Áreas protegidas Zoológicos Parques nacionales Jardines botánicos Reservas forestales Bancos de germoplasma 4.Coloca el nombre de los autores de los siguientes enunciados. (Sobre 10 puntos) Lamarck Darwin - El desarrollo o la atrofia de un órgano en función del uso o desuso. - La herencia de los caracteres adquiridos.

- Existe variabilidad dentro de una especie. - Sobreviven los más aptos.

IV. Completa los nombres correspondientes que representanel flujo de energía de un ecosistema. (Sobre 8 Puntos)

Sol Productores Consumidores (Primarios, secundarios, terciarios) Descomponedores

BIOLOGÍA

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V.Relaciona las diferentes palabras (incisos) que aparecen a la izquierda con los enunciados de la derecha. (Sobre 10 Puntos)

A). Mariquita-pulgón D Comunidad B). Reciclado de nutrientes C Conservación de suelos C). Rotación de cultivos EEndémico D) Conjunto de individuos de diferentes especies

B Servicios de la biodiversidad

E). Especies propias y exclusivas de un país, localidad o región

A Control biológico

F) Relación lombriz intestinal y hombre J Conservación de la biodiversidad G) Zooplancton I Descomponedores H) Reino plantae F Parasitismo I) Bacteria y hongos G Consumidores J) Veda indefinida HProductores

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Universidad Mayor de San Andrés (FI- FCPN)

Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (FI)

Universidad Técnica de Oruro (FNI, UATF-FCP)

Universidad Autonoma Juan Misael Saracho (FI)

Universidad Mayor de San Simón (FCyT)

Universidad Autónoma del Beni (FCAI)

Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier (FT)

Universidad Amazónica de Pando (CyT)

Universidad Autónoma Tomás Frías (FCP)

Universidad Autónoma Gabriel René Moreno

Organizan:

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