Convertidores Estaticos CD CD

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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA CONVERTIDORES ESTATICOS CD-CD Jorge Alejandro Gómez [email protected] Santiago Heriberto Chávez [email protected] Christian Amendaño [email protected] Milton David Tepan [email protected] Resumen.- En el presente documento se elaborará una breve descripción sobre algunos tipos de convertidores CD-CD de forma estática o también llamados Chopper o Troceadores, para cada uno de ellos incluiremos tanto sus diagramas así como formulas utilizadas, cálculos, y sus diversas aplicaciones en la vida profesional. Palabras claves.- Convertidor, corriente, tensión chopper, troceadores, Buck, Boost. I. INTRODUCCION Los Chopper o Troceadores de corriente continua son aquellos circuitos que convierten un voltaje fijo de una fuente CD, en otra fuente de forma variable CD, reduciendo o ampliando la tensión o corriente, por lo cual toma el nombre de convertidores CD - CD. Estos convertidores de corriente continua de acuerdo a su estructura básica y tomando en consideración que trabajan en el primer cuadrante se clasifican en cuatro grupos, los cuales son: Reductores (Buck), Elevadores (Boost), Elevadores- Reductores (Buck-Boost) y el Cuk. A partir de estos tipos básicos se desprenden varias divisiones más, pero con la diferencia que estos ya no trabajan solo en el primer cuadrante sino sus estructuras son ya de dos y cuatro cuadrantes, de los cuales se hará un breve análisis. II. OBJETIVO GENERAL Distinguir el funcionamiento de cada chopper, su modo de uso, y la aplicación que se le pueda dar en la vida profesional, teniendo en cuenta los chopper con y sin aislamiento galvánico, y en que cuadrante se encuentra operando. III. OBJETIVO ESPECIFICOS Características de cada convertidor CD CD. Tipos de chopper. Aplicaciones en la vida profesional. Esquemas y ecuaciones. IV. MARCO TEORICO TROCEADORES SIN AISLAMIENTO GALVANICO DE UN CUADRANTE 4.1 Troceador reductor de tensión boost o step-up En los diagramas a continuación se muestra un troceador reductor de tensión tanto con carga activa como con carga pasiva. Para el primer caso se analiza con una fuerza contraelectromotriz E c que vendría a ser el aproximado a un modelo de una maquina de corriente continua, mientras que la carga pasiva está representada por un condensador de filtro C que representa la carga característica de una fuente de alimentación conmutada. a) Reductor de Tensión con carga activa Fig.1 Reductor de tensión con carga activa Funcionamiento El sistema en el tiempo t=0 está en reposo, pero cuando se cierra el circuito mediante el transistor Q en t=0 aparecerá una corriente de variación exponencial en la malla E, L, R, Ec. Al pasar un cierto tiempo denominado ton se abre el interruptor lo que provoca que el diodo D entre a conducir la corriente de carga que hará que esta decrezca exponencialmente hasta finalizar el periodo Ts. Si en el instante en que de nuevo se cierra el interruptor, la corriente no se ha anulado, el sistema adopta un

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CONVERTIDORES ESTATICOS CD CD

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  • UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

    CONVERTIDORES ESTATICOS CD-CD

    Jorge Alejandro Gmez

    [email protected]

    Santiago Heriberto Chvez

    [email protected]

    Christian Amendao

    [email protected]

    Milton David Tepan

    [email protected]

    Resumen.- En el presente documento se elaborar

    una breve descripcin sobre algunos tipos de

    convertidores CD-CD de forma esttica o tambin

    llamados Chopper o Troceadores, para cada uno de ellos

    incluiremos tanto sus diagramas as como formulas

    utilizadas, clculos, y sus diversas aplicaciones en la vida

    profesional.

    Palabras claves.- Convertidor, corriente,

    tensin chopper, troceadores, Buck, Boost.

    I. INTRODUCCION

    Los Chopper o Troceadores de corriente continua

    son aquellos circuitos que convierten un voltaje fijo

    de una fuente CD, en otra fuente de forma variable

    CD, reduciendo o ampliando la tensin o corriente,

    por lo cual toma el nombre de convertidores CD -

    CD.

    Estos convertidores de corriente continua de

    acuerdo a su estructura bsica y tomando en

    consideracin que trabajan en el primer cuadrante se

    clasifican en cuatro grupos, los cuales son:

    Reductores (Buck), Elevadores (Boost), Elevadores-

    Reductores (Buck-Boost) y el Cuk. A partir de estos

    tipos bsicos se desprenden varias divisiones ms,

    pero con la diferencia que estos ya no trabajan solo

    en el primer cuadrante sino sus estructuras son ya de

    dos y cuatro cuadrantes, de los cuales se har un

    breve anlisis.

    II. OBJETIVO GENERAL

    Distinguir el funcionamiento de cada chopper, su

    modo de uso, y la aplicacin que se le pueda dar en la

    vida profesional, teniendo en cuenta los chopper con

    y sin aislamiento galvnico, y en que cuadrante se

    encuentra operando.

    III. OBJETIVO ESPECIFICOS

    Caractersticas de cada convertidor CD CD.

    Tipos de chopper.

    Aplicaciones en la vida profesional. Esquemas y ecuaciones.

    IV. MARCO TEORICO

    TROCEADORES SIN AISLAMIENTO

    GALVANICO DE UN CUADRANTE

    4.1 Troceador reductor de tensin boost o step-up

    En los diagramas a continuacin se muestra un

    troceador reductor de tensin tanto con carga activa

    como con carga pasiva. Para el primer caso se analiza con una fuerza contraelectromotriz Ec que vendra a

    ser el aproximado a un modelo de una maquina de

    corriente continua, mientras que la carga pasiva est

    representada por un condensador de filtro C que

    representa la carga caracterstica de una fuente de

    alimentacin conmutada.

    a) Reductor de Tensin con carga activa

    Fig.1 Reductor de tensin con carga activa

    Funcionamiento

    El sistema en el tiempo t=0 est en reposo, pero cuando se cierra el circuito mediante el transistor Q

    en t=0 aparecer una corriente de variacin

    exponencial en la malla E, L, R, Ec. Al pasar un

    cierto tiempo denominado ton se abre el interruptor

    lo que provoca que el diodo D entre a conducir la

    corriente de carga que har que esta decrezca

    exponencialmente hasta finalizar el periodo Ts. Si en

    el instante en que de nuevo se cierra el interruptor, la

    corriente no se ha anulado, el sistema adopta un

  • modo de conduccin continua, en caso contrario si la

    corriente ya ha llegado a cero antes de finalizar el

    periodo Ts el sistema adopta un modo de conduccin

    discontinua.

    Conduccin Continua.- en este tipo de conduccin se debe realizar un anlisis para cada periodo de

    conmutacin, siendo as los siguientes:

    Para 0 t < ton

    Siendo

    e

    tenemos:

    Para ton t < Ts

    Siendo

    e tenemos:

    En estado estacionario la corriente viene dada por:

    En la figura 2 se puede apreciar los valores

    instantneos de la tensin y la corriente en la carga,

    para este caso.

    Fig.2 Reductor de tensin en conduccin continua

    Los valores medios de la tensin y corriente en la

    carga en conduccin continua sern:

    Siendo

    tenemos:

    Por lo que el valor medio de la corriente ser:

    Conduccin Discontinua.- en este tipo de

    conduccin se debe realizar un anlisis para cada

    periodo de conmutacin, siendo as los siguientes:

    Para 0 t < ton

    Siendo

    Para ton t < tx

    Utilizando la expresin anterior podemos hallar el instante tx considerado como el instante en que se

    anula la corriente, por lo tanto:

    Para tx t < Ts

    En la figura 3 se puede apreciar los valores

    instantneos de la tensin y la corriente en la carga, para el caso de un reductor de tensin en conduccin

    discontinua.

    Fig.3 Reductor de tensin en conduccin discontinua

  • Los valores medios de la tensin y corriente en la

    carga en conduccin discontinua sern:

    Por lo que el valor medio de la corriente ser:

    b) Reductor de Tensin con carga pasiva

    Fig.4 Reductor de tensin con carga pasiva

    Funcionamiento

    El sistema en el tiempo t=0 est en reposo, pero

    cuando se cierra el circuito mediante el transistor Q

    en t=0 aparecer una corriente de variacin

    exponencial en la malla E, L, R-C. Al pasar un cierto

    tiempo denominado ton se abre el interruptor lo que

    provoca que el diodo D entre a conducir la corriente

    de carga que har que esta decrezca

    exponencialmente hasta finalizar el periodo Ts. Si en el instante en que de nuevo se cierra el interruptor, la

    corriente no se ha anulado, el sistema adopta un

    modo de conduccin continua, en caso contrario si la

    corriente ya ha llegado a cero antes de finalizar el

    periodo Ts el sistema adopta un modo de conduccin

    discontinua.

    En el circuito en anlisis, el capacitor C cumple

    con la funcin de mantener una tensin constante

    entre los bornes del resistor R.

    Conduccin Continua.- en este tipo de conduccin se debe realizar un anlisis para cada periodo de

    conmutacin, siendo as los siguientes:

    Para 0 t < ton

    Siendo

    Para ton t < Ts

    Siendo

    En estado estacionario y bajo estas circunstancias la

    corriente viene dada por:

    En la figura 5 se puede apreciar la evolucin de

    tensiones y corrientes en el circuito, para el caso de

    un reductor de tensin en conduccin continua.

    Fig.5 Reductor de tensin en conduccin continua

    Los valores medios de la tensin y corriente en la

    carga en conduccin continua sern:

    Siendo

    tenemos:

    Este valor medio de tensin en la resistencia coincide

    con el valor medio de tensin en la carga L-R-C,

    debido a que en rgimen permanente el valor medio

    de la tensin en bornes de la inductancia UL es nulo.

    El valor medio de la corriente por la inductancia coincide con el valor medio de la corriente por la

    resistencia, debido a que, en rgimen permanente, el

  • valor medio de la corriente en el capacitor es nulo,

    por lo que el valor medio de la corriente ser:

    Conduccin Discontinua.- en este tipo de

    conduccin se debe realizar un anlisis para cada

    periodo de conmutacin, siendo as los siguientes:

    Para 0 t < ton

    Siendo

    Para ton t < tx

    Si tomamos en cuenta que para t=tx la corriente es

    nula, podemos hallar el instante tx considerado como

    el instante en que se anula la corriente, por lo tanto:

    Para tx t < Ts en lo cual no conducen ni el diodo ni transistor, producindose nicamente la descarga del

    condensador sobre la resistencia de descarga.

    En la figura 6 se puede apreciar los valores

    instantneos de la tensin y la corriente en la carga,

    para el caso de un reductor de tensin en conduccin

    discontinua.

    Fig.6 Reductor de tensin en conduccin discontinua

    Los valores medios de la tensin en la carga en

    conduccin continua sern:

    Siendo

    , el valor medio de la corriente en la

    carga viene dado por:

    4.2 Troceador elevador de tensin (boost o step-

    up)

    En un convertidor elevador de tensin, el voltaje

    de salida que proporciona es mayor al voltaje de

    entrada. Este tipo de convertidor CD-CD de un

    cuadrante posee una estructura donde un elemento

    inductivo se coloca en serie con la fuente de entrada,

    en el lado de generador de entrada, proporcionando

    as una naturaleza elevadora, como se muestra en la

    figura 1. [3]

    Fig.7 Circuito Elevador de Tensin.

    Funcionamiento

    Si se tiene que en el instante inicial , el sistema est en reposo, al accionar el interruptor Q,

    que representa a un elemento semiconductor que

    realiza esta tarea, se genera una corriente que va

    desde la fuente de alimentacin E pasa por elemento

    inductivo L y circula a travs del interruptor Q, figura 7, dando lugar a que la corriente en el elemento

    inductivo L se eleve y se almacene energa. [3]

    Fig.8 Diagrama de transicin de estados (interruptor Q

    cerrado).

    Durante el instante , el interruptor Q es abierto, la corriente almacenada en el inductor se

    trasfiere a la carga a travs del diodo D, la misma

    que decrece hasta finalizar el periodo , como se observa en la figura 9. [3]

  • Fig.9 Diagrama de transicin de estados (interruptor Q

    abierto).

    a) Modo de conduccin continua

    Este rgimen se genera cuando nuevamente al

    accionar el interruptor Q, para un nuevo periodo de

    funcionamiento, la corriente por la inductancia

    todava no se ha anulado, es decir no llega a ser igual

    a cero, como se puede observar el la figura 10, en la

    misma que se representan las formas de onda para el

    voltaje en la carga, el voltaje del condensador, la

    corriente en el inductor y la corriente en el

    condensador.

    Fig.10 Formas de onda del convertidor elevador.

    Conduccin continua.

    La presencia del condensador C es la de estabilizar

    la tensin de salida, para los clculos se omite la

    presencia del condensador al suponer que la tensin

    en la carga R en constante.

    Para cuando , el transistor conduce cuando el diodo est bloqueado, se tiene que:

    , siendo

    Para , el transistor est bloqueado cuando el diodo conduce, se tiene que:

    Siendo

    De estas ecuaciones se obtiene que:

    Simplificando las expresiones se puede llegar a

    obtener el valor medio de la tensin de salida.

    Esta expresin determina que de verdad se trata de

    un convertidor elevador la tensin de la carga es siempre mayor a la tensin de alimentacin , de tal forma cuando la razn de conduccin tiende a 1, tiende al infinito. [3]

    El rizado de la corriente en la inductancia se puede

    expresar como:

    El rizado mximo para , se tiene:

    Siendo la frecuencia de conmutacin del circuito.

    El rizado de la tensin en el condensador se considera despreciable, pero no nulo que viene dada

    por la expresin:

    b) Modo de conduccin discontinua

    Este rgimen se da al accionar el interruptor Q,

    para un nuevo periodo de funcionamiento, la

    corriente por la inductancia llega a descargarse

    completamente, es decir es igual a cero, como se

  • puede observar el la figura 11, en la cual se

    representan las formas de onda para el voltaje en la

    carga, el voltaje del condensador, la corriente en el

    inductor y la corriente en el condensador.

    Fig.11 Formas de onda del convertidor elevador.

    Conduccin discontinua.

    Para cuando , el transistor conduce cuando el diodo est bloqueado, se tiene que:

    , siendo

    Para , el transistor est bloqueado cuando el diodo conduce, se tiene que:

    Teniendo en consideracin que para la corriente es nula, se tiene que:

    Para , el transistor y el diodo no conducen, se produce la descarga del condensador

    sobre la resistencia de la carga, esta configuracin se

    puede observar en la figura 12.

    Fig.12 Diagrama de transicin de estados (interruptor Q y

    diodo bloqueados).

    En el rgimen de conduccin no continua, el valor

    medio de la tensin en la carga de pende de la

    tensin de alimentacin, la relacin de conduccin

    y adems de las caractersticas de la propia carga, es decir, los valores de e para diferentes valores de . Siendo:

    Caractersticas y aplicaciones

    Un convertidor elevador de tensin puede subir el

    voltaje de salida sin la necesidad de emplear un

    trasformador. Gracias a que solo cuenta con un

    transistor, su eficiencia es alta. De manera similar al

    convertidor reductor, el interruptor de potencia

    controla la tensin de salida.

    Un inconveniente de este tipo de convertidores

    CD-CD radica en que el voltaje de salida es muy

    sensible a cambios en el ciclo de trabajo y puede

    resultar difcil de estabilizar el convertidor.

    Su uso est ampliamente difundido en sistemas de

    telefona, en equipos de cmputo, se emplea en

    sistemas alimentados por bateras, en vehculos

    hbridos y sistemas de alumbrado.

    Los niveles de energa se encuentran en los

    convertidores de alta eficiencia van desde:

    Menos de 1 W en equipo porttil a pilas.

    Decenas, cientos o miles de vatios en fuentes de alimentacin para computadoras

    o equipo de oficina.

    kW a MW en las unidades de motor de velocidad variable.

    MW en rectificadores e inversores para la transmisin de corriente continua de utilidad

    lneas.

    En general se emplean en diversas aplicaciones

    industriales donde es necesario obtener a partir de

    una fuente de corriente directa de voltaje fijo, otro

    valor de tensin mayor a la original.

  • 4.3 Convertidores cd-cd con aislamiento y diversos

    interruptores

    Este tipo de convertidores posee estructuras

    derivadas de otras topologas como son los

    convertidores elevadores, convertidores reductores, etc. Adicionalmente se agrega la introduccin de un

    aislamiento entre dos puntos de una estructura. Para

    su anlisis solo se tomara en cuenta su rgimen en

    estado continuo o modo de conduccin continua. [3]

    Convertidores en contrafase push pull

    Este tipo de convertidor se deriva de una topologa

    del convertidor directo o forward, como se aprecia en

    la figura 13, en el mismo donde representa el nmero de espiras en los devanados del primario y

    son las espiras en el devanado secundario. [3]

    Fig.13 Diagrama del convertidor Push-Pull.

    Es habitual encontrar un control decalado de los

    interruptores, el mismo que consiste en que a lo largo

    del periodo de conmutacin los interruptores controlados permanecen cerrados un tiempo , como se aprecia en la figura 14. [3]

    Fig.14 Control decalado.

    Funcionamiento

    Este tipo de topologa posee en el primario dos

    interruptores controlados y con sus respectivos diodos en anti-paralelo clamp, que

    permite la circulacin de la corriente de prdidas.

    En el secundario dos diodos y , tienen por funcin permitir la circulacin de corriente del

    circuito de salida, aportando energa al circuito RCL

    de salida, adems de contribuir con la

    desmagnetizacin del conjunto de bobinas acopladas.

    [3]

    Para este convertidor, en modo de conduccin

    continua su relacin de conversin de valores medios

    es:

    En la figura 15, se puede apreciar las formas de onda de este tipo de convertidor funcionando en

    rgimen continuo.

    Fig.15 Formas de onda convertidor Push-Pull.

    Convertidores en medio puente half-bridge

    Este convertidor permite convertir una tensin

    continua de entrada E en otra de salida U, mayor o

    menor en funcin de la relacin de espiras del

    trasformador y de la duracin de , su estructura se muestra en la figura 16. [3]

    Fig.16 Diagrama de un convertidor Half-Bridge.

    En la figura 17, se puede apreciar las formas de

    onda presentes por el funcionamiento y la

    conmutacin existente entre los interruptores

    presentes en el primario del trasformador y la

    interaccin de la corriente a travs de os diodos del

    secundario.

  • Fig.17 Formas de onda convertidor de medio puente.

    Convertidores en puente completo full-bridge

    El convertidor de puente completo con aislamiento

    su circuito viene dado por cuatro interruptores

    controlados del tipo transistor con sus respectivos

    diodos en anti paralelo en el devanado primario,

    adems de reducir la circulacin de la corriente de

    prdidas. En el secundario del trasformador de alta

    frecuencia se halla un circuito igual al del convertidor

    en medio puente basado en un rectificador de onda

    completa con transformador de secundario con toma

    media, que tambin podra haberse realizado con

    secundario de devanado nico y un rectificador en

    puente de Greats.

    Este convertidor permite convertir una tensin

    continua de entrada E en otra de salida U, mayor o

    menor en funcin de la relacin de espiras del

    trasformador y de la duracin de , su estructura se muestra en la figura 18. [3]

    Fig.18 Diagrama de un convertidor Full-Bridge.

    La forma de onda caracterstica que se producen en

    su funcionamiento normal en rgimen continuo se

    puede apreciar en la figura 19.

    Fig.19 Formas de onda convertidor de puente completo.

    4.4 Reductor Elevador de tensin (Buck-Boost)

    En el diagrama a continuacin se muestra un

    troceador tensin-tensin de un cuadrante, en que la

    inductancia se ha colocado entre el generador de la

    entrada y la salida como un elemento de

    acumulacin, en otras palabras sera que el troceador va a proporcionar un cierto voltaje el cual va a ser

    menor o mayor que el voltaje de entrada, en otros

    textos toman el nombre de reductores. [3]

    En la siguiente grafica se puede ver su diagrama de

    estructura. [2]

    Fig.20 Circuito reductor-elevador

  • Fig.21 Formas de Onda

    Funcionamiento

    El circuito se puede dividir en dos modos. Durante el modo 1, el transistor Q1 est encendido y el diodo

    Dm tiene polarizacin inversa. La corriente de

    entrada, que aumenta, pasa por el inductor L y el

    transistor Q1. Durante el modo 2, el transistor Q1 se

    apaga y la corriente, que pasaba por el inductor L,

    pasa a travs de L, C, Dm y la carga. La energa

    almacenada en el inductor L se transfiere a la carga y

    la corriente en el inductor cae hasta que el transistor

    Q1 se enciende de nuevo en el ciclo siguiente. En la

    figura 22 se ven los circuitos equivalentes de ambos

    modos. [1] [3]

    Fig.22 Funcionamiento del circuito

    Clculos del esquema

    Suponiendo que la corriente por el inductor

    aumenta en forma lineal de a en el tiempo . [2]

    Y la corriente por el inductor baja en forma lineal de

    a en el tiempo :

    Donde es la corriente de rizo pico a pico en el inductor L. De las ecuaciones anteriores

    tenemos:

    Se sustituye ) de la ecuacin anterior:

    Suponiendo que el circuito sea sin prdidas,

    la corriente promedio de entrada Is

    se relaciona con la corriente promedio de salida Ia

    con:

    El periodo de conmutacin T se puede determinar

    con:

    En donde la corriente de rizado es:

    Cuando el transistor Ql est encendido, el capacitor

    del filtro suministra la corriente a la carga durante

    . La corriente promedio de descarga del capacitor es , Y el voltaje de rizo pico a pico del capacitor es

    La corriente pico a pico del transistor es:

  • Valor crtico del Inductor y el Capacitor.

    Convertidor de Retroceso (Flyback)

    El convertidor Flyback con aislamiento galvnico

    en la entrada y salida se usa normalmente un solo transistor Q. Durante la primera mitad del periodo de

    conmutacin, el transistor Q est operando y de esta

    manera es almacenada la energa en el transformador

    primario; durante la segunda mitad del periodo esta

    energa es transferida al secundario del transformador

    y tambin hacia la carga. Debemos tener claro que

    este convertidor se usa solo para bajas potencias. A

    continuacin su estructura [3]

    Fig.23 Esquema circuital convertidor Flyback

    Este convertidor viene desde el anlisis del convertidor reductor elevador, en cada elemento de

    conmutacin, se tendr desde un periodo t inicial

    hasta Ton en donde el diodo deja de conducir.

    Funcionamiento

    Cuando el interruptor en este caso el transistor se

    encuentra cerrado la corriente este fluyendo solo por

    la primera bobina del transformador lo cual provoca

    un incremento del campo magntico en el ncleo la

    tensin en el secundario es negativa debido al diodo que se encuentra bloqueado.

    En el segundo instante se abre el transistor o el

    interruptor en donde la energa en el ncleo

    magntico es transferida a la carga y al condensador

    de salida. [3]

    Limitaciones

    Debemos tener en cuente que el interruptor debe

    soportar grandes voltajes, adems el transformador

    debe ser de un alto elevado de voltaje para que

    realice la transferencia de energa.

    Aplicaciones

    Fuentes de alimentacin conmutadas de baja potencia como cargadores de

    bateras de telfonos mviles, fuentes de alimentacin de PC, etc.

    Generacin de grandes tensiones para tubos de rayos catdicos en televisiones

    y monitores.

    Convertidor Reductor-Elevador para llegar al

    Flyback

    Fig.24 Esquema circuital Convertidor Reductor-Elevador

    para llegar al Flyback

    Clculos de las formulas

    Fig.25 Esquema de un transformador ideal para el clculo

    de las formulas

    Se desprecian las perdidas debido a la resistencia de

    los devanados y ncleos.

    - Relacin de transformacin

    - Igualdad de potencias y corrientes

  • Inductancias de dispersin: Tan pequeas como sea posible (fuerte acoplamiento magntico

    entre primario y secundario). Ya que la energa que

    almacenan la deben absorber los interruptores.

    Inductancia de magnetizacin, Tan grande como sea posible (excepto en el convertidor Flyback), ya

    que las corrientes de magnetizacin se suman a las de

    los devanados para formar las corrientes por los interruptores y aumentan las prdidas.

    Fig.26 Equivalente del convertidor Flyback con el

    interruptor cerrado

    Fig.27 Equivalente del convertidor Flyback con el interruptor abierto

    Circuito equivalente cerrado el interruptor

    Fig.28 Equivalente del convertidor Flyback con el interruptor cerrado

    Circuito equivalente abierto el interruptor

    Fig.29 Circuito equivalente abierto el interruptor

    En el periodo

    Siendo:

    El valor medio de la tensin de salida viene dado por:

    Corriente en el Diodo:

    Corriente en el Condensador:

    Formas de onda

    Fig.30 Circuito equivalente abierto el interruptor

    4.5 Troceador Cuk

  • Figura 31. Esquema convertidor Cuk

    La principal diferencia entre este convertidor y los

    circuitos clsicos radica en la utilizacin de un

    condensador en lugar de una inductancia para el

    almacenamiento de energa durante una parte del

    ciclo y su posterior entrega a la carga durante el resto

    del mismo. El uso de un capacitor permite obtener

    una mejor relacin entre la energa almacenada y el

    tamao o peso que los circuitos convertidores bsicos

    tradicionales (elevador/reductor o flyback, reductor o

    forward y elevador o boost). Este convertidor, como todo convertidor CC-CC, presenta los dos modos tpicos de funcionamiento,

    conocidos como modos de funcionamiento

    ininterrumpido y discontinuo. La expresin de la

    relacin entre sus tensiones de entrada y de salida,

    depende del modo de funcionamiento y se encuentra

    gobernada por el ciclo de trabajo .

    Operacin en modo de conduccin ininterrumpida

    Figura 32. Esquema convertidor Cuk en conduccin

    ininterrumpida

    Como las inductancias L1 y L2 se encuentran

    sometidas a tensiones constantes, cuyos valores son

    Vi y VC1 Vo respectivamente, la variacin en sus corrientes durante este intervalo puede expresarse

    como:

    Durante el perodo de no conduccin se tendra , el capacitor C1 recupera la carga entregada en el perodo anterior mientras el filtro de salida mantiene la corriente de carga.

    Durante este intervalo, las expresiones de la variacin

    de las corrientes en las inductancias resultan:

    Las grficas de las corrientes en ambas inductancias

    y en el capacitor C1 se presentan en la siguiente

    figura.

    Figura 33. Forma de Onda de un convertidor Cuk en

    conduccin ininterrumpida

    Para hallar la relacin entre las tensiones de entrada y

    salida del Convertidor de Cuk en modo de operacin

    ininterrumpido:

    Figura 34. Relacin de tensiones

    De donde se obtiene:

  • Anlogamente sobre la inductancia L2 de la seccin

    buck de salida:

    Resultando:

    Combinando las expresiones de VC1 en funcin de

    Vi y de Vo en funcin de VC1 se obtiene

    Anlisis del modo de conduccin discontinuo

    Figura 35. Comparacin Discontinua Interrumpido

    En los tres circuitos siempre se satisface la condicin:

    Para la inductancia L1:

    Para la inductancia L2:

    Sumando las expresiones de

    Reemplazando por el valor hallado y utilizando la igualdad , se obtiene una expresin para el modo de funcionamiento discontinuo en

    funcin de

    Durante T1 circula la corriente ID por el diodo D,

    cuyo valor medio es:

    Teniendo:

    La expresin anterior puede rescribirse como:

    Despejando el valor de T1

    Finalmente, utilizando el valor obtenido de T1 en la

    expresin inicial de la ganancia

    Por la tanto la ganancia seria:

  • V CONCLUSIONES

    El troceador reductor nos brinda una salida de corriente constante y un rizo de voltaje de

    salida muy pequeo, lo que produce un

    aumento del ciclo de trabajo que puede

    aumentar el voltaje de salida hasta un valor no

    mayor al voltaje de entrada.

    Para el troceador elevador se necesita un tiempo de estabilizacin para obtener el voltaje

    de salida deseado, el cual, nunca es menor al voltaje de entrada.

    Para el troceador elevador entre mayor sea el voltaje de salida respecto al voltaje de entrada

    menor ser el control que se tenga de dicho

    voltaje, ya que el voltaje de salida es muy

    sensible al cambio del ciclo de trabajo.

    En el regulador reductor-elevador se puede variar el voltaje de salida de 0 a un valor muy

    grande, pero el inconveniente es que no se tiene

    suficiente control para valores muy pequeos o

    muy grandes del voltaje de salida.

    REFERENCIAS

    [1] Dispositivos Electrnicos de Potencia Euti - Eibar

    pgina 325, Capitulo 9

    [2] Principio y aplicaciones de la Electrnica de

    Potencia Rashid, Pagina 166, Capitulo 5.

    [3] E. Ballester, R pique Electrnica de potencia Fundamentos y Estructuras Bsicas, pagina 193, Capitulo 4.

    [4] Imagen obtenida desde un portal de potencia en el internet http://www.gte.us.es/~leopoldo/Store/tsp_15.pdf

  • ANEXOS

    A partir de una tensin , aplicar la carga , una tensin de valor medio . La capacitancia de salida es el valor suficiente elevado para

    poder considerar una tensin constante.

    Todos los componentes son ideales estando el transistor

    controlado a una frecuencia de conmutacin . El acoplamiento magntico est constituido por un devanado primario con espiras, y un devanado secundario con espiras, siendo su inductancia magnetizante, referida al lado primario,

    Datos:

    Determinar:

    a) La relacin de conduccin del sistema para obtener la salida deseada.

    b) El valor medio de la corriente circulante por el diodo

    c) El valor medio de la corriente, J, entregada por la batera de alimentacin.

    Convertidor Flyback con dos interruptores

    Fig.a Circuito Flyback con dos interruptores

    Es una forma muy similar del convertidor Forward,

    tambin es posible utilizar dos interruptores del tipo transistor ene l convertidor flyback como se indic en la

    anterior figura.

    Se mantiene la relacin del convertidor que, el modo de

    conduccin contina, viene dada por:

    Ejercicio 2:

    Clculo de las corrientes y voltajes en el regulador

    reductor y elevador.

    El regulador reductor-elevador de la figura 5.18a tiene un voltaje de entrada Vs = 12 V. El ciclo de trabajo es k

    = 0.25, Y la frecuencia de conmutacin es 25 kHz. La

    inductancia L = 150 fLH Y la capacitancia del filtro e =

    220 fLF. La corriente promedio de carga es la = 1.25 A.

    Calcular:

    a) El voltaje promedio de salida Va;

    b) La ondulacin pico a pico de voltaje de salida . c) La corriente de rizo de pico a pico del inductor, d) La corriente pico en el transistor, lp.

    e) Los valores crticos de L y C.

    Desarrollo:

    Datos

  • a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    En el capacitor