Conversion de Densidades de Madera
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7/21/2019 Conversion de Densidades de Madera
1/15
CONVERSION DE DENSIDADES DE
LA
MADERA
Aldo Cisternas
P
.
RESUMEN
El peso de
la madera por unidad
de volumen
es
decir la densidad de
sta es
afectado por el contenido
de
humedad y este verle entre ms
de
100
en
madera
recin cortada y 0 al estado anhidro. Esta situacin conduce a que existan diversas
formas
de
determinar
la
densidad
de
este material segn
el
objeto de
esta
determinacin. Pera
los
efectos de
un nete
por ejemplo. interesarla el peso por unidad
de volumen al contenido
de
humedad del momento En
el
caso de la madera en servicio
en tento. ser de importancia el peso por unidad de volumen a la humedad de equilibrio
con
ambiente
n
el presente tr b jo s deriv n rel ciones entre diferentes form s de expresar l
densidad de la madera
se
las comprueba experimentalmente
y
se las compara con los
resultados obtenidos aplicando a norma NCH 17612 Of86 Y con los que entrega a
relacin basada
en
la
densidad del agua higroscpica.
STR eT
The
weight
o
wood per
unft
o
volume
that
is
i/s density,
is
affected
y
de
content
o humidi/y, and
this
varies
in
mora than 100
in
wood just and
0 in
ovendry stale.
This
situation implies that there are two different ways to assess the density o this
material according to the objective o this determination.
In
the case
o
freight.
iI s
important to determinate Ihe weight per unit
o vo/ume o
the amount o humidity the
moment. In the case o the wood service it is importent to determinale the weight per
unit o volume at the equilibrium moisture canten/.
In
the presenl study there are convincing re/elions between different forms to
express the density
o
the wood
wi/h
the
ones
compared experimental/y. and Ihey are
compared with the resu s obtained app/ylng the norm NCH
17612
Of86. and wi/h the
ones which give
the relation based
on rhe
density o 'he hygroscopy water
e
Ingeniero Forestal Oepar1amento Tecnologla
la
Madera
Facutlad
i e n ~ s
Agrarias
Forestales
Universidad
de Chile
Casilla
9 6 Santiago Chile
-
7/21/2019 Conversion de Densidades de Madera
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CONVERSION DE DENSIDADES DE LA MADERA
INTRODUCCION
La densidad bsica, una de las propiedades fsicas ms importantes de la
madera, expresa la cantidad de sustancia leosa seca presente en un volumen
dado
de
madera, cuando
esta
se encuentra a un contenido de humedad i u lo
mayor al punto de saturacin de las fibras psI . Prcticamente todas las
propiedades mecnicas estn relacionadas con esta variable, por lo que es
utilizada como predictora
de
la resistencia del material. Otras definiciones
de
densidad, asociadas
con
diferentes contenidos de humedad son utilizadas en
situaciones particulares. Resulta por lo tanto
de
utilidad poder convertir un valor
de densidad obtenido bajo una definicin en otro equivalente bajo otra
definicin.
Las conversiones entre densidades se hacen actualmente a base de
un
desarrollo terico-prctico realizado principalmente
en
Estados Unidos,
basadas en el cambio de densidad que experimenta el agua higroscpica de la
madera cuando esta se seca y en las relaciones entregadas por la norma
chilena N h 176/2, que
se
fundamentan en el concepto de hinchamiento, pero
utilizan coeficientes
de
contraccin volumtricos, lo que es contradictorio.
OBJETIVOS
l propsito de este trabajo es derivar relaciones tiles entre diferentes
expresiones
de
la densidad
de
la madera, basadas
en el
concepto
de
contraccin volumtrica; comprobar experimentalmente las relaciones
encontradas y comparar los resultados
con
los obtenidos aplicando
la
norma
N h 176/2 Of86 Y con
los
que entrega la relacin basada en la densidad del
agua
higroscpica.
3 ICiencia e Invesligacin Foreslal
-
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l O asTERNA
METODOLOGIA
Definiciones de Densidad
Las definiciones para la densidad usadas
nonnalmente
se expresan n
Kglm
3
y son las siguientes:
Densidad
Bsica Db): Es l definicin ms usada y representa el peso
seco de
l
sustancia madera encerrado en un volumen invariante, como es
l volumen existente cuando las paredes celulares estn saturadas de
agua. Para la mayora de las especies las paredes se encuentran saturadas
cuando el contenido de humedad CH ) est en tomo al 30 . El utilizar un
volumen invariante pennne hacer comparaciones de propiedades
mecnicas sobre
l
base de una definicin comn densidad.
Db = Peso Seco
Volumen Verde
Densidad
Nominal
Do,x): Es l densidad medida n una condicin
distinta a l de condicin verde. No es posible medir la densidad bsica
directamente sobre madera secada a un CH menor al punto de saturacin
de las fibras psf), debido a que no se puede medir el volumen verde.
densidad nominal siempre debe estar asociada al CH al cual se obtuvo.
Do,x =Peso Seco Volumen a CH =x
Densidad
de
Ensayo
x,x): Es
l
densidad de la madera al momento del
ensayo o uso. Esta es l densidad que deben usar los ingenieros,
arquitectos, constructores etc., n l estimacin de las cargas para diseno,
y debe tener asignado un CH.
Ox,x =Peso a CH =x Volumen a CH =x
Densidad Anhidra 00,0 :
Relaciona
peso
y volumen sin humedad. Esta
densidad tambin se utiliza para detenninar efectos sobre propiedades
mecnicas,
y
que el peso seco tambin es invariante.
se
utiliza
principalmente n investigacin.
Do,o = Peso Anhidro
Volumen Anhidro
Volumen
mero
2 18Mf3 3
-
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CONVER SION E DENSID DES E
L
M DER
Densidad Verde
Dy,y): Es
la densidad
de
la madera cuando por ejemplo,
ha
sido
recin
volteado
un
rbol
No puede
ser predecida a partir
de
otras
densidades debido a que en el
peso est
incluido
un
componente variable
de
agua libre.
Dy,y =
Peso verde a
CH = y
I
Volumen verde a
CH = y
Densidad Seca al Aire (Dz,z): Es la densidad a un contenido de humedad
en equilibrio
con una
atmsfera estndar de 20 oC y una humedad relativa
de 65 Esta atmsfera da un contenido
de
humedad
de
equilibrio
para
la
madera
de
12
Debido a
esta razn
tambin
se
conoce a
esta
densidad
como densidad al
12
de
CH
Dz,z
=
Peso a CH
=
12 I Volumen a CH
= 12
Derivacin de las Conversiones de Densidad
La
conversin de las distintas expresiones de densidad est basada
en
la
variacin volumtrica que experimenta la madera cuando se seca bajo el psf.
El valor de la contraccin volumtrica total permite calcular el volumen de
madera a cualquier CH, siendo esto la base de la metodologa propuesta.
La
madera recin cortada tiene
un CH
aproximado de 100 a 120 . Si un
trozo
de madera recin cortado pierde humedad, respecto de su volumen no
pasa nada al comienzo, ni en las etapas posteriores hasta alcanzar el CH en el
cual las paredes celulares estn an saturadas de agua (aprox. 30 , segn la
especie). A partir de este CH, si la madera contina perdiendo humedad, se va
a manifestar una disminucin de sus dimensiones, fenmeno que se conoce
como contraccin. Este fenmeno dura hasta llegar a la condicin anhidra,
condicin en la que
se
alcanza la mayor contraccin respecto del volumen
verde.
Para determinar la contraccin volumtrica
se
utiliza la conocida relacin:
=1
V.v-V.o
V.v
CTV
=
Contraccin total volumtrica )
V.v
=
Voiumen verde (cm
3
, m
V.o
=
Volumen anhidro (cm
3
, m
304ICienc kwesti aei n orKta
-
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LOOISTERN S P
El desarrollo de
la
contraccin volumtrica
es
aproximadamente lineal
desde el psI hasta la condicin anhidra. Esto se puede representar
en
la Figura
Nl
CONTRACCION ( ) t
(O,CTV) .
I
Cx [
i
I
I
I
L
.
psr,O
CH ( )
Figura
N 1. DES RROLLO DE
LA
CONTRACCION VOLUMETRIC
Para obtener
la
contraccin a un
CH
=
x, se hace uso de la razn de
tringulos, la que se expresa como:
CTV psf = Cx (psf x)
Haciendo CTV/psf
=
k Ydespejando Cx se tiene:
Cx
=
k*(psf x)
Donde:
Cx = Contraccin hasta
un
CH = x
. ( )
psf = Contenido de humedad al punto de saturacin de las fibras (30
aprox.). (
)
x = Contenido de humedad. (
)
Volumen
NUmero
W4 3 5
-
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ONVERSION DE DENSID DES
DE L
M DER
k
=
Coeficiente de contraccin volumtrica. Expresa
la
contraccin
lineal para una variacin unitaria del contenido de humedad
endiente de la recta).
Se puede tambin expresar Cx bajo la definicin clsica, esto es
Cx=100* V.v-V.x
v
En
la
cual, si se reemplaza Cx por
la
relacin encontrada anteriormente, se
tiene:
k* psl x)
= 100* V.v
V.x) / V.v
En esta se despeja V X y se liene:
V.x
V
v [ 1 k
psI
x)/100 1
Donde:
V.x
=
Volumen a CH
=
x m3, cm3 )
V.v Volumen verde CH psI o mayor m3, cm3 )
k
=
Coeficiente de contraccin volumtrica.
x Contenido de humedad actual )
psI
=
CH
=
psI
)
Esta ltima relacin permite obtener
el
volumen a cualquier CH bajo el psI,
lo que posibilita relacionar las expresiones de densidad entre si, a partir de
un
valor de densidad cualquiera.
- Obtener Do,x a partir de Dx,x
Dx,x
=
Px / Vx y
Do,x
=
Po
/Vx
El contenido de humedad de la madera se expresa como:
=100 Px-Po
Po
6ICienci
Investigacin Forestal
-
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AlOO
CISTERN S P
Por lo tanto
Px
= Po + xll00 . De
esta
manera:
Dx,x = Po
+ xll00 / Vx
Dx,x = Do,x
1
+ xll00
Do,x =Dx,x / + xll00
Obtener Db a partir de Dx,x
Db
=
Po
/
Vv
Y
o x
Po
/
Vx
pero
Vx
= Vv [ 1 - k psf x /100], por lo tanto
Do,x= Po / (Vv [ 1 k
psf
x /100 l
Do,x= Db / [1 - k psf x /100
Dx,x /
+ xl100 =
Db
/ [ 1 k
psf
x /100
Db = Dx,x [ 1 -
k
psf x /100
1 + xl100
Obtener Do,o a partir
de
Dx,x
Do,o=
Po / Vo y o x
Po / Vx
Vo = Vx [ 1 k x 0 /100 J
Do,o= Po / [ Vx 1 k x /100
Do,o= Do,x / 1 k x
/100
Do,o= Dx,x / [ 1 k
x/lOO
1 +
xll00
]
Obtener Do,o a partir
de
Db
Do,o =
Po / Vo
y Db=Po/Vv
Vo
= Vv [ 1 k psf 0 /100 ]
- o 2 8lM 3 7
-
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ONVERSION
DENSID DES DE L M DER
00,0=
00,0=
Po
I
[VV
1 -
psf/100
1
Db
I
(
1 - k
psf/1
00 )
Todas estas frmulas se pueden usar para relacionar densidades. Sin
embargo,
si se
analiza
la
recta
de
contraccin volumtrica se puede obtener
una
sola relacin que sirva
para
cualquier transformacin de densidad en todo
el rango higroscpico, incluyendo los extremos
y psI).
CONTRACCION ( )
(O,CTV)
..
Cy
... _ _
I
~ t = l _ _ _ _ _
I ;
Y x (psf,O) CH ( )
Figura
N
CONVERSION DE OENSIDADES
PARA
CUALQUIER
CH
Si
se
consideran dos eH x e y X;:,y y
se
sigue el mismo razonamiento
antes delineado, tiene:
Do,x= Po I Vx y Do,y = Po I Vy
Vy
=
Do,y=
Vx [ 1
k (x/100
y 100 J
Po
I ( Vx [ 1
k (x/100
y 100 I }
-
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Do y
OO,x
[1-
x
/
100-
100 ]
AI.DO CISTERN S P
En esta ltima relacion los puntos extremos estn considerados,
es
decir
se
puede calcular Do,o a partir de Db
ya
que esta ltima corresponde a Do,psl,
la
cual es invariante a partir de este CH
Diseo Experimental
Para determinar
el
comportamiento de esta ltima relacin entre
densidades, junto con las entregadas por la NCh
176 2
0186 Y las basadas en
la
densidad del agua higroscpica, se cont
con
una muestra de 300 piezas de
madera de pino inus radiata de
2
x
8
y
4
metros de largo.
De
cada pieza
se
extrajeron cuatro probetas de 1 x
1
y
41
cm de largo
probeta de flexin esttica, mtodo secundario-ASTM), a las cuales se les
determin su densidad verde y seco ). En las dos probetas en verde
se
determin la Db real, y a aquellas en estado seco se les determin la densidad
al CH de ensayo Dx,x.
Las 600 probetas destinadas a determinar
la
Db real fueron sumergidas en
agua durante 2 meses. Las otras 600 probetas fueron acondicionadas a una t
O
de 20
oC
y una HR de 60 lo que corresponde a un CH de equilibrio para la
madera de
un 12
1 .
El volumen de las 1200 probetas se determin usando pie de metro de 0 02
mm de precisin, con tres mediciones para cada sentido transversal tangencial
y radial) y una para el longitudinal.
Las probetas acondicionadas fueron pesadas con balanza de 0 01 g de
precisin y las probetas saturadas se colocaron en estufa para determinar
peso
seco.
v_a _2 _
-
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CONVERSION
DENSIDADES DE LA MADERA
RESULTADOS
Para la muestra considerada
se
encontr que la Db estimada en base a la
contraccin volumtrica fue exactamente igual a la Db real encontrada.
La
Db
estimada en base a la norma chilena NCh 76 2 Of86, result un 0.98
superior a
la
Db real, y
la
Db estimada en base a la densidad del agua
higroscpica, un 1.7 superior a
la
Db real. Estas diferencias en trminos
prcticos
son
nulas.
Esta concordancia entre los valores reales y estimados indica que
es
posible
utilizar transformaciones de densidad para distintas situaciones, siempre que la
contraccin de la especie est bien estudiada. Si esto
no se
cumple
se
recurre
al desarrollo basado en la densidad del agua higroscpica.
Cuadro N 1
DENSIDAD
BASleA
REAl
y
ESTIMADA PARA PINO RAOIATAINoS93)
DENSIDAD BASICA
PROMEDIO
IKalm l
cv ( \
Obrul 409
11
Db
estimada
en
base
a
contraccin vo umtric
409
11
Db estimada
en
base a la densidad del
agua
hlor0sc6oica
6
10
Db estimada en base a la norma chilena
NCh
17612 0186
413
11
CH
promedio las
probetas acond cionadas
CoeflCiente variacin
para CH
las
probetas
acondK:iofladas
-psI Pino radiata NCh
17612.0186
-k Pino radiata NCh
17612.0186
Densidad p
-
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LDOCISTERN S
P
El comportamiento de las relaciones determinadas no se pudo probar sobre
madera aserrada
en
escuadrla real, pero los datos bibliogrficos Collins,
M.J. 1983 indican un comportamiento similar al de probetas pequenas.
CONCLUSIONES
La
estimacin de densidades usando frmulas
de
transformacin
se
muestra
satisfactioria, por lo menos para la estimacin de la densidad bsica en pino
radiata usando otra densidad dada
en
el rango higroscpico.
La estimacin
de
la densidad bsica resulta exacta utilizando las frmulas
de transformacin basadas en la contraccin dadas en este trabajo. La
utilizacin de las frmulas de
la
norma chilena Nch 176/2, las cuales estn
basadas en
el
hinchamiento, pero utilizando
el
coeficiente de contraccin
volumtrica lo que es contradictorio), da estimaciones adecuadas y
en
la
prctica no hay diferencias.
Lo
mismo es vlido para la frmula desarrollada
en
base a la densidad del agua higroscpica.
Es recomendable el estudio de la relacin entre
la
densidad bsica y
la
contraccin. Esto sera til para permitir estimaciones en muestras muy
pequenas y cuyos valores de densidad estn muy alejados del promedio para
la
especie.
BIBLlOGRAFIA
Collins M.J., 1983. Density Conversions lor Radiata Pine. Fri Bulletin N 49 Forest
Research Institute. New Zealand Forest Service. Private Bag. Rotorua. New Zealand.
Instituto
Forestal, 1990
Calculo
de
Construcciones
en
Madera. Manual N 13 Vol.
Instituto
Nacional de Normalizacion, 1984. NCh 176/1.
01
84 Madera - Parte
:
Determinacion de la Humedad
Volumen
8
Numero
2
1994/311
-
7/21/2019 Conversion de Densidades de Madera
12/15
ONVERSfOH DE DENSID DES DE L M DER
nstituto
Nacional
e
Normalizacion 1988. NCh 76 01 86 Mod. 88 Madera Parte
:
Determinacion
de la
Densidad.
nstituto
Nacional de Normalizaclon 1984. NCh 76 3 01 84 Madera Parte
3:
Determinacion
de
la ontraccion
Radial Tangencial
3 2 Ciencill InVflligaci6n Foreslal
-
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LDO
OST RN S
P
ANEXO
RELACIONES DE CONVERSION SEGUN NCh
176 2
Of86
Se basa en las siguientes frmulas:
1 Dy,y = Do o (100 + y (100 + ky)
2
Du,u = Db (100 +
u
Para encontrar Db en funcin de Dy,y:
1: Obtener Do,o de la frmula 1
2: Obtener Dpsf,psf usando Do,o
en
la frmula 1
3: Despejar Db en la frmula 2
y ,; psf
u psf
RELACIONES DE CONVERSION SEGUN LA DENSIDAD DEL AGUA
HIGROSCOPICA
Se basa en las siguientes frmulas:
1
RO.H,O.hig = 1 296 8 11,1CH
O,168CH'
RO.H,O.hig = Densidad del agua higroscpica a ch=CH Kg m3
CH = Contenido de humedad ( )
Volumen Nmero 99 4 3 3
-
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CONVERSION
DE
DENSIDADES
DE LA
MADERA
Do,y
o x
{1-
Do
x'
/ 100 RO.x)- y / 100
RO Y ]}
y psf
La
densidad bsica es o xcuando x = psf. Por
tanto:
Db 100 Dy,y
100+
Y ) [ 1 + Dy,y
psf /
RO.psf
-
y / RO.y)]
100+y)
REL ION DE ONVERSION SEGUN ONTR ION
Se
basa
en la
frmula derivada en el texto principal de este trabajo:
o y
o x
[ 1 k
x
/100 - Y/100)]
y ~ x ~ s
Como Db = Do,x con x=psf:
Db=
Dy,y
[ 1 0 0 - k p S f - Y ) ]
100+y)
y = ch de ensayo
( )
psf
u = ch de ensayo ( ) psf
psI
=
28
-
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15/15
l O
CISTERNAS
k =
0,49 (Coeficiente de contraccin volumtrica-pino radiata)
Dy,y
=
Densidad de ensayo (Kg/m
b =
Densidad bsica (Kg/m
RO.psf
= Densidad del agua ligada l psf (Kg/m
RO.x
= Densidad del agua ligada a ch=x( ) (Kg/m
RO.y = Densidad del agua ligada a ch=y( ) (Kg/m
