Inversores

Conversión de continua a alterna

Introducción

Convierten corriente continua a alterna.

• Motores de alterna de velocidad ajustable.• Sistemas de alimentación ininterrumpida.• Dispositivos de corriente alterna a partir de

una batería de automóvil.

Topologías

Asimétrico

Topologías

Push-Pull

Topologías

Medio puente

Topologías

Puente completo

Formas de Onda. Carga R-L

Ecuaciones

( )

( )

0

0

2

2

2

20

. ,0 ,2

. ,2

I , I

1

1

2 .

t

t

mín máx

T

mín máx T

tT

rms mín

Vcc T Li t A e tR RVcc Ti t B e t TRVcc VccA BR R

Vcc eI IR

e

Vcc VccI I e dtT R R

τ

τ

τ

τ

τ

τ−

−

−

−

−

= + ≤ ≤ =

−= + ≤ ≤

= − = +

− = − = +

= + −

∫

Análisis mediante series de Fourier

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

0 0 0 01 1

2 2

1 1

0 0,

. , .

, .22

4.

n nn n

n nrms

n n

n impar

v t Vn sen n t i t In sen n t

I II P R

VccV t sen n tn

ω θ ω φ

ωπ

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

= + = +

= =

=

∑ ∑

∑ ∑

∑

Distorsión Armónica Total

Útil para conocer la calidad de la tensión de salida alterna.

( )2 2 2,1,2

1, 1,

n rmsrms rmsn

rms rms

V V VDAT

V V

∞

= −= =∑

Para la corriente es la misma fórmula

Ejemplo

Vcc=100V, R=10Ω, L=25mH, f=50Hz.Calcular las amplitudes de los términos de la serie de Fourier y la potencia absorbida por la carga.

( )( ) 22

2

4004. 400 .,. . 10 2 50 0.025

.2

nn n

n

nn

VVcc nV In n Z n

IP R

ππ π π

= = = =+

=

Tabla de soluciones

Distorsión Armónica

Como Vrms es la tensión de pico en una señal cuadrada

11,

22

4.,2 2.

4.2. 0,483 48,3%4.

2.

CCrms CC rms

CCCC

VCC

VVV V V

VVDAT V

π

π

π

= = =

− = = =

Control de Armónicos y de Amplitud

Se puede modular la salida ajustando el intervalo de conducción.

Formulación

( )

( )

21 21

4. cos

a

rms CC CCa

CCn

aV V d t V

VV nan

πω

π π−

= = −

=

∫

Se puede controlar la amplitud de la frecuencia fundamental, asícomo eliminar los armónicos que queramos. Por ejemplo si a=30º, el tercer armónico se eliminaría (y el 9º…)

Inversor medio puente

Con este ejemplo veremos la eliminación del 3er armónico.

El primer ejemplo será para un ángulo de conducción de 180º y el siguiente será para un ángulo de 120º (es decir un α de 30º.

Inversor medio puente

Excitación de 0 a 180º

Inversor medio puente

Excitación desde 30º hasta 150º

Salida con modulación por ancho de pulsos

Proporciona un método para disminuir el factor DAT de la corriente de carga.Salida de un inversor PWM tiene más DAT pero los armónicos tendrán unas frecuencias mucho más altas. Más fácil el filtrado.Pero los circuitos de control de los interruptores son más complejos. Mayores pérdidas en conmutación.Requiere una señal de referencia (sinusoide) y una señal portadora (onda triangular).

Señales de control y salida.

Señales de control y salida.

Puente inversor por PWM

Definiciones

Índice de modulación de frecuencias mf: relación entre las frecuencias de las señales portadora y de referencia. Al aumentar la frecuencia de la portadora aumentan las frecuencias a las que seproducen armónicos.

Índice de modulación de amplitud ma: relación entre las amplitudes de las señales de referencia y portadora.

, 1

,

m referenciaa

m portadora CC

V VmV V

= =

portadoraf

referencia

fm

f=

Salida con carga resistiva. Vmoduladora=0.8*Vportadora

Salida con carga resistiva. Vmoduladora=0.4*Vportadora

Armónicos

Para el k-ésimo pulso de la salida PWM, el coeficiente de Fourier es:

( )12. . cos cos 2cosCC

nk k k k kVV n n nn

α α α δπ += + − +

Corriente de salida con carga R_L

Coeficientes de Fourier normalizados Vn/Vcc para PWM bipolar

Armónicos.

Ejemplo

Utilizamos un puente inversor de onda completa para generar una tensión de 50Hz en bornas de una carga R-L serie. La entrada de tensión continua es de 100V, el índice de modulación de amplitud es 0,8 y el índice de modulación de frecuencia es 21. La carga es R=10Ω y L=20mH. Calcular la amplitud de la componente a 50Hz, la corriente de carga, la potencia absorbida por la carga y el factor DAT de la corriente en la carga.

Solución

[ ]

1

22

. 8080 6.77

10 1.2 50.0,02

a CC

nn

n

V m V VV VI AZ π

= =

= = =+

Con mf=21 los primeros armónicos aparecen para n=19, 21 y 23

Solución

Potencia absorbida por la carga= 229,16+0,17+1,91+0,12=231,36WEl resto de los armónicos aportan poca potencia.Aún desestimando la contribución del resto de los armónicos el factor DAT es prácticamente el resultado de los términos de la tabla.

( )2, 2 2 22

1,

0,13 0,437 0,107 9,8%4,787

n rmsn

Irms

IDAT

I

∞

= + += = =∑

Inversores trifásicos

Genera una salida alterna trifásica a partir de una entrada continua.Control de velocidad de motores de inducción.Cada interruptor tiene un ciclo de trabajo del 50%.La conmutación tiene lugar cada T/6, lo que representa un intervalo de 60º.Los pares de interruptores deben estar coordinados de manera que no estén cerrados al mismo tiempo.La carga triafásica puede estar conectadas en estrella o en triángulo.La serie de Fourier de la tensión de salida tiene una frecuenciafundamental = frecuencia de conmutación. Los armónicos serán 6k +-1 ; para k=1,5,7,11,13,…

Esquema

Esquema de conmutación

Tensiones línea-línea

Tensiones línea-neutro

Ecuaciones

( )

,

,

,

22

4 cos6

2 22 cos cos3 3 3

1,5,7,11,13,...

CCn L L

CCn L N

n L Nn

O

VV nn

VV n nnV

IR n L

n

ππ

π ππ

ω

−

−

−

= = + −

=+

=

Problema

Para el inversor trifásico de la figura anterior, la entrada continua es de 100V y la frecuencia fundamental de salida es 50Hz. Cada fase lleva conectada una carga R-L serie con R=10Ω y L=20mH. Calcular la distorsión armónica de la corriente de carga.

,2 22 cos cos3 3 3CC

n L NVV n nn

π ππ−

= + −

( ),

22

n L Nn

O

VI

R n Lω−=

+

Soluciones

Inversor trifásico PWM

Las mismas ventajas que los monofásicos:• Pocos requisitos de filtrado para la reducción de armónicos.• Control de amplitud a la frecuencia fundamental.• Conmutación comparando onda senoidal de referencia con una

portadora triangular.• Amplitud de salida se determina por la relación entre la portadora

y la moduladora.Las tres onda senoidales de referencia están desplazadas 120ºLa portadora es la misma para las tres.

Circuito de generación de PWM

Salidas sobre carga R

Tensión entre fases y corriente por una carga R-L

Coeficientes de Fourier

2 23 3 3

3

3

2 3

cos2 3

n n n

n n

n n

V A B

n nA V sen sen

n nB V sen

π π

π π

= +

= =

Control de velocidad de motores de inducción

La velocidad de un motor de inducción se puede controlar ajustando la frecuencia de la tensión aplicada. La velocidad síncrona ws, está relacionada con el número de polos p y la frecuencia eléctrica aplicada w.

2s

wwp

=

Por otro lado, el deslizamiento será:

s r

s

w wsw−

=

Pero si se cambia la frecuencia y la tensión permanece constante, el flujo magnético del entrehierro se saturará. Debe permanecer constante la relación V/f. Modificaremos la tensión aplicada si variamos la frecuencia.

Convertidor CA-CA con paso por CC.