Conver Sores

UTN INSPT - ROBTICA 3er. AO TALLER DE INSTRUMENTACIN ING. GRACIELA AZZARONI

CONVERSIN DIGITAL/ANALGICA

Los procesos del mundo real producen seales analgicas que varan

constantemente. La velocidad puede ser muy lenta, como las variaciones de la

temperatura ambiente o muy rpida como sucede en un sistema de audio.

Cuando se recurre a la tecnologa analgica no es fcil almacenar, manipular,

comparar, calcular o recuperar la informacin con exactitud. En cambio empleando

tcnicas digitales se pueden efectuar estas tareas rpidamente y hacerlo con precisin en

una cantidad ilimitada de datos.

As naci la necesidad de los conversores para interrelacionar el mundo analgico

con el digital.

CONVERSORES DIGITALES/ANALOGICOS (D/A)

T

Pres preguntas describen las caractersticas ms importantes de un conversor D/A:

1. Cuntos valores de salida puede proporcionar el conversor D/A?

2. Cunto cambiar la tensin de salida analgica en respuesta a un

cambio en el bit menos significativo de la palabra digital de entrada?

3. Cul es la ecuacin de entrada - salida del conversor D/A que permite

predecir la tensin de salida, si se conoce la palabra de entrada digital?

ara responder estas preguntas, consideremos un conversor D/A de 4 bits:

CONVERSORES A/D y D/A - 69


Cada entrada digital requiere una seal elctrica que represente un 1 lgico o bien

un 0 lgico. D0 es el bit menos significativo (LSB), D3 es el bit ms significativo (MSB).

El grfico muestra la tensin de salida analgica Vo contra 16 posibles combinaciones de

entrada digital. Tambin se muestra Vo en funcin del bit menos significativo.

La resolucin se define en dos formas:

1- Como el nmero de valores distintos de salida analgica que pueden

ser suministrados por el conversor D/A. En el caso de un conversor de

N bits, se tiene: resolucin = 2N

2- Como la razn del cambio en la tensin de salida producido por un

cambio del bit menos significativo en la entrada digital. Para calcular la

resolucin con esta definicin se necesitan dos datos contenidos en las

hojas de informacin, ellos son:

a- la tensin de salida a plena escala VoFS (tensin resultante cuando

todas las entradas son 1)

b- el nmero de entradas digitales N

resolucin = V

2oFS

N 1

Ahora tenemos los elementos bsicos para determinar la ecuacin de entrada -

salida, esta ecuacin se obtiene al multiplicar la resolucin por el cambio en la entrada

digital dada en bits menos significativos.

Vo = resolucin . D

donde Vo es la tensin analgica de salida y D es el valor decimal de la entrada digital.

EL CONVERSOR D/A CON RESISTORES PONDERADOS

Este tipo de conversor utiliza resistencias cuyos valores estn relacionados con el

peso de los bits, e interruptores electrnicos para indicar el valor de la entrada digital.

El problema de este conversor es el margen de valores de las resistencias, puesto

que se hace difcil producir resistencias con la precisin requerida en forma de integrado.

La estructura bsica para un conversor de 4 bits es la siguiente:



EL CONVERSOR D/A EN ESCALERA INVERTIDA R-2R

Si bien este conversor utiliza el doble de resistencias que el conversor anterior, sus

valores son fciles de integrar. La resistencia de valor 2R conectada a masa hace que la

impedancia vista por cada una de las entradas digitales sea la misma. La estructura

bs a para un conversor de 4 bits es la siguiente:

ESP

RES

corr

LIN

vari

satiicECIFICACIONES DEL FABRICANTE PARA CONVERSORES D/A

OLUCION: nmero de bits que el conversor puede acomodar y el nmero

espondiente de tensiones de salida. Se especifica con el nmero de bits.

EALIDAD: en un conversor ideal, iguales variaciones de la entrada implican iguales

aciones en la salida; la linealidad sirve como medida de la precisin con que se

sface este requisito.



PRECISION: es una medida de la diferencia entre la tensin de salida analgica real y la

correspondiente en el caso ideal. Valor tpico 0,2% plena escala +/- LSB

SETTLING (tiempo de establecimiento): intervalo que transcurre desde la variacin de la

entrada hasta el instante en que la salida se aproxima lo suficiente a su valor final. Valor

tpico 500 nseg. para 0,2% plena escala.

SENSIBILIDAD A LA TEMPERATURA: puede variar desde +/- 50ppm/C en

conversores tpicos, hasta +/- 1,5 ppm/c en conversores de alta calidad.

FORMATO DE ENTRADA-SALIDA: binario sin signo o binario con signo (en general se

utiliza el formato complemento a 2)

CONVERSORES ANALOGICOS/DIGITALES (A/D)

El proceso global para convertir una seal analgica a la forma digital, comprende 4

etapas:

a- MUESTREO

b- MANTENIMIENTO (realizadas por circuitos llamados de sample and hold S/H)

c- CUANTIFICACION

d- CODIFICACION (realizadas por los conversores A/D)

TEOREMA DE MUESTREO

La frecuencia de muestreo debe ser suficiente como para que se tomen por lo

menos dos muestras en el tiempo correspondiente a un perodo de la componente

espectral de ms alta frecuencia. Si fs es la frecuencia ms alta de la componente

espectral, entonces la frecuencia de muestreo fm > 2 fs.

Cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo, mayor ser la precisin con que se

convertir la seal analgica.

La seal se puede reconstruir con precisin mediante la transmisin de las

muestras a travs de un filtro pasa bajos que tenga una respuesta plana por lo

menos hasta fs y una frecuencia de corte menor o igual a fm-fs

MANTENIMIENTO

Mantener estable la seal durante el tiempo que tarde la conversin, utilizando

circuitos de muestreo-mantenimiento. Un circuito S/H es simplemente un elemento

de memoria de tensin que adquiere una tensin de entrada y despus la retiene

en un condensador de muy bajas fugas.



A1 es un amplificador de alta impedancia de entrada de modo que la fuente de

seal no queda sobrecargada, detalle importante si se trata de un multiplexor. La salida

de A1 es capaz de cargar el condensador de retencin con estabilidad y aportando una

corriente suficientemente alta para cargarlo rpidamente.

S es un conmutador electrnico (FET) que se conecta o desconecta rpidamente

gobernado por un circuito auxiliar compatible TTL. C es un condensador de bajas

prdidas, baja absorcin dielctrica y es usualmente de poliestireno, policarbonato,

polipropileno o de tefln, aunque en los circuitos hbridos se utilizan condensadores de

tipo MOS. A2 es el amplificador de salida que acta como adaptador de impedancias,

disminuyendo la impedancia del condensador hacia la salida; debe tener extremada baja

corriente de polarizacin de entrada y por ello incorpora Fets en la entrada.

CUANTIFICACION

En la forma digital la variacin permisible no es continua, ya que los valores de las

muestras deben diferir, por lo menos, en el bit menos significativo; a esta aproximacin se

la denomina cuatificacin.

En el cuantificador la caracterstica entrada -

salida tiene forma de escalera, cuanto menor

sea el escaln (S) ms se aproximar la seal

real a la cuantificada y aumenta el nmero de

niveles permitidos.

Si la seal tiene un valor pico a pico V y

utilizamos Q niveles, el tamao del escaln

est determinado por la condicin: V = Q . S



CODIFICACION

Es asignarle una combinacin binaria distinta a cada nivel obtenido en la

cuantificacin.

La resolucin se define en dos formas:

1- Como el nmero mximo de cdigos de salida digital que pueden ser

suministrados por el conversor A/D. En el caso de un conversor de N bits, se

tiene: resolucin = 2N

2- Como la razn de cambio del valor en la tensin de entrada Vi, que se necesita

da

do

mpara cambiar en 1 LSB la salida digital. Para calcular la resolucin con esta

definicin se necesitan dos datos contenidos en las hojas de informacin, ellos

son:

a- la tensin de entrada a plena escala ViFS (tensin resultante cuando todas

las salidas estn en 1)

b- el nmero de entradas digitales N

resolucin = V

2iFS

N 1

En su forma ms simple, la ecuacin de entrada - salida de un conversor A/D est

da por:

cdigo de salida digital = equivalente binario de D

nde D es igual al valor decimal de la salida digital, o sea D es igual al nmero de bits

enos significativos en la salida digital. D = Vi / resolucin


El grfico muestra que la salida

binaria es por ejemplo 0101 para

todos los valores de Vi

comprendidos entre 4,5 y 5,5

Volts. Existe una incertidumbre

inevitable respecto al valor exacto

de Vi cuando tengo la salida

0101. Dicha incertidumbre se

especifica como error de cuanti-


ficacin y su valor es +/- LSB. Al incrementar la cantidad de bits se logra mejor

resolucin y el error de cuantificacin es menor.

EL CONVERSOR A/D POR CONVERSION TENSION FRECUENCIA

El circuito de conversin tensin-frecuencia es el siguiente:

El capacitor integra la seal de entrada. Cuando Vo disminuye hasta -Vr, es decir

cuando t=T, el interruptor se cierra y descarga al capacitor hasta Vo=0V en un tiempo

t=Td. Vemos que T depende del valor de Vi y por lo tanto la frecuencia variar en forma

proporcional a Vi.

Un diagrama en bloques del conversor completo se muestra a continuacin:

Vs es la seal de muestreo y mantenimiento; si Vs=1 un tiempo Th, durante ese

tiempo el contador contar los N pulsos que el conversor V/F dar en Vc Th = N.T N = Th/T N = f.Th y siendo f proporcional a Vi tendremos:

N = (Vi/Vr)(Th/R.C)

siendo por lo tanto la cuenta es proporcional a Vi.

Cuando Vs=0 la salida del contador es leda y se toma una nueva muestra.



El problema de estos conversores es que no responden a variaciones rpidas, es

decir, tienen una velocidad de respuesta lenta.

EL CONVERSOR A/D COMPARADOR EN PARALELO

En el conversor A/D representado en la figura, el margen de la entrada analgica

se extiende desde 0V hasta Vr y est provista una salida digital de 3 bits.

Cuando la entrada de seal es menor que la tensin de entrada de referencia, la

salida del comparador est en 0 lgico; mientras que si la seal de entrada supera a la de

referencia, la salida toma el estado 1 lgico.

Un conversor de este tipo con N bits a la salida requiere 2N-1 comparadores.

Las salidas de los comparadores son transferidas a los siete flip-flop de dato

(cuando ocurre un pulso de clock) y a continuacin un decodificador convierte las

indicaciones de los flip-flop en un cdigo binario unipolar de 3 bits.

Los flip-flop no son necesarios pero si convenientes cuando la entrada analgica

est cambiando rpidamente, ya que nos permite mantener la representacin digital de

esta entrada hasta que estemos en disposicin de aceptar una nueva muestra.

La entrada analgica se clasifica en ocho gamas o mrgenes, seis de los cuales

abarcan un intervalo S=Vr/7 y los otros dos se extienden en el intervalo S/2=Vr/14.

Cuando la entrada analgica es menor a Vr/14, la salida del conversor debe ser

000; si esta salida digital tuviese que ser reconvertida a una tensin analgica por un



conversor D/A, la lectura sera 0V. Por lo tanto, en la conversin A/D se ha introducido un

error llamado error de cuantificacin, que ser igual a LSB en toda la gama.

CONVERSOR A/D DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

En la figura tenemos el esquema de un conversor por aproximaciones sucesivas de

3 bits, destinado a convertir una forma de onda analgica en cdigo binario despreciando

el bit de signo.

En este conversor hemos asignado 5 intervalos (iguales) de tiempo para realizar

una sola conversin; tres de ellos se emplean para determinar los tres bits digitales, el

cuarto se usa simplemente para lectura de la salida digital y el quinto para borrar el

conversor y dejarlo listo para la siguiente conversin.

Los cinco flip-flop D, FFA a FFE, estn conectados de modo que forman un

contador en anillo de mdulo 5. Este contador provee en sus salidas QA a QE cinco

formas de onda, de las cuales slo una est en el nivel lgico 1 en cada instante dado; el

nivel lgico 1 es transferido de A a B a C, etc. en cada ciclo sucesivo de clock.

Los tres flip-flop RS, FF1, FF2 y FF3 se emplean para registrar los bits digitales,

correspondiendo a FF1 el LSB y a FF3 el MSB.

El ciclo de conversin comienza con QA=1, tendremos Q3=1 y es presentada la entrada

100 al conversor D/A que provee una salida analgica correspondiente Vo. La salida Co

del comparador ser entonces 0 1 dependiendo de si Vi > Vo Vi < Vo

respectivamente. Durante el intervalo siguiente de clock QB=1 y G3 est habilitada, por

lo tanto FF3 estar puesto a cero si Co=1 y queda en 1 si Co=0.



As pues, hemos asignado un 1 lgico a la posicin ms significativa y al comenzar

el segundo intervalo de clock, este bit permanece o bien es cambiado a 0 lgico,

dependiendo de la comparacin entre Vi y Vo.

Durante los sucesivos intervalos de clock el tanteo se repite para los dos bits de las

posiciones siguientes.

En el intervalo en que QE=1 no se hace ninguna comparacin y podemos leer la

salida digital; QE se utiliza pues para la habilitacin de GA, GB y GC.

Durante la secuencia de operaciones que finalmente conducen a la salida digital, el

valor de muestra de la entrada analgica debe mantenerse constante, funcin que cumple

el circuito de mantenimiento o retenedor.

Adems la operacin de muestreo debe estar sincronizada con la operacin del

conversor, y esta sincronizacin puede ser efectuada utilizando QE para activar los

interruptores del circuito retenedor.

Cuando opera el conversor los Ffs deben bascular en uno u otro sentido, los

interruptores D/A deben abrir y cerrar, y el comparador ve una entrada que cambia

bruscamente de nivel.

La precisin del conversor no depende de los Ffs, ni de los componentes; y s casi

exclusivamente de la precisin del conversor D/A.

EL CONVERSOR A/D CONTADOR o RAMPA

En la figura tenemos el esquema de un conversor contador o rampa de 3 bits,

destinado a convertir una forma de onda analgica en cdigo binario despreciando el bit

de signo.



Los tres FF estn conectados como contador asincrnico de mdulo 8. El contador

pasa de uno a otro estado a cada pulso de clock cuando es habilitada G0.

Supongamos adems que la lnea CLEAR se ha utilizado para borrar el contador, es

decir ponerlo a 000, caso en el cual la salida tambin leer 000.

Finalmente, consideremos que la lnea H se utiliza tambin para controlar la

operacin del circuito retenedor, de modo que la forma de onda de entrada Vi es

muestreada cuando H=1 y mantenida cuando H=0.

Consideremos que inicialmente que Vo sea igual a LSB y que la salida del

comparador est en 1, cuando H cambia a 0; entonces G0 est habilitada y prosigue la

cuenta.

Con cada pulso de clock el contador avanza un paso y la salida del conversor D/A

(Vo) salta un escaln. Eventualmente tendremos Vo > Vi, en ese instante la salida del

comparador ser Co=0 y la cuenta cesar.

La cuenta que ha sido acumulada en el contador es la salida digital y ser

proporcional a la tensin analgica Vi.

Habiendo dejado transcurrir un tiempo de cuenta suficientemente grande para

asegurar que Vo ha excedido a Vi; podemos pasar H a 1, lo que permite la lectura de

salida digital y que el circuito retenedor muestree nuevamente la seal de entrada.

En este caso el desplazamiento es en el sentido de aumentar Vo, siempre para

mantener el error de cuantificacin en LSB.

En un conversor contador de N bits de salida son necesarios 2N ciclos de clock para

la operacin de conversin.

Este conversor se puede mejorar, sustituyendo al contador ascendente por

un contador bidireccional. El contador es controlado para la cuenta ascendente o

descendente por la salida del comparador, tal que si Vi > Vo el contador cuenta en

sentido ascendente hasta que Vo > Vi, punto en el cual se invierte.



EL CONVERSOR A/D DOBLE RAMPA O INTEGRADOR

La conversin comienza con S en Vi, siendo Vo=-Vi(t/), el contador inicia la cuenta y sigue contando hasta volver a cero. En ese momento S pasa a -Vr y la

salida del integrador comienza a desplazarse en el sentido positivo. El contador

contina contando hasta que Vo pasa por cero. La cuenta registrada es

proporcional a Vi e independiente del del circuito.

( )

( )

N

r

iclockrclocki

clockclock

ri

rio

T

Tr

T

i

t

io

VV

TVTV

TTTpero

TTVTV

V

TTVTVV

dtVdtVdtVV

22

Ty 2=T

11 s tendremo0V cuando

11

11

N

1N

1

o

1

1

00

===

==

+=

==

COMPARACION DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CONVERSORES A/D

Los conversores que hemos vistos representan dispositivos cuyas velocidades de

operacin se pueden clasificar en tres mrgenes diferentes.

El ms rpido es el conversor comparador en paralelo, excepto por el retardo en los

comparadores, este conversor hace que est disponible una salida digital en el momento

en que es aplicada la seal de entrada analgica; por lo tanto este conversor es el sistema

preferible cuando se requiere mxima velocidad. Si los requisitos de hardware (cantidad

de comparadores) son excesivos, se puede emplear una disposicin en cascada,

sacrificando velocidad y precisin.

El que le sigue en cuanto a velocidad es el conversor por aproximaciones sucesivas;

el tiempo necesario para una conversin aumenta linealmente con el nmero de bits,

re

in

ex

m quiriendo aproximadamente tantos pulsos de clock como bits, en realidad N+2 si

cluimos los intervalos de clock para la puesta a cero y la lectura.

El conversor contador es ms lento, la frecuencia de clock aumenta

ponencialmente con el nmero de bits, est usualmente restringido a frecuencias de

uestreo inferiores a 100 KHz (10s por conversin) mientras que en los de



aproximaciones sucesivas son posibles frecuencias de muestreo de 1 MHz (1s por

conversin).

ESPECIFICACIONES DE UN CONVERSOR A/D

TENSION ANALOGICA DE ENTRADA: es el mximo margen permisible de tensin de

entrada, los valores tpicos son 0 a 10V; +/- 5V; +/- 10V.

IMPEDANCIA DE ENTRADA: los valores estn comprendidos entre 1 Kohm y 1 Mohm,

dependiendo del tipo de conversor, la capacidad de entrada est en el margen de las

decenas de pF.

PRECISION: incluye el error de cuantificacin; el ruido del sistema digital, incluyendo el

presente de la tensin de referencia; las desviaciones con respecto a la no linealidad; etc.

Ordinariamente el ruido de cuantificacin es especificado como +/- LSB. Los valores

tpicos son 0,02% de lectura a plena escala (FSR); sin embargo, se pueden adquirir

conversores de alta precisin de 0,001% FSR; la precisin determina generalmente el

nmero de bits que pueden ser provistos. Supongamos una entrada analgica de +/-10V,

si la precisin es del 0,02% FSR, el mximo error debido a tal limitacin de exactitud es

de 2mV. Para 9; 10; 11 y 12 bits el error de cuantificacin es 10; 5; 2,5 y 1,25 mV

respectivamente, es decir, que para esta precisin podra estar justificado el uso de hasta

11 bits, pero no 12 bits.

ESTABILIDAD: la exactitud del sistema depende generalmente de la temperatura. Los

coeficientes tpicos de error de temperatura son 20ppm del FSR por grado centgrado. Por

ejemplo, si se aplica una seal de 10V a una temperatura de 75C, resulta un error de:

( )( )20 10 1 10 75 25 106. =o o oC V C C mV con una conversin de 10 bits, el error limita la respuesta a la del dispositivo de 9 bits.

TIEMPO DE CONVERSION: los tiempos de conversin tpicos varan entre 50s para

unidades de velocidad moderada hasta 500ns para un dispositivo de alta velocidad.

ALGUNOS CONVERSORES A/D INTEGRADOS

REFERENCIA TIPO RESOLUCIN TIEMPO TENSIONE

S

MC14433P D/S 3 dg. 40 ms +5V; +8V

MC14443P S/S 8 bits 300 ms +5V; +8V

MC14447P S/S 8 bits 300 ms +5V; +8V



ADC0804 S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V

ADC0808 S/A +/- LSB 8 bits 100 s +5V

ADC0809(*) S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V

ADC0817(**) S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V

ADC820B COMP +/- LSB 8 bits 10 s +5V

D/S=doble rampa S/S=rampa - S/A=aprox.sucesivas COMP=comparador paralelo (*)=con Mx de 8 - (**)= con Mx de 16

EL ADC0804 DE NATIONAL

El ADC804 es un conversor A/D de aproximaciones sucesivas de 8 bists, 1LSB, con salidas tri-state y un tiempo de conversin de 100s.

Las entradas y salidas son compatibles con lgica TTL y CMOS. El dispositivo

incorpora un generador de pulsos de clock, el cual requiere de dos componentes externos

(R y C) para operar. Opera a partir de una fuente estndar de 5V y puede digitalizar

tensiones analgicas entre 0 y 5V.

A continuacin se muestra la distribucin de pines y un circuito de prueba de este chip:

L

e

re

(

laa funcin del circuito de prueba es codificar o convertir a digital la diferencia de tensin

ntre las entradas Vin(+) (pin6) y Vin(-) (pin7). Puesto que es un conversor 8 bits su

solucin es: Vresolucin 02,012

5V = 8 .

Estando la entrada CS (pin 1) a masa, un flanco descendente en la entrada WR

pin 3) resetea al conversor y el siguiente flanco ascendente inicia la conversin; esta es

funcin del interruptor START para que realice la primer conversin (durante la



operacin normal del conversor, este interruptor debe permanecer abierto), cabe hacer

notar que si los pines 1 y 3 permanecen en estado bajo el conversor quedar reseteado,

es decir que el pin 3 debe hacer recibir un pulso para que resetee ye inicie la conversin.

En salida INTR (pin5) aparece un flanco descendente de una determnada duracin

cuando finaliza la conversin, por lo tanto si se conecta directamente al pin 3 actuar

como un nuevo pulso de inicio de conversin conversiones contnuas. La entrada RD habilita los latches de salida del conversor, si esta entrada se

conecta a masa los mismos estarn siempre habilitados.

A continuacin mostramos como aplicacin del conversor un medidor digital de luz

EL CONVERSOR ICL7106 DE INTERSIL

El ICL7106 contiene un conversor A/D basado en la conversin tensin/frecuencia y

toda la circuitera necesaria para visualizar digitalmente la informacin analgica en una

pantalla de cristal lquido (LCD) de 31/2 dgitos, incluyendo clock, referencia de tensin y

decodificadores/drivers de siete segmentos.

El circuito bsico, en particular, mide tensiones entre 0 y 200mV pero puede

adecuarse para medir cualquier variable fsica: temperatura, humedad, presin, velocidad,

luminosidad, etc. El rango de medicin puede extenderse de 0 a 2V

Con tecnologa CMOS, consume menos de 10mW y opera con 9V de alimentacin.

Es muy preciso y se caracteriza por su alta impedancia de entrada.

A continuacin vemos la distribucin de pines y el circuito bsico del conversor



CUESTIONARIO CONVERSORES A/D y D/A

1. Qu valor de tensin de referencia habra que colocar a un conversor D/A de

resistores ponderados de 8 bits, para obtener 10V a fondo de escala?

2. Qu valor de tensin de referencia habra que colocar a un conversor D/A en escalera

R-2R de 8 bits, para obtener 10V a fondo de escala?

3. Se dispone para un conversor D/A en escalera R-2R una tensin de referencia de 10V y

se desea una resolucin de por lo menos 2mV. Cuntos bits debera tener el

conversor?

4. Cmo modificaras al conversor D/A de resistores ponderados para obtener a la salida

tensiones positivas y negativas? Obtener la ecuacin de entrada-salida. Cules

deberan ser los valores de las tensiones de referencia para obtener a la salida un

rango de -2V a 4V?

5. Para conversor A/D de 4 bits basado en la conversin tensin/frecuencia con R=10K,

C=10nF y |VR|=500mv, calcular:

a- El tiempo de mantenimiento de cuenta, si la mxima tensin a medir es 10V.

b- La salida digital cuando Vi=4,67V

6. Cul debera ser el valor de VR utilizado en un A/D de 4 bits doble rampa, si la

mxima cuenta se corresponde con la mxima tensin de entrada Vi=9,375V?

7. Un sensor entrega tensiones entre 1V con una precisin del 0,002% a FSR.

a- Cuntos bits debera tener el conversor A/D elegido?

b- Si la estabilidad del conversor es de 20ppm y trabaja a 60C, a cuntos bits se

limita la respuesta? CONVERSORES A/D y D/A - 84

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