Control y Sintonía de Lazos

Control y Sintonía de Lazos

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3.1.1.- El control 0n-0ff y el control continuo

Los controladores 0n-0ff se clasifican en dos categorías principales:

Controladores de dos posiciones 0n-0ff:

En estos controladores, el elemento de control final, se mueve a una u otra de sus posiciones

extremas. Este tipo elemental de controladores es llamado controlador 0n-0ff puro.

Controladores tres posiciones 0n-0ff:

Donde la válvula motorizada u otro elemento del control final, se mueve lentamente y en etapas

hacia uno u otro lado de sus posiciones extremas, dependiendo si la posición del controlador está

arriba o abajo de un punto fijo.

Se denomina a este tipo de control “Control de posición de motor” o también control cuasi continuo.

El controlador continuo tiene como salida una señal análoga, con ello puede permitir que el

elemento final de control adopte cualquier posición entre completamente abierto o totalmente

cerrado. Esto significa que la acción de control de un controlador continuo es más fina y puede, bajo

ciertas circunstancias, ser más exacta.

Existen aplicaciones donde sólo se debe emplear control continuo, por ejemplo, debido al hecho que

el tiempo de respuesta de estos controladores es generalmente más corto que el de los

controladores 0n-0ff equivalentes acoplados a una válvula motorizada. En algunos casos, es más fácil

diseñar esquemas de controladores más complejos utilizando controladores continuos, por cuanto

es más fácil su adaptación a computadores de control.

En otros casos es, generalmente, posible diseñar un sistema de control 0n-0ff que haga el mismo

trabajo de un sistema continuo, por la mitad de precio.

Comparando, por ejemplo, el control cuasi continuo y el control continuo, uno puede decir que en

general un controlador de posición de motor es la solución más económica para todos aquellos

procesos en donde las perturbaciones son de duración breve y no llegan a influir en la válvula de

control.

En general, el control continuo es considerado como el mejor. El control “on-off” y el control cuasi

continuo se desarrollaron desde un punto de vista práctico y la experiencia con este tipo de control

es empírica. Una predicción teórica del comportamiento de un control del tipo “on-off” cerrado

(“loop”) es prácticamente imposible. Por otra parte, con un control continuo es posible predecir el

comportamiento de un “loop” de control en forma matemática.

3.1.2.- Controladores contínuos.

El control continuo admite varias implementaciones: el control neumático; el control electrónico y

el control digital.

El control neumático tiene las siguientes características:

La mecánica es muy confiable.

Cuando se trata de obtener seguridad en atmósferas explosivas, es fácil crear

instrumentación “prueba de explosión”, basada en neumática.


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El control electrónico tiene las siguientes características:

Es fácil transmitir una señal eléctrica a larga distancia.

La energía eléctrica está disponible en cualquier parte.

La electrónica presenta una gran facilidad de procesamiento de señales.

Los circuitos electrónicos integrados han disminuido ostensiblemente el costo de la

instrumentación.

El control digital tiene las siguientes características:

Puede emplear toda la instrumentación electrónica con sus ventajas cambiando la

implementación de algún instrumento análogo por tecnología digital (típico controladores

digitales stand alone).

La electrónica digital presenta una facilidad de procesamiento de señales mucho mayor que

las tecnologías anteriores.

La instrumentación digital permite la comunicación con computadores a cargo de la

supervisión de proceso llegando a constituir complejos sistemas de control llamados

sistemas de control distribuidos.

Los circuitos digitales integrados (microprocesadores) han disminuido aun más el costo de la

instrumentación para la misma cantidad de funciones a realizar.

3.2.- ACCIONES DE CONTROL

Es necesario establecer algunas definiciones para el desarrollo que sigue a continuación:

Variable manipulada: Se dice de la señal de salida de control del controlador.

Variable de proceso: Se dice de la señal de salida del Transmisor conectado a la variable de salida

de control, es decir, la variable que se desea controlar.

Referencia: Se dice de la señal con la que se compara la variable de proceso y representa el valor

deseado de la variable de salida de control.

Señal de error del controlador: Se dice del resultado de comparar la referencia con la variable de

proceso.

3.2.1.- Acción proporcional

Hoy en día es posible implementar controladores basados en componentes electrónicos, para ello

la variable de proceso debe detectarse mediante un sensor electrónico (Usualmente 4-20 mA), el

cual suministra la información necesaria con respecto a la variable de proceso variable de proceso.

Esta señal se recoge por un controlador dicreto. Al interior de este controlador, la señal de entrada

se compara con la referencia que es un valor fijo (“patrón” o de “referencia”), el cual puede ser

ajustado (“sintonizado”) manualmente a cualquier valor que se requiera. La diferencia entre la

referencia y el valor del sensor se llama el error del controlador. Sí la referencia es constante y

suponiendo que la velocidad de un motor es la variable de salida del control (que se obtiene de la

salida de un tacogenerador) y es menor que el valor requerido el controlador suministrará una señal

de corrección la cual puede accionar, por ejemplo, una válvula neumática.


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En principio este es un control continuo y conviene considerar lo siguiente:

a) En esta aplicación la referencia es constante y el control tiene que funcionar de modo que a

una entrada decreciente hacia él debe manifestarse en una salida que se incrementa. Esto es

lo que se conoce como “acción reversa o inversa”.

No obstante, existen diversas aplicaciones en las mismas condiciones y en las que se requiere

que el controlador con una entrada incrementada origine una salida incrementada

(reforzada). Esto último se conoce como “acción directa”. Para asegurarse que un

controlador particular pueda ser utilizado para ambos tipos de operaciones, los

controladores continuos disponen de un conmutador, el cual permita una elección inmediata

entre la acción “directa” y la “inversa”.

b) En este ejemplo la válvula neumática debería ser diseñada en forma tal que esté cerrada a

menos que exista una señal de salida desde el controlador (válvula de control normal

cerrada). Esta es una condición de seguridad, en caso que el controlador falle. Sí esto último

ocurriese, entonces la señal de salida de control tenderá al mínimo y el motor se detendrá

automáticamente (en vez de “escaparse”). El controlador descrito anteriormente produce

una variable manipulada que es proporcional a la señal de error del controlador. Por lo tanto,

este tipo de controlador es conocido como controlador proporcional (controlador P).

Esto es más claro con la ayuda de la Fig.3.2. La referencia es del 50% y sí no existe desviación

(velocidad del motor = velocidad deseada) la variable manipulada ha sido diseñada para valer 50%,

con ello la válvula de control tiene una apertura del 50% y esto coincide que la carga del motor es la

nominal. Sí la carga disminuye, entonces, la velocidad aumenta, la desviación relativa al punto fijo

se hace positiva, y la salida del controlador tiene que disminuir (acción reversa). Sí la velocidad

disminuye, la desviación se hace negativa y la variable manipulada aumentará. A mayor desviación,

entonces mayor será la desviación del valor original de 50%.

Supóngase que la carga ha ido aumentando suavemente hasta que la velocidad llega a caer en un

10% y la válvula de control se ha abierto también en un 10%. Esto se muestra en la Figura 3.2,

inicialmente la máquina estaba operando en el punto A y termina operando en el punto B.

Debe quedar claro que en la nueva situación del sistema bajo control queda operando con una señal

de error del controlador de 10%.


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Se puede verificar que la ecuación de la Figura 3.2 es:

con mo igual a 50% y kc igual a 1, esta ecuación también puede expresarse en términos de un nuevo

parámetro Bp llamado banda proporcional, es fácil asignarle la propiedad de porcentaje a este

parámetro.

En este caso Bp es de 100 para que Kc sea 1.

Para hacer más sensible el sistema de control frente a la caída de la velocidad por aumento de carga,

es necesario aumentar la ganancia proporcional o lo que es lo mismo disminuir la banda

proporcional. En la Figura 3.3 se ha disminuido la banda proporcional a 50, con ello se logra el

incremento en la apertura de la válvula de control de 10% se tenga con menos señal de error del

controlador. Se ve también que la zona de la curva del controlador en que se tiene una respuesta

proporcional al error es de 50% entorno del valor cero de error. En otras palabras, para mejorar la

respuesta la “banda proporcional” se hace más angosta. Si se llega a una banda muy angosta, por

ejemplo 2%, la desviación más pequeña del punto fijo [de referencia] produciría una apertura o

cerradura repentina de la válvula. El resultado sería…. Control del tipo “on-off”

¡Como es conocido, el control “on-off” resulta con una variable de salida de control fluctuante!.

En el otro extremo, si la banda proporcional se hace infinita. El resultado sería cualquiera, sea la

desviación que ocurra del punto fijo, la salida del controlador del controlador permanecería en mo.

De esta forma, no se evidencia acción de control en absoluto. Después de la consideración de estos

límites críticos será más claro, que para cada uno de estos procesos alguna banda proporcional entre

0 % y m=mo +k e % debe ser encontrada de modo de obtener un control óptimo. Mientras más

angosta [más aguda] sea la banda proporcional, más drásticamente actuará el controlador, sin

embargo existirá una mayor chance [probabilidad] de un proceso oscilante (control inestable).

Con una banda proporcional más ancha, el controlador actuará menos drásticamente y (dentro de

los límites) el control de acción resultante será más estable.

El control proporcional, parece ser ideal, sin embargo, existe una importante desventaja

invariablemente acoplado con el control proporcional hay un “corrimiento proporcional”.

Esto ocurre cuando la carga se aleja de su valor nominal.

De hecho, un Controlador Proporcional puede suministrar suficiente combustible a un motor en la

medida que la carga permanezca nominal. Otra condición cualquiera de carga forzará al controlador

a buscar un nuevo punto de operación a lo largo de su línea de acción proporcional, lo cual produce

automáticamente una desviación del punto fijo requerido. Esta desviación se denomina

“corrimiento proporcional” o muy corrientemente “corrimiento”. Este corrimiento aumenta en

magnitud, a medida que las condiciones del proceso difieran de su valor nominal. El corrimiento

también aumenta con el ancho de la banda proporcional del controlador.

3.2.2.- Acción Integral

El corrimiento, es inherente en un controlador proporcional, el cual proporcionará ya sea demasiado

o muy poco valor de la variable manipulada, tan pronto como las condiciones de carga se alejen de

lo nominal. Mientras que en algunos procesos un corrimiento moderado puede ser tolerado, con


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procesos industriales más complejos esta desventaja inherente del controlador-P es absolutamente

inaceptable. Por lo tanto, el controlador P debe ser equipado con medios adicionales de modo de

eliminar este efecto no deseable.

Es necesario considerar la inclusión de una unidad suministre una salida del controlador adicional

suficiente para controlar la válvula de modo de eliminar el corrimiento y que la desviación de control

se haga nula.

Para resolver el problema del corrimiento se emplea un modulo de naturaleza integradora, este

modulo aporta a la variable manipulada proporcional al error una magnitud proporcional a la integral

del error, así la variable manipulada es:

m Salida del controlador.

m0 Valor constante y ajustable en forma manual que establece el punto de trabajo.

P es la contribución de la parte proporcional.

Bp Banda proporcional.

e Es él la diferencia entre el valor deseado y el valor actual de la variable de proceso.

Kc Es la ganancia ajustable del controlador proporcional.

I es la contribución de la parte integral.

Ti Es el tiempo ajustable de integración.

Esta unidad adicional (el “integral” o “I”) también detecta la desviación de control y comienza

suavemente a suministrar una salida de control aún mayor a la válvula de control, por el tiempo en

el cual exista la desviación.


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Mientras mayor sea la desviación, mayor será el incremento en la corriente de salida. La salida de

control adicional producirá una abertura adicional en la válvula, lo cual se traduce en un incremento

de la velocidad del motor y en una disminución de la desviación.

Esto, en cambio producirá que la salida de control en el controlador P, se haga más pequeña.

Después de un cierto período, debido al incremento sustantivo de salida de control desde la unidad

I, el corrimiento tenderá a cero y el controlador P volverá a tomar su valor nominal de salida de 50%.

En resumen, el aumento permanente de carga debe ser compensado con una nueva apertura de la

válvula de control.

El resultado de la compensación depende completamente de la velocidad del incremento de la salida

de control desde la unidad I, ya sea sí se detiene con un corrimiento nulo o si la salida de control

continua aumentado por un instante de tiempo. En este último caso, se genera un sobrepaso y el

mismo procedimiento comenzará a producirse nuevamente en la otra dirección. Es importante,

comprender que la acción combinada de la unidad P y I, sí son ajustadas a sus valores óptimos,

pueden producir una acción suave de control, sin sobrecarga y con un corrimiento proporcional.

En resumen, se tiene que:

La unidad P trata de corregir la posición de la válvula rápidamente y proporcionalmente a la

desviación de control, sin embargo el éxito no es completo.

La unidad I comienza a producir un aumento sostenido de corriente, en la medida que la

desviación de control continúe existiendo. Mientras mayor sea la desviación, mayor será el

incremento o disminución de la salida “extra”. En esta nueva situación de balance, la unidad

I suministrará toda la salida (positiva o negativa) necesaria para sumar con la salida de la

unidad P, a fin de generar la salida requerida para eliminar la desviación de control.

Mientras mayor sea la acción I (a mayor incremento en la corriente por unidad para un valor

dado de la desviación), menos estable será el control del ciclo [“loop”]. En un extremo la

corriente aumenta casi instantáneamente a su valor máximo, con independencia de la

magnitud de la desviación. En el otro extremo, la unidad I no producirá corriente con

independencia del tamaño de la desviación. En algún punto intermedio debe estar el ajuste

óptimo. Por razones prácticas, el valor de la “acción I” se gradúa de acuerdo al recíproco del

tiempo Ti de la acción, la cual se conoce como “Ti”. De esta forma “Ti” representa el intervalo

de tiempo necesario para que la acción integral produzca la misma cantidad de movimiento

correctivo como el producido por la acción proporcional debido a la desviación sostenida

[“regular en el tiempo”] desde el valor fijo.

Este intervalo de tiempo “Ti” se expresa corrientemente en minutos, de esta forma la

notación Ti = ¥ indica que no existe acción Integral, en cambio Ti = 0 significa acción una

acción integral infinita.

Para un proceso sostenido, un controlador continuo debería incluir ambos tipos de control

de acción, es decir: P y I.

3.2.3.- Acción derivativa

En la medida que el proceso continúe bajo condiciones de régimen estable, él Controlador Pl será

capaz de arreglárselas sin problemas. Aún, sí ocurren perturbaciones en el proceso, el controlador

Pl podrá arreglárselas sin problemas. Sin embargo, debe ser claro de lo expuesto anteriormente, que


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mientras mayor sea Banda proporcional y menor la acción integral Ti, el control del sistema

reacciona débilmente a los cambios en la variable de salida de control.

Dependiendo de las características del proceso, podría ocurrir que en ciertas circunstancias, por

ejemplo cuando se trabaja en condiciones de régimen estacionario con pequeñas perturbaciones, el

ajuste óptimo Pl proporcionaría resultados inmejorables, pero tan pronto como ocurra una

perturbación demasiado grande, entonces el ajuste del Pl sería demasiado lento.

Es necesario introducir una tercera unidad en el controlador continuo con el propósito de permitir

una respuesta más rápida sin caer en una respuesta oscilatoria como la que se obtiene disminuyendo

la Banda proporcional.

La “unidad derivada”. Ella detecta como su entrada, la razón de cambio de la variable de error del

controlador ; cuando la velocidad empieza a caer aumenta, y una salida de control proporcional

a esta razón de cambio permite abrir adicionalmente la válvula de control, más amplia apertura a

mayor taza de cambio de caída en la velocidad. Por lo tanto, no es la magnitud de la desviación como

tal (como ocurrió en el caso de los modos de control P y I), sino la velocidad con la cual el valor de la

desviación aumenta o disminuye.

Por la energía adicional recibida, el motor frena la caída de velocidad y luego esta comienza a

aumentar, la acción derivativa comienza a ser un freno ya que es ahora negativo.

Mientras mayor sea la velocidad (mientras más rápido la válvula de control se aleje desde el punto

fijo), más alta será la señal del “empujón extra” o acción D a la salida.

Esto significa, por otra parte, que una desviación existente la cual permanezca constante no

producirá ningún tipo de acción D.

Sí la acción D es nula, la desviación puede cambiar a cualquier velocidad, pero no existirá ningún

“empujón extra”. Sí la acción D es máxima, inmediatamente ocurrirá un cambio completo de escala

de la señal al menor cambio en la velocidad de desviación.

En alguna parte, entre estos dos extremos, es posible encontrar una acción óptima para cada una de

las aplicaciones.

3.3.- CRITERIOS PARA SINTONIA DE CONTROLADORES

No es fácil definir un buen criterio de sintonía de controladores, dada la diversidad de procesos.

Para realizar control sobre un proceso real, es necesario contar con un modelo matemático que

relacione las variables involucradas. En muchos casos es posible establecer un modelo aproximado

sobre el cual se puedan realizar acciones de Control típicas como P, PI, PD, o PID, mediante métodos

analíticos de diseño. Sin embargo, para procesos complicados no es factible realizar este tipo de

análisis aproximado y se debe recurrir a métodos experimentales. La sintonía de un Controlador se

realiza para mejorar la respuesta del sistema midiendo ciertas características del lazo de Control. Las

técnicas para realizar las mediciones iniciales son críticas, ya que constituyen la base para los ajustes

del Controlador. De este modo se puede definir sintonía como el proceso de seleccionar los

parámetros del controlador a fin de cumplir las especificaciones de operación del Sistema.

Como las técnicas de sintonía están orientadas a encontrar la combinación óptima de los parámetros

KP, TI y TD, que permiten obtener una respuesta adecuada a los requerimientos del sistema, un

criterio posible de seguir (de hecho la mayor cantidad de los métodos de sintonía aplican este

criterio), es considerar una razón de decaimiento de 1:4, lo que se traduce en que la amplitud del

segundo peak sea ¼ de la amplitud del primer peak de la respuesta del sistema, esto es:


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Es importante establecer, que existen muchas posibilidades de combinación de los parámetros para

sintonizar controladores, el criterio basado en la razón a: b = 1:4 es una guía a falta de una mejor

experiencia en controlar el proceso que sé esta analizando.

Existen infinitos valores de los parámetros que permiten cumplir con este criterio. De este modo,

este criterio no es suficiente para definir la combinación óptima de dichos parámetros para un

controlador en particular. Sin embargo, este criterio resulta aplicable en muchos tipos de plantas

relativamente simples. En base a esto, se establecen métodos de sintonía basados en este criterio

que en general miden ciertas características del lazo de control y con dichas mediciones se pueden

obtener los ajustes del controlador según sea el método aplicado. Sin embargo, el resultado de estos

métodos, en ciertas ocasiones, no proporciona buenos resultados y la respuesta del sistema no

cumple con el criterio de ¼ de decaimiento, por lo tanto es necesario realizar un procedimiento

adicional denominado sintonía fina que consiste en modificar los parámetros obtenidos por los

métodos propuestos según algunos criterios preestablecidos, logrando mejorar considerablemente

la respuesta del sistema.

3.3.1.- Las ecuaciones de las acciones de control

Control Proporcional: Un Controlador Proporcional es, esencialmente, un amplificador de ganancia

ajustable, donde la ganancia proporcional ( Kp ) define la magnitud del control.

Control Proporcional Integral: Este tipo de control requiere la especificación de dos valores

importantes : Kp, la ganancia proporcional y Ti denominado tiempo integral. El tiempo integral regula

la acción integral y, mientras que Kp influye tanto en la proporcionalidad como en la acción integral

sobre la salida.

Control Proporcional Derivativo: El control Proporcional Derivativo, también llamado Control de

Velocidad, se requiere cuando el valor de salida del controlador debe ser proporcional a la velocidad

de variación de la señal de error. Este tipo de control está definido por dos parámetros: Kp, la cual

corresponde a la ganancia proporcional del sistema y Td, que corresponde al intervalo de tiempo

que la acción proporcional se atrasa con respecto a la acción derivativa. Debido a sus características

la acción derivativa puede anticiparse al error, pero también produce un efecto de saturación en el

actuador. Es por esto que este tipo de control es sólo efectivo para períodos transitorios.

Control Proporcional Integral Derivativo: Si un sistema requiere un control que considere los tres

tipos planteados, es posible utilizar un controlador PID, la cual reúne las ventajas de los tres controles

por separado. De este modo un Controlador PID queda definido por tres parámetros: Kp, Ti y Td. Sin

embargo para casos reales en lugar de utilizar la ganancia proporcional se utiliza la llamada Banda

Proporcional, la cual corresponde al inverso de Kp y está expresada en porcentaje.


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Para finalizar esta reseña se indican a continuación las funciones de transferencia y los diagramas de

bloques asociados a cada uno de los tipos de control presentados.

Control P:

Control PI:

Control PD:

Control PID:

3.3.2.- Criterio de Ziegler y Nichols para Sintonía de controladores PID mediante lazo cerrado.

Ziegler y Nichols proponen un método llamado, “método de la ganancia crítica” o de la última

ganancia”, está basado en determinar la última ganancia o sensitividad “Su” y el último periodo “Pu”,

para que el sistema sea estable, con el controlador en modo proporcional.

Procedimiento:

1) Las acciones derivativa e integral deben eliminarse, o sea, Td = 0 y Ti = muy grande (infinito).

2) Se debe colocar el controlador en modo automático.


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3) Con la ganancia en algún valor arbitrario, imponer un “”set-point”” arbitrario y observar la

respuesta.

4) Si la respuesta a la curva en el paso 3, es inestable como lo muestra la curva anterior, la

ganancia es alta, debe entonces disminuirse y repetir el paso 3.

5) Si la respuesta a la curva en el paso 3, es estable como lo muestra la curva anterior, la

ganancia es baja, debe entonces aumentarse y repetir el paso 3.

6) Cuando la respuesta sea similar a la oscilación continua, como lo muestra la figura, el valor

de la ganancia y el período deben ser registrados.

Sin embargo, como es de esperar, hay excepciones en que al disminuir la ganancia el proceso se hace

inestable. Usualmente este tipo de sistemas es estable a altos y bajos valores de ganancia, y es

inestable a valores intermedios. Es por ello que en estos casos, el método de la última ganancia es

definida de manera diferente. La diferencia consiste en que se busca la última ganancia en los

valores bajos de ésta para la cual es estable, sin embargo esto sólo se debe hacer si al disminuir la

ganancia decrece la estabilidad con el caso usual.

Una vez obtenida la última ganancia y su período, se puede obtener la sintonía del controlador por

Ziegler y Nichols utilizando las ecuaciones descritas a continuación:

Se debe notar que empíricamente se pueden obtener muy buenas sintonías, sin embargo, pueden

existir excepciones, dado que hay procesos en los que no se puede mantener una oscilación

sostenida, y el método de la última ganancia no puede ser utilizado. Es posible, para estos casos

generar un procedimiento análogo al anterior, y procediendo al igual que en el caso de la última


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ganancia, buscar en la curva de respuesta del sistema una razón de caída de 1:4, y dado ese período

“P”, proceder a sintonizar según las siguientes ecuaciones:

En general, se presentan dos desventajas en este método. La primera es que ambos son ensayo y

error, y por tanto, pueden ser varias las pruebas antes de lograr una razón de caída en la respuesta

de 1:4, además, es de esperar severas oscilaciones en el proceso de prueba. Segundo, se pueden

afectar otros lazos mientras se intenta ajustar los parámetros.

Ejemplo de Aplicación:

Consideremos es siguiente proceso representado por su ecuación característica.

Se establecen los pasos del procedimiento y se sigue la secuencia indicada

Con los últimos valores, se determina la inestabilidad del sistema (Oscilatorio).

Ahora calculamos los parámetros de los controladores:

Finalmente se cierra el lazo con el controlador seleccionado, en este caso, con un PID, obteniendo

una respuesta que satisface el criterio de ¼ de amplitud del segundo peak.


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3.3.3.- Criterio de Ziegler y Nichols para Sintonía de controlaores PID mediante lazo abierto.

En contraste a los métodos de lazo cerrado, los métodos de lazo abierto, requiere imponer solo una

referencia al proceso. Aquí el controlador no está incluido en el lazo cuando se realizan las pruebas,

de esta manera este método busca caracterizar el proceso y entonces sintonizar el controlador dada

las características propias del proceso en particular.

Muchas de estas técnicas aplican el proceso de curva de reacción, que no es otra cosa que la

respuesta del proceso a un cambio de escalón en la variable manipulada.

Para realizar el proceso de curva de reacción y determinar los parámetros de la planta, se

recomiendan los siguientes pasos:

Procedimiento:

1) Dejar el sistema operando en estado estable en la cercanía de su punto de trabajo.

2) Disponer el controlador en operación manual.

3) Colocar manualmente la salida del controlador en el valor con que operaría

automáticamente para estar en el punto de trabajo.

4) Permitir al sistema alcanzar estado estable.

5) Con el controlador todavía en operación manual, imponer un cambio brusco (salto en

escalón) en la salida del controlador.

6) Registrar la respuesta de la variable controlada y el tiempo en que ocurre.

7) Retornar la salida del controlador, a su valor previo y luego disponer la operación automática

nuevamente.

Una curva típica, como resultado del procedimiento anterior es la de la Fig. 3.7 Resulta evidente que

es más fácil obtener la curva de reacción del proceso en vez de la última ganancia, y a su vez es más

rápida que el método de respuesta de frecuencia.


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La curva de reacción obtenida mediante este proceso puede ser modelada como un sistema de

primer orden con retardo de tiempo. Los parámetros importantes de la curva son el tiempo de atraso

LR, pendiente RR y la constante de tiempo t que se determinan trazando la recta tangente al punto

de inflexión de la curva de reacción en forma de S.

Ejemplo de Aplicación:

Consideremos es siguiente proceso representado por su ecuación característica:

Se establecen los pasos del procedimiento y se obtiene la siguiente respuesta:

Realizamos las siguientes mediciones en la curva:


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Ahora calculamos los parámetros de los controladores:

Finalmente se cierra el lazo con el controlador seleccionado, en este caso, con un PID, obteniendo

una respuesta que satisface el criterio de ¼ de amplitud del segundo peak, de la misma forma que

el método de lazo cerrado mostrado anteriormente.

De lo anterior se desprende que las reglas propuestas por Zieglers y Nichols, son aplicables a

procesos cuyas ecuaciones dinámicas son conocidas.

Si la planta es tal que se pueden aplicar las reglas de Ziegler y Nichols, entonces la planta con un

controlador PID sintonizado por las reglas de Ziegler y Nichols presentará un sobrepaso de entre un

10% y un 60% en la respuesta al escalón. En promedio experimentado en muchas plantas diferentes,

el sobrepeso máximo es de aproximadamente un 25%, esto es muy comprensible porque los valores

propuestos por Ziegler y Nichols están basados en el promedio. Es de esta manera que las reglas de

sintonía de Ziegler y Nichols dan una “primera aproximación” de los valores de los parámetros y

brindan un punto de partida para el ajuste fino.

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